六年级下册数学试题-小学毕业升学考试挑战奥数题测试卷(十)人教版 无答案

小升初名校冲刺方案奥数知识大集结（十）1 、将一个长方体切去一个角后得到的多面体，正好有两个面是三角形，问新得到的多面体有几个顶点？A.8B.9C.10D.112 、为了保持赛道清洁，每隔10分钟会有一辆清扫车从起点出发，匀速清扫赛道。

甲、乙两名车手分别驾驶电动车和自行车考察赛道，甲每隔5分钟追上一辆清扫车，每隔20分钟有一辆清扫车追上乙，问甲的速度是乙的多少倍？A.3B.4C.5D.63 、一个数有6个约数，其最小的3个约数之和为11，满足条件的所有数之和是多少？A.210B.343C.798D.8404 、100份编号为1—100的文件，交给10名文秘进行录入工作，第一个文秘拿走了编号为1的文件，往后每个人都按编号顺序拿走一定数量的文件，且后边每一个人总是比前一个多拿两份，第10个人拿走的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少？A.1282B.1346C.1458D.15405 、某工厂共有160名员工，该厂在7月的平均出勤率是85%，其中女员工的出勤率为90%，男员工的出勤率为70%，问该厂男员工共有多少人？A.40B.50C.70D.1206、今年某高校机械学院、材料学院和经管学院拨款的平均额是550万，材料学院、经管学院和外语学院获得拨款平均额是630万，机械学院和外语学院获得拨款的平均额是670万，则机械学院的拨款额是多少万元？A.430B.450C.520D.5507 、A、B两单位之间的距离为1100米，上午9时甲从A单位前往B单位，乙从B单位前往A单位，两人到达对方单位后分别用5分钟办事，然后原路返回，甲的速度是每小时5千米，乙的速度为每小时6千米，则两人第二次相遇时是上午：A.9:17B.9:22C.9:23D.9:308 、甲、乙、丙三人共同完成一项工程用了6小时，如果甲与乙的效率之比为1∶2，乙与丙的效率之比为3∶4，则乙单独完成这项工程需要多少小时？A.10B.17C.24D.319、农场有大型和小型联合收割机7台，一台大型收割机每小时能收割14亩麦田，一台小型收割机每小时能收割10亩麦田，周一至周五两种收割机都工作8小时，周六和周日只有小型收割机每天工作4小时，正好一个星期内将全部3520亩麦田收割完毕，问该农场有小型收割机多少台？A.3B.4C.5D.610 、规定如下运算法则：x△y＝x－y÷2，根据该运算法则，（7△10）△4的值为：A.3B.2C.1D.011 、某单位引进4名技术型人才之后，非技术型人才在职工中的比重从50%下降至43.75%，问该单位在引进人才之前有多少名职工？A.28B.32C.36D.4412 、一个棱长为6的正方体木块，若在某一面挖出一个棱长为2×3×4的长方体空间，则剩下部分的体积是挖出的长方体体积的多少倍？A.5B.6C.8D.913、一艘货船，第一次顺流航行420千米，逆流航行80千米，共用11小时；第二次用同样的时间顺流航行了240千米，逆流航行140千米。

2020-2021学年人教版六年级下学期数学竞赛试卷
一、填空题
1．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）．它们两者可以相互换算，如将二进制数（101）2改成十进制数：（101）2＝1×22+0×21+1×20＝4+0+1＝5．
（1）将二进制数（10101）2换成十进制数是．
（
2）将十进制数13换成二进制数是．
2．将下列十进制数改写成二进制数
（1）（106）10＝2
（2）（19）10＝2
（3）（987）10＝2
（4）（1993）10＝2．
3．把下列十进制数化成二进制数：
（1）139（10）＝．
（2）312（10）＝．
（3）477（10）＝．
4．将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，如图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5．那么○●●○●○表示的数是．
5．（1010101.1011）2＝10．
6．日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10 个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1．正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表：
十进制012345678…
二进制0110111001011101111000…
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六年级下册人教版数学奥数题第一章几何运算1.1 三角形的判定根据给定的条件判定下列图形是否为三角形，并给出理由。

1) 图形ABC，AB = AC = 3 cm，∠BAC = 60°。

解析：由于两边相等且夹角为60°，符合边边角（SSA）判定三角形的条件，故图形ABC是一个三角形。

2) 图形PQR，PQ = 6 cm，QR = 7 cm，RP = 10 cm。

解析：根据三角形两边之和大于第三边的性质，可以得有：PQ +QR > RP，PQ + RP > QR，QP + RP > QR。

将给定的数值代入可以得到：6 + 7 > 10，6 + 10 > 7，7 + 10 > 6。

这些不等关系成立，因此图形PQR是一个三角形。

3) 图形XYZ，XY = 4 cm，YZ = 8 cm，ZX = 6 cm。

解析：同样利用三角形两边之和大于第三边的性质进行判定，我们可以得到：XY + YZ > ZX，XY + ZX > YZ，YZ + ZX > XY。

将给定的数值代入可以得到：4 + 8 > 6，4 + 6 > 8，8 + 6 > 4。

这些不等关系成立，因此图形XYZ是一个三角形。

1.2 相似与全等判断下列图形是否相似，并给出相似的理由。

1) 图形ABC与图形DEF。

解析：两个三角形相似的条件是对应角相等且对应边成比例。

通过观察可以发现∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。

并且，AC : DF = 2 : 4 = 1 : 2，BC : EF = 3 : 6 = 1 : 2。

因此，图形ABC与图形DEF相似。

2) 图形GHJ与图形KLM。

解析：同样利用相似三角形的条件进行观察，我们可以发现∠G = ∠K，∠H = ∠L，∠J = ∠M，并且GH : KL = 4 : 6 = 2 : 3，HJ : LM = 6 : 9 = 2 : 3。

小学毕业升学考试挑战奥数题测试卷（一）1 、某项工作，甲单独做要18小时完成，乙要24小时完成，丙需要30小时才能完成。

现按甲、乙、丙的顺序轮班做，每人工作一小时后换班，问当该项工作完成时，乙共做了多长时间？A.7小时58分B.9小时10分C.7小时44分D.8小时2 、（100＋99）（100－99）＋（99＋98）（99－98）＋（98＋97）（98－97）＋…＋（2＋1）（2－1）的值是：A.10100B.10000C.9999D.50503 、已知每千克色拉油12元，一桶色拉油连桶共重8千克，油用去一半后，连桶还重5千克，那么这桶油价值多少钱？A.96元B.84元C.72元D.48元4 、一座楼房有10层，分为5个单元，每个单元第一层和第十层各住2户，第二层到第九层各住3户，这座楼房一共可以住多少户？A.160B.128C.130D.1405、某手机商从刚刚卖出的一部手机中赚到了10%的利润，但如果他用比原来进价低10%的价钱买进，而以赚20%利润的价格卖出，那么售价比原来低25元。

请问这部手机卖了多少钱？A.1250元B.1375元C.1550元D.1665元6 、有50辆汽车，其中20%是货车，其余是轿车。

如果有的轿车是出租车，那么不是出租车的轿车有几辆？A.20B.30C.10D.257 、有甲、乙两只装满水的圆柱形玻璃杯，杯的内半径分别是5厘米、8厘米，甲杯中此前放一铁块，当取出此铁块时，甲杯中的水位下降了3厘米，然后将此铁块放入乙杯中。

这时乙杯中的水位上升了多少厘米？A.4厘米B.1厘米C.0.5厘米D.0厘米8 、小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验至少要达到：A.98分B.96分C.94分D.92分9 、将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法？A.10B.8C.15D.2010 、有人用60元买了一只羊，又以70元的价格卖出；然后他又用80元的价格买回来，又以90元的价格卖出去，在这只羊的交易中，他的盈亏情况是：A.赔了10元B.赚了10元C.收支平衡D.赚了20元11 、女儿每月给妈妈寄钱400元，妈妈想把这些钱攒起来买一台价格1980元的全自动洗衣机。

事件：必然事件（概率为1）、不可能事件（概率为0）、不确定事件（概率在0~1之间）古典概型：1、试验只有有限个基本结果2、试验的每个基本结果出现的可能性是一样的事件关系：1、互斥事件：A发生，则B一定不发生；B发生，A一定不发生2、对立事件：互斥事件A与B必有一个会发生 P（A）+P（B）= 13、独立事件：事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响 P(AB)=P(A)×P(B)气象台预报“本市明天降雨概率是80%”．对此信息，下列说法中正确的是________．A 本市明天将有80%的地区降水B 本市明天将有80%的时间降水C 明天肯定下雨D 明天降水的可能性比较大1. 1.在六合彩(49选6)中，一共有13983816种可能性，普遍认为，如果每周都买一个不相同的号，最晚可以在13983816/52(周)=268919 年后获得头等奖。

这种理解是否是正确的？（回答正确或者错误）2. 2.A、B、C、D、E、F 六人抽签推选代表，公证人一共制作了六枚外表一模一样的签，其中只有一枚刻着“中”，六人按照字母顺序先后抽取签，抽完然后放回，谁抽到“中”字，即被推选为代表，那么这六人被抽中的可能性是否相同？（回答是或者否）3. 3.A、B、C、D、E、F 六人抽签推选代表，公证人一共制作了六枚外表一模一样的签，其中只有一枚刻着“中”，六人按照字母顺序先后抽取签，抽完不放回，谁抽到“中”字，即被推选为代表，那么这六人被抽中的可能性是否相同？（回答是或者否）一枚特殊的筛子，其质地均匀，但是六个面上分别写有数字2、3 、5 、6 、7 、9 ，问：掷这枚筛子一次朝上的面是奇数的可能性大还是偶数的可能性大？1. 1.从小红家门口的车站到学校，有1 路、9 路两种公共汽车可乘，它们都是每隔10 分钟开来一辆．小红到车站后，只要看见1路或9路，马上就上车，据有人观察发现：总有1 路车过去以后3 分钟就来9路车，而9路车过去以后7分钟才来1路车．小红乘坐______路车的可能性较大。

小学毕业升学考试挑战奥数题测试卷（十）1 、某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐，某旅游团购买19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团有多少人？A.19B.24C.27D.282 、从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。

这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少？A.22.5%B.24.4%C.25.6%D.27.5%3 、三位采购员定期去某市场采购，小王每隔9天去一次，大刘每隔6天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在这里，下次相会将在星期几？A.星期一B.星期五C.星期二D.星期四4 、某日小李发现日历有好几天没有翻，就一次翻了6张，这6天的日期加起来数字是141，他翻的第一页是几号？A.18B.21C.23D.245 、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分；平一场得1分；负一场得0分。

一个队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了几场？A.3B.4C.5D.66 、用两根同样长度的铁丝分别圈成圆形和正方形，圆形面积大约是正方形面积的几倍？A.B.C.D.7 、某企业有甲、乙、丙三个仓库，且都在一条直线上，之间分别相距1千米、3千米，三个仓库里面分别存放货物5吨、4吨、2吨。

如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费是90元，请问把货物放在哪个仓库最省钱？A.甲B.乙C.丙D.甲或乙8 、田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话，假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定程序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是：A.B.C.D.9 、为估算湖中鲤鱼的数量，某人撒网捕到鲤鱼300条，并对这300条鱼作了标记后又放回湖中，过了一段时间，他又撒网一次捕到鲤鱼200条，发现其中5条鲤鱼有标记，由此他估算出湖中鲤鱼的数量约为：A.1200条B.12000条C.30000条D.300000条10 、数列（＋9），（＋），（＋3），（1＋），（＋）……中，数值最小的项是：A.第4项B.第6项C.第9项D.不存在11 、某村有甲乙两个生产小组，总共50人，其中青年人共13人。

逻辑推理知识导航：提到数学，人们往往把目光盯在数学概念、公式、法则等数学知识和计算能力方面，这样是不全面的。

其中逻辑思维能力就是培养数学能力的一个重要内容。

新课程标准中特别提到，加强学生逻辑思维能力的培养是进行数学教学的主要目的之一。

教材中的例题、练习、活动等形式，直接呈现这方面的内容。

逻辑思维能力的培养一方面通过学习数学基础知识来获得，另一方面也要结合实际。

选择合适的内容进行有序的强化训练。

逻辑推理问题的最大特点是：题目中给出的条件多且关系复杂；有些条件知识一个个判断，而不是具体的数据；还有些条件是数据和判断的结合体。

这就需要我们通过对相关条件、数据进行梳理剖析、推测、判断来获得某些结论。

常用的解题方法有：排除法、假设法、列表法、画图法等。

经典例题1小明的妈妈将银行存折的六位数密码遗忘，只知道这个密码的开头和结尾的数字（如下图所示），并且知道这个密码每相邻的三个数字之和是15，你能破译这个密码吗？举一反三11、小林家的电话号码是一个七位数，他告诉同学们第一位和第三位分别是8和2，且相邻的3个数字的和是15，你知道小林家的电话号码吗？2、有一只密码箱所设的密码是一个七位数，已知这个密码的头尾两数互质且和为8，而任意相邻的两个数字总是左边大右边小，你能破译出这个密码吗?3、某商品的编号是一个六位数，，第一位和第四位数字均为7，第二位比第三位大1，每相邻的四个数字之和是25，这个编号是多少？经典例题2某运动员的参赛号码是一个三位数，现有五个三位数：874、765、123、364、925，其中每一个数与运动员号码恰好有一个相同数字在同一个数位上，这个运动员的参赛号码是多少？举一反三21、现有六个三位数。

其中五个分别是724、839、637、596、208，第六个数比其中三个数小，比另两个数大，它的个位、十位上的数字与另五个数的相应数位上的数字不同，且个位上不是最小的，第六个数是多少？2、某家庭有四个成员，他们的年龄各不相同，总和是129，而其中三个人的年龄是平方数，如果后退15年，这四个人中仍有三个人的年龄是平方数，你知道他们各自的年龄吗？3、有8个球编号是1至8，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。

人教版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题（共12小题）1．▲△□〇●▲△□〇●▲△□〇●……左起第30个图形是．2．一幅图的比例尺是1：10000,可知道这幅图中,实际距离是图上距离的倍,图上距离是实际距离的．如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是．3．一条彩带第一次剪下全长的37%,第二次剪下全长的53%,还余下全长的%．4．李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中,刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等,则圆柱形容器的容积是L,圆锥形容器的容积是L．5．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米,这个圆柱的体积为,这个圆锥的体积为．6．将两个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体,表面积减少了平方米．7．根据统计图回答问题（1）周外出长线旅游的人最多,周外出旅游的人最多．（2）第三周旅游人数比第二周增长了%,第三周长线旅游人数比短线旅游人数少%．8．联欢会上,小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿球的顺序把气球串起来装饰教室．则第16个气球是颜色．9．分母是5的最小假分数与最大真分数的差是．10．填最简分数．试一试,看看能填出多少种不同的答案．+＝11．甲：乙＝3：4,乙：丙＝5：6,甲：乙：丙＝：：．12．如图是去年某家电商场洗衣机占有率统计图．（1）B牌洗衣机销售量是A牌的．（2）如果去年C牌洗衣机售出40台,那么去年一共售出了台．（3）B牌比D牌多售出台．（4）判断：所有品牌中,D牌洗衣机一定最不畅销．．%二．判断题（共8小题）13．顶点在圆心上的角叫圆心角．．（判断对错）14．男生人数的是女生人数,女生人数是单位“1”的量．．（判断对错）15．所有的质数都是奇数,所有的合数都是偶数．（判断对错）16．大于而小于的分数只有4个．（判断对错）17．六年级有300人,班委干部有50人,制成扇形统计图时占的圆心角是60°．．（判断对错）18．一本刚买来的书150页,随手翻开,正好翻到50页的可能性是．（判断对错）19．汽车的速度是每小时75米．（判断对错）20．两个三角形面积相等,底和高也一定相等．．（判断对错）三．选择题（共8小题）21．已知一个三角形的三个角的度数比是3：4：5,这是一个（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定22．一个等腰三角形,两个角的度数比是1：2,底角是（）度．A．60B．45C．72D．45或7223．如果□+□+□＝24,□×☆＝40,则☆＝（）A．6B．5C．8D．1024．用5个小正方体搭成一个立体图形,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,下面（）符合条件．A．B．C．D．25．图中由A图顺时针旋转180°形成的是（）A．B．C．D．26．从图可看出书店在学校的（）方向上．A．东偏北25°B．北偏东25°C．西偏南65°D．南偏西65°27．在元旦期间,四家商场同一种商品的价格都发生了变化,情况如下．现价与原价一样的是（）A．先降价20%,再涨价20%B．先涨价20%,再降价25%C．先降价20%,再降价20%D．先降价20%,再涨价25%28．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等,把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子,至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满．A．3B．6C．9D．无法确定四．计算题（共2小题）29．简算下列各题．2018×2.9÷8+1.1×52×+58×0.8﹣1030．解方程或比例．x五．操作题（共6小题）31．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：树高/米2346…影长/米 1.6 2.4 3.2 4.8…（1）在图中,描出表示树高和对应影长的点,然后把它们连起来．（2）树高和影长成什么比例?为什么?（3）量得一颗大树的影长是10.4米,这棵大树有多高?32．一个圆锥从前面看到的是一个底是10厘米,高是15厘米的等腰三角形（如图）,这个圆锥的体积是立方厘米．33．求阴影部分面积．34．挖一条长64千米的水渠,第一天挖了全长的,第二天挖的是第一天挖的,两天一共挖了多少千米? 35．一件上衣现价80元,比原价少20%,原价是多少元?36．一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?参考答案一．填空题（共12小题）1．【分析】“▲△□〇●”这样的5个图形是一组,用30除以5,求出商和余数,余数是几,第30个图形就是每组中的第几个．【解答】解：30÷5＝6（组）没有余数,所以第30个图形是第6组的第5个●；答：第30个图形是●．故答案为：●．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组,先找出排列的周期性规律,再根据规律求解．2．【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；可知：这幅图中,实际距离是图上距离的10000倍,图上距离是实际距离的；求图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离,根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”,代入数值,计算即可．【解答】解：这幅图中,实际距离是图上距离的10000倍,图上距离是实际距离的；2.5÷＝25000（厘米）,25000厘米＝0.25千米；答：甲乙两地实际距离是0.25千米；故答案为：10000,,0.25千米．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论．3．【分析】把全长看成单位“1”,先把两次剪去的长度占全长的百分数相加,求出一共剪去全长的百分之几,再用1减去这个百分数,就是还剩下全长的百分之几．【解答】解：1﹣（37%+53%）＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”,再根据加减法的意义求解．4．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh,圆锥的体积公式：V＝sh,因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3+1）倍,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法求出圆锥容器的容积,进而求出圆柱容器的容积．【解答】解：8÷（3+1）＝8÷4＝2（L）2×3＝6（L）答：圆柱形容器的容积是6升,圆锥容器的容积是2升．故答案为：6、2．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用,关键是明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．5．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积,用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．【解答】解：48÷2＝24（立方厘米）24×3＝72（立方厘米）答：圆柱的体积是72立方厘米,圆锥的体积是24立方厘米．故答案为：72立方厘米,24立方厘米．【点评】本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系,即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据此关系可以解决有关的实际问题．6．【分析】两个小正方体拼成一个长方体,表面积比原来减少了两个小正方体的面的面积,据此即可解答问题．【解答】解：1×1×2＝2（平方分米）＝0.02平方米,答：表面积减少了0.02平方米．故答案为：0.02．【点评】解答此题的关键是明确两个小正方体拼组成一个长方体,表面积是减少了2个粘合面的面积．7．【分析】（1）比较浅色直条,最高的就是长线旅游最多的时间；求出每周旅游的人数一共有多少人,然后比较即可求解；（2）先求出第三周比第二周多多少人,再用多的人数除以第二周的人数,就是第三周旅游人数比第二周增长了百分之几；求出第三周长线旅游人数比短线旅游人数少几人,再用少的人数除以短线旅游的人数就是第三周长线旅游人数比短线旅游人数少百分之几．【解答】解：（1）由图可知：第一周和第三周外出长线旅游的人最多；500+600＝1100（人）；400+500＝900（人）；500+700＝1200（人）；1200＞1100＞900；第三周外出旅游的人数最多．（2）（1200﹣900）÷900＝300÷900≈33.33%；（700﹣500）÷700＝200÷700≈28.57%；答：第三周旅游人数比第二周增长了33.33%,第三周长线旅游人数比短线旅游人数少28.57%．故答案为：第一和第三,第三；33.33,28.57．【点评】本题关键是分清楚图例,读出数据,再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．8．【分析】观察题干,这组气球按照颜色的排列特点是：6个气球一个循环周期,分别按照：3红、2黄、1绿依次循环排列,计算出第16个气球是第几个周期的第几个即可．【解答】解：16÷6＝2 (4)所以第16个气球是第3个周期的第4个,是黄色的；答：第16个气球是黄颜色．故答案为：黄．【点评】根据题干得出这组气球的排列周期特点是解决本题的关键．9．【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义,可知分母是5的最小假分数是,最大真分数是,用﹣即可解答．【解答】解：﹣＝答：分母是5的最小假分数与最大真分数的差是．故答案为：．【点评】本题关键求出分子是5的最小假分数和最大真分数是多少,然后进一步解答．10．【分析】把15拆分为16的两个非零自然数的和的形式,再约分解答即可．【解答】解：15＝1+14＝2+13＝3+12＝4+11＝5+10＝6+9＝7+8所以,共有7种不同的答案；答：能填出7种不同的答案．【点评】本题考查了分数的拆项,关键是把分子拆分为两个非零自然数的和．11．【分析】甲乙两数的比是3：4,乙丙两数的比是5：6,根据比的基本性质,甲乙两数的比3：4＝（3×5）：（4×5）＝15：20；乙丙两数的比5：6＝（5×4）：（6×4）＝20：24．所以甲乙丙三数的比为：15：20：24；据此解答．【解答】解：甲：乙＝3：4＝（3×5）：（4×5）＝15：20；乙：丙＝5：6＝（5×4）：（6×4）＝20：24；甲：乙：丙＝15：20：24；故答案为：15,20,24．【点评】如果已知两甲乙、乙丙两数的比,那么可以根据比的基本性质求出三个数的比．12．【分析】根据题意,将去年某家电商场洗衣机一销售的总台数看作单位“1”,（1）可将B牌洗衣机销售占总销售的百分数除A牌洗衣机销售占总台数的百分数即可；（2）可用40除以去年C牌洗衣机的销售占总台数的百分数即可得到去年一年各种品牌共销售的台数；（3）用15%减去8%的差乘去年一年各种品牌共销售的台数即可得到B牌比D牌多售出的台数；（4）去年A、B、C、D牌售出的洗衣机各占售出总台数的百分数为：20%,15%,10%,8%,所以D牌售出的洗衣机最少,因此再所有品牌中,D牌洗衣机最不畅销．【解答】解：（1）15%÷20%＝,答：B牌洗衣机销售是A牌的；（2）40÷10%＝400（台）答：如果去年C牌洗衣机售出40台,那么去年一共售出了400台；（3）（15%﹣8%）×400＝7%×400,＝28（台）,答：B牌比D牌多售出28台；（4）因为20%＞15%＞10%＞8%,8%为D牌去年销售占总台数的百分数,所以D牌售出的洗衣机最少,因此在所有品牌中,D牌洗衣机一定最不畅销．故答案为：（1）,（2）400,（3）28,（4）正确．【点评】解答此题的关键是找准单位“1”,然后再根据扇形统计图获取信息,从而进行计算、判断即可．二．判断题（共8小题）13．【分析】根据圆心角的定义知,顶点在圆心上,并且由两条半径围成的角是圆心角；所以说顶点在圆心上的角叫圆心角是错误的；据此判断．【解答】解：由分析可知：顶点在圆心上,由两条半径围成的角叫圆心角,所以原题顶点在圆心上的角叫圆心角的说法错误；故答案为：×．【点评】明确圆心角的含义是解答此题的关键．14．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”,即分数“的”字前面的量看作单位“1”,进行解答即可．【解答】解：男生人数的是女生人数,男生人数是单位“1”的量．故答案为：×．【点评】此题考查了判断单位“1”的方法,应注意灵活运用．15．【分析】除了1和它本身外,没有其它因数的数为质数,能被2整数的为偶数,2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了,所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数,除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数,如9,15等既为奇数也为合数；据此解答．【解答】解：根据偶数与奇数,质数与合数的定义可知,所有的偶数都是合数,所有的奇数都是质数的说法是错误的．如：2既为质数也为偶数；9,15等既为奇数也为合数．故答案为：×．【点评】奇数不一定为质数,但除2之外的质数都为奇数．16．【分析】大于而小于的分数中,分母是7的只有4个,但是大于而小于的分数中,分母不是7的有很多,举例即可判断．【解答】解：大于而小于的分数有,,,,……所以,大于而小于的分数只有4个说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题要明确：介于任意两个分数中间的分数都有无数个．17．【分析】先求出班委干部占总人数的几分之几,再求出圆心角是60°的扇形占整个圆360°的几分之几,如果它们所占的比例相等,则此题说法正确,反之,错误．【解答】解：50÷300＝,60°÷360°＝,＝,所以,原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中,每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值．18．【分析】随手翻开一页,由于第50页只有一张,求正好翻到第50页的可能性,即求1是150的几分之几,根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答即可．【解答】解：1÷150＝答：正好翻到第50页的可能性是．故答案为：√．【点评】本题主要考查可能性的求法,解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．19．【分析】根据速度的意义,某单位时间行驶的距离叫做速度．汽车是最普通的交通运输工具,汽车每小时的速度在不同的道路上对速度的限制不同,街道一般每小时30～40千米,国道一般每小时60～80千米,国内高速一般每小时100～120千米．据此判断即可．【解答】解：由速度的意义得：汽车的速度是每小时行驶75千米．因此,汽车的速度是每小时75米．此说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握速度的意义及应用．20．【分析】两个面积相等的三角形,则面积的2倍也相等,也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数,所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如,底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等,但底和高不相等．【解答】解：由分析知：两个三角形的面积相等,不一定等底等高,如底和高分别是4、3,6、2的两个三角形的面积相等,但底和高不相等．故答案为：×．【点评】此题主要考查三角形的面积公式．三．选择题（共8小题）21．【分析】求得三个角的总份数,再求得最大角占总份数的几分之几,最后依据三角形的内角和求出最大角的度数,即可判定这个三角形的类别．【解答】解：3+4+5＝12,180°×＝75°；最大的一个角是75°,这是一个锐角三角形．故选：A．【点评】解答此题的关键是：先求出最大角的度数占三个角度数和的几分之几,进而求出其度数,即可知道此三角形的类别．22．【分析】等腰三角形中,若底角和顶角的度数比是1：2,即三个角的比为1：1：2,若顶角和底角的度数比是1：2,即三个角的比为1：2：2,进而根据按比例分配知识求出底角即可．【解答】解：1+1+2＝4180×＝45（度）180×＝72（度）所以底角是45或72度．故选：D．【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配知识来解决问题．23．【分析】口十口十口＝24,可得：3口＝24,口＝8,代入口×☆＝40,即可求出☆,据此解答即可．【解答】解：口十口十口＝243口＝24口＝88×☆＝40☆＝5故选：B．【点评】本题是一道简单的等量代换问题,考查了学生代换的意识及解决问题的能力．24．【分析】选项A从正面能看到3个正方形,分两行,上行1个,下行2个,右齐,从上面能看到4个正方形,分两列,右列3个,左列1个居中,不合题意．选项B从正面能看到3个正方形,分两行,上行1个,下行2个,左齐,不合题意,不用再从上面看．选项C从正面能看到3个正方形,分两行,上行1个,下行2个,右齐,从上面能看到4个正方形,分两列,左、右列各2个,左列上面一个与右列下面一个成一行,符合题意．选项D从正面能看到3个正方形,分两行,上行1个,下行2个,左齐,不合题意,不用再从上面看．【解答】解：由分析可知,图从正面看到的形状是,从上面看到的形状是．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．25．【分析】根据旋转的意义,找出图中眼和嘴3个关键处按顺时针方向旋转180°后的形状即可选择答案．【解答】解：根据旋转的意义,图片按顺时针方向旋转180度,即正立状态转为顺时针的倒立状态,从而可确定为C图故选：C．【点评】本题考查了图形的旋转变化,学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转,旋转多少度,难度不大,但易错．26．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南,左西右东”,以学校的位置为观测点即可确定书店的方向．【解答】解：从图可看出书店在学校的东偏北25°方向上．故选：A．【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法．27．【分析】把原价看作单位“1”,根据一个数乘百分数的意义,用乘法分别求出四家商场的现价,然后进行比较即可．【解答】解：A.1×（1﹣20%）×（1+20%）＝1×0.8×1.2＝0.96＝96%；答：现价是原价的96%．B.1×（1+20%）×（1﹣25%）＝1×1.2×0.75＝0.9＝90%；答：现价是原价的90%．C.1×（1﹣20%）×（1﹣20%）＝1×0.8×0.8＝0.64＝64%；答：现价是原价的64%．D.1×（1﹣20%）×（1+25%）＝1×0.8×1.25＝1＝100%；答：现价与原价相同．故选：D．【点评】此题解答关键是明确：先降价（或涨价）百分之几,是把原价看作单位“1”,再涨价（或降价）是把降价或涨价以后的价格看作单位“1”．28．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的底面积相等,圆柱的高是圆锥高的3倍时,圆柱的体积是圆锥体积的9倍．据此解答．【解答】解：3×3＝9（杯）,答：至少要倒9杯才能把圆柱形杯子装满．故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活用．四．计算题（共2小题）29．【分析】（1）、（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）2018×＝（2019﹣1）×＝2019×﹣1×＝2018﹣＝2017（2）2.9÷8+1.1×＝2.9×+1.1×＝（2.9+1.1）×＝4×＝（3）52×+58×0.8﹣10＝52×0.8+58×0.8﹣10×1.25＝（52+58）×0.8﹣12.5＝110×0.8﹣12.5＝88﹣12.5＝75.5【点评】考查了运算定律与简便运算,注意灵活运用所学的运算定律简便计算．30．【分析】（1）先化简,再根据等式的性质方程两边同时除以求解；（2）先化简,再根据等式的性质方程两边同时除以求解；（3）根据比例的基本性质,把原式转化为x＝×,再根据等式的性质,在方程两边同时除以求解．【解答】解：（1）x＝x÷＝÷x＝1（2）xx＝20x÷＝20÷x＝16（3）x＝×x＝x÷＝÷x＝【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外）,两边仍相等．五．操作题（共6小题）31．【分析】（1）在图中找出（树高,影长）表示的点,描出表示树高和对应影长的图象即可．（2）首先求出树高和影长的比各是多少,即可判断出树高和影长成比例,然后根据正、反比例的特征,可得树高和影长成正比例,原因是树高和影长的比值一定,据此解答即可．（3）根据题意,用这棵树的影长乘以树高和影长的比值,求出这棵树的高度为多少米即可．【解答】解：（1）（2）因为2：1.6＝1.253：2.4＝1.254：3.2＝1.256：4.8＝1.25因为树高和影长的比值一定,所以树高和影长成比例,而且成正比例．（3）10.4×1.25＝13（米）答：这棵树的高度为13米．【点评】此题主要考查了正、反比例应用题,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确正比例、反比例的特征：（1）成正比例关系的这两种量中相对应的两个数的比值（即商）一定．（2）成反比例关系的这两种量中相对应的两个数的积一定．32．【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh,代入数据解答即可．【解答】解：×3.14×（10÷2）2×15＝×3.14×25×15＝3.14×25×5＝3.14×125＝392.5（立方厘米）答：这个圆锥的体积是392.5立方厘米．故答案为：392.5．【点评】此题考查目的是熟练地利用圆锥的体积计算公式进行体积的计算．33．【分析】空白部分是一个平行四边形,根据平行四边形的特征,平行四边形对边平行且相等,这样阴影部分就是一个底为（37﹣12）厘米,高为18厘米的三角形．根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可解答．【解答】解：（37﹣12）×18÷2＝25×18÷2＝225（cm2）答：阴影部分面积是225cm2．【点评】不难看出阴影部分是一个三角形,其高已知,关键是根据平行四边形的特征及梯形的下底求出阴影三角形的底．34．【分析】把这条水渠的全长看成单位“1”,第一天挖了全长的,用乘法求出第一天挖了多少千米,第二天挖的是第一天挖的,再把第一天挖的长度看做单位“1”,用乘法计算出第二天挖的长度,再相加即可．【解答】解：64×+64××＝8+3＝11（千米）答：两天一共挖了11千米．【点评】本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的几分之几（百分之几）是多少用乘法求解．35．【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”,现价比原价少20%,则是原价的1﹣20%,用除法即可得原价．【解答】解：80÷（1﹣20%）＝80÷0.8＝100（元）,答：原价是100元．【点评】本题考查了百分数的实际应用,已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算．36．【分析】这张商标纸的面积是指长方体的侧面积,根据长方形的面积公式：s＝ab,把数据代入公式解答即可．【解答】解：（20×30+15×30）×2＝（600+450）×2＝1050×2＝2100（平方厘米）,答：这张商标纸的面积是2100平方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用．。

小学毕业升学考试挑战奥数题测试卷（八）1 、有面积为1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯各10块，现有面积为25平方米的正方形房间需用以上地毯来铺设，要求地毯互不重叠且刚好铺满。

问最少需几块地毯？A.6块B.8块C.10块D.12块2 、有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？A.24种B.48种C.64种D.72种3 、如图所示，在3×3方格表的空格内填入恰当的数后，可使每行、每列以及两条对角线上的三个数的和都相等。

问方格表内“x”的值是多少？A.2B.9C.14D.274 、甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。

已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。

如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。

问AB两地的距离为多少米？A.8000米B.8500米C.10000米D.10500米5 、有A、B两个电脑显示器，已知旧显示器A的宽与高的比例是4∶3，新显示器B的宽与高的比例是16∶9，如果两个显示器的面积相同，问B的宽度与A的宽度之比是：A.3∶1B.3∶6C.D.4∶36 、若商品的进货价降低8%，而售出价不变，那么利润率（按进货价而定）可由目前的p%增加到（p＋10）%。

问p的值是：A.20B.15C.10D.57 、如图所示，梯形ABDC的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。

现已知AB=6，CD=18，问EF的长度为多少？A.8.5B.9C.9.5D.108 、某人月初用一笔人民币投资股票，由于行情较好，他的资金每月都增加。

即使他每月末都取出1000元用于日常开销，他的资金仍然在3个月后增长了一倍。

问他开始时投资了多少人民币？A.9900元B.9000元C.12000元D.11100元9 、小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题，小红做对了78题。

人教版六年级下册数学奥数题带答案一、拓展提优试题1．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．2．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．3．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．4．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．5．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．6．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．7．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．8．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．9．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．10．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．11．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．12．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．13．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．14．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．2．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．3．解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得+＝10，解得x＝180．答：B、C间的距离为180千米．4．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．5．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．6．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．7．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．8．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%9．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．10．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．11．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．12．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．13．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．14．解：10＝80（平方厘米）答：兔子图形的面积是80平方厘米．故答案为：80．15．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．。

人教版六年级数学小升初专项试卷目录1.数与代数2.图形与几何3.统计与概率4.数学思考与综合实践5.计算能力过关（数的运算与解方程、比例）6.综合应用能力过关7.空间想象能力过关8.易错题过关9.人教版六年级数学小升初试卷110.人教版六年级数学小升初试卷2人教版六年级数学下册1.数与代数一、仔细审题，填一填。

(每空1分，共21分)1.在0.8、－9、＋50%、100、0、－32这几个数中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数，也不是负数。

2.分母是10的最小带分数是( )，它里面有( )个110，它再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。

3.甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，丙是8.5，这三个数的平均数是( )。

4.按规律填数。

(1)1、4、9、16、( )、( )。

(2)1、2、2、4、3、8、4、16、5、( )、( )。

5.工地运来水泥a 车，每车14 t ，可供施工队使用一周，14a ÷7表示( )。

当a ＝8时，上式的值是( )。

6.现在人们喜欢用微信运动记录步数，昨天爷爷与奶奶的步数比是8：7，奶奶比爷爷少走( )%，奶奶走10500步，爷爷走( )步。

7.一本字典打七五折比原来便宜了9元，这本字典比原价优惠( )%，原价是( )元。

8.五(1)班学生分小组跳绳比赛，每4人一组，每5人一组或每6人一组，都剩余2人，五(1)班学生至少有( )人。

9.在56、0.7 、0. 、73%中，最大的数是( )，最小的数是( )。

10.如果2x －4.5×0.5＝5，5x －m ＝2.5，那么m ＝( )。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.杠杆原理的背后隐藏数学原理，其实就是反比例的关系。

( )2.把0.75的小数点先向左移动两位再向右移动一位后是7.5。

( )3.一个分数的分子分母同时乘12，这个分数的大小不变。

1. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时， 16 小时 . 丙水管单独开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。

现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5. 师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5 这批零件共有多少个？1.如果现在是上午的 10 点 21 分, 那么在经过 28799...99( 一共有 20 个 9) 分钟之后的时间将是几点几分 ?一．排列组合问题1. 有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）A 768种B 32种C 24种D 2的 10 次方中2.若把英语单词 hello 的字母写错了 , 则可能出现的错误共有 ( ) A119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种二．容斥原理问题1.有 100 种赤贫 . 其中含钙的有 68 种, 含铁的有 43 种, 那么 , 同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是 ( )A 43,25B 32,25C32,15 D 43,112.在多元智能大赛的决赛中只有三道题 . 已知 :(1) 某校 25 名学生参加竞赛 , 每个学生至少解出一道题 ;(2) 在所有没有解出第一题的学生中 , 解出第二题的人数是解出第三题的人数的 2 倍:(3) 只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多 1 人;(4) 只解出一道题的学生中 , 有一半没有解出第一题 , 那么只解出第二题的学生人数是 ( )A，5B，6C，7D，83.一次考试共有 5 道试题。

关于兔子数列（斐波那契数列）的小学奥数试题数学中有一个以斐波那契的名字命名的著名数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ……你看出是什么规律了吧，不错，就是从第三项开始每一项都是数列中前两项之和。

这个数列是斐波那契在他的《算盘书》的“兔子问题”中提出的。

在问题中他假设如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在它出生后的第三个月，又能开始生小兔，如果没有死亡，由一对刚出生的小兔开始，一年后一共会有多少对兔子？将问题一般化后答案就是，第n个月时的兔子数就是斐波那契数列的第n项。

斐波那契数列和黄金分割数有很密切的联系。

除此以外，人们从很多地方也发现了这类数列。

如：茉莉花（3个花瓣），毛莨（5个花瓣），翠雀（8个花瓣），万寿菊（13个花瓣），紫宛（21个花瓣），雏菊（34、55或89个花瓣）。

这些花的花瓣数恰好构成斐波那契数列中的一串数。

这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在＜算盘全书＞中提出的，这个级数的通项公式。

有关兔子数列的小学奥数题：1、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,……第2014项除以5的余数是几？2、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,……一共2014项，其中奇数个数比偶数个数多还是少，差几个？3、如果你爬10级台阶，每次可以爬1级或者2级，一共有几种走法？4、假定一对刚出生的小兔一个月能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔。

如果一切正常没有死亡，公母兔也比例适调，那么一对刚出生的兔子，一年可以繁殖成（）对兔子。

A.144B.233C.288D.4665、1，3，4，7，11，（）A.14B.16C.18D.206.4，9，15，26，43，（）A.68B.69C.70D.717.2，4，6，9，13，19，（）A.28B.29C.30D.318.1，3，5，9，17，31，57，（）A.105B.89C.95D.135因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。

小学毕业升学考试挑战奥数题测试卷（二）1、一份中学数学竞赛试卷共15题，答对一题得8分，答错一题或不作答均倒扣4分。

有一个参赛学生得分为72，则这个学生答对的题目数是：A.9B.10C.11D.122 、演唱会门票300元一张，卖出若干数量后，组织方开始降价促销。

观众人数增加一半，收入增加了25%。

则门票的促销价是：A.150B.180C.220D.2503 、如果把一个体积为125立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的8个小正方体，则每个小正方体铁块的表面积是：A.6.25平方厘米B.15.625平方厘米C.16.5平方厘米D.37.5平方厘米4 、两个城市中心距离在比例尺为1∶100000的地图上为16.8cm，则两地实际距离的公里数是：A.1.68B.16.8C.168D.16805 、接受采访的100个大学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有手机没电脑的共15人，则这100个学生中有电脑但没手机的共有多少人?。

A.25B.15C.5D.36 、某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶。

一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼（扶梯本身也在行驶），假设男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级达到扶梯顶部，而女孩走了18级到达扶梯顶部（设男孩、女孩每次只跨一级），则扶梯露在外面的部分共有（）级。

A.54B.64C.817 、3个人用3分钟时间可以把3只箱子装上卡车，按这个工作效率，如用1小时39分钟把99只箱子（假设每只箱子的重量是一样的）装上卡车，需要（）个人。

A.3B.9C.18D.998 、一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如下图所示，若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第10件工艺品的宝石数为______颗。

A.229B.231C.238D.2459 、如下图所示，某城镇共有6条东西方向的街道和6条南北方向的街道，其中有一个湖，街道在此变成一个菱形的环湖大道。

1计算）：1•求图1中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按面积比阴影部分大°，半径为 5 •如图2,阴影扇形的圆心角是722计算）：3•求图3中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3厘米，则环形的面积是多少平方厘米？1574 •环形的内圆周长为厘米，环形的宽是54图厘米；以三角形的三个顶点6厘米、85 •如图5是一个直角三角形，两直角边分别是1厘米。

求图中阴影部分的面积？厘米、为圆心的三个圆，半径分别是21厘米、面、B，一个半圆被一个直角三角形分割成四块，求阴影A的面积占阴影C6•如图6 ）积之和的几分之几？（n~3.14羽3多少平方厘米?田73厘米。

空白部分的39如图，两个边长为 9.图中阴影的正方形相接， 部分的面积是多少？、A 厘米，边长方形 10. ABCD1分别以5 / 1B 、C 、D 为圆心，以 AD 、BE 、CF 、DG 为半径画扇形，再分别连接DE 、EF 、FG 、GH 。

则图10中4个弓形面积之和是多少厘米？ 11•下图11是一个每条边都是 10厘米的十字形。

现有一个半径为1厘米的圆，沿十字形的内侧2厘米，求图中阴影部分的面积。

.如图77所示，平行四边形 ABCD 的面积是40。

分米，以两条直角边为半径在其内部画圆，如图 分的面积是多少？88 •在等腰直角三角形中直角边是2阴影部EJ ain t>滚动一圈后回到岀发点。

那么圆心经过路径的长度等于多少厘米（精确到小数点后两位数）？12 •在钟面上连线，如图12,已知阴影甲面积为1,那么阴影乙的面积是多少?，如图，则阴影部分的面积，8三个同心圆半径分别为 4 , 61.是多少？，它们的面积之比是多少？周长3两个半圆半径之比是. 5 : 2之比是多少？平方厘米的正方形内，画一个尽可能大的圆，20.在面积为3这个圆的面积是多少平方厘米？4,求两个阴影部分的面积差。

和在图2中，两个四分之一圆弧的半径分别是24. 2中阴影部分的面积是25厘米，求圆环的面积。

（人教版）六年级数学下册升学检测试卷 10班级姓名分数一、填空题：1.将下列分数约成最简分数： = 。

2．123×+×567=______。

3．如图，有三个同心半圆，它们的直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（A+B）：C=______。

4.有四个分数，其中，最大的分数与最小的分数的和等于______。

5．小刚，小强两人骑车的速度之比是15∶13，如果小刚，小强分别由甲、乙两地同时出发，相向而行，半小时后相遇；如果他们同向而行，那么小刚追上小强需要_______小时。

6．5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个这样的正方体一个挨着一个地连接起来（如图），在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么，图中打“”的这个面上所写的数是______。

7．先任意指定7个整数，然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中，再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中，最后，将所有同一列的两个数之和相乘。

那么，积是______数（填奇或偶）。

8．有两组数，第一组数的平均数是13．6，第二组数的平均数是，而这两组数总的平均数是，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比值是______。

9．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：72，98，136，142，那么，原来四个数的平均数是______。

10．体育组有一筐球，其中足球占45％，如果再放入5个篮球，足球就只占36％，那么，这筐球中，足球有______个。

二、解答题：1．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，有雨的天每天只能采12个。

它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个。

那么，这几天中有几天有雨2．有6块岩石标本，它们的重量分别是千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克，要把它们分别装在3个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些。

小学毕业升学考试挑战奥数题测试卷（五）1 、将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是：A.24平方米B.30平方米C.36平方米D.42平方米2 、整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质，则在11和50间具有这种性质的整数的个数有：A.8个B.9个C.12个D.14个3、有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是：A.156人B.210人C.220人D.280人4 、有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是：A.15只B.13只C.12只D.10只5 、某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是：A.69人B.65人C.57人D.46人6 、有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。

为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是：A.1辆B.3辆C.2辆D.4辆7 、A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。

邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。

已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车速是：A.10千米/小时B.12千米/小时C.14千米/小时D.20千米/小时8、一批手机，商店按期望获得100%的利润来定价，结果只销售掉70%。

为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的91%，则商店所打的折是：A.六折B.七折C.八五折D.九折9 、有33个偶数的平均数，保留一位小数时是5.8，保留两位小数时，则该平均数最小的是：A.5.76B.5.75C.5.78D.5.8210、甲、乙两个工程队，甲队的人数是乙队的70%。

六年级下册小升初奥数综合测试卷（含解析）一、选择题（每题4分，共20分）1.一个长方体的表面积是33.66平方分米，其中一个面的长是2.3分米，宽是2.1分米，它的体积是（）立方分米。

A. 8.4B. 9.66C. 10.08D. 11.342.一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是（）。

A. 10035B. 20070C. 30105D. 401403.在一只口袋里装着2个红球，3个黄球和4个黑球。

从口袋中任取一个球，这个球是红球的概率是（）。

A. 1/9B. 2/9C. 1/3D. 2/34.甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米。

甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米。

求A、B两地间相距多少千米？A. 360B. 400C. 420D. 4505.一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米。

将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？A. 25.12B. 50.24C. 75.36D. 100.48二、填空题（每题5分，共20分）1.已知一个正方体的棱长是6厘米，则它的体积是________立方厘米。

2.一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。

今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中。

求这时容器的水深是________厘米。

3.一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数。

已知一个完全平方数是四位数，且各位数字均小于7。

如果把组成它的数字都加上3，便得到另外一个完全平方数，求原来的四位数是________。

4.将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，2处拐一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，问拐第20个弯的地方是________。

三、解答题（每题10分，共60分）1.一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。