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课时跟踪检测（二十八）磁场的描述磁场对电流的作用[A级——基础小题练熟练快]1.(2019·安徽江南十校联考)中国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家(术士)以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”。
进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示，结合上述材料，下列说法正确的是()A．在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北极，指北的磁极叫南极B．对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南、北极所受阻挡作用最弱，赤道附近最强C．形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线应相对水平地面竖直放置解析：选B地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近，所以在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫南极，指北的磁极叫北极，选项A错误；在地球的南北极地磁场的方向几乎与地面垂直，对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南、北极所受阻挡作用最弱，赤道附近的磁场方向与地面平行，则高能粒子所受的磁场力最大，选项B 正确；地球自转方向自西向东，地球的南极是地磁场的北极，由安培定则判断可能地球是带负电的，选项C错误；在奥斯特发现电流磁效应的实验中，若通电导线相对水平地面竖直放置，地磁场方向与导线电流的方向垂直，则根据安培定则可知，地磁场对实验的影响较大，故在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，选项D错误。
2．(多选)如图所示，关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是()A．甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针力的作用是通过小磁针的磁场发生的B．乙图中，磁铁对通电导线的力的作用是通过磁铁的磁场发生的C．丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的D．丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的解析：选BC甲图中，电流对小磁针力的作用是通过电流的磁场发生的；乙图中，磁铁对通电导线力的作用是通过磁铁的磁场发生的；丙图中，电流对另一个电流力的作用是通过该电流的磁场发生的。
第八章磁场第1节磁场的描述__磁场对电流的作用(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。
(√)(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。
(×)(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。
(√)(4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。
(×)(5)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。
(√)(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。
(×)(7)安培力可能做正功，也可能做负功。
(√)1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流的磁效应。
突破点(一)对磁感应强度的理解1．理解磁感应强度的三点注意事项(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL认为B与F成正比，与IL成反比。
(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。
(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是自由转动的小磁针静止时N极的指向。
2．磁感应强度B与电场强度E的比较磁感应强度 B 电场强度E 物理意义描述磁场强弱的物理量描述电场强弱的物理量定义式B＝FIL(L与B垂直)E＝Fq方向磁感线切线方向，小磁针N极受力方向(静止时N极所指方向)电场线切线方向，正电荷受力方向大小决定因素由磁场决定，与电流元无关由电场决定，与检验电荷无关场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合电场强度等于各电场的电场强度的矢量和3．地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。
(2)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近。
(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平。
[题点全练]下列关于磁场或电场的说法正确的是________。
专题十磁场考点1磁场的描述及安培力的应用高考帮·揭秘热点考向1.[2019全国Ⅰ,17，6分］如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接.已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为（)A。
2F B.1.5F C.0.5F D。
02.[2020浙江7月选考,9,3分]特高压直流输电是国家重点能源工程。
如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2,I1>I2.a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点,a、c两点与b点距离相等,d点位于b点正下方.不考虑地磁场的影响,则()A.b点处的磁感应强度大小为0B.d点处的磁感应强度大小为0C.a点处的磁感应强度方向竖直向下D。
c点处的磁感应强度方向竖直向下拓展变式1.［2018全国Ⅱ,20,6分,多选]如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。
整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外.已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0,方向也垂直于纸面向外。
则（)A。
流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0C。
流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0D。
流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B02.[2017全国Ⅰ,19，6分，多选］如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反.下列说法正确的是（)A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶13.[2019江苏,7,4分，多选］如图所示，在光滑的水平桌面上,a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。
高考物理复习课时跟踪检测(二十九) 磁场的描述、磁场对电流的作用高考常考题型：选择题＋计算题1.(2013·宝鸡模拟)19世纪法国学者安培提出了著名的分子电流假说。
他认为，在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流(分子电流实际上是由原子内部电子的绕核运动形成的)，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。
图2中将分子电流(图1中箭头表示电图1子运动方向)等效为小磁体的图示中正确的是( )图22.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图3所示。
过c点的导线所受安培力的方向( )A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下图3C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边3.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图4所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看( )A．圆环顺时针转动，靠近磁铁B．圆环顺时针转动，远离磁铁图4C．圆环逆时针转动，靠近磁铁D．圆环逆时针转动，远离磁铁4. (2012·江西省重点中学联考)如图5所示，一个半径为R 的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B 大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)。
若导线环上载有如图所示的恒定电流I ，则下列说法正确的是( )A ．导电圆环有收缩的趋势 图5B ．导电圆环所受安培力方向竖直向上C ．导电圆环所受安培力的大小为2BIRD ．导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sin θ5．(2012·晋江联考)如图6所示，长为L 的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k 的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，弹簧伸长x ，棒处于静止状态。
磁场的描述磁场对电流的作用目标要求 1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场。
2.会用安培定则判断电流的磁场，会利用矢量合成的方法计算磁感应强度的叠加。
3.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产、生活中的应用。
考点一对磁场的理解1.磁场(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有□1力的作用。
(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。
2.磁感应强度(1)物理意义：描述磁场强弱和方向。
(通电导线垂直于磁场)。
(2)定义式：B＝FIl(3)方向：可自由转动的小磁针静止时□2N极的指向。
(4)单位：□3特斯拉，符号T。
3.磁感线(1)定义：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上每一点的□4切线方向都跟这点的磁场方向一致。
(2)磁感线的特点①磁感线上某点的□5切线方向就是该点的磁场方向。
②磁感线的疏密程度表示磁场□6强弱。
③磁感线是□7闭合曲线，没有起点和终点。
在磁体外部，从N极指向S极，在磁体内部，从S极指向N极。
④磁感线是假想的曲线，不□8相交、不□9中断、不相切。
【判断正误】1.磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的。
(×)2.磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零。
(√)3.由定义式B＝FIl可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小。
(×)1.磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与通电导线受力的大小及方向都无关。
2.地磁场(1)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。
(2)地磁场B的水平分量(B x)总是从地理南极指向北极，而竖直分量(B y)，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下，在赤道处的地磁场沿水平方向，指向北。
【对点训练】1.(磁感线的特点)如图所示，实线表示某磁场中的磁感线，M、N为磁场中两点，两点的磁感应强度分别为B M和B N，同一通电导线放在M处和N处所受磁场力大小分别为F M和F N，则()A.B M>B N，F M一定大于F NB.B M>B N，F M一定小于F NC.B M<B N，F M一定小于F ND.B M<B N，F M可能等于F N解析：D磁感线的疏密程度表示磁场的磁感应强度的大小，N处密集，则B M<B N，安培力为F＝BIL，其中L为导线与磁场垂直的有效长度，同一通电导线，放置方式不同，有效长度不同，若在M点导线与磁场垂直，N点导线与磁场平行，则F M>F N，改变放置位置，使L ML N＝B NB M，可使F M＝F N，故选D。
第十一章 磁场第1讲磁场的描述 磁场对通电导线的作用力基础对点练题组一 磁场的描述1.(2024广西钦州模拟)关于磁感应强度,下列说法正确的是( ) A.由B=FIL 可知,B 与F 成正比,与IL 成反比B.从运动电荷所受洛伦兹力出发有B=F qv,把此式与E=F q相比较,我们可以更深刻地认识磁现象,“它只与运动电荷有关,表现为定义式中反映运动的物理量v ” C.磁感应强度的大小在数值上等于穿过单位面积的磁通量D.一小段通电导线在某处所受磁场力的方向,与该处磁感应强度的方向相同2.四根长直导线通有相同大小的电流,导线的截面是正方形的四个顶点,其中L 1、L 2导线电流垂直纸面向里,L 3、L 4导线电流垂直纸面向外,每根导线在中心O 处产生的磁感应强度大小均为B ,则O 点的磁感应强度是( )A.大小为2B ,指向L 1B.大小为4B ,指向L 1、L 4连线中点C.大小为2√2B ,指向L 1、L 4连线中点D.大小为√2B ,指向L 2、L 3连线中点 题组二 磁场对通电导线的作用力3.一不可伸长直导线垂直于匀强磁场B 放置,通过电流I 时导线受到的安培力为F ,将该导线做成半圆环,圆环平面仍垂直于匀强磁场放置,如图所示,并保持安培力不变,则圆环中电流大小为( )A.IB .π2IC .πID .2π3I4.(2024广东梅州模拟)如图所示,一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。
导体棒AB 可绕过其中点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动,导体棒CD 固定在圆柱体的下底面。
开始时,两导体棒相互垂直并静止,两导体棒中点O 1、O 2连线与圆柱体的中轴线重合。
现对两导体棒同时通入图示方向(A 到B 、C 到D )的电流。
下列说法正确的是( )A.通电后,导体棒AB仍将保持静止B.通电后,导体棒AB将逆时针转动(俯视)C.通电后,导体棒AB将顺时针转动(俯视)D.通电瞬间,线段O1O2上存在磁感应强度为零的位置5.在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,当金属棒ab中通以恒定电流I且金属棒静止时,两细线偏离竖直方向的偏角均为θ,如图所示。
专题40 磁场的描述 磁场对通电导线的作用力1.知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用。
2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题．一、磁场、磁感应强度 1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用． （2）方向:小磁针的N 极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时北极的指向． 2．磁感应强度（1）物理意义:描述磁场的强弱和方向． (2）大小:ILFB(通电导线垂直于磁场）． （3）方向:小磁针静止时N 极的指向． (4)单位：特斯拉（T ）． 3．匀强磁场（1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场． (2）特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线． 4．磁通量(1)概念：在磁感应强度为B 的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S 与B 的乘积． （2)公式:Φ＝BS .深化拓展 （1)公式Φ＝BS 的适用条件：①匀强磁场；②磁感线的方向与平面垂直．即B ⊥S . (2)S 为有效面积．(3）磁通量虽然是标量，却有正、负之分． (4）磁通量与线圈的匝数无关． 二、磁感线、通电导体周围磁场的分布1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线,使曲线上各点的切线方向跟这点的磁场方向一致． 2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布（如图所示）3．电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强,管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远,磁场越弱安培定则立体图横截面图4.(1）磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．（2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱．(3)磁感线是闭合曲线,没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．(4）同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．(5)磁感线是假想的曲线,客观上不存在．三、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1．安培力的大小（1）磁场和电流垂直时，F＝BIL.(2）磁场和电流平行时:F＝0.2．安培力的方向(1）用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．（2）安培力的方向特点:F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．考点一安培定则的应用和磁场的叠加1．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因"和“果”。
磁场的描述磁场对电流的作用对点训练：磁感应强度、安培定则1．[多选](2019·扬州月考)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”。
进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。
结合上述材料，下列说法正确的是( )A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析：选ABD 地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，有磁偏角，选项A正确；地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近，选项B正确；只有在赤道附近，在地球表面的地磁场方向与地面平行，选项C错误；根据带电粒子在磁场中会受到力的作用可知，地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用，选项D正确。
2．[多选](2018·常熟模拟)磁场中某区域的磁感线如图所示，下列说法中正确的是( )A．a、b两处的磁感应强度大小B a＜B bB．a、b两处的磁感应强度大小B a＞B bC．一通电直导线分别放在a、b两处，所受的安培力大小一定有F a＜F bD．一通电直导线分别放在a、b两处，所受的安培力大小可能有F a＞F b解析：选AD 磁感线越密，磁场越强，故A正确，B错误；通电导线放在a、b两处，但没有说明导线的方向与磁场的方向的关系，其所受安培力的大小关系不确定，故C错误，D正确。
3.电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示。
则环心O处的磁场方向( )A．向下B．向上C．垂直纸面向里D．垂直纸面向外解析：选A 对于左右两个螺线管，由安培定则可以判断出上方均为磁场北极，下方均为磁场南极，所以环心O处的磁场方向向下，即A选项正确。
4．[多选]如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、b 两点，它们相对于L 2对称。
整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外。
已知a 、b 两点的合磁感应强度大小分别为13B 0和12B 0，方向也垂直于纸面向外。
则( )A ．流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为712B 0B ．流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为112B 0C ．流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为112B 0D ．流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为712B 0解析：选AC L 1在a 、b 两点产生的磁感应强度大小相等，设为B 1，方向都垂直于纸面向里，而L 2在a 点产生的磁感应强度大小设为B 2，方向向里，在b 点产生的磁感应强度大小也为B 2，方向向外，规定向外为正，根据矢量叠加原理可知B 0－B 1－B 2＝13B 0，B 2＋B 0－B 1＝12B 0，可解得：B 1＝712B 0，B 2＝112B 0，故A 、C 正确。
5.如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 为半圆弧的圆心，∠MOP ＝90°。
在M 、P 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有垂直纸面向里、大小相等的恒定电流，这时O 点的磁感应强度大小为B 0。
若将P 处长直导线移开，则O 点的磁感应强度的大小为( )A.12B 0 B.22B 0 C.32B 0 D ．B 0解析：选B 根据安培定则可知，两导线在O 点形成的磁感应强度如图所示，合磁感应强度大小为B 0。
则根据几何关系可知，两导线单独形成的磁感应强度大小为22B 0，故B 正确，A 、C 、D 错误。
对点训练：判定安培力作用下导体的运动6.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是( )A．线圈向左运动 B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动解析：选A 将环形电流等效成一条形磁铁，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，选项A正确。
也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，反向电流相排斥”，可判断出线圈向左运动。
7．(2018·江阴模拟)如图中甲、乙所示，在匀强磁场中，有两个通电线圈处于如图所示的位置，则( )A．从上往下俯视，甲中的线圈顺时针转动B．从上往下俯视，甲中的线圈逆时针转动C．从上往下俯视，乙中的线圈顺时针转动D．从上往下俯视，乙中的线圈逆时针转动解析：选D 根据题图甲所示，由左手定则可知，线圈各边所受安培力都在线圈所在平面内，线圈不会绕OO′轴转动，故A、B错误；根据题图乙所示，由左手定则可知，线圈左、右两边所受安培力分别垂直于纸面向外和向里，线圈会绕OO′轴转动，从上往下俯视，乙中的线圈逆时针转动。
故C错误，D正确。
8．(2019·南京冲刺练习)刘老师在课堂上做了一个演示实验：装置如图所示，在容器的中心放一个圆柱形电极B，沿容器边缘内壁放一个圆环形电极A，把A和B分别与电源的两极相连，然后在容器内放入液体，将该容器放在磁场中，液体就会旋转起来。
王同学回去后重复刘老师的实验步骤，但液体并没有旋转起来。
造成这种现象的原因可能是：该同学在实验过程中( ) A．将磁铁的磁极放反了B．将直流电源的正负极接反了C．使用的电源为50 Hz的交流电源D．使用的液体为食盐溶液解析：选C 老师将该容器放在磁场中，能使液体旋转起来，是在安培力作用下导致的，因此要强调溶液能导电，且电流方向确定，并有磁场。
与磁铁的磁极是否接反、直流电源正负是否接反都没有关系。
而该同学实验中的液体不能旋转可能是因为使用了交流电源。
对点训练：安培力作用下的平衡和加速问题9.如图，一导体棒ab静止在U型铁芯的两板之间，导体棒在开关闭合后仍在原位置保持静止状态。
则按图示视角( )A．铁芯上板为N极B．导体棒对下板的压力变大C．导体棒受到垂直棒向左的安培力D．导体棒对下板有垂直棒向右的静摩擦力解析：选D 由题图中线圈的绕向，根据安培定则，可知线圈下面是N极，上面是S极，故导体棒ab位置的磁场方向向上；电流方向是a→b，根据左手定则，安培力向右；根据平衡条件，导体棒对下板的压力不变，但受到向左的静摩擦力；根据牛顿第三定律可知，导体棒对下板有垂直棒向右的静摩擦力。
故D正确，A、B、C错误。
10．[多选](2019·沭阳月考)在同一光滑斜面上放同一导体棒，如图所示是两种情况的剖面图。
它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体棒分别通有电流I1和I2，都处于静止状态。
已知斜面的倾角为θ，则( )A．I1∶I2＝cos θ∶1B．I1∶I2＝1∶1C．导体棒所受安培力大小之比F1∶F2＝sin θ∶cos θD．斜面对导体棒的弹力大小之比N1∶N2＝cos2θ∶1解析：选AD 导体棒受力如图，根据共点力平衡得：F1＝mg sin θ，N1＝mg cos θ；F2＝mg tan θ，N2＝mgcos θ。
所以导体棒所受的安培力之比为：F1∶F2＝sin θ∶tan θ＝cos θ∶1。
斜面对导体棒的弹力大小之比为：N1∶N2＝cos2θ∶1。
因为F＝BIL，所以I1∶I2＝F1∶F2＝cos θ∶1。
故A、D正确，B、C错误。
考点综合训练11．(2018·江苏高考)如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d。
导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。
质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。
金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g。
求下滑到底端的过程中，金属棒(1)末速度的大小v ； (2)通过的电流大小I ； (3)通过的电荷量Q 。
解析：(1)金属棒做匀加速直线运动， 根据运动学公式有v 2＝2as 解得v ＝2as 。
(2)金属棒所受安培力F 安＝IdB 金属棒所受合力F ＝mg sin θ－F 安 根据牛顿第二定律有F ＝ma 解得I ＝m g sin θ－adB。
(3)金属棒的运动时间t ＝v a， 通过的电荷量Q ＝It 解得Q ＝m g sin θ－a2asdBa。
答案：(1)2as (2)m g sin θ－a dB (3)m g sin θ－a2asdBa12.如图所示，质量为m 的金属棒长为L 1，棒两端与长为L 2的细软金属线相连，吊在磁感应强度为B 、竖直向上的匀强磁场中。
当金属棒中通过稳恒电流I 后，金属棒向纸外摆动，摆动过程中的最大偏角θ＝60°。
求：(1)金属棒中电流大小和方向； (2)金属棒在摆动过程中动能的最大值。
解析：(1)金属棒向纸外摆动，所受的安培力向外，根据左手定则判断得知，金属棒中电流方向水平向右；金属棒上摆的过程，根据动能定理得：F B L 2sin 60°－mgL 2(1－cos 60°)＝0又安培力为：F B ＝BIL 1 联立解得：I ＝3mg 3BL 1。
(2)由题意，金属棒向上摆动的最大偏角θ＝60°，根据对称性可知，偏角为30°时是其平衡位置，金属棒受力如图所示：则有：G ＝F B cot 30°当金属棒偏角是30°时，速度最大，动能最大，由动能定理可得：E km ＝F B L 2sin 30°－mgL 2(1－cos 30°)解得最大动能为：E km ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫233－1mgL 2。
答案：(1)3mg 3BL 1 方向水平向右 (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫233－1mgL 2。
