北师大版八年级数学上册6.4数据的离散程度课件

感悟新知
知2－讲
特别提醒 方差、标准差是描述一组数据离散程度的量，方差、
标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据越稳 定；方差、标准差越大，这组数据的离散程度越大，这 组数据波动越大.
感悟新知
方差与平均数的变化规律：
样本数据
x1，x2，…，xn x1+a， x2+a，…， xn+a kx1，kx2，…，kxn kx1+a， kx2+a，…， kxn+a
感悟新知
特别提醒
知3－讲
◆用计算器求一组数据的标准差时，由于计算器型
号的不同，按键顺序也会有所不同，注意参考说
明书.
◆计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标
准差，再平方即可求出方差.
感悟新知
知3－练
例5 用计算器求数据7，7，7，8，5，9，7，7，6，7的
标准差、方差.
解题秘方：按照计算器求标准差的步骤先求出标
解：因为6，4，a，3，2 的平均数是5， 所以(6＋4＋a＋ 3＋2)÷5＝5，解得a＝10. 所以s2＝15 [(6－5)2＋(4－5)2＋(10－5)2＋(3－5)2＋ (2－5)2]＝8.
2-1.若样本 x1，x2，…，xn的 方 差 为 2，则样本 2x1+5，2x2+5， …，2xn+5 的方差是( D )
位： cm)的 平 均数与方差为 ͞x甲 = ͞x丙 =13 cm， ͞x
乙 = ͞x丁 =15 cm，s2甲= s 2丁 = 3.6 ， s 2乙 =s2丙=6.3.
则麦苗又 高又整齐的是D(
)
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
感悟新知

第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度
八年级数学·北师版
学习目标
1.了解极差的意义，掌握极差的计算方法．（重点） 2.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、 标准差．（重点、难点）
导入新课
观察与思考
我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队 员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪 仗队队员的身高（单位：cm）如下：
80
79
78
77 76
平均数: x丙 75( g )
75
74 73
极差: 7 9 7 2 7 ( g )
72
71
0
5
10
15
20
25
丙厂
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、 丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.
(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 5/10202 1/5/10 Monda y, May 10, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/5/ 102021 /5/1020 21/5/1 05/10/2 021 7:37:03 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/1020 21/5/10 2021/5 /10Ma y-2110-May-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/10 2021/5/ 102021 /5/10 Monday, May 10, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/5/10 2021/5/ 102021 /5/102 021/5/1 05/10/ 2021

x甲 0.95, s甲2 1.01, x乙 0.95, s乙2 1.35,
于是可估计株高较整齐的小麦品种是________. 【解析】因为这两组数据的平均数相同,所以比较方差, 方差越小,株高越整齐. 答案：甲品种
4.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如 下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_______.
79
80
78
Байду номын сангаас79
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78
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75
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5
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25 0
甲厂
5
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20
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丙厂
问题7：在甲、丙两厂中，写出每个鸡腿质量与平均数
之间差的绝对值，你有什么发现？
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花一样美丽，感谢你的阅读。 87、人放勇生眼气就前通像方往卫，天生只堂纸要，，我怯没们懦事继通的续往时，地候收狱尽获。量的20少季:33扯节2。就0:3在230前:2353方72.。01:432.302:.02724.1074T.12u40e.s27d0.1a24y02,T0Juu.e7lys.1d14a4。y,,2J0u2ly0年147, 月201240日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3320:33:257.14.2020Tuesday, July 14, 2020

亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:35。7.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020
花一样美丽，感谢你的阅读。 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 6、路遥知马力日久见人心。8时35分8时35分14-Jul-207.14.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
x甲 0.95, s甲2 1.01, x乙 0.95, s乙2 1.35,
于是可估计株高较整齐的小麦品种是________. 【解析】因为这两组数据的平均数相同,所以比较方差, 方差越小,株高越整齐. 答案：甲品种
4.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如 下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_______.
4 数据的离散程度
我国加入“WTO”后，为了提高农副产品的国际竞争 力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.
某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个 厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿， 质量（单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74

S2=
1 n
[ (x1-x)2+(x2-x)2+
+(xn-x)2 ]
讨论:1.数据比较分散的分布在平均值附近,方差值怎样?
2.数据比较集中的分布在平均值附近,方差值怎样?
3.方差的大小与数据的波动性大小有何关系?
结论:方差越大,数据的波动越大 方差越小数据的波动越小
例1 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演 了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?
16 ℃ 21 ℃
这一天两地的温差分别是: 乌鲁木齐24-10=14℃ 广州 25-20=5℃
上面的温差是一个极差的例子.一组数据中的最大数据与最小 数据的差叫做这组数据的极差.
极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数 据波动情况的量.
例如: 一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差; 一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差.
解:甲、乙两团演员的平均身高分别是
— 16316421653166167
x
165
甲
8
— x乙 163164216 851661672168166
s甲 2 （ 16136 ） 2（ 5161846 ） 25 （ 16176 ） 25 1.36
s乙 2(1
6136)26 (1
6146)26 (1
8
分数
50
60
70
80
90 100
人数 甲组 2
5
10
13

C：r·2r：πr2=2r2：πr2=4：π；
故选：A．
所以；
课教堂学小目结
1、依次出示图画，让学生在文中找出相对应的语句。指导有感情
补教偿学提目高
张明、标王成两位同学对八年级10次数学单元自我检测的
成绩（成绩均为整数，且个位数为0）统计分别如下图
所示：
补教偿学目提高
标
(1)根据上图中提供的数据填写下表：
张明 王成
平均成 中位数 绩（分）（分）
85
众数 （分）
80
方差 （S2)
6.4数据的离散
数学北师大版 八年级上
复教习学导目入
标
1、什么是众数，什么是中位数
解：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间 位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这 组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的 众数.
导入新课
教学目标
某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂 家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员 分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质 量（单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并
比较两种水稻的长势．
课教后学练目习
标
6．如图，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，每个小长方体的长、宽、高分别是4cm、2cm、2cm．下面说法中，正确的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、解：∵ 公共汽车从医院向________行驶到超市，再向________行驶到邮局，再向________行驶到宾馆，再向________行驶到书店，最后向

• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/222021/7/22July 22, 2021
练一练
1.甲、乙、丙三人的射击成绩如下图：
环数 10
8 6 4 2 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 乙 丙
次数
三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？ 你是怎么判断的？
练一练
2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全 市中学生田径百米比赛 (100米记录为12.2秒，通 常情况下成绩为12.5秒可获冠军)。该校预先对这 两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月22日星期四2021/7/222021/7/222021/7/22
12345678 选手甲的成绩（秒） 12.1 12.4 12.8 12.5 13 12.6 12.4 12.2 选手乙的成绩（秒） 12 11.9 12.8 13 13.2 12.8 11.8 12.5
根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做 出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
小结
在本节课的学习中，你对方差的大 小有什么新的认识？

是多少吗？
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80
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5
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0
甲厂
5
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20
25
乙厂
灿若寒星
问题5：现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？ 为什么呢？
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0
5
10
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20
25 0
甲厂
5
10
15
20
25
甲厂
请你写出甲、乙两厂被抽查鸡腿的平均质量，并在
图中画出表示平均质量的直线.
灿若寒星
想一想
问题3：观察两幅图表,看看被抽查的鸡腿质量的分布情 况你有什么发现？
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82
78
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78
75
76
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0
5
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20
25
0
甲厂
灿若寒星
5
10
15
20
25
乙厂
问题4：你能求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值
厂的鸡腿？
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80
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78
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77 76
75
75

第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度
导入新课
观察与思考 我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队
员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪 仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲队
乙队
甲队 乙队
178 177 179 178 177 179
178 178 177 178 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
判 两断班一成3件 绩.事 一数情 样据的 稳句 定－子，D2.叫，做命－题1. ，0，1，2的方差是_2__，标准差是__2_ .
对事情作了判断的语句是否正确？
任何一4个.三五角个形一数定有1一，个角3是，直a角，； 5，8的平均数是4，则a =_3____，这五个数的方
对事情作了判断的语句是否正确？
如命题：熊猫没有翅膀。
你能发现它们有什么共同特点？
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
8、同垂直于一直线的两直线平行； “那么”后接的部分是结论。 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数, 6、同位角相等，两直线平行； 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚； 如：相等的角是对顶角。
你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 你能发现它们有什么共同特点？
是 真命题
判断一件事情的句子，叫做命题.
2、内错角相等； “那么”后接的部分是结论。
判断一件事情的句子，叫做命题.
是 假命题
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；
3、画一条直线； 如命题：熊猫没有翅膀。