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打点计时器测速度和加速度（重力加速度）实验注意事项以及公式推导
根据实验，测量出实验数据：
涉及到的公式
1 某一点的速度V=(S1+S2)/2T
2 加速度求解公式：逐差法
任意相邻两段计数点距离如果是相邻情况，那么m-n=1 3根据图象求解加速度
注意事项：
1.开始要把小车或物体停在打点计时器处，再让小车运动，以便在只带上打下足够的点
2.先接通电源，再放开小车，为的是打点计时器工作稳定以后，打点更清晰
3.选择点迹清晰的纸袋，在纸带上选择点间间隔较大的一段内的点作为计数点，并做好标记供分析使用
4.将打完点的纸带放在水平桌面上，用米尺测量任意计数点到基准点之间的距离
5.小车的加速度适当大些，这样可以减少长度测量上带来的误差，一般是50cm上取7-8个清晰的点
6.纸袋运动时，不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦。
7.若让小车在水平方向上运动，应该适当的增加一点地面与木板之间的夹角，为了抵消小车运动时与地面的摩擦力而带来的误差
8.一般情况下为了减少仪器误差，都是用电火花打点计时器。
物理创新实验设计⏹用打点计时器探究动能定理⏹现实问题：人教版高中物理必修-2第七章-第六节：探究功与物体速度变化的关系中，采用橡皮筋弹出小车的方法研究功与速度的关系，这一设计调动了学生的积极性，体现了探究思想。
但橡皮筋的功无法测量，最终只能定性的说明W∝v2的关系。
因此有必要要设计一个简便易行的实验，探究功与速度的数量关系呢。
设计思想：在高中阶段，最容易计算和测量的功是mgh，利用打点计时器可以测量v。
因此，在教学中以自由落体实验为突破口，结合斜面实验，利用打点加计时器测量自由落体运动的瞬时速度和下落的高度，探究重力做功、其它力做功与速度之间的关系，进而推广、拓宽，得出动能的表达式和动能定理。
处理数据时通过计算机系统进行，以简化过程节省时间。
具体操作如下：一、预备知识1．如何计算和测量重力做功？如何测量物体的速度？2．重力对物体做功，物体的运动速度如何变化呢？3. 打点加计时器的应用，平均速度的计算: v n= ( h n+1-h n-1)/2T。
4. 加速度与力、质量关系的实验操作。
二、实验分组操作（一）自由落体实验——【媒体展示】实验步骤和注意事项：1.装置要竖直，尽量减小纸带与限位孔间的摩擦，纸带无初速释放，重物的质量和密度应较大, 以减小阻力，确保自由落体运动。
2.纸带30 - 40cm长，选用点迹清晰，呈一条直线，第1、2两点间距接近2mm的纸带进行研究。
3.如图安装、打点、换纸带、换物体、重复，挑选纸带记下第一个点的位置O，依次选取几个较方便的点，量出各点到O的距离，计算出各点的v ，进行研究。
（二）斜面实验——【媒体展示】实验步骤和注意事项：1．用天平测出小车和小桶的质量M和m，把数据记录下来。
（砂和小桶的总质量不要超过小车和砝码的总质量的1/10。
）2．按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态(可以从纸带上打的点是否均匀来判断)。
实验：用打点计时器测速度例题解析(1)【例2】用同一底片对着小球运动的路径每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如图1－4－3所示．求小球的平均速度．图1－4－3解析：根据题意，小球从1 cm到6 cm位置，位移s＝5 cm，所用时间t＝0.3 s，平均速度v＝s／t＝0.17 m／s．点评：本题初看是一新情景的题，经分析可看出本题的做法与利用打点计时器打出的纸带进行数据处理的方法一致．题目不难，学生能很快求出平均速度．所以培养学生的迁移能力是非常重要的．【例3】电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，振针每隔0.02 s在纸带上打一个点，现在用此打点计时器测定物体的速度，当电源的频率低于50 Hz时，数据计算仍然是按照每隔0.02 s打一个点来处理的．则测出的速度数值与物体的实际速度相比，是偏大还是偏小?为什么?解析：当电源频率低于50 Hz时，实验中实际时间间隔大于0.02 s，数值计算时如按照实际时间间隔，得到实际速度，若实验时仍用0.02 s作为时间间隔来计算，实验数值比物体的实际速度偏大．点评：有关实验误差的分析对学生来说是一个难点，突破方法是根据实验原理分析，同学们应该仔细体会，理解．(2)1.从原理上考虑，电磁打点计时器和电火花计时器，哪一种可能引起较大的误差?为什么?解答：电磁打点计时器引起的误差较大.因为电磁打点计时器打点瞬时要阻碍纸带的运动.2.把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器.接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列的点，其中有一段如图1－4－12所示.图1－4－12（1）图1－4－12所示的纸带，哪端与重物相连?（2）怎样计算纸带上打A 点时重物的瞬时速度?说出你的道理.解答：（1）纸带左端与重物相连.（2）A 点和右方邻近一点的距离Δx =7.0×10－3 m ，时间Δt =0.02 s ，Δt 很小，可以认为A 点速度v =tx ∆∆=0.35 m/s. 3.图1－4－13是甲、乙两个物体运动的v －t 图象，至少从以下三个方面说明它们的速度是怎样变化的.图1－4－13（1）物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度?（2）速度的大小是否变化?是加速还是减速?（3）运动的方向是否变化?解答：（1）甲物体有一定的初速度，乙物体初速度为零.（2）甲物体速度大小不变，乙物体先匀加速、匀速、最后匀减速运动.（3）甲、乙物体运动方向都不改变.4.自制模拟打点计时器.你的左手拿着一块表，右手拿着一枝彩色画笔.你的同伴牵动一条宽约1 cm 的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动.每隔1 s 你用画笔在纸上点一个点.你还可以练习在1 s 内均匀地点上两个点.这样，就做成了一台简单的“打点计时器”（图1－4－14）.想一想，相邻两点的距离跟牵动纸带的速度有什么关系?牵动纸带的快慢不均匀，对相邻两点所表示的时间有没有影响?图1－4－14解答：纸带速度越大，相邻两点的距离也越大.纸带速度与相邻两点时间无关.。
实验用打点计时器测速度典型例题解析The following text is amended on 12 November 2020.实验：用打点计时器测速度（一）典型例题【例1】电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（）A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度解析：从打下的纸带上数一下点的个数就知道时间，因为两个点的时间间隔为.故A选项正确。
用刻度尺量一下任意两个点间的距离，就知道了物体的位移。
故B选项正确。
从纸带上不能直接得到加速度、平均速度，只可以间接计算。
故C、D选项错误。
答案：AB【例2】电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，振针每隔 s在纸带上打一个点，现在用此打点计时器测定物体的速度，当电源的频率低于50 Hz时，数据计算仍然是按照每隔 s打一个点来处理的．则测出的速度数值与物体的实际速度相比，是偏大还是偏小为什么解析：当电源频率低于50 Hz时，实验中实际时间间隔大于 s，数值计算时如按照实际时间间隔，得到实际速度，若实验时仍用 s作为时间间隔来计算，实验数值比物体的实际速度偏大．点评：有关实验误差的分析对学生来说是一个难点，突破方法是根据实验原理分析，同学们应该仔细体会，理解．【例3】用同一底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图1－4－4所示．求小球的平均速度．图1－4－4解析：根据题意，小球从1 cm到6 cm位置，位移s＝5 cm，所用时间t＝s，平均速度v＝s／t＝ m／s．点评：本题初看是一新情景的题，经分析可看出本题的做法与利用打点计时器打出的纸带进行数据处理的方法一致．题目不难，学生能很快求出平均速度．所以培养学生的迁移能力是非常重要的．【例4】如图1－4－5所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示．求出各计数点的瞬时速度并画出速度一时间图线．解析:(1)1点是0、2间的中间时刻，求出0、2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出．0和6两个点的瞬时速度不便求出．然后画出速度一时间图线．注意相邻计数点间的时间间隔T ＝．即:v1=s,v2=s,v3=s,v4=s,v5=s。
第2课时练习使用打点计时器[学习目标要求] 1.掌握打点计时器的工作原理和使用方法。
2.会利用打出的纸带求解平均速度和瞬时速度。
3.会根据求出的瞬时速度描点作图，画出v－t图像。
一、实验目的1.了解打点计时器的使用方法。
2.利用纸带求平均速度和瞬时速度。
3.描绘v－t图像。
二、实验步骤1.了解打点计时器的构造，然后把它固定好。
2.安装纸带。
3.先启动电源，再用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。
随后关闭电源。
4.取下纸带，从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点。
例如数出n 个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。
5.用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。
测量之前，自己先设计一个表格，用来记录时间及位移。
三、数据处理1.平均速度的测量(1)取纸带上能够看清的某一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用1，2，3，…标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝0.10 s。
(2)用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离。
(3)计算两相邻计数点间的位移Δx。
(4)利用公式v＝ΔxΔt计算纸带上各相邻计数点间的平均速度。
2.瞬时速度的测量当Δt较小时，用v＝ΔxΔt来表示纸带上这一段中打某点时物体的瞬时速度。
例如，打E点时物体的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即v E＝ΔxΔt。
(如图所示)3.描绘物体的v －t 图像(1)根据v ＝ΔxΔt 计算出的在Δx 这一段位移内某一点的瞬时速度，将数据填入表中。
位置 0 1 2 3 4 5 6 … x /m Δx /m Δt /s v /(m ·s －1)(2)建立平面直角坐标系，如图所示，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v －t 图像。
四、注意事项1.打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置。
2.打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。
1.4实验：用打点计时器测速度[目标定位] 1.了解两种计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用.2.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.3.会用图象表示速度随时间变化的规律．一、了解打点计时器1．作用及分类打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02_s打一次点，打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移，供高中学生实验用的计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种．2．电磁打点计时器(1)工作电压：6_V以下的交流电源；(2)原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．3．电火花计时器(1)工作电压：220_V交流电源；(2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的静脉电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上打出一行点迹．4．两种计时器误差比较电火花计时器使用中运动阻力极小，因而系统误差较小．想一想：计时器打点时，计时器和纸带之间的摩擦会对物体的运动造成影响，用哪种打点计时器做实验时，实验误差更小呢？答案因为电火花打点计时器是靠电火花和墨粉来打点的，所以对纸带的运动带来的阻力很小，使系统误差更小．二、用打点计时器测量平均速度根据v＝ΔxΔt可求出任意两点间的平均速度，其中Δx是纸带上两点间的距离，Δt是这两点间的时间间隔．想一想：如果纸带上的点迹分布不均匀，点迹密集的地方表示运动的速度较大还是较小？答案较小三、用打点计时器测量瞬时速度纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝ΔxΔt，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．如图141所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即v E＝Δx Δt .图141想一想：在上图中，用DF 段和DG 段求出的平均速度，哪一个更接近E 点的瞬时速度？答案 因为当Δt 或Δx 较小时，求得的平均速度更接近某点的瞬时速度，所以DF 段求出的平均速度更接近E 点的瞬时速度．四、用图象表示速度速度时间图象(v t 图象)：用来描述速度随时间变化关系的图象，图象上的点反映某一时刻的瞬时速度．想一想：利用图象处理实验数据的好处是什么？答案 用图象法处理数据更直观、更具体、更方便．五、实验器材：电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、220 V 交流电源(电磁打点计时器使用学生电源)、刻度尺、纸带、墨粉纸盘(复写纸)、导线、坐标纸一、实验步骤1．了解电火花计时器的结构，然后把它固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把纸带放到墨粉纸盘的下面．2．把计时器接到220 V 的交流电源上．3．接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源．4．取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点．如果共有n 个点，则用Δt ＝0.02×(n －1) s 计算出纸带的运动时间Δt .5．用刻度尺测量一下打下这些点纸带通过的距离Δx ，利用v ＝Δx Δt计算纸带在这段时间内的平均速度．把测量和计算的结果填入表中．二、数据处理1．利用打点计时器测量瞬时速度(1)取一条点迹清晰的纸带便于分析测量．(2)从纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D、…，如图142所示，测出各点到O点的距离，算出OA、AB、BC、……的距离x1、x2、x3、…….图142打点计时器打点的周期为T.(3)A、B、C、D、……各点的瞬时速度分别为v A＝x1＋x2 2T、v B＝x2＋x32T、v C＝x3＋x42T、v D＝x4＋x52T、…….把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动.图1432．图象法表示速度(1)用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图143所示的v t图象．(2)v t图象的意义v t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它并不是物体运动的轨迹．三、注意事项1．使用电火花打点计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．2．使用打点计时器时，应使物体停在靠近打点计时器的位置．3．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定之后，再拉动纸带；打点之后应立即关闭电源．4．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)．5．区别计时点和计数点：计时点是打点计时器在纸带上打出来的点；计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有若干个计时点．计数点一般不是从第一计时点开始的，而是选择点迹清晰、与相邻的计时点间距适中的点开始．6．区别打点周期和计时周期：打点周期：两个相邻的计时点的时间间隔，即交流电源的周期，一般为0.02 s；计数周期：两个相邻的计数点的时间间隔，若相邻两个计数点之间还有(n－1)个计时点，则计数周期为T＝0.02n s.例1(2013～2014桂林高一期中)用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号顺序写在空白处．A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________(填“插孔”或“限位孔”)，并压在________(填“白纸”或“复写纸”)下面．C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.D．切断电源，取下纸带，如果共有6清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________.E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．F．利用公式v＝ΔxΔt计算纸带运动的平均速度．实验步骤的合理顺序是________．解析打点计时器使用交流电；把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面；若打6个点，则有(6－1)个时间间隔，故这段纸带记录的时间Δt＝0.02×(6－1)s＝0.1 s；实验步骤的排列一般要先安装器材然后进行实验的思路进行，故实验步骤的合理顺序是：BAEDCF.答案交流限位孔复写纸0.1 s BAEDCF例2(2013～2014海南文昌高一段考)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点．其相邻点间的距离如图144所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s ．(本题计算结果均保留3位有效数字)图144(1) 在实验中，使用打点计时器操作步骤应先________再________(选填“释放纸带”或“接通电源”)．(2) 每两个计数点间还有________个点没有标出．(3) 试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10 s 测一次速度，计算出打下B 、C 、D 三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表．(4)将B 、C 、D 、E 、F 各个时刻的瞬时速度标在图145直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．图145解析 (1) 在实验中，使用打点计时器操作步骤应先接通电源，再释放纸带；(2) 每两个计数点间还有n ＝Δt ΔT－1＝0.10.02－1＝4个点没有标出． (3)v B ＝（3.62＋4.38）×10－22×0.1m/s ＝0.400 m/s ； v C ＝（5.20＋4.38）×10－22×0.1m/s ＝0.479 m/s ； v D ＝（5.20＋5.99）×10－22×0.1m/s ＝0.599 m/s. (4)图线如下：答案(1)接通电源释放纸带(2)4(3)0.4000．4790.559(4)见解析例3如图146所示是某质点做直线运动的v t图象，试回答：(1)AB、BC、CD段质点分别做什么运动？(2)质点在5 s末的速度多大？解析(1)根据题中v t图象可知在AB段速度随时间不断增加，所以AB段表示质点做加速运动；在BC段速度不随时间而变化，所以BC段表示质点做匀速运动；在CD段速度随时间不断减少，所以CD段表示质点做减速运动．(2)质点在5 s末的速度由题中v t图象可知是15 m/s.答案(1)AB段表示质点做加速运动；BC段表示质点做匀速运动；CD段表示质点做减速运动．(2)15 m/s。
第二讲打点计时器的使用实验一用打点计时器测速度1.要点概览⑴电磁打点计时器和电火花计时器的构造及工作原理；⑵打点计时器的使用方法及测瞬时速度的方法；⑶用v-t图像进行数据分析。
2.内容详解⑴电磁打点计时器和电火花计时器①用途：计时仪器，同时记录不同时刻的位置，进而可测量各点间的距离（物体位移）②电源：交流电③电压：电磁打点计时器工作电压6V以下；电火花计时器工作电压220V④打点周期：0.02s（频率50Hz）⑵使用打点计时器的步骤①将纸带穿过限位孔，固定打点计时器；②先开启电压，然后拉动纸带运动，纸带上打出一系列的点，随即关闭电源；③取下纸带，选择比较清晰的一段，计算某两点间的时间间隔，测量两点间距离。
⑶瞬时速度的测量思想方法：用某段时间内的平均速度粗略代表这段时间内的某点的瞬时速度。
所取的时间间隔越接近该点，这种描述方法越准确。
示例：如图，测量出包括E 点在内的D 、F 两点间的位移Δx 和时间Δt ，算出纸带在这两点间的平均速度v =tx ∆∆，用这个平均速度代表纸带经过E 点时的瞬时速度。
t x ∆∆可以大致表示E 点的瞬时速度，D 、F 两点离E 点越近，算出的平均速度越接近E 点的瞬时速度。
然而D 、F 两点距离过小则测量误差增大，应该根据实际情况选取这两个点。
⑷用v-t 图像进行数据分析①建立直角坐标系：横轴——时间t （s ）；纵轴——速度v (m/s)②描点：利用所测数据计算瞬时速度，选择合适的单位长度，在坐标纸上描点。
③连线：用平滑曲线将描的点连接起来。
④v-t 图像：描述速度随时间的变化关系。
3.例题剖析如图所示，表示用毫米刻度尺测量打点计时器打出的一条纸带的数据情况，由此可知纸带做运动。
纸带在A、B间的平均速度为 m/s，纸带在A、C间的平均速度为 m/s。
解析：要判断物体的运动状态，则要看各段时间内平均速度的关系。
由于各段时间相等，则从相等时间内的位移方面分析，也能看出物体是怎样运动的。
高一（ ）班 姓名： 座号：（ ） 第四次作业打点计时器及纸带问题分析与处理1. 打点计时器是一种通过在纸带上打出一系列的点来记录 的仪器。
两种打点计时器分别是 打点计时器和 打点计时器。
工作电压分别是 V 流电和 V 流电，它们打点的频率都是 Hz ，即每个 s 打一个点。
2.探究自由落体运动实验步骤：①.选择正确的电源，连接电路；②.将纸带一端穿过重锤，一段穿过打点计时器的限位孔，放在复写纸的 面；③.将打点计时器固定在铁架台上，将重锤拉到靠近打点计时器，并保证纸带沿着 方向。
④.先 ，再 ，让纸带随重锤一起做自由落体运动。
（A ．释放纸带 B ．接通电源）3.纸带问题分析与处理凡是等时间间隔记录匀速、匀变速运动物体位置变化的情况，都可归结为“纸带问题”。
例如:1.9 5.8 9.6 13.6 17.3（1）根据纸带你可以直接知道（ ），还可以间接知道（ ）A ．位移B ．加速度C ．每个点的瞬时速度D ．时间（2）根据纸带给出的数据填空：=AB s m, =BC s m, =CD s m,=D E s m, =EF s m, =DE t =EF t s, =-AB BC s s m,=-CD DE s s m, =-DE EF s s m,: (书P39页第五题第三行至结尾)用逐差法，我们可以求出 a =（公式）（舍去最后一段位移）= （代入数据式）= .2s m利用中间时刻的速度等于全程的平均速度，我们可以求出：=B v = ,s m =C v = ,s m=D v = ,s m =E v = .s m。
物理创新实验设计⏹用打点计时器探究动能定理⏹现实问题：人教版高中物理必修-2第七章-第六节：探究功与物体速度变化的关系中，采用橡皮筋弹出小车的方法研究功与速度的关系，这一设计调动了学生的积极性，体现了探究思想。
但橡皮筋的功无法测量，最终只能定性的说明W∝v2的关系。
因此有必要要设计一个简便易行的实验，探究功与速度的数量关系呢。
设计思想：在高中阶段，最容易计算和测量的功是mgh，利用打点计时器可以测量v。
因此，在教学中以自由落体实验为突破口，结合斜面实验，利用打点加计时器测量自由落体运动的瞬时速度和下落的高度，探究重力做功、其它力做功与速度之间的关系，进而推广、拓宽，得出动能的表达式和动能定理。
处理数据时通过计算机系统进行，以简化过程节省时间。
具体操作如下：一、预备知识1．如何计算和测量重力做功？如何测量物体的速度？2．重力对物体做功，物体的运动速度如何变化呢？3. 打点加计时器的应用，平均速度的计算: v n= ( h n+1-h n-1)/2T。
4. 加速度与力、质量关系的实验操作。
二、实验分组操作（一）自由落体实验——【媒体展示】实验步骤和注意事项：1.装置要竖直，尽量减小纸带与限位孔间的摩擦，纸带无初速释放，重物的质量和密度应较大, 以减小阻力，确保自由落体运动。
2.纸带30 - 40cm长，选用点迹清晰，呈一条直线，第1、2两点间距接近2mm的纸带进行研究。
3.如图安装、打点、换纸带、换物体、重复，挑选纸带记下第一个点的位置O，依次选取几个较方便的点，量出各点到O的距离，计算出各点的v ，进行研究。
（二）斜面实验——【媒体展示】实验步骤和注意事项：1．用天平测出小车和小桶的质量M和m，把数据记录下来。
（砂和小桶的总质量不要超过小车和砝码的总质量的1/10。
）2．按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态(可以从纸带上打的点是否均匀来判断)。
打点计时器计算加速度一．实验题（共8小题）1．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置．（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）（1）由图（b）可知，小车在桌面上是（填“从右向左”或“从左向右”）运动的．（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为m/s，加速度大小为m/s2．（结果均保留2位有效数字）2．某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度的之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间△t；③用△s表示挡光片沿运动方向的长度（如图（b）所示），表示滑块在挡光片遮住光线的△t时间内的平均速度大小，求出；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；⑤多次重复步骤④⑥利用实验中得到的数据作出﹣△t图，如图（c）所示完成下列填空：（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用v A表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和△t的关系式为= ．（2）由图（c）可求得，v A= cm/s，a= cm/s2．（结果保留3位有效数字）3．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是．（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是A．瞬时速度 B．加速度 C．时间间隔 D．平均速度（3）如图1所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm．下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度（4）以A点为计时起点，在坐标图2中画出小车的速度﹣时间关系线．（5）根据你画出的小车的速度﹣时间关系图线计算出小车的加速度a= m/s2．4．如图甲所示，是研究小车做匀变速直线运动的实验装置．（1）某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图乙所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为s．（2）电火花计时器使用的电源是．A．220V交流电源 B．220V直流电源C．6V以下交流电源 D．6V以下直流电源（3）用刻度尺量得OA=1.50cm，AB=1.90cm，BC=2.30cm，CD=2.70cm．由此可知，打C点时小车的速度大小为m/s．加速度大小为m/s2（4）如果当时电网中交变电源的电压变成210V，打计时点的周期不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值将．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）5．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x1=7.05cm，x2=7.68cm，x3=8.31cm，x4=8.95cm，x5=9.61cm，x6=10.25cm，（计算结果保留两位有效数字）（1）A点处瞬时速度的大小是m/s；（2）小车运动的加速度计算表达式为，加速度的大小是m/s2．6．如图是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，相邻的两计数点之间有四个计时点没画出来，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得s1=5.18cm，s2=4.42cm，s3=3.62cm，s4=2.78cm，s5=2.00cm，s6=1.20cm．（所有结果均保留两位有效数字）（1）物体的加速度大小a= m/s2，方向（填A→B或B→A）；（2）打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v3= m/s．7．某实验小组用如图1所示的装置测定重力加速度．将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落．（1）下列实验操作步骤正确的是．（填正确答案标号）A．实验所用的重物可用实心泡沫球B．应调整打点计时器，使其两限位孔连线在竖直方向C．实验时应先使重物靠近打点计时器D．实验时先释放重物后再接通电源（2）已知打点计时器所接电源频率为50Hz．实验中得到的一条纸带如图2所示，从比较清晰的点起，每2个点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、4．测得x1=29.3mm，x2=45.6mm，x3=60.3mm，x4=76.2mm，则重物在打下点2时的速度大小为m/s，重物的加速度大小为m/s2．（结果保留三位有效数字）（3）该实验中测得的重力加速度偏小，其主要原因是．8．（1）在“用打点计时器测速度”的实验中用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，电磁打点计时器和电火花计时器使用的是（填“直流”或“交流”）电源，它们是每隔s 打一个点．（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作间的顺序关系是（填字母序号）A．先接通电源，后让纸带运动B．先让纸带运动，再接通电源C．让纸带运动的同时接通电源D．先让纸带运动或先接通电源都可以（3）在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个点未画出．由纸带上的数据可知，打A点时物体的速度v A= m/s，物体运动的加速度a= m/s2（结果保留三位有效数字）．打点计时器计算加速度参考答案与试题解析一．实验题（共8小题）1．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置．（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）（1）由图（b）可知，小车在桌面上是从右向左（填“从右向左”或“从左向右”）运动的．（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为0.19 m/s，加速度大小为0.038 m/s2．（结果均保留2位有效数字）【解答】解：（1）由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动；（2）已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，那么各点时间间隔为：T=s=s根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：v A= m/s=0.19m/s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：a= m/s2=﹣0.038 m/s2．负号表示方向相反．故答案为：（1）从右向左；（2）0.19，0.038．2．某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度的之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间△t；③用△s表示挡光片沿运动方向的长度（如图（b）所示），表示滑块在挡光片遮住光线的△t时间内的平均速度大小，求出；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；⑤多次重复步骤④⑥利用实验中得到的数据作出﹣△t图，如图（c）所示完成下列填空：（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用v A表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和△t的关系式为=．（2）由图（c）可求得，v A= 52.1 cm/s，a= 16.3 cm/s2．（结果保留3位有效数字）【解答】解：（1）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则等于挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，根据速度时间公式得：．（2）由知，纵轴截距等于v A，图线的斜率k=，由图可知：v A=52.1cm/s，a=2k=2×cm/s2=16.3cm/s2．故答案为：（1）；（2）52.1，16.3．3．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是弹簧测力计．（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是 C A．瞬时速度 B．加速度 C．时间间隔 D．平均速度（3）如图1所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm．下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度（4）以A点为计时起点，在坐标图2中画出小车的速度﹣时间关系线．（5）根据你画出的小车的速度﹣时间关系图线计算出小车的加速度a= 0.64 m/s2．【解答】解：（1）本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计；（2）打点计时器每隔0.02s打一个点，根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是时间间隔，而其它是要通过计算得到的，故ABD错误，C正确；（3）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：v D===0.864 m/s，v E===0.928 m/s；（4）小车的速度﹣时间关系图线如图所示：；（5）在v﹣t图象中，图线的斜率表示加速度的大小，则：a==0.64m/s2；因此加速度的范围，a=（0.64±0.01）m/s2；故答案为：（1）用打点计时器研究匀变速直线运动，不用弹簧测力计；（2）C；（3）0.864，0.928；（4）如图所示；（5）0.64±0.01．4．如图甲所示，是研究小车做匀变速直线运动的实验装置．（1）某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图乙所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s．（2）电火花计时器使用的电源是 A ．A．220V交流电源 B．220V直流电源C．6V以下交流电源 D．6V以下直流电源（3）用刻度尺量得OA=1.50cm，AB=1.90cm，BC=2.30cm，CD=2.70cm．由此可知，打C点时小车的速度大小为0.25 m/s．加速度大小为0.40 m/s2（4）如果当时电网中交变电源的电压变成210V，打计时点的周期不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值将不变．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）【解答】解：（1）打点计时器的打点的时间间隔为0.02s，由于每五个点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，（2）电火花打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，实验室中的电火花计时器的工作电压是220V，故选A（3）C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则==0.25m/s．因为连续相等时间内的位移之差△x=0.40cm，根据△x=aT2得，加速度a=（4）电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变．故答案为：（1）0.1 （2）A （3）0.25 0.40 （3）不变5．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x1=7.05cm，x2=7.68cm，x3=8.31cm，x4=8.95cm，x5=9.61cm，x6=10.25cm，（计算结果保留两位有效数字）（1）A点处瞬时速度的大小是0.86 m/s；（2）小车运动的加速度计算表达式为a=，加速度的大小是0.64 m/s2．【解答】解：x1=7.05cm=0.0705m，x2=7.68cm=0.0768m，x3=8.31cm=0.0831m，x4=8.95cm=0.0895m，x5=9.61cm=0.0961m，x6=10.25cm=0.1025m利用匀变速直线运动的推论得：v D==0.86m/s．由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：x4﹣x1=3a1T2x5﹣x2=3a2T2x6﹣x3=3a3T2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值：得：a=（a1+a2+a3）小车运动的加速度计算表达式为a=代入数据得a=0.64m/s2．故答案为：0.86，a=，0.646．如图是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，相邻的两计数点之间有四个计时点没画出来，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得s1=5.18cm，s2=4.42cm，s3=3.62cm，s4=2.78cm，s5=2.00cm，s6=1.20cm．（所有结果均保留两位有效数字）（1）物体的加速度大小a= 0.80 m/s2，方向A→B（填A→B或B→A）；（2）打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v3= 0.32 m/s．【解答】解：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：s4﹣s1=3a1T2s5﹣s2=3a2T2s6﹣s3=3a3T2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a=（a1+a2+a3）代入题目告诉的已知条件，即小车运动的加速度计算表达式为：a===80cm/s2=﹣0.80纸带向左运动，加速度的方向由A→B（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．v3===32cm/s=0.32m/s故答案为：（1）0.80 A→B （2）0.327．某实验小组用如图1所示的装置测定重力加速度．将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落．（1）下列实验操作步骤正确的是BC ．（填正确答案标号）A．实验所用的重物可用实心泡沫球B．应调整打点计时器，使其两限位孔连线在竖直方向C．实验时应先使重物靠近打点计时器D．实验时先释放重物后再接通电源（2）已知打点计时器所接电源频率为50Hz．实验中得到的一条纸带如图2所示，从比较清晰的点起，每2个点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、4．测得x1=29.3mm，x2=45.6mm，x3=60.3mm，x4=76.2mm，则重物在打下点2时的速度大小为 1.32 m/s，重物的加速度大小为9.63 m/s2．（结果保留三位有效数字）（3）该实验中测得的重力加速度偏小，其主要原因是实验中存在摩擦力及空气的阻力．【解答】解：（1）A、实验所用的重物应质量大一些，故A错误．B、实验时应调整打点计时器，使其两限位孔连线在竖直方向，故B 正确．C、实验时应先使重物靠近打点计时器，故C正确．D、实验时应先接通电源，再释放小球，故D错误．故选：BC．（2）点2的瞬时速度==1320mm/s=1.32m/s，根据△x=aT2，运用逐差法得，物体的加速度a===9630mm/s2=9.63m/s2．（3）该实验中测得的重力加速度偏小，其主要原因是实验中存在摩擦力及空气的阻力．故答案为：（1）BC （2）1.32 9.63 （3）实验中存在摩擦力及空气的阻力8．（1）在“用打点计时器测速度”的实验中用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流（填“直流”或“交流”）电源，它们是每隔0.02 s 打一个点．（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作间的顺序关系是 A （填字母序号）A．先接通电源，后让纸带运动B．先让纸带运动，再接通电源C．让纸带运动的同时接通电源D．先让纸带运动或先接通电源都可以（3）在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个点未画出．由纸带上的数据可知，打A点时物体的速度v A= 0.337 m/s，物体运动的加速度a= 0.393 m/s2（结果保留三位有效数字）．【解答】解：（1）打点计时器使用的是交流电源，它们每隔0.02s打一点．（2）实验时，应先接通电源，再释放纸带，实验前，小车应紧靠打点计时器，故选：A．（3）打点的时间间隔为0.02s，由于相邻两计数点间还有四个打点未画出，则相邻两个计数点间所对应的时间T=0.1s．B点的瞬时速度为：v B==cm/s=m/s=0.337m/s，根据△x=aT2，运用逐差法得：a==cm/s2=m/s2=0.393m/s2．故答案为：（1）交流，0.02；（2）A；（3）0.337 0.393。
2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题45 力学基础实验与创新实验【专题导航】目录热点题型一 “纸带类”问题的处理 (1)热点题型二 “橡皮条、弹簧类”实验 (6)热点题型三 “光电门类”实验 (10)热点题型四力学创新实验 (13)【题型归纳】热点题型一“纸带类”问题的处理1．常规计时仪器的测量方法(1)区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点．要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的．(2)涉及打点计时器的实验均是先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带．3．纸带的三大应用(1)判断物体运动性质．①若Δx ＝0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动．①若Δx 不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动．(2)求解瞬时速度．做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T 的两段位移x n 和x n ＋1，则打n 点时的速度v n ＝x n ＋x n ＋12T.(3)用“逐差法”求加速度．如图所示因为a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2所以a ＝a 1＋a 2＋a 33＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2. 【例1】(2020·四省名校高三第二次联考)实验小组的同学利用如图甲所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，认为细绳对小车的拉力F 等于砂和砂桶的总重力，小车运动的加速度a 可用纸带上打出的点求得。
甲乙(1)实验室准备有下列器材：电磁打点计时器、秒表、天平(带有一套砝码)、纸带、复写纸、细绳、低压直流电源、小车、一端带滑轮的长木板、砂桶、砂子、垫木、导线。
实验中不需要的器材是________________，缺少的器材是________________。
怎样求解与打点计时器相结合的类型题（西安市三中董康红供稿）1.打点计时器与匀加速直线运动的结合某同学用下图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下：a.安装好实验器材．b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2……6点所示．c.测量1、2、3......6计数点到0计数点的距离，分别记作：s1、s2、s3 (6)d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．e.分别计算出s1、s2、s3……s6与对应时间的比值s1/t1、s2/t2、s3/t3……s6/t6．f.以s/t为纵坐标、t为横坐标，标出s/t与对应时间t的坐标点，划出s/t-t图线．结合上述实验步骤，请你完成下列任务：（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有和．（填选项代号）A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平F.重锤（2）将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如下图所示，则s2= cm，s5= cm．（3）该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出s/t-t图线．（4）根据s/t-t图线判断，在打0计数点时小车的速度v= m/s，小车在斜面上运动的加速度a= m/s2．【解析】①必须使用的有电压合适的50Hz交流电源，刻度尺．②根据毫米刻度尺读数规则得：S2=2.98cm，S5=13.20 cm③如图④根据-t图线与的交点，得出在打0计数点时，小车的速度v=0.19m/s，由于表示中间时刻速度，所以-t图线的时间扩大为原来的两倍，根据-t图线的斜率求出它在斜面上运动的加速度a=4.70 m/s2．答案：①A，C ②（2.97～2.99），（13.19～13.21）③如图④0.19，4.702.打点计时器与自由落体运动的结合某同学用图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点.所有测量数据及其标记符号如图所示.该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）：方法A：由g1＝(s2－s1)/T2，g2＝(s3－s2)/T2，……，g5＝(s6－s5)/T2，取平均值g＝8.667 m/s2；方法B：由g1＝(s4－s1)/3T2，g2＝(s5－s2)/3T2，g3＝(s6－s3)/3T2，取平均值g＝8.673 m/s2.从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，方法A中有_______；方法B中有___________________.因此，选择方法_________（选填“A”或“B”）更合理，这样可以减少实验的_________（选填“系统”或“偶然”）误差.本实验误差的主要来源有：_____________________________________________________________（试举出两条）.【解析】s1，s6或37.5，193.5 s1，s2，s3，s4，s5，s6或37.5，69.0，100.5，131.5，163.0，193.5 B 偶然阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等.3.打点计时器与圆周运动的结合一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动.用下面的方法测量它匀速转动时的角速度.实验器材:电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片.实验步骤:①如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上.②启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点.③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量.（1）由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=_________，式中各量的意义是：___ ________________________________________________________________________.（2）某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到的纸带的一段如图所示，求得角速度为__________.（保留两位有效数字）【解析】 (1)， T为打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘半径，x1、x2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含两点）（2）如取n=9，则有4.打点计时器与物体惯性的结合实验装置如图1所示：一木块放在水平长木板上，左侧栓有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连．木块右侧与打点计时器的纸带相连．在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图2给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点，试根据给出的数据，求木块与木板间的动摩擦因数μ．要求写出主要的运算过程．（打点计时器所用交流电频率为50Hz，不计纸带与木块间的拉力．重力加速度取g=10m/s2．）解：由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T内的位移分别是：s1=7.72cm，s2=7.21cm，s3=6.71cm，s4=6.25cm，s5=5.76cm，s6=5.29cm，s7=4.81cm，s8=4.31cm以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有a=(s5-s1)+(s6-s2)+(s7-s3)+(s8-s4)16T2又知T=0.04s 解得：a=-3.0m/s2重物落地后木块只受摩擦力的作用，用m表示木块的质量，根据牛顿第二定律有：-μmg=ma 解得μ=0.30答：木块与木板间的动摩擦因数为0.30．5.打点计时器与牛顿第二定律的结合一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图1所示。
一、研究平抛物体的运动【重要知识提示】1．实验目的、原理(1)实验目的：(a)用描迹法描出平抛物体的运动轨迹；(b)求出平抛物体的初速度；(2)实验原理：(a)平抛运动可以看作是由两个分运动合成，一个是在水平方向上的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度，另一个是在竖直方向上的自由落体运动．(b)在水平分运动中，运用x=v•t；在竖直分运动中，运用y=1/2gt 2或△y=gT 2．2．实验器材斜槽(附挡球板和铅锤线)、水准仪、小钢球、木板、竖直固定支架、刻度尺、三角板、白纸、图钉、定点用的有孔卡片、重垂、铅笔等说明 定点用的有孔卡片的制作要求如图5—1所示，在方形硬纸上沿中间实线挖出一个孔，孔宽(A)应稍大于钢球直径，孔长(B)一般大于钢球直径．3．实验步骤及安装调整(1)描述平抛物体运动的轨迹：(a)将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘外．借助水准仪调节末端，使槽末端切线水平，随之将其固定，如图5—2所示．说明 如果没有水准仪，则可将钢球放于槽的末端．调节斜槽后，轻轻拨动钢球，若钢球能在任何位置平衡，说明达到要求；(b)用图钉将白纸钉在木板上，让木板左上方靠近槽口处桌面边缘，用支架将木板竖直固定，使小球滚下飞出槽口后的轨迹平面跟板面平行；(c)将小球飞离斜槽末端时的球心位置水平投影到白纸上描点O ，并过。
沿重垂线用直尺描出竖直方向；(d)选择钢球从槽上滚下的合适初位置Q ，在Q 点放上挡球板；(e)将小球从斜槽上释放，用中心有孔的卡片靠在纸面上并沿纸面移动，当飞行的小球顺利地穿过卡片上小孔时，在小孔靠近纸面所在处做上记号；重复该步骤，描下至少5个不同位置的对应点；(f)把白纸从木板上取下来，将前面描述的一系列点用平滑的曲线连接起来，即为小球平抛运动的轨迹．(2)求小球平抛的初速度：(a)以。
为坐标原点，用三角板在白纸上建立z0夕坐标系；(b)在轨迹线上选取点M ，并测出它的坐标值(z ，y)，代人公式g yx v x 2 计算水平初速度；(c)再在曲线上选取不同点，重复步骤2(b)，测量、计算水平初速度，最后求出其平均值，即为小球平抛初速度的测量值．4．注意事项(1)在调整安装时，应保证斜槽末端切线水平，确保钢球飞出后作平抛运动；应使木板(包括白纸)靠近槽口、竖直且与小球运动轨迹所在平面平行，确保运动小球靠近木板，但不接触木板.(2)在实验中应使用斜槽挡球板，保证小球每次均从同一位置无初速释放．说明：斜槽挡球板的位置应恰当，以便使小球的运动轨迹由木板左上角到右下角.(3)在取下白纸前，应在白纸上记下小球飞离槽口时球心位置0(钢球球心在图板上的水平投影点，而不是斜槽末端点的投影)，如图5—3所示．确定坐标轴原点，并用重垂线过0 作竖直线，以准确确定坐标系的y 轴．(4)在轨迹曲线上选点时，应选离坐标原点稍远的点用以测量计算，这样可减小误差．【典型范例导析】【例1】 在“研究平抛物体的运动”实验中：(1)在安装斜槽时，如何判断其末端切线是否调整为水平?(2)由于需要通过多次释放小球、描点，才能描绘小球的运动轨迹，那么在进行该步骤时应注意什么?解析 (1)调节斜槽使其末端点的切线水平时，最好使用水准仪．如果没有配备水准仪，则可借助小钢球，将其放置于槽的末端，轻轻拨动后，若它能停留在放置的任意位置处，则说明达到要求．(2)在进行该步骤的操作中，应注意两点：(a)释放小球时，应选择合适的初位置，最好使钢球运动轨迹从图板左上角到右下角，以减小测量误差；(b)保证小钢球每次滚下的初始高度相同且均由静止释放，因此，在实验时，应在斜槽上配套安装挡球板．若没有配备挡球板，则可用直尺、薄板代替，但不宜直接用手释放． 点评研究高考实验试题可知：近年来考查学生动手操作能力的试题几乎年年都有，这充分体现了学生亲自动手操作实验的必要性．本例题以“研究平抛物体运动”实验为例说明：为尽量减小实验误差，在对实验器材的安装、调整中，既要有严格的操作要求，又要有灵活处理的方法，学生手脑并用尤为必要．【例2】 在“研究平抛物体运动”实验中，某同学在建立直角坐标系时，有一处失误．设他在安装实验装置和进行其余的操作时准确无误．(1)观察如图5—4，可知，他失误之处是___________．(2)他根据记录建立坐标系，运用教材实验原理测得的平抛初速度值与其真实值相比_______________．(选填“偏大”、“相等”或“偏小”)．解析 (1)坐标系原点应建在正飞离斜槽槽口的小球重心处，即在槽口正上方r(r 为小球半径)处．而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处．(2)如图5—5所示，正确的坐标系横轴应建立在x’处，原点应在O’处．在轨迹上取点P ，其坐标值真实值为(x’，y’)，测量值为(z ，y)，其中y’>y，x’=x真测真测，’，t t gy t g y t <∴==22而 真测真真测测，因此，v v t x v t x v <==' 当套用课本实验原理而又错取坐标原点时，该同学得到的测量值偏大．点评无论将坐标原点是取在飞离槽口的球心处，还是将原点取在槽口处，只要认清平抛运动在水平方向、竖直方向运动性质，就可这样处理：如图5—6所示．在竖直方向上： gs s g s T gT s yy I -===∆ ,2 在水平方向上： v 0=x/T当改用通用方法处理时，小球平抛初速度测量值会与真实值相吻合．【例3】在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A 、B 、C ，如图5—7所示，以A 为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出．求：(1)小球平抛初速度大小；(2)小球做平抛运动的初始位置坐标．解析 (1)如图5—7所示，小球在彻段、13(2段水平位移相等，而小球在水平方向作匀速运动，因此小球在这两段的运动时间t AB =t BC =T ．小球在竖直方向作匀加速运动，由△s=aT 2得 25cm 一15cm=lOOcm ／s 2·T 2， T=O ．1s 小球在水平方向上作匀速运动，有v 0=10cm/0.1s=lcm ／s=lm ／s ．(2)由于小球在竖直方向上作匀加速直线运动，小球在B 点的竖直分速度大小等于AC 段在竖直方向平均速度大小．v By =0.4/0.2=2(m/s)设小球从抛出点0到B 点历时为t OB ，有t OB =v By /g=0.2s小球从抛出点0到A 点历时：t OA =t OB —T=O ．1s因此， x OA =v 0t OA =lOcm ， y OA =221OA gt =5cm 故0点坐标值为(一10，一5)．点评在学习中应该学会认识事物的本质，而不是肤浅地看表象；例如在解决本例题时，我们关键在于抓住其运动本质，而不是生搬硬套某种解题方法．不少学生将图5—7中的A 点作为小球抛出点，运用公式x=v 0ty=1/2gt 2必然导致求解错误．在此实验中，由于一些偶然因素对实验者和实验仪器的影响会造成误差(称偶然误差)，减小这类误差的方法是通过多次实验测量、计算最后结果再求其平均值．在应用平均法测量间接测量的物理量时，要平均的是待测量(平抛初速度)，而不是直接测量的物理量．如图5—8所示，斜槽末端切线略向下倾斜，设其切线(虚线)与水平成θ角．在处理数据时，取小球运动轨迹上某点P 点坐标(x ，y)，设通过测量计算的小球飞到P 点的时间为t 测，而小球真实的运动时间为t 真，则有真测t gy t >=2 设小球平抛初速度的测量值、真实值分别为t 测、t 真，有 v 测=x/t 测， v 真= θcos 1⋅真t x因此 v 测< v 真即当斜槽末端切线向下倾斜时会导致小球平抛初速度测量值偏小．实验课后练习：【能力跟踪训练】1．在“研究平抛物体运动”实验中，白纸在木板上的固定情况如图5—9所示，正确的做法是 ( )2．在做“研究平抛物体运动”实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差?A ．斜槽轨道末端切线必须水平B ．斜槽轨道必须光滑C ．每次要平衡摩擦力D ．小球每次应从斜槽同一高度释放3．一个学生在“研究平抛物体运动”的实验中描出了如图5-10所示的几个实验点，其中偏差较大的实验点B 产生的原因可能是 ( )A ．小球滚下的高度较其它各次高B ．小球滚下的高度较其它各次低C ．小球在运动中遇到其它各次没有遇到的阻碍D ．小球开始滚下时，实验者已给它一个初速度4．在“研究平抛物体的运动”的实验中，要在白纸上作x0y 坐标，其中确定y 轴的方法是 ( )A ．先过斜槽末端O 作水平线，再作此水平线的垂线B ．过斜槽末端0作一条竖直线C ．利用重垂线画出通过斜槽末端0的竖直线．D ．取白纸的竖直边缘为y 轴5．在“研究平抛物体运动”的实验中，为了描出物体的运动轨迹，实验应有下列各个步骤：A ．以0为原点，画出与y 轴相垂直的水平方向x 轴；B ．把事先做好的有缺口的纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽上滚下、抛出的小球正好从纸片的方孔中通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置；C ．每次都使小球从斜槽上固定的标卡位置开始滚下，用同样的方法描出小球经过的一系列位置，并用平滑的曲线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运动的轨迹；D ．用图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽；E．把斜槽末端拉高一个球半径处定为0点，在白纸上描出0点，利用重垂线在白纸上画出过0点向下的竖直线，定为y轴．在上述的实验步骤中，缺少的步骤F是____________________________________.在实验中，实验步骤的正确顺序是：________________.6．如图5—11所示，用频闪照相法测当地重力加速度时，用10次/秒的闪光照相机对正在做平抛运动的球拍摄的照片．背景是每格边长为5cm的正方形格子．试分析照片求当地重力加速度．【答案与提示】1．C(在描述小球平抛运动轨迹时，要在白纸上建立直角坐标系，其坐标原点应取在小球脱离槽口时小球重心处，因此：(a)安装白纸时，应将其左靠、对齐桌面边缘(而不是槽口)，且白纸上边缘要高于斜槽末端；(b)白纸面积大小要合适，尽量盖满木板，从而使描出的平抛运动轨迹较长(从白纸的左上角到右下角)．) 2．A、D(当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后并非作平抛运动．但在实验中，仍按平抛运动分析处理数据，所得的初速度的测量值与真实值肯定不相符，故斜槽末端切线不水平会造成误差，选项A正确．每次释放小球时，只要让它从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球作平抛运动的初速度相同，因此斜槽轨道不必要光滑，更不必平衡摩擦力．选项D正确，B、C中的措施是不必要的．) 3．B、C(观察描点可知：B点偏差到平抛运动轨迹之下．其原因之一可能是由于小球平抛初速度比其它各次偏小，而导致平抛初速度比其它各次小的原因可能是：(a)小球在斜槽上释放的初位置高度偏低；(b)小球在运动中遇到了其它各次没有遇到的阻碍．如小球滚下的初位置偏高或小球开始滚下时，实验者不小心给它一个初速度，则描出的该点应在平抛轨迹线之上．)4．C(要准确确定坐标系y轴，需明确以下几点：(1)确定坐标轴，需使用重垂线．先确定y 轴方向，再用三角板确定2轴；(2)坐标原点在斜槽末端之上厂处(厂为小球半径)，因此y 轴位置应通过斜槽末端处．在安装木板时，应使木板左边缘紧靠桌面边缘，因而白纸的左边缘应在斜槽末端的左边，故不可能取白纸的竖直边缘为y轴．)5．在“研究平抛物体的运动”实验中，影响研究、测量误差的重要因素之一是斜槽末端切线是否水平，而本题提供的步骤中正缺少对斜槽的调整．其安装、调整要求是：(a)斜槽末端应伸出桌面边缘之外；(b)斜槽末端切线应水平，具体操作方法是：调整斜槽，并将小球放在斜槽末端，轻轻拨动小球，若小球可停留在槽末端的任何位置，说明斜槽末端切线已调整呈水平．因此，(1)缺少的步骤F是：调整斜槽，使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，说明斜槽末端切线已水平．(2)实验步骤的正确顺序是D、F、E、A、B、C6．10m／s2相机拍照时间间隔为：T=0．1s，由于平抛运动物体在竖直方向上所做的分运动为匀变速直线运动，所以根据△s=aT2得5L一3L=gT2，g=2L/T2=(2×0．05)/0.12=lOm/s2(提示：照片上第一拍照点并不是小球作平抛运动的初位置，因而在小球由第一拍照点到第二拍照点的竖直分运动中，不能运用3L=1/2gT2进行计算．)实验：练习使用打点计时器·知识点精解【实验目的】练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。
打点计时器创新题型的解题指导文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]有关打点计时器创新题型的解题指导打点计时器作为一个重要的实验工具，在高中物理学习过程中和高考中都占有重要的地位。
如果以实验得到的一条纸带作为研究动力学的“根”，那么，通过一条纸带可以解读各类直线运动、牛顿运动定律、动量、机械能守恒定律、动能定理等动力学的问题。
在近年高考中出现了许多涉及到打点计时器的创新题型，随着近年新课程改革和深入，在未来高考命题中会有更多的有关打点计时器的创新型命题出现。
一、关注考查打点计时器实验步骤的创新题型【例1】（2002年广东）一个有一定厚度的圆盘，可以它匀速转动的角速度。
实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片。
实验步骤：（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。
①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为 =式中各量的意义是：②某次实验测得圆盘半径r =×10-2m ，得到的纸带的一段如图2所示。
求得角速度为: .〖解析〗（1）设圆盘匀速转动的角速度为ω，圆盘的半径为r 。
则圆盘边缘处的线速度跟纸带水平前进的速度是相等的。
而纸带前进的速度可以利用纸带上打下点的情况求出，由21(1)x x r T n ω-⋅=-可得21(1)x xT n rω-=-T 为电磁打点计时器打点的时间间隔，r 为圆盘的半径，x 1、x 2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n 为选定的两点间的打点数（含两点）。
（2） rad/s〖点评〗利用打点计时器求转盘的角速度，这是本题的创新之处，转盘边缘的线速度与纸带的线速度相等是解决本题的关键。
此题的实验器材、和实验步骤是不需要考生判断是否正确的信息，对于此类常规试题略加变化的创新题型，能否有效排除干扰信息，直指问题关键是高考考查能力的一种全新命题方式。
【例2】在“验证牛顿第二定律”的实验中，下面是按实验要求装置好器材后，进行的实验性步骤：（1）用天平测出小车和小桶的质量。
备用砝码，使小车与砝码的总质量远大于小桶与砂子的总质量。
（2）挂上小桶，放进砂子，接通打点计时器的电源、放开小车，在纸带上打下一系列的点。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9图2单位：（3）保持小车的质量不变，改变砂桶里砂子的质量，测出加速度，重复几次。
（4）保持砂桶里砂子质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次。
（5）根据测量数据，分别画出a-F 和a-1/m 的图线。
上述实验中，漏掉一个重要实验步骤是 。
根据实验中测得的数据做出a-F 图线，若做出的a-F 图线如图3所示，这是由 造成的；若做出的a-F 图线如图3所示，这是由 造成的。
〖解析〗（1）平衡摩擦力，将长木板不带滑轮一端垫一小木板，移动小木板，使小车在长板上匀速直线运动。
（2）平衡摩擦力时木板倾角过大，小车重力沿斜面的分力大于小车所受摩擦力；实际的外力比小桶和砂子的质量小。
〖点评〗本题考查实验步骤是常规题，对图象的判断是本题的创新之处，由此可以变化出许多新的题型，关键是同学在学习过程中善于归纳和总结。
二、关注类似于打点计时器新器材的命题【例3】如图5甲所示，用包有白纸的质量为的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代aO F图3aO F图4打点计时器。
当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图5乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动。
测得记号之间的距离依次为、、、、、，已知电动机铭牌上标有“1440r/min ”字样，由此验证机械能守衡。
根据以上内容。
回答下列问题（计算结果保留三位有效数字）：（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T = s ，图乙中的圆柱棒的 端是悬挂端（填左或右）。
（2）根据乙所给的数据，可知毛笔画下记号C 时，圆柱棒下落的速度v c = m/s ；画下记号D 时，圆柱棒下落的速度v D = m/s ；记号C 、D 之间棒的动能的变化量为 J ，重力势能的变化量为 J （g =s 2）。
由此可得出的结论是 。
〖解析〗（1）600.04171440t T s s n === 由于圆柱棒下降是做匀加速运动，所以速度不断增大，则悬挂点应在左端。
（2）12i i i s s v T++=得3(58.042.0)10/ 1.20/20.0417C v m s m s -+⨯==⨯3(74.058.0)10/ 1.58/20.0417D v m s m s -+⨯==⨯ CD 间动能的变化22221111(1.58 1.20)0.528222k D C E mv mv J ∆=-=⨯⨯-=CD 间重力势能的变化311058.0100.580P E mg h J J -∆=∆=⨯⨯⨯= 在误差允许的范围内，圆柱棒的机械能是守恒的。
〖点评〗本题考查学生对纸带处理一般的方法和对实际问题的处理能力，把打点计时器和纸带变成电机、毛笔和长木板是本题的创新之处，由此可引导学生在实际生活中寻求更多的类似“打点计时器”。
【例4】科技馆中有一个展品，如图6所示。
在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头。
在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴。
缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况。
可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A 、B 、C 、D 四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光应该满足（g=10m/s 2） ( ) A ．普通光即可 B.间隙发光，间隔时间为 C ．间隙发光，间隙时间为 D.间隙发光，间隙时间为解析：水滴做自由落体运动，由图6可知 x AB =10cm,x BC =(40-10)cm=30cm,X CD =(90-40)cm=50cm,x BC -x AB =x CD -x BC =20cm,所以水滴从A 到B 与从B 到C 及C 到D 的时间相等，设为T 。
只要光源的发光时间间隔为T ，我们就能看到题中所说的奇特的现象。
由2aT x =∆得 答案：C〖点评〗本题又给我们提供了一个全新的打点计时器，由此类打点计时器可以想到用频闪仪照小球下落的实验、滴水法测重力加速度、用数码相机连拍功能拍的匀变速运动物体、雷达测速仪、气垫导轨上用光电门测速等类似的实验，这样打点计时器的家族就扩大了许多，在高考中命题也就不在局限于实验题了，可以是选择是、计算题、探究题、也可以让学生进行一下创新实验的设计等。
因此，同时要注意相关能力的培养和提高，这对提高高考应试能力有很大帮助。
图6三、关注新型实验器材中“纸带”类问题的处理【例5】某人在医院做了一次心电图，结果如图所示。
如果心电图仪卷动纸带的速度为 m/min ，图中方格纸每小格长 1 mm ，则此人的心率为（ ）次/ min 次/ min 次/ min 次/ min〖解析〗由心电图可知，出现两个波峰之间的距离相等，所用的时间为 则此人每分钟心跳次数为60601t n T ===次次 答案：C〖点评〗此题的创新之处在于把心电图引入到试题之中，从生活中提取信息，用物理学的原理进行解读，这正是新课标理念下对物理学习提出新的要求，创新产生与平时对生活的观察与思考，这正是本题给我们的启迪。
【例6】光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图8所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。
利用如图9所示装置测量滑块与长1m 左右的木板间动摩擦因数及被压缩弹簧的弹性势能，图中木板固定在水平面上，木板的左壁固定有一170 20 30 40 50 680图7图91 2lb 0 0 0显示光电光电计时图8个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与木板相比可忽略），弹簧右端与滑块接触，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。
现使弹簧解除锁定，滑块获得一定的初速度后，水平向右运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为×10-2s 和×10-2s ，用游标卡尺测量小滑块的宽度d ，卡尺示数如图10所示. （1）读出滑块的宽度d = cm.（2）滑块通过光电门1的速度v 1= m/s ；滑动通过光电门2的速度v 2= m/s ；（3）若用米尺测量出两个光电门之间的距离为l ，已知当地的重力加速为g ，则滑块与木板动摩擦因数表达式为 （各量均用字母表示）。
（4）若用米尺测量出滑块初始位置到光电门2的距离为S ，为测量被压缩弹簧的弹性势能，还需测量的物理量是 （说明其含义，并指明代表物理量的字母），被压缩弹簧的弹性势能可表示为 （各量均用字母表示）。
〖解析〗（1）游标卡尺的读数为（2）滑块通过第一个光电门的平均速度2121 5.5010/ 2.75/2.010d v m s m s t --⨯===⨯ 滑块通过第二个光电门的平均速度2122 5.5010/ 1.10/5.010d v m s m s t --⨯===⨯（3）对于滑块由牛顿第二定律得,f mg ma a g μμ=-==-由运动学关系得2222122122,2v v v v al gl glμμ--==∴=（1）还需测量的物理量是滑块的质量m ，根据功能原理，弹簧压缩最短时的弹性势能E p 全部转化为滑块的动能和克服摩擦力做功，滑块由初始位置到光电门2位置时有〖点评〗本题叙述过程较复杂，是近年高考中经常出现信息题的一种，如何学会正确阅读信息题这是近年高考命题者常思考的一个重要问题，专家们想通过这类命题来引导学生提高阅读和理解能力，学会化繁为简，这也是提高创新能力的重要途径之一。
【例7】雷达是利用电磁波来测定物体的位置和速度的设备，它可以向一定方向发射不连续的尖形电磁波，当遇到障碍物时，在荧光屏上会接收到一个尖形波。
某型号防空雷达某时刻发射一个雷达波p 1,在雷达监视屏上接收到的雷达波形如图11甲n 1所示，30s 后在同方向上显示的发射波p 2和接收波形n 2如图5乙所示。
已知雷达监视屏上相邻刻线间表示时间间隔为10-4s ，电磁波在空气中传播的速度为3×108m/s ，则被监视的目标的速度最接近（ ）A ．1200m/s ss s〖解析〗电磁波p 1与障碍物的距离电磁波p 2与障碍物的距离m m t C s 44-82105.41031832121⨯=⨯⨯⨯⨯=∆=乙被监视的目标的速度s m s m t s s v /500/3010)5.46(421=⨯-=-= 〖点评〗把雷达接收到的尖端电磁波看作是打点计时器打到纸带上的点，然后根据运动学规律进行数据处理，看来学习物理只要掌握了基本方法，很多问题甲乙图11都很好解决的。
