人教版“18.1.2平行四边形的判定(1)”教学设计

部审人教版八年级数学下册教学设计18.1.2 第1课时《平行四边形的判定》（1）一. 教材分析人教版八年级数学下册第18.1.2节《平行四边形的判定》（1）是继第18章《平行四边形》的引入之后，进一步深入研究平行四边形的性质。

本节内容主要让学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质，并能够运用这些性质解决一些几何问题。

教材通过丰富的情境和实例，引导学生探索和发现平行四边形的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行线的性质，对平行四边形的概念有了初步的认识。

但学生对平行四边形的判定方法可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生可能对一些判定方法的应用场景和解决实际问题的能力还需加强。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用这些方法解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：平行四边形的判定方法。

2.教学难点：平行四边形的判定方法的运用和解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实物和几何模型，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示实物和几何模型。

2.学具：准备一些平行四边形的实物模型，供学生观察和操作。

3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和几何模型，引导学生观察和操作，让学生初步感受平行四边形的特征。

提出问题：“你们认为什么样的四边形可以称为平行四边形呢？”让学生进行思考和讨论。

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》是本节课的主要内容。

通过本节课的学习，学生能够理解平行四边形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

教材从学生的实际出发，通过引导学生的探究活动，让学生在实践中掌握平行四边形的判定方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了矩形、菱形等特殊的平行四边形，并能够识别它们。

但部分学生对平行四边形的判定方法可能还不是很清晰，因此在教学过程中需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究活动，培养学生的动手操作能力和合作意识。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握平行四边形的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握平行四边形的判定方法，并能够运用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动法、探究式教学法和案例教学法。

通过提出问题，引导学生进行探究活动，并通过分析具体的案例，让学生在实践中理解和掌握平行四边形的判定方法。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料和案例，制作好课件。

2.学生准备：提前预习本节课的内容，了解平行四边形的判定方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们已经学习了矩形、菱形等特殊的平行四边形，那么如何判定一个一般的四边形是平行四边形呢？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现平行四边形的判定方法，并结合具体的案例进行分析，让学生在实践中理解和掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个案例，运用所学的判定方法进行分析和操作。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师提出一些判断题，让学生判断给出的四边形是否为平行四边形。

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册18.1。

2平行四边形的判定（1）教学设计一、教材地位和作用：本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这两种判定方法。

它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。

“承上”，首先,在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的.“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础;其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。

并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神.二、教学目标（一）知识与能力1、运用类比的方法,通过学生的合作探究,得出平行四边形的两个判定方法.2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。

3、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动,进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。

4、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

（二）过程与方法1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。

2、通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。

（三)、情感态度与价值观通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。

三、教学重点、难点1、教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用.2、教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

18.1.2 平行四边形的判定（1）教学目标：1．知识与技能（1）经历平行四边形判别条件的探索过程,逐步掌握说理的基本方法（2）探索并了解平行四边形的判别方法：两条对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形，能根据判别方法进行有关的应用2．过程与方法通过经历观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力，动手操作能力以及说理的基本方式方法.3．情感与态度在观察分析过程中，发展学生主动探究、质疑和独立思考的习惯.教学重点：在活动中探究平行四边形的判别条件教学难点：说理及推理的基本方式方法教学过程：一、提出课题，引入新课1.平行四边形的定义是什么？平行四边行有哪些性质？（学生集体回答，多媒体展示其性质，分边、角、对角线进行归纳）2.这些性质的逆命题你会说吗？它们成立吗？（学生点名回答，引导学生先猜想，然后按照条件画图，看是否能得到平行四边形。

）二、讲授新课引导学生对四个逆命题进行证明，从而得到平行四边形的判定。

1.平行四边形的定义也是平行四边形的判定2.已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD 是平行四边形证明：连结AC在△ABC 和△CDA 中，⎪⎩⎪⎨⎧===AC AC AD BC CD AB ∴△ABC ≌△CDA （SSS ）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴ AB ∥CD ，AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD 是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)3.平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

符号语言：∵AB=CD ，AD=BC∴四边形ABCD 是平行四边形4.已知：四边形ABCD, 对角线AC.BD 相交于点O ，且OA=OC ，OB=OD求证：四边形ABCD 是平行四边形证明：在△AOD 和△COBOA=OC （已知）∠AOD=∠COB （对顶角相等）OD=OB （已知） D B DCBA OD C BA∴△AOD ≌△COB （SAS ）∴AD=CB （全等三角形的对应边相等）∴同理可证 AB=CD∴四边形ABCD 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）5.平行四边形的判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

18.1.2 平行四边形的判定第1课时一、教学目标【知识与技能】1.在探索平行四边形的判定条件中,理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.【过程与方法】经历平行四边形判定条件的探索过程,发展学生的合情推理意识和表述能力.【情感态度与价值观】培养学生合情推理的能力及严谨的书写表达,体会几何思维的真正内涵.二、课型新授课三、课时第1课时共3课时四、教学重难点【教学重点】理解和掌握平行四边形的判定定理.【教学难点】对平行四边形的判定与性质定理的综合运用.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）一天，八年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？（二）探索新知1.出示课件4-6，探究平行四边形的判定定理1教师问：如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？学生答：是平行四边形.教师问：由上面的过程你得到了什么结论？学生答：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 教师问：如何证明这个结论呢？学生回答：写出已知，求证和画出图形.如下：已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.教师问：你能用平行四边形的定义来证明吗？师生一起解答：证明：连接AC，在△ABC和△CDA中,AB=CD (已知)，AC=CA (公共边)，BC=DA(已知)，∴△ABC≌△CDA(SSS).∴∠1=∠4 ,∠2=∠3.∴AB∥CD, AD∥ BC.∴四边形ABCD是平行四边形.总结归纳：（出示课件6）由上述证明可以得到平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.教师问：你能利用几何语言描述一下平行四边形的判定定理吗？学生回答：在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.教师强调：几何语言：在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.考点1：利用两组对边分别相等识别平行四边形如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证：四边形PONM是平行四边形．（出示课件7）师生共同讨论解答如下：证明：在Rt△MON中，由勾股定理得(x－5)2＋42＝(x－3)2，解得x＝8.∴PM＝11－x＝3，ON＝x－5＝3，MN＝x－3＝5.∴PM＝ON，OP＝MN，∴四边形PONM是平行四边形．出示课件8，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件9-12，探究平行四边形的判定定理2教师问：怎么处理本课开头遗留的玻璃碎片问题呢？接下来跟着老师一起解决吧！学生讨论后回答：使∠B=∠D，∠A=∠C即可教师：我们一起来试一下作图如下，学生回答：这样看着与原来的一样了.教师问：对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么?学生回答：猜想两组对角分别相等的四边形是平行四边形.教师问：如何证明呢？学生回答：已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.师生共同解答如下：证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）,又∵∠A+∠B+∠C+∠D =360 °,∴2∠A+ 2∠B=360 °,即∠A+ ∠B=180 °.∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）.同理可证AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).总结归纳：（出示课件13）平行四边形的判定定理2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.教师问：你能利用几何语言描述一下两对角相等判定四边形是平行四边形吗？师生一起总结：符号语言：∵∠A=∠C，∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）考点1：利用平行四边形的判定定理2判定平行四边形如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．（出示课件14）学生独立思考后，师生共同解答.(1) 解：∵∠D＋∠2＋∠1＝180°，∴∠D＝180°－∠2－∠1＝55°；(2)证明：∵AB∥DC，∴∠2＝∠CAB.∴∠DAB＝∠1＋∠2＝125°.∵∠DCB＋∠DAB＋∠D＋∠B＝360°，又∵∠D＝∠B＝55°∴∠DCB＝∠DAB＝125°.∴四边形ABCD是平行四边形．出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件16-17，探究平行四边形的判定定理3教师问：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？学生回答：是.教师问：由此得到什么结论呢？学生回答：猜想对角线互相平分的四边形是平行四边形.教师问：你能证明上边的问题吗？师生共同解答如下：已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在△ADO 和△CBO中，OA=OC，∠AOD=∠COB，OB=OD，∴△ADO ≌△CBO.∴∠1=∠2.∴AD∥BC.同理AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.教师总结点拨：（出示课件18）平行四边形的判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.教师问：你能利用几何语言描述一下判定定理3吗？师生总结：几何语言：∵OA=OC ， OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）考点1：利用平行四边形的判定定理3判定平行四边形如图，□ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形. （出示课件19）学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AO=CO,BO=DO.∵AE=CF ，∴ AO-AE=CO-CF,即EO=OF.又∵BO=DO，∴四边形BFDE是平行四边形.出示课件20，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧。

人教版数学八年级下册18.1.2第1课时《平行四边形的判定》说课稿一. 教材分析《平行四边形的判定》是人教版数学八年级下册第18.1.2节的内容，属于几何学的范畴。

本节内容主要介绍了平行四边形的判定方法，是学生进一步理解几何图形，运用几何知识解决实际问题的基础。

教材通过具体的例题和练习，使学生掌握平行四边形的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对图形的认知和判断能力有所提高。

但是，对于平行四边形的判定，学生可能还存在一定的困惑，需要通过实例和练习进一步巩固。

此外，学生可能对理论知识的记忆较为困难，需要通过反复练习和引导，使学生能够熟练掌握判定方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用判定定理判断一个四边形是否为平行四边形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的判定方法。

2.教学难点：对平行四边形判定定理的理解和运用。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、问答法、示例法、练习法等教学方法，结合多媒体课件和几何画板等教学手段，使学生直观地理解平行四边形的判定方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾已学过的四边形的知识，引导学生思考：如何判断一个四边形是否为平行四边形？从而引出本节课的主题。

2.讲解与演示：讲解平行四边形的定义，并通过多媒体课件展示平行四边形的图形，使学生直观地认识平行四边形。

接着，引导学生观察、分析、总结平行四边形的判定方法，并通过几何画板进行动态演示，使学生更好地理解判定方法。

3.练习与交流：布置一些判断题，让学生运用所学知识进行判断，并及时给予反馈和讲解。

同时，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的团队合作意识。

人教版数学八年级下册18.1.2第1课时《平行四边形的判定》教学设计一. 教材分析《平行四边形的判定》是人教版数学八年级下册18.1.2第1课时的教学内容。

本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。

教材通过引入平行四边形的概念，引导学生探究平行四边形的性质，从而得出平行四边形的判定方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形、正方形的性质，具备了一定的几何思维能力。

然而，对于平行四边形的判定，学生可能还存在一定的困难，因此需要在教学中引导学生通过观察、操作、思考、交流等过程，自主探究平行四边形的判定方法。

三. 教学目标1.理解平行四边形的性质，掌握平行四边形的判定方法。

2.能够运用平行四边形的性质解决实际问题。

3.培养学生的几何思维能力，提高学生的动手操作能力。

四. 教学重难点1.平行四边形的判定方法。

2.平行四边形的性质及其运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的性质。

2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，理解平行四边形的判定方法。

3.利用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备平行四边形的模型或图片。

2.准备相关的练习题。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用模型或图片展示平行四边形，引导学生回顾矩形、菱形、正方形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解、演示、引导学生探究平行四边形的性质，总结出平行四边形的判定方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个判定方法，利用所学知识解决实际问题。

教师巡回指导，为学生提供帮助。

4.巩固（10分钟）教师出示练习题，学生独立完成，检查对平行四边形判定方法的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行讲评，指出错误并给出正确答案。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用所学知识，解决一些生活中的实际问题，如测量物体长度、计算物体面积等。

人教八年级数学下册18.1.2《平行四边形的判定》（第1课时）教学设计 教学课题教学目标1、知识与技能：理解掌握平行四边形的前三种判定方法，并会运用解题.2、过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，在活动中培养学生的合情推理能力. 3、情感目标：通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程的合理性、数学证明的严谨性.识记 理解 应用 综合知识点1平行四边形的3种判定方法∨ 教学重点理解和掌握平行四边形的判定定理. 教学难点几何推理方法的应用.学情分 析学生在低年级已经学习了平行线、全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理.抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题.因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理不仅成为可能，又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验，一次再提升. 但学生分析解决问题的思路却相对较弱，因此，学生的逻辑推理能力的培养仍然是本节课的难点，为了突破这样难点，在这一课中，有针对性地设置了许多变式问题，来提升学生初中几何知识综合推理能力.教学过程设计一、复习引入问题1、复习提问，平行四边形的定义什么？问题2、复习提问，平行四边形有哪些性质？二、探究新知1、开动脑筋：有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平知识点认知层次行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。

你只有尺规，你能帮它补好吗？通过以上活动，你得到什么结论？命题1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

怎么证明呢？探究2情境：学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形。

第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。

小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……探究3、情境问题：小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定教学设计》（第1课时）一. 教材分析《人教版数学八年级下册》第18.1.2节“平行四边形的判定”是学生在学习了四边形的性质和判定之后的一个进一步学习。

本节内容主要介绍了平行四边形的判定方法，包括两组对边分别平行的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，以及对角线互相平分的四边形是平行四边形。

这些判定方法不仅可以帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的性质，还可以提高学生解决几何问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了四边形的性质和判定，具备了一定的几何思维和逻辑推理能力。

然而，对于一些学生来说，对于平行四边形的判定方法的理解和应用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行引导和讲解，帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的几何思维和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：对角线互相平分的四边形是平行四边形的理解和应用。

五. 教学方法1.引导发现法：通过问题引导，让学生主动发现和总结平行四边形的判定方法。

2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加强对平行四边形判定方法的理解和应用。

六. 教学准备1.教具准备：几何画板、直尺、三角板等。

2.教学素材：相关例题和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习四边形的性质和判定，引导学生思考：如何判断一个四边形是否为平行四边形？激发学生的学习兴趣，引出本节内容。

2.呈现（10分钟）利用几何画板展示两组对边分别平行的四边形，一组对边平行且相等的四边形，以及对角线互相平分的四边形，让学生直观地感受平行四边形的判定方法。

人教版八年级下册数学第18章平行四边形18.1平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定课时1 平行四边形的判定(1)教案【教学目标】1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证．【教学重点】经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.【教学难点】掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证．【教学过程设计】一、情境导入我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就是一个中心对称图形，具有如下的一些性质：1．两组对边分别平行且相等；2．两组对角分别相等；3．两条对角线互相平分．那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法？二、合作探究知识点一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形例1如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形．解析：根据题意，利用全等可证明AD＝FE，DF＝AE，从而可判断四边形DAEF为平行四边形．解：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF ＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又∵BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF(SAS)，∴AC ＝DF＝AE.同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四边形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)．方法总结：利用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”时，证明边相等，可通过证明三角形全等解决．知识点二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形例2如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．解析：(1)可根据三角形的内角和为180°得出∠D的大小；(2)根据“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”进行证明．(1)解：∵∠D＋∠2＋∠1＝180°，∴∠D＝180°－∠2－∠1＝180°－40°－85°＝55°；(2)证明：∵AB∥DC，∴∠2＝∠CAB＝40°，∠DCB＋∠B＝180°，∴∠DAB ＝∠1＋∠CAB＝125°，∠DCB＝180°－∠B＝125°，∴∠DAB＝∠DCB.又∵∠D ＝∠B＝55°，∴四边形ABCD是平行四边形．方法总结：根据两组对角分别相等判断四边形是平行四边形，是解题的常用思路．知识点三：对角线相互平分的四边形是平行四边形例3如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD的中点．求证：(1)△AOC ≌△BOD ；(2)四边形AFBE 是平行四边形．解析：(1)利用已知条件和全等三角形的判定方法即可证明△AOC ≌△BOD ；(2)此题已知AO ＝BO ，要证四边形AFBE 是平行四边形，根据全等三角形，只需证OE ＝OF 即可．证明：(1)∵AC ∥BD ，∴∠C ＝∠D .在△AOC 和△BOD 中，∵⎩⎨⎧∠C ＝∠D ，∠COA ＝∠DOB ，AO ＝BO ，∴△AOC ≌△BOD (AAS)；(2)∵△AOC ≌△BOD ，∴CO ＝DO .∵E 、F 分别是OC 、OD 的中点，∴OF ＝12OD ，OE ＝12OC ，∴EO ＝FO .又∵AO ＝BO ，∴四边形AFBE 是平行四边形． 方法总结：在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．知识点四：平行四边形的判定定理(1)的应用【类型一】 利用平行四边形的判定定理(1)证明线段或角相等例4如图，在平行四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，点E ，点F 分别是OA ，OC 的中点，请判断线段DE ，BF 的位置关系和数量关系，并说明你的结论．解析：根据平行四边形的性质“对角线互相平分”得出OA ＝OC ，OB ＝OD .利用中点的意义得出OE ＝OF ，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定四边形BFDE 是平行四边形，从而得出DE ＝BF ，DE ∥BF .解：DE ＝BF ，DE ∥BF .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD .∵E ，F 分别是OA ，OC 的中点，∴OE ＝OF ，∴四边形BFDE 是平行四边形，∴DE ＝BF ，DE ∥BF .方法总结：平行四边形的性质也是证明线段相等或平行的重要方法．【类型二】 平行四边形的判定定理(1)的综合运用例5如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F .(1)求证：△ABE ≌△CDF ；(2)连接BF 、DE ，试判断四边形BFDE 是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．解析：(1)根据“AAS ”可证出△ABE ≌△CDF ；(2)首先根据△ABE ≌△CDF 得出AE ＝FC ，BE ＝DF .再利用已知得出△ADE ≌△CBF ，进而得出DE ＝BF ，即可得出四边形BFDE 是平行四边形．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠DCA .∵BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠AEB ＝∠DFC ＝90°.在△ABE 和△CDF 中，⎩⎨⎧∠DFC ＝∠BEA ，∠FCD ＝∠EAB ，AB ＝CD ，∴△ABE ≌△CDF (AAS)；(2)解：四边形BFDE 是平行四边形．理由如下：∵△ABE ≌△CDF ，∴AE ＝FC ，BE ＝DF .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝CB ，AD ∥CB ，∴∠DAC＝∠BCA .在△ADE 和△CBF 中，⎩⎨⎧AD ＝BC ，∠DAE ＝∠BCF ，AE ＝FC ，∴△ADE ≌△CBF (SAS)，∴DE ＝BF ，∴四边形BFDE 是平行四边形．方法总结：熟练运用平行四边形的性质，可证明三角形全等，证明边相等，再利用两组对边分别相等可判定四边形是平行四边形．三、教学小结本节课我们主要学习了平行四边形的判定方法:平行四边形的定义文字语言:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.符号语言:∵AD ∥BC ,AB ∥CD ,∴四边形ABCD 是平行四边形.平行四边形的判定定理1文字语言:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言:∵AB =CD ,AD =BC ,∴四边形ABCD 是平行四边形.平行四边形的判定定理2文字语言:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.符号语言:∵∠A =∠C ,∠B =∠D ,∴四边形ABCD 是平行四边形.平行四边形的判定定理3文字语言:对角线互相平分的四边形是平行四边形.符号语言:∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形.四、学习检测1..如图所示,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O.(1)若AD=8 cm,AB=4 cm,那么当BC=cm,CD=cm时,四边形ABCD为平行四边形;(2)若AC=8 cm,BD=10 cm,那么当AO=cm,DO=cm时,四边形ABCD为平行四边形.解析:(1)此题主要考查了平行四边形的判定定理的应用.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形,即可确定BC,CD的长.(2)此题主要考查了平行四边形的判定定理的应用.根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,即可确定AO,DO的长.答案:(1)84(2)4 52.如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件: (只添加一个即可),使四边形ABCD是平行四边形.解析:答案不唯一.所填条件能使△AOB≌△COD,或者△AOD≌△COB即可.可填:①AB∥CD,②AD∥BC,③∠BAO=∠DCO,④∠ABO=∠CDO,⑤∠ADO=∠CBO,⑥∠DAO=∠BCO等.故可填AB∥CD.3.如图所示的是由火柴棒拼出的一列图形,第n个图形由(n+1)个等边三角形拼成,通过观察、分析发现:①第4个图形中平行四边形的个数为.②第8个图形中平行四边形的个数为.解析:根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,可以判断图中的平行四边形的个数.通过观察、分析,寻找规律,即可解决问题.答案:①6②204.如图所示,在▱ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证∠EBF=∠FDE.解析:要证明∠EBF=∠FDE,根据平行四边形的性质,只要证明四边形BEDF是平行四边形即可.由AE,CF在▱ABCD的对角线上,可考虑利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”,证明EF与BD互相平分即可.证明:连接BD交AC于点O,如图所示,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵AE=CF,∴OA-AE=OC-CF,即OE=OF.∴四边形BEDF是平行四边形,∴∠EBF=∠FDE.【板书设计】18.1平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定课时1 平行四边形的判定(1)征1．平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线相互平分的四边形是平行四边形．2．平行四边形的判定定理(1)的应用【教学反思】在本节数学课的教学中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨．判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要．在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上．人教版八年级下册数学第18章平行四边形18.1平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定课时1 平行四边形的判定(1)学案【学习目标】1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证．【学习重点】经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.【学习难点】掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证．【自主学习】一、知识回顾1.平平行四边形的定义是什么？有什么作用？2.除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？3.平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么？二、自主探究知识点1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜一猜将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起,任意拉动，所得的四边形是平行四边形吗?证一证已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC，在△ABC和△CDA中,AB=CD ，AC=CA，∴△ABC_____△CDA(________).BC=DA，∴∠1____∠4 , ∠ 2_____∠3，∴AB_____CD , AD_____BC，∴四边形ABCD是________________.要点归纳：平行四边形的判定定理：两组对边分别_________的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是_________________.【典例探究】例1如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证：四边形PONM是平行四边形．例2 如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形．【跟踪练习】如图, AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形.知识点2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜一猜对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么?证一证已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=_______°，又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴___∠A+___∠B=_______°，即∠A+∠B=______°，∴ AD_____BC.同理得 AB_____CD，∴四边形ABCD是________________.要点归纳：平行四边形的判定定理：两组对角分别________的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，∵∠A=______，∠B=______,∴四边形ABCD是_______________.【典例探究】例3如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．【跟踪练习】1.判断下列四边形是否为平行四边形：2.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件：∠A:∠B:∠C:∠D的值为（）A. 1:2:3:4B. 1:4:2:3C. 1:2:2:1D. 3:2:3:2知识点3：对角线互相平分的四边形是平行四边形猜一猜如图,将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？证一证已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在△AOB和△COD中,OA=OC，∠AOB=∠COD，∴△AOB______△COD(________).OB=OD，∴∠BAO_____∠OCD , ∠ ABO_____∠CDO,∴AB_____CD , AD_____BC，∴四边形ABCD是________________.要点归纳：平行四边形的判定定理：对角线互相________的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，∵AO_____CO,DO_____BO,∴四边形ABCD是______________.【典例探究】例4(教材P46例3变式题)如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC 于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由.例5昨天林莉同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,她想回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是她想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)？(请用多种方法)【跟踪练习】1.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是（）A.两组对边分别相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线相等D.两组对边分别平行2.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O.如果AC=8cm,BD=10cm,那么当AO=_____cm,BO=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形.四、学习中我产生的疑惑【学习检测】1.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)：(1)有一组对边平行的四边形是平行四边形. ( )(2)有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形( )(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形（）(4)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形( )(5)有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形( ）2.下列命题中,正确的是()A.两组角相等的四边形是平行四边形B.一组对边相等,两条对角线相等的四边形是平行四边形C.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.四边形ABCD中,AC与BD交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:①如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;③如果再加上条件“OA=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.其中正确的说法是()A.①②B.①③④C.②③D.②③④4.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形（）A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=COC．AB=CD，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD5.如图，在四边形ABCD中，(1)如果AB∥CD，AD∥BC，那么四边形ABCD是 __________.(2)如果∠A：∠B：∠ C：∠D=a：b：a：b(a,b为正数),那么四边形ABCD是___ _______.(3)如果AD=6cm,AB=4cm,那么当BC=_______cm,CD=_____cm时,四边形ABCD为平行四边形.6.如图所示,在▱ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证四边形AECF是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D,∵E,F分别为AB,CD的中点,∴AE=BE=AB,CF=DF=CD.∴AE=CF,BE=DF,在△ADF和△CBE 中,AD=BC,∠B=∠D,BE=DF,∴△ADF≌△CBE(SAS).∴AF=CE,∴四边形AECF 是平行四边形.7.如图，五边形ABCDE是正五边形，连接BD、CE，交于点P．求证：四边形AB PE是平行四边形．第4题图第5题图8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,M,N分别是OA,OC的中点,求证BM∥DN,且BM=DN.证明:连接DM,BN,如图所示.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵M,N分别是OA,OC的中点,∴OM=OA,ON=OC,∴OM=ON.∴四边形BMDN是平行四边形,∴BM∥DN,且BM=DN.9.如图，已知E，F，G，H分别是平行四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．10.如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD的中点．求证：(1)△AOC≌△BOD；(2)四边形AFBE是平行四边形．11.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？12.如图,在▱ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且满足AE=CF,BG=DH,连接EF,GH.(1)猜想EF与GH的关系;(2)证明你的猜想.(1)解:EF与GH互相平分.(2)证明:连接EG,GF,FH,HE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠A=∠C.又∵DH=BG,∴AD-DH=BC-BG,即AH=CG.又∵AE=CF,∴△AEH≌△CFG.∴EH=FG,同理可证明HF=GE.∴四边形EGFH是平行四边形.∴EF与GH互相平分.。

教学设计A DBC三个命题正确与否．活动三：推理证明（一）对角线互相平分的四边形是平行四边形的证明：1. 教师提问：问题4：对于文字叙述的证明题，我们应该先做什么工作？学生回答：根据题意、画出图形、写出已知、求证．教师追问：你能针对“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这个命题说说怎样做吗？学生口答，教师板书“图形、已知、求证”．2. 教师提问：问题5：谁能说说证明思路？学生思考得出证明思路后，学生口述，教师板演证明过程．3. 教师总结：在这个命题的证明中，利用已知条件构造全等三角形、然后得到内错角相等、从而证出两组对边分别平行，再根据平行四边形的定义判断出这个四边形是平行四边形．（二）两组对边分别相等的四边形是平行四边形的证明：4. 教师布置任务：根据前一个命题的证明过程，请同学们结合此图口述“已知和求证”．教师课件出示“图形、已知、求证”．5. 教师布置任务：请同学们尝试完成这个命题的证明.找同学说证明思路，学生练习本上完成，注意证明过程要严格、规范，要做到言之有理、落笔有据，教师巡视．6. 教师总结：在这个命题的证明中，我们还是尝试构造全等三角形来得到相等的内错角，由于已知图形中没有三角形，我们还需要连接对角线（AC、BD均可）将四边形分成两个三角形，这种引辅助线的方法，是研究平行四边形时常用的方法．（三）两组对角分别相等的四边形是平行四边形的证明：强化学生掌握文字命题的证明要求．突出教师的示范作用.在证明过程中，突出学生的主体学习地位，重视思维表达训练和规范书写训练，能够独立完成的尽量独立完成．70°110°110°BDCA活动四：应用训练 教师课件出示习题：1. 请你判断下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由．2.例题：□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 是AC 上的两点，并且OE =OF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形． 师生共同探讨思路，教师板书.3.练习：□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 是AC 上的两点，并且AE =CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．要体会知识的生成过程，还要感受知识的应用，要能够学以致用．根据题目由易到难的顺序设计题组进行应用训练和变式训练，使学生感受平行四边形判定定理的简单应用．活动五：总结提升：1.知识方面：证明四边形是平行四边形的方法选择扩充了，有四种. 重点关注已知条件，用哪种判定方法更直接、更简单.2.数学思想方面：体会由平行四边形知识转化成三角形知识的变化过程，并且思维方式需要多样性和广阔性，不能形成思维定势.根据时间关系由学生或教师归纳总结本节课所收获的知识． 如果学生总结，则教师补充，提升高度． 通过课堂小结促使学生思考整合本节课所学到的知识与技能，起到内化、反思、总结、提升的作用．活动六：布置作业1. 基础训练：教材47页4题．2. 提高训练：通过连接对角线证明两组对角分别相等的四边形是平行四边形．作业中两组训练题，体现出分层教学思想，让不同的人在数学上得到不同的发展．板书设计18.1.2平行四边形的判定（1）判定定理： 判定定理的证明： 例3的证明：文字语言： （两组对角） 符号语言：5cm 5cm 4cm4cm O BACD。

18.1.2平行四边形的判定（1）教学设计【教学目标】：1、知识与技能：探索并证明平行四边形的三个判定定理，会运用平行四边形的判定定理解决问题。

2、过程与方法：在探索证明中发展学生的合情推理和逻辑推理能力，学会与他人合作交流，体会数学的转化思想。

3、情感态度与价值观：在参与课堂活动中体会数学学习的特点，养成独立思考、反思质疑的学习习惯。

【教学重难点】：重点：平行四边形的判定定理的证明。

难点：灵活运用判定定理证明平行四边形。

【教学准备】：三角板、课件。

【教学思考】：《平行四边形的判定》紧接《平行四边形的性质》一节。

纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和翻折等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作、猜想、验证或证明等活动经验的基础上讲授的。

这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

本节课的教学，进一步体现研究几何图形的一般步骤：定义、性质、判定，为后面研究其它特殊四边形做了铺垫，同时对培养学生的几何推理能力，提高学生的数学素养也有很大作用。

学生已经学习了平行四边形的定义性质、互逆命题、互逆定理等知识，所以本节课从平行四边形的定义、性质出发，引导学生说出性质的逆命题，猜想逆命题的正确性，最后经过推理证明得到定理并应用定理，这样完整体现了学生探究数学知识的过程，让学生顺利成章地感悟数学学习方法，完成本节课的教学目标。

【教学过程设计】：一、温故知新，引入新课1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2、平行四边形具有哪些性质？它们的逆命题是什么？（此环节用时3分钟。

）【设计意图】：本课的新知生长点是平行四边形的定义和性质，定义既是平行四边形的性质，又是平行四边形的判定，后面的证明都可以应用定义来证明，所以复习定义是必须的；平行四边形的性质与判定是互逆关系，复习性质既能顺理成章地引出判定，又能引导学生感悟数学学习方法，简单直接地切入本节课的主题。

人教版“18.1.2平行四边形的判定⑴”教学设计《人教版“18.1.2平行四边形的判定⑴”教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容人教版“18.1.2平行四边形的判定⑴”教学设计摘要：为了发展学生的核心素养，以“配玻璃”这个真实有趣的现实情境引入教学，在探究平行四边形的判定定理时，选择多媒体辅助教学，并且引导学生从小木棒制作的四边形实验入手，促进学生对感性知识的理解，提高教学效率和教学质量.关键词：教学设计;平行四边形;判定定理;现实情境;数学实验一、设计特点说明⒈突出平行四边形判定定理的猜想、探索与发现过程设计⒉强化几何知识与现实生活的应用联系二、教学内容与学情分析“平行四边形的判定”是“四边形”这部分内容的重点之一.这部分内容既是后面学习特殊的平行四边形的判定方法的基础，也是解决有关实际问题的重要工具.因此，这节课内容无论是在知识体系上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用.八年级学生的几何推理证明能力尚属启蒙阶段，并且我校是一所农村初级中学，学生逻辑思维能力尤其薄弱.学生对数学的情感和兴趣都不够高.自信心也不够.三、教学目标的确定《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》)要求“探索并证明平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形.”要求通过探索平行四边形常用判定条件的过程，来掌握平行四边形常用的判定方法.《标准》在总目标中又要求“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式.”这就要求在定理的探索和证明过程中，还要培养学生合情推理和演绎推理能力，体会化归的数学思想，将较困难的问题转化为熟悉的问题来解决.另外，《标准》还指出：“体会数学的特点，了解数学的价值.”这也要求数学与生活相结合，培养学习兴趣，体会数学知识的实用价值.具体教学目标如下：⒈掌握平行四边形的判定方法，并能应用它解决有关问题.⒉经历平行四边形判定定理猜想探究过程，学会问题转化方法，体会转化思想.⒊培养学生合情推理和演绎推理能力.⒋培养学生对几何测量与猜想的兴趣，了解数学的应用价值.四、教学重难点的设置因为平行四边形的判定方法是全面研究平行四边形的基础，也是研究特殊的四边形的重要依据，因此，它是本节教材的重点.学生进行推理论证和应用数学知识解决实际问题时，需要具备一定的思维深度和综合能力，这对八年级学生来说具有一定的难度，因此，将平行四边形判定方法的证明及应用确定为本节课的难点.五、教学过程设计（具体内容见附件）人教版“18.1.2平行四边形的判定⑴”教学设计这篇文章共3256字。

18.1.2 平行四边形的判定（1）教学目标1.在探索平行四边形的判定条件中,会用边、角、对角线来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.教学重难点【重点】理解和掌握平行四边形的判定定理.【难点】对平行四边形的判定与性质定理的综合运用.教学过程一、情境引入1.平行四边形的定义是什么?2.平行四边形具有哪些重要的性质?3.你能说出上述三条性质的逆命题吗?引导学生回答并概括,适时板书相关内容.逆命题1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.逆命题2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.逆命题3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.同学们手中有一些木条,如果要做一个平行四边形框架,你能想出一些办法吗?本节课,我们主要研究平行四边形的判定方法.二、新知探究，合作交流1.平行四边形的判定方法前面学过了平行四边形的性质:平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分,你能写出它们的逆命题吗?学生自由说平行四边形性质的逆命题:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义).②两组对边分别相等的四边形是平行四边形.③两组对角分别相等的四边形是平行四边形.④对角线互相平分的四边形是平行四边形.追问:你能根据平行四边形的定义证明这些命题的正确性吗?两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知:如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:连接AC,如图所示,在△ABC和△CDA中,∴△ABC≌△CDA(SSS),∴∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC,∴AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.教师说明:通过证明,说明这个命题是正确的,即可作为平行四边形的判定方法.提问:你能用数学语言表述这个判定定理吗?学生思考回答,教师板书:∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形. 学生自由说平行四边形性质的逆命题:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义).②两组对边分别相等的四边形是平行四边形.③两组对角分别相等的四边形是平行四边形.④对角线互相平分的四边形是平行四边形.2.例题讲解例1.如图所示,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点,并且AE=CF.求证四边形BFDE是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO.∵AE=CF,∴AO-AE=CO-CF,即EO=FO.又BO=DO,∴四边形BFDE是平行四边形.【变式训练】如图所示,▱ABCD中,E,F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证四边形BEDF是平行四边形.证明:连接BD交AC于点O,如图所示.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,OA=OC,OB=OD.∴∠BAE=∠DCF.∵BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,∴∠BEA=∠DFC=90°.∴△ABE≌△CDF(AAS).∴AE=CF.∴OA-AE=OC-CF,即OE=OF.∴四边形BEDF是平行四边形课堂小结：本节课我们主要学习了平行四边形的判定方法:从边看:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.从对角线看:对角线互相平分的四边形是平行四边形.从角看:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.检测评价：1.如图所示,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O.(1)若AD=8 cm,AB=4 cm,那么当BC= cm,CD= cm时,四边形ABCD为平行四边形;(2)若AC=8 cm,BD=10 cm,那么当AO= cm,DO= cm时,四边形ABCD为平行四边形.2.如图所示,在▱ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证∠EBF=∠FDE.作业布置：教材第47页练习第1,2,3题;教材第50页习题18.1第4,5题.【选做题】教材第51页习题18.1第13题。