教科版物理必修一作业：第4章第1节共点力作用下物体的平衡

教科版物理必修一第四章物体的平衡 1 共点力作用下物体的平衡条件（讲义）方向相反，作用在同一条直线上。

（2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

（3）多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

【规律总结】（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成封闭的矢量三角形。

（2）物体受n 个力处于平衡状态时，其中(n －1)个力的合力一定与剩下的那个力等大反向共线。

（3）物体在三个力作用下处于平衡状态，若两个力的作用线相交于一点，则第三力的作用线必过此交点。

例题1 用质量为M 的吸铁石，将一张质量为m 的白纸压在竖直固定的磁性黑板上。

某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F 轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为（ ）A. FB. mgC. 22F mg +（） D. 22F Mg mg ++（） 思路分析：对吸铁石和白纸整体，在垂直于黑板的平面内受磁引力、黑板表面的支持力，在平行于黑板平面内受竖直向下的重力（M ＋m ）g 、水平拉力F和黑板表面的摩擦力f作用，由于纸未被拉动，所以摩擦力为静摩擦力，根据共点力平衡条件可知，摩擦力f与（M＋m）g和F的合力等值反向，因此有f22（）故选项DF Mg mg++正确。

答案：D例题2如图所示，木块受到F1=6N，F2=2N 和摩擦力三个水平方向的力作用，静止在水平面，木块受到的合力（）上，若撤去F1A. 等于零B. 大小为8N，水平向右C. 大小为6N，水平向右D. 大小为4N，水平向左思路分析：以物体为研究对象，受力分析可知，在水平方向上有f=F+F1，解得此时的静摩擦力2f，当撤去F1后，物体在水平方向上受到两个=4N力作用：F2和摩擦力，很明显，此时的摩擦力没有达到最大静摩擦力，与F2平衡，故物体所受合力为零。

课程导学建议重点难点共点力作用下物体的平稳状态,共点力的平稳条件。

教学建议本节内容需要安排1个课时教学,通过对教材中“图4-1-1”的分析让学生认识到书、小孩、小球这些物体都处于平稳状态,引导学生对其进行受力分析,进而从动力学的角度得出物体的平稳条件。

教学中要注意从学生已学知识动身,采纳理论分析和实验探究相结合的方法进行教学。

关于对共点力平稳条件的应用,要选择有代表性的题目进行分析讲解,解题过程中要以学生为主体,引导学生进行受力分析,总结解题思路。

课前预备研读教材，估量学生自主学习过程中可能显现的问题和疑难点，在导学案的基础上依照本班学生学习情形进行二次备课，预备课堂演示的实验器材或视频资料。

导学过程设计程序设计学习内容教师行为学生行为媒体运用新课导入创设情境前面我们学习对物体进行受力分析时,常说要依照物体的平稳与否来判定受力情形。

那什么是物体的平稳状态呢?如何样的物体才能处于平稳状态?平稳状态又有什么特点呢?请同学们看书并摸索这些问题,这节课我们就来解决这些问题。

图片展现第一层级研读教材指导学生学会使用双色笔，确保每一位学生处于预习状态。

通读教材，作必要的标注，梳理出本节内容的大致知识体系。

PPT课件出现学习目标完成学案巡视学生自主学习的进展和学生填写学案的情形。

尽可能多得独立完成学案内容，至少完成第一层级的内容。

结对交流指导、倾听部分学生的交流，初步得出学生预习的成效就学案中基础学习交流的内容与结对学习的同学交流。

第二层级小组讨论小组展现补充质疑教师点评主题1：共点力考查对共点力的认识。

一个物体受到几个力的作用,假如这几个力有共同的作用点或者这几个力的作用线交于一点,这几个力称为共点力。

如图所示,表面光滑、质量分布平均的圆柱体架在方木块与竖直墙壁之间保持静止,圆柱体受到多少个力作用?画出它的受力示意图。

这些力是不是共点力?口头表述主题2：平稳状态平稳状态是指物体在共点力的作用下,保持静止或匀速直线运动的状态。

1．(多选)下列物体中处于平衡状态的是()A．静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体C．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间解析：选AC在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动状态，加速度为零；从受力情况来说，合外力为零。

物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合外力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C。

2．质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上解析：选D木块受重力、支持力及摩擦力的作用而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力一定与重力大小相等、方向相反，故支持力和摩擦力的合力竖直向上，故选D。

3．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 NC．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N解析：选C三力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等、方向相反就可以使这三个力合力为零，只要使其第三个力在其他两个力合力范围内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。

分析选项A、B、C、D各组力中前两个力合力范围，只有C中的三个力不满足上述关系，即选项C中的三个力的合力不可能为零。

4．“阶下儿童仰面时，清明妆点正堪宜。

游丝一断浑无力，莫向东风怨别离。

”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，以下四幅图中AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，风筝重力不可忽略，风筝可能静止的是()解析：选B风筝受到的风力应是垂直于风筝面向上的。

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）1．共点力作用下物体的平衡答案：（1）同一点（2）作用线（3）静止（4）匀速直线运动（5）为零（6）F合＝0 （7）F x合＝0，F y合＝01．共点力作用下的平衡状态（1）共点力①如果几个力都作用在物体的同一点上，或几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力．②在作力的示意图时要把研究对象所受的共点力的作用点画在它们作用线的公共交点上．如图所示是几种不同情况下物体受力示意图的画法．图1为小车刹车时的受力示意图；图2为气球的受力示意图；图3为均匀直杆放在光滑的半球形的碗内受共点力的示意图．（2）平衡状态①物体处于静止或匀速直线运动的状态，叫做平衡状态．②例如：桌面上静止的物体，沿平直公路匀速行驶的汽车等，这些都处于平衡状态．释疑点准确判断物体是否处于平衡状态静止与速度是零不是一回事．物体保持静止的状态，说明物体的速度和加速度都为零．如果物体的速度为零而加速度不为零，则物体处于非平衡状态．所以判断物体是否处于平衡状态的条件是物体的加速度是否为零．（3）共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡．【例1】若一个物体处于平衡状态，则此物体一定（）A．静止 B．做匀加速直线运动C．做匀速直线运动 D．所受合外力为零解析：物体处于平衡状态是指物体保持匀速直线运动或静止，其合外力为零，加速度为零．所以选项D正确．答案：D2．共点力平衡条件（1）物体的平衡共有两种状态：①静态平衡：物体在共点力作用下处于静止状态．②动态平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态．（2）平衡状态与受力的关系：处于平衡状态的物体，所受到的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态．（3）平衡状态与运动状态的关系因为物体处于静止或匀速直线运动状态，所以物体的速度保持不变，这两种运动状态的共同特点是加速度为零，所以加速度为零的物体一定处于平衡状态．析规律共点力作用下的物体的平衡条件物体所受的合外力为零F合＝0或物体的加速度a＝0．（4）物体平衡条件的推论①二力平衡：物体在两个力的作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向，作用在同一条直线上，其合力为零，是一对平衡力．②三力平衡：物体在三个非平行力的同时作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面共点，它们的合力为零，其中任意两个力的合力必定与第三个力的大小相等、方向相反，作用在同一条直线上．表示此三个力的矢量线段恰好可以构成一个首尾相连的封闭矢量三角形．点技巧平衡条件的推论如果物体在多个力的共同作用下处于平衡状态，那么其中任意一个力必定与其他各力的合力等大反向，作用在同一条直线上，构成平衡力．【例2】下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是（）A．如果物体运动的速度为零，则物体必处于平衡状态B．如果物体运动的速度大小不变，则物体必处于平衡状态C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意直线的合力都必须为零D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力都与第三个力等大反向3．共点力平衡条件的应用共点力平衡条件的应用主要是计算未知的力，另外也可以计算角度等几何量．应用共点力平衡条件处理问题时，一般需遵循如下的解题步骤：（1）确定研究对象，选取处于平衡状态或沿某方向处于平衡状态的质点、结点或系统为研究对象；（2）对研究对象进行完整的受力分析，找出对象受到的各个力，并作出各力的示意图；（3）确定正交坐标系；点技巧建立坐标系的原则一是让尽量多的力位于坐标轴上，使分解的力较少；二是尽量使未知力位于坐标轴上．在建立坐标系时，尽量满足上述两点原则，但也不是绝对的，在具体问题中灵活掌握．（4）列出平衡方程，根据研究对象在各个坐标轴方向的状态，运用平衡条件的正交分解式列出平衡方程：F x＝0、F y＝0；（5）解方程得出结果，必要时对结果进行讨论．【例3】如图所示，物体A重400N，A与桌面间的最大静摩擦力为120N，AC绳水平，OC绳坚直方向的夹角为30°，求：当物体B重100N时，A所受的摩擦力为多少？（g取10m/s2）解析：结点C的受力如图所示，沿水平和竖直方向画出x轴和y轴，建立平面直角坐标系．根据平衡条件得：F CO sin 30°－F CA＝0①F CO cos 30°－mg＝0②联立①②F CA＝mg tan 30°A水平方向受到AC的拉力和桌面的静摩擦力的作用，根据二力平衡，A受到的静摩擦力为：f＝F CA＝mg tan 30°＝100×33N≈57.7 N．答案：57.7 N4．共点力平衡的几种解法（1）力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法．（2）正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力．不宜分解待求力．（3）矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．点技巧作图分析法的应用范围矢量三角形作图分析法，优点是直观、简便，但它仅适于处理三力平衡问题．【例4－1】一个物体受到三个共点力的作用，若这三个力的大小是如下各组，则可使物体平衡的是哪几组（）A．F1＝4 N，F2＝7 N，F3＝8 NB．F1＝8 N，F2＝8 N，F3＝1 NC．F1＝4 N，F2＝6 N，F3＝1 ND．F1＝3 N，F2＝5 N，F3＝2 N解析：物体平衡条件为合力为零．该题中任意二力的合力大小应与第三个力相等．满足这种要求有两种情况：（1）若三力在同一直线上，则二力大小之和等于第三力大小；二力之差等于第三力大小，故D正确．（2）若三力不在同一直线上，两力的合力与这两个力可构成封闭的三角形．即二力大小之和大于第三力大小，二力大小之差小于第三力大小，故A、B正确．答案：ABD【例4－2】如图甲所示，OA、OB、OC是抗拉程度相同的绳子，如果物体的重力超过某一值时，则绳子（）甲乙A．OA段先断 B．OB段先断C．OC段先断 D．一起断解析：对O点进行受力分析，两条绳子拉力的合力大小等于物体C的重力大小，如图乙所示．显然，在△OCD中，∠ODC＝90°是这三个角中的最大角，所对应的边OC应是最大，所以T OA＞T OB，OA段先断．故A正确．答案：A。

共点力作用下物体的平衡[A组素养达标]1．如下物体中处于平衡状态的是( )A．F1赛道上汽车刚启动的一瞬间B．物体做自由落体运动刚开始下落的一瞬间C．运动员撑杆跳到最高点的一瞬间D．停在斜面上的汽车解析：A、B、C中物体的瞬时速度为零但加速度不是零，不是平衡状态，D项中物体静止处于平衡状态，应当选项D正确．答案：D2．(多项选择)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的答案是( )A．物体所受的合外力为零时不一定处于平衡状态B．物体的速度方向改变时，物体可能处于平衡状态C．物体处于平衡状态时，所受合力一定为零D．物体处于平衡状态时不一定静止解析：共点力作用下物体的平衡状态是物体处于静止或匀速直线运动的状态，即F合＝0，a＝0的状态，故C、D正确．答案：CD3．(多项选择)物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，如下几组力中，可能使物体处于平衡状态的是( )A．5 N、7 N、8 NB．2 N、3 N、6 NC．1 N、5 N、10 ND．1 N、10 N、10 N解析：能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否等于0，两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，假设F3在此范围内，就可能与F平衡，故A、D正确．答案：AD4．重60 N的物体放在水平地面上，现用35 N的竖直向上的拉力提物体，如此物体所受的合力是( )A．25 NB．95 NC．0D．因为不知物体所处状态，故无法判断解析：物体受到的竖直向上的拉力小于重力，物体还受到支持力作用，在三力作用下处于平衡状态，故合力为0. 答案：C5．如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 两点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长度相等，拉力分别为F A 、F B ，灯笼受到的重力为G .如下表述正确的答案是( )A ．F A 一定小于GB ．F A 与F B 大小相等C ．F A 与F B 大小不相等D ．F A 与F B 大小之和等于G解析：由等高等长知，左右两个拉力大小相等，B 正确，C 错误．绳子与竖直方向夹角不确定，所以拉力与重力的大小无法确定，A 错误；F A 与F B 矢量之和等于G ，不是大小之和，D 错误． 答案：B6．如下列图，木块在拉力F 作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，如此力F 与摩擦力的合力方向一定是( ) A ．向上偏右 B ．向上偏左 C ．向左D ．竖直向上解析：物体受重力、支持力、拉力F 、摩擦力四个力作用而平衡，由共点力的平衡条件可知，拉力F 与摩擦力的合力一定与重力和支持力的合力等大反向，即竖直向上，D 项对． 答案：D7．如下列图，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.假设此人所受重力为G ，如此椅子各局部对他的作用力的合力大小为( )A ．GB ．G sin θC ．G cos θD ．G tan θ解析：选人为研究对象，人受到重力和椅子各局部对他的作用力的合力，根据力的平衡条件可知，椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向，应当选项A 正确． 答案：A8．如下列图，将两根劲度系数均为k 、原长均为L 的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L 的两点，另一端共同连接一质量为m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.假设将物体的质量变为M ，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6)，如此M m等于( )A.932B.916C.38D.34解析：由平衡条件，对左图列方程2kx 1cos 37°＝mg ，(L ＋x 1)sin 37°＝L ，对右图列方程2kx 2cos 53°＝Mg ，(L ＋x 2)sin 53°＝L ，联立解得M m ＝932，选项A 正确． 答案：A9．如下列图，质量为m 的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k 的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P 点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，求弹簧的伸长量．解析：选取小球为研究对象，受力分析如下列图．小球受mg 、N 、F 三个力作用而静止，其中N 、F 的合力与mg 等大反向，即2F cos 30°＝mg ，F ＝kx ，所以x ＝3mg 3k. 答案：3mg 3k[B 组 素养提升]10．如下列图，质量为m 的物块在水平推力F 的作用下，静止在倾角为θ的光滑斜面上，如此物块对斜面的压力为( ) A ．mg cos θ B ．mg sin θC.mgcos θD.mgsin θ解析：如下列图，以物块m 为研究对象，它受到三个力，即重力、斜面的弹力和推力．三力平衡，任何两个力的合力与第三个力等大、反向，将F 、N 合成，合力为F ′，如此F ′＝mg ，得到N ＝mgcos θ. 答案：C11．(多项选择)如下列图，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G .如此( )A ．两绳对日光灯拉力的合力大小为GB ．两绳的拉力和重力不是共点力C ．两绳的拉力大小分别为22G 和22G D ．两绳的拉力大小分别为G 2和G2解析：如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力为共点力，B 选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于平衡状态，所以两绳的拉力的合力与重力G 等大反向，A 选项正确；由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，如此由力的平行四边形定如此可知G ＝F 21＋F 22，F 1＝F 2，故F 1＝F 2＝22G ，C 选项正确，D 选项错误． 答案：AC12．如下列图，轻弹簧AB 原长为35 cm ，A 端固定在一个重50 N 的物体上，将该物体放在倾角为30°的斜面上，手执B 端，使弹簧与斜面平行，当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40 cm ；当匀速上滑时，弹簧长变为50 cm.求： (1)弹簧的劲度系数k ；(2)物体跟斜面间的动摩擦因数μ.解析：当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，物体受力情况如图甲所示，由平衡条件得：F1＋f＝G sin 30°N＝G cos 30°又f＝μNF1＝k(x1－x0)当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，物体受力情况如图乙所示，由平衡条件得：F2＝G sin 30°＋f′N＝G cos 30°又f′＝μNF2＝k(x2－x0)以上各式联立求得k＝250 N/m，μ＝3 6.答案：(1)250 N/m (2)36[C组学霸冲刺]13．(多项选择)如下列图，物体P静止于固定的斜面上，P的上外表水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，如此( )A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大解析：设斜面倾角为θ，P、Q的质量分别为M、m，因物体P静止于固定的斜面上，如此动摩擦因数μ≥tan θ，所受合外力F1＝0，静摩擦力f1＝Mg sin θ，把物体Q轻轻地叠放在P上，选整体为研究对象，如此(M＋m)·g sin θ≤μ(M＋m)g cos θ，故P、Q仍处于静止状态．P 所受的合外力F2＝0，即F1＝F2，P与斜面间的静摩擦力f2＝(M＋m)g sin θ>f1，应当选项B、D正确，选项A、C错误．答案：BD。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第1节 共点力作用下物体的平衡建议用时 实际用时满分 实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错或不选的得0分，共64分）1． (多选)下列事例中的物体处于平衡状态的是（ ）A.“神舟”十号飞船匀速落到地面的过程B.汽车在水平路面上启动或刹车的过程C.汽车停在斜坡上D.竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间 2． （单选）如图4-1-1所示，某物体在四个共点力作用下 处于平衡状态，若将5 N 的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受合 力的大小为（ ）A.0B.10 NC.5 ND. N3． （单选）如图4-1-2所示，一质量为的热气球在匀速下降.若热气球所受浮力始终保持不变，热气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为.现欲使该热气球以同样速率匀速上升，则需从热气球的吊篮中减少的质量为（ ） A. B. C. D.4． （单选）下列情况中，物体一定处于平衡状态的有（ ） A.当物体的速度时B.物体的速度大小保持不变时C.物体做匀加速直线运动时D.物体所受到的合力为零时5． （单选）(安徽理综）一质量为的物块恰好静止在倾角为的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力，如图4-1-3所示.则物块（ ） A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不变 D.受到的合外力增大6． （单选） 某物体在三个共点力作用下处于静止状态，其中一个水平向北的力大小为10 N.若这一图4-1-1图4-1-3力大小不变，而方向转向南，其他两个力不变，则这时物体所受到的合力（ ） A.大小为10 N ，方向向南 B.大小为20 N ，方向向南C.大小为10 N ，方向向东偏南45°D.大小为20 N ，方向向北7． (多选)如图4-1-4所示，用三根轻绳将质量均为的、两小球以及水平天花板上的固定点之间两两连接.然后用一水平方向的力作用于球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态.三根轻绳的长度之比为，则下列说法正确的是（ ） A.绳中的拉力小于 B.绳中的拉力大小为 C.拉力大小为 D.拉力大小为8． （单选）（天津理综）物块静止在固定的斜面上，分别按图4-1-5所示的方向对物块施加大小相等 的力，图A 中垂直于斜面向上，图B 中垂直 于斜面向下，图C 中竖直向上，图D 中竖直向 下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦 力增大的是（ ）二、计算题（本题包括2小题，解答要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位，共36分）9. (18分)如图4-1-6所示，物体的质量为kg ，两根轻绳和的一端连接于竖 直墙上，另一端系于物体上， 在物体上另施加一个方向与 水平线成60°的拉力，若要使两绳都能伸直，求拉力 的大小范围（取10 N/kg ）.10．(18分)如图4-1-7所示,物体A 、B 质量分别是kg和kg,不计滑轮与绳间 摩擦及绳的重力,若整个 系统静止,取10 N/kg. 求：(1)地面对的摩擦力的大小； (2)对地面压力的大小.图4-1-6图4-1-7图4-1-5FA BO图4-1-4第1节共点力作用下物体的平衡参考答案一、选择题1．AC 解析：物体处于平衡状态，从运动状态来说，即物体保持静止或匀速直线运动；从受力情况来说，物体所受合力为零.“神舟”十号飞船匀速落到地面的过程中，飞船处于平衡状态，选项A正确.汽车在水平路面上启动或刹车的过程中，汽车的速度在增大或减小，其加速度不为零，即合力不为零，所以汽车不是处于平衡状态,选项B错误.汽车停在斜坡上，速度和加速度均为零，合力为零，保持静止状态不变，即汽车处于平衡状态,选项C正确.物体上升到最高点时，只是速度为零，而加速度为，所以物体不是处于平衡状态,选项D错误.2．C 解析：由四力平衡知，、、的合力与等大、反向，设为.则N的力沿逆时针方向转过90°后与成90°角，故合力N，故选项C正确.3．A 解析：因阻力只与速率有关，以同样速率上升与下降所受阻力大小不变，设为则下降时，①上升时，②由①②式解得，故选项A正确.4．D 解析：有的同学错误地认为选项A正确，理由是时，物体静止，则处于平衡状态.这是由于对物体的平衡状态的特点把握不准，造成了错解.实际上物体要处于平衡状态其速度应保持不变，物体的加速度应等于零，这时物体所受合力应等于零.故选项D正确.5．A 解析：由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知①当加一竖直向下的力时，②由①②得，所以物块仍保持静止.6．B 解析：由于物体原来处于平衡状态，所以三个力中任意两个力的合力与第三个力一定大小相等、方向相反.故当向北的力转为向南时，物体所受的合力N,方向向南.7．BD 解析：由于绳恰好处于竖直方向，所以绳无张力，球在三个力的作用下处于平衡状态，根据共点力的平衡条件得B、D选项正确.8．D 解析：物块在斜面上受到沿斜面向上的静摩擦力，故知竖直向下的力会使其受到的静摩擦力增大，所以选项D正确.二、计算题9． 解析：作出物体受力分析示意图如图4-1-8所示，由平衡条件有：要使两绳都能伸直，则有：≥0,≥0 由以上各式可解得F 的取值范围为：. 10．(1)20 N (2)65.4 N解析：分析受力：重力、绳的拉力、地面弹力、摩擦力.由于静止,有⎪⎩⎪⎨⎧=+=312160cos 60sin F F F F G B解得：65.4 N,20 N.图4-1-8。

共点力作用下物体的平衡练习1．关于物体的平衡，下列说法正确的是（）．A．如果物体所受合力等于零，则一定处于静止状态B．如果物体所受合力等于零，则一定处于匀速直线运动状态C．只要物体速度等于零，物体就处于平衡状态D．如果物体受到共点力作用而处于平衡状态，则合外力一定为零2．一物体受到三个共点力的作用，下列能使物体处于平衡状态的是（）．A．F1＝7 N，F2＝8 N，F3＝9 NB．F1＝8 N，F2＝2 N，F3＝1 NC．F1＝7 N，F2＝1 N，F3＝5 ND．F1＝10 N，F2＝8 N，F3＝1 N3．一个物体受到三个力的作用，三力构成的矢量图如图所示，则能够使物体处于平衡状态的情形是（）．4．如图所示，物体受到与水平方向成30°角的拉力F作用向左做匀速直线运动，则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力是（）．A．向上偏左B．向上偏右C．竖直向上 D．竖直向下5．如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B．若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（）．A ．21112(2)2()m m m g T m m m +++＝B ．12112(2)4()m m m g T m m m +++＝ C ．21112(4)2()m m m g T m m m +++＝ D ．12112(4)4()m m m g T m m m +++＝ 6．如图所示，重20 N 的物体静止在倾角为θ＝30°的粗糙斜面上，物体与固定在斜面上的轻弹簧连接，设物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N ，则弹簧的弹力（ ）．①可能为零；②可能为22 N ，方向沿斜面向上；③可能为2 N ，方向沿斜面向上；④可能为2 N ，方向沿斜面向下．A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①②③④7．如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（ ）．A ．绳的拉力保持不变B ．绳的拉力不断变大C ．船受到的浮力保持不变D ．船受到的浮力不断减小8．如图所示，物体m 与斜面体M 一起静止在水平面上．若将斜面的倾角θ稍微增大一些，且物体m 仍静止在斜面上，则（ ）．A ．斜面体对物体的支持力变小B ．斜面体对物体的摩擦力变大C ．水平面与斜面体间的摩擦力变大D ．水平面与斜面体间的摩擦力变小9．如图，质量为m 的物体放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面间的动摩擦因数为μ，在恒定水平推力F 的作用下物体沿斜面向上匀速运动，则物体受到的摩擦力是多大？10．用细线AO、BO悬挂重物，如下图所示，BO水平，AO与水平方向成45°角，若AO、BO能承受的最大拉力分别为10 N和5 N，OC绳能承受的拉力足够大．为使细线不被拉断，重物G最大重力为多少？参考答案1．答案：D 解析：物体所受合力等于零，则物体处于静止状态或匀速直线运动状态，因此，A 、B 均错；物体速度为零时，合力可能不为零，如竖直上抛物体到达最高点的瞬间，故C 错；本题选项D 为正确选项．2．答案：A 解析：三个共点力使物体处于平衡状态，则三个共点力的合力为零，其中一个力必定在另外两个力的合力范围内，A 项中F 1＝7 N ，F 2＝8 N 的合力范围为1 N≤F ≤15 N ，F 3＝9 N 在此范围内，故选A ．3．答案：A4．答案：C 解析：由于物体向左做匀速运动，所以如果将力F 分解到水平和竖直方向上，水平方向的分力F 1与摩擦力等大反向，只剩下竖直向上的分力F 2，所以拉力F 与摩擦力的合力是竖直向上的．本题也可将物体所受的弹力与重力等效为一个竖直向下的力，这样物体就受到三个力的作用，拉力F 与摩擦力的合力应该与第三个力等大反向．5．答案：C 解析：T 1的表达式应适用于任何情况，可用特殊值法进行分析、判断，若m ＝0，则T 1＝T 2，对m 1和m 2分别由牛顿第二定律得：m 1g －T 1＝m 1a ，T 2－m 2 g ＝m 2a ．以上各式联立：121122m m g T m m ++＝，C 项中若m ＝0，则121122m m g T m m ++＝，C 项正确． 6．答案：D 解析：假设物体有向下滑的趋势，则受到的静摩擦力沿斜面向上，达到最大值时，弹力向下有最大值为2 N ；假设物体有向上滑的趋势，则受到的静摩擦力沿斜面向下，达到最大值时，弹力向上有最大值为22 N ．故①②③④均正确，正确选项为D ．7．答案：BD 解析：由于船是匀速运动，对船进行受力分析如图，设绳子的拉力为T ，绳子与水平方向的夹角为θ，F 为船受的浮力，由于船是匀速运动，所以T cos θ＝f ，T sin θ＋F ＝G ，由于θ在变大，阻力f 不变，所以绳子的拉力不断变大，浮力不断减小．8．答案：AD9．答案：答案：μ（mg cos θ＋F sin θ）解析：物体受到的是滑动摩擦力，受力分析如图，由物体的平衡条件知F 、f 、N 、mg 的合力为零，它们在x 方向、y 方向的矢量之和也为零．F cos θ－f －mg sin θ＝0所以f ＝F cos θ－mg sin θ由滑动摩擦力的定义得：f ＝μN ，N －F sin θ－mg cos θ＝0所以f ＝μ（mg cos θ＋F sin θ）．10．答案：5 N解析：以O 为研究对象，O 点受到拉力F A 、F B 和大小为G 的拉力F C 作用，处于平衡状态．如图，则F B ＝F A sin θ．当F A＝10 N时，F B＝7.07 N＞5 N．由此可知，F B首先达到最大值．BO绳拉力刚好达到最大值时，F B＝5 N，则此时物重为mg＝F C＝F B cot45°＝5 N．所以，为使细线不被拉断，重物G的最大值为5 N．。