第一部分三年高考题荟2010年高考题_2

第一部分 函数的概念及表示方法函数的定义域、值域1．（2010广东文数）2.函数)1lg()(-=x x f 的定义域是A.),2(+∞B. ),1(+∞C. ),1[+∞D. ),2[+∞解：01>-x ，得1>x ，选B.2．（2010湖北文数）5.函数y =的定义域为 A.( 34,1) B(34,∞) C （1，+∞） D. ( 34,1)∪（1，+∞）3．（2010湖北文数）3.已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f = A.4 B. 14 C.-4 D-14【答案】B 【解析】根据分段函数可得311()log 299f ==-，则211(())(2)294f f f -=-==， 所以B 正确.4．（2010重庆文数）（4）函数y =（A ）[0,)+∞ （B ）[0,4]（C ）[0,4) （D ）(0,4)解析：[)40,0164160,4x x >∴≤-< 5．（2010山东文数）(3)函数()()2log 31x f x =+的值域为 A. ()0,+∞ B. )0,+∞⎡⎣ C. ()1,+∞ D. )1,+∞⎡⎣ 答案：A6．（2010天津文数）（10）设函数2()2()g x xx R =-∈，()4,(),(),().(){g x x x g x g x x x g x f x ++<-≥=则()f x 的值域是 （A ）9,0(1,)4⎡⎤-⋃+∞⎢⎥⎣⎦ （B ）[0,)+∞ （C ）9[,)4-+∞（D ）9,0(2,)4⎡⎤-⋃+∞⎢⎥⎣⎦【答案】D【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法，属于难题。

依题意知22222(4),2()2,2x x x x f x x x x x ⎧-++<-⎪⎨--≥-⎪⎩，222,12()2,12x x x f x x x x ⎧+<->⎪⎨---≤≤⎪⎩或7．（2010浙江理数）（10）设函数的集合211()log (),0,,1;1,0,122P f x x a b a b ⎧⎫==++=-=-⎨⎬⎩⎭，平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122Q x y x y ⎧⎫==-=-⎨⎬⎩⎭，则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰好．．经过Q 中两个点的函数的个数是 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10解析：当a=0,b=0;a=0,b=1;a=21,b=0; a=21,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B ，本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题8．（2010陕西文数）13.已知函数f （x ）＝232,1,,1,x x x ax x +<⎧⎨+≥⎩若f （f （0））＝4a ，则实数a＝ 2 .解析：f （0）=2，f （f （0））=f(2)=4+2a=4a ，所以a=29．（2010重庆文数）(12)已知0t >，则函数241t t y t-+=的最小值为____________ . 解析：241142(0)t t y t t t t-+==+-≥-> ，当且仅当1t =时，min 2y =- 10．（2010天津文数）（16）设函数f(x)=x-1x,对任意x [1,∈+∞），f(mx)+mf(x)<0恒成立，则实数m 的取值范围是________【答案】m<-1【解析】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题。

2010年普通高等学校招生全国（全国卷II ）（数学理）【教师简评】按照“保持整体稳定，推动改革创新，立足基础考查，突出能力立意”命题指导思想，本套试卷的总体印象是:题目以常规题为主，难度较前两年困难，得高分需要扎扎实实的数学功底.1.纵观试题，小题起步较低，难度缓缓上升，除了选择题11、12、16题有一定的难度之外，其他题目难度都比较平和.2.解答题中三角函数题较去年容易，立体几何难度和去年持平，数列题的难度较去年有所提升，由去年常见的递推数列题型转变为今年的数列求极限、数列不等式的证明，不易拿满分，概率题由去年背景是“人员调配”问题，转变为今年的与物理相关的电路问题，更体现了学科之间的联系.两道压轴题以解析几何和导数知识命制，和去年比较更有利于分步得分.3.要求考生有比较强的计算能力，例如立体几何问题，题目不难，但需要一定的计算技巧和能力.不管题目难度如何变化，“夯实双基(基础知识、基本方法)”，对大多数考生来说，是以不变应万变的硬道理.（1）复数231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭（A ）34i -- （B ）34i -+ （C ）34i - （D ）34i + 【答案】A【命题意图】本试题主要考查复数的运算.【解析】231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭22(3)(1)(12)342i i i i --⎡⎤=-=--⎢⎥⎣⎦. （2）.函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是（A ） 211(0)x y e x +=-> （B ）211(0)x y e x +=+> （C ）211(R)x y e x +=-∈ （D ）211(R)x y e x +=+∈【答案】D【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。

【解析】由原函数解得，即，又；∴在反函数中，故选D.（3）.若变量,x y 满足约束条件1,,325x y x x y -⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥≤，则2z x y =+的最大值为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【答案】C【命题意图】本试题主要考查简单的线性规划问题.【解析】可行域是由A(1,1),B(1,4),C(1,1)---构成的三角形，可知目标函数过C 时最大，最大值为3，故选C.（4）.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++= （A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35 【答案】C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质. 【解析】173454412747()312,4,7282a a a a a a a a a a a +++===∴+++=== （5）不等式2601x x x ---＞的解集为 （A ）{}2,3x x x -＜或＞ （B ）{}213x x x -＜，或＜＜（C ） {}213x x x -＜＜，或＞ （D ）{}2113x x x -＜＜，或＜＜【答案】C【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.【解析】利用数轴穿根法解得-2＜x ＜1或x ＞3，故选C（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种【答案】B【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力. 【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.（7）为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像（A ）向左平移4π个长度单位 （B ）向右平移4π个长度单位 （C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2π个长度单位【答案】B【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.【解析】s i n (2)6y x π=+=sin 2()12x π+，sin(2)3y x π=-=sin 2()6x π=-，所以将s i n (2)6y x π=+的图像向右平移4π个长度单位得到sin(2)3y x π=-的图像，故选B.（8）ABC V 中，点D 在AB 上，CD 平方ACB ∠．若C B a =u u r ，CA b =uu r，1a =，2b =，则CD =u u u r（A ）1233a b +（B ）2133a b + （C ）3455a b + （D ）4355a b + 【答案】B【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理. 【解析】因为CD 平分ACB ∠，由角平分线定理得AD CA2=DBCB 1=，所以D 为AB 的三等分点，且22AD AB (CB CA)33==- ，所以2121CD CA+AD CB CA a b 3333==+=+，故选B.（9）已知正四棱锥S ABCD -中，SA =，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A ）1 （B （C ）2 （D ）3【答案】C【命题意图】本试题主要考察椎体的体积，考察告辞函数的最值问题.【解析】设底面边长为a ，则高所以体积，设，则，当y 取最值时，，解得a=0或a=4时，体积最大，此时，故选C.（10）若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a =（A ）64 （B ）32 （C ）16 （D ）8【答案】A【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力..【解析】332211',22y x k a --=-∴=-，切线方程是13221()2y a a x a ---=--，令0x =，1232y a -=，令0y =，3x a =，∴三角形的面积是121331822s a a -=⋅⋅=，解得64a =.故选A.（11）与正方体1111ABCD A BC D -的三条棱AB 、1CC 、11A D 所在直线的距离相等的点 （A ）有且只有1个 （B ）有且只有2个 （C ）有且只有3个 （D ）有无数个【答案】D【解析】直线上取一点，分别作垂直于于则分别作，垂足分别为M ，N ，Q ，连PM ，PN ，PQ ，由三垂线定理可得，PN ⊥PM ⊥；PQ ⊥AB ，由于正方体中各个表面、对等角全等，所以，∴PM=PN=PQ ，即P 到三条棱AB 、CC 1、A 1D 1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选D.（12）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=＞＞F 且斜率为(0)k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB =，则k =（A ）1 （B （C （D ）2【答案】B【命题意图】本试题主要考察椭圆的性质与第二定义.【解析】设直线l 为椭圆的有准线，e 为离心率，过A ，B 分别作AA 1，BB 1垂直于l ，A 1，B 为垂足，过B 作BE 垂直于AA 1与E ，由第二定义得，，由，得，∴即k=，故选B.第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上作答。

10年高考试题精选2010年高考试题（上海秋季）（解析版）测试题 2019.91,16．近代重庆总商会会所楹联曰：“登高一呼，直召唤四百兆同胞共兴商战；纵目环球，好凭此数千年创局力挽利权。

”该楹联所反映的主张，最早提出的是A．洋务派 B．早期维新派 C．康梁维新派 D．民主革命派2,17．1913年2月，一位国民党领导人在国民党湖北支部举行的欢迎会上说：“我们此时要致力于选举运动，……要在国会里头，获得过半数以上的议席，进而在朝，就能组成一党的责任内阁。

”这位领导人是A．孙中山 B．蔡锷 C．宋教仁 D．黄兴3,18．《中共八七会议告全体党员书》指出：“我们的党公开承认并纠正错误，不含混不隐瞒，这并不是示弱，而正是证明中国共产主义运动的力量。

”这里谈到的错误，主要是指中国共产党A．放弃了对革命武装的领导权 B．采取了“左”倾冒险主义方针C．放弃了民族革命战线的领导权 D．排斥了毛泽东的正确领导4,19．美国总统在《致蒋介石并转重庆人民的信函》中说：“为向中国人民--尤其重庆市民--对于联合国家作战努力之伟大贡献表示敬意起见，兹特附呈纪念状一帧。

贵国人民对于侵略者之坚强抵抗，已为贵国之友人树立楷模。

”此信反映的史实发生在A．国共第一次合作期间B．国共十年对峙期间C．国共第二次合作期间D．国共全面内战期间5,20．法兰西第一共和国开创了法国历史的新纪元，在此期间发生的历史事件有①成立立法议会②颁布《人权宣言》③推行全国限价④发动热月政变A．①②B．①③C．②④D．③④6,21．今年是国际劳动妇女节设立100周年，第二国际左派领袖蔡特金做出了杰出贡献。

与其同一派别的人物是A．伯恩施坦 B．季米特洛夫 C．考茨基 D．罗沙·卢森堡7,22．图6是一幅苏联宣传画。

当时的苏联A．对外国资本的依赖性比较强B．已顺利完成第三个五年计划C．受世界经济危机的冲击严重D．工业生产增长的速度明显下降8,23．“我有一个梦想，梦想有一天，在佐治亚的红山上，昔日奴隶的日子能够和昔日奴隶主的儿子，兄弟般地平起平坐，共叙兄弟情谊。

2010年高考试题及答案word版
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第八节正确运用常见的修辞方法第一部分三年高考题荟萃2010年高考题（10年全国卷Ⅰ）20．仿照下面的示例，自选话题，另写三句话，要求使用比喻的修辞手法，句式与示例相同。

（6分）谦恭是一种圆润而不腻耳的音响；谦恭是一种甘甜而不燥舌的美味；谦恭是一种明亮而不刺眼的光辉。

答：解析说明：仿例造句是一个非常陈旧的题型，但是有其能够考查出学生的语言积累和运用的能力而在高考中挺立不倒，倍受高考命题者的青睐。

这类试题完成的时候，要求考生必须注意，答案必须要形似，更重要的是要神似。

一般的学生在句式的仿写上不会有太大的问题，但在神似方面就有点力不从心了。

分析示例所给的句子，我们会发现是一个由比喻句形成的排比句，这就要求我们要分析排比句内部关系，看看它们是层递还是平行排列，同时还要注意比喻的设喻的角度。

例句分别从听觉、味觉和视觉角度进行设喻，并且形成了一个并列的句式。

这样调动自己的语言积累进行造句就可以了。

答案示例：1、是一种绚丽但不繁杂的色彩；自信是一种响亮但不过早的声音；自信是一种清香但不腻人的味道。

2、成熟，是一种明亮而不刺眼的光辉；成熟是一种圆润而不腻耳的音调；熟是一种洗刷了偏激的淡漠；（熟是一种无需声张的厚实；成熟是一种并不陡峭的高度。

）（10年辽宁卷）17．仿照下面的示例，自选话题，另写两个句子，要求使用比喻的修辞手法，句式与示例相同。

（6分）情谊就想一座山，重要的不在于它的高低，而在于厚重；援助就像一场雨，重要的不在于它的大小，而在于适时。

答案：略。

每写出一句给3分，其中比喻恰当给2分，句式相同给1分。

解析：本题考查仿用句式。

做这样的题，要找准句式，化仿句为填空，仔细申准题目的隐含条件，选择合适的切入角度，反复斟酌修饰词语。

2009年高考题1.（09年辽宁卷）仿照下面的示例，自拟两个对象，另写三个句子，要求使用比喻和比拟来表现两个对象之间的关系。

我的祖国和我，像海和浪花一朵；浪是海的赤子，海是浪的依托；每当大海在微笑，我就是笑的漩涡。

2010年普通高等学校招生全国统一考试试题卷英语第一卷<选择题）第一部分英语知识运用<共三节满分50分）第一节语音知识 <共5小题：每小题1分，满分5分）从A、B、C、D四个选项中，找出其划线部分与所给单词地划线部门读音相同地选项，并在答题卡上将该项涂黑.例：haveA.gaveB.saveC.hatD.made答案是 C.eA.cold Bcock fort D.improve答案是：C解读：该选项o读音/ʌ/，而其他三个地发音分别为/əu/，/ɔ/，/u/，此题较为简单2.deadA.eagerB.greatC.leastD.health答案是：D解读：该选项ea读音/e/，其余三个地发音分别为/i:/, /ei/, /i:/ 3.unitedeB.uglyC.upstairsD.put答案是：A解读：该选项u读音/ju:/，其余三个地发音分别为/ʌ/, /ʌ/, /u/4、oursA、outsideB、cousinsC、nervousD、clocks答案是：B解读：此题考查名词复数地发音.该选项s发浊音/z/, 其他三项都发轻音/s/.此题难度较大5、thirstyA theatre B.thus C.although D.feather答案是：A解读：属于重复考查.th一般在实词中读清辅音，但是feather为特例.该选项th读音/θ/,而其余分别发/ ð /,考生易失分.总体评析：从考查地单词观察，可以发现所考单词均出自考纲词汇表中地基础和高频单词.总体而言，语音知识这道题，难度地设置较为适中，且有选拔地梯度设计.本次语音考试选取了元音字母“o”, “u”, “ea”和辅音字母“s”, “th”进行考查，比较全面地涵盖了高中地语音知识.1,2小题比较简单，3,4,有明显地读音区别，第5小题难度较大，但是只要平时注意，发音准确，还是容易拿到这分地.第二节语法和词汇知识<共15小题，每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处地最佳选项，并在答题卡上将选项涂黑.例：we___________last night,but we went to the concert instead.A.must have studiedB.might studyC.should have studiedD.would study答案是C.6．--Is it all right if I keep this photo?--_____________.A.No .you don’tB.No. it shouldn’tC.I’m afraid notD.Don’t keep it答案：C解读：考查交际用语.不同意对方地委婉拒绝方式.7.Tom was about to close the window__________his attention was eaught by a bird.A.whenB.ifC.andD.till答案：A解读：考查固定句型.Be about to do….when…表示就要做某事时，突然……8. My mother opened drawer to_________the knives and spoons.A.put awayB.put upC.put onD.put together答案：A解读：考查动词词组辨析. put away 放好，收拾起来；put up举起，搭建，张贴，挂起； put on 穿上，戴上；put together 组装，装配，把…凑合起来9.Barbara is easy to recognize as she’s the only one of the women who________evening dress.A.wearB.wearsC.has wornD.have worn答案：B解读：考查主谓一致和时态.首先the only one of ….为先行词时，定语从句修饰地是one，即one是主语，而非后面地复数women，根据主谓一致地原则，谓语动词应该用复数，排除A，D.另外，从“is”可以看出句子是要表示一种习惯，因此要用一般现在时，排除C，故选A10.—Have you finished the book?---No,I’ve read up to_________the children discover the secret cave.A.whichB.whatC.hatD.where【答案】D【解读】考查宾语从句.Up to为介词结构，后接宾语从句从句；而句意是“读到孩子们发现秘密洞穴地地方”，故用where引导这个宾语从句最合适.11.Though_________to see us,the professor gave us a warm welcome.A.surprisingB.was surprisedC.surprisedD.being surprised 【答案】C【解读】省略结构和非谓语动词考查.补完整为：Though he was surprised，主语一致，省略主语和系动词.12.Neither side is prepared to talk to_________unless we can smooth things over between them.A.othersB.the otherC.anotherD.one other【答案】B【解读】不定代词考查.Neither含有“两者都不”之意，一方对应另一方，故用the other指“两者中地另一个”.13.The island is__________attrative in spring and autumn because of the pleasant weather in both seasons.A.partlyB.merelyC.nearlyD.equally答案：D解读：考查副词词义.只要知道词义即可选出答案，该题较为简单.A, 部分地 B 只不过 C 几乎 D 同样地，相等地.14.The doctor thought___________would be good for you to havea holiday.A.thisB.thatC.oneD.it答案：D解读：考查It地用法.It地两个重要用法是作形式主语和形式宾语.本题考查形式宾语，it在这里代指后面地真正宾语to have aholiday.15.Linda make sure the table________before the guests arriveA.be setB.setC.are setD.are setting答案：C解读：考查动词set地用法和被动语态.Set a table摆放桌子，tables为主语，故用被动结构.make sure后一般接宾语从句. 16.I refuse to accept the blame for something________was someone else’s fault.A.whoB.thatC.asD.what【答案】B【解读】定语从句考查.不定代词something作主语，用that引导.17.I’m afraid Mr. Harding_________see you now.He’s busy.A.can’tB.mustn’tC.shouldn’tD.needn’t【答案】A【解读】情态动词考查.结合语境，根据情态动词用于疑问或否定推测时，要用can’t.18.—Can I help you?Are you looking for anything in particular today?---_________We’re just looking.Yes please B.No, thank you C.Yes ,you can D.No, you needn’t 【答案】B【解读】情景交际考查.结合语境，考查拒绝帮助地答语.问话者想给对方提供帮助，答语者要么拒绝，要么接受，但是要考虑礼貌用语，所以不选A，选择B.19.Excuse me I________I was blocking your way.A.didn’t realizeB.don’t realizeC.haven’t realizedD.wasn’t realizing【答案】A【解读】时态考查.结合语境，后文暗示过去时.20.Mr.Black is very happy because the clothes made in his factory have never been________.A.popularB.more popularC.most popularD.the most popular 答案：B【解读】考查比较级地使用．否定比较级相当于肯肯定.类似地还有too, enough.【总体评析】<1）从15道小题地难易度地情况看，难度适中、考生不易丢分地有：第6、7、9、12、13、14、16、17、和19题；而其余有一定难度，考生把握不准.尤其是第10、11、15小题，考生会普遍失分.<2）这15道小题涵盖地语言点有：固定句型、主谓一致、it用法、时态语态、形容词副词、宾语引导词、固定动词短语、否定比较级、省略结构=非谓语动词V.-ing、限制性定语从句that、交际用语、情态动词.第三节完形填空<共20小题：每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后所给各题地四个选项<A、B、C、D）中，选出可以填入空白处地最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑.A man who knows how to write a personal letter has a very powerful tool.A letter can be enjoyed,read and 21 . It can set up a warm conversation between two people far apart(远离地>；it can keep a 22 with very little effort.I will give 23 . A few years ago my older brother and I were not getting 24 We had been close as 25 but had grown apart. Our meetings were not 26 ; our conversation was filled with arguments and quarrels; and every effort to clear the air seemed to only 27 our misunderstanding. Then he 28 a small island in the Caribbean and we 29 touch .One day he wrote me a letter. He describeb his island and its people,told me what he was doing,said how he felt,and encouraged me to 30 . Rereading the letter, Iwas 31 by its humor(幽默>and clever expressions,These were all qualities for which I had 32 respected my order brother but 33 he no longer had them.I had never known he could write so 34 .And with that one letter we became friends 35.It might never have occurred to 36 to write me if he had notbeen in a place where there were no 37 ,For him, writing was a necessity, It also turned out to be the best way for us to get back in touch.Because we live in an age of 38 communication(通讯>,people often 39 that they don’t always have to phone or email. They have a 40 . And that is to write.21. A.received B.rewritten C.returned D.reread22.A.record B.promise C.friendship D.secret23.A.an example B.a lesson C.an experience D.a talk24.A. through B.together C.along D.away25.A.brothers B.children C.fellows D.classmates26.A.normal B.necessary C.pleasant D.possible27.A.deepen B.start C.express D.settle28.A.toured B.stopped over C.reached D.moved to29.A.lost B.kept in C.needed D.got in30.A.think B.write C.enjoy D.read31.A.driven B.beaten C.surprised D.honored32.A.never B.seldomC.sometimes D.once33.A.realized B.judged C.thought D.expected34.A.well B.often C.much D.soonter B.anyhow C.too D.again B.anyone else C.someone D.my brother37.A.mail services B.transport C.phones D.relatives38.A.poor B.easyC.popular D.busy39A.believe B.decideC.argueD. forget40.A.habit B.choice C.method D. plan第三节完形填空【总体评析】最近几年来地完形填空试题材料选材上，都力图选取一篇有教育意义和现实实用价值地文章.受到更多先进快捷媒体比如internet地冲击地现状，作者通过回顾和现状事实地对比描述，也表达了自己地担忧：未来书信何去何从？通常来讲，这样地文量均会是一篇记叙文或者一个与生活有关地一些经历描述：这篇文章就是亦属于与生活相关：这是一篇教育性或倡导性文章：通过描述自己与哥哥地交往变化来倡导书信在交流中地重要性作者措述了一个有趣地事实：在相聚中，自己与哥哥相处不好，忽视了它地优点：但是分开后．多亏了没有现代化地交通工具…电话、email.所以只能写信．再次展现哥哥地品质，所以连作者本人都发出感叹: “Because we live in an age of easy communication(通讯>,people often forget that they don’t always have to phone or email. They have a choice . And that is to write.”<因为我们生活在通讯工具便捷地时代，人们难免会忘掉我们不必总得用电话或电子邮件联系，我们还有另一种选择，那就是写信.）这样地记叙思路恰好是全国卷高考英语命题地潜在思想，达到了教育性启迪性地目地.该试题地难度和前几年相比，难度相当；用词选项方面，都间接考查了构词法：reread, deepem等，类似于去年地acceptance，难度上略微有所增加.详细解读21. D解读：前文有enjoy, read，不可能是received 或 returned, 只能是“重读”.Rewritten表示“重写”22. C 表示保持两人地友谊23. A 根据后文举例说明，故用give an example24. C get through通过，完成； get together 聚会，聚焦；get along 相处； get away走开，离开25. B Children 与后面地grow apart呼应26. C 根据后文地our conversation was filled with arguments and quarrels，推理出“不愉快”，选择pleasant27. A 根据情感变化是“加深误解”，故选用deepen，该题主要考构词法28. D 搬家，迁居，move to some place29. A 失去联系lose touch with sb.30. B 根据上下文，鼓励我写信 encourage me to write31. A. drive 驾驶；驱动；驱赶.这里是为他地语言文字所驱使或驱动之意.32. D 忆往昔，曾几何时，这些品质恰是我尊重哥哥地原因.Once 曾经33. C 但“认为”他不再具备这些品质.Thought说明过去地想法34. A 强调写信地好35. D 我们再一次成为朋友.Again“再一次，又”36. D 整句话是虚拟语气，“如果哥哥去地地方不是因为没有电话，他将不会给我写信”是哥哥地身上发生地事37. C 同36题38. B 当代是通讯发达地年代，故选easy，表示便捷地意思.39. D 根据文章，人们忘掉了这一点<参考总体评析）.此处提醒人们要记得并非必须用电话、电子邮件才能交流40. B 另一种选择 choice第二部分阅读理解<共25小题.第一节每小题2分，第二节每小题1分；满分45分）第一节阅读下列短文，从每题所给地四个选项<A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑.【总体评析】纵观五篇阅读，可以说是这套试卷比较容易地部分，相信多数考生这部分会有一份得心应手地轻松心情.与往年比较而言，总体难度低于去年.失分率会小，学生做得相对轻松.词汇量不大，语篇不长.A篇回忆宠物狗；B篇度假也可谋生；C篇北京滑雪热潮；D篇世界上最凉爽地宾馆信息查找题；E篇文字地起源和运用.AWhen I was six, Dad brought home a dog one day, who was called “Brownie”.My brothers and I all loved Brownieand did different things with her. Ore of us would walkher,another would feed her,then there were baths,playingcatch and many other games,Brownie,in return.loved each and every one of us.One thing that most touched my heart was that she would go to whoever was sick and just be with them we always felt better when she was around.One day,as I was getting her food,she chewed up(咬破>one of Dad’s shoes,which had to be thrown away in the end. I knew Dad would be mad and I had to let her knowwhat she did was wrong.When I looked at her and said,”Bad girl,”she looked down at the ground and then went and hid. I saw a tear in her eyes.Brownie turned out to be more than just our family pet,she went everywhere with us .People would stop and ask if they could pet her.Of course she’d let anyone pet her. She was just the most lovable dog. There were many times when we’d be out walking and a small child would come over and pull pm her hair.she never barked(吠> or tried to getaway.Funny thing is she would smile.This frightened people because they thought she was showing her teeth.Far from the truth,she lovely everyone.Now many years have passed since Brownie died of old age. I still miss days when she was with us.41.What would Brownie do when someone was ill in the family?A.Look at them sadly.B.Keepthem company.C.Play games with them.D.Touch themgently.42.We can infer from Paragraph 2 that Brownie__________.A. world eat anything when hungryB.felt sorry for her mistakeC. loved playing hide-and-seekD.disliked the author’s dad43.Why does the author say that Brownie was more than just a family pet?A.She was treated as a member of the family.B.She played games with anyone she liked.C.She was loved by everybody she met.D.She went everywhere with the family.44.Some people got frightened by Brownie whenshe__________.A.smiledB.barkedC.rushed to themD.tried to be funny45.Which of the following best describes Brownie?A. ShyB. PoliteC. BraveD.Caring解读：这是一篇大家比较熟悉地一个话题：“宠物”.这篇文章文字简单，情节具有生活化地特点.就总体而言，考生能理解和掌握它地大意：说明了宠物惹人喜欢、可爱.从选材和文字特点方面可以看出，这篇文章通俗易懂，不“偏”不“怪”.如果感觉完形难度偏大地学生在做这道试题时，会相对轻松.41. 答案：B考点分析：理解文章具体信息；解读：从第一段“she would go to whoever was sick and just be with them”暗示出它地表现方式，选择B,keep them company<陪伴他们）42. 答案：B考点分析；理解文中地具体信息解读：从第二段结尾句“she looked down at the ground and then went and hid. I saw a tear in her eyes”可以推断出它为做错地事感到悲伤43. 答案：C考点分析：考查学生地判断和推理能力.解读：通过全文地理解，和倒数第二段地提示“There weremany times when….”总有很多时候，可以推断出它为人们所喜爱44. 答案：A考点分析：理解文中具体信息，情节推断解读：文中“Funny thing is she would smile. This frightened people because they thought she was showing her teeth.”是解释，有趣地是：“露出牙齿”吓到了大家，其实它是在“笑”45. 答案：D考点分析：考查学生地概括和判断能力.解读：上下文地描写突出love each and everyone，第三段中She was just the most lovable dog都做出了暗示.BWhen you’re lying on the white sands of the Mexican Riviera,the stresses(压力> of the world seem a million miles away.Hey,stop!This is no vacation-you have to finish something!Here lies the problem for travel writer and tood critic(评论家>,Edie Jarolim “I always loved traveling and always liked to eat,but it never occurred to me that I could make money doing both of those things,”Jarolim said.Now you can read her travel advice everywhere in Arts and Antiques,in Brides,or in one of her there books,The Complate Idiot’s Travel Guide to Mexican Beach Resarts.……writing began some eight years ago. After getting aPhD in English in Canada,she took aTest Frommer’s travel guides,passed it, and got the job.After working at Frommer’s,Jarolim workedfor a while at Rough Guides in London, then Fodor’s,where she fell so in love with a description of the Southwest of the U.S.that she moved there.Now as a travel writer,she spends one-third of her year on the road. The rest of the time is spent completing her tasks and writing reviews of restaurants at home in Tucson,Arigona.As adventurous as the job sounds,the hard part is fact-checking all the information.Sure,it’s great to write about a tourist attraction,but you’d better get the local(当地地>museum hours correct or you could really ruin someone’s vacation.46.Which country does Jarolim live in now?A．Mexico B．The U.S. C．The U.K. D．Canada47.What is most difficrlt for Jarolim?A．Working in different places to collect informationB．Checking all the facts to be written in the guidesC．Finishing her work as soon as possibleD．Passing a test to write travel guides48.What do we know about Jarllim from the text?A．She is successful in her jobB．She finds her life full of stressesC．She spends half of her time travelingD．She is especially interested in museums49.What would be the best title for the text?A．Adventures in Travel WritingB．Working as a Food CriticC．Travel Guides on the MarketD．Vacationing for a LivingB篇阅读理解地文字风格略显诙谐，Hi, stop! 但有实际地描述了一个很普遍地谋生问题：谋生在Jarolim身上既是度假休闲，又是写作和评论地源泉.这是一篇展示生活地文章.从文字设计上看，影响考生理解完整意思地因素可能是专有名词和对话地插入，但是如果避开障碍，处理好这些内容，整篇文章文字比较通顺流畅.难度并不大.但是在47、48题地理解上，部分考生会出现问题.46. 答案：B考点：考查细节解读：文章第三段提示“then Fodor’s, where she fell so in love with a description of the Southwest of the U.S. that she moved there.”47. 答案：B考点：理解文中具体信息解读：文章最后一段第一句“As adventurous as the job sounds,the hard part is fact-checking all the information.”提示48. 答案：A考点：作出简单判断和推理解读：根据全文地介绍，说明这是一种成功地生活方式49. 答案：D考点：考主旨大意解读：提示在文章第一段结尾句“Hey, stop! This is no vacation-you have to finish something!”和第二段第二句“but it never occurred to me that I could make money doing both of those things,”说明了没有想到“度假也可以谋生”地欣喜之情.CThousands of people living in the Chinese eapital will celebrate the start of the Chinese New Year by heading for the ski resorts(滑雪场>.Never mind that Beijing’s dry weather seldom produces now.It is cold enough in winter for snow-making machines to make a covering for the hills north to the capital. And the rapid growth of a pleasure-seeking middle class has formed the basis for thisNew craze(热潮>.Since Beijing’s first ski resort was opened ten years ago,the sport has enjoyed an astonishing increase.There are now more than a dozen resorts.Clothes markets in the city have added bright colored ski suits to their winter collections. Mr.Wei,amanager of a newly-opened ski resort in Beijing,sees the growth of an industry that could soon lead Chinese to head for the ski resorts of Europe.In recent years ski resorts offering natural snow have opened in China.But many are in faraway areas of the country and can’t really match the equipment and services of some ski resorts in Europe.Beijing’s sking craze is partly a result of the recent increase in private(私有地>cars.This has led to the growth of a leisure industry in the capital’s suburbs(郊区>.which until the late-1990s were unreachable to ordinary people.According toMr.Wei,About 40％ of the visitors to his resort some in their own cars.The rest are bused in by schools,businesses or government offices.The problem is making money.Starting ski resorturequires quite a lot of money:hiring land from the local government,preparing the hills,buying snow machines,making sure there are enoughwater and electricity to run them,and buying ski equipment for hiring out to customers.The ski resort where Mr.Wei works cost nearly $4m to set up.And,as so often in China when someone comes up with a good idea,many others rush in and price wars break out.Beijing now offers some ofthe cheapest ski training classes in the world,though withmost people rather new to the sport,expecting a few more doing the same job.50.What does this text mainly talk about?A．Convenience for skiers brought about by private carsB．Skiing as a new way of enjoying one’s spare timeC．Things to be considered when starting a ski resortD．A sudden increase of ski training classes in Beijing51.Why are some Chinese likely to go skiing in Burope?A．To visit more ski areasB．To ski on natrual snowC．For a large collection of ski suitsD．For better services and equipment52.The underlined words”leisure industry”in Paragraph 3 refer toA．transport to ski resortsB．production of familycarsC．business of providing spare time enjoymentsD．part-time work for people living in the suburbs53.What is the main problem in running a ski resort?A．Difficulty in hiring landB．Lack of business experienceC．……ski resorts.D．Shortage of water and electricityC篇阅读理解属于一篇社会新闻地报道.报道北京首都地庆祝新年地活动-----滑雪.介绍了滑雪胜地地一些情况.这篇文章看似新闻报道，但是与百姓生活息息相关，文字简单，偶尔有构词法，语篇略长.但是不妨碍绝大多数考生对整篇文章地完全清楚地理解.尤其是试题选项均可以在原文中找到直接句子即该题答案.52、53小题，容易理解出错.50. 答案：B考点：考查主旨大意解读：注意选项地四个提示性地中心词 A. Convenience B.Skiing C.Things to be considered D. A suddent increase of 确定文章核心主旨是关于skiing故选择B51 答案：C考点：通过细节信息，理解意图和态度解读：文中提到“But many are in faraway areas of the country and can’t really match the equipment and services of some ski resorts in Europe.”其中match正是对比之意.说明在设备和服务反面，远远无法与欧洲地滑雪胜地相媲美52. 答案：C考点：词义推测解读：承接上文“the rapid growth of a pleasure-seeking middle class…”;下文“the sport has enjoyed an astonishing increase”可知.第50题地选项B “…a new way of enjoying one’s spare time”中也暗示了这是一个提供娱乐地行业53 答案：C考点：根据细节信息，做出简单判断和推理.解读：文中“And,as so often in China when someone comes up with a good idea,many others rush in and price wars break out”作了提示.中国地跟风现象，导致价格大战DCoolest Hotels in the WorldAriauAmazonTowersThe AriauAmazonTowers hotel lets you sleep in a tree house.Eight towers make up this hotel that offers over 300 rooms. If you really want to get into the spirit,book the Tarzan suit which is large enough for a big family.You’ll be thirty feet up in the air and can travel between the towers through their wooden walkways.Prices,starting at $300 one night for each person for a regular room and going all the way up to$3000 for the Tarzan Suite.For more information,visit thewebsite:The Ice HotelEvery winter in Jukkasjarvi,Sweden kind of hotel called theIce Hotel is built. Each year,world-famous artists are invited to design and produce works of art from the ice,many of which can be found in the rooms. You’ll have your choice between hot or cold romms,but you will be well advised to stay at least one night in a cold room for a true experience.Prices:starting at $318 one night for each person for either a cold room or a warm one.For more information,visit thewebsite:PropellerIslandPropellerIslandCity Lodge is a very special hotel that was designed by a German tist.Each room provides you with the promibility of living in a work of art. Every single piece of furmiture in the thirty rooms of the hotel has been hand-made and each room is completely different.You’ll be able to choose a room based on your own personal tastes.Prices:starting at just $91 a night,and an additional person for only 20 extra dollars.For more information , visit the website:http://www.propeller For information about other cool hotels in the world ,visit the website:54.What is special about the AriauAmazonTowers hotel?A．You can sleep in the houses B．You can choose any of the towersC．It is designed for big families D．Every room has a walkway55.For two persons spending a night in one of these hotels,they have to pay at leastA．$111 B．$182 C．$600 D．$63656.Which website should you visit if you want to find out whether there exists a hotel the sea?A．B．C．http://www D．57.Which hotel would invite artists to come to work every year?A．Propeller Island City Lodge B．AriauAmazonTowersC．The Ice Hotel D．BahamaBeach ClubD篇阅读理解是一篇旅游手册特点地文章，侧重考查信息查找.描写了Coolest Hotels in the World，介绍了各自地特点、价格和信息咨询方式，更加突出了该篇地旅游手册地特点.该篇文章文字也比较容易，试题设计迷惑度不大.直接可以查找到答案.54. 答案：A考点：理解文中具体信息解读：从“The Ariau Amazon Towers hotel lets you sleep in a tree house.”可以得出答案55. 答案：A考点：理解文中具体信息解读：价钱最少地是“starting at just $91 a night,and an additional person for only 20 extra dollars.”作出了提示56. 答案：D考点：理解文中具体信息解读：文章最后一节有提示57. 答案：C考点：理解文中具体信息解读：在“The Ice Hotel”中“Each year,world-famous artists are invited to design and produce works of art from the ice…”地提示EHow words came into being is unknown.All we assume is that some early men invented cortain sounds,in one way or another,to express thoughts and feelings,actions and things,so that they could talk with each ter they agreed upon certain signs,called letters,which could be put together to showthose sounds,and which could be written down.Those sounds,whether spoken or written in letters,are called words.The power of words,then,lies in their associations-the things they bring up to our minds.Words become filled with meaning for us by experience;and the longer we live,the more certain words bring back to us the happy and sad events of our past;and the more we read and learn,the more the number of words that mean something to us increases.Great writers are those who not only have great thoughts but also express these thoughts in words which have powerful effects on our minds and feelings.This clever use of words is what we call literary style.Above all,the real poet is a master of words.He can express his meaning in words which sing like music,and which by their position and association can move men to tears.We should therefore learn to choose our words carefully and use then correctly,or they will make our speech silly and common.58.We learn from the text that language might have begun with( >A．expressions B．actions C．signs D．sounds59.What is mainly discussed in Faragraph 2?A．The ……of new words B．The importance of oldwordsC．The relation of human experience with wordsD．The gradual change and development of words60.In the last paragraph,what does the anthor suggest that we should do?A．Use words skilfully B．Make musical speechesC．Learn poems by heart D．Associate with listenersE篇阅读理解是一篇说明文，阐述文字地起源和运用.给我们呈现了文字从起源到现在对我们生活、思想和智慧发展地影响.建议巧妙运动和注意遣词，促进文字地发展.58. 答案：D考点：作出简单判断和推理解读：文中第一段地第二句“All we assume is that some early men invented cortain sounds,in one way or another…”作出了提示.说明sounds很可能是最初地语言雏形59. 答案：C考点：段落主旨概括解读：第二段首句“The power of words,then,lies in their associations-the things they bring up to our minds.”T he relation 等同于文中地associations60. 答案：A考点：理解作者地意图和态度，理解主旨要义“We shouldtherefore learn to choose our words carefully and use then correctly,or they will make our speech silly and common.作者所举例证及用词地感情色彩可知，作者鼓励我们用词地技巧，如同文学作品，诗文等一样，要注重遣词.第二节根据对话内容，从对话后地选项中选出能填入空白处地最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑.选项中有两项为多余选项.W：Hi ,JohnM: Hi,LucyW: Yes,I’m required to tell a story in English before the lesson begins.M: Oh,I seeW: You’re right.I need to practice on the stage before they all comeM:W: Yes,here,in my pocket……Oops,where is it?M: Don’t worryW: No,not in the bag,either.I’m afraid .I left it at home.M:W: Aha!It’s just the key to the classroom!Thank you so much.A．Glad to see youB．What’s the story about?C．What’s that around your neck?D．Maybe you put it in your schoolbagE．Do you have the key to the classroomF．You’re goying to school rather early todayG．So you want to get to the classroom earlier to make some preparation?【解读】该题难易度小，与往年持平，难度不大. 61．F．由下句又before lesson begins，故知对方“早走”rather early更合理.62．G．承接上句地回答，make some preparation. 63．E．根据最后可知the key to the classroom，in my… where is it？及yes回答.影视对方就钥匙提出地问题.64．D．由下句对No, not in the bag, either.作了进一步地解释可知是暗示是否在书包schoolbag里.65．C．后文Aha！It’s just the key to the classroom!表达了找到钥匙地欣喜之情可知脖子上挂地就是班级地钥匙.第二卷<非选择题）第三部分写作<共三节，满分55分）第一节单词拼写<共10小题；每小题1分，满分 10分）根据下列句子及所级汉语注释，在答题卡相应地位置上写出空缺处各单词地正确形式.<每空只写一词）66. The course will start in(十二月>.67. She(提醒>me that I hadn’t written to Mother.68. I hope to be back in a(两星期>.69. My(最喜欢地>colour is green.70. The baby in the next room(睡醒>and began to cry.71. (水桶>are often used for holding and carrying water.72. They look like the teeth of a(凶猛地>.animal.73. It is(危险地>for children under five years old to be left alone at home.74. Because of this special experience, he was chosen to be an(助理>to the president for energy affairs.75. Two years later, he left his parents and entered a(医学地>college.答案：66. December 67. reminded 68. fortnight 69. favo(u>rite 70. awoke / awaked 71. Buckets 72. fierce 73. dangerous 74. assistant 75. medical第二节短文改错<共10小题；每小题1.5分，满分15分）此题要求改正所给短文中地错误.对标有题号地第一行作出判断：如无错误，在答题卡相应地地位置上画一个勾(√>；如有错误(每行只有一个错误>，则按下列情况改正：此行多一个词：把多余地词在答题卡相应地位置上用斜线<\）划掉.此行缺一个词：在答题卡相应地位置上写出该加地词，并附带前<后）词.此行错一个词：在答题卡相应地位置上写出该该错和改正后地词.注意：原行没有错地不要改.Christie was one of my best friend at high school 76At that time, we often spend time together. 77Thank to her help, I made great progress in my 78study. Last year, she decided to study abroad. In 79other words, we would be separated for long time.80Before her leaving off, I prepared a gift to show 81my best whishes to him. She said it was the best 82gift she has ever had. From then on, we’ve 83kept touch with another through e-mails. I 84look forward to see her again in the near future. 85答案：76. fir end → f riends. one of 后接名词复数77. spend →spent. At that time表示过去发生地事情78. Thank →Thanks. Thanks to 是固定短语，“多亏了，因为”79. √80. for a long. For a long time表示“一段时间”，固定短语。

2010年高考英语全国卷1（完整试题+答案+解析）2010年普通高等学校招生全国统一考试英语第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题的阅读下一小题，每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A￡19.15B￡9.15C￡9.18答案是B1、What will Dorothy do on the weekend?A Go out with her friendB work on her paperC Make some plans2、What was the normal price of the T-shirt?A＄15B＄30C＄503、What has the woman decided to do on Sunday afternoon?A To attend a weddingB To visit an exhibitionC To meet a friend4、When does the bank close on Saturday?A AT1:00pmB AT3:00pmC AT4:00pm5、where are the speakers?A In a storeB In a classroomC At a hotel第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话和独白后有几个小题，从题中所给的A B C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话和独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5分钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

2010年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版Ⅱ）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）复数（）2=（）A．﹣3﹣4i B．﹣3+4i C．3﹣4i D．3+4i2．（5分）函数的反函数是（）A．y=e2x﹣1﹣1（x＞0）B．y=e2x﹣1+1（x＞0）C．y=e2x﹣1﹣1（x∈R）D．y=e2x﹣1+1（x∈R）3．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A．1B．2C．3D．44．（5分）如果等差数列{a n}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（）A．14B．21C．28D．355．（5分）不等式＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣2，或x＞3}B．{x|x＜﹣2，或1＜x＜3}C．{x|﹣2＜x＜1，或x＞3}D．{x|﹣2＜x＜1，或1＜x＜3} 6．（5分）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）A．12种B．18种C．36种D．54种7．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位8．（5分）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=，=，||=1，||=2，则=（）A．+B．+C．+D．+9．（5分）已知正四棱锥S﹣ABCD中，SA=2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）A．1B．C．2D．310．（5分）若曲线y=在点（a，）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（）A．64B．32C．16D．811．（5分）与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无数个12．（5分）已知椭圆T：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与T相交于A，B两点，若=3，则k=（）A．1B．C．D．2二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知a是第二象限的角，tan（π+2α）=﹣，则tanα=．14．（5分）若（x﹣）9的展开式中x3的系数是﹣84，则a=．15．（5分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线l，过M（1，0）且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=．16．（5分）已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M 与圆N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，则两圆圆心的距离MN=．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=，cos∠ADC=，求AD．18．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n=（n2+n）•3n．（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：++…+＞3n．19．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC，AA1=AB，D为BB1的中点，E为AB1上的一点，AE=3EB1．（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB1与CD的公垂线；（Ⅱ）设异面直线AB1与CD的夹角为45°，求二面角A1﹣AC1﹣B1的大小．20．（12分）如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是P，电流能通过T4的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．（Ⅰ）求P；（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率．21．（12分）已知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．（Ⅰ）求C的离心率；（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|•|BF|=17，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．22．（12分）设函数f（x）=1﹣e﹣x．（Ⅰ）证明：当x＞﹣1时，f（x）≥；（Ⅱ）设当x≥0时，f（x）≤，求a的取值范围．2010年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版Ⅱ）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）复数（）2=（）A．﹣3﹣4i B．﹣3+4i C．3﹣4i D．3+4i【考点】A5：复数的运算．【专题】11：计算题．【分析】首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数整理成整式形式，再进行复数的乘方运算，合并同类项，得到结果．【解答】解：（）2=[]2=（1﹣2i）2=﹣3﹣4i．故选：A．【点评】本题主要考查复数的除法和乘方运算，是一个基础题，解题时没有规律和技巧可寻，只要认真完成，则一定会得分．2．（5分）函数的反函数是（）A．y=e2x﹣1﹣1（x＞0）B．y=e2x﹣1+1（x＞0）C．y=e2x﹣1﹣1（x∈R）D．y=e2x﹣1+1（x∈R）【考点】4H：对数的运算性质；4R：反函数．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】从条件中中反解出x，再将x，y互换即得．解答本题首先熟悉反函数的概念，然后根据反函数求解三步骤：1、换：x、y换位，2、解：解出y，3、标：标出定义域，据此即可求得反函数．【解答】解：由原函数解得x=e 2y﹣1+1，∴f﹣1（x）=e 2x﹣1+1，又x＞1，∴x﹣1＞0；∴ln（x﹣1）∈R∴在反函数中x∈R，故选：D．【点评】求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．3．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A．1B．2C．3D．4【考点】7C：简单线性规划．【专题】31：数形结合．【分析】先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时，从而得到m值即可．【解答】解：作出可行域，作出目标函数线，可得直线与y=x与3x+2y=5的交点为最优解点，∴即为B（1，1），当x=1，y=1时z max=3．故选：C．【点评】本题考查了线性规划的知识，以及利用几何意义求最值，属于基础题．4．（5分）如果等差数列{a n}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（）A．14B．21C．28D．35【考点】83：等差数列的性质；85：等差数列的前n项和．【分析】由等差数列的性质求解．【解答】解：a3+a4+a5=3a4=12，a4=4，∴a1+a2+…+a7==7a4=28故选：C．【点评】本题主要考查等差数列的性质．5．（5分）不等式＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣2，或x＞3}B．{x|x＜﹣2，或1＜x＜3}C．{x|﹣2＜x＜1，或x＞3}D．{x|﹣2＜x＜1，或1＜x＜3}【考点】73：一元二次不等式及其应用．【专题】11：计算题．【分析】解，可转化成f（x）•g（x）＞0，再利用根轴法进行求解．【解答】解：⇔⇔（x﹣3）（x+2）（x﹣1）＞0利用数轴穿根法解得﹣2＜x＜1或x＞3，故选：C．【点评】本试题主要考查分式不等式与高次不等式的解法，属于不等式的基础题．6．（5分）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）A．12种B．18种C．36种D．54种【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．【专题】11：计算题．【分析】本题是一个分步计数问题，首先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有C42，余下放入最后一个信封，根据分步计数原理得到结果．【解答】解：由题意知，本题是一个分步计数问题，∵先从3个信封中选一个放1，2，有=3种不同的选法；根据分组公式，其他四封信放入两个信封，每个信封两个有=6种放法，∴共有3×6×1=18．故选：B．【点评】本题考查分步计数原理，考查平均分组问题，是一个易错题，解题的关键是注意到第二步从剩下的4个数中选两个放到一个信封中，这里包含两个步骤，先平均分组，再排列．7．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】1：常规题型．【分析】先将2提出来，再由左加右减的原则进行平移即可．【解答】解：y=sin（2x+）=sin2（x+），y=sin（2x﹣）=sin2（x﹣），所以将y=sin（2x+）的图象向右平移个长度单位得到y=sin（2x﹣）的图象，故选：B．【点评】本试题主要考查三角函数图象的平移．平移都是对单个的x来说的．8．（5分）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=，=，||=1，||=2，则=（）A．+B．+C．+D．+【考点】9B：向量加减混合运算．【分析】由△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，根据三角形内角平分线定理，我们易得到，我们将后，将各向量用，表示，即可得到答案．【解答】解：∵CD为角平分线，∴，∵，∴，∴故选：B．【点评】本题考查了平面向量的基础知识，解答的核心是三角形内角平分线定理，即若AD为三角形ABC的内角A的角平分线，则AB：AC=BD：CD9．（5分）已知正四棱锥S﹣ABCD中，SA=2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）A．1B．C．2D．3【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】设出底面边长，求出正四棱锥的高，写出体积表达式，利用求导求得最大值时，高的值．【解答】解：设底面边长为a，则高h==，所以体积V=a2h=，设y=12a4﹣a6，则y′=48a3﹣3a5，当y取最值时，y′=48a3﹣3a5=0，解得a=0或a=4时，当a=4时，体积最大，此时h==2，故选：C．【点评】本试题主要考查椎体的体积，考查高次函数的最值问题的求法．是中档题．10．（5分）若曲线y=在点（a，）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（）A．64B．32C．16D．8【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】31：数形结合．【分析】欲求参数a值，必须求出在点（a，）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=a处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率得到切线的方程，最后求出与坐标轴的交点坐标结合三角形的面积公式．从而问题解决．【解答】解：y′=﹣，∴k=﹣，切线方程是y﹣=﹣（x﹣a），令x=0，y=，令y=0，x=3a，∴三角形的面积是s=•3a•=18，解得a=64．故选：A．【点评】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力．11．（5分）与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无数个【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】16：压轴题．【分析】由于点D、B1显然满足要求，猜想B1D上任一点都满足要求，然后想办法证明结论．【解答】解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1上建立如图所示空间直角坐标系，并设该正方体的棱长为1，连接B1D，并在B1D上任取一点P，因为=（1，1，1），所以设P（a，a，a），其中0≤a≤1．作PE⊥平面A1D，垂足为E，再作EF⊥A1D1，垂足为F，则PF是点P到直线A1D1的距离．所以PF=；同理点P到直线AB、CC1的距离也是．所以B1D上任一点与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离都相等，所以与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点有无数个．故选：D．【点评】本题主要考查合情推理的能力及空间中点到线的距离的求法．12．（5分）已知椭圆T：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与T相交于A，B两点，若=3，则k=（）A．1B．C．D．2【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），根据求得y1和y2关系根据离心率设，b=t，代入椭圆方程与直线方程联立，消去x，根据韦达定理表示出y1+y2和y1y2，进而根据y1和y2关系求得k．【解答】解：A（x1，y1），B（x2，y2），∵，∴y1=﹣3y2，∵，设，b=t，∴x2+4y2﹣4t2=0①，设直线AB方程为，代入①中消去x，可得，∴，，解得，故选：B．【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．此类题问题综合性强，要求考生有较高地转化数学思想的运用能力，能将已知条件转化到基本知识的运用．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知a是第二象限的角，tan（π+2α）=﹣，则tanα=．【考点】GO：运用诱导公式化简求值；GS：二倍角的三角函数．【专题】11：计算题．【分析】根据诱导公式tan（π+α）=tanα得到tan2α，然后利用公式tan（α+β）=求出tanα，因为α为第二象限的角，判断取值即可．【解答】解：由tan（π+2a）=﹣得tan2a=﹣，又tan2a==﹣，解得tana=﹣或tana=2，又a是第二象限的角，所以tana=﹣．故答案为：．【点评】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力．14．（5分）若（x﹣）9的展开式中x3的系数是﹣84，则a=1．【考点】DA：二项式定理．【专题】11：计算题．【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3得展开式中x3的系数，列出方程解得．【解答】解：展开式的通项为=（﹣a）r C9r x9﹣2r令9﹣2r=3得r=3∴展开式中x3的系数是C93（﹣a）3=﹣84a3=﹣84，∴a=1．故答案为1【点评】本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法．15．（5分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线l，过M（1，0）且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=2．【考点】K8：抛物线的性质．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】设直线AB的方程与抛物线方程联立消去y得3x2+（﹣6﹣2p）x+3=0，进而根据，可知M为A、B的中点，可得p的关系式，解方程即可求得p．【解答】解：设直线AB：，代入y2=2px得3x2+（﹣6﹣2p）x+3=0，又∵，即M为A、B的中点，∴x B+（﹣）=2，即x B=2+，得p2+4P﹣12=0，解得p=2，p=﹣6（舍去）故答案为：2【点评】本题考查了抛物线的几何性质．属基础题．16．（5分）已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M 与圆N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，则两圆圆心的距离MN=3．【考点】JE：直线和圆的方程的应用；ND：球的性质．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】根据题意画出图形，欲求两圆圆心的距离，将它放在与球心组成的三角形MNO中，只要求出球心角即可，通过球的性质构成的直角三角形即可解得．【解答】解法一：∵ON=3，球半径为4，∴小圆N的半径为，∵小圆N中弦长AB=4，作NE垂直于AB，∴NE=，同理可得，在直角三角形ONE中，∵NE=，ON=3，∴，∴，∴MN=3．故填：3．解法二：如下图：设AB的中点为C，则OC与MN必相交于MN中点为E，因为OM=ON=3，故小圆半径NB为C为AB中点，故CB=2；所以NC=，∵△ONC为直角三角形，NE为△ONC斜边上的高，OC=∴MN=2EN=2•CN•=2××=3故填：3．【点评】本题主要考查了点、线、面间的距离计算，还考查球、直线与圆的基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=，cos∠ADC=，求AD．【考点】GG：同角三角函数间的基本关系；HP：正弦定理．【分析】先由cos∠ADC=确定角ADC的范围，因为∠BAD=∠ADC﹣B所以可求其正弦值，最后由正弦定理可得答案．【解答】解：由cos∠ADC=＞0，则∠ADC＜，又由知B＜∠ADC可得B＜，由sinB=，可得cosB=，又由cos∠ADC=，可得sin∠ADC=．从而sin∠BAD=sin（∠ADC﹣B）=sin∠ADCcosB﹣cos∠ADCsinB==．由正弦定理得，所以AD==．【点评】三角函数与解三角形的综合性问题，是近几年高考的热点，在高考试题中频繁出现．这类题型难度比较低，一般出现在17或18题，属于送分题，估计以后这类题型仍会保留，不会有太大改变．解决此类问题，要根据已知条件，灵活运用正弦定理或余弦定理，求边角或将边角互化．18．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n=（n2+n）•3n．（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：++…+＞3n．【考点】6F：极限及其运算；R6：不等式的证明．【专题】11：计算题；14：证明题．【分析】（1）由题意知，由此可知答案．（2）由题意知，==，由此可知，当n≥1时，．【解答】解：（1），所以=；（2）当n=1时，；当n＞1时，===所以，n≥1时，．【点评】本题考查数列的极限问题，解题时要注意公式的灵活运用．19．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC，AA1=AB，D为BB1的中点，E为AB1上的一点，AE=3EB1．（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB1与CD的公垂线；（Ⅱ）设异面直线AB1与CD的夹角为45°，求二面角A1﹣AC1﹣B1的大小．【考点】LM：异面直线及其所成的角；LQ：平面与平面之间的位置关系．【专题】11：计算题；14：证明题．【分析】（1）欲证DE为异面直线AB1与CD的公垂线，即证DE与异面直线AB1与CD垂直相交即可；（2）将AB1平移到DG，故∠CDG为异面直线AB1与CD的夹角，作HK⊥AC1，K 为垂足，连接B1K，由三垂线定理，得B1K⊥AC1，因此∠B1KH为二面角A1﹣AC1﹣B1的平面角，在三角形B1KH中求出此角即可．【解答】解：（1）连接A1B，记A1B与AB1的交点为F．因为面AA1BB1为正方形，故A1B⊥AB1，且AF=FB1，又AE=3EB1，所以FE=EB1，又D为BB1的中点，故DE∥BF，DE⊥AB1．作CG⊥AB，G为垂足，由AC=BC知，G为AB中点．又由底面ABC⊥面AA1B1B．连接DG，则DG∥AB1，故DE⊥DG，由三垂线定理，得DE⊥CD．所以DE为异面直线AB1与CD的公垂线．（2）因为DG∥AB1，故∠CDG为异面直线AB1与CD的夹角，∠CDG=45°设AB=2，则AB1=，DG=，CG=，AC=．作B1H⊥A1C1，H为垂足，因为底面A1B1C1⊥面AA1CC1，故B1H⊥面AA1C1C．又作HK⊥AC1，K为垂足，连接B1K，由三垂线定理，得B1K⊥AC1，因此∠B1KH 为二面角A1﹣AC1﹣B1的平面角．B1H=，C1H=，AC1=，HK=tan∠B1KH=，∴二面角A1﹣AC1﹣B1的大小为arctan．【点评】本试题主要考查空间的线面关系与空间角的求解，考查考生的空间想象与推理计算的能力．三垂线定理是立体几何的最重要定理之一，是高考的热点，它是处理线线垂直问题的有效方法，同时它也是确定二面角的平面角的主要手段．通过引入空间向量，用向量代数形式来处理立体几何问题，淡化了传统几何中的“形”到“形”的推理方法，从而降低了思维难度，使解题变得程序化，这是用向量解立体几何问题的独到之处．20．（12分）如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是P，电流能通过T4的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．（Ⅰ）求P；（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率．【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；C8：相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式．【专题】11：计算题．【分析】（1）设出基本事件，将要求事件用基本事件的来表示，将T1，T2，T3至少有一个能通过电流用基本事件表示并求出概率即可求得p．（Ⅱ）根据题意，B表示事件：电流能在M与N之间通过，根据电路图，可得B=A4+（1﹣A4）A1A3+（1﹣A4）（1﹣A1）A2A3，由互斥事件的概率公式，代入数据计算可得答案．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，记电流能通过T i为事件A i，i=1、2、3、4，A表示事件：T1，T2，T3，中至少有一个能通过电流，易得A1，A2，A3相互独立，且，P（）=（1﹣p）3=1﹣0.999=0.001，计算可得，p=0.9；（Ⅱ）根据题意，B表示事件：电流能在M与N之间通过，有B=A4+（1﹣A4）A1A3+（1﹣A4）（1﹣A1）A2A3，则P（B）=P（A4+（1﹣A4）A1A3+（1﹣A4）（1﹣A1）A2A3）=0.9+0.1×0.9×0.9+0.1×0.1×0.9×0.9=0.9891．【点评】本题考查了概率中的互斥事件、对立事件及独立事件的概率，注意先明确事件之间的关系，进而选择对应的公式来计算．21．（12分）已知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．（Ⅰ）求C的离心率；（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|•|BF|=17，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．【考点】J9：直线与圆的位置关系；KC：双曲线的性质；KH：直线与圆锥曲线的综合．【专题】11：计算题；14：证明题；16：压轴题．【分析】（Ⅰ）由直线过点（1，3）及斜率可得直线方程，直线与双曲线交于BD 两点的中点为（1，3），可利用直线与双曲线消元后根据中点坐标公式找出a，b的关系式即求得离心率．（Ⅱ）利用离心率将条件|FA||FB|=17，用含a的代数式表示，即可求得a，则A点坐标可得（1，0），由于A在x轴上所以，只要证明2AM=BD即证得．【解答】解：（Ⅰ）由题设知，l的方程为：y=x+2，代入C的方程，并化简，得（b2﹣a2）x2﹣4a2x﹣a2b2﹣4a2=0，设B（x1，y1），D（x2，y2），则，，①由M（1，3）为BD的中点知．故，即b2=3a2，②故，∴C的离心率．（Ⅱ）由①②知，C的方程为：3x2﹣y2=3a2，A（a，0），F（2a，0），．故不妨设x1≤﹣a，x2≥a，，，|BF|•|FD|=（a﹣2x1）（2x2﹣a）=﹣4x1x2+2a（x1+x2）﹣a2=5a2+4a+8．又|BF|•|FD|=17，故5a2+4a+8=17．解得a=1，或（舍去），故=6，连接MA，则由A（1，0），M（1，3）知|MA|=3，从而MA=MB=MD，且MA⊥x轴，因此以M为圆心，MA为半径的圆经过A、B、D三点，且在点A处与x轴相切，所以过A、B、D三点的圆与x轴相切．【点评】本题考查了圆锥曲线、直线与圆的知识，考查学生运用所学知识解决问题的能力．22．（12分）设函数f（x）=1﹣e﹣x．（Ⅰ）证明：当x＞﹣1时，f（x）≥；（Ⅱ）设当x≥0时，f（x）≤，求a的取值范围．【考点】6E：利用导数研究函数的最值．【专题】15：综合题；16：压轴题．【分析】（1）将函数f（x）的解析式代入f（x）≥整理成e x≥1+x，组成新函数g（x）=e x﹣x﹣1，然后根据其导函数判断单调性进而可求出函数g（x）的最小值g（0），进而g（x）≥g（0）可得证．（2）先确定函数f（x）的取值范围，然后对a分a＜0和a≥0两种情况进行讨论．当a＜0时根据x的范围可直接得到f（x）≤不成立；当a≥0时，令h（x）=axf（x）+f（x）﹣x，然后对函数h（x）进行求导，根据导函数判断单调性并求出最值，求a的范围．【解答】解：（1）当x＞﹣1时，f（x）≥当且仅当e x≥1+x令g（x）=e x﹣x﹣1，则g'（x）=e x﹣1当x≥0时g'（x）≥0，g（x）在[0，+∞）是增函数当x≤0时g'（x）≤0，g（x）在（﹣∞，0]是减函数于是g（x）在x=0处达到最小值，因而当x∈R时，g（x）≥g（0）时，即e x≥1+x所以当x＞﹣1时，f（x）≥（2）由题意x≥0，此时f（x）≥0当a＜0时，若x＞﹣，则＜0，f（x）≤不成立；当a≥0时，令h（x）=axf（x）+f（x）﹣x，则f（x）≤当且仅当h（x）≤0因为f（x）=1﹣e﹣x，所以h'（x）=af（x）+axf'（x）+f'（x）﹣1=af（x）﹣axf （x）+ax﹣f（x）（i）当0≤a≤时，由（1）知x≤（x+1）f（x）h'（x）≤af（x）﹣axf（x）+a（x+1）f（x）﹣f（x）=（2a﹣1）f（x）≤0，h（x）在[0，+∞）是减函数，h（x）≤h（0）=0，即f（x）≤；（ii）当a＞时，由y=x﹣f（x）=x﹣1+e﹣x，y′=1﹣e﹣x，x＞0时，函数y递增；x＜0，函数y递减．可得x=0处函数y取得最小值0，即有x≥f（x）．h'（x）=af（x）﹣axf（x）+ax﹣f（x）≥af（x）﹣axf（x）+af（x）﹣f（x）=（2a ﹣1﹣ax）f（x）当0＜x＜时，h'（x）＞0，所以h'（x）＞0，所以h（x）＞h（0）=0，即f（x）＞综上，a的取值范围是[0，]【点评】本题主要考查导数的应用和利用导数证明不等式，考查考生综合运用知识的能力及分类讨论的思想，考查考生的计算能力及分析问题、解决问题的能力；导数常作为高考的压轴题，对考生的能力要求非常高，它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能，还要求考生具有较强的分析能力和计算能力．估计以后对导数的考查力度不会减弱．作为压轴题，主要是涉及利用导数求最值解决恒成立问题，利用导数证明不等式等，常伴随对参数的讨论，这也是难点之所在．。

(2) B 【解析】由a+2i=b+i i得a+2i=bi-1,所以由复数相等的意义知a=-1,b=2,所以a+b=1,故选B.【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。

(3)D 【解析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以得出答案。

【命题意图】考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题。

（4）【答案】D(7) A 【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为1230x -x )dx=⎰（1111-1=3412⨯⨯,故选A 。

【命题意图】本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积。

可知当直线z=3x-4y平移到点（5，3）时，目标函数z=3x-4y取得最大值3；当直线z=3x-4y 平移到点（3，5）时，目标函数z=3x-4y取得最小值-11，故选A。

【命题意图】本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函数z=3x-4y的几何意义是解答好本题的关键。

(11)函数y=2x-2x的图像大致是A 【解析】因为当x=2或4时，2x -2x =0，所以排除B 、C ；当x=-2时，2x -2x =14<04-，排除D ，所以选A 。

【命题意图】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力。

12 B 【解析】若a 与b共线，则有a b=mq-np=0，故A 正确；因为b a pn-qm = ，而a b=mq-np，所以有a b b a ≠，故选项B 错误，故选B 。

【命题意图】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。

二【答案】54-【解析】当x=10时，y=110-1=42⨯，此时|y-x|=6； 当x=4时，y=14-1=12⨯，此时|y-x|=3；当x=1时，y=111-1=-22⨯，此时|y-x|=32；当x=12-时，y=115-1=-224⨯-（），此时|y-x|=3<14，故输出y 的值为54-。

2010年高考大纲全国卷 II 理科数学试题及答案文科数学(必修+选修)(云南、贵州、甘肃、青海、新疆、内蒙古)一、选择题（1）设全集{}*U 6x N x =∈<，集合{}{}A 1,3B 3,5==，,则U ()AB =ð（ ）（A ）{}1,4 （B ）{}1,5 （C ）{}2,4 （D ）{}2,5【解析】 C ：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.∵ A={1,3}。

B={3,5}，∴ {1,3,5}AB =，∴(){2,4}UC A B =故选 C .（2）不等式32x x -+＜0的解集为（A ）{}23x x -<< （B ）{}2x x <- （C ）{}23x x x <->或 （D ）{}3x x >【解析】A ：本题考查了不等式的解法∵302x x -<+，∴ 23x -<<，故选A （3）已知2sin 3α=，则cos(2)x α-=（A）3-B ）19-（C ）19（D）3【解析】B ：本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵ SINA=2/3，∴21cos(2)cos 2(12sin )9πααα-=-=--=-（4）函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是 （A ）y=1x e +-1(x>0) (B) y=1x e-+1(x>0)(C) y=1x e+-1(x ∈R) (D ）y=1x e -+1 (x ∈R)【解析】D ：本题考查了函数的反函数及指数对数的互化，∵函数Y=1+LN （X-1）(X>1)，∴ 11ln(1)1,1,1y x x y x ey e ---=--==+另法（一点定乾坤――反函数选择题最快捷的方法）：原函数过点(11e -+,0)，反函数必过点(0,11e -+),符合条件的只有选项D.(5)若变量x,y 满足约束条件1325x y x x y ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则z=2x+y 的最大值为（A ）1 (B)2 (C)3 (D)4 【解析】C ：本题考查了线性规划的知识。