安徽省安庆一中2008—2009学年度第一学期期末考试高一数学试题(必修4)

安庆一中高一数学试题（必修4模块检测）命题教师 吴显上一 .选择题：本大题共11小题，每小题3分，共33分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．0tan 600的值是（ ） A．-．2.若α、β的终边关于y 轴对称，则下列等式正确的是( )A.sin α=sin βB.cos α=cos βC.tan α=tan βD.tan α·tan β=13. 下列命题正确的是（ ）A 若→a ·→b =→a ·→c ，则→b =→c B 若|||b -=+，则→a ·→b =0 C 若→a //→b ，→b //→c ，则→a //→c D 若→a 与→b 是单位向量，则→a ·→b =1 4．函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的简图是（ ）5．已知O 是在四边形ABCD 所在平面内的一点，且22OA OC OB OD +=+，则四边形ABCD 是（ ）A ．矩形 B.平行四边形 C. 梯形 D. 菱形xＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．在锐角△ABC 中，设.cos cos ,sin sin B A y B A x ⋅=⋅=则x,y 的大小关系为（ ） （A ）y x ≤（B ）y x >（C ）y x <（D ）y x ≥7．在下列四个函数中，在区间），（20π上为增函数，且以π为最小正周期的偶函数是（ ） A ．y=tanx; B ．y=sin|x| C ．y=cos2x; D ．y=|sinx|;8. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35︒cos25︒+sin55︒cos65︒), ③15tan 115tan 1-+ , ④6tan16tan2ππ-，结果为3的是（ ）A.①②B. ①③C. ①②③D. ①②③④ 8．把函数y=cos （3x+4π）的图象适当变换可以得到y=sin （-3x ）的图象。

安徽省安庆一中2008-2009学年度高一数学上学期期中考试试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.若{|0{|12}A x x B x x ==＜≤＜，则A B =（ ）.A. {|x xB. {|1}x x ≥C. {|1x x ≤D. {|02}x x ＜＜2. 在映射 f A B →：中，{()|}A B x y x y R ==∈，，，且 ()()f x y x y x y →-+：，，，则 与A 中的元素(1 2)-，对应的B 中的元素为（ ） A. (3 1)-， B. (1 3)， C. (1 3)--，D. (3 1)，3. 与||y x =为同一函数的是（ ）.A．2y =B. yC. (0)(0)x x y x x >⎧=⎨-<⎩ D. log a x y a =4. 设()338x f x x =+-，用二分法求方程()0 (1 2)f x x =∈在，内近似解的过程中，计算 得到(1)0(1.5)0(1.25)0f f f ＜，＞，＜， 则方程的根落在区间（ ）.A.（1，1.25）B.（1.25，1.5）C.（1.5，2）D.不能确定5. 下列各式错误的是（ ）.A. 0.80.733>B. 0.50.5log 0.4log 0.6>C. 0.10.10.750.75-<D. lg1.6lg1.4>6. 设集合{|12}M x x =-≤＜，{|0}N x x k =-≤，若MN φ≠，则k 的取值范围是（ ）A ．( 2]-∞，B ．[1 )-+∞，C ．(1 )-+∞，D ．[－1，2]7. 已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5)f m -=， 则(5)(5)f f +-的值为（ ）.A. 4B. 0C. 2mD. 4m -+8.函数()x f x e =（e 为自然对数的底数）对任意实数x 、y ，都有（ ） A. ()()()f x y f x f y +=⋅ B. ()()()f x y f x f y +=+ C. ()()()f x y f x f y ⋅=⋅ D. ()()()f x y f x f y ⋅=+9. 由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低31，则现在价格为8100元的计算机经n 年后降为2400元，则n 的值为（ ）A ．14B ．15C ．16D ．1710．函数()ln 1f x x =-的图像大致是（ ）.11. 定义集合A 、B 的一种运算：1212{}A B x x x x x A x B *==+∈∈，其中，，若{1 2 3}A =，，，{1 2}B =，，则A B *中的所有元素数字之和为（ ）. A ．9 B. 14 C.18 D.2112. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月) 的关系：t y a =，有以下叙述： ① 这个指数函数的底数是2；② 第5个月时，浮萍的面积就会超过230m ； ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月；④ 浮萍每个月增加的面积都相等。

鑫达捷安庆一中2008~2009学年度上学期 高一数学期中考试试题(卷一)一、选择题（每小题3分，共36分）1. 若{|02},{|12}A x x B x x ==＜＜≤＜，则A B =I （ ）.A. {|2}x x ＜B. {|1}x x ≥C. {|12}x x ≤＜D. {|02}x x ＜＜ 2. 在映射 f A B →：中，{()|}A B x y x y R ==∈，，，且 ()()f x y x y x y →-+：，，，则 与A 中的元素(1 2)-，对应的B 中的元素为（ ） A. (3 1)-， B. (1 3)， C. (1 3)--，D. (3 1)，3. 与||y x =为同一函数的是（ ）.A ．2()y x = B. 2y x = C. (0) (0)x x y x x >⎧=⎨-<⎩ D. log a x y a =4. 设()338x f x x =+-，用二分法求方程()0 (1 2)f x x =∈在，内近似解的过程中，计算得到(1)0(1.5)0(1.25)0f f f ＜，＞，＜， 则方程的根落在区间（ ）.A.（1，1.25）B.（1.25，1.5）C.（1.5，2）D.不能确定 5. 下列各式错误的是（ ）.A. 0.80.733>B. 0.50.5log 0.4log 0.6>C. 0.10.10.750.75-<D. lg1.6lg1.4>6. 设集合{|12}M x x =-≤＜，{|0}N x x k =-≤，若M N φ≠I ，则k 的取值范围是（ ） A ．( 2]-∞， B ．[1 )-+∞， C ．(1 )-+∞， D ．[－1，2]7. 已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5)f m -=， 则(5)(5)f f +-的值为（ ）.A. 4B. 0C. 2mD. 4m -+ 8.函数()x f x e =（e 为自然对数的底数）对任意实数x 、y ，都有（ ） A. ()()()f x y f x f y +=⋅ B. ()()()f x y f x f y +=+ C. ()()()f x y f x f y ⋅=⋅ D. ()()()f x y f x f y ⋅=+9. 由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低31，则现在价格为8100元的计算机经n 年后降为2400元，则n 的值为（ ）A ．14B ．15C ．16D ．1710．函数()ln 1f x x =-的图像大致是（ ）.11. 定义集合A 、B 的一种运算：1212{}A B x x x x x A x B *==+∈∈，其中，， 若{1 2 3}A =，，，{1 2}B =，，则A B *中的所有元素数字之和为（ ）. A ．9 B. 14 C.18 D.21 12. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月) 的关系：t y a =，有以下叙述：① 这个指数函数的底数是2； 2y /m28 4 xy O D ． x y O B ． x y O A ． x y OC鑫达捷② 第5个月时，浮萍的面积就会超过230m ； ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月； ④ 浮萍每个月增加的面积都相等。

安庆市高一年级第一学期期末教学质量调研检测数学试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1.设集合集合，则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先化简集合A，B，然后求交集即可.【详解】集合,集合,∴故选：D【点睛】本题考查描述法、列举法表示集合的概念，以及交集的运算．2.已知角的终边经过点，则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．【详解】解：角α的终边经过点，则sinα，故选：B．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3.已知函数则A. 3B. 1C. -1D. -2【答案】C【解析】【分析】根据函数的表达式求出f（16）和f（）的值，求和即可．【详解】∵函数∴，∴故选：C【点睛】本题考查了求函数值问题，考查分段函数，是一道基础题．4.式子的符号为A. 正B. 负C. 零D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】先判断所给角位于的象限，进而判断正负即可.【详解】∵弧度为第一象限角，弧度为第二象限角，弧度为第三象限角，∴∴故选：B【点睛】本题考查三角函数值的符号，及角所在象限的判断，属于基础题.5.下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用二分法求函数零点的条件是：函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x轴，分析选项可得答案．【详解】解：能用二分法求函数零点的函数，在零点的左右两侧的函数值符号相反，由图象可得，只有A、C、D能满足此条件，B不满足．故选：B．【点睛】本题考查二分法的定义，体现了数形结合的数学思想，是一道基础题．6.已知一扇形的半径为2，弧长为4，则此扇形的圆心角的弧度数和此扇形的面积分别为A. 2，4B. 4，4C. 2，8D. 4，8【答案】A【解析】【分析】由弧长公式及扇形面积公式得到结果.【详解】∵一扇形的半径为2，弧长为4，∴此扇形的圆心角的弧度数为，此扇形的面积为，故选：A【点睛】本题考查扇形面积公式及弧长公式，考查熟练掌握公式及灵活转化运算的能力，属于中档题．7.函数的定义域是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【详解】解：函数，∴，解得，即﹣1＜x≤2且x≠0；∴f（x）的定义域为（﹣1，0）∪（0，2]．故选：C．【点睛】本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．8.已知角满足，则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为，计算求得结果．【详解】由题意可得，∴，故选：D【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，考查弦化切的方法，属于基础题．9.函数的大致图象是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】去掉绝对值，根据函数的单调性即可判断．【详解】解：当x＞0时，y＝a x，因为，所以函数y＝a x单调递减，当x＜0时，y＝﹣a x，因为，所以函数y＝﹣a x单调递增，故选：A．【点睛】本题考查了函数图象和识别，关键掌握函数的单调性，属于基础题10.若，，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先跟别判断出所在的范围，然后再比较大小．详解：∵，∴．∴，∴．故选A．点睛：比较幂和对数的大小时，由于面对的是两类不同的数，因此比较时可先判定出数所在的范围，从而可得大小关系；若仍无法比较，则选取适当的中间量（如0或1），根据各数与中间量的大小关系得到所求结论．11.若函数的图象的一部分如图（1）所示，则图（2）所对应的的函数解析式可以是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】观察图象确定函数的周期的变化，以及图象的平移，即可确定选项．【详解】解：由图1和图2可知：函数的周期减半，就是f（x）→f（2x），图1→图2说明图象向右平移单位，得到y＝f（2x﹣1）的图象．故选：B．【点睛】本题考查函数图象的变换，涉及到横坐标的伸缩变换及左右平移变换，属于基础题.12.已知函数，若满足，则下列结论正确的是A. 函数的图象关于直线对称B. 函数的图象关于点对称C. 函数在区间上单调递增D. 存在，使函数为偶函数【答案】C【解析】【分析】根据函数f（x）的性质，求出f（x）的解析式，利用解析式判断选项中的命题是否正确即可．【详解】∵函数的最大值为1，又，∴与对应函数的最大值1∴，，即，又∴，，∴，又∴，故当时，，∴A错误；当时，，∴B错误；当时，，∴函数在区间上单调递增，∴C正确；若函数为偶函数，则，即，∴，当k=0时，，当k时，，∴不存在，使函数为偶函数，∴D错误.故选：C【点睛】本题考查正弦型函数解析式的确定，正弦型函数的图象与性质，属于中档题.二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在题中的横线上）13.函数的最小正周期为_______________.【答案】【解析】【分析】利用正切函数的周期公式即可解决问题．【详解】解：由正切函数的周期公式得：．故答案为：．【点睛】本题考查正切函数的周期性，易错点在于而不是，属于基础题．14.已知，则_________________.【答案】【解析】【分析】利用诱导公式化简条件与结论即可得到结果.【详解】由可得由，而故答案为：【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，属于基础题.15.定义域为的函数满足，且，则___________.【答案】【解析】【分析】利用赋值法及条件，即可得到结果.【详解】解：因为，且f（1）＝1，令x＝1，则f（3）＝＝；令x＝3，则．令x＝5，则．故答案为：．【点睛】本题考查抽象函数及其应用，灵活赋值是关键，属于中档题．16.某农场种植一种农作物，为了解该农作物的产量情况，现将近四年的年产量（单位：万斤）与年份（记2015年为第1年）之间的关系统计如下：则近似符合以下三种函数模型之一：①；②；③.则你认为最适合的函数模型的序号是_______________.【答案】①【解析】【分析】把给出的三个模型分别验证，即可找出一个比较适合的模型.【详解】符合条件的是f（x）＝ax+b，若模型为f（x）＝2x+a，则由f（1）＝2+a＝4，得a＝2，即f（x）＝2x+2，此时f（2）＝6，f（3）＝10，f（4）＝18，与已知相差太大，不符合．若模型为f（x），则由f（1）＝＝4，得＝3，即f（x）＝，此时f（2）＝7，f（3）＝12，f（4）＝17，与已知相差太大，不符合．由已知得，解得a，b，∴f（x）x，（x＝1，2，…，6，7）经验证x＝2，4，符合的比较好．故答案为：①【点睛】熟练掌握建立模型的方法、不同函数模型的单调性等性质及正确计算是解题的关键．三.解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（1）计算：；（2）已知，试用表示.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】利用指数与对数的运算法则及性质即可得到结果.【详解】（1）（2）.【点睛】本题主要考查指数和对数的运算法则及性质，属于基础题．18.已知集合.（1）若，求实数的值；（2）若集合，且，求.【答案】（1）4；（2）【解析】【分析】（1）将代入方程即可得到a值；（2）由知，代入逐一检验即可.【详解】（1）由条件知将代入方程，得，解得.（2）由知.将代入方程，得，解得.解方程，得或，此时.将代入方程，得，解得.解方程，得或，此时.所以.【点睛】本题以集合为载体，考查集合之间的关系，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．19.已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求函数的单调减区间；（2）当时，求函数的最大值和最小值，并指出此时的的值.【答案】（1）；（2）见解析【分析】(1)利用三角恒等变换知识函数可化简为，由对称轴间距得到值，从而得到函数的单调区间；(2)利用正弦型函数的图象与性质得到函数的最大值和最小值及相应的x值.【详解】（1）,,.因为函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，所以函数的最小正周期为，即，得，所以.由得，所以函数的单调递减区间为.（2）当时，，所以当即时，函数的最大值为；当即时，函数的最小值为.【点睛】本题考查了正弦型函数的图象与性质，涉及到周期性，单调性与最值，属于中档题.20.某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？【答案】（1）；（2）当月产量为8百台时，公司所获利润最大，最大利润为万元.【解析】(1) 由题可得成本函数G（x）＝4+,通过f（x）＝R（x）-G（x）得到解析式；(2) 当x＞10时，当0≤x≤10时，分别求解函数的最大值即可．【详解】（1）由条件知成本函数G（x）＝4+可得（2）当时，，当时，的最大值为万元；当时，万元，综上所述，当月产量为8百台时，公司所获利润最大，最大利润为万元.【点睛】本题考查实际问题的应用，分段函数的应用，函数的最大值的求法，考查转化思想以及计算能力．21.已知函数（其中均为常数，）的图象经过点与点（1）求的值；（2）设函数，若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】(1)代入已知点，建立方程组，即可得到的值；(2)记函数的值域为，函数的值域为，则，列出不等式组，从而得到实数的取值范围.【详解】（1）由已知得，消去得，即，又，，解得.（2）由（1）知函数的解析式为. .当时，函数单调递增，其值域为；令，当时，，于是.设函数，则函数的值域为，根据条件知，于是，解得.所以实数的取值范围为.【点睛】本题考查了函数解析式的求法，考查了函数值域的求法，考查了函数与方程思想与等价转化思想，属于中档题.22.如图，在平面直角坐标系中，角的顶点是坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，将角的终边绕原点逆时针方向旋转，交单位圆于点（1）若，求的值；（2）分别过向轴作垂线，垂足分别为，记△，△的面积分别为.若，求角的大小.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】(1) 由A点的横坐标，结合OA在第一象限求得A点的纵坐标，从而得到sinα，cosα，代入两角和的余弦公式求得x2；(2)表示△，△的面积分别为，由，建立关于角的方程，从而得到结果. 【详解】（1）由已知得，所以.（2）根据条件知，，因为，所以，于是，，解得.【点睛】本题考查三角函数的定义，考查了三角函数的化简求值，解答的关键是理解并熟练运用三角函数线，是中档题．。

安徽省安庆市2008～2009学年度第一学期教学质量监测高三数学试题（理科）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在答题卷相应的表格内） 1、集合{1,0,1},{|cos ,}A B y y x x A =-==∈，则AB = （ ）.A {0} .{1}B .{0,1}C .{1,0,1}D - 2、若110a b<<，则下列结论不正确的是 （ ） 22.A a b < 2.B ab b < .2a bC b a+> .||||||D a b a b +>+3、设A 、B 两点的坐标分别为(1,0),(0,1)-，条件甲：0AC BC ∙>；条件乙：点C 的坐标是方程221(0)43x y y +=≠的解，则甲是乙的 （ ） .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件.C 充要条件 .D 既不是充分条件也不是必要条件4、根据表格中的数据，可以判定方程20xe x --=的一个根所在的区间为 （ ）.(1,0)A - .(0,1)B .(1,2)C .(2,3)D5、已知△ABC 的三边,,a b c 满足222a b c +-=，则△ABC 是 （ ） .A 锐角三角形 .B 直角三角形.C 最大角等于0135钝角三角形 .D 最大角等于0120钝角三角形6、公差不为0的等差数列{}n a 中，23711220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则68b b = （ ）.A 2 .B 4 .C 8 .D 167、设,a b 是非零向量，若函数()()()f x xa b a xb =+∙-的图像是一条直线，则必有（ ）.A a b ⊥ .//B a b .||||C a b = .||||D a b ≠8、如图，一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 （ ）.1A 1.2B 1.3C 1.6D9、已知(1,0)A -、(1,0)B ，以AB 为一腰作090DAB ∠=的直角 梯形ABCD ，且||3||,AD BC CD =中点的纵坐标为1，若椭圆以A 、B 为焦点且经过点D ，则此椭圆的方程为（ ）22.132x y A += 22.134x y B += 22.143x y C += 22.154x y D +=10、若关于x 的方程|21|x m -=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 （ ）.(0,)A +∞ .(0,1)B .(1,)C +∞ .[0,1]D11、如图所示，四边形ABCD 中，00//,,45,90AD BC AD AB BCD BAD =∠=∠=，将△ABD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成三棱锥A BCD -，则在三棱锥A BCD -中，下列命题正确的是.A 平面ABD ⊥平面ABC .B 平面ADC ⊥平面BDC .C 平面ABC ⊥平面BDC .D 平面ADC ⊥平面ABC 12、已知函数()log (01)a f x x a a =>≠且满足23()()f f a a> 则1(1)1f x->的解是 （ ）.A 10x a <<.B 101x a <<- .C 11x a << .D 111x a<<- 二：填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、以221124y x -=的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为____________. 14、为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是___________.15、右上图给出一个程序框图，其运行结果是________.16、甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字为a ，再由乙猜甲刚好想的数字，把乙想的数字记为b ，且,{1,2,3,4,5,6}a b ∈，若||1a b -≤，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找出两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_________. 三、解答题：（本大题共6个小题，分值分别为12分、12分、12分、12分、13分、13份、共74分。

2008-2009学年上学期高一数学人教A 版必修1，4期末复习卷（含答案）姓名 座号一、 选择题：1、设集合},1sin |{R x x x P ∈==，},1cos |{R x x x Q ∈-==，则（ A ）A. φ=Q PB. Q P ⊆C. },2|{Z k k x x Q P ∈==πD. Q P =2、将函数x y 2sin =的图象的各点向左平移2π、向上平移1个长度单位后，的到的图象对应的函数解析式是（ D ）A.12cos +=x yB. 12cos +-=x yC. 12sin +=x yD. 12sin +-=x y 3、函数)62sin(2π+=x y 的单调增区间为（ C ）A.)](65,3[Z k k k ∈++ππππ B. )](32,6[Z k k k ∈++ππππC. )](6,3[Z k k k ∈+-ππππD. )](,65[Z k k k ∈++ππππ4、角α的始边在x 轴正半轴、终边过点Py ）,且cos α=12，则y 的值为（ C ）A .3 B. 1 C.±3 D.±15、已知向量),4(x a = ，)4,(x b = ，若a 、b平行且反向，则x 的值为（B ）A ．0B ．－4C ．4 D ． R x ∈6、在正方形ABCD 中，已知它的边长为1，设c AC b BC a AB===,,，则||c b a ++的值为（ C ）A.0B.3C. 22D. 22+7、若向量b a 与不共线，0≠⋅b a ，且b b a a a a c⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅-=，则向量a 与c的夹角为（ D ）A ．0B ．π6C ．π3D ．π28、下列四个函数中，在(0,＋∞)上增函数的是 （ C ）A ．)(x f ＝x -3B ．2()(1)f x x =- C ．)(x f ＝11+-x D ．)(x f ＝-｜x ｜ 9、下列与函数y =x 有相同图象的一个函数是 （ D ）A 2x y = B xx y 2= C )10(l o g ≠>=a a a y x a 且 D xa a y l o g =10、三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为 （ D ） A 60.70.70.7log 66<< B 60.70.70.76log 6<<C 0.760.7log 660.7<< D 60.70.7log 60.76<<11、已知函数2log ()3xx f x ⎧=⎨⎩(0)(0)x x >≤，则1[()]4f f 的值是 （ B ） A ．9 B ．19 C ．－9 D ．－1912、直线3y =与函数26y x x =-的图象的交点个数为（A ）A 4个B 3个C 2个D 1个二、 填空题：1. 函数4tan(π+=x y 的定义域为{},4|Z k k x x ∈+≠ππ2、角6π12）. 3、若向量b a ,的夹角为60，1||||==b a ，则=-⋅)(b a a 21．4、32)(2+-=mx x x f ，当),2[+∞-∈x 是增函数，当]2,(--∞∈x 时是减函数，则 m= —85、已知1414log 7,log 5,a b ==则用a 、b 表示35log 28=2aa b-+ 三、解答题：1、已知函数)34sin(π--=x b a y 的最大值是5，最小值是1，求b a ,的值。

2008—2009学年高一数学必修1测试 拟卷人: 杨生龙 班级 姓名 座号一． 选择题1、下列式子正确的是 （ ）A 、Q π∈B 、()01Q -∈C 、11R ⊆D 、R ∅∈2．下列给出的各组对象中，不能成为集合的是 （ ）A 、十个自然数B 、方程012=+x 的所有实数根C 、所有的等边三角形D 、小于10的所有自然数2. 图中阴影部分所表示的集合是 （ ）A ．.(A ∪B) ∪(B ∪C) B .B ∩［C U (A ∪C)］C (A ∪C)∩(C U B)D ［C U (A ∩C)］∪B4．下列四个函数中是R 上的减函数的为 （ ）A.xy -⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 B.2log 2x y -= C.11+=x y D.2y x =5．有以下四个结论 ○1 l g(l g10)=0 ○2 l g(l ne)=0 ○3若10=l gx,则x=10 ○4 若e=l nx,则x=e 2,其中正确的是 （） A.○1○3 B.○2○4 C.○1○2 D. ○3○46．若lg2＝a ，lg3＝b ，则log 418＝ （ ）（A ）23a ba + （B ）32a ba + （C ）22a ba + （D ）22a ba +7．使不等式02213>--x 成立的x 的取值范围是 （ ）（A ）),32(+∞ （B ）),23(+∞ （C ）),31(+∞ （D ）1(,)3-+∞8. 函数f(x)=x 2-2ax-3在区间[1，2]上是单调函数的条件是 （ ）A. (,1]a ∈-∞B.[2,)a ∈+∞C.[1,2]a ∈D.(,1][2,)a ∈-∞⋃+∞9．方程2x +x=0在下列哪个区间内有实数解 （ ）A 、[-2，-1]B 、[0，1]C 、[1，2]D 、[-1，0]10．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是 （ ）A 第7题图 D（N ）(cm)A （N ） (cm)B （N ） (cm)C （N ） (cm)二． 填空题11．函数253)(2+-=x x x f ，]2,0[∈x 的值域是 。

安徽省安庆一中2008—2009学年度第一学期期末考试高一数学试题（必修4）\一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）1．若点P 在34π的终边上，且|OP|=2，则点P 的坐标（ ）A ．)3,1(B ．)1,3(-C ．)3,1(--D ．)3,1(-2．已知AB =（5，-3），C （-1，3），CD =2AB，则点D 的坐标为（A ）（11，9） （B ）（4，0） （C ）（9，3） （D ）（9，-3）3．设向量)21,(cos α=→a 的模为22，则c os2α=( ) A.41- B.21- C.21D.234．已知)]1(3cos[3)]1(3sin[)(+π-+π=x x x f ,则 f (1)+f (2)+……+f (2005)+f(2006)=( )A.32B.3C.1D.05．在sin sin cos cos ,ABC A B A B ∆⋅<⋅中，则这个三角形的形状是 （A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形（C ）直角三角形 （D ）等腰三角形 6．把函数y =c os x 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ） A.)421cos(π+=x y B. )42cos(π+=x yC. )821cos(π+=x yD. )22cos(π+=x y7．已知P(4,-9),Q(-2,3),y 轴与线段PQ 的交点为M ，则M 分−→−PQ 所成的比为（ ） A ．31 B.21 C.2 D.38．己知12,e e 是夹角为60的两个单位向量，则122a e e =+ 与1232b e e =-+ 的夹角的余弦值是（A ）12 （B ）12- （C ）2 （D ）2-9．若→→b a ,均为非零向量，则“→→⊥b a ”是“||||→→→→-=+b a b a ”的（ ）A ．充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件10．若函数f (x )=si nax +c os ax (a >0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（ ）A ．)0,8(π- B.(0,0) C.(0,81-) D.)0,81( 11．设向量)20cos ,20(sin ),25sin ,25(cos o o o o b a ==→→,若→→→+=b t a c (t ∈R),则||→c 的最小值为（ ）A ．2 B.1 C.22 D.21 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ）A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.c<a<b安庆一中2007——2008学年度第一学期期末考试高一数学试题（必修4模块检测）一 .选择题：本大题共11小题，每小题3分，共33分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2008年安庆一中高一数学综合训练题一．选择题 : 本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知3-=α°，则α是 （ ）（A ）第一象限角 （B ）第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角 2. 下列命题中正确的是 ( )(A) 共线向量都相等 (B)单位向量都相等(C) 平行向量的方向相同 (D)模为零的向量与任一向量平行 3. 已知函数x x f cos )(=，则下列式子不成立的是（ ） （A ）)()2(x f x f -=+π （B ）)3()2(x f x f +-=+ππ （C ）)()2(x f x f -=-π （D ）)()(x f x f =- 4. 对于等式sin3x = sin2x + sinx, 下列说法中正确的是 ( )(A) 对于任意x ∈R , 等式都成立 (B) 对于任意x ∈R , 等式都不成立 (C) 存在无穷多个x ∈R 使等式成立 (D) 等式只对有限个x ∈R 成立 5. 若15sin cos ,(0,)x x x π+=-∈，则x tan 的值为 （ ） (A) 34(B) 34- (C) 43- (D) 34-或43- 6. 已知ABC ∆的两边,a b 及锐角A , 那么此三角形有两解时的条件是 ( ) (A) sin b A a b << (B) sin b A b a << (C) sin a b A b << (D) sin b b A a <<7. 巡逻艇从港口P 向东南方向行驶n mile 到达A 岛巡逻, 下一个要巡逻的B 岛在港口P 的东面20 n mile 处, 为尽快到达B 岛, 巡逻艇应该 ( ) (A) 向东行驶10 n mile (B) 向北行驶10 n mile(C) 向西北行驶向东北行驶n mile 8. 设i ,j 是互相垂直的单位向量, 向量a (1)m =+i 3-j , b = i (1)m +-j . 若(a + b )⊥(a - b ), 则实数m 为 ( )(A) –2 (B) 2 (C) 12- (D) 不存在9. 函数cos (02)y x x π=≤≤的图象和直线1y =围成一个封闭的平面图形, 则这个封闭图形的面积是 ( )(A) 2 (B) 4 (C) 2π (D) 4π10. 函数sin y x x =⋅的部分图象是 ( )二．填空题：本大题有5小题, 每小题4分, 共20分. 请将答案填写在答题卷中的横线上.11. 若角θ的终边经过点)3,1(-P ，则=θsin 2 .12. 把函数)2(tan +=x y 的图象按向量a = (2,-2)平移得到图象F ，则F 表示的函数的解析式为 .13. 已知 |a |=3, |b | =5, 且a ·b =12, 则向量a 与b 夹角的余弦是 _ ___ , 向量a 在向量b 的方向上的投影为 __ ____ .14. 函数sin ()y A x ωϕ=+（A> 0, ω>0)的部分图象如右所示, 则它的解析式是 __________ .15. 质点P 由点A (2,1)移动到点B (5,5), (单位为m),则位移AB= _____ ,恒力F =4i + 3j (单位为N ），对质点P 所做的功w = _____ 焦.三．解答题：本大题有5小题, 共50分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.16．(本小题满分10分)已知函数f ( x ) = 2cos 2x + 3 sin2x . 求 (1) f ( x )的周期； (2) f ( x )的值域； (2) f ( x )的单调递增区间；(D)(C)(A)(B)(第14题)17．(本小题满分10分)在△ABC 中，角A, B ,C 的对边分别为a , b , c, 若a 2 + b 2 – c 2 =2ab, 且23=c a . (1) 求角C;(2) 求三条边之比a : b : c .18．(本小题满分10分)(1）设向量 a , b , c 两两不共线,试举一个特例说明(a ·b )·c = a·(b ·c )不成立;(2）请找出等式(a ·b )·c = a·(b ·c )成立的条件，并给予证明.19．(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，已知向量 a = (– 1, 2)，又点A ( 8, 0), B ( n, t ),C(ksin θ, t), (0 ≤ θ ≤2π). (1) 若→--AB ⊥a ，且|→--AB |=5|→--OA |，求向量→--OB ;(2) 若向量→--AC 与向量a 共线，当k>4时，且tsin θ取最大值为4时，求 →--OA ⋅→--OC .20．(本小题满分10分) 已知函数f ( x ) =xx 2sin 12sin 4+-. (1) 证明: f ( x + 2π) = f ( x );(2) 设集合A = { x | f ( x ) = 0}, 若x 1, x 2 ∈A, 求| x 1 –x 2 |的最小值;(3) 设实数α,β满足条件：f ( x )max = f (α), f ( x) min = f( β ) , 求 f (α) – f ( β ) 的值.高一数学综合训练题评分标准一．选择题 : （ 每小题3分, 共30分）二．填空题：（ 每小题4分, 共20分）11. –3 . 12.y = tan x – 2 . 13.54; 512.14. y= 2sin(2x –65π) 15. (3,4) , 24 .三．解答题：（每小题10分, 共50分）16．(本小题满分10分)(1) y = 2cos 2x + 3 sin2x .= cos2x + 3 sin2x + 1= 2sin ( 2x +6π) + 1. 3分∴周期T = π . 2分 (2) ∵–1≤sin ( 2x +6π)≤ 1，∴–1≤ f (x)≤ 3，得f ( x )的值域[–1 ,3]. 2分 (3) 由 2k π –2π≤ 2x +6π≤2k π +2π，得k π –3π≤ x ≤ k π +6π.所以f ( x )的单调递增区间是[k π –3π，k π +6π.] （ k ∈Z ) 3分17．(本小题满分10分)∵a 2+ b 2– c 2= 2ab, ∴cosC =ab c b a 2222-+=ab ab 22=22,又 0 < C < π, ∴C =4π. 3分由C c A a sin sin =, 23=c a , ∴sinA =c asinC =2223⋅=23. 又 0 < A < π, 且a > c, ∴A=3π,或 A=32π, 3分∴B=127π,或 B=12π,44∴a : b : c =2:226:3+; 或a : b : c =2:226:3-. 4分18．(本小题满分10分)（1）如：设 a = (1, 2 ), b = (2, 3), c = ( 3, 4 ),则(a · b )·c = （2 +6 ）( 3, 4 ) = （24,32） a ·(b · c ) = （1，2 ）(6+ 12 ) = （18,24），∴(a · b )· c = a ·(b · c )不成立. 5分（2）a = (m, n ), b = (u, v), c = ( x, y ), (字母均不为零） 则(a ·b )·c = （mu +nv ）( x, y ) = （mux + nvx, muy + nvy ）a ·(b ·c ) = （m ，n ）(ux + vy ) = （mux + mvy, nux + vyn ） 要使(a · b )· c = a ·(b · c )成立.只需： mux + nvx = mux + mvy 且muy + nvy = nux + vyn ， 等价： v(nx – my ) = 0 且u (my – nx) = 0 , 得: v = 0且u = 0, 或y x n m =,或v = 0且y x n m =，或u = 0 且yxn m = 即 a 与c 共线或b = 0时，等式成立. 5分19．(本小题满分10分)(1) →--AB = (n – 8 , t)， ∵→--AB ⊥a , ∴8 – n + 2t = 0又∵5|→--OA | = |→--AB |，∴ 5⨯64 = [(n – 8 )2 + t 2 ]，得 t = ±8,∴→--OB = (8, 24)或→--OB = (–8, –8). 4分 (2) →--AC = (ksin θ – 8 , t )∵→--AC 与向量a 共线 ∴t = –2ksin θ + 16 , 2分∴ tsin θ = (–2ksin θ + 16)sin θ = –2k(sin θ –k 4 )2 + k32. ∵k > 4, ∴1 >k 4> 0, ∴sin θ = k 4 时，tsin θ取最大值为k32.由k32= 4，得k = 8, 此时，θ = 6π, →--OC = (4，8) .∴→--OA ⋅→--OC = ( 8, 0 )(4, 8 ) = 32. 4分20．(本小题满分10分)(1) f (x + 2π) =)2(sin 12)2sin(42x x ++-+ππ=xx 2sin 12sin 4+-= f ( x ),∴得证：即f ( x ) 的周期T = 2π. 2分(2)由f ( x ) = 0 ， 得sinx = 21, ∴x = 2k π + 6π，或x = 2k π +65π ( k ∈Z ) ,∴| x 1 –x 2 |最小值 = 65π– 6π= 32π. 3分(3) 设y = = x x 2sin 12sin 4+-, 得 ysin 2x – 4sinx + y + 2 = 0 , 今 f ( t ) = yt 2– 4t + y + 2 , 其中t = sinx ∈[ – 1 , 1].当y = 0时，t = 21∈[ – 1 , 1]，即有解.当y ≠ 0时，由t ∈[ – 1 , 1]时f ( t ) = 0有解, 得:①f ( – 1) f ( 1 ) ≤ 0 .或②⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥+-≤≥≥->0)2(4161|2|0)1(0)1(0y y y f f y 或③⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥+-≤≤≤-<0)2(4161|2|0)1(0)1(0y y y f f y解①得 – 3 ≤ y ≤ 1, 解②，无解，解③得 – 1 – 5≤ y ≤– 3,综合上述：得– 1 – 5≤ y ≤ 1,∴f ( x )max = f (α) = 1, f ( x) min = f ( β ) = – 1 – 5,f (α) – f ( β ) = 2 + 5. 5分。

宿州市十三校重点中学2007—2008学年度第一学期期末考试试题高一数学(必修4)（时间：120分钟， 满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1、 若角θ为第四象限角，则θπ+2是（ ）A 、第一象限角B 、第二象限角C 、第三象限角D 、第四象限角 2、角α的终边上一点P （7，24），则αsin 1＝（ ） A 、247 B 、724 C 、725 D 、24253、要得到函数)42cos(π-=x y 的图像，只需将函数x y 2cos =的图像向（ ）平移（ ）单位。

则前两个括号内应分别填（ ）A 、左，8π B 、右，8π C 、左，4π D 、右，4π4、函数)32cos(ππ+=x y 的最小正周期为（ ）A 、1B 、2C 、πD 、π25、已知向量)2,3(=→a ，)4,(xb =→且→a ∥→b ，则x 的值是（ ）A 、-6B 、6C 、38 D 、38-6、已知θ为钝角，且sin θ=32，则tan 2θ= （ ） A 、33-B 、33C 、3-D 、3 7、定义运算⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡df ce bf ae f e d c b a ，如⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡1514543021。

已知πβα=+，2πβα=-，则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡ββααααsin cos sin cos cos sin A 、00⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B 、01⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C 、10⎡⎤⎢⎥⎣⎦D 、11⎡⎤⎢⎥⎣⎦8、设单位向量1e 、2e 夹角是060， 12a e e =+，12b e te =+若a 、b 夹角为锐角，则t 的取值范围是A 、t>-1 且t ≠1B 、t>-1C 、t<1 且t ≠-1D 、t<1二、填空题（每小题6分，共48分）9、角075的弧度数为____________10、二倍角的余弦公式为=-=-=1cos 2sin cos 2cos 222θθθθ____________ 11、已知→→⊥b a ,且5=→a ，12=→b ，则=-→→b a ___________ 12、已知31tan =θ, 则=θ2cos __________ 13、已知点A(1，1)，B(-2，2)，则向量→OA 与→BO 的夹角为___________(其中O 为坐标原点)14、由4110sin 20sin 320sin 10sin 000202=++， 00020225sin 5sin 325sin 5sin ++ 41=，4140sin )10sin(340sin )10(sin 000202=-++-，……，请你归纳出=++βαβαsin sin 3sin sin 22_________（其中)300=+βα15、锐角θ，则θcos 与θπ-2的大小关系为θcos _________θπ-2( >，<，=)16、如图在正方形ABCD 中有一点P ，满足3:2:1::=→→→PC PB PA ,则向量→PA 与PDA向量→PB 的夹角为__________三、解答题（本大题共5小题，共62分，解答应写出文字、证明过程或演算步骤）17、（12分）函数)2sin(2ϕ+=x y （)20πϕ<<的一条对称轴为直线12π=x（1）求ϕ （2）在图上画出函数)2sin(2ϕ+=x y 在]65,6[ππ-上的简图。