【人教版教材】高中物理必修1 第三章相互作用章末复习

人教版高中物理(必修一)第三章相互作用重、难点梳理第一节重力基本相互作用一、教学要求：1、了解力是物体对物体的作用，力的作用是相互的，认识力能使物体发生形变或物体运动状态发生改变。

2、知道力的三要素，会画力的图示和力的示意图。

3、知道重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系。

4、知道重力产生的原因及其定义。

5、知道重心的含义。

6、了解四种相互作用。

二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：（1）力的概念，图示及力的作用效果。

（2）重力的概念及重心的理解。

2、难点：（1）力的概念。

（2）重心的概念和位置。

3、疑点：（1）不相互接触的物体间是否可能有力的作用（2）重力是否等于地球对物体的吸引力4、易错点：重力的方向以及重力产生的原因及其定义和重心的含义。

三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P57 2．(4) 3．2、教材中的思想方法：知道人类认识力的作用是从力的作用产生的效果开始的。

能通过探究活动体验力的作用效果与力的大小、方向、作用点三个要素有关。

能通过多个实验现象归纳得出力的作用是相互的。

自己动手，找不规则薄板重心的实验锻炼自己的动手能力，并通过重心的概念渗透“等效代换”的理物方法。

第二节弹力一、教学要求：１、知道弹力产生的条件。

２、知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，能在力的示意图中画出它们的方向。

３、知道弹性限度范围内形变越大弹力越大，知道弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，即胡克定律。

会用胡克定律解决有关问题。

二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：（１）弹力有无的判断和弹力方向的判断。

（２）弹力大小的计算。

（３）实验设计与操作。

2、难点：弹力的有无及弹力方向的判断3、疑点：（1）发生形变的物体是否一定会有弹力产生（2）是否形变量越大弹力就越大4、易错点：在力的示意图中画出压力、支持力、绳的拉力的方向。

三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P60 3．4．2、教材中的思想方法：通过归纳得出弹力产生的条件是物体发生弹性形变，学会用放大的方法去观察微小形变，知道实验数据处理常用的方法，尝试作用图象法处理数据。

【金版学案】2015-2016学年高中物理第三章相互作用章末总结新人教版必修1一、力1．定义：力是物体与物体之间的相互作用．2．性质(1)物质性：任何力都离不开施力物体和受力物体．(2)相互性：力的作用总是相互的，某物体施力的同时也受力．(3)矢量性：力是矢量，既有大小又有方向．3．力的三要素：大小、方向、作用点．4．作用效果(1)使物体发生形变．(2)改变物体的运动状态．二、重力产生(1)由于地球的吸引而使物体受到的作用力(2)施力物体为地球大小G＝mg，其中g＝9.8 N/kg测量测力计方向竖直向下重心物体的各部分所受重力的等效作用点决定物体重心(1)物体的形状(2)物体的质量分布位置的因素三、弹力1．弹力：发生弹性形变的物体恢复原状时对与它接触的物体产生的作用力．2．产生条件(1)两物体接触．(2)发生弹性形变．3．常见的弹力及方向(1)支持力：垂直接触面指向被支持的物体．(2)压力：垂直接触面指向被压的物体．(3)绳的拉力：沿着绳指向绳子收缩的方向．4．胡克定律(1)内容：弹簧的弹力大小与它的伸长量或压缩量成正比．(2)表达式：F＝kx.(3)k为弹簧的劲度系数，其大小只与弹簧自身因素有关．四、摩擦力作用在物体的同一点或作用线的延长线交于一点的力．六、合力与分力1．定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．2．逻辑关系：合力与分力是一种等效替代关系．七、力的合成1．定义：求几个力的合力的过程或方法．2．平行四边形定则如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力的大小与方向就可以用这个平行四边形的对角线表示．3．几种特殊情况下力的合成(α为F1和F2的夹角)(1)α＝0°时，F1和F2同向，F＝F1＋F2.(2)α＝180°时，F1和F2反向，F＝F1－F2或F＝F2－F1.(3)α＝90°时，F1和F2垂直，F＝F21＋F22.4．F1和F2的合力的范围合力随两分力间的夹角的增大而减小，合力的变化范围是在两分力之和与两分力之差之间，即|F1－F2|≤F≤F1＋F2.5．三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图所示．1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解的方法(1)按力产生的效果进行分解．(2)正交分解．易错点1误认为重力的方向是“垂直地面向下”或“指向地心”分析：(1)重力的方向的正确表述为：竖直向下．(2)只有在地面水平的情况下，重力的方向才可以表述为“垂直地面向下”．(3)地球上的物体只有在赤道及南北两极时，其重力方向才可以表述为“指向地心”，其他位置都不能这样表述．易错点2误认为重心为物体上最重的点或物体上只有重心受重力分析：(1)组成物体的各部分都受到地球的吸引，即各部分都受重力作用．(2)重心是物体各部分所受重力总和的等效作用点．易错点3误认为重心一定在物体上分析：重心是物体所受重力的等效作用点，它可能在物体上，也可能在物体之外，如粗细、质量均匀的圆环的重心应与圆心重合，它的重心就不在圆环上．易错点4误认为“静止的物体才受到静摩擦力，运动的物体才受到滑动摩擦力”分析：(1)静摩擦力发生在相互接触且存在相对运动趋势的两个物体之间，如用传送带斜向上输送物品时，物品和传送带相对静止一起向上运动，物品受到传送带对它的静摩擦力．(2)滑动摩擦力发生在相互接触且存在相对运动的两个物体之间，如用黑板擦擦黑板时，黑板虽静止，但黑板擦对它有滑动摩擦力，静止的物体可受滑动摩擦力．(3)判断是静摩擦力还是滑动摩擦力的关键是接触面间两物体是相对运动还是有相对运动趋势，与物体的运动状态无关．易错点5误认为合力一定大于分力分析：(1)力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，并不是两个分力的代数和才等于合力．(2)合力的大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，合力可以大于两分力中的任何一个，也可以等于两分力中的任何一个，也可以小于分力中的任何一个，甚至两个分力的合力可以为零．易错点6混淆矢量运算与标量运算的差别分析：高中之前我们所学习的运算为代数运算法则，包括加、减、乘、除、乘方和开方等运算法则，它们的适用对象为时间、质量、功等标量；进入高中后我们又学习了位移、速度、力等矢量，这些量既有大小又有方向，以前的代数运算法则已不再适用于它们的运算，与之相适应的是平行四边形定则．矢量与标量各有其运算法则，两者不可混用．易错点7混淆平行四边形定则的边、对角线与合力、分力的关系分析：用平行四边形定则对力进行合成时，是以两分力为邻边作平行四边形，所得对角线表示合力；对力进行分解时，是以合力为对角线作平行四边形，所得平行四边形的两个邻边表示两个分力．总之用平行四边形定则解题时，平行四边形的两个邻边表示两个分力，对角线表示合力．易错点8受力分析时“添力”或“漏力”分析：“添力”就是多分析了不该有的力，防止“添力”的有效途径是看看能否找到它的施力物体；“漏力”就是受力分析时少分析了力，防止“漏力”的有效途径是按“重力→接触力→其他力”的顺序进行分析．专题一弹力与摩擦力的对比1．弹力有无的判断方法(1)直接法：对于物体形状变化明显的情况，可由形变情况直接判断弹力是否存在，如弹簧、橡皮筋产生弹力的情况．(2)假设法：假设与研究对象相接触的物体施加了弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与物体的运动状态是否矛盾，若矛盾，说明二者之间没有弹力，若不矛盾，说明二者之间有弹力．(3)状态法：将与研究对象相接触的物体撤离，看研究对象的运动状态是否改变，若没有改变，则无弹力作用，若发生改变，则有弹力存在．2．摩擦力(1)对摩擦力的进一步理解．①摩擦力的方向与“相对运动”或“相对运动趋势”方向相反，但并不一定与物体的运动方向相反．②摩擦力阻碍的是物体的“相对运动”或“相对运动趋势”并不是阻碍物体的运动，摩擦力并不都是阻力．(2)摩擦力有无的判断方法．(3)摩擦力的计算方法．①静摩擦力：根据平衡知识求解．②滑动摩擦力：用公式F＝μF N求解．3．弹力和摩擦力的对比4.弹力或摩擦力的有无及方向判断的特殊方法(1)假设法．(2)结合物体运动状态判断．(3)效果法．(4)相互作用法．5．摩擦力的“四个不一定”(1)受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动．(2)静摩擦力不一定比滑动摩擦力小．(3)摩擦力不一定与运动方向相反，还可以与运动方向相同，甚至可以与运动方向成一定夹角．(4)摩擦力不一定是阻力，还可以是动力．例1 倾角θ＝37°，质量M＝5 kg的粗糙斜面位于水平面上，质量m＝2 kg的木块沿斜面匀速下滑，在此过程中斜面保持静止(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：(1)斜面对木块的摩擦力及支持力大小．(2)地面对斜面的摩擦力及支持力大小．解析：(1)选木块为研究对象．(2)选木块和斜面作为整体为研究对象．答案：(1)12 N 16 N (2)0 70 N例2 下列关于摩擦力的说法正确的是( )A．物体所受正压力增大时，它所受的摩擦力一定增大B．物体受到摩擦力作用时，它一定受到弹力作用C．运动的物体不能受到静摩擦力的作用D．具有相对运动的两物体间一定存在滑动摩擦力作用解析：滑动摩擦力与正压力成正比，静摩擦力与正压力无关，A错；摩擦力的产生条件之一是两物体相互接触挤压，而这也正是产生弹力的条件，故物体受摩擦力时一定受弹力作用，B对；运动的物体也能受静摩擦力的作用，如货车运送货物加速运动时，货物受到车厢的摩擦力是静摩擦力，C错；相对运动的两物体间不一定受滑动摩擦力，如猴子爬杆时，猴子相对杆向上运动，但猴子受到的摩擦力为静摩擦力，D错．答案：B专题二物体的受力分析1．受力分析分析物体受到哪些力，并将它们以示意图的形式表示出来，这一过程及方法叫受力分析．2．物体是否受某力的判断依据(1)条件判断：根据是否满足力的产生条件来判断物体是否受到某个力的作用．(2)效果判断：根据力的作用效果来判断物体是否受到某个力的作用．(3)相互作用判断：利用力的作用的相互性，即施力物体同时也是受力物体．(4)特殊法判断：好多难以确定的力，如弹力、摩擦力等可以利用假设法、运动状态推定法等特殊方法来判断物体是否受力．3．受力分析的步骤4．如何防止“多力”或“丢力”(1)防止“多力”的有效途径是找出力的施力物体，若某力有施力物体则它实际存在，无施力物体则它不存在．另外合力与分力不要重复分析．(2)按正确的顺序(既一重、二弹、三摩擦、四其他)进行受力分析是保证不“丢力”的有效措施．5．受力分析的方法(1)隔离法：若研究对象处在复杂环境中，则应将所要研究的物体从复杂的周围环境中隔离出来，再分析它受到周围哪些物体的力的作用．(2)整体法：整体法研究系统外的物体对系统整体的作用，不考虑系统内物体间的相互作用．6．受力分析时需注意的问题(1)只分析所受的力：在进行受力分析时，一定要注意，我们分析的是物体“受到”的力，而不是物体对外施加的力．(2)只分析外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力分析图上．(3)只分析性质力：进行受力分析时，只分析物体所受到的性质力，不分析效果力．(4)进行受力分析时，同一物体的合力与分力不能同时出现．7．受力分析时常见问题及应对措施例3 木板B放在水平地面上，在木板B上放一重1 200 N的A物体，物体A与木板B间，木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，木板B重力不计，当水平拉力F将木板B匀速拉出，绳与水平方向成30°时，问绳的拉力F T多大？水平拉力F多大？(重力加速度g＝10 m/s2)解析：(1)求绳的拉力F T：隔离A，其受力如图所示则水平方向上：F T cos 30°－F f1＝0竖直方向上：F T sin 30°＋F N1－G＝0而F f1＝μF N1联立以上三式解得F T＝248 NF f1＝F T cos 30°＝μF N1＝215 N.(2)求水平拉力F：隔离B，其受力如图所示A对B的摩擦力大小为F fA，地对B的摩擦力为F f地，地对B的弹力大小F N2＝F N1，故拉力F＝F f地＋F fA＝μF N2＋μF N1＝2F f1＝430 N.答案：248 N 430 N例4 物体以初速度v冲上粗糙的斜面，如图所示的四个受力示意图中，正确的是( )解析：物体只受重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向下的摩擦力三个力作用，A正确．答案：A例5 如图所示，A、B两个物体的质量都是1 kg，现在它们在拉力F的作用下相对静止一起向右做匀速直线运动．已知A、B之间的动摩擦因数μAB＝0.1，B与地面间的动摩擦因数μB地＝0.2.g＝10 m/s2，则两个物体在匀速运动的过程中，(1)对A、B分别画出完整的受力分析．(2)A、B之间的摩擦力大小为多少．(3)拉力F的大小为多少．解析：(1)以A为研究对象，A受到重力、支持力作用；以B为研究对象，B受到重力、支持力、压力、拉力、地面对B的滑动摩擦力作用；如图．(2)对A：由二力平衡可知A、B之间的摩擦力为0.(3)以A、B整体为研究对象，由于两物体一起做匀速直线运动，所以受力如图，水平方向上由二力平衡得拉力等于滑动摩擦力，即F＝F f＝μB地F N B，而F N B＝G B＋G A，所以F＝0.2×(1×10＋1×10)N＝4 N.答案：(1)见解析图(2)0 (3)4 N专题三物理思想方法的应用1．抽象思维法从大量生活事例中抽象出“力是物体间的相互作用”，再把这种抽象具体形象化——用有向线段进行描述，通过这种方法，把对力的运算转化为几何问题来处理．2．等效替代思想等效替代是物理学中研究实际问题时常用的方法．重心的概念、力的合成与分解都是等效替代思想在本章的具体应用，合力与分力可以相互替代而不改变其作用效果．3．数学转化思想(1)数形转化思想：数形转化是把物理问题转化为几何问题，利用几何图形的性质来研究物理问题的一种解题思想．例如，用图解法分析力分解的多种可能性和用相似三角形法求解力等．(2)函数转化思想：运用数学中的函数知识将物理问题转化为函数问题，然后结合函数所表达的物理意义进行分析，从而达到解决物理问题的目的．这种转化就叫函数转化．例6 如图所示，人向右运动的过程中，物体A缓慢地上升．若人对地面的压力为F1、人受到的摩擦力为F2、人拉绳的力为F3，则( )A．F1、F2、F3均增大B．F1、F2增大，F3不变C．F1、F2、F3均减小D．F1增大，F2减小，F3不变解析：设人和物体A质量分别为m、m A.物体A缓慢上升，即物体A在任何位置都可以认为是处于静止状态，故绳的张力为m A g，人拉绳的力F3与绳的张力大小相等，故人拉绳的力F3＝m A g不变．对人进行受力分析，并建立直角坐标系如图所示，人始终处于静止状态，可得F2－F3′cos θ＝0，F1′＋F3′sin θ＝mg，由力的相互性知F1′＝F1，F3′＝F3，解得F1＝mg－m A g sin θ，F2＝m A g cos θ，显然，F1、F2是关于自变量θ的函数，当自变量θ减小时，函数F1、F2增大，故B正确．答案：B。

复习：第三章相互作用知识点总结：一、重力，基本相互作用1、力是物体与物体之间的相互作用（1）、施力物体（2）受力物体（3）同时产生一对力2、力能改变物体运动状态或使物体发生形变3、力的三要素：大小，方向，作用点4、力和力的图示5、重力：由于地球吸引而受的力（1）、大小G=mg （2）、方向:竖直向下（3）、重心：重力的作用点二、弹力1、弹力产生条件（1）挤压（2）发生弹性形变 2、方向：与形变方向相反3、常见弹力（1）压力：垂直于接触面，指向被压物体（2）支持力：垂直于接触面，指向被支持物体（3）拉力：沿绳子收缩方向（4）弹簧弹力方向：可短可长沿弹簧方向与形变方向相反4、弹力大小计算（胡克定律）：F=kx a、k 劲度系数 N/m ；b、x 伸长量三、摩擦力1、摩擦力产生条件：a、两个物体接触且粗糙；b、有相对运动或相对运动趋势2、静摩擦力产生条件：1、接触面粗糙2、相对运动趋势3、静摩擦力方向：沿着接触面与运动趋势方向相反大小：0≤f≤Fmax4、滑动摩擦力产生条件：a、接触面粗糙；b、有相对滑动大小：f＝μN静摩擦力分析1、条件：①接触且粗糙②相对运动趋势2、大小 0≤f≤Fmax3、方法：①假设法②平衡法滑动摩擦力分析 1、接触时粗糙 2、相对滑动四、力的合成与分解方法：等效替代力的合成：求与两个力或多个力效果相同的一个力求合力方法：平行四边形定则（合力是以两分力为邻边的平行四边形对角线，对角线长度即合力的大小，方向即合力的方向）合力与分力的关系1、合力可以比分力大，也可以比分力小2、夹角θ一定，θ为锐角，两分力增大，合力就增大3、当两个分力大小一定，夹角增大，合力就增大，夹角增大，合力就减小（0＜θ＜π） 4、合力最大值 F=F1+F2最小值 F=|F1-F2|力的分解：已知合力，求替代F的两个力五、受力分析步骤和方法1.步骤：（1）确定研究对象：受力物体（2）隔离开受力物体（3）分析顺序：①场力②弹力：绳子拉力沿绳子方向；轻弹簧压缩或伸长与形变方向相反；轻杆可能沿杆，也可能不沿杆；面与面接触优先垂直于面的③摩擦力：静摩擦力方向 1.求 2.假设；滑动摩擦力方向与相对滑动方向相反或与相对速度相反④其它力（题中已知力）六、补充结论1.斜面倾角θ；物体在斜面上匀速下滑时，动摩擦因系数μ=tanθμ＞tanθ物体保持静止μ＜tanθ物体在斜面上加速下滑2.三力合力最小值若构成一个三角形则合力为0若不能则F=Fmax-(F1+F2)三力最大值三个力相加习题：一、选择题：1.下列说法正确的是（）A.马拉车前进，马先对车施力，车后对马施力，否则车就不能前进B.因为力是物体对物体的作用，所以相互作用的物体一定接触C.作用在物体上的力，不论作用点在什么位置,产生的效果均相同D.某施力物体同时也一定是受力物体2.关于重力的说法,正确的是（）A.重力就是地球对物体的吸引力B.只有静止的物体才受到重力C.同一物体在地球上无论怎样运动都受到重力D.重力是由于物体受到地球的吸引而产生的3.铅球放在水平地面上处于静止状态，下列关于铅球和地面受力的叙述正确的是（）A.地面受到向下的弹力是因为地面发生了弹性形变；铅球坚硬没发生形变B.地面受到向下的弹力是因为地面发生了弹性形变；铅球受到向上的弹力，是因为铅球也发生了形变C.地面受到向下的弹力是因为铅球发生了弹性形变；铅球受到向上的弹力，是因为地面发生了形变D.铅球对地面的压力即为铅球的重力4.有关矢量和标量的说法中正确的是（）A.凡是既有大小又有方向的物理量都叫矢量B.矢量的大小可直接相加,矢量的方向应遵守平行四边形定则C.速度是矢量,但速度不能按平行四边形定则求合速度,因为物体不能同时向两个方向运动D.只用大小就可以完整描述的物理量是标量5.关于弹力的下列说法中，正确的是（）力，它们在本质上都是由电磁力引起的③弹力的方向总是与接触面垂直④所有物体弹力的大小都与物体的弹性形变的大小成正比A.①②B.①③C.②③D.②④6.关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A.物体与支持面之间的动摩擦因数越大，滑动摩擦力也越大B.物体对支持面的压力越大，滑动摩擦力也越大C.滑动摩擦力的方向一定与物体相对滑动的方向相反Ｄ.滑动摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反7.关于弹簧的劲度系数k，下列说法正确的是（）A.与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值越大B.由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变无关C.与弹簧发生的形变大小有关，形变越大，k值越大D.与弹簧本身的特性、所受拉力的大小、形变大小都无关二、实验：1、在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图）。

第三章章末复习课【知识体系】[答案填写]①大小②方向③形变④运动状态⑤G＝mg⑥竖直向下⑦重心⑧接触⑨弹性形变⑩垂直接触面⑪沿绳收缩的方向⑫F＝kx⑬挤压⑭相对运动⑮相对运动趋势⑯粗糙⑰相对运动⑱相对运动趋势⑲二力平衡⑳F＝μF N○21等效替代22平行四边形定则○23三角形定则○主题1 物体的受力分析问题受力分析就是把指定物体(研究对象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出来，并画出受力图．物体运动状态的变化，是由它受力的情况决定的．对物体进行正确的受力分析，是研究物体运动状态变化的基础，也是学好力学的先决条件．1．受力分析的步骤．2．受力分析的方法——整体法和隔离法．(1)整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法，一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动．(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况．3．受力分析时要注意的问题．(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体施加的力．不要把作用在其他物体上的力错误地通过“力的传递”作用在研究对象上．(2)如果一个力的方向难以确定，可以用假设法分析．(3)合力和分力不能重复地列为物体所受的力．因为合力与分力是等效替代关系．(4)受力分析一定要结合物体的运动状态，特别是物体处于临界状态的受力分析．【典例1】(多选)如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端与斜面体P连接，P与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受到的外力个数有可能为( )A．2个B．3个C．4个D．5个解析：MN与P接触时有两种情况，若接触时无弹力，此时P受重力和弹簧的支持力，A 项正确；若接触时有弹力，则P平衡时必然还受到沿斜面向下的静摩擦力，因此P应受四个力作用，故C项正确．答案：AC针对训练1.如图所示，在竖直向上的恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( )A．a一定受到4个力作用B．b可能受到4个力作用C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间一定有摩擦力解析：将a、b看成整体，其受到竖直向下的重力和竖直向上的F作用，二力平衡，a 与墙壁间没有弹力和摩擦力作用，C错误；对物体b受力分析，其受到重力、a对b的支持力和摩擦力作用而处于平衡状态，a与b之间一定有摩擦力，b受到3个力的作用，a受到4个力的作用，A、D正确，B错误．答案：AD主题2 图解法分析力的动态问题1．图解法解动态平衡问题的条件．(1)物体在三个力作用下处于静态平衡状态．(2)三个力的特点为：一个力大小、方向都不变，该力一般为重力或与重力相等的力；一个力方向不变，大小改变，第三个力大小方向均改变．2．图解法分析三力动态平衡问题的思路．(1)确定研究对象，作出受力分析图．(2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化．(3)将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形．(4)根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况．【典例2】(多选)如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中( )A．小球对薄板的压力增大B．小球对墙的压力减小C．小球对墙的压力先减小后增大D．小球对薄板的压力不可能小于球的重力解析：根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为使球压板的力F1和使球压墙的力F2，作出平行四边形如图所示，当θ增大时，F1、F2均变小，而且在θ＝90°时，F1有最小值，等于G，所以B、D项正确．答案：BD针对训练2.用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图所示位置逐渐移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况．解析：如图所示，在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO中的拉力分别为F T A1、F T A2、F T A3和F T B1、F T B2、F T B3，从图中可以直观地看出，F T A逐渐变小，且方向不变；而F T B先变小后变大，且方向不断改变；当F T B与F T A垂直时，F T B最小，然后F T B又逐渐增大．答案：OA绳中拉力逐渐减小，OB绳中拉力先减小后增大统揽考情本章的重点有两个方面．一是对弹力、摩擦力的理解．二是关于力的合成、力的分解的有关计算．高考的热点主要集中在包含摩擦力的受力分析．平衡问题的讨论和计算，主要考查正交分解法、整体法、隔离法的应用．高考中对本章的单独考查时而出现，也经常与其他知识综合考查．高考题型以选择题为主，分值在6分左右．真题例析(2017·天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )A ．绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：设两杆间距离为d ，绳长为l ，Oa 、Ob 段长度分别为l a 和l b ，则l ＝l a ＋l b ，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示．绳子中各部分张力相等，F a ＝F b ＝F ，则α＝β.满足2F cos α＝mg ，d ＝l a sin α＋l b sin α＝l sin α，即sin α＝d l，F ＝mg2cos α，d 和l 均不变，则sin α为定值，a 为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A 正确，CD 错误；将杆N 向右移一些，d 增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B 正确．答案：AB 针对训练(2015·山东卷)如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2解析：滑块B 刚好不下滑，根据平衡条件得m B g ＝μ1F ；滑块A 恰好不滑动，则滑块A 与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A 、B 看成一个整体，根据平衡条件得F ＝μ2(m A ＋m B )g ，解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2.选项B 正确．答案：B1．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cm B. 92 cm C. 98 cm D ．104 cm解析：设弹性绳的劲度系数为k ，左、右两半段绳的伸长量ΔL ＝100 cm －80 cm 2＝10 cm ，由共点力的平衡条件可知，钩码的重力G ＝2k ΔL 1002－802100＝1.2k ΔL ，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力G ＝2k ΔL ′，解得ΔL ′＝0.6ΔL ＝6 cm ，则弹性绳的总长度变为80 cm ＋2ΔL ′＝92 cm ，故选B.答案：B2．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A．2－ 3 B.36C.33D.32解析：F水平时：F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则F cos60°＝μ(mg－F sin 60°)，联立解得：μ＝33，故选C.答案：C3.(2016·全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小解析：对结点O受力分析，拉力F′的大小和方向均不变，水平拉力F的方向不变，绳拉力在转动，满足三力平衡的动态平衡，如图所示：可得，水平拉力F逐渐增大，绳的拉力逐渐增大，故选A.答案：A4.(2016·全国卷Ⅰ)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉物块b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析：物块b始终保持静止，可知物块a也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角也不变，可知连接物块a和b的绳的张力等于物块a的重力，所以连接物块a和b的绳的张力保持不变，夹角不变，所以，绳OO′的张力也不变，故A、C错误；对物块b进行受力分析如图所示，可知，若F方向不变，大小在一定范围内变化时，重力mg和绳子的拉力F T保持不变，所以，物块b所受到的支持力也在一定范围内变化，物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故B、D正确．答案：BD5．(2014·课标全国Ⅱ卷)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系，实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9. 80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.数据P1P2P3P4P5P6x 0/cm 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x /cm 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 20 30 40 50 60 k /(N·m －1)163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 1k（m ·N －1）0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)将表中数据补充完整：①________，②________．(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图给出的坐标纸上画出1k-n 图象．(3)图中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.解析：(1)①k ＝mg Δx 2＝0.100×9.80（5.26－4.06）×10－2N/m ≈ 81．7 N/m ；②1k ＝181.7m/N ≈0.0122 m/N.(3)由作出的图象可知直线的斜率为5.7×10－4，故直线方程满足1k＝5.7×10－4n m/N ，即k ＝1.75×103nN/m⎝ ⎛⎭⎪⎫在1.67×102n N/m ～1.83×103n N/m 之间均正确 由于60圈弹簧的原长为11.88 cm ，则n 圈弹簧的原长l 0满足n l 0＝6011.88×10－2，可得k＝3.47l 0⎝ ⎛⎭⎪⎫在3.31l 0～3.62l 0之间均正确.答案：(1)①81.7 ②0.0122 (2)略 (3)1.75×103n⎝ ⎛⎭⎪⎫在1.67×103n ～1.83×103n 之间均正确 3.47l 0⎝⎛⎭⎫在3.31l 0～3.62l 0之间均正确。