2015七年级春期数学答案

2015 年七年级下学期《平面直角坐标系中几何综合题》2015-07一．解答题（共17 小题）1．（ 2015 春?玉环县期中）如图在平面直角坐标系中，A（ a，0），B（b，0），（﹣ 1，2）．且 |2a+b+1|+=0．（1）求 a、b 的值；（2）①在 y 轴的正半轴上存在一点 M ，使 S△COM= S△ABC，求点 M 的坐标．（注明：三角形 ABC 的面积表示为S△ABC）②在坐标轴的其他地址可否存在点M ，使 S△COM= S△ABC仍成立？若存在，请直接写出吻合条件的点M 的坐标．2．（ 2015 春?汕头校级期中）如图，在下面直角坐标系中，已知 A （ 0，a），B（b，0），C（ 3，c）三点，其中a、b、2c 满足关系式：|a﹣ 2|+（ b﹣ 3） +=0．（ 1）求 a、b、 c 的值；（ 2）若是在第二象限内有一点P（ m，），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（ 2）的条件下，可否存在负整数 m，使四边形 ABOP 的面积不小于△AOP 面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点 P 的坐标，若不存在，请说明原由．3．（ 2015 春 ?鄂城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为 A （ a，0）， B（ b， 0），且 a、 b 满足 a=+﹣1，现同时将点 A ， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别获取点 A ，B 的对应点 C， D，连接 AC ，BD ， CD ．（ 1）求点 C， D 的坐标及四边形ABDC 的面积 S 四边形ABDC．P 的坐标；若不（ 2）在 y 轴上可否存在一点P，连接 PA， PB，使 S△PAB=S 四边形ABDC？若存在这样一点，求出点存在，试说明原由．（ 3）点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC， PO，当点P 在BD 上搬动时（不与 B ，D 重合）的值可否发生变化，并说明原由．4．（2014 春?富顺县校级期末）在平面直角坐标系中， A（ a，0），B（ b，0），C（﹣ 1，2）（见图 1），且 |2a+b+1|+ =0 （ 1）求 a、b 的值；（ 2）①在 x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积 =△ABC的面积，求出点M 的坐标；② 在坐标轴的其他地址可否存在点M ，使△ COM 的面积 = △ ABC 的面积依旧成立？若存在，请直接写出吻合条件的点 M 的坐标；（ 3）如图2，过点 C 作CD⊥y 轴交y 轴于点 D ，点P 为线段CD 延长线上的一动点，连接OP， OE 均分∠ AOP ，OF⊥ OE ．当点P 运动时，的值可否会改变？若不变，求其值；若改变，说明原由．5．（ 2014 春 ?泰兴市校级期末）已知：如图①，直线 MN ⊥直线 PQ，垂足为 O，点 A 在射线 OP 上，点 B 在射线 OQ 上（ A、 B 不与 O 点重合），点 C 在射线 ON 上且 OC=2，过点 C 作直线 l∥ PQ，点 D 在点 C 的左边且 CD=3 ．（1）直接写出△ BCD 的面积．（2）如图②，若 AC ⊥BC ，作∠ CBA 的均分线交 OC 于 E，交 AC 于 F，求证：∠ CEF= ∠ CFE．（3）如图③，若∠ ADC= ∠ DAC ，点 B 在射线 OQ 上运动，∠ ACB 的均分线交 DA 的延长线于点 H ，在点 B 运动过程中的值可否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．26．（ 2014 春 ?江岸区期末）如图 1，在平面直角坐标系中， A （ a ，0）， B （ b ， 3），C （ 4， 0），且满足（ a+b ） +|a﹣ b+6|=0 ，线段 AB 交 y 轴于 F点．（ 1）求点 A 、 B 的坐标．（ 2）点 D 为 y 轴正半轴上一点，若 ED ∥ AB ，且 AM ，DM 分别均分∠ CAB ，∠ ODE ，如图 2，求∠ AMD 的度数．（ 3）如图 3，（也可以利用图 1）① 求点 F 的坐标； ② 点 P 为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和 △ABC 的面积相等？若存在，求出 P 点坐标．7．（ 2014 春?黄陂区期末） 在直角坐标系中，已知点 A 、B 的坐标是（ a ，0）（ b ，0），a ，b 满足方程组，c 为 y 轴正半轴上一点，且S △ ABC =6 ．（ 1）求 A 、 B 、 C 三点的坐标；（ 2）可否存在点 P （ t ， t ），使 S △PAB =S △ABC ？若存在，央求出P 点坐标；若不存在，请说明原由；（ 3）若 M 是 AC 的中点，N 是 BC 上一点，CN=2BN ，连 AN 、BM 订交于点 D ，求四边形 CMDN 的面积是．8．（ 2014 春 ?海珠区期末）在平面直角坐标系中，点 A （ a ， b ）是第四象限内一点， AB ⊥ y 轴于 B ，且 B （0， b ）是 y 轴负半轴上一点， b 2=16 ， S △AOB =12．（ 1）求点 A 和点 B 的坐标；（ 2）如图 1，点 D 为线段 OA （端点除外）上某一点，过点∠ AFD 的均分线订交于N ，求∠ 的度数．D 作AO垂线交x 轴于E，交直线AB 于F，∠EOD、（ 3）如图E，交直线2，点AB 于D 为线段 OA（端点除外）上某一点，当点F，∠ EOD，∠ AFD 的均分线订交于点D 在线段上运动时，过点 D 作直线 EF 交 xN．若记∠ ODF= α，请用α的式子表示∠ONF轴正半轴于的大小，并说明原由．9．（ 2014 春 ?黄梅县校级期中）如图，在下面的直角坐标系中，已知 A （ 0， a），B（ b， 0）， C（ b， 4）三点，其中a，b 满足关系式．（ 1）求a，b 的值；（ 2）若是在第二象限内有一点P（ m，），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；（ 3）在（ 2）的条件下，可否存在点若不存在，请说明原由．P，使四边形ABOP 的面积与△ ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；10．（ 2014 春 ?通州区校级期中）在如图直角坐标系中，已知 A （ 0， a）， B（ b，0）， C（ b， c）三点，其中a、 b、 c满足关系式2 2+（ b﹣ 3） =0 ，（ c﹣ 4）≤0．（1）求 a、b、 c 的值；（2）若是点 P（ m， n）在第二象限，四边形 CBOP 的面积为 y，请你用含 m， n 的式子表示 y；（ 3）若是点P 在第二象限坐标轴的夹角均分线上，并且y=2S 四边形CBOA，求 P 点的坐标．11．（2014 春 ?鄂州校级期中）如图，A 、B 两点坐标分别为2=0，A（a，4），B（ b，0），且 a，b 满足（ a﹣2b+8） +E 是 y 轴正半轴上一点．（1）求 A 、 B 两点坐标；（2）若 C 为 y 轴上一点且 S△AOC= S△AOB，求 C 点的坐标；（ 3）过 B 作 BD ∥ y 轴，∠ DBF=∠DBA，∠ EOF=∠ EOA，求∠ F与∠ A间的数量关系．12．（ 2014 春 ?东湖区期中）如图，平面直角坐标系中 A （﹣ 1，0）， B（ 3， 0），现同时将 A 、B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别获取 A 、 B 的对应点C、D ，连接 AC 、BD（ 1）直接写出C、D 的坐标： C D及四边形ABCD 的面积：（ 2）在 y 轴负半轴上可否存在点 M ，连接 MA 、 MB 使得 S△MAB＞ S 四边形ABCD？若存在，求出 M 点纵坐标的取值范围；若不存在说明原由（ 3）点 P 为线段 BD 上一动点，连PC、PO，当点 P 在 BD 上搬动（不含端点）现给出①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求其值．13．（ 2014 春 ?台州月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A ， B 的坐标分别为 A （ 0，α）， B（ b，α），且α、 b 满22 个单位，再向左平移 1 个单位，分别获取点 A ，B 的对应足（ a﹣ 2） +|b﹣ 4|=0，现同时将点 A ，B 分别向下平移点 C，D ，连接 AC ， BD ，AB ．（ 1）求点 C， D 的坐标及四边形ABDC 的面积 S 四边形ABCD（2）在 y 轴上可否存在一点 M ，连接 MC ， MD ，使 S△MCD =S 不存在，试说明原由．（3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PA， PO，当点 P 在四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M 的坐标，若BD 上搬动时（不与B， D 重合）的值可否发生变化，并说明原由．14．（ 2014 春 ?海安县月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B ，C 的坐标分别为（﹣1， 0），（ 3， 0），（ 0， 2），图中的线段 BD 是由线段 AC 平移获取．（ 1）线段 AC 经过怎样的平移可获取线段BD ，所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形ABDC 的面积 S 四边形ABDC；（ 2）在 y 轴上可否存在点 P，连接 PA， PB，使 S =S 四边形ABDC？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，试说△ PAB明原由；（ 3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接PC、 PO，当点 P 在 BD 上搬动时（不与 B ，D 重合）给出以下结论：①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．15．（ 2014 春 ?武汉月考）已知，在平面直角坐标系中，2；点 A（0，m），点 B（ n，0），m、n 满足（ m﹣ 3） =﹣（ 1）求 A 、 B 的坐标；（ 2）如图1， E 为第二象限内直线 AB 上一点，且满足S△AOE= S△AOB，求 E 的坐标．（ 3）如图 2，平移线段 BA 至 OC，B 与 O 是对应点， A 与 C 对应，连 AC ．E 为 BA 的延长线上一动点，连 EO．OF均分∠ COE，AF 均分∠ EAC ，OF 交 AF 于 F 点．若∠ ABO+ ∠ OEB= α，请在图 2 中将图形补充完满，并求∠F（用含α的式子表示）．16．（ 2013 秋 ?江岸区校级月考）如图，已知点 A （﹣ m， n）， B（ 0， m），且 m、 n 满足2+（ n﹣5） =0，点 C在 y 轴上，将△ ABC 沿 y 轴折叠，使点 A 落在点 D 处．（1）写出 D 点坐标并求 A 、 D 两点间的距离；（2）若 EF 均分∠ AED ，若∠ ACF ﹣∠ AEF=20 °，求∠ EFB 的度数；（3）过点 C 作 QH 平行于 AB 交 x 轴于点 H，点 Q 在 HC 的延长线上， AB 交 x 轴于点 R，CP、RP 分别均分∠ BCQ和∠ ARX ，当点 C 在 y 轴上运动时，∠CPR 的度数可否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．17．（ 2013 春 ?武汉校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A ， B 的坐标分别为 A （﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）．现同时将点 A ， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别获取点 A ， B 的对应点C、 D，连接 AC ， BD ．（ 1）直接写出点C、 D 的坐标，求四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC；（ 2）在坐标轴上可否存在一点P，使S△PAC=S 四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明原由．（ 3）如图 3，在线段 CO 上取一点 G，使 OG=3CG ，在线段 OB 上取一点 F，使 OF=2BF ， CF 与 BG 交于点 H，求四边形OGHF 的面积 S 四边形OGHF．。

2015～2016学年第一学期七年级数学期中考试试卷说明：本试卷满分100分，考试时间：100分钟一、细心选一选，慧眼识金! (本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内) 1、下列各式中结果为负数的是---------------------------------------------（ ▲ ）A ．－(－5)B ．(－5)2C ．︱－5︱D ．－︱－5︱ 2、下列结论正确的是-----------------------------------------------------（ ▲ ） A ． 有理数包括正数和负数 B ． 0是最小的整数C ． 无限不循环小数叫做无理数D ． 数轴上原点两侧的数互为相反数3、下列代数式b, －2ab ，x 3,y x +，22y x +，－3,3221c ab 中，单项式共有-----( ▲ ) A ．6个 B ．5 个 C ．4 个 D ．3个 4、 下列计算的结果正确的是----------------------------------------------（ ▲ ）A ．a ＋a=2a 2B ．a 5－a 2=a 3C ．3a ＋b=3abD ．a 2－3a 2=－2a 25、 用代数式表示“x 的2倍与y 的平方的和”，正确的是-----------------------（ ▲ ）A ．2x 2 + y 2B ．2x + y 2C ．2(x+y 2)D ．2(x+y) 26、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ＋b ＋c ＝ （ ▲ ） A ．1 B ．0 C ．1或0 D ．2或07、当x=2时，代数式ax 3+bx+１值为3，那么当x=－2时，代数式ax 3+bx+1的值是---- （ ▲ ） A ．－3 B ．1 C ．－1 D ．28、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是-------------（ ▲ ）A ．106B ． 85C ．92D ．109二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分. 9、 211-的绝对值是___▲_____，倒数是___▲______。

数学七年级试卷及答案2015【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 如果一个三角形的两边分别是8厘米和15厘米，那么这个三角形的第三边可能是多少厘米？A. 3厘米B. 17厘米C. 23厘米D. 7厘米答案：B2. 下列哪个数是质数？A. 21B. 37C. 39D. 27答案：B3. 一个等边三角形的周长是18厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 12厘米答案：C4. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/5C. 4/6D. 5/7答案：D5. 如果一个正方形的边长是10厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 100B. 200C. 300D. 400答案：A二、判断题1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（×）2. 一个数的因数一定比这个数小。

（×）3. 任何数乘以0都等于0。

（√）4. 1是任何数的因数。

（√）5. 两个负数相乘的结果是正数。

（√）三、填空题1. 一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做__________。

答案：质数2. 两个数相乘，其中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积__________。

答案：不变3. 一个数的最大因数是它本身，最小因数是__________。

答案：14. 两个奇数相加的和是__________。

答案：偶数5. 两个质数相乘的积至少有__________个因数。

答案：4四、简答题1. 什么是质数？答案：质数是只有1和它本身两个因数的数。

2. 什么是因数？答案：因数是能够整除一个数的数。

3. 什么是偶数？答案：偶数是能够被2整除的数。

4. 什么是奇数？答案：奇数是不能被2整除的数。

5. 什么是最大公因数？答案：最大公因数是两个或多个数共有的最大的因数。

五、应用题1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

答案：50平方厘米2. 一个数的因数有1、2、3、4、6，这个数是多少？答案：123. 一个等腰三角形的底边是8厘米，腰是10厘米，求这个三角形的周长。

二O 一五年春期七年级学业水平达标考试数学试卷（考试时间：90分钟）一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.9的平方根是 （ ） A.3 B.-3 C.±3 D.812.如图1，直线AB ∥CD ，︒=∠1101，则2∠的度数是）A.50B.60C.70D.803.点P （1，2）关于x 轴对称的点1P 的坐标是 ） A.（-1，2） B.（1，-2） C.（-1，-2） D.（2，1）4.要调查某校初一学生星期天的睡眠时间，选取的调查对象最合适的是 （ ） A.选取一个班级的学生 B.选取50名男生 C.选取50名女生 D.随机选取50名初一学生5.下列各数中，介于6和7之间的数是 （ ） A.28 B. 43 C. 58 D.3396.如果点P m (，m 21-）在第二象限，那么m 的取值范围是 （ ）A.0<mB. 21<m C. 210<<m D.21>m 7.已知1=x ，6-=y 是二元一次方程102=-y mx 的解，则m 的值是 （ ） A.-1 B. -2 C. 1 D.2 8.方程组⎩⎨⎧=+=+16210y x y x 的解是 （ ）A.⎩⎨⎧==64y xB. ⎩⎨⎧==46y xC. ⎩⎨⎧-=-=64y xD. ⎩⎨⎧-=-=46y x9.把不等式组⎨⎧>1x 的解集在数轴上表示正确的是 （ ）10.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标是 （ ） A.（2，9） B.（5，3） C.（-1，2） D.（1，2）二、填空题（每题2分，共20分）1.如果b a >，那么3a -3b-（填“>”、“<”或“=”）. 2.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .3.如图2.直线AB 、CD 相交与点O ，AB OE ⊥，垂足为O ，如果︒=∠50AOC ，那么DOE ∠的度数是 .4.a ，则这个数的立方根是 .5.为了更好地反映玉蟾风景区一天内气温的变化情况，宜选择的统计图是 .6.已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧-=+=+.102,42y x y x 则x +y 的值是 .7.如图3，点E 是射线AB 上的一点，当 时，可判断AB ∥CD . 8.不等式3553+≥-x x 的解集是 .9.如图4，初一（1）班的50甲乙丙丁20%40%10%图410.如图5，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标 .三、解答题（每小题5分，共15分）1.计算：.41027.004.03--+2.用铁皮制成一个封闭的正方体，它的体积是0.0643m ，需要多大面积的铁皮才能制成？3.如图6，CD 平分ACB ∠，DE ∥BC ， ︒=∠64AED四、（每小题5分，共15分）1.解方程组⎩⎨⎧=+=-.823,32y x y x2.解不等式组 ⎩⎨⎧-<++>-.1481,12x x x x 并把解集在下面的数轴上表示出来.五、（每小题7分，共14分）1.某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图． 请根据表图所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？组别 A B C D 处理 方式 迅速 离开 马上救助 视情况 而定 只看热闹 人数 m 30 n 5六、（每小题8分，共16分）1.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间.2.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元.（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？二O 一五年春期七年级学业水平达标考试数学参考答案及评分意见一、选择题：（20分）二、填空题：（20分） 1.<；2.（3，2）；3.︒40；4.4；5.折线统计图；6.-2；7.32∠=∠（或CBE C ∠=∠或︒=∠+∠+∠18021A 或︒=∠+∠+∠18043c ）；8.4-≤x ；9.15名；10.（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）.三、1.解：原式=0.2-0.3-0.5…………………………………………………………………3分=-0.6…………………………………………………………………………5分 2.解：∵正方体的体积为0.0643m ，…………………………………………………………1分 ∴该方体的棱长为4.0064.03=m .………………………………………………3分 ∴该方体的表面积为96.064.02=⨯2m .…………………………………………4分 答：制作这样的立方体需要96.02m 的铁皮. ………………………………………………5分 3.解：∵DE ∥BC （已知），………………………………………………………………1分 ∴AED ACB ∠=∠（两直线平行，同位角相等）. ………………………………………2分 又∵CD 平分ACB ∠（已知），∴︒=︒⨯=∠=∠32642121ACB BCD （角平分线的定义）. …………………………3分 又∵DE ∥BC （已知），……………………………………………………………………4分 ∴︒=∠=∠32BCD EDC （两直线平行，内错角相等）. ………………………………5分四、1.解：①×2，得624=-y x ，③………………………………………………………1分 ②+③，得147=x ，…………………………………………………………………………2分 系数化为，得2=x .…………………………………………………………………………3分 把2=x 代入①，得1=y .……………………………………………………………………4分即原方程组的解为⎩⎨⎧==.1,2y x ……………………………………………………………………5分2.解：由不等式①，得2>x ，………………………………………………………………1分由不等式②，得3>x ，………………………………………………………………………2分 ∴原不等式组的解为3>x .…………………………………………………………………3分 不等式组的解集在数轴上表示如右图：………………………………………………………5分3.解：（1）521⨯⨯=∆ABC S 2分（2）平移后的三角形如下图所示：…………………………………………………………3分1A （2，3），1B （5，3），1C （6，7）. …………………………………………………5分五、1.解：（1）根据条形图可以得到：5=m ，10530550=---=n （人）；……4分（2）补全的图形如下：………………………………………………………………………5分（3）2000×=1200（人）．…………………………………………………………………7分2.证明：∵ABD ∠和BDC ∠的平分线交于点E （已知）……………………………………1分∴22∠=∠ABD ，12∠=∠CDB （角平分线的定义）…………………………………2分∴︒=︒⨯=∠+∠=∠+∠180902)21(2CDB ABD （等式的性质）……………………3分∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）………………………………………………4分 （2）∵AB ∥CD （已证）∴3∠=∠ABF （两直线平行，内错角相等）……………………………………………5分 ∵BF 平分ABD ∠（已知）∴2∠=∠ABF （角平分线的定义）………………………………………………………6分 ∴32∠=∠（等量代换）……………………………………………………………………7分 六、1.设甲、乙两地之间的距离为s 千米，原计划行驶的时间为t 小时. ……………1分根据题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=.2150,2145t s t s …………………………………………………………………5分解这个方程组，得⎩⎨⎧==.5.9,450t s ………………………………………………………………7分答：甲、乙两地之间的距离为450千米，原计划行驶的时间为9.5小时. ……………8分2.（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10－x）辆. …………………………1分由题意得7x＋4(10－x)≤55………………………………………………………………3分解得x≤5……………………………………………………………………………………4分又因轿车至少要买3辆，所以x≥3∴x=3，4，5，………………………………………………………………………………5分所以采购方案有三种：方案一：轿车购买3辆，面包车购买7辆；方案二：轿车购买4辆，面包车购买6辆；方案三：轿车购买5辆，面包车购买5辆. ………………………6分（2）方案一的日租金为3×200＋7×110=1370（元），方案二的日租金为4×200＋6×110=1460（元），方案三的日租金为5×200＋5×110=1550（元）. ……………7分为保证日租金不低于1500元，应选择方案三. …………………………………………8分。

1.3线段、射线和直线同步练习题一．选择题（共10小题）1．（2015春•泰山区期中）如图，图中共有线段的条数是（）A．4 B．5C．6D．7、2．（2015春•东平县校级月考）下列各直线的表示法中，正确的是（）A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab3．（2014•昆山市模拟）如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A．1条B．2条C．4条D．6条4．（2015春•龙口市期中）延长线段AB到C，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上5．（2014•义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）（5题图）（7题图）（10题图）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．（2014秋•嘉禾县校级期末）用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明（）A．一条直线上只有两点B．两点确定一条直线C．过一点可画无数条直线D．直线可向两端无限延伸7．（2015•新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B8．（2015•石家庄校级模拟）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．三角形两边之和大于第三边9．（2014秋•浠水县期末）如下图，直线l、射线PQ、线段MN中能相交的是（）A．B．C．D．10．（2014秋•建湖县期末）如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上二．填空题（共10小题）11．（2015春•泰山区期中）如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第条路，其中的道理是．（11题图）（20题图）12．（2014秋•平南县期末）平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=．13．（2014秋•温州期末）如图，A、B、C三点在同一直线上．（1）用上述字母表示的不同线段共有条；（2）用上述字母表示的不同射线共有条．14．（2014秋•兴化市期末）一条直线上有5个不同的点，则这条直线上有线段条．15．（2014秋•新泰市校级期末）将一根细木条固定在墙上，只需两个钉子，其依据是．16．（2014秋•娄底期末）小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：．17．（2014秋•围场县校级期末）农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是．18．（2014秋•兴义市期中）人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是．19．（2014秋•裕安区期末）在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是．20．（2013秋•天柱县期末）如图，平面内有公共端点的六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字：1，2，3，4，5，6，7，…．根据规律将射线OD上的第n个数字（从O向D数）用含正整数n的式子表示为．三．解答题（共5小题）21．（2015春•泰山区期中）按要求画一画，再填空（1）延长AB到C，使BC=AB；（2）延长BA到D，使AD=2AB；（3）根据画图过程，推想下列线段之间具有的等量关系，并将倍数填在横线上：CD=BC，BD=BC=AC．22．（2014秋•商丘期末）如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．23．（2014秋•江西期末）点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形．（1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；（2）连接AC，连接BD，它们相交于点O；（3）画射线AD，射线BC，它们交于点F．24．（2014秋•东城区期末）作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．25．（2014秋•冠县校级期末）①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段；②如图2直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段；③如图3直线上有n个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段；④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需场比赛．参考答案一．选择题（共10小题）1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B 8．B 9．D 10．C二．填空题（共10小题）11．②两点之间线段最短12．4 13．34 14．10 15．两点确定一条直线16．两点确定一条直线17．两点确定一条直线18．两点间线段最短19．两点之间，线段最短20．6n-2三．解答题（共5小题）21．解：（1）（2）如图：；（3）∵BC=AB，AD=2AB，∴CD=4BC，BD=3BC=AC．故答案为：4；3；．22．解：23．解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示．24．解：如图所示：．25．解：②射线有：A1A2、A2A3、A2A1、A3A1共4条，线段有：A1A2、A1A3、A2A3共3条；③2n﹣2，；④=15．。

2015年春第二次月考试题七年级数学试卷一、选择题（每小题12分，共36分）1、 如图1： a // b ,Z 3= 108°,则/ 1的度数是（ ）A 、72°B 、80°C 、82°D 、108°2、 下列各图中，/ 1与/2是对顶角的是：（）3、 若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外）（）A 、6对B 、5对C 、4对D 、3对 4、 9的平方根是（ ） A 、3B 、土 3C 、 、3D 、土 .35、下列式子中，计算正确的是（ ）A、—■. 3.6 = — 0.6 B 、丄 213)=—13 C 、.. 36 =± 6 D 、 —9 = — 36、 下列各组数是二元 」次方程 x 3y 7 的解是（ )y x 1x 1 x 0 x 7x 1 A 、B 、C 、D 、y 2y 1yy 27、 二元一次方程 5a — 11b=21 ()A •有且只有一解B . 有无数个解C . 无解D . 有且只有两解8、如图2:点E 在BC 延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB// CD 的是（ ） A 、/ 1 = 7 2 B 、/ B =Z DCE C 、/ 3=7 4 D 、/ D+Z DA = 180°9、如图3: AB// CD 那么7 A 、Z P 、Z C 的数量关系是( ) A 、7 A +7 P +7 C = 90° B 、7 A +7 P +7 C = 180° C 、A P C 360° D 、P C A10、已知:：，则 a + b 为（ ）■、•和一1,则点C 所对应的实数是（ ） A. 1 于以霍 B .；C . . - IF “ ifZT二、填空题（每小题4分，共24分） 13、 计算：49的平方根为 ________ , 3的算术平方根为 _________ 。

14、 在同一平面内，两条直线有 ___ 种位置关系，它们是 ________________ 。

山东春季高考数学试题及详解答案The document was finally revised on 2021山东省2015年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项:１.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．２.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母选出，填涂在答题卡上）1．若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3}，则A∩B等于（）（A）{1，2，3} （B）{1，3} （C） {1，2} （D）{2} 2．|x－1|＜5的解集是（）（A）(－6，4) （B）（－4，6）（C） (－∞, －6)∪(4, ＋∞) （D）(－∞, －4 )∪（6，＋∞)3．函数y＝x+1 +1x的定义域为（）（A）{x| x≥－1且x≠0} （B）{x|x≥－1} （C）{x x＞－1且x≠0} （D）{x|x＞－1}4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件5．在等比数列{a n }中，a 2＝1，a 4＝3，则a 6等于（ ） （A ）-5（B ）5（C ）-9（D ）96.如图所示，M 是线段OB 的中点，设向量→OA ＝→a ，→OB ＝→b ，则→AM 可以表示为（ ）（A ）→a + 12→b （B ） －→a + 12→b（C ）→a － 12→b （D ）－→a － 12→b 7．终边在y 轴的正半轴上的角的集合是（ ） （A ）{x |x ＝2＋2k ，k Z }（B ）{x |x ＝2＋k } （C ）{x |x ＝－2＋2k ，k Z }（D ）{x |x ＝－2＋k ，k Z }8．关于函数y ＝－x 2+2x ，下列叙述错误的是（ ） （A ）函数的最大值是1（B ）函数图象的对称轴是直线x =1（C ）函数的单调递减区间是[－1，＋∞) （D ）函数图象过点（2，0） 9．某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（ ） （A ）10（B ）20（C ）60（D ）10010．如图所示，直线l 的方程是（ ）BOMA（A ）3x －y －3＝0 （B ）3x －2y －3＝0（C ）3x －3y －1＝0（D ）x －3y －1＝011．对于命题p ，q ，若p ∧q 为假命题”，且p ∨q 为真命题，则（ ） （A ）p ，q 都是真命题（B ）p ，q 都是假命题（C ）p ，q 一个是真命题一个是假命题 （D ）无法判断12．已知函数f (x )是奇函数，当x ＞0时，f (x )＝x 2＋2，则f (－1)的值是（ ） （A ）－3 （B ）－1 （C ）1（D ）313．已知点P （m ，－2）在函数y ＝log 13x 的图象上，点A 的坐标是（4，3），则︱→AP ︱的值是（ ） （A ）10（B ）210（C ）6 2（D ）5 214．关于x ,y 的方程x 2+m y 2＝1，给出下列命题：①当m ＜0时，方程表示双曲线；②当m ＝0时，方程表示抛物线；③当0＜m ＜1时，方程表示椭圆；④当m ＝1时，方程表示等轴双曲线；⑤当m ＞1时，方程表示椭圆。

北京市西城区普通中学2013年初一数学第二学期期中测试姓名 成绩一、选择题:(共10小题,每小题3分,共30分)1、已知二元一次方程组47194517x y x y +=-⎧⎨-=⎩,用方程①减去方程②,得( )、A 、2y = -2B 、2y = -36C 、12y = -2D 、12y = -36 2、有长度分别为4cm,8cm,10cm,12cm 的四根木条,从中选出三根组成三角形,能组成( )个三角形、A 、1B 、2C 、3D 、43、在平面直角坐标系中,点P 位于y 轴的左侧,距y 轴3个单位长,则点P 的坐标可能就是( )、A 、(3,4)B 、(-3,-4)C 、(4,-3)D 、(-4,3) 4、如图1,不能判定AB ∥CD 的条件就是( )、 A 、 ∠B ＋∠BCD ＝180° B 、 ∠1＝∠2 C 、 ∠3＝∠4 D 、 ∠B ＝∠5 5、已知y 轴上的点P 到原点的距离为5,则点P 的坐标为( )、A 、(5,0)B 、(0,5)或(0,-5)C 、(0,5)D 、(5,0)或(-5,0)6、已知5,7.x y =⎧⎨=⎩满足方程kx - 2y = 1,则k 等于( )、A 、3B 、 4C 、 5D 、 67、 如图2,直线EF 分别交CD 、AB 于M 、N,且∠EMD=65°, ∠MNB=115°,则下列结论正确的就是( )、A 、∠A=∠CB 、∠E=∠FC 、AE ∥FCD 、AB ∥DC8、如图3,AB ∥CD,那么∠A+∠C+∠AEC ＝( )、 A 、360° B 、270° C 、200° D 、180° 9、一幅美丽的图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中两个分别为正十二边形、正四边形,则另一个为( )、 A 、正三角形 B 、正四边形 C 、正五边形 D 、正六边形 10、下列4个命题中,真命题的个数就是 ( )、 ⑴经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直、⑵若一个三角形的三个内角之比为1:3:4,它肯定就是直角三角形DBACE54321图1② ① NMFE DCB A图2⑶经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、 ⑷三角形的一个外角等于两个内角的与、A 、1个、B 、2个、C 、3个、D 、4个、 二、填空题:(共10小题,每小题2分,共20分)11、已知关于x ,y 的二元一次方程6x y -=1,用含x 的代数式表示y 为 、12、把命题“等角的余角相等”写成“如果……,那么……。

EDBC′FCD ′A2015年春季七年级数学竞赛试卷第 Ⅰ 卷一、选择题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在第Ⅱ卷的答题卡内。

）A.2014B.2015C.2016D.20172.已知关于x 的方程mx+3=2(x-m)的解满足|x-2|-3=0，则m 的值为（ ） A.-5 B.1 C.5或-1 D.-5或13.已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k95y x 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为（ ）4.已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+933y 23mx my x 的解为坐标的点（x,y ）在第二象限，则符合条件的实数m 的值可能是（ ）A.-3B.-2C.-1D.05.已知a,b 为常数，若ax+b>0的解集是x<31，则bx-a<0的解集是（ ）A.x>-3B.x<-3C.x>3D.x<3二、填空题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，把最终正确答案填在第Ⅱ卷的答题卡内。

）6.已知a,b 是有理数，且032091412123412331=--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a ，则a= , b= 。

7. 已知a,b 均为正整数，且32,7<>b a ，则a+b 的最小值是 。

8.若实数x,y 使得x+y ，x-y ，xy ，yx四个数中的三个数相等，则 |y| - |x| = 。

9. 已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+2242016y a y cx b x 的解为⎩⎨⎧-==108y x ,小明解题时把c 抄错了，因此得到的解是⎩⎨⎧-==1312y x ，则222c b a ++= 。

10.已知不等式3x-a ≤0的正整数解是1，2，3，则实数a11.若7123,5321=++=++z y x z y x ，且0≠xyz ,则=++zy x 111 。

2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟 满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为 ；绝对值等于3的数是 ．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 ． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是 ．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为 ．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为 ．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5， 答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。

2015年春季期中考试七年级数学试卷一、选择题。

（每小题3分，共30分）1、在实数5，17，3.1415，9，π，8，2.1010010001…中，无理数有（）A. 2个B. 3个C.4个D.5个2、下列说法正确的是（）A.()21-的平方是-1B. 立方等于本身的数有3个C.无限小数称为无理数D.绝对值等于本身的数只有03、如图，下列推理中，正确个数是（）（1）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°（2）∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（3）∵AD∥BC，∴∠3＝∠4,（4）∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CDA、1个B、2个C、3个D、4个4、已知，如图∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝（）A、80°B、70°C、60°D、50°（第3题图）（第4题图）（第5题图）5、如图，在ΔABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（）A、∠1＝∠2B、∠1＝∠DFEC、∠1＝∠AFDD、∠2＝∠AFD6、如图AB∥CD，则∠1＝（）A、75°B、80°C、85°D、95°7、下列命题中，真命题有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图将ΔABC水平向右平移到ΔDEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝（）。

A、3B、4C、5D、不能确定（第6题图） (第8题图) （第10题图）9、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元。

现在购买甲、乙、丙各1件，共需（ ） A 、105元 B 、210元 C 、170元 D 、不能确定10．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x 轴、y 轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（ ） A. （14 ，44） B. （15，44） C. （44 ，14） D.（44，15）二、填空题。

新人教版2014-2015学年第二学期4月名校联考七年级数学试卷时间90分钟 满分100分 2015.5.11一、选择题（每小题3分，共24分）1. 如图，在所标识的角中，同位角是（ ）．A 、1∠和2∠ B 、1∠和3∠ C 、1∠和4∠ D 、2∠和3∠2. 如图，若AD ∥BC ，那么（ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠4 C 、∠B=∠D D 、∠B=∠33．计算（-2a ）3等于（ ）A ．-6a 3B ．6a 3C ．-8a 3D ．8a34. 如图，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠4=∠7， （3）∠2+∠3=180°；（4）∠1=•∠7；其中能判定a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、（1），（2） B 、（1），（3） C 、（1），（4） D 、（3），（4）5. 将方程组⎩⎨⎧-=+=-142932y x y x 中的 x 消去后得到的方程是 （ ）A.y ＝8B.7y ＝10C.－7y ＝8D.－7y ＝106．计算100101)21()2(-⨯-的结果是 （ ）A ．1B ．-2C ．-1D ．27. 某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为 （ ） A 、280 元B 、300 元C 、320 元D 、250 元8.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69① 然后在①式的两边都乘以6，得： 6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S ﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a 2+a 3+a 4+…+a 2014的值？你的答案是····（ ）1234（第1题） A3 B4 CD1 2（第2题）（第4题）A．B ．C ．D ． a2014﹣1二、填空题（每小题3分，共24分）9. 在2x-3y=5中,用y 的代数式表示x, 则x=___________ 10.若一个方程组的一个解为⎩⎨⎧==12y x ，则这个方程组可以是 .11.如果关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+k y x ky x 29262的解满足53=+y x ，则k 的值= 。

2015年春学期期中学业质量测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.计算83a a⋅的结果是（▲）A．a24 B．a11 C．2a3 D．2a82．计算（-xy2）3，结果正确的是（▲）A．xy6B．x3y2C．-x3y6D．x2y63．下列式子中，计算结果为x2+2x-15的是（▲）A．（x+5）（x-3）B．（x-5）（x+3）C．（x+5）（x+3）D．（x-5）（x-3）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A．x2+3x-4=x（x+3）-4 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC．x2-4=（x+2）（x-2） D．（x+2）（x-2）=x2-45.不等式x≥3的解集在数轴上表示为（▲）AB．CD．6．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（▲）A.1818x yy x y=-⎧⎨-=-⎩，B.1818y xy y x=-⎧⎨-=-⎩，C.1818x yy x y+=⎧⎨-=+⎩，D.1818y xx y y-=⎧⎨-=+⎩，二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．(▲）3＝27x6．8．计算：（-3x）5÷（-3x）= ▲．9．已知方程3x-y＝-4，用含x的代数式表示y，y= ▲．10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位用科学记数法来表示是▲m.11．已知a ＞b ，则3-2a ▲ 3-2b ．（填＞、=或＜）12．若（x+P ）与（x+2）的乘积中，不含x 的一次项，则常数P 的值是 ▲ .13．用不等式表示数量关系：小明今年x 岁，小强今年y 岁，爷爷今年70岁，小明 年龄的2倍与小强年龄的5倍的和不小于爷爷的年龄： ▲ .14．若32+=n m ，则2244m mn n -+的值是 ▲ .15．若二项式m 2＋9加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 ▲ .16．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜 1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 ▲ 种可能性．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：（1）a 与b 的和是负数； （2）x 的5倍大于-3；（3）x 的41与-5的和小于1； （4）y 的4倍与9的和不是正数． 18．（本题满分8分）计算：（1）2233342)(-a a a a a ⋅+⋅； （2）x （y -5）+y （3-x ）．19.（本题满分8分）已知不等式x+3＜7．（1）把不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式；（2）把这个不等式的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的正整数解．20.（本题满分8分）因式分解：（1）50182-x ； （2）32244b b a ab --． 21.（本题满分10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=+-=②y x ①x y .823,32 （2）⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x .623,43222.（本题满分10分）(1)计算：202201520141111()()()3()5553-++-⨯-； （2）先化简，再求值：()()()y y y 4343432-+++，其中y=52. 23.（本题满分10分）（1）设a+b ＝5，ab=3，求a 2＋b 2和（a-b ）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．24.（本题10分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开 始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．25.（本题满分14分）（1）图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线 用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．①用两种不同的方法计算图2中的阴影部分的面积： ▲ 或 ▲ ．②观察①中的结果，可发现代数式(m+n) 2、(m －n) 2、mn 间的等量关系是 ▲ ．图1 图2 图3 (2)如图3所示，用若干块m ×n 型长方形和m ×m 型、n ×n 型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形写出一个等式.(3)现有若干块m ×n 型长方形和m ×m 型、n ×n 型正方形硬纸片，请你用拼图的方法推出m 2＋4mn ＋3n 2因式分解的结果，并画出你拼出的图形．26．（本题满分14分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮 和货车运输一批物资，已知以往用这种火车车皮和货车运货情况如下表： 货车（辆）（1）每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好．．（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．2015年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B ；2．C ；3．A ；4．C ；5．D ；6．B .二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.3x 2；8.81x 4；9.3x+4；10.7×10-7；11.＜；12.-2；13.2x+5y ≥70；14.9；15.答案不唯一，如4361m ，6m ，-6m 等；16.3. 三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准．．．．给分．．．） 17.(本题满分12分)（1）b a +＜0；（2）5x ＞-3；（3）541-x ＜1；（4）94+y ≤0（每题3分）．18．(本题满分8分)（1）原式=2666-a a a +（3分）=2a 6（4分）；（2）原式=xy-5x+3y-xy（3分）=-5x+3y （4分）．19.(本题满分8分)（1）不等式两边加上-3，得x+3-3＜7-3，即x ＜4（3分）；（2）数轴表示略（3分），这个不等式的正整数解为1,2,3（5分）．20.(本题满分8分)（1）原式=2（9x 2-25）(2分）=2（3x-5）（3x+5）（4分）；（2）原式=-b （4a 2-4ab+b 2）（2分）=-b （2a-b ）2（4分）．21.(本题满分10分)（1）①代入②有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入①，得y=1（4分），∴⎩⎨⎧==.1,2y x （5分）；（2）①×2＋②×3得：13x ＝26（2分），x ＝2（3分）.将x ＝2代入②，得y ＝0（4分），∴⎩⎨⎧==.0,2y x （5分）（用其他方法的类比给分）.22.(本题满分10分)（1）原式=251+1+25-3（4分）＝23251（5分）；（2）原式=16y 2+24y+9+9-16y 2（3分）=18+24y （4分），当y=52时，原式=2753（5分）. 23.(本题满分10分)（1）a 2＋b 2=19（3分），（a-b ）2=13（2分）；（2）结论：n （n+2）+1=（n+1）2（n 为正整数，3分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：n （n+2）+1=n 2+2n+1=（n+1）2（2分）.24.（本题满分10分）（1）火车1min 行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s 行驶的路程等于桥长与火车长的差（4分，每个等量关系2分）；（2）设火车的速度为xm/s ，火车的长度为ym （1分），根据题意得601000,401000.x y x y =+⎧⎨=-⎩（3分）解得20,200.x y =⎧⎨=⎩（1分），答（1分）． 25.(本题满分12分)（1）①(m －n)2或(m+n)2－4mn （4分）；②(m －n)2=(m+n)2－4mn （6分）；（2）2232))(2(n mn m n m n m ++=++（9分）；（3）m 2＋4mn ＋3n 2=(m ＋n)(m ＋3n)图略（12分）．26.(本题满分14分)（1）设每节火车车皮可装x 吨，每辆货车可装y 吨（1分）．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.440108,360156y x y x （4分）解方程组得⎩⎨⎧==.4,50y x （6分）答：每节火车车皮和和每辆货车可分别平均装50吨、4吨（7分）；（2）60×(7×50+10×4)=23400（元）.答：货主应付货款23400元（9分）；（3）设租用火车车皮共a 节，货车b 辆．根据题意得50a +4b =300，此方程的非负整数解共有四个：⎩⎨⎧==;75,0b a ⎩⎨⎧==;50,2b a ⎩⎨⎧==;25,4b a ⎩⎨⎧==.0,6b a 答：共有如下表所示的四种方案（14分）：。

2015学年第二学期七年级4月份质量检测数学 试题卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，直线b 、c 被直线a 所截，则∠1与∠2是（ ▲ ） A.同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 2．下列各式是二元一次方程的是（ ▲ ） A ．x y 213+B ． 023=-+y yx C ．12+=x y D ．02=+y x3．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．743a a a =+ B ．()437a a =C ．()96332b a b a =- D ．954632a a a =⋅4．方程■25x y x -=+是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断 ■的值属于下列情况中的（ ▲ ）A ．不可能是－1B ．不可能是－2C ．不可能是1D ．不可能是2 5．二元一次方程72=+y x 的正整数解有（ ▲ ） A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组6．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（ ▲ ） A ．50 o B ．60 oC ．75 oD ．85 o7．若关于,x y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为（ ▲ ） (第6题)A ．34 B ．43 C ．34- D ．43- 8．已知2=ax ,3=bx 则ba x23+（ ▲ ）（A ）17 （B ）72 （C ）24 （D ）36 9．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（ ▲ ） A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 无法确定 10．如图，BD ∥GE ，AQ 平分∠F AC ，交BD 于Q ， ∠GF A=50°，∠Q =25°，则∠ACB 的度数( ) A.︒90 B.︒95 C.︒100 D.︒105二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第10题）=++++=+++=++=+4322332221)(33)(2)()(b a b ab b a a b a b ab a b a b a b a 11．将方程634=+y x 变形成用y 的代数式表示x ，则x =__ _ __. 12．已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ; ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ； ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．其中正确的是 ．（填写序号）13．已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m ___ ___．14．如图，在△ABC 中，∠ABO ＝20°，∠ACO ＝25°，∠A ＝65°，则∠BOC 的度数_____________．15．如右图是一块长方形ABCD 的场地，长AB=a 米，宽AD=b 米，从A 、B 两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 2m ．16．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载 的“杨辉三角”.此图揭示了nb a )(+（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.(1)请仔细观察，填出(a ＋b )4的展开式中所缺的系数．(a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋ a 2b 2＋ ab 2＋b 4 (2)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过148天是星期 。