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具有反应时滞的种间竞争模型在生态学领域，种群生态成为最近研究的热点议题之一。
种群波动受到很多方面的干扰，比如时滞。
本文首先对不同和相同种群间的竞争机制进行了深入的剖析，在此基础上构建了以时滞为变量的不同和相同种群间的竞争模型并利用计算机展开模拟，对时滞效应如何使得相同种群数量发生变化、对数量变动周期的作用原理以及如何影响两竞争种群进行了实例分析。
主要得到以下结论：第一，通过对具有时滞的离散和连续种内竞争模型的模拟研究发现，时滞是导致种群不稳定的重要因素，一般时滞越长，种群越不稳定。
时滞有着双向的作用，它一方面会造成系统的不稳定，但由另一个角度来讲，有些时候也能极大地稳定系统。
第二，由具时滞种间竞争系统可发现，时滞拥有较大影响。
随着时滞增强，种群数量会产生较大幅的波动，极有可能还将产生周期性波动，从而极大影响系统的稳定性。
种群生态学是催生动物生态学的几门前提学科之一，该学科的研究可以分为三项内容：个体和种群内其他个体、个体和其他种群个体、个体和生活条件下的其他生物和非生物因素等之间的关联。
上世纪五六十年代，一系列研究成果推动了种群生态学的极大发展，这一时期涌现出的著作有Nicholson的《动物种群的平衡》，Lack的《动物数量的自然调节》等。
种群调节学说是种群生态学的主流观点之一，著名的自动调节学说就是最典型的种群调节学说。
美国的克里斯琴以及爱德华在这方面的研究都颇有建树。
到了七十年代，种群生态学迎来了发展高峰期，这一时期的研究著作也呈“井喷”之势，其中最具有代表性的有：Begon及其研究小组（1986）的《生态学：个体种群和生物群落》，Tilman 及其研究小组（1999）的《空间生态学：空间在种群动态和种间相互作用中的作用》。
值得一提的是，梅（May，1974）将数学学科的模型引入到种群研究中来。
这些研究和著作开拓了种群生态学的很多全新研究方向，其中以空间为背景的种群动态研究持续热门到现在。
第18卷第3期2003年6月地球科学进展ADVANCE I N E AR TH SCIE NCE SVol.18 No.3Jun.,2003文章编号:1001-8166(2003)03-0427-06海洋生态系统动力学模型及其研究进展刘桂梅1,2,孙 松1,王 辉3(1.中国科学院海洋研究所海洋生态与环境科学重点试验室,山东 青岛 266071;2.中国科学院大气物理研究所,I CCE S,北京 100029;3.国家自然科学基金委员会地球科学部,北京 100085)摘 要:海洋生态系统动力学研究是当前多学科交叉研究的热门领域,依据国内外研究进展,分别就人们在模型研究中所采用的过程模型、个体模型、种群模型、种间模型及生态系统模型进行了介绍,并概述了当前国际上的研究热点全球变化与海洋生态系统动力学研究,总结了我国的海洋生态系统动力学研究现状以及进一步研究中存在的问题和发展趋势。
关 键 词:海洋生态系统动力学;模型;全球变化中图分类号:P731.2 文献标识码:A 20世纪60年代后期,海洋生态系统结构、功能、食物链、生物生产力等方面的研究逐渐增多,科学家们注意到海洋生物资源的变动并非完全受捕捞的影响,环境变化对生物资源补充量有重要影响,与全球气候波动也密切相关。
一批生物、渔业海洋学家还认为,浮游动物的动态变化不仅影响许多鱼类和无脊椎动物种群的生物量,同时浮游动物在形成生态系统结构和生源要素循环中起重要作用,对全球的气候系统产生影响。
从全球变化的意义上研究海洋生态系统被提到日程上来,众多全球性的国际海洋计划应运而生:热带海洋与全球大气计划(TO-GA)、世界海洋环流实验(W OCE)、全球海洋通量联合研究(JGOFS)、海岸带陆海相互作用(LOICZ)和全球海洋观测系统(GOOS)等。
1995年全球海洋生态系统动力学研究计划(GL OBEC)被纳入国际地圈生物圈计划(I GBP)的核心计划,海洋生态系统动力学研究成为当今海洋科学跨学科研究的国际前沿领域[1～3]。
一类具饱和发生率的时滞 SEIR 传染病模型的分析杨俊仙;闫萍【摘要】A delayed SEIR epidemic model with saturation incidence rate is proposed and analyzed,and the basic reproductive number R0 is defined.By analyzing the corresponding characteristic equations,the local stability of a disease-free equilibrium P0 and an endemic equilibrium P* are discussed.Further,by the comparison principle and constructing Lyapunov functions,it is found that if R0 <1 ,the disease free equilibrium P0 is globally asymptotically stable,and ifR0 >1 ,the endemic equilibrium P* is permanent.%提出并分析了一类具有饱和发生率的时滞 SEIR 传染病模型，定义了基本再生数 R0。
通过分析系统对应的特征方程，得到了无病平衡点 P0和地方病平衡点 P*的局部渐近稳定性。
进一步，通过比较原理和构造李雅普诺夫函数，得出：当 R0＜1时，无病平衡点 P0是全局渐近稳定的；当 R0＞1时，地方病平衡点 P*是持久的。
【期刊名称】《中山大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】5页(P51-55)【关键词】SEIR 传染病模型;饱和发生率;时滞;基本再生数;全局稳定性【作者】杨俊仙;闫萍【作者单位】安徽农业大学理学院，安徽合肥 230036;安徽农业大学理学院，安徽合肥 230036【正文语种】中文【中图分类】O175.13传染病是危害人类身体健康，威胁人类生命安全的重要疾病[1]。
・数学模型・收稿日期:2003207210基金项目:国家科技部“十五”重大专项“城市污水处理资源化技术研究及工程示范”资助(项目编号:2002AA601023)作者简介:张 军(1976-),男,山东青岛人,2001年获青岛海洋大学海洋化学硕士学位,现为同济大学环境工程专业博士研究生,研究方向为水污染控制和生态毒性学。
表面流人工湿地磷循环生态动力学模型及实现方法张 军,周 琪(同济大学污染控制与资源化研究国家重点实验室,上海 200092) 摘要:人工湿地做为一种高效低耗的新型污水处理工艺日益为人们所关注,特别是表面流人工湿地所特有的区域生态效益和脱氮除磷效果,但其污染物去除的内在机制并不为人们所完全掌握。
本文详细地介绍了表面流人工湿地磷循环生态动力学模型的设计思想、具体结构、数学模式和实现方法,并对生物生长、死亡和土壤作用模块的各种不同实现方法做了深入细致地分析探讨。
结果表明人工湿地生态动力学模型由于假设歧义、实现方法不统一、模型参数测定手段的缺乏等因素的影响,导致其模拟结果的误差偏大,在表面流人工湿地多介质环境条件下多形态磷循环机理和多学科交叉研究方面还需要进行更深入、细致的工作,来对模型不断完善以推动对人工湿地污水处理工艺的完全掌握和科学应用。
关 键 词:人工湿地;生态动力学模型;磷中图分类号:X70311 文献标识码:A 文章编号:100123644(2004)0120088204E cological Kinetic Models and Methods of Phosphorus Cycle in Free 2w ater Surface Constructed WetlandsZHAN G J un ,ZHOU Qi(S tate Key L aboratory of Pollution Cont rol and Resources Reuse ,Tongji U niversity ,S hanghai 200092,China )Abstract :Constructed wetlands ,a low cost and high efficient wastewater treatment system ,has been recognized by people for severaldecades ,especially the regional ecological benefit and nutrient removal of free 2water surface constructed wetlands (FWS ),but it is not yet completely understood ,and the ecological kinetic model is a good tool to gain detailed information about this technology.The differ 2ent kinds of design methods ,detailed structure and mathematical technique of the ecological kinetic of phosphorus cycle in FWS are pre 2sented and compared in this paper.It shows that further researches on the s patial and temporal data of different phosphors forms in the free water surface wetlands and the parameter determining methods still need to be done to improve the veracity of the ecological kinetic model.K ey w ords :Constructed wetland ;ecological kinetic model ;phosphorus1 前 言人工湿地作为一种新型生态污水处理技术,具有投资和运行费用低、抗冲击负荷、处理效果稳定、出水水质好,芦苇可以利用(作为造纸原料)等诸多优点。
第２１卷第８期２０２３年８月动力学与控制学报J O U R N A L O FD Y N AM I C SA N DC O N T R O LV o l ．２１N o ．８A u g．２０２３文章编号:１６７２Ｇ６５５３Ｇ２０２３Ｇ２１(８)Ｇ００１Ｇ００５D O I :１０．６０５２/１６７２Ｇ６５５３Ｇ２０２３Ｇ１０５㊀２０２２Ｇ０８Ｇ１７收到第１稿,２０２２Ｇ０９Ｇ０６收到修改稿．∗国家自然科学基金资助项目(１２０７２０６８,１１９７２２２３,１２２７２１６７),N a t i o n a lN a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a (１２０７２０６８,１１９７２２２３,１２２７２１６７)．†通信作者E Ｇm a i l :y ．ya n ＠u e s t c ．e d u ．c n 时滞动力学与控制研究进展∗严尧１†㊀张丽２㊀陈龙祥３(１．电子科技大学航空航天学院,成都㊀６１１７３１)(２．南京航空航天大学航空学院,南京㊀２１００１６)(３．上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海㊀２００２４０)摘要㊀与一般动力系统不同,无穷维时滞系统的研究方法并不成熟,使得时滞系统的分析和控制都很困难．与此同时,时滞广泛存在于包括神经网络㊁人工智能㊁机械加工㊁多智能体㊁机器人控制等众多领域,使得时滞动力学与控制的研究至关重要．因此,本专刊聚焦时滞引起的稳定性㊁非线性动力学和控制问题,着重讨论了神经㊁网络㊁机械和减振等领域的时滞动力学问题,希望能为相关领域的学者提供一些借鉴和参考．关键词㊀时滞,㊀动力学与控制,㊀非线性,㊀分岔与混沌,㊀无穷维中图分类号:O ３２８文献标志码:AP r o g r e s s i nD y n a m i c s a n dC o n t r o l o fT i m e Ｇd e l a y e dS ys t e m s ∗Y a nY a o １†㊀Z h a n g L i ２㊀C h e nL o n g x i a n g３(１．S c h o o l o fA e r o n a u t i c s a n dA s t r o n a u t i c s ,U n i v e r s i t y o fE l e c t r o n i c S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y o f C h i n a ,C h e n g d u ㊀６１１７３１,C h i n a )(２．C o l l e g e o fA e r o s p a c eE n g i n e e r i n g ,N a n j i n g U n i v e r s i t y o fA e r o n a u t i c s a n dA s t r o n a u t i c s ,N a n j i n g㊀２１００１６,C h i n a )(３．S c h o o l o fN a v a lA r c h i t e c t u r e ,O c e a n &C i v i l E n g i n e e r i n g ,S h a n g h a i J i a o t o n g U n i v e r s i t y ,S h a n g h a i ㊀２００２４０,C h i n a )A b s t r a c t ㊀U n l i k eo r d i n a r y d i f f e r e n t i a ls y s t e m s ,d e l a y e ds y s t e m sd on o th a v ea m a t u r ei n v e s t i ga t i o n m e t h o d ,m a k i n g i t s a n a l y s i s a n d c o n t r o l v e r y h a r d ．M e a n w h i l e ,d e l a y w i d e l y e x i s t s i n s ys t e m s o f n e u r a l n e t w o r k s ,a r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e ,m a c h i n i n g ,m u l t i a g e n t s ,r o b o t i c c o n t r o l ,w h i c he n h a n c e s t h es i gn i f i Ｇc a n c e o f s t u d i e s o f t i m e Ｇd e l a y e d s y s t e m s ．T h e r e f o r e ,t h i s s pe c i a l i s s u ef o c u s e s o n t h e p r o b l e m s o f s t a b i l i Ｇt y ,n o n l i n e a r d y n a m i c s a n dc o n t r o l d e t e r m i n e db y t i m ed e l a y ,e s p e c i a l l y i nn e u r a l s ys t e m s ,n e t w o r k s ,m a c h i n e r i e s ,a n dv i b r a t i o n m i t i g a t i o n w i t hd e l a y s ,e x p e c t i n g t o p r o v i d es o m ev a l u a b l er e f e r e n c e sf o r s c h o l a r s i n t e r e s t e d i n r e l a t e d t o pi c s ．K e y wo r d s ㊀t i m ed e l a y ,㊀d y n a m i c sa n dc o n t r o l ,㊀n o n l i n e a r i t y ,㊀b i f u r c a t i o na n dc h a o s ,㊀i n f i n i t ed i Ｇm e n s i o n引言从动物种群演化到人体平衡,从计算机网络到车辆道路交通,从金属切削到机械臂控制,时滞效应无处不在,对自然㊁社会㊁工程等动力系统的演化发展产生了广泛而深刻的影响．针对这些系统的早期研究常常在忽略㊁近似㊁补偿的基础上套用经典的动力系统分析和控制方法,然而时滞系统具有无穷维解空间,与常微分系统有本质的不同．近２０年来,以时滞为中心的动力学与控制研究取得了长足Copyright ©博看网. All Rights Reserved.动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷的发展和丰硕的成果,人们陆续揭示了时滞效应对C o v i dＧ１９的传播与防治㊁神经元活动和大脑疾病㊁计算机网络和道路拥塞㊁再生加工颤振和机器人运动误差的决定性影响．与此同时,许多学者还在积极开发时滞效应的应用,主动引入时滞控制实现宽频隔振㊁分岔和混沌控制㊁网络拥塞调控等．然而,时滞动力学与控制的研究依然面临诸多困难,例如系统的固有时滞辨识没有可借鉴的方法,多时滞高维系统的稳定性分析和高余维分岔研究非常困难,时滞反馈设计没有统一的理论框架,时滞多稳态分析不能基于经典的吸引盆定义等．为了及时总结各类时滞系统中的动力学与控制研究最新成果,我们特在«动力学与控制学报»组织了 时滞动力学与控制 专刊,旨在征集和汇报时滞动力学与控制在相关领域的创新性研究和工程应用成果,获得了国内学者的积极响应．然而,由于期刊对于篇幅的限制,本次专刊只能汇总其中的一部分成果,期望将来有更多的成果在«动力学与控制学报»上不断发表,促进时滞动力学与控制的发展．总体而言,本次特刊包括综述论文１篇,由孙中奎和金晨[１]总结了时滞系统非线性动力学的发展,其余论文大体上可归纳为神经系统时滞动力学２篇,时滞网络动力学２篇,机械与控制系统中的时滞动力学３篇,以及时滞减振４篇(包括能量采集１篇)．１㊀神经系统时滞动力学神经元动力学一直是脑科学㊁人工智能等领域的研究热点,虽然单个神经元不具有智能,但研究表明多个神经元构成的神经系统中的群体同步和去同步等复杂放电行为通常与神经系统正常和病态功能密切相关[２]．目前已知的神经元同步包括多种状态,如完全同步(c o m p l e t es y n c h r o n i z a t i o n)㊁滞后同步(l a g s y n c h r o n i z a t i o n),广义同步(g e n e rＧa l i z e ds y n c h r o n i z a t i o n)等[３]．此外,由于信号传输速度的有限性和神经递质释放的滞后,神经系统中信息的传递通常不是瞬时的,即在神经网络中普遍存在信息传递的时间滞后,并且时滞可以诱发多种不同的同步放电模式,为此有很多学者对具有时滞的神经系统动力学展开了大量研究[４]．袁韦欣等[５]将两个单向耦合的F i t z H u g hＧN a g u m o神经元之间的滞后同步视为一种特殊的广义同步,并通过辅助系统方法来获得滞后同步发生的条件．关利南等[６]研究了含时滞和I h流的抑制耦合水蛭神经元系统的同步簇放电活动,发现合适的时滞和耦合强度都可以产生神经元的多种同步放电模式,并通过快慢变分析发现快子系统的鞍结分岔点和鞍同宿轨分岔点之间的参数范围会随着I h流电导的增大而缩小,从而使得簇内峰数减少,诱导多种同步放电模式．２㊀具有时滞的人工网络除了生命智能所具有的自然神经网络,各种人造网络在近些年也获得了蓬勃的发展,特别是在人工智能领域取得了革命性的突破．卷积神经网络[７]㊁循环神经网络[８]和对抗生成网络[９],分别在图像识别精度,时序的自然语言处理和虚拟图像生成领域取得了显著的成就．其中广泛用于时序数据处理的循环神经网络具有典型的时间滞后特征,其采用历史记忆和当前输入可对未来时序进行有效预测．徐一宸和刘建明[１０]在一类特殊的循环神经网络,回声状态神经网络中,引入注意力机制以体现样本之间的差异与交互,可以有效地实现对混沌系统的时序预测,有望应用在通讯加密解密等方面．另一类典型的具有时滞的人工网络是多智能体系统,其中的分布式同步和一致性控制是动力学与控制等诸多领域的热点课题[１１]．这之中的E u l e rＧL a g r a n g e(E L)系统的合作行为与协调控制备受关注,这是因为它可以描述包括机械臂㊁无人车辆和航天器等诸多智能体,在大规模集成化生产过程中,具有独特的灵活性㊁并行性㊁可操作性和可拓展性．郑斌等[１２]在研究一类具有通讯时滞的网络化欠驱动E L系统的一致性问题时,提出一致性能量整形方案,有机地整合了系统欠驱动和驱动部分以及控制器三部分能量,并构造相应的L y a p u n o v函数,充分确保网络化欠驱动E L系统达到所期望的分布式一致性．３㊀具有时滞的机械与控制系统时间滞后以再生效应的形式广泛存在于各类机械加工动力学中．以单刀刃车削为例,刀刃划过工件表面留下的切痕会影响下一轮切削时刀刃切２Copyright©博看网. All Rights Reserved.第８期严尧等:时滞动力学与控制研究进展入工件的深度,使得切削深度和切削力与前一个旋转周期时的状态相关,由此工件表面再生引入的时滞被称为再生时滞,对切削稳定性具有决定性的作用．在此基础上,多刀刃的钻削和铣削会导致多时滞效应,而磨削中砂轮的表面再生则会导致双时滞效应．针对多刀刃钻削问题,侯祥雨等[１３]建立了４自由度钻杆动力学模型,考虑钻头跳动现象引起的多重时滞问题,基于半离散法得到了系统的稳定性判据,并通过优化的顶部柔顺边界实现了振动抑制,为钻柱纵扭耦合振动的抑制提供一种简单有效的思路．小车倒立摆系统是一类经典的控制对象,主要包括起摆控制和稳摆控制两种,起摆控制通常使用基于能量的控制律,稳摆控制可采用经典的P I D 控制[１４]．冯欣炜等[１５]同时考虑了回路中的时滞对于起摆和稳摆控制的影响,基于L y a p u n o v函数证明了时滞可以优化非线性起摆控制阶段的能量输入,同时采用定积分法分析了稳摆控制的稳定性,发现时滞先是增强稳摆稳定性,但时滞的进一步增大会弱化稳定性并导致系统失稳．无人驾驶是智能车辆的重要发展方向,其中的最优经济性驾驶策略已成为重要的课题之一．刘灿昌和孙亮[１６]以无人驾驶汽车整车控制问题为研究对象,基于车辆智能网思想,用负时滞体现对未来路况的预判,建立车辆坡道行驶的预见性驾驶动力学模型,分析了加速控制参数与坡道高度关系规律,发现合适的控制参数和时滞可以有效设计冲坡㊁下坡速度,降低油耗．４㊀时滞减振为了抑制结构在外载荷作用下的振动,人们提出了多种控制方法,近些年非线性动力吸振器与时滞主动控制的方案受到了大家的关注,非线性可以拓宽吸振器带宽,而时滞反馈可以提升控制效果以适应复杂工况[１７]．针对建筑结构的减振问题,管明杰等[１８]提出一种含时滞的非线性轨道动力吸振器,通过谐波平衡法得到了系统的频响曲线,发现被动控制时的非线性具有软弹簧特性,而时滞反馈可以消除这种特性并降低共振幅值,从而有效改善振动抑制效果．张国荣等[１９]研究了时滞反馈P D控制对于电磁轴承系统的减振效果,发现合适的时滞会使得轴承在面内的振动相较于无时滞状态明显减小,还可以消除多稳态㊁突跳等非线性现象．这一特征也正是能量采集这一当下的研究热点所关心的对象,即采用非线性多稳态可以提升带宽,采用时滞反馈可以调节振动系统的分岔特征,从而使得能量采集器可以从振动主系统中提取更多的机械能转化为电能．孙成佳等[２０]设计了一套具有时滞反馈控制的双稳态压电－电磁式俘能器,将随机的振动能量转化为电能,发现通过联合位移和速度的反馈时滞特性有利于取得更好的能量采集效率．此外,魏梦可和韩修静[２１]还讨论了一类广义上的 时滞 问题,即由慢变参数导致的分岔延迟问题,这是吸引子的一种延迟失稳现象,即当吸引子失稳变成排斥子时,系统的轨线继续在排斥子上停留一段时间,然后再离开排斥子的现象．这种延迟效应已经成为可以诱发簇发振荡的有效机制之一．他们发现簇发振荡的延迟与初始时间无关,而取决于系统的参数．５㊀结语时滞动力学与控制的应用范围非常广泛,涉及生命㊁神经系统㊁网络㊁人工智能㊁机械㊁控制㊁交通等众多领域,深刻影响着自然㊁社会㊁工程的演化发展．限于篇幅,此次专刊仅仅刊登了时滞动力学与控制在神经系统动力学㊁网络动力学㊁机械与控制㊁减振和能量采集领域的应用．本文也同样只简单地讨论了相关领域的进展．除了本文涉及的范畴,时滞动力学与控制的发展还在帮助我们解决疾病传播㊁计算机网络和交通网络拥塞㊁机器人本体和集群控制等众多领域的难题．除了应用,时滞系统的理论基础也有待进一步发展,其具有独特的无穷维状态空间,分析和计算的理论难度都很大,而时滞与非光滑和多稳态问题的耦合会进一步加剧问题的分析难度,乃至没有合适的计算方法或工具,因此,时滞动力学与控制的理论发展更是至关重要．参考文献[１]孙中奎,金晨．时滞系统非线性动力学研究进展[J]．动力学与控制学报,２０２３,２１(８):６－１８．S U NZ K,J I N C．A d v a n c e s i nn o n l i n e a rd y n a m i c sf o r d e l a y e ds y s t e m s[J]．J o u r n a lo fD y n a m i c sa n d３Copyright©博看网. All Rights Reserved.动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷C o n t r o l,２０２３,２１(８):６－１８．(i nC h i n e s e) [２]WO U A P IK M,F O T S I NBH,L O U OD O PFP,e ta l．V a r i o u s f i r i n g a c t i v i t i e s a n d f i n i t eＧt i m e s y n c h r o n iＧz a t i o no f a n i m p r o v e dH i n d m a r s hＧR o s e n e u r o nm o dＧe l u n d e r e l e c t r i cf i e l de f f e c t[J]．C og n i t i v eN e u r o d yＧn a m i c s,２０２０,１４:３７５－３９７[３]K I M SY,L I M W．E f f e c t o f i n h i b i t o r y s p i k eＧt i m i n gd e p e n d e n t p l a s t i c i t y o nf a s ts p a r s e l y s y n c h r o n i z e dr h y t h m si n as m a l lＧw o r l d n e u r o n a ln e t w o r k[J]．N e u r a lN e t w o r k s,２０１８,１０６:５０－６６[４]G U H G,Z HA O Z G．D y n a m i c so f t i m ed e l a yＧi nＧd u ce d m u l t i p l es y n c h r o n o u sb e h a v i o r si ni n h i b i t o r yc o u p l ed ne u r o n s[J]．P l o s O n e,２０１５,１０(９):e０１３８５９３[５]袁韦欣,镇斌,徐鉴．单向耦合F i t z H u g hＧN a g u m o 神经元的滞后同步研究[J]．动力学与控制学报,２０２３,２１(８):１９－２３．Y U A N W,Z H E N B,X UJ．T h es t u d y f o r l a g s y nＧc h r o n i z a t i o nb e t w e e n t w oF i t z h u g hＧN a g u m on e u r o n sw i t hu n i d i r e c t i o n a l c o u p l i n g[J]．J o u r n a l o fD y n a mＧi c s a n dC o n t r o l,２０２３,２１(８):１９－２３．(i nC h i n e s e) [６]关利南,张新景,申建伟．含时滞和I h流的神经元的同步放电行为[J]．动力学与控制学报,２０２３,２１(８):２４－３０．G U A NL,Z HA N GX,S H E NJ．S y n c h r o n o u s f i r i n gb e h a v i o r s o f n e u r o n sw i t ht i m ed e l a y a n d I hc u r r e n t[J]．J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o n t r o l,２０２３,２１(８):２４－３０．(i nC h i n e s e)[７]L E C U N Y,B O S E RB,D E N K E RJS,e t a l．H a n dＧw r i t t e n d i g i tr e c o g n i t i o n w i t h a b a c k p r o p a g a t i o nn e t w o r k[C]．I nP r o c e e d i n g sA d v a n c e s i nN e u r a l I nＧf o r m a t i o nP r o c e s s i ng S y s t e m s,１９９０,３９６－４０４[８]C HU N GJ,G U L C E H R EC,C HO K,e t a l．G a t e df e e d b a c k r e c u r r e n t n e u r a l n e t w o r k s[C]．I nP r o c e e dＧi n g s o f t h e３２t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o nM a c h i n eL e a r n i n g,２０１５,３７,２０６７－２０７５[９]Z HA N G H,G O O D F E L L OW I,M E T A X A SD,e ta l．S e l fＧa t t e n t i o n g e n e r a t i v e a d v e r s a r i a l n e t w o r k s[C]．I nP r o c e e d i n g so f t h e３６t hI n t e r n a t i o n a lC o nＧf e r e n c e o nM a c h i n eL e a r n i n g,２０１９,９７,L o ng B e a c h,C A[１０]徐一宸,刘建明．基于注意力机制回声状态神经网络的混沌系统预测[J]．动力学与控制学报,２０２３,２１(８):３１－３７．X U Y,L I UJ．C h a o t i c s y s t e m s p r e d i c t i o nu s i n g t h ee c h os t a t en e t w o r k w i t ha t t e n t i o n m e c h a n i s m[J]．J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o n t r o l,２０２３,２１(８):３１－３７．(i nC h i n e s e)[１１]G A O C,WA N G Z,H E X,e ta l．F a u l tＧt o l e r a n tc o n s e n s u sc o n t r o l f o r m u l t ia g e n ts y s t e m s:a ne nＧc r y p t i o nＧde c r y p t i o ns c h e m e[J]．I E E E T r a n s a c t i o n so nA u t o m a t i cC o n t r o l,２０２１,６７(５):２５６０－２５６７[１２]郑斌,苗中华,周进．基于能量整形方案实现具有通讯时滞欠驱动E u l e rＧL a g r a n g e网络的一致性[J]．动力学与控制学报,２０２３,２１(８):３８－４３．Z H E N GB,M I A O Z,Z HO U J．C o n s e n s u so fn e tＧw o r k e du n d e r a c t u a t e dE u l e rＧL a g r a n g ew i t hc o mm uＧn i c a t i o nd e l a y sb a s e do n e n e r g yＧs h a p i n g s c h e m e[J]．J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o n t r o l,２０２３,２１(８):３８－４３．(i nC h i n e s e)[１３]侯祥雨,刘显波,龙新华等．复杂变时滞作用下的钻头纵扭耦合非线性振动[J]．动力学与控制学报,２０２３,２１(８):５０－６２．HO U X,L I U X,L O N G X,e ta l．N o n l i n e a ra x i a lＧt o r s i o n a l v i b r a t i o n s o f a d r i l l s t r i n g w i t h c o m p l e x d eＧl a y[J]．J o u r n a lo fD y n a m i c sa n dC o n t r o l,２０２３,２１(８):５０－６２．(i nC h i n e s e)[１４]A S T R OM KJ,F U R U T A K．S w i n g i n g u p a p e n d uＧl u mb y e n e r g y c o n t r o l．A u t o m a t i c a,２０００,３６(２):２８７－２９５[１５]冯欣炜,胥奇,杨正兵等．一类小车倒立摆的起摆稳摆时滞控制研究[J]．动力学与控制学报,２０２３,２１(８):７７－８６．F E NG X,X U Q,Y A N GZ,e t a l．D e l a y e d s w i n g u pa n d s t ab i l i t yc o n t r o l o f a c l a s s o f c a r tＧp e nd u l u ms y sＧt e m[J]．J o u r n a l o fD y n a m i c sa n dC o n t r o l,２０２３,２１(８):７７－８６．(i nC h i n e s e)[１６]刘灿昌,孙亮．基于负时滞控制有效性的车辆坡道预见性驾驶[J]．动力学与控制学报,２０２３,２１(８):８７－９３．L I N C,S U N L．P r e d i c t i v ed r i v i n g o nv e h i c l er a m p sb a s e do n e g a t i v e t i m e d e l a yc o n t r o l e f f e c t i v e n e s s[J]．J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o n t r o l,２０２３,２１(８):８７－９３．(i nC h i n e s e)[１７]M E N G H,S U N X,X UJ,e t a l．T h e g e n e r a l i z a t i o n o fe q u a lＧp e a k m e t h o d f o r d e l a yＧc o u p l e d n o n l i n e a rs y s t e m．P h y s i c a D:N o n l i n e a r P h e n o m e n a,２０２０,４０３:１３２３４０．[１８]管明杰,茅晓晨．含时滞轨道吸振器的建筑结构的动力学分析[J]．动力学与控制学报,２０２３,２１(８):６３－４Copyright©博看网. All Rights Reserved.第８期严尧等:时滞动力学与控制研究进展６９．G U A N M,MA OX．D y n a m i c a l a n a l y s i s o f a b u i l d i n gs t r u c t u r ew i t ha t i m eＧd e l a y t r a c kv i b r a t i o na b s o r b e r[J]．J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o n t r o l,２０２３,２１(８):６３－６９．(i nC h i n e s e)[１９]张国荣,王希奎,邹瀚森等．转子－电磁轴承非线性系统时滞减振研究[J]．动力学与控制学报,２０２３,２１(８):９４－１０４．Z HA N G G,WA N G X,Z O U H,e ta l．V i b r a t i o ns u p p r e s s i o no f t i m ed e l a y i nr o t o rＧm a g n e t i cb e a r i n gn o n l i n e a r s y s t e m[J]．J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o nＧt r o l,２０２３,２１(８):９４－１０４．(i nC h i n e s e)[２０]孙成佳,靳艳飞,张艳霞．具有时滞反馈控制的双稳态压电－电磁式俘能器的随机动力学[J]．动力学与控制学报,２０２３,２１(８):７０－７６．S U NC,J I N Y,Z HA N GY,e t a l．S t o c h a s t i c d y n a mＧi c so f t h eb i s t a b l e p i e z o e l e c t r i ca n de l e c t r o m a g n e t i ch y b r i de n e r g y h a r v e s t e rw i t ht i m eＧd e l a y e df e e d b a c kc o n t r o l[J]．J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o n t r o l,２０２３,２１(８):７０－７６．(i nC h i n e s e)[２１]魏梦可,韩修静．慢变参数激励D u f f i n g系统中的延迟分岔现象及其诱发的簇发振荡[J]．动力学与控制学报,２０２３,２１(８):４４－４９．W E I M,HA N X．B i f u r c a t i o nd e l a y b e h a v i o r sa n db u r s t i n g o sc i l l a t i o n s i n a p a r a m e t r i c a l l y e x c i t e dD u f fＧi n g s s y s t e m[J]．J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o n t r o l,２０２３,２１(８):４４－４９．(i nC h i n e s e)５Copyright©博看网. 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