本试题卷涉及的复利现值系数和年金现值系数如下

2020年中级会计职称考试《财务管理》考点精讲第二节财务管理基础【考情分析】本章是重点章，主要介绍货币时间价值、风险与收益以及成本性态等内容，是预算管理、筹资管理、投资管理、成本管理等后续章节的先导知识。

本章题型比较全面，其中，货币时间价值中的现值计算可以与项目投资管理、证券投资管理等结合考计算分析题或综合题，也可以单独考计算分析题（如2018年度考题）。

风险与收益中的资本资产定价模型可以同普通股资本成本的计算、普通股价值评估等结合考计算分析题或综合题。

本章各年分值波动幅度较大，预计2020年分值在8分左右。

本章近三年题型、分值分布【主要考点】1.货币时间价值的计算（1）复利终现值与年金终现值的计算（2）利率的推算①利用插值法推算利率②名义利率与实际利率的换算2.风险与收益（1）资产收益率的构成与类型（2）风险的含义（3）风险对策（4）风险矩阵（5）风险管理原则（6）单项资产与资产组合的风险与收益衡量（7）系统风险与资本资产定价模型3.成本性态分析（1）成本按性态的分类：固定成本、变动成本、混合成本（2）混合成本的分解方法第一节货币时间价值知识点：货币时间价值的概念1.货币时间价值是指没有风险和没有通货膨胀情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

（1）货币进行投资才会产生价值增值。

（2）货币时间价值（纯粹利率）是投资收益率的基础，在有风险和通货膨胀的情况下，投资者会要求获得更高的投资收益率，即：投资收益率＝货币时间价值＋通货膨胀补贴＋风险收益率 在没有风险和通货膨胀的情况下，有： 投资收益率＝货币时间价值2.投资收益率的存在，使货币随着时间的推移产生价值增值，从而使不同时点的单位货币具有不同的价值量。

一般来说，发生时间越早的单位货币，其价值量越大。

【示例】今天的1块钱比明年的1块钱更值钱。

3.货币时间价值计算实质上是以投资收益率为依据，将货币的价值量在不同时点之间进行换算。

（1）由于不同时点的单位货币具有不同的价值量，因此，不同时点的货币不能直接进行比较，必须换算到相同时点上，才能进行比较。

怎样理解年金现值、年金终值、复利终值、复利现值？复利现值系数＝1/(1+i)^n＝（p/s,i,n）其中i为利率，n为期数这是一个求未来现金流量现值的问题59（1＋r）^-1+59(1+r)^-2+59(1+r)^-3+59(1+r)^-4+(59+1250)(1+r)^-5=100059*(P/A,I,5)+1250*(P/F,I,5)=1000第一个(P/A,I,5)是年金现值系数第二个(P/F,I,5)是复利现值系数一般是通过插值测出来比如：设I=9%会得一个答案A，大于1000；设I=11%会得另一个答案B，小于1000 则会有(1000-A)/(B-A)=(X-9%)/(11%-9%)解方程可得X，即为所求的10%年金现值系数（P/A,i,n）＝[1－（1＋i）－n]/i普通年金现值系数（P/A,i,n）＝[1-复利现值系数（P/F,i,n）]/i普通年金终值系数（F/A,i,n）=[（1+i）n-1]/i普通年金终值系数（F/A,i,n）＝[复利终值系数（F/P,i,n）-1]/i复利现值系数（P/F,i,n）或者（P/S,i,n）＝（1＋i）－n复利终值系数(F/P,i,n)=F/P=(1+i)^n偿债基金系数(A/F,i,n) 偿债基金系数和年金终值系数互为倒数年金终值就是你每年投入相等量的款项，按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出,到时候你可以得到的数额。

比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金终值就是：10*(F/A,0.72%,10)=10+10*(1+0.72)+...+10*(1+0.72)10次方年金现值是相反计算，就是你每年投入相等量的款项,按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出，到时候你能拿到这笔钱，那么，年金现值就是指的是这笔钱放在今天，它值多少钱。

比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金现值就是：10*(P/A,0.72%,10)=10+10/(1+0.72)+...+10/(1+0.72)10次方(打个比方说白一点,年金终值就是指，如果你每隔相等的一个时间段存下相等数量的钱，等若干年后你能够从银行拿到的钱的金额；而年金现值则是指，如果你想在未来的若干年内，每隔相等的一个时间段都能拿到一笔等数量的钱的话，那么现在必须去银行存多少钱。

一、单选题1.某企业发行长期债券400万元，筹资费率2%，债券利息率为5.5%，所得税税率25%，则资金成本率为（B）A. 4.13%B. 4,21%C. 5,50%D.5.61%2.建设项目可以采取（B）的方式筹集资本金。

A.银行贷款B.发行股票C.设备租赁D.发行债券二、多选题1.企业负债的筹集方式主要包括（BCD）A.发行股票B.发行债券C.银行贷款D.出口信贷E.政府投资资金2.以下对新设法人融资主体融资特点，说法正确的是（ACD ）A. 新组建的项目公司承担筹资责任和风险B. 既有法人承担部分筹资连带责任和风险C. 拟建项目所需资金来源于项目公司的资本金和债务资金D. 项目公司的债务资金可依靠项目本身的盈利能力来偿还E. 新增债务资金依靠既有法人的整体盈利能力来偿还三、计算题1.某企业发行面值为100元的债券，发行价格为90元，票面年利率4.5%，3年期，每年付息，到期一次还本，发行费率1%，所得税率25%。

试计算债券资金成本。

解答：K=100×4.5%×（1﹣25%）／{90×（1﹣1%）}=3.79%5.某企业年初的资金结构如下表所示。

普通股票每股面值300元，今年期望股息为30元，预计以后每年股息增加5%，假定所得税率为25%。

该企业拟增资600万元，有A、B两个备选方案。

A方案：发行长期债券600万元，年利率10%，筹资费费率3%，同时普通股股息增加到35元，以后每年还可增加6%。

B方案：发行长期债券300万元，年利率10 %，筹资费费率3%，另发行普通股300万元，筹资费费率为5%，普通股息增加到35元，以后每年增加5%。

试比较A、B两方案的资金成本率，并选择方案。

解答：A方案：9%×(1-25%)/(1-3%)×600/2200+7%/(1-3%)×200/2200+(35/(300×（1-3%）)+6%)×600/2200+(35/300+6%)×200/2200+10%×(1-25%)/(1-3%)×600/2200=11.02% B方案：9%×(1-25%)/(1-3%)×600/2200+7%/(1-3%)×200/2200+(35/(300×(1-3%）)+5%)×900/2200+(35/300+5%)×200/2200+10%×(1-25%)/(1-3%)×300/2200=11.87%因为11.02%<11.87 %，所以A方案的资金结构最优，选择A方案。

复利终值复利是计算利息的一种方法。

按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。

这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。

除非特别指明，计息期为1年。

1、复利终值[例1] 某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为：s=p+p×i=p(1+i)=10000×(1+6%)=10600（元）其中：p——现值或初始值；i——报酬率或利率；s——终值或本利和。

若此人不提走现金，将10600元继续投资于该事业，则第二年本利和为：s=[p*(1+i)]*(1+i)=p*(1+i)2=10000×(1+6%)2=10000×1.1236=11236(元)同理，第三年的期终金额为：s=p*(1+i)3=10000×(1+6%)3=10000×1.1910=11910(元)第n年的期终金额为：s=p*(1+i)n上述是计算复利终值的一般公式，其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n）表示。

例如，（s/p,6%,3）表示利率为6%的3期复利终值的系数。

为了便于计算，可编制“复利终值系数表”备用。

该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的（1+i）n值在其纵横相交处。

通过该表可以查出，（s/ p，6%，3）=1.1910。

在时间价值为6%的情况下，现在的1元和3年后的1.1910元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。

示例例：张三拟投资10万元于一项目，该项目的投资期为5年，每年的投资报酬率为20％，张三盘算着：这10万元本金投入此项目后，5年后可以收回的本息合计为多少？分析：由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算货币的时间价值时，可以使用复利计算的各种方法。

张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。

财务管理试卷及参考答案（2）《财务管理》期末考试试卷（2）学号：姓名：成绩：一、单项选择题：（每题1分，共10分）得分1、两种股票完全正相关时，把二者组合在一起（）A、能适当分散风险B、不能分散风险C、能分散掉一部分风险D、能分散掉全部风险2、在估算固定资产更新项目的现金流量时，以下哪个因素不应该考虑（）。

A、沉没成本B、变价收入C、机会成本D、营运资本的回收3、普通股每股价格10.50元，筹资费用每股0.50元，第一年支付股利1.50元，股利增长率5%，则该普通股的资本成本为（）A、10.5%B、15%C、19%D、20%4、营业杠杆系数是指（）A、息税前利润变动率相当于销售额变动率的倍数B、税前利润的变动率相当于销售额变动率的倍数C、普通股每股税后利润变动率相当于息税前利润变动率的倍数D、普通股每股税后利润变动率相当于税前利润变动率的倍数5、ABC公司预计存货周转期为90天，应收账款周转期为40天，应付账款周转期为30天，预计全年需要现金720万元，则最佳现金余额为（）万元A、60B、260C、200D、80现金周转期为90+40-30=100天现金周转率为360/100=3.6次故最佳现金持有量为720/3.6=200万元6、下列（）项目，可以引起长期投资现金流出量增加。

A、建设期利息支出B、折旧额增加C、付现成本节约D、固定资产变价收入大于账面净值7、某企业计划购入一台设备，需支付采购成本400万元，可使用4年，到期无残值，采用直线法计是折旧。

预计每年可产生税前现金净流量140万元，如果所得税率为40﹪，则回收期为( )。

A、4.8年B、3.2年C、2.9年D、2.2年NCF=（140-400/4）*（1-40%）+400/4=124回收期=400/124=3.28、以降低综合资金成本为目的股利政策是（）。

A、剩余股利政策B、固定或持续增长的股利政策C、固定股利支付率政策D、低正常股利加额外股利政策9、企业能够驾驭资金的使用，采用以下融资政策比较合适的是（）。

1. （10分）某一项目的投资建设期为5年，资金在每年年初投入10万元。

效用期为10年, 每年年末可获收益10万元，假设最近15年内年利率10% （复利率）不变。

（结果保留两位小数）（第八章，净现值）要求：分析该投资方案是否可行。

（4年，10%的年金现值系数）=3.170（4年，10%的复利现值系数）=0.684（5年，10%的年金现值系数）=3.791 （5年，10%的复利现值系数）=0.621（10年，10%的年金现值系数）=6.145（10年，10%的复利现值系数）=0.3861 投资的现值=10 X（3.170+1 ）=41.70（万元）收益的现值=10 X 6.145X 0.62仁38.16（万元）（递延年金）由于收益的现值小于投资的现值，所以该投资项目不可行.2. （15分）题目：已知某公司2005年1~6月份维修费（为混合成本）与有关业务量（为直接人工小时）要求：（1）根据上述资料用高低点法将对维修费进行成本性态分析并建立成本模型。

（2）预测在直接人工为40千小时时，维修费总额是多少？（混合成本的分解，第二章）2. （1）高点坐标（46 , 60）低点坐标（14, 28）b=（60- 28）/ （46- 14）= 1（千元/千小时）a= 28—1 X 14=14（千元）成本性态模型为Y = 14+x⑵维修费总额=14+40=54（千元）3. （10分）某企业组织多品种经营，其中有一种为动成本率为80%的产品于2004年亏损了10000元，其完全销售成本为110000元。

假定2005年市场销售、成本水平均不变。

假定与该亏损产品有关的生产能力无法转移，试确定2005年是否继续生产该亏损产品；（亏损产品是否继续生产，第六章）3.该亏损产品的销售收入=110000 —10000=100000（元）该亏损产品的变动成本=100000 X 80%=80000（元）该亏损产品的贡献边际=100000 —80000=20000（元）因为亏损产品的贡献边际大于零，所以该亏损产品应该继续生产.4. （15分）某企业只生产一种产品，2004年销量为1000件，单价20元，单位成本14元，其中单位变动成本10元。

二、计算题(计算答案仅供参考,不是标准答案)No.:00000000000001575（一）运用重置成本法计算固定资产的评估值。

主要包括：重置成本的确定、成新率的计算、功能性贬值的计算。

例1：已知某厂的一台设备已经使用5年，设备的利用率假设为100%，仍有10年使用寿命。

该设备目前的重置成本为90万元。

但由于技术进步的原因出现了一种新型设备，其功能相同，但每生产100件产品可节约材料2公斤，预计该厂未来10年内年产该产品20万件，A材料前五年的价格将保持20元/公斤，从第六年起将上涨20%，试根据给定材料确定该设备的成新率、功能性贬值和评估价值。

假设不考虑经济性贬值因素。

（所得税率为33%，其中折现率15%，年限为5年的复利现值系数为0.4972，年金现值系数为3.3522，折现率为15%，年限为10年的年金现值系数为5.0188）重置成本=90万元实体性贬值率=5÷（10+5）×100%=33.33%实体性贬值额=90万×33.33%=30万元功能性贬值的计算：先计算年超额运营成本：前五年：每年200000÷100×2×20=8（万元）后五年：每年200000÷100×2×20×（1+20%）=9.6（万元）再计算年净超额运营成本：前五年：每年8×（1－33%）=5.36（万元）后五年每年9.6×（1－33%）=6.43（万元）最后折现处理得功能性贬值额：5．36×3.3522＋6.43×3.3522×0.4972=28.69（万元）评估价值=90万-30万-28.69万=31.31万元例2 某企业的一条生产线购于1996年10月，帐面原值为750万元，评估基准日为2001年10月。

经调查得知，该类设备的定基价格指数在1996年和2001年分别为100%和140%，假设该设备生产能力在生产过程能够得到充分利用，该设备尚可使用5年，和当前的设备相比，该设备所耗电力能源较大，平均每年多耗4万度，每度电按0。

年金现值系数首先说什么是年金，年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。

年金现值是指按照一定的利率把从现在到以后的一定期数的收到的年金折成现在的价值之和。

年金现值系数定义现值系数就是按一定的利率每期收付一元钱折成现在的价值。

也就是说知道了现值系数就可以求得一定金额的年金现值之和了。

缩写P/A计算公式年金现值系数公式：P/A=1/i -1/i(1+i)^n其中i表示报酬率，n表示期数,P表示现值,A表示年金。

比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5= 1200*[1- (1+10%)^（-5）]/10%=1200*3.7908=4548.961200元就是年金，4548.96就是年金现值，1/10%-1/10%*1.1^（-5）=3.7908就是年金现值系数。

不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。

普通年金终值1、普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：1元1年的终值=1.000元1元2年的终值=(1+10%)^1=1.100(元)1元3年的终值=(1+10%)^2=1.210(元)1元4年的终值=(1+10%)^3=1.331(元)1元5年的终值=(1+10%)^4=1.464(元)1元年金5年的终值=1.6105（元）如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法.设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1，(1)等式两边同乘以(1+i)：S(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方）（2)上式两边相减可得：S(1+i)-S=A(1+i)n-A,S=A[（1+i）n-1]/i式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.2、年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：1年1元的现值==0.909(元)2年1元的现值==0.826(元)3年1元的现值==0.751(元)4年1元的现值==0.683(元)5年1元的现值==0.621(元)1元年金5年的现值=3.790(元)计算普通年金现值的一般公式为：P=A/(1+i)^1+A/(1+i)^2…+A/(1+i)^n，(1)等式两边同乘(1+i)P(1+i)=A+A/(1+i)^1+…+A/(1+i)^(n－1)，(2)(2)式减(1)式P(1+i)-P=A-A/(1+i)^n，剩下的和上面一样处理就可以了。

例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）30由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。

只需将公式中的利率换成通胀率即可。

这均是时间价值问题，简单来讲，今天的100元不等于5年后的100元，那5年后的100元相当于今天的多少呢？这就需要贴现，即用100乘以期限为5，相应利率的复利现值系数,而如果要知道今天的100元相当于5年后的多少呢？则用100乘以复利终值系数，也就是求本利和。

这里的复利终值系数和复利现值系数都是在复利计算下推出的。

（一次性收付款）年金是每隔相同时间就发生相等金额的收付款，比如房租，如果发生时间在每期期末，则称为普通年金，如果以后5年中每年末可以得到100元，相当于今天能得多少（从时间价值考虑，肯定不是500元）就要用100乘以普通年金现值系数 ,反之，比如每年末存银行100元，在复利下5年能得到多少？则用100乘以年金终值系数复利终值系数、复利现值系数是针对一次性收付款，而年金终值系数和年金现值系数是系列收付款，而且是特殊的系列收付款不知道明白没有，最好能看看财务管理中时间价值章节终值的计算终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。

单利终值的计算公式：f＝p（1＋r×n）n复利终值的计算公式：f ＝ p（1＋r）式中f表示终值；p表示本金；r表示年利率；n表示计息年数其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为fvr，n，可通过复利终值系数表查得。

现值的计算现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。

单利现值的计算公式：复利现值的计算公式：式中p表示现值；f表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数其中称为复利现值系数，记为pvr，n，可通过复利现值系数表查得。

第二章资金时间价值练习题一、判断题1、在利率和计息期数相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数；年金现值系数与年金终值系数互为倒数。

（）2、在本金和利率相同的情况下，若只有一个计息期，单利终值与复利终值是相同的。

（）3、复利现值就是为在未来一定时期获得一定的本利和而现在所需的年金。

（）4、终值就是本金和利息之和（）5、凡一定时期内，每期均有付款的现金流量都属于年金（）6、在现值和利率一定的情况下，计息期数越多，则复利终值越小（）7、现在1000元与将来1000元数值相等，其内在经济价值也相等。

（）8、永续年金无终值（）9、递延年金的终值大小与递延期无关（）10、不同时间点上的货币收支可直接进行比较（）11、单利和复利是两种不同的计息方法，因此单利终值和复利终值在任何情况下都不可能相同。

（）二、单选题1.6年分期付款购物，每年年初付款500元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是（）。

A.2395.50元B.1895.50元C.1934.50元D.2177.50元2．有一项年金,前3年年初无流入,后5年每年年初流入500万元,假设年利率为10%,其现值为( )。

A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.213、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。

假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34 500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为（）元。

A．30 000 B．29 803．04 C．32 857．14 D．31 5004、当一年内复利m时,其名义利率r实际利率i之间的关系是（）。

A． B．C． D．5．某企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。

已知年金现值系数（P／A， 12％， 10）＝ 5．6502，则每年应付金额为（）元。

A．8849 B．5000 C．6000 D．28251 6．下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。

【答案】
甲公司付款终值＝10×（F/A，15%，10）＝203.04（亿美元） 乙公司付款终值＝40×（F/P，15%，10）＋60×（F/P，15%，2）
＝241.174（亿美元） 甲公司付款终值小于乙公司，因此，A 公司应接受乙公司的投标。 【提示】实际工作中，对上述问题的决策多采用比较现值的方式进行。
6.2469
【例题 2-计算题】小王是位热心于公益事业的人，自 2005 年 12 月底开始，他每年年
末都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款 1 000 元，帮助这位失学儿童从
小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是 2%，则小王 9 年的捐款在 2013 年年底相当于多少钱？
（五）其他年金
1.预付年金
（1）预付年金终值的计算
方法 1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i） 方法 2：利用期数、系数调整 FV＝A（F/A，i，n＋1）－A
＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加 1，系数减 1。
【例题 6-计算题】为给儿子上大学准备资金，王先生连续 6 年于每年年初存入银行 3 000 元。若银行存款利率为 5%，则王先生在第 6 年年末能一次取出本利和多少钱？
②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数； ③年资本回收额与普通年金现值互为逆运算； ④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【例题 5-单选题】在下列各项货币时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的 是（ ）。
A.（P/F，i，n） B.（P/A，i，n） C.（F/P，i，n） D.（F/A，i，n） 【答案】B 【解析】普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数关系。

复利现值系数复利现值系数是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定复利现值系数本利和现在所需要的本金。

计算方法：复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。

，记作（P/F，i,n）.其中i是利率（折现率），n是年数。

根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。

或者：P＝S×(1十i)-n上式中的(1十i)-n是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称1元的复利现值，用符号(P／S，i，n)夹表示。

例如，(P／S，10％，5)表示利率为10％时5期的复利现值系数。

为了便于计算，可编制“复利现值系数表”(见本书附表二)。

该表的使用方法与“复利终值系数表”相同。

例：某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10％，他现在应投入多少元?P＝S×(P／S，i，n)＝10000×(P／S，10％，5)＝10000×0．621＝6210(元)复利现值系数，只要有个计算器就可以了，不需要单独备一张表。

如51%，一年的就是1/1.51=0.6623，二年的就是1/1.51*1.51=0.4386，三年就是1/1.51*1.51*1.51=0.2904，......年金现值系数也是一样的,51%一年的年金现值系数=(1-(1+51%)^-1次方)/51%=0.6623,二年的年金现值系数=(1-(1+51%)^-2次方)/51%=1.1008,三年的年金现值系数=(1-(1+51%)^-3次方)/51%=7.0955,......复利终值计算公式任何一个系数，无论是几年的，无论利率是多少，无论复利终值还是利息现值，无论是年金终值还是年金现值；方法会了，把计算器一按，比你查表还快得多。

复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。

复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。

孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。

她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。

花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。

孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。

三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。

假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。

则孙女士应该如何选择解析：对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元;而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。

如果分次支付，则其3年终值为：S=20×(F/A,5%,3)×(1+5%)=20×3.1525×1.05=66.2025(万元)如果一次支付，则其3年的终值为：50×(F/P,5%,3)=50×1.1576=57.88(万元)相比之下，一次支付效果更好。

如果比较现值：一次支付现值为50万元分次支付的现值=20×(P/A，5%，3)×(1+5%)=57.1872(万元)结论：一次性支付较好。

例题】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。

已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。

乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。

单利、复利和年金的计算（有附表）一、单利的终值和现值设定I 为利息；P 为现值；F 为终值；i 为每一利息期的利率（折现率）；n 为计算利息的期数。

复利计算的符号标识相同。

按照单利的计算法则，利息的计算公式为I P i n =⨯⨯在计算利息时，除非特别指明，一般给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。

单利终值的计算公式如下：(1)F P P i n P i n =+⨯⨯=+⨯ 单利现值的计算与单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现。

单利现值的计算公式为1Fp i n=+⨯ 二、复利的终值和现值（一）复利终值（已知现值P ，求终值F ）资金时间价值通常是按复利计算的。

复利不同于单利，它是“利上滚利”，既涉及本金上的利息，也涉及利上所生的利息。

复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。

其计算公式如下：(1)n F P i =⨯+ 计息期为二期以上时，复利的终值大于单利的终值，时间越长，相差越大。

单利是随时间的延长而按等差级数增长；复利则是按等比级数增长。

在复利终值的计算公式中，()1ni +表示本金为1元时，n 期的复利终值，称为1元的复利终值系数，也可写成（F /P ，i ，n ）。

为了简化运算，在计算复利终值时，可通过查“复利终值系数表”求得。

（二）复利现值（已知终值F ，求现值P ）复利现值相当于原始本金，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率i 所计算的现在时点价值。

其计算公式为/(1)(1)n n P F i F i -=+=⨯+ 式中(1)n i -+通常称作1元的复利现值系数，记作(P/F ，i ，n )，可以直接查阅“复利现值系数表”。

上式也可写作P=F (P/F ，i ，n )。

三、年金（A ）除了上述的一次性收付款项之外，在现实经济生活中，还存在一定时期内每次等额收付的系列款项，即年金，通常用A 表示。

由于年金分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种，有关终值和现值的计算方法不一样，下面分别作介绍。

关于单利/复利/年金公式的总结1．单利现值P=F/(1+n*i ） ， 单利现值系数1/(1+n*i).2．单利终值F=P*（1+n ＊i ） ， 单利终值系数（1+n ＊i)。

3．复利现值P=F/ (1+i)n =F ＊（P/F,i ,n) ,复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。

4．复利终值F=P ＊（1+i ）n =P ＊（F/P,i ，n)，复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P,i ，n ）.结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。

（二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数 （1+i)n 互为倒数。

即 复利终值系数（F/P ，i ，n ）与 复利现值系数（P/F ，i ，n ）互为倒数。

可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A ＊(F/A,i,n ） ，年金终值系数(1)1n i i+-，记作(F/A,i ，n ）. 可查“年金终值系数表”（1)在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。

偿债基金A=F ＊(1)1n i i +-=F ＊( A/F ，i ，n ）,偿债基金系数(1)1n i i +-，记作（ A/F,i,n ）。

结论（一)偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。

（二）偿债基金系数(1)1n i i +-与 普通年金系数(1)1n i i+- 互为倒数。

即 偿债基金系数( A/F ，i ，n ） 与 普通年金系数(F/A ，i,n)互为倒数。

6．普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A ＊(P/A ，i ，n ） , 年金现值系数1(1)n i i--+，记作（P/A ，i ，n ）。

可查“年金现值系数表”（1)。

在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”.年资本回收额A=P* 1(1)n i i --+=P ＊(A/P,i,n ） ， 资本回收系数1(1)ni i --+，记作（A/P,i,n)。

财务管理与财务知识试题库分析1、股票折现率可采用投资者要求的收益率或股权资本本钱，主要取决于所预测现金流量的风险水平，风险越大，折现率就越高，反之亦然。

P59正2、关于给定的到期时间和市场收益率，息票率越低，债券价值变化的幅度就越大。

P54正3、关于给定的息票率和初始市场收益率，期限越长，债券价值变化的幅度就越大，但价值变化的相对幅度随期限的延伸而增加；正P544、对同一债券，市场利率下降一定幅度惹起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度惹起的债券价值下跌的幅度P54正5、现金流量折现法适用于现金流量相对确定的资产〔如公用事业〕，特别适用于以后处于早期开展阶段，并无清楚盈利或现金流量，但具有可观增长前景的公司，经过一活期限的现金流量的折现，可确保日后的增长时机被表达出来。

正P596、债券价钱－收益率之间的关系不是呈直线的，当必要收益率下降时，债券价钱以减速度上升；当必要收益率上升时，债券价钱以减速度下降。

正P527、股票股利普通会使发行在外的股数添加、每股价钱降低，但它并未改动每位股东的股权比例，也不添加公司资产。

正P277\P2798、在其他条件一定的状况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变化，现金流量时间距离越长，利率越高，终值越大。

P46正9、在其他条件不变的状况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变化，现金流量所距离的时间越长，折现率越高，现值越小。

正P4610、永续年金没有终止的时间，即没有终值。

P48正11、风险既可以是收益也可以是损失。

12、投资决策既定的状况下，股利政策的选择实质上归结于公司能否用留存收益〔外部筹资〕或以出售新股票〔外部筹资〕来融通投资所需求的股权资本。

13、一鸟在手指由于大局部投资者都是风险厌恶型，他们宁愿要相对牢靠的股利支出而不情愿要未来不确定的资本利得，因此公司应维持较高的股利支付率，14、金融资产实质是对未来现金流入量的讨取权，其价值取决于它所带来的现金流入量15、股东与运营者二者之间代理关系发生的首要缘由：资本一切权与运营权的分别16、当债券必要收益率＝息票率时，债券的价值＝债券的面值，债券等价销售；正17、当债券必要收益率＜息票率时，债券的价值＞债券的面值，债券溢价销售；正18、当债券必要收益率＞息票率时，债券的价值＜债券的面值，债券折价销售。

第一章财务管理概述答案一、单项选择题1) 企业同债权人之间的财务关系在性质上属于（ D ）。

A经营权和所有权关系 B债权债务关系C投资与受资关系 D债务债权关系2) （ B）是为财务决策服务的。

A财务预算 B财务预测 C财务控制 D财务分析3) 下列措施中不属于为了协调企业所有者与经营者之间矛盾的有（D ）。

A解聘 B接收 C激励 D协商4) 下列各项中属于资本利润率最大化的优点的是（ B ）。

A有助于社会资源的合理配置B可以用于不同资本规模的企业之间的比较C考虑了资金时间价值D能够避免企业的短期行为5) 下列各项中属于筹资活动引起的财务活动的是（C）。

A支付股票股利 B购买原材料C支付现金股利 D购买固定资产6) 下列各项中属于狭义投资的是（ B ）。

A购买原材料 B购买国库券C购买固定资产 D购买专利权7) 财务管理是利用价值形式对企业（ D ）进行的管理，是组织财务活动、处理财务关系的一项综合性管理工作。

A投资活动的过程 B筹资活动的过程C生产经营过程 D资金使用过程8) 协调企业所有者与经营者之间的关系的措施中，通过市场约束经营者的措施是（B ）。

A解聘 B接收（制约） C激励 D绩效股9) 下列说法正确的是（ D ）。

A企业价值指的是账面资产的总价值B 财务分析是财务管理的核心C法律环境是影响企业财务管理的最主要的环境因素D财务预测是为财务决策服务的10) （ C）是指运用科学的技术手段和数量方法，对未来财务活动的内容及指标所进行的具体规划。

A财务预测 B财务决策 C财务预算 D财务控制11) 没有风险和通货膨胀下的均衡点利率是指（ C）。

A固定利率 B 实际利率 C纯利率 D 名义利率12) 现代财务管理的最优目标是（D ）。

A总产值最大化 B 利润最大化C资本利润率最大化 D 企业价值最大化二、多项选择题1) 下列说法中正确的是（AC ）。

A金融市场可以是有形市场，也可以是无形市场B独资企业的投资者对企业债务负无限责任，而合伙企业的投资者对企业债务负有限责任 C以企业价值最大化作为企业的财务管理的目标，有利于社会资源的合理配置D以资本利润率最大化作为企业财务管理的目标，其优点是把企业实现的利润额同投入的资本进行对比，并且考虑了资金时间价值和风险因素2) 影响财务管理的经济环境主要包括（ABC ）。