导体激光器与单模光纤耦合效率的分析fH,w `[ dx#i/Ka#一、引言] 7% CL.2Q随着光纤加工工艺和制造技术的日益提高，在光纤通讯与光纤传感中的传输损耗已经降低到了0.154dB/km的极限程度。
而光源与光纤的耦合损耗问题越来越显得突出。
在光纤通讯中，由于在多模光纤中各传输模的群延迟不同，所以限制了它的应用场合［1］；而在光纤传感中，多模光纤与光源的耦合相对单模光纤来说容易得多，但由于单模光纤具有较高的横向分辨力，在一些特殊的传感测试场合，还必须使用单模光纤［2］。
所以，改善和提高半导体激光光源与单模光纤的耦合效率成为国内外研究的焦点。
npT(iP`")由于单模光纤的芯径只有多模光纤的十分之一，即5～10μm左右，加上激光器在垂直于结平面方向有较大的发散光束角，所以，简单的套筒式耦合无法获得较高的耦合效率［3］。
况且，激光器与光纤轴线的对中容许误差只有1μm，增大了SLD-SMF光耦合的难度。
为了减小SLD-SMF间的光耦合损耗，激光器的模场半径（光点尺寸）应与光纤的模场半径相互匹配起来，也就是说，使激光器的椭圆形模场转换为光纤的圆形模场，这可以通过在SLD-SMF间使用透镜来实现［4］。
迄今为止，已有许多种用不同形状的透镜进行模式匹配的方法，如柱状透镜法、半球透镜法、四角锥形半椭圆透镜法、共焦透镜法及柱状透镜与自聚焦透镜组合法等［5，6］；也可以用一些特种加工技术，如通过拉伸被加热的光纤端头使其形成尖锥状或在研磨后熔融光纤的末梢以及用光刻技术［7～11］直接在光纤的端头处加工出各种形状的微透镜。
2d"@g*本文将对一些典型的SLD-SMF光耦合方式进行理论上的分析，并给出一些具有实用价值的数据。
并从耦合效率与成本双重角度给出了适合于实际工程应用的几种耦合方式的优选率。
2-v?T6<2i*DP:$c二、耦合特性的理论分析1 ]_!4{f当单模光纤的归一化频率V在1.9≤V≤2.4范围内时，对在单模光纤内光能量分布采用高斯场近似，误差在1%以内。
所以，采用高斯光束模场分布来分析计算和比较各种耦合方式的耦合效率及实用性是完全可行的。
SLD-SMF直接耦合原理如图1所示。
图中w0为单模光纤的模场半宽，其值在理论上在计算过程中相当烦琐，在工程实际中常由下式近似［12］：jS9 ,Z"(1) h,3<A式中a为光纤纤芯半径。
在图1中，w1为入射激光的模场半宽；z为入射光在模场半宽处与光纤端面的距离；θ为光纤芯轴与入射光轴的倾斜角；x0为两轴相互错开的距离。
}/Y({~? \xSxB/Eq~图1SLD-SMF模场耦合原理图H?KR-Da}在平行与垂直结平面内，激光器光束有不同的发散角度。
例如，典型的平行发散角为2°～5°，而垂直发散角在15°～30°之间。
假设在平行和垂直结平面内，激光器发出的光场都可按高斯场分布近似，则对应远场发射角θ∥和θ⊥的模场半宽w∥和w⊥可由w∥,⊥=λ/πθ∥,⊥得出，式中λ为激光波长。
LM=YO+图1中，假设SLD-SMF间两轴相错角度与错开距离发生在同一平面内，则两高斯光束间耦合效率的计算式［1］为tV_qOT(2) t\0H$Vv4P式中k=4w21w20/［(w21+w20)2+λ2z2/π2］；w21(z)=w21［1+(λz/πw21)2］。
iC7Mx7u#半导体激光器发出的光束为椭圆光，设垂直和平行于结平面方向的模场半宽（光点尺寸）分别为w⊥1和w∥1，若给定z、w⊥1和w∥1，就可以求出SLD-SMF在直接耦合情况下，由于两轴夹角与位置间不对中而造成的损耗。
如设z=0，w⊥1=0.5μm，w∥1=2μm，w0=3μm，λ=0.67μm，可求出平行光束与垂直光束的耦合效率与两轴偏离情况的关系，如图2和图3所示。
由图可见，对于平行光束来说，尽管SLD-SMF间两轴相错角度与错开距离都是等于零的理想状态，但以套筒直接耦合方式的耦合效率也只能达到84%；而对于垂直光束仅能达到10%。
如果设总的耦合效率则总的耦合效率为29%。
可见，为了使激光器出射的光有效地耦合进单模光纤，必须采用透镜耦合方式。
%|KSeP?@MoGQdT图2耦合效率与两轴相错角度和距离的关系5>4JYq0(z=0,w∥1=2μm) ^NXQ>Argb>*'C3!LF图3耦合效率与两轴相错角度和距离的关系'O(4mysc(z=0,w⊥1=0.5μm) AV[srSAeB三、不同透镜耦合方式的分析比较^IlL u以下将从耦合效率与经济效益的角度，对不同的透镜耦合原理及性价比加以分析比较。
nNuY793@t1. 套筒式直接耦合OAs}g@i8pr套筒式直接耦合方式原理已在上面讨论了。
在使用这种方式时，激光器与单模光纤的间距要求尽可能地减小。
日本Masatoshi Saruwatari等人［1］在z=10μm左右实验得出最大耦合效率为-6.2dB（24%）。
为了得到更高的耦合效率，必须提高激光器与光纤两轴的对准精度，如对准精度在1μm之内，并减小SLD-SMF的间距在2μm之内。
然而在狭小的套筒空间里，在没有定位措施的情况下，这一点实现起来是相当困难的。
AApm]L2. 单球透镜耦合54e<78wY]球透镜是最简单、最容易制造的透镜。
由于其自身的圆对称性使其装调比其它透镜方便得多，因而单球透镜耦合方式是SLD-SMF之间模场耦合常用的方法之一。
然而，由于球面像差的存在，单球透镜的耦合效率不如那些多透镜系统和梯度折射率系统或非球面透镜系统的耦合效率高［13］，因此，减小球差将是提高这种方法耦合效率的关键所在。
单球透镜耦合原理如图4所示。
这种方式的耦合效率主要取决于激光器和光纤与透镜的距离DLD和DSMF。
适当选择DLD与DSMF的大小来平衡球面像差的影响，这在一定程度上能提高耦合效率。
Ratowsky等人给出了单球透镜的光耦合效率与DLD、DSMF的关系曲线［14］，如图5所示，并给出了DLD和DSMF在优化组合条件下的最大耦合效率(48%)，所对应的DLD=60μm，DSMF=0.70mm。
其中，单球透镜采用折射率n=1.76的蓝宝石透镜，透镜半径R=300μm。
图5中，如果光滑连接DLD的各个耦合效率曲线的极大值点，可发现在DLD=40μm和DLD=60μm两曲线之间存在较大的空缺数据点。
如果将DLD取值再进一步细分，最好的耦合效率很可能超过50%。
4 f0R+N>rqMAbQ图4单球透镜光耦合原理9<sQ io]b (D L图5耦合效率与DLD和DSMF的关系Q:Kkm2Kx此外，通过减小球透镜的半径R或增大其材质的折射率n，也可以改善这种耦合方式的耦合效率。
}w@^(u这种耦合方式对激光器和光纤的定位精度要求可比套筒直接耦合方式低一些。
由图5可知，DLD在10μm误差范围内，最优耦合效率的变化在5%左右；而DSMF在10μm误差范围内，最优耦合效率的变化在1%以内。
但对DLD和DSMF之间的最优化组合要求较高，在固定其中一个距离的前提下，应精确调节另一个距离，以获得最大耦合效率。
OhoHZM@(Y3. 微柱状透镜耦合>nAVg\'H柱状透镜耦合方式也是一种常用的方法，其原理结构与单球透镜耦合方式类似，如图6所示。
这种方式的耦合效率主要取决于透镜的尺寸、透镜与激光器的距离，同时也与透镜的折射率有关。
在其它条件不变的情况下，透镜半径减小，可使耦合效率增大。
如当透镜半径R=11μm时，耦合效率为-4.3dB（37%）；当R=6.25μm时，最高可获得-1.8dB（66%）的耦合效率。
这可以解释为较小的透镜半径可使激光束会聚成较小的模场半径，以与光纤的模场半宽相匹配。
当采用折射率n=1.58的硅酸硼玻璃柱状透镜时，其最优化半径R0=4.5μm。
当使用的透镜半径大于最优化半径时，耦合效率将会降低，但SLD、SMF与透镜之间的对中容差得到了一定的改善。
因此，在实际工程应用中，尽管较大的透镜半径会导致耦合效率的下降，但在满足要求的前提下适当增大透镜半径，不仅给装调带来方便，而且对定位精度的要求也相应降低了。
当激光器和透镜对准并固定好后，如果光纤装卡在可调节的微型结构上，可获得更高的耦合效率，但这种办法使得系统的输出对外界振动非常敏感，即使是在隔壁房间里有一个人走动，也会给输出带来很大的变化。
6E:6H`^p\8^P/>.图6柱状透镜耦合原理S]Sq?cJ=4. 光纤端面透镜耦合YnWfxEZ随着光刻、蚀刻和激光微加工工艺的发展，近些年来，在光纤端面上直接加工出各种形状的微透镜以实现SLD-SMF间光耦合的方法已有很多报道［15，16］。
这种结构的优点是结构紧凑、加工和封装较容易、成本较低。
通常在光刻、蚀刻或研磨后加热成型出半球形光纤透镜。
由于这种透镜加工成型较容易，所需的加工工艺也比较成熟，所以成本并不高，但最好的耦合效率只能达到-2.5dB（56%），原因是高的耦合效率需要半球透镜有较小的曲率半径和较大的数值孔径，而这两者对于半球形透镜来说是互不兼容的。
为了解决这一矛盾，美国贝尔实验室的Edwards等人用激光微加工技术成功地加工出了一种回转双曲面光纤端面透镜，通过适当选择双曲面的形状尺寸，可使最高耦合效率达到90%，如果在透镜表面涂上防反射膜，还可能得到更高的耦合效率。
然而，即使在肉眼可见的光学零件上加工出一个非球面形状的透镜，也是相当困难的。
所以，要在尺寸从几微米到十几微米左右的单模光纤端面上加工出回转双曲面，必须有亚微米的加工精度，从而提高了加工成本。
而且这种办法也无法保证所有透镜的耦合效率都能达到理想程度。
_67aA"*在光纤端面上直接加工出微透镜的方法还有很多，如用化学腐蚀熔融法、局部加热拉伸法等加工出锥形面、椭球面等耦合透镜。
这些透镜的耦合效率都不如上述的回转双曲面透镜高。
.gfR{q J\E]vf^l?f图7不同耦合方式的选择率Z/f+ <gn四、结论JqW)1s激光器与单模光纤的耦合效率对光纤通讯和传感系统来说都是一个关键性的问题。
耦合效率的提高会提高通讯系统的传输能力和光纤传感系统的分辨能力。
虽然套筒式耦合简单经济、SLD-SMF耦合器制造方便，但由于激光器与单模光纤的模场半宽不匹配而使耦合效率不高。
虽然利用分立的球透镜或柱状透镜可使激光器与光纤有一定的耦合空间，同时在一定程度上提高了耦合效率，但由于很难在狭小空间中实现激光器与透镜、透镜与光纤间距离的微米级最优组合而使其耦合效率受到了限制。
在光纤端面上直接加工出微透镜的方法同样具有耦合结构简单等优点，选择适当的加工工艺，可加工出理想的透镜表面形状，实现较高的耦合效率。
