第七章 液体的表面现象
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液体的表面现象
液体的表面现象液体是物质的三种状态之一，与固体和气体相比，液体具有较高的密度和较低的流动性。
由于液体的分子之间有所谓的“凝聚力”，它们表面会出现一些有趣的现象。
这些现象被称为液体的表面现象，包括表面张力、毛细现象等。
本文将对液体表面现象进行介绍。
1.表面张力表面张力是指液体表面上分子间的相互作用力，使得液体表面能够收缩成一定形状的趋势。
液体的分子间互相吸引，因此在液体内部分子间距离较小。
但是，在液体的表面，分子只能受到内部和液体外部分子的吸引力，这使得表面分子排列紧密，比内部分子间距离要小。
表面分子向内部分子受到的吸引力较大，而向表面和外部分子受到的吸引力较小。
这种不平衡的效应导致了表面分子紧密地附着在一起，形成了所谓的“表面膜”。
因此，液体的表面不趋向平坦，而是减少表面积至最小化。
表面张力是由于表面膜的存在而产生的力，其大小与表面积和表面膜的形状有关。
表面张力的单位是“牛/米（N/m）”，是指当液体表面积为1平方米时，要克服液体表面张力的力量。
2.毛细现象毛细现象是液面在物体上升降不同高度的现象。
液体在将毛细管或细小通道中上升或下降的过程中就会出现毛细现象。
液体分子会被相互吸引而塞进一个毛细管或细小通道中，当管道非常细小时，液体分子就会塞进其中，并且分子外面的表面能量就要比里面的表面能量更多。
因此，在这种情况下就会发生毛细现象。
当管道越细时，液体上升的高度将增加，这是因为表面张力使液体分子的吸引力更加强大（因为液体表面的面积越小，分子之间的吸引力就越强）。
因此，液体分子在管道内被塞进的尺寸越小，液面就会上升得更高。
3.珠形（球形液滴）形状当液体表面张力作用于液滴时，液滴的形状呈现出球形。
这是因为液体表面分子对瓶子、盘子等容器的内部不附着，但对自身和外界的不附着。
由于表面张力，液体分子会倾向于把自己塑造成一个球体，从而减少液体表面积至最小化。
无论容器是什么形状，液滴都会尽可能地缩小表面积并形成一个球形，这就是珠形的形状。
第七章液体的表面现象
θ <—完全润湿
θ
θ > 90°——不润湿 不润湿
θ = 180°——完全不润湿
26
二. 毛细现象
h
27
毛细现象
二. 毛细现象
现象 将毛细管插入液体中， 将毛细管插入液体中，管 中的液面会上升或下降。 中的液面会上升或下降。 原因 润湿与不润湿现象造成了 弯曲液面， 弯曲液面，从而产生了附加压 强，在其作用下液面上升或下 降。
第七章
液体的表面现象
第一节 表面张力和表面能 第二节 弯曲液面的附加压强
1
第一节 表面张力和表面能
一. 液体具有收缩其表面的性质 二. 表面张力 三. 液体表面分子受力及表面能
2
表面张力和表面能
一. 液体具有收缩其表面的性质
荷叶上的水珠、玻璃板上的水银小球、 荷叶上的水珠、玻璃板上的水银小球、滴药管 缓慢流出的液滴都趋于成球形
∑f ≠ 0 p0 - ps = p f ps
p0 f p
∆ f = 2α ∆ l ∆f1 = 2α ∆ l sin ϕ ∆f2 = 2α ∆ l cos ϕ
2πr α f = R f1 2α ps = = S R
2
ϕ R r
∆S
ϕ ∆ f1
∆f ∆ f2
凹液面产生指向液体外部附加压强
18
第二节 弯曲液面的附加压强
单位: 单位 N·m-1 对于一定的液体， 随温度上升而减小. 对于一定的液体，α 随温度上升而减小
l
α 还与杂质成分及浓度有关. 与杂质成分及浓度有关.
5
表面张力和表面能
三. 液体表面分子受力及表面能
表面张力起源于液体分子力 分子力是使固体、 分子力是使固体、液体分子聚集的主要因素 分子力作用半径： 分子力作用半径： 分子力能够发生的作用的 最大分子间距， 最大分子间距，r0 ~ 10-9米 分子力作用球： 分子力作用球： 以分子中心为球心、 以分子中心为球心、以分 子力作用半径为半径所作的球。 子力作用半径为半径所作的球。
θ
θ > 90°——不润湿 不润湿
θ = 180°——完全不润湿
26
二. 毛细现象
h
27
毛细现象
二. 毛细现象
现象 将毛细管插入液体中， 将毛细管插入液体中，管 中的液面会上升或下降。 中的液面会上升或下降。 原因 润湿与不润湿现象造成了 弯曲液面， 弯曲液面，从而产生了附加压 强，在其作用下液面上升或下 降。
第七章
液体的表面现象
第一节 表面张力和表面能 第二节 弯曲液面的附加压强
1
第一节 表面张力和表面能
一. 液体具有收缩其表面的性质 二. 表面张力 三. 液体表面分子受力及表面能
2
表面张力和表面能
一. 液体具有收缩其表面的性质
荷叶上的水珠、玻璃板上的水银小球、 荷叶上的水珠、玻璃板上的水银小球、滴药管 缓慢流出的液滴都趋于成球形
∑f ≠ 0 p0 - ps = p f ps
p0 f p
∆ f = 2α ∆ l ∆f1 = 2α ∆ l sin ϕ ∆f2 = 2α ∆ l cos ϕ
2πr α f = R f1 2α ps = = S R
2
ϕ R r
∆S
ϕ ∆ f1
∆f ∆ f2
凹液面产生指向液体外部附加压强
18
第二节 弯曲液面的附加压强
单位: 单位 N·m-1 对于一定的液体， 随温度上升而减小. 对于一定的液体，α 随温度上升而减小
l
α 还与杂质成分及浓度有关. 与杂质成分及浓度有关.
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表面张力和表面能
三. 液体表面分子受力及表面能
表面张力起源于液体分子力 分子力是使固体、 分子力是使固体、液体分子聚集的主要因素 分子力作用半径： 分子力作用半径： 分子力能够发生的作用的 最大分子间距， 最大分子间距，r0 ~ 10-9米 分子力作用球： 分子力作用球： 以分子中心为球心、 以分子中心为球心、以分 子力作用半径为半径所作的球。 子力作用半径为半径所作的球。
第七章表面现象
这些力的作 用最终会使液 滴成球形. 滴成球形.
(三)毛细现象 毛细现象是证明表面张力存在的一个典型的例子, 毛细现象是证明表面张力存在的一个典型的例子, 是证明表面张力存在的一个典型的例子 正是表面张力引起的弯曲液面的附加压力使得和毛细 管壁润湿的液体沿毛细管上升. 管壁润湿的液体沿毛细管上升. 2σ cosθ h= ρ液gR 当液体可以润湿毛细管壁, 当液体可以润湿毛细管壁,即形 凹形液面时 成凹形液面时,θ < 90°,h > 0,毛 ° , 细管内液面上升; 细管内液面上升; 若液体不能润湿毛细管壁, 若液体不能润湿毛细管壁,即形 凸液面时 成凸液面时,θ > 90°,h < 0,毛细 ° , 管内液面下降,低于正常液面. 管内液面下降,低于正常液面.
三,表面张力与温度的关系 温度升高,界面张力下降,当达到临界温度 温度升高,界面张力下降,当达到临界温度Tc 界面张力趋向于零.这可用热力学公式说明: 时,界面张力趋向于零.这可用热力学公式说明:
运用麦克司韦关系式,可得: 运用麦克司韦关系式,可得:
S σ = A T , p ,nB T A, p ,nB
如果在活动边框上挂一重物, 如果在活动边框上挂一重物, 使重物质量W 与边框质量W 使重物质量 2与边框质量 1所产 生的重力F与总的表面张力大小相 生的重力 与总的表面张力大小相 等方向相反,则金属丝不再滑动. 等方向相反,则金属丝不再滑动. 上述现象表明:在液体表面存 上述现象表明: 在着一种使液面收缩的力, 在着一种使液面收缩的力,称为表 面张力.它的方向和表面相切, 面张力.它的方向和表面相切,垂 直作用在单位长度线段上的表面收 缩力. 缩力.
二,曲面的蒸气压 (一)弯曲液面的蒸气压——开尔文公式 弯曲液面的蒸气压 开尔文公式 用热力学的基本原理可以导出在指定温度下液体 的蒸气压和曲率半径之间的关系. 的蒸气压和曲率半径之间的关系. 的球形液滴或气泡,在温度T 曲率半径为 r 的球形液滴或气泡,在温度 下的 蒸气压为 pr* ,液体在此温度下的正常蒸气压为 p*
(三)毛细现象 毛细现象是证明表面张力存在的一个典型的例子, 毛细现象是证明表面张力存在的一个典型的例子, 是证明表面张力存在的一个典型的例子 正是表面张力引起的弯曲液面的附加压力使得和毛细 管壁润湿的液体沿毛细管上升. 管壁润湿的液体沿毛细管上升. 2σ cosθ h= ρ液gR 当液体可以润湿毛细管壁, 当液体可以润湿毛细管壁,即形 凹形液面时 成凹形液面时,θ < 90°,h > 0,毛 ° , 细管内液面上升; 细管内液面上升; 若液体不能润湿毛细管壁, 若液体不能润湿毛细管壁,即形 凸液面时 成凸液面时,θ > 90°,h < 0,毛细 ° , 管内液面下降,低于正常液面. 管内液面下降,低于正常液面.
三,表面张力与温度的关系 温度升高,界面张力下降,当达到临界温度 温度升高,界面张力下降,当达到临界温度Tc 界面张力趋向于零.这可用热力学公式说明: 时,界面张力趋向于零.这可用热力学公式说明:
运用麦克司韦关系式,可得: 运用麦克司韦关系式,可得:
S σ = A T , p ,nB T A, p ,nB
如果在活动边框上挂一重物, 如果在活动边框上挂一重物, 使重物质量W 与边框质量W 使重物质量 2与边框质量 1所产 生的重力F与总的表面张力大小相 生的重力 与总的表面张力大小相 等方向相反,则金属丝不再滑动. 等方向相反,则金属丝不再滑动. 上述现象表明:在液体表面存 上述现象表明: 在着一种使液面收缩的力, 在着一种使液面收缩的力,称为表 面张力.它的方向和表面相切, 面张力.它的方向和表面相切,垂 直作用在单位长度线段上的表面收 缩力. 缩力.
二,曲面的蒸气压 (一)弯曲液面的蒸气压——开尔文公式 弯曲液面的蒸气压 开尔文公式 用热力学的基本原理可以导出在指定温度下液体 的蒸气压和曲率半径之间的关系. 的蒸气压和曲率半径之间的关系. 的球形液滴或气泡,在温度T 曲率半径为 r 的球形液滴或气泡,在温度 下的 蒸气压为 pr* ,液体在此温度下的正常蒸气压为 p*
液体的表面现象
2
材料科学
设计和制备具有特殊浸润性和表面活性的材料。
3
纳米技术
利用表面张力控制纳米颗粒的分散和组装。
浸润性与液体的相互作用
浸润性
浸润性是指液体与固体表面相 互作用程度的度量。
吸附
液体分子通过吸附在固体表面 上，降低表面的自由能。
角接触角
角接触角越小，液体与固体的 浸润性越好。
表面张力的应用和意义
自洁性
表面张力使得水可以在表面上形 成水滴，带走灰尘和污垢。
水黾行走
表面张力使得一些小昆虫可以在 水面上行走。
液体的表面现象
液体的表面现象是指液体与其外界接触界面上的特殊现象。
表面张力的原理
表面张力是由于液体分子间的相互作用力导致液体表面处呈现出的一种紧张 状态。
液滴形状的影响因素
1 表面张力
表面张力越大，液滴越接近球形。
3 挥发
挥发过程会使液滴变形。
2 重力
地球引力使得大的液滴下垂。
4 浸润性
液滴与固体表面的相互作用也会影响形状。
毛细作用
表面张力使得液体可以逆向上升 到细管内。
实验观察表面现象的方法
滴定法
通过滴定液体，并观察液滴 形状和滴落速度变化。
测量法
利用天平、毛细管等测量液 体的质量、压强和高度。
观察法
直接观察液体的行为比如液 滴形状和变形过程。
液体的表面现象在科学和工程和植物叶片自洁性的机制。
第七章表面现象
2
h
h 2 cos gr
由于接触角为钝角，所以h是负值，表 示管内的液面比管外低。
第7章 液体的表面性质
7.1 表面张力
1.表面张力: 就是存在于液体表面内、沿着与表面 相切方向、且垂直于表面内任意假想的直线的拉力。
f L
Ｌ——液面内直线段的长度；
f f
——表面张力系数。
单位为牛顿／米（N/m）
（1）表面张力系数与液体性质有关。
对于密度小、越易挥发的液体， 值越小。
3.表面张力的微观本质
液体表层内分子力的对称性被破坏，使表层分子 表现为受到一个垂直于液面指向内部的合引力F.
液体内部的分子要进入到
液体表面层，要克服这种
R
指向内部的合引力做功，
增加了分子的势能，即液
F
体表层内的分子比液体内
部的分子有更大的势能，
这就是表面能产生的根源.
例
。
求半径r的小油滴聚合成半径为R的大油滴所释放的
（2）表面张力系数与温度有关。一般来说温度 越高，表面张力系数越小。
（3）表面张力系数与相邻物质的化学性质有关。
2.表面能 外力拉动液膜做功 匀速拉动液膜 F = f
f 2L
dA F dx 2Ldx dS
外力做的功全部用于增加液体的表面能
dA dE dS
E---液体的表面能
2
R2
由于液面很薄，有 R1 R2 R
p1
p3
4
R
小液泡越来越小，大液泡会越来越大。
7.3 毛细现象
7.3.1 润湿与不润湿
接触角:
在液体和固体接触处液体表面的切面与
固体表面的切面之间的夹角
h
h 2 cos gr
由于接触角为钝角，所以h是负值，表 示管内的液面比管外低。
第7章 液体的表面性质
7.1 表面张力
1.表面张力: 就是存在于液体表面内、沿着与表面 相切方向、且垂直于表面内任意假想的直线的拉力。
f L
Ｌ——液面内直线段的长度；
f f
——表面张力系数。
单位为牛顿／米（N/m）
（1）表面张力系数与液体性质有关。
对于密度小、越易挥发的液体， 值越小。
3.表面张力的微观本质
液体表层内分子力的对称性被破坏，使表层分子 表现为受到一个垂直于液面指向内部的合引力F.
液体内部的分子要进入到
液体表面层，要克服这种
R
指向内部的合引力做功，
增加了分子的势能，即液
F
体表层内的分子比液体内
部的分子有更大的势能，
这就是表面能产生的根源.
例
。
求半径r的小油滴聚合成半径为R的大油滴所释放的
（2）表面张力系数与温度有关。一般来说温度 越高，表面张力系数越小。
（3）表面张力系数与相邻物质的化学性质有关。
2.表面能 外力拉动液膜做功 匀速拉动液膜 F = f
f 2L
dA F dx 2Ldx dS
外力做的功全部用于增加液体的表面能
dA dE dS
E---液体的表面能
2
R2
由于液面很薄，有 R1 R2 R
p1
p3
4
R
小液泡越来越小，大液泡会越来越大。
7.3 毛细现象
7.3.1 润湿与不润湿
接触角:
在液体和固体接触处液体表面的切面与
固体表面的切面之间的夹角
表面张力课件
PPT学习交流
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作用在小面元ΔS周界线Δｌ上的表面 张力为
Δf ＝α×Δｌ
Δf 可以被分解为Δf１和Δf２，由于Δf２与 半径ｏｃ垂直，对附加压强不起作用，
故不考虑。
而Δf１的方向指向液体内部，其值为
Δf１ =Δl sinφ=α×Δl sinφ
PPT学习交流
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作用于ΔS整个周界线－－即其周长上的 表面张力，指向液体内部的分力总和为
即增加单位液面所增加的势能。
由上式可知，α在数值上等于增加单位液 面时外力所作的功，从能量的角度看，其大小 等于增加单位液面时所增加的表面自由能。
那么液体表面能的减小可以通过下面任 一种自动过程来实现：
自动减小S；
自动减小α；
S和α两PPT学者习交都流 同时自动减小。
11
二、曲面下的附加压强
Hale Waihona Puke PPT学习交流PC
PA
4
R
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一、毛细现象和气体栓塞 １、 毛细现象
（１）润湿现象 当液体和固体接触 时，液固界面之间会出现两种现象：
润湿和不润湿现象。
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同一种液体，对不同的固体来说，
它可以是润湿的，也可以是不润湿的。 润湿和不润湿现象就是液体和固体接触 处的表面现象。其差别是由液体分子与 固体分子之间的相互作用而形成的。可 以用其分子间相互作用力的大小来解释。
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4
如果以10-9m为半径作一球面， 显然则只有在这个球面内的分子才 对位于球心上的分子有作用力。
分子作用球——分子引力作用范围是 半 径 为 10-9m 的 球 形 ， 球 的 半 径 称 为 分子作用半径。
第七章液体的表面现象
第七章 液体的表面现象本章教学要点1.重点掌握液体的表面张力及附加压强。
2.了解液体与固体接触处的表面现象及毛细现象。
习题7－1 . 为了测定液体的表面张力，可称量自毛细管脱离的液滴重量，并测量在脱离的瞬间液滴颈的直径d ，观测得318滴液体质量为5.0g 重，d ＝0.7mm ，求此液体的表面张力系数。
解：表面张力d L f παα==mg f = 式中g nM m = 7－2. 把一液滴从液体中移出，且将其举到距液面高h 处。
证明：形成此液滴所需要作的功W 与举高这液滴所需要作的功W ’之比为 证明：形成液滴需要作的功即为液滴表面能增量S E W α== 而gh r mgh W ρπ334'== 7－3 . 在内半径r ＝0.3mm 的毛细管中注水，一部分在管的下端形成一水滴，其形状可以看作是半径R ＝3mm 的球的一部分（如图），试求管中水柱的高度h （设接触角12103.70--⨯==Nm αθ，）解：A 为凹液面，0P P A <r P P P P S A α200-=-=∴ (1) B 为凸面，0P P B > R P P P P S B α200+=+=∴ (2) 又A BP gh P +=ρ Mg d rhAR P 0(2)-(1) rR P P A B αα2 2+=-∴ 7－4. 气压计由于水银的表面效应而读数不准。
已知水银的表面张力系数149.0-=Nm α，气压计玻璃管内径d ＝2.0mm ，接触角为︒180。
某日，气压计读数是Pa P 510950.0⨯=。
(1) 考虑到毛细现象后，真正的大气压强是多少？(2) 若允许误差是0.1%，求毛细管内径所能允许的极小值。
解：(1)实际大气压为Pa r P P 501096.02⨯=+=α)180(︒=θ (2)0P P E ∆= %1.000⨯==∆∴P E P P 而 r P α2=∆ 7－5 . 两根内径r 相同的毛细管，一根是弯曲的，将它们一起插在水里（如图），水在直管里上升的高度比弯管的顶点高的多。
第七章表面现象
第七章表⾯现象第七章表⾯现象（⼀）主要公式及其适⽤条件1、表⾯张⼒的定义 A W A G N p T d /d )/('r ,,=??=σ式中：N p T A G ,,)/(??为在温度、压⼒及相组成恒定的条件下，系统的吉布斯函数随表⾯积A 的变化率，称为⽐表⾯吉布斯函数；A W d /d 'r 为在恒温、恒压及相组成恒定的可逆条件下，系统每增加单位表⾯积所得到的最⼤⾮体积功，称为⽐表⾯功。
⼆者的单位皆为J ·m -2 = N ·m -1。
2、润湿⾓与杨⽒⽅程 l -g l -s g s /)(cos σσσθ-=-式中：σs -g 、σs -l 及σg -l 分别在⼀定温度下，固-⽓、固-液及⽓-液之间的表⾯（或界⾯）张⼒；θ为⽓、液、固三相交界处，在同⼀个垂直剖⾯上，⽓-液界⾯与固-液界⾯之间含有液体的夹⾓，称为润湿⾓或接触⾓。
此式适⽤的条件为铺展系数?≤0。
3、铺展系数的定义 ? = σs -g -σs -l -σg -l4、拉普拉斯⽅程 ?p = 2σ / r此式适⽤于在⼀定温度下，曲率半径为r 的圆球形液滴或在液体中半径为r 的⼩⽓泡附加压⼒?p 的计算。
对于悬浮在⽓体中半径为r 的⼩⽓泡，因为它有内外两个表⾯，所以泡内⽓体所承受的附加压⼒。
?p = 4σ / r式中σ为液膜的表⾯张⼒。
5、开尔⽂公式 r M p p RT r ρσ/2)/ln(式中：σ、ρ、p 和p r 分别为在温度T 时液体的表⾯张⼒、密度、饱和蒸⽓压和半径为r 圆球形⼩液滴的饱和蒸⽓压；M 为液体的摩尔质量。
适⽤条件为圆球形液滴和不考虑分散度对σ的影响。
6、兰格缪尔吸附等温式 ),1/(bp bp +=θ或 )1/(bp bp +Γ=Γ∞在⼀定温度下指定吸附系统，式中θ为覆盖度，b 为吸附系数，p 为吸附平衡压⼒，Γ及Γ∞分别为平衡吸附量和饱和吸附量。
此式适⽤于⽓体在固体表⾯上的单分⼦层吸附。
第七章-表面现象
第七章 表面现象一、表面现象表面现象是研究具有巨大表面系统的物理化学。
由于系统的表面层分子和相内部分子的处境不同，引起了表面的特殊物理化学性质，表现出各种表面现象。
1. 比表面吉布斯函数和表面张力 （1）比表面吉布斯函数nP T A G ,,s ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=γ 物理意义：定温定压及组成一定的条件下，每增加单位表面积使系统增加的吉布斯函数；它的含义是，系统单位面积表面层分子比同量的相内分子超出的吉布斯函数。
（2）沿着与表面相切的方向垂直作用于表面上任意单位长度线段上的表面紧缩张力，称为表面张力。
lF 2=γ 它平行于水平液面，在边界上指向液体内部。
（3）比表面吉布斯函数和表面张力的数值相等，量纲相同，物理意义不同。
（4）表面张力与温度的关系B B,,,,s n p A n p T T A S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂γ 2.润湿（1）根据接触角来判断液体对固体的润湿能力： θ<90º，润湿；θ=0º，完全润湿；θ>90º，不润湿；θ=180º完全不润湿。
（2）根据杨氏方程lg sl s g ----=γγγθcos 3.弯曲液面现象（1）附加压力——拉普拉斯方程rp γ2=∆ 其方向总是指向曲率中心（2）微小液滴的蒸气压——开尔文公式rRT M p p r ργ2ln= （3）毛细现象grh ρθγcos 2=4.气——固吸附，朗缪尔吸附等温方程式bpbpΓΓm+=1 5.溶液的表面吸附和表面活性剂 （1）吉布斯吸附等温方程式cRT c Γd d γ-=（2）表面活性剂溶于水时，能显著地降低溶液表面张力的物质，称为表面活性剂。
结构为即含有亲水基，又含有亲油基，称为两亲性分子。
二、习题10.2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10-3m 的汞滴分散成半径为1×10-9的小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为若干？已知293.15K 汞的表面张力为0.470N •m -1。
第七章 液体的表面现象
时， 液体润湿固体； 2 当 q 时， 液体不润湿固体； 2 当 q 0 时， 液体完全润湿固体；
当 q
q
润湿
q
当 q 时， 液体完全不润湿固体；
不润湿
第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
♦ 毛细现象
医学物理学 （第七版）
将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹 液面，液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液面成 凸液面，液体将在管内下降。这种现象称为毛细现象。 能够产生毛细现象的细管称为毛细管。
P P +ΔP P + 2ΔP P + 3ΔP P + nΔP
如果要使这 n 个液滴移动，则最右端必须施以大于P + nΔ P 的 压强。 第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
医学物理学 （第七版）
当液体在毛细管中流动时，如果管中出现气泡，液 体的流动会受阻，如果气泡产生得多了，就会堵住毛细 管，使液滴不能流动。这种现象称为气体栓塞现象。 气体栓塞现象的危害： （1）静脉注射或肌肉注射时要将针管中的气体排除后再注 射； （2）当环境气压突然降低时，人体血管中溶解的气体因为溶 解度下降而析出形成气泡； 比如潜水员从深海迅速上升到水面时容易造成血栓而致命。 （3）在温度升高时，植物体内的水分也会析出气体，形成气 泡堵塞毛细管，使部分枝叶的水分或营养缺乏而枯萎。 第七章 分子动理论
fL
当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液 体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势 能。所以液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大。
由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表面积最 小的状态。
从力的角度看，就是有表面张力存在。
当 q
q
润湿
q
当 q 时， 液体完全不润湿固体；
不润湿
第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
♦ 毛细现象
医学物理学 （第七版）
将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹 液面，液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液面成 凸液面，液体将在管内下降。这种现象称为毛细现象。 能够产生毛细现象的细管称为毛细管。
P P +ΔP P + 2ΔP P + 3ΔP P + nΔP
如果要使这 n 个液滴移动，则最右端必须施以大于P + nΔ P 的 压强。 第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
医学物理学 （第七版）
当液体在毛细管中流动时，如果管中出现气泡，液 体的流动会受阻，如果气泡产生得多了，就会堵住毛细 管，使液滴不能流动。这种现象称为气体栓塞现象。 气体栓塞现象的危害： （1）静脉注射或肌肉注射时要将针管中的气体排除后再注 射； （2）当环境气压突然降低时，人体血管中溶解的气体因为溶 解度下降而析出形成气泡； 比如潜水员从深海迅速上升到水面时容易造成血栓而致命。 （3）在温度升高时，植物体内的水分也会析出气体，形成气 泡堵塞毛细管，使部分枝叶的水分或营养缺乏而枯萎。 第七章 分子动理论
fL
当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液 体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势 能。所以液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大。
由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表面积最 小的状态。
从力的角度看，就是有表面张力存在。
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而使液体表面面积趋于缩小。 而使液体表面面积趋于缩小。 表面能:表面层的分子的总能量。 单位：J/㎡ 表面能:表面层的分子的总能量。 单位：J/㎡
润 湿
毛细 现象 气体 栓塞
B
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·
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A
·
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ΔS
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F · ΔX = 2L ·ΔX =
αL· 2 αL ΔX 2L ·ΔX =α
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液体表 面现象
表面 张力 附加 压强
由上式可知： 由上式可知：表面张力系数在数值上又等于增 加单位液面积外力所做的功。 加单位液面积外力所做的功。
注意R =r/sinθ
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液体表 面现象
表面 张力 附加 压强
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③体积元自身的表面张力
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液体表 面现象
表面 张力 附加 压强
2.表面张力的大小 表面张力的大小
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润 湿
毛细 现象 气体 栓塞
设想在液面上作一长为L的线段， 设想在液面上作一长为 的线段，则张力 的线段 的作用表现为两边液面以一定的拉力相互 作用，而力的方向恒与线段垂直， 作用，而力的方向恒与线段垂直，大小与 线段的长度成正比， 线段的长度成正比， 即 F =α L 式中比例常数α，称为表面张力系数 式中比例常数 ， 表面张力系数的大小： 表面张力系数的大小： ①由液体的性质决定 ②与温度有关 α的单位：N/m 或 J/m 2 。 的单位： 的单位 表面张力系数： 表面张力系数： 指单位长度周界线上的表面张力
两个分子之间的相互作用 力称为分子力， 力称为分子力， 分子力有引力也有斥力， 分子力有引力也有斥力， -10 分子靠的太近(＜ 10 m ) 互相排斥 ， -10 -9 距离介于10 ～10 m之间 互相吸引， 互相吸引， -9 距离超过10 m，分子力几 乎为零， 乎为零，
斥 力 10-9m 10-10m 引 力 r0 r
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润 湿
毛细 现象 气体 栓塞
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液体表 面现象
表面 张力 附加 压强
一、表面张力 surface tension
①、荷叶上的水滴、滴在玻 荷叶上的水滴、 璃上的水银为什么成球形？ 璃上的水银为什么成球形？
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液体表 面现象
表面 张力 附加 压强
3、表面张力的方向
表面张力的方向如箭头所示： 表面张力的方向如箭头所示：
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a
润 湿
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L
F b
相切于液面、 相切于液面、垂 直周界线、 直周界线、指向液 面内部（ 面内部（非液体内 部）
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问题:当液面为凹液面 问题 当液面为凹液面 或凸液面时方向又是 怎样的? 怎样的
成为
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液体表 面现象
表面 张力 附加 压强
蚌埠医学院魏 蚌埠医学院魏 杰制作 求解:增加单位液体表面积外力须做的功 求解 增加单位液体表面积外力须做的功 a F’ L
a a’
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F
b
F
∆X
外力
F’
b
b’
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金属线由ab移动到a b 位置， 金属线由ab移动到a’b’ 位置，液面增大面积ΔS ab移动到 外力做的功为F =2L ·ΔX，外力做的功为F ·ΔX ，得 W
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水银
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表面 张力 附加 压强
润 湿
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忽略重力此体积元∆ 忽略重力此体积元∆V 体积元 F 受到三个力的作用： 受到三个力的作用： 大气压力F ①大气压力F1，其方 向各点而异： 向各点而异： F1 = P0 · ∆S’ （ ∆S’ F P内 是球冠的上表面积） 是球冠的上表面积） 垂直方向的分力为： 垂直方向的分力为：
作用距离10-9m的液体，此层液体称为表面层。 作用距离10 的液体，此层液体称为表面层。 表面层
润 湿
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表面层
D
分子作 用球
·
A
C
·
B
F
·
C处分子 处分子 受力小 于B处分 处分 子
10-9m B处分子受 处 力
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液体表 面现象
表面 张力 附加 压强
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为什么在水面上比在肥皂液面上易于漂浮硬币？ 为什么在水面上比在肥皂液面上易于漂浮硬币？ 已知 ∵α水＞ α肥皂液
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所以α的单位除了有 所以 的单位除了有 N/m，还有 J/m2。 ， F W α= （W= α·∆S） ） α= L ΔS 请计算：吹起半径为1cm的肥皂液泡需多少功？ 请计算： 的肥皂液泡需多少功？ （ α液=0.0250 N/m ）
W肥皂液= α·∆S = α8πR2 =8×3.14×0.012×25.0×10－3 × × × =6.28×10－5（J） × ）
动画
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其原因是： 其原因是： 其原因是： 其原因是：
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液体的表面存在一种使液面收缩成最小趋势的 液体的表面存在一种使液面收缩成最小趋势的 张力，此张力称为表面张力（surface tension ) 。 张力，此张力称为表面张力（surface tension ) 。 张力，此张力称为表面张力 张力，此张力称为表面张力
2 、附加压强的推导
蚌埠医学院魏 蚌埠医学院魏 杰制作 体积 P0 元∆V
r
θ
θ
F’ F R
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------------- ① F1 = P0 · πr 2 内部液体对体积元的压力F ②内部液体对体积元的压力F2 ，此力垂直指向 上方， 上方， 2 2 = P内 · ∆S = P内 · πr F ------- ②
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A
·
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液体表 面现象 为什么迁
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移
表面 张力 附加 压强
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分子作用球： a、分子作用球： -9 的球内的分子有相互作用， 分子与半径为10 m的球内的分子有相互作用， 超出此球以外的分子与之作用几乎为零， 超出此球以外的分子与之作用几乎为零，此球称 分子作用球。 为分子作用球。
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液体表 面现象
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二、弯曲液面下的附加压强
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通常见到的液面是平的，如风平浪静的河面、 通常见到的液面是平的，如风平浪静的河面、 海面等，但在口径很小的玻璃管内水面是凹液面、 海面等，但在口径很小的玻璃管内水面是凹液面、 水银是凸液面， 水银是凸液面，如何从受力和压强的角度加以解 释？
F水 F水
1分 分 硬币
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4、 表面能
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B
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因为体积一定的情况下， 因为体积一定的情况下，球 的表面积最小，小于长方体、 的表面积最小，小于长方体、 正方体、圆柱体等。 正方体、圆柱体等。
②、水的表面积有趋于最小的状态 且如图所示的液面都有缩小的趋势。 且如图所示的液面都有缩小的趋势。