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小学数学组校本培训讲座材料爱的奉献—-教学中教师的地位和作用一．教师是教学活动的策划者美国心理学家苏伯尔说过：“影响学习的一个最重要的因素是学习者已经知道了什么。
”教师关注学生的成长，了解学生的学习起点，才能据此展开教学。
因此，教师要关注学生的现有知识储备；教师的教学设计要考虑学生的已有生活经验；教师要重视学生的非智力因素.教学是师生之间的双边活动,在备课中，教师应该预先设计课堂教学过程中的各个环节，使每个教学环节都具有目的性，让教学更加有效。
策划教学活动时，教师应该注意以下问题：一、对师生双边活动的预设应当为教学目标的实现服务。
二、对师生双边活动的预设应当建立在师生相互平等的基础上。
传统教学中，教师习惯于讲授,新型的课堂要求打破传统的“教师独白"，走向师与生的“对话”,构建互动的课堂，实现师生之间的心灵沟通。
首先，教师自己要走进文本，在研读文本过程中，情有所动，思有所发，真切地触摸、感受作者的内心。
然后,教师还要跳出文本，不被文本局限在一个小天地里，而应该站在更高的角度去审视文本，这样,就有可能在文本和学生之间架设一座心灵桥梁。
最后，教师还要再问自己三个问题：我对文本的研究达到了什么程度？我深入地关注到了文本的思想感情及其后面的作者了吗?我找到了学生、老师、文本之间有可能存在的隔阂了吗？二．教师是学生发展的促进者教师即促进者，要求教师不但要成为学生学习能力的培养者，而且要成为学生人生的引路人。
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。
”教师要善于调动学生的学习兴趣，让更多的学生在学习过程中有所收获，实现“有效教学”。
教师要力求做到：心中有爱，爱自己的学生;精心设计教学环节，激发学生的求知欲望。
现代教育心理学研究指出，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。
在这一过程中，探究性学习方式有不可替代的作用。
探究性学习是学生在教师的指导下，以类似研究的认知方式和心理过程进行学习。
苏教版六年级数学——总复习数与代数比和比例时间：2013年5月14日班级：六三主讲人：李雪玲教学内容：苏教版六年制小学数学第十二册总复习相关内容。
教学目标：知识与技能：理解比和比例的意义与基本陸质，会求比值、化简比、解比例等。
过程与方法：通过小组合作学习整理知识，培养学生归纳、总结及合作能力，提高学生运用知识解决问题的能力。
情感与态度：体验数学与生活的密切联系，培养他们的数学应用意识和数感。
教学重点：理解有关比和比例的数量关系，形成知识网络。
教学难点：会准确、迅速地解答有关比和比例的问题。
教学理念：1突出学生的主体地位，让学生在观察、分析中提出问题、分析问题、解决问题，提高思维能力。
2 让学生学习生活中的数学、学习有价值的实用的数学。
教学过程：一、创设情境激发兴趣播放公安人员根据脚印与身高的关系进行破案、抓获罪犯的录像。
师：公安人员是根据什么破案的?故事中蕴含了哪些数学知识?学生讨论后汇报。
生1：根据脚印和身高的比。
生2：运用了比例尺的知识。
生3：比和比例的知识。
师：今天我们将复习比和比例。
请你说一说我们应该先复习什么?生4：先复习比，再复习比例。
师：为什么先复习比再复习比例?同桌讨论，说出原因。
(板书课题：比和比例)多媒体分步出示下图：指导学生观察表格的结构。
结合学生的叙述，教师逐步放映出内容。
师：比和分数、除法有什么联系和区别?生：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商；比号相当于分数的分数线、除法中的除号等。
师：比的基本陸质和比例的基本性质有什么用途?学生汇报：用途①化简比，②解比例等。
二、自主实践合作交流1 求比值和化简比求比值：4:2/5=化简比：4:2/5=2 多媒体分步出示：结合学生的叙述，教师逐步放映出内容。
3 多媒体出示一幅杭州到上海的示意图，让学生观察后提问。
师：你能根据示意图知道些什么?生：因为缺少比例尺这个条件，不能算出结果。
一、培训背景随着新课程改革的不断深入，小学数学教学面临着前所未有的挑战和机遇。
为了提高小学数学教师的教学水平，促进教师专业成长，我校决定开展小学数学教研组校本培训。
本次培训旨在通过专家讲座、教学观摩、研讨交流等形式，帮助教师更新教育理念，提升教学技能，促进教育教学质量的提高。
二、培训目标1. 帮助教师树立正确的教育理念，深入理解新课程改革的核心理念。
2. 提高教师的教学设计能力，掌握有效的教学方法。
3. 培养教师的课堂管理能力，提高课堂教学效率。
4. 加强教师之间的交流与合作，形成良好的教研氛围。
5. 提升教师的专业素养，促进教师的专业成长。
三、培训内容1. 新课程改革理念解读2. 小学数学教学策略与方法3. 课堂观察与评价4. 教学设计能力提升5. 信息技术与数学教学的融合6. 教师专业素养提升7. 教研组建设与活动开展四、培训对象我校全体小学数学教师五、培训时间2022年9月 - 2023年6月六、培训方式1. 专家讲座：邀请知名专家进行专题讲座，帮助教师理解新课程改革理念，掌握有效的教学策略与方法。
2. 教学观摩：组织教师观摩优秀教师的课堂教学，学习他们的教学经验，提高自身的教学水平。
3. 研讨交流：组织教师开展教学研讨活动，分享教学心得，共同解决教学中的问题。
4. 课题研究：鼓励教师参与课题研究，提升教学研究能力。
5. 信息技术培训：组织教师参加信息技术与数学教学融合的培训，提高教师的信息技术应用能力。
七、培训实施1. 制定详细的培训计划，明确培训内容、时间、地点、主讲人等。
2. 邀请专家进行专题讲座，确保讲座内容具有针对性和实用性。
3. 组织教师进行教学观摩，安排优秀教师进行示范课展示，让教师在学习中提升自己。
4. 定期开展教学研讨活动，鼓励教师积极参与，共同探讨教学中的问题。
5. 鼓励教师参与课题研究，提供必要的支持和帮助。
6. 定期对教师进行信息技术培训，提高教师的信息技术应用能力。
小学数学校本培训方案一、背景小学数学是教育教学中不可或缺的科目之一。
良好的数学学习经验和能力对学生后续学业和生活都有重要影响，因此小学数学教学工作非常重要。
但是现实中，小学数学教学往往受到师资力量、教育资源等因素限制，存在教学效果不理想的情况。
为了提升小学教师数学教学水平和教学质量，本校特制定小学数学校本培训方案，帮助小学教师提高自身教学能力，为学生带来更好的数学学习体验。
二、培训目标1.提升小学教师数学教学水平，使教师更好地掌握小学数学教学内容和方法，更能够有效地将数学知识传授给学生。
2.丰富小学教师的数学教学资源，让教师可以更方便地使用教育资源，充分利用现有教育技术手段，为教学活动提供更多元化和创新性的内容。
三、培训内容1. 数学教学理论知识讲解教师需要了解数学教学的基本理论，包括数学教学的基本原理、教学方法和模式等。
在此基础上，培训将进一步讲解教师应该关注的教学要素，如学生认知特点、课堂教学设计、教育资源的应用等。
2. 数学教学案例分享教师要具备合理的教学方案和具体的教学操作技巧，需要汲取教学案例中的经验，方便自己在教学过程中的应对。
培训将搜集一些优秀的数学教学案例，分享给参与教师，供大家彼此交流和学习。
3. 数学教育资源分享现代教育更加注重学科整合，培训将围绕小学数学学科，分享教育资源中的其他学科知识点，如语文、科学等。
同时也将介绍推荐一些可用于数学教学活动的教育资源，如一些优秀的APP，优秀的网站等。
4. 互动性质的讨论班教师要化被动为主动，教育要培养学生的主动性和创造性，因此需要建立互动性质的讨论班。
教师在培训过程中可以针对自己所教小学学科进行深入交流和深入讨论，加强团队合作精神，相互促进，达到共同提高的目的。
四、培训办法1. 线上培训根据疫情期间的要求，培训形式将采取网络教育服务平台线上培训的方式。
教师只需要登陆Sooc网站，便可随时随地参加教学活动，方便快捷。
2. 经典案例学习培训形式将采取学习共同具有指导性的经典示例的方式，由学员共同分享思路和教学第一时间，互相交流，相互学习提高。
小学数学教案校本培训
教学主题：数学初步
教学内容：整数的认识
教学目标：
1. 了解整数的定义和性质
2. 能够辨认正整数、负整数和零
3. 掌握整数的加减法规则
4. 能够运用整数进行简单的计算和解决实际问题
教学重点：整数的定义和性质
教学难点：整数的加减法规则
教学过程：
一、导入新课
教师用生动有趣的故事或图片引入整数的概念，让学生对整数有一个基本的认识。
二、整数的认识
1. 教师向学生介绍整数的定义和性质，并通过实际例子让学生理解整数的概念。
2. 学生通过课堂讨论和举例，理解正整数、负整数和零的概念，并能够区分它们。
三、整数的加减法规则
1. 教师向学生介绍整数的加减法规则，并通过实际例子进行讲解。
2. 学生通过练习加减法题目，掌握整数的加减法规则。
四、综合练习
1. 学生进行整数的综合练习，包括计算题和应用题，加强对整数的运用能力。
2. 教师对学生的答题情况进行检查和评价，及时纠正错误。
五、课堂总结
教师对本节课的内容进行总结，并提出问题让学生思考。
六、课后作业
1. 完成整数的练习题目
2. 思考和总结整数的加减法规则
教学反思：
通过本节课的教学，学生对整数的认识更加清晰，掌握了整数的加减法规则，提高了整数的运用能力。
但在教学过程中，需要更加注重学生的思维能力和实际应用能力的培养。
在未来的教学中，要加强综合性教学，并引导学生进行多样化的思考和练习。
重点小学数学校本研修材料导言：数学是一门实际运用的学科，对于学生的发展具有重要的作用。
作为教师，我们应该关注如何在课堂上引导学生培养数学思维和解决问题的能力。
因此，本次研修我将重点介绍数学教学的方法和策略，旨在帮助教师更好地教授数学知识。
一、启发学生对数学的兴趣学习数学的第一步是激发学生对数学的兴趣。
我们可以通过设计有趣的数学问题、游戏和活动来引导学生主动参与。
例如，将数学问题与学生生活和实际情境相结合，让学生发现数学在我们生活中的存在。
此外，可以鼓励学生进行数学探究，让他们通过实际操作和观察，自己发现数学规律。
通过这种方式，学生会感受到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。
二、培养学生的数学思维培养学生的数学思维对于数学学习的成效至关重要。
数学思维包括逻辑思维、抽象思维和创造思维等。
教师可以通过以下方法来培养学生的数学思维：1.引导学生独立思考和解决问题，培养逻辑思维能力。
教师可以提出具体的问题，让学生进行分析、推理和解决。
在解决过程中，引导学生思考问题的逻辑关系，帮助他们培养逻辑思维能力。
2.提供多样化的学习材料和活动，培养抽象思维能力。
学生可以通过观察、实验和总结，发现其中的规律和模式，从而培养抽象思维能力。
3.鼓励学生进行尝试和创新，培养创造思维能力。
学生可以在解决实际问题的过程中，尝试不同的方法和策略，提出新的想法和解决方案。
三、采用有效的教学策略对于教师来说，选择和使用有效的教学策略是十分重要的。
以下是一些教学策略的建议：1.分层教学：根据学生的不同水平和能力，进行灵活的分组和教学。
通过这种方式，可以满足每个学生的学习需求，提高学生的学习兴趣和学习效果。
2.合作学习：鼓励学生进行合作学习，在小组中互相讨论和交流。
通过合作学习，学生可以互相借鉴和启发，共同解决问题，提高学习效果。
3.控制难度：根据学生的能力和知识水平，适当调整问题的难度。
在学生掌握基本知识的基础上，逐步提升问题的难度，培养学生解决复杂问题的能力。
国培计划小学数学培训内容一、前言随着社会的发展，对数学素养的要求越来越高，数学作为一门基础学科，对学生的综合素质有着举足轻重的作用。
然而，目前我国小学生数学学习存在着理论薄弱、基础不牢固、应用能力差等问题。
因此，为了提高小学生的数学素养，培养他们良好的数学学习习惯和思维品质，国培计划开展小学数学培训显得尤为重要。
二、培训目标1. 提高学生对数学学习的兴趣，培养积极的数学学习态度；2. 联系实际，培养学生良好的数学思维能力和解决问题能力；3. 学会用数学语言描述和解释现实生活中的数学现象；4. 培养学生独立思考和合作学习的能力。
三、培训内容1. 初等数学常识（1）数的认识：认识自然数、整数、分数和有理数，掌握数线上的位置关系。
（2）数的大小比较：巩固大小比较的基本概念，理解和掌握大小比较的方法。
（3）数的四则运算：巩固加减乘除的基本概念，培养学生正确使用四则运算的能力。
（4）方程与方程组：培养学生在解方程和方程组中运用代数思想的能力。
2. 几何（1）图形的认识：认识点、直线、角、多边形、圆等几何图形，掌握它们的性质。
（2）相似与全等：培养学生发现图形相似或全等的能力，并运用它们解决问题。
（3）计算几何：培养学生综合运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 数学逻辑（1）判断推理：培养学生用数学逻辑去分析和解决实际问题的能力。
（2）命题公式：理解命题公式的基本知识，培养学生发现规律和总结规律的能力。
4. 数据统计（1）收集数据：培养学生通过观察、调查和实验得到相关数据的能力。
（2）整理数据：使学生学会用图形和表格整理数据，掌握数据的可视化呈现方法。
（3）分析数据：培养学生对数据进行分析、总结和比较的能力。
四、培训方法1. 课堂教学采用多媒体教学，结合具体的生活实例，生动地讲解数学知识，引导学生主动思考。
同时，注重培养学生的实际动手能力，在课堂上进行现场实践和演示，加深学生对数学知识的理解。
2. 小组合作学习经常安排学生进行小组合作学习，让他们在合作中共同探讨问题，相互学习，培养学生的合作精神和团队协作能力。
小学数学校本培训材料小学数学是培养学生数学素养的重要阶段，为了提高小学生数学学科知识和解题能力，学校会进行数学本培训。
以下是一份关于小学数学本培训的材料，详细介绍了培训的目的、方法和内容。
一、培训目的：1.提高小学生对数学的兴趣和学习动力；2.增强小学生的数学思维能力和解题能力；3.巩固、拓宽小学生的数学基础知识；4.培养小学生良好的数学学习方法和习惯。
二、培训方法：1.兴趣导入：通过有趣的数学故事、游戏等方式，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
2.互动讲解：老师和学生进行互动交流，引导学生思考和探索，提高学生的学习参与度。
3.课堂练习：结合教学内容，布置练习题，帮助学生巩固所学知识和提高解题能力。
4.小组合作：组织学生进行小组合作学习，培养合作意识和团队精神，提高学生的学习效果。
三、培训内容：1.数的认识：培养学生对数字的理解和认识，包括数的读法、数的大小比较、数的顺序等。
2.加减法运算：教授简单的加法和减法运算，包括口算、竖式计算等不同的运算方法。
3.乘除法运算：逐步引入乘法和除法运算，教授算式的写法以及乘法口诀、除法口诀。
4.数学应用题：通过实际生活中的问题，引导学生将所学知识运用到实际情境中进行解决，培养学生的应用能力。
5.几何图形：教授常见的平面图形、立体图形的名称和基本特征，培养学生对几何图形的认识和判断能力。
6.数据分析：引导学生进行数据的分析和统计，培养学生的数据观察和处理能力。
四、培训时间和方式：1.培训时间：每周进行一次数学本培训，每次培训时间约为1小时。
2.培训方式：采用线下教学方式进行培训，在教室内开展课堂教学和练习。
五、培训效果评估：1.小测验：培训结束后，进行小测验，检测学生对培训内容的掌握情况。
2.学习反馈：收集学生对培训的反馈和意见，及时调整和改进培训教学方法。
以上是一份关于小学数学本培训的材料，通过培养学生对数学的兴趣和解题能力，提高他们的数学学科知识水平。
通过培训，希望能够激发学生对数学的热爱，培养他们良好的学习方法和习惯，为他们未来的学习打下坚实的基础。
一、培训背景随着新课程改革的不断深入，小学数学教育面临着新的挑战和机遇。
为了提高小学数学教师的教学水平，提升学生的数学素养，我校特举办本次小学数学教研校本培训。
本次培训旨在通过专家讲座、经验分享、课堂观摩、教学研讨等形式，帮助教师深入理解新课程理念，提高教学能力，促进教师的专业成长。
二、培训目标1. 使教师深入理解新课程理念，明确小学数学教学目标。
2. 提高教师的教学设计能力，优化课堂教学过程。
3. 培养教师的合作意识，提升教研团队的整体水平。
4. 促进教师专业成长，提高教师的教育教学素养。
三、培训内容1. 新课程理念解读（1）新课程改革的背景及意义（2）小学数学课程标准解读（3）小学数学教学目标的确立2. 教学设计与实施（1）教学设计的基本原则（2）教学设计的基本步骤（3）课堂教学实施策略3. 课堂观摩与研讨（1）观摩优秀数学课堂（2）分析课堂教学亮点与不足（3）提出改进建议4. 教研团队建设（1）教研团队的目标与任务（2）教研团队的合作与沟通（3）教研活动的开展与评价5. 教师专业成长（1）教师专业成长的途径（2）教师职业素养的提升（3）教师心理健康与职业幸福四、培训方式1. 专家讲座：邀请知名数学教育专家进行专题讲座，帮助教师深入理解新课程理念，提高教学水平。
2. 经验分享：邀请优秀教师分享教学经验，促进教师之间的交流与合作。
3. 课堂观摩：组织教师观摩优秀数学课堂，分析课堂教学亮点与不足，提高课堂教学质量。
4. 教学研讨：围绕教学中的热点问题进行研讨，促进教师之间的交流与分享。
5. 案例分析：通过案例分析，帮助教师掌握教学设计、课堂教学实施等技巧。
五、培训时间与地点1. 时间：本次培训为期两天，具体时间为2022年10月15日至16日。
2. 地点：我校多功能厅六、培训组织1. 主办单位：我校教务处2. 承办单位：小学数学教研组3. 参加对象：全校小学数学教师七、培训要求1. 全体教师务必按时参加培训，不得缺席。
小学数学暑期培训交流材料小学数学暑期培训交流材料尊敬的家长、亲爱的同学们：大家好！我是小学数学暑期培训的负责人，非常高兴能够与大家交流关于这次培训的内容和安排。
首先，我想简单介绍一下这次暑期培训的目的和意义。
作为小学生，数学是我们学习过程中非常重要的一门学科。
掌握好数学基础是我们未来学习的关键，也是以后能否在中学和高中阶段学习更好的保障。
这次数学暑期培训旨在帮助大家加深对数学知识的理解，提高数学思维能力，打好数学的基础，为以后的学习打下坚实的基础。
接下来，我将向大家介绍一下具体的培训内容。
本次暑期培训主要分为三个部分：知识讲解、习题实践和小组合作。
在知识讲解环节，我们将详细讲解小学数学的各个知识点，包括加减乘除、整数、分数、几何等等。
通过生动的讲解和举例，帮助大家更好地理解各个知识点的含义和应用方法。
在习题实践环节，我们将提供大量的题目供大家练习，并由老师进行解答和讲解。
这样能够帮助大家更好地理解知识，掌握解题方法。
同时，我们还鼓励大家积极参与讨论和交流，帮助彼此共同成长。
最后，在小组合作环节，我们将分成小组进行各种数学问题的解决。
通过小组合作，大家可以互相交流、互相学习，培养团队合作精神和解决问题的能力。
这也是我们培训的重要部分之一。
此外，为了让大家更好地参与培训，我们还准备了一些有趣的数学游戏和活动。
通过游戏和活动，大家可以在轻松愉快的氛围中体验数学的乐趣，并巩固学到的知识。
最后，我想提醒家长和同学们一些事项。
首先，培训期间，请大家准时到达培训地点，并做好充足的准备。
同时，请家长们给予孩子们足够的支持和鼓励，让孩子们在培训中充分发挥自己的才能。
希望通过这次数学暑期培训，大家能够更好地掌握数学知识，提高解题能力，培养数学思维。
相信通过大家的共同努力，我们一定能够有所收获。
谢谢大家！祝大家取得好成绩！。
记录在校本培训P17---18页培训时间：，10月14日地点：中心小学培训主题：二年级《分桃子》同课异构的课堂观察与反思培训内容：一、课前会1、执教老师仲雯晔、李建丽说课2、确定观察点学具的有效运用观察量表3、分小组选择观察表二、课堂观察通过观察表进行课堂观察表一：各教学环节学具应用及形式观察表观察者：茹国强表二：教师教师学具的使用量表观察者：钱海芳表三：学生学具的使用观察量表观察者：梁宗平表四：教师提问学生的座位分布观察表观察者：王彩珍三、课后反思（一）、执教老师执教反思：李建丽执教反思：一、成功之处：整节课中老师创设了学生喜爱的故事情境，随着故事的展开教学目标也在得以一个一个的解决。
在这个过程中孩子的爱心也得到发挥，他们是在帮助小猴、小猫、小狗这些儿童非常喜欢的动物解决问题中度过。
学生在课堂上有分有和，兴趣盎然，收到了较好的效果二、不足之处：1、在学生帮助小猫把12条鱼平均分给4只小猫时，教师还是包办的太多，。
2、学生把9个气球分给4个客人，对“一定要分到不能分为止”的概念认识不清。
3、学生创新反馈不够。
仲雯晔执教反思：1.本节课能够从学生的生活实际出发，使学生觉得数学就在身边。
让学生懂得学好数学就能解决生活中的问题。
2.课堂上让学生充分利用学具去分一分，以学生为主，鼓励学生独立尝试，让学生去实践思考、讨论，尊重每一位学生，创设了一个有利于学生主动发展、自主交流的学习氛围，充分发挥了学生学习的主动性、积极性，学生的思维非常活跃。
（二）评课李建丽的课：李老师运用精美的课件展示分桃子的过程，很有吸引力。
学生注意力集中，同时学生用自己的手代替猴子，给学生排队等方式，让学生更形象的理解平均分的概念，从活动中感悟，体验，教具的使用具有一定的实效，学生较感兴趣，整堂课学生关注度较高。
通过观察分析，学具的准备不够充分，教师在学具使用前缺乏指导，活动时间也不能很好的保证。
从教师的提问分布情况看，分布比较均匀，注重了全班学生的全面参与，相对而言，第三组关注较多，第4组同学关注面还不够，有所欠缺。
数学校本培训教案第一章：数学课程标准解读1.1 培训目标了解数学课程标准的制定背景和基本原则。
掌握数学课程标准的内容结构和主要内容。
理解数学课程标准对教学实践的指导意义。
1.2 培训内容数学课程标准的制定背景和发展趋势。
数学课程标准的基本原则和理念。
数学课程标准的内容结构及其主要内容。
数学课程标准与教学实践的关系。
1.3 培训活动小组讨论：课程标准的制定背景和发展趋势。
案例分析：课程标准在教学实践中的应用实例。
小组分享：对课程标准的理解和感悟。
第二章：数学课程内容与教学策略2.1 培训目标掌握数学课程的主要内容和知识点。
了解不同教学策略在数学教学中的应用。
学会设计有效的数学教学活动。
2.2 培训内容数学课程的主要内容和知识点。
教学策略的类型及其在数学教学中的应用。
数学教学活动设计的原则和方法。
2.3 培训活动小组讨论：数学课程的主要内容和知识点。
教学示范：不同教学策略在数学教学中的应用。
小组实践：设计有效的数学教学活动。
第三章：数学教学评价与反馈3.1 培训目标理解数学教学评价的重要性和目的。
掌握数学教学评价的方法和技巧。
学会如何给予学生有效的反馈。
3.2 培训内容数学教学评价的目的和方法。
数学教学评价的技巧和注意事项。
学生反馈的方式和方法。
3.3 培训活动小组讨论：数学教学评价的目的和方法。
案例分析：数学教学评价的实例分析。
小组实践：给予学生有效反馈的练习。
第四章：数学学习困难学生的辅导策略4.1 培训目标了解数学学习困难学生的特点和原因。
掌握针对数学学习困难学生的辅导策略。
学会设计个性化的辅导计划。
4.2 培训内容数学学习困难学生的特点和原因。
针对数学学习困难学生的辅导策略。
个性化辅导计划的设计原则和方法。
4.3 培训活动小组讨论：数学学习困难学生的特点和原因。
教学示范：针对数学学习困难学生的辅导策略。
小组实践：设计个性化辅导计划。
第五章：数学教学资源的使用与开发5.1 培训目标了解数学教学资源的种类和来源。
校本培训材料
小学数学中常用的思想方法
2015.6
小学数学中常用的思想方法
数学思想方法是以数学为工具进行科学研究的方法。
数学思想方法产生数学知识，而数学知识又蕴载着数学思想，二者相辅相成，密不可分。
正是数学知识与数学思想方法的这种辩证统一性，决定了我们在传授数学知识的同时必须重视数学思想方法的教学。
对小学数学而言，数学思想方法主要在以下几个方面进行渗透：化归思想、数形结合思想、变换思想、组合思想。
重视基本数学知识和数学技能的教学，并务必使学生掌握这些基本知识和基本技能，这是数学思想和数学方法教学的基础和前提。
下面介绍几种小学数学中常用的思想方法
（一）符号思想
用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。
符号思想是将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用。
把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象符号化的过程，用符号来体现的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。
在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c；又如在“有余数的除法”教学中，最后出现一道思考题：“六一”联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室。
你能知道第24个气球是什么颜色的吗？解决这个问题可以用书写简便的字母a、b、c分别表示红、黄、蓝气球，则按照题意可以转化成如下符号形式：
aaabbc aaabbc aaabbc……从而可以直观地找出气球的排列规律并推出第24个气球是蓝色的。
这是符号思想的具体体现。
（二）转换思想
转换思想是一种解决数学问题的重要策略，是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，这里的变换是可逆的双向变换。
在解决数学问题时,转换是一种非常有用的策略。
对问题进行转换时,既可转换已知条件,也可转换问题的结论;转换可以是等价的,也可以是不等价的,用转换思想来解决数学问题,转换仅是第一步,第二步要对转换后的问题进行求解,第三步要将转换后问题的解答反演成问题的解答。
如果采用等价关系作转换,可直接求出解而省略反演这一步。
（三）分类思想
分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按因数的个数分素数和合数。
又如三角形可以按边分，也可以按角分。
不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。
对数学对象的正确、合理的分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
（四）类比思想
数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟得自然和简洁，从而可以激发起学生的创造力如由加法交换律a＋b＝b＋a的学习迁移到乘法分配律a×b=b×a的学习，又如长方形的面积公式为长×宽＝a×b，通过类比，三角形的面积公式也可以理解为长（底）×宽（高）÷2＝a×b（h）÷2。
类似的，圆柱体体积公式为底面积×高，那么锥体的体积可以理解为底面积×高÷3。
（五）极限思想
事物是从量变到质变，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。
教学“圆的面积和周长”中，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式，还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
战国时代的《庄子·天下》篇中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭。
”充满了极限思想。
现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透:在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想。
在循环小数这一部分内容，在教学 1 ÷ 3 = 0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的。
在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
（六）演绎思想：
演绎也是理智的活动，但是和直观不同，它们不是理智的单纯活动，必须先假定了某些真理（或定义)之后，然后再凭借这些定义推出一些结论。
譬如：我们知道了三角形的定义和定理之后，可以推出一个三角形内角的总和等于两直角之和。
所以直观的功用是在于提供科学和哲学的最新原则。
而演绎则是应用这些原则来建立一些定理和命题。
演绎并不要求像直观所拥有的那种直接呈现出来的证明，它的确实性在某种程度上宁可说是记忆赋予它的。
它通过一系列的间接论证就能得出结论，这就像我们握着一根长链条的第一节就可以认识它的最后一节一样。
这就是说，直观是发明的基本原则，演绎是导致最基本的结论。
不过也有哲学家认为演绎是有缺陷的，因为由同一个原则往往会演绎出不同的结论，所以应当有另一个方法来纠正它。
这个纠正的方法就是经验，即所谓的诉诸事实。
总之，直观就是找到最简单、最无可怀疑、最无须辩护的人类知识元素，即发现最简单和最可靠的观念或原理。
然后对它们进行演绎推理，导出全部确实可靠的解决方案。
例如数学定理证明就是一种演绎推理。
推理过程也同时是学生融会贯通的过程，有助于更好识记定理。
（七）数形结合思想：
实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。
数形结合的思想，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,如分数的基本性质就是借助图形的生动和直观来阐明分数中分子和分母相互变化的关系；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性。
在小学教学中，它主要表现在把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从图开的直观特征发现数量之间存在的联系，以达到化难来易、化繁为简、化隐为显的目的，使问题简捷地得以解决。
通常是将数量关系转化为线段图，这是基本的、自然的手段。
如认数时数轴与对应点之间的关系. 对于某些题，如线段图不能清晰地显示其数量关系，则可以通过对线段图的分析、改造、设计、构造出能清晰显示其数量关系的几何图形。
在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。
（八）系统思想
系统思想的方法便是要求人们从系统要素相互关系的观点，从系统与要素之间、要素与要素之间，以及系统与外部环境之间的相互关联和相互作用中考察对象，以得出研究和解决问题的最佳方案。
例如：应用题教学中的“购物问题”。
物品的“单价”、“数量”和“总价”这三个要素就组成了一个系统。
数量不变，单价提高，总价变大；单价不变，数量增加，总价变大；单价不变，总价增加，数量变多。
“单价、数量、总价”这三个要素之间具有下列关系：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量= 单价，把几个概念通过联系来整体把握，由具体到抽象，再由抽象到具体，发现其规律，更好地理解和掌握概念及其相互关系。
这些要素不是孤立的、零散的，而是有联系的，有影响的，在教学过程中要引导学生学会理解概念，找到联系，发现规律，只有这样才能更好地掌握所学知识，做到融会贯通，事半功倍。
