数理统计学的起源和发展doc

统计学、概率论和数理统计的区别和联系今天我们就来说说统计学、概率论和数理统计为什么要说他们呢，因为这⼏个字眼⼤家肯定是已经⽆数次地碰到过了，但他们究竟代表了什么，以及他们之间的区别与联系，相信⼤家平时肯定是没怎么关注过，⽽是更多的混为⼀谈。

然⽽今天，随着⼤数据与数据科学的热⽕朝天，这⼏个词重新被⼤家给予了⾼度关注，特别是统计学。

原因也很⾃然：分析思维是数据科学的核⼼思维⽅式，⽽分析思维就是关于计算与统计的思维。

统计思维⽣长的⼟壤就是概率论和数理统计。

1、统计学⾸先说说统计学，关于这个词其实是个历史遗留问题。

因为从统计学的发展历史来看，最早的统计学和国家经济学有密切的关系。

统计学的英⽂是“statistic”，其实它是源于意⼤利⽂的“stato”，意思是“国家”、“情况”，也就是后来英语⾥的state（国家），在⼗七、⼗⼋世纪，统计学很多时候都是以经济学的姿态出现的。

根据维基百科：By the 18th century, the term 'statistics' designated the systematic collection of demographic and economic data by states. For at least two millennia, thesedata were mainly tabulations of human and material resources that might betaxed or put to military use.统计学最开始来源于经济学和政治学。

17世纪的经济学家William Petty和他的《政治算术》⼀书揭开了统计学的起源（维基百科）：The birth of statistics is often dated to 1662, when John Graunt, along with William Petty, developed early human statistical and census methods that provided a framework for modern demography. He produced the first life table, giving probabilities of survival to each age. Hisbook Natural and Political Observations Made upon the Bills of Mortality usedanalysis of the mortality rolls to make the first statistically basedestimation of the population of London.所以从⼀开始，统计学就跟经济学、政治学密不可分的。

概率论的起源、发展及应用简述一、概率论概述数学作为一门工具性学科在我们的日常生活以及科学研究中扮演着极其重要的角色。

概率论与数理统计作为数学的一个重要组成部分，在生活中的应用也越来越广泛。

概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。

在一定条件下，在个别试验或观察中呈现不确定性，但在大量重复试验或观察中其结果又具有一定规律性的现象，称为随机现象。

亦即事前不可预言的现象，即在相同条件下重复进行试验，每次结果未必相同，或知道事物过去的状况，但未来的发展却不能完全肯定。

如：以同样的方式抛置硬币却可能出现正面向上也可能出现反面向上；走到某十字路口时，可能正好是红灯，也可能正好是绿灯。

研究这类现象的数学工具便是概率论和数理统计。

二、概率论的起源与发展人类认识到随机现象的存在是很早的。

从太古时代起，估计各种可能性就一直是人类的一件要事。

早在古希腊哲学家就已经注意到必然性与偶然性问题；我国春秋时期也已有可考词语（辞海）；即使提到数学家记事日程上的可考记载，也至少可推到中世纪。

有史记载15世纪上半叶，就已有数学家在考虑这类问题了。

最早对概率论来严格化进行尝试的，是俄国数学家伯恩斯坦和奥地利数学家冯·米西斯。

他们都提出了一些公理来作为概率论的前提，但他们的公理理论都是不完善的。

从二十世纪二十年代中期起，科尔莫戈罗夫开始从测度论途径探讨整个概率论理论的严格表述。

1926年，他推导了弱大数定律成立的主要条件，后又对博雷尔提出的强大数定律问题给出了一般的结果，推广了切比雪夫不等式，提出了科尔莫戈罗夫不等式，创立了可数集马尔可夫链理论，他最著名的工作是1933年以德文出版的经典性著作《概率论基础》。

科尔莫戈罗夫是莫斯科函数论学派领导人鲁金的学生，对实际函数论的运用可以说是炉火纯青。

他在这部著作中建立起集合测度与事件概率的类比、积分与数学期望的类比、函数正交性与随机变量独立性的类比等等。

这种广泛的类比终于赋予了概率论以演绎数学的特征。

一、名词解释1、定性数据是指只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体又分为定类数据与定序数据。

（定类数据是对事物进行分类的结果，表现为类别，由定类尺度计量而成。

定序数据是对事物按照一定的排序进行分类的结果，表现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成。

）2、定量数据是指用数值来表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数据与定比数据两种。

（定距数据是一种不仅能反映事物所属的类别和顺序，还能反映事物类别或顺序之间数量差距的数据，由定距尺度计量而成。

定比数据是一种不仅能体现事物之间数量差距，还能通过对比运算，即计算两个测度值之间的比值来体现相对程度的数据，由定比尺度计量而成。

）3、长期趋势是指时间数列中指标值在较长一段时间内，由于受普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向持续向上或向下发展或持续不变的基本态势。

4、季节变动是指数列中各期指标值随着季节交替而出现周期性的、有规则的重复变动，这里的时间通常指一年。

5、循环变动是指时间数列中各项指标值随着时间变动发生周期性的重复变化，但循环变动所需的时间更长，重复变动的规律性、变动周期和时间也不像季节变动来得稳定、可以预测。

6、不规则变动是由未能得到解释的一些短期波动所组成的，常指时间数列由于受偶然因素或意外条件影响，在一段时间内（通常指短期内）呈现不规则的或自然不可预测的变动。

7、相关关系，也称统计相关，是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。

8、点估计也称定值估计，就是以样本观测数据为依据，对总体参数做出确定值的估计，也就是用一个样本的具体统计值去估计总体的未知参数。

9、区间估计，就是指用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数，即对于未知的总体参数θ，想办法找出两个数值θ1和θ2（θ1＜θ2），使θ处于区间（θ1，θ2）内的概率为1-α，即π（θ1＜θ＜θ2）=1-α。

区间（θ1，θ2）为总体参数的估计区间或置信区间，θ1为估计下限或置信下限，θ2为估计上限或置信上限。

数学的起源与发展数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说,在公元前600到300年之间的古典希腊学者登场之前是不存在的，但在更早期的一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽，在这些原始文明社会中，有好些社会只能分辨一、二和许多，并没有更多的数学知识;有些则知道并且能够运算大的整数,还有一些能够把数作为抽象概念来认识,并采用特殊的字来代表个别的数,引入数的记号,甚至采用十、二十或五作为基底来表示较大的数量，也可以发现他们知道四则运算,不过仅限于小的数;并且具有分数的概念,不过只限于 12，13之类,而且是用文字表达的。

此外,古人也认识到最简单的几何概念如直线、圆和角，也许值得一提的是角的概念想必是从观察到人的大小腿(股)或上下臂之间形成的角而产生的,因为在大多数语言中,角的边常是用股或臂的字来代表的，例如在英文中,直角三角形的两边叫两臂，(在汉文中直角三角形的一条直角边也叫股-译者)，在这些原始文明中,数学的应用只限于简单交易，田地面积的粗略计算，陶器上的几何图案，织在布上的花格和记时等方面。

数学的起源可以追溯到古代文明时期。

最早的数学记录可以追溯到公元前3000年左右的美索不达米亚（今伊拉克地区）和古埃及。

这些早期的文明已经开始使用简单的算术和几何概念来解决实际问题，如计算土地面积、管理粮食储备和建设金字塔。

古代希腊是数学发展的重要阶段。

希腊数学家们不仅解决了许多实际问题，还将数学发展为一种独立的、抽象的学科。

毕达哥拉斯的“万物皆数”理念、欧几里得的几何原本、阿基米德的微积分先驱工作都是这一时期的杰出贡献。

印度和阿拉伯世界在中世纪时期对数学的发展产生了深远影响。

印度数学家发明了十进位制，引入了零的概念，这对后来的数学发展至关重要。

阿拉伯数学家则将印度数学传入欧洲，并在代数学、三角学等领域做出了重要贡献。

文艺复兴时期的欧洲见证了数学的快速发展。

意大利的数学家们，如斐波那契和卡当，在代数和几何领域取得了突破性进展。

数学史复习资料1.世界上第一个把n计算到3.1415926< n <3.1415927的数学家是（祖冲之）。

2.亚力山大晚期一位重要的数学家是（帕波斯），他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作。

3.古希腊亚历山大时期的数学家阿波罗尼兹在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《圆锥曲线》代表了希腊演绎几何的最高成就。

4.我国的数学教育有悠久的历史，（隋唐）代开始在国子寺里设立“算学”，唐至五代代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。

5.《几何基础》的作者是（希尔伯特），该书所提出的公理系统包括（五）组公理。

6.用“分割法”建立实数理论的数学家是（戴德金），该理论建立于（19）世纪。

7.费马大定理证明的最后一步是英国数学家（怀尔斯）于1994年完成的，他因此于1996年获得了（沃尔夫）奖。

8.“蓦势既同，则积不容异”是我国古代数学家（刘徽）首先明确提出的，这一原理在西方文献中被称作（〈瓦列利）原理。

9.创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是（印度），而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是（中国）。

10.古希腊的三大著名几何问题是化圆为方、倍立方和三等分角。

11.我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是（朱世杰），《海岛算经》的作者是—刘徽12.就微分学与积分学的起源而言（积分学早于微分学）13.在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。

卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。

14.希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、完备性、独立性。

15.二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉一三角，而数学史学者常常称它为贾宪三角。

16.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用—几何—方法对这一解法给出了证明。

17.被称为“现代分析之父”的数学家是（柯西），被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。

概率论与数理统计概率历史介绍-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1一、概率定义的发展与分析1.古典定义的历史脉络古典定义中的“古典”表明了这种定义起源的古老，它源于赌博．博弈的形式多种多样，但是它们的前提是“公平”，即“机会均等”，而这正是古典定义适用的重要条件：同等可能．16世纪意大利数学家和赌博家卡尔丹（1501—1576）所说的“诚实的骰子”，即道明了这一点．在卡尔丹以后约三百年的时间里，帕斯卡、费马、伯努利等数学家都在古典概率的计算、公式推导和扩大应用等方面做了重要的工作．直到1812年，法国数学家拉普拉斯（1749—1827）在《概率的分析理论》中给出概率的古典定义：事件A的概率等于一次试验中有利于事件A的可能结果数与该事件中所有可能结果数之比．2.古典定义的简单分析古典定义通过简单明了的方式定义了事件的概率，并给出了简单可行的算法．它适用的条件有二：（1）可能结果总数有限；（2）每个结果的出现有同等可能．其中第（2）条尤其重要，它是古典概率思想产生的前提．如何在更多和更复杂的情况下，体现出“同等可能”伯努利家族成员做了这项工作，他们将排列组合的理论运用到了古典概率中．用排列（组合）体现同等可能的要求，就是将总数为P(n,r)的各种排列（或总数为C(n,r)的各种组合）看成是等可能的，通常用“随意取”来表达这个意思．即使如此，古典定义的方法能应用的范围仍然很窄，而且还有数学上的问题．“应用性的狭窄性”促使雅各布?伯努利（1654—1705）“寻找另一条途径找到所期待的结果”，这就是他在研究古典概率时的另一重要成果：伯努利大数定律．这条定律告诉我们“频率具有稳定性”，所以可以“用频率估计概率”，而这也为以后概率的统计定义奠定了思想基础．“古典定义数学上的问题”在贝特朗（1822—1900）悖论中表现得淋漓尽致，它揭示出定义存在的矛盾与含糊之处，这导致了拉普拉斯的古典定义受到猛烈批评．3.统计定义的历史脉络概率的古典定义虽然简单直观，但是适用范围有限．正如雅各布•伯努利所说：“……这种方法仅适用于极罕见的现象．”因此，他通过观察来确定结果数目的比例，并且认为“即使是没受过教育和训练的人，凭天生的直觉，也会清楚地知道，可利用的有关观测的次数越多，发生错误的风险就越小”．虽然原理简单，但是其科学证明并不简单，在古典概型下，伯努利证实了这一点，即“当试验次数愈来愈大时，频率接近概率”．事实上，这不仅对于古典概型适用，人们确信“从现实中观察的频率稳定性”的事实是一个普遍规律．1919年，德国数学家冯•米塞斯（1883—1953）在《概率论基础研究》一书中提出了概率的统计定义：在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，某个事件出现的频率总是在一个固定数值的附近摆动，显示出一定的稳定性，把这个固定的数值定义为这一事件的概率．4.统计定义的简单分析虽然统计定义不能像古典定义那样确切地算出概率，但是却给出了一个估计概率的方法．而且，它不再需要“等可能”的条件，因此，从应用的角度来讲，它的适用范围更广．但是从数学理论上讲，统计定义是有问题的．在古典概率的场合，事件概率有一个不依赖于频率的定义——它根本不用诉诸于试验，这样才有一个频率与概率是否接近的问题，其研究导致伯努利大数定律．在统计定义的场合这是一个悖论：你如不从承认大数定律出发，概率就无法定义，因而谈不上频率与概率接近的问题；但是你如承认大数定律，以便可以定义概率，那大数定律就是你的前提，而不是一再需要证明的论断了．5.公理化定义的历史脉络正因为古典定义和统计定义数学理论上的这样或那样的问题，所以到了19世纪，无论是概率论的实际应用还是其自身发展，都要求对概率论的逻辑基础作出更加严格的考察．1900年，38岁的希尔伯特（1862—1943）在世界数学家大会上提出了建立概率公理系统的问题，这就是著名的希尔伯特23个问题中的第6个问题．这引导了一批数学家投入这方面的工作．在概率公理化的研究道路上，前苏联数学家柯尔莫哥洛夫（1903—1987）成绩最为卓著，1933年，他在《概率论基础》中运用集合论和测度论表示概率论的方法赋予了概率论严密性．6.公理化定义的简单分析为什么直到20世纪才实现了概率论的公理化，这是因为20世纪初才完成了勒贝格测度与积分理论以及抽象测度与积分理论，而这都是概率论公理化体系建立的基础．柯尔莫哥洛夫借助实变函数论和测度论来定义概率概念，形成了概率论的公理化体系，他的公理体系既概括了古典定义、统计定义的基本特性，又避免了各自的局限．例如，公理中有一条，是把事件概率的存在作为一个不要证明的事实接受下来，在这个前提下，大数定律就成为一个需要证明且可以得到证明的论断，这就避免了“4”中统计定义的数学理论上的问题；而公理中关于“概率存在”的规定又有其实际背景，这就是概率的古典定义和统计定义．所以，我们说，概率论公理体系的出现，是概率论发展史上的一个里程碑，至此，概率论才真正成为了严格的数学分支．二、关于概率定义教学的几点思考对于概率的定义，教科书是先给出古典定义，然后再给出统计定义．这与历史上概率定义的发展相吻合，从“简单到复杂”．在教学中，我们不仅要明了这种顺序的设计意图，而且还要抓住不同定义的特点和思想，以引导学生更好地理解概率．1.古典定义的教学定位在前面的分析中，我们说“等可能”是古典概率非常重要的一个特征，它是古典概率思想产生的前提．正是因为“等可能”，所以才会有了“比率”．因此，“等可能性”和“比率”是古典定义教学中的两个落脚点．“等可能”是无法确切证明的，往往是一种感觉，但是这种感觉是有其实际背景的，例如，掷一枚硬币，“呈正面”“呈反面”是等可能的，因为它质地均匀；而掷一枚图钉，“钉帽着地”“顶针着地”不是等可能的，因为图钉本身给我们的感觉就是帽重钉轻．因此，“等可能”并不要多么严密的物理上或化学上的分析，只需要通过例子感知一下“等可能”和“不等可能”即可，以便让学生明白古典定义的适用对象须具备的条件．2.统计定义的教学定位从直观上讲，统计定义是非常容易接受的，但是它的内涵是非常深刻的，涉及到大数定律．在初中阶段，我们不可能让学生接触其严格的形式和证明．因此，统计定义定位在其合理性和必要性是比较恰当的．如何让学生体会其合理性和必要性？罗老师的课堂教学比较好地实现了这两点．从教学顺序来看，罗老师将“掷硬币”作为归纳统计定义的例子，“掷硬币”可以用古典定义求概率，所以概率值是明确的，而通过试验的方法计算得到的频率就可以和这个明确的概率值相比较，如此更容易让学生体会到“频率具有稳定性”这一事实，从而感受到“用频率估计概率”的合理性；罗老师将“掷图钉”作为统计定义的应用，“掷图钉”不能用古典定义求概率，由此能让学生体会到学习统计定义计算事件概率的必要性．从教学手段来看，罗老师主要采用了“学生试验”的方法，学生的亲自试验在这节课所起的作用是无可代替的：“亲自试验”获得的结果能够给学生以真实感和确切感；“亲自试验”能够让学生感受到频率的随机性和稳定性等特点．所以，像概率与统计的学习，学生应该有更多的主动权和试验权，在动手和动脑中感受概率与统计的思想和方法．3. 概率与统计教学的背后：专业素养的提升在课题研讨时，教师们表现出这样一些困惑：随着试验次数的增加，频率就越来越稳定频率估计概率，一定要大量试验实验次数多少合适事实上，这些问题涉及的就是概率与统计的专业素养．对于大多数教师而言，概率与统计相对而言比较陌生，这是很自然的，因为在教师自身接受的数学专业学习中，概率与统计就是一个弱项．但是，既然要向学生教授概率与统计，那么还是需要有“一桶水”的．就像上面的问题，翻阅任何一本《概率论与数理统计》，都可以给我们知识上的答案，而翻阅一下相关的科普读物或史料，就可以给我们思想方法上的答案．举个例子：伯努利大数定律：设m是n重伯努利试验中事件A出现的次数，又A在每次试验中出现的概率为p()，则对任意的，有．狄莫弗-拉普拉斯极限定理：设m是n重伯努利试验中事件A出现的次数，又A在每次试验中出现的概率为p()，则．伯努利大数定律只是告诉我们，当n趋于无穷时，频率依概率收敛于概率p．伯努利的想法是：只要n充分大，那么频率估计概率的误差就可以如所希望的小．值得赞赏的是，他利用了“依概率收敛”而不是更直观的p，因为频率是随着试验结果变化的，在n次试验中，事件A出现n次也是有可能的，此时p就不成立了．伯努利不仅证明了上述大数定律，而且还想知道：若想要把一个概率通过频率而确定到一定的精确度，要做多少次观察才行．这时，伯努利大数定律无能为力，但是狄莫弗-拉普拉斯极限定理给出了解答：．（*）例如研究课中掷硬币的问题，若要保证有95%的把握使正面向上的频率与其概率0.5之差落在0.1的范围内，那要抛掷多少次？根据（*）式，可以估计出．三、概率论发展简史概率论有悠久的历史，它的起源与博弈问题有关。

概率论与数理统计论文学院：航天学院班级：1421201姓名：郭兴达学号：1142120133经过一个学期的的概率论学习，我想将我的感想和收获写在论文中,那么我就先介绍一下概率论的发展简史吧。

一、发展简史统计学是关于数字资料收集、组织、分析与解释的科学.“资料收集"是取得数量或数据的方法.正确的结论只能来源于正确的资料，来源于有代表性的资料。

“资料组织”是以适当形式表现所收集的资料,以得出符合逻辑的结论。

“资料分析”是从给定的量或数，抽出有关问题，从而得出一个简要的综合姓的结果。

达到这个日的的最重要的量（平均数、中位数、极差、标推差，等等）.“资料解释"是通过资料分析来作出结论的工作，它通常是通过类似对象的小的集合提供的信息来对有关对象的大的集合形成预测的。

因此，统计学是一门科学，它处理在某种程度上可用数量信息回答的问题,而信息是通过计数和量度得到的.不论我们在生物研究中调查昆虫数、还是在工厂中调查工人数或工时数，统计工作者的职责首先是选择所裔的那类信息，其次是指导适当的有效的收集与加工信息，最后是解释结果。

在解释结果中，特别是在资料不完全的情况下,统计工作者必须运用原理与方法以得出有效的调查结果。

他常常要求面对不肯定的情况做出明智的决策.统计一词有两个显然不同的意义。

当用作如上所指的情况时，它是.一种研究和评价数量资料的科学方法。

当用作复数时,它是“数量资料:一词的同义语。

因此，如果我们说在“世界年鉴”或“美国统计摘要"中有统计,即是说在它们中有数量资料。

这是一个古老的、有普遍意义酌词。

原先,统计着重为政府首脑管理国家政务提供资料.用数字资料表现的这种信息可以上溯到亚里斯多德及他的“国家政务论”。

事实上，“statistics与“state”源于同一词根，就是一个明证.早期大多数文明国家,由于军事的与财政的原因，曾经编制大规模的统计资料，以确定国家的入力与物力.我们在基督教圣经中曾看到诸如此类的户口调查，以及罗马帝国各地普遍编制的税册。

大学数学知识点总结一、数学的起源和发展数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。

它是自然科学和工程技术中的重要组成部分，也是现代科学的基础。

数学的起源可以追溯到古代文明，比如古埃及的建筑测量和古希腊的几何学。

古代数学家们的贡献为数学的发展奠定了基础，比如毕达哥拉斯的数学理论、欧几里德的几何学、阿基米德的浮力定律等。

随着时间的推移，数学不断发展，包括代数学、微积分、数论、统计学、概率论、拓扑学、抽象代数和数学分析等分支学科。

在现代科学和技术领域，数学已经成为不可或缺的一部分，它涉及到物理学、化学、生物学、计算机科学和工程技术等各个领域。

二、数学的基本概念1. 数学符号数学符号是数学中用来表示数学对象和关系的符号。

比如加减乘除符号、代数符号、关系符号等。

数学符号的使用使得数学语言变得简洁、准确和方便推理，是数学表达和推理方法的重要工具。

2. 数学公式数学公式是数学关系的表示式，通常使用代数符号来表示。

比如二项式定理、勾股定理、牛顿-莱布尼茨公式等。

数学公式的推导和运用是数学研究和应用的基础。

3. 数学运算数学运算是数学对象之间的操作，包括加法、减法、乘法、除法以及其他运算规则。

数学运算的性质和规则是数学系统的基础，也是数学推理和计算的基本方法。

4. 数学定理数学定理是数学中的重要结论或性质，是通过推导和证明得到的。

比如费马大定理、哥德巴赫猜想、四色定理等。

数学定理的证明是数学研究和推理的关键步骤。

5. 数学公理数学公理是数学体系的基本假设或规定，是数学推理的起点。

比如欧几里德几何学的公理体系、皮亚诺算术公理等。

数学公理的确定和发展是数学建立和发展的基础。

三、代数学代数学是研究数和数学结构的数学分支学科。

它包括数学运算、代数方程式、代数结构和代数符号等内容。

数学运算包括加法、减法、乘法、除法以及其他运算规则，是数学中最基本的操作。

数学运算的性质和规则是数学研究和推理的基础，比如结合律、分配律、交换律等。

概率论与数理统计论文•相关推荐概率论与数理统计论文（精选16篇）在学习、工作生活中，大家最不陌生的就是论文了吧，借助论文可以有效训练我们运用理论和技能解决实际问题的的能力。

那么，怎么去写论文呢？下面是小编为大家收集的概率论与数理统计论文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

概率论与数理统计论文篇1摘要：在现实世界中，随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，无处不在。

而概率统作为数学的一个重要分支，同样也在发挥着越来越广泛的用处。

概率统计正广泛地应用到各行各业：买保险、排队问题、患遗传病、天气预报、经济预测、交通管理、医疗诊断等问题，成为我们认识世界、了解世界和改造世界的工具，它与我们的实际生活更是息息相关，密不可分。

关键词：概率论,概率论的发展与应用正文一、概率论的起源说起概率论起源的故事，就要提到法国的两个数学家。

一个叫做帕斯卡，一个叫做费马。

帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家。

费马是一位业余的大数学家，许多故事都与他有关。

1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”问题。

这两个赌徒说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。

赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。

那么，这个钱应该怎么分？是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？这个问题可把他难住了，他苦苦思考了两三年，到1654年才算有了点眉目。

于是他写信给的好友费马，两人讨论结果，取得了一致的意见：赌友应得64金币的。

通过这次讨论，开始形成了概率论当中一个重要的概念——数学期望。

这时有位荷兰的数学家惠更斯在巴黎听到这件新闻，也参加了他们的讨论。

讨论结果，惠更斯把它写成一本书叫《论赌博中的计算》（1657年），这就是概率论最早的一部著作。

二、概率论的发展概率论的应用在他们之后，对概率论这一学科做出贡献的是瑞士数学家族——贝努利家族的几位成员。

概率统计是研究随机现象数量规律的数学学科, 理论严谨, 应用广泛, 发展迅速. 目前, 不仅高等学校各专业都开设了这门课程, 而且从上世纪末开始，这门课程特意被国家教委定为本科生考研的数学课程之一，希望大家能认真学好这门不易学好又不得不学的重要课程.《概率论与数理统计概率论与数理统计》》前言《应用概率统计应用概率统计》》 主要教学参考书陈魁 主编 清华大学出版社《概率论与数理统计概率论与数理统计》》刘军凤 等编著 科技文献出版社（复习指导书)每周第一次课收前一周作业，课代表收齐按名单序号排好后课前交教师。

答疑：每周3，晚7：00~9：00，3教5楼教师休息室国内有关经典著作1.1.《《概率论基础及其应用概率论基础及其应用》》 王梓坤著 科学出版社 1976 年版 2.《数理统计引论数理统计引论》》陈希儒著 科学出版社 1981年版国外有关经典著作1.《概率论的分析理论概率论的分析理论》》P.- S.拉普拉斯著 1812年版2. 《统计学数学方法统计学数学方法》》H. 克拉默著 1946年版概率论的最早著作数理统计最早著作 概率统计专业首位中科院院士本学科的 A B C概率(或然率或几率) ) ——————随机事件出现的可能性的量度————其起源用骰子赌博. 1616世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博中的一些问题；中的一些问题；171717世纪中叶，法国数学家世纪中叶，法国数学家世纪中叶，法国数学家B. B. B. 帕帕斯卡、荷兰数学家斯卡、荷兰数学家C. C. C. 惠更斯惠更斯惠更斯基于排列组合的方法，研究了较复杂方法，研究了较复杂 的赌博问题，的赌博问题， 解决了“ 合理分配赌注问题” 。

概率论是研究客观世界随机现象数量规律的 数学分支学科.19331933年苏联柯尔莫哥洛夫完成了概率的公理化体系。

数理统计学是一门研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策的科学艺术使概率论成为数学一个分支的真正奠基人是瑞士数学家是瑞士数学家J.J.J.伯努利；而概率论的飞速发展伯努利；而概率论的飞速发展则在则在171717世纪微积分学说建立以后世纪微积分学说建立以后世纪微积分学说建立以后.. 概率论是数理统计学的基础，数理统计学是概率论的一种应用.但是它们是两个并列的数学分支学科，并无从属关系.本学科的应用概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中. 例如1.1. 气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与 概率论 紧密相关；2. 产品的抽样验收，新研制的药品能否在3. 寻求最佳生产方案要进行 实验设计 和数据处理；临床中应用，均需要用到 假设检验；4. 电子系统的设计, 火箭卫星的研制与发射都离不开可靠性估计;5. 探讨太阳黑子的变化规律时，时间序列分析方法非常有用;6. 研究化学反应的时变率，要以马尔可夫过程来描述;7. 在生物学中研究群体的增长问题时提出了生灭型随机模型，传染病流行问题要用到多变量非线性生灭过程；8. 许多服务系统，如电话通信、船舶装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、水库调度、购物排队、红绿灯转换等，都可用一类概率模型来描述，其涉及到的知识就是排队论.目前，概率统计理论进入其他自然科学领域的趋势还在不断发展. 在社会科学领域，特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题，都大量采用概率统计方法. 正如法国数学家拉普拉斯所说: “生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题.”第一章概率论的基本概念§1 随机试验§2 样本空间、随机事件§3 频率与概率§4 等可能概型§5 条件概率§6 独立性序 言1.自然界和人类社会中的两类不同现象：例：同性电荷相斥.北京地区7、 8、 9三个月的降雨量.一个标准大气压下,100o 水沸腾.朝某方向一直走，终究返回原地.例：癌症患者手术后生存时间.我校西面马路上一个月内发生车祸的次数.一定条件下必发生称为必然现象新生婴儿的体重.随机现象随机现象是不是没有规律可言?2.随机现象统计规律的实例：肿瘤医院医生对其病人手术后生存时间估计很准确。

统计学的含义研究对象特点,统计学的基本方法1. 引言1.1 概述统计学是一个研究和应用数据收集、分析和解释的学科。

它是一种描述和解释大规模数据现象的方法，透过搜集数值资料、分析数据关系以及进行推断和预测来提供决策支持。

统计学在各个领域广泛应用，从社会科学到自然科学再到商业与经济领域都发挥着重要作用。

1.2 认识统计学认识统计学可以从两个方面来理解。

首先，统计学是一门基于数理统计原理的形式化学科，通过运用数理统计模型和方法进行数据处理与分析，并得出结论。

其次，统计学也可以看作是一种思想方法，即通过搜集和整理信息来揭示事物内在规律，并基于这些规律进行推断与预测。

1.3 目的和重要性统计学的目的在于通过收集、整理和分析数据来揭示事物之间的关系、趋势和规律。

通过对大量数据进行总结、归纳和推导，在决策制定过程中提供依据，并为社会问题的解决提供有力支持。

无论是政府制定政策、商业企划市场策略、科学家进行实验分析还是个人做出决策，统计学都扮演着不可或缺的角色。

在接下来的章节中，我们将更加深入地探讨统计学的含义、研究对象与范围、特点以及基本方法。

通过对这些内容的了解，我们可以更好地理解和应用统计学，以求得更具准确性和可靠性的结果。

2. 统计学的含义：2.1 定义：统计学是研究收集、整理、分析和解释数据以及从中获得信息的一门科学。

它涉及到收集大量数据并根据这些数据进行模式识别、趋势分析和预测等操作。

通过对数据的加工和解读，统计学可以帮助我们更好地了解现实世界中的变化和规律。

2.2 起源与发展：统计学作为一门科学最早起源于古代社会，人们在经营农业、商业和政治方面的需要推动了统计学的发展。

随着时间的推移，统计学在不同领域得到了广泛应用，并逐渐形成了自己独特的理论体系和方法论。

2.3 作用与意义：统计学在各个领域都有着重要的作用和意义。

首先，统计学可以通过收集大量数据来分析现象并揭示规律，从而为决策提供可靠依据。

其次，统计学可以通过对样本数据进行推断来进行总体参数估计，并通过假设检验来验证某种观点或假设是否具有显著性差异。

一：统计学（statistics）是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。

它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。

二：统计学是一门关于研究客观事务数量方面和数量关系的方法论科学。

三：统计学是收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学四：统计学是“对用数字表示的事实或数据进行收集、分类、分析，以及解释的科学”简而言之，统计学就是数据的科学。

五：统计学是一门收集、整理、分析和解释，统计数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性以达到对客观事物的科学认识，也可以说统计学是关于数据的科学，其内容包括数据的收集、分类、汇总、组织、分析、推断和解释。

统计学研究的过程是：收集数据→整理数据→分析数据→解释数据六：统计科学史指导人们进行收集、整理和分析实际资料的一门方法论，它是统计工作的理论概括和总结，是阐述统计工作的基本理论和基本方法。

目前，统计学已经发展成了一个涉及范围广泛，内容丰富多彩的学科体系。

七：统计学是关于统计理论和方法的科学，是研究如何对社会总体的数量特征和规律进行描述，推断，认识的一么办学科。

统计学是统计实践活动经验的科学总结，从理论上和方法上指导统计实践活动。

广义的统计学内涵较宽是指横跨自然科学和社会科学的统计科学理论的综合，既包括运用梳理统计对各种自然现象及其规律进行研究的自然科学统计学，如生物统计、医学统计、气象统计等。

也包括以社会经济现象为研究对象的社会经济统计学及其分支科学，如经济统计学、工业统计学、农业统计学等。

八：根据有关文献记载，英语“statistics”语源出自拉丁语“status”和“statista”是表示国家的概念以及关于各国国家结构和国情方面的只是的总称。

实际上英文statistics这个词有两个含义：当它一单数名词出现时表示统计学，当它一复数名词出现时表示统计资料或统计数据。