最新九年级下册三角函数教学案

北师大版九年级数学下册：1.5《三角函数的应用》教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册第1.5节《三角函数的应用》主要介绍了正弦、余弦函数在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，使学生了解三角函数在实际生活中的重要性，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角函数的基本知识，对正弦、余弦函数有一定的了解。

但学生在应用三角函数解决实际问题方面还比较薄弱，需要通过本节课的学习，提高学生运用三角函数解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.使学生掌握正弦、余弦函数在实际问题中的应用。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生对三角函数的兴趣，培养学生的创新意识。

四. 教学重难点1.重点：正弦、余弦函数在实际问题中的应用。

2.难点：如何运用三角函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三角函数在实际问题中的应用。

2.利用案例分析法，分析实际问题中三角函数的运用。

3.采用小组合作讨论法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。

2.准备三角函数的图像和公式。

3.准备投影仪和教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些实际问题，如测量高度、角度等，引导学生思考如何利用三角函数解决这些问题。

2.呈现（10分钟）呈现三角函数的图像和公式，让学生了解三角函数的基本性质。

同时，结合实际问题案例，讲解如何运用三角函数解决实际问题。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用三角函数进行解决。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取几组实际问题，让学生独立解决。

教师及时给予反馈，巩固学生对三角函数应用的掌握。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将三角函数应用于其他领域，如工程、物理等。

让学生举例说明，培养学生的创新意识。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调三角函数在实际问题中的应用。

新人教版九年级数学三角函数教案5篇最新三角形中的恒等式是我们经常在考试中遇到的题型，教师需要好的教案范围去教导学生，今天小编在这里整理了一些新人教版九年级数学三角函数教案5篇最新，我们一起来看看吧!新人教版九年级数学三角函数教案1教学目的1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素(一边或一锐角)，求这个直角三角形的其他元素。

2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。

重点、难点、关键1，重点：正弦的概念。

2，难点：正弦的概念。

3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。

教学过程一、复习提问1、什么叫直角三角形?2，如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么?斜边是什么?这个直角三角形可用什么记号来表示?二、新授1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：(1)这个有关测量的实际问题有什么特点?(有一个重要的测量点不可能到达)(2)把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形?(直角三角形)(3)显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量?(不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。

)(4)这个实际问题可归结为怎样的数学问题?(在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。

)但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。

2，在RT△ABC中，∠C=900，∠A=300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边/斜边=BC/AB=BC/=1/=/2 这就是说，当∠A=450时，∠A的对边与斜边的比值等于/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A 的对边BC的长。

锐角三角函数（第3课时）教学目标1．通过探究三角尺的边角关系，推导并掌握特殊角（30°，45°，60°角）的正弦值、余弦值、正切值．2．会运用特殊角的锐角三角函数值进行有关计算，会根据特殊角的三角函数值判断三角形的形状或求特殊角．教学重点掌握特殊角（30°，45°，60°角）的正弦值、余弦值、正切值．教学难点会灵活运用特殊角的三角函数值解决问题．教学过程知识回顾如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cos A，即cos A＝A∠的邻边斜边＝bc；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tan A，即tan A＝AA∠∠的对边的邻边＝ab．【设计意图】回顾上节课学习的“锐角的余弦、正切”，为本节课的学习内容作铺垫．新知探究一、探究学习【问题】如图，两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？【师生活动】教师引导学生思考、交流，得出：两块三角尺中有3个不同的锐角，分别是30°，45°和60°角．教师提示：设图中两块三角尺较短的边长分别为a，d，利用勾股定理和锐角三角函数的定义可以求出这些锐角三角函数值．教师先带领学生求出30°和60°角的正弦值、余弦值和正切值，再让学生独立求出45°角的正弦值、余弦值和正切值．解：如图，设BC＝a．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∵∠A＝30°，∴AB＝2BC＝2a．由勾股定理得AC．∴sin 30°＝BCAB＝2aa＝12，cos 30°＝ACAB，tan 30°＝BCAC．∴sin 60°＝ACAB，cos 60°＝BCAB＝2aa＝12，tan 60°＝AC BC如图，设EF＝d．在Rt △DEF 中，∠F ＝90°，∵∠D ＝∠E ＝45°，∴DF ＝EF ＝d ．由勾股定理得DE ．∴sin 45°＝EFDE ，cos 45°＝DFDE 2，tan 45°＝EF DF ＝dd＝1．【新知】30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：【设计意图】让学生通过自主探索，求出特殊角的三角函数值，进一步体会锐角的度数与比值之间的对应关系，加深对锐角三角函数概念的理解，提高分析问题、解决问题的能力．二、典例精讲【例1】求下列各式的值： （1）cos 2 60°＋sin 2 60°；（2）cos 45sin 45︒︒－tan 45°．【师生活动】教师提示：sin 2 60°表示(sin 60°)2，即(sin 60°)·(sin 60°)．学生根据提示，独立完成，教师指导、讲解．【答案】解：（1）cos 2 60°＋sin 2 60°＝212⎛⎫⎪⎝⎭＋2⎝⎭＝1；（2）cos 45sin 45︒︒－tan45°＝2÷2－1＝0．【归纳】有关特殊角的三角函数值的计算，先直接写出三角函数值，将运算转化为实数的混合运算，然后根据实数的运算法则计算．【设计意图】通过例1，考察学生是否会运用特殊角的锐角三角函数值进行计算．【例2】（1）如图（1），在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ，BC A 的度数；（2）如图（2），AO 是圆锥的高，OB 是底面半径，AO ，求α的度数．【师生活动】学生小组讨论，尝试作答，教师指导、讲解，并给出提醒：当A ，B 均为锐角时，若A ≠B ，则sin A ≠sin B ，cos A ≠cos B ，tan A ≠tan B ．【答案】解：（1）∵sin A ＝BC AB ，∴∠A ＝45°．（2）∵tan α＝AOOB∴α＝60°．【归纳】由锐角三角函数值确定特殊角的一般步骤：第1步：通过边之间的关系或者其他关系得到锐角三角函数值； 第2步：根据特殊角的锐角三角函数值，确定锐角的度数．【设计意图】通过例2，让学生学会根据特殊角的三角函数值求特殊角．【例3】已知△ABC 中的∠A 与∠B 是锐角，且∠A 与∠B 满足(1－tan A )2＋sin B -＝0，试判断△ABC 的形状．【师生活动】学生小组讨论，尝试作答，教师指导、讲解．【答案】解：∵(1－tan A )2＋sin B -0，∴tan A＝1，sin B．∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝180°－45°－60°＝75°．∴△ABC是锐角三角形．【设计意图】通过例3，让学生学会根据特殊角的三角函数值判断三角形的形状．课堂小结板书设计一、特殊角的三角函数值二、应用特殊角的三角函数值判断三角形的形状或求特殊角课后作业完成教材第67页练习第1～2题．。

九年级下册数学教案《锐角的余弦、正切》教材分析余弦、正切仍然是直角三角形的边角关系，在前面学习了正弦概念的基础上，余弦、正切的概念比较容易掌握，在此基础上得出锐角三角函数的全部概念，锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具。

学情分析在上一节课的基础上，学生对锐角三角函数有了一定的认识，学生学习余弦、正切的概念较为容易。

教学目标1、理解余弦、正切的概念，了解锐角三角函数的定义。

2、能运用余弦、正切的定义解决问题。

教学重难点理解锐角三角函数的意义并简单计算。

教学过程一、复习导入1、正弦的定义在Rt △ABC 中，∠C = 90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA 。

2、在Rt △ABC 中，∠C = 90°，sinA = 513 ，则sinB 等于（A ）A.1213B.1312C.512D.5133、在Rt △ABC 中，∠C = 90°，当锐角A 确定时，∠A 的对边与斜边的比是sin A 。

提问：（1）∠A 的邻边与斜边的比呢？（2）∠A 的对边与邻边的比呢?二、教学过程1、探究（1）如图，在Rt △ABC 和Rt △A ’B ’C ’中，∠C = ∠C ’= 90°，∠A = ∠A ’= α，那么AC AB 与 A ′C ′A ′B ′ 有什么关系？分析：由于∠C = ∠C ’= 90°，∠A = ∠A ’ = α，所以Rt △ABC ∽ Rt △A ’B ’C ’。

BCB ′C ′ = ABA ′B ′ ，即BC AB = B ′C ′A ′B ′ 。

（2）如图，在Rt △ABC 和Rt △A ’B ’C ’中，∠C = ∠C ’= 90°，∠A = ∠A ’= α，那么BC AC 与 B ′C ′A ′C ′ 有什么关系？与（1）同理，可得BC AC =B ′C ′A ′C ′ 。

2、余弦的定义 在Rt △ABC 中，∠C = 90°，我们把锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦。

北师大版九年级数学下册：第一章 1.3《三角函数的计算》精品教学设计一. 教材分析北师大版九年级数学下册第一章《三角函数的计算》的内容包括正弦、余弦、正切函数的定义，三角函数的图像和性质，以及三角函数在实际问题中的应用。

本节课的重点是让学生掌握三角函数的定义和计算方法，理解三角函数的图像和性质，能够运用三角函数解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的代数和几何知识，对函数的概念和性质有一定的了解。

但是，三角函数作为一种新的函数类型，对学生来说还是相对陌生的。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握三角函数的概念和性质。

三. 教学目标1.了解三角函数的定义，掌握正弦、余弦、正切函数的计算方法。

2.理解三角函数的图像和性质，能够运用三角函数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.三角函数的定义和计算方法。

2.三角函数的图像和性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入三角函数的概念，让学生在解决问题的过程中理解和掌握三角函数的性质。

2.数形结合法：通过绘制三角函数的图像，让学生直观地理解三角函数的性质。

3.小组合作学习：引导学生分组讨论和探究，培养学生的团队合作能力和创新能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作三角函数的图像和性质的课件，以便在课堂上进行展示和讲解。

2.练习题：准备一些有关三角函数计算和应用的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入三角函数的概念，如在直角三角形中，边长为a、b、c的三角形的面积可以表示为S=1/2ab sinC，让学生思考sinC的定义和计算方法。

2.呈现（15分钟）讲解三角函数的定义，引导学生从已有的知识出发，理解三角函数的概念。

然后，通过绘制三角函数的图像，让学生直观地理解三角函数的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论和探究，运用三角函数的性质解决实际问题。

九年级下数学三角函数教学案班级 姓名：课 题 7.5解直角三角形学 习 目 标 使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形. 重 点 直角三角形的解法．难 点三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学流程随笔栏一、探究活动：1.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，其余5个元素之间有以下关系(1)两锐角互余∠A ＋∠B ＝ .(2)三边满足勾股定理a 2＋b 2＝ .(3)边与角关系sinA ＝ ＝a c ，cosA ＝sinB ＝bc，tanA ＝ ,a= = , b= = .二、典例研究：例1. 由下列条件解直角三角形：在Rt △ABC 中，∠C=90°： （1）已知BC=5，∠A=30°，求AC 、AB 的长，tanA 的值.（2） 已知AC+CB=12，tanB=1，求三边的长，sinB 的值.三、课堂反馈：1.在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A.已知一直角边一锐角B.已知一斜边一锐角C.已知两边D.已知两角 2.由下列条件解题：在Rt △ABC 中，∠C=90°： （1）已知AC=10，sinB=23，求BC ，AB ．（2）已知AB=20，cosA=21，求BC ，tanB ．bac3．等腰三角形的底边长20 cm ，面积为33100cm 2，求它顶角和底角的度数.4．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，∠CAB 的平分线AD ＝3316， 求∠B 的度数以及边BC 、AB 的长.四、拓展提高：在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验．如图，表盘是△ABC ，其中AB=AC ，∠BAC=120°，在点A 处有一束红外光线AP ，从AB 开始，绕点A 逆时针匀速旋转，每秒钟旋转15°，到达AC 后立即以相同旋转速度返回AB ，到达后立即重复上述旋转过程．小明通过实验发现，光线从AB 处旋转开始计时，旋转1秒，此时光线AP 交BC 边于点M ，BM 的长为（320-20）cm ．（1）求AB 的长；（2）从AB 处旋转开始计时，若旋转6秒，此时光线AP 与BC 边的交点在什么位置？若旋转2020秒，交点又在什么位置？请说明理由．五、课堂小结： 课堂反思九年级下数学三角函数教学案班级姓名：课题7.6锐角三角函数的简单应用（1）学习目标1.会把现实生活中较简单的实际问题转化为直角三角形的问题；2.在解决实际问题的过程中进一步体会三角函数的意义.重点把现实生活中较简单的实际问题转化为直角三角形的问题.难点把现实生活中较简单的实际问题转化为直角三角形的问题.教学流程随笔栏一、探索研究1.如图1，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m2.如图3，AB是伸缩性遮阳棚，CD是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是米.（假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是600）二、典例研究：例1.如图，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m，风筝飞到C处时的线长BC为30m，这时测得∠CBD＝75º．求此时风筝离地面的高度．（精确到0.1m，参考数据sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.7）例2．如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果保留根号)三、课堂反馈2.1.已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端A碰到地面上时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．求跷跷板AB 的支撑点O到地面的高度OH．（用含α，β的式子表示）四、拓展延伸身高1.65米的小明在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上．在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，小明位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）．经测量，小明与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°．（1）求风筝距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若小明充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）五、我的收获课堂反思:九年级下数学三角函数教学案班级 姓名：课题 7.6锐角三角函数的简单应用（2）学 习目 标3.能把现实生活中较复杂的实际问题（仰角、俯角、方位角）转化为直角三角形的问题；4.体会“化斜为直”的思想 .重点 在解决实际问题的过程中，进一步体会三角函数的意义. 难点 在解决实际问题的过程中，进一步体会三角函数的意义.教学流程 随笔栏一、探索研究 1.当从高处测量低处的目标时，视线与水平线之间的夹角叫做 角， 2.当从低处测量高处的目标时，视线与水平线之间的夹角叫做 角. 如图，∠1叫做 角，∠2叫做 角．3.如图，为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆21米的C 处，用1米的测角仪CD 测得电线杆顶端B 的仰角a ＝30°.在图中标出仰角a ，并求电线杆AB 的高度．（结果保留根号）二、典例研究：例1.某校九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C 点测得旗杆顶端A 的仰角为30°，向前走了6米到达D 点，在D 点测得旗杆顶端A 的仰角为60°(测角器的高度不计). (1)AD ＝_______米; （2）求旗杆AB 的高度.（3≈1.73）例2．如图，小山顶上有一信号塔AB ，山坡BC 的倾角为30°，现为了测量塔高AB ，测量人员选择山脚C 处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E 处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB （结果保留整数，3≈1.73，2≈1.41）30°60° A 6米 D C B铅垂线水平线视线视线21三、课堂反馈1.如图，人们从O处的某海防哨所发现，在它的北偏东60°方向相距600米的A处有一艘快艇正向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B 之间的距离是米.2.某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．四、拓展延伸在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距83km的C处．（1）求该轮船航行的速度（结果保留根号）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．五、我的收获课堂反思：NM东北BCAl九年级下数学三角函数教学案班级 姓名：课题 7.6锐角三角函数的简单应用（3） 学 习 目 标 5.能把现实生活中较复杂的实际问题（坡度、坡角）转化为直角三角形问题； 6.体会“化斜为直”的思想. 重点 在解决实际问题的过程中，进一步体会三角函数的意义. 难点 在解决实际问题的过程中，进一步体会三角函数的意义.教学流程 随笔栏一、探索研究 一张水库拦水坝的横断面的设计图如图所示，坡面的垂直高度与水平宽度的比叫 做 (或 )，记作i ，即i ＝ ，坡度通常用l ︰m 的形式，从三角 函数的概念可以知道，坡度与坡角之间的关系是 .1.一坡面的坡角为600，则坡度i= .2.．小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是 ( ) A ．080m cos 20 B ．080m sin 20C ．80sin200mD ．80cos200m 3．如图是一个拦水大坝的横断面图,AD ∥BC, .斜坡AB=10m,大坝高为8m,(1)则斜坡AB 的坡度i AB = .(2)如果坡度i AB =1︰3，则坡角∠B= .(3)如果坡度i AB =1︰2，AB=8m ，则大坝高度为___m. 二、典例研究：例1.如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米．试求旗杆BC 的高度．例2．如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB 的长为16.50米，坡角∠BAC 为32°． （1）求一楼与二楼之间的高度BC （精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？备用数据：sin32°≈0.5299，cos32°≈0.8480，tan32°≈0.6249．A B CD三、课堂反馈1. 小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了（ ） A ．5200m B ．500m C ．3500m D ．1000m2.如图，一水库迎水坡AB 的坡度1i =︰3，则该坡的坡角α= .3. 如图，在东西方向的海岸线MN 上有A 、B 两艘船，均收到已触礁搁浅的船P 的求救信号，已知船P 在船A 的北偏东60°方向，船P 在船B 的北偏西45°方向，AP 的距离为30海里．（1）求船P 到海岸线MN 的距离；（2）若船A 、船B 分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P 处．四、拓展延伸如图，已知斜坡AB 长60米，坡角（即∠BAC ）为30°，BC ⊥AC ，现计划在斜坡中点D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE ．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：（3≈1.732）（1）若修建的斜坡BE 的坡角（即∠BEF ）不大于45°，则平台DE 的长最多为 米； （2）一座建筑物GH 距离坡角A 点27米远（即AG=27米），小明在D 点测得建筑物顶部H 的仰角（即∠HDM ）为30°．点B 、C 、A 、G 、H 在同一个平面内，点C 、A 、G 在同一条直线上，且HG ⊥CG ，问建筑物GH 高为多少米？五、我的收获 课堂反思：九年级下数学三角函数教学案班级姓名：课题锐角三角函数复习（1）学习目标回顾三角函数定义、理清锐角三角函数边角关系、求（特殊）三角函数值.重点理清锐角三角函数边角关系、求（特殊）三角函数值.难点理清锐角三角函数边角关系、求（特殊）三角函数值.教学流程随笔栏例题1：在△ABC中，∠C=90°,求三角函数值：sinA= sinB=cosA= CosB=tanA= tanB=例题2：如图，在△ABC中，∠C=90°, ∠B=30°，AC=3，求AB、BC的值.变式：如上图，在△ABC中，∠C=90°, ∠A=60°，AB=8，求AC、BC的值.例题3：如图，在△ABC中，∠B=90°, cosA=54，AB=8，求AC、BC的值.变式：如图，在△ABC中，∠B=90°, sinA =135，AB=24，求AC、BC的值.例题4：如图，在△ABC中，∠C=90°, ∠B=45°，AB=36,求AC的值.BACAB C例题5：如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足是D ，若BC=14，AD=12，tan ∠BAD=43，求sinC 的值．例题6：如图，在△ABC 中，已知∠B=40°，BC=12，AB=10，能否求出AC ？如果能，请求出AC 的长度？（参考数据：sin40°≈0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.75）例题7：如图，在△ABC 中，AB=AC=10，sinC=53,点D 是BC 上一点，且DC=AC ． （1）求BD 的长； （2）求tan ∠BAD ． 课堂反思九年级下数学三角函数教学案班级姓名：课题三角函数复习（2）学习目标三角函数的简单运用.重点三角函数的简单运用.难点三角函数的简单运用.教学流程随笔栏例1．在离地面高6米处的拉线固定一烟囱BC，拉线与地面成60°角，求拉线AC的长.例2．太阳光与地面成42.5°的角，一树的影长10米，求树高.（精确到0.1米）已知：sin42.5°≈0.68，cos42.5°≈0.74，tan42.5°≈0.92.例3．如图，河对岸有一铁塔AB．在C处测得∠ACB为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得∠ADB为45°，求铁塔AB的高．例4．如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚A处测得：∠BAD=40°，∠CAD=29°，AC=200米. （参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55．）（1）求山脚到电视塔的水平距离AD长；（精确到1米）（2）求电视塔BC的高．（精确到1米）例5．为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造．如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，在点B处测得点A在北偏东30°方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米．请你求出该河段的宽度（结果保留根号）．例6．今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，救援队伍在B处测得A 在B的北偏东60°的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A 处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．（1）求点A到陆地BC的距离；（2）在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由．（参考数据3=1.7，精确到1米）例7．地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西26°方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52°方向．（1）求B处到村庄C的距离；（2）求村庄C到该公路的距离．（结果均精确到0.1km）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，sin52°≈0.79，cos52°≈0.62）课堂反思九年级下数学三角函数教学案班级姓名：课题三角函数复习（3）教学目标复习解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．重点解决与仰角、俯角有关的实际问题．难点在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题。