复杂直流电路的分析与计算试题及答案

基尔霍夫方程组

基尔霍夫方程组

（1）基尔霍夫第一方程组又称结点电流方程组，它指出，会于节点的各支路电流强度的代数和为零

即：∑I = 0 。

上式中可规定，凡流向节点的电流强度取负而从节点流出的电流强度取正（当然也可取相反的规定），若复杂电路共有n个节点，则共有n-1个独立方程。

基尔霍夫第一方程组是电流稳恒要求的结果，否则若流入与流出节点电流的代数和不为零，则节点附近的电荷分布必定会有变化，这样电流也不可能稳恒。

（2）基尔霍夫第二方程组又称回路电压方程组，它指出，沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零

即：∑IR —∑ε= 0。

式中电流强度I的正、负，及电源电动势ε的正、负均与一段含源电路的欧姆定律中的约定一致。由此，基尔霍夫第二方程组也可表示为：∑IR = ∑ε 。

列出基尔霍夫第二方程组前，先应选定回路的绕行方向，然后按约定确定电流和电动势的正、负。

对每一个闭合回路都可列出基尔霍夫第二方程，但要注意其独立性，可行的方法是：从列第二个回路方程起，每一个方程都至少含有一条未被用过的支路，这样可保证所立的方程均为独立方程；另外为使有足够求解所需的方程数，每一个方程都至少含有一条已被用过的支路。

用基尔霍夫方程组解题的步骤：

1．任意地规定各支路电流的正方向。

2．数出节点数n，任取其中（n-1）个写出（n-1）个节点方程。

3．数出支路数p，选定m=p-n+1个独立回路，任意指定每个回路的绕行方向，列出m 个回路方程。

4．对所列的（n-1）+ （p-n+1）=p个方程联立求解。

5．根据所得电流值的正负判断各电流的实际方向。

第九章 复杂直流电路的分析与计算

一、填空题

1．所谓支路电流法就是以____ 为未知量，依据____ 列出方程式，然后解联立方程得到____ 的数值。 2．用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出____ 个独立节点电流方程，然后再列出_____个回路电压方程（假设电路有n 条支路，m 各节点，且n>m ）。

3．图2—29所示电路中，可列出____个独立节点方程，____个独立回路方程。

4．图2—30所示电路中，独立节点电流方程为_____，独立网孔方程为_______、______。

5．根据支路电流法解得的电流为正值时，说明电流的参考方向与实际方向____；电流为负值时，说明电流的参考方向与实际方向____。

6． 某支路用支路电流法求解的数值方程组如下：

1020100202050

2321321=-+=--=++I I I I I I I

则该电路的节点数为____,网孔数为___。

7．以___ 为解变量的分析方法称为网孔电流法。

8．两个网孔之间公共支路上的电阻叫____ 。

9．网孔自身所有电阻的总和称为该网孔的_______。

图2—36 图2—37 图2—38

10．图2—36所示电路中，自电阻R 11=____，R 22=_____，互电阻R 12=___。

11．上题电路，若已知网孔电流分别为I Ⅰ、I Ⅱ,则各支路电流与网孔电流的关系式为：

I 1=___、I 2=____、I 3=____。

12．以____ 为解变量的分析方法称为结点电压法。

13．与某个结点相连接的各支路电导之和，称为该结点的_____ 。

14．两个结点间各支路电导之和，称为这两个结点间的____ 。

15．图2—42所示电路中，G 11=_____ 、

G 22=_____ 、G 12=_____ 。

图2—42

图2—41

16．任何具有两个出线端的部分电路都称为____ ，其中若包含电源则称为_____ 。

17．一有源二端网络，测得起开路电压为6V ，短路电流为3A ，则等效电压源为U s =___V,

R 0=____Ω。

18．用戴维南定理求等效电路的电阻时，对原网络内部电压源作_____处理，电流源作____

处理。

19．某含源二端网络的开路电压为10V ，如在网络两端接以10Ω的电阻，二端网络端电压为

8V ，此网络的戴维南等效电路为U s =____V, R 0=____Ω。

20．在具有几个电源的____ 电路中，各支路电流等于各电源单独作用示所产生的电流___，

这一定理称为叠加定理。

21．所谓U s1单独作用U s2不起作用，含义是使U s2等于____，但仍接在电路中。

22．叠加定理是对 和 的叠加，对 不能进行叠加。

二、选择题

1．图2—29所示电路中，节点数与网孔数分别为____个。

a) 4, 3 b) 3, 3 c) 3, 4

2．图2—29所示电路，下面结论正确的是____。

a) 06=I b) 31426I I I I I +++= c) 56I I =

3．图2—30所示电路中，如将I 2参考方向改为d 指向e ，下面结论正确的是____。

a) 0321=--I I I b) 0321=++I I I c) 0321=-+I I I

4．图2—34所示电路中，如将I 1参考方向改为e 指向g ，下面结论正确的是____。

a) 12211s U R I R I =- b) 12211s U R I R I =+- c) 12211s U R I R I =--

图2—29 图2—30 图2—31

5．图2—37所示电路中，互电阻R 12=____。

a) R 3 b) –R 3 c) R 3+R 4

6．上题中，I 3与网孔电流I Ⅰ、I Ⅱ的关系为___。

a) I 3=I Ⅰ+I Ⅱ b) I 3=I Ⅰ-I Ⅱ c) I 3=-I Ⅰ+I Ⅱ

7．上题中，网孔②的电压平衡方程式为_____。

a) (R 1+R 4)I Ⅰ+R 3I Ⅱ=E 1 b) (R 1+R 3+R 4)I Ⅰ-R 3I Ⅱ=-E 1

c) (R 1+R 3+R 4)I Ⅰ-R 3I Ⅱ=E 1

I 5 I 1

I 3 18V