一类具有双时滞效应的氮–磷–浮游植物模型的动力学研究
- 格式:pdf
- 大小:1.36 MB
- 文档页数:14
具有反应时滞的种间竞争模型在生态学领域,种群生态成为最近研究的热点议题之一。
种群波动受到很多方面的干扰,比如时滞。
本文首先对不同和相同种群间的竞争机制进行了深入的剖析,在此基础上构建了以时滞为变量的不同和相同种群间的竞争模型并利用计算机展开模拟,对时滞效应如何使得相同种群数量发生变化、对数量变动周期的作用原理以及如何影响两竞争种群进行了实例分析。
主要得到以下结论:第一,通过对具有时滞的离散和连续种内竞争模型的模拟研究发现,时滞是导致种群不稳定的重要因素,一般时滞越长,种群越不稳定。
时滞有着双向的作用,它一方面会造成系统的不稳定,但由另一个角度来讲,有些时候也能极大地稳定系统。
第二,由具时滞种间竞争系统可发现,时滞拥有较大影响。
随着时滞增强,种群数量会产生较大幅的波动,极有可能还将产生周期性波动,从而极大影响系统的稳定性。
种群生态学是催生动物生态学的几门前提学科之一,该学科的研究可以分为三项内容:个体和种群内其他个体、个体和其他种群个体、个体和生活条件下的其他生物和非生物因素等之间的关联。
上世纪五六十年代,一系列研究成果推动了种群生态学的极大发展,这一时期涌现出的著作有Nicholson的《动物种群的平衡》,Lack的《动物数量的自然调节》等。
种群调节学说是种群生态学的主流观点之一,著名的自动调节学说就是最典型的种群调节学说。
美国的克里斯琴以及爱德华在这方面的研究都颇有建树。
到了七十年代,种群生态学迎来了发展高峰期,这一时期的研究著作也呈“井喷”之势,其中最具有代表性的有:Begon及其研究小组(1986)的《生态学:个体种群和生物群落》,Tilman 及其研究小组(1999)的《空间生态学:空间在种群动态和种间相互作用中的作用》。
值得一提的是,梅(May,1974)将数学学科的模型引入到种群研究中来。
这些研究和著作开拓了种群生态学的很多全新研究方向,其中以空间为背景的种群动态研究持续热门到现在。
第18卷第3期2003年6月地球科学进展ADVANCE I N E AR TH SCIE NCE SVol.18 No.3Jun.,2003文章编号:1001-8166(2003)03-0427-06海洋生态系统动力学模型及其研究进展刘桂梅1,2,孙 松1,王 辉3(1.中国科学院海洋研究所海洋生态与环境科学重点试验室,山东 青岛 266071;2.中国科学院大气物理研究所,I CCE S,北京 100029;3.国家自然科学基金委员会地球科学部,北京 100085)摘 要:海洋生态系统动力学研究是当前多学科交叉研究的热门领域,依据国内外研究进展,分别就人们在模型研究中所采用的过程模型、个体模型、种群模型、种间模型及生态系统模型进行了介绍,并概述了当前国际上的研究热点全球变化与海洋生态系统动力学研究,总结了我国的海洋生态系统动力学研究现状以及进一步研究中存在的问题和发展趋势。
关 键 词:海洋生态系统动力学;模型;全球变化中图分类号:P731.2 文献标识码:A 20世纪60年代后期,海洋生态系统结构、功能、食物链、生物生产力等方面的研究逐渐增多,科学家们注意到海洋生物资源的变动并非完全受捕捞的影响,环境变化对生物资源补充量有重要影响,与全球气候波动也密切相关。
一批生物、渔业海洋学家还认为,浮游动物的动态变化不仅影响许多鱼类和无脊椎动物种群的生物量,同时浮游动物在形成生态系统结构和生源要素循环中起重要作用,对全球的气候系统产生影响。
从全球变化的意义上研究海洋生态系统被提到日程上来,众多全球性的国际海洋计划应运而生:热带海洋与全球大气计划(TO-GA)、世界海洋环流实验(W OCE)、全球海洋通量联合研究(JGOFS)、海岸带陆海相互作用(LOICZ)和全球海洋观测系统(GOOS)等。
1995年全球海洋生态系统动力学研究计划(GL OBEC)被纳入国际地圈生物圈计划(I GBP)的核心计划,海洋生态系统动力学研究成为当今海洋科学跨学科研究的国际前沿领域[1~3]。
一类具饱和发生率的时滞 SEIR 传染病模型的分析杨俊仙;闫萍【摘要】A delayed SEIR epidemic model with saturation incidence rate is proposed and analyzed,and the basic reproductive number R0 is defined.By analyzing the corresponding characteristic equations,the local stability of a disease-free equilibrium P0 and an endemic equilibrium P* are discussed.Further,by the comparison principle and constructing Lyapunov functions,it is found that if R0 <1 ,the disease free equilibrium P0 is globally asymptotically stable,and ifR0 >1 ,the endemic equilibrium P* is permanent.%提出并分析了一类具有饱和发生率的时滞 SEIR 传染病模型,定义了基本再生数 R0。
通过分析系统对应的特征方程,得到了无病平衡点 P0和地方病平衡点 P*的局部渐近稳定性。
进一步,通过比较原理和构造李雅普诺夫函数,得出:当 R0<1时,无病平衡点 P0是全局渐近稳定的;当 R0>1时,地方病平衡点 P*是持久的。
【期刊名称】《中山大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】5页(P51-55)【关键词】SEIR 传染病模型;饱和发生率;时滞;基本再生数;全局稳定性【作者】杨俊仙;闫萍【作者单位】安徽农业大学理学院,安徽合肥 230036;安徽农业大学理学院,安徽合肥 230036【正文语种】中文【中图分类】O175.13传染病是危害人类身体健康,威胁人类生命安全的重要疾病[1]。
・数学模型・收稿日期:2003207210基金项目:国家科技部“十五”重大专项“城市污水处理资源化技术研究及工程示范”资助(项目编号:2002AA601023)作者简介:张 军(1976-),男,山东青岛人,2001年获青岛海洋大学海洋化学硕士学位,现为同济大学环境工程专业博士研究生,研究方向为水污染控制和生态毒性学。
表面流人工湿地磷循环生态动力学模型及实现方法张 军,周 琪(同济大学污染控制与资源化研究国家重点实验室,上海 200092) 摘要:人工湿地做为一种高效低耗的新型污水处理工艺日益为人们所关注,特别是表面流人工湿地所特有的区域生态效益和脱氮除磷效果,但其污染物去除的内在机制并不为人们所完全掌握。
本文详细地介绍了表面流人工湿地磷循环生态动力学模型的设计思想、具体结构、数学模式和实现方法,并对生物生长、死亡和土壤作用模块的各种不同实现方法做了深入细致地分析探讨。
结果表明人工湿地生态动力学模型由于假设歧义、实现方法不统一、模型参数测定手段的缺乏等因素的影响,导致其模拟结果的误差偏大,在表面流人工湿地多介质环境条件下多形态磷循环机理和多学科交叉研究方面还需要进行更深入、细致的工作,来对模型不断完善以推动对人工湿地污水处理工艺的完全掌握和科学应用。
关 键 词:人工湿地;生态动力学模型;磷中图分类号:X70311 文献标识码:A 文章编号:100123644(2004)0120088204E cological Kinetic Models and Methods of Phosphorus Cycle in Free 2w ater Surface Constructed WetlandsZHAN G J un ,ZHOU Qi(S tate Key L aboratory of Pollution Cont rol and Resources Reuse ,Tongji U niversity ,S hanghai 200092,China )Abstract :Constructed wetlands ,a low cost and high efficient wastewater treatment system ,has been recognized by people for severaldecades ,especially the regional ecological benefit and nutrient removal of free 2water surface constructed wetlands (FWS ),but it is not yet completely understood ,and the ecological kinetic model is a good tool to gain detailed information about this technology.The differ 2ent kinds of design methods ,detailed structure and mathematical technique of the ecological kinetic of phosphorus cycle in FWS are pre 2sented and compared in this paper.It shows that further researches on the s patial and temporal data of different phosphors forms in the free water surface wetlands and the parameter determining methods still need to be done to improve the veracity of the ecological kinetic model.K ey w ords :Constructed wetland ;ecological kinetic model ;phosphorus1 前 言人工湿地作为一种新型生态污水处理技术,具有投资和运行费用低、抗冲击负荷、处理效果稳定、出水水质好,芦苇可以利用(作为造纸原料)等诸多优点。
第21卷第8期2023年8月动力学与控制学报J O U R N A L O FD Y N AM I C SA N DC O N T R O LV o l .21N o .8A u g.2023文章编号:1672G6553G2023G21(8)G001G005D O I :10.6052/1672G6553G2023G105㊀2022G08G17收到第1稿,2022G09G06收到修改稿.∗国家自然科学基金资助项目(12072068,11972223,12272167),N a t i o n a lN a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a (12072068,11972223,12272167).†通信作者E Gm a i l :y .ya n @u e s t c .e d u .c n 时滞动力学与控制研究进展∗严尧1†㊀张丽2㊀陈龙祥3(1.电子科技大学航空航天学院,成都㊀611731)(2.南京航空航天大学航空学院,南京㊀210016)(3.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海㊀200240)摘要㊀与一般动力系统不同,无穷维时滞系统的研究方法并不成熟,使得时滞系统的分析和控制都很困难.与此同时,时滞广泛存在于包括神经网络㊁人工智能㊁机械加工㊁多智能体㊁机器人控制等众多领域,使得时滞动力学与控制的研究至关重要.因此,本专刊聚焦时滞引起的稳定性㊁非线性动力学和控制问题,着重讨论了神经㊁网络㊁机械和减振等领域的时滞动力学问题,希望能为相关领域的学者提供一些借鉴和参考.关键词㊀时滞,㊀动力学与控制,㊀非线性,㊀分岔与混沌,㊀无穷维中图分类号:O 328文献标志码:AP r o g r e s s i nD y n a m i c s a n dC o n t r o l o fT i m e Gd e l a y e dS ys t e m s ∗Y a nY a o 1†㊀Z h a n g L i 2㊀C h e nL o n g x i a n g3(1.S c h o o l o fA e r o n a u t i c s a n dA s t r o n a u t i c s ,U n i v e r s i t y o fE l e c t r o n i c S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y o f C h i n a ,C h e n g d u ㊀611731,C h i n a )(2.C o l l e g e o fA e r o s p a c eE n g i n e e r i n g ,N a n j i n g U n i v e r s i t y o fA e r o n a u t i c s a n dA s t r o n a u t i c s ,N a n j i n g㊀210016,C h i n a )(3.S c h o o l o fN a v a lA r c h i t e c t u r e ,O c e a n &C i v i l E n g i n e e r i n g ,S h a n g h a i J i a o t o n g U n i v e r s i t y ,S h a n g h a i ㊀200240,C h i n a )A b s t r a c t ㊀U n l i k eo r d i n a r y d i f f e r e n t i a ls y s t e m s ,d e l a y e ds y s t e m sd on o th a v ea m a t u r ei n v e s t i ga t i o n m e t h o d ,m a k i n g i t s a n a l y s i s a n d c o n t r o l v e r y h a r d .M e a n w h i l e ,d e l a y w i d e l y e x i s t s i n s ys t e m s o f n e u r a l n e t w o r k s ,a r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e ,m a c h i n i n g ,m u l t i a g e n t s ,r o b o t i c c o n t r o l ,w h i c he n h a n c e s t h es i gn i f i Gc a n c e o f s t u d i e s o f t i m e Gd e l a y e d s y s t e m s .T h e r e f o r e ,t h i s s pe c i a l i s s u ef o c u s e s o n t h e p r o b l e m s o f s t a b i l i Gt y ,n o n l i n e a r d y n a m i c s a n dc o n t r o l d e t e r m i n e db y t i m ed e l a y ,e s p e c i a l l y i nn e u r a l s ys t e m s ,n e t w o r k s ,m a c h i n e r i e s ,a n dv i b r a t i o n m i t i g a t i o n w i t hd e l a y s ,e x p e c t i n g t o p r o v i d es o m ev a l u a b l er e f e r e n c e sf o r s c h o l a r s i n t e r e s t e d i n r e l a t e d t o pi c s .K e y wo r d s ㊀t i m ed e l a y ,㊀d y n a m i c sa n dc o n t r o l ,㊀n o n l i n e a r i t y ,㊀b i f u r c a t i o na n dc h a o s ,㊀i n f i n i t ed i Gm e n s i o n引言从动物种群演化到人体平衡,从计算机网络到车辆道路交通,从金属切削到机械臂控制,时滞效应无处不在,对自然㊁社会㊁工程等动力系统的演化发展产生了广泛而深刻的影响.针对这些系统的早期研究常常在忽略㊁近似㊁补偿的基础上套用经典的动力系统分析和控制方法,然而时滞系统具有无穷维解空间,与常微分系统有本质的不同.近20年来,以时滞为中心的动力学与控制研究取得了长足Copyright ©博看网. All Rights Reserved.动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报2023年第21卷的发展和丰硕的成果,人们陆续揭示了时滞效应对C o v i dG19的传播与防治㊁神经元活动和大脑疾病㊁计算机网络和道路拥塞㊁再生加工颤振和机器人运动误差的决定性影响.与此同时,许多学者还在积极开发时滞效应的应用,主动引入时滞控制实现宽频隔振㊁分岔和混沌控制㊁网络拥塞调控等.然而,时滞动力学与控制的研究依然面临诸多困难,例如系统的固有时滞辨识没有可借鉴的方法,多时滞高维系统的稳定性分析和高余维分岔研究非常困难,时滞反馈设计没有统一的理论框架,时滞多稳态分析不能基于经典的吸引盆定义等.为了及时总结各类时滞系统中的动力学与控制研究最新成果,我们特在«动力学与控制学报»组织了 时滞动力学与控制 专刊,旨在征集和汇报时滞动力学与控制在相关领域的创新性研究和工程应用成果,获得了国内学者的积极响应.然而,由于期刊对于篇幅的限制,本次专刊只能汇总其中的一部分成果,期望将来有更多的成果在«动力学与控制学报»上不断发表,促进时滞动力学与控制的发展.总体而言,本次特刊包括综述论文1篇,由孙中奎和金晨[1]总结了时滞系统非线性动力学的发展,其余论文大体上可归纳为神经系统时滞动力学2篇,时滞网络动力学2篇,机械与控制系统中的时滞动力学3篇,以及时滞减振4篇(包括能量采集1篇).1㊀神经系统时滞动力学神经元动力学一直是脑科学㊁人工智能等领域的研究热点,虽然单个神经元不具有智能,但研究表明多个神经元构成的神经系统中的群体同步和去同步等复杂放电行为通常与神经系统正常和病态功能密切相关[2].目前已知的神经元同步包括多种状态,如完全同步(c o m p l e t es y n c h r o n i z a t i o n)㊁滞后同步(l a g s y n c h r o n i z a t i o n),广义同步(g e n e rGa l i z e ds y n c h r o n i z a t i o n)等[3].此外,由于信号传输速度的有限性和神经递质释放的滞后,神经系统中信息的传递通常不是瞬时的,即在神经网络中普遍存在信息传递的时间滞后,并且时滞可以诱发多种不同的同步放电模式,为此有很多学者对具有时滞的神经系统动力学展开了大量研究[4].袁韦欣等[5]将两个单向耦合的F i t z H u g hGN a g u m o神经元之间的滞后同步视为一种特殊的广义同步,并通过辅助系统方法来获得滞后同步发生的条件.关利南等[6]研究了含时滞和I h流的抑制耦合水蛭神经元系统的同步簇放电活动,发现合适的时滞和耦合强度都可以产生神经元的多种同步放电模式,并通过快慢变分析发现快子系统的鞍结分岔点和鞍同宿轨分岔点之间的参数范围会随着I h流电导的增大而缩小,从而使得簇内峰数减少,诱导多种同步放电模式.2㊀具有时滞的人工网络除了生命智能所具有的自然神经网络,各种人造网络在近些年也获得了蓬勃的发展,特别是在人工智能领域取得了革命性的突破.卷积神经网络[7]㊁循环神经网络[8]和对抗生成网络[9],分别在图像识别精度,时序的自然语言处理和虚拟图像生成领域取得了显著的成就.其中广泛用于时序数据处理的循环神经网络具有典型的时间滞后特征,其采用历史记忆和当前输入可对未来时序进行有效预测.徐一宸和刘建明[10]在一类特殊的循环神经网络,回声状态神经网络中,引入注意力机制以体现样本之间的差异与交互,可以有效地实现对混沌系统的时序预测,有望应用在通讯加密解密等方面.另一类典型的具有时滞的人工网络是多智能体系统,其中的分布式同步和一致性控制是动力学与控制等诸多领域的热点课题[11].这之中的E u l e rGL a g r a n g e(E L)系统的合作行为与协调控制备受关注,这是因为它可以描述包括机械臂㊁无人车辆和航天器等诸多智能体,在大规模集成化生产过程中,具有独特的灵活性㊁并行性㊁可操作性和可拓展性.郑斌等[12]在研究一类具有通讯时滞的网络化欠驱动E L系统的一致性问题时,提出一致性能量整形方案,有机地整合了系统欠驱动和驱动部分以及控制器三部分能量,并构造相应的L y a p u n o v函数,充分确保网络化欠驱动E L系统达到所期望的分布式一致性.3㊀具有时滞的机械与控制系统时间滞后以再生效应的形式广泛存在于各类机械加工动力学中.以单刀刃车削为例,刀刃划过工件表面留下的切痕会影响下一轮切削时刀刃切2Copyright©博看网. All Rights Reserved.第8期严尧等:时滞动力学与控制研究进展入工件的深度,使得切削深度和切削力与前一个旋转周期时的状态相关,由此工件表面再生引入的时滞被称为再生时滞,对切削稳定性具有决定性的作用.在此基础上,多刀刃的钻削和铣削会导致多时滞效应,而磨削中砂轮的表面再生则会导致双时滞效应.针对多刀刃钻削问题,侯祥雨等[13]建立了4自由度钻杆动力学模型,考虑钻头跳动现象引起的多重时滞问题,基于半离散法得到了系统的稳定性判据,并通过优化的顶部柔顺边界实现了振动抑制,为钻柱纵扭耦合振动的抑制提供一种简单有效的思路.小车倒立摆系统是一类经典的控制对象,主要包括起摆控制和稳摆控制两种,起摆控制通常使用基于能量的控制律,稳摆控制可采用经典的P I D 控制[14].冯欣炜等[15]同时考虑了回路中的时滞对于起摆和稳摆控制的影响,基于L y a p u n o v函数证明了时滞可以优化非线性起摆控制阶段的能量输入,同时采用定积分法分析了稳摆控制的稳定性,发现时滞先是增强稳摆稳定性,但时滞的进一步增大会弱化稳定性并导致系统失稳.无人驾驶是智能车辆的重要发展方向,其中的最优经济性驾驶策略已成为重要的课题之一.刘灿昌和孙亮[16]以无人驾驶汽车整车控制问题为研究对象,基于车辆智能网思想,用负时滞体现对未来路况的预判,建立车辆坡道行驶的预见性驾驶动力学模型,分析了加速控制参数与坡道高度关系规律,发现合适的控制参数和时滞可以有效设计冲坡㊁下坡速度,降低油耗.4㊀时滞减振为了抑制结构在外载荷作用下的振动,人们提出了多种控制方法,近些年非线性动力吸振器与时滞主动控制的方案受到了大家的关注,非线性可以拓宽吸振器带宽,而时滞反馈可以提升控制效果以适应复杂工况[17].针对建筑结构的减振问题,管明杰等[18]提出一种含时滞的非线性轨道动力吸振器,通过谐波平衡法得到了系统的频响曲线,发现被动控制时的非线性具有软弹簧特性,而时滞反馈可以消除这种特性并降低共振幅值,从而有效改善振动抑制效果.张国荣等[19]研究了时滞反馈P D控制对于电磁轴承系统的减振效果,发现合适的时滞会使得轴承在面内的振动相较于无时滞状态明显减小,还可以消除多稳态㊁突跳等非线性现象.这一特征也正是能量采集这一当下的研究热点所关心的对象,即采用非线性多稳态可以提升带宽,采用时滞反馈可以调节振动系统的分岔特征,从而使得能量采集器可以从振动主系统中提取更多的机械能转化为电能.孙成佳等[20]设计了一套具有时滞反馈控制的双稳态压电-电磁式俘能器,将随机的振动能量转化为电能,发现通过联合位移和速度的反馈时滞特性有利于取得更好的能量采集效率.此外,魏梦可和韩修静[21]还讨论了一类广义上的 时滞 问题,即由慢变参数导致的分岔延迟问题,这是吸引子的一种延迟失稳现象,即当吸引子失稳变成排斥子时,系统的轨线继续在排斥子上停留一段时间,然后再离开排斥子的现象.这种延迟效应已经成为可以诱发簇发振荡的有效机制之一.他们发现簇发振荡的延迟与初始时间无关,而取决于系统的参数.5㊀结语时滞动力学与控制的应用范围非常广泛,涉及生命㊁神经系统㊁网络㊁人工智能㊁机械㊁控制㊁交通等众多领域,深刻影响着自然㊁社会㊁工程的演化发展.限于篇幅,此次专刊仅仅刊登了时滞动力学与控制在神经系统动力学㊁网络动力学㊁机械与控制㊁减振和能量采集领域的应用.本文也同样只简单地讨论了相关领域的进展.除了本文涉及的范畴,时滞动力学与控制的发展还在帮助我们解决疾病传播㊁计算机网络和交通网络拥塞㊁机器人本体和集群控制等众多领域的难题.除了应用,时滞系统的理论基础也有待进一步发展,其具有独特的无穷维状态空间,分析和计算的理论难度都很大,而时滞与非光滑和多稳态问题的耦合会进一步加剧问题的分析难度,乃至没有合适的计算方法或工具,因此,时滞动力学与控制的理论发展更是至关重要.参考文献[1]孙中奎,金晨.时滞系统非线性动力学研究进展[J].动力学与控制学报,2023,21(8):6-18.S U NZ K,J I N C.A d v a n c e s i nn o n l i n e a rd y n a m i c sf o r d e l a y e ds y s t e m s[J].J o u r n a lo fD y n a m i c sa n d3Copyright©博看网. All Rights Reserved.动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报2023年第21卷C o n t r o l,2023,21(8):6-18.(i nC h i n e s e) [2]WO U A P IK M,F O T S I NBH,L O U OD O PFP,e ta l.V a r i o u s f i r i n g a c t i v i t i e s a n d f i n i t eGt i m e s y n c h r o n iGz a t i o no f a n i m p r o v e dH i n d m a r s hGR o s e n e u r o nm o dGe l u n d e r e l e c t r i cf i e l de f f e c t[J].C og n i t i v eN e u r o d yGn a m i c s,2020,14:375-397[3]K I M SY,L I M W.E f f e c t o f i n h i b i t o r y s p i k eGt i m i n gd e p e n d e n t p l a s t i c i t y o nf a s ts p a r s e l y s y n c h r o n i z e dr h y t h m si n as m a l lGw o r l d n e u r o n a ln e t w o r k[J].N e u r a lN e t w o r k s,2018,106:50-66[4]G U H G,Z HA O Z G.D y n a m i c so f t i m ed e l a yGi nGd u ce d m u l t i p l es y n c h r o n o u sb e h a v i o r si ni n h i b i t o r yc o u p l ed ne u r o n s[J].P l o s O n e,2015,10(9):e0138593[5]袁韦欣,镇斌,徐鉴.单向耦合F i t z H u g hGN a g u m o 神经元的滞后同步研究[J].动力学与控制学报,2023,21(8):19-23.Y U A N W,Z H E N B,X UJ.T h es t u d y f o r l a g s y nGc h r o n i z a t i o nb e t w e e n t w oF i t z h u g hGN a g u m on e u r o n sw i t hu n i d i r e c t i o n a l c o u p l i n g[J].J o u r n a l o fD y n a mGi c s a n dC o n t r o l,2023,21(8):19-23.(i nC h i n e s e) [6]关利南,张新景,申建伟.含时滞和I h流的神经元的同步放电行为[J].动力学与控制学报,2023,21(8):24-30.G U A NL,Z HA N GX,S H E NJ.S y n c h r o n o u s f i r i n gb e h a v i o r s o f n e u r o n sw i t ht i m ed e l a y a n d I hc u r r e n t[J].J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o n t r o l,2023,21(8):24-30.(i nC h i n e s e)[7]L E C U N Y,B O S E RB,D E N K E RJS,e t a l.H a n dGw r i t t e n d i g i tr e c o g n i t i o n w i t h a b a c k p r o p a g a t i o nn e t w o r k[C].I nP r o c e e d i n g sA d v a n c e s i nN e u r a l I nGf o r m a t i o nP r o c e s s i ng S y s t e m s,1990,396-404[8]C HU N GJ,G U L C E H R EC,C HO K,e t a l.G a t e df e e d b a c k r e c u r r e n t n e u r a l n e t w o r k s[C].I nP r o c e e dGi n g s o f t h e32t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o nM a c h i n eL e a r n i n g,2015,37,2067-2075[9]Z HA N G H,G O O D F E L L OW I,M E T A X A SD,e ta l.S e l fGa t t e n t i o n g e n e r a t i v e a d v e r s a r i a l n e t w o r k s[C].I nP r o c e e d i n g so f t h e36t hI n t e r n a t i o n a lC o nGf e r e n c e o nM a c h i n eL e a r n i n g,2019,97,L o ng B e a c h,C A[10]徐一宸,刘建明.基于注意力机制回声状态神经网络的混沌系统预测[J].动力学与控制学报,2023,21(8):31-37.X U Y,L I UJ.C h a o t i c s y s t e m s p r e d i c t i o nu s i n g t h ee c h os t a t en e t w o r k w i t ha t t e n t i o n m e c h a n i s m[J].J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o n t r o l,2023,21(8):31-37.(i nC h i n e s e)[11]G A O C,WA N G Z,H E X,e ta l.F a u l tGt o l e r a n tc o n s e n s u sc o n t r o l f o r m u l t ia g e n ts y s t e m s:a ne nGc r y p t i o nGde c r y p t i o ns c h e m e[J].I E E E T r a n s a c t i o n so nA u t o m a t i cC o n t r o l,2021,67(5):2560-2567[12]郑斌,苗中华,周进.基于能量整形方案实现具有通讯时滞欠驱动E u l e rGL a g r a n g e网络的一致性[J].动力学与控制学报,2023,21(8):38-43.Z H E N GB,M I A O Z,Z HO U J.C o n s e n s u so fn e tGw o r k e du n d e r a c t u a t e dE u l e rGL a g r a n g ew i t hc o mm uGn i c a t i o nd e l a y sb a s e do n e n e r g yGs h a p i n g s c h e m e[J].J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o n t r o l,2023,21(8):38-43.(i nC h i n e s e)[13]侯祥雨,刘显波,龙新华等.复杂变时滞作用下的钻头纵扭耦合非线性振动[J].动力学与控制学报,2023,21(8):50-62.HO U X,L I U X,L O N G X,e ta l.N o n l i n e a ra x i a lGt o r s i o n a l v i b r a t i o n s o f a d r i l l s t r i n g w i t h c o m p l e x d eGl a y[J].J o u r n a lo fD y n a m i c sa n dC o n t r o l,2023,21(8):50-62.(i nC h i n e s e)[14]A S T R OM KJ,F U R U T A K.S w i n g i n g u p a p e n d uGl u mb y e n e r g y c o n t r o l.A u t o m a t i c a,2000,36(2):287-295[15]冯欣炜,胥奇,杨正兵等.一类小车倒立摆的起摆稳摆时滞控制研究[J].动力学与控制学报,2023,21(8):77-86.F E NG X,X U Q,Y A N GZ,e t a l.D e l a y e d s w i n g u pa n d s t ab i l i t yc o n t r o l o f a c l a s s o f c a r tGp e nd u l u ms y sGt e m[J].J o u r n a l o fD y n a m i c sa n dC o n t r o l,2023,21(8):77-86.(i nC h i n e s e)[16]刘灿昌,孙亮.基于负时滞控制有效性的车辆坡道预见性驾驶[J].动力学与控制学报,2023,21(8):87-93.L I N C,S U N L.P r e d i c t i v ed r i v i n g o nv e h i c l er a m p sb a s e do n e g a t i v e t i m e d e l a yc o n t r o l e f f e c t i v e n e s s[J].J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o n t r o l,2023,21(8):87-93.(i nC h i n e s e)[17]M E N G H,S U N X,X UJ,e t a l.T h e g e n e r a l i z a t i o n o fe q u a lGp e a k m e t h o d f o r d e l a yGc o u p l e d n o n l i n e a rs y s t e m.P h y s i c a D:N o n l i n e a r P h e n o m e n a,2020,403:132340.[18]管明杰,茅晓晨.含时滞轨道吸振器的建筑结构的动力学分析[J].动力学与控制学报,2023,21(8):63-4Copyright©博看网. All Rights Reserved.第8期严尧等:时滞动力学与控制研究进展69.G U A N M,MA OX.D y n a m i c a l a n a l y s i s o f a b u i l d i n gs t r u c t u r ew i t ha t i m eGd e l a y t r a c kv i b r a t i o na b s o r b e r[J].J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o n t r o l,2023,21(8):63-69.(i nC h i n e s e)[19]张国荣,王希奎,邹瀚森等.转子-电磁轴承非线性系统时滞减振研究[J].动力学与控制学报,2023,21(8):94-104.Z HA N G G,WA N G X,Z O U H,e ta l.V i b r a t i o ns u p p r e s s i o no f t i m ed e l a y i nr o t o rGm a g n e t i cb e a r i n gn o n l i n e a r s y s t e m[J].J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o nGt r o l,2023,21(8):94-104.(i nC h i n e s e)[20]孙成佳,靳艳飞,张艳霞.具有时滞反馈控制的双稳态压电-电磁式俘能器的随机动力学[J].动力学与控制学报,2023,21(8):70-76.S U NC,J I N Y,Z HA N GY,e t a l.S t o c h a s t i c d y n a mGi c so f t h eb i s t a b l e p i e z o e l e c t r i ca n de l e c t r o m a g n e t i ch y b r i de n e r g y h a r v e s t e rw i t ht i m eGd e l a y e df e e d b a c kc o n t r o l[J].J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o n t r o l,2023,21(8):70-76.(i nC h i n e s e)[21]魏梦可,韩修静.慢变参数激励D u f f i n g系统中的延迟分岔现象及其诱发的簇发振荡[J].动力学与控制学报,2023,21(8):44-49.W E I M,HA N X.B i f u r c a t i o nd e l a y b e h a v i o r sa n db u r s t i n g o sc i l l a t i o n s i n a p a r a m e t r i c a l l y e x c i t e dD u f fGi n g s s y s t e m[J].J o u r n a l o fD y n a m i c s a n dC o n t r o l,2023,21(8):44-49.(i nC h i n e s e)5Copyright©博看网. All Rights Reserved.。
谭烨辉博士,责任研究员海洋浮游生物生态学学科组个人简介谭烨辉研究员,1996年进入南海海洋研究所海洋生物室从事浮游动物生态学研究,2000年美国Taxas 大学奥斯汀分校海洋研究所访问学者,2010年美国路易斯安那州立大学访问学者,2009年被聘为研究员,2015年担任海洋浮游生物生态学学科组长,重点开展浮游生物种群结构与海洋中尺度过程的耦合研究,近年来先后主持国家自然科学基金项目、国家自然科学基金重点项目、中科院先导专项课题、国家科技基础课题等科研项目,提出多种动力过程成驱动的南海东北部高生产力的机制。
发表学术论文140多篇,其中SCI刊物论文60余篇;参与出版专著9部;获授权专利7项,获得省部级科学技术一等奖2项,二等奖1项,国家发改委研究成果一等奖1项。
研究兴趣与领域1. 海洋浮游动物多样性与浮游生物海洋学2. 海洋基础生产过程与生态学研究本科及硕士毕业于厦门大学生命科学学院,获得香港科技大学博士学位,随后进行博士后助理研究,曾在中科院深海所进行访问学习,在海洋环境科学领域从事了多年的微生物分子生态学方面的工作,主要研究方向为聚球藻的遗传多样性研究。
入所后拟开展聚球藻与异养细菌相互作用方面的研究工作。
究方向为海洋浮游植物生态学,重点关注有害藻类的分类、系统发生、有害藻华的生消过程与传播机制等。
题、中科院先导科技专项子课题及广东省自然科学基金等课题前已发表学术论文文科学院研究生院究所海洋生态学科组工作;研究方向为海洋生态学。
主持国家自然科学基金面上项目、Microbiology科学论文;优秀论文奖,研究成果入选获理学博士学位,学研究,基金面上项目Systems Research 节 究所,获理学博士学位。
主要从事海洋浮游生物生态学的研究,关注南海生源要素以及浮游植物的时空特征及影响因子,并利用稳定碳氮同位素探讨外源营养盐输入对浮游生态系统的影响。
迄今已主持国家自然科学基金、广东省自然科学基金、农业部公益性专项子课题、Aquaculture 文 浮游植物生理生态学,关注海洋环境变化(缺氧、植Geophysical 刊发表论文Photobiol 表(于中国科学院南海海洋研究所获得理学博士学位,并留所工作。
同步脱氮除磷技术研究进展林岚1,张彦隆1,曹文志1,2,欧阳通1,2(1.厦门大学环境与生态学院,福建厦门361102;2.厦门大学环境与生态学院滨海湿地生态系统教育部重点实验室,福建厦门361102)[摘要]为避免造成水体富营养化,污水排放前必须进行脱氮除磷处理。
与传统技术相比,新型同步脱氮除磷技术具有能耗低、占地小等特点,是污水处理领域中新的工程应用方向。
介绍了生物法、物理化学法、生物电化学法和生物诱导矿化法4类同步脱氮除磷技术的原理、特点及影响因素。
其中,生物诱导矿化法作为新型的生物-矿物结晶耦合处理技术,在降低运行成本和磷资源回收方面具有较大的优势,成为污水脱氮除磷领域的研究热点。
[关键词]同步脱氮除磷;生物法;物理化学法;生物诱导矿化;磷回收[中图分类号]X703[文献标识码]A[文章编号]1005-829X (2019)10-0007-07Review on simultaneous nitrogen and phosphorus removal technologiesLin Lan 1,Zhang Yanlong 1,Cao Wenzhi 1,2,Ouyang Tong 1,2(1.College of Environment and Ecology ,Xiamen University ,Xiamen 361102,China ;2.Key Laboratory of Coastal and Wetland Ecosystem ,Ministry of Education ,College of Environment and Ecology ,Xiamen University ,Xiamen 361102,China )Abstract :To avoid the eutrophication of the water bodies ,nitrogen and phosphorus removal must be carried out be ⁃fore the sewage is pared with the traditional removal technologies ,the new simultaneous nitrogen and phosphorus removal technologies have the characteristics of low energy consumption and small footprint ,leading to a new engineering application direction in the field of sewage treatment.This peper introduces the principles ,chara ⁃cteristics and influencing factors of four types of simultaneous nitrogen and phosphorus removal technologies ,inclu ⁃ding biological method ,physical chemical method ,bioelectrochemical method and biological induced mineralization method.As a new bio ⁃mineral crystal coupling treatment technology ,bio ⁃induced mineralization method has great adv ⁃antages in reducing operating cost and recovering phosphorus resource ,and thus becomes a research hotspot in the field of nitrogen and phosphorus removal in wastewater.Key words :simultaneous nitrogen and phosphorus removal ;biological method ;physical chemical method ;biologicalinduced mineralization method ;phosphorus recovery脱氮除磷是污水处理的基本要求,也是缓解水体富营养化、降低生态风险的必要措施,目前污水处理厂广泛采用的是基于活性污泥法的脱氮除磷技术。
太湖磷循环的生态动力学模拟研究谢兴勇;祖维;钱新【期刊名称】《中国环境科学》【年(卷),期】2011(031)005【摘要】构建了太湖水生态动力学模型(CAEDYM),依据已有相关研究成果对模型参数进行了初选,利用2005年的水文、气象、水质等监测数据对模型参数进行了率定,分析了湖泊水体磷的循环机制和沉积物内源磷的释放机制.结果表明,水温和溶解氧的模拟结果与实测数据非常吻合,TP、PO34和Chl-a的变化趋势也与实测结果基本相同.浮游植物优势种的演替模式表现为:冬季隐藻和硅藻占优势,春季绿藻占优势,夏季和秋季蓝藻占优势;磷的内源释放对太湖磷循环影响的模拟结果表明,在不改变外源输入的情况下,降低底泥中磷的再悬浮作用能够有效降低水体中Chl-a的浓度,但对水体中TP及PO34的影响较小.【总页数】5页(P858-862)【作者】谢兴勇;祖维;钱新【作者单位】淮阴工学院生命科学与化学工程学院,江苏,淮安,223003;淮阴工学院生命科学与化学工程学院,江苏,淮安,223003;南京大学环境学院,污染控制与资源化研究国家重点实验室,江苏,南京,210093【正文语种】中文【中图分类】X143【相关文献】1.表面流人工湿地磷循环生态动力学模型及实现方法 [J], 张军;周琪2.太湖地区河蟹“养殖-净化”复合系统氮磷循环模拟模型研究 [J], 朱冰莹;董佳;陆长婴;施林林;沈明星;杨海水;3.太湖铜绿微囊藻磷摄取动力学若干重要参数与其竞争优势相关研究 [J], 韩小波;孔繁翔;阎荣4.太湖地区河蟹"养殖-净化"复合系统氮磷循环模拟模型研究 [J], 朱冰莹;董佳;陆长婴;施林林;沈明星;杨海水5.湖泊中磷循环及其生态健康效应的模拟研究 [J], 徐福留因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。
释放毒素的浮游植物与浮游动物相互作用时滞模型分析曼合布拜·热合木;李晓娜【摘要】本文研究了浮游动物捕食延迟对浮游植物-浮游动物相互作用的整体动力学影响.首先,文章给出了系统解的正性与有界性;其次,分析了系统平衡点的存在性及稳定性.进一步,建立了当时滞经过阈值时的Hopf分支,模型中的功能反应函数是Tissietxi型的.本文通过分析方法和数值模拟方法得到了模型的定性行为.【期刊名称】《新疆大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2019(036)003【总页数】9页(P303-311)【关键词】时滞浮游植物-浮游动物;存在性;稳定性;Hopf分支【作者】曼合布拜·热合木;李晓娜【作者单位】新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830046;伊犁师范大学数学与统计分院,新疆伊犁835000【正文语种】中文【中图分类】O175.130 引言在海洋生态学中,浮游生物系统是一个重要的研究领域.在过去的几十年里,全球范围内产生毒素的毒浮游植物(TTP)的水华数量有所增加.众所周知,浮游植物不仅是所有水生食物链的基础,而且还从周围环境吸收一半的二氧化碳为人类提供氧气[1].人们发现浮游植物种类在海洋和石灰岩环境中大量生长,其主要特点是快速的细胞增殖和几乎同样快速的种群减少而导致生物量的增加.这种浮游植物种群密度的快速变化称为“水华”[2].由于高生物量的积累或毒素的存在,其中一些水华,更多的称为“有害藻类水华”(HAB)[3].近年来,由它们(HAB)导致经济损失、受影响的资源类型和有毒物种的数量也急剧增加[4−6].关于“水华”发生的浮游动物和浮游植物相互作用的动力学行为研究引起了许多学者的兴趣.文献[5]研究了有害浮游植物物种可能导致死亡、生理损伤或其他负面原位效应的不同模式和机制.浮游动物放牧对有害藻华的影响是浮游生物生态学研究的一个重要方面.如果浮游动物群落对HAB初始阶段的放牧影响足够大,那么水华就不会发生[7].Mukhopadhyay等在文献[8]中考虑了浮游植物水华背景下水生环境中的营养浮游生物模型,研究了浮游动物放射对恒定养分输入下TPP浮游动物动力学行为的影响.在HAB物种存在的情况下,许多桡足类的放牧和繁殖能力会下降[7].在文献[8]中,作者讨论了浮游植物水华背景下水生环境中的营养浮游生物模型.众所周知,由时滞微分方程描述的生物系统比普通微分方程系统描述的生物系统更具有丰富的动力学特性,许多研究人员对其进行了分析研究[9−15].延迟在生物现象中无处不在,因此,时滞在生物系统中的广泛应用.因为浮游植物释放有毒物质不是一个瞬时的和连续过程,而是遵循离散的时间变化,作者在文献[16]中提出并分析了一类时滞浮游植物浮游动物模型来解释时滞对浮游生物系统的影响.在文献[17]中,作者讨论了分支周期轨道的稳定性和浮游生物系统的时滞切换现象.许多研究者研究了具有不同时滞的浮游植物与浮游动物相互作用模型,但考虑浮游动物捕食延迟的模型较少.在本文中,我们假设毒性过程是“水华”形成的指导因素,但与现有的具有毒素释放的浮游植物浮游动物相互作用模型不同.更准确地说,考虑到浮游植物的大量繁殖,我们在模型中引进了Tissiet功能反应函数.这种类型的功能反应考虑到了这样一个事实,即在毒性较大的浮游植物密度下,可以降低捕食率.1 数学模型对于给定的模型系统,进行了以下假设:(i)P(t)和Z(t)分别是TPP种群和浮游动物种群在t时刻的密度;(ii)r是浮游植物种群的固有增长率,K是TPP种群的环境容纳量,µ和β分别是浮游动物的最大摄取量和每单位生物量的浮游植物对浮游动物的转换率(β<µ);(iii)D是浮游动物的自然死亡率;(iv)有害浮游植物种类对浮游动物放牧的影响用Tissiet型功能反应函数模拟,这里α是半饱和常数;(v)由较高的捕食者(如鱼)等引起的浮游动物种群在垂直和水平迁移过程中所花费的时间用τ表示,称为浮游动物捕食时滞;(vi)假设对浮游动物种群以固定的收获率E进行商业开发.由以上假设得到下面的模型为了减少模型(1)中参数的数量,对模型(1)作以下变换则得到关于变量P∗,Z∗的系统,去掉变量中的∗得到以下形式的模型系统(3)的初始值为这里(φ1,φ2)∈C([−τ,0],).2 解的正性与有界性本节讨论系统(3)具有初值(4)解的正性与有界性.定理1 假设−τ≤θ≤0,φ1(θ)≥0,φ2(θ)≥0,且P(0)>0,Z(0)>0,则(a)对所有t≥0,系统(3)具有初值(4)的所有解是正的、有界的,并且这里(b)如果(D+E+1)2<4α(D+E),那么P(t)是持久的.进一步,集合关于系统(3)是正不变集,这里m=1−.证明设(P(t),Z(t))是系统(3)满足初始值(4)的任意解.解的正性证明比较简单,所以在此省略.关于解的有界性,由系统(3)的第一个方程得≤P(t)(1−P(t)),这表明limsupt→+∞P(t)≤1.定义沿系统(3)的解关于t对上式求导根据微分比较定理得由此得当t→+∞时,0<W(t)≤因此,limsupt→+∞Z(t)≤M,这里M=由系统(3)的第一个方程可得因此,liminft→+∞P(t)≥1−M/α=m.因此,P(t)是持久的.对任意的ψ=(φ1,φ2)∈Γ,设(P(t),Z(t))是系统(3)满足初始值ψ的任意解.如果存在t1>0使得P(t1)>1,则存在t0∈(0,t1),使得P′(t0)>0且P(t0)=1.由系统(3)的第一个方程得这与P′(t0)>0矛盾.因此,对所有t≥0有P(t)≤1.显然,如果存在t2>0使得P(t2)=m,那么对所有的t>t2有P(t)>m.这表明对所有的t≥0有P(t)≥m.这样定理1的结论(b)得到证明.3 平衡点的稳定性及Hopf分支3.1 平衡点的存在性系统(3)存在以下平衡点:(i)边界平衡点E0=(0,0);(ii)边界平衡点E1=(1,0);(iii) 正平衡点E∗=(P∗,Z∗),这里P∗是方程的根,Z∗=(1−P∗)(α+P∗)exp(P∗).定义−D−E,P∈[0,1].则令G(P)=α−αP−P2,则G(p1)=G(p2)=0,其中由此可知F(P)在[0,p2]上单调增而在[p2,+∞)上单调减.因而得到下面的结论.定理2 以下结论成立(1)如果F(p2)<0,则方程F(P)=0在区间[0,+∞)上没有根.在这种情况下系统(3)没有正平衡点.(2)如果F(p2)>0 且F(1)>0,则方程F(P)=0 在区间[0,1]上只有一个根在这种情况下系统(3)有唯一的正平衡点(3) 如果F(p2)>0 且F(1)<0,则方程F(P)=0在区间[0,1]上有两个不同的根在这种情况下系统(3)有两个不同的平衡点(4)如果F(p2)=0,则方程F(P)=0在区间[0,1]上有唯一的根,在这种情况下系统(3)有唯一的正平衡点(5)如果F(p2)>0 且F(1)=0,则方程F(P)=0在区间(0,1)上只有一个根在这种情况下系统(3)有唯一的正平衡点3.2 无时滞系统平衡点的稳定性设是系统(3)的任意平衡点,系统(3)在平衡点处的线性近似方程为这里(1+α)P∗+1.系统(3)在平衡点E∗处的特征方程为τ=0时,特征方程(5)变为这里若由3.1节的讨论知,只要存在,则必有存在,则必有G()=0.当条件>∆α,i=1,2,成立时,方程(6)的根都具有负实部,由劳斯-霍尔维茨准则知,正平衡点E∗是局部渐近稳定的.根据以上讨论,得到如下定理.定理3 当τ=0时,以下结论成立:(i)若>∆α,则平衡点是局部渐近稳定的;若0<<∆α,则平衡点是不稳定的;如果=∆α,则平衡点是非双曲的,i=1,2;(ii)平衡点不稳定的;(iii)平衡点是临界情况.3.3 时滞系统平衡点的稳定性这一部分,我们将在有时滞情况下研究系统(3)的平衡点E∗的稳定性.定理4 如果系统(3)的平衡点,i=1,2,3,4,存在,则下列结论成立.(i)如果>∆α,则当τ<时,正平衡点是局部渐近稳定的,当τ>时,正平衡点是不稳定的,当τ= 时,平衡点附近会出现一个周期解.如果0<<∆α,则当τ≥0时,平衡点是不稳定的,i=1,2;(ii)对τ≥0,平衡点是不稳定的;(iii)如果>∆α,则对τ≥0,系统(3)的线性化系统的平凡解关于平衡点是稳定的.如果0<<∆α,则对τ≥0,系统(3)的线性化系统的平凡解关于平衡点是不稳定的.证明假设λ=iω,ω>0,是方程(5)的根,则对上式分离实部和虚部,得从上面两式消去τ,得到解方程(9),得由此知方程(9)有唯一的正根,记为ω0,将其带入(7)和(8)式,得到下面一系列的τ值,对这些τ方程(5)有虚根:(1)考虑平衡点,i=1,2的稳定性.如果>∆α,则当τ=0时,L()<0,平衡点,i=1,2,局部渐近稳定.因此,如果>∆α,则对τ<(k=0,i=1,2),平衡点是局部渐近稳定的.方程(5)对τ求导,得由(11)得从而因此,在ω=ω0,τ=处存在Hopf分支.所以,如果>∆α,则对局部渐近稳定,对不稳定,当τ= 时,在平衡点附近会出现稳定的周期解.如果<∆α,则对τ≥0,不稳定,i=1,2.(2)考虑平衡点的稳定性.由于方程(5)仅有一个虚根,且从平衡点的稳定性的证明可知因此,对τ≥ 0,平衡点是不稳定的.(3)考虑平衡点的稳定性.此时,特征方程(5)变为上式的根为λ=0和λ=a11.如果>∆α,则a11<0,这表明系统(3)的线性化系统的平凡解关于平衡点是稳定的;如果0<<∆α,则a11>0,这表明系统(3)的线性化系统的平凡解关于平衡点是不稳定的.4 数值模拟为了验证前面所得结论的正确性,我们给出数值模拟.考虑定理4中的情形(i).取一组参数值:α=3,β=1,D+E=0.065.对这些参数,F(p2)≈0.0296>0,F(1)≈0.027>0,∆α≈0.236 1.由定理2,系统(3)有一个正平衡点=(0.2833,3.123 8).由(9)和(10)得=0.105 5,=1.因为∆α<,所以当τ=0.5<时,平衡点是稳定的(图1(a)和1(b)).当τ增加到τ=3时,变为不稳定(图2(a)和2(b)).当τ=1时,从图3(a)和3(b)可知系统出现了稳定的周期解.图1 ((a)-(b)):当τ=0.5<时,平衡点(0.283 3,3.123 8)是稳定的,其初始值为(0.3,3.5)Fig 1 ((a)-(b))(0.283 3,3.123 8)is stable whenτ=0.5<The initial value is(0.3,3.5)图2 ((a)-(b)):当τ=3>时,平衡点=(0.283 3,3.123 8)是不稳定的,其初始值为(0.25,3.1).Fig 2 ((a)-(b))Sol utions of system(4)are unstable whenτ=3>.The initial value is(0.25,3.1)图3 ((a)-(b)):当τ==1时,系统(3)在平衡点附近出现Hopf分支.初始值为T(0.3,3.45)Fig 3 ((a)-(b))Behavior and phase portrait ofsystem(4)whenτ==1.Hopf bifurcation occurs from the interior equilibrium .The initial value is(0.3,3.45)对定理4中的情形(ii),取一组参数值:α=1,β=1,D+E=0.2.计算得F(p2)≈0.0059>0,F(1)≈−0.016 1<0.由定理2,系统(3)存在两个平衡点=(0.471 9,1.2461),=(0.795 5,0.813 5).直接计算得∆α=0.414 2,=2.6.对τ=2.3<,数值模拟表明平衡点是稳定的(图4(a)和4(b)).当τ=2.6时,平衡点附近出现周期解(图5(a)和5(b)).当τ增加到τ=3时,变为不稳定(图6(a)和6(b)).图4 ((a)-(b))当τ=2.3<时,平衡点(0.471 9,1.246 1)是稳定的,其初始值为(0.465,1.26)Fig 4 ((a)-(b))Solution of the(3)showing(0.471 9,1.246 1)is stable whenτ=2.3<.The initial value is(0.465,1.26)图5 ((a)-(b))当τ=2.3==2.6时,在平衡点(0.471 9,1.246 1)附近出现Hopf分支,平衡点(0.471 9,1.246 1)变为不稳定,其初始值为(0.46,1.25)Fig 5 ((a)-(b))Hopf bifurcation occurs around the interior equilibriumwhenτ=2.3==2.6.The initial value is(0.46,1.25)对定理4中的情形(iii),取参数α=1.5,β =0.8,D+E=0.126 4,计算得F(p2)=0,=p2=0.686 1 和=1.396 8,>∆α≈0.350 8.由定理4知是稳定的(图7(a)).选取参数α=0.4,β=1,D+E=0.337 7,计算得F(p2)=0,=p2=0.463 3 and=0.736 4,<∆α≈0.520 7.由定理2知系统(3)只有一个平衡点(0.463 3,0.736 4).由定理4得平衡点不稳定(图7(b)).图6 ((a)-(b))当τ=3>=2.6时,平衡点(0.471 9,1.246 1)是不稳定的,其初始值为(0.46,1.25)Fig 6 ((a)-(b))(0.471 9,1.246 1)becomes unstablewhenτ=3>=2.6.Here the init ial value is(0.46,1.25)图7 (a)对任意的τ≥0,平衡点(0.686 1,1.396 8)是稳定的,其初值为(0.65,1.5).(b)对任意的τ≥0,平衡点(0.463 3,0.736 4)是不稳定的,其初值为(0.47,0.8)Fig 7 (a)(0.686 1,1.396 8)is stable for anyτ≥0.The initial valueis(0.65,1.5).(b)(0.463 3,0.736 4)is unstable for anyτ≥0.The in itial valueis(0.47,0.8)5 结论与讨论水生环境不仅是浮游植物和浮游动物的共同栖息地,而且也是水生生态系统的组成部分.由于“水华”激增,浮游生物生态系统变得复杂且一直受到学者的关注.虽然人们还不清楚种群爆发的过程,但是研究人员已经提出了许多数学模型来预测水华的形成机制和可能的控制.众所周知,具有毒素的浮游植物在“水华”形成过程中起着关键作用.在实际生态环境中,浮游植物和浮游动物之间的相互作用本质上不是瞬间的,因此,它们之间的相互作用一直是许多生态学家和数学生物学家感兴趣的研究领域.本文提出并研究了浮游动物捕食延迟和浮游动物商业开发的TPP浮游动物系统.我们假设毒性过程是“水华”形成的指导因素,但与现有的具有毒素释放的浮游植物浮游动物相互作用模型不同[18,19].考虑到浮游植物的大量繁殖,我们在模型中引进了Tissiet功能反应函数.这种类型的功能反应考虑到了这样一个事实,即在毒性较大的浮游植物密度下,可以降低捕食率.通过分析得到了系统平衡点的存在性、平衡点的局部渐近稳定性的充分条件,研究了时滞系统在平衡点附近的分支.参考文献:【相关文献】[1]DUINKER J,WEFER G.Das CO2-problem und die rolle desozeans[J].Naturwissenschaften,1994,81:237-242.[2]SAHAT,BANDYOPADHYAYM.Dynamicalanalysisof toxin producing phytoplankton-zooplanktoninteractions[J].NonlinearAnalysis:RealWorld Applications,2009,10(1):314-332.[3]SMAYDA T.What is a bloom?[J].A commentary.Limnol.Oceonogr,1997,42:1132-1336.[4]SMAYDA T.Bloom dynamics:physiology,hebaviour,trophiceffects[J].Limnol.Oceaongr.1997,42(5):1132-1136.[5]ANDERSON DM.Toxic algae blooms and red tides:a global perspective.In:OkaichiT,Anderson D M,Nemoto T.Red tide[M].New York:biology,environmental science and toxicology,Elsevier,1989.[6]HALLEGRAEFF GM.A review of harmful algae blooms and the apparent global increase[J].Phycologia,1993,32:79-99.[7]IVES J.Possible mechanism underlying copepod drazing responses to levels of toxicity in trd tide dino flagellatea[J].J Exp Mar Biol Ecol,1987,112:131-145.[8]MUKHOPADHYAY B,BHATTACHARYYA R.Modelling phytoplankton allelopathy in a nutrient-plankton model with spatial heterogeneity[J].Ecol Model,2006,198(1-2):163-173.[9]CUSHING J M.Integrodifferential equations and delay models in population dynamics[M].Heidelberg:Springer,1977.[10]KUANG Y.Delay differential equations with applications in populationdynamics[M].New York:Academic Press,1993.[11]MACDONALD N.Bological delay system:linear stsbilitytheory[M].Cambridge:Cambridge University Press,1989.[12]BERETTA E,KUANG Y.Geometric stability switch criteria in delay differential systens with delay dependant parameters[J].SIAM J Math Anal,2002,33:1144-1165.[13]CHENG Y F,Mehbuba Rehim.Study of a phytoplankton-zooplankton Interaction model with Delay[J],J Xinjiang Univ(Natural Sci Ed),2013,30(3),297-303.[14]ZHANG Z Z,Mehbuba Rehim.Global stability in a zooplankton-phytoplanktonmodel[J],J Xinjiang Univ(Natural Sci Ed),2015,32(4),410-417.[15]GAZI N H,BANDYOPADHYAY M.Effect of time delay on a harvested predator-prey model[J].J Appl Math Comput,2008,26:263-280.[16]CHATTOPADHYAY J,SARKAR R R,ABDLLAOUI A.A delay differential equation model on harmful algal blooms in the presence of toxic substances[J].IMA J Math Appl MedBiol,2002,19:137-161.[17]Fu G,Ma W,RUAN S.Qualitative analysis of a chemostat model with inhibitory exponential substrate uptake[J].Chaos Solutions Fractals,2005,23(3):873-886.[18]HALE J,LUNEL S V.Introduction to functional differential equation[M].NewYork:Springer,1993.[19]SAHA T,BANDYOPADHYAY M.Dynamical analysis of toxin producing phytoplankton-zooplankton interactions[J].Nonlinear Anal Real Word APPL,2009,10:314-332.。
产生有毒物质的浮游植物-浮游动物离散动力学模型分析顾恩国;张梅娜;陈博【摘要】从浮游植物与浮游动物的连续动力学模型出发,建立了一个浮游生物的离散动力系统,然后研究了正不动点的存在性、局部稳定性以及关于环境对有毒浮游植物的最大承载能力的局部分叉,并且运用中心流行定理分析了在flip分叉值处不动点的局部稳定性,最后用数值模拟方法验证了不动点的局部分叉,描述了捕捞力度对浮游生物资源的可持续利用的影响。
%In this paper, a plankton discrete dynamical model is established in light of considering a phytoplankton and zooplankton continuous model. The existence and local stability of the positive equilibrium, and the local bifurcation about the environmental carrying capacity of toxin producing phytoplankton population are discussed. The center-manifold theorem is used to analyze the local stability of the fixed point at flip bifurcation value. Finally,the numerical simulation is used to verify the local bifurcations of fixed points,and analyze the influence of harvesting effort on the sustainable utilization of the plankton resources.【期刊名称】《中南民族大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2013(000)002【总页数】6页(P117-122)【关键词】正不动点;稳定性;倍周期分叉;Neimark分叉【作者】顾恩国;张梅娜;陈博【作者单位】中南民族大学数学与统计学学院,武汉430074;中南民族大学数学与统计学学院,武汉430074;中南民族大学数学与统计学学院,武汉430074【正文语种】中文【中图分类】O221一直以来,关于渔业资源的可持续发展的研究有很多,许多学者也建立了大量的模型[1-3],但是近年来,随着对海洋资源可持续利用研究的深入,越来越多的学者注意到位于海洋食物链较低层的浮游生物,对海洋资源的可持续发展有着至关重要的影响,并且由此建立了一系列的数学模型[4-6].在已经建立的模型中,浮游植物、浮游动物相互作用的动态模型大多是在微分方程或者连续动力学基础上提出的,用离散动力学模型进行研究的学者很少,而对于人类的捕捞对浮游生物的影响的研究更是稀少,另一方面,由于部分浮游植物会产生有毒物质,过度累积也会造成浮游动物的死亡.因此,本文将有毒的浮游植物、浮游动物被捕捞的连续模型离散化,建立一个在相同捕捞力度下,浮游植物、浮游动物的变化规律的离散动力学模型,用来研究人类的捕捞力度对整个浮游生物演化的影响,进而讨论对海洋资源可持续利用的影响.1 模型的建立Lü Yunfei 和Pei Yongzhen等[5]提出的有毒浮游植物——浮游动物捕捞的连续动力学模型:(1)这里,P为在时刻t可产生有毒物质的浮游植物的种群密度,Z为在时刻t浮游动物的种群密度,并且满足在初始时刻P(0)=P0≥0,Z(0)=Z0≥0.r为有毒浮游植物的固有增长率,k为环境对浮游植物的最大承载能力,其中,常数β为浮游动物的最大吸收率,β1为生物量的转化率,d(>0)为浮游动物的自然死亡率,ρ(>0)为单位生物量的浮游植物产生有毒物质的比率,E(≥0)为捕捞力度,c1(≥0)、c2(≥0)为两个种群的可捕系数,α(>0)为Holling type Ⅱ函数的半饱和常数[7].由生物学可知,β>β1>0.另一方面,假设有毒浮游植物生物量的转化率大于有毒物质的产生比率,即β1>ρ.在实际生活中,浮游植物、浮游动物的繁殖具有一定的周期性,而人类的捕捞活动也不是时刻不停的,因此离散动力学模型更能反映浮游植物、浮游动物的演化过程.对上述模型进行离散化,可以得到浮游植物、浮游动物捕捞的二维系统如下:(2)2 正不动点的存在性由映射动力系统理论[8]可知,二维动力系统(2)可以写成一个映射动力系统:(3)这里′表示时间增加一个单位.任意时刻的映射T表示空间内的一个点(P,Z)映射到下一个点,则系统的轨道:Γ(P(0),Z(0))={(P(t),Z(t))|(P(t),Z(t))=Tt(P(0),Z(0))}是映射T从初始点(P(0),Z(0))开始生成的.下面求系统(3)的不动点,由于系统(3)的不动点必须满足P′=P,Z′=Z,因此求系统(3)的不动点即求解下面非线性方程组的解:(4)根据方程组(4)的第一个方程可以得到:P=0或Z=,其中β>0.根据方程组(4)的第二个方程可以得到:Z=0或-d-c2E=0.显然,原点S0=(0,0)为系统的不动点,此时浮游植物、浮游动物都灭绝.假设只有浮游植物灭绝,即P=0,Z≠0,则有-d-c2E=0,即d+c2E=0,与假设d>0,c2>0,E≥0矛盾,所以没有浮游植物时,浮游动物必然灭绝,因为浮游动物以浮游植物为食物.假设只有浮游动物灭绝,即P≠0,Z=0,则有化简得到(α+P)(P+c1E-1)=0,解得P*=-α(舍若r-c1E>0,即E<时,系统有唯一不动点假设浮游植物、浮游动物都不灭绝,即P≠0,Z≠0,由方程组(4)可解得P*=,Z*= .显然β1-ρ-d-c2E>0,即0<E<,P*>0,所以β1>ρ+d且E<时,P*>0;又因为当时,Z*>0,所以当E<且时,Z*>0.综上分析我们有当时,系统有正不动点:综合上面的分析可知,关于系统非负不动点我们有下面命题1,命题1 系统除有一个灭绝不动点S0=(0,0)外,还有如下两个非负不动点:(1)当E<时,系统有正边界不动点).(2)当时,系统有一个正不动点:3 不动点的稳定性和分叉系统(4)在不动点处的局部稳定性取决于其Jacobian矩阵的特征值,在不动点(P,Z)处的Jacobian矩阵有如下形式:J(P,Z)=.(5)3.1 灭绝不动点S0=(0,0)的稳定性定理1 当≤时,灭绝不动点S0=(0,0)是不稳定的;当>且时,灭绝不动点S0=(0,0)是渐近稳定的.证明在S0=(0,0)处系统的Jacobian矩阵为:其中J(S0)的特征值为λ1=1+r-c1E,λ2=1-d-c2E.因为max{|λ1|,|λ2|}<1,即|λ1|<1且|λ2|<1时,(0,0)为渐近稳定的.所以当<E<且-<E<时,(0,0)为渐近稳定的.由于E≥0,-<0,所以<E<且0<E<时,(0,0)为渐近稳定的.所以当≤时,S0是不稳定的;当>且时,S0是渐近稳定的.3.2 边界不动点的稳定性在处系统的Jacobian矩阵为:其中J(S1)的特征值为λ1=-r+c1E+1,λ2=-d-c2E+1.所以max{|λ1|,|λ2|}<1,即|λ1|<1且|λ2|<1时为渐近稳定的.(Ⅰ)由|λ1|<1可知:|-r+c1E+1|<1,即<E<时,|λ1|<1.(Ⅱ)由|λ2|<1可知即).(i)若则有假设β1-ρ-2d-2c2E>0,即E<(E≥0,从而有β1>ρ+2d),显然有β1-ρ-d-c2E>0,则由于则这种情况下k需要满足k>.(ii)若则有在(i)的E<假设下,有因此k需要满足k<.由(i)、(ii)可知,若β1>ρ+2d,E<,<k<,则有|λ2|<1.综合上面的分析,可以得到关于边界不动点的稳定性定理.定理2 假设且<k<,则为渐近稳定的.3.3 正不动点S2=(P*,Z*)的稳定性在S2=(P*,Z*)=处系统的Jacobian矩阵为:此时矩阵的迹和行列式分别为-q1=trJ=2-P*+,q2=detJ=-P*+++1.根据Jury条件[9,10]可知,S2为渐近稳定的当且仅当参数满足如下条件:(i)1+q1+q2>0;(ii)1-q1+q2>0;(iii)q2<1.(i)因为1+q1+q2=,由于P*>0,Z*>0,β1-ρ>0,故1+q1+q2>0对于所有参数均成立,所以系统(4)在正不动点处不可能产生fold分叉.(ii)因为则当k>时,1-q1+q2>0成立.(iii)若k<,则q2<1成立.综合上面的分析,可以得到关于正不动点S2=(P*,Z*)的稳定性和局部分叉定理.定理3 假设为正不动点的条件),会产生下列情况:(i)当<k<时,正不动点S2=(P*,Z*)是渐近稳定的;(ii)系统(4)在不动点S2处不可能产生fold分叉;(iii)当k=时,1-q1+q2=0.系统(4)从不动点产生flip分叉;(iv)当k=时,q2=1,系统(4)从不动点产生Neimark分叉.为了分析捕捞力度对浮游生物资源的可持续利用的影响,首先给出系统(4)浮游生物关于捕捞力度E的分叉图,见图1,其中(b)为(a)的部分放大.图1中浮游植物储量P 的分叉图用灰色表示,浮游动物储量Z的分叉图用黑色表示,其中迭代初始值为P0=0.1,Z0=0.2时,系统参数r=2.8,k=7.129,d=0.1,α=0.9,β=0.97,β1=0.94,ρ=0.2,c1=0.02,c2=0.05.当E=45时,E<=140成立,由前面的分析可知系统存在一个边界不动点(4.8375,0),当E=10时,β1>ρ+d,E<=140,E<=12.8成立,系统存在一个正不动点(3.8571,5.3215),这与图1中的结果吻合.从图1中还可以看出,在9.51<E<10.61范围内,浮游植物渐近稳定于该不动点;当E<9.51时,系统不动点(P*,Z*)失去稳定,系统在不动点(P*,Z*)附近通过Neimark分叉产生不变闭曲线;当E>Ec≈10.61时,浮游动物出现灭绝,系统实际上为单一种群浮游植物的演化;当E>40时,系统渐近稳定到边界不动点但是浮游植物在不断减少,直至灭绝;当E<40时,边界不动点失去稳定,系统在11.5<E<40范围随E的减少而经过一系列的倍周期分叉直至产生混沌.综合可以得到,在其它海洋环境参数不变的情况下,当E∈(9.51,10.61)时,浮游植物、浮游动物都不会灭绝,并且渐近稳定,是海洋生态环境中最佳的状态.图1 系统(4)关于捕捞力度E的一维分叉图Fig.1 One-dimensional bifurcation diagrams of the system (4)with respect to the harvesting effort E为了回答系统在临界状态即E=40时,不动点的局部稳定性,需要用到中心流形定理[10],取参数r=2.8,k=7.129,d=0.1,α=0.9,β=0.97,β1=0.94,ρ=0.2,c1=0.02,c2=0.05,此时不动点S1=(5.0921,0).首先将不动点转化到原点,则原系统化为:所以系统在S1=(5.0921,0)处Taylor展式(忽略高阶余项)为:(6)令上述方程组的矩阵形式为其中系数矩阵为Z.则存在可逆矩阵使得令即则方程(6)变换为:上述方程的矩阵形式为:设中心流形为Mc={(u,v)∈R2|v=h(u),h(0)=0,h′(0)=0,|u|<δ},不妨设中心流形的函数形式为h(u)=a1u2+a2u3+o(u4),则中心流形必须满足h(Au+f1(u,h(u)))-Bh(u)-g1(u,h(u))=0,其中A=-1,B=-0.4604,进而有即则h(u)=o(u4),所以映射f1在中心流形上由映射u|→-u+f1(u,h(u)),即u|→-u-0.3928u2+o(u5)给出.则f1的Schwarzian导数为:因此h(u)为稳定流形,即当E=40时,系统在不动点处局部稳定.4 结语本文在假设浮游动物以有毒的浮游植物作为食物,且它们均被人类捕捞的条件下,建立了浮游动物和浮游植物的离散动力学模型,并且对模型进行了非线性分析.我们发现捕捞力度对浮游植物、浮游动物最终的演化有明显的影响,当捕捞力度过小时浮游植物和浮游动物会出现随机或准周期波动,过大会发生灭绝,此时对海洋生态环境而言都不是最佳的.存在捕捞力度的某一阈值范围,此时浮游动植物稳定到一个固定值.当捕捞力度超过某一阈值(例如E>Ec≈10.61)时,相应的以其为食物的较高等浮游动物会灭绝.在单一浮游植物演化中,捕捞力度也有一个较适中的范围,即过高或过低的捕捞力度均不利于浮游植物资源的可持续利用.参考文献【相关文献】[1]Clark C W.Mathematical bioeconomics:the optimal management of renewable resources[M].New York:Wilery,1976.[2]Gu Enguo.Nonlinear analysis on the dynamical model of common fishery resource[J].IntJ of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation,2009,10(5):623-634.[3]Gu plex dynamics analysis for a duopoly model of common fishery resource[J].Nonlinear Dyn,2010,61:579-590.[4]Saha T,Bandyopadhyay M.Dynamical analysis of toxin producing phytoplankton-zooplankton interactions[J].Nonlinear Analysis:Real World Applications,2009,10:314-332.[5]Lü Yunfei,Pei Yongzhen,Gao Shujing,et al.Harvesting of a phytoplankton-zooplankton model[J].Nonlinear Analysis: Real World Applications,2010,11:3608-3619.[6]Gonzalez-Olivares E,Huincahue-Arcos J.A two-patch model for the optimal management of a fishing resource considering a marine protected area[J].Nonlinear Analysis:Real World Applications,2011,12:2489-2499.[7]Pei Y,Chen L,Zhang Q,et al.Extinction and permanence of one-prey multi-predators of Holling type Ⅱ function response system with implusive biological control[J].J Theoret Biol,2005,235:495-503.[8]Bischi G I,Naimzada A.Global analysis of a nonlinear model with learning [J].Economic Notes,1997 (26):143-174.[9]Jury E I.Inners and stability of dynamic[M].New York: Wiley,1974.[10]Saber N E.Discrete chaos [M].New York: Chapman & Hall/CRC,2000.。
夏季长江口不同粒级浮游植物碱性磷酸酶活性王奕恒;郝锵;陈建芳;朱元励;金海燕;周锋;张伟【期刊名称】《海洋学研究》【年(卷),期】2022(40)4【摘要】碱性磷酸酶活性(alkaline phosphatase activity, APA)是海洋研究中用于反映浮游植物磷限制状态的重要指标。
在长江口等“氮过剩”海域,磷是控制海域初级生产力水平的主要因子,然而,磷限制的范围常常难以界定,当前对不同粒级浮游植物的磷限制效应所知甚少。
该文根据2020年夏季长江口航次资料,给出了海洋表层各粒级浮游植物(Net:≥20μm;Nano:2~20μm;Pico:0.8~2μm)APA、浮游细菌APA(0.2~0.8μm)和溶解态APA(<0.2μm)的空间分布特征,并分析了APA与环境要素间的相关性。
结果显示,各粒级浮游植物APA均与无机磷酸盐浓度(dissolved inorganic phosphate, DIP)呈显著负相关,这表明DIP浓度是影响浮游植物APA分布的主要因素。
在平面分布上,各粒级浮游植物APA在近口门的光限制区均较低,且呈现自口门向外逐渐升高的趋势,与DIP的分布特征相反。
Net和Nano级APA[平均值分别为(40.28±32.35) nmol/(L·h)和(52.38±34.78)nmol/(L·h)]显著高于Pico级APA[平均值为(28.43±20.23) nmol/(L·h)],这表明大粒级浮游植物可能更易受DIP下降的影响。
该研究中,诱导浮游植物APA快速升高的DIP浓度为0.159μmol/L,与近岸区磷限制经验阈值相接近。
该研究揭示了夏季不同粒级浮游植物对长江口磷分布的响应特征,有助于理解长江口初级生产过程的环境调控机制。
【总页数】13页(P25-37)【作者】王奕恒;郝锵;陈建芳;朱元励;金海燕;周锋;张伟【作者单位】浙江大学海洋学院;自然资源部海洋生态系统动力学重点实验室;自然资源部第二海洋研究所;卫星海洋环境动力学国家重点实验室;浙江省近岸工程环境与生态安全重点实验室【正文语种】中文【中图分类】P734【相关文献】1.三峡库区蓄水后夏季长江口及其邻近水域粒级叶绿素a2.2002年夏季南极普里兹湾及其邻近海域浮游植物现存量、初级生产力粒级结构和新生产力研究3.2011年春夏季黄、东海浮游植物粒级结构4.三峡库区蓄水后夏季长江口及其邻近水域粒级叶绿素α5.长江口冬季和春季浮游植物的粒级生物量因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。
渤海碳循环与浮游植物动力学过程研究
魏皓;赵亮;冯士筰
【期刊名称】《海洋学报》
【年(卷),期】2003(0)S2
【摘要】以所建立的三维生物-物理耦合模型估算了渤海碳循环过程,探讨了水平对流、河流输入、氮磷循环、非保守输运等过程对渤海低营养级系统的影响.渤海是大气二氧化碳微弱的汇.在碳循环中,总光合生产的13 7%进入营养的高一级,76 8%被自身呼吸消耗.营养盐再生主要源于内部生物地球化学循环,有机物的矿化过程是营养盐从有机向无机形态转换的主要机制.水平对流过程降低了海域生物量,有利于减轻局部海域的富营养化程度.河流输入只引起局部海域系统调整,渤海生物自净能力十分有限,控制限制生物生长的营养盐的排放有利于减少浮游植物的生物量.【总页数】6页(P151-156)
【关键词】碳循环;浮游植物动力学;渤海
【作者】魏皓;赵亮;冯士筰
【作者单位】中国海洋大学物理海洋研究所
【正文语种】中文
【中图分类】Q948
【相关文献】
1.渤海中部和渤海海峡及其邻近海域浮游植物粒级生物量的初步研究Ⅰ.浮游植物粒级生物量的分布特征 [J], 孙军;刘东艳;张晨;钟华
2.渤海中部和渤海海峡及邻近海域浮游植物群落结构的初步研究 [J], 孙军;刘东艳;杨世民;郭健;钱树本
3.海洋碳循环模式(I)——一个包括海洋动力学环流、化学过程和生物过程的二维碳模式的建立 [J], 浦一芬;王明星
4.俯冲带的碳循环及其对地球深部动力学过程的启示 [J], 刘鹏雷;吴耀;刘强;金振民
5.渤海生态系统动力学中的浮游植物采样及分析的策略 [J], 孙军;刘东艳;魏皓因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。