2017-2018学年七年级数学 第二章 有理数 单元综合测试卷

章末综合检测（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子，不是整式的是（ ）A ．x y -12B ．37xC ．x -11D ．0 2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．-2xy 2B ．3x 2C ．2xy 3D ．2x 33.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（ ）A ．都小于5B ．都大于5C ．都不小于5D ．都不大于54.下列各组单项式，不是同类项的是（ ）A ．3x 2y 与-2yx 2B ．2ab 2与-ba 2C ．xy 3与5xy D ．23a 与32a 5.若单项式2x n y m -n 与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（ ）A ．3，9B ．9，9C ．9，3D ．3，36.-[x -（y-z ）]去括号后应得（ ）A ．-x +y -zB ．-x-y +zC ．-x-y -zD ．-x +y +z7.A ，B 都是五次多项式，则A-B 一定是（ ）A ．四次多项式B ．五次多项式C ．十次多项式D ．不高于五次的多项式8.已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图2-1，则化简式子|a+b |-|a -2|+|b+2|的结果是（ ）图2-18A ．2a +2bB ．2b +3C ．2a -3D ．-19.已知m-n =100，x+y =-1，则式子（n+x ）-（m-y ）的值是（ ）A ．99B ．101C ．-99D ．-10110.某商家在甲批发市场以每包m 元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元（m ＞n ）的价格购进了同样的茶叶60包，如果商家以每包m n +2元的价格卖出这种茶叶，那么卖完后，该商家（ ）A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定二、填空题（每小题4分，共32分）11.在多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项的系数是 ．12.观察下列单项式：3a 2，5a 5，7a 10，9a 17，11a 26，…，它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n 个单项式是 ．13.若多项式x 2-3kxy -3y 2+6xy -8不含xy 项，则k = ．14.写出一个只含有字母x ，y 的二次三项式 ．15.如果单项式-xy b +1与a x y -2312 是同类项，那么（a-b ）2 017= ．16.在等式的括号内填上恰当的项，x 2-y 2+8y -4=x 2-（ ）．17.已知P =2xy -5x +3，Q=x -3xy -2且3P +2Q=5恒成立，则x = ．18.如图2-2是王明家的楼梯示意图，其水平距离（即AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米，则王明家楼梯的竖直高度（即BC的长度）为米．图2-2三、解答题（共58分）19.(8分)计算：（1）-x+2（x-2）-(3x+5）；（2）3a2b-2[ab2-2（a2b-2ab2）]．xy■z■时，不小心把字母y，z的指数用20.(8分)王佳在抄写单项式-23墨水污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？21.(10分)已知-5x3y|a|-（a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，求a2-2a+1的值．22.(10分)化简求值：(1)把a-2b看作一个“字母”，化简多项式-3a(a-2b)5+6b(a-2b）5-5(-a+2b)3，并求当a-2b=-1时的值．（2）已知|x-2|+（y-1）2=0，求x2+（2xy-3y2）-2(x2+xy-2y2）的值．23.（10分）已知成婷的年龄是m岁，乔豆的年龄比成婷的年龄的2倍少4岁，张华的年龄比乔豆的年龄的1还多1岁，求这三位同学2的年龄的和．24.（12分）某超市在春节期间实行打折促销活动，规定如下表：一次性购物促销方法少于200元不打折低于500元但不低于200元打九折500元或超过500元其中500元部分打九折，超过500元部分打八折（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的式子表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a 元（200＜a＜300），用含a的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？答案一、1.C 解析：A.是多项式，故A不符合题意；B.是单项式，故B不符合题意；C.不是整式，故C符合题意；D.是单项式，故D不符合题意.故选C.2.D 解析：A.-2xy2的系数是-2，不符合题意；B.3x2的系数是3，次数是2，不符合题意；C.2xy3的系数是2，次数是4，不符合题意；D.2x3的系数是2，次数是3，符合题意.故选D.3.D 解析：因为多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，该多项式的次数是5，所以这个多项式次数最高项的次数是5，所以这个多项式的任何一项的次数满足都不大于5．故选D.4.B 解析：字母相同且相同字母的指数也相同，故A ，C ，D 不符合题意；相同字母的指数不同，不是同类项，故B 符合题意.故选B.5.C 解析：由题意，得n =3，m -n =2n ，所以m =9,n =3.故选C.6.A 解析：-[x -（y -z ）]=-（x -y +z ）=-x +y -z ．故选A.7.D 解析：若五次项是同类项，且系数相等，则A-B 的次数低于五次；否则A-B 的次数一定是五次．故选D.8.A 解析：由图可得-2<b ＜-1＜1＜a ＜2，且｜a ｜>｜b ｜，则|a +b |-|a -2|+|b +2|=a +b +（a -2）+b +2=a +b +a -2+b +2=2a +2b ．故选A.9.D 解析：因为m -n =100，x +y =-1，所以原式=n +x -m +y =-（m -n ）+（x +y ）=-100-1=-101．故选D.10.A 解析：根据题意，得该商家在甲批发市场购进的茶叶的利润为40（)m n m +-2=20（m +n ）-40m =20n -20m （元）；在乙批发市场购进的茶叶的利润为60m +n 2-n =30（m +n ）-60n =30m -30n （元）.所以该商家的总利润为20n -20m +30m -30n =10m -10n =10（m -n ）（元）.因为m ＞n ，所以m -n ＞0，即10（m -n ）＞0，所以该商家盈利了．故选A. 二、11.π 解析：在多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项是πxy 2，其系数是π．12.（2n +1）a n 2+1 解析：3a 2=（2×1+1）a 12+1，5a 5=（2×2+1）a 22+1，7a 10=（2×3+1）a 32+1，…，所以第n 个单项式是（2n +1）a n 2+1．13. 2 解析：原式=x 2+（-3k +6）xy -3y 2-8.因为该多项式不含xy 项，所以-3k +6=0，所以k =2．14.x2+2xy+1（答案不唯一）15. 1 解析：由同类项的概念可知a-2=1，b+1=3，所以a=3，b=2，所以（a-b）2 017=（3-2）2 017=1．16.y2-8y+4 解析：括号内的项为x2-(x2-y2+8y-4)=y2-8y+4.17. 0 解析：因为P=2xy-5x+3，Q=x-3xy-2，所以3P+2Q=6xy-15x+9+2x-6xy-4=-13x+5.因为3P+2Q=5恒成立,所以-13x+5=5,解得x=0.即x=0时，3P+2Q=5恒成立.18.（a-2b）解析：根据题意可得，（3a-b）-（2a+b）=3a-b-2a-b=a-2b．故王明家楼梯的竖直高度（即BC的长度）为（a-2b）米．三、19．解：（1）原式=-x+2x-4-3x-5=-2x-9.（2）原式=3a2b-2ab2+4a2b-8ab2=7a2b-10ab2．20．解：由题意知，x的指数是1，则y，z的指数的和是4.当y的指数是1时，z的指数是3；当y的指数是2时，z的指数是2；当y的指数是3时，z的指数是1.所以这个单项式是-23xyz3或-23xy2z2或-23xy3z．21.解：因为-5x3y|a|-（a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，所以3+|a|=7，a-4≠0，所以a=-4.故a2-2a+1=（-4）2-2×(-4)+1=25．22．解：（1）-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3=（a-2b）5（-3a+6b）+5（a-2b）3=-3（a-2b）6+5（a-2b）3．当a-2b=-1时，原式=-3×（-1）6+5×（-1）3=-3×1+5×（-1）=-8．（2）原式=x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2=-x2+y2.因为|x-2|+（y-1）2=0，所以x-2=0,y-1=0,即x=2,y=1,则原式=-4+1=-3．23.解：由题意可知，乔豆的年龄为（2m-4）岁，张华的年龄为12(2m-4)+1岁，则这三位同学的年龄的和为m+(2m-4)+12(2m-4)+1=m+2m-4+（m-2+1）=4m-5（岁）．答：这三位同学的年龄的和是（4m-5）岁．24.分析：（1）500元部分按9折付款，剩下的100元按8折付款.（2）当200≤x<500时，他实际付款0.9x元；当x≥500时，他实际付款500×0.9+0.8×(x-500)=0.8x+50(元).（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款-第一次购物款-500）×8折，把相关数值代入即可求解．解：（1）530.500×0.9+（600-500）×0.8=530（元）.（2）0.9x0.8x+50.（3）因为200<a<300，所以第一次实际付款为0.9a元,第二次付款超过500元，超过500元部分为(820-a-500)元，所以两次购物王老师实际付款为0.9a+0.8（820-a-500）+450=0.1a+706（元）．。

2017-2018学年七年级数学上册有理数单元检测题一、选择题：1、向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A.+2kmB.﹣2kmC.+3kmD.﹣3km2、在-3，-1，2，0这四个数中，最小的数是A.-3B.-1C.2D.03、如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A.﹣5B.0C.1D.34、数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（）A.0或5B.﹣1或5C.﹣1或﹣5D.﹣2或55、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A.a+b＞0B.a+b＜0C.ab＞0D.|a|＞|b|6、如果两个数的和为负数，那么这两个数（）A.同为负数B.同为正数C.至少有一个正数D.至少有一个负数7、将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（）A.3+5+7B.-3+(-5)+(-7)C.3-(+5)-(+7)D.3+(-5)+(-7)8、如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（）A.m＜0， n＜0B.m＞0， n＜ 0C.m，n异号，且负数的绝对值大D.m，n异号，且正数的绝对值大9、若数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为（）A.﹣2a+b+2cB.cC.﹣b﹣2cD.b10、下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A.﹣18B.﹣10C.2D.1812、如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A.84cm2B.90cm2C.126cm2D.168cm2二、填空题:13、若|x﹣2|=3，则x= .14、A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数 .15、相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是 .16、﹣2的相反数是.17、在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是18、如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是 .三、计算题:19、12﹣（﹣3）+|﹣5| 20、21、（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9. 22、.23、（﹣1）2015×（﹣7）+[﹣42﹣2×（﹣5）]24、（﹣2）3+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣3）.四、解答题:25、如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值.26、已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简.27、已知数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是﹣2，乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，此时请回答：（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？（2）当它们相距最近时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？28、为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17.（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？29、已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒.⑴问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回.问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.参考答案1、B2、A3、C.4、B.5、B.6、D7、D8、A9、D10、B11、C12、C13、答案为：x=5或﹣1.14、答案为：﹣6或0.15、答案为：0，±1.16、答案为：2.17、答案为：24.18、答案为:﹣4π，19、原式=12+3+5=20；20、原式=-2.21、原式=7.22、原式=﹣28+15﹣72+66=﹣100+81=﹣19；23、原式=﹣1×（﹣7）+（﹣16+10）=7﹣6=1；24、原式==﹣8﹣54+3=﹣59.25、解：a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，，解得2a﹣b=2×﹣0=﹣.26、解：原式＝＝27、解：∵乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，∴乌龟运动路程：1×3=3，小白兔运动路程：3×3=9. （1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔背道而驰，即乌龟沿数轴正方向爬行，小白兔沿数轴负方向爬行，此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为﹣2﹣9=﹣11；（2）当它们相距最近时，小白兔追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟和小白兔都沿数轴正方向爬行，此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为﹣2+9=7.28、解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25.答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处.（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），87×0.1=8.7（升）. 答：这天上午汽车共耗油8.7升.29、解：⑴设x秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位.B点距A，C两点的距离为14＋20＝34＜40，A点距B、C两点的距离为14＋34＝48＞40，C点距A、B的距离为34＋20＝54＞40，故甲应位于AB或BC之间.①AB之间时：4x＋（14－4x）＋(14－4x＋20)＝40，x＝2s；②BC之间时：4x＋(4x－14)＋(34－4x)＝40，x＝5s，⑵设xs后甲与乙相遇，4x＋6x＝34；解得：x＝3.4s，4×3.4＝13.6，－24＋13.6＝－10.4答案：甲，乙在数轴上表示－10.4的点处相遇.。

第 2 章综合测试卷 有理数的运算班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10 小题，每小题3分，共30分)1.若两个数的和为正数，则这两个数()A. 至少有一个为正数B. 只有一个是正数C. 有一个必为零D. 都是正数2.小辉测得一根木棒的长度为2.7m ，这根木棒的实际长度的范围() A. 大于 2m,小于 3m B. 大于 2.6m,小于 2.8mC. 大于 2.65m,小于 2.74mD. 大于或等于 2.65m,小于2.75m 3.下列运算有错误的是()A. 8-(-2)=10 B .―5÷―=10 C. (-5)+(+3)=-8 D .―1×|―13|=―134. 如果a 2023+b 2023=0,那么下列等式一定成立的是()A .(a +b )2023=0B .(a ―b )2023=0C .(a ⋅b )2023=0D .(|a |+|b |)2023=05. 若a =―0.32,b=―3―2,c=―,d =(―3)―2则…()A. a<b<c<dB. b<a<d<cC. a<d<c<bD. c<a<d<b6. 某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10%，再降价10%；②先降价 10%，再提价 10%；③先提价20%,再降价20%.则下列说法中错误的是() A. ①②两种方案前后调价结果相同 B. 三种方案都没有恢复原价 C. 方案①②③都恢复到原价 D. 方案①的售价比方案③的售价高7.四个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有() A. 1个或3 个 B. 1个或2 个 C. 2个或 4 个 D. 3个或4 个8.如果四个不同的正整数m,n,p,q 满足(5-m)(5-n)(5-p)(5-q)=4,那么m+n+p+q 等于() A. 4 B. 10 C. 12 D. 209. 要使(a ―5)24为整数,a 只需为()A. 奇数B. 偶数C. 5 的倍数D. 个位是5 的数10.若a,b 是整数,且ab=15,则a+b 的最大值与最小值的差是() A. 16 B. -32 C. -16 D. 32二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 4分，共24分)11. 平方等于 16的有理数是.12. 若|m|=3,|n|=7,且m-n>0,则m+n 的值是.13. 某种计算机每秒的运算次数是4.66 亿次，4.66 亿精确到位；4.66亿用科学记数法可以表示为.14. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为一1时，则输出的数值为.15. 有如下四对数:①-2³与3²;②(-2)³ 与-2³;③(-3)²与|-3|²;④(-3×2)²与―3×2²..其中数值相等的有(填序号).16. 如果|a +2|+(b ―1)²=0,那么(a +b )2023的值是.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)计算:(1)(-53)+(+21)-(-69)-(+37); (2)(―98)×(―0.125)+(―98)×1―98×―8(3)4―3×(―2)³+3³;(4)―63×―72. 18.(6分)计算:―23+6÷3×2.3圆圆同学的计算过程如下:原式=-6+6÷2=0÷2=0,请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.19. (6分)若规定:a∗b=a+b.3(1)求 2﹡3的值;(2)求2∗(―4)∗.20.(8分)已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是-1.(1)写出a,b,c的值;(2) 求3a(b+c)―b(3a―2b)的值.21.(8分)设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：[[1.7]=1,[―1.7]=―2.根据此规定，完成下列运算：(1)[2.3]―[6.3];(2)[4]―[―2.5];(3)[―3.8]×[6.1](4)[0]×[―4.5].22.(10分)小丽有5张写着不同数字的卡片(如图)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题：(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大? 最大值是多少?(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小? 最小值是多少?23.(10分)“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.(1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图①的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；(2)通过研究问题(1),利用你发现的规律,将3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1这九个数字分别填入图②的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等.24.(12分)奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，如图，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，这样他发现了连续奇数求和的方法.通过阅读上段材料，请完成下列问题：(1)1+3+5+7+9+…+27+29==225;(2)13+15+17+…+97+99=;(3)求0 到 200之间，所有能被3整除的奇数的和.第2 章综合测试卷 有理数的运算1. A2. D3. C4. A5. B6. C7. A8. D9. A10. D 11. ±4 12. -4 或-10 13. 百万14. 1 15. ②③ 16. -117. (1)0(2)56 (3)55 (4)―621218. 解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=―8+43=―203.19. 解:(1)2∗3=2+33=53(2)2∗(―4)∗―=快对快对快对2+(―4)3∗―=―∗―==―49.20. 解:(1)∵a 的相反数是2,b 的绝对值是3,c 的倒数是-1,∴a=-2,b=±3,c=-1. (2)原式=24.21. 解:(1)[2.3]-[6.3]=2-6=-4. (2)[4]-[--2.5]=4-(-3)=7. (3)[-3.8]×[6.1]=-4×6=-24. (4)[0]×[-4.5]=0×(-5)=0.22. 解:(1)(―3)×(―5)÷14=15×4=60,最大值是60.(2)(+3)÷14×(―5)=―60或(―5)÷14×(+3)=-60.最小值为-60.23. 解:(1)15÷3=5,∴最中间的数是5,其他空格填写如图①.(2)如图②所示.24. 解:(1)15² (2)2464 (3)3+9+15+21+…+195=3×(1+3+5+7+…+65)[其中括号内共(65+1)÷2=33(个)数]=3×33×33=3267.。

（苏科版）七年级上册数学《第二章有理数》综合测试卷时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．（2023春•望奎县期末）规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（ ）A．9吨记为﹣9吨B．12吨记为+2吨C．6吨记为﹣4吨D．+3吨表示重量为13吨2．（2022秋•佛山期末）四个有理数−12，﹣0.8，−14，0中，最小的数是（ ）A．−12B．﹣0.8C．−14D．03．（2022秋•连山区期末）《葫芦岛市第七次全国人口普查公报》发布，全市常住人口约为271.4万人，271.4万用科学记教法表示为（ ）A．271.4×104B．2.714×106C．2.714×107D．2.714×1084．（2023春•镇江期末）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（ ）A．3.8B．2.8C．4.8D．65．（2022秋•丰都县期末）若m、n是有理数，满足|m|＞|n|，且m＞0，n＜0，则下列选项中，正确的是（ ）A．n＜﹣m＜m＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜﹣m＜n＜m D．﹣m＜﹣n＜n＜m6．（2022秋•西安期中）一只蚂蚁沿数轴从点A向一个方向移动了3个单位长度到达点B，若点B表示的数是﹣2，则点A所表示的数是（ ）A．1B．﹣5C．﹣1或5D．1或﹣57．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．−223与(23)28．（2023•贵阳模拟）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．ab＜09．（2023春•东湖区校级期末）若a，b为有理数，则下列说法中正确的是（ ）A．若a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a2＞b2C．若|a|＞|b|，则a＞b D．若a2＞b2，则a＞b10．（2022秋•龙岗区校级期末）2022减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14⋯⋯以此类推，一直减到余下的12022，则最后剩下的数是（ ）A．20212022B．0C．20222021D．1二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）11．（2023•临沂模拟）﹣2023的绝对值是 ．12．（2022秋•渌口区期末）有理数+3，7.5，﹣0.05，0，﹣2019，23中，非负数有 个．13．小超同学在计算30+A 时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为 ．14．（2022秋•南充期末）两个数的积是−29，其中一个是−16，则另一个是 ．15．（2022秋•赣县区期末）草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是 千克．16．（2023春•南岗区校级月考）已知|a |＝5，|b |＝7，且|a +b |＝a +b ，则a +b 的值为 ．17．定义一种运算：|a c b d |=ad ﹣bc ，如：|1−3−20|=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）＝﹣6．那么当a ＝﹣12，b＝（﹣2）2﹣1，c ＝﹣32+5，d =14−|−34|时，则|a cb d |的值是．18．（2023春•惠阳区校级月考）已知x ，y ，z 都是有理数，x +y +z ＝0，xyz ≠0，则|x|y z +|y|x z +|z|x y的值是 ．三、解答题（共8个小题，共66分）19．（每小题4分，共8分）（2022秋•和平区校级期末）计算①（13−18+16）×24；②（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（−16）﹣0.25．20．（8分）（2022秋•立山区期中）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A 、B 表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C 表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．21．（8分）（2022秋•天门期中）已知有理数x 、y 满足|x |＝9，|y |＝5．（1）若x ＜0，y ＞0，求x +y 的值；（2）若|x +y |＝x +y ，求x ﹣y 的值．22．（8分）（2022秋•潮安区期末）已知：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是2，求x 2﹣（a +b +cd ）x +（a +b ）2021+（﹣cd ）2022的值．23．（8分）（2022秋•雁塔区校级期末）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.5km上升0.8km 记作+4.5km﹣3.2km+1.1km﹣1.5km+0.8km （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？24．（8分）（2022秋•永川区期末）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每千米耗油量为0.1升，每升油7元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？25．（8分）（2022秋•东昌府区校级期末）观察下列等式：第一个等式：a1=11×3=12(1−13)；第二个等式：a2=13×5=12(13−15)；第三个等式：a3=15×7=12(15−17)；第四个等式：a4=17×9=12(17−19)；…回答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：a6＝ ．（2）若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式，a n＝　＝ ．（3）a1+a2+a3+…+a2022+a2023．26．（10分）老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础）星期一二三四五每股涨跌﹣0.19+0.16﹣0.18+0.25+0.06（1）星期五收盘时，每股是 元；（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知股票卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？。

第二章有理数综合单元测试（一）一、选择题（本大题共15小题，共45分）：1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ）（A ）–1 （B ）–2 （C ）1（D ）22、有理数31的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –33、计算|2|-的值是（ ） （A ）–2 （D ）21- （C ） 21（D ）24、有理数–3的倒数是（ ） （A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）315、π是（ ） （A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ） （A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）37、计算32a a ⋅得（ ） （A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a8、计算()23x 的结果是（ ） （A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5x9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）（A ）4101678⨯千瓦（B ）61078.16⨯千瓦（C ）710678.1⨯千瓦（D ）8101678.0⨯千瓦10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元。

（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯ 11、用科学记数法表示0.0625，应记作（ ）（A ）110625.0-⨯ （B ）21025.6-⨯ （C ）3105.62-⨯ （D ）410625-⨯12、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。

（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 13、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–114、如果a a =||，那么a 是（ ） （A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数 15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 二、填空题：（本大题共5小题，共15分）16、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。

第2章检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列结果等于3的是( B )A ．(＋8)－(－5)B ．(＋8)－(＋5)C ．(－8)＋(＋5)D ．(－8)＋(－5) 2．计算15×(－5)÷(－15)×5的值是( B )A ．1B ．25C ．－5D ．53．下列计算正确的是( C ) A ．2－2×(－3.5)＝0 B ．(－3)÷(－6)＝2 C ．1÷(－29)＝－4.5 D ．(－112)÷2＝－1144．下列各数：－(－1)，－|－5|，(－4)2，(－3)3，－24，其中负数有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．若－2减去一个有理数的差等于－7，则－2乘以这个有理数的积等于( A ) A ．－10 B ．10 C ．－14 D ．146．你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，再拉开，如此往复下去，对折8次能拉出面条的根数为( D )A ．2×8＝16B ．82＝64C ．27＝128D ．28＝256 7．(2017·宁波)2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( B )A ．0.45×106吨B ．4.5×105吨C ．45×104吨D ．4.5×104吨8．(2016秋·西城区期末)有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( B )①b<0<a ；②|b|<|a|；③ab>0；④a －b>a ＋b A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④9．巴黎与北京的时差为－7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是10月1日14：00时，那么巴黎时间是( B )A ．10月1日21时B ．10月1日7时C ．10月1日5时D ．9月30日7时 10．观察下列各式：1×2＝13(1×2×3－0×1×2)，2×3＝13(2×3×4－1×2×3)，3×4＝13(3×4×5－2×3×4)……计算：3×(1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100)＝( C )A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 二、填空题(每小题4分，共24分)11．月球表面的温度中午是101 ℃，半夜是－153 ℃，那么中午温度比半夜温度高__254__℃.12．在有理数中，倒数等于它本身的数有__±1__，平方等于它本身的数有__1或0__．13．若|x －2|与(y ＋3)2互为相反数，则x ＋y ＝__－1__．14．在国家体育场“鸟巢”的钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581 亿帕的钢材，4.581亿帕用科学记数法表示为__4.6×108__帕．(精确到千万位)15．若规定一种新的运算：a*b ＝a ×b －a ＋b ，如3*(－1)＝3×(－1)－3＋(－1)＝－7，则(－2)*(－3)的值是__5__．16．一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果20天就能把整个池塘遮满，那么遮住半个池塘需要__19__天．三、解答题(共66分) 17．(12分)计算：(1)－213－[－112－(52＋423)]．解：613.(2)－(－3)2÷112×(－23)2－4÷23×(－43)．解：－2.(3)1－12×(43－34＋56)．解；－16.(4)(－6)3×[1－(－13)＋12]÷(－35)2.解：－1 100.18．(6分)已知|x|＝3，y 的相反数是2，求(x －y)2－(x －1)3·(2y ＋3)2 018的值．解；∵|x|＝3，y 的相反数是2，∴x ＝±3，y ＝－2，①当x ＝3，y ＝－2时，值为17；②当x ＝－3，y ＝－2时，值为65.19．(7分)已知A地高度为3.72米，现在通过B，C，D，E四个中间点，最后测量远处的F地的高度，每次测量的结果如下表：(单位：米)求F处的高度是多少？解：3.72＋(－1.44)＋(－3.62)＋(－8.10)＋2.16＋10.89＝3.61(米)，∴F处的高度是3.61米．20．(7分)某商店将售价为498元的某型号的微波炉在原售价的基础上提高45%，然后在广告中写上“大酬宾，七五折优惠”出售，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以罚款，则每出售一台微波炉被罚款多少元？解：[498×(1＋45%)×0.75－498]×10＝435.75(元)．21．(7分)小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)，使运算结果等于24或－24，小韦抽得四张(如图所示)后说：“哇！我得到24点了！”你能说出他的算法吗？解：答案不唯一，如：(1＋2)×23＝3×8＝24.22．(8分)一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几？第n次后呢？解：设这杯饮料为1，根据题意，得第一次后剩下的饮料是原来的1－12＝12，第二次后剩下的饮料是原来的1－12－12(1－12)＝(1－12)2＝14，第三次后剩下的饮料是原来的1－12－12(1－12)－12[(1－12)－12(1－12)]＝(1－12)3＝18，… ，第五次后剩下的饮料是原来的(1－12)5＝(12)5＝132……第n 次后剩下的饮料是原来的(1－12)n ＝(12)n ＝12n .23．(9分)观察下列各式的计算过程及结果： 1－122＝1－14＝34＝12×32； 1－132＝1－19＝89＝23×43； 1－142＝1－116＝1516＝34×54； 1－152＝1－125＝2425＝45×65. (1)用你发现的规律填写下列式子的结果． 1－1102＝__910__×__1110__，1－11002＝__99100__×__101100__，1－12 0102＝__2 0092 010__×__2 0112 010__．(2)用你发现的规律计算：(1－122)(1－132)…(1－12 0172)(1－12 0182)． 解：原式＝12×32×23×43×…×2 0162 017×2 0182 017×2 0172 018×2 0192 018＝12×2 0192 018＝2 0194 036.24．(10分)股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10 000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表(单位：元)：(1)本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？(2)已知小万买进股票时付了3‟的手续费，卖出时需付成交额3‟的手续费和2‟的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？解：(1)∵星期一的股票价格为13＋(＋0.6)＝13.6(元)，星期二的股票价格为13.6＋(－0.4)＝13.2(元)，星期三的股票价格为13.2＋(－0.2)＝13(元)，星期四的股票价格为13＋(＋0.5)＝13.5(元)，星期五的股票价格为13.5＋(＋0.3)＝13.8(元)，∴本周内星期五股票价格最高，这天把股票抛出比较合算．(2)小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益为13.8×10 000－13×10 000－13×10 000×3‟－13.8×10 000×(3‟＋2‰)＝6 920(元)．∴他获利6 920元．。

七年级数学上册《第二章有理数》单元测试卷-带答案(北师大版)一、选择题1. 大于−3.2的最小整数是( )A. −4B. −3C. −2D. −12. 下列说法中，正确的是( )A. 一个数不是正数就是负数B. 正数和负数表示相同意义的量C. 0表示没有D. 正数和负数都有无数个3. 如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作( )A. +2℃B. −2℃C. +3℃D. −3℃4. 下列四个数中，是正整数的是( )D. 1A. −1B. 0C. 125. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.016. 在数0.3˙，2，−0.23，−2π，0.101001，314%中，有理数有( )11A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 在数8，0，−|−2|，−0.5，−2，π中，负数的个数是( )3A. 3B. 4C. 5D. 68. 某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1℃±2℃”以下是几个保存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是A. −4℃B. 0℃C. 4℃D. 5℃9. 若出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3米需付7元车费)，超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元，(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是( )A. 8B. 11C. 10D. 510. 排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为270±10g，现随机选取8个排球进行质量检测，结果如表所示：序号12345678质量(g)275263278270261277282269则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11. 嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“+6”来表示，那么“−10”表示12. 以中午12时为基准，下午5时记做+5时，则上午9时应该记做时.13. 某粮店出售三种品牌的面粉，它们的包装袋上分别标有质量为10kg±0.1kg，10kg±0.2kg，10kg±0.3kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．14. 把下列各数分别填在所属的横线上：−5.3，+31，−34，0，−7，23。

第二章《有理数》综合测试题一、选择题(每小题3分，共24分)1．－2的相反数是（A ）A ．2B ．－2C ． 21D ． 21-2．│3.14－ π｜的值是（ C ）．A ．0B ．3.14－ πC ．π－3.14D ．3.14+π3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ C ）A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和04．如果a a -=||，下列成立的是（ B ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ A ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（保留两个有效数字）D ．0.0502（精确到0.0001）6．计算1011)2()2(-+-的值是（ C ）A ．2-B ．21)2(-C ．0D ．102-7．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ A ）0-11a bA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞08．下列各式中正确的是（ A ）A ．22)2(2-=B ．33)3(3-=C ．|2| 222-=-D ．|3| 333=-二、填空(每题3分，共24分)9．在数+8.3、 －4、－0.8、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中，__+8.3 90__ 是正数，_+8.3 -0.8 -1/5 -3/34________不是整数。

10. +2与－2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_+2+-2=0________.11．35-的倒数的绝对值是__3/5_______.12．(2)--+4= 6 ；13．用科学记数法表示13 040 000，应记作______1.304*10的4次方_________.14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a + b)3 .(cd)4 =______1____.15．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____64_____个.16．在数轴上与－3距离四个单位的点表示的数是_-7 1_________.三、解答题(每题6分，共12分)17．（－0.9）+（+4.4）+（－8.1）+（+5.6）=(-0.9)+(-8.1)+4.4+5.6=(-9)+10=118．÷-|97|2)4(31)5132(-⨯-- =-3/11四、解答题(每题8分，共40分)19．把下列各数用“〉”号连接起来：51- ，－0.5，51 ， 5-- ，－（－0.55）， 515+- -(-0.55)＞5分之1＞-5分之1＞-0.5＞-|-5|＞-|+5又5分之1|20. 如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A 向左移动1.5个单位,得到点C,求点B,C 表示的数,以及B,C 两点间的距离.0 2.521． 求2-x +7-x 的最小值。

第二章《有理数》单元测试卷 一、选择题 1.若规定收入为“+”，那么-50元表示 [ ]A.收入了50元B.支出了50元C.没有收入也没有支出D.收入了100元2.下列说法不正确的是 [ ]A.-3.14既是负数、分数，也是有理数B.0既不是正数，也不是负数，但他是正数C.-2000既是负教，也是整数，但不是有理数D.0是非正数3.下列运算中正确的是 [ ]A.(+8)+(-10)=-(10-8 ) =-2B.(-3)+(-2)=-(3-2) =-1C.(-5)+(+6)=+( 6+5 )=+11D.(-6)+(-2)=+(6+2)=+ 84.下列各组数中．互为相反数的有 [ ] ①21和 -21 ②-(-6)和+(-6) ③-(-4)和+(+4) ④-(+1)和+(-1) ⑤+521和+(-521) ⑥-371和-(-371） A.4组 B.3组C.2组D.1组5. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P ,N,Q,若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 [ ]A.点MB.点NC.点PD.点Q6. 如果a>0,b<0，a+b<0,那么下列各式中大小关系正确的是 [ ]A. -b<-a<b<aB. -a<b<a<-bC. b<-a<-b<aD. b<-a<a<-b7.下列说法正确的是 [ ]A. 所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C. 0不是最小的有理数D. 正有理数包括整数和分数8.下列结论不正确的有 [ ]①两个有理数相加，和一定大于每一个加数； ②一个正数和一个负数相加得正数； ⑧两个负数和的绝对值等于它们绝对值的和； ④一个正数加一个负数，和一定大于那个负数 A.0个 B. 1个C.2个D. 3个9.下列各组数在数轴上对应点之间的距离最大的是 [ ]A.3与-2.2B. 4.75与2.25C.-4与4.5D. -332与23110.如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个正数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR= 1，数a 对应的点在M 与N 之间,数b 对应的点在P 与R 之间，若│a │+│b │=3,则原点可能是[ ]A. M 或RB. N 或PC. M 或ND. P 或R二、填空题11.在数+8.3，-4，-0.8，-51，0，90，-421，-│-24│中，负整数有 个。

第二章《有理数及其运算》单元测试题（必答题100 分)一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、以下说法正确的选项是 ()A 、一个数前方加上“－”号这个数就是负数；B、非负数就是正数；C、正数和负数统称为有理数D、 0 既不是正数也不是负数；2．以下计算正确的选项是 ()A、(-4)2=-16B、(-3)4=-34C、(- 1)31D、(-1)4-4 5125333、假如两个数的绝对值相等，那么这两个数是 ()A、互为相反数B、相等C、积为 0D、互为相反数或相等、若0<a<1,则 a，1a2从小到大摆列正确的选项是()aA、a2<a< 1B、a <1< a2C、1<a< a2D、 a < a2 <1a a a a5、在数轴上距 2.5 有 3.5 个单位长度的点所表示的数是 ()A、6B、-6C、-1D、-1 或 66、以下图， A、B 两点所对的数分别为a、b，则 AB的距离为（）A、 a-bB、 a+bC、b-aD、-a-b A Ba0b7、数 6，-1 ， 15，-3 中，任取三个不一样的数相加，此中和最小的是（）A、-3B、-1C、3D、28. 以下各组数中，相互反数的是( )A．2和1B ．-2和-1C．-2和|-2| D．2 和-(-2) 229，.A 为数轴上表示－ 1 的点，将 A 点沿数轴向左挪动 2 个单位长度到 B 点，则 B 点所表示的数为（）A. 3B.1C.-3D.1 或－ 310、一个数的倒数是它自己的数是()A、1B、-1C、± 1D、0二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、假如盈利 15 万元记作 +15 万元，那么损失 6 万元记作;2、某地某天的最高气温为5℃，最低气温为 -3 ℃，这日的温差是℃。

3、在数轴上与表示 -1 的点相距 4 个单位长度的点表示的数是。

4、察看以下数： -2 ，-1 ， 2，1，-2 ，-1 ，从左侧第一个数算起，第99 个数是。

第二章 有理数 单元测试卷(时间：100分钟 总分：100分)一、选择题(每题2分，共20分)1．北京与巴黎两地的时差是－7 h(带正号的数表示同一时间比北京早的时间数)，如果现在北京时间是早上7时，那么巴黎的时间是 ( )A ．深夜0时B ．晚上7时C ．下午2时D ．上午10时2．－(－3)2的计算结果是 ( )A ．－9B ．9C ．－6D ．63．若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是 ( )A ．a －b ＝0B ．a ＋b ＝0C ．ab ＝1D ．ab ＝－14．若－1<a<0，则1a 、a 、a 2的大小关系是( ) A ．1a <a < a 2 B ．a < a 2<1aC ．a 2<a <1aD ．a 2<1a<a 5．下列说法正确的是 ( )A ．若a 是有理数，则－a 一定是负数B ．两个有理数的和不一定大于这两个有理数的差C ．0是最小的正整数D ．若a ＋a ＝0，则a<06．下列计算结果等于1的是 ( )A ．(－2)＋(－2)B ．(－2)－(－2)C ．－2×(－2)D ．(－2)÷(－2)7．已知有理数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，且abc ＝2，则a 、b 、c 中负数的个数有 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．下列各式中，正确的是 ( )A ．－16->0B ．0.20.2>-C ．4577->- D ．6-<0 9．若a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，则 (a ＋b)(x ＋y)－ab －x y 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－210．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)，经过3h ，这种细菌1个可分裂繁殖成 ( )A ．16个B ．32个C ．64个D ．128个二、填空题(每题2分，共20分)11．－0.3的相反数是________，－1.2的倒数是_______．12．绝对值不小于3但小于6的负整数有________个，它们分别是______________．13．如果数轴上的点A 对应的数为－2，那么与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______．14．如果两个数互为相反数，那么它们的和等于_______；如果两个数互为倒数，那么它们的积等于________．15．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示，当输出为10时，输入的x ＝________．16．已知a 、b 是两个连续的整数，且a<－3.14<b ，则a ＋b 的值是________．17．已知x ＝5，y ＝3，则x －y ＝________．18．数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是10，则这两点所表示的数分别是________．19．规定图形 表示运算a －b ＋c ，图形 表示运算x ＋z －y －w ，则＋ ＝_______(直接写出答案)．20．观察下列各等式：21421333+==，21031444+==，211643555+==，212554666+==，……按此规律排下去，如果有2120c a b +=（a 、b 、c 都是正整数)，那么a ＋b －c 的值是________．三、解答题(共60分)21．计算：(每小题4分，共16分)(1)－3－[－5＋(1－0.2÷35)×(－22)]；(2)－14－(－0.5)×13÷[－22－(－1)3]；(3)()2232921322433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (4)()()25371180.12481648⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++-÷--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦22．(6分)已知n是正整数，试求()()()1111144n n nn++--+-+的值．23．(8分)两支足球队为了争夺小组出线权都进行了3场比赛，A球队的3场比赛的比分分别为2：3、2：0、0：0，B球队的3场比赛的比分分别为1：2、0：0、4：1．规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，哪个球队的积分高，就哪个球队出线，在积分相同的情况下，比较净胜球数，净胜球数多的队出线．你认为哪个球队应该出线？请说明你的理由．24．(10分)计程车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民路上进行的，若规定向东为正，向西为负，则他这天下午行车里程如下(单位：km)：15，－3，14，－11，10，－12，2，－15，16，8．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点有多少千米？(2)如果计程车规定，起步价(路程不超过3 km)为5元，超过3 km后，每千米加价1.6元，则司机小王这天下午的营业额为多少元？25．(10分)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次(即最低档次)的产品一天可生产76件，每件利润为10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．(1)当每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？请说明理由．(2)由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量就减少4件，若该厂计划生产第5档次的产品，则该工厂一个月(以30天计算)可获利润多少元(用科学记数法表示)?26．(10分)为满足市民对优质教育的需求，某市决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7 200 m2，拆除的旧校舍与建造的新校舍面积之比为2：1，后在实际施工时，为了扩大绿化面积，拆除的旧校舍超过了计划的10%，新建校舍未完成原计划的要求．(1)原计划拆除旧校舍与新建校舍各为多少平方米？实际施工中，新建校舍完成了原计划的百分之几？(2)若绿化1m2的校园需200元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金可用来绿化多少平方米的校园？参考答案一、1．A 2．A3．B4．A 5．B6．D7．C8．C9．B 10．C二、11．0.3－5612．3－3，－4，－5 13．1或－5 14．0 1 15．±416．－7 17．2或－818．5，－5 19．0 20．19三、21．423(2)1118(3)0 (4) －48. 8222．0或1223．A球队得4分，净胜球1个，B球队得4分，净胜球2个，所以B球队出线．24．(1)24 km (2)173.2元25．(1)第4档次(2)3.24×104元26．(1)拆除4 800 m2，新建2 400m280% (2)1488 m2。

第二章有理数及其运算单元测试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－13的倒数的绝对值是( )A ．－3B ．13C ．－13 D ．32．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是( )A ．－2B ．－3C ．3D ．5 3．在－12，0，－2，13，1这五个数中，最小的数为( )A ．0B ．－12C ．－2D ．134．下列说法中，正确的个数有( ) ①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数； ②－25既是负数，又是整数，但不是自然数； ③0既不是正数也不是负数，但是整数； ④0是非负数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列运算结果正确的是( )A ．－87×(－83)＝7 221B ．－2.68－7.42＝－10C ．3.77－7.11＝－4.66D ．－101102<－1021036．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2018年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元．将27 800 000 000用科学记数法表示为( )A ．2.78×1010B ．2.78×1011C ．27.8×1010D ．0.278×1011 7．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是( )A ．150元B ．120元C ．100元D ．80元 8．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB ＝B C ．如果|a |＞|c |＞|b |，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边 9．式子⎝⎛⎭⎫12－310＋25×4×25＝⎝⎛⎭⎫12－310＋25×100＝50－30＋40中运用的运算律是( ) A ．乘法交换律及乘法结合律； B ．乘法交换律及乘法对加法的分配律； C ．加法结合律及乘法对加法的分配律； D ．乘法结合律及乘法对加法的分配律 10．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )A ．b －a ＜0B ．ab ＞0C ．a ＋b ＞0D ．|a |＞|b | 二、填空题(每小题4分，共16分)11．－23的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．12．在－1，0，－2这三个数中，最小的数是________.13．某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价________万元．14．某程序如图所示，当输入x ＝5时，输出的值为 ________．输入x →平方→减去x →除以2→取相反数→输出三、解答题(本大题共6小题，共54分)15．(8分)画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数的相反数连接起来：3，0，－|－2|，－52，1.5，－22.16．(8分)(1)13的相反数加上－27的绝对值，再加上－31的和是多少？(2)从－3中减去－712与－16的和，所得的差是多少？17．(10分)计算：(1)(－121.3)＋(－78.5)－⎝⎛⎭⎫－812－(－121.3)； (2)－12－[2－(－3)2]×⎪⎪⎪⎪15－13÷⎝⎛⎭⎫－110.18．(8分)一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km 到达A 单位，继续向南行驶20 km 到达B 单位．回到超市后，又给向北15 km 处的C 单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C 单位离A 单位有多远？ (2)该货车一共行驶了多少千米？19．(10分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值为3，试求(a ＋b )÷108－e 2÷[(－cd )2 017－2]的值．20．(10分)2017年“十一”国庆假期间，万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游，他们听到后立即上网查资料，资料显示：高山气温一般每上升100 m，气温就下降0.8 ℃.10月2日上午10点，万彬在黄山顶，温权在黄山脚下．他们用手机通话，同时测出他们所在位置气温，分别是13.2 ℃和28.2 ℃，因而，他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差．你知道他们是怎么算出的吗？他们的海拔差是多少？B卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1 011)2换算成十进制数应为：(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5，(1 011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，将二进制(1 001)2换算成十进制数的结果是_______．22．绝对值小于3的整数为__________，绝对值大于 3.2且小于7.5的负整数为________________．23．若|x|＝4，|y|＝5，则x－y的值为____________．24．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：…则2 018在第_______行．25．若|m－2|＋(n－2)2＝0，则m n的值是______．五、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(10分)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如： |6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7； 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： (1)|7－21|＝_________； (2)⎪⎪⎪⎪－12＋0.8＝____________； (3)⎪⎪⎪⎪717－718＝__________；(4)用合理的方法计算：⎪⎪⎪⎪15－12 018＋|12 018－12|－12×⎪⎪⎪⎪－12＋11 009.27．(10分)现定义两种运算：“⊕”“⊗”，对于任意两个整数a ，b ，a ⊕b ＝a ＋b －1，a ⊗b ＝a ×b －1，求4⊗[(6⊕8)⊕(3⊗5)]的值．28．(10分)下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12；第2个数：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34；第3个数：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎝⎛⎭⎫1＋（－1）23⎝⎛⎭⎫1＋（－1）34⎝⎛⎭⎫1＋（－1）45⎣⎡⎦⎤1＋（－1）56. …(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)；(2)写出第2 017个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．参考答案1. D2. A3. C4. D5. A6. A7. B8. C9. D 10. A 11.2323－3212. －2 13.9.9 14. －10 15. 解：如答图．它们的相反数分别为－3，0，2，52，－1.5，4，2分答图16. 解：(1)根据题意，得－13＋||－27＋(－31)＝－17.(2)根据题意，得－3－⎣⎡⎦⎤－712＋⎝⎛⎭⎫－16＝－214. 17. 解：(1)原式＝－121.3－78.5＋8.5＋121.3＝(－121.3＋121.3)＋(－78.5＋8.5) ＝－70(2)原式＝－12－(2－9)×⎪⎪⎪⎪315－515÷⎝⎛⎭⎫－110 ＝－1－(－7)×215÷⎝⎛⎭⎫－110 ＝－1－1415×10＝－1－283＝－31318. 解：(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负，1分依题意，得C 单位离A 单位有30＋||－15＝45(km)，3分 ∴C 单位离A 单位45 km.4分(2)该货车一共行驶了(30＋20)×2＋||－15×6＝190(km).7分答：该货车一共行驶了190 km.8分19. 解：因为a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值为3，所以a ＋b ＝0，cd ＝1，e ＝±3.4分所以原式＝0÷108－(±3)2÷[(－1)2 017－2] ＝(－9)÷(－1－2)＝(－9)÷(－3)＝3. 20. 解：根据题意，得(28.2－13.2)÷0.8×100 ＝15×1.25×100 ＝1 875(m).答：他们的海拔差是1 875 m ． 21.922. 0，±1，±2 －4，－5，－6，－7 23. ±1，±9【解析】∵|x |＝4，∴x ＝±4.∵|y |＝5，∴y ＝±5.当x ＝4，y ＝5时，x －y ＝－1； 当x ＝4，y ＝－5时，x －y ＝9； 当x ＝－4，y ＝5时，x －y ＝－9； 当x ＝－4，y ＝－5时，x －y ＝1.24.45【解析】∵442＝1 936，452＝2 025，∴2 018在第45行． 25.426.(1) 21－7 (2) 0.8－12 (3)717－718 (4) 920解：(4)原式＝15－12 018＋12－12 018－14＋11 009＝920.27. 解：根据新运算的定义，(6⊕8)＝6＋8－1＝13，(3⊗5)＝3×5－1＝14，则(6⊕8)⊕(3⊗5)＝13⊕14＝13＋14－1＝26， 则4⊗[(6⊕8)⊕(3⊗5)]＝4⊗26＝4×26－1＝103.28. 解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52.(2)第2 017个数：2 017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤（1＋（－1）34…⎣⎡⎦⎤1＋（－1）4 0334 034＝4 0332.。

第二章有理数及其运算单元综合测试一．选择题1．下列说法中，正确的为（）A．一个数不是正数就是负数B．0是最小的数C．正数都比0大D．﹣a是负数2．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示数π的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．下列说法正确的是（）A．若两个数的绝对值相等，则这两个数必相等B．若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等C．若两数相等，则这两数的绝对值相等D．两数比较大小，绝对值大的数大4．若x＝|﹣2|，|y|＝3，则x﹣y的值为（）A．﹣1B．5C．﹣1或5D．±1或±55．将式子﹣（+）﹣（﹣5）+（﹣）﹣（﹣6）+（﹣10）写成省略加号的形式，正确的是（）A．﹣+5﹣+6﹣10B．﹣﹣5﹣+6﹣10C．﹣5﹣+6﹣10D．+5﹣+6﹣106．下列计算：①；②；③（﹣0.2）3＝0.008；④﹣32＝9；⑤．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2019的值等于（）A．1B．﹣2019C．﹣1D．20198．2020年是“双11”的第12个年头，受前期疫情影响消费习惯发生大幅改变以及直播电商的快速发展，今年双11人们消费热情空前高涨．阿里巴巴数据显示，在11日0分26秒，天猫双11达到58.3万笔/秒的订单创建新峰值．把58.3万这个数据用科学记数法表示为（）A．583×103元B．5.83×106元C．5.83×105元D．0.583×106元9．下列变形正确的是（）A．B．C．D．10．设，利用等式（n≥3），则与A最接近的正整数是（）A．18B．20C．24D．25二．填空题11．若上升15米记作+15米，那么下降2米记作米．12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动5个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．13．数轴上有点A和点B，点A到原点的距离为m，点B到原点的距离为n，且点B在点A 的左边，若m＜n，则点A与点B的距离等于．14．比较大小：﹣﹣；﹣（﹣0.3）|﹣|．（填“＜”，“＝”，“＞”）15．如图，化简代数式|b﹣a|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是．16．把（﹣3）﹣（+4）﹣（﹣6）+（﹣7）+（+2）写成省略加号和的形式为．17．以下四个数：﹣22、（﹣1）3、﹣（+5）．（﹣）2其中正数有个．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么（a+b）2+|﹣cd|＝．19．在长为20米、宽为15米的长方形地面上修筑一条宽度为2米的道路（图中阴影部分），余下部分作为耕地，则耕地面积为平方米．20．有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用﹣次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4＝24（注意上述运算与4×（1+2+3）应视作相同方法的运算）．现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：①，②．③．另有四个数1，3，5，13，可通过运算式使其结果等于24．三．解答题21．某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中7次行驶的情况记录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）这一天检修小组行驶的路程是多少？（2）求收工时距A地多远？在A地的正东方向还是正西方向？说明理由．22．计算：（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）；（2）（﹣）÷（﹣）×（﹣）；（3）（﹣24）×（）+（﹣2）3；（4）﹣（﹣3）2+（﹣5）3÷（﹣2）2﹣18×|﹣（﹣）2|；（5）﹣12019﹣[﹣3×（2÷3）2﹣÷22]．23．若非零数a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求（cd）2016+（a+b）2017+（）2018+m的值．24．解答下列各题．（1）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|x|＝|﹣2|，求2x2﹣（ab﹣3c﹣3d）+|ab+3|的值．（2）已知当x＝﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，求当x＝3时，代数式ax3+bx+1的值．25．规定运算△为：若a＞b，则a△b＝a+b；若a＜b，则a△b＝a×b；若a＝b，则a△b＝a﹣b+1．（1）计算6△（﹣4）的值；（2）计算[（﹣2）△3]+（4△4）+（7△5）的值．26．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|＝|b|．（1）求﹣﹣+的值．（2）化简|a﹣c|﹣2|2a﹣b|﹣．参考答案一．选择题1．解：A、0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；B、负数比0小，故本选项不合题意；C、正数都比0大，说法正确，故本选项符合题意；D、当a≤0时，﹣a是非负数，故本选项不合题意；故选：C．2．解：因为无理数π大于3，在数轴上表示大于3的点为点D；故选：D．3．解：A、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故本选项不合题意；B、若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等，说法错误，互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项不合题意；C、若两数相等，则这两数的绝对值相等，说法正确，故本选项符合题意；D、两数比较大小，绝对值大的数大，说法错误，如0与﹣1，0的绝对值小于﹣1的绝对值，0＞﹣1，故本选项不合题意．故选：C．4．解：∵x＝|﹣2|，|y|＝3，∴x＝2，y＝±3，当x＝2，y＝3时，x﹣y＝2﹣3＝﹣1；当x＝2，y＝﹣3时，x﹣y＝2﹣（﹣3）＝5，综上所述，x﹣y的值为﹣1或5．故选：C．5．解：﹣（+）﹣（﹣5）+（﹣）﹣（﹣6）+（﹣10）＝﹣+5﹣+6﹣10．故选：A．6．解：①，正确；②（）2＝，故本选项不正确；③（﹣0.2）3＝﹣0.008，故本选项不正确；④﹣32＝﹣9，故本选项不正确；⑤﹣（﹣）2＝﹣，故本选项不正确；其中正确的是①；故选：A．7．解：根据题意得，a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2019＝（﹣2+1）2019＝﹣1．故选：C．8．解：58.3万＝583000＝5.83×105．故选：C．9．解：A、乘除混合运算，从左到右依次计算，故A选项错误；B、除法没有分配律，故B选项错误；C、根据乘方定义，故C选项错误；D、多个数相乘，从左到右依次计算，故正确；故选：D．10．解：利用等式（n≥3），代入原式得：＝48×（++…+﹣）＝12×（1﹣++…+）＝12×[（1++…+）﹣（+…+）]＝12×（1+）而12×（1+）≈25故选：D．二．填空题11．解：若上升15米记作+15米，那么下降2米记作﹣2米．故答案为：﹣2．12．解：0+4﹣5＝﹣1．故点A表示的数是﹣1．故答案为：﹣1．13．解：∵点A到原点的距离为m，点B到原点的距离为n，且点B在点A的左边，m＜n，∴﹣n＜0＜m或﹣n＜﹣m＜0，当﹣n＜0＜m时，点A与点B的距离为m﹣（﹣n）＝m+n，当﹣n＜﹣m＜0时，点A与点B的距离为﹣m﹣（﹣n）＝﹣m+n，故答案为：m+n或﹣m+n．14．解：∵||＝，|﹣|＝，，∴；∵﹣（﹣0.3）＝0.3，||＝，∴﹣（﹣0.3）＜|﹣|．故答案为：＜；＜．15．解：由有理数a、b、c在数轴上的位置，可得，﹣1＜b＜0，1＜a＜2，所以有b﹣a＜0，a﹣1＞0，b+2＞0，因此|b﹣a|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a﹣b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a﹣b﹣a+1+b+2＝3，故答案为：3．16．解：（﹣3）﹣（+4）﹣（﹣6）+（﹣7）+（+2）＝﹣3﹣4+6﹣7+2．故答案为：﹣3﹣4+6﹣7+2．17．解：﹣22＝﹣4，（﹣1）3＝﹣1，﹣（+5）＝﹣5，（﹣）2＝，所以四个数中正数有1个．故答案为1．18．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴原式＝02+1＝1．故答案为：1．19．解：根据题意可得，耕地面积为20×15﹣2×（20+15﹣2）＝234平方米．答：耕地面积为234平方米．20．解：①（10﹣4）×3+6＝6×3+6＝18+6＝24；②3×（4﹣6+10）＝3×8＝24；③3×6﹣4+10＝18﹣4+10＝24．（13﹣5）×3×1＝8×3×1＝24．故答案为：（10﹣4）×3+6＝24；3×（4﹣6+10）＝24；3×6﹣4+10＝24；（13﹣5）×3×1．三．解答题21．解：（1）这一天检修小组行驶的路程为：4+7+9+8+6+5+2＝41（千米），所以这一天检修小组行驶的路程为41千米；（2）﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2＝+1，故收工时在A的东面，距A地1千米．22．解：（1）原式＝（﹣3﹣32﹣8）+40＝（﹣43）+40＝﹣3；（2）原式＝﹣××＝﹣；（3）原式＝﹣24×﹣24×（﹣）﹣24×﹣8＝﹣3+8﹣6﹣8＝﹣9；（4）原式＝﹣9﹣125×﹣18×＝﹣9﹣20﹣2＝﹣31；（5）原式＝﹣1﹣（﹣﹣）＝﹣1+＝．23．解：根据题意得：a+b＝0，＝﹣1，cd＝1，m＝3或﹣3，当m＝3时，原式＝1+0+1+3＝5；当m＝﹣3时，原式＝1+0+1﹣3＝﹣1．24．解：（1）∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|x|＝|﹣2|，∴ab＝1，c+d＝0，x2＝4，∴2x2﹣（ab﹣3c﹣3d）+|ab+3|＝2x2﹣[ab﹣3（c+d）]+|ab+3|＝2×4﹣（1﹣3×0）+|1+3|＝8﹣（1﹣0）+4＝8﹣1+4＝7+4＝11；（2）∵当x＝﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，∴a×（﹣3）3+b×（﹣3）+1＝8，∴﹣27a﹣3b＝7，∴27a+3b＝﹣7，当x＝3时，ax3+bx+1＝a×33+3b+1＝27a+3b+1，＝﹣7+1＝﹣6．25．解：（1）由题意可得，6△（﹣4）＝6+（﹣4）＝2；（2）由题意可得，[（﹣2）△3]+（4△4）+（7△5）＝（﹣2）×3+（4﹣4+1）+（7+5）＝（﹣6）+1+12＝（﹣5）+12＝7．26．解：（1）由数轴可知：a＜c＜0＜b，∴abc＞0，则原式＝﹣﹣+＝﹣1﹣1+1+1＝0；（2）∵a＜c＜0＜b，且|a|＝|b|＞|c|，∴a﹣c＜0，2a﹣b＜0，a﹣c﹣b＜0，则原式＝c﹣a+2（2a﹣b）+＝a﹣b+c．。

人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．根据有关数据，目前全球稀土资源储量为1.2亿吨，而中国储量为4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示44000000为（ ）A ．0.04×109B ．0.04×107C ．4.4×107D ．44×1062．用四舍五入法按要求对1.8040分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．1.8（精确到0.1）B ．1.80（精确到0.01）C ．1.80（精确到千分位）D ．2（精确到个位）3．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30米，－25米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A ．25米B ．40米C ．15米D ．55米4．已知a ＝|5|，|b|=8，且满足a+b ＜0，则a ﹣b 的值为（ ）A ．13或3B ．11或3C ．3D ．﹣35．如果|a +2|+(b −1)2=0，那么(a +b )2023的值是（ ）A ．3B ．1C ．−1D ．−1或16．有理数a,b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项错误的是（ ）A ．a +b <0B ．a −b >0C ．−b a >0D ．ab <07．一根1m 长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（ ）A ．(12)6mB ．(12)7mC ．(12)8mD ．(12)12m 8．|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋅⋅⋅+|110−19|的值是（ ）A ．−23B ．23C ．−25D ．25 9．根据以下程序，当输入x ＝1时，输出的结果为（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．2D ．810．规定一种运算：aΨb =a (b +a )(a −b )，如2Ψ3=2×(3+2)×(2−3)=−10，则3Ψ4=（ ）A ．7B ．12C ．−16D ．−21 二、填空题11．比较大小：−(−5)2 −|−62|．12．近似数7.200万精确到 位．13．若|x|=|−2|，|y −3|=2且|x −y|=y −x 则x +y = ．14．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使12，−12，3，−1的运算结果等于24： （只要写出一个算式即可 ）15．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a ，b )放入其中时，会得到一个新的数：a 2+b +1．将数对(﹣3，2)放入其中得到数m ＝ ．16．已知a 、b 、c 都是有理数，其中a 为正数，若代数式abc |abc|的值为−1，则代数式|a|a +|b|b +|c|c 的值为 ．17．进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法．我们常用的十进制是逢十进一，如4652可以写作4×103+6×102+5×101+2×100，数要用10个数字组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在小型机中引入了八进制，只要八个数字：0、1、2、3、4、5、6、7，如八进制中174可以写作1×82+7×81+4×80等于十进制的数124．将八进制中的数1234等于十进制中数应为 ．（请直按写结果）三、解答题18．计算：（1）(−38)×(−112)÷(−214)； （2）(−2)2×5−(−2)3÷4；（3）2×(−3)3−4×(−3)+15； （4）−14+(−5)×[(−1)3+2]−(−3)2÷(−12)．19．元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步．小云学习了有理数的运算后，在计算(−5)−(−5)×110÷110×(−5)时，她的解法如下：解：原式=−5−(−12)÷(−12)① =−5−1①=−6①请回答：(1)小云的解法有错误，错误处是______（填序号），错误原因是__________________；(2)请写出正确的解答过程．20．一只小虫从某点O 出发在一条直线上爬行． 规定向右爬行为正，向左为负． 小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次为：（单位：厘米）−5，−3，+10，−4，+8．(1)小虫最后在出发点的左边还是右边？离出发点多少厘米？(2)若小虫爬行速度保持不变，共用了6分钟，请问小虫的爬行速度是多少？21．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克；(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价26元，则出售这8筐白菜可卖多少元？22．金秋，学校的劳动实践果园里苹果挂满枝头，老师组织七年级同学一共采摘了10袋苹果，每袋质量各不相同，为了计算简便，以每袋5千克为标准，超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，所做记录如下表：袋子编号12345678910记录结果+0.8−1−0.3+1.1+0.7+0.2−0.4+1−0.7−1.3(1)在摘得的10袋苹果中，质量最多和最少的一袋各是多少千克？(2)七年级同学共摘得苹果多少千克？23．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)记作(−3)④，读作“−3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a⋅⋅⋅÷a（n个a）（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=________，(−12)③=________；（2）关于除方，下列说法错误的是________：A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1；C．3④=4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式(−3)的圈4次方＝________5的圈5次方＝________；(−12)的圈6次方＝________（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；（3）算一算：24÷23+(−8)×2③．参考答案1．C2．C3．D4．A5．C6．B7．C8．D9．C10．D11．＞12．十13．7或3或−114．3×(−12)×(−1)−12=2415．1216．117．668．18．（1）−14；（2）22；（3）-27；（4）1219．运算顺序错误20．(1)右边，6厘米(2)5厘米/分钟21．(1)24.5(2)这8筐白菜总计不足5.5千克．(3)出售这8筐白菜可卖5057元．22．(1)质量最多的一袋是6.1千克，最少的一袋是3.7千克；(2)七年级同学共摘得苹果50.1千克．23．初步探究（1）12,−2；（2）C；深入思考（1）(−13)2，(15)3，(−2)4；（2）(1a)n−2（3）−1.。

2017 年七年级上数学第二章有理数单元检测卷有理数单元检测卷一、选择题 :1．以下说法正确的选项是（）A．全部的整数都是正数 B ．不是正数的数必定是负数．0 不是最小的有理数 D ．正有理数包含整数和分数2．的相反数的绝对值是（）A．－ B．2 ．一 2 D．3．实数 a， b 在数轴上的对应点以下图，则以下不等式中错误的选项是（）A．B．．D．4．在数轴上，原点及原点右侧的点表示的数是（）A．正数 B ．负数．非正数D．非负数5．假如一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必然是（）A．是正数 B ．不是 0 ．是负数 D ．以上都不对6．以下各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入 200 元与支出20 元 B ．上涨 l0 米和降落7 米．超出 0.05 与不足 0.03 D ．增大 2 岁与减少 2 升7．以下说法正确的选项是（）A．－ a 必定是负数； B ．定是正数；．必定不是负数； D ．－必定是负数8．假如一个数的平方等于它的倒数．那么这个数必定是（）A．0 B．1 ．－1 D．±19．假如两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零 B ．互为倒数．有一个等于零 D ．都等于零10．若 0＜＜ 1，、2、的大小关系是（）A．＜ 2 ＜ B．2＜＜．＜＜2 D．＜2＜11．4604608 取近似值，保存三个有效数字，结果是（）A．4.60 × 106 B．4600000 ． 4.61 × 106 D． 4.605 ×10612．以下各项判断正确的选项是（）A．a＋ b 必定大于a－b B ．若－ ab＜ 0，则 a、 b 异号．若 a3＝b3，则 a ＝b D ．若 a2＝b2，则 a＝ b13．以下运算正确的选项是（）A．－ 22÷（一 2）2＝l B ．＝－ 8．－ 5÷ ×＝－ 25 D ． 3 ×（－ 3.25 ）－ 6 ×3.25 ＝－32.5 ．2 / 6则以下大小关系中正确的选项是（）A．a＞ b＞ 0 B ． b＞＞ a ． b＞ a＞ D ．＞ a＞b 15．若＝ 2，＝3，则的值为（）A．5 B ．－ 5 ．5 或 1 D ．以上都不对二、填空题1．某地气温不稳固，开始是 6℃，一会儿高升 4℃，再过一会儿又降落 1l ℃，这时气温是 ____。