板式换热器选型计算
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板式换热器选型计算板式换热器是一种高效紧凑型热交换设备,它具有传热效率高、阻力损失小、结构紧凑、拆装方便、操作灵活等优点,目前广泛应用于冶金、机械、电力、石油、化工、制药、纺织、造纸、食品、城镇小区集中供热等各个行业和领域,因此掌握板式换热器的选型计算对每个工程设计人员都是非常重要的。
目前板式换热器的选型计算一般分为手工简易算法、手工标准算法及计算机算法三种,以下就三种算法的特点进行简要的说明。
一、手工简易算法计算公式:F=Wq/(K*△T)式中F —换热面积m2Wq—换热量WK —传热系数W/m2·℃△T—平均对数温差℃根据选定换热系统的有关参数,计算换热量、平均对数温差,设定传热系数,求出换热面积。
选定厂家及换热器型号,计算板间流速,通过厂家样本提供的传热特性曲线及流阻特性曲线,查出实际传热系数及压降。
若实际传热系数小于设定传热系数,则应降低设定传热系数,重新计算。
若实际传热系数大于设定传热系数,而实际压降大于设定压降,则应进一步降低设定传热系数,增大换热面积,重新计算。
经过反复校核,直到计算结果满足换热系统的要求,最终确定换热器型号及换热面积大小。
这种算法的优点是计算简单,步骤少,时间短;缺点是结果不准确,应用范围窄。
造成结果不准确的原因主要是样本所提供的传热特性曲线及流阻特性曲线是一定工况条件下的曲线,而设计工况可能与之不符。
此外样本所提供的传热特性曲线及流阻特性曲线仅为水―水换热系统,在使用中有很大的局限性。
热介质进出口温度℃Th1 Th2流量m3/h Qh压力损失(允许值)MPa △Ph冷介质进出口温度℃Tc1 Tc2流量m3/h Qc压力损失(允许值)MPa △Pc(二)物性参数物性温度℃Th=(Th1+Th2)/2 Tc=(Tc1+Tc2)/2介质重度Kg/m3γh γc介质比热KJ/kg·℃Cph Cpc导热系数W/m·℃λh λc运动粘度m2/s νh νc普朗特数Prh Prc(三)平均对数温差(逆流)△T=((Th1-Tc2)-(Th2-Tc1))/ln((Th1-Tc2)/(Th2-Tc1))或△T=((Th1-Tc2)+(Th2-Tc1))/2 (分子等于零)(四)计算换热量Wq=Qh*γh*Cph*(Th1-Th2)=Qc*γc*Cpc*(Tc2-Tc1) W(五)设备选型根据样本提供的型号结合流量定型号,主要依据于角孔流速。
板式换热器选型计算板式换热器是一种高效紧凑型热交换设备.它具有传热效率高、阻力损失小、结构紧凑、拆装方便、操作灵活等优点.目前广泛应用于冶金、机械、电力、石油、化工、制药、纺织、造纸、食品、城镇小区集中供热等各个行业和领域.因此掌握板式换热器的选型计算对每个工程设计人员都是非常重要的。
目前板式换热器的选型计算一般分为手工简易算法、手工标准算法及计算机算法三种.以下就三种算法的特点进行简要的说明。
一、手工简易算法计算公式: F=Wq/(K*△T)式中 F —换热面积 m2Wq—换热量 WK —传热系数 W/m2·℃△T—平均对数温差℃根据选定换热系统的有关参数.计算换热量、平均对数温差.设定传热系数.求出换热面积。
选定厂家及换热器型号.计算板间流速.通过厂家样本提供的传热特性曲线及流阻特性曲线.查出实际传热系数及压降。
若实际传热系数小于设定传热系数.则应降低设定传热系数.重新计算。
若实际传热系数大于设定传热系数.而实际压降大于设定压降.则应进一步降低设定传热系数.增大换热面积.重新计算。
经过反复校核.直到计算结果满足换热系统的要求.最终确定换热器型号及换热面积大小。
这种算法的优点是计算简单.步骤少.时间短;缺点是结果不准确.应用范围窄。
造成结果不准确的原因主要是样本所提供的传热特性曲线及流阻特性曲线是一定工况条件下的曲线.而设计工况可能与之不符。
此外样本所提供的传热特性曲线及流阻特性曲线仅为水―水换热系统.在使用中有很大的局限性。
以下给出佛山显像管厂总装厂房低温冷却水及40℃热水两套换热系统实例加以说明采用手工简易算法得出的计算结果与实测结果的差别:BR35 F=36m2北京市华都换热设备厂(三)平均对数温差(逆流)△T=((Th1-Tc2)-(Th2-Tc1))/ln((Th1-Tc2)/(Th2-Tc1))或△T=((Th1-Tc2)+(Th2-Tc1))/2 (分子等于零)(四)计算换热量Wq=Qh*γh*Cph*(Th1-Th2)=Qc*γc*Cpc*(Tc2-Tc1) W(五)设备选型根据样本提供的型号结合流量定型号.主要依据于角孔流速。
(1)求热负荷QQ=G.ρ.CP.Δt(2)求冷热流体进出口温度t2=t1+Q /G .ρ .CP(3)冷热流体流量G=Q / ρ .CP .(t2-t1(4)求平均温度差ΔtmΔtm=(T1-t2)-(T2-t1)/In(T1-t2)/(T2-t1)或Δtm=(T1-t2)+(T2-t1)/2(5)选择板型若所有的板型选择完,则进行结果分析。
(6)由K值范围,计算板片数范围Nmin,NmaxNmin =Q/ Kmax .Δtm .F P .βNmax =Q/ Kmin .Δtm .F P .β(7)取板片数N(Nmin≤N≤Nmax )若N已达Nmax,做(5)。
(8)取N的流程组合形式,若组合形式取完则做(7)。
(9)求Re,NuRe = W .de/ νNu =a1.Re a2.Pr a3(10)求a,K传热面积Fa = Nu .λ/ deK=1 / 1/a h+1/ a c+γc+γc+δ/λ0F=Q /K .Δtm .β(11)由传热面积F求所需板片数NNNN= F/ Fp+ 2(12)若N<NN,做(8)。
(13)求压降ΔpEu = a4.Re a5Δp = Eu .ρ.W2 .ф(14) 若Δp>Δ允,做(8);若Δp≤Δ允,记录结果,做(8)。
注: 1.(1)、(2)、(3)根据已知条件的情况进行计算。
2.当T1-t2=T2-t1时采用Δtm = (T1-t2)+(T2-t1)/2 3.修正系数β一般~。
4.压降修正系数ф ,单流程ф度=1~,二流程、三流程ф=~,四流程ф=~。
5.a1、a2、a3、a4、a5为常系数。
板式换热器的计算是一个比较复杂的过程,目前比较流行的方法是对数平均温差法和NTU 法。
在计算机没有普及的时候,各个厂家大多采用计算参数近似估算和流速-总传热系数曲线估算方法。
目前,越来越多的厂家采用计算机计算,这样,板式换热器的工艺计算变得快捷、方便、准确。
以下简要说明无相变时板式换热器的一般计算方法,该方法是以传热和压降准则关联式为基础的设计计算方法。
板式换热器选型计算的方法及公式1.确定传热要求:首先,需要确定所需传热量。
传热量可以根据质量流量、入口温度和出口温度计算得出。
传热量=质量流量×热容×(出口温度-入口温度)其中,热容是指流体单位质量温度升高1°C所需的热量。
2.计算传热面积:传热面积是板式换热器选型时需要考虑的重要参数。
传热面积的大小直接决定了换热器的尺寸和材质。
传热面积=传热量/(传热系数×温差)其中,传热系数是指流体在单位时间内通过单位面积的换热器所传热量与温差之比。
3.确定传热系数:传热系数是指在单位时间内通过换热器的单位面积所传热量与温差之比。
传热系数的大小取决于流体的性质、流速以及流体与表面之间的热传导方式。
传热系数=温差/(1/内壁传热系数+1/外壁传热系数+污物膜传热系数+△Rf)其中,△Rf为板片的几何阻力。
4.确定换热器的型号:通过以上计算,得到传热面积和传热系数。
根据这些参数,可以选择合适的换热器型号,比如板式换热器的型号、规格等。
5.确定换热器板数:根据传热面积和换热器的尺寸,可以确定所需的板数。
板数的选择需要考虑流体的流速以及板间距等因素。
6.计算换热器的热负荷:热负荷是指在单位时间内通过换热器的热量。
热负荷=传热量/单位面积通过热负荷的计算,可以确定是否符合换热器的设计要求。
以上是板式换热器选型计算的基本方法及公式。
在实际应用中,还需要考虑到一些特殊因素,例如流体的腐蚀性、压力损失、流速限制等。
因此,在实际选型计算中,需要根据具体要求进行修正和调整,以确保选用的换热器满足应用需求。
板式换热器选型计算板式换热器是一种高效紧凑型热交换设备,它具有传热效率高、阻力损失小、结构紧凑、拆装方便、操作灵活等优点,目前广泛应用于冶金、机械、电力、石油、化工、制药、纺织、造纸、食品、城镇小区集中供热等各个行业和领域,因此掌握板式换热器的选型计算对每个工程设计人员都是非常重要的。
目前板式换热器的选型计算一般分为手工简易算法、手工标准算法及计算机算法三种,以下就三种算法的特点进行简要的说明。
一、手工简易算法二、手工标准算法计算方法与步骤(一)工艺条件热介质进出口温度℃Th1 Th2流量m3/h Qh压力损失(允许值)MPa △Ph冷介质进出口温度℃Tc1 Tc2流量m3/h Qc压力损失(允许值)MPa △Pc(二)物性参数物性温度℃Th=(Th1+Th2)/2 Tc=(Tc1+Tc2)/2介质重度Kg/m3γh γc介质比热KJ/kg·℃Cph Cpc导热系数W/m·℃λh λc运动粘度m2/s νh νc普朗特数Prh Prc(三)平均对数温差(逆流)△T=((Th1-Tc2)-(Th2-Tc1))/ln((Th1-Tc2)/(Th2-Tc1))或△T=((Th1-Tc2)+(Th2-Tc1))/2 (分子等于零)(四)计算换热量Wq=Qh*γh*Cph*(Th1-Th2)=Qc*γc*Cpc*(Tc2-Tc1) W(五)设备选型根据样本提供的型号结合流量定型号,主要依据于角孔流速。
即:Wl=4*Q/(3600*π*D2) ≤3.5~4.5m/sWl—角孔流速m/sQ —介质流量m3/hD —角孔直径m(六)定型设备参数(样本提供)单板换热面积s m2单通道横截面积 f m2板片间距l m平均当量直径de m (d≈2*l)传热准则方程式Nu=a*Re b*Pr m压降准则方程式Eu=x*Re yNu—努塞尔数Eu—欧拉数a.b.x.y—板形有关参数、指数Re—雷诺数Pr—普朗特数m —指数热介质m=0.3 冷介质m=0.4(七)拟定板间流速初值Wh 或WcWc=Wh*Qc/Qh (纯逆流时)W取0.1~0.4m/s(八)计算雷诺数Re=W*de/νW —计算流速m/sde—当量直径mν—运动粘度m2/s(九)计算努塞尔数Nu=a*Re b*Pr m(十)计算放热系数α=Nu*λ/deα—放热系数W/m2·℃λ—导热系数W/m·℃分别得出αh、αc热冷介质放热系数(十一)计算传热系数K=1/(1/αh+1/αc+r p+r h+r c) W/m2·℃r p—板片热阻0.0000459m2·℃/Wr h—热介质污垢热阻0.0000172~0.0000258m2·℃/W r c—冷介质污垢热阻0.0000258~0.0000602m2·℃/W (十二)计算理论换热面积Fm=Wq/(K*△T)(十三)计算换热器单组程流道数n=Q/(3600*f*W) (圆整为整数)Q—流量m3/hf—单通道横截面积m2W—板间流速m/s(十四)计算换热器程数N=(Fm/s+1)/(2*n)N为≥1的整数s—单板换热面积m2(十五)计算实际换热面积F=(2*N*n-1)*s (纯逆流)(十六)计算欧拉数Eu=x*Re y(十七)计算压力损失△P=Eu*γ*W2*N*10-6 MPaγ—介质重度Kg/m3W—板间流速m/sN—换热器程数选定厂家,根据角孔流速确定换热器型号,从手册查出在设计工况下冷、热介质的各种物理参数,根据厂家样本提供的传热经验公式及流阻经验公式,初步设定流体的板间流速,求出雷诺数,经计算得出传热系数及压力损失,在实际换热面积不小于理论换热面积的前提下,若压力损失大于许用值,则应进一步降低初定的板间流速,重新计算。
板式换热器选型计算1.确定换热量首先需要确定板式换热器的换热量,也就是两种介质之间需要传递的热量。
根据实际工程需求和介质的热物性参数,计算出换热量的大小。
换热量的计算公式如下:Q = m * cp * ΔT其中,Q为换热量,m为流体的质量流量,cp为流体的平均比热容,ΔT为介质的温度差。
2.确定换热面积换热面积是决定换热器性能的重要参数之一、根据换热量和换热系数的关系,可以求得所需的换热面积。
换热面积的计算公式如下:A=Q/U其中,A为换热面积,U为换热系数。
3.确定换热器尺寸根据换热器的设计要求和性能参数,可以确定换热器的尺寸。
主要包括板片的长度和宽度,以及换热器的厚度。
根据实际工程需求和制造工艺的限制,确定合适的尺寸。
4.确定板片数量根据换热面积和单片换热面积,可以确定所需的板片数量。
根据实际工程需求和制造工艺的限制,确定合适的板片数量,通常采用偶数个板片。
5.确定流体通道确定流体通道是板式换热器选型计算的重要步骤。
根据介质的性质和换热条件,选择适合的流体通道方式,例如并流式、逆流式或交叉流式。
6.确定板片间距板片间距是决定流体通道宽度的参数,对换热器的性能具有很大的影响。
根据实际工程需求和制造工艺的限制,确定合适的板片间距。
7.确定流体速度流体速度是板式换热器选型计算中的关键参数之一、根据换热器设计要求和流体性质,确定合适的流体速度,通常根据实际工程经验进行估算。
8.确定板片材料根据介质的性质和工艺要求,选择合适的板片材料。
常见的板片材料有不锈钢、钛合金、镍合金等,需要根据介质的腐蚀性和温度要求进行选择。
以上是板式换热器选型计算的主要内容和方法。
在实际工程中,需要根据具体的需求和工艺要求,进行详细的计算和分析,以确定最适合的板式换热器规格和参数。
同时,还需要考虑工艺的可行性和经济性,选择合适的设备。
板式换热器选型计算的方法与公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1板式换热器选型计算的方法及公式(1)求热负荷QQ=G.ρ.CP.Δt?(2)求冷热流体进出口温度t2=t1+?Q /G .ρ .CP(3)冷热流体流量G=?Q / ρ .CP .(t2-t1(4)求平均温度差ΔtmΔtm=(T1-t2)-(T2-t1)/In(T1-t2)/(T2-t1)或Δtm=(T1-t2)+(T2-t1)/2 ?(5)选择板型若所有的板型选择完,则进行结果分析。
(6)由K值范围,计算板片数范围Nmin,NmaxNmin =?Q / Kmax .Δtm .F P .βNmax =?Q / Kmin .Δtm .F P .β?(7)取板片数N(Nmin≤N≤Nmax )若N已达Nmax,做(5)。
(8)取N的流程组合形式,若组合形式取完则做(7)。
(9)求Re,NuRe = W .de/νNu =a1.Re a2.Pr a3?(10)求a,K传热面积Fa = Nu .λ/ deK=?1 / 1/a h+1/a c+γc+γc+δ/λ0F=?Q /K .Δtm .β?(11)由传热面积F求所需板片数NNNN= F/ Fp+ 2?(12)若N<NN,做(8)。
(13)求压降ΔpEu = a4.Re a5Δp = Eu .ρ.W2 .ф??(14) 若Δp>Δ允,做(8);若Δp≤Δ允,记录结果,做(8)。
?注: 1.(1)、(2)、(3)根据已知条件的情况进行计算。
?2.当T1-t2=T2-t1时采用Δtm = (T1-t2)+(T2-t1)/2板式换热器的优化选型1 平均温差△tm从公式Q=K△tmA,△tm=1/A∫A(t1-t2)dA中可知,平均温差△tm 是传热的驱动力,对于各种流动形式,如能求出平均温差,即板面两侧流体间温差对面积的平均值,就能计算出换热器的传热量。
平均温差是一个较为直观的概念,也是评价板式换热器性能的一项重要指标。
板式换热器选型计算书板式换热器选型计算2、选型公式热负荷计算公式为Q=cmΔt,其中Q表示热负荷(kcal/h),c表示介质比热(Kcal/ Kg.℃),m表示介质质量流量(Kg/h),Δt表示介质进出口温差(℃)。
水的比热为1.0 ___℃。
换热面积计算公式为A=Q/K.Δt,其中A表示换热面积(m2),K表示传热系数(Kcal/ m2.℃),Δt表示对数平均温差。
板间流速计算公式为V=q/ASn(T2’T1’)/(T2-T1),其中V表示板间流速(m/s),q表示体积流量,A和___表示单通道截面积,n表示流道数。
3、选型实例一(水-水)假设需要将水从20℃加热到70℃,流量为10m3/h。
根据公式Q=cmΔt,可以计算出热负荷Q=1.0×10^3×(70-20)×10=5×10^5kcal/h。
根据公式K=175,Δt=50,可以计算出换热面积A=5×10^5/175×50=114.3m2.根据公式V=q/ASn(T2’T1’)/(T2-T1),可以计算出板间流速V=10×10^3/114.3×2×(70-20)/(70-20)=0.48m/s。
因此,可以选择BR0.5型号的板式换热器。
4、选型实例二(汽-水)假设需要将汽水混合物从100℃冷却至50℃,流量为10m3/h。
根据公式Q=cmΔt,可以计算出热负荷Q=0.5×10^3×(100-50)×10=2.5×10^5kcal/h。
根据公式K=1300,Δt=50,可以计算出换热面积A=2.5×10^5/1300×50=38.5m2.根据公式V=q/ASn(T2’T1’)/(T2-T1),可以计算出板间流速V=10×10^3/38.5×2×(100-50)/(100-50)=1.04m/s。
板式换热器选型计算的方法及公式(1)求热负荷QQ=G.ρ.CP.Δt(2)求冷热流体进出口温度t 2=t1+ Q /G .ρ .CP(3)冷热流体流量G= Q / ρ .CP .(t2-t1(4)求平均温度差ΔtmΔtm=(T1-t2)-(T2-t1)/In(T1-t2)/(T2-t1)或Δtm=(T1-t2)+(T2-t1)/2 (5)选择板型若所有的板型选择完,则进行结果分析。
(6)由K值范围,计算板片数范围Nmin,NmaxNmin = Q / Kmax .Δtm .F P .βNmax = Q / Kmin .Δtm .F P .β(7)取板片数N(Nmin≤N≤Nmax )若N已达Nmax,做(5)。
(8)取N的流程组合形式,若组合形式取完则做(7)。
(9)求Re,NuRe = W .de / νNu =a1.Re a2.Pr a3(10)求a,K传热面积Fa = Nu .λ / deK= 1 / 1/a h+1/a c+γc+γc+δ/λ0F= Q /K .Δtm .β(11)由传热面积F求所需板片数NNNN= F/ Fp+ 2(12)若N<NN,做(8)。
(13)求压降ΔpEu = a4.Re a5板式换热器安装使用与维护1、换热器须立式安装、全部下部连接管的低位应安装排放口及阀门;根据需要尽可能保温;预留检修空间。
2、开机时,确保两侧流体的出口阀门已打开,先缓慢开启冷侧流体阀门,让冷流体流动循环起来,再缓慢打开热流体阀门,操作过程中要尽量避免压力波动太大。
关机时先关热流体进口阀门再关冷流体进口阀门,同样缓慢操作。
3、停机时应确定排放干净两侧通道内残留液体(打开管道底部排放口),并检验进口阀门是否关严。
4、采用蒸汽单通道消毒时,另外一侧通道要确保液体排放干净,不能有残留,且蒸汽阀门一定要缓慢开启。
5、拆机前应先测量两机架夹板之间距离并记录夹紧尺寸;拆机时要站在立柱正后面双手取下和挂上板片,避免用力不均和倾斜导致变形,螺丝对角均匀松动和夹紧,夹紧尺寸要合适不能紧过头;并将特殊位置的板片和胶条加标记,避免无法原样装回;清洗板片时,密封胶条要取下各自清洗,不能采用铁刷和腐蚀性液体浸泡;胶条挂回板片时不能移位(可加适量胶水固定,胶水不能太多和跑到胶垫外)。
板式换热器选型计算板式换热器是一种高效紧凑型热交换设备,它具有传热效率高、阻力损失小、结构紧凑、拆装方便、操作灵活等优点,目前广泛应用于冶金、机械、电力、石油、化工、制药、纺织、造纸、食品、城镇小区集中供热等各个行业和领域,因此掌握板式换热器的选型计算对每个工程设计人员都是非常重要的。
目前板式换热器的选型计算一般分为手工简易算法、手工标准算法及计算机算法三种,以下就三种算法的特点进行简要的说明。
一、手工简易算法计算公式:F=Wq/(K*△T)式中F —换热面积m2Wq—换热量WK —传热系数W/m2·℃△T—平均对数温差℃根据选定换热系统的有关参数,计算换热量、平均对数温差,设定传热系数,求出换热面积。
选定厂家及换热器型号,计算板间流速,通过厂家样本提供的传热特性曲线及流阻特性曲线,查出实际传热系数及压降。
若实际传热系数小于设定传热系数,则应降低设定传热系数,重新计算。
若实际传热系数大于设定传热系数,而实际压降大于设定压降,则应进一步降低设定传热系数,增大换热面积,重新计算。
经过反复校核,直到计算结果满足换热系统的要求,最终确定换热器型号及换热面积大小。
这种算法的优点是计算简单,步骤少,时间短;缺点是结果不准确,应用范围窄。
造成结果不准确的原因主要是样本所提供的传热特性曲线及流阻特性曲线是一定工况条件下的曲线,而设计工况可能与之不符。
此外样本所提供的传热特性曲线及流阻特性曲线仅为水―水换热系统,在使用中有很大的局限性。
以下给出佛山显像管厂总装厂房低温冷却水及40℃热水两套换热系统实例加以说明采用手工简易算法得出的计算结果与实测结果的差别:二、手工标准算法计算方法与步骤(一)工艺条件热介质进出口温度℃Th1 Th2流量m3/h Qh压力损失(允许值)MPa △Ph冷介质进出口温度℃Tc1 Tc2流量m3/h Qc压力损失(允许值)MPa △Pc(二)物性参数物性温度℃Th=(Th1+Th2)/2 Tc=(Tc1+Tc2)/2介质重度Kg/m3γh γc介质比热KJ/kg·℃Cph Cpc导热系数W/m·℃λh λc运动粘度m2/s νh νc普朗特数Prh Prc(三)平均对数温差(逆流)△T=((Th1-Tc2)-(Th2-Tc1))/ln((Th1-Tc2)/(Th2-Tc1))或△T=((Th1-Tc2)+(Th2-Tc1))/2 (分子等于零)(四)计算换热量Wq=Qh*γh*Cph*(Th1-Th2)=Qc*γc*Cpc*(Tc2-Tc1) W(五)设备选型根据样本提供的型号结合流量定型号,主要依据于角孔流速。
板式换热器选型计算的方法及公式(1)求热负荷QQ=G.ρ.CP.Δt(2)求冷热流体进出口温度t2=t1+ Q /G .ρ .CP(3)冷热流体流量G= Q / ρ .CP .(t2-t1(4)求平均温度差ΔtmΔtm=(T1-t2)-(T2-t1)/In(T1-t2)/(T2-t1)或Δtm=(T1-t2)+(T2-t1)/2(5)选择板型若所有的板型选择完,则进行结果分析。
(6)由K值范围,计算板片数范围Nmin,NmaxNmin = Q/ Kmax .Δtm .F P .βNmax = Q/ Kmin .Δtm .F P .β(7)取板片数N(Nmin≤N≤Nmax )若N已达Nmax,做(5)。
(8)取N的流程组合形式,若组合形式取完则做(7)。
(9)求Re,NuRe = W .de / νNu =a1.Re a2.Pr a3(10)求a,K传热面积Fa = Nu .λ / deK= 1 / 1/a h+1/a c+γc+γc+δ/λ0F= Q /K .Δtm .β(11)由传热面积F求所需板片数NNNN= F/ Fp+ 2(12)若N<NN,做(8)。
(13)求压降ΔpEu = a4.Re a5Δp = Eu .ρ.W2 .ф(14) 若Δp>Δ允,做(8);若Δp≤Δ允,记录结果,做(8)。
注: 1.(1)、(2)、(3)根据已知条件的情况进行计算。
2.当T1-t2=T2-t1时采用Δtm = (T1-t2)+(T2-t1)/23.修正系数β一般~。
4.压降修正系数ф ,单流程ф度=1~,二流程、三流程ф=~,四流程ф=~。
5.a1、a2、a3、a4、a5为常系数。
选型计算各公式符号的意义及单位符号意义单位符号意义单位Q热负荷W Cp比热KJ/kg℃ρ流体密度Kg/ m3Δt m平均温差℃G体积流量m3/s F传热面积m2 K传统系数W/ m2℃W流速m/s T1、T2热介质进出口温度℃t1、t2热介质进出口温度℃m流程数n流道数α对流换热系数W/ m2℃f单通道截面积m2ν运动粘度m2/sλ介质导热系数W/ m℃Eu = Δp/ ρ.无量纲Δp阻力损失Mpa EuW2雷诺数Re = W .de无量纲de当量直径m Re/νNu Nu = de.α / γ无量纲Pr普朗特数λ0板片导热系数W/ m℃t板厚m β修正系数h、c热、冷介质角标γP热介质污垢热阻m2℃/Wγc冷介质污垢热阻m2℃/W板式换热器的优化选型1 平均温差△tm从公式Q=K△tmA,△tm=1/A∫A(t1-t2)dA中可知,平均温差△tm是传热的驱动力,对于各种流动形式,如能求出平均温差,即板面两侧流体间温差对面积的平均值,就能计算出换热器的传热量。
板式换热器选型计算的方法及公式(1)求热负荷QQ=G.ρ.CP.Δt(2)求冷热流体进出口温度t2=t1+ Q /G .ρ .CP(3)冷热流体流量G= Q / ρ .CP .(t2-t1(4)求平均温度差ΔtmΔtm=(T1-t2)-(T2-t1)/In(T1-t2)/(T2-t1)或Δtm=(T1-t2)+(T2-t1)/2(5)选择板型若所有的板型选择完,则进行结果分析。
(6)由K值范围,计算板片数范围Nmin,NmaxNmin = Q/ Kmax .Δtm .F P .βNmax = Q/ Kmin .Δtm .F P .β(7)取板片数N(Nmin≤N≤Nmax )若N已达Nmax,做(5)。
(8)取N的流程组合形式,若组合形式取完则做(7)。
(9)求Re,NuRe = W .de / νNu =a1.Re a2.Pr a3(10)求a,K传热面积Fa = Nu .λ / deK= 1 / 1/a h+1/a c+γc+γc+δ/λ0F= Q /K .Δtm .β(11)由传热面积F求所需板片数NNNN= F/ Fp+ 2(12)若N<NN,做(8)。
(13)求压降ΔpEu = a4.Re a 5Δp = Eu .ρ.W 2.ф(14) 若Δp>Δ允,做(8);若Δp≤Δ允,记录结果,做(8)。
注: 1.(1)、(2)、(3)根据已知条件的情况进行计算。
2.当T1-t2=T2-t1时采用Δtm = (T1-t2)+(T2-t1)/2 3.修正系数β一般0.7~0.9。
板式换热器的优化选型1 平均温差△tm从公式Q=K△tmA,△tm=1/A∫A(t1-t2)dA中可知,平均温差△tm是传热的驱动力,对于各种流动形式,如能求出平均温差,即板面两侧流体间温差对面积的平均值,就能计算出换热器的传热量。
平均温差是一个较为直观的概念,也是评价板式换热器性能的一项重要指标。
1.1 对数平均温差的计算当换热器传热量为dQ,温度上升为dt时,则C=dQ/dt,将C定义为热容量,它表示单位时间通过单位面积交换的热量,即dQ=K(th-tc)dA=K△tdA,两种流体产生的温度变化分别为dth=-dQ/Ch,dtc=-dQ/Cc,d△t=d(th -tc)=dQ(1/Cc-1/Ch),则dA=[1/k(1/Cc-1/Ch)]·(d△t/△t),当从A=0积分至A=A0时,A0=[1/k(1/Cc-1/Ch)]·㏑[(tho-tci)/(thi-tco)],由于两种流体间交换的热量相等,即Q=Ch(thi-tho)=Cc (tco-tci),经简化后可知,Q=KA0{[(tho-tci)-(thi-tco)]/㏑[(tho -tci)/(thi-tco)]},若△t1=thi-tco,△t2=tho-tci,则Q=KA0[(△t1-△t2)/㏑(△t1/△t2)]=KA0△tm,式中的△tm=(△t1-△t2)/㏑(△t1/△t2)。
板式换热器选型计算板式换热器是一种高效紧凑型热交换设备,它具有传热效率高、阻力损失小、结构紧凑、拆装方便、操作灵活等优点,目前广泛应用于冶金、机械、电力、石油、化工、制药、纺织、造纸、食品、城镇小区集中供热等各个行业和领域,因此掌握板式换热器的选型计算对每个工程设计人员都是非常重要的。
目前板式换热器的选型计算一般分为手工简易算法、手工标准算法及计算机算法三种,以下就三种算法的特点进行简要的说明。
一、手工简易算法计算公式:F=Wq/(K*△T)式中 F —换热面积m2Wq—换热量WK—传热系数W/m2·℃△T—平均对数温差℃根据选定换热系统的有关参数,计算换热量、平均对数温差,设定传热系数,求出换热面积。
选定厂家及换热器型号,计算板间流速,通过厂家样本提供的传热特性曲线及流阻特性曲线,查出实际传热系数及压降。
若实际传热系数小于设定传热系数,则应降低设定传热系数,重新计算。
若实际传热系数大于设定传热系数,而实际压降大于设定压降,则应进一步降低设定传热系数,增大换热面积,重新计算。
经过反复校核,直到计算结果满足换热系统的要求,最终确定换热器型号及换热面积大小。
这种算法的优点是计算简单,步骤少,时间短;缺点是结果不准确,应用范围窄。
造成结果不准确的原因主要是样本所提供的传热特性曲线及流阻特性曲线是一定工况条件下的曲线,而设计工况可能与之不符。
此外样本所提供的传热特性曲线及流阻特性曲线仅为水―水换热系统,在使用中有很大的局限性。
以下给出佛山显像管厂总装厂房低温冷却水及40℃热水两套换热系统实例加以说明采用手工简易算法得出的计算结果与实测结果的差别:22二、手工标准算法计算方法与步骤(一)工艺条件热介质进出口温度℃Th1 Th2流量m3/h Qh压力损失(允许值)MPa △Ph冷介质进出口温度℃Tc1 Tc2流量m3/h Qc压力损失(允许值)MPa △Pc(二)物性参数物性温度℃Th=(Th1+Th2)/2 Tc=(Tc1+Tc2)/2介质重度Kg/m3γh γc介质比热KJ/kg·℃Cph Cpc导热系数W/m·℃λh λc运动粘度m2/s νh νc普朗特数Prh Prc (三)平均对数温差(逆流)△T=((Th1-Tc2)-(Th2-Tc1))/ln((Th1-Tc2)/(Th2-Tc1))或△T=((Th1-Tc2)+(Th2-Tc1))/2 (分子等于零)(四)计算换热量Wq=Qh*γh*Cph*(Th1-Th2)=Qc*γc*Cpc*(Tc2-Tc1) W (五)设备选型根据样本提供的型号结合流量定型号,主要依据于角孔流速。
板式换热器选型计算的方法及公式(1)求热负荷QQ=G.ρ.CP.Δt(2)求冷热流体进出口温度t2=t1+ Q /G .ρ .CP(3)冷热流体流量G= Q / ρ .CP .(t2-t1(4)求平均温度差ΔtmΔtm=(T1-t2)-(T2-t1)/In(T1-t2)/(T2-t1)或Δtm=(T1-t2)+(T2-t1)/2 (5)选择板型若所有的板型选择完,则进行结果分析。
(6)由K值范围,计算板片数范围Nmin,NmaxNmin = Q/ Kmax .Δtm .F P .βNmax = Q/ Kmin .Δtm .F P .β(7)取板片数N(Nmin≤N≤Nmax )若N已达Nmax,做(5)。
(8)取N的流程组合形式,若组合形式取完则做(7)。
(9)求Re,NuRe = W .de / νNu =a1.Re a2.Pr a3(10)求a,K传热面积Fa = Nu .λ / deK= 1 / 1/a h+1/a c+γc+γc+δ/λ0F= Q /K .Δtm .β(11)由传热面积F求所需板片数NNNN= F/ Fp+ 2(12)若N<NN,做(8)。
(13)求压降ΔpEu = a4.Re a5Δp = Eu .ρ.W2 .ф(14) 若Δp>Δ允,做(8);板式换热器的优化选型1 平均温差△tm从公式Q=K△tmA,△tm=1/A∫A(t1-t2)dA中可知,平均温差△tm是传热的驱动力,对于各种流动形式,如能求出平均温差,即板面两侧流体间温差对面积的平均值,就能计算出换热器的传热量。
平均温差是一个较为直观的概念,也是评价板式换热器性能的一项重要指标。
1.1 对数平均温差的计算当换热器传热量为dQ,温度上升为dt时,则C=dQ/dt,将C定义为热容量,它表示单位时间通过单位面积交换的热量,即dQ=K(th-tc)dA=K△tdA,两种流体产生的温度变化分别为dth=-dQ/Ch,dtc=-dQ/Cc,d△t=d(th -tc)=dQ(1/Cc-1/Ch),则dA=[1/k(1/Cc-1/Ch)]·(d△t/△t),当从A=0积分至A=A0时,A0=[1/k(1/Cc-1/Ch)]·㏑[(tho-tci)/(thi-tco)],由于两种流体间交换的热量相等,即Q=Ch(thi-tho)=Cc (tco-tci),经简化后可知,Q=KA0{[(tho-tci)-(thi-tco)]/㏑[(tho -tci)/(thi-tco)]},若△t1=thi-tco,△t2=tho-tci,则Q=KA0[(△t1-△t2)/㏑(△t1/△t2)]=KA0△tm,式中的△tm=(△t1-△t2)/㏑(△t1/△t2)。
板式热交换器选型计算板式热交换器是目前常见的一种热交换设备,广泛应用于工业制造、能源、化工等领域。
在进行板式热交换器的选型计算时,需要考虑到诸多因素,包括传热系数、换热面积、压降、材料选择等等。
下面将从这几个方面来介绍板式热交换器的选型计算。
首先是传热系数的计算。
传热系数是影响板式热交换器换热效果的一个重要因素,可以通过Stanton数进行计算。
Stanton数与输送流体的流速、流量、温度差等有关。
在进行传热系数计算时,需要根据具体工况和流体流速等参数进行估算,可以根据经验公式进行计算。
其次是换热面积的计算。
换热面积是决定板式热交换器换热能力的重要指标,直接影响到换热器的选型。
换热面积的计算可以通过传热系数和传热功率来进行,在确定了传热系数后,可以根据需要的传热功率来计算出所需的换热面积。
接下来是压降的计算。
压降是指在流体通过板式热交换器时,由于阻力产生的压力降低。
压降的大小会影响到流体的流量和流速,进而影响到换热效果。
在进行压降的计算时,需要根据流体的性质和压降设计值,结合实际的工作条件进行计算。
最后是材料选择的问题。
板式热交换器的制作材料有很多种,包括不锈钢、钛合金、镍基合金等。
材料的选择需要根据流体的性质、工作温度、腐蚀性等因素来确定。
选择合适的材料可以保证板式热交换器的安全稳定运行。
除了以上几个方面的计算,还需考虑实际工艺、设备的可靠性、维护保养等其他因素,从而对板式热交换器进行综合评估和选型计算。
当然,这些计算只是初步的估算,还需要实际情况验证,并在设计过程中进行调整和优化。
总之,板式热交换器的选型计算是一个综合考虑多个因素的过程,需要根据具体工况和需求进行计算和优化。
通过合理的选型计算,可以提高板式热交换器的热效率,实现更好的换热效果。
板式换热器选型计算的方法及公式(1)求热负荷QQ=G.ρ.CP.Δt(2)求冷热流体进出口温度t2=t1+ Q /G .ρ .CP(3)冷热流体流量G= Q / ρ .CP .(t2-t1(4)求平均温度差ΔtmΔtm=(T1-t2)-(T2-t1)/In(T1-t2)/(T2-t1)或Δtm=(T1-t2)+(T2-t1)/2(5)选择板型若所有的板型选择完,则进行结果分析。
(6)由K值范围,计算板片数范围Nmin,NmaxNmin = Q / Kmax .Δtm .F P .βNmax = Q / Kmin .Δtm .F P .β(7)取板片数N(Nmin≤N≤Nmax )若N已达Nmax,做(5)。
(8)取N的流程组合形式,若组合形式取完则做(7)。
(9)求Re,NuRe = W .de / νNu =a1.Re a2.Pr a3(10)求a ,K传热面积Fa = Nu .λ/ deK =1 / 1/a h+1/a c+γc+γc+δ/λ0F = Q /K .Δtm .β(11)由传热面积F求所需板片数NN NN= F/ Fp + 2(12)若N <NN ,做(8)。
(13)求压降Δp Eu = a 4.Re a5Δp = Eu .ρ.W 2.ф(14) 若Δp >Δ允 ,做(8); 若Δp ≤Δ允 ,记录结果 ,做(8)。
注: 1.(1)、(2)、(3)根据已知条件的情况进行计算。
2.当T 1-t 2=T 2-t 1时采用Δtm = (T 1-t2)+(T2-t1)/23.修正系数β一般~。
板式换热器的优化选型1 平均温差△tm从公式Q=K△tmA,△tm=1/A∫A(t1-t2)dA中可知,平均温差△tm是传热的驱动力,对于各种流动形式,如能求出平均温差,即板面两侧流体间温差对面积的平均值,就能计算出换热器的传热量。
平均温差是一个较为直观的概念,也是评价板式换热器性能的一项重要指标。
板式换热器选型计算的方法及公式(1)求热负荷QQ=G.ρ.CP.Δt(2)求冷热流体进出口温度t2=t1+ Q /G .ρ .CP(3)冷热流体流量G= Q / ρ .CP .(t2-t1(4)求平均温度差ΔtmΔtm=(T1-t2)-(T2-t1)/In(T1-t2)/(T2-t1)或Δtm=(T1-t2)+(T2-t1)/2(5)选择板型若所有的板型选择完,则进行结果分析。
(6)由K值范围,计算板片数范围Nmin,NmaxNmin = Q / Kmax .Δtm .F P .βNmax = Q / Kmin .Δtm .F P .β(7)取板片数N(Nmin≤N≤Nmax )若N已达Nmax,做(5)。
(8)取N的流程组合形式,若组合形式取完则做(7)。
(9)求Re,NuRe = W .de / νNu =a1.Re a2.Pr a3(10)求a ,K 传热面积Fa = Nu .λ/ deK =1 / 1/a h+1/a c+γc+γc+δ/λ0F = Q /K .Δtm .β(11)由传热面积F求所需板片数NN NN= F/ Fp + 2(12)若N <NN ,做(8)。
(13)求压降Δp Eu = a 4.Re a5Δp = Eu .ρ.W 2.ф(14) 若Δp >Δ允 ,做(8); 若Δp ≤Δ允 ,记录结果 ,做(8)。
注: 1.(1)、(2)、(3)根据已知条件的情况进行计算。
2.当T 1-t 2=T 2-t 1时采用Δtm = (T 1-t2)+(T2-t1)/23.修正系数β一般~。
板式换热器的优化选型1 平均温差△tm从公式Q=K△tmA,△tm=1/A∫A(t1-t2)dA中可知,平均温差△tm是传热的驱动力,对于各种流动形式,如能求出平均温差,即板面两侧流体间温差对面积的平均值,就能计算出换热器的传热量。
平均温差是一个较为直观的概念,也是评价板式换热器性能的一项重要指标。
板式换热器选型计算
板式换热器是一种高效紧凑型热交换设备,它具有传热效率高、阻力损失小、结构紧凑、拆装方便、操作灵活等优点,目前广泛应用于冶金、机械、电力、石油、化工、制药、纺织、造纸、食品、城镇小区集中供热等各个行业和领域,因此掌握板式换热器的选型计算对每个工程设计人员都是非常重要的。
目前板式换热器的选型计算一般分为手工简易算法、手工标准算法及计算机算法三种,以下就三种算法的特点进行简要的说明。
一、手工简易算法
计算公式:F=Wq/(K*△T)
式中 F —换热面积m2
Wq—换热量W
K —传热系数W/m2·℃
△T—平均对数温差℃
根据选定换热系统的有关参数,计算换热量、平均对数温差,设定传热系数,求出换热面积。
选定厂家及换热器型号,计算板间流速,通过厂家样本提供的传热特性曲线及流阻特性曲线,查出实际传热系数及压降。
若实际传热系数小于设定传热系数,则应降低设定传热系数,重新计算。
若实际传热系数大于设定传热系数,而实际压降大于设定压降,则应进一步降低设定传热系数,增大换热面积,重新计算。
经过反复校核,直到计算结果满足换热系统的要求,最终确定换热器型号及换热面积大小。
这种算法的优点是计算简单,步骤少,时间短;缺点是结果不准确,应用范围窄。
造成结果不准确的原因主要是样本所提供的传热特性曲线及流阻特性曲线是一定工况条件下的曲线,而设计工况可能与之不符。
此外样本所提供的传热特性曲线及流阻特性曲线仅为水―水换热系统,在使用中有很大的局限性。
以下给出佛山显像管厂总装厂房低温冷却水及40℃热水两套换热系统实例加以说明采用手工简易算法得出的计算结果与实测结果的差别:
二、手工标准算法
计算方法与步骤
(一)工艺条件
热介质
进出口温度℃Th1 Th2
流量m3/h Qh
压力损失(允许值)MPa △Ph
冷介质
进出口温度℃Tc1 Tc2
流量m3/h Qc
压力损失(允许值)MPa △Pc
(二)物性参数
物性温度℃Th=(Th1+Th2)/2 Tc=(Tc1+Tc2)/2
介质重度Kg/m3γh γc
介质比热KJ/kg·℃Cph Cpc
导热系数W/m·℃λh λc
运动粘度m2/s νh νc
普朗特数Prh Prc
(三)平均对数温差(逆流)
△T=((Th1-Tc2)-(Th2-Tc1))/ln((Th1-Tc2)/(Th2-Tc1))
或△T=((Th1-Tc2)+(Th2-Tc1))/2 (分子等于零)
(四)计算换热量
Wq=Qh*γh*Cph*(Th1-Th2)=Qc*γc*Cpc*(Tc2-Tc1) W
(五)设备选型
根据样本提供的型号结合流量定型号,主要依据于角孔流速。
即:Wl=4*Q/(3600*π*D2) ≤~s
Wl—角孔流速m/s
Q —介质流量m3/h
D —角孔直径m
(六)定型设备参数(样本提供)
单板换热面积s m2
单通道横截面积 f m2
板片间距l m
平均当量直径de m (d≈2*l)
传热准则方程式Nu=a*Re b*Pr m
压降准则方程式Eu=x*Re y
Nu—努塞尔数Eu—欧拉数
—板形有关参数、指数
Re—雷诺数
Pr—普朗特数
m —指数热介质m= 冷介质m=
(七)拟定板间流速初值Wh 或Wc
Wc=Wh*Qc/Qh (纯逆流时)
W取~s
(八)计算雷诺数
Re=W*de/ν
W —计算流速m/s
de—当量直径m
ν—运动粘度m2/s
(九)计算努塞尔数
Nu=a*Re b*Pr m
(十)计算放热系数
α=Nu*λ/de
α—放热系数W/m2·℃
λ—导热系数W/m·℃
分别得出αh、αc热冷介质放热系数(十一)计算传热系数
K=1/(1/αh+1/αc+r p+r h+r c) W/m2·℃
r p—板片热阻·℃/W
r h—热介质污垢热阻~·℃/W
r c—冷介质污垢热阻~·℃/W
(十二)计算理论换热面积
Fm=Wq/(K*△T)
(十三)计算换热器单组程流道数
n=Q/(3600*f*W) (圆整为整数)
Q—流量m3/h
f—单通道横截面积m2
W—板间流速m/s
(十四)计算换热器程数
N=(Fm/s+1)/(2*n)N为≥1的整数
s—单板换热面积m2
(十五)计算实际换热面积
F=(2*N*n-1)*s (纯逆流)
(十六)计算欧拉数
Eu=x*Re y
(十七)计算压力损失
△P=Eu*γ*W2*N*10-6 MPa
γ—介质重度Kg/m3
W—板间流速m/s
N—换热器程数
选定厂家,根据角孔流速确定换热器型号,从手册查出在设计工况下冷、热介质的各种物理参数,根据厂家样本提供的传热经验公式及流阻经验公式,初步设定流体的板间流速,求出雷诺数,经计算得出传热系数及压力损失,在实际换热面积不小于理论换热面积的前提下,若压力损失大于许用值,则应进一步降低初定的板间流速,重新计算。
经过反复校核,直到计算结果满足换热系统的要求,最终确定换热器型号及换热面积大小。
这种算法的优点是计算结果准确,应用范围广;缺点是计算复杂,步骤多,时间长。
三、计算机算法
利用计算机进行板式换热器选型计算,充分发挥了计算机运算速度快的特长,一个计算在微机上几秒钟内就能完成,且结果的准确性是手算难以达到的。
板换厂家选型计算软件中存贮了计算所需的不同水温时水的各种物理参数及板式换热器定型设备的
所有参数,设计人员在计算机上进行计算时只需输入工艺条件(如水量、水温、压降等)就能马上得出计算结果,这为设计人员提供了极大的方便。
计算人员还可以输入不同的工艺条件(如水量、水温相同,压降不同等)或更换换热器型号以得出不同的计算结果,通过对结果的比较、优化,最终选定既经济合理又性能可靠的板式换热器。
以下分别给出瑞典舒瑞普公司及北京华海换热器厂对某一换热系统的计算结果,
从计算结果可以看出,舒瑞普公司在计算中采用温度设定值不变,通过调整污垢系数,改变传热系数来满足传热方程F=Wq/(K*△T)。
北京华海换热器厂在计算中采用污垢系数设定值不变,通过调整冷冻水出口温度,改变平均对数温差及传热系数来满足传热方程
F=Wq/(K*△T)。
换热面积的确定在多数情况下取决于设计工况的压力损失设定值。
北京华海换热器厂通过增加板片数量使流道数增加、降低板间流速来满足设计工况对压力损失的要求。
舒瑞普公司不仅可以通过增加板片数量来降低压力损失,而且在板片数量不变的前提下通过改变板片的组合也能在一定范围内降低压力损失,这主要依赖于舒瑞普公司先进的板片设计,它使得舒瑞普公司所选用的板式换热器跟设计工况比较接近,而且换热面积取值较小。
北京华海换热器厂选型计算结果的主要特点是与实际工况比较接近,它会在自控要求很高的换热系统中,为正确选择自控阀提供较为准确的数据。
板式换热器不同于其它设备的最显箸特点是它的非标准化,每个设备厂的模具都是自行开发的,各有各的特点。
因此同一换热系统的板式换热器面积大小会因设备厂家的不同而发生变化,这一点设计人员因在设计说明中加以提醒,否则业主在板式换热器面积不变的前提下更换设备厂家,将会产生异想不到的后果。
(1)求热负荷Q
Q=G.ρ.CP.Δt
(2)求冷热流体进出口温度
t2=t1+ Q /G .ρ.CP
(3)冷热流体流量
G= Q / ρ.CP .(t2-t1
(4)求平均温度差Δtm
Δtm=(T1-t2)-(T2-t1)/In(T1-t2)/(T2-t1)或Δtm=(T1-t2)+(T2-t1)/2 (5)选择板型
若所有的板型选择完,则进行结果分析。
(6)由K值范围,计算板片数范围Nmin,Nmax
Nmin = Q / Kmax .Δtm .F P .β
Nmax = Q / Kmin .Δtm .F P .β
(7)取板片数N(Nmin≤N≤Nmax )
若N已达Nmax,做(5)。
(8)取N的流程组合形式,若组合形式取完则做(7)。
(9)求Re,Nu
Re = W .de / ν
Nu =a1.Re a2.Pr a3
(10)求a,K传热面积F
a = Nu .λ/ de
K= 1 / 1/ah+1/ ac+γc+γc+δ/λ0
F= Q /K .Δtm .β
(11)由传热面积F求所需板片数NN
NN= F/ Fp+ 2
(12)若N<NN,做(8)。
(13)求压降Δp
Eu = a4.Rea5
Δp = Eu .ρ.W2.ф
(14) 若Δp>Δ允,做(8);
若Δp≤Δ允,记录结果,做(8)。
注: 1.(1)、(2)、(3)根据已知条件的情况进行计算。
2.当T1-t2=T2-t1时采用Δtm = (T1-t2)+(T2-t1)/2
3.修正系数β一般~。
4.压降修正系数ф,单流程ф度=1~,二流程、三流程ф=~,四流程ф=~。
5.a1、a2、a3、a4、a5为常系数。
选型计算各公式符号的意义及单位。