分数乘法知识点和题型(全面)复习课程

分数乘法专题复习
介绍
本文档将为大家简要复分数乘法的相关知识点和技巧。

分数乘
法是数学中的重要概念之一，掌握好这个内容对于解决各种数学问
题非常有帮助。

在复过程中，请确保您已经熟悉了分数的基本概念。

内容
分数乘法的定义
分数乘法是指两个或多个分数相乘的操作。

在分数乘法中，我
们需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘。

例如，对于分数a/b和c/d的乘法，结果可以表示为(a * c) / (b
* d)。

分数乘法的规则
1. 分数与整数相乘：将整数转化为分数，然后按照分数乘法的规则进行计算。

2. 分数与分数相乘：将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后化简到最简形式。

分数乘法的技巧
1. 化简分数：在进行分数乘法时，可以先将分数化简到最简形式，这样有助于减少计算错误的概率。

2. 转化为小数：为了更好地理解分数乘法，有时可以将分数转化为小数进行计算，然后再转回分数形式。

3. 独立计算：将分数乘法问题分解成独立的计算步骤，分别计算分子和分母的乘积，最后将结果合并。

总结
分数乘法是数学中的重要概念。

通过掌握分数乘法的定义、规则和技巧，我们能够更加熟练地进行分数乘法计算，进而提高解决数学问题的能力。

在实践中，我们还应该不断练分数乘法，以加强对该内容的掌握和运用能力。

祝大家学习进步！。

2020年~2021年最新《分数的乘法》一、分数乘法 （一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 1.98×5表示（ ）。

2.83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 3.24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 1.98×43表示的意义是（ ）。

2.125吨的32是多少吨？3.一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。

（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）例如：1.72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 2.52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克 算式： 2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

例如：152×85 3914×2813 4532×281565×25122110×533.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

分数乘法知识点归类与题型
知识点1 分数乘整数的意义和计算方法（重点）
分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。

（提示：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数。

）
分数乘整数的计算方法：分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

例1：3169
67⨯ 点拨：在计算分数乘整数时或整数乘分数时，先约分化简，然后利用法则相乘，计算结果要化为最简分数。

练习1：48
9623⨯
知识点2：一个数乘分数的意义和计算方法（重点、难点）
一个数乘分数的意义：一个数与分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少？ 分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

知识点3：分数混合运算及运算定律(重点、难点)
分数混合运算的顺序：与整数的运算顺序相同，先算乘除，再算加减，有括号时要先算括号里的。

运算定律：交换律、结合律和分配律。

小学六年级上册数学知识点和题型第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

小学六年级上册数学知识点和题型第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

分数的乘除知识点总结一、分数的乘法基本概念1. 分数的乘法是指两个分数相乘的运算。

如：(1/2) × (2/3)2. 分数的乘法还可以与整数相乘。

如：(3/5) × 23. 分数的乘法可以看作是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

如：a/b × c/d = (a×c)/(b×d)二、分数的乘法运算规则1. 分数的乘法满足交换律和结合律。

即，对于任意的分数a/b和c/d，有：a/b × c/d = c/d × a/b(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)2. 分数的乘法可以转化为通分的分数相乘。

当两个分数的分母不相同时，可以通过通分的方法将分母转化为相同的数，再进行乘法运算。

3. 分数的乘法还可以化简。

在运算过程中，我们可以化简分数，使分子和分母互质。

三、分数的乘法常见错误分析1. 错误：未进行通分运算就进行分数相乘。

如：(1/3) × (2/5) = 2/15正确的做法是先通分，然后再进行相乘：(1/3) × (2/5) = (1×2)/(3×5) = 2/152. 错误：运算过程中忽略了化简。

如：(5/10) × (3/5) = (5×3)/(10×5) = 15/50正确的做法是先化简，然后再进行相乘：(5/10) × (3/5) = (1/2) × (3/5) = (1×3)/(2×5) = 3/10四、分数的除法基本概念1. 分数的除法是指两个分数相除的运算。

如：(1/2) ÷ (2/3)2. 分数的除法还可以与整数相除。

如：(3/5) ÷ 23. 分数的除法可以看作是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。

求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。

2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。

3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

其实就是计算分数单位的个数。

【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。

《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

如：a ×=m n mn a 3、计算时，应该先约分再计算。

要简便一些补充知识点1、两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个剩数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应地扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。

分数乘法（二）知识点 ： 1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：×5表示求5个的和是多1212少，或者表示的5倍是多少。

122、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×表示求4的是多少。

3×表示3的是多少。

13131313 3、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

现价=原价×109补充知识点1、在解决实际问题时，要找准把谁看作一个整体。

找准单位“1”并弄清所求问题与单位“1”的关系是解决问题的关键。

2、打折问题的公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现85价是原价的百分之八十五。

现价=原价×1003、买一赠一打几折：出一份的钱拿两个货品，即1除以2等于零点五五折买三赠一打几折：出三份的钱拿四个货品，即3除以4等于零点七五七五折分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分，再计算。

（计算结果要求是最简分数。

）如：mb na m nb a ⨯⨯=⨯2、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。

3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。