类型一 必然事件、不可能事件和随机事件的判定
例1 在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机 事件？ (1)如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a； (2)从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签； (3)铁球浮在水中； (4)某电话总机在60秒内接到至少15次传呼； (5)在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾； (6)同性电荷，相互排斥.
(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件. 解 记“第一次取出的小球上的标号为2”为事件A， 则A＝{(2,1)，(2,3)，(2,4)}.
类型三 用频率估计概率
例3 李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这
门课3年来的考试成绩分布： 经济学院一年级的学生王小慧下 学期将选修李老师的高等数学课， 用已有的信息估计她得以下分数 的概率(结果保留到小数点后三位). (1)90分以上；(2)60分～69分； (3)60分以上.
类型二 列举试验结果 例2 某人做试验，从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中，无放回地 取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号 为y，这样构成有序实数对(x，y). (1)写出这个试验的所有结果； 解 当x＝1时，y＝2,3,4； 当x＝2时，y＝1,3,4； 当x＝3时，y＝1,2,4； 当x＝4时，y＝1,2,3. 因此，这个试验的所有结果是(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)， (3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3).
随机事件的概率
知识点一 随机事件 思考 抛掷一粒骰子，下列事件，在发生与否上有什么特点？ (1)向上一面的点数小于7； (2)向上一面的点数为7； (3)向上一面的点数为6. 答案 (1)必然发生；(2)必然不发生；(3)可能发生也可能不发生.
