江西省崇仁县2018届高三数学上学期第四次月考试题文

2018届江西师范大学附属中学高三4月月考数学（文）试题（解析版）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

每小题只有一个正确选项．1. 设集合，则A∩B=A. B. C. D.【答案】C【解析】∵，∴.故选C.点晴:集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解不等式.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2. 已知复数，若是复数的共轭复数，则A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意结合复数的运算法则有：.本题选择A选项.3. 已知定义域为R的函数f（x）不是偶函数,则下列命题一定为真命题的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】定义域为的函数不是偶函数，为假命题，为真命题，故选C.4. 数列{a n}的通项a n是关于x的不等式x2﹣x＜nx（n∈N*）的解集中的整数个数，则数列{a n}的前n项和S n=（）A. n2B. n(n+1)C.D. (n+1)(n+2）【答案】C【解析】不等式的解集为，∵通项是解集中的整数个数，∴，∵（常数），∴数列是首先为1，公差为1的等差数列，∴前项和，故选C.5. 函数y=x+cosx的大致图象是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由于，，且，故此函数是非奇非偶函数，排除；又当时，满足，即的图象与直线的交点中有一个点的横坐标为，排除，故选B．【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除6. 直线l与曲线y＝x2＋ln x在点(1，1)的切线垂直，则l的方程为( )A. 3x－y－2＝0B. x－3y＋2＝0C. 3x＋y－4＝0D. x＋3y－4＝0【答案】D【解析】由，得，在点处的切线的斜率，∴直线的斜率为只有选项符合题意，故选D.7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】该几何体可以看成是在一个半球上叠加一个圆锥，然后挖掉一个相同的圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等 则故选8. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A. 1B.C.D.【答案】D 【解析】由框图得，；，；，；…9. 若函数y=f （x ）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x 轴向左平移个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y= sinx 的图象则y=f （x ）是（ ）A. y=B. y=C. y=D. y=【答案】B【解析】试题分析：根据题意，将函数y=sinx 的图象向上平移一个单位y=sinx+1，同时在沿x 轴向右平移个单位，y=sin （x-）再每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩短为到原来的倍，那么可知得到所求的解析式为y=，选B.考点：函数的图象平移点评：本题考查有函数的图象平移确定函数的解析式，本题解题的关键是对于变量x的系数不是1的情况，平移时要注意平移的大小是针对于x系数是1来说．10. 函数是偶函数，则函数的对称轴是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】函数是偶函数，函数的图象关于轴对称，函数是由函数的图象向左平移一个单位得到，函数的对称轴是直线，故选A.11. 若向量＝(a－1，2)，＝(4，b)，且⊥，a＞0，b＞0，则有( )A. 最大值B. 最小值C. 最大值－D. 最小值0【答案】B【解析】由，即，得，，（当且仅当时，等号成立），而，即有最小值，故选B. 12. 定义域和值域均为（常数a>0）的函数和大致图象如图所示，给出下列四个命题：①方程有且仅有三个解；②方程有且仅有三个解；③方程有且仅有九个解；④方程有且仅有一个解。

崇仁二中2018届高三第四次月考理综考试试题一、选择题（共21小题，每小题6分，19、20、21题为多选题，满分126分）1．ATP是细胞的能量“通货”，下列说法正确的是( )A．ATP脱去2个磷酸基团后是DNA的基本组成单位之一B．ATP与ADP相互转化的能量供应机制是生物界的共性C．ATP的合成总是伴随有机物的氧化分解D．黑暗条件下，植物细胞中只有线粒体可以产生ATP2．以下有关细胞大小和分裂的叙述正确的是( )A．细胞体积越小，表面积也越小，物质运输效率越低B．原核细胞只能通过无丝分裂增加数目C．人的成熟红细胞可以进行有丝分裂，蛙的红细胞能进行无丝分裂D．细胞不能无限长大的原因之一是细胞核中的DNA不会随着细胞体积的扩大而增加3．下列有关人体内元素和化合物的叙述，正确的是( )A．人体内参与信息传递的分子都是蛋白质B．ATP、磷脂、抗体、DNA的组成元素中都有C、H、O、N、PC．蛋白质分子中的N主要存在于氨基中，核酸中的N主要存在于碱基中D．相同质量的脂肪和淀粉完全氧化分解的最终产物相同，但释放的能量不同4．关于细胞代谢的叙述，正确的是( )A．硝化细菌利用NH氧化产生的能量合成有机物时需要多种酶的参与3B．马铃薯块茎的无氧呼吸产物会使溴麝香草酚蓝水溶液由蓝变绿再变黄C．一般情况下，人体内乙醇浓度越高，与乙醇分解相关酶的活性越高D．乳酸杆菌无氧呼吸也能产生ATP和[H]，但没有[H]的消耗过程5．下列关于生物变异的叙述，错误的是( )A．基因型为Aa的个体自交，后代发生性状分离是基因重组所致B．DNA中发生碱基对的增添、缺失和替换，不一定导致基因突变C．二倍体西瓜与四倍体西瓜属于不同物种D．四分体时期非姐妹染色单体交叉互换属于基因重组6．生物个体内的稳态是指在“神经—体液—免疫”的调节作用下，通过各个器官、系统的协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态。

下列说法正确的是( ) A．激素、血红蛋白和氨基酸都属于人体内环境的组成成分B．肾上腺、甲状腺、唾液腺产生的分泌物，均直接排放到内环境中C．外界环境的变化和体内细胞代谢活动均可影响内环境的稳态D．血糖浓度、尿液浓度、体内温度、细胞外液渗透压的相对稳定都属于内环境的稳态7.下列有关“化学与生活”的叙述不正确的是A.加工后具有吸水性的植物纤维可用作食物干燥剂B. 包装食品的塑料袋为聚氯乙烯C.存放水果的包装箱中放入浸泡过酸性高锰酸钾溶液的硅土能起到保鲜的作用D.去皮苹果放在空气中久置变黄与纸张久置变黄的原理不相同8．若 NA 表示阿佛加德罗常数的值，下列叙述正确的是A.1molFe 与高温水蒸气完全反应，转移电子的数目为 3NAB.标准状况下，4.48LHF 中含有的极性键数目为0.2NAC.25℃时，1LpH=12 的 Na2CO3溶液中由水电离出 H+的数目为0.01NAD.1L0.1mol /L 的 Na2S 的溶液中 HS-、S2-的离子数目之和为0.1NA9.对于可逆反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，若其他条件都不变，只是在反应前是否加入催化剂，可得到如下两种v­t图象。

2018届高三数学上学期第四次月考试卷（文科带答案江西南昌二中）南昌二中2017～2018学年度上学期第四次考试高三数学（文）试卷一、选择题（每小题5分，共60分。

每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1.已知集合,B={y|y=lgx,x∈A},则A∪B=()A.{1}B.C.[0,10]D.(0,10]2.已知复数的共轭复数为虚数单位）,则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列说法正确的是（）A.命题“若，则.”的否命题是“若，则.”B.是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件C.D.若命题，则4．双曲线的离心率为（）A.3B.2C.D.5．已知平面向量，的夹角为，且，，则（）A.1B.2C.D.36.设等比数列的前n项和为Sn,若a3=3,且a2016+a2017=0,则S101等于()A.3B.303C.-3D.-3037．设，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.8．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值不可能是（）A.B.C.D.9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，若不同的两点A(a,b)，B(-a,b)在函数y=f(x)的图象上，则称(A,B)是函数y=f(x)的一组关于y轴的对称点(A，B)与(B，A)视为同一组)，则函数，关于y轴的对称点的组数为()A.0B.1C.2D.411．已知是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为（）A.B.C.D.12．已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13．已知实数满足约束条件则的取值范围为__________（用区间表示）.14．已知抛物线,为坐标原点,直线与抛物线交于两点,若的重心为抛物线的焦点,则___________________.15.在矩形ABCD中,AC=2,现将△ABC沿对角线AC折起,使点B到达点B'的位置,得到三棱锥B'-ACD,则三棱锥B'-ACD的外接球的表面积是.16.定义在R上的奇函数f(x)的导函数满足f'(x)f(x),且f(x)f(x+3)=-1,若f(2015)=-e,则不等式f(x)ex的解集为.三、解答题(本大题共70分=10分+12×5分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题10分)如图，已知圆的圆心为C，此圆和直线在轴上方有两个不同交点A、B，（1）求的取值范围；（2）求面积的最大值及此时a的值.18.(本小题12分)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C 的对边,且2sinAcosC=2sinB-sinC.(1)求A的大小;(2)在锐角三角形ABC中,，求c+b的取值范围.19.(本小题12分)如图，在矩形中，分别为的中点，现将沿折起，得四棱锥.[Z（1）求证：EF//平面；（2）若平面平面，求四面体的体积.20．(本小题12分)数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的通项公式；（3）令，求数列的n项和.21.(本小题12分)已知椭圆短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为.（1）求椭圆的方程；（2）若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线与抛物线交于两点，且，求的面积的最大值.22．(本小题12分)已知函数，．（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值．南昌二中2017～2018学年度上学期第四次考试高三数学（文）试卷参考答案一、选择题1.D解析集合A=={x|1x≤10},B={y|y=lgx,x∈A}={y|0y≤1},∴A∪B={ x|0x≤10}=(0,10].故选D.2.C3．D【解析】对于A，命题“若，则.”的否命题是“若，则.”，故命题错误；对于B，当时，函数在定义域上显然不单调，充分性不具备，故命题错误；对于C，恒成立，故命题错误；对于D，若命题，则，显然正确.故选：D4．B【解析】由双曲线的标准方程，则根据题意可得，即双曲线的标准方程为，其离心率为，选B5．C【解析】，故选C.6.A解析∵等比数列的前n项和为Sn,a3=3,且a2016+a2017=0,∴解得a1=3,q=-1,∴S101==3.故选A.7．B【解析】由题得，，，，由换底公式，得，，而，，即，故选B8．D【解析】函数向右平移个单位，得到因为两个函数都经过，所以，又因为，所以，所以由题意所以此时或此时故选D．9．B【解析】由三视图可知，该几何体是如图所示的三棱锥（正方体的棱长为，是棱的中点），其体积为，故选C.10.C解析由题意,在同一平面直角坐标系内,作出y1=(x0),y2=|log3x|(x0)的图象,根据定义,可知函数f(x)=关于y轴的对称点的组数就是关于y轴对称后图象交点的个数,所以关于y轴的对称点的组数为2,故选C.11．D【解析】由题意得，∴，∴点轨迹是以为焦点的椭圆，，∴，∴动点的轨迹方为程,故选：D．12．A【解析】由题意，∴函数在上递减，在上递增，若对任意的，都有成立，即当时，恒成立，即恒成立，即x在上恒成立，令，则当时，即在上单调递减，由于∴当时，当时，故选A．二、填空题13．14．【解析】由题意得，由抛物线定义得15.4π解析如图所示,在三棱锥B'-ACD中,△AB'C和△ACD是有公共斜边AC的直角三角形,故取AC中点O,则有OB=OA=OC=OD,∴O是三棱锥B'-ACD 的外接球的球心,半径R=OA=1,则三棱锥B'-ACD的外接球的表面积是4πR2=4π,故答案为4π.16.{0}∪(1,+∞)解析∵f(x)f(x+3)=-1,∴f(x+3)=-,∴f(x+6)=-=f(x),即f(x)的周期为6.∵f(2015)=-e,∴f(2015)=f(-1)=-e.∵f(x)是定义在R 上的奇函数,∴f(1)=e,当f(x)≠0时,令g(x)=,g'(x)=,∵f'(x)f(x),∴g'(x)=0,即g(x)单调递减,g(1)==1.∵f(x)ex⇔g(x)1=g(1),∴x1,∴不等式f(x)ex的解集为(1,+∞).当f(x)=0时,∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴x=0,又f(0)=0e0=1,∴x=0时,不等式成立.故答案为{0}∪(1,+∞).三、解答题17．【答案】（1）（2）时取得最大值试题解析：(1)由得解得或，又,即a的取值范围是(2),当且仅当即即时取得最大值.(或利用二次函数的最值也可以)18.(12分)解(1)∵B=π-(A+C),∴2sinAcosC=2sinB-sinC=2sinAcosC+ 2cosAsinC-sinC,∴2cosAsinC=s.由A∈(0,π),可得A=.(2)∵在锐角三角形ABC中,a=,由(1)可得A=,B+C=,∴由正弦定理可得:=2,∴c+b=2sinC+2sinB=2sinB+2sin=3sinB+cosB=2可得B+, ∴sin,可得b+c=2sin∈(3,2].19.解：(1)取线段的中点，连接，因为为的中点，所以，且，在折叠前，四边形为矩形，为的中点，所以，且.，且,所以四边形为平行四边形，故，又平面平面，所以平面.---------------------6分(2)在折叠前，四边形为矩形，为的中点，所以都是等腰直角三角形，且，所以，且.又，又平面平面，平面平面平面，所以平面，即为三棱锥的高.因为为的中点，所以，所以四面体的体积.----------------------------------12分20．【答案】（1）；（2）；（3）试题解析：（1）当n＝1时，a1＝S1＝2，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n（n＋1）－（n－1）n＝2n，a1＝2满足该式，∴数列的通项公式为an＝2n3分（2），①②②－①得，，得bn＋1＝2（3n＋1＋1），又当n=1时，b1=8，所以．7分（3）＝n（3n＋1）＝n3n＋n，8分∴Tn＝c1＋c2＋c3＋＋cn＝（1×3＋2×32＋3×33＋＋n×3n）＋（1＋2＋＋n），令Hn＝1×3＋2×32＋3×33＋＋n×3n，①则3Hn＝1×32＋2×33＋3×34＋＋n×3n＋1②，－②得，－2Hn＝3＋32＋33＋＋3n－n×3n＋1＝－n×3n ＋1∴，.10分∴数列的前n项和.12分21.解：(1)设椭圆的焦距为，则由条件可得，连接一个短轴端点与一个焦点的直线方程可以是，即，由直线与圆相切可得，故，则，故椭圆的方程为.-------------------------5分(2)抛物线的焦点在轴的正半轴上，故，故，抛物线的方程为，由，可得，由直线与抛物线有两个不同交点可得在时恒成立，设点，则，则，又点到直线的距离为，故的面积为.-----------------------------------10分令，则，令，可得或，故在上单调递增，在上单调递减，故时，取最大值，则的面积取最大值为.-----------------------------------12分22．【答案】（1）见解析（2）2试题解析：（1）函数的定义域为．由题意得，当时，，则在区间内单调递增；当时，由，得或（舍去），当时，，单调递增，当时，，单调递减．所以当时，的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为．（2）由，得，因为，所以原命题等价于在区间内恒成立．令，则，令，则在区间内单调递增，又，所以存在唯一的，使得，且当时，，单调递增，当时，，，所以当时，有极大值，也为最大值，且，所以，又，所以,所以，因为，故整数的最小值为2．。

2018届高三第四次月考 数学试卷（理科） （第Ⅰ卷 选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）（1）已知全集U R =，集合2{|20}A x x x =->，{|lg(1)}B x y x ==-，则()U A B =∩ð ( C )A. {|20}x x x 或><B. {|12}x x <<C. {|12}x x ≤<D. {|12}x x ≤≤ 解：2{|20}(,0)(2,)A x x x =->=-∞+∞∵∪，[0,2]U A =∴ð，(1,)B =+∞∵，()(1,2]U A B =∩ð （2）i 为虚数单位，复平面内表示复数2iz i-=+的点在( C ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 解：(2)122555i i i z i i ---===--+∵，Z ∴点在第三象限内 （3）命题：“若21x <，则11x -<<”的逆否命题是 （ D ）A.若21x ≥，则11x x ≥≤-，或 B.若11x -<<，则21x < C.若11x x ><-，或，则21x > D.若11x x ≥≤-，或，则21x ≥ （4）为了得到函数sin 2cos 2y x x =+的图像，只需把函数sin 2cos 2y x x =-的图像( A )A ．向左平移4π个长度单位 B ．向右平移4π个长度单位 C ．向左平移2π个长度单位 D ．向右平移2π个长度单位（5）根据右边框图，当输出的10y =时，输入的x 为（ B ） A.4 B.6或0 C.0 D.4或6（6）已知向量()3,4a =，()sin ,cos b αα= ，且a 与b 共线，则tan α=（ D ）A ．43 B ．43- C ．34- D ．34（7）在等差数列{}n a 中，已知65a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则11S =（ C ）A.45B.50C.55D.60解：11123456789101161155S a a a a a a a a a a a a =++++++++++== （8）已知52log 2a =， 1.12b =，0.81()2c -=，则a 、b 、c 的大小关系是（ A ）A ．a c b <<B ．c b a <<C ．a b c <<D ．b c a <<解：1,2,12,a b c a c b ∵0∴<<><<<<（9）设变量,x y 满足条件3602030x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-≤⎩，则目标函数2z y x =-的最小值为（ ）A.-7B.-4C.1D.2解：如图当5,3x y ==时min 7z =-（10）已知直线a 和平面α，则能推出a α∥的是（ C ） A.存在一条直线b ，a b ∥，且b α∥B.存在一条直线b ，a b ⊥，且b α⊥C.存在一个平面β，a β⊂，且αβ∥D.存在一个平面β，a β∥，且αβ∥（11）过抛物线24y x =的焦点F 作直线交抛物线于11(,)A x y 、22(,)B x y 两点，如果126x x +=，那么|AB |= （ B ）（A ）6 （B ）8 （C ）9 （D ） 10 解：12|AB |628x x p =++=+= （12）设函数21()ln(1||)1f x x x=+-+，则使得()(21)f x f x ->成立的取值范围是（ B ） 1A.(,)(1,)3-∞+∞∪ 1.(,1)3B 11.(,)33C - 11.(,)(,)33D -∞-+∞∪解：()()f x f x -∵=，所以()f x 是偶函数，又()f x 在(0,)+∞上单调递增，所以要使()(21)f x f x ->成立，则|||21|x x ->，23410x x -+∴<，113x ∴<<(第Ⅱ卷 非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

江西省新干县第二中学2018届高三数学第四次月考试题 文（无答案）试卷说明：考试时间120分钟 满分150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 已知全集{1,0,1}U =-，集合{1,0}M =-，则U C M =（）A ．{1,0,1}-B ．{1,0}-C ．{1,1}-D ．{1} 2. 若复数21iz i-=+（为虚数单位），则z =（） A. 1 B. 10 C. 102D. 3 3. 己知命题000,32xp x ∃>=：“使得”，则是（）A. 000,32xx ∃>≠使得B. 0,32x x ∀>≠都有C. 0,32x x ∀≤=都有D. 0,32x x ∀≤≠都有4. 若变量满足0,1,0.x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩则2z x y =+的最大值为（）A. 0B. 1C.32D. 2 5. 在等比数列{}n a 中，0n a >，且121a a +=，349a a +=，则45a a +的值为 ( )A ．27B ．16C ．36D ．81 6. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（） A.60 B.30 C.20 D.107. 函数()sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向左平移3π个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来第6题图的12，那么所得图象的一条对称轴方程为() A.3x π= B.4x π= C. 4x π=- D. 2x π=-8.在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点若AB a =，AD b =，则AF =（）A ．1122a b + B ．1133a b + C ．13a b + D ．13a b + 9.若数列{}n a 是等差数列，则数列{}n b （12nn a a a b n++⋅⋅⋅+=）也为等差数列.类比这一性质可知，若正项数列{}n c 是等比数列，且{}n d 也是等比数列，则的表达式应为()A. 12nn c c c d n ++⋅⋅⋅+=；B. 12nn c c c d n⋅⋅⋅⋅⋅⋅=；C. n d =D. n d =；10. ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若()226,3c a b C π=-+=，则ABC∆的面积为( )D. 11. 函数1()ln f x x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭大致的图象是( )12.己知函数()()()2ln x x m f x m R x+-=∈.若对任意的1,24x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()f x x f x '>-⋅恒成立，则实数m 的取值范围是（）A. (-∞B. 3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C. 9,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D. (),3-∞第II 卷（共90分）二、填空题:本大题共4小题，每题5分，共20分，将答案填在答题纸上. 13.已知()1,a λ=，()2,1b =，()8,6c =若向量2a b +与共线，则的值为． 14. 已知0,0,lg2lg8lg2xyx y >>+=，则113x y+的最小值是． 15.已知三棱锥P ABC -四个点在半径为5的球的表面上，三棱锥P ABC -底面ABC ∆是边长为P ABC -体积最大值为． 16.若1111,()2242462462n S n N n+=++++∈+++++++，则2017S =．三、解答题：本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知等差数列{}n a 的前项和为，且379,=8S a =； （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）数列{}n b 满足()12nn n b a =-，求数列{}n b 的前项和.18.（本小题满分12分）已知向量(cos 1)m x x =-，(cos 1,cos )n x x =+，()f x m n =⋅,x R ∈． （1）求()x f 的最小正周期和单调递增区间; （2）当[,]212x ππ∈-时，求()x f 的最值及取得最值时对应的的值.19. （本小题满分12分）已知函数2()43,()52f x x x a g x mx m =-++=+- （1）当3a =-时，求函数()f x 在[0,t]上的最大值；（2）当0a =时，若对任意的1[1,4]x ∈，总存在2[1,4]x ∈，使12()()f x g x =成立，求实数的取值范围。

高三第四次月考数学（理）考试试卷一．选择题（每题只有一个正确的选项，每个选项5分，共60分）1． ）A2 ）A. 2iB. 2C. 0D. 1+i3．（ ）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4()()2,1,1,1m n =-=.)()2m n am n -⊥+, ）C5 ）D6 若长方体的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）．D.7．（ ） A8．函数f(x )＝3x －2的零点所在的一个区间是( ) A. (－2，－1) B. (－1,0) C. (0,1) D. (1,2)9）A .B.C.D.10n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A.C.D.11．已知正实数a ，b）12）.A.二、填空题（每题5分，共20分）13．一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰的正方形，则原平面图形的面积为15．1，值为16. ,,a b c 满足2a b ==, 2a b ⋅=-， (),60a c b c --=︒，则c 的最大值等于3．解答题（共70分）17.（102n18.（12B；19.（12nn20.（12ABCDBD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD 于点M．ABM；PC与平面ABM所成的角的正切．21.（12分）如图，是BC中点．M 二面角的余弦值．22.（12高三第四次月考数学（理）考试试卷答案1．选择题：（每题5分共60分）1.A2.B3.B4.C5.D6.D7.A8.C9.A 10.D11.C 12.A二：填空题：（每题5分共20分）15.4 16.4三：解答题：17.（10分）解：（Ⅰ）由题意可得2（a3+1）=a2+a4，即2（2a2+1）=a2+4a2，解得：a2=2．∴．∴数列{an}的通项公式为an=2n-1．（Ⅱ）bn=an+log2an+1=2n-1+n，Tn=b1+b2+b3+…+bn=（1+2+3+…+n）+（20+21+22+…+2n-1）18.（12分）解：（1）根据题意，atanB=2bsinA⇒⇒asinB=2bsinAcosB，由正弦定理可得sinAsinB=2sinBsinAcosB，变形可得2cosB=1，即又由0＜B＜π，故（2）由（1）可得：则C=πS△19.（12分）解：（1）当n=1a1=1，当n≥2an=3an-1，（2）由（1所以20.(12分）证明：依题设，M在以BD为直径的球面上，则BM⊥PD．因为PA⊥平面ABCD，则PA⊥AB，又AB⊥AD，AD∩PA=A，所以AB⊥平面PAD，则AB⊥PD，AB∩BM=B，因此有PD⊥平面ABM．（2）解：设平面ABM与PC交于点N，因为AB∥CD，所以AB∥平面PCD，则AB∥MN∥CD，由（1）知，PD⊥平面ABM，则MN是PN在平面ABM上的射影，所以∠PNM就是PC与平面ABM所成的角，且∠PNM=∠PCD，故直线PC与平面ABM所成的角的正切值为21.(12分）证明：（1）连结A1C交AC1于点O，连结EO，∵ACC1A1是正方形，∴O为A1C又E为CB的中点，∴EO∥A1B，∵EO⊂平面AEC1，A1B⊄平面AEC1，∴A1B∥平面AEC1．解：（2）以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（2，0，0），B1（2，0，2），C（0，2，0），C1（0，2，2），E（1，1，0），设M（0，0，m），（0≤m≤2（-2，0，m-2（1，-1，-2），∵B1M⊥C1E，（m-2）=0，解得m=1，∴M（0，0，1（1，1，-1（0，2，1），设平面MEC1（x，y，z），y=-1（3，-1，2），∵AC⊥平面ABB1A1，∴取平面ABB1A1（0，2，0），∴cos∴平面MEC1与平面ABB1A122.(12分）解：（Ⅰx＞0，求导令y′=0，解得：x=2，当y′＞0，解得：0＜x x＞2，当y′＜0x＜2，…（3分）∴函数y=2f（x）-5g（x2，+∞）上递增．…（5分）（Ⅱ设p（x）=x2-mx+1，设两个极值点A（x1，y1），B（x2，y2），…（6分）∵函数有两个大于零极值点，∴△=m2-4＞0，得m＞2且x1+x2=m，x1x2=1，AB（8分）=1，…（9分）若x1＜x2，则0＜x1＜1，x2＞1∴q（x）在区间（1，+∞）上单调递增，∴q（x）＞q（1）=0，精品文档∴函数y=h（m）+2m-2没有零点．…（12分）试卷。

2017—2018高三第四次月考文科数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1..已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则∁U A∪B 等于（ ）A ．{0，8，10}B ．{1，2，4，6}C{0，1，8，10} D ．∅ . 2已知,a b R ∈则“a=b ”是“2a b ab +=”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充要条件C ． 充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件3.已知复数z 满足：()()3i 12i i z -+=(其中i 为虚数单位)，复数z 的虚部等于（ ）A ．15-B ．25-C ．45D ．354点A （x ，y ）是675°角终边上异于原点的一点，则y x 的值为（ ） A ．1 B ． 3C ．﹣1D ． 3-5. .已知函数()tan 1f x x x =++，若()2f a =，则()f a -的值为A. 1-B.0C.2-D.36.已知数列{a n }为等比数列，a 4+a 7=2，a 5•a 6=﹣8，则a 1+a 10的值为（ ）A ．7B ．﹣5C ．5D ．﹣77．设α，β为不重合的平面，m ，n 为不重合的直线，则下列命题正确的是( )A ．若m ∥α，n ∥β，m ∥n ，则α∥βB ．若α⊥β，n ⊥β，m ⊥n ，则m ⊥αC 。

若n ⊥α，n ⊥β，m ⊥β，则m ⊥αD ．若m ∥α，n ∥β，m ⊥n ，则α⊥β8.若实数x ，y 满足102402x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩时，z=x+y 的最小值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．无法确定9.几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．8B ．4C ．D ．10.清代著名数学家梅彀成在他的《增删算法统宗》中有这样一歌谣：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”其译文为：“远远望见7层高的古塔，每层塔点着的灯数，下层比上层成倍地增加，一共有381盏，请问塔尖几盏灯？”则按此塔各层灯盏的设置规律，从上往下数第4层的灯盏数应为（ ）A ．3B ．12C ．24D ．3611.设点P 在曲线x e y =上，点Q 在曲线x y ln =上，则PQ 最小值为（ ） A ．12- B. 2ln C. 21+ D. 212R x R x x ∀∈12.已知函数是上偶函数，且对于都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，当， []121122()()00.3f x f x x x x x --∈>≠，且时，都有．对于下列叙述； ①f（3）=0； ②直线x=﹣6是函数y=f （x ）的一条对称轴；③函数y=f （x ）在区间[﹣9，﹣6]上为增函数； ④函数y=f （x ）在区间[﹣9，9]上有四个零点．其中正确命题的序号是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数()y f x =在5=x 处的切线方程是8y x =-+，则()()55f f '+=__________14.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为________15. ABC ∆中，a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，ABC S ∆=23，那么b = . 16..△ABC 中，∠A=3π，O 为平面内一点．且OC OB OA ==，M 为劣弧上一动点，且OC q OB p OM +=．则p+q 的取值范围为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共计70分）17（本小题满分12分）.已知正项数列{a n }的前n 项和为S n ，且,1,2n n s a 成等差数列． （1）证明数列{a n }是等比数列；（2）若b n =log 2a n +3，求数列{11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和T n ．18 . （本小题满分12分）已知向量)3,cos 2(2x a =→-，)2sin ,1(x b =→-，函数→-→-⋅=b a x f )(．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和对称中心；（Ⅱ）在∆ABC 中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且3)(=C f ，1=c ，32=ab ，且b a >，求b a ,的值．19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 是菱形，∠DAB=60°，PD ⊥平面ABCD ，PD=AD=1，点E 、F 分别为AB 和PC 的中点，连接EF 、BF ．（1）求证：直线EF ∥平面PAD ；（2）求三棱锥F ﹣PBE 的体积．20.（本小题满分12分） 函数()2sin 0,()(0)f x x ωφπωφ=+＞＜＜的部分图象如图所示.(I)求()f x 解析式,并求函数()f x 在124ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的值域 (2)在△ABC 中3,2,()1AB AC f A ===,求sin 2B21.（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝x e ＋32x －ax ．（本小题满分12分）（1）若f （x ）在x ＝0处取得极值，求曲线y ＝f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程；（2）若关于x 的不等式271()+122f x x ax x ≥+≥在时恒成立，试求实数a 的取值范围22. （本小题满分10分） 设函数()213f x x x =+--（1）解不等式()0f x >；（2）已知关于x 的不等式33()a x f x --<恒成立，求实数a 的取值范围。

江西省崇仁县2０18届高三文综上学期第四次月考试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(江西省崇仁县2０１8届高三文综上学期第四次月考试题)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为江西省崇仁县2０18届高三文综上学期第四次月考试题的全部内容。

２01７—2018学年度高三第四次月考文综试题考试时间1５０钟满分3０0分第Ⅰ卷（选择题,共1４0分）本卷共３5小题，每小题４分,共140分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．苏轼被贬黄州（今湖北省黄冈市）时，作《定风波》。

其中写道:“三月七日,沙湖道中遇雨……莫听穿林打叶声,何妨吟啸且徐行。

竹杖芒鞋轻胜马,谁怕?一蓑烟雨任平生。

料峭春风吹酒醒，微冷，汕头斜照却相迎。

回首向来萧瑟处,归去,也无风雨也无晴。

”据此完成下题。

1.从材料中推断,该地当日最可能( )A．正值准静止锋控制多雨 B。

正午太阳位于观测者正北方C。

昼夜长短差别不大Ｄ. 夜间出现霜冻现象２.我国夏季汽车在爆嗮之后被称之为“火焰车”（如图),车内温度高达６0℃,主要原因是( )A。

汽车在夏季获得太阳辐射较多Ｂ。

车顶和玻璃阻挡车内长波辐射C。

汽车油漆对大气的反射作用强D。

车顶和玻璃削弱了大气逆辐射锂是制作电池的重要原料，图示盆地盐湖锂储量丰富,占我国锂资源总量的80％左右。

Ｍ为该地区重要的城市。

读图分析3—4题。

3.图中盐湖形成最主要的因素是( )A。

地形 B. 光照Ｃ．降水 D。

气温4。

锂资源的形成与岩浆活动有关，但该地区地质史上并无火山活动,说明其南部山区一定有( ）A．断层和侵入岩 B. 褶皱和沉积岩Ｃ. 褶皱和变质岩 D。

江西省新余市2０18届高三数学第四次模拟考试试题文（扫描版) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(江西省新余市2018届高三数学第四次模拟考试试题文（扫描版）)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江西省新余市２018届高三数学第四次模拟考试试题文(扫描版）的全部内容。

江西省新余市２018届高三数学第四次模拟考试试题文(扫描版）江西省新余一中20１8届毕业年级第四次模拟考试文科数学解析命题人: 审题人:一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共６0分．） 1．复数z ＝（i 是虚数单位)在复平面内对应的点位于象限为( Ｄ )A ．第一象限 B.第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.“1a >”是“311a ->”的（ A ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若△ABC 的内角Ａ,B,C 所对的边分别为ａ,ｂ,c,已知２bsi ｎ2A ＝３asi ｎB ，且c=２b,则等于（ C ） A.B ．C ．ﻩD ．4.已知实数ｘ,y 满足不等式组，若 z=﹣x+2y 的最大值为3，则a 值为( A )A ．1B ． C.2 D.５．如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某一几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积为( D ）A.8π B ．16π C 。

20π D ．24π 6。

函数()f x =cos()x ωϕ+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为（ Ｄ )A 。

13(,),44k k k Z ππ-+∈ B ．13(2,2),44k k k Z ππ-+∈Ｃ.13(,),44k k k Z -+∈ D 。

崇仁县二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 对于函数f （x ），若∀a ，b ，c ∈R ，f （a ），f （b ），f （c ）为某一三角形的三边长，则称f （x ）为“可构造三角形函数”，已知函数f （x ）=是“可构造三角形函数”，则实数t 的取值范围是（ ）A ． C ． D．2． 已知点F 是抛物线y 2=4x 的焦点，点P 在该抛物线上，且点P 的横坐标是2，则|PF|=（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3． 四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（ ） A ．3 B ．72 C． D ．92【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力． 4． 下列命题中正确的是（ ）A ．若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p ∧q ”为真命题B ．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x ≠0”C ．“”是“”的充分不必要条件D ．命题“∀x ∈R ，2x ＞0”的否定是“”5． 棱台的两底面面积为1S 、2S ，中截面（过各棱中点的面积）面积为0S ，那么（ ） A．= B．0S = C ．0122S S S =+ D ．20122S S S =6． 已知等差数列{a n }中，a 6+a 8=16，a 4=1，则a 10的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．647． 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是（ ）A ．2 B． C． D ．38． 已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >），以双曲线C 的一个顶点为圆心，为半径的圆班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________被双曲线C 截得劣弧长为23a π，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．65B ．5C ．5D ．59． 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ．3 C.1 D ．410．将函数y=cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（ ）A ．x=πB ．C ．D ．11．点P 是棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的底面A 1B 1C 1D 1上一点，则的取值范围是（ ）A ．[﹣1，﹣]B ．[﹣，﹣]C ．[﹣1，0]D ．[﹣，0]12．在如图5×5的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+zA ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件i ＜m 中的整数m 的值是 ．14．若双曲线的方程为4x 2﹣9y 2=36，则其实轴长为 ．15．在△ABC 中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC 的形状是 ．16．命题：“∀x ∈R ，都有x 3≥1”的否定形式为 ．17．在ABC ∆中，90C ∠=，2BC =，M 为BC 的中点，1sin 3BAM ∠=，则AC 的长为_________. 18．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若6a=4b=3c ，则cosB= ．三、解答题19．已知函数f （x ）=|2x ﹣a|+|x ﹣1|． （1）当a=3时，求不等式f （x ）≥2的解集；（2）若f （x ）≥5﹣x 对∀x ∈R 恒成立，求实数a 的取值范围．20．火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间？21．本小题满分12分已知椭圆C 2． Ⅰ求椭圆C 的长轴长；Ⅱ过椭圆C 中心O 的直线与椭圆C 交于A 、B 两点A 、B 不是椭圆C 的顶点，点M 在长轴所在直线上，且22OMOA OM =⋅,直线BM 与椭圆交于点D ，求证：AD ⊥AB 。

崇仁县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 在△ABC 中，若A=2B ，则a 等于（ ） A ．2bsinAB ．2bcosAC ．2bsinBD ．2bcosB2． 已知函数f （x ）＝⎩⎨⎧a x －1，x ≤1log a1x ＋1，x ＞1（a ＞0且a ≠1），若f （1）＝1，f （b ）＝－3，则f （5－b ）＝（ ） A ．－14B ．－12C ．－34D ．－543． 函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ） A ．2sin(2)3y x π=+B ．22sin(2)3y x π=+C ．2sin()23x y π=-D ．2sin(2)3y x π=-4． 下列正方体或四面体中，P 、Q 、R 、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是 （ ）5． 若关于x 的不等式07|2||1|>-+-++m x x 的解集为R ，则参数m 的取值范围为（ ） A ．),4(+∞ B ．),4[+∞ C ．)4,(-∞ D ．]4,(-∞【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.6． 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（ ） A ．8πcm 2B ．12πcm 2C ．16πcm 2D ．20πcm 27． 已知α，[,]βππ∈-，则“||||βα>”是“βαβαcos cos ||||->-”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 8． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．64B ．72C ．80D ．112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.9． 双曲线E 与椭圆C ：x 29＋y 23＝1有相同焦点，且以E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E 的方程为（ ） A.x 23－y 23＝1 B.x 24－y 22＝1 C.x 25－y 2＝1 D.x 22－y 24＝1 10．数列{a n }是等差数列，若a 1+1，a 3+2，a 5+3构成公比为q 的等比数列，则q=（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．ABC ∆中，“A B >”是“cos 2cos 2B A >”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 12．已知复合命题p ∧（￢q ）是真命题，则下列命题中也是真命题的是（ ） A ．（￢p ）∨q B ．p ∨q C ．p ∧q D ．（￢p ）∧（￢q ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是 ．14．设某双曲线与椭圆1362722=+y x 有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为 )4,15(，则此双曲线的标准方程是 .15．分别在区间[0,1]、[1,]e 上任意选取一个实数a b 、，则随机事件“ln a b ≥”的概率为_________.16．抛物线y 2=6x ，过点P （4，1）引一条弦，使它恰好被P 点平分，则该弦所在的直线方程为 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。