冀教版五年级数学下册4.1分数乘整数(教案)

分数乘法（一）第一课时分数乘整数教学内容：冀教版数学五年级下册第四单元第一课时分数乘整数。

教学目标：1. 结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。

2. 理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。

3. 体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。

教学重点：分数乘以整数的计算方法。

教学难点：正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。

教学设备：幻灯片。

教学过程：一复习铺垫1.让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？出示：3/8 +1/8= 1/3+1/5= 7+9=1/4+1/4+1/4= 2/9 +2/9= 3+3+3+3+3+3=2.学生口答。

3.最后一题你是怎么口算的？还可以怎样口算？——引导学生说出用乘法3×5或5×3来计算。

4.师小结：是啊，求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。

二自主探究1. 质量问题教师口述问题，让学生用自己喜欢的方法解决。

交流学生计算的方法和结果。

2/5+ 2/5+ 2/5 2/5 ×3=（2+2+2）/5 = （2*3）/5= 6/5( 千克 ) = 6/5( 千克 )2.比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的。

区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。

教师板书：2/5+ 2/5+ 2/5= 2/5×3为什么可以用乘法计算？加法表示3个2/5相加，因为加数相同，写成乘法更简便。

2/5×3表示什么？怎样计算？表示3个2/5的和是多少。

2/5+2/5+2/5=（2+2+2）/5 =2*3/5 = 6/5 用分子2乘3的积做分子，分母不变。

3.提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。

三归纳概括分数乘整数，用分子和分母相乘的积做分子，分母不变。

试一试让学生独立观察图并列式计算。

交流时，说一说是怎样列式的，怎样算的。

练一练总结回顾这堂课，你有什么收获？第二课时求一个数的几分之几是多少教学内容：冀教版数学五年级下册第四单元第二课时求一个数的几分之几是多少。

第四单元分数乘法第一课时：分数乘整数教学内容分数乘整数的计算方法。

（课本第44页的例1，试一试，练一练。

）教学目标1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。

2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

重难点、关键1.重难点：分数乘整数的计算方法。

2.关键：能正确地进行计算有关分数乘整数的问题。

教学准备电脑课件、小黑板等。

教学过程一、复习导入，板书课题。

师：同学们，我们在五年级的时候学习过分数的加减法，谁能快速地告诉老师29+ 29+29+ 29的结果呢？（学生回答）师：能不能把29+ 29+29+ 29改写成乘法算式？学生改写后老师追问：怎样计算分数乘整数呢？今天这节课，我们就一起学习“分数乘整数”。

（板书课题）。

二、出示学习目标。

本节课我们的目标是：（出示并找学生读）1、理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

2、掌握分数乘整数的计算方法。

三、自研自探。

1、自学探究：认真看课本第44页的例1，看图看文字，重点看黄色方框里的内容并思考认真看课本第44页的例1，看图看文字，重点看黄色方框里的内容并思考：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义有什么关系？2、分数乘整数是怎样计算的？在计算中要注意什么?分数乘整数的意义与整数乘法的意义有什么关系？3、分数乘整数是怎样计算的？在计算中要注意什么？（5分钟后，比哪个小组交流得认真，展示得全面！）2、合作交流互动策略：根据自学指导先自主学习，然后小对子间互评互检，及时纠错，互帮互助；组长抽查自学情况。

3、汇报展示针对指导中的问题提问4.小结归纳师：通过刚才的展示，老师发现各个小组的自学效果的确很好。

到底同学们运用知识解决实际问题的能力怎么样呢？下面请看我们的检测题，比一比谁发言最积极，谁解决问题的能力最强！四、展示提升：完成第44页的“试一试”。

要求：1、组长先到老师处抽签决定一会在小黑板上展示哪道。

请允许我为您撰写一篇关于冀教版数学教案-五年级下册4.1分数乘整数习题评析的文章。

本文旨在分析冀教版五年级下册4.1分数乘整数习题的难度和价值，同时提供一些解题技巧和实用的学习建议。

一、难度评估分数乘整数是五年级下册的一个重要知识点，也是之前学过的分数概念和整数概念的延伸和综合运用。

这个习题集共有20道大题，包括填空、计算和简答题等不同类型。

难度从易到难，逐步提高，涵盖了分数的基本概念、分数的加减乘除和整数的加减乘除等方面的考察点。

绝大部分习题都涉及到一些繁琐的计算和变形，需要学生们注意细节，认真核算。

同时，还有一些需要套用公式和运用推理能力来解答的更高难度的问题，考察了学生们的思维能力和创造力。

总体来说，这个习题集的难度适中，可以为学生提供发散性思维和综合运用能力的训练。

但是，也需要学生们有足够的数学基础和计算能力，才能解出所有的题目。

对于不同水平的学生，老师需要根据实际情况进行分层教学和个性化辅导。

二、价值分析分数乘整数是一个具有广泛应用的数学概念，在数学和日常生活中都有着重要的作用。

通过学习和掌握这个知识点，学生们可以逐步完善自己的数学思维能力和数学素养。

学生们可以基础上进一步理解和掌握分数的基本概念和运算规则，锻炼他们的抽象思维能力和算术计算能力。

学生们可以通过练习和体会习题的解法，逐步培养自己的变换能力和创造能力。

这个知识点还可以帮助学生们理解实际生活中的一些常见问题，例如商业折扣、分数形式的比例关系等等，提高他们的数学素养和应用能力。

三、解题技巧和学习建议要想解决分数乘整数的题目，学生们需要具备一些基本的解题技巧和学习建议。

下面是一些简单易行的方法和建议，供大家参考：1. 着重掌握分数和整数的概念和运算规则，尤其是相反数的概念和性质。

只有充分理解了这些基本知识，才能更好地理解和解答本章的问题。

2. 注意规律和特点，常数项和系数之间的关系是非常重要的线索，可以为我们提供很大的便利。

例如，乘以负数就是去相反数，分数相乘就是直接相乘分子和分母。

分数乘整数-冀教版五年级数学下册教案教学目标
1.通过本节课的学习，学生能够掌握分数乘整数的方法。

2.能够解决分数乘整数在实际生活中的问题。

3.能够从不同角度思考分数乘整数的应用。

教学重点
1.分数乘整数的操作方法。

2.实际问题中，如何将分数乘整数应用到计算中。

教学难点
1.学生理解和掌握分数乘整数的方法。

2.学生在实际问题中运用分数乘整数进行计算。

教学准备
1.准备黑板、粉笔、教材、课件等教学工具。

教学过程
导入新课
1.老师向学生引入本节课的内容，通过例题引导学生思考如何进行分数乘整数的运算。

分组讨论
1.老师安排学生分为小组，让学生通过两两讨论掌握分数乘整数的方法。

课堂练习
1.老师出示几道分数乘整数的计算题，让学生通过个人或小组思考解决这些问题。

讲解作业
1.老师讲解并布置作业，要求学生将分数乘整数的知识应用到实际生活计算中。

课后延伸
1.老师引导学生从不同角度思考分数乘整数在生活中的应用，并将学习的内容运用到实际生活中。

教学总结
1.本节课主要讲解了分数乘整数的方法和应用，让学生在理论和实践中更好地掌握了这一概念。

2.通过思考和实践，让学生对分数乘整数的运用变得更加灵活和自如。

3.通过本节课的学习，学生在数学领域的知识又得到了进一步的提升。

第一课时分数乘整数教学内容：课本第44～45页分数乘整数教学目标：1、结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。

2、理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。

3、体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。

教学重点：能在具体直观的学习活动中探索并理解分数乘法的意义及计算方法。

教学难点：理解分数乘法的意义，提高学生类推思考的能力。

教学用具：多媒体课件水彩笔练习纸学具准备：直尺教学过程：一、谈话导入师：同学们，老师知道大家都爱吃糖，请看这袋糖，猜一猜，这袋糖有多重。

生1:这袋糖有一斤。

师：1斤是多少千克？生2：1斤是500克。

如果学学生一开始说出500克，就直接进行下面的对话。

设计意图：师生进行猜质量的活动，既激发学生参与的兴趣，又为下面的学习创造素材。

二、探究新知师：老师告诉你们，这袋糖不到500克，再猜。

如果学生说出400克以下的数，老师启发：猜少了。

直接猜出400克。

师：对了！这袋糖的重要是400克。

老师再提一个问题：把400克改写成以千克为单位的分数是几分之几千克？自己试着算一算。

学生自主改写，教室个别指导。

师：谁来说一说是怎样算的，结果是多少？生：把400克改写成以千克为单位的分数，就用1000作分母，写成：千克，约分后等于千克。

学生的表述可能不同，意思对就可以了。

教师板书：一袋糖千克。

师：对！这袋糖重400克，也可以说重千克。

下面，老师提一个问题：每袋糖重千克，3袋糖共重多少千克？教师完成问题板书：每袋糖重千克，3袋糖共重多少千克？设计意图：自主进行数的改写，既是已有知识的应用，又自然生成课程资源。

师：谁来说一说，求3袋糖共重多少千克，怎样列式？学生口述算式，教师板书：++如果学生说出*3，让学生说一说是怎样想的，教师给予表扬，并板书出来。

说不出，不启发引导。

师：谁来说一说，++怎样计算？学生说，教师板书：++2+2+2/5=（千克）设计意图：让学生经历由相同分数连加到用乘法计算的过程。

五年级数学教案-冀教版4.1分数乘整数的深入拓展与练习一、引入我们已经学过了分数和乘法的基础知识，现在我们来学习一下分数与整数的混合运算。

比如我们如何计算1/4 x 3？今天我们将学习分数乘整数的深入拓展与练习。

二、知识点1. 一个整数乘以一个分数，相当于把分数的分子乘以整数，分母不变。

例如：3 x 2/5 =（3 × 2）/5= 6/52. 一个分数乘一个整数，相当于把分数的分子乘以整数。

例如：2/3 x 5 =（2 × 5）/3= 10/33. 对于两个分数的乘积，分子分别相乘，分母分别相乘。

例如： 2/3 x 3/5 =（2 × 3）/（3 x 5）= 6/154. 分数与整数的乘积可以转化为分数的除法。

例如： 1/2 x 6= 6/2= 3三、例题练习1. 2/3 x 5= ________2. 1/4 x 8= ________3. 1/2 x 10= ________4. 5 x 3/8= ________5. 4/5 x 25= ________6. 7/9 x 9= ________四、拓展练习1. 1⅔ x 2⅗= ________2. 5 x ¾ x 3= ________3. （2/3）²= ________4. 16/5 x 2⅕= ________5. 1/12 x 8¼= ________6. 3/4 ÷ 2/3= ________五、总结通过今天的学习，我们已经掌握了分数与整数的混合运算方法，在做题时需要根据题目要求灵活运用知识点。

练习越多，掌握运算技巧就越熟练，希望大家可以多加练习，深化理解。

五年级数学教案-冀教版4.1分数乘整数的实际应用分数是数学中的一个重要概念，它可以用于解决很多现实生活中的问题。

在五年级数学中，学生将开始学习分数乘整数的知识，这是一个很好的机会来帮助他们理解分数的实际应用。

一、选择合适的量度单位在日常生活中，我们经常需要测量物品的重量、长度等。

在运用分数乘整数的知识时，有时需要将测量结果转换成合适的分数形式来方便计算。

例如，在一次实验中，需要测量沙子的质量。

假设我们用千克来表示质量，我们可能需要将公斤数转换成分数，以便更容易进行计算。

如果我们需要测量1.5千克的沙子，则可以将其写成3/2千克。

这样在计算时，将3/2乘以整数10，则得到它的质量为15千克。

二、比较不同的价格在购物时，我们可能会遇到不同品牌相同商品的价格不同的情况。

此时，我们需要运用分数乘整数的知识来进行比较。

例如，如果你需要购买一些糖果，只有300元的预算，你发现不同品牌的糖果价格不同。

A品牌每盒糖果15元，而B品牌每盒糖果20元。

此时，你需要计算出哪个品牌更划算。

如果你选择购买A品牌的糖果，你可以计算出每元钱对应的糖果数量为2/3个。

如果你选择购买B品牌的糖果，你则可以计算出每元钱对应的糖果数量为1/2个。

A品牌更划算。

三、计算不同材料的成本在进行建筑项目等物品的制造时，我们需要知道每种材料的成本。

此时，我们可以运用分数乘整数的知识来计算不同材料的成本。

例如，在建造一座桥时，需要用到不同类型的金属。

假设1吨钢铁的成本为2000元，而1吨铜的成本为4000元。

如果我们需要用到3/4吨钢铁和1/4吨铜，我们可以通过将3/4乘以整数2000来计算出钢铁的成本，即1500元，同理，可以将1/4乘以整数4000来计算出铜的成本，即1000元。

五年级数学中分数乘整数的应用具有广泛的实际意义。

通过将分数乘以整数的知识用于日常生活中的各种场景，孩子们不仅可以更好地理解数学知识，而且可以更好地应用这些知识于实际生活中。

分数乘整数教学目标：1.知识和技能理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。

1．问题解决与教学思考结合具体事例，经历自主探索分数乘整数的计算方法的过程。

2．情感、态度和价值观体验用乘法解决连加问题的意义，增强学生学习数学的信心。

重点难点重点：理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数，体验用乘法解决连加问题的价值。

难点：理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数。

教具学具口算卡片、多媒体课件。

教学设计一、复习1．把下列分数化成小数。

2 3 3 7 1 9 5 20 8 25 4 50 说一说分母是20、25、50 的分数化成小数的简便方法。

如何判断一个分数能不能化成有限小数。

2．说一说约分的依据，再对下列分数进行约分。

3 4 16 26 5 12 8 20 3914 3．计算后，再说一说下列各组分数加法各有什么特点。

1 2 3 2 1 33 3 6 ＋6 ＋6 3 ＋12 10 ＋10 ＋10二、新课教授1．分数乘整数的意义。

（1）推导。

3 3 3 3 3 3 由10 ＋10 ＋10 ，得出3 个10 相加，可以写成10 ×3，说一说10 × 1 1 1 1 3 所表示的意义。

再由5 ＋5 ＋5 ＋5 可写成一个怎样的算式，说一说1 5 ×4 所表示的意义。

（2）讨论。

1 2 5 ＋7 能不能也写成一个乘法算式，为什么？（3）得出分数乘整数的意义。

b 表示求几个相同加数的和的简便运算。

即表示a ×c 即表示c 个b a 的和是多少。

（4）练习。

说一说下列各式的意义。

1 3 4 4 4 ×7 5 ×8 9 ×3 12 ×3列出下列各题的算式。

9 的和是多少？4 与8 的和是多少？5 8 的9 倍是多少？2．分数和整数相乘的计算方法。

（1）推导。

3 3 3 9 3 9 10 ＋10 ＋10 ＝10 ，所以10 ×3＝10 。

五年级下册数学教案-4.1分数乘整数｜冀教版分数乘整数教学内容：冀教2011课标版五年级下册第四单元例1、例2及相关练习。

教学目标：1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生的学习兴趣。

教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。

教学准备：多媒体课件，水彩笔。

教学过程：一、创设情境教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？复习：1、5个12是多少？ 3个0.5是多少？怎样列式？ 2.++= ++= 学生做完1后，提问：整数乘法的意义做完2后，提问这两道题各有什么特点？ ++= 这道有没有更简便的方法呢？今天我们就来学习———分数乘整数（板书课题）二、组织探究。

1.教学例1 多媒体出示例1，出示直条图，标注出长是“1米” 教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。

问：解决这个问题可以列怎样的算式？ ++= 教师：求3个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？学生回答，×3或3×提问：这个算式中的是什么数？式中的3是什么数？教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。

三、探索。

1.学生尝试计算 ×3。

启发：×3的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？学生试做得出：提问：分子上的3+3+3用乘法算式怎样表示？（3×3）教师接着写 = = =（米）进一步启发总结分数乘整数的计算法则提问：×3= 由此你发现分数乘整数是怎样计算的？（分母不变，只用分子与整数相乘）教师：以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。