2010_2013年数学中考各题考点分析

2010——2013年中考题型、考点对照以及分值变化2013年河北省中考数学试卷从考查形式和考查内容上与之前的中考试卷都有很大不同，可以说是很大的变革。

分析：分值变化：2010年中考12道选择题每道2分，2011、2012年1—6题为每道2分，7—12题为每道3分，最后六道各增加一分。

2013年1—6题为每道2分，7—16题为每道3分。

从分值的变化可以看出中考数学题向基础题倾斜，保证考生的得分率。

但是后面14、15、16题还是有一点难度，需要考生运用数学的思想方法去考虑，给考生生提供了一定的思考研究空间。

下面是近4年中考选择题各题考点，对比记忆。

1、选择题1 2 3 4 2013 有理数运算科学计数法轴对称、中心对称因式分解2012 有理数（正数和负数）整式的乘除（幂的运算）几何体的三视图解不等式2011 整式的乘除（零指数幂）角的和差整式的分解因式整式的运算2010 有理数乘法三角形的外角整式的运算平行四边形5 6 7 8绝对值平方根、立方根、0次幂，负指数幂分式方程方向角、等腰三角形、平行圆（弧、弦、角）概率（随机事件）尺规作图一元二次方程的解法一次函数几何体的展开图统计、方差二次函数（抛物线顶点）用数轴表示不等式的解集圆（半径确定圆心）分式的运算由实际问题列方程9 10 11 12字母表示数反比例函数性质相似三角形、菱形性质尺规作图、平行四边形的判定平行四边形分式运算探究计算题（正方形面积）二次函数图象三角形全等与相似三角形的边长关系一次函数与正比例函数程序框图题一次函数图象平移二次函数的对称性探究规律题2013年13题2013年14题2013年15题2013年16题三角形内角和、周角度数三角形内角和、周角度数中点、三角形三边关系三角形面积计算、相似三角形注：2013年河北省中考题型大变革，选择题增加为16题，填空题减少为4题，从17题到20题为填空题。

分析：前三年中考数学的填空题的分支没有发生任何变化，但从考查内容来看，2012的考题更注重考生自己去探索问题，解决问题，13—16考查的是基础知识，17、18略有难度。

2010年全国中考数学考试考法分析报告作者：来源：时间：2011-5-11 12:27:15 阅读次【大中小】第二篇2010年全国中考数学考试考法分析报告第二部分空间与图形的考法分析※初中学“空间与图形”的主要课程目标是借助现实世界中物体的形状、大小以及位置关系，实现学生对基本图形及其相互关系的认识，并进一步发展空间观念；运用变换的性质和坐标系的桥梁作用，加深对基本图形性质的理解；通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，进一步寻求证据，给出证明来发展学生的合情推理和演绎推理的能力．2010年各地的中考数学考试在对“空间与图形”部分考查时基本做到了：突出重点，关注过程，重视能力，且考查方式灵活多样；绝大多数试卷对支撑“空间与图形”部分的主干知识加大了考查力度，不仅关注了试题的效度、信度和区分度，还在自洽性方面做了很好的尝试．※本部分初稿由李会芳、缴志清执笔.王洁敏、靳春会、张爱东、孟祥静、朱航、金颖、郭清波、于芙蓉、孙爱华、崔英发、李之颍等参与了初稿的撰写与讨论.一、“相交线与平行线”的考法分析各地多采用直接或简单综合的形式考查“相交线与平行线”中的基本概念和性质，有的地区结合摆放三角板、折叠纸片等实际操作呈现线和角之间的关系，重点考查学生对平行线性质和判定的理解和运用．例1 题目1：如图1，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知OE⊥AB，，则的度数是（）A、B、C、D、【2010年浙江省宁波市中考试题】题目2：如图2，△ABC中，∠C=90?/SPAN>，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是( )A．2.5 B．3C．4 D．5【2010年浙江省台州市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表1—1．表1—1用选择题的形式，考查学生对相交线中的基本概念和性质的掌握情况．题目１综合考查了垂直的概念、对顶角的性质及角度的运算等知识；题目2则通过点在线段上运动，使学生对“点到直线的距离”就是点到直线最短线段的长度有一个形象直观的理解．这种直接考查学生对概念和性质运用的试题，是每套试卷不可或缺的组成部分．例2 题目1：如图3, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62?/SPAN>，则 .【2010年浙江省杭州市中考试题】题目2：如图4，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35?/SPAN>，那么∠2是_______埃?/SPAN>【2010年福建省宁德市中考试题】题目3：将两张矩形纸片如图5所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____________.【2010年山东省烟台市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表1—2．表l一2本概念和性质．题目１结合图形，给出了三个等角，直接运用平行线的判定和性质，再结合补角的意义，即可获得正确的结果；题目２、３则间接地给出平行的条件，将平行线、直角三角形、矩形等“空间与图形”中最基本的元素进行组合，需要学生达到“内容标准”的要求才可获取正确的答案，较好地体现了“课程标准”的基础性要求．二、“三角形”的考法分祈各地注重对三角形基础知识、基本技能和全等三角形性质和判定的考查．在解决综合性问题中，三角形仍然发挥着不可替代的工具性作用．(一)三角形概念和性质的考法分析大部分地区注重了对三角形中基本知识的考查，考查方式和形式的多样化是试题的重要特点．这些题目无论是解决实际问题还是利用图形的直观性，都注重了对基本概念和性质的考查．1. 一般三角形例1 题目1：现有四条钢线，长度分别为（单位：）、、、，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）【2010年福建省泉州市中考试题】题目2：若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形【2010年山东省济宁市中考试题】题目3：如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40埃 ?/SPAN>ACD=120埃 颉?/SPAN>A等于（）A．60?/SPAN>B．70?/SPAN>C．80?/SPAN>D．90?/SPAN>【2010年广西壮族自治区钦州市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表2—1．表目１以开放的形式，考查了三角形三边之间的关系；题目２借助比例关系，对三角形内角和定理与三角形的分类进行了灵活考查，做到了既考查三角形的基本性质，又考查学生综合运用知识的能力；题目３则采用数形结合的形式，直接考查学生对“三角形一个外角等于不相邻的两个内角和”的理解和运用．2．特殊三角形例2 题目1：如图2所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是A．6 B．7 C．8 D．9【2010年湖南省株洲市中考试题】题目2：电子跳蚤游戏盘是如图3所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn （n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_________．【2010年山东省德州市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表2—2．表2—2腰(等边)三角形的判定和性质．题目１借助正方形网格的性质，巧妙地与等腰三角形的确定结合起来，考查了灵活运用等腰三角形判定方法的能力；题目２则将电子跳蚤游戏放在了等边三角形的棋盘上，题目给出跳蚤跳跃的过程暗含了周期性的变化，运用等边三角形的判定和性质即可顺利获得每次跳跃时两点之间的距离．例3 题目1：勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在图4的勾股图中，已知∠ACB=90?/SPAN>，∠BAC=30?/SPAN>，AB=4．作△PQR使得∠R=90?/SPAN>，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于．【2010年浙江省温州市中考试题】题目2：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．图5是一棵由正方形和含30?/SPAN>角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn．设第一个正方形的边长为1．请解答下列问题：（1）S1＝_______；（2）通过探究，用含n的代数式表示Sn，则Sn＝__________．【2010年四川省乐山市中考试题】题目3：『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．『定理表述』请你根据图6-1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)．『尝试证明』以图6-1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形(如图6-2)，请你利用图6-2，验证勾股定理．『知识拓展』利用图6-2中的直角梯形，我们可以证明＜．其证明步骤如下：∵BC＝a＋b，AD＝，又在直角梯形ABCD中，BC AD(填大小关系)，即．∴＜．【2010年湖北省孝感市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表2—3．本组题目均是对勾股定理及应用的深入考查，在命题形式、设问方式、题目难度控制上面却有所不同．题目１以勾股图的邮票为背景，考查勾股定理和“直角三角形中30敖撬 杂Φ闹苯潜叩扔谛北叩囊话搿倍ɡ淼牧榛钣τ茫惶饽浚苍蛞怨垂墒鞯男问娇疾檠 奶骄磕芰Γ 噶朔中渭负蔚乃枷耄惶饽浚成柚昧巳 龅萁 墓 蹋 笱 鹗龆ɡ怼⒀橹ざɡ怼⒂τ枚ɡ恚 鸩缴罨 怨垂啥ɡ淼目疾椋?/SPAN>(二)全等三角形判定和性质的考法分析各地对全等三角形的考查力度非常大，除直接考查全等三角形的判定和性质这种形式外，灵活运用全等三角形的判定和性质，实现合情推理和演绎推理的有效结合也是各地中考数学试卷的一大亮点．例4 题目1：如图7，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.【2010年福建省宁德市中考试题】题目2：如图8，已知，，与相交于点，连接（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举.（2）求证：【2010年广西壮族自治区南宁市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表2—4．表2—4信度．题目１以开放的形式考查学生对全等三角形判定方法的理解，进而证明两个三角形全等；题目２由于图形自身具有对称性，学生容易找出图中不同的全等三角形，因此可以恰当选择并证明三角形全等，再根据全等三角形性质获得线段相等．(三)关于“三角形”在整套试卷中的考法分析——2010年河南省中考数学试卷“三角形”部分的考法分析例5 题目1（原卷第10题）：将一副直角三角板如图9放置，使含30敖堑娜 前宓亩沃苯潜吆秃?/SPAN>45敖堑娜 前宓囊惶踔苯潜咧睾希 颉?/SPAN>1的度数为______________．题目2（原卷第15题）：如图10，Rt △ABC 中，∠C=90埃 ?/SPAN>ABC=30埃?/SPAN>AB=6．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA=DE ，则AD 的取值范围是___________． 题目3（原卷第17题）：如图11，四边形ABCD 是平行四边形，△AB’C 和△ABC 关于AC 所在的直线对称，AD 和B’C 相交于点O ，连接BB’． （1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△AB’O ≌△CDO ．题目4（原卷第22题）：（1）操作发现如图12，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，且点G 在举行ABCD 内部．小明将BG 延长交DC 于点F ，认为GF=DF ，你同意吗？说明理由． （2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF ，求的值；（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=n ·DF ，求的值．【考法评析】 本组题目的基本信息如表2-5．知识综合在一起的试题．从这４道题目的组合看，它们涵盖了“三角形”部分的绝大部分重点知识，每道题目考查的重点既各有侧重又互有补充，题目的综合程度依序增加，较好地实现了对“三角形”中重要知识的重点考查，较好地考查了学生的探索意识和逻辑推理能力．其中，题目１利用摆放两块三角板这一情境，灵活考查运用三角形内角和定理及推论的能力，其中隐含考查了平行线的性质定理；题目２则以求线段AD 的取值范围为目的，灵活考查含30敖堑闹苯侨 切蔚男灾剩惶饽浚场ⅲ淳 云叫兴谋咝魏途匦挝 靥澹 哉鄣 侄危 酆峡疾樵擞锰厥馊 切蔚男灾省⑷ 热 切蔚呐卸ê托灾剩 泄鄄臁⒉孪牒屯评砺壑さ哪芰Γ?/SPAN> 三、“四边形”的考法分析各地既关注对四边形基本知识的考查，又突出考查特殊四边形的相关知识及灵活运用，在问题设置上结合变换手段，加强了对探究能力的考查力度． (一)四边形基础知识和基本技能的考法分析各地考查四边形基础知识的方式灵活多样，数量较多，较好地落实了对重点知 识的重点考查．1．多边形例1 题目1：已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为 。

2013学年初中学业考试数学课年报分析潘新洲一、前言广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，因此2013年广州中考数学与往年类同，并没有偏、怪、难的题目,试题一般有多种解法，并且大多数题目的解法都能从课本上找到影子.回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。

二、2013年广州市中考数学试题总情况2013年的中考数学试题依据课程标准和考试大纲，全面考查考试大纲中一级知识点,重点考查初中数学的核心内容，如函数、圆、方程与不等式、三角形、四边形、统计等。

此次中考数学试卷注重基础，难易有度。

全面考查了义务教育初中阶段数学基础知识、基本概念、基本技能，适当考查了逻辑推理、合情推理、演算、数感与符号感、空间意识与想象等数学基本能力。

全卷前23题均比较基础，为学生熟悉的常规性试题。

试卷同时渗透了初中数学中常见的函数与方程、数形结合、分类讨论、运动变化、待定系数法等数学思想方法。

2013年的中考数学的试题考查知识全面，强调学生的动手能力和探索思考能力，考查知识点综合性相对不强，难度适中,计算量较小,试题安排从易到难，学生做起来较流畅，但要拿高分必须细心且数学功底扎实，相对而言较难。

选择、填空及解答题的大部分试题源于现行教材，值得一提的是试卷中的压轴题也是在教材原有习题的基础上进行延伸和拓展的，既保证了试题面向全体学生又引导师生关注教材,有较好地导向作用。

以下是2013年广州市中考数学试题的分析。

三、知识点归纳2013年的中考数学主要是考察以下七个部分的内容：数与式、方程与不等式、函数及其图像、统计与概率、图形的认识、圆和空间与图形。

(一）根据统计可得出此次中考试卷各题考查的知识点分布，见表1。

表1 2013年广州市中考数学试卷各题详细知识点归纳（二）各题考查的考点模块的分值及占比归纳，见表2.表2 2013年中考数学试卷各题知识点模块的归纳由以上两个图表可得出，此次中考试卷对于知识点的考察相当全面，涵盖了我们初中学过的几乎所有知识。

2013年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1. 全卷共4页，考试用时100 分钟．满分为 120 分．2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 2的相反数是 A.21 B. 21C.－2D.2 答案：C解析：2的相反数为－2，选C ，本题较简单。

2.下列几何体中,俯视图为四边形的是答案：D解析：A 、B 、C 的俯视图分别为五边形、三角形、圆，只有D 符合。

3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为A. 0.126×1012元B. 1.26×1012元C. 1.26×1011元D. 12.6×1011元 答案：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 1 260 000 000 000＝1.26×1012元4.已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是A.55-<-b aB.b a +<+22C.33b a< D.b a 33> 答案：D解析：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A 、B 、C 错误，选D 。

2010年中考试卷分析及2011年中考考点预测（一）2010年中考数学试卷分析一、试卷的基本结构整个试卷分为第Ⅰ、Ⅱ两卷，共25个题目，120分。

第Ⅰ卷为选择题，共8个题目，32分。

第Ⅱ卷为非选择题（包括填空题和解答题），其中填空题共4个题目，16分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。

1、题型与题量全卷共有三种题型，25个小题，其中选择题8个，填空题4个，解答题13个。

2、考查的内容及分布从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计概率。

对数形结合、动手操作以及空间想象能力、知识迁移能力都作了重点考查。

二、试题的主要特点 本试卷强调了应用性，增加了探究性，注重了综合性。

试题集“双基、实践、探究”于一身。

1、 突出对基础知识、基本技能及基本数学思想方法的考查，有较好的教学导向性 试题编排从最基本的知识开始，由易到难，缓慢提高，试题的起点非常低。

例如：1. -2的倒数是(A) -21(B) 21(C) -2 (D) 2。

2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。

包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。

将12480用科学记数法表示应为(A) 12.48⨯103 (B) 0.1248⨯105 (C) 1.248⨯104 (D) 1.248⨯103。

回头看北京近5年的中考题，第1题不外乎倒数、相反数、绝对值。

第2题连续5年都是科学计数法。

基础概率，统计初步，因式分解，也是每年必考内容。

例如5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 103 (C ) 31 (D) 21。

7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2乙S ，则下列关系中完全正确的是 (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ，2甲S <2乙S 。

2011—2013年三年中考招生考试试卷试题分析总结以龙教育2013年7月一. 试题分析选择题8个共24分，填空题8题共24分，解答题共四大题72分与往年相同。

二. 试题结构分析“数与代数”,“空间与图形”,“统计与概率”三个知识领域试题的分值分别为60分,45分,15分,各占总分值的50%,37.5%,12.5%,代数与几何的比例符合课标要求和教材课时的比例．三. 试题考点分析选择题中七个考点分别为负数、科学计数法、多项式、一次函数、一元二次方程、三角形全等，其中一次函数考了一个基础知识点何一个应用知识点，其余的知识点皆考的很基础，难度不大。

填空题的七个考点分别为负数、因式分解、二次根式、二元一次方程、三角形、四边形、集合旋转，加上一个几何综合题，除了最后一个几何综合题外，其余难度都不大。

17题一般情况下都是考分式化简求之或因式分解，本张试卷也不例外，考了分式化简求值，难度不大。

18题考查了概率与统计的知识，近年中考一般都会考两道概率与统计的题目，由于知识点本身难度不大，所以本题得分率较高。

19题将四边形与直角坐标系联系到一起，将代数与几何联系在一起，此题本身难度不大，但几何和代数两个类别没有连接起来的同学做起来还是有些吃力。

20题考查圆的知识点，考查最基础的一些知识点，难度不大21几何题，将圆、三角函数相结合，有一定难度。

22、23题都为实际应用题，一道考查代数的二次函数，由于题目较长，虽然难度不大，但需要学生有耐心读懂题，另一道为概率与统计，有一定难度。

24题为二次函数压轴题，用二次函数的图像与几何的翻折结合，不仅考了基础，还在基础上进行了拔高，往平时很少见的方向拔高，也说明了此张卷子的特点，重基础，考灵活。

四. 总结（1）重视基础知识，考的内容多为基础知识和在基础知识上的拔高。

（2）重视情景造设，很多生活当中的实际问题出现在试卷上。

（3）重视回归课本，在试卷中，有很多题目同学们在教材上都看过相似的题目，强调了回归教材的重要性。

（最新最全）2013年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）三十四章概率初步34.1随机事件与概率（2013山东省聊城，3，3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件解析：抛一枚均匀硬币，落地后有可能正面朝上、也有可能反面朝上.答案：B点评：必然事件与不可能事件属于确定事件，事先可以确定是否发生；而随机事件事先无法预料能否发生.（2013四川省资阳市，2，3分）下列事件为必然事件的是A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球【解析】必然事件是指一定会发生的事件，A是随机事件，B是随机事件，C是随机事件，D是必然事件．【答案】D【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念．要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件．难度较小．（2013江苏泰州市，5,3分）有两个事件，事件A：367人中至少有两人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是Ａ．事件A、B都是随机事件Ｂ．事件A、B都是必然事件Ｃ．事件A是随机事件，事件B是必然事件Ｄ．事件A是必然事件，事件B是随机事件【解析】必然事件是一定会发生的事件，A是必然事件，事件B是随机事件【答案】D【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念．要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件．（2013年四川省德阳市，第8题、3分．）下列事件中，属于确定事件的个数是⑴打开电视，正在播广告；⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；⑶射击运动员射击一次，命中10环；⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.A.0B.1C.2D.3【解析】（1）和（3）都是不确定事件；（2）是一定会发生的，（4）是一定不会发生的；所以（2）和（4）是确定事件。

2013中考数学试题评析及答卷分析第一部分 试题分析一、 整体分析：1、 总体：今年试题在设计形式上，难度、题量等方面与2012年相比保持相对稳定。

整卷结构均为三道大题。

分别为选择题10道、填空题6道、解答题9道，共25道小题，满分120分。

难度方面适中，个别基础题型较2012年相比，难度有所提升，（如概率题、圆的第2问等），但压轴题比2012温和很多。

三种题型在平缓中不失梯度，既有对基础的考察，又有对水平的考验；既有基本方法的考察，又有对灵活性的考验。

2、 创新：陕西中考数学试卷一直比较平稳，题型相对稳定，但今年很多题目有很多创新亮点让人眼前一亮。

其中，很多题目既体现出了出题人的良苦用心，又考察了学生的灵活使用水平与创新思维水平，同时完美的诠释了数学的魅力所在。

如第6题的正比例函数，考法特别。

引导学生正比例函数的性质入手，从容应对；一般考查的是一次函数或者反比例函数的图象性质及待定系数法求函数的解析式。

解析：因为A ，B 是不同象限的点，而正比例函数的图象要不在一、三象限或在二、四象限，由点A 与点B 的横纵坐标能够知：点A 与点B 在一、三象限时：横纵坐标的符号应一致，显然此题不可能，点A 与点B 在二、四象限：点A 在四象限得m<0，点B 在二象限得n<0,故选D ．(另解：就有两种情况一、三或二、四象限，代入特值即可判定)第10题的二次函数性质，新颖创新，主要考察二次函数的增减性；考点：二次函数图象性质的应用及对称性的考查。

解析：由点),(00y x C 是该抛物线的顶点，且021y y y ≥>，所以0y 为函数的最小值，即得出抛物线的开口向上，因为021y y y ≥>，所以得出点A 、B 可能在对称轴的两侧或者是在对称轴的左侧，当在对称轴的左侧时，y 随x 的增大而减小，所以0x >3，当在对称轴的两侧时，点B 距离对称轴的距离小于点A 到对称轴的距离，即得0x -（-5）>3-0x ,解得10->x ，综上所得：10->x ，故选B第16题的与圆完美结合，巧妙的考查最大最小问题。

2013年中考数学试卷分析一选择题1、答案：D解析：考查轴对称图形的判断及图形观察能力。

2、答案：D解析：考查整式的计算。

3、答案：B解析：考查平行四边形的性质。

4、答案：A解析：考查二元一次方程组的解法及一元二次方程根的解法。

5、答案：D解析：由图得，A ：2010年到2011年的GDP 增长略大于1000亿元左右，但2011年到2012年的GDP 增长小于1000亿元，故两次增长率必不相同。

B ：2012年的GDP 为小于8000亿元，而2008年的GDP 大于4000亿元，所以没有翻一番。

C ：2010年GDP 接近6000亿元，图中很显然超过5500亿元6、答案：B解析：甲阴影部分面积22=-a b ，而乙阴影部分的面积2=-a ab ，则2221-+===+-a b a b b k a ab a a ，由图得出<b a ，所以01<<b a，则12<<k7、答案：C解析：A ：如图则A 不正确；B ：如图则B 不正确C ：如图则C 正确；D ：如图则D 不正确8、答案：A解析：由俯视图和主视图易得此图形为正六边形，根据主视图得其六边形的边长为6，而正六边形由6个正三角形所组成，2=6正三角形S ，则=3643正六边形S ，而通过左视图可得2=h ，所以=正六边形⋅=V S h9、答案：B 解析：通过3sinA 5=，4=AB ，可得出4sinB 5=，125=BC ，如图，过点C 做AB 边的垂线交AB 边于点D ，则根据4sinB 5==CD BC ，125=BC ，得出4825=CD10、答案：A 解析：如图分析：交点坐标已给出，由图得 ① 描述正确。

② 如果21>>a a a ，则根据图像可得1>a 或10-<<a ，所以②描述错误。

③ 如果21>>a a a，则根据图像没有这样的a 存在，所以③描述错误。

2010------2013年中考数学解答题题目对照1.试题的布局调整今年的试卷脱离了程式化的试卷结构，从整体上关注了学生的基本计算能力，研究问题的基本方法，在问题的设置上关注了知识的发生、发展过程，这样有利于学生发现问题、提出问题、解决问题以及探究问题等方面能力的综合提升。

今年的八个解答题的位置相去年进行了较大的变动。

如20题方程应用题，把几何问题和应用题自然融合，较好体现了应用问题的现实性。

24题函数题，调整为函数的实际问题，有利于强化学生的函数建模思想。

26题调整为直线型的探究问题，从问题难度的设置上和去年相比略有提高，这将有利于学生的探究能力得以充分发挥。

2.考查的内容变化今年围绕支撑着初中数学的核心内容，在规定的考查范围内对试题又进行较大的改革。

如19题实数的计算，关注了学生的基本计算能力和对运算律的使用；20题调整为一元一次方程的应用和几何的综合题，不但加大了对核心内容(方程)的考查，还有效的调节了代数、几何所占的比例；21题统计题，关注了统计分析，强化了统计知识价值和作用；23题把三角形的位似与全等自然融合，突出了三角形的全等在初中几何学习中的重要地位和作用；25题是一个动态问题，改变了传统的运动问题的呈现方式，将图形置于坐标系中，体现了几何代数的自然融合，并将圆的问题隐含其中，采用独特的运动方式来设计问题，有意识培养学生观察问题、发现问题、分析问题的能力。

3.试题呈现形式简洁，减少阅读量今年整卷的文字量比去年又减少了200多字，题目表述语言流畅、简约，更多地使用了图形和符号，各种画图精细准确，体现了数学考试的特征与测量要求的一致性，帮助了学生正确审题，使考生避免了阅读量过大而带来的解题障碍或无关信息的干扰。

三、试题注重基础，体现方法的基础性和普及性试题全面考查了学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，内容涵盖了课程标准的全部一级知识点和主要的二级知识点。

题目不偏不怪，注重通性通法，即使是作为压轴题的25(动态问题)、26题(直线型的探究问题)，涉及的知识也是常规的思想方法。