[精文优选]MIRACL大数运算库使用手册.doc

====Basic Operation=======Basic Operation===The number keys[0]to[9]and decimal point[DP]are used to enter numbers.To enter a negative number,press[SGN]after entering the number.To enter an exponent,press[EXP]then enter the exponent using the numberand[SGN]keys.The[DEL]key deletes the last digit entered and can be used to correct a number or exponent.The[CLR]key clears the display ready for a new calculation.The[SHIFT]key is used to access the secondary function of each key(displayed above the key in orange.While shift is active,'SHIFT'will be shown on thedisplay.Press[SHIFT]again to cancel shift mode.As an alternative to using shift,the secondary function of each key can also be accessed by holding down the key.This feature can be disabled in Settings.====Display Modes=======Display Modes===There are four display modes for calculation e the[FSE]key to cycle through the modes. The display will show'FIX','SCI','ENG'or blank to indicate the current mode.===Decimal Places===To set the number of decimal places in FIX,SCI or ENGmodes,press[SHIFT][TAB].This will bring up a dialog to select the number of placesfrom0to9,together with the current value rounded to each. ===Normal mode===The result is displayed as a normal floating point value if possible.If its magnitude is less than0.0001 or greater than9999999999,then scientific notation is used(see SCI mode below.The number of decimal places cannot be adjusted in this mode.===FIX mode(Fixed decimal point===The result is displayed after rounding to the number of decimal places selectedby[SHIFT][TAB].If there is not enough room,the result may be displayed with fewer decimal places.===SCI mode(Scientific notation===The result is displayed in the format A x10^B^,with the mantissa(Arounded to the number of decimal places selected by[SHIFT][TAB].===ENG mode(Engineering notation===This is the same as SCI mode,except that the exponent is set to a multiple of3.===Note===The value used for calculations is the unrounded result stored internally,and not the rounded value shown on the display.====Result History=======Result History===Each time the[EQU]key is pressed,the calculation result is added to a history list.The[ANS]key presents a dialog showing the calculation result history,with the most recent results at the top.Select the required value to enter it into the calculator.===History Size===The maximum number of results which are stored can be set via the Settings screen(Menu->Settings. When set to'Off',the[ANS]key simply recalls the last result,without showing a dialog.===Unique History===By default,the values in the history list are unique.If a calculation result is the same as one already in the history list,this value is moved to the top.This behaviour can be changed via the Settings screen. ===History Reset===The history list can also be cleared via the Settings screen.====Memories=======Main Memory===The main memory has four dedicated function keys:~[MS]stores the current display value into the main memory.~[MR]recalls the value stored in the main memory.~[MP]adds the current display value to the main memory.~[MM]subtracts the current display value from the main memory.Whenever a non-zero value is stored in the main memory,the letter'M'is shown on the display.The main memory can also be accessed via the[STO]and[RCL]keys(see below.===Additional Memories===There are nine additional memories which can be accessed viathe[STO]and[RCL]keys.These keys show a dialog with the current values stored in the main memory'M'and the additional memories'1' to'9'.Select the appropriate value to store or recall the memory value.===Memory Reset===The values stored in all the memories can be reset to zero via the Settings screen.====Unit Conversion=======Unit Conversion===The current display value can be converted between different units usingthe[CONV]key.~First,select the unit type from the list(distance,area,speed,time,etc.~Second,select the unit to convert from.Drag the list up/down to scroll if necessary.~The dialog will show the value converted to all appropriate units,with the original value highlighted in orange.~Select the required value to enter it into the calculator.~Press the back button at any time to go back to the previous step.===Zero Values===For most conversions,an original value of0.0will be replaced by1.0as a convenience to avoid converting zero to zero.This does not apply to conversions which are not a simple ratio,e.g. temperature.===Note===The unit conversion dialog only displays values in decimal,the current radixmode(BIN,OCT or HEXis ignored.====Basic Functions=======Arithmetic Calculations===These are entered exactly as written:25[MUL]3[EQU]{75.}Operations can be joined together:12[ADD]3[SUB]4[EQU]{11.}Multiplication and division have precedence over addition and subtraction and will be performed first: 1[ADD]2[MUL]3[EQU]{7.}The parentheses keys can be used to override the normal precedence:[OBKT]1[ADD]2[CBKT][MUL]3[EQU]{9.}There is no limit to the number of parentheses which can be entered.===Repeat Calculations===Repeat calculations can be performed without re-entering the value and function key,for example:10[ADD]20[EQU]{30.}20is now a constant for addition:60[EQU]{80.}30[EQU]{50.}[EQU]{70.}[EQU]{90.}Similarly for subtraction,multiplication and division: 10[SUB]3[EQU]{7.}15[EQU]{12.}7[EQU]{4.}5[MUL]2[EQU]{10.}7[EQU]{14.}100[DIV]4[EQU]{25.0}80[EQU]{20.}===Percentage Calculations===~What is10%of200?200[MUL]10[PC][EQU]{20.}~What percentage of36is9?9[DIV]36[PC][EQU]{25.}~What is a10%increase of200?200[ADD]10[PC][EQU]{220.}~What is a20%decrease of500?500[SUB]20[PC][EQU]{400.}===Powers and Roots===~Find20^2^20[SQR]{400.}~Find6^3^6[SHIFT][CUBE]{216.}~Find the square root of2525[SQRT]{5.}~Find the cube root of6464[SHIFT][CBRT]{4.}~Find the4th root of8181[SHIFT][ROOT]4[EQU]{3.}===Reciprocals===~Find1/41/54[SHIFT][OVER][ADD]5[SHIFT][OVER][EQU]{0.45} ===Constants===~Find2pi2[MUL][SHIFT][PI][EQU]{6.283185307}~Find1/e[SHIFT][E][SHIFT][OVER]{0.367879441}====Advanced Functions=======Logarithms and Exponentiation===~Find ln(20.120[DP]1[LN]{3.000719815}~Find log(316316[LOG]{2.499687083}~Find e^3^3[SHIFT][EX]{20.08553692}~Find10^2.5^2[DP]5[SHIFT][TENX]{316.227766}===Trigonometric Functions===For trigonometric functions,angles can be specified in degress,radians or gradients.The[DRG]key cycles through the angle modes,and the display will show DEG,RAD or GRAD to indicate the current mode.The[DRGC]key also cycles through the angle modes,but also converts the current value in the display.~Find sin(30(in DEG mode30[SIN]{0.5}~Find tan(pi/4(in RAD mode[SHIFT][PI][DIV]4[EQU][TAN]{1.}~Find arcos(0.5(in DEG mode[DP]5[SHIFT][ACOS]{60.}~Convert180degrees to radians180[DRGC]{3.141592654}===Hyperbolic Functions===For hyperbolic functions press the[HYP]key before pressing[SIN],[COS]or[TAN].For inverse hyperbolic functions use[HYP]in combination with[SHIFT].The'HYP'indicator will appear in the display.~Find sinh(44[HYP][SIN]{27.2899172}~Find arcosh(99[SHIFT][HYP][COS]{2.88727095}===Factorials and Permutations===~Find10!10[SHIFT][FACT]{3628800}~Find permutations of3items from55[SHIFT][NPR]3[EQU]{60.}~Find combinations of3items from55[SHIFT][NCR]3[EQU]{10.}====Binary,Octal and Hex=======Binary,Octal and Hexadecimal Modes===These modes are set using the[BIN],[OCT]and[HEX]keys respectively.The[DEC]key returns to the normal decimal mode.The current value on the display is converted when switching modes.When in BIN,OCT or HEX modes,calculations are performed on integer values upto12digits. Non-integer results will be truncated.===Digit Keys===~In binary mode,only the digit keys[0]and[1]are used.~In octal mode,only the digit keys[0]to[7]are used.~In hexadecimal mode,the digit keys[0]to[9]and[KPA]to[KPF]are used.===Negative Values===Negative values are represented in2's,8's or16's complement notation.Example:[SHIFT][DEC][1][SGN]{-1.}[SHIFT][BIN]{b-1.}[SHIFT][OCT]{o-1.}[SHIFT][HEX]{x-1.}Pressing the[SGN]key changes from normal to complementary form:[SHIFT][BIN]111[SGN]{b-7.}[SGN]{b7.}===Logical Operations===In BIN,OCT or HEX modes,additional logical operation keys become available: [NOT]-bitwise inversion[AND]-bitwise logical AND[NAND]-bitwise logical NAND[OR]-bitwise logical OR[NOR]-bitwise logical NOR[XOR]-bitwise exclusive-OR[XNOR]-bitwise exclusive-NOR===History and Memory Dialogs===When in BIN,OCT or HEX modes,the values in the history and memory dialogs are presented in the current mode.Values which cannot be converted to the current mode are shown as'Out of range'and cannot be selected.====RPN Mode=======Reverse Polish Mode===This mode is enabled via the Settings screen.In this mode,values are entered first,followed by the function key.Values are pushed onto a stack using the[ENTER]key.Functions take their arguments off the bottom of the stack,and push their result back onto the stack.The depth of the stack is unlimited.Functions which require a single argument,such as[SQR]or[SIN],simply operate on X and replace it,in the same way as normal mode:5[SQR]{X:25.}Functions which require two arguments,such as[DIV]or[POW],take X and Y off the stack and putthe result back: 30[ENTER]5[DIV] {X:6.} 2[ENTER]8[POW] {X:256.} ~ If the stack is empty, i.e. there is no value in the Y register, 'Arg?' will be displayed when trying to do an operation which requires two arguments. ~Find (4/(14[ENTER]5[ADD]1[ENTER]2[ADD][DIV] {X:3.} Note that as all operations are immediate, there is no need for parentheses or an equals key. ===Stack Operations=== The following additional functions are available in RPN mode: ~ The [DROP] key drops the X value off the bottom of the stack, shifting the remainder of the stack down. ~ The [SWAP] key swaps the values in the X and Y registers. ~ The [LASTX] key restores the value which was in the X register before the last operation. ~ The [VSTK] key opens a dialog which shows the contents of the stack. ===Display=== The display shows the current value at the bottom of the stack, X, and the next value, Y. This can be changed in the settings to show just the X register, or X, Y and Z. The size of the calculator keys is reduced compared to normal mode when showing X/Y or X/Y/Z. ===Result History=== As there is no equals key, the result of every operation is added to the result history.。

.综合实验报告( 2013 -- 2014 年度第 1 学期)名称：网络信息安全综合实验题目：RSA公钥加密解密院系：计算机系班级：网络工程学号：学生姓名：指导教师：李天设计周数： 1 周成绩：日期： 2013年1月18日一、综合实验的目的与要求要求：了解RSA产生公钥和私钥的方法，掌握RSA 的加密、解密过程，编写程序设计RSA 加解密工具。

RSA加解密参考：RSA的安全性依赖于大数分解，公钥和私钥都是两个大素数（大于100个十进制位）的函数。

据猜测，从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。

密钥的产生：1. 选择两个保密的大素数p和q；2. 计算n=p*q和欧拉函数值E(n)=(p-1)(q-1)；3. 选一整数e，且满足1<e<E(n)和gcd(E(n),e)=1；4. 计算d，且满足d*e=1 mod E(n)；5. 公钥为{e, n}，私钥{d, n}。

二、RSA算法的描述1．RSA 依赖大数运算，目前主流RSA 算法都建立在1024位的大数运算之上。

而大多数的编译器只能支持到64位的整数运算，即我们在运算中所使用的整数必须小于等于64位，即：0xffffffffffffffff，也就是18446744073709551615，这远远达不到RSA 的需要，于是需要专门建立大数运算库来解决这一问题。

最简单的办法是将大数当作数组进行处理，也就是将大数用0—9这十个数字组成的数组进行表示，然后模拟人们手工进行“竖式计算”的过程编写其加减乘除函数。

但是这样做效率很低，因为二进制为1024位的大数其十进制也有三百多位，对于任何一种运算，都需要在两个有数百个元素的数组空间上做多重循环，还需要许多额外的空间存放计算的进退位标志及中间结果。

另外，对于某些特殊的运算而言，采用二进制会使计算过程大大简化，这种大数表示方法转化成二进制显然非常麻烦，所以在某些实例中则干脆采用了二进制数组的方法来记录大数，这样效率就更低了。

MIRACL大数运算库使用手册游贵荣一．MIRACL简介MIRACL(Multiprecision Integer and Rational Arithmetic C/c++ Library)是一套由Shamus Software Ltd.所开发的一套关于大数运算函数库，用来设计与大数运算相关的密码学之应用，包含了RSA 公开密码学、Diffie-Hellman密钥交换(Key Exchange)、AES、DSA数字签名，还包含了较新的椭圆曲线密码学(Elliptic Curve Cryptography)等等。

运算速度快，并提供源代码。

MIARCL是当前使用比较广泛的基于公钥加密算法保护实现的大数库之一，据说要使用该库用于商业软件，需要交纳一笔昂贵的授权费——1000$。

二．MIRACL常用函数调用手册声明：此处只列出和大数相关的简单运算函数，以及产生大数随机数的函数调用手册，具体请查看manual.doc文档。

不当之处，请大家批评指正！函数原型: void absol(big x, big y);功能说明: 取x的绝对值，y=|x|函数原型: void add(big x, big y, big z);功能说明: 两个大数相加，z=x+yExample: add(x,x,x); // This doubles the value of x.函数原型: void bigbits(int n, big x);功能说明: 产生一个n位的大整数，初始化随机种子由irand函数实现Example: bigbits(100,x); //This generates a 100 bit random number函数原型: int cinstr(big x, char *s);功能说明: 将大数字符串转换成大数返回值: 输入字符数的个数Example: mip->IOBASE=16; // input large hex number into big xcinstr(x,”AF12398065BFE4C96DB723A”);函数原型: int compare(big x, big y);功能说明: 比较两个大数的大小返回值: x>y时返回+1, x=y时返回0, x<y时返回-1函数原型: void convert(int n, big x);功能说明: 将一个整数n转换成一个大数x函数原型: void copy(big x, big y);功能说明: 将一个大数赋值给另一个大数，y=x函数原型: int cotstr(big x, char *s);功能说明: 将一个大数根据其进制转换成一个字符串返回值: 字符串长度函数原型: void decr(big x, int n, big z) ;功能说明: 将一个大数减去一个整数， z=x-n.函数原型: void divide(big x, big y, big z);功能说明: 两个大数相除，z=x/y; x=x mod y，当变量y和z相同时，x为余数，商不返回（即y的值不变）；当x和z相同时，x为商，余数不返回。

Numerical Computation SoftwareSTA版权声明 © 2022 北京大学重庆大数据研究院 保留一切权利任何单位或个人未经北京大学重庆大数据研究院书面许可，不得擅自摘抄、复制本文件中的内容，不得以盈利为目的开展任何形式的传播。

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科学是全人类至今所追求的永恒目标，全球科学家的合作与交流是促进科学研究发展的基本要素。

为达成科学家们广泛而持续的合作交流，建设科学研究资源共享库、定义标准化工具是必不可少的工作模式。

计算和模拟是当今科学研究的基本手段，科学计算和数值模拟软件则是进行科学研究的基本工具。

在北京大学、北京大学数学科学学院、北京大学大数据分析与应用技术国家工程实验室、北京大学重庆大数据研究院的共同支持下，北京大学重庆大数据研究院基础软件科学研究中心-数值计算实验室致力于国产通用型科学计算软件的研发与发展，通过设计软件架构到研究突破关键核心技术，完全独立自主研发，现已完成北太天元数值计算通用软件v2.0。

北太天元数值计算通用软件的设计初衷是希望所有科研工作者开发的脚本程序在不受外界干扰的情况下能够继续使用。

通过不断完善使得其脚本语法可以全部兼容，并在此基础上继续原有的科研项目，使得最终用户，在不需要学习额外的软件使用知识的情况下，依然可以开始新的科研课题。

MIRACL用户手册译：叶道全yedaoq@摘要Miracl库包含100余个例程，涉及多倍精度运算（multiprecision arithmetic）的各个方面。

定义了两种新的数据类型——表示大整数的big类型和表示有理数的flash（short for floating-slash）类型。

大整数例程基于Knuth算法（在他的著作“The Art of Computer Programming”第四章中提出）。

floating-slash（不固定斜杠？）算法基于圆整小数，最初由D.Matula和P.Kornerup提出。

所有例程都针对速度和效率进行了全面的优化，同时也是标准的，可移植的C程序。

另外，对于某些时间要求非常严格的算法，Miracl也针对流行的Intel 80x86系列处理器提供了汇编语言实现。

Miracl还提供了C++接口。

Miracl的所有源代码都包含于此。

第二章安装通过Microsft C/C++、Borlands Turbo C/C++、Watcom C以及DJGPP GNU编译器，MIRACL库已经成功安装到VAX11/780，各种UNIX工作站（Sun，SPARC、Next以及IBM RS/6000），IBM PC等机器上。

还有ARM机器和Apple Macintosh。

最近MIRACL也已经在Itanium和AMD 64位处理器上运行过了。

MIRACL分发包中包含了库中所有模块的完整源代码以及各自的示例程序。

大部分是用标准的ANSI C编写的，可用任意规范的ANSI C编译器进行编译。

一些模块包含大量的内联汇编代码，用于优化在某些特定编译器/处理器组合上的性能。

通过条件编译，它们可以透明地调用，并且不会影响到其它编译器。

批处理文件xxdoit.xxx 包含在多种编译器上生成库文件和示例程序的命令。

请打开并检查与你的配置相关的文件。

分发包包含了部分流行的编译器的预编译库文件：ready-to-run版本，它们可立即使用，为了节省空间，其中并没有包含所有的示例程序。

Candidates may use any calculator allowed by the regulations of theJoint Council for Qualifications. Calculators must not have the facility for symbolic algebra manipulation, differentiation and integration, or have retrievable mathematical formulae stored in them. Instructions• Use black ink or ball-point pen.•I f pencil is used for diagrams/sketches/graphs it must be dark (HB or B).Coloured pencils and highlighter pens must not be used.•Fill in the boxes at the top of this page with your name,centre number and candidate number.•A nswer all questions and ensure that your answers to parts of questions are clearly labelled.•A nswer the questions in the spaces provided– there may be more space than you need.•Y ou should show sufficient working to make your methods clear. Answers without working may not gain full credit.•V alues from the statistical tables should be quoted in full. When a calculator is used, the answer should be given to an appropriate degree of accuracy. Information•The total mark for this paper is 75.•T he marks for each question are shown in brackets– use this as a guide as to how much time to spend on each question.Advice•Read each question carefully before you start to answer it.•Try to answer every question.•Check your answers if you have time at the end.P46675A ©2016 Pearson Education Ltd.1/1/1/1/1/*P46675A0124*Turn overLeaveblank2*P46675A0224*DO NOT WRITE IN THIS AREA DO NOT WRITE IN THIS AREA DO NOT WRITE IN THIS AREA 1. A new diet has been designed. Its designers claim that following the diet for a month willresult in a mean weight loss of more than 2 kg. In a trial, a random sample of 10 people followed the new diet for a month. Their weights, in kg, before starting the diet and their weights after following the diet for a month were recorded. The results are given in the table below.PersonA B C D E F G H I J Weight before diet (kg)96110116981219198106110116Weight after diet (kg)91101111961219190101104110(a) Using a suitable t -test, at the 5% level of significance, state whether or not the trialsupports the designers’ claim. State your hypotheses and show your working clearly.(8)(b) State an assumption necessary for the test in part (a).(1)_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Leaveblank3*P46675A0324*Turn over DONOTWRITEINTHISAREADONOTWRITEINTHISAREADONOTWRITEINTHISAREAQuestion 1 continued______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Q1(Total 9 marks)Leaveblank 4*P46675A0424*DO NOT WRITE IN THIS AREA DO NOT WRITE IN THIS AREA DO NOT WRITE IN THIS AREA 2. The weights of piglets at birth, M kg, are normally distributed N(ȝ, ı2)A random sample of 9 piglets is taken and their weights at birth, m kg, are recorded. Theresults are summarised as m =∑116. m2152=∑.Stating your hypotheses clearly, test at the 5% level of significance(a) whether or not the mean weight of piglets at birth is greater than 1.2 kg,(7) (b) whether or not the standard deviation of the weights of piglets at birth is differentfrom 0.3 kg.(6)___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Leaveblank5*P46675A0524*Turn over DONOTWRITEINTHISAREADONOTWRITEINTHISAREADONOTWRITEINTHISAREAQuestion 2 continued_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Leaveblank 6*P46675A0624*DO NOT WRITE IN THIS AREA DO NOT WRITE IN THIS AREA DO NOT WRITE IN THIS AREA Question 2 continued_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Leaveblank7*P46675A0724*Turn over DONOTWRITEINTHISAREADONOTWRITEINTHISAREADONOTWRITEINTHISAREAQuestion 2 continued______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Q2(Total 13 marks)Leaveblank 8*P46675A0824*DO NOT WRITE IN THIS AREA DO NOT WRITE IN THIS AREA DO NOT WRITE IN THIS AREA 3. A jar contains a large number of sweets which have either soft centres or hard centres.The jar is thought to contain equal proportions of sweets with soft centres and sweets with hard centres. A random sample of 20 sweets is taken from the jar and the number of sweets with hard centres is recorded.(a) Using a 5% level of significance, find the critical region for a two-tailed test of thehypothesis that there are equal proportions of sweets with soft centres and sweets with hard centres in the jar.(2)(b) Calculate the probability of a Type I error for this test.(2)Given that there are 3 times as many sweets with soft centres as there are sweets with hard centres, (c) calculate the probability of a Type II error for this test.(2)_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Leaveblank9*P46675A0924*Turn over DONOTWRITEINTHISAREADONOTWRITEINTHISAREADONOTWRITEINTHISAREAQuestion 3 continued______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Q3(Total 6 marks)Leaveblank10*P46675A01024*DO NOT WRITE IN THIS AREA DO NOT WRITE IN THIS AREA DO NOT WRITE IN THIS AREA 4. A manufacturer produces boxes of screws containing short screws and long screws. Themanufacturer claims that the probability, p , of a randomly selected screw being long, is 0.5A shopkeeper does not believe the manufacturer’s claim. He designs two tests, A andB , to test the hypotheses H 0 : p = 0.5 and H 1 : p < 0.5In test A , a random sample of 10 screws is taken from a box of screws and H 0 is rejected if there are fewer than 3 long screws. In test B , a random sample of 5 screws is taken from a box of screws and H 0 is rejected if there are no long screws, otherwise a second random sample of 5 screws is taken from abox of screws. If there are no long screws in this second sample H 0 is rejected, otherwise it is accepted.(a) Find the size of test A.(1)(b) Find the size of test B .(3)(c) Find an expression for the power function of test B in terms of p .(2) Some values, to 2 decimal places, of the power function for test A and the power functionfor test B are given in the table below.p0.10.20.30.4Power test A0.93r 0.380.17Power test B0.830.550.310.15(d) Find the value of r .(1)The shopkeeper believes that the value of p is less than 0.4 (e) Suggest which of the tests the shopkeeper should use. Give a reason for your answer.(2)______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________D O N O T W R I TE I N T H I S A R E A D O N O T W R I T E I N T H I S A R E A D O N O T W R I T E I N T H I S A R E A _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

文章标题：深度剖析algorithmic的使用手册一、algorithmic的简介algorithmic是一种用于排版算法描述的LaTeX宏包，它提供了一组用于排版算法描述的命令。

通过algorithmic，用户可以方便地使用LaTeX排版漂亮的算法描述，从而让算法描述更加清晰、易读且专业。

二、algorithmic的基本使用1. 算法描述的开始和结束在使用algorithmic宏包时，首先需要引入宏包，然后在文档中使用algorithmic环境来包裹算法描述的内容。

算法描述的内容需要在begin{algorithmic}和end{algorithmic}之间进行书写。

2. 使用命令描述算法步骤在algorithmic环境中，可以使用一系列的命令来描述算法的具体步骤，比如使用\STATE命令来描述一个算法的状态，使用\IF...\ELSE...\ENDIF命令来描述一个条件判断等。

3. 控制算法的结构algorithmic宏包还提供了一些控制算法结构的命令，比如\REPEAT...\UNTIL命令用于描述循环结构，\FOR...\ENDFOR命令用于描述for循环等，这些命令可以让算法描述更加清晰和规范。

三、如何写出高质量的算法描述1. 清晰的逻辑结构在使用algorithmic宏包时，需要保持算法描述的逻辑结构清晰，让读者可以一目了然地理解算法的实现思路和步骤。

2. 准确的描述细节在书写算法描述时，需要注意语句的表达要准确无误，避免出现歧义，同时需要注意对算法中涉及到的变量和参数进行准确描述。

3. 合理的注释和解释在算法描述中，需要合理地添加注释和解释，对一些复杂的过程和逻辑进行说明，让读者更容易地理解算法的实现细节。

四、个人观点和理解algorithmic宏包作为一种用于排版算法描述的工具，在书写科技类文章和论文时起到了至关重要的作用。

我个人认为，掌握algorithmic的使用方法，可以让算法描述更加清晰、规范和专业，从而提高文章的质量和专业度。

自己曾经查阅了网上找得到的各种用于实现RSA 的大数运算库，然而最终还是决定自己动手写一个。

因为凡是效率高速度快的代码（crypto++、miracl、freelip、rsaref等），要么使用的数据结构过于复杂，要么编码风格杂乱无章，自己的水平和耐心都实在是有限，以至于无法读懂这些东西。

而俺读得懂的一些代码，其实现方式却又过于幼稚，效率极低速度一塌糊涂。

俺觉得像俺这样的人不在少数，于是决心写一个清晰易懂，效率也过得去的东西奉献给大家。

这个函数库刚做好的时候，生成1024位的随机密钥耗时大约5 分钟，俺认为是可以接受的。

但后来找到一个叫tE! 的老外用miracl库写的RsaTools，发现其生成1024位的密钥耗时不超过三秒钟！于是俺针对俺的代码开始了艰苦的优化工作，希望能达到甚至超过这一水平。

一周之后1024位密钥的平均生成时间已经降至5 秒左右，但是单单依靠优化代码来进一步提高速度也非常困难了。

于是俺开始借助金山词霸来查阅能够通过google找到的一切与RSA 算法相关的论文，但是网上关于RSA 算法的论述大多数都是用于硬件实现的，将其算法流程用软件设计语言来实现极其繁琐。

而且俺发现这样做下去俺只会离自己的初衷越来越远：俺的代码将不再清晰易懂。

所以俺一度准备放弃。

准备放弃之后，心态平静了许多，再回头去看那些原来不太能够理解的RSA 算法原理，却发现其实也不是那么高深莫测，不急不躁地慢慢看，慢慢想，突然就一下子全明白了。

一番改进之后，现在这个版本的函数库同样具有非常简单而清晰的结构，速度也不算慢，生成1024位的密钥在俺PIII 900的笔记本上平均耗时不超过两秒。

程序使用C++ 编写，可在VC6.0 下直接编译通过，希望大家喜欢。

如果发现Bug 或者有好的修改建议，俺将非常感谢您能够给俺一个Mail。

最后，感谢看雪论坛，感谢雪兄多次热心相助，俺在此学到了很多知识，当然还要乘机拍拍马屁，感谢俺家甜甜的支持！afanty@原理介绍RSA 原理：选取两个不同的大素数p、q，并计算N=p*q选取小素数d，并计算e，使d*e % (p-1)(q-1)=1对于任意A<N：若B=A**d % N则A=B**e % N可见d、e形成了非对称秘钥关系，加密者用公钥d加密，解密者可用私钥e解密，第三者即使拦截了密文B、公钥d和N，在不知道p、q的前提下，无法推算出e，从而无法获得明文A。

AdvanTro l-Pro (V2.65)二次计算使用手册浙江中控技术股份有限公司声 明严禁转载本手册的部分或全部内容。

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文档标志符定义警告：标示有可能导致人身伤亡或设备损坏的信息。

WARNING : Indicates information that a potentially hazardous situation which, if not avoided,could result in serious injury or death.电击危险：标示有可能产生电击危险的信息。

Risk of electrical shock: Indicates information that Potential shock hazard whereHAZARDOUS LIVE voltages greater than 30V RMS, 42.4V peak, or 60V DC may be accessible.防止静电：标示防止静电损坏设备的信息。

ESD HAZARD: Indicates information that Danger of an electro-static discharge to whichequipment may be sensitive. Observe precautions for handling electrostatic sensitive devices注意：提醒需要特别注意的信息。

ATTENTION: Identifies information that requires special consideration.提示：标记对用户的建议或提示。

TIP ：Identifies advice or hints for the user.目录二次计算 (1)1 组态界面总貌 (1)2 菜单功能 (2)3 功能组态说明 (3)3.1 新建位号 (3)3.2 事件设置 (6)3.3 任务设置 (8)3.4 数据提取组态 (11)3.5 编译功能 (16)3.6 二次计算组态应用举例 (17)二次计算二次计算组态软件SCTask是AdvanTrol-Pro软件包的重要组成部分之一，用于组上位机位号、事件、任务等，目的是在控制系统中实现二次计算功能、支持数据的输入输出，把控制站的一部分任务由上位机来做，既提高了控制站的工作速度和效率，又可提高系统的稳定性。

验收材料四第一次全国水利普查内网门户系统数据处理说明手册河海大学计算机与信息学院2012年7月审定：审核：编写：目录第一章AWM介绍 (4)1.1AWM简介 (4)1.2AWM安装与用户界面 (4)1.3运行要求 (6)第二章创建多维数据立方体 (6)2.1连接数据库 (6)2.2创建/打开分析工作区 (8)2.3创建维 (8)2.3.1 定义维 (9)2.3.2 定义层次 (11)2.3.3 编辑属性 (12)2.3.4 映射 (13)2.3.5 加载维数据 (14)2.4创建立方 (16)2.4.1 定义立方 (16)2.4.2 创建度量 (16)2.4.3 映射立方 (17)2.4.4 加载立方数据 (18)2.4.5 查看立方数据 (19)第一章AWM介绍1.1 AWM简介AWM（Analytic Workspace Manager）是Oracle提供的一个工具，用于创建、开发和管理 Oracle OLAP 数据仓库中的多维分析工作区。

通过这个简单易用的 GUI 工具，可以使用逻辑维和多维数据集对象创建一个分析工作区。

随后，使用现有的星型、雪花和规范化关系数据源映射这些对象，然后加载数据。

AWM可用于执行以下任务：●创建可以由 SQL 和 OLAP API 应用程序访问的包含维对象的分析工作区。

●创建维和立方，以便将您的数据转换为多维数据存储。

●创建为业务分析提供信息丰富的数据的计算。

●创建和部署用于存储聚集数据的计划以改善查询响应时间，而不会过度增加数据存储的需求。

●为根据相关方案运行的 SQL 应用程序生成实体化视图。

●使用 Oracle 数据库作业队列创建和调度用于加载新数据的作业。

在【第一次全国水利普查内网门户系统】中主要利用AWM工具对已进行过预处理的普查数据进行汇总，建立数据立方体，便于前台程序进行普查数据的查询和分析。

1.2 AWM安装与用户界面从Oracle官方网站下载Analytic Workspace Manager压缩包，解压至任意文件路径，如D:\Oracle\文件夹下。

借助MIRACL大数运算库实现对共享软件的安全注册
郎锐;徐金云;张若苏
【期刊名称】《电脑编程技巧与维护》
【年(卷),期】2004(000)011
【摘要】本文介绍基于硬件设备信息和RSA公开密钥加密算法的共享软件注册码生成方法.通过本文所述算法将能实施对共享软件的有效注册管理并防止注册机的非法制作.
【总页数】3页(P85-87)
【作者】郎锐;徐金云;张若苏
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.加密算法在共享软件注册中的应用研究 [J], 苏丹
2.加密算法在共享软件注册中的应用研究 [J], 苏丹
3.利用硬盘序列号实现共享软件的注册 [J], 胡海燕;郑火国
4.共享软件限时使用与注册的实现 [J], 李海雄;刘国清
5.用Miracl库实现Gauss整数的运算 [J], 王彬;郭汝廷
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Methematica基础教程Mathematica基础教程第1章Mathematica概述1.1 运行和启动：介绍如何启动Mathematica软件，如何输入并运行命令1.2 表达式的输入：介绍如何使用表达式1.3 帮助的使用：如何在mathematica中寻求帮助第2章Mathematica的基本量2.1 数据类型和常量：mathematica中的数据类型和基本常量2.2 变量：变量的定义，变量的替换，变量的清除等2.3 函数：函数的概念，系统函数，自定义函数的方法2.4 表：表的创建，表元素的操作，表的应用2.5 表达式：表达式的操作2.6 常用符号：经常使用的一些符号的意义第3章Mathematica的基本运算3.1 多项式运算：多项的四则运算，多项式的化简等3.2 方程求解：求解一般方程，条件方程，方程数值解以及方程组的求解3.3 求积求和：求积与求和第4章函数作图4.1 二维函数作图：一般函数的作图，参数方程的绘图4.2 二维图形元素：点，线等图形元素的使用4.3 图形样式：图形的样式，对图形进行设置4.4 图形的重绘和组合：重新显示所绘图形，将多个图形组合在一起4.5 三维图形的绘制：三维图形的绘制，三维参数方程的图形，三维图形的设置第5章微积分的基本操作5.1 函数的极限：如何求函数的极限5.2 导数与微分：如何求函数的导数，微分5.3 定积分与不定积分：如何求函数的不定积分和定积分，以及数值积分5.4 多变量函数的微分：如何求多元函数的偏导数，微分5.5 多变量函数的积分：如何计算重积分5.6 幂级数：幂级数的展开及其计算第6章微分方程的求解6.1 微分方程的解：微分方程的求解6.2 微分方程的数值解：如何求微分方程的数值解第7章Mathematica程序设计7.1 模块：模块的概念和定义方法7.2 条件结构：条件结构的使用和定义方法7.3 循环结构：循环结构的使用7.4 流程控制：简单介绍控制函数第8章Mathematica中的常用函数8.1 运算符和一些特殊符号：常用的和不常用一些运算符号8.2 系统常数：系统定义的一些常量及其意义8.3 代数运算：表达式相关的一些运算函数8.4 解方程：和方程求解有关的一些操作8.5 微积分相关函数：关于求导，积分，泰勒展开等相关的函数8.6 多项式函数：多项式的相关函数8.7 随机函数：能产生随机数的函数函数8.8 数值函数：和数值处理相关的函数，包括一些常用的数值算法8.9 表相关函数：创建表，表元素的操作，表的操作函数8.10 绘图函数：二维绘图，三维绘图，绘图设置，密度图，图元，着色，图形显示等函数8.11 流程控制函数第1章Mathematica概述1.1 Mathematica的启动和运行Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。

计算机科学系课程设计任务书摘要计算机计算结果的精度，通常要受到计算机硬件环境的限制。

在C语言和VB中对于有符号的长整型数据的范围是-2147483648到2147483647之间，用户一般是无法改变的。

但是，我们可以通过“软”的方式来解决这一困难，即通过程序设计的方法进行超长整型数据的计算。

运算因子超出了整型能表示的范围，肯定不能直接用一个数的形式来表示。

在C语言中，能表示多个数的数据类型有两种：数组和字符串。

因此采用字符串读入数据，用数组存储数据。

解决了高级程序设计语言处理数据存储空间问题，实现了超长整数的加减乘除求余运算。

超长整型数据的存储与运算设计对超长整数分别进行了存储与加减乘除求余运算，达到了预期目标，最后对实现算法做了简要的分析和介绍。

关键词：超长整型数据；字符串；数组AbstractComputer calculation results, the precision of computer hardware environment is usually to the limit. In C language and VB to have long integer data of symbols of integers range is 2147483648 - between the users to can’t be changed. However, we can use the word "soft" way to solve this difficult, namely through programming method for long integer data calculation.Computing factor beyond the scope of integer can say, must not be directly used a number of forms. In C, can say the number of data types is more than two kinds: arrays and string. Therefore, the use of input data using string array of data storage. Solve a high-level programming language processing data storage space, the problem of long integer arithmetic for more add, subtract, multiply and divide.Long integer data storage and operation of long integer separately designed for the storage and add, subtract, multiply and divide more computing, and finally reached the expected goal to realize algorithm provides a brief introduction and analysis.Keywords：long integer；string；array目录第一章绪论 (1)1.1课程背景 (1)1.2课程目的 (1)1.3课程意义 (1)1.4课程设计采取的基本原理和主要技术方法 (1)第二章设计简介及设计方案论述 (2)2.1程序的主要功能 (2)2.2程序设计的思想 (2)2.2.1运算数据、结果的输入和存储 (2)2.2.2超长整数加法运算 (2)2.2.3超长整数减法运算 (3)2.2.4 超长整数乘法运算 (3)2.2.5 超长整数的整除及求余运算 (4)第三章详细设计 (5)3.1超长整型数据的输入 (5)3.2超长整数的加法 (5)3.3超长整数的减法 (6)3.4超长整数的乘法 (6)3.5超长整数的整除及求余 (7)第四章设计结果及分析 (10)4.1设计概述 (10)4.2设计约束 (10)4.3运行流程 (10)总结 (11)致谢 (12)参考文献 (13)附录 (14)第一章绪论1.1 课程背景随着现代社会计算机科学技术与经济的不断飞速发展，计算机在科学计算与人们日常生活中的应用也越来越普及，利用计算机实现一些数据的存储与计算也显得越来越重要，因而相对于科学计算精度的要求也越来越高。

Coq Hand BookCCNT LabZhiling Luo指令：Require Import libsOpen Scope lib_scopeSection sec End sec由section 和End 包围的是一个段，sec 为段名。

Example：Section Loc. EndLoc.Print ident打印定义，ident 可以是本段定义的任何对象，类型以及本段所包括的库中定义的对象和类型。

Example:Print R.Check ident检查类型，check 可以检查本段定义的对象和类型。

Example:Variable tab:Type.Check tab.Definition ident :type := define定义一个对象，可以选择性声明其类型，但是必须要有定义体，即:=后的内容。

Example:Definition setiod:=nat.Variable ident :type声明一个局部变量，只需给出类型，不需要定义体。

当没有section 包围时，顶级的局部变量等价于全局变量。

Example:Variable ck: nat.Parameter ident :type声明一个全局变量，只需给出类型，不需要定义体。

Example:Parameter ck:nat.Inductive ident :type :=| constru : type1‐>typ2‐>type| …….定义一个归纳体，可以包含若干个构造子（constru），但是每个构造子的类型的最后必须是归纳体类型。

Example:Inductive expr : Type :=| Evar : ident ‐> expr| Econst : Z ‐> expr| Eadd : expr ‐> expr ‐> expr| Esub : expr ‐> expr ‐> expr.Lemma em:type定义一个猜想，其类型为type。

MIRACL用户手册译：叶道全**************摘要Miracl库包含100余个例程，涉及多倍精度运算（multiprecision arithmetic）的各个方面。

定义了两种新的数据类型——表示大整数的big类型和表示有理数的flash（short for floating-slash）类型。

大整数例程基于Knuth算法（在他的著作“The Art of Computer Programming”第四章中提出）。

floating-slash（不固定斜杠？）算法基于圆整小数，最初由D.Matula和P.Kornerup提出。

所有例程都针对速度和效率进行了全面的优化，同时也是标准的，可移植的C程序。

另外，对于某些时间要求非常严格的算法，Miracl也针对流行的Intel 80x86系列处理器提供了汇编语言实现。

Miracl还提供了C++接口。

Miracl的所有源代码都包含于此。

第二章安装通过Microsft C/C++、Borlands Turbo C/C++、Watcom C以及DJGPP GNU编译器，MIRACL库已经成功安装到VAX11/780，各种UNIX工作站（Sun，SPARC、Next以及IBM RS/6000），IBM PC等机器上。

还有ARM机器和Apple Macintosh。

最近MIRACL也已经在Itanium和AMD 64位处理器上运行过了。

MIRACL分发包中包含了库中所有模块的完整源代码以及各自的示例程序。

大部分是用标准的ANSI C编写的，可用任意规范的ANSI C编译器进行编译。

一些模块包含大量的内联汇编代码，用于优化在某些特定编译器/处理器组合上的性能。

通过条件编译，它们可以透明地调用，并且不会影响到其它编译器。

批处理文件xxdoit.xxx 包含在多种编译器上生成库文件和示例程序的命令。

请打开并检查与你的配置相关的文件。

分发包包含了部分流行的编译器的预编译库文件：ready-to-run版本，它们可立即使用，为了节省空间，其中并没有包含所有的示例程序。

MIYACL大数运算库使用手册游贵荣一．MIYACL简介MIYACL(MultipYecisionIntegeYandYationalAYithmeticC/c++LibYaYy)是一套由ShamusSoftwaYeLtd.所开发的一套关于大数运算函数库，用来设计与大数运算相关的密码学之应用，包含了YSA公开密码学、Diffie-Hellman密钥交换(KeyEGchange)、AES、DSA数字签名，还包含了较新的椭圆曲线密码学(EllipticCuYveCYyptogYaphy)等等。

运算速度快，并提供源代码。

MIAYCL是当前使用比较广泛的基于公钥加密算法保护实现的大数库之一，据说要使用该库用于商业软件，需要交纳一笔昂贵的授权费——1000$。

二．MIYACL常用函数调用手册声明：此处只列出和大数相关的简单运算函数，以及产生大数随机数的函数调用手册，具体请查看manual.doc文档。

不当之处，请大家批评指正！函数原型:void absol(bigG,bigy);功能说明:取G的绝对值，y=|G|函数原型:void add(bigG,bigy,bigz);功能说明:两个大数相加，z=G+yEGample:add(G,G,G);//ThisdoublesthevalueofG.函数原型:void bigbits(intn,bigG);功能说明:产生一个n位的大整数，初始化随机种子由iYand函数实现EGample:bigbits(100,G);//ThisgeneYatesa100bitYandomnumbeY函数原型:int cinstY(bigG,chaYGs);功能说明:将大数字符串转换成大数返回值:输入字符数的个数EGample: mip->IOBASE=16; //inputlaYgeheGnumbeYintobigGcinstY(G,”AF12398065BFE4C96DB723A”);函数原型:int compaYe(bigG,bigy);功能说明:比较两个大数的大小返回值:G>y时返回+1,G=y时返回0,G<y时返回-1函数原型:void conveYt(intn,bigG);功能说明:将一个整数n转换成一个大数G函数原型:void copy(bigG,bigy);功能说明:将一个大数赋值给另一个大数，y=G函数原型:int cotstY(bigG,chaYGs);功能说明:将一个大数根据其进制转换成一个字符串返回值:字符串长度函数原型:void decY(bigG,intn,bigz);功能说明:将一个大数减去一个整数，z=G-n.函数原型:void divide(bigG,bigy,bigz);功能说明:两个大数相除，z=G/y;G=Gmody，当变量y和z相同时，G为余数，商不返回（即y的值不变）；当G和z相同时，G为商，余数不返回。

MIRACL大数运算库使用手册游贵荣一．MIRACL简介MIRACL(MultiprecisionIntegerandRationalArithmeticC/c++Library)是一套由ShamusSoftwareLtd.所开发的一套关于大数运算函数库，用来设计与大数运算相关的密码学之应用，包含了RSA公开密码学、Diffie-Hellman密钥交换(KeyEGchange)、AES、DSA 数字签名，还包含了较新的椭圆曲线密码学(EllipticCurveCryptography)等等。

运算速度快，并提供源代码。

MIARCL是当前使用比较广泛的基于公钥加密算法保护实现的大数库之一，据说要使用该库用于商业软件，需要交纳一笔昂贵的授权费——1000$。

二．MIRACL常用函数调用手册声明：此处只列出和大数相关的简单运算函数，以及产生大数随机数的函数调用手册，具体请查看manual.doc文档。

不当之处，请大家批评指正！函数原型:void absol(bigG,bigy);功能说明:取G的绝对值，y=|G|函数原型:void add(bigG,bigy,bigz);功能说明:两个大数相加，z=G+yEGample:add(G,G,G);//ThisdoublesthevalueofG.函数原型:void bigbits(intn,bigG);功能说明:产生一个n位的大整数，初始化随机种子由irand函数实现EGample:bigbits(100,G);//Thisgeneratesa100bitrandomnumber函数原型:int cinstr(bigG,charGs);功能说明:将大数字符串转换成大数返回值:输入字符数的个数EGample: mip->IOBASE=16; //inputlargeheGnumberintobigGcinstr(G,”AF12398065BFE4C96DB723A”);函数原型:int compare(bigG,bigy);功能说明:比较两个大数的大小返回值:G>y时返回+1,G=y时返回0,G<y时返回-1函数原型:void convert(intn,bigG);功能说明:将一个整数n转换成一个大数G函数原型:void copy(bigG,bigy);功能说明:将一个大数赋值给另一个大数，y=G函数原型:int cotstr(bigG,charGs);功能说明:将一个大数根据其进制转换成一个字符串返回值:字符串长度函数原型:void decr(bigG,intn,bigz);功能说明:将一个大数减去一个整数，z=G-n.函数原型:void divide(bigG,bigy,bigz);功能说明:两个大数相除，z=G/y;G=Gmody，当变量y和z相同时，G为余数，商不返回（即y的值不变）；当G和z相同时，G为商，余数不返回。