洛伦兹力的应用(1)_质谱仪

《洛伦兹力及其应用》讲义一、什么是洛伦兹力在物理学中，洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。

当电荷以速度 v 在磁场 B 中运动时，它所受到的洛伦兹力 F 的大小可以用公式 F ＝qvBsinθ 来计算，其中 q 是电荷的电量，θ 是速度 v 与磁场 B 的夹角。

要理解洛伦兹力，我们先得明白磁场的存在。

磁场是一种看不见、摸不着的物质，但它却对处于其中的电荷产生力的作用。

就好像我们身处地球的引力场中会受到重力一样，电荷在磁场中就会受到洛伦兹力。

洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动的速度方向和磁场的方向，我们可以用左手定则来判断其方向。

伸开左手，让磁感线穿过掌心，四指指向正电荷运动的方向（或者负电荷运动的反方向），那么大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。

二、洛伦兹力的特点1、洛伦兹力永不做功这是洛伦兹力一个非常重要的特点。

因为洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以它只会改变电荷的运动方向，而不会改变电荷运动的速度大小，也就不会对电荷做功。

想象一下，一个带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力不断地改变粒子的运动方向，使其沿着圆周运动，但粒子的速度大小始终不变，动能也保持不变，这就是洛伦兹力不做功的一个直观体现。

2、洛伦兹力与电荷的速度和磁场强度有关电荷运动的速度越大、磁场越强，洛伦兹力就越大。

反之，如果电荷的速度很小或者磁场很弱，洛伦兹力也会相应减小。

而且，洛伦兹力的大小还与速度和磁场的夹角有关。

当速度与磁场方向平行时，θ ＝ 0°，sinθ ＝ 0，洛伦兹力为零；当速度与磁场方向垂直时，θ ＝ 90°，sinθ ＝ 1，洛伦兹力最大。

三、洛伦兹力的应用1、质谱仪质谱仪是一种用于测量粒子质量和分析同位素的重要仪器。

它的工作原理就基于洛伦兹力。

在质谱仪中，带电粒子经过加速电场加速后，以一定的速度进入磁场。

由于不同质量的粒子在磁场中受到的洛伦兹力不同，它们会做不同半径的圆周运动，从而被分开并检测到。

洛伦兹力在现代科技中的应用一、速度选择器如图3-5-5所示，D 1和D 2是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一电场强度为E 的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B 。

S 1、S 2为两个小孔，且S 1与S 2连线方向与金属板平行。

速度沿S 1、S 2连线方向从S 1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S 2飞出。

因此能从S 2飞出的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即qE ＝qvB 。

故只要带电粒子的速度满足v ＝EB，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出右侧的小孔S 2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出S 2。

因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器。

【练习题组1】1．如图3为一“速度选择器”装置的示意图。

a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间。

为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO ′运动，由O ′射出，不计重力作用。

可能达到上述目的的办法是( )A ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里B ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里C ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外D ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外2．如图所示，两平行金属板水平放置，开始开关S 合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是( )A ．将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍B ．将两板的距离减小一半，同时将磁感应强度增大一倍C ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度减小一半D ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍3．如图所示的平行板之间，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子(不计重力)射入后发生偏转的情况不同。

7、霍尔效应
d
Eq=Bqv
I=nqvS
h
U=Eh（U=E’）
流体为：定向移动的电荷 是一种现象
B
A I
A’
例6：图为一种获得高能粒子的装置。环行区域内存在垂直纸面向外的、 大小可调节的均匀磁场。质量为m，电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周 运动。A、B为两块中心开有小孔的极板。原来电势都为零，每当粒子飞经A 板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到 加速。每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下 动能不断增大，而半径不变。
磁流体发电机
B L
av
R
b
Eq=Bqv 电动势：E’=Ea
电流：I=E’/（R+r） r=？ 流体为：等离子束
目的：发电
五、电磁流量计
× d×
×
×××b··a×××
× × ×
× ×导
电 ×液
Bqv=Eq=qu/d得v=U/Bd
体
流量： Q=Sv=dU/4B
流体为：导电液体 目的：测流量
若管道为其他形状,如矩形呢?
（2）带电粒子必须以唯一确定的速度
＋＋＋＋＋＋＋
（包括大小、方向）才能匀速（或者说
v
沿直线）通过速度选择器。否则将发生 偏转。即有确定的入口和出口。
－－－－―――
（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。
若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向 电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也 将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复 杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力 将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复 杂曲线。

第5节 洛伦兹力的应用一、利用磁场控制带电粒子运动1.偏转角度：如图1所示，tan θ2＝r R ，R ＝mv 0Bq ，则tan θ2＝qBr mv 0。

图12.控制特点：只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小。

3.应用：电视机显像管就是利用磁场控制电子的运动。

二、质谱仪1.定义：测定带电粒子荷质比的仪器。

2.结构：如图2所示图2 3.原理(1)加速：S1和S2之间存在着加速电场。

由动能定理：qU＝12mv2。

(2)匀速直线运动P1和P2之间的区域存在着相互正交的匀强磁场和匀强电场。

只有满足qE＝qvB1，即v＝EB1的带电粒子才能沿直线匀速通过S3上的狭缝。

(3)偏转：S3下方空间只存在磁场。

带电粒子在该区域做匀速圆周运动。

经半个圆周运动后打到底片上形成一个细条纹，测出条纹到狭缝S3的距离L，就得出了粒子做圆周运动的半径R＝L2，根据R＝mvqB2，可以得出粒子的荷质比。

qm＝vB2R＝2EB1B2L。

4.应用：质谱仪在化学分析、原子核技术中有重要应用。

三、回旋加速器1.构造图：如图3所示。

图32.核心部件：两个半圆金属D形盒。

3.原理：高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子做圆周运动的周期不变。

4.最大动能：由qvB＝mv2R和E k＝12mv2得E k＝q2B2R22m(R为D形盒的半径)，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关，与加速电压无关。

思考判断1.利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素。

(√)2.回旋加速器的半径越大，带电粒子获得的最大动能就越大。

(√)3.回旋加速器的加速电压越高，带电粒子获得的最终动能越大。

(×)4.利用回旋加速器加速带电粒子时，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。

(√)带电粒子在有界磁场中的运动[要点归纳]带电粒子在有界磁场中运动的几个结论(1)粒子进入直线边界磁场时，进、出磁场具有对称性，如图4中(a)、(b)、(c)所示。

洛伦兹力知识拓展及习题补充一、对质谱仪工作原理的理解如图所示为质谱仪原理示意图。

离子从容器A 下方的小孔S1进入质谱仪后打在底片上，什么样的粒子打在质谱仪显示屏上的位置会不同？位置的分布有什么规律？1、提示：速度相同，比荷不同的粒子打在质谱仪显示屏上的位置不同。

根据qvB ＝mv 2r ，得r ＝mv qB。

可见粒子比荷越大，偏转半径越小 （1）速度选择器只选择粒子的速度(大小和方向)而不选择粒子的质量、电荷量和电性。

（2）从S 1与S 2之间得以加速的粒子的电性是固定的，因此进入偏转磁场空间的粒子的电性也是固定的。

（3）打在底片上同一位置的粒子，只能判断其q m是相同的，不能确定其质量或电荷量一定相同 2、补充：应用质谱仪的两点注意(1)质谱仪的原理中包括粒子的加速、受力的平衡(速度选择器)、牛顿第二定律和匀速圆周运动等知识。

(2)分析粒子的运动过程，建立各运动阶段的模型、理清各运动阶段之间的联系，根据带电粒子在不同场区的运动规律列出对应的方程。

【例1】 如图所示为某种质谱仪的结构示意图。

其中加速电场的电压为U ，静电分析器中与圆心O 1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O 1；磁分析器中在以O 2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。

由离子源发出一质量为m 、电荷量为q 的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，从M 点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R 的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，并从N 点射出静电分析器。

而后离子由P 点沿着既垂直于磁分析器的左边界又垂直于磁场的方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q 点射出，并进入收集器。

测量出Q 点与圆心O 2的距离为d 。

(1)试求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E 的大小；(2)试求磁分析器中磁场的磁感应强度B 的大小和方向。

磁场中的洛伦兹力与 质谱仪的原理
汇报人：XX 2024-01-16
contents
目录
• 洛伦兹力基本概念与性质 • 质谱仪结构与工作原理 • 磁场中粒子运动规律探讨 • 质谱分析方法及应用领域 • 实验操作注意事项与故障排除 • 总结回顾与拓展延伸
01
洛伦兹力基本概念与性 质
洛伦兹力定义及方向判断
同位素分馏效应的考虑
在进行无机物同位素分析时，需要考虑同位 素分馏效应对分析结果的影响，采取相应的 措施进行校正。
05
实验操作注意事项与故 障排除
实验前准备工作建议
熟悉实验原理
了解洛伦兹力、质谱仪的 基本原理和工作过程，明 确实验目的和操作步骤。
检查实验器材
确保磁场装置、粒子源、 探测器等实验器材完好无 损，规格型号符合实验要 求。
质谱图中主要出现分子离子峰和 芳香烃特征离子峰，如苯环开裂 产生的碎片离子峰等，通过这些 特征离子峰可以确定芳香烃的结 构。
无机物同位素分析技巧分享
同位素峰的识别
在质谱图中，同位素峰会以一定的质荷比间 隔出现，通过识别这些同位素峰可以确定元 素的同位素组成。
同位素丰度的测量
通过测量同位素峰的相对丰度，可以计算出元素的 同位素比值，进而推断元素的来源和成因。
高精度磁场测量技术的发展
高精度磁场测量技术对于研究磁场对粒子运动的影响具有重要意义，未来将有更多研究关 注于提高磁场测量的精度和稳定性。
洛伦兹力在新能源领域的应用探索
洛伦兹力在磁场中的作用具有广泛的应用前景，未来可能在新能源领域如磁流体发电、磁 约束聚变等方面发挥重要作用。
THANKS
感谢观看
运动或摆动等。
04
质谱分析方法及应用领 域

讨论交流：教材100页
例3
练习册70页第3题 练习册69页例题2
例4
图示为一“滤速器”装置的示意图。a、b为水平放 置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方 向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速 率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向 加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动， 由O′射出。不计重力作用.可能达到上述目的的办法是 ( AD) A.使a板的电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里 B.使a板的电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里 C.使a板的电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D.使a板的电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
第5节 洛伦兹力的应用（1） —速度选择器和质谱仪
速度选择器
+ qvB v0 qE E qv0 B qE v0 B
1、功能：选择具有特定速度 的带电粒子。 2、结构：空间存在正交的匀 强电场和匀强磁场，方向需 满足：E竖直向下，B水平向 里或E竖直向上，B水平向外 3、原理：若粒子（不计重力） 能沿直线从小孔穿出，则电 场力和洛伦兹力平衡。 即只有速度大小v=E/B的粒子 才能从小孔穿出。
例1
例2
练习册70页第4题
结论：
1、速度选择器只能选择速度，不能判别粒子
的电性。
2、速度选择器要求粒子只能从确定的一侧通
过，不能反向通过。
质谱仪
1、功能：测定带 电粒子的比荷，分 析同位素等。 2、结构：如图
1 qE v B1
mv L q v 2E R qB2 2 m B2 R B1B2 L

带电粒子 在电场磁 场中的运 动
带电粒子垂直进入匀强磁场
亥姆霍兹线圈
电
子
枪
加速电压 选择挡
磁场强弱选择挡
例4:带电液滴从h高处自由落下,进入一个匀强电
场与匀强磁场互相垂直的区域,磁场方向垂直纸
面,电场强度为E,磁感应强度为B,已知液滴在此区
域中做匀速圆周运动,则圆周的半径R=_______ Nhomakorabea o R
Uc/B
例：假设流量计是如图所示的一段非磁性材料制成的 圆柱形的管道，相关参量如图所示，内径为D， 磁感应强度为B，求： 若管壁上a、b两点间电势差为U，求流量Q。
a
B D
b
+ _
B
+ + +
-
c
+
a b
+
-
+
绝缘材料
B
-
I
霍 尔 效 应
带电粒 子在电 场中的 运动
带电粒 子在磁 场中的 运动 带电粒 子在复 合场中 的运动
带电粒 子在电 场中的 运动
带电粒 子在磁 场中的 运动 带电粒 子在复 合场中 的运动
直线运动：如用电场加速或减速粒子
偏转：类似平抛运动，一般分解成两 个分运动求解
圆周运动：以点电荷为圆心运动或受 装置约束运动 直线运动（当带电粒子的速度与磁 场平行时） 圆周运动（当带电粒子的速度与磁场 垂直时） 螺旋状的运动(当带电粒子的速度与磁 场成一定角度时) 直线运动：垂直运动方向的力必定平衡 圆周运动：重力与电场力一定平 衡，由洛伦兹力提供向心力 一般的曲线运动
+q h P L d D
临界问题
例5．质量为 m 带电量为 q 的小球套在竖直放置的 绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。匀强电场 和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为 E，磁感 应强度为 B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足 够长，电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球 的最大加速度和最大速度。 f

《洛伦兹力的应用》讲义一、洛伦兹力的基本概念在物理学中，洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。

当电荷以速度 v 在磁场 B 中运动时，洛伦兹力 F 的大小可以用公式 F ＝qvBsinθ 来计算，其中 q 是电荷的电荷量，θ 是速度 v 与磁场 B 的夹角。

洛伦兹力的方向始终与电荷运动方向和磁场方向垂直，可用左手定则来判断。

左手定则的具体操作是：将左手伸展，让磁感线穿过掌心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向），那么大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。

二、洛伦兹力的特点1、洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力永远不做功。

这意味着它只能改变电荷的运动方向，而不能改变电荷的速度大小。

2、洛伦兹力的大小与电荷的电荷量、速度大小、磁场强度以及速度方向与磁场方向的夹角有关。

当速度方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零；当速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大。

三、洛伦兹力的应用领域1、质谱仪质谱仪是一种用于测量离子质荷比的仪器。

它的基本原理就是利用洛伦兹力。

在质谱仪中，离子源产生的离子经过加速电场加速后，进入磁场。

由于不同质荷比的离子在磁场中受到的洛伦兹力不同，它们的运动轨迹也就不同，从而实现了对离子质荷比的测量。

例如，在一个均匀磁场中，质荷比为 m/q 的离子以速度 v 进入磁场。

根据洛伦兹力公式，离子受到的洛伦兹力为 F ＝ qvB。

由于离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 qvB ＝ mv²/r，其中 r 是离子运动的圆周半径。

通过测量离子的圆周半径 r 和已知的磁场强度 B、离子速度 v，就可以计算出离子的质荷比 m/q。

质谱仪在化学分析、环境监测、生物医学等领域都有广泛的应用。

它可以用于分析化合物的成分、检测环境中的污染物、研究生物大分子的结构等。

2、回旋加速器回旋加速器是一种利用磁场和电场加速带电粒子的装置。

在回旋加速器中，带电粒子在磁场中做圆周运动，同时在两个半圆形的空心金属盒之间的缝隙中被电场加速。

洛伦兹力对运动电荷不做功 区分带电粒子在电场和在磁场中受力 情况不同
带电粒子置于电场中必受电场力，与运动状 态无关，但在磁场中洛伦兹力的大小和方向 与运动状态有关
洛伦兹力的应用（带电粒子在磁场中的运动） 〖观察与思考〗
1、当没有磁场作用时，观察电子的运动轨迹，你看到了什么？ 2、当外加一磁场，让电子垂直射入磁场时，电子的运动轨迹 有什么变化？ 3、当外加一磁场，让电子不垂直射入磁场时，电子的运动 轨迹有什么变化？
洛伦兹力的应用（回旋加速器）
【讨论与交流】 1、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,如果
速率v增大引起半径r增大,其运动周期T是否变化? 2、为了使带电粒子每次经过两D形盒的间隙时,恰能 受到电场力作用且被加速,高频电源的频率应符合 什么条件?
3、设回旋加速器D形盒的半径为R,匀强磁场的磁感 应强度为B,则该回旋加速器最多可以将质量为m、 电荷量为q的带电粒子加速到多大的速度?
与国共武地区东北部为小兴安岭山麓丘陵林地，西部为广阔的草原，江河沟泡遍布全区，动植物资源十分丰富，许多产品在国际国内市 场上享有盛誉。野生动物有紫貂、水獭、梅花鹿、飞龙等珍贵禽兽数十种。 ； /xs/2/2393/ 与国共武 kfh74ndg 与国共武地区有林面积1200万亩，林木蓄积量1400万立方米。截止到2009年末，林业生产持续发展。全年完成造林面积41.8万亩。森林 覆盖率达到19.2%。盛产木耳、猴头等多种山产品。森林覆盖率达12．5%，林木蓄积量为2 000万立方米。
洛伦兹力的应用（质谱仪）
（二）、荷质比的测定、质谱仪 1.荷质比的概念：带电粒子的电荷与质量之比。它是带电粒 子的基本参量。 2.测定荷质比的装置： A：电离室:S1—S2：加速电场 S2—S3：速度选择器 B：匀强磁场 D：照相底片 4.测定荷质比的装置――质谱仪（最 初由汤姆生发现的）。

洛伦兹力与现代技术应用一、质谱仪1．测定带电粒子荷质比的仪器叫做质谱仪.在化学分析、原子核技术中有着重要的应用.2．原理：(1)加速：S 1和S 2之间存在着加速电场．带电粒子由静止从S 1进入电场，求粒子出S 2的速度？(2)匀速直线运动P 1和P 2之间的区域存在着相互正交的匀强磁场和匀强电场．只有满足 （力学条件） ，即v ＝ 的带电粒子才能沿直线匀速通过S 3上的狭缝．(3)偏转：S 3下方空间只存在磁场．带电粒子在该区域做匀速圆周运动．经半个圆周运动后打到底片上形成一个细条纹，测出条纹到狭缝S 3的距离L ，就得出了粒子做圆周运动的半径R ＝ ，根据R ＝m v qB 2，可以得出粒子的荷质比 ．4．应用：质谱仪在化学分析、原子核技术中有重要应用．深度思考质谱仪是如何区分同位素的？例1（多选）如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小1.（变式训练）如图所示，一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和 匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，有些未发生任何偏转．如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入另一磁场的离子，可得出结论（ ）A.它们的动能一定各不相同B.它们的电荷量一定各不相同C.它们的质量一定各不相同D.它们的电荷量与质量之比一定各不相同课外同步作业班级姓名学号得分1.质谱议是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量．其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知()A．此粒子带负电B．下极板S2比上极板S1电势高C．若只增大加速电压U，则半径r变大D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小2．（多选）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断()A．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C．只要x相同，则离子质量一定相同D．只要x相同，则离子的荷质比一定相同3.如图是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则()A．a与b有相同的质量，打在感光板上时，b的速度比a大B．a与b有相同的质量，但a的电量比b的电荷量小C．a与b有相同的电荷量，但a的质量比b的质量大D．a与b有相同的电荷量，但a的质量比b的质量小4.右图是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图．设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子．分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ．最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线．若测得细线到狭缝S3的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。

（1）因为电流向右，所以金属中的电子向左运动，根据左手 定则可知电子向下侧偏移，下表面带负电荷，上表面带正电 荷，所以上侧电势高。
（2）由于电子做匀速运动，所以 F电=f洛，
有：e U BeV 且 I nesV nea2V
a
neaU
解出： B
I
7
电磁流量计
图中所示是电磁流量计的原理图。非磁性材料
（4） 粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比
14
T

2 m
qB
跟
运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和
一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。
2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同， 这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。
3、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子 加速到一定的能量。
13
回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直 径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子， 设粒子加速前的初速度为零。求： （1） 粒子的回转周期是多大？ （2）高频电极的周期为多 大？ （3） 粒子的最大动能是多大？
所以有
U = dv0B
则该发电机的电动势为：E=Bdv0。
5
知道a,b,c,以及ρ，R，E，B，求I=?
R
c ab
6
利用霍尔效应测磁感应强度
利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强
度。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横 截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导 体中通有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金属导体单位体 积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导体导电过程中， 自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下 两侧面间的电势差为U。试分析：（1）导体上、下侧面那个 电势较高？（2）磁场的磁感应强度是多少？

洛伦兹力在现代科技中的应用一、速度选择器如图3-5-5所示，D 1和D 2是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一电场强度为E 的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B 。

S 1、S 2为两个小孔，且S 1与S 2连线方向与金属板平行。

速度沿S 1、S 2连线方向从S 1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S 2飞出。

因此能从S 2飞出的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即qE ＝qvB 。

故只要带电粒子的速度满足v ＝EB，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出右侧的小孔S 2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出S 2。

因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器。

【练习题组1】1．如图3为一“速度选择器”装置的示意图。

a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间。

为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO ′运动，由O ′射出，不计重力作用。

可能达到上述目的的办法是( )A ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里B ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里C ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外D ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外2．如图所示，两平行金属板水平放置，开始开关S 合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是( )A ．将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍B ．将两板的距离减小一半，同时将磁感应强度增大一倍C ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度减小一半D ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍3．如图所示的平行板之间，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子(不计重力)射入后发生偏转的情况不同。

专题：洛伦兹力的应用
一、速度选择器
二、质谱仪 1.荷质比的概念：带电粒子的电荷与质量之比。它 是带电粒子的基本参量。
2.结构 ：
A：电离室:S1—S2：加速电场 S2—S3：速度选择器
B：匀强磁场
D：照相底片
3、原理：
（1）加速电场：使带电粒子
加速
加速：qU 1 mv2 2
v=
2qU m
（2）偏转磁场区：使带电粒子
轨迹发生偏转，并被拍照.
偏转半径 r=mv/qB=
2mU qB2
4、质谱仪：精密测量带电粒子质量和分析同位素 （测荷质比）的仪器（最初由汤姆生发现） 。
例：A、B是两种同位素的原子核，他们具有相同的电荷、不 同的质量。为测定他们的质量比，使他们从质谱仪的同一加 速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同 一匀强电场，打到照相底片上。如果从底片上获知A、B在磁 场中运动轨迹的直径之比为1.08:1，求A、B的质量之比。
导学P98页第21题
九、极光
洛伦兹力的作用
• 从太阳或其他星体上， 时刻都有大量的高能粒 子流放出，称为宇宙射 线。这些高能粒子流， 如果都到达地球，将对 地球上的生物带来危害。庆幸的是，地球周围 存在地磁场，改变了宇宙射线中带电粒子的运 动方向，对宇宙射线起了一定的阻挡作用。
以正电荷为例
+
+
2nmu qB2
最终：盒的空间有限
Rmax
mvmax qB
R盒
得vmax
BqR盒 m
b：最大动能
vmax取决于B，R,q m与u无关
EK max
1 2
mv2max
q2B2R2 2m
EK max取决于B，R,q B 与u无关

小结：回旋加速器
1、加速电场的周期等于回旋周期（交流电源的频率 等于粒子做匀速圆周运动的频率。 2、粒子在电场中运动时间远小于在磁场中运动的时 间，故粒子在回旋加速器中运动总时间可认为等于 在磁场中运动时间。
3、粒子做匀速圆周运动的最大半径为D形盒的半径
4、在粒子的质量、电荷量确定的情况下，粒子所能 达到的最大动能只与D形盒的半径R和磁感应强度B 有关，与加速电压U无关。
应用一：质谱仪
1、用途:是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具 2、原理：将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一 电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子质量不 同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所 含同位素的种类
有速度选择器的质谱仪
速度选择器
照相底片
........ ......... ................ ............. .........
质谱仪的示意图
p1 . . . p 2 - ... + ... s
3
s1 s ... 2
速度选择器
E qE qvB 1 v B1
匀强磁场
mv2 mv qvB2 r r qB2
例1、见优化方案跟踪训练1
应用二：加速器
问题1：要认识原子核内部的情况，必须把 核“打开”进行“观察”。然而，原子核 被强大的核力约束，只有用极高能量的粒 子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打 开”。那么怎样才能产生这些高能炮弹呢？
mv qB R v R
1 2 qU mv 0 2 1 2 2qU mv 1 2 1 2 3qU mv 2 2
V5 V1 V3
V2 V4
V0
所有各次半径之比为：1 ∶

回旋加速器
将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量的带正 电和带负电的微粒,从整体来说呈中性),喷射入磁场,磁 场中有两块平行金属板.
在洛仑兹力作用下,离 子发生偏转,使金属板 上聚集电荷,产生电场, 形成电压. 等离子体 P
+ + v + -
B
d
负 载 R
四.磁流体发电机
设AB板间电压为U, 间距为d ,据电学知识,A、B极板间的 电场强度E=U/d. 设离子速度为V. 离子在复合场中必然同 时受到电场力qE和洛仑兹力BqV. 当qE< BqV 时,离子必然偏转从 而使极板聚集更多的电荷,使得 + 电场增强. 等离子体+
第五节 洛伦兹力的应用
一.质谱仪
让带电粒子先后经过电场的加速作用和磁场的偏转作用,从 而能将各种元素的同位素进行分离并能测量其质量的一种 磁学仪器, 称为质谱仪. 在加速电场中，据动能定理，有
A U D O
qU mv 0
1 2 2
S1 S2 S3
解得： v
2 qU m
粒子在磁场中，作匀 BqV 电压 (电源的输出电压)U=BdV 时,离 子沿直线飞出.
P + -
V
B
d
负 载 R
若将A、B两板接上用电器,则可对用电器供电.一旦两板 电压小于BdV,则离子又将向两极板偏转,以维持两极的电 势差.
应用已有知识怎样测定管道中液体的流量？
带电粒子在复合场中的运动
一、复合场的分类
1、分区域复合 2、同区分时 3、同区同时 二、复合场的典型问题
1、分区域复合
例1．如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂 直xy平面(纸面)向外．一电量为q、质量为m的带正电的运 动粒子，经过y轴上，y=h处的点P1时速率为v0方向沿x轴正 方向；然后，经过x轴上x=2 h处的P2点进入磁场，并经过y 轴上y=-2 h处的P3点．不计重力．求： (1)电场强度的大小．(2)粒子到达P2时速度大小和方向． (3)磁感应强度的大小．

流量： 单位时间内通过截面的液体体积
设圆形导管直径为d，磁感应强度为Ｂ， 稳定后测得左右管壁电势差为Ｕ，试推 导流量Ｑ与电势差Ｕ的关系式。
稳定时离子受电场力 和洛伦兹力平衡：
Bqv U q d
液体的流量: Q Svt d 2 U dU
t 4 Bd 4B
五、速度选择器
F洛
利用电场与磁场的共同偏转
解 由动能定理：
： 第n次加速获得的动能：
1 2
mvn 2
nqU
第n+１次加速获得的动能：
1 2
mvn12
（n
1）qU
由： qvB m v2 得
rห้องสมุดไป่ตู้
第n次加速后的半径：
rn
mvn qB
第n+１次加速后的半径：
rn1
mv n 1 qB
解得：rn vn n
rn1 vn1
n 1
四、电磁流量计
电磁流量计是测量导电液体流量的一种仪器。如图 所示，当导电液体沿测量管运动时，液体中的正、负离 子在洛伦兹力作用下偏转，左右管壁电极间出现电势差。 当正、负离子所受电场力与洛伦兹力平衡时，电势差就 会保持稳定。因此，通过测量左右管壁电极间的电势差， 即可间接确定管中导电液体的流量。
(1)求粒子进入磁场时的速率 (2)求粒子在磁场中运动的轨道半径
v 2qU m
偏转：r
mv qB
r 1 2mU Bq
粒子打在底片上的位置Ｄ与Ａ点的距离x=2r
粒子从S２进入磁场后到打在底片的位置是可以测量的。设
为x，则： x 2r ，由此可知粒子的比荷及粒子的质量：
q 8U 1 m B2 x2
作用把速度相同的带电粒子筛选