河南省2014年普通高等学校招生全国统一考试

2014年高考考试说明（课程标准实验版）——文科综合Ⅰ．考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。

高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。

因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。

Ⅱ．考试形式与试卷结构1.考试形式：笔试、闭卷。

2.考试时间为150分钟，试卷满分为300分。

3.试卷结构与题型：试卷包括Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为政治、历史、地理三个科目的必考题。

题型为单项选择题，共计140分。

第Ⅱ卷由政治、历史、地理三个科目的必考题和历史、地理学科的选考题组成，共计160分。

试题只涉及单学科的内容，不涉及跨学科综合。

必考题为政治、历史、地理各学科的必修内容。

政治学科还包括年度间重要时事政治；地理学科涉及初中地理的地球与地图、世界地理、中国地理的相关内容。

选考内容包括地理、历史两个学科的部分选修模块。

地理学科选修模块：“旅游地理”、“自然灾害与防治”、“环境保护”。

每个模块设一道非选择题，分值为10分。

考生选择其中一题作答，多做者只批阅第一题。

历史学科选修模块：“历史上的重大改革”、“近代社会的民主思想与实践”、“20世纪的战争与和平”、“中外历史人物评说”。

每个模块设一道非选择题，分值为15分。

考生选择其中一题作答，多做者只批阅第一题。

4、分值比例：政治、历史、地理科目各100分。

5、组卷：试题按题型、内容等进行排列，选择题在前，非选择题在后，同一题型中同一学科的试题相对集中，同一学科中的不同题目尽量按由易到难的顺序排列。

Ⅲ．考试内容及题型示例政治根据教育部考试中心《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲（文科·课程标准实验版）》，结合基础教育的实际情况，制定了《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（文科·课程标准实验版）》的政治科部分。

政治学科考试应在使考生体现出应有的正确的情感、态度、价值观的同时，注重考查考生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。

2014年河南省普通高中招生考试试卷物理注意事项：1．本试卷共6页，五大题，22小题，满分70分，考试时间60分钟。

请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答题前请将密封线内的项目填写清楚。

题号一二三四总分分数一、填空题（每空1分，共14分）1．学习物理可以帮助我们认识世界。

通过学习惯性，我们认识到一切物体都有保持原来_______________________________________________________的性质。

2．橡胶棒与毛皮摩擦，橡胶棒由于___________电子而带负电。

把带负电的橡胶棒靠近与作业纸摩擦过的塑料吸管，发现吸管被推开，说明吸管带_____________电。

3．图1是用一个纸盒、两支笔和四根宽窄不同的橡皮筋制作的“橡皮筋吉他”。

拨动a、b、c、d四根橡皮筋，____________的音调最高。

用大小不同的力拨动同一根橡皮筋，橡皮筋发声的_______________不同。

4．如图2所示，把少量碘放人锥形瓶中，瓶口加盖玻璃片。

微微加热，瓶中充满紫色的碘蒸气，此过程碘发生的物态变化是____________。

停止加热，碘蒸气凝华，看到的现象是_________________________________。

____5．在一块有机玻璃板上，安装一个用导线绕成的螺线管，在板面上均匀撒满铁屑，通电后铁屑的分布如图3所示。

图中A、B两点相比，______点磁场较强。

实验中_________ （填“能”或“不能”）用铜屑代替铁屑显示磁场分布。

6．图4是小灯泡L和电阻R中电流随电压变化的图像。

由图像可知，电阻R的阻值为____Ω。

若将它们并联接在电压为2V的电源两端，电路中的总电流为_____A。

7．物理知识在生产、生活中有着广泛的应用，有时也会造成一定的危害。

请仿照表中示例，再写出一个物理知识及其对应的实际应用和危害。

二、选择题（每小题2分，共16分）在每个小题的选项中，只有一个选项符合题目要求，请将其字母代号填在题后的括号内。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I）文科综合能力测试注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在试卷上无效。

4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

太阳能光热电站（图1）通过数以十万计的反光板聚焦太阳能，给高塔顶端的锅炉加热，产生蒸汽，驱动发电机发电。

据此完成1～3题。

1．我国下列地区中，资源条件最适宜建太阳能光热电站的是A．柴达木盆地B．黄土高原C．山东半岛D．东南丘陵2．太阳能光热电站可能会A．提升地表温度B．干扰飞机电子导航C．误伤途径飞鸟D．提高作物产量3．若在北回归线上建一太阳能光热电站，其高塔正午影长与塔高的比值为P，则A．春、秋分日P＝0 B．夏至日P＝1C．全年P＜1 D．冬至日P＞120世纪50年代，在外国专家的指导下，我国修建了兰新铁路。

兰新铁路在新疆吐鲁番附近的线路如图2所示。

读图2，完成4～6题。

4．推测外国专家在图示区域铁路选线时考虑的主导因素是A．河流B．聚落C．耕地D．地形5．后来，我国专家认为，兰新铁路在该区域的选线不合理，理由可能是A．线路过长 B．距城镇过远C．易受洪水威胁D．工程量过大6．50多年来，兰新铁路并没有改变该区域城镇的分布，是因为该区域的城镇分布受控于A．地形分布B．绿洲分布C．河流分布D．沙漠分布人类活动导致大气中含氮化合物浓度增加，产生沉降，是新出现的令人担忧的全球变化问题。

一科研小组选择受人类干扰较小的某地，实验模拟大气氮沉降初期对植被的影响。

实验地植被以灌木植物为主，伴生多年生草本植物。

2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1理科数学难度分析今年是河南省使用新课标卷高考的第三年，经历了第一年的易，第二年的难，第三年的难易适中，考前按一线教师的估计今年应该不难，趋于稳定。

但从学生考完后的反应来看，选择题、填空题感觉简单，解答题与往年相比不太难。

我拿到试卷认真分析后，认为今年的考题不偏、不怪，理科数学与去年难度略降，但灵活性较强，文科数学与去年相比难度将近。

一、2014年高考数学具体有以下特点1、试题构成总体稳定，风格特点基本没变2014年高考数学试卷在题型、题量、难度分布上保持了相对稳定，同时也有些题不乏新意。

如第6、14、16题。

从试题总体来看，主干知识中函数约22分，立体几何约17分，圆锥曲线约22分，三角函数约20分，概率统计约22分，数列约12分，不等式及其应用约15分，向量、二项式定理、命题、集合与不等式、复数及算法各5分。

不过理科卷中一些常见知识没有考查，比如：三角函数的图像和变换，积分，正态分布，排列组合，线性规划，独立性检验与回归分析等。

今年的考题仍遵循了考试大纲所倡导的“高考应具有较高的，必要的区分度和适当的难度”这一原则。

很多题目似曾见过，但又不尽相同，进行了适度创新，体现了对考生思维能力和灵活应用知识的考查。

总之，试题融入了考纲的命题理念，以重点知识构建试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立意创新又朴实无华，为以后的高中新课程的数学教学改革和日常教学，具有积极的导向作用。

2、试题知识点考查层次分明，难度设置比较合理理科试卷共24个题，其中22、23、24题是三选一。

1到12题是选择题，13到16题是填空题，17到24题是解答题。

选择题、填空题中前16个题目中，有14题都是比较常规题型，是学生平时常练的类型，容易上手。

不过个别题目问法较为新颖，需有一定的思辨能力。

第6题融合了类比三角函数的正弦、余弦的推导过程，以及三角函数图像的画法等知识点，有一定的难度。

1、在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）自宋元至明清，清明节除了要祭扫家墓，还要在门楣、窗户上插上柳条。

，。

，，，。

①达到人丁兴旺、身体健康的目的②于是在郊游踏青时③它便成了人类文化中生命力的象征④人们企盼将这种生命力转移到自家门庭和家庭成员身上⑤不会忘记顺便折一些柳条回来⑥由于柳树最先送来春的消息并且具有旺盛的生殖力A．⑥③④①②⑤ B．②⑤①④⑥③ C．②④⑥③①⑤ D．⑥④②⑤③①2、下列词语中，没有错别字的一项是A．妨碍功夫片钟灵毓秀管中窥豹，可见一斑B．梳妆吊胃口瞠目结舌文武之道，一张一驰C．辐射入场券循章摘句风声鹤唳，草木皆兵D．蜚然直辖市秘而不宣城门失火，殃及池鱼3、下列各句中，没有语病的一项是A．只有当促进艺术电影繁荣成为社会共识，从源头的创作方到末端的受众方的各环节都得到强有力的支持，艺术电影才能真正实现飞跃。

B．据说当年徽州男人大多外出经商，家中皆是妇孺及孩童，为了安全，徽州的古村落老宅子大多为高墙深院、重门窄窗的建筑。

C．工作之余，大家的闲谈话题脱不开子女教育、住房大小、职务升迁，也照样脱不开为饭菜咸淡、暖气冷热、物价高低吐槽发声。

D．我国重新修订《食品安全法》，目的是用更严格的监管、更严厉的处罚、更严肃的问责，切实保障“舌尖上的安全”，被称为“最严食品安全法”4、下面的文字有一处语病，请写出序号并加以修改。

（3分）①某科学研究所后院有座坟，②坟前竖着一块纪念碑，③碑上用中英文镌刻着“谨纪念为生命科学研究而献身的实验动物”的铭文。

④善待实验动物的尊严，是科学工作者的责任。

（1）有语病的一处的序号：（1分）（2）修改：。

（2分）5、下列词语中加点字的读音，全部正确的一项是A．暂时zàn 埋怨mái 谆谆告诫zhūn 引吭高歌hángB．豆豉chǐ踝骨huái 踉踉跄跄cāng 按图索骥jìC．梗概gěn 删改shān 炊烟袅袅niǎo 明眸皓齿móuD．搁浅gē解剖pōu 鬼鬼祟崇suì不屑一顾xiâ6、下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一组是A．亲和力声名鹊起闹别（biâ）扭称（chēng）心如意B．倒胃口皇天后土瞭（liǎo）望哨金蝉脱壳（qiào）C．哈蜜瓜明眸皓齿撑（chēng）场面姹（chà）紫嫣红D．敞篷车异彩纷呈差（chà）不多白雪皑皑（ái）7、梦想是一个民族保持生机、激发活力的源泉。

2014年普通高等学校招生全国统一考试理科综合试题一．选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．关于细胞膜结构和功能的叙述，错误的是A.脂质和蛋白质是组成细胞膜的主要物质B.当细胞衰老时，其细胞膜的通透性会发生改变D。

细胞产生的激素与靶细胞膜上相应受体的结合可实现细胞间的信息传递2．正常生长的绿藻,照光培养一段时间后,用黑布迅速将培养瓶罩上，此后绿藻细胞的叶绿体内不可能发生的现象是A。

O2的产生停止 C.ATP/ADP比值下降D。

NADPH/NADP+比值下降3．内环境稳态是维持机体正常生命活动的必要条件，下列叙述错误的是A。

内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变化B。

内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行C.维持内环境中Na+、学科网K+浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性4．下列关于植物细胞质壁分离实验的叙述，错误的是A.与白色花瓣相比，采用红色花瓣有利于实验现象的观察C.用紫色洋葱鳞片叶外表皮不同部位观察到的质壁分离程度可能不同D。

紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的液泡中有色素,有利于实验现象的观察5．下图为某种单基因常染色体隐性遗传病系谱图（深色代表的个体是该遗传病患者，其余为表现型正常个体）。

近亲结婚时该遗传病发病率较高，假定图中第Ⅳ代的两个个体婚配生出一个患该遗传病子代的概率为1/48，那么,得出此概率值需要的限定条件A.Ⅰ－2和Ⅰ－4必须是纯合子C.Ⅱ－2、Ⅱ－3、Ⅲ－2和Ⅲ－3必须是杂合子D.Ⅱ－4、Ⅱ－5、Ⅳ－1和Ⅳ－2必须是杂合子Ⅱ－2、Ⅱ－3、Ⅱ－4Ⅱ－2Ⅳ－1Ⅳ－2为Ⅳ－1Ⅳ－26．某种植物病毒V是通过稻飞虱吸食水稻汁液在水稻传播的.稻田中青蛙数量的增加可减少该病毒在水稻间的传播.下列叙述正确的是B.水稻与青蛙是竞争关系C.病毒V与青蛙是寄生关系 C.水稻和病毒V是互利共生关系7．下列化合物中同分异构体数目最少的是（）A．戊烷B．戊醇C．戊烯D．乙酸乙酯8．化学与社会、生活密切相关.对下列现象或事实的解释正确的是选项现象或事实解释A 用热的烧碱溶液洗去油污Na2CO3可直接和油污反应B 漂白粉在空气中久置变质漂白粉中的CaCl2 与空气中的CO2反应生成CaCO3C 施肥时，草木灰（有效成分为K2CO3）不能与NH4Cl混合使用K2CO3与NH4Cl反应生成氨气会降低肥效D FeCl3溶液可用于铜质印刷线路板制作FeCl3能从含有Cu2＋的溶液中置换出铜9．已知分解1 mol H2O2 放出热量98KJ,在含少量I－的溶液中，H2O2的分解机理为:H2O2＋I－→H2O ＋IO－慢H2O2＋IO－→H2O ＋O2＋I－快下列有关反应的说法正确的是（)A．反应的速率与I－的浓度有关B．IO－也是该反应的催化剂C．反应活化能等于98KJ·mol－1D．v(H2O2)=v(H2O)=v(O2)10．W、X、Y、Z均是短周期元素,X、Y处于同一周期，X、Z的最低价离子分别为X2－和Z－,Y＋和Z-离子具有相同的电子层结构.下列说法正确的是( ）A．原子最外层电子数：X＞Y＞Z B．单质沸点:X＞Y＞ZC．离子半径：X2－＞Y＋＞Z－D．原子序数：X＞Y＞Z11．溴酸银（AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如图所示，下列说法错误的是（）A．溴酸银的溶解时放热过程B．温度升高时溴酸银溶解速度加快C．60 ℃时溴酸银的K sp约等于6×10－4D．若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯12．下列有关仪器的使用方法或实验操作正确的是（)A．洗净的锥形瓶和容量瓶可以放进烘箱中烘干B．酸式滴定管装标准液前，必须先用该溶液润洗C．酸碱滴定实验中，用待测溶液润洗锥形瓶以减小实验误差D．用容量瓶配溶液时，若加水超过刻度线，立即用滴定管吸出多余液体。

（新课标卷Ⅰ）2014年普通高等学校招生全国统一考试语文试卷及答案第Ⅰ卷阅读题甲必做题一、现代文阅读I 9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成l～3题。

悲剧产生于社会的矛盾、两种社会力量的冲突。

冲突双方分别代表着真与假、善与恶、新与旧等对立的两极，却总是以代表真、善、新等美好的一方的失败、死亡、毁灭为结局，他们是悲剧的主人公。

因为他们的力量还比较弱小，还无法与强大的旧势力或邪恶力量抗衡，正义的要求不能实现，于是形成了悲剧。

古希腊学者亚里士多德指出，悲剧描写了比现实中更美好同时又是“与我们相似的”人物，通过他们的毁灭“引起怜悯和恐惧来使感情得到陶冶”，即产生净化的作用。

然而，悲剧不仅表现冲突与毁灭，而且表现抗争与拼搏，这是悲剧具有审美价值的最根本的原因。

鲁迅说过：“悲剧将人生的有价值的东西毁灭给人看”。

这种毁灭是抗争、拼搏以后的毁灭，抗争与拼搏体现了人的一种精神。

古希腊神话中普罗米修斯为了人类从天上盗取火种，触怒了主神宙斯，被锁在高加索山崖上，每日遭神鹰啄食肝脏，但普罗米修斯毫不屈服，最后坠入深渊。

罗丹的大理石雕塑《马身人首》中，人臂绝望地扑向一个它所抓不到的目标，而马足则陷于尘土不能自拔，表现出人性学科网与兽性的冲突，象征着灵与肉的斗争，具有强烈的悲剧性。

可以说，没有抗争就没有悲剧，冲突、抗争与毁灭是构成悲剧的三个主要因素。

悲剧的审美价值的载体只能是文学艺术。

因为人生有价值的东西、美好事物的毁灭是令人伤悲的，因此现实中的悲剧不能作为直接的审美对象来欣赏，否则人就是泯灭了人性的人了。

现实中的悲剧只能激起人的同情、义愤，迫使人采取严肃的伦理态度和实践行动。

民主革命时期，在演出歌剧《白毛女》的过程中，曾多次出现扮演地主黄世仁的演员被打甚至险遭枪击的事件，这是人们以实际的道德评价代替了审美活动。

现实的悲剧只在客观上具有悲剧的审美性质，它们必须以文学艺术的形式表现出来，才能成为欣赏的对象，美学上所谓的“以悲为美”才能实现。

2014-2015年普通高等学校招生全国统一考试（河南卷）理科综合能力测试化学部分（含答案）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 P 31 S 32 Cl 35.5 K 39 Cr 52 Fe 56 Cu 64 I 127第Ⅰ卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的1、化学与日常生活密切相关，下列说法错误的是（）A、碘酒是指单质碘的乙醇溶液B、84消毒液的有效成分是NaClOC、浓硫酸可刻蚀石英制艺术品D、装饰材料释放的甲醛会造成污染2、下列有关物质性质的说法错误的是（）A、热稳定性：HCl＞HIB、原子半径：Na＞MgC、酸性：H2SO3＞H2SO4D、结合质子能力：S2—＞Cl—3、以石墨为电极，电解KI溶液（含有少量的酚酞和淀粉），下列说法错误的是A、阴极附近溶液呈红色B、阴极逸出气体C、阳极附近溶液呈蓝色D、溶液的PH变小4、标准状况下，气态分子断开1mol化学键的焓变称为键焓。

已知H—H，H—O，和O==O 键的键焓△H分别为436KJ·mol-1，463KJ·mol-1，495KJ·mol-1，下列热化学方程式正确的是（）A、H2O(g)==H2(g)+1/2O2(g) △H =—485KJ·mol-1B、H2O(g)==H2(g)+1/2O2(g) △H = + 485KJ·mol-1C、2 H2(g) + O2(g)==2 H2O(g)△H = +485KJ·mol-1D、2 H2(g) + O2(g)==2 H2O(g) △H =—485KJ·mol-15、下列除杂操作可行的是（）A、通过浓硫酸除去HCl中的H2OB、通过灼热的CuO除去H2中的COC、通过灼热的镁粉除去N2中的O2D、通过水除去CO中的CO26、NaOH溶液滴定盐酸的实验中，不必用到的是（）A、酚酞B、圆底烧瓶C、锥形瓶D、碱式滴定管二、选择题：本题共6小题，每小题4分，每小题有1~2个选项符合题意。

2014年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)一、选择题1.B M∩N={x|-1<x<3}∩{x|-2<x<1}={x|-1<x<1}.2.C 由tan α>0得α是第一、三象限角,若α是第三象限角,则A,B 错;由sin 2α=2sin αcos α知sin 2α>0,C 正确;α取π3时,cos 2α=2cos 2α-1=2×(12)2-1=-12<0,D 错.故选C. 评析 本题考查三角函数值的符号,判定时可运用基本知识、恒等变形及特殊值等多种方法,具有一定的灵活性. 3.B z=11+i +i=1-i 2+i=12+12i,因此|z|=√(12)2+(12)2=√12=√22,故选B.4.D 由双曲线方程知b 2=3, 从而c 2=a 2+3, 又e=2,因此c 2a 2=a 2+3a 2=4,又a>0,所以a=1,故选D.5.C 依题意得对任意x∈R,都有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),因此, f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-[f(x)g(x)],f(x)g(x)是奇函数,A错;|f(-x)|g(-x)=|-f(x)|g(x)=|f(x)|g(x),|f(x)|g(x)是偶函数,B 错; f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|=-[f(x)|g(x)|], f(x)|g(x)|是奇函数,C 正确;|f(-x)·g(-x)|=|-f(x)g(x)|=|f(x)g(x)|,|f(x)g(x)|是偶函数,D 错.故选C. 6.A 设AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a,AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b,则EB ⃗⃗⃗⃗⃗ =-12b+a,FC ⃗⃗⃗⃗⃗ =-12a+b,从而EB ⃗⃗⃗⃗⃗ +FC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(-12b +a)+(-12a +b)=12(a+b)=AD ⃗⃗⃗⃗⃗ ,故选A.7.A ①y=cos|2x|=cos 2x,最小正周期为π; ②由图象知y=|cos x|的最小正周期为π; ③y=cos (2x +π6)的最小正周期T=2π2=π;④y=tan (2x -π4)的最小正周期T=π2. 因此选A.评析 本题考查三角函数的周期性,含有绝对值的函数可先变形再判断,或运用图象判断其最小正周期.8.B 由题中三视图可知该几何体的直观图如图所示,则这个几何体是三棱柱,故选B.评析 本题考查几何体的三视图,记住基本几何体的三视图是解题的关键. 9.D 由程序框图可知,{a =1,b =2,k =3,n =1; {M =1+12=32,a =2,b =32,n =2;{M =2+23=83,a =32,b =83,n =3;{M =32+38=158,a =83,b =158,n =4,循环结束,故输出M=158,故选D.10.A 由y 2=x 得2p=1,即p=12,因此焦点F (14,0),准线方程为l:x=-14,设A 点到准线的距离为d,由抛物线的定义可知d=|AF|,从而x 0+14=54x 0,解得x 0=1,故选A.评析 本题考查抛物线的定义及标准方程,将|AF|转化为点A 到准线的距离是解题的关键. 11.B 二元一次不等式组表示的平面区域如图所示,其中A (a -12,a+12).平移直线x+ay=0,可知在点A (a -12,a+12)处,z 取得最值,因此a -12+a×a+12=7,化简得a 2+2a-15=0,解得a=3或a=-5,但a=-5时,z 取得最大值,舍去,故a=3,故选B.评析 本题考查简单的线性规划问题,对含字母系数的问题,一要判断存在最小值的条件,二要考虑字母系数对平面区域的影响. 12.C a=0时,不符合题意.a≠0时, f '(x)=3ax 2-6x,令f '(x)=0,得x 1=0,x 2=2a . 若a>0,则由图象知f(x)有负数零点,不符合题意.则a<0,由图象结合f(0)=1>0知,此时必有f (2a )>0,即a×8a 3-3×4a 2+1>0,化简得a 2>4,又a<0,所以a<-2,故选C.评析 本题考查导数在函数中的应用,同时考查分类讨论的思想及数形结合的思想,要求有较强的分析问题的能力及运算能力. 二、填空题 13.答案 23解析 设2本不同的数学书为a 1、a 2,1本语文书为b,在书架上的排法有a 1a 2b,a 1ba 2,a 2a 1b,a 2ba 1,ba 1a 2,ba 2a 1,共6种,其中2本数学书相邻的有a 1a 2b,a 2a 1b,ba 1a 2,ba 2a 1,共4种,因此2本数学书相邻的概率P=46=23.14.答案 A解析 由三人去过同一城市,且甲没去过B 城市、乙没去过C 城市知,三人去过的同一城市为A,因此可判断乙去过的城市为A. 15.答案 (-∞,8]解析 f(x)≤2⇒{x <1,e x -1≤2或{x ≥1,x 13≤2⇒{x <1,x ≤ln2+1或{x ≥1,x ≤8⇒x<1或1≤x≤8⇒x≤8,故填(-∞,8]. 16.答案 150解析 在Rt△ABC 中,∠CAB=45°,BC=100 m,所以AC=100√2 m. 在△AMC 中,∠MAC=75°,∠MCA=60°,从而∠AMC=45°, 由正弦定理得,ACsin45°=AMsin60°,因此AM=100√3 m.在Rt△MNA 中,AM=100√3 m,∠MAN=60°, 由MN AM=sin 60°得MN=100√3×√32=150 m,故填150.三、解答题17.解析 (Ⅰ)方程x 2-5x+6=0的两根为2,3,由题意得a 2=2,a 4=3. 设数列{a n }的公差为d,则a 4-a 2=2d,故d=12,从而a 1=32.所以{a n }的通项公式为a n =12n+1.(Ⅱ)设{a n 2n }的前n 项和为S n ,由(Ⅰ)知a n2n =n+22n+1,则S n =322+423+…+n+12n+n+22n+1, 12S n =323+424+…+n+12n+1+n+22n+2.两式相减得12S n =34+(123+…+12n+1)-n+22n+2 =34+14(1-12n -1)-n+22n+2. 所以S n =2-n+42n+1.评析 本题考查等差数列及用错位相减法求数列的前n 项和,第(Ⅰ)中由条件求首项、公差,进而求出结论是基本题型,第(Ⅱ)问中,运算准确是关键. 18.解析 (Ⅰ)(Ⅱ)质量指标值的样本平均数为x =80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100. 质量指标值的样本方差为s 2=(-20)2×0.06+(-10)2×0.26+0×0.38+102×0.22+202×0.08=104. 所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100,方差的估计值为104. (Ⅲ)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为 0.38+0.22+0.08=0.68.由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定.评析 本题考查绘制频率分布直方图,计算样本的数字特征,及用样本估计总体等知识,同时考查统计的思想方法.19.解析 (Ⅰ)连结BC 1,则O 为B 1C 与BC 1的交点.因为侧面BB 1C 1C 为菱形,所以B 1C⊥BC 1.又AO⊥平面BB 1C 1C,所以B 1C⊥AO,故B 1C⊥平面ABO. 由于AB ⊂平面ABO,故B 1C⊥AB.(Ⅱ)作OD⊥BC,垂足为D,连结AD.作OH⊥AD,垂足为H. 由于BC⊥AO,BC⊥OD,故BC⊥平面AOD,所以OH⊥BC. 又OH⊥AD,所以OH⊥平面ABC.因为∠CBB 1=60°,所以△CBB 1为等边三角形, 又BC=1,可得OD=√34. 由于AC⊥AB 1,所以OA=12B 1C=12.由OH·AD=OD·OA,且AD=√OD 2+OA 2=√74, 得OH=√2114.又O 为B 1C 的中点,所以点B 1到平面ABC 的距离为√217. 故三棱柱ABC-A 1B 1C 1的高为√217. 评析 本题考查直线与平面垂直的判定,点到平面的距离的求法等知识,同时考查空间想象能力和逻辑推理能力.第(Ⅱ)问中作出垂线段是关键,也可用等积法求解. 20.解析 (Ⅰ)圆C 的方程可化为x 2+(y-4)2=16,所以圆心为C(0,4),半径为4.设M(x,y),则CM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x,y-4),MP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(2-x,2-y).由题设知CM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·MP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,故x(2-x)+(y-4)(2-y)=0,即(x-1)2+(y-3)2=2.由于点P 在圆C 的内部,所以M 的轨迹方程是(x-1)2+(y-3)2=2. (Ⅱ)由(Ⅰ)可知M 的轨迹是以点N(1,3)为圆心,√2为半径的圆. 由于|OP|=|OM|,故O 在线段PM 的垂直平分线上, 又P 在圆N 上,从而ON⊥PM.因为ON 的斜率为3,所以l 的斜率为-13, 故l 的方程为y=-13x+83.又|OM|=|OP|=2√2,O 到l 的距离为4√105,|PM|=4√105,所以△POM 的面积为165.评析 本题考查轨迹方程的求法,直线与圆的位置关系,在解决直线与圆的相关问题时,利用图形的几何性质可简化运算. 21.解析 (Ⅰ)f '(x)=ax +(1-a)x-b.由题设知f '(1)=0,解得b=1.(Ⅱ)f(x)的定义域为(0,+∞),由(Ⅰ)知,f(x)=aln x+1-a 2x 2-x, f'(x)=ax +(1-a)x-1=1-a x(x -a1-a )(x-1).(i)若a≤12,则a1-a ≤1,故当x∈(1,+∞)时, f '(x)>0,f(x)在(1,+∞)上单调递增. 所以,存在x 0≥1,使得f(x 0)<a a -1的充要条件为f(1)<aa -1,即1-a 2-1<aa -1,解得-√2-1<a<√2-1.(ii)若12<a<1,则a1-a>1,故当x∈(1,a1-a)时, f '(x)<0;当x∈(a1-a ,+∞)时, f '(x)>0.f(x)在(1,a 1-a )上单调递减,在(a1-a ,+∞)上单调递增. 所以,存在x 0≥1,使得f(x 0)<aa -1的充要条件为f (a1-a )<aa -1. 而f (a1-a)=aln a1-a +a 22(1-a )+aa -1>a a -1,所以不合题意. (iii)若a>1,则f(1)=1-a 2-1=-a -12<aa -1.综上,a 的取值范围是(-√2-1,√2-1)∪(1,+∞).评析 本题考查导数的几何意义,导数在解函数问题中的应用等知识,同时考查了转化和分类讨论的数学思想,对运算能力及推理能力的要求较高. 22.解析 (Ⅰ)由题设知A,B,C,D 四点共圆,所以∠D=∠CBE. 由已知得∠CBE=∠E,故∠D=∠E.(Ⅱ)设BC 的中点为N,连结MN,则由MB=MC 知MN⊥BC,故O 在直线MN 上. 又AD 不是☉O 的直径,M 为AD 的中点,故OM⊥AD, 即MN⊥AD.所以AD∥BC,故∠A=∠CBE. 又∠CBE=∠E,故∠A=∠E.由(Ⅰ)知,∠D=∠E,所以△ADE 为等边三角形.23.解析 (Ⅰ)曲线C 的参数方程为{x =2cosθ,y =3sinθ(θ为参数).直线l 的普通方程为2x+y-6=0.(Ⅱ)曲线C 上任意一点P(2cos θ,3sin θ)到l 的距离为 d=√55|4cos θ+3sin θ-6|, 则|PA|=dsin30°=2√55|5sin(θ+α)-6|,其中α为锐角,且tan α=43.当sin(θ+α)=-1时,|PA|取得最大值,最大值为22√55. 当sin(θ+α)=1时,|PA|取得最小值,最小值为2√55.24.解析 (Ⅰ)由√aa =1a +1a ≥√aa ,得ab≥2,且当a=b=√2时等号成立.故a 3+b 3≥2√a 3a 3≥4√2,且当a=b=√2时等号成立. 所以a 3+b 3的最小值为4√2.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,2a+3b≥2√6√aa ≥4√3. 由于4√3>6,从而不存在a,b,使得2a+3b=6.。

2014年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x |2x -x -20=﹜，则A B=(A) ∅ （B ）{}2 （C ）{}0 (D) {}2- (2)131i i+=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）1-2i (D) 1-2i -（3）函数()f x 在0x=x 处导数存在，若p ：f ‘（x 0）=0；q ：x=x 0是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 (D)p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件（4）设向量a ,b 满足a·b=（A ）1 （B ） 2 （C ）3 (D) 5（5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项 n S =（A ） ()1n n + （B ）()1n n -（C ）()12n n +(D) ()12n n -（6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（A ）1727 （B ） 59 （C ）1027 (D) 13（7）正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2，D 为BC 中点，则 三棱锥11DC B A -的体积为（A ）3 （B ）32 （C ）1 （D ）2（8）执行右面的程序框图，如果如果输入的x ，t 均为2，则输出的S=（A ）4（B ）5（C ）6（D ）7（9）设x ，y 满足的约束条件1010330x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，则2z x y =+的最大值为（A ）8 （B ）7 （C ）2 （D ）1（10）设F 为抛物线2:y =3x C 的焦点，过F 且倾斜角为°30的直线交于C 于,A B 两点，则AB =（A（B ）6 （C ）12 （D）（11）若函数()ln f x kx x =-在区间（1，+∞）单调递增，则k 的取值范围是 （A ）(],2-∞- （B ）(],1-∞- （C ）[)2,+∞ （D ）[)1,+∞（12）设点0(x ,1)M ，若在圆22:x y =1O +上存在点N ，使得°45OMN ∠=,则0x 的取值范围是（A ）[]1,1- （B ）1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， （C）⎡⎣ （D ）22⎡-⎢⎣⎦，第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。