2018-2019学年四川省泸州外国语学校高二下期末模拟考试理科数学试题(Word版)

年四川省泸县第一中学高二期末模拟考试理科数学试题第卷（共分）一•选择题（本大题共小题，每小题分，共分•在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的•请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置）.已知复数；■■满足-上+ 则；■■对应点所在的象限是.第一象限•第二象限•第三象限•第四象限.某中学数学竞赛培训班共有人，分为甲，乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组名同学成绩的平均数为，乙组名同学成绩的中位数为，贝y—…的值为7 2了0 y6 x5.-2 . . -3°191 .函数f x l=[x-3 e x的单调递增区间是.」：,2 . 0,3 . 1,4 . 2,::.如图是一个算法流程图，若输入■"的值是，输出'的值是，则讨的取值范围是9 <a< 10 9 < a< 10 10 < a < 118 < a< 9(1+汨展开式中的系数为2.由曲线丁一丄和直线丁一2围成的封闭图形的面积是10 7 9 13.T •& . 2 . ~62 2• “ 4 < k :: 6 ”是“ —「= 1为椭圆方程”是6 —k k -4.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件•既不充分也不必要条件.安排名志愿者完成项工作，每人至少完成项，每项工作由人完成，则不同的安排方式共有.种.种.种.种.已知（）的导函数’（）图象如图所示，那么（）的图象最有可能是图中的8 7 8已知(x+ 1) = + a y x + a2x +…+ a^x则隔+叼+呦+…伉了 =2 2.已知双曲线笃-每=1（a 0,b 0）的右顶点为A ,以A为圆心的圆与双曲线C的某一a b条渐近线交于两点P,Q .若.PAQ ,且丁= = >3 （其中O为原点），则双曲线C的离3心率为3.7 7 2 .. 72/ ■: 对任意"八n'都有.若函数则实数”'的取值范围是第n 卷(共分).填空题(本大题共小题，每小题分，共分) .曲线y _4x 在点(1,-3)处的切线倾斜角为.1.已知随机变量 X •- B(6,—)，且随机变量Y =3X • 1,则Y 的方差DY =3.某煤气站对外输送煤气时，用至号五个阀门控制，且必须遵守以下操作规则： ()若开启号，则必须同时开启号并且关闭号； ()若开启号或号，则关闭号；()禁止同时关闭号和号•现要开启号，则同时开启的另两个阀门是..定义在上的可导函数 "，当三「；-⑺〕；时，「一—me ■■■「恒成立,三.解答题(本大题共小题，共分 •解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .)•(分)若函数f (x)二ax 3 -bx 4，当x = 2时，函数f (x)有极值为-—,3(I)求函数f(x)的解析式；(n)若f(x)=k 有个解，求实数k 的取值范围。

2017-2018学年四川省泸州市高二（下）期末模拟数学（理）试题一、单选题1．已知复数（是虚数单位），则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由共轭复数的概念得答案.详解：，.故选：B.点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题.2．命题“”的否定为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题：“，”的否定为，故选：C．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基本知识的考查．3．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.附表：由算得，，参照附表，得到的正确结论是A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”【答案】C【解析】根据的计算公式算得值，再与附表对照查值下结论即可．【详解】解：根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，，有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选：．【点睛】本题考查独立性检验的应用，考查计算能力，属于基础题．4．某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是( )A．甲的极差是29 B．乙的众数是21C．甲的命中率比乙高D．甲的中位数是24【答案】D【解析】由题中茎叶图知甲的最大值是，最小值是，所以甲的极差是，故A对；乙的数据中出现次数最多的是，所以B对；甲的命中个数集中在，而乙的命中的命中个数集中在和，所以甲的平均数大，故C对；甲中间的两个数为，所以甲的中位数是，故D错误，所以选D.【考点】茎叶图.5．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是A．B．C．D．【答案】A【解析】设，则.∴，∴所求的概率为故选A.6．已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）A ．0.4B ．0.5C ．0.6D ．0.7 【答案】A【解析】∵P （x≤6）=0.9， ∴P （x ＞6）=1﹣0.9=0.1． ∴P （x ＜0）=P （x ＞6）=0.1， ∴P （0＜x ＜3）=0.5﹣P （x ＜0）=0.4． 故答案为：A 。

高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设（1+i）z=2-4i，则|z2|=（）B. 10C.D. 1002.现对某次大型联考的1.2该成绩ξ服从正态分布N（520，σ2），已知P（470≤ξ≤570）=0.8，则成绩高于570的学生人数约为（）A. 1200B. 2400C. 3000D. 15003.正切函数是奇函数，f（x）=tan（x2+2）是正切的数，因此f（x）=tan（x2+2）是奇函数，以上推理（）A. 结论正B. 大前提不正确C. 小前提不正确D. 以上均不正确4.随机变量X～B（100，p），且EX=20，则D（2X-1）=（）A. 64B. 128C. 256D. 325.n的最小值为（）A. 5B. 6C. 7D. 146.已知函数f（x）=（2x-a）e x，且f'（1）=3e，则曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为（）A. x-y+1=0B. x-y-1=0C. x-3y+1=0D. x+3y+1=07.由数字0，1，2，3组成的无重复数字且能被3整除的非一位数的个数为（）A. 12B. 20C. 30D. 318.某公司从甲、乙、丙、丁四名员工中安排了一名员工出国研学．有人询问了四名员工，甲说：“好像是乙或丙去了．”乙说：“甲、丙都没去．”丙说：“是丁去了．”丁说：“丙说的不对．”若四名员工中只有一个人说的对，则出国研学的员工是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.x5项的系数为（）A. 160B. 210C. 120D. 25210.某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（）11.如图，有一种游戏画板，要求参与者用六种颜色给画板涂色，这六种颜色分别为红色、黄色1、黄色2、黄色3、金色1、金色2，其中黄色1、黄色2、黄色3是三种不同的颜色，金色1、金色2是两种不同的颜色，要求红色不在两端，黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两种相邻，则不同的涂色方案有（）A. 120种B. 240种C. 144种D. 288种12.已知函数f（x）=ln x+ax2+（a+2）x+1（a∈Z）在（0，+∞）上恒不大于0，则a的最大值为（）A. -2B. -1C. 0D. 1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若复数z=（3-i）（1-2i），则z______14.设（x2+1）（4x-3）8=a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+…+a10（2x-1）10，则a1+a2+…+a10=______．15.若x=1是函数f（x）=（x2+ax-5）e x的极值点，则f（x）在[-2，2]上的最小值为______．16.某技术学院为了让本校学生毕业时能有更好的就业基础，增设了平面设计、工程造价和心理咨询三门课程．现在有6名学生需从这三门课程中选择一门进修，且每门课程都有人选，则不同的选择方法共有______种（用数学作答）．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.某周末，郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客．面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同．某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题公园中二选一）进行了问卷调查．调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择“西游传说”，而选择“西游传说”的未成年人有20人．（1）根据题意，请将下面的2×2列联表填写完整；关．n=a+b+c+d）．0.1000.05018.互联网正在改变着人们的生活方式，在日常消费中手机支付正逐渐取代现金支付成为人们首选的支付方式．某学生在暑期社会活动中针对人们生活中的支付方式进行了调查研究．采用调查问卷的方式对100名18岁以上的成年人进行了研究，发现共有60人以手机支付作为自己的首选支付方式，在这60人中，45在仍以现金作为首选支付方式的人中，45岁及以上的有30人．（1）从以现金作为首选支付方式的40人中，任意选取3人，求这3人至少有1人的年龄低于45岁的概率；（2）某商家为了鼓励人们使用手机支付，做出以下促销活动：凡是用手机支付的消费者，商品一律打八折．已知某商品原价50元，以上述调查的支付方式的频率作为消费者购买该商品的支付方式的概率，设销售每件商品的消费者的支付方式都是相互独立的，求销售10件该商品的销售额的数学期望．19.n项和为S n；（1）计算S1，S2，S3，S4；（2）猜想S n的表达式，并用数学归纳法进行证明．20.在一次考试中某班级50名学生的成绩统计如表，规定75分以下为一般，大于等于经计算样本的平均值，标准差．为评判该份试卷质量的好坏，从其中任取一人，记其成绩为X，并根据以下不等式进行评判①P（μ-σ＜X＜μ+σ）≥0.6828；②P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≥0.95443P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≥0.9974评判规则：若同时满足上述三个不等式，则被评为优秀试卷；若仅满足其中两个不等式，则被评为合格试卷；其他情况，则被评为不合格试卷．（1）试判断该份试卷被评为哪种等级；（2）按分层抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生，再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流，用随机变量ξ表示4人中成绩优秀的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．21.随着智能手机的普及，各类手机娱乐软件也如雨后春笋般涌现．如表中统计的是某手机娱乐软件自2018年8月初推出后至2019年4月底的月新注册用户数，记月份代码为t（如t=1对应于2018年8月份，t=2对应于2018年9月份，…，t=9对应于2019年4月份），月新注册用户数为y（单位：百万人）（）请依据上表的统计数据，判断月新注册用户与月份线性相关性的强弱；（2）求出月新注册用户关于月份的线性回归方程，并预测2019年5月份的新注册用户总数回归直线的斜率和截距公式：，相关系数r|r|＞0.75时，认为两相关变量相关性很强）注意：两问的计算结果均保留两位小数22.已知函数f（x）=ln x+x2-2ax．（1f（x）的零点个数；（2）若a=1，∀x∈（0，+∞），f（x）-g（x）＞0．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由（1+i）z=2-4i，得z∴|z2故选：B．把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，然后利用复数模的计算公式求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．2.【答案】A【解析】解：成绩ξ服从正态分布N（520，σ2），可得曲线关于直线x=520对称，P（470≤ξ≤570）=0.8，可得P（520≤ξ≤570）0.8=0.4，则P（ξ＞570）=1-0.4=0.1，成绩高于570的学生人数约为12000×0.1=1200．故选：A．由题意可得曲线关于直线x=520对称，P（520≤ξ≤5700.8=0.4，P（ξ＞570）=1-0.4=0.1，即可得到所求人数．本题考查正态曲线的对称性和运用，考查运算能力，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：由题意可得f（x）=tan（x2+2）是正切函数错误，故结合三段论可得小前提不正确．故选：C．由三段论的推理模式，检验可得．本题考查简易逻辑，考查三段论，属基础题．4.【答案】A【解析】解：由于X～B（100，p），且EX=20，则100p=20，得p=0.2，D（X）=100p（1-p）=20×（1-0.2）=16，D（2X-1）=22D（X）=64．故选：A．利用二项分布期望公式易求得p，继而求得方差D（X），再利用方差的性质求解．本题考查二项分布期望与方差的求法，是基础题．5.【答案】C【解析】展开式的通项公式T r+13x3）n-r（-4）r3n-3n-7r令3n-7r=0，n由于n为正整数，r为非负整数，则当r=3时，n最小值为7．故选：C．运用二项式的通项公式求出二项式的通项，化简整理，再令x的指数为0，即可得到n 的最小值．本题考查二项式定理及运用，考查二项式的通项的运用，考查运算能力，属于基础题．6.【答案】B【解析】解：因为f'（x）=2e x+（2x-a）e x=（2x+2-a）e x，所以f'（1）=（4-a）e=3e，解得a=1，即f（x）=（2x-1）e x，f（0）=-1，则f'（x）=（2x+1）e x，所以f'（0）=1，所以曲线y=f（x）在点x=0处的切线方程为y+1=1×（x-0），即x-y-1=0．故选：B．求得f（x）的导数，由条件可得a，进而得到切线的斜率和切点，由点斜式方程可得所求切线方程．本题考查导数的运用：求切线方程，考查直线方程的运用，方程思想和运算能力，属于基础题．7.【答案】D【解析】解：根据题意，分3种情况分析：①，组成二位数，有30、12、21，共3个二位数；②，组成三位数，若用1、2、0组成三位数，有2×A22=4种情况，若用3、1、2组成三位数，有A33=6种情况，则此时有4+6=10个符合条件的三位数；③，组成四位数，有3×A33=18种情况，则一共有3+10+18=31个符合条件的数字；故选：D．根据题意，按数字的位数分3种情况讨论分析，由加法原理计算可得答案．本题考查分类计数原理以及排列、组合的应用，属于基础题．8.【答案】A【解析】解：若乙去，则甲、乙、丁都说的对，不符合题意；若丙去，则甲、丁都说的对，不符合题意；若丁去，则乙、丙都说的对，不符合题意；若甲去，则甲、乙、丙都说的不对，丁说的对，符合题意．故选：A．若乙去，则甲、乙、丁都说的对，不符合题意；若丙去，则甲、丁都说的对，不符合题意；若丁去，则乙、丙都说的对，不符合题意；若甲去，则甲、乙、丙都说的不对，丁说的对，符合题意．继而得解．本题是合情推理，需要一一验证，找出合理项，属于容易题．9.【答案】D【解析】∴当r=5时，展开式中含x5项为，故选：D．利用二项展开式的通项公式，求出展开式中含x5项的系数．本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．10.【答案】C【解析】解：语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，数学不排第一节，物理不排最后一节可得总数为5!-4!-4!+3!=78，数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的方法数为4!-3!-3!+2!=14，故选：C．求得数学不排第一节，物理不排最后一节的总数和化学排第四节的方法数，可得所求概率．本题考查古典概率的求法，考查排除法的运用，以及化简运算能力，属于基础题．11.【答案】D【解析】解：根据题意，分3步进行分析：①，将黄色1、黄色2、黄色3分成2组，有C32=3种分组方法，②，将分好的2组与金色1、金色2进行全排列，有2×A44=48种情况，排好后除去2端，有2个空位可选，③，将红色安排在中间的2个空位中，有2种情况，则有3×48×2=288种不同的涂色方案；故选：D．根据题意，分3步进行分析：①，将黄色1、黄色2、黄色3分成2组，②，将分好的2组与金色1、金色2进行全排列，③，将红色安排在中间的2个空位中，由分步计数原理计算可得答案．本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．12.【答案】A【解析】解：f（x）=ln x+ax2+（a+2）x+1，f′（x）ax+a（x＞0），①若a≥0，则f′（x）＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；②若a＜0，由f′（x）＞0，得0＜x＜f′（x）＜0，得x＞∴函数f（x）在（0，）上单调递增，在（+∞）上单调递减；若a≥0，则f（1）=2a+3＞0，∴不满足f（x）≤0恒成立．若a＜0，由①②可知，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减．∴f（x）max=f（=ln（f（x）≤0恒成立，f（x）max=f（=ln（-≤0，。

泸州市高2018级高二学年末统一考试数学（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑．3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0．5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若(1i)2i z -=，则z =A ．1i--B ．1+i-C ．1i-D ．1+i2．已知函数()f x 的图象如图，则()A f x '与()B f x '的大小关系正确的是A ．()()AB f x f x ''>B ．()()A B f x f x ''<C ．()()A B f x f x ''=D ．()A f x '与()B f x '的大小关系不确定3．若具有线性相关关系的数据(,)i i x y (1,2,,)i n = ，其样本点的中心为(4,2.7)，则这组样本数据算得的线性回归方程不可能是A ．ˆ0.50.7yx =+B ．ˆ0.80.5yx =-C ．ˆ0.3 1.5yx =+D ．ˆ 1.7yx =-4．已知函数()f x 满足(1)1f =-，(1)2f '=，则函数()e x y f x =⋅（其中e 是自然对数的底数）在1x =处的瞬时变化率为A ．1B ．2C ．eD ．2e5．已知,a b ∈R ，则“22a b >”是“22a b >”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件6．函数32()23f x x x mx =+++是R 上的单调函数，则m 的取值范围是A ．4(,]3-∞B ．4[,)3+∞C ．1[,)3+∞D ．1(,]3-∞7．设11(,)X N μσ ，22(,)Y N μσ ，这两个正态分布密度曲线如图，则下列关系中正确的是A.12μμ>，12σσ< B.12μμ<，12σσ<C.12μμ<，12σσ> D.12μμ>，12σσ>8．古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：将一线段MN 分为两线段MG ，GN ，使得其中较长的一段MG 是全长MN 与另一段GN 的比例中项，即满足MG MN＝NG MG＝512-，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G 称为线段MN 的“黄金分割”点．在矩形ABCD 中，E ，F 是线段AB 的两个“黄金分割”点．在矩形ABCD 内任取一点M ，则该点落在△DEF 内的概率为A ．524-B ．514-C ．522-D ．512-9．命题p :变量(,)x y 满足约束条件3450y x x y ⎧⎪⎨⎪+-⎩≤≤≥，则y z x =的最小值为14,命题q :直线2x =的倾斜角为2π，下列命题正确的是A ．p q∧B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q⌝∧D ．()p q ∧⌝10．2020年是我国实现全面建成小康社会的目标之年，也是全面打赢脱贫攻坚战之年．某乡镇为了解本镇脱贫攻坚情况，现派出甲、乙、丙3个调研组到5个村调研，每个村一个调研组，每个调研组至多派出到两个村，则其中甲调研组派出到A 村的方法数共有A ．48种B ．42种C ．36种D ．30种11．已知过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，线段AB 的延长线交抛物线的准线于点M ．若2BM =，3AF =，则AB =A ．4B ．5C ．6D ．712．已知02a b <<<，则下列关系正确的是A ．a ba b <B ．a ba b >C ．b aa b <D ．b aa b >第II 卷（非选择题共90分）注意事项：(1)非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.(2)本部分共10个小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上.13．已知随机变量(,)X B n p ，若()3E X =，()2D X =，则n 的值为.14．()()5212x x -+展开式中，含2x 项的系数为(用数字作答)．15．函数322()2(R)f x x mx m x m =-+∈在2x =处有极值，则m 的取值为.16．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与圆222x y b +=在第二、四象限分别相交于两点A 、C ，点F是该双曲线的右焦点，且|AF |＝2|CF |，则该双曲线的离心率为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（本小题满分12分）已知函数2()2ln f x x x kx =+-在点(1,(1))f 处的切线方程为0x y m ++=．（Ⅰ）求实数k 和m 的值；（Ⅱ）求()f x 在[1,3]上的最小值．18．（本小题满分12分）高二理科班有60名同学参加某次考试，从中随机抽选出5名同学，他们的数学成绩x 与物理成绩y 如下表:数据表明（Ⅰ）求y 关于x 的线性回归方程，并估计该班某同学的数学成绩为90分时该同学的物理成绩；（Ⅱ）本次考试中，规定数学成绩达到125分为数学优秀，物理成绩达到100分为物理优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人，请你在答卷页上填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？参考公式及数据：回归直线的系数1122211()()ˆ()nniiii i i nniii i x ynx y xx y y bxnxxx ====---==--∑∑∑∑，a y b x ∧∧=-，154900niii x y==∑，()5211000ii xx =-=∑,()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++．()2 6.6350.01P K ≥=,()210.8280.001P K ≥=.19．（本小题满分12分）某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜保鲜分装，以每份10元的价格销售到“乐购”生鲜超市．“乐购”生鲜超市以每份15元的价格卖给顾客，如果当天前8小时卖不完，则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客(根据经验，当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再进货)．“乐购”生鲜超市统计了100天该有机蔬菜在每天前8小时销售量(单位：份)，制成如下表格(注：x ，y ∈N *，且x ＋y ＝30)：每日前8个小时销售量(单位：份)15161718192021频数10x15161613y（Ⅰ）从这100天中不放回地抽取2天，每次抽1天，已知第一次抽出的是销售量为15份，求第二次抽出销售量为17份的概率；(Ⅱ)若以这100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率，以该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望为决策依据，当购进17份比购进18份的利润的期望大时，求x 的取值范围．20．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>经过点(2,1)A ．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若直线l 与曲线C 相交于异于点A 的两点D 、E ，且直线AD 与直线AE 的斜率之和为2-，则直线l 是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数1()e (0)x f x ax x -=->，若()0f x ≥恒成立（其中e 是自然对数的底数）．（Ⅰ）求a 的取值构成的集合M ；（Ⅱ）若1a =，讨论函数()()sin h x f x x =-的零点个数（参考数据：12e 1.77π≈）并说明理由．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在以O 为极点的极坐标系中，圆C 的圆心为(4,)2π，半径为2．（Ⅰ）求圆C 的极坐标方程；（Ⅱ）以极点为坐标原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，取相同的单位长度．直线2:3x t l y t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数）与圆C 交于M 、N 两点，若(2,0)P ，求PM PN ⋅的值．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()f x x a b x c =+++-的最小值为6，其中,,a b c 都是正实数．（Ⅰ）求a b c ++的值；（Ⅱ）若不等式149|23|123m a b c ++-+++≥恒成立，求实数m 的取值范围．。

2018泸州市高二下联考数学（理科）一、选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1.已知复数（是虚数单位），则（）A. B. C. D.2.命题“”的否定为（）A. B.C. D.3.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.附表：由算得，，参照附表，得到的正确结论是A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”4. 某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是( )A. 甲的极差是29B. 乙的众数是21C. 甲的命中率比乙高D. 甲的中位数是245.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是A. B.C. D.6.已知随机变量服从正态分布，且，则（）A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.77.条件，条件，若是的必要不充分条件，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为A. 48B. 72C. 90D. 969.执行如图所示的程序框图，若输入m=1,n=3，输出的x=1.75，则空白判断框内应填的条件为（）A. B. C. D.10.周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁四位同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：①甲不在看书，也不在写信；②乙不在写信，也不在听音乐；③如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书；④丙不在看书，也不写信.已知这些判断都是正确的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是（）A. 玩游戏B. 写信C. 听音乐D. 看书11.已知直线与双曲线分别交于点，若两点在轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为（）A. B. C. 4 D.12.设，当时，不等式恒成立，则的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13.从编号为01，02，…，50的50个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中的前两个编号分别为03，08（编号按从小到大的顺序排列），则样本中最大的编号是__________．14.在的二项展开式中，项的系数为_____（结果用数值表示）．15.已知圆与直线，且直线有唯一的一个点，使得过点作圆的两条切线互相垂直，则_____；设是直线上的一条线段，若对于圆上的任意一点，则的最小值_____．16.已知为等边三角形，为坐标原点，在抛物线上，则的周长为_____．三、解答题（共5小题，满分60分，每小题12分）17.假定某人在规定区域投篮命中的概率为，现他在某个投篮游戏中，共投篮3次.（1）求连续命中2次的概率；（2）设命中的次数为X，求X的分布列和数学期望.18.在如图所示的几何体中，平面平面，四边形和四边形都是正方形，且边长为，是的中点.（1）求证：直线平面；（2）求二面角的大小.19.某兴趣小组欲研究某地区昼夜温差大小与患感冒就诊人数之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1到5月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：昼夜温差就诊人数该兴趣小组确定的研究方案是：先从这5组数据中选取一组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用选取的一组数据进行检验．（1）若选取的是1月的一组数据，请根据2至5月份的数据．求出关于的线性回归方程．（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试判断该小组所得的线性回归方程是否理想？如果不理想，请说明理由，如果理想，试预测昼夜温差为时，因感冒而就诊的人数约为多少？参考公式：, .20.已知为椭圆的右焦点，点在上，且轴．（1）求的方程（2）过的直线交于两点，交直线于点．证明：直线的斜率成等差数列．21.已知函数．（1）若函数在处取得极值，求的值和函数的单调区间；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．四、解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22.已知曲线的极坐标方程为，直线，直线．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的周长．五、解答题（共1小题）23.已知函数．（1）解不等式；（2）若对恒成立，求实数的取值范围．2017-2018学年四川省泸州市高二（下）期末数学模拟试卷（理科）一、选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1.已知复数（是虚数单位），则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由共轭复数的概念得答案.详解：，.故选：B.点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题.2.命题“”的否定为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题：“，”的否定为，故选：C．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基本知识的考查．3.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.附表：由算得，，参照附表，得到的正确结论是A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”【答案】C【解析】【分析】根据的计算公式算得值，再与附表对照查值下结论即可．【详解】解：根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，，有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选：．【点睛】本题考查独立性检验的应用，考查计算能力，属于基础题．4. 某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是( )A. 甲的极差是29B. 乙的众数是21C. 甲的命中率比乙高D. 甲的中位数是24【答案】D【解析】由题中茎叶图知甲的最大值是，最小值是，所以甲的极差是，故A对；乙的数据中出现次数最多的是，所以B对；甲的命中个数集中在，而乙的命中的命中个数集中在和，所以甲的平均数大，故C对；甲中间的两个数为，所以甲的中位数是，故D错误，所以选D.考点：茎叶图.5.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是A. B.C. D.【答案】A【解析】设，则.∴，∴所求的概率为故选A.6.已知随机变量服从正态分布，且，则（）A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.7【答案】A【解析】∵P（x≤6）=0.9，∴P（x＞6）=1﹣0.9=0.1．∴P（x＜0）=P（x＞6）=0.1，∴P（0＜x＜3）=0.5﹣P（x＜0）=0.4．故答案为：A。

2019年春四川省泸县第二中学高二期末模拟考试理科数学试题第I 卷（共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置） 1.复数=-ii215 A ．i -2B ．i 21-C ．i +-2D ．i 21+-2.某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为 A. 分层抽样，简单随机抽样B. 简单随机抽样，分层抽样C. 分层抽样，系统抽样D. 简单随机抽样，系统抽样3.如图为某班数学测试成绩的茎叶图根据茎叶图，得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论，错误的为A. 15名女生成绩的众数为80B. 17名男生成绩的中位数为80C. 男生成绩比较集中，整体水平稍高于女生D. 男生中的高分段比女生多，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重4.某公司某件产品的定价与销量之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为：，则表格中的值应为2 4 5 6 8 30405070A. 45B. 50C. 55D. 605.已知，则“”是“”的A. 充分非必条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件6.下面的折线图表示某商场一年中各月份的收入、支出情况，据此判断下列说法错误的是A. 2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同B. 支出最高值与支出最低值的比是6：1C. 第三季度的月平均收入为50万元D. 利润最高的月份是2月份（利润=收入-支出）7.若直线与曲线相切于点，则等于A. 4B. 3C. 2D. 18.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是A. B. 32 C. 48 D.9.若是圆的弦,的中点是,则直线的方程是A. B.C. D.10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是A. B. C. D.11.双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切，与的左、右两支分别交于点，若，则的离心率为A. B. C. D.12.设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当.若，则实数的取值范围是A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设命题，，则为________.14.的展开式中x2的系数为__________.（用数字作答）15.已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是__________．16.若点是函数图象上任意一点，且在点处切线的倾斜角为，则的最小值是__________．三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）已知函数．Ⅰ求函数单调区间；Ⅱ求证：方程有三个不同的实数根．18.（12分）已在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面,分别是线段的中点，.(1)证明：平面；(2)求三棱锥的体积.19.（12分）已一则“清华大学要求从 2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.其实，已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学拟在高一-下学期开设游泳选修课，为了了解高--学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表:喜欢游泳不喜欢游泳合计男生40女生30合计已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.(1).请将上述列联表补充完整，并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢游泳与性别有关.(2)已知在被调查的学生中有6名来自高一(1) 班，其中4名喜欢游泳，现从这6名学生中随机抽取2人，求恰有1人喜欢游泳的概率.附：0.10 0.050 0.025 0.010 0.005 0.0012.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.82820.（12分）已已知椭圆的离心率为，且经过点．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ直线与椭圆交于不同的两点，，求面积的最大值．21.（12分）已已知函数（）.（1）若，求函数的极值；（2）若，求函数在上的最小值的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.（选修4-4：坐标系与参数方程）（10分）在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为点.（1）求直线的参数方程；（2）求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数,不等式的解集为.(1)求实数的值；(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围2019年春四川省泸县第二中学高二期末模拟考试理科数学试题答案1.C2.D3.C4.D5.A6.D7.B8.A9.B 10.B 11.A 12.A13.14.15.16.17Ⅰ，，令，解得或，当，解得或，函数单调递增，当，解得，函数单调递减，的单调增区间是，，单调减区间是；证明：Ⅱ由Ⅰ可得，，方程有三个不同的实数根．18.（1）证明：取的中点为，连接,∵四边形是正方形,分别是线段的中点, ,,∴,∴四边形为平行四边形，∴，平面，平面，∴（2）解：由题意知,∵,∴到平面的距离等于到平面距离，连接，∵，∴,∵，∴，∴，∴,∴且，∴.19.（1）解：根据条件可知喜欢游泳的人数为人完成列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生 40 10 50女生20 30 50合计 60 40 100根据表中数据，计算可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢游泳与性别有关.（2）解：设“恰有一人喜欢游泳”为事件A，设4名喜欢游泳的学生为，不喜欢游泳的学生为，基本事件总数有15种：其中恰有一人喜欢游泳的基本事件有8种：所以20.Ⅰ由椭圆的离心率为，可得，，由椭圆经过点，可得，解得，，，则椭圆的方程为；Ⅱ，，，直线与椭圆联立可得，，，又原点到直线的距离，的面积令，则，而在递增，可得的最小值为，当且仅当，即时，面积的最大值为．21.（1）时，，-2 0+ 0 - 0 +的极大值为，的极小值为（2），，在上单调递增，存在使得，上单调递减，上单调递增，，记，，在上单调递减记在上单调递减最小值的取值范围是22.（1）由条件知，直线的倾斜角，则为参数).（2）曲线C的直角坐标方程为，的参数方程代入得，所以.23.（1）因为所以不等式，即所以，因为不等式解集为，所以,解得.（2）关于的不等式恒成立，等价于恒成立，等价于恒成立，解得.。

四川省泸州市2019版高二下学期数学期末考试试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设，则二项式展开式中的第四项为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·中山月考) 设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X01P则q等于（）A . 1B .C .D .3. （2分）甲、乙两战士进行射击比赛，甲不输的概率为0.59，乙输的概率为0.44，则甲不赢的概率和甲、乙两人战平概率分别是（）A . 0.41，0.03B . 0.56，0.03C . 0.41，0.15D . 0.56，0.154. （2分）随机变量服从二项分布～，且则等于（）A . 4B . 12C . 4或12D . 35. （2分）设随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ＜﹣1）=P（ξ＞2）=0.3，则P（ξ＜2μ+1）=（）A . 0.4B . 0.5C . 0.6D . 0.76. （2分）(2014·大纲卷理) 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）A . 60种B . 70种C . 75种D . 150种7. （2分）(2017·厦门模拟) 甲、乙两名游客来厦门旅游，计划分别从鼓浪屿、曾厝垵、植物园、南普陀四个旅游景点中选取3个景点参观浏览，则两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）已知直线l1：x﹣2y﹣1=0，直线l2：ax+by﹣1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，则l1⊥l2的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·和平期末) 某学校为解决教师的停车问题，在校内规划了一块场地，划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有（）A . 种B . 种C . 8 种D . 2 种10. （2分）若一个三位数十位数字比各位数字和百位数字都大，则称这个数为“凸”数，现从0,1，2,3,4，5这六个数中任取三个数，组成无重复数字的三位数，其中“凸”数的概率为（）A .B .C .D .11. （2分）某班班会准备从含甲、乙的7人中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（）A . 720种B . 520种C . 600种D . 360种12. （2分）二项式（x+1）n（n∈N+）的展开式中x2的系数为15，则n=（）A . 7B . 6C . 5D . 4二、填空题 (共4题；共13分)13. （1分）一个袋中装有10个大小相同的黑球，白球和红球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，则随机变量ξ的数学期望Eξ=________．14. （1分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知正态分布总体落在区间（0.2，+∞）的概率为0.5，那么相应的正态曲线f（x）在x= ________ 时达到最高点．15. （1分）(2017·闵行模拟) 一名工人维护3台独立的游戏机，一天内3台需要维护的概率分别为0.9、0.8和0.85，则一天内至少有一台游戏机不需要维护的概率为________（结果用小数表示）16. （10分）已知二项式（x2+ ）n（n∈N*）展开式中，前三项的二项系数的和是56，求：（1）求n的值；（2）展开式中的第七项．三、三.解答题 (共8题；共90分)17. （20分）已知（2﹣ x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50 ，其中a0 ， a1 ，…a50是常数，计算：（1）a0+a1+a2+…+a50；（2）a0+a2+…+a50；（3） a10；（4）（a0+a2+a4+…+a50）2﹣（a1+a3+…+a49）2．18. （5分）设a、b、c∈R+ ，且a+b+c=1．求证：2ab+bc+ca+19. （10分） (2018高二下·牡丹江月考) 已知，且(1－2x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn.（1）求n的值；（2）求a1＋a2＋a3＋…＋an的值．20. （10分）选修4﹣5：不等式选讲．已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣3|．（1）作出函数y=f（x）的图象；（2）对∀x∈R，f（x）≥a2﹣3a恒成立，求实数a的取值范围．21. （15分）某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行．（1）小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；（2）半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；（3）决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负．问全程赛程共需比赛多少场？22. （15分） (2019高三上·宁德月考) 某公司为了促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x （单位：元/件）及相应月销量y（单位：万件），对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计，得到如下数表：月销售单价（元/件）88.599.510月销售量（万件）1110865参考公式：回归直线方程，其中，参考数据：，（1）建立关于的回归直线方程；（2）该公司年底开展促销活动，当月销售单价为7元/件时，其月销售量达到14.8万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中得到的回归直线方程是否理想？（3）根据（1）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价为何值时，公司月利润的预报值最大？（注：利润=销售收入-成本）．23. （5分）某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题．重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”，现随机调查了年级50人，他们的测试成绩的频数分别如表：（1）由以上统计数据完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关？说明你的理由．分数低于90分人数分数不低于90分人数合计过关人数不过关人数合计（2）在期末分数段[105，120）的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为X，求X的分布列及数学期望．下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.025K 2.072 2.706 3.841 5.024K2=．24. （10分） (2017·盐城模拟) 一只袋中装有编号为1，2，3，…，n的n个小球，n≥4，这些小球除编号以外无任何区别，现从袋中不重复地随机取出4个小球，记取得的4个小球的最大编号与最小编号的差的绝对值为ξn ，如ξ4=3，ξ5=3或4，ξ6=3或4或5，记ξn的数学期望为f（n）．（1）求f（5），f（6）；（2）求f（n）．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共13分)13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、三.解答题 (共8题；共90分) 17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、。

四川省泸州市2019年数学高二下学期理数期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·三门峡期中) 若离散型随机变量X的分布列如图，则常数c的值为（）X01P9c2﹣c3﹣8cA . 或B .C .D . 12. （2分）(2018·河南模拟) 在一组样本数据，，…，（，，，…，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A . -3B . 0C . -1D . 13. （2分）若向量=（x，4，5），=（1，﹣2，2），且与的夹角的余弦值为，则x=（）A . 3B . -3C . -11D . 3或﹣114. （2分）(2017·兰州模拟) 已知某种商品的广告费支出x（单位；万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y304050m70根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为 =6.5x+17.5，则表中m的值为（）A . 45B . 50C . 55D . 605. （2分）(2017·长沙模拟) =（）A . 2m+nB .C .D .6. （2分） (2018高二下·牡丹江月考) ①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“ 与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（）A . ①④B . ②④C . ①③D . ②③7. （2分）抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，则第999次出现正面朝上的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A . 81B . 64C . 2D . 149. （2分） (2018高一下·北京期中) 从高一年级随机选取100名学生，对他们的期末考试的数学和语文成绩进行分析，成绩如图所示.若用分别表示这100名学生语文，数学成绩的及格率，用分别表示这100名学生语文、数学成绩的方差，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·邯郸模拟) 从5种主料职工选2种，8种辅料中选3种烹制菜肴，烹制方式有5种，那么最多可以烹制出不同的菜肴种数为（）A . 18B . 200C . 2800D . 3360011. （2分）若展开式中存在常数项,则n的值可以是（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·凉山模拟) 十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数时，关于的方程没有正整数解”.经历三百多年，于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁怀尔斯证明了费马猜想，使它终成费马大定理，则下面说法正确的是（）A . 存在至少一组正整数组使方程有解B . 关于的方程有正有理数解C . 关于的方程没有正有理数解D . 当整数时，关于的方程没有正实数解二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下·会宁期中) y= 在点（1，1）处的切线方程________．14. （1分） (2017高二下·宜春期中) 已知t∈R，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1• 是实数，则复数z2的模|z2|=________．15. （1分）(2018·虹口模拟) 若将函数表示成则的值等于________．16. （1分）甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.8，敌机被击中的概率为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）(2018·滨海模拟) 某单位年会进行抽奖活动，在抽奖箱里装有张印有“一等奖”的卡片，张印有“二等奖”的卡片， 3张印有“新年快乐”的卡片，抽中“一等奖”获奖元，抽中“二等奖”获奖元，抽中“新年快乐”无奖金.（1）单位员工小张参加抽奖活动，每次随机抽取一张卡片，抽取后不放回.假如小张一定要将所有获奖卡片全部抽完才停止. 记表示“小张恰好抽奖次停止活动”，求的值；（2）若单位员工小王参加抽奖活动，一次随机抽取张卡片.① 记表示“小王参加抽奖活动中奖”，求的值；②设表示“小王参加抽奖活动所获奖金数（单位：元）”，求的分布列和数学期望.18. （10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，PC与平面ABCD所成角的正切值为，△BCD为等边三角形，PA=2 ，AB=AD，E为PC的中点．（1）求AB；（2）求点E到平面PBD的距离．19. （10分） (2016高二下·渭滨期末) 甲乙丙三人在进行一项投掷骰子游戏中规定：若掷出1点，甲得1分，若掷出2点或3点，乙得1分；若掷出4点或5点或6点，丙得1分，前后共掷3次，设x，y，z分别表示甲、乙、丙三人的得分．（1）求x=0，y=1，z=2的概率；（2）记ξ=x+z，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．20. （15分） (2018高二下·大连期末) 某企业响应省政府号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品.如图是设备改造前的样本的频率分布直方图，表是设备改造后的样本的频数分布表.表：设备改造后样本的频数分布表质量指标值频数附：（1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；设备改造前设备改造后合计合格品不合格品合计（2）根据频率分布直方图和表提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；（3）企业将不合格品全部销毁后，根据客户需求对合格品进行登记细分，质量指标值落在内的定为一等品，每件售价元；质量指标值落在或内的定为二等品，每件售价元；其它的合格品定为三等品，每件售价元.根据表的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为（单位：元），求的分布列和数学期望.21. （10分）(2018·河北模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值．22. （10分） (2016高二下·新洲期末) 已知函数f（x）= ﹣2ax+1+lnx（1）当a=0时，若函数f（x）在其图象上任意一点A处的切线斜率为k，求k的最小值，并求此时的切线方程；（2）若函数f（x）的极大值点为x1，证明：x1lnx1﹣ax12＞﹣1．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

四川省泸县第四中学学年高二数学下学期期末模拟试题理第卷（共分）一•选择题（本大题共小题，每小题分，共分•在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的•请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置）.已知命题：- ■i：），则.「p：灯尤E 无2 + 1 > 0 . 「P：m北 E R,王2 + 1 > 0.「P：甘咒E R,龙2 + 1 艺0 . 「p：m北 E R,王2 + 1 二02iZ = --------- ；.已知复数I ' ' （1为虚数单位），则X. .2 .「. *.从已经编号的|；:，：1. ■- - |；;，：1：名学生中抽取人进行调查，采用系统抽样法•若第组抽取的号码是，则第组抽取的号码是.83.曲线?- '■ ■■■■' + -在点："」:处的切线方程是x-y+l=O2尤一y+l=O.x-y-l = O.x-2y + 2 = 0.对甲、乙两个大学生一周内每天的消费额进行统计，得到样本的茎叶图，如图所示，则下列判断错误的是甲乙0■1咅77 7 35 2 6 93 2 06 3 i.甲消费额的众数是，乙消费额的众数是甲消费额的中位数是，乙消费额的中位数是.甲消费额的平均数大于乙消费额的平均数甲消费额的方差小于乙消费额的方差.祖暅是南北朝时代的伟大科学家，公元五世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幕势既同，则积不容异” •意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等•设，为两个 同高的几何体，小，的体积不相等，订；，在等高处的截面积不恒相等•根据祖暅原理可知, 是的 .充分不必要条件 •必要不充分条件 .充要条件 •既不充分也不必要条件•如图是函数丁 一的导函数「一「的图象，则下面说法正确的是.1-3 -2/i, /(•在二-;■上是增函数•在：上是减函数•当「I 时，口 取极大值•当丫 ［时，！‘；••「取极大值•根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区， 则不同的派遣方案种数为•正方体''：- ' -中，为底面的中心，则直线""l与平面"’7八所成角的正弦值 为2画 15•已知实数"］门」;),且九$ •〔一则“'二‘的最小值为59 5 •尹" • 22•幡/ x 27"? = 1Ca>0lfc>0)"月•双曲线“」 的两个焦点为,，若为其图象上一点，且I ' I ' ；I 则该双曲线离心率的取值范围为(1 刀⑴ 2)(2r + 8}2 + 8)#05 15.设函数 「「是奇函数「|的导函数，当'■ ■■■ |：：|时，+ ,； I ； U ，则使得11门■ ■■■ |：：|成立的工的取值范围是.■■ I ： -■ ： ： - - ：■. ： I ■:'第n 卷（共分）.填空题（本大题共小题，每小题分，共分）----- 172 . o A乙戸石.甲同学写出三个不等式： L: \:■-，然后将”'的值告诉了乙、丙、丁三位同学，要求他们各用一句话来描述，以下是甲、乙、丙、丁四位同学 的描述： 乙：J 为整数；丙：厂是叮成立的充分不必要条件；丁： 「是叮成立的必要不充分条件;甲：三位同学说得都对，则 「的值为..已知四棱锥'丄V 的所有顶点都在球的球面上， 「！丄底面，底面为正方形，■；■■■'■-八"-豪现在球的内部任取一点，则该点取自四棱锥匸 ⑴九门的内部的概率为.=（萨"：咒：°.已知函数• •，若存在三个互不相等的实数；'',伽）g 心）--------- = ------------= ------------- ——g使得'，；成立，则实数'的取值范围是.三•解答题（本大题共小题，共分 •解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）X 2X 2V 2.（分）已知命题p ：-x=i1「： ,m 恒成立；命题q :方程1表示双曲x —1 m — 2m + 2线•I ；若命题p 为真命题，求实数 m 的取值范围；（n ）若命题“ p q ”为真命题，“ p q ”为假命题，求实数 m 的取值范围•.二项式的展开式中含•(分)年至年，第六届全国文明城市创建工作即将开始•在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保年创建成功” 的目标.为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展"机动车不礼让行人整治行动” •下表是我市一主干路口监控设备抓拍的个月内“驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：(I)请利用所给数据求违章人数「与月份丄之间的回归直线方程.(n)预测该路口月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；(川)交警从这个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了人，调查“驾驶员不礼让斑马线”x能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关?距离 ■，为坐标原点.I ：求椭圆的方程;(n)过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于，两点，证明点到直线的距离为定值, 并求弦长度的最小值.f (x) = e x _—_cix _1.(分)已知函数J(其中民」，'为自然对数的底数)(I)若函数■；；'•；无极值，求实数讨的取值范围；于T 1(n) 当 m 时，证明：.请考生在第、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.(分)如图所示的多面体中，四边形为菱形;- •，异面直线，所成角的余弦值为1.I :求证：面■ ■ ' 1 面； n ：求二面角J ，，;■，l;l '"的余弦值.= = ,ED 丄面，EFffDB2 2 x y C : —+ ^=l(a>b>0)1x y ”的离心率「，右焦点到直线爲。

四川省泸州市泸县第二中学2018-2019学年高二数学下学期期末模拟试题文第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数，则在复平面内对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A. y与x具有正的线性相关关系B. 回归直线过样本点的中心（，）C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg3.曲线在点处的切线的倾斜角为A. -1B. 45°C. -45°D. 135°4.某兄弟俩都推销某一小家电，现抽取他们其中8天的销售量（单位：台），得到的茎叶图如下图所示，已知弟弟的销售量的平均数为34，哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大2，则的值为A. 5B. 13C. 15D. 205.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是A. 231B.C.D. 66.“勾股圆方图”是我国古代数学家赵爽设计的一幅用来证明勾股定理的图案，如图所示.在“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角满足，则从图中随机取一点，则此点落在阴影部分的概率是A.B.C. D.7.已知()f x 的导函数()'f x 图象如图所示，那()f x 的图象最有可能是图中的A. B. C. D.8.已知函数在区间内存在单调递减区间，实数a 的取值范围 A.B.C. D.9.已知是圆内过点的最短弦，则等于 A.B.C.D.10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球表面积为 A.B.C.D.11.已知抛物线的焦点，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长取最小值时，线段的长为A. 1B.C. 5D.12.若点P 是曲线232ln 2y x x =-上任意一点，则点P 到直线52y x =-的距离的最小值为C.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.利用分层抽样的方法在学生总数为1200的年级中抽取30名学生，其中女生人数14人，则该年级男生人数为_____．14.若双曲线的一条渐近线方程是，则此双曲线的离心率为_______．15.2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是乙或丁；妈妈：冠军一定不是丙和丁；孩子：冠军是甲或戊.比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是__________．16.已知函数，若，但不是函数的极值点，则的值为___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分12分）设函数。

秘密★启用前2018年春期四川省泸县二中高二期末模拟考试数学（理科）考试时间：120分钟 满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题 60分）一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数i-12(i 为虚数单位)的共轭复数是 A. 1+i B. 1−i C. −1+i D. −1−i 2．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为A.54 B.53 C.52 D.51 3．设变量，y 满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+-≤-≤+01425y y x y x y x 则目标函数的最大值为A. 6B. 19C. 21D. 454．5)2)((y x y x -+的展开式中33y x 的系数为A. -80B. -40C. 40D. 805．三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角α满足43tan =α，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（ ）A.254 B. 253 C.252 D.251 6．函数32x y x =-的大致图像是（ ）A. B. C. D.7．下列函数中，其图像与函数xe y 2=的图像关于直线2=x 对称的是A.22-=x ey B.xey 24-= C.xey +=4 D.x ey -=48．直线02=+-y x 分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆2)2(22=++y x 上，则ABP ∆面积的取值范围是A.[]6,2B.[]8,4C.[]23,2D.[]23,22 9．设函数ax x x a x x x f +-+=sin )2(cos )(．若)(x f 为奇函数，则曲线)(x f y =在点)0,0(处的切线方程为A.x y =B.x y 2=C.x y 4=D.x y 3=10．设1F ,2F 是双曲线1:2222=-by a x C （）的左、右焦点，O 是坐标原点．过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若OP PF 61=，则C 的离心率为A.5B.2C.3D.211．在ABC ∆中，点P 满足PC BP 2=，过点P 的直线与AB ，AC 所在直线分别交于点M ，N ，若，，则n m 2+的最小值为（ ）A. 3B. 4C.38 D.31012．已知函数，⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+=0),1ln(0,121)(x x x x x g 若关于x 的方程0))((=+m x g f 有两个不等实根21,x x ，且21x x <，则12x x -的最小值是（ ）A. 2B.2ln 23-C.2ln 34- D.第II 卷（非选择题 90分）二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省泸州市外国语学校2018-2019学年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某地区空气质量资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率（）A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45参考答案：A2. P是椭圆+=1上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=，则△F1PF2的面积为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】先根据椭圆的方程求得c，进而求得|F1F2|，设出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用余弦定理可求得t1t2的值，最后利用三角形面积公式求解．【解答】解：∵a=4，b=3∴c=．设|PF1|=t1，|PF2|=t2，则由椭圆的定义可得：t1+t2=8①在△F1PF2中∠F1PF2=60°，所以t12+t22﹣2t1t2?cos60°=28②，由①2﹣②得t1t2=12，所以S△F1PF2=t1t2?sin60°=×12×=3，故选：B．3. 设函数，则（）A. 为的极大值点B.为的极小值点C. 为的极大值点D. 为的极小值点[学参考答案：D4. 为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A.B.C.D.参考答案：B分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.详解：由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5. 对于指数曲线y＝ae bx，令u＝ln y，c＝ln a，经过非线性化回归分析之后，可以转化成的形式为( )A．u＝c＋bx B．u＝b＋cx C．y＝b＋cx D．y＝c＋bx参考答案：A6. 已知函数f（x）=x2+a（b+1）x+a+b（a，b∈R），则“a=0”是“f（x）为偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】函数思想；转化法；简易逻辑．【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合函数奇偶性的定义和性质进行判断即可．【解答】解：若a=0，则f（x）=x2+b为偶函数，当b=﹣1，a≠0时，f（x）=x2+a﹣1为偶函数，但a=0不成立，即“a=0”是“f（x）为偶函数”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数奇偶性的性质和定义是解决本题的关键．7. 若函数（，且）的图像恒过点，则点为( )A、B、C、D、参考答案：D略8. 等比数列{a n}中，S n是其前n项和，若S5=3，S10=9，则S15的值为（）A．27 B．21 C．18 D．15参考答案：B【考点】等比数列的前n项和．【分析】根据等比数列的前n项和公式即可得到结论．【解答】解：若q=1，则S10=9≠2S5，则不成立，则q≠1，则S5，S10﹣S5，S15﹣S10，成等比数列，即3，6，S15﹣9，成等比数列，则S15﹣9=12，解得S15=12+9=21，故选：B9. 函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则( ▲ ) A．B．C．D．参考答案：B略10. 函数的单调递增区间是A. B.C. D.参考答案：D由>0得：x∈(?∞,?2)∪(4,+∞)，令t=，则y=ln t，∵x∈(?∞,?2)时,t=为减函数；x∈(4,+∞)时,t=为增函数；y=ln t为增函数，故函数f(x)=ln()的单调递增区间是(4,+∞)，故选：D.点睛：形如的函数为,的复合函数，为内层函数,为外层函数.当内层函数单增，外层函数单增时，函数也单增；当内层函数单增，外层函数单减时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单增时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单减时，函数也单增.简称为“同增异减”.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用0、1、2、3、4、5组成一个无重复数字的五位数，这个数是偶数的概率为。