5.1(含答案)

第五单元平行四边形和梯形5.1 平行与垂直【基础巩固】一、选择题1．关于下图，下列说法错误的是（）。

A．直线a比直线c短B．直线a与直线b不平行C．直线c与直线d之间距离都相等D．直线c与直线d都垂直于直线a2．体育课中大家分组玩夺宝游戏，宝藏在A点，如果让你选择出发点，你会选择（）路线。

A．①B．②C．③3．观察如图，点M表示笑笑所在的位置，AB表示河边的一条路，笑笑要到河边去，她沿着（）走最近。

A．道路MA B．道路MB C．道路MC4．把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是（）。

A．相交不垂直B．互相平行C．互相垂直D．互相平行或互相垂直5．在同一平面内直线a与直线b互相垂直，直线a与直线c互相平行，那么直线b与直线c的位置关系是（）。

A．互相垂直B．互相平行C．相交但不互相垂直二、填空题6．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。

7．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。

8．下图中直线a与c互相( )，记作( )；直线a与b互相( )，记作( )。

9．下面这排字母中，只有互相垂直线段的字母是( )；既有互相平行，又有互相垂直的线段的字母是( )。

10．三条直线相交，最多有( )个交点，最少有( )个交点。

【能力提升】三、作图题11．操作。

如图：已知直线L和直线L外的一点P。

过P点作出与直线L的平行线。

12．分别过点A画BC的垂线。

四、解答题13．如图。

如果A点挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使水渠的长度最短？在图上画出。

【拓展实践】14．（1）过P点分别画出线段AB的平行线和垂线。

（2）量出∠1和∠2的度数，并填一填。

∠1＝（）°，∠2＝（）°。

15．如图，按要求作答。

（1）新校区到洛神北路的距离是（）米。

（2）计划从新校区铺一条排水管道到洛神南路，怎样铺才能使所用的排水管道长度最短？请在图上画出来。

参考答案1．A【分析】根据题意，直线无法测量长度；直线a与直线b不平行；平行线间的距离处处相等，因此直线c与直线d之间距离都相等；直线c与直线d都垂直于直线a，据此判断即可。

5.1 让友谊之树常青一、单项选择题1．朋友和友谊是人生永恒的话题,下列对交朋友认识不正确的是( )A.带给我们温暖,支持和力量B.让我们感受生活的美好C.伴我们同行D.会影响我们自主学习的时间2．有人这样形容朋友：“朋友是肩膀,可以让你靠着哭泣;朋友是巨浪,可以令你热情高涨;朋友是一口井,可以让你放心地倾诉痛苦;朋友是一双手,可以把你从绝望中拉出来……”这说明( )A.近朱者赤,近墨者黑B.有困难时找朋友是唯一的方式C.维持友谊可以牺牲原则D.朋友能给我们温暖、支持和力量3．升入初中后,小红从不主动与同学交往。

她感到越来越孤独,情绪波动很大,人际关系也很紧张,朋友越来越少。

下列说法正确的是( )①小红存在青春期交友问题②小红的行为容易形成自我封闭的性格,影响正常的学习生活③小红应该以积极开放的心态主动与人沟通④属于正常现象,不用采取任何措施A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④4．同桌小静性格内向、胆小怕羞、不善言辞、喜欢独来独往。

你会告诉她( )①如果封闭自己,会使我们的“人际关系树轮”萎缩,使自己陷入孤立②保持积极开放的心态,能分享快乐,才会被更多人接纳③谨慎交友就是处处提防,时时小心④朋友在人生道路上的重要性A.①②③④B.①②C.①②④D.①③④5．“你希望别人怎样对待自己,你就应该怎样对待别人。

”马克思的这句名言主要告诉我们( )A.男女同学交往要自然和适度B.要长期保持积极的情绪C.要克服闭锁心理,积极寻找朋友D.真诚和尊重是交往的前提,是建立和发展真挚友谊的基础6．毛泽东在湖南第一师范读书时，以“二十八画生”的名义，向长沙各学校发出“征友启事”，在这则征友启事中，他提出的择友标准是“有志于爱国工作”、“随时准备为国捐躯”。

这就告诉我们，真挚的友情应当建立在（）A.志同道合的基础上B.不怕牺牲的基础上C.真诚平等的基础上D.互帮互谅的基础上7．“患难之际见真情”是说 ( )A.只有患难时才可看出真情B.患难之际最能检验真情C.平时的友情不可靠D.平时的友情是虚伪的8．“友谊使欢乐倍增，使痛苦减半”;“没有真挚朋友的人，是真正孤独的人”。

古代数学与地理学一、《九章算术》1．数学在我国起源很早。

商代已发明十进制。

我国是世界上最早采用十进制的国家。

2．《九章算术》（1）成书时间：东汉时期。

（2）内容：系统总结了周、秦至东汉初期的数学成就，其中许多具有世界意义。

（3）地位：《九章算术》是我国古代的数学名著，已被翻译成英、俄、德、日等多种文字，受到普遍重视。

二、祖冲之推算圆周率1．生活朝代：南北朝时期。

2．成就（1）把圆周率数值计算到小数点后第 7位，即3.141 592 6至3.141 592 7之间，这一成就领先世界1_000多年。

因此，国际上有人建议把圆周率称为“祖率”。

（2）祖冲之所测定的回归年时间，与现代天文学家测得的结果相比只差50秒。

（3）祖冲之还改造了指南车，发明了千里船和水碓磨。

三、郦道元和《水经注》1．生活朝代：郦道元是北魏时期著名的地理学家。

2．代表作：《水经注》。

3．作品价值：《水经注》是一部综合性地理学著作，具有极高的科学价值，直到现在仍为研究中国历史地理沿革的学者所重视。

【问题1】魏晋南北朝时期，国家大分裂，民族大融合，文化发展呈现了承上启下的特点，并且这一时期的科技文化成就斐然。

请分析魏晋南北朝时期科技文化得以发展的原因。

探究：魏晋南北朝时期是封建国家分裂和民族大融合时期。

这一时期社会长期战乱，许多北方少数民族内迁到黄河流域，一部分北方人迁到南方，进一步促进了民族融合。

由于各族人民的大融合，民族之间的交往丰富了中华民族的文化内容，为北方经济的发展和江南地区的开发奠定了经济基础。

再加上这段时间战乱频繁，西汉建立的罢黜百家，独尊儒术的大一统思想控制局面被打破，社会相对开放，思维相对活跃，这为魏晋南北朝时期科技文化的发展奠定了基础。

【问题2】祖冲之是我国杰出的数学家、科学家，请列举出祖冲之的主要科学成就。

探究：数学方面：首次将圆周率的数值精确到小数点后的第7位；写的数学专著《缀术》在唐朝时被用作学校的教材，后来传到日本、朝鲜，也被用作教材。

第5章特殊平行四边形5.1 矩形(1)A练就好基础基础达标1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( A)A．对角线相等B．对角相等C．对边相等 D．对角线互相平分224 cm，则这个矩形的一条较短边为( C)A．12 cm B．8 cm C．6 cm D．5 cm3．若矩形的对角线长为4 cm，一条边长为2 cm，则此矩形的面积为( B)A．8 3 cm2 B．4 3 cm2C．2 3 cm2 D．8 cm24．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是( C) A．AB∥DC B．AC＝BDC．AC⊥BD D．OA＝OC4题图5题图5．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD，BC于点E，F.已知AB＝3，BC ＝4，则图中阴影部分的面积是( A)A．3 B．4 C．6 D．126．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则EF的长是__2.5__ cm.7．如图所示，在矩形ABCD中，CE⊥BD，点E为垂足，连结AE.若∠DCE∶∠ECB＝3∶1，则∠ACE＝__45°__.8题图8．如图所示，将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABC′D′的形状，并使其面积为长方形面积的22(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为__45__度．解：过点C′作AB的垂线，垂足是点，如图所示：∵将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形木框ABC′D′的形状，并使其面积为矩形木框的22，∴C′E＝22BC＝22BC′，∴BC′＝2C′E，∴∠C′BE＝∠D′AB＝45°.9．如图所示，已知矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O.(1)求证：∠ACD＝∠ABD.(2)若矩形ABCD的面积为120 cm2，周长为46 cm，求AC的长．解：(1)证明：在矩形ABCD中，易得∠DCB＝∠ABC＝90°，OC＝OB，∴∠OBC＝∠OCB.∴∠DCB－∠OCB＝∠ABC－∠OBC，∴∠ACD＝∠ABD.(2)在Rt△ABC中，AC＝AB2＋BC2＝17.10．如图所示，BD为矩形ABCD的一条对角线，延长BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若AB ＝1，∠AEB＝15°，求AD的长度．解：如图，连结AC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC＝BD，且∠ADB＝∠CAD，∴∠E＝∠DAE.又∵BD＝CE，∴CE＝CA，∴∠E＝∠CAE.∵∠CAD＝∠CAE＋∠DAE＝30°，∴∠ADB＝30°，∴BD＝2AB＝2，∴AD＝BD2－AB2＝ 3.B更上一层楼能力提升11．如图所示，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1，S2，则S1，S2的大小关系是( A)A．S1＝S2B．S1＞S2C．S1＜S2 D．3S1＝2S212．如图所示，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF长度的最小值是__2.4__．12题图13题图13．如图所示，在矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E .若∠CAE ＝15°，则∠BOE 的度数是__75°__．14．2018·威海矩形ABCD 与CEFG ，如图放置，点B ，C ，E 共线，点C ，D ，G 共线，连结AF ，取AF 的中点H ，连结GH .若BC ＝EF ＝2，CD ＝CE ＝1，求GH 的长．第14题图 第14题答图解：如图，延长GH 交AD 于点P ，∵四边形ABCD 和四边形CEFG 都是矩形，∴∠ADC ＝∠ADG ＝∠CGF ＝90°，AD ＝BC ＝2，GF ＝CE ＝1，∴AD ∥GF ，∴∠GFH ＝∠PAH .又∵H 是AF 的中点，∴AH ＝FH .在△APH 和△FGH 中，⎩⎪⎨⎪⎧∵∠PAH ＝∠GFH ，AH ＝FH ，∠AHP ＝∠FHG ，∴△APH ≌△FGH (ASA )，∴AP ＝GF ＝1，GH ＝PH ＝12PG ， ∴PD ＝AD －AP ＝1.∵CG ＝2，CD ＝1，∴DG ＝1，∴GH ＝12PG ＝12×PD 2＋DG 2＝22. 15．如图所示，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边BC ，AB 上的点，且EF ＝ED ，EF ⊥ED . 求证：AE 平分∠BAD .证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B ＝∠C ＝∠BAD ＝90°，AB ＝CD,∴∠BEF ＋∠BFE ＝90°.∵EF ⊥ED ，∴∠BEF ＋∠CED ＝90°.∴∠BFE ＝∠CED .又∵EF ＝ED ，∴△EBF ≌△DCE (AAS )．∴BE ＝CD .∴BE ＝AB ，∴∠BAE ＝∠BEA ＝45°.∴∠EAD ＝45°.∴∠BAE ＝∠EAD .∴AE 平分∠BAD .C 开拓新思路 拓展创新16．如图所示，四边形ABCD 是矩形，P 是矩形外一点，且PA ＝PB .(1)求证：PD ＝PC .(2)若△PAB 的面积为S 1，△PCD 的面积为2，则矩形的面积为________．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC ，∠DAB ＝∠ABC ＝90°.∵PA ＝PB ，∴∠PAB ＝∠PBA ，∴∠PAD ＝∠PBC .⎩⎪⎨⎪⎧在△APD 和△BPC 中，∵PA ＝PB ，∠PAD ＝∠PBC ，AD ＝BC ，∴△APD ≌△BPC (SAS )，∴PD ＝PC .(2)2(S 1－S 2)。

第一节 主要植被与自然环境[学生用书P68]一、植被1．定义：植被是覆盖一个地区的各类植物群落的总称。

2．分类⎩⎪⎨⎪⎧自然植被：森林、草原、荒漠、苔原、草甸、沼泽等人工植被：农作物、人工林、人工草场、城市绿地等二、主要植被1．森林⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧分布：湿润和半湿润地区主要类型⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧热带雨林⎩⎪⎨⎪⎧世界上发育最繁茂的植被类型植物种类丰富，群落结构复杂热带季雨林亚热带常绿阔叶林⎩⎪⎨⎪⎧终年常绿，乔木多革质叶片大部分植物的花期集中在春末 夏初，秋季陆续进入果期亚热带常绿硬叶林温带落叶阔叶林⎩⎪⎨⎪⎧乔木一般具有宽阔的叶片夏季盛叶，冬季落叶亚寒带针叶林⎩⎪⎨⎪⎧主要由耐寒的针叶乔木组 成，以松、杉类植物为主树叶为针状，以抗寒抗旱2．草原⎩⎪⎨⎪⎧分布：半湿润、半干旱的内陆地区类型⎩⎪⎨⎪⎧热带草原⎩⎪⎨⎪⎧位于干旱季节较长的热带地区，是以旱生草本植物为主星散分布着旱生乔木、灌木的植被具有极其独特的群落外貌温带草原⎩⎪⎨⎪⎧以丛生禾草植物占优势植物普遍存在旱生结构3．荒漠⎩⎪⎨⎪⎧分布：干旱地区类型：热带荒漠和温带荒漠特点：植被稀疏，地表大面积裸露，植物种类缺乏，群落结构简单三、植被与环境 1．环境对植被的影响 (1)气候条件对植被分布的影响①热量：由于太阳辐射提供给地球的热量，有从赤道向两极递减的规律性差异，导致植被从赤道向两极呈带状分布。

②水分：在中纬度地区，从沿海到内陆，各地水分条件不同，植被由森林依次变为草原、荒漠。

(2)地形对植被分布的影响在一定高度的山区，从山麓到山顶的水热状况随着海拔的增加而变化，导致植被出现垂直分带现象。

2．植被对地理环境的影响一、判断题1．一般来说，气温越高、降水量越多的地方，植被高度越大。

( ) 2．森林主要分布在亚热带和热带的湿润、半湿润地区。

( ) 3．常绿阔叶林具有茎花和板根现象。

( )4．温带草原植被高度较低，也会见到一些较为矮小的灌木。

5.1 分式的概念(第1课时)知识点 1　分式的概念1.下列说法正确的是( )A .分式的分子中一定含有字母B .分式的分母中一定含有字母C .分数一定是分式D .具有AB 的形式的式子一定是分式2.下列式子:①2x ,②x +y 5,③12-a,④x π-3,⑤x 2x +1,⑥y 2+y 中,属于分式的有 (填序号).3.思考:a 2a 是分式还是整式?小明是这样想的:因为a 2÷a=a ,而a 是一个整式,所以a 2a 是一个整式.你认为小明的想法正确吗?知识点 2　分式有、无意义的条件4.要使分式1x -1有意义,则x 的取值范围是( )A .x>1B .x ≠1C .x=1D .x ≠05.若x=-3能使一个分式无意义,则这个分式可以是( )A .x +3x -3B .x -3x +3C .x -3-3+x D .x +33x6.无论x 取何值,下列式子总有意义的是( )A .2xx 2+1B .2-x|x |C .xx 2-4D .x -5x 27.当x 时,分式2x +3|x |-1有意义. 知识点 3　分式的值8. 若分式x +5x -2的值是0,则x 的值为( )A .2B .5C .-2D .-59.当a=-1时,分式a -31-a 的值是( )A .2B .-2C .-4D .无意义10.若分式x 2-1x +1的值为0,则x 的值为( )A .±1B .0C .-1D .111.(1)当a=1,b=5时,求分式a +4b3a的值;(2)当x=0,-2,-12时,求分式2x +1x 2-1的值.知识点 4　列分式12.一个圆柱的体积为V ,底面半径为r ,则它的高为( )A .πr 2VB .Vπr 2C .2πr VD .V2πr13.甲完成一项工作需要n 天,乙完成该项工作需要的时间比甲多3天,则乙一天能完成该项工作的( )A .3nB .13nC .1n +13D .1n +314.某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a 元,之后的每分钟收费b 元.如果某人打一次该长途电话被收费m (m>a )元,那么这次长途电话的计费时间是( )A .m -ab 分钟B .ma +b 分钟C .(m -ab +1)分钟D .(m -ab -1)分钟15.某单位全体员工在植树节义务植树240棵,原计划每小时植树a 棵,实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵,那么实际比原计划提前了 小时完成任务.(用含a 的代数式表示) 16.已知分式|x |-3(x +3)(x -4).(1)当x=2时,求分式的值;(2)当x 为何值时,分式有意义?(3)当x 为何值时,分式的值为0?参考答案1.B [解析] A 项,分式的分子中不一定含有字母,故A 项错误;B 项,分子、分母都是整式,且分母中含有字母的式子叫做分式,故B 项正确;C 项,分数一定不是分式,故C 项错误;D 项,当A=0,B ≠0时,AB 的值为0(A ,B 为整式),故D 项错误.故选B .2.①③⑤　[解析] 2x ,12-a ,x2x +1这3个式子的分母中含有字母,因此是分式.其他式子的分母中均不含有字母,它们是整式,而不是分式.故填①③⑤.3.解:小明的想法不正确.因为a 2a 的分母中含有字母,所以a 2a 是分式.4.B 5.B6.A [解析] 因为x 2≥0,所以x 2+1≥1,所以无论x 为何值,分式2xx 2+1总有意义;当x=0时,|x|=0,分式2-x|x |无意义;当x=±2时,x 2-4=0,分式xx 2-4无意义;当x=0时,x 2=0,分式x -5x 2无意义.故选A .7.≠±18.D 9.B [解析] 把a=-1代入分式a -31-a ,得-1-31-(-1)=-2.10.D11.解:(1)当a=1,b=5时,a +4b 3a=1+4×53×1=7.(2)当x=0时,2x +1x 2-1=0+10-1=-1;当x=-2时,2x +1x 2-1=2×(-2)+1(-2)2-1=-33=-1;当x=-12时,2x +1x 2-1=2×(-12)+1(-12) 2-1=0.12.B [解析] 因为圆柱的体积=底面积×高,所以圆柱的高=圆柱的体积底面积,即圆柱的高为V πr 2.13.D14.C [解析] 打电话的计费时间=(m-第一分钟收费的钱数)÷b+1.1516.解:(1)当x=2时,|x|-3(x+3)(x-4)=2-3(2+3)×(2-4)=110.(2)当x+3≠0且x-4≠0,即x≠-3且x≠4时,分式有意义.(3)要使分式的值为0,则|x|-3=0, x+3≠0, x-4≠0,解得x=3.所以当x=3时,分式的值为0.。

5.1 新中国初期的外交学案（含答案）第第1课课新中国初期的外交新中国初期的外交学习目标课程标准重点难点了解新中国初期的重大外交活动，理解和平共处五项原则在处理国际关系方面的意义。

1.新中国初期的外交方针.三大政策及重大外交活动。

2.和平共处五项原则在处理国际关系方面的意义。

3.新中国初期独立自主外交与旧中国屈辱外交的区别。

一.“另起炉灶”与“一边倒”1背景1以美国为首的资本主义阵营和以苏联为首的社会主义阵营初步形成并走向对峙。

2美国等资本主义国家对中华人民共和国采取敌对态度。

2方针方针含义意义“另起炉灶”新中国不承认国民党政府建立的一切旧的屈辱的外交关系，在新的基础上同各国另行建立新的平等的外交关系使中国改变了半殖民地的地位，在政治上建立起独立自主的外交关系“一边倒”旗帜鲜明地站在社会主义阵营一边使新中国不至于处于孤立无援的地位“打扫干净屋子再请客”清除帝国主义在中国的残余势力，取消其在华的一切特权巩固新中国的独立和主权判断正误1“一边倒”的外交政策和奉行的独立自主的外交方针是相矛盾的。

答案解析中华人民共和国成立初期“一边倒”的外交政策和奉行的独立自主的外交方针并不矛盾，因为它最终目的是捍卫中华人民共和国的独立和主权，并不是盲目地顺从苏联而不维护自己的国家利益。

2“另起炉灶”与“打扫干净屋子再请客”的外交方针，没有本质区别。

答案解析“另起炉灶”是指不承认旧的屈辱的外交关系，另行建立新的平等外交关系。

“打扫干净屋子再请客”是指清除帝国主义在中国的残余势力，再与西方国家建立外交关系，两者存在区别。

问题思考中华人民共和国成立后，“对驻在旧中国的各国使节，我们把他们当成普通侨民看待，不当作外交代表看待”，这体现的外交原则是什么答案“另起炉灶”。

3外交成就1与苏联等国家建立外交关系。

21950年2月，中苏两国领导人签订中苏友好同盟互助条约。

图解识记新中国初期的外交政策二.和平共处五项原则的提出1背景11953年朝鲜停战后，国际紧张局势趋于缓和。

5.1 质量及其测量一．选择题（共18小题）1．下列客观估计符合生活实际的一项是（）A．人的正常体温大约39℃B．一只普通鸡蛋的质量5kgC．教室的课桌的高度约8dmD．一瓶矿泉水瓶的容积约500L2．下列数据中符合实际的是（）A．一块学生三角板质量约40gB．某中学生立定跳远成绩为4mC．某中学生身高为1.6mD．娄底的春天平均气温为37℃3．关于普通中学生，下列数据比较符合实际情况的是（）A．正常体温是39℃B．质量约为500kgC．身高约为170m D．走路速度约为1.1m/s4．一本人教版八年级下册物理课本的质量为（）A．150t B．150kg C．150g D．150mg5．“盎司”属于英制计量单位，可以作为质量单位，也可以作为容积单位。

作为质量单位时，如图一个普通鸡蛋大约2盎司，请你估计1盎司与以下哪个质量最为接近？（）A．0.3kg B．30g C．3g D．300mg6．用测量工具进行测量时，如果操作不当，会使测量值有偏差，这是应该避免的。

下列说法符合事实的是（）A．用托盘天平测质量时，未将天平调平就直接称量，测量值可能会偏大B．用体温计测体温前，没有用力甩体温计，测量值可能会偏小C．用刻度尺测长度时，刻度尺没有与被测物体平行，测量值会偏小D．用累积法测细金属丝直径时，若绕线时缠绕不紧密，测量值会偏小7．某同学在做“用天平测物体的质量”的实验时，先把天平放在水平桌面上，但忘了把游码移到标尺左端的零刻度处，而是在0.2g处他调节平衡螺母，使横梁平衡了然后在左盘放入被测物体，右盘加放砝码，当放上10g和5g的砝码各一只，再游码移至标尺0.5g 处时，天平横梁恰好平衡，那么被测物体的实际质量为（）A．14.8g B．15.2g C．15.3g D．15.5g8．关于质量，下列说法中正确的是（）A．静止的物体有质量，运动的物体无质量B．石块有质量，空气没有质量C．地球上的物体有质量，太空中的物体没有质量D．一切物体都有质量9．如图所示，将从商店购买的0.46kg茶叶，放到体重秤称，以判断茶叶是否足量，肯定能得到的结论是（）A．茶叶不足0.46kg B．茶叶超过0.46kgC．能得出正确的判断D．没法得出正确判断10．在用托盘天平测物体质量时，指针总是摆来摆去。