1.1分数乘整数例1课件

学习是个持久的过程，不是一朝一夕，更多的时间，需要家长、孩子端正学习的态度，持之以恒的坚持 下来，家长更要相信孩子，最好能根据孩子的特点，针对性为孩子制定作业的方法、学习的技巧，不是 孩子遇到问题不会就发火，这样你累的是自己，伤的是孩子！
情景导入2
1桶水有12 L 。
课件PPT
12×3 =36（ L ）
想:求3个12L，就是求12L的
（ 3倍）是多少。
想：求12 L的一半，就是求12 L 的（ ）是多少。
探索ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ知
1桶水有12 L 。
课件PPT
一个数乘几分之几表示的是求这 个数的几分之几是多少。
典题精讲
课件PPT
典题精讲
解题思路：
9
人一共吃多少个？
用乘法计算：
23 2 2 2 222
9
999 9
23 6 2 9 93
探索新知
分子与整数相乘
2
2 9
×3 ＝
2×3 9
＝
6＝ 9
2 3
3
分母不变
2
21 2
×3 ＝ ×3 ＝
9
9
3
3
能先约分的可以先 约分，再计算。
分数乘整数的计算法则：分数乘整数， 用分数的分子和整数相乘的积作为分子， 分母不变。
3
5 21 15
14
14 2
2
学以致用
一个水杯装水4 千克。
5
列出算式
3杯水重？千克
43 5
学以致用
3米 10
3米 10
3米 10
1米
课堂小结
你学会了哪 些知识？
课件PPT
计算过程中要 注意约分的过程, 结果要化为最简 分数。

人教版数学六年级上册
-.
知识连连看
1
根据题意列出算式。
(1) 5个12是多少？
12＋12＋12＋12＋12 或 12×5 (2) 3个14是多少？
14＋14＋14 或 14×3
知识连连看
2
计算。
1 6
+
2 6
+
3 6
=
6 6
=
1
3+3+3 = 9 10 10 10 10
ppt模板： . /moban/
3人一共吃多少个？
2 ＋2＋2 9 99
2 9
×3 或 3×
2 9
汇报小能手
2 9
2 9
2 9
2
2 9
2
6 9
2
3
2 9
2 9
2 9
62 3 99
6 9
2 3
2 9
3
23 9
分子与整数的乘积作分子
分数的分母不变
汇报小能手
先计算再约分
2 9
3
23 9
6 9
2 3
2
计算下列各题，并说说你是怎样想的。
2
2×4
8
×4=
=
15
15
15
2
5 ×8 = 5×8
12
12
10 =
3
13
2×
3 4
=
2 ×3 4
=
3 2
2
当堂小检测
3
人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
2 11
。
人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？
？
222 11 11 11
2 11

照这样计算,小明8分钟可以行全程的几 分之几?
探究新知
方法一： 用加法计算
方法二： 用乘法计算
课件PPT
典题精讲
解题思路：
课件PPT
典题精讲
解答：
课件PPT
易错提醒
错误原因：没有理解 约分的含义。
课件PPT
√
易错提醒
错解分析：
课件PPT
易错提醒
课件PPT
×
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘 的积作分子,分母不变。
10
课件PPT
照这样计算,小明3分钟可以行全程的几 分之几?
探究新知
方法一： 用加法计算
课件PPT
探究新知
方法二： 用画图法
课件PPT
课件PPT
探究新知
求几个相同加数的和， 可以用乘法计算。
方法三： 用乘法计算
探究新知
解决问题：
课件PPT
情景导入2
小明平均每分钟行全程的 1 。
10
课件PPT
复习导入
课件PPT
例 计算下面各题。
（1）1 + 4 =
88
解答：分母相同
分母不变， 分子直接相加
1 4 1+4 5
+=
=
88
8
8
课件PPT
复习导入
你知道怎么通分吗？
（2）32
+
2 9
=
解答：分母不同
先通分，然后分母 不变，分子相加
22 62 8 +=+=
39 99 9
情景导入1
小明平均每分钟行全程的 1 。
课件PPT
计算时应注 意什么问题？
1.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子, 分母不变。 2.计算过程中要注意约分的过程,结果要化为最简分 数。 3.在计算分数乘整数时,先约分化简,再利用法则相乘, 可以使计算简便。

人教版数学
六年级上册
教学目标
1．使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数 乘 整数的计算方法，能够应用分数乘整数的 计 算法则，比较熟练地进行计算。
2. 通过观察比较，指导学生通过体验，归纳 分 数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概 括 能力。
教学重点：
理解分数乘整数的意义， 掌 握分教数学乘难整点数：的计算方法。
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/3/312 021/3/3 12021/3/31202 1/3/31
谢谢大家
掌握分数乘整数的计算法则。
教学方法：导—学—探—练—评 教学准备： 多媒体课件 教学时间： 一课时
学习目标
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘 整数的计算方法，能应用分数乘整数的计 算法则，比较熟练地进行计算。
自学指导
自学教材8-9页的例1 例2 1．观察例1和例2的数据你发现了什么？ 2. 独立计算例1和例2 3. 展示汇报
（米）
三分钟速算
4
5 ×3
பைடு நூலகம்
1 ×6 7
2 27 ×9
6× 1
12
三分钟速算
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/3 /31202 1/3/31 Wednes day , March 31, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/3/3 12021/3/31202 1/3/313 /31/202 1 5:22:49 PM
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年3 月31日 星期三 2021/3/312021 /3/3120 21/3/31
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年3月 2021/3/312021 /3/3120 21/3/31 3/31/20 21

能约分的要约分，能写成整数的写整数.
做一做
3 袋重？kg 问题：1. 你知道了什么？
2. 解决“3 袋重多少千克”这个问题，独立解决.
小结：观察上面两道题的计算过程，说说分数与整数相乘是怎样计算的. 在计算过程中有什么要提醒同学们的吗？
做一做 2、直接说出得数.
=0
练习一 1、填空.
43 3
练习一 2.
赵嫂自言快绩麻，李宅张家雇了她. 李宅六斤十二两，二斤四两是张家. 共识七十二尺布，二人分布闹喧哗. 借问乡中能算士,如何分的布无差. ——程大位《算法统宗》 【注释】绩：把麻搓捻呈线. 两：旧市制1斤=16两 6斤12两=108两 2斤4两=36两
例1 1. 画示意图表示题意
？个 2. 画线段图表示题意
？
例1 3. 列式（你能想出几种方法？）
例1 分数乘整数的意义是什么？
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简便运算.
例1 2
3 还可以这样做：
1
3 1
3
例1 分数乘整数是怎样计算的？
分数乘整数的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的 积作分子，分母不变.
练习一
提高练习 单位换算：
2
80
3 15
625
提高练习 计算：
=23+34+47 =104.
提高练习 答：这根彩带不够用.
提高练习 （ ）里最小应填自然数几？ຫໍສະໝຸດ 62拓展练习
拓展练习
拓展练习 如果小明每天喝两杯这样的牛奶，算一算，他在整个九月份通 过喝牛奶可以摄取钙多少克？
9月有30天 答：他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙18克.
教学重点 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法.

4. 整数乘法的意义： 表示求几个（ 相同加数的和 ）的简便 运算。
复习导入
算一算
3 7
+
2 7
3+2 =
7
=
5 7
3 10
+
3 10
+
3 10
=
3+3+3 10
=190
同分母分数的加法： 分母不变，分子相加。
探究新知
1 小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃29个，
3人一共吃多少个？
从这个信息里你知道了什么？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
同学们做得太棒啦！
1 4
)＝ )
( (
2 4
))＝
( 1) (2 )
(1 (4
) )
×(
2
)＝
( (
2 4
) )
＝
( (
1 2
) )
＋
＝
＝
(3 ( 10
) )
＋
(3 ( 10) )＝ Nhomakorabea(6 ( 10
) )
( ＝(
3 5
) )
( 3 )×( ( 10 )
2 )＝
( 6) (10 )＝
(3 (5
) )
变式训练
2.把下面的加法算式改写成乘法算式并计算。
5 12
×8=
5×82 123 =
10 3
选自教材第2页做一做第2题

＝
＋
4 （）
2
4
4 （）
（）
（）
＋
( 6)
( 3)
( 3 ) ( 3)
＝
＝
＋
(10) (10) (10) ( 5 )
＝
＝
1
2
（）
1
（）
（）
×（ 2 ）＝
＝
2
4
4
（）
（）
（）
＝
＝
( 3)
( 3)
( 6)
× (2 ) ＝
＝
( 10 ) ( 5 )
( 10 )
练习巩固
2
5 ×8= 5 × 8 10
=
12
7
返回目录
2. 直接写出得数。
5

15× ＝
7

15
24× ＝45
8
2
36× ＝24
3

4
12× ＝
15
3

18× ＝
5


7
13× ＝
39
3. 单位换算。
3
kg＝（
50
60 ）g
1
时＝（
3
7 3
m ＝（
20
350 ）dm3
1
公顷＝（
5
1
2
3
4
20 ）分
5
2000 ）平方米
6
7
返回目录
12
3
3
2
8
×4= 2 × 4 =
15
15
15
2 ×0= 0
3
练习巩固
4×
2
=
13

例:
小新、爸爸、妈妈一起吃一
块蛋糕，每人吃 2 块，3人一 9
共吃多少块？
小新
爸爸
3.甲、乙两桶油共重42 kg，甲桶油的重量是乙桶油的 。两桶油各重多少千克？（6分）4. 养殖场 有鸡36 0只， 鹅的只 数是鸡 的 ，又是鸭的 ，鸭有多少只？（5分）5.一列火 车以同 样的速 度驶过 两座大桥（从车头上桥开始，至车尾 离桥结 束）， 第一座 桥长12 70 m，用了 分钟；第二座桥长1360 m，用了 分钟。这列火车平均每分钟行驶多 少米？ 这列火 车车身 长多少 米？（ 6分）
说出下列各式的意义：
3 8
×6
表示6个 3 是多少。 8
或表示 3 的6倍是多少。 8
5 12
×4
六、如图依次排列着5盏灯,用不同位 置上亮 灯和灭 灯表示 一个具 体的数( 亮灯用 □表示 ,灭灯 用■表 示)。请 根据下 面前四 种状况 所表示 的数, 完成下 列问题 。写出 图⑤表 示的数 。在图 ⑥中画 出亮灯 和灭灯的状况。七、把边长为1厘米 的正方 形纸片, 按下面 的规律 拼成长 方形:1. 用5个 正方形 拼成的 长方形 的周长 是多少 厘米?2 .用m 个正方 形拼成 的长方 形的周 长是多 少厘米?
9、经历从实际生活中发现问题、提 出问趣 ，解决 问通的 过程， 体会数 学在日 常生活 中的作 用，初 步形成 综合运 用数学 知识解 决问题 的能力. 10、体 会解决 问趣策 略的多 样性及 运用假 设的数 学思想 方法解决问趣的有效性，感受数学的 魅力。 形成发 现生活 中的数 学的意 识，初 步形成 观察、 分析及 推理的 能力。 11、体 会学习 数学的 乐趣， 提高学 习数学 的兴趣 ，建立 学好数 学的信 心。12 、养成 认真作业，书写整洁的良好习惯。教 学重难 点：1 、 能熟练进行有关百分数的计算，如百分 数与小 数，分 数的互 化2、 会用列方程的方法解答简单的分数应用 题3、 掌握圆的特征，会用工具画 圆，能正确计算圆的周长和面积4、 能运用比和百分数的知识解决一些 实际问 遐题四 、教学 措施： 1、激 发学生 的学习 积极性 ，提供 充分从 事数学 活动的 机会， 帮助他 们在自 主探索 和合作 交流的 过程中真正理解和掌握基本的数学知 识与技 能，数 学思想 和方法 ，获得 广泛的 数学活 动经验 。2、 认真备课，钻研教材，做到课堂上 能深入 浅出进 行教学 ；加强 操作、 直观的 教学， 以发展 他们的 空间现念。3.平时的练习和作业有针 对性， 对子后 进生和 优秀生 要因材 施教。

。

视察右图，你能
得到什么信息？
照这样计算，小明3分钟行全程的几分之几？
照这样计算，小明3分钟行全程的几分之几？
例
1







小明平均每分钟行全程的 ，三分钟


行全程的几分之几就是算三个
的和。


++
+ + =
=



答：小明3分钟行全程的 。
分子1与整数3相乘的积作分子


×3
你能总结一下吗？
×

= =

分母10不变
分数乘整数，分子
与整数相乘的积作
分子，分母不变。
求几个相同加数的
和，用乘法计算。
小明8分钟行全程的几分之几？
例
2








就是算8个


×8=
×









是多少，可以用乘法来计算。
4
=




5
=



答：小明8分钟行全程的 。

还有不同的想法吗？
例
2
小明8分钟行全程的几分之几？
















能约分的可以先约分，再计算。


5
4
×8=
×

你学会了吗？
=

分数乘整数、方法很简便 分子乘整数、分母不能变 要想算的快、约分要在先 结果要想准、 分数化最简
同分母分数的加法 应该怎样计算呢？
（1）5个12是多少？
12+12+12+12+12 或 12×5
（2）3个14是多少？
14+14+14 或 14×3
整数乘法表示求几个相同加数和的简 便计算。
22
9 +9 =
22 9 +9
+
2 9
+
2 9
+…+
2 9
=
30个 29相加是多少呢？
2
2
+
++ 2
=
99 9
如121×4 就是求4个
2 1
的和是多少。
1
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 人一共吃多少个 ？
2 9
个，3
246 99
其中1的23个个个2人份人人吃表吃吃单的示的的位份每份份1数人数数吃的份数
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 人一共吃多少个 ？
2 9
个2＋2＋2
＋
1 4
＋
1× 4
=
1 4
=
3 4
3
=
3 4
练习
2、改写算式
3
3
3
＋＋
4 44
3
9
=4×3 =4
5
5
5
5
15
＋＋ 8 88
=
8
×3
=8
练习
3、只列式不计算
7 3 个1 是多少？
2
5个
7 1

3
9
乘法算式：_1_0_×__3_＝__1_0_______________
二、填一填。
1．3 个 3 的和是( 9 )，3的 2 倍是( 66 )。
13
13
7
77
2．修路队平均每小时修一条路的 2 ，3 小时可以修这条路的( 66 )，
11
1111
还剩下这条路的( 55 )。 1111
知识点 2
)分
25 1 dm2＝( 25 )cm2
4
30
15
9 20
m＝(
4455
)cm
2 m3＝( 5
440000 )dm3
提升点 2 运用分数乘整数的意义解决问题
[解析] 已知“给展柜的每条棱都安上角铁”,求“每个展柜 至少需要多少米的角铁”,也就是求一个正方体展柜的棱长 总和,根据正方体有12条棱解决。此题“要做3个展柜”属于 多余信息。
求一年（每个月按30天算）应吃多少,用一 个成年人一个月应吃的千克数直接乘12。
思维拓展
1. 最近文文和妈妈都感冒了。请参照说明书帮忙算一算,如果她俩连续服 用3天,买一盒感冒冲剂够吗？
可以先分别算出妈妈和文 文3天需要的数量,然后合 在一起和10袋比较。
2、晨跑时，张大爷从第一根路灯杆跑到第二根路灯杆用时12分钟。如果 张大爷按这个速度，从第三根路灯杆跑到第十根路灯杆需要多少分钟？
？个
列算式：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相 同，就是求几个相同加数和的简便运算。
加法算式
乘法算式
或
分子 整数
能约分的 要约分。
分母不变
2
3
2
方法一
3
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘法
分数乘整数
例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2 个，3人
一共吃多少个？
9
1. 你知道了什么？ 2. 你能试着用图表示出题意吗？
探究意义，感悟方法
1. 画示意图表示题意
？个
2. 画线段图表示题意
2
2
2
9
9
9
？
2 （1）求3个 9 是多少可以怎样列式？
2 ＋ 2＋2 9 99
（2）还可以怎样列式？
巩固练习，提升认识
一袋面包重
3 10
kg。
3袋重？kg
1. 你知道了什么？
2. 解决“3袋重多少千克”这个问题，请你列出算式并计算。
方法1：
3 10
×3
＝
9 10
（kg）
方法2：3 ×
3 10
＝
9 （kg） 10
小结：观察上面两道题的计算过程，说说分数与整数相乘是怎样计算的。
直接说出得数。
2 15
×4
＝
8 15
5 12
×8 ＝
10 3
2×
3 4
＝
3 2
2 3
×0 ＝0
2 7
×1＝
2 7
2 9
×4 ＝
8 9
四、布置作业
作业：第6页练习一， 第1题、第2题、第3题。
2 ×3 9
或
2 3× 9
2 ×3 9
怎样计算呢？
2 9
×3 ＝
2×3 9
＝
6 9
乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
2
2 9
×3 ＝
2×3 9
＝
6 9
＝
2 3

பைடு நூலகம்
3=
？个
为3你个什会92么算相用吗加加？，法自用计己乘算试法？
表一示试就。是92
3或3
2 9
。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2
9
个，3人一共吃多少个？
2 9
3=
2 9
+
2 9
+
2 9
=
2
2 9
2
=
2 9
3
？个
能分先数约乘分整的数可，以用先分约子分乘，整再数计的 算积，作结分果子相，同分。母不变。
R·六年级上册
1
状元成才路
分数乘整数(1)
状元成才路
探究新知
教材例题(教材P2例1)
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃
2
9
个，3人一共吃多少个？
？个
想一想，怎样列式计算呢？
状元成才路
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2
9
个，3人一共吃多少个？
2 9
+
2 9
+
2 9
=
6 9
=
2 3
2 9
1
2 9
3=
23 9
=
2 3
3

2
15 × 4
5
12 × 8
2
2 × 15
人教版六年级上第一单元《分数乘法》
分数乘整数
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 人一共吃多少个 ？
2 9
个，3
想一想：怎样计算呢？
每人吃了整个蛋糕的 2 ，是把整个蛋糕 看
9
作标准量（单位“1”）；把 每人吃的份数 看作比
较量。
小人新一、共爸吃爸 多、 少妈 个妈？一你起能吃一列个出蛋糕加，法每人算吃式29 吗个，？3
求3人一共吃了多少个，就是求3个 2 是多少。
9
2 22
＋
＋
9 99
?个
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 人一共吃多少个 ？
2 9
个，3
2 2 2 3个加数相同 2 9 ＋ 9 ＋ 9 转化为乘法算式 9 × 3
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 人一共吃多少个 ？
2 9
个，3
246 9
其中的1232个份人表单吃示位的每1份人数吃的份数
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 人一共吃多少个 ？
2 9
个，3
利用加法算式计算
2 9
＋
2 9
＋
2 9
＝
2＋2＋2 9
＝
6 9
＝
2 3
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 人一共吃多少个 ？
2 9
＋
2 9
＋
2 9
2＋2＋2 ＝ 9＝
2×3 9
＝
6 9
＝
2 3
说一说：你发现了什么？
分子2与整数3的相乘的积作分子