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1、 ；温[1] 土壤水动力学是许多学科的基础，它的研究涉及农田水利学、水文学、地下水文学、水文地质学、土壤物理学、环境科学等学科。
）合理开发和科学管理水资源；2）调控农 田墒情，促进农业节水；3）土壤改良和水土环境的改善。
[2] 土壤各个指标，计算意义，相互关系。
土壤—是由矿物质和生物紧密结合的固相、液相和气相三相共存的一个复杂的、多相的、非均匀多孔介质体系。
定性指标—质地、结构。
定量指标– 孔隙度、密度、含水率、饱和度等。
[3] 含水率。
体积含水率：θ v =Vw /V0 重量（质量）含水率：θ g =mw /ms 饱和度：w=Vw/Vv 贮水深度：h=H θ （量刚为 L ） 主要测定方法：称重法（烘干法） 核技术测量：中子仪， γ 射线仪、电磁测量：时域反射仪(TDR)、核磁共振测量、热脉冲测量、遥感测 量：大面积地表含水率；[4] 水分常数。
吸湿水，束缚在土粒表面的水汽，最大吸湿量（吸湿常数） 薄膜水，吸湿 水外层连续水膜，最大分子持水量，（薄膜水不能被植物吸收时）凋萎系数；毛管水， 土壤孔隙（毛管），水气界面为一弯月面，分毛管上升水、毛管悬着水，田间持水量（毛 管悬着水达到最大），田持；重力水，大孔隙中的水，饱和含水率。
农业生产中常用的 水分常数：田间持水量（field (moisture) capacity ）：农田土壤某一深度内保持吸湿水、 膜状水和毛管悬着水的最大水量。
凋萎系数（wilting coefficient ）：土壤中的水分不能被 根系吸收、植物开始发生永久凋萎时的土壤含水率，也称凋萎含水率或萎蔫点。
土壤有 效含水量（available water content of soil ）：土壤中能被作物吸收利用的水量，即田间持 水量与凋萎系数之间的土壤含水量。
土壤含水率与水分常数的应用：估计水分对植物生 长的影响；计算灌溉水量；根据土壤水分的动态变化估算腾发量（地面蒸发＋植物蒸腾） [5] 土水势(Soil water potential)：可逆、等温地从特定高度和大气压下的纯水池转移极少量水到土壤中某一点时单位数量纯水所做的功。
第二章 土壤水分运动基本方程如前所述，达西定律是由达西（Darcy ，Henry 1856）通过饱和砂柱渗透试验得出，后由Richards （1931）将其扩伸至非饱和水流中，并规定导水率为土壤负压h 的函数，即()H h k q ∇= （2-2-1）式中：H ∇——为水势梯度；k （h ）——为导水率，是土壤负压h 的函数； q ——为水流通量或流速。
Richards 方程垂向一维方程为)1)(( )(±∂∂-=∂∂-=zhk zH k q z θθ注意：H=h ±z ，垂直坐标向上为“+”；向下时为“–”。
由于k （h ）受滞后影响较大，上式仅适用于单纯的吸湿或脱湿过程。
若将导水率作为容积含水率函数，即以k （θ）代替人k （h ），则可避免滞后作用的影响。
一般说来达西定律对饱和与非饱和水流均可适用，即水流通量与势能梯度成正比。
但在饱和土壤中，压力为正值，其总水头包括了由该点在地下水面以下深度来确定的静水压力（正值）和相对于基准面高度来确定的位置水头，总水头为压力水头和位置水头之和，水由总水头高处向低处流动。
在非饱和土壤中，基质势为负值，土水势在不考虑溶质势、温度势及气压势时，只包括重力势和基质势。
因此，总水头常以负压水头和位置水头之和来表示。
一维Richards 方程的几种形式：根据()()θθθD hk =∂∂（K=C ×D ）得： x h k q x ∂∂-=)(θ x D q x ∂∂-=θθ)( y h k q y ∂∂-=)(θ yD q y ∂∂-=θθ)( )1)((±∂∂-=z h k q z θ )]()([θθθk zD q z ±∂∂-=第一节 直角坐标系中土壤水分运动基本方程一、基本方程的推导土壤水分运动一般遵循达西定律，且符合质量守恒的连续性原理。
土壤水分运动基本方程可通过达西定律和连续方程进行推导。
如图2-2-1所示，从土壤中取出微分单元体abcdefgh ，其体积为z y x ∆∆∆，由于该立方体很小，在各个面上的每一点流速可以看成是相等的，设其流速为z y x v v v 、、，在t ～t+Δt 时段内，流入立方体的质量为（3个面流入）：t y x v t z x v t z y v m z y x ∆∆∆+∆∆∆+∆∆∆=ρρρ入 （2-2-2）流出立方体的质量为（3个面流出）：t z y x x v v m x x ∆∆∆⎪⎭⎫⎝⎛∆∂∂+=ρ出t y x z z v v t z x y y v v z zy y ∆∆∆⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∂∂++∆∆∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∂∂++ρρ （2-2-3） 式中：ρ––––水的密度；z y x ∆∆∆,,––––分别表示微分体x 、y 、z 方向长度；x x v x ∆∂∂，y y v y ∆∂∂，z zvz ∆∂∂––––分别表示水流经微分体后，其流速在x 、y 、z 方向的变化值。
第二章 土壤水分运动基本方程如前所述，达西定律是由达西（Darcy ，Henry 1856）通过饱和砂柱渗透试验得出，后由Richards （1931）将其扩伸至非饱和水流中，并规定导水率为土壤负压h 的函数，即（2-2-1）()H h k q ∇=式中：——为水势梯度；H ∇ k （h ）——为导水率，是土壤负压h 的函数； q ——为水流通量或流速。
Richards 方程垂向一维方程为)1)(()(±∂∂-=∂∂-=zhk z H k q z θθ注意：H=h ±z ，垂直坐标向上为“+”；向下时为“–”。
由于k （h ）受滞后影响较大，上式仅适用于单纯的吸湿或脱湿过程。
若将导水率作为容积含水率函数，即以k （θ）代替人k （h ），则可避免滞后作用的影响。
一般说来达西定律对饱和与非饱和水流均可适用，即水流通量与势能梯度成正比。
但在饱和土壤中，压力为正值，其总水头包括了由该点在地下水面以下深度来确定的静水压力（正值）和相对于基准面高度来确定的位置水头，总水头为压力水头和位置水头之和，水由总水头高处向低处流动。
在非饱和土壤中，基质势为负值，土水势在不考虑溶质势、温度势及气压势时，只包括重力势和基质势。
因此，总水头常以负压水头和位置水头之和来表示。
一维Richards 方程的几种形式：根据（K=C ×D ）得：()()θθθD hk =∂∂x hk q x ∂∂-=)(θx D q x ∂∂-=θθ)( yhk q y ∂∂-=)(θyD q y ∂∂-=θθ)()1)((±∂∂-=zhk q z θ)]()([θθθk zD q z ±∂∂-=第一节 直角坐标系中土壤水分运动基本方程一、基本方程的推导土壤水分运动一般遵循达西定律，且符合质量守恒的连续性原理。
土壤水分运动基本方程可通过达西定律和连续方程进行推导。
如图2-2-1所示，从土壤中取出微分单元体abcdefgh ，其体积为，由于该立方体很小，z y x ∆∆∆在各个面上的每一点流速可以看成是相等的，设其流速为，在t ～t+Δt 时段内，流入立方z y x v v v 、、体的质量为（3个面流入）：ty x v t z x v t z y v m z y x ∆∆∆+∆∆∆+∆∆∆=ρρρ入 （2-2-2）流出立方体的质量为（3个面流出）：tz y x x v v m x x ∆∆∆⎪⎭⎫⎝⎛∆∂∂+=ρ出 （2-2-3）t y x z z v v t z x y y v v z z y y ∆∆∆⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∂∂++∆∆∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∂∂++ρρ式中：ρ––––水的密度；––––分别表示微分体x 、y 、z 方向长度；z y x ∆∆∆,,，，––––分别表示水流经微分体后，其流速在x 、y 、z 方向的变x x v x ∆∂∂y y v y ∆∂∂z zvz ∆∂∂化值。
土力学中的两相流推导过程在土力学中，两相流是指土壤中含有两种不同相态的流体，常见的是水和空气。
研究土壤中的两相流对于了解土壤水分运动和土壤力学性质具有重要意义。
本文将从两相流的基本概念出发，介绍土力学中的两相流推导过程。
我们来了解一下两相流的基本概念。
两相流是指土壤中同时存在两种不同相态的流体，其中一种是连续相，另一种是离散相。
在土力学中，连续相常常是水，离散相则是空气。
土壤中的两相流可以通过各向同性介质的渗透理论进行研究。
渗透理论是基于达西定律和贝茨定律，描述了流体在多孔介质中的运动规律。
接下来，我们将介绍土力学中的两相流推导过程。
首先，我们假设土壤是一个各向同性的多孔介质，其中含有水和空气两相流体。
我们可以利用守恒方程和达西定律来推导两相流的运动方程。
我们考虑水相和空气相的质量守恒方程。
在水相中，质量守恒方程可以表示为：∂(ρwθw)/∂t + ∇·(ρwθwuw) = 0其中，ρw是水相的密度，θw是水相的体积含水率，uw是水相的速度矢量。
类似地，在空气相中，质量守恒方程可以表示为：∂(ρaθa)/∂t + ∇·(ρaθaua) + ρa∇·(ε) = 0其中，ρa是空气相的密度，θa是空气相的体积含气率，ua是空气相的速度矢量，ε是空气相的体积应力张量。
接下来，我们考虑连续相和离散相的动量守恒方程。
在连续相中，动量守恒方程可以表示为：∂(ρwθwuw)/∂t + ∇·(ρwθwuwuw) + ∇·(ρwθwug) = ∇·(σw) + ρw∇·(ε)其中，g是重力加速度，σw是水相的应力张量。
类似地，在离散相中，动量守恒方程可以表示为：∂(ρaθaua)/∂t + ∇·(ρaθauaua) + ∇·(ρaθaug) = ∇·(σa) + ρa∇·(ε)其中，σa是空气相的应力张量。
土力学中的两相流推导过程土力学是研究土壤力学性质和变形行为的学科，而在实际工程中，土壤常常处于饱和状态，即含有水分。
为了更准确地描述土壤的变形和力学性质，需要引入两相流理论。
两相流是指由两种以上的流体组成的流动，其中在土力学中主要是指土壤和水的混合流动。
土力学中的两相流可以通过一系列推导来理解和描述。
其中一个基本的推导过程是从连续介质力学和流体动力学的基本方程出发，以及一些假设和近似，最终得到土壤和水的两相流方程。
这个推导过程可以分为以下几个步骤：首先，我们从宏观角度来看土壤和水的两相流动，将土壤和水看作是一种连续介质，具有质量和动量，并满足质量守恒和动量守恒的基本定律。
在这一步骤中，我们使用了宏观平均法，将土壤和水的微观尺度上的变化平均到宏观尺度上。
其次，我们引入 Reynolds 平均法，将流体的速度和压力分解为平均分量和脉动分量。
这是为了研究土壤和水两相流中的湍流效应，在计算中引入了雷诺应力和雷诺扩散项。
然后，我们假设土壤颗粒和水滞留时间短，且无法发生相互穿透的情况。
这一假设使得我们可以使用 Boltzmann 平均法，将土壤和水的微观性质转化为宏观性质。
这一步骤中，我们引入了土壤比容和水的渗透性系数等参数。
接下来，我们使用多孔介质理论，将土壤和水的混合流动看作是孔隙介质中的多组分流动。
在这一理论中，我们通过定义孔隙度、饱和度等参数，描述了土壤和水两相流在多孔介质中的行为。
最后，我们将所有的假设和方程整合在一起，得到了描述土壤和水两相流动的方程。
这些方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程等。
通过这些方程，我们可以预测土壤和水两相流中的速度分布、压力变化等重要参数。
总之，两相流在土力学中起着重要的作用，能够更准确地描述土壤的变形和力学性质。
通过上述的推导过程，我们可以理解和揭示土壤和水两相流动的物理本质，并能够开展相关的工程计算和分析。
这些研究成果对于地下水污染治理、土石坝的稳定性分析等工程实践具有重要的指导意义。
第二章 土壤水分运动基本方程如前所述，达西定律是由达西（Darcy ，Henry 1856）通过饱和砂柱渗透试验得出，后由Richards （1931）将其扩伸至非饱和水流中，并规定导水率为土壤负压h 的函数，即()H h k q ∇= （2-2-1）式中：H ∇——为水势梯度；k （h ）——为导水率，是土壤负压h 的函数； q ——为水流通量或流速。
Richards 方程垂向一维方程为)1)(( )(±∂∂-=∂∂-=zhk zH k q z θθ注意：H=h ±z ，垂直坐标向上为“+”；向下时为“–”。
由于k （h ）受滞后影响较大，上式仅适用于单纯的吸湿或脱湿过程。
若将导水率作为容积含水率函数，即以k （θ）代替人k （h ），则可避免滞后作用的影响。
一般说来达西定律对饱和与非饱和水流均可适用，即水流通量与势能梯度成正比。
但在饱和土壤中，压力为正值，其总水头包括了由该点在地下水面以下深度来确定的静水压力（正值）和相对于基准面高度来确定的位置水头，总水头为压力水头和位置水头之和，水由总水头高处向低处流动。
在非饱和土壤中，基质势为负值，土水势在不考虑溶质势、温度势及气压势时，只包括重力势和基质势。
因此，总水头常以负压水头和位置水头之和来表示。
一维Richards 方程的几种形式：根据()()θθθD hk =∂∂（K=C ×D ）得： x h k q x ∂∂-=)(θ xD q x ∂∂-=θθ)(y h k q y ∂∂-=)(θ y D q y ∂∂-=θθ)( )1)((±∂∂-=z h k q z θ )]()([θθθk zD q z ±∂∂-=第一节 直角坐标系中土壤水分运动基本方程一、基本方程的推导土壤水分运动一般遵循达西定律，且符合质量守恒的连续性原理。
土壤水分运动基本方程可通过达西定律和连续方程进行推导。
如图2-2-1所示，从土壤中取出微分单元体abcdefgh ，其体积为z y x ∆∆∆，由于该立方体很小，在各个面上的每一点流速可以看成是相等的，设其流速为z y x v v v 、、，在t ～t+Δt 时段内，流入立方体的质量为（3个面流入）：t y x v t z x v t z y v m z y x ∆∆∆+∆∆∆+∆∆∆=ρρρ入 （2-2-2）流出立方体的质量为（3个面流出）：t z y x x v v m x x ∆∆∆⎪⎭⎫⎝⎛∆∂∂+=ρ出t y x z z v v t z x y y v v z z y y ∆∆∆⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∂∂++∆∆∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∂∂++ρρ （2-2-3） 式中：ρ––––水的密度；z y x ∆∆∆,,––––分别表示微分体x 、y 、z 方向长度；x x v x ∆∂∂，y yv y ∆∂∂，z z v z ∆∂∂––––分别表示水流经微分体后，其流速在x 、y 、z 方向的变化值。
土壤水运动方程1. 引言土壤水运动是指土壤中水分在各种力的作用下的运动和变化过程。
了解土壤水运动方程是研究土壤水分运动和管理水资源的基础。
本文将介绍土壤水运动方程的基本概念、应用和数学表达式。
2. 土壤水运动方程的意义土壤水运动方程描述了土壤中水分的变化过程，可以帮助我们理解土壤中水分的分布、流动和供水能力。
通过研究土壤水运动方程，我们可以预测土壤中水分的变化，优化灌溉和排水系统，提高农作物的产量和质量，合理利用水资源，保护环境。
3. 水分入渗方程水分入渗是指降雨或灌溉水进入土壤中的过程。
水分入渗方程描述了水分在土壤中的渗透和传导过程，可以用来计算水分的入渗速率和入渗深度。
常见的水分入渗方程有贾斯宁方程、菲利普斯方程和格林-阿姆普斯方程等。
这些方程考虑了土壤的孔隙结构、土壤水分含量和水力梯度等因素对入渗过程的影响。
例如，菲利普斯方程可以表示为：∂θ∂t =C⋅∂2θ∂z2其中，θ表示土壤含水量，t表示时间，z表示深度，C是一个表示土壤性质的常数。
4. 土壤水分运动方程土壤水分运动方程描述了土壤中水分的流动和变化过程。
它是由质量守恒定律、能量守恒定律和运动方程综合得出的。
土壤水分运动方程考虑了土壤水分的流动、蒸发腾发和土壤水分含量的变化等因素。
最常用的土壤水分运动方程是Richard方程，它可以表示为：∂θ∂t =∇⋅(K s⋅∇θ)−∂E∂z其中，θ表示土壤含水量，t表示时间，K s是土壤水分传导系数，∇和⋅表示梯度和点积运算符，E表示蒸发腾发。
土壤水分运动方程可以用来计算土壤中水分的分布和流动速度，预测土壤中水分的变化，优化灌溉和排水系统的设计，提高农作物的生长条件。
5. 应用与案例研究土壤水运动方程在农业生产、土壤水分管理和地下水资源保护等方面有重要的应用价值。
农业灌溉通过研究土壤水运动方程，我们可以预测土壤中水分的分布，合理调控灌溉水量和灌溉时间，提高灌溉的效率，减少水分的浪费。
例如，根据土壤水运动方程，可以优化灌溉系统的设计，选择合适的灌溉方式和灌溉设备，提高农作物的产量和质量。
