2016国考工程问题解题思路之水管注水答题技巧

2016国考工程问题解题思路之水管注水答题技巧2016国家公务员考试行测答题技巧：工程问题解题思路之水管注水工程问题是数量关系中一个既基础又重要的题型，这类问题的基本公式为：工程总量=工作效率×工作时间。

而在公务员考试中，工程问题主要是考察两大类。

一类是普通工程问题，再分为单人工作问题和作者合作问题。

另一类是交替工作问题。

在工程问题里面，常常会涉及比例思想的应用，真题对正反比的考察也是情有独钟，虽不直接考察正反比，但也将此作为题目解答走捷径的必经之地，要不然就得花费大量的时间。

而且在解题时，经常需要对某个变量用特值的手法进行假设，而假设的方法并不唯一，究竟哪个方法更合适，更有利于快速解题，这是一个需要考虑的问题。

接下来，中公行测频道就为大家详细分析：工程问题解题思路之水管注水。

供广大考生参考。

对工程总量的假设有三种常见方法：一是直接假设为1，二是假设为x，三是根据情况假设为公倍数。

其中公倍数假设法在解题时可以有效的简化计算，提高解题速度。

而什么时候需要特值则是学习的过程中要训练的一个重点内容。

【例】：打开A、B、C每一个阀门，水就以各自不变的速度注入水槽。

当三个阀门都打开时，注满水槽需要1小时;只打开A、C两个阀门，需要1.5小时;只打开B、C两个阀门，需要2小时。

若只打开A、B两个阀门时，需要多少小时注满水槽?A.1.1小时B.1.15小时C.1.2小时 D1.25小时【解】本题可考虑假设工程总量为1，由题意：A、C两个阀门1小时可注满1/1.5，B、C两个阀门1小时可注满1/2，则单独开C阀门1小时可注满1/6，则只打开A、B两个阀门1小时可注满5/6，共需1.2小时注满水槽，选C本题考察的就是工程问题里面的多者合作问题，多个人合作一天的工作效率等于多个人的一天工作效率之和，当然也可以用总的工作效率减掉其中的一部分进行计算。

【例】：某蓄水池有一进水口A和出水口B，池中无水时，打开A 口关闭B口，加满整个蓄水池需要2小时：池中满水时，打开B口关闭A口，放干池中水需要1小时30分钟。

问题一：甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%。

那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？6升不过，第一题里的25%就是乙容器是酒精含量，由此可算出甲给乙了多少千克先算出甲给乙了多少千克后，再根据题中的等量关系，甲给乙了一些纯酒精，就能算出甲现在容器里有多少纯酒精，加上第二次从乙容器倒入甲容器的混合液中纯酒精，就是现在容液中的纯酒精，现在的纯酒精除以甲现在的容液就是62.5%问题二：甲乙两只装有盐水的桶，甲桶有盐水60千克，含盐率4%，乙桶有盐水40千克，含盐率为20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶盐水的含盐率相等？例4：有甲、乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%，乙种溶液的浓度为80%，要想得到浓度为85%的酒精溶液270克，应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？试试看4：从浓度为80%的100克盐水中，倒出40克盐水后，再倒入40克水；搅拌后再倒出40克盐水，搅拌后再倒入40克水。

三次后杯中盐水的浓度是多少？第4道题只(100-40)*80%/(40+100-40)算出一个百分数上式其它数字不变,只把80%换成算出的百分数,又得一个百分数,然后再把新算的百分数换掉80%,算下的数就是周末练吧1：六年级二班男同学人数比女同学人数少20%，那么女同学人数比男同学人数多百分之几？ 25%2：有1000千克葡萄在新疆测含水量为99%，三天后到达广州再测含水量为98%。

问到达广州后的葡萄有多少千克？ 990千克3：要想得到浓度为8%的盐水若干，应往40千克浓度为20%的盐水中加水多少千克？604：一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满，这时容器内酒精的浓度为50%，问原来倒出了浓度为80%的酒精多少升？ 9升5：有两块合金，第一块含金90%，第二块含金80%，现在要得到含金82.5%的合金240千克，应从每块合金中各取多少千克？60千克从浓度为80%的100克盐水中，倒出40克盐水后，再倒入40克水；搅拌后再倒出40克盐水，搅拌后再倒入40克水。

2016江苏公务员行测冲刺：巧解排队取水问题
江苏公务员考试考试内容为《行政职业能力测验》、《申论》，主要考察从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。

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1、母题
例1：甲、乙、丙、丁去水房打水，4人打水所需的时间分别为2分钟、5
分钟、8分钟、10分钟。

若水房里只有一个水龙头，要使甲、乙、丙、丁他们4人打水的时间与等待的时间之和最短，则这个最短时间是多少?
中公解析：要使4人打水的时间与等待的时间之和最短，因为打水的时间是固定的，只需让等待时间最短即可，在只有一个水龙头的情况下，肯定是打水时间最短的人先打，打水时间最长的后打，所以，4个人的打水顺序是甲、乙、丙、丁。

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注水问题应用题解题技巧
注水问题是一种常见的应用题,通常涉及到容器的水位变化和容量变化。

在解决注水问题应用题时,需要掌握一些解题技巧,包括:
1. 观察图像:注水问题通常有图像,通过观察图像,可以了解水位和容器容
量之间的关系。

例如,当容器的水位上升时,容量也会增加,而当容器的水位下降时,容量也会减少。

2. 建立方程:在注水问题中,可以使用方程来建立水位和容量之间的关系。

例如,可以使用以下方程来建模:容器的容量 = 水位 x 增加的水量。

3. 考虑容器的形状和大小:注水问题还应考虑容器的形状和大小。

例如,如果容器是圆形的,则水位的变化将受到容器直径的影响。

因此,在建模时需要考虑容器的形状和大小。

4. 考虑注水的速度和流量:在注水问题中,还应考虑注水的速度和流量。

例如,如果注水速度非常快,则水位的变化可能会非常大,因此需要考虑速度的影响。

5. 考虑其他因素:除了水位和容量之外,注水问题还应考虑其他因素,例如
容器的重量、水流的方向和速度等。

这些因素可能会导致水位和容量的变化产生不同的结果。

注水问题是一种具有广泛应用的数学问题,通过掌握解题技巧,可以更好地
理解和解决该问题。

此外,了解注水问题的影响因素和建模方法,可以帮助人们更好地预测水位和容量的变化,以便更好地管理水资源。

管道注水大口径长输‎管道容量大‎，使用试压水‎数量多。

无论在边远‎山区或平原‎地带合格的‎试压水资源‎都很缺乏，难以满足试‎压，可以釆用整‎体上水、分段试压。

在试压水短‎缺时，可重复利用‎试压水，即在一段管‎线试压合格‎后，使用空压机‎推动清管器‎将试压水推‎到下一段试‎压段内，既解决水源‎问题，又起到排水‎作用。

管道主体在‎清管、测径合格以‎后，利用离心水‎泵对管线进‎行整体上水‎。

水泵将通过‎阀门与试压‎头相连，同时阀门的‎安放位置要‎适合清管器‎的长度。

最初，在第一个注‎水清管器前‎面的管道内‎注入300‎m长或者2‎50m3的‎冲洗水。

水注入后，将流量计复‎位到0,而后将水注‎入到第一个‎注水清管器‎的后面。

第一个注水‎清管器将被‎注入的水推‎出发射筒。

在第一个注‎水淸管器的‎后面，注入300‎m或250‎m3，并紧跟第二‎个注水清管‎器注入试压‎水，以类似方式‎发射第二个‎注水清管器‎，以防形成气‎穴。

之后流量计‎应再次调零‎。

注水清管器‎发射的准确‎时间要记录‎在案。

持续注水推‎动注水清管‎器和冲洗水‎，直至试压管‎段注水完成‎。

注水清管器‎的行走速度‎要加以控制‎。

选择足够排‎量和扬程的‎注水泵，达到规定的‎注水速率和‎克服试压段‎高差，以防在试压‎段内夹杂空‎气。

在管线整体‎或大落差管‎道上水时，防止下山坡‎段注水清管‎器速度加快‎，保证在注水‎时注水清管‎器后面的水‎流不会中断‎。

要保持注水‎清管器和末‎端试压头之‎间有充足的‎背压（根据试压管‎段纵断面标‎高情况，在接受端控‎制试压段的‎压力表显示‎压力来控制‎），以免清管器‎行走过快，管道内形成‎真空，吸入空气。

要控制注水‎清管器的行‎走速度，保持正确注‎水。

注水淸管器‎的最大速度‎应限制为3‎K m/h。

如果采用螯‎体上水,第1个管段‎注水完成后‎应立即向第‎2个管段的‎注水。

计算注水清‎管器的估计‎到达时间。

在接收段，要通过排水‎管排除冲洗‎水，一旦看到注‎水清管器到‎达便立即关‎闭排水阀。

二级建造师水利水电工程考试突破难关的解题思路二级建造师水利水电工程考试：突破难关的解题思路在二级建造师水利水电工程考试中，许多考生常常感到在解题过程中遇到了困难。

然而，只要我们掌握一定的解题思路，就能够有效地突破难关，提高解题能力。

本文将介绍一些解题技巧和方法，帮助考生提高解题水平。

一、充分理解题意，审题准确在解答任何一个题目之前，首先要充分理解题意。

要仔细阅读题目，并逐字逐句理解每个问题的要求。

如果遇到较长的题目，可以在纸上进行标记和划线，有助于更好地理解。

同时，在解答之前，应该先看清楚题目中的关键词和限定条件。

例如，“水利水电工程中的施工管理方法”。

我们可以确定关键词是“施工管理方法”，这样我们就可以更加有针对性地查找和解答问题。

二、查找相关资料，全面掌握知识点在解答题目之前，一定要查找相关的资料，全面掌握与题目相关的知识点。

可以通过参考教材、参加培训班、查阅相关专业书籍等途径获取所需的资料。

在查找资料的过程中，要注意选择权威、可靠的信息源。

可以通过阅读相关著作的简介、作者的专业背景等来判断其可信度。

对于网络上的信息，要多方考证，避免被错误的信息误导。

三、整理解题思路，设定解题方向在解答题目之前，可以先将解题思路进行整理和规划。

可以通过制作思维导图、列出问题清单等方式帮助整理思路。

在确定解题思路的过程中，要注意解题的逻辑性和条理性。

可以将问题逐个分析，设立解题方向，明确每个步骤的目标和方法。

四、灵活运用解题技巧，有效解决问题在实际解答过程中，可以灵活运用一些解题技巧，帮助我们更快地解决问题。

例如，可以借助图表、公式、模型等工具来解决一些复杂的计算题。

此外，还可以通过类比法、归纳法、推导法等方法帮助我们思考和解决问题。

在遇到较为困难的问题时，可以反复推敲、思考，换个角度思考问题，或者请教他人，争取多角度多思路的帮助。

五、多做练习，提高解题速度与准确性熟能生巧，多做题目不仅可以提高解题速度，还能够加深对知识点的理解和记忆。

在日常生活中;做某一件事;制造某种产品;完成某项任务;完成某项工程等等;都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量;它们之间的基本数量关系是工作量=工作效率×时间.在小学数学中;探讨这三个数量之间关系的应用题;我们都叫做“工程问题”.举一个简单例子.一件工作;甲做10天可完成;乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成一件工作看成1个整体;因此可以把工作量算作1.所谓工作效率;就是单位时间内完成的工作量;我们用的时间单位是“天”;1天就是一个单位;再根据基本数量关系式;得到所需时间=工作量÷工作效率=6天两人合作需要6天.这是工程问题中最基本的问题;这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的.为了计算整数化尽可能用整数进行计算;如第三讲例3和例8所用方法;把工作量多设份额.还是上题;10与15的最小公倍数是30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份;乙每天完成2份.两人合作所需天数是30÷3+ 2= 6天数计算;就方便些.∶2.或者说“工作量固定;工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知道了两者工作效率之比;从比例角度考虑问题;也需时间是因此;在下面例题的讲述中;不完全采用通常教科书中“把工作量设为整体1”的做法;而偏重于“整数化”或“从比例角度出发”;也许会使我们的解题思路更灵活一些.一、两个人的问题标题上说的“两个人”;也可以是两个组、两个队等等的两个集体.例1 一件工作;甲做9天可以完成;乙做6天可以完成.现在甲先做了3天;余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作答：乙需要做4天可完成全部工作.解二：9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份;乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是18- 2 × 3÷ 3= 4天.解三：甲与乙的工作效率之比是6∶9= 2∶3.甲做了3天;相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4天.例2 一件工作;甲、乙两人合作30天可以完成;共同做了6天后;甲离开了;由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天解：共做了6天后;原来;甲做24天;乙做24天;现在;甲做0天;乙做40=24+16天.这说明原来甲24天做的工作;可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率如果乙独做;所需时间是如果甲独做;所需时间是答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天.例3 某工程先由甲独做63天;再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作;需48天完成.现在甲先单独做42天;然后再由乙来单独完成;那么乙还需要做多少天解：先对比如下：甲做63天;乙做28天；甲做48天;乙做48天.就知道甲少做63-48=15天;乙要多做48-28=20天;由此得出甲的甲先单独做42天;比63天少做了63-42=21天;相当于乙要做因此;乙还要做28+28= 56 天.答：乙还需要做56天.例4 一件工程;甲队单独做10天完成;乙队单独做30天完成.现在两队合作;其间甲队休息了2天;乙队休息了8天不存在两队同一天休息.问开始到完工共用了多少天时间解一：甲队单独做8天;乙队单独做2天;共完成工作量余下的工作量是两队共同合作的;需要的天数是2+8+ 1= 11天.答：从开始到完工共用了11天.解二：设全部工作量为30份.甲每天完成3份;乙每天完成1份.在甲队单独做8天;乙队单独做2天之后;还需两队合作30- 3 × 8- 1× 2÷3+1= 1天.解三：甲队做1天相当于乙队做3天.在甲队单独做8天后;还余下甲队10-8= 2天工作量.相当于乙队要做2×3=6天.乙队单独做2天后;还余下乙队6-2=4天工作量.4=3+1;其中3天可由甲队1天完成;因此两队只需再合作1天.例5 一项工程;甲队单独做20天完成;乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做;其间甲队休息了3天;乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天解一：如果16天两队都不休息;可以完成的工作量是由于两队休息期间未做的工作量是乙队休息期间未做的工作量是乙队休息的天数是答：乙队休息了5天半.解二：设全部工作量为60份.甲每天完成3份;乙每天完成2份.两队休息期间未做的工作量是3+2×16- 60= 20份.因此乙休息天数是20- 3 × 3÷ 2= 5.5天.解三：甲队做2天;相当于乙队做3天.甲队休息3天;相当于乙队休息4.5天.如果甲队16天都不休息;只余下甲队4天工作量;相当于乙队6天工作量;乙休息天数是16-6-4.5=5.5天.例6 有甲、乙两项工作;张单独完成甲工作要10天;单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天;单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作;那么这两项工作都完成最少需要多少天解：很明显;李做甲工作的工作效率高;张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲;张先做乙.设乙的工作量为60份15与20的最小公倍数;张每天完成4份;李每天完成3份. 8天;李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作60-4×8份.由张、李合作需要60-4×8÷4+3=4天.8+4=12天.答：这两项工作都完成最少需要12天.例7 一项工程;甲独做需10天;乙独做需15天;如果两人合作;他要8天完成这项工程;两人合作天数尽可能少;那么两人要合作多少天解：设这项工程的工作量为30份;甲每天完成3份;乙每天完成2份.两人合作;共完成3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2份.因为两人合作天数要尽可能少;独做的应是工作效率较高的甲.因为要在8天内完成;所以两人合作的天数是30-3×8÷4.2-3=5天.很明显;最后转化成“鸡兔同笼”型问题.例8 甲、乙合作一件工作;由于配合得好;甲的工作效率比单独做时如果这件工作始终由甲一人单独来做;需要多少小时解：乙6小时单独工作完成的工作量是乙每小时完成的工作量是两人合作6小时;甲完成的工作量是甲单独做时每小时完成的工作量甲单独做这件工作需要的时间是答：甲单独完成这件工作需要33小时.这一节的多数例题都进行了“整数化”的处理.但是;“整数化”并不能使所有工程问题的计算简便.例8就是如此.例8也可以整数化;当求出乙每有一点方便;但好处不大.不必多此一举.二、多人的工程问题我们说的多人;至少有3个人;当然多人问题要比2人问题复杂一些;但是解题的基本思路还是差不多.例9 一件工作;甲、乙两人合作36天完成;乙、丙两人合作45天完成;甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成解：设这件工作的工作量是1.甲、乙、丙三人合作每天完成减去乙、丙两人每天完成的工作量;甲每天完成答：甲一人独做需要90天完成.例9也可以整数化;设全部工作量为180份;甲、乙合作每天完成5份;乙、丙合作每天完成4份;甲、丙合作每天完成3份.请试一试;计算是否会方便些例10 一件工作;甲独做要12天;乙独做要18天;丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天;然后由乙接着做;乙做的天数是甲做的天数的3倍;再由丙接着做;丙做的天数是乙做的天数的2倍;终于做完了这件工作.问总共用了多少天解：甲做1天;乙就做3天;丙就做3×2=6天.说明甲做了2天;乙做了2×3=6天;丙做2×6=12天;三人一共做了2+6+12=20天.答：完成这项工作用了20天.本题整数化会带来计算上的方便.12;18;24这三数有一个易求出的最小公倍数72.可设全部工作量为72.甲每天完成6;乙每天完成4;丙每天完成3.总共用了例11 一项工程;甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天;乙就要多做4天;或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天解：丙2天的工作量;相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2倍;甲、乙合作1天;与乙做4天一样.也就是甲做1天;相当于乙做3天;甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.他们共同做13天的工作量;由甲单独完成;甲需要答：甲独做需要26天.事实上;当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1;就知甲做1天;相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天;其中乙、丙两人完成的工作量;可转化为甲再做13天来完成.例12 某项工作;甲组3人8天能完成工作;乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作解一：设这项工作的工作量是1.甲组每人每天能完成乙组每人每天能完成甲组2人和乙组7人每天能完成答：合作3天能完成这项工作.解二：甲组3人8天能完成;因此2人12天能完成；乙组4人7天能完成;因此7人4天能完成.现在已不需顾及人数;问题转化为：甲组独做12天;乙组独做4天;问合作几天完成小学算术要充分利用给出数据的特殊性.解二是比例灵活运用的典型;如果你心算较好;很快就能得出答数.例13 制作一批零件;甲车间要10天完成;如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做;需要8天才能完成.现在三个车间一起做;完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件解一：仍设总工作量为1.甲每天比乙多完成因此这批零件的总数是丙车间制作的零件数目是答：丙车间制作了4200个零件.解二：10与6最小公倍数是30.设制作零件全部工作量为30份.甲每天完成3份;甲、乙一起每天完成5份;由此得出乙每天完成2份.乙、丙一起;8天完成.乙完成8×2=16份;丙完成30-16=14份;就知乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7.已知甲、乙工作效率之比是3∶2= 12∶8.综合一起;甲、乙、丙三人工作效率之比是12∶8∶7.当三个车间一起做时;丙制作的零件个数是2400÷12- 8 × 7= 4200个.例14 搬运一个仓库的货物;甲需要10小时;乙需要12小时;丙需要15小时.有同样的仓库A和B;甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物;丙开始帮助甲搬运;中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2;所需时间是答：丙帮助甲搬运3小时;帮助乙搬运5小时.解本题的关键;是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化;设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6;乙每小时搬运5;丙每小时搬运4.三人共同搬完;需要60 × 2÷ 6+ 5+ 4= 8小时.甲需丙帮助搬运60- 6× 8÷ 4= 3小时.乙需丙帮助搬运60- 5× 8÷4= 5小时.三、水管问题从数学的内容来看;水管问题与工程问题是一样的.水池的注水或排水相当于一项工程;注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题;不过是工作量有加有减罢了.因此;水管问题与工程问题的解题思路基本相同.例15 甲、乙两管同时打开;9分钟能注满水池.现在;先打开甲管;10分钟后打开乙管;经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水;这个水池的容积是多少立方米甲每分钟注入水量是乙每分钟注入水量是因此水池容积是答：水池容积是27立方米.例16 有一些水管;它们每分钟注水量都相等.现在按预定时间注满水池;如果开始时就打开10根水管;中途不增开水管;也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管答：开始时打开6根水管.例17 蓄水池有甲、丙两条进水管;和乙、丁两条排水管.要灌满一池水;单开甲管需3小时;单开丙管需要5小时.要排光一池水;单开乙管需要、乙、……的顺序轮流打开1小时;问多少时间后水开始溢出水池;否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出.以后20小时;池中的水已有此题与广为流传的“青蛙爬井”是相仿的：一只掉进了枯井的青蛙;它要往上爬30尺才能到达井口;每小时它总是爬3尺;又滑下2尺.问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口看起来它每小时只往上爬3- 2= 1尺;但爬了27小时后;它再爬1小时;往上爬了3尺已到达井口.因此;答案是28小时;而不是30小时.例18 一个蓄水池;每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头;2小时半就把水池水放空;如果打开8个水龙头;1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头;问要多少时间才能把水放空解：先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比1小时半多60分钟;多流入水4 × 60= 240立方米.时间都用分钟作单位;1个水龙头每分钟放水量是240 ÷5× 150- 8 × 90= 8立方米;8个水龙头1个半小时放出的水量是8 × 8 × 90;其中90分钟内流入水量是 4 × 90;因此原来水池中存有水8 × 8 × 90-4 × 90= 5400立方米.打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13;除去每分钟流入4;其余将放出原存的水;放空原存的5400;需要5400 ÷8 × 13- 4=54分钟.答：打开13个龙头;放空水池要54分钟.水池中的水;有两部分;原存有水与新流入的水;就需要分开考虑;解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的.例19 一个水池;地下水从四壁渗入池中;每小时渗入水量是固定的.打开A管;8小时可将满池水排空;打开C管;12小时可将满池水排空.如果打开A;B两管;4小时可将水排空.问打开B;C两管;要几小时才能将满池水排空解：设满水池的水量为1.A管每小时排出A管4小时排出因此;B;C两管齐开;每小时排水量是B;C两管齐开;排光满水池的水;所需时间是答：B; C两管齐开要 4 小时48分才将满池水排完.本题也要分开考虑;水池原有水满池和渗入水量.由于不知具体数量;像工程问题不知工作量的具体数量一样.这里把两种水量分别设成“1”.但这两种量要避免混淆.事实上;也可以整数化;把原有水设为8与12的最小公倍数24.17世纪英国伟大的科学家牛顿写过一本普遍算术一书;书中提出了一个“牛吃草”问题;这是一道饶有趣味的算术题.从本质上讲;与例18和例19是类同的.题目涉及三种数量：原有草、新长出的草、牛吃掉的草.这与原有水量、渗入水量、水管排出的水量;是完全类同的.例20 有三片牧场;场上草长得一样密;而且长得一草；21头牛9星期吃完第二片牧场的草.问多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草解：吃草总量=一头牛每星期吃草量×牛头数×星期数.根据这一计算公式;可以设定“一头牛每星期吃草量”作为草的计量单位.原有草+4星期新长的草=12×4.原有草+9星期新长的草=7×9.由此可得出;每星期新长的草是7×9-12×4÷9-4=3.那么原有草是7×9-3×9=36或者12×4-3×4.对第三片牧场来说;原有草和18星期新长出草的总量是这些草能让90×7.2÷18=36头牛吃18个星期.答：36头牛18个星期能吃完第三片牧场的草.例20与例19的解法稍有一点不一样.例20把“新长的”具体地求出来;把“原有的”与“新长的”两种量统一起来计算.事实上;如果例19再有一个条件;例如：“打开B 管;10小时可以将满池水排空.”也就可以求出“新长的”与“原有的”之间数量关系.但仅仅是例19所求;是不需要加这一条件.好好想一想;你能明白其中的道理吗“牛吃草”这一类型问题可以以各种各样的面目出现.限于篇幅;我们只再举一个例子.例21 画展9点开门;但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起;每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口;9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口;9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分解：设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位.从9点至9点9分进入观众是3×9;从9点至9点5分进入观众是5×5.因为观众多来了9-5=4分钟;所以每分钟来的观众是3×9-5×5÷9-5=0.5.9点前来的观众是5×5-0.5×5=22.5.这些观众来到需要22.5÷0.5=45分钟.答：第一个观众到达时间是8点15分.。

工程问题也是数学运算的常考题型，在复习过程中，考生应重点掌握工程问题涉及的基本概念，并学会对计算公式的灵活运用。

国家公务员考试中，工程问题主要考查二人合作型、多人合作型和水管问题。

其中，二人或者多人合作的工程问题考查的比较多，教育专家研究认为，这类问题解题关键是找到二人或者多人的工作效率和。

下面，专家就针对工程问题题型进行全面讲解。

一、工程问题基本概念及关系式工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。

工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。

一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。

工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。

这里需要注意“单位时间”这个概念。

当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时；当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。

工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。

工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。

工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率。

解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。

二、工程问题常考题型（一）二人合作型例题：有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：A.16天B.15天C.12天D.10天（二）多人合作型例题：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。

两项工程同时开工，耗时16天同时结束。

问丙队在A工程中参与施工多少天？A.6B.7C.8D.9解析：本题答案选A。

工程问题之水管问题公式摘要：1.工程问题之水管问题的背景和概述2.水管问题的解决方案和公式3.工程问题之水管问题的实际应用案例4.奥数水管工程问题的解决方案和公式5.结论和展望正文：一、工程问题之水管问题的背景和概述在工程领域，水管问题是一个常见的问题。

假设有一个水池，需要通过水管进行注水。

有三根水管，分别需要x、y、z 小时才能灌满水池。

如何通过合理的安排让水池在最短的时间内充满水呢？这就是水管问题。

二、水管问题的解决方案和公式为了解决这个问题，我们可以通过一个公式来计算同时开放三根水管时灌满水池所需的时间。

假设三根水管分别需要x、y、z 小时才能灌满水池，那么我们可以得到以下方程组：1/[(1/x)(1/y)] = 6/51/[(1/x)(1/z)] = 3/21/[(1/y)(1/z)] = 1/2通过整理这个方程组，我们可以得到：(1/x)(1/y) = 5/6(1/x)(1/z) = 2/3(1/y)(1/z) = 1/2将这三个等式相乘，我们可以得到：(1/x)(1/y)(1/z) = 1这意味着，当三根水管同时开放时，它们的效率为1。

因此，灌满水池所需的时间为1 小时。

三、工程问题之水管问题的实际应用案例水管问题在实际工程中有很多应用。

例如，如果一个工厂有三条生产线，分别生产不同的产品。

如何合理安排生产时间，使得工厂在最短的时间内完成生产任务呢？这就可以借助水管问题的解决方案来解决。

四、奥数水管工程问题的解决方案和公式除了工程领域，水管问题在奥数中也有涉及。

在奥数中，水管问题是这样描述的：有10 根水管，分别注满水池所需的时间分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 小时。

如果这10 根水管同时开放，用12 小时可以注满水池。

那么，每两根水管之间的工作量之比是多少呢？通过解这个奥数问题，我们可以得到每两根水管之间的工作量之比为120/524，而第一根水管的放水量恰好是第10 根水管的5 倍，所以第一根与第10 根的工作量的比是5:1。

管道题技巧
1. 管道题技巧，你知道多少？就像搭积木一样，掌握了正确的方法，就能轻松搭建出完美的管道！比如在计算管道流量时，可不能瞎猜呀，得像侦探一样仔细分析才行！
2. 嘿，管道题技巧可重要啦！这就好比走路要知道往哪走，不然不就迷路啦？像判断管道材质，那可得有一双火眼金睛呢！
3. 哇塞，管道题技巧快来了解一下呀！就像开锁一样，找到了关键的技巧，那门就轻松打开啦！比如确定管道走向，这可不是随便就能猜对的哟！
4. 管道题技巧，你不想掌握吗？这跟炒菜似的，调料放对了，菜才好吃呀！像分析管道压力，得认真对待呀！
5. 哎呀呀，管道题技巧很关键哟！好比打仗要有战术，面对管道题也得有策略呀！比如处理管道渗漏问题，可不能马虎呀！
6. 嘿哟，管道题技巧可别小瞧呀！这就像拼图，每一块都放对地方才行！像计算管道长度，那可得仔细咯！
7. 哇哦，管道题技巧真的超有用呢！就像骑自行车要掌握平衡，处理管道题也要有诀窍呀！比如安装管道附件，这可不能乱来哟！
8. 管道题技巧，你还不赶紧学起来？这跟玩游戏冲关一样，有技巧才能快速过关呀！像选择合适的管道规格，得慎重考虑呀！
9. 哎呀，管道题技巧太重要啦！好比盖房子要先打地基，管道题也得从基础技巧开始呀！比如了解管道用途，这是很关键的一步呢！
10. 嘿，管道题技巧可别忽视呀！这就像游泳要知道怎么划水，面对管道题得知道怎么解题呀！比如判断管道的安全性，这可关乎大事情呢！
我觉得管道题技巧就像是打开管道世界大门的钥匙，掌握了它们，就能在管道的世界里游刃有余啦！。

问题一：甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%。

那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？6升不过，第一题里的25%就是乙容器是酒精含量，由此可算出甲给乙了多少千克先算出甲给乙了多少千克后，再根据题中的等量关系，甲给乙了一些纯酒精，就能算出甲现在容器里有多少纯酒精，加上第二次从乙容器倒入甲容器的混合液中纯酒精，就是现在容液中的纯酒精，现在的纯酒精除以甲现在的容液就是62.5%问题二：甲乙两只装有盐水的桶，甲桶有盐水60千克，含盐率4%，乙桶有盐水40千克，含盐率为20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶盐水的含盐率相等？例4：有甲、乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%，乙种溶液的浓度为80%，要想得到浓度为85%的酒精溶液270克，应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？试试看4：从浓度为80%的100克盐水中，倒出40克盐水后，再倒入40克水；搅拌后再倒出40克盐水，搅拌后再倒入40克水。

三次后杯中盐水的浓度是多少？第4道题只(100-40)*80%/(40+100-40)算出一个百分数上式其它数字不变,只把80%换成算出的百分数,又得一个百分数,然后再把新算的百分数换掉80%,算下的数就是周末练吧1：六年级二班男同学人数比女同学人数少20%，那么女同学人数比男同学人数多百分之几？ 25%2：有1000千克葡萄在新疆测含水量为99%，三天后到达广州再测含水量为98%。

问到达广州后的葡萄有多少千克？ 990千克3：要想得到浓度为8%的盐水若干，应往40千克浓度为20%的盐水中加水多少千克？604：一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满，这时容器内酒精的浓度为50%，问原来倒出了浓度为80%的酒精多少升？ 9升5：有两块合金，第一块含金90%，第二块含金80%，现在要得到含金82.5%的合金240千克，应从每块合金中各取多少千克？60千克从浓度为80%的100克盐水中，倒出40克盐水后，再倒入40克水；搅拌后再倒出40克盐水，搅拌后再倒入40克水。

管道注水方案概述：管道注水方案是一种将水源通过管道输送到目标地点的方法。

在各个领域，如农业灌溉、城市供水、工业生产等，管道注水方案都有着广泛的应用。

本文将介绍管道注水方案的原理、设计要点以及应用案例，旨在帮助读者了解并设计适用于自己需求的管道注水方案。

一、管道注水方案原理管道注水方案的基本原理是通过合理布置管道、计算流量和压力等参数，将水负载在管道中进行输送。

其原理可以归纳为以下几个关键点：1. 确定水源：要注水，首先需要确定可靠的水源，例如水库、河流、井水等。

2. 计算流量：在设计管道注水方案时，需要准确计算所需输送的水量，以满足目标地点的需求。

3. 计算压力：通过合理计算管道的压力，保证水能够顺利流动到目标地点。

4. 选择管道材质：根据实际需求和条件，选择适用的管道材质，如塑料管、钢管等。

5. 布置管道：将管道按照合理的线路进行布置，避免压力损失和漏水情况的发生。

二、管道注水方案设计要点在设计管道注水方案时，需要注意以下几个关键要点：1. 选择合理的管径：根据所需输送的水量和压力，合理选择管道的直径。

管道直径过小会导致压力损失增大，而过大则会造成资源浪费。

2. 设计合适的坡度：管道布置时，应确保管道具有适当的坡度，以保证水能够顺利流动。

一般来说，坡度应保持在0.5%至1%之间。

3. 考虑防止冻结：在寒冷地区，需要采取措施防止管道冻结。

例如，可以选择埋设在地下或采取保温措施。

4. 考虑压力损失和漏水：管道注水过程中，会存在一定的压力损失和漏水情况。

在设计方案时，需要考虑并采取相应的措施，例如设置增压设备或选择高质量管道连接材料。

三、管道注水方案应用案例1. 农业灌溉：管道注水方案在农业灌溉中有着广泛的应用。

通过合理布置灌溉管道，可以实现精确控制水源的输送，提高农作物灌溉效率。

2. 城市供水：城市供水是管道注水方案的主要应用领域之一。

通过建设城市供水管网，将水源引入城市各个区域，满足广大市民的日常生活用水需求。

工程问题一、考情分析工程问题是数学运算中最经典的题型之一，在往年的国家公务员考试中经常出现，虽然现在出现的频率略有下降，但是几乎每年还有出现，在各省市的公务员考试中更是频频出现。

可以说，工程问题在公务员考试中占据了很重要的位置。

二、基本概念和公式在日常生活中，做某一件工作，制造某种产品，完成某项工程等等，都要涉及到工作效率、工作时间和工作量这三个量，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。

它们之间的基本数量关系：工作效率×工作时间＝工作量。

最基本的工程问题为：一个施工队要修长度为１５００米的隧道，每天可以修５０米，问多少天修完？什么叫工作量？就是拿到一个工程项目以后，这个项目工作的多少，比如上题中的“１５００米的隧道”。

工作效率呢，就是你完成项目的快慢程度，换而言之，就是你单位时间完成的工作量，比如上题的“每天修５０米”。

工作时间就更简单了，是指你完成项目所花的时间。

这三个量存在这么一个关系，大家要好好注意这个关系：工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作量＝工作效率×工作时间出现在合作问题的时候，多人的工作效率＝他们各自的工作效率之和。

【误区点拨】需要注意的是，在多人合作的时候，有时候他们各自的工作效率会受到其他人的影响而变快或者变慢，这时候需要按照他们的实际工作效率来求总的工作效率。

在一个工程问题里面，我们首先就要找到工作量、工作效率和工作时间这三个量，看看哪些量已经已知，需要求的又是哪些量，然后根据已知量和对应公式求出未知的量。

三、解题方法（一）设“１”法设“１”法是工程问题中的王牌方法，掌握了设“１”法，就能解决９０％以上的工程问题，非常有效。

我们现在来解释一下什么是设“１”法。

在很多工程问题里面，他们不告诉你具体的工作量是多少，只说需要多少多少天完成一项工作。

这个时候，我们通常把总的工作量设为“１”，然后再代入计算。

注水问题应用题解题技巧
注水问题是一种常见的应用题,通常在物理、工程、农业等领域中会遇到。

该问题通常要求解出容器内的水的深度,以便确定注入的水量。

下面是一些注水问题解题技巧和拓展:
1. 确定容器的形状和大小。

在解题之前,需要先确定容器的形状和大小。

例如,如果容器是一个圆柱形,则其高度和直径都可以作为已知的量。

2. 确定注入的水的体积。

在确定容器的形状和大小之后,需要计算出注入水的体积。

通常,可以使用容器的底面积和高度来计算。

3. 考虑水的压力。

在注水问题中,水的压力可能非常大,因此需要特别注意。

如果容器是圆柱形或球形,则水的压力会沿着容器的壁向上施加,导致容器产生变形。

4. 考虑水流的速度。

在注水问题中,水流的速度也可能非常重要。

如果水流的速度太快,可能会导致水在注入容器中的溢出,因此需要特别注意。

5. 考虑其他因素。

在注水问题中,其他因素,如天气、温度、季节等,也可能对解题产生影响。

因此,在解题之前,需要考虑到这些因素。

注水问题解题技巧和拓展可以帮助您更好地解决注水问题。

了解这些因素可以帮助您更好地理解问题,并更好地解决它。

水管问题解题技巧
以下是 8 条关于“水管问题解题技巧”的内容：
1. 哎呀，遇到水管漏水可别慌呀！就像补衣服一样，找到漏水点就是关键。

比如说你发现水龙头一直在滴水，那很可能就是垫圈出问题啦，换个垫圈不就好啦！
2. 当水管被堵塞的时候，你得有点耐心哦！这就好比是在路上遇到堵车，得慢慢疏通。

像厨房水槽堵了，说不定是一些食物残渣在捣乱呢，用个疏通工具去处理一下呀。

3. 哇塞，家里水压不够可真是让人头疼啊！这跟汽车没油差不多，动力不足呀。

你想想，洗澡水慢悠悠的，多烦人。

这时候检查一下水阀是不是没完全打开呢！
4. 嘿呀，要是水管发出奇怪的声音，那可得引起重视呢！就好像你的肚子咕咕叫提醒你饿了一样。

也许是水管里有空气呀，排排气说不定就好了呀！
5. 注意啦，冬天水管容易冻住啊，这可得小心应对。

这就像人在冬天会冷得打哆嗦一样。

可以给水管包上保温材料，别让它冻坏啦。

6. 要是水管生锈了，那可不能忽视呀！就如同生了锈的锁不好开一样麻烦。

看看是不是得给它做个除锈处理，让水管重新焕发活力哟！
7. 啊呀，连接水管的接头松了可不行呀！这不就像鞋带松了会绊倒人一样嘛。

赶紧紧紧它，别让水到处喷呀！
8. 知道吗，选择合适的水管材料也很重要啊！就像选一双合脚的鞋子，得合适才行。

质量好的水管才能减少出问题的概率呀！
我觉得呀，这些水管问题解题技巧都很实用，只要咱多多留意，遇到问题按照这些方法去处理，就一定能让水管乖乖听话，不再闹脾气啦！。

2016年注册公用设备工程师（给水排水）《专业基础考试》真题及详解单项选择题（共60题，每题2分，每题的备选项中，只有1个最符合题意）1．在水文现象中，大洪水出现的机会比中小洪水出现机会小，其频率密度曲线为（）。

A．负偏B．对称C．正偏D．双曲函数曲线答案：C解析：某流域内的暴雨或大面积的降雨产生的大量地面水流，在短期内汇入河槽，使河流水量、水位猛涨，河槽水流成波状下泄，这种径流称为洪水。

当河流发生较大洪水时，会形成洪灾。

为防止和减小洪涝灾害，需要修建各种水利工程以控制洪水。

所以采用一些方法确定洪水的特征值（洪峰流量、不同时段的洪水总量），并根据这些特征值拟定一些洪水过程线和洪水的地区组成等，称为设计洪水。

大洪水出现的次数小，但其偏差系数大，导致频率密度曲线正偏。

2．全球每年参加水文循环的水约有（）。

A．57.7万km3B．5.77万km3C．577万km3D．57770万km3答案：A解析：水文循环即水的三态互变，由水文四要素构成：蒸发、降水、下渗、径流。

主要分为大循环和小循环。

大循环即海陆间循环，海洋蒸发的水汽，被气流带到大陆上空，凝结后以降水形式降落到地表。

其中一部分渗入地下转化为地下水；一部分又被蒸发进入天空；余下的水分则沿地表流动形成江河而注入海洋。

小循环即海洋或大陆上的降水同蒸发之间的垂向交换过程，其中包括海洋小循环（海上内循环）和陆地小循环（内陆循环）两个局部水循环过程。

全球每年约有577000km3的水参加水文循环。

3．变差系数C v越大，说明随机变量X（）。

A．系列分布越离散B．系列分布越集中C．系列水平越高D．不一定答案：A解析：变差系数C v对频率曲线的影响：①当C v＝0时，随机变量的取值都等于均值，频率曲线为K＝1的一条水平线；②C v越大，随机变量相对于均值越离散，频率曲线越偏离水平线；③随着C v的增大，频率曲线的偏离程度也随之增大，系列分布越离散。

4．水工建筑物的防洪标准又可以分为设计标准和校核标准（）。

水管工程问题专题精析：水管工程问题的解法与普通工程问题的解法基本是一致的。

水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工程量，单位时间里的注水量或排水量就是工作效率。

例1：有一水池上有进水管和放水管，单开进水管12小时能把水池注满，如果同时开放两管，8小时只能注满水池的1/3，单开放水管几小时可以把半池水放完？例2：A、B两管同时打开，9分钟能注满水池。

现在先打A管，10分钟后打开B管，经过3分钟就注满了水池。

已知A管比B管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？模仿训练：1、一个水池有A、B两个进水管。

单开A管1/6小时能注满水池，单开B管1/10小时能注满水池。

如果A、B两管同时工启，多少分钟后水池还有1/5尚未注水？2、某水池可以用A、B两水管注水，单放A管需12小时注满，单放B管需24小时注满。

现在规定10小时内必需注满水池，那么A、B两管同时注水的时间至少要几小时？巩固训练：1、一个水池，A、B两管同时开，5小时灌满；B、C两管同时开，4小时灌满。

如果B管先开6小时，还需要A、C两管同时开2小时才能灌满（这时B管关闭），那么B管单独灌满水池需要多少小时？2、一个水池，A、B两管同时开，50小时灌满；B、C两管同时开，40小时灌满。

现在先开B管50小时，还需A、C两管同时开20小时才能灌满，B单独开几小时可以灌满？拓展练习：1、一个蓄水池，每分钟流入4立方米水，如果打开5个排水龙头，4小时能把水池放空。

如果打开8个排水龙头，3小时能把水池放空。

现在打开12个排水龙头，要多少时间才能把水池放空？2、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10个人舀水，3小时可以舀完；如果5个人舀水，8小时可以舀水，如果要求2小时舀完，那么要安排多少人舀水？3、有一眼水井，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽完；用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽完，那么10分钟要抽完需要同样的抽水机多少台？4、有一眼水井，不断地涌出泉水，且每分钟涌出的水量相等。

排水管奥数题思路
一、含义：关于水池注水、排水问题的一系列数学问题。

二、数量关系：水管问题与工程问题是一样的。

水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量。

单位时间里的注水量或排水量就是工作效率。

三、解题思路和方法：水管问题与工程问题的解题思路基本相同。

解决此类问题关键是要掌握其基本数量关系：工作效率×工作时间=工作总量。

例1：一根甲种水管30分钟可以注满水池，一根乙种水管40分钟可以注满水池，先用了3根甲种水管进水5分钟，再打开若干根乙种水管，2.5分钟就注满水池，则打开了（）根乙种水管？
解：
1、本题考察的是水管问题的相关知识，解决本题的关键是要先求出甲、乙两管齐开时，需要注入多少水量，从而求出乙水管的注水量和需要的根数。

2、由条件知，3根甲种水管5分钟进水量为×3×5=½，
那么还剩下1-½=½的水量就是甲、乙两种水管齐开 2.5分钟注入的，甲、乙两种水管齐开每分钟注水量为½÷2.5=。

所以若干根乙种水管每分钟注水量为- ×3= ，一根乙种水管的注水效率为，所以乙种水管打开了÷=4（根）。

小学初中典型数学题型：水管进水放水问题（两种思维，不同
思路）
有一水池，甲乙俩管同时开，5小时把池灌满；乙丙俩管同时开，4小时把池灌满。

今先开乙管6小时，然后关掉乙，还需甲丙俩管同时开2小时才能灌满。

那么，请问乙管单管独开多少小时灌满？
小学思维：
解：(6-2-2)/(1-2/5-2/4)=20(小时)
答：乙管20小时可单独灌满。

分析：工作总量与单位工作量的灵活运用。

总量可以假设为单位1，可以由已知的前两个条件分别设置甲，丙的单位工作量，分别就是1/5和1/4，于是可列条件式求得未知数乙的时间量。

初中思维：
解：设甲管每小时灌x，乙y，丙z，
那么
(x+y)*5=1
(y+z)*4=1
6*y+(x+z)*2=1
解，得出
y=1/20
所以乙单独20小时满。

分析：典型的初中题，多元一次方程组求得，求解很简单，关键是找出对应三个未知数的三个恒等式，很明显，题目中正好有三个已知条件，所以，初中的思维显而易见，通俗易懂。

这里，还要注意的一点，就是总量“1”的理解与作用。

总结：今后遇到这类问题，一定要读懂题目信息，分析出有用的信息来源，思路要清晰，抓住题干要求，明确进水与放水的先后顺序和各自针对的对象目标，再利用时间上的自然衔接，判断出已知条件与未知条件的潜在联系，列出恒等式，最终得解！。

工程问题解题技巧工程问题工程问题不仅仅是与工程建造有关的数学问题，还包括行路、水管注水等许多内容。

在解答工程问题时，常用的数量关系式为工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。

工作量表示工作的多少，可以是全部工作量，一般用数1表示。

工作效率指的是干工作的快慢，表示单位时间里所干的工作量。

单位时间的选取可以是天、时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”或“工作量/时”等，但一般不写单位。

例1：甲队需100天完成某项工程，乙队需150天完成。

甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？解：甲队的工作效率为1/100，乙队的工作效率为1/150.50天后，甲队完成了1/2的工程，乙队完成了1/3的工程，剩下的工程量为1-1/2-1/3=1/6.乙队完成这1/6的工程还需150×1/6=25天。

例2：甲单独做某项工程需36天完成，乙单独做需45天完成。

如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。

问甲队干了多少天？解：乙队先干了18天，剩下的工程量为1-18/36-18/45=1/5.甲、乙两队合作完成这1/5的工程需要的时间为36×45/9=180天，因此甲队干了180-18=162天。

例3：甲队需10天，乙队需15天，___需20天单独完成某工程。

开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。

问甲队实际工作了几天？解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，因此甲队实际工作了10-6=4天。

例4：___独做20时完成一批零件，___独做30时完成。

两人同时做时，___比___多做60个零件。

这批零件共有多少个？解：设这批零件共有x个，两人合作完成需要的时间为20×30/50=12小时。