232培优选修3-1

第一章章末过关检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．一个带电的金属球，当它带的电荷量增加到一定数值后(稳定)与增加前比较，其内部的场强将()A.一定增强B.不变C.一定减弱D.可能增强也可能减弱解析：选B.处于静电平衡的导体内部场强处处为0，故B对.2．(2009年高考福建卷)如图1－9所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()图1－9A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大解析：选B.上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为U，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的油滴向下运动，电场力做负功，电势降低，B对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C＝εr S4πkd，由于d增大，电容C应减小，极板带电量Q＝CU将减小，D错.3．如图1－10所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度为()图1－10A.0B.g，方向竖直向下C.g tanθ，水平向右D.g/cosθ，沿绳向下解析：选D.剪断丝线前，小球受重力、电场力和丝线拉力而平衡；剪断丝线后，小球受重力、电场力，由于剪断丝线前后，重力和电场力保持不变，故两力的合力方向沿丝线的反方向.4．如图1－11所示，在点电荷－Q的电场中，M、N是两个等势面.现将一点电荷＋q，从a点分别经路径①和路径②(经过c点)移到b点，在这两个过程中()图1－11A.都是电场力做功，沿路径①做的功比沿路径②做的功少B.都是电场力做功，沿路径①做的功等于沿路径②所做的功C.都是克服电场力做功，沿路径①做的功小于沿路径②做的功D.都是克服电场力做功，沿路径①做的功等于沿路径②做的功答案：B5．图1－12中平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600 V，A板带正电，接地，A、B两板间距为12 cm，C点离A板4 cm，则关于C点的电势的下列说法中正确的是()图1－12A.φC＝400 VB.φC＝－400 VC.φC＝－200 VD.φC＝200 V答案：C6．如图1－13所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是()图1－13A.AD两点间电势差U AD与AA′两点间电势差U AA′相等B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小D.带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同解析：选BD.在匀强电场中因AD 垂直于电场线，则φA ＝φD ，U AD ＝0，而U AA ′≠0，故A 错.因φD ＞φD ′，则从A →D →D ′移动正电荷电场力做正功，B 对.从A →D →D ′移动负电荷电场力做负功，电势能增加，C 错.电场力做功与路径无关，只与两点间电势差有关，故D 对.7．(2010年太原市高三诊断考试)带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q 的电场中，沿图1－14中实线轨迹从a 运动到b ，a 、b 两点到点电荷Q 的距离分别为r a 、r b (r a ＞r b )，b 为运动轨迹上到Q 的最近点，不计粒子的重力，则可知( )图1－14A.运动粒子带负电B.b 点的场强大于a 点的场强C.a 到b 的过程中，电场力对粒子不做功D.a 到b 的过程中，粒子动能和电势能之和保持不变解析：选BD.由带电粒子的运动轨迹可知带电粒子带正电；由点电荷所形成电场的场强公式E ＝k Qr 2知，E b ＞E a ；粒子从a 到b 的过程中，电场力对粒子做负功，动能减小，电势能增大，但总能量不变，故选B 、D.8．(2010年连云港高二检测)A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度—时间图象如图1－15所示.则这一电场可能是( )图1－15图1－16答案：A9．如图1－17所示，a 、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在B 板的a ′点，b 粒子打在B 板的b ′点，若不计重力，则( )图1－17A.a 的电荷量一定大于b 的电荷量B.b 的质量一定大于a 的质量C.a 的比荷一定大于b 的比荷D.b 的比荷一定大于a 的比荷解析：选C.粒子在电场中做类平抛运动，h ＝12qE m (x v 0)2得：x ＝v 02mh qE ，由v 02hm aEq a<v 02hm b Eq b 得：q a m a >q bm b .10．(2010年石北中学高二检测)图1－18所示是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场(加速电压为U 1)加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量是h ，两平行板间距为d ，电压为U 2，板长为l ，为了增加偏转量h ，可采取下列哪种方法( )图1－18A.增加U 2B.增加U 1C.增加lD.增加d解析：选AC.带电粒子经加速、偏转电场后的偏转量为h ＝l 2U 24dU 1，所以若要增加偏转量h ，可增加l 、U 2或减小d 、U 1，A 、C 正确.二、填空题(本题包括2小题，每小题8分，共16分.将答案填在题中的指定位置)11．(2008年高考上海物理卷)如图1－19所示，把电荷量为－5×10－9 C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A 点的电势φA ＝15 V ，B 点的电势φB ＝10 V ，则此过程中电场力做的功为________J.图1－19解析：负电荷受的电场力方向逆着电场线的方向，电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对其做负功，电势能增大；电场力做功W AB ＝qU AB ＝(－5×10－9)×(15－10) J ＝－2.5×10－8 J.答案：增大 －2.5×10－812．密立根油滴实验的原理示意图如图1－20所示，两块平行金属板水平放置，A 板带正电，B 板带负电.调节两板间的场强，使从喷雾器喷出的半径为r 、密度为ρ的带电油滴恰好处于平衡状态，设此油滴所在处的场强为E ，则油滴所带的电量为________，此油滴得到了________个电子(元电荷的电量为e ).图1－20答案：4πρr 3g 3E 4πρr 3g 3eE三、计算题(本小题共4小题，共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(10分)(2010年长沙市高三模拟考试)如图1－21所示，A 、B 、C 是匀强电场中的三点，已知φA ＝10 V ，φB ＝4 V ，φC ＝－2 V ，∠A ＝30°，∠B ＝90°，AC ＝4 3 cm ，试确定：图1－21(1)该电场中的一根电场线； (2)场强E 的大小.解析：(1)如图所示，用D 、F 、G 把AC 四等分，因此φD ＝7 V ，φF ＝4 V ，φG ＝1 V ，连结BF 直线便是电场中电势为4 V 的等势线，过该等势线上任一点M 作垂线并指向电势降落方向，便得到一条电场线.(2)如图，B 、C 两点在场强方向上的距离d BC ＝CN ＝CF sin60°＝432×32 cm ＝3 cm ，所以由E ＝U BC d BC ＝4－(－2) V3×10－2 m＝200 V/m.答案：(1)电场线如解析图中ME 所示 (2)200 V/m14．(10分)如图1－22所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板h ＝0.8 cm ，两板间的电势差为300 V ，如果两板间电势差减小到60 V ，则带电小球运动到极板上需多长时间？(板间距为d ，取g ＝10 m/s 2)图1－22解析：取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q ，则带电小球受重力mg 和向上的电场力qE 的作用.当U 1＝300 V 时，小球平衡：mg ＝q U 1d①当U 2＝60 V 时，重力大于电场力，带电小球向下板做匀加速直线运动：mg －q U 2d ＝ma ②又h ＝12at 2③由①②③得： t ＝2U 1h(U 1－U 2)g＝2×300×0.8×10－2(300－60)×10s ≈4.5×10－2s.答案：4.5×10－2s15．(12分)如图1－23所示，ABCD 为竖立放在场强为E ＝104 V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BC D 部分是半径为R 的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A 为水平轨道上的一点，而且A B ＝R ＝0.2 m.把一质量m ＝0.1 kg 、带电量q ＝10－4C的小球，放在水平轨道的A 点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动.(g 取10 m/s 2)求：图1－23(1)它到达C 点时的速度是多大？(2)若让小球安全通过D 点，开始释放点离B 点至少多远？ 解析：(1)由A 点到C 点应用动能定理有Eq (AB ＋R )－mgR ＝12m v 2C解得v C ＝2 m/s.(2)在D 点，小球要安全通过必有mg ≤m v 2DR设释放点距B 点的距离为x m ，由动能定理得：Eqx －mg 2R ＝12m v 2D以上两式联立可得x ≥0.5 m. 答案：(1)2 m/s (2)0.5 m16．(12分)(2010年北京市西城区质检)如图1－24所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d ＝8 cm ，板长为L ＝25 cm ，接在直流电源上，有一带电液滴以v 0＝0.5 m/s 的初速度从板间的正中点水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P 处时迅速将下板向上提起43cm ，液滴刚好从金属板末端飞出，求：图1－24(1)下极板上提后液滴经过P 点以后的加速度大小(g 取10 m/s 2)； (2)液滴从射入开始匀速运动到P 点所用时间.解析：(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴做匀速运动，所以有：qE ＝mg ，q Ud＝mg ，即：qU ＝mgd .当下板向上提后，d 减小，E 增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动.此时液滴所受电场力F ′＝q U d ′＝mgdd ′，此时加速度a ＝F ′－mg m ＝mg (d /d ′－1)m ＝15g ＝2 m/s 2.(2)因液滴刚好从金属板末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是d2，设液滴从P 点开始在匀强电场中的飞行时间为t 1，则：d 2＝12at 21，解得t 1＝d a＝8×10－22s ＝0.2 s ，而液滴从刚进入电场到出电场时间t 2＝L v 0＝25×10－20.5s ＝0.5 s ，所以液滴从射入开始匀速运动到P点的时间t ＝t 2－t 1＝0.3 s. 答案：(1)2 m/s 2 (2)0.3 s。

]课后练习一第 10 讲库仑定律和场强1.如图1-15所示，用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是（）A．a带正电，b带负电B．a带负电，b带正电C．a、b均带正电￥D．a、b均不带电答案：Ｃ详解：毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近小球a, 会在球上感应出正电荷，而负电荷就远离棒，到了金属杆c上。

此时用手指触碰c，会把杆上的负电荷转移走，于是整个验电器就带正电了。

球带正电，金箔也带正电。

2.如图1-4所示，真空中两个自由的点电荷A和B，分别带有-Q和+4Q的电荷，现放入第三个点电荷C，使点电荷A、B、C都处于平衡，则点电荷C应放在什么区域点电荷C带什么电:答案：应该放入一个“+”电荷，并且放在A的左边。

详解：首先电荷不可能放中间，否则该电荷必受到两个同方向的力。

电荷放在右边也不可能，本身B处电荷电荷量就大，如果离它更近，必然是受到的两个电场力大小不一。

因此要放在A左边，并且只能是带正电才可行，因为如果带负电，AB两处电荷不可能平衡。

3.将一定量的电荷Q，分成电荷量q、q＇的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应为______。

答案：详解：二者相互作用力就是看乘积的大小了。

数学上有如下规律，两个正数和一定，必然在二者相等时积最大。

于是答案是。

4.两个点电荷甲和乙同处于真空中．（1）甲的电荷量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．-（2）若把每个电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（3）保持原电荷电荷量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（4）保持其中一电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍；（5）把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的______倍，才能使其间的相互作用力不变。

数学选修3-1 习题集第一讲 早期的算术与几何1、数学是研究空间形式和数量关系的科学。

2、数学起源于“四大文明古国”，它们分别是古埃及、古巴比伦、古代印度和古代中国。

3、古埃及最古老的文字是象形文，大约在公元3000前就形成了。

用这种文字表示32145应表示为 ，表示111应表示为 。

4、埃及的纸草书为后世留下大量珍贵的历史资料，其中与数学有关的纸草书有两本，一本为莱因德纸草书，归伦敦大英博物馆所有，大约产生于公元前1650年；另一本称为莫斯科纸草书，收藏在莫斯科国立造型艺术博物馆，这本纸草书产生于公元前1850年。

5、埃及的几何学起源于尼罗河泛滥后的土地测量，这种说法最早出自古希腊历史学家希罗多德。

6、从公元前3000年到前200年，在今伊拉克和伊朗西部所创造的数学，习惯称为巴比伦数学。

7、楔形文字中的记数法是10进制和60进制的混合物。

60以下用10进的简单累数制，60以上用60进的位值制。

8、中国古代的算筹记数是最早的既是10进制又是位值制的记数方法。

用它表示一个多位数时，像现在的阿拉伯数码记数一样，把各位数码，从左到右横着排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位用横式表示。

9、13世纪，欧洲的著名数学家斐波那契写了一本书，名为《算盘书》，这是第一部向欧洲人介绍印度数码的著作。

第二讲 古希腊数学1、通常，我们将 古希腊 在公元 前600到600年 所发展起来的数学称为“希腊数学”。

2、希腊数学中最早的一个学派叫做 伊奥尼亚学派 ，其伊始人为 泰勒斯 ，他是现在所知的古希腊最早的数学家、哲学家，被尊为 希腊七贤 之首。

他在数学方面最大贡献是 引入命题证明的思想 。

3、命题的证明，就是 指借助一些公理或真实性业已确定的命题来认证某一命题真实性的思想过程 。

它标志 人类对客观事物的认识已经从实践上升为理论 ，这是数学史上一次不寻常的飞跃。

4、伊奥尼亚学派之后， 毕达哥拉斯学派 兴起，其创始人是 毕达哥拉斯 。

数学选修1—1知识点1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句• 真命题：判断为真的语句•假命题：判断为假的语句•2、“若p，则q ”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.若原命题为“若p，则q ”，它的逆命题为“若q，则p ” .4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p，贝U q” .5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题.若原命题为“若p，则q ”，则它的否命题为“若q ,则p ” .四种命题的真假性之间的关系：1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.7、若p q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件. 若p q，则p是q的充要条件（充分必要条件）•&用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q • 当p、q 都是真命题时，p q是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p q是假命题.用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q .当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，p q是真命题；当p、q两个命题都是假命题时，p q是假命题.对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作p .若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题.9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示.含有全称量词的命题称为全称命题.表示. 全称命题“对中任意一个X，有p x成立”，记作“ x ，p x ”. 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用含有存在量词的命题称为特称命题.特称命题“存在中的一个X ,使p x成立”，记作,p x .全称命题的距离为d2，则一巳a F2d210、全称命题p: x , p x，它的否定p : x的否定是特称命题.11、平面内与两个定点F l, F2的距离之和等于常数（大于\F I F2\）的点的轨迹称为椭圆.这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距.13、设是椭圆上任一点，点到F1对应准线的距离为d1 ,点到F2对应准线14、平面内与两个定点F i , F2的距离之差的绝对值等于常数（小于|卩汗2| ）的点的轨迹称为双曲线.这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距.15、双曲线的几何性质：17、设是双曲线上任一点，点到F i对应准线的距离为d i，点到F2对应准线的距离为d2，则e.d1d218、平面内与一个定点F和一条定直线I的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定点F称为抛物线的焦点，定直线I称为抛物线的准线.抛物线的“通径”，即2p .21、焦半径公式：若点X0，y0在抛物线y22px p0上，焦点为F，则FV ；若点30在抛物线2y2px p0上，焦点为F，贝H F 卫•2若点X0,y0在抛物线 2 X2py p0上，焦点为F，则Fy02若点30在抛物线 2 X2py p0上，焦点为F，贝卅Fy。

答案及解析第一章静电场第1节电荷及其守恒定律刷基础1.B 【解析】摩擦起电现象的实质是电荷的转移，而不是产生了电子或质子，故A 错误；两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷，故B 正确；摩擦起电是因为摩擦导致电子从一个物体转移到另一个物体而形成的，故C 错误；用丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电，故D 错误。

2.A 【解析】当她用于触摸一个金属球时，金属球上的电荷会转移到她的身上，因为同种电荷相互排斥，头发就会竖起；无论她带正电荷还是负电荷，只要电荷量足够多，就会出现该现象，选项A 正确，B 、C 、D 错误。

3.A 【解析】带负电的A 球靠近B 球(不接触)，由于静电感应而使B 球带正电，c 球带负电，故A 正确，B 错误；人体是导体，用手摸一下B 球，B 球与人体、地球构成整体，大地是远端，带负电，B 球是近端，带正电，故C 错误；将B 、C 分开，移走A ，B 球带正电，C 球带等量的负电，再将B 、C 接触，C 上的负电荷转移到B 上，从而使B 、C 都不带电，故D 错误。

4.C 【解析】用带正电的带电体A 靠近(不接触)不带电的验电器的上端金属球，验电器发生静电感应，带电体A 带正电，则验电器的上端金属球带负电荷，下部金属箔自带等量的正电荷，金属箔张开。

验电器的金属箔之所以张开，是因为它们带有同种电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小取决于两金属箔自带电荷量的多少，感应起电的实质是电子在物体内部发生了转移。

故A 、B 、D 错误，C 正确。

5.BC 【解析】原来不带电的物体处于电中性，不是内部没有电荷，而是正负电荷的个数相等，整体对外不显电性，故A 错误；摩擦起电过程中转移的是自由电子，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，即摩擦过程中A 失去电子，转移到了B 上，故B 正确；由电荷守恒定律可知，在电子的转移过程中电荷的总量保持不变，A 带1.6×10-10C 的正电荷，则B 一定带1.6×10-10C 的负电荷，故C 正确；摩擦过程中，A 失去1.0×109个电子，故D 错误。

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作高二物理培优（2010.10.27）1、如图所示，灯泡A 、B 都能正常发光，后来由于电路中某个电阻发生断路，致使灯泡A 比原来亮一些，灯泡B 比原来暗一些，则断路的电阻是（ ）A. R 1B. R 2C. R 3D. R 42、如图所示的电路中．灯泡A和灯泡B 原来都是正常发光的．现在突然灯泡A 比原来变暗了些，灯泡B 比原来变亮了些．则电路中出现的故障可能是( )A ．R 2短路B ．R 1短路C ．R 2断路D ．R l 、R 2同时短路3、某同学按如上图示电路进行实验，电表均为理想电表，实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是（ ）①、R 3短路 ②、R 0短路 ③、R 3断开 ④、R 2断开Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．②④4、电池A 和B 的电动势分别为εA 和εB ，内阻分别为r A 和r B ，若这两个电池分别向同一电阻R 供电时，这个电阻消耗的电功率相同；若电池A 、B 分别向另一个阻值比R 大的电阻供电时的电功率分别为P A 、P B .已知εA >εB ，则下列判断中正确的是 ( )A ．电池内阻r A >rB B ．电池内阻r A <r BC ．电功率P A >P BD ．电功率P A <P B5、如右图所示电路中，灯A 、B 都能正常发光，忽然灯A亮度变亮，灯B 亮度变暗，如果电路中有一处出现断路故障，则出现断路故障的电路是( )A ． R 1所在的支路B ．R 2所在的支路C ．R 3所在的支路D ．电源所在的电路6、两只电流表A 1、A 2串联后连成如图1所示的电路，调节R 使A 1满偏时，A 2的示数为满偏的2/3。

将A 1和A 2并联后连成如图2所示的电路，重新调节R ，当A 2满偏时，A 1的示数为满偏的1/3。

已知A 1的内阻为0.45Ω，那么A 2的内阻为（ ）A ．0.1ΩB ．0.3ΩC ．0.45ΩD ．1.5Ω7、在右图所示的电路中电源电动势为E ，内电阻为γ.闭合开关S ，待电流达到稳定后，电流表示数为I ，电压表示数为U ，电容器C 所带电荷量为Q ，将滑动变阻器P 的滑动触头从图示位置向α一端移动一些，待电流达到稳定后，则与P 移动前相比（ ）A.U 变小B.I 变小C.Q 增大D.Q 减小8、如右图所示，A 、B 、C 、D 是一个电学黑箱的四个接线柱，在电学黑箱中有三个阻值相同的电阻。

教学资料参考参考范本高中物理选修3・1 （人教版）第一章章末复习课含答案________ 年_______ 月 _______ 日___________________________ 部门①点电荷②k ③④正电荷⑤强弱⑥方向⑦⑧4>A⑨ΦB⑩qUAB @EPA (gEpB ⑬@动能定理顿第二定律结合运动学公式⑯S F 抛运动规律------------------------- 总结归纳提升能力 -------------------------主题1电场力和能的性质1. 电场强度.(1) 基本公式：E=适用于任何电场，E=k 适用于点电荷电场,E=适用于匀强电场.【知识体系】 宰仑定洼 条件:夏空≡E5∑ 丈小：F=② 1方向:童 ___________ 受力方向 /意•义：表示电场 ___________ 、聖 __________ i 特点:不封闭、不相交、垂直于等势面 电势:弋= _____________ 标量•有正负•与苓电势点.的选取有关里也•标量•有正负 •]电场线 电势差U 讣;=⑧ -S电场能宅 笔势面：形姦地场述电场丰电势的分布沿场看的方向电菸降落旻快在匀丢电场中:E=⅞电场逞更与电势圭的关系 診电力做功 电容磊的电容应用！ S= ________________ W 溶= ______________ -垄_____________电容定义式:c=3 _____________电容夫小决定式：1?= 梟(平行板电容器)!帝电粒子在电场中的运纤負囂¥ 侷我：利用⑪或⑮求解求襌(2)与电场力的关系：电场强度方向与电场力方向在同一条直线上.正电荷电场强度与电场力同向；负电荷电场强度与电场力反向.(3)电场强度叠加遵从平行四边形定则.2.电场线、电势和电场力：带电粒子只受电场力.(1)判断电场线的方向：由运动轨迹知合力(电场力)一定指向轨迹内侧.(2)顺着电场线电势是降低的，电势降低最快的方向是电场线的方向.(3)常见电场线：等量同种电荷：在连线上：电场强度先减到0(中点)再增大；电势先减小再增大但中点电势不为0.其中垂线上：从中点向外电场强度先增大后减小，电势逐渐减小.等量异种电荷：在连线上：电场强度先减小后增大，但中点不为0,电势从正电荷到负电荷一直减小.在中垂线上：电场强度从中点向外一直减小，电势不变(0势线)・3.电势能和动能(只受电场力)：(1)电场力做功：W=qU,也可用电场力与速度的夹角.电场力做正功：电势能减小，动能增大.电场力做负功：电势能增大，动能减小.(2)利用Ep= Φq.(3)利用能量守恒：电势能减小，动能增大.电势能增大，动能减小.电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为yH(O, a)M O NG(O, -α)X2.（20xx •江苏卷）（多选）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，C是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，贝!K ）A.8点的电场强度比b点的大B.8点的电势比b点的高C.C点的电场强度比d点的大D.C点的电势比d点的低解析：由题图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，C点处电场线比d点处电场密集，所以A、C正确；过a点画等势线，与b 点所在电场线的交点在b点沿电场线的方向上，所以b点的电势高于a 点的电势，故B错误；同理可得d点电势高于C点电势，故D正确.A.,沿y轴正向C.,沿y轴正向答案：BB.,沿y轴负向D.,沿y轴负向答案：ACD主题2带电粒子在电场中的运动1.注意是否考虑重力.2.在加速电场中做匀加速直线运动：qU=mv.3.在偏转电场中做类平抛运动：垂直电场方向：I=VOt, 沿电场方向：y=t2=), 偏转角：tan θ =).4.先加速后偏转：偏转位移：y=,偏转角:tan θ =・【典例2】(20xx •海南卷)如图，平行板电容器两极板的间距为d,极板与水平面成45°角，上极板带正电.一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Eko竖直向上射出.不计重力，极板尺寸足够大.若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为()Qd解析：当电场足够大时，粒子打到上极板的极限情况为：粒子到达上极板处时速度恰好与上极板平行，粒子的运动为类平抛运动的逆运动.将粒子初速度分解为垂直极板的Vy和平行极板的vx,根据运动的合成与分解，当Vy=O时，根据运动学公式有v=2d, Vy=VOCOS 45° ,联立得E=,故选项B正确.答案:B甜对训练3.(20xx •海南卷)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距b在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>O)的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为一q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动•已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距1的平面・若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，贝!)M：m为()A・ 3 : 2 B. 2 : 1 C. 5 ： 2 D. 3 : 1解析：设电场强度为E,两粒子的运动时间相同，对M有a=, 1=t2；对In有a' =, l = t2,联立解得=,A正确.答案：A-------------------------分析考情体验真题------------------------------- ◎统揽考情本章在高考中所占比重是比较高的，其中电场力和能的性质以及带电粒子在电场中运动都是常考的内容.在电场力和能的性质中需要掌握好对电场强度的理解，以及电场强度与电场力、电势和电势能的关系.在带电粒子在电场中的运动中，重点考査带电粒子的加速和 偏转.鎮题例析（20xx •全国I 卷）（多选）如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中对称.忽略空气阻力.由此可知（解析：油滴带负电，电势能减小，电势增加，所以Q 点电势高于P 点电势，选项A 正确；在油滴从P 点运动到Q 点的过程中，合外力 做正功，动能增加，所以Q 点动能大于P 点，B 选项正确；由于油滴 轨迹相对于过P 的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以 油滴所受合外力沿竖直方向，电场力竖直向上.当油滴从P 点运动到 Q 点时，电场力做正功，电势能减小，选项C 错误；由于匀强电场中 的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所 以选项D 错误.所以选AB.答案：AB谢对训练（20xx •全国I 卷）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接 在恒压直流电源上.若将云母介质移出，则电容器（）A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大运动，其轨迹在竖直面（纸面）内, 且相对于过轨迹最低点P 的竖直线 A. Q 点的电势比P 点高B. 油滴在Q 点的动能比它在P 点的大C. 油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大D. 油滴在Q 点的加速度大小比它在P 点的小)B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：由C=可知，当云母介质抽出时，Er变小，电容器的电容C变小.因为电容器接在恒压直流电源上，故U不变，根据Q=CU可知，当C减小时，Q减小.再由E=,由于U与d都不变，故电场强度E不变，所以答案为D.答案：D—章末集训迎战两考一1・（20xx •全国II卷）如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动•运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、C为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、C点的加速度大小分别为aa、ab> ac,速度大小分别为ya、 vb、vc,则（）A∙ aa>ab>ac^ va>vc>vb B∙ aa>ab>ac, vb>vc>vaC∙ ab>ac>aa^ vb>vc>va D∙ ab>ac>aa> va>vc>vb解析：点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越小，电场强度越大，粒子受到的电场力越大，带电粒子的加速度越大，所以ab >ac>aa,根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受静电斥力作用，离电荷最近的位置，电场力对粒子做的负功越多，粒子的速度越小，所以va>vc>vb,所以D正确，A、B、C错误.故选D.答案：D2.（20xx •海南卷）（多选）如图，一带正电的点电荷固定于O 点, 两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的是（）A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从C点运动到d点的过程中克服电场力做功答案：ABC3.（20xx∙课标全国II卷）如图，两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态.现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45° ,再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（）A.保持静止状态 B・向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动解析：旋转前重力和电场力二力平衡，旋转后电场力大小不变，但方向也按逆时针旋转，所以其合力方向便偏向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C错误.答案:D4.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）・小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回.若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将（）A.打到下极板上B.在下极板处返回C.在距上极板处返回D.在距上极板d处返回解析：本题考查动能定理及静电场相关知识，意在考查考生对动能定理的运用•当两极板距离为d时，粒子从开始下落到恰好到达下极板过程中，根据动能定理可得：mgXd-qU=O,当下极板向上移动，设粒子在电场中运动距离X时速度减为零，全过程应用动能定理可得：mg×侈+^Hqx=O,两式联立解得：x=d,选项D正确•。

第一章静电场第1节电荷及其守恒定律1．自然界只有两种电荷，物理学中规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷．带有同种电荷的物体相互排斥，带有异种电荷的物体相互吸引．带有等量异种电荷的物体相互接触会发生中和现象．带电体的三个共同特点是：具有吸引轻小物体的性质；能使验电器金属箔张角发生变化；带电体之间有相互作用力．2．电荷既不会创生，也不会消灭，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．在转移过程中，电荷的总量不变，这个规律叫做电荷守恒定律．3．科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，质子、正电子与它带等量的电荷，但符号相反，人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，e＝1.60×10－19_C.4．电子的比荷为em e＝1.76×1011 C/kg，质子的质量为电子质量的1 840倍，则质子的比荷为9.57×107 C/kg.5．关于摩擦起电，下列说法中正确的是()A．两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象B．摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷C．在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另一个物体D．在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移答案 C解析在摩擦起电现象过程中电子会从一个物体转移到另一个物体，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电．6．有A、B两个物体经摩擦后，使B带上了2.4×10－6 C的正电荷，则此过程中有________个电子发生了转移，是由________向________转移的．答案 1.5×1013B A【概念规律练】知识点一电荷及其相互作用1．以下判断小球是否带电的说法中正确的是()A．用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，则小球一定带电B．用一个带电体靠近它，如果能够排斥小球，则小球一定带电C．用验电器的金属球接触它后，如果验电器的金属箔能改变角度，则小球一定带电D．如果小球能吸引小纸屑，则小球一定带电答案BD解析用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，小球可能带异种电荷，也可能不带电，A错误；如果能够排斥小球，则小球一定带同种电荷，故B正确；用验电器的金属球接触它时，还需知道验电器金属球的带电情况才能予以判断，因此C不对；带电小球能吸引轻小物体是带电体的性质，D正确．图12．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b不带电，如图1所示，现使b球带电，则() A．a、b之间不发生相互作用B．b将吸引a，吸在一起不分开C．b立即把a排斥开D．b先吸引a，接触后又把a排斥开答案 D解析b球带电就能吸引轻质小球a，接触后电荷量重新分配，那么a、b球带同种电荷，然后就要相互排斥．因此本题突出“近旁”，以表示能吸引并能接触．点评电荷之间的相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，另外，带电体具有吸引轻小物体的性质．若带电体与不带电的物体相接触，由于电荷的重新分配，两物体会带上同种电荷，电荷之间就会有相互的排斥力．知识点二起电的三种方式3．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电答案BD解析摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电．若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电．使物体带电并不是创造出电荷.点评使物体带电的三种方式的实质都是电子的转移：(1)摩擦起电是由于不同物体束缚电子能力的不同，而使物体得或失电子，即电子从一个物体转移到另一个物体上．(2)感应起电是在电荷的相互作用下导体中的自由电荷从导体的一端转移到导体的另一端，使导体两端分别带上等量异种电荷．(3)接触起电，是由于同种电荷相互排斥而使电荷转移到另一个物体上．4．如图2所示，A、B为两个相互接触的、用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法中正确的是()图2A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍然张开C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍然张开D．先把A、B分开，再把C移去，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭合答案AB解析把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开，A上带负电荷，B上带正电荷，A项正确；把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B仍带电，再重新让A、B 接触，A、B上的电荷就会相互中和，故B对，D错；先把C移去，再把A、B分开，A、B 上的电荷已相互中和，都不再带电，故C项错误．点评先分开A、B，再移去C，A、B的电荷不会中和；先移去C，再把A、B分开，A、B的电荷会发生中和，本题中，分析A、B中的电荷能否发生中和是解题的关键．知识点三元电荷与电荷守恒定律5．关于元电荷，下列说法中正确的是()A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 CD．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的答案BCD解析实验得出，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，这就是说，电荷是不能连续变化的物理量．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的，由以上分析可知正确选项为B、C、D.点评点电荷的电荷量都等于元电荷的整数倍．6．一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上的电荷几乎不存在了，这说明()A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，电荷不守恒C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起，仍然遵循电荷守恒定律答案CD解析绝缘小球上的电荷量减少是由于电子通过空气导电转移到外界，只是小球上的电荷量减小，但这些电子并没有消失，就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷总量保持不变，因此C、D选项均正确．点评电荷既不会凭空创生，也不会凭空消失，只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．【方法技巧练】接触起电的电荷分配7．有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4 C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据() A．6.0×10－5 C,4.0×10－5 C,4.0×10－5 CB．6.0×10－5 C,4.0×10－5 C,2.0×10－5 CC．4.5×10－5 C,4.5×10－5 C,3.0×10－5 CD．5.0×10－5 C,5.0×10－5 C,2.0×10－5 C答案 C解析A项中三个球电荷量的总和大于原来A球的电荷量，由电荷守恒定律排除A项；无论什么时候，若三个球同时接触，则每球各分总电荷量的1/3，且之后无论怎样接触，各球的电荷量都不会再发生变化．若三球电荷量不相等，最后一次必为两球接触，则必有两个球的电荷量相等，从而可排除B；选项C、D，均满足电荷守恒定律，设从第一次两球接触开始，如A、B接触，A、B各带电荷量6.0×10－5 C；第二次B、C接触后B、C各带电荷量3.0×10－5 C，三球所带电荷量分别为6.0×10－5 C、3.0×10－5 C、3.0×10－5 C；第三次用A、B接触，A、B各带电荷量4.5×10－5 C，即选项C的分配结果，由此又可推知，此后无论怎样接触，电荷量也不会多于4.5×10－5 C，从而选C而否定D.8．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量Q A＝6.4×10－9 C，Q B ＝－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？答案电子由B球转移到了A球，转移了3.0×1010个．解析当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配．由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量Q A ′＝Q B ′＝Q A ＋Q B 2＝6.4×10－9－3.2×10－92C ＝1.6×10－9 C 在接触过程中，电子由B 球转移到A 球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B 球带电荷量为Q B ′的正电，这样共转移的电子电荷量为ΔQ B ＝Q B ′－Q B ＝1.6×10－9 C －(－3.2×10－9) C ＝4.8×10－9 C转移的电子数n ＝ΔQ B e ＝4.8×10－9 C 1.6×10－19 C＝3.0×1010(个)． 方法总结 使物体带电的实质是电子发生了转移，而不是创造了电荷，并且在转移的过程中电荷的总量保持不变．当两球接触时，由于它们带相反电性的电荷，所以带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配．如果两球完全相同，剩余的正电荷平均分配． 1．感应起电和摩擦起电都能使物体带电，关于这两种使物体带电的过程，下列说法中正确的是( )A ．感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分B ．感应起电是电荷从一个物体转移到另一个物体C ．感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另一个物体D ．摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体答案 D2．把一个带正电的金属小球A 跟同样的不带电的金属球B 相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为( )A ．A 球的正电荷移到B 球上B ．B 球的负电荷移到A 球上C ．A 球的负电荷移到B 球上D ．B 球的正电荷移到A 球上答案 B3．如图3所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )图3A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球至少有一个带电答案BC解析带电体对不带电导体也吸引，A错；只有同种电荷相互排斥，D错．4．如图4所示，将带电棒移近两不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是()图4A．先把两球分开，再移走棒B．先移走棒，再把两球分开C．先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电答案AC解析B中若先移走棒，两球电荷又中和掉，不再带电，B错；两球是导体，可接触带电，也可以感应带电，A、C对，D错．5．如图5所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔．若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是()图5A．只有M端验电箔张开B．只有N端验电箔张开C．两端的验电箔都张开D．两端的验电箔都不张开答案 C解析当带电体A靠近导体M端时，导体由于静电感应，两端出现异种电荷，故金箔都会张开．6．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列4个图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是()答案 B解析由于验电器原来不带电，因此，验电器的金属球和箔片带异号电荷，A、C两项错误．验电器靠近带电金属球的一端感应出与带电金属球异号的电荷，D项错误．正确选项为B.7．原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15 C，丙物体带电8×10－16 C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 CB．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 CC ．丙物体一定带有正电荷8×10－16 CD ．丙物体一定带有负电荷8×10－16 C答案 AD解析 由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有静电荷，甲、乙相互摩擦导致甲失去电子而带1.6×10－15 C 的正电荷，乙物体得到电子而带1.6×10－15 C 的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电荷为1.6×10－15 C －8×10－16 C ＝8×10－16 C ，故A 、D 正确．8．小华在旅游景点购买了一本物理参考书，回家后发现是窃版书．其中一道习题给出四个带电体的带电荷量为如下四个选项，你认为其中带电荷量合理的是( )A ．Q 1＝6.2×10－18 CB ．Q 2＝6.4×10－18 CC ．Q 3＝6.6×10－18 CD ．Q 4＝6.8×10－18 C答案 B9．如图6所示，不带电的枕形导体的A 、B 两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A 端靠近一带电导体C 时( )图6 A ．A 端金箔张开，B 端金箔闭合B ．用手接触枕形导体，A 端金箔张开，B 端金箔闭合C ．用手接触枕形导体，后将手和C 分别移走，两对金箔均张开D ．选项C 中两对金箔带同种电荷答案 BCD解析 根据静电感应现象，带正电的导体C 放在枕形导体附近，在A 端出现了负电荷，在B 端出现了正电荷，这样的带电并不是导体中有新的电荷产生，只是电荷的重新分布．金箔因带电相斥而张开，选项A 错误．用手接触枕形导体后，A 端带负电，B 端不是最远端了，人是导体，人的脚部甚至地球是最远端，这样B 端不再有电荷，金箔闭合，选项B 正确．用手接触导体时，只有A 端带负电，将手和导体C 分别移走后，不再有静电感应，A 端所带负电荷便分布在枕形导体上，A 、B 端均带有负电，两对金箔均张开，选项C 、D 正确．点评 手接触导体后，导体与大地形成一个带电体，导体为近端，大地为远端．10．有两个完全相同的绝缘金属球A 、B ，A 球所带电荷量为q ，B 球所带电荷量为－q ，现要使A 、B 所带电荷量都为－q 4，应该怎么办？ 答案 见解析解析 先用手接触一下A 球，使A 球带电传入大地，再将A 、B 接触一下，分开A 、B ，此时A 、B 所带电荷量都是－q 2，再用手接触一下A 球，再将A 、B 接触一下再分开，这时A 、B 所带电荷量都是－q 4.第2节库仑定律1．电荷之间存在着相互作用力称为静电力或库仑力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．库仑定律的表达式是：F ＝k q 1q 2r 2，其中k ＝9.0×109_N·m 2/C 2. 3．下列关于点电荷的说法，正确的是( )A ．只有体积很大的带电体才能看成点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C ．一切带电体都能看成点电荷D ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可以看成点电荷答案 D解析 带电体能否被看成点电荷，与它们的体积大小无关．当带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷．4．库仑定律的适用范围是( )A ．真空中两个带电球体间的相互作用B ．真空中任意带电体间的相互作用C ．真空中两个点电荷间的相互作用D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律答案 CD5．两个点电荷相距r 时相互作用为F ，则( )A ．电荷量不变距离加倍时，作用力变为F /2B ．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC ．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD ．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变答案 D解析 由F ＝k q 1q 2r 2知，若q 1、q 2不变，而r 变为原来的两倍时，则F 要变为原来的14，故选项A 不正确；若其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B 错误；若每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C 错，D 对．【概念规律练】知识点一 库仑定律的适用条件1．关于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的电场力大于q 2对q 1的电场力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律答案 D2．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( )A ．F ＝k q 1q 2(3R )2B ．F >k q 1q 2(3R )2C ．F <k q 1q 2(3R )2D ．无法确定 答案 D解析 因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际公布．当q 1、q 2是同种电荷时会相互排斥，分布于最远的两侧，距离大于3R ；当q 1、q 2是异种电荷时会相互吸引，分布于最近的一侧，距离小于3R ，如下图(a)、(b)所示．所以静电力可能小于k q 1q 2(3R )2，也可能大于k q 1q 2(3R )2，所以D 正确．点评 库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的作用，对于两个离得较近的球体，不能简单地应用公式进行计算，因为此时，不能把它们看成点电荷．两球带同种电荷时，两球所带电荷中心间的距离大于球心间距；两球带异种电荷时，两球所带电荷中心间的距离小于球心间距．知识点二 库仑定律的基本应用3．两个点电荷带有相等的电荷量，要求它们之间相距1 m 时的相互作用力等于1 N ，则每个电荷的电荷量是多少？等于电子电荷量的多少倍？答案 1×10－5 C 6.25×1013倍解析 根据库仑定律，则已知F 、r 即可计算出电荷量．设每个电荷的电荷量为q ，已知两点电荷间距r ＝1 m ，相互作用力F ＝1 N ．由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2＝k q 2r 2，得q ＝ Fr 2k＝ 1×129×109C ≈1×10－5 C ，这个电荷量与电子电荷量之比为n ＝q e ＝1×10－51.6×10－19＝6．25×1013，即是电子电荷量的6.25×1013倍．4．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )A.47B.37C.97D.167答案 CD解析 设两小球的电荷量分别为q 与7q ，则由库仑定律可知原来相距r 时的相互作用力F ＝k q ·7q r 2＝k 7q 2r2，由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况： (1)两球电性相同．相互接触时两球电荷量平分且平均分布，每球带电荷量为q ＋7q 2＝4q ，放回原处后的相互作用力为F 1＝k 4q ·4q r 2＝k 16q 2r 2，故F 1F ＝167，D 正确． (2)两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为7q －q 2＝3q ，放回原处后的相互作用力为F 2＝k 3q ·3q r 2＝k 9q 2r 2，故F 2F ＝97，C 选项正确． 点评 电性相同的球接触后电荷量平分，是库仑当年从直觉得出的结果，也是库仑实验中的一种重要的思想方法．知识点三 库仑力作用下的平衡5．如图1所示，带电荷量分别为＋q 和＋4q 的两点电荷A 、B ，相距L ，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？图1 答案 C 应在A 、B 的中间，距A 球13L ，是带负电的电荷，电荷量大小为Q ＝49q 解析 由平衡条件知，C 必在AB 之间，且带负电．设C 带电荷量为Q ，距A 为r ，则距B 为L －r ，根据库仑定律对A 、B 列平衡方程：对电荷A ：k 4q ·q L 2＝k Q ·q r 2 对电荷B ：k 4q ·q L 2＝k Q ·4q (L －r )2联立解得：r ＝13L ，Q ＝49q . 点评 三个电荷都处于平衡状态，可以分别对三个电荷列平衡方程，本题中只须列两个方程便可求解．6．两个点电荷分别固定于左右两侧，左侧电荷带电荷量为＋Q 1，右侧电荷带电荷量为－Q 2，且Q 1＝4Q 2，另取一个可自由移动的点电荷q ，放在＋Q 1和－Q 2的连线上，欲使q 平衡，则q 的带电性质及所处位置可能为( )A ．负电，放在Q 1的左方B ．负电，放在Q 2的右方C ．正电，放在Q 1的左方D ．正电，放在Q 2的右方答案 BD【方法技巧练】一、用对称法计算库仑力7．如图2所示，半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q 的电荷，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r (r ≪R )的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量k )图2答案 kqQr 24R 4 由球心指向小孔中心 解析 如右图所示，由于球壳上带电均匀，分成无数个小部分，每一小部分都可看成点电荷，原来每条直径两端的两个小部分对球心＋q 的力互相平衡．现在球壳上A 处挖去半径为r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心＋q 的力仍互相平衡，剩下的就是与A 相对的B处，半径也等于r 的一小块圆面上电荷对它的力F ，B 处这一小块圆面上的电荷量为：q B ＝πr 24πR 2Q ＝r 24R 2Q ，由于半径r ≪R ，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对球心＋q 的作用力大小为：F ＝k q B q R 2＝k r 24R 2Qq R 2＝kqQr 24R 4其方向由球心指向小孔中心．方法总结 电场中用对称法求解电场力是解题中常用的方法，本题中对称的两点对球心的电荷的作用力为零．因此只需考虑没有找到对称的电荷对球心电荷的作用力即可．二、库仑定律与牛顿定律的结合8．如图3所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球a 、b 、c ，三球在一条直线上，若释放a 球，a 球初始加速度为－1 m/s 2(向右为正)，若释放c 球，c 球初始加速度为3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度应是多大？图3答案－2 m/s2解析设a0＝1 m/s2，由牛顿第二定律，对a球有F ba＋F ca＝－ma0，①对c球有F ac＋F bc＝3ma0，②F ca和F ac为一对作用力和反作用力，即F ca＝－F ac同理－F ba＝F ab，F cb＝－F bc.由①②得F ba＋F bc＝2ma0，F ab＋F cb＝－2ma0，即a b＝－2 m/s2，方向向左．1．对于库仑定律，下面说法正确的是()A．库仑定律是实验定律B．两个带电小球即使相距非常近，也能直接用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．根据库仑定律，当两个带电体的距离趋近于零时，库仑力趋近于无穷大答案AC解析当两个带电小球距离很近时，电荷分布不再均匀，库仑定律不再成立，B错；当两带电体间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，库仑定律不再适用，D 错．2．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了12，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了( )A.15B.14C.13D.12答案 C3．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小为原来的14答案 A解析 根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当q 1、q 2均变为原来的2倍，r 不变时，F 变为原来的4倍，答案A 正确，同理可求得B 、C 、D 中F 均不满足条件，故B 、C 、D 错误．图44．如图4所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q ，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q 29r 2 C ．小于k Q 29r 2 D ．等于k Q 2r 2 答案 B解析 由于两带电球带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小．根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2，静电力一定大于k Q 29r 2.正确选项为B. 5．如图5所示，两个带电小球A 、B (可视为点电荷)的质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别为q 1和q 2，用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角相等．则m 1和m 2、q 1和q 2的关系可能是( )图5A．q1＝q2，m1＝m2B．q1>q2，m1＝m2C．q1<q2，m1＝m2D．q1>q2，m1<m2答案ABC解析根据A、B两物体的受力情况可判断m1＝m2，A、B两球的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，但不能确定电荷量的大小关系，故选A、B、C.6．如图6所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为F A、F B，现使A、B带上同种电性的电荷，此时上、下细线受力分别为F A′、F B′，则()图6A．F A＝F A′，F B>F B′B．F A＝F A′，F B<F B′C．F A<F A′，F B>F B′D．F A<F A′，F B<F B′答案 B解析两球都不带电时，F B＝m B g，F A＝(m A＋m B)g，两球都带同种电荷时，有静电斥力作用，设为F，则F B′＝F＋m B g，把A、B看作一个系统，则两球之间的斥力为内力，故F A′＝(m A＋m B)g，所以F B′>F B，F A′＝F A，B项正确．7．如图7所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是()。

2019-2020学年高中物理选修3-1《1.静电场》状元培优单元测试题（人教版附答案）一、选择题1、关于静电场下列说法中正确的是（）A．在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零B．电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小C．根据公式U= Ed 知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大D．正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减少2、以下说法正确的是（）A．由可知电场中某点的电场强度E与F成正比 B．由可知电场中某点的电势φ与q成反比C．由U ab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D．在公式C=Q/U中，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关3、如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是（）A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q A＞Q BB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且Q A＝Q BC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q A＜Q BD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置无关4、如图，一正离子在电场力作用下从A点运动到B点，在A点的速度大小为v0，方向与电场方向相同．该离子从A 点到B点的v﹣t图象是（）A． B． C． D．5、如图所示是定性研究影响平行板电容器电容大小因素的装置，平行板电容器的A板固定在铁架台上并与静电计的金属球相连，B板和静电计金属外壳都接地。

将极板B稍向上移动，则：（）A．指针张角变小，两极板间的电压变小，极板上的电荷量变大B．指针张角不变，两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小C．指针张角变大，两极板间的电压变大，极板上的电荷量几乎不变D．指针张角变小，两极板间的电压变小，极板上的电荷量几乎不变6、如图所示，空间有两个等量的正点电荷，a、b两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是：（）A．场强 B．场强 C．电势 D．电势7、如图虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知：（）A．P点的电势高于Q点的电势 B．该质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C．该质点通过P点时的动能比通过Q点时大 D．该质点通过P点时的加速度比通过Q点时小8、如图所示，在两个固定电荷+q和﹣q之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4为导体上的四个点，在达到静电平衡后，各点的电势分别是φ1、φ2、φ3、φ4，则（）A．φ4＞φ3＞φ2＞φ1 B．φ4=φ3＞φ2=φ1 C．φ4＜φ3＜φ2＜φ1 D．φ4=φ3＜φ2=φ1二、多项选择9、下列各量中，与检验电荷无关的量是（）10、如图所示，A、B、C为等量异种电荷产生的静电场中的三个等势面，已知三个等势面的电势关系为φA<φB<φC。