第十一章重磁异常的地质解释与应用 一、重磁异常的地质解释 1、地质解释的主要内容 1）重磁资料的预分析： 使资料的解释建立在资料完整、可靠、便于解释的基础上。 →→有用异常是否得到明显反映。 2）数据处理 将有意义的异常从叠加异常中分离出来，去掉与任务无关的异常。 其他：延拓，化极，求导等。 3）定性解释 ⅰ：初步解释引起磁异常的地质原因。 ⅱ：大体判定异常源的形态、分布范围、异常界面的起伏变化等。 4）定量解释 得到异常源的形状大小，界面深度等几何参数。 5）地质结论和图示 2、重磁异常的多解性： 1）不同岩石的同一物性参数。可以具有同一数量级，可能在地表引起相同的异常。 2）地表观测的异常分布不是全部空间场值的分布。
二、重力和磁法勘探的主要应用： 1、重力勘探的主要应用： ①研究地壳深部结构和划分大地构造单元。 ②研究区域地质构造：基岩顶界面的深度起伏变化。 ③查明沉积岩内部的局部构造和岩相变化： ④圈定隐伏的岩浆岩体： ⑤探明矿井下和地下浅部的某些地质问题：岩溶、采空区、破 碎带、老窑等 ⑥金属矿床。 2、磁法勘探的主要作用： ①研究结晶基底的起伏变化：预测含煤远景区。 ②圈定不同类型岩石的分布范围： ③确定断层构造。 ④研究褶皱构造。 ⑤煤层燃烧带。 三、实例 1) 圈定含煤岩系的岩浆岩体 我国许多煤田不同程度的受到岩浆岩侵入体的影响。目前，主要是应用磁法勘探来解决岩浆岩的圈定问题。1980年，中国矿业大学物探教研室曾在甘肃窑街煤田进行过圈定超基性岩的磁测工作，目前是研究该区煤矿开采过程中二氧化碳气体突然涌出的原因。同时，磁测结果还提供了断裂构造和烧变岩石的边界位置等资料。 窖街煤田是中生代山间盆地性煤田，盆地基底是弱磁性的前震旦系变质岩，含煤岩系为侏罗纪
极限计算方法总结 《高等数学》是理工科院校最重要的基础课之一，极限是《高等数学》的重要组成部分。求极限方法众多，非常灵活，给函授学员的学习带来较大困难，而极限学的好坏直接关系到《高等数学》后面内容的学习。下面先对极限概念和一些结果进行总结，然后通过例题给出求极限的各种方法，以便学员更好地掌握这部分知识。 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可 以用上面的极限严格定义证明，例如： )0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且； 5 )13(lim 2 =-→x x ； ???≥<=∞→时当不存在， 时 当，1||1||0lim q q q n n ；等等 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运 用，而不需再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有 （1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条 件不满足时，不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim 0=→x x x
（2） e x x x =+→10 ) 1(lim ； e x x x =+∞ →)11(lim 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式， 作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。 例如：133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→21 0) 21(lim ，e x x x =+ ∞ →3 )31(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。 说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的 等价 关系成立，例如：当0→x 时， 13-x e ～ x 3 ；)1ln(2x - ～ 2x -。 定理4 如果函数)(),(),(),(11x g x f x g x f 都是0x x →时的无穷小，且 )(x f ～)(1x f ，)(x g ～)(1x g ，则当) ()(lim 110 x g x f x x →存在时，)() (lim 0x g x f x x →也存在且等于)(x f )()(lim 110 x g x f x x →，即)() (lim 0x g x f x x →=) ()(lim 110x g x f x x →。 5．洛比达法则 定理5 假设当自变量x 趋近于某一定值（或无穷大）时，函数)(x f 和)(x g 满 足：（1）)(x f 和)(x g 的极限都是0或都是无穷大； （2）)(x f 和)(x g 都可导，且)(x g 的导数不为0； （3）) () (lim x g x f ''存在（或是无穷大）；
第二章 结构按极限状态法设计原则 （1）经验承载能力法； （2）容许应力法：以弹性理论为基础的，要求[]σσ≤max ， 其中[]n s /σσ=，n 为安全系数。 （3）破坏荷载法：考虑了材料塑性要求：[]P P ≤，其中 []n P P s /=，n 由经验确定。 （4）半经验、半概率极限状态法：分项安全系数，主要由 概率统计确定，不足的部分由经验确定。 （5）近似概率法：对作用的大小、结构或构件或截面抗力的“可靠概率”作出较为近似的相对估计 （6）全概率法：对影响结构可靠度的各种因素用随机变量 概率模型来描述，并用随机过程概率模型去描述，在对整个结构体系进行精确分析的基础上，以结构的失效概率作为结构可靠度的直接度量。 §2-1 极限状态法设计的基本概念 一、结构的功能要求 结构可靠性（度）———结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定预定功能的能力（概率） 规定的时间——分析结构可靠度时考虑各项基本变量与 时间关系所取用的设计基准期 规定的条件——设计时规定的正常设计、施工和使用的条件，既不考虑认为过失 概率预定功能： (1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用 —————安全性 在偶然作用发生时或发生后，结构能保持必要的整体稳定性（不发生倒塌）——安全性 偶然作用—如超过设计烈度的地震、爆炸、撞击、火灾等
必要的整体稳定性——在偶然作用发生时或发生后，仅发生局部损坏而不致连续倒塌 （2）在正常使用时应具有良好的工作性能——适用性如：不发生影响正常使用的过大变形或局部损坏（3）在正常维护条件下，具有足够的耐久性——耐久性耐久性——结构在化学的、生物的或其他不利因素 的作用下，在预定期限内，其材料性能 的恶化不导致结构出现不可接受的失 效概率 如：不发生由于保护层碳化或裂缝过宽，导致钢筋锈蚀。安全性、适用性、耐久性———三者总称为结构的可靠性二、极限状态 1．极限状态的定义 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为——该功能的极限状态。 2．极限状态的分类 国际上一般将结构的极限状态分为三类： （1）承载能力极限状态———结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形 ①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）——刚体失去平衡 ②结构构件或连接处因超过材料强度而破坏——强度破坏 ③结构转变成机动体系——————机动体系 ④结构或构件丧失稳定———失稳 ⑤由于材料的塑性或徐变变形过大，或由于截面开裂而引起过大的几何变形等，致使结构或结构不再能继续承载和使用———————变形过大
地球探测科学与技术学院 沈阳及其附近地区重磁数据处理与解释 报告 姓名：李雪垒 学号： 班级：四班 专业：勘查技术与工程（应用地球物理） 指导教师：吴燕冈教授 目录 前言 (2)
第一章重磁数据处理基本原理与方法 (3) 一、重力场与磁场的波谱介绍 (3) 二、数据处理的基本方法 (3) 三、Surfer、Grapher简介 (3) 第二章地质概况 (5) 一、东北及其附近地区地质概况 (5) 二、实验区内的地质概况 (5) 第三章区内重磁异常综合解释 (8) 一、重力数据异常处理与解释 (8) 二、磁异常数据异常处理与解释 (12) 三、重磁异常场综合分析 (15) 第四章本次实验的初步结论 (16) 主要参考文献 (16)
前言 重力勘探是测量与围岩有密度差异的地质体在其周围引起的重力异常﹐以确定这些地质体存在的空间位置﹑大小和形状，从而对工作地区的地质构造和矿产分布情况作出判断的一种地球物理勘探方法。磁法勘探是通过观测和分析由岩石、矿石（或其他探测对象）磁性差异所引起的磁异常，进而研究地质构造和矿产资源（或其他探测对象）的分布规律的一种地球物理勘探方法。二者有广泛的应用，如研究地壳深部构造；研究区域地质构造，划分成矿远景区；掩盖区的地质填图，包括圈定断裂﹑断块构造﹑侵入体等；广泛用于普查与勘探可燃性矿床(石油﹑天然气﹑煤)；查明区域构造，确定基底起伏，发现盐丘﹑背斜等局部构造；普查与勘探金属矿床(铁﹑铬﹑铜﹑多金属及其他)，主要用于查明与成矿有关的构造和岩体，进行间接找矿；也常用于寻找大的﹑近地表的高密度矿体，并计算矿体的储量；工程地质调查；如探测岩溶，追索断裂破碎带等。 随著电子技术的发展和微处理机的广泛应用，测量磁场3个分量及其梯度的高精度航空磁力仪已经制成。加上高精度的导航和数据处理，绘图和资料解释推断的自动化，今后航空磁法勘探将代替部分地面磁法勘探，并在工作过程中自动作出解释，绘出磁性体空间分布图。利用这些图件，再结合其他资料，能可靠地对工作地区的地质构造作出推断，供找矿﹑找地下水﹑工程建设和地震预报等方面应用。我国在改革开放以后，随着科学技术的飞速发展，在重磁勘探领域取得了令人瞩目的成就，在测量精度方面大大提高。 由于重磁法勘探应用广泛，成本不高，因此在勘探领域一般是其他勘探方法之前的首选方法。由于地球区域复杂，通常要对所采集的数据进行各种处理，以去除各种无关影响，提取所要的结果。同时根据处理结果对其进行解释，其中解释又分为定性解释与定量解释，其处理方法与解释方法在本次实验中均有所简单涉及。 在本次课程中，我们主要学习了重磁异常的空间域处理与转换，重磁异常的波数域处理，重磁异常的反演方法以及重磁资料的地质解释和在勘探中的应用等。 基于本学期学习的内容及理论知识，结合自己的理解对东北地区的重磁异常做初步的处理及解释。本次实验作图工具使用的为Surfer和Grapher，同时也参考了一些前人的研究成果，以此作为基本出发点，进而得出一些初步的结论。
归纳函数极限的计算方法-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
归纳函数极限的计算方法 摘 要 ：本文总结出了求极限的几种方法，比如用定义、公式、定理、性质求极限. 关键词 ：函数极限；计算方法；洛必达法则; 四则运算 The sum of the Method of Computing Function Limit Abstract ：The write sums up in this article several ways of extacting the limit by the means of definition, formula,nature, theorem and so on. Key Words ：Function Limit ；Computing method ；L’Hospita l rules; Four fundamental rules 前言 极限的概念是高等数学中一个最基本、最重要的概念，极限理论是研究连续、导数、积分、级数等的基本工具，因此正确理解和运用极限的概念、掌握极限的求法，对学好数学分析是十分重要的.求极限的方法很多且非常灵活，本文归纳了函数极限计算的一些常见方法和技巧. 1. 预备知识 1.1函数极限的εδ-定义]1[ 设函数f 在点0x 的某个空心邻域'0(;)U x δ内有定义，A 为定数，若对任给的0ε>，存在正数'()δδ<，使得当00||x x δ<-<时有|()|f x A ε-<，则称函数当趋于0x 时以A 为极限，记作0 lim ()x x f x A →=或()f x A →0()x x →. 2.求函数极限的方法总结 极限是描述函数的变化趋势，以基于图形或直观结合定义可以求出一些简单的函数的极限；但是结构较为复杂的函数的图形不易画出，基于直观也就无法得出极
实验3 汇编语言循环结构程序设计 班级xxx 学号xxx 姓名xxx 实验题目：实现表达式S＝(X+4×Y)/Z，其中X为有符号的字节数据，Z、Y为有符号的字数据，结果进行显示（进制不限）。 实验目的： 1. 掌握循环结构程序设计：循环初始化、循环体、循环参数修改和循环控制； 2. 灵活运用跳转类或循环指令； 4. 掌握MASM、LINK、DEBUG等工具的使用。 实验设备： 硬件：PC机 软件：DOS操作系统、编辑软件、MASM 5.0 实验内容： 1.程序代码 DA TA SEGMENT ;定义数据段 X DB 10 ;给X、Y、Z赋初值 Y DW 5 Z DW 2 RESULT DW ? DA TA ENDS STACK SEGMENT STACK DB 150 DUP(0) STACK ENDS CODE SEGMENT ;定义代码段 ASSUME CS: CODE, DS: DA TA ,SS: STACK START: MOV AX,DATA MOV DS,AX MOV AX,4 IMUL Y ;计算4*Y MOV BX,AX ;将中间结果保存到BX MOV AL,X ;将数据X送AL MOV AH,0 ADD AX,BX ;计算X＋4*Y ADC CX,DX CWD IDIV Z ;计算（X＋4*Y）/Z MOV RESULT,AX ;最后商送RESULT单元 MOV RESULT+2,BX ;余数送RESULT+2单元 MOV AX, RESULT MOV BL,10 IDIV BL MOV DL,AL ;将商送DL
MOV BL,AH ;将余数送BL ADD DL,30H MOV AH,02H ;输出显示最后的结算结果 INT 21H MOV DL,BL ADD DL,30H MOV AH,02H INT 21H MOV AH,4CH INT 21H CODE ENDS ;代码段结束 END START ;汇编结束 2.调试过程（具体应用DEBUG指令及其结果） 使用DEBUG调试过程以及程序运行结果如下所示： 实验思考与总结： 通过这次实验，我掌握了循环结构程序设计，包括循环初始化、循环体、循环参数修改和循环控制。熟悉了各个寄存器的功能和如和使用，并且学会了使用扩展命令解决除法运算过程中出现的溢出问题，以及将十进制数据进行输出显示。
《重磁电勘探》结业作业 学生姓名：周昆 专业班级：资工（基）11202 班级序号：35号 指导教师：刘启民 时间：2014.12.5
中国重力勘探技术及方法的发展与展望 [摘要] 本篇文章是对新世纪里的重力勘探的仪器、数据处理技术、解释理论与方法、应用领域等方面的发展进行了分析与展望。开展卫星重力测量,综合卫星、航空、地面重力测量资料研究地球结构与构造;发展高精度数据处理技术；发展复杂条件下三维重力场多参数综合反演可视化技术以及快速自动反演技术。 [关键词]中国重力勘探技术；发展；前景与展望 1引言 在中国，以地质构造为主要研究对象的重力勘探方法已经历了一个长期和成功的历史。从50年代初期，重力勘探开始应用于我国的地质找矿试验工作，此后随着地质工作的不断深入开展以及现代数学物理理论与计算机科学的迅速发展，促使重力勘探在仪器、方法技术、解释理论以及实际应用等各方面得到了全面系统的发展。重力勘探已成为研究地质构造的重要手段，在解决以下地质问题中取得了肯定的效果:(1)大地构造单元划分;(2)基底起伏和内部结构;(3)追索大的构造破碎带和断层;(4)圈定沉积盆地范围和内部构造;(5)侵入岩的空间分布和深部形态;(6)岩石圈均衡状态和上地慢密度横向不均匀性，详细重力测量在地质填图和矿产勘查中也发挥了重要作用。当前，重力勘探已在区域地质调查、能源和固体矿产普查、工程地质调查，以及深部构造研究中得到广泛应用，这与方法技术上的进步是密切相关的。重力勘探方法如何进一步发展以适应科学研究和经济发展的需要是当前面临的关键问题。 文章在分析当前重力方法进展的基础上，从现代数理理论与计算机科学的发展和新的需求角度,对重力方法从仪器、数据处理技术、解释理论与应用等方面进行了评估与展望。 2重力勘探技术的改进和发展 2.1高精度重力勘探技术的应用 高精度重力勘探技术是建立在位场理论、电子技术和计算机技术高度发展的基础上。它的野外工作方法是在小面积范围内采用大比例、密测网和小点距工作。该技术的发展及其特征如下: ①较早的外国重力仪有诺加、握尔登重力仪，后来发展到精度较高的索丁和拉科斯特(:Lacoste)重力仪。1991年我国引进了使用亚菲尼特(Affinity)仪的美国艾菲系统;1993年西北地质研究所从俄罗斯引进了使用THY一B型重力仪的GONG 技术。拉科斯特D型、G型重力仪由美国70年代研制成功，是目前国内外使用最广的一类重力仪。它以零点漂移小，精度高、重量轻和操作方便而著称。②高
第一章极限计算方法总结 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义： 数列极限、函数极限， 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：0)1(1 lim 2=+-∞→n n ；5)13(lim 2=-→x x ；1,0lim <=∞ →q q n n 当等。 定义证明按着总结的四个步骤来，缺一不可！（2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限 作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在， 且（1）B A x g x f ±=±)]()(lim[（2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时，不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim 0=→x x x （2） e x x x =+→1 0)1(lim ； e x x x =+∞→)11(lim 说明：（1）不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式。 （2）一定注意两个重要极限成立的条件。 例如： 133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→210)21(lim ，e x x x =+∞→3)31(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。 说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的等价 关系成立，例如：当0→x 时， 13-x e ～ x 3 ；)1ln(2x - ～ 2x -。 定理4 如果函数 )(),(),(),(11x g x f x g x f 都是0x x →时的无穷小，且)(x f ～)(1x f ， )(x g ～)(1x g ，则当)()(lim 110 x g x f x x →存在时，)() (lim 0x g x f x x →也存在且等于)()(lim 1 10x g x f x x →。 5．连续性 定理5 一切连续函数在其定义去间内的点处都连续，即如果0x 是函数)(x f 的定义去间内
南沙中部海域北康?曾母盆地重磁异常特征及解释 林 珍 (海洋矿产地质调查所,广东广州 510760) 摘要:通过对南沙中部海域北康、曾母盆地重、磁资料的定量计算、定性解释,认为空间重力异常主要受浅部地质因素影响,空间重力异常的高低间接地反映了海底地形起伏变化、新生代沉积层厚度大小、沉积岩密度变化以及基底的坳、隆等特征;磁力异常资料通过预后处理及反演计算,推测北康、曾母盆地新生代火成岩以中酸性—中基性岩为主,磁性基底与声波基底基本一致,可划分为2处坳陷及3处隆起;北康、曾母盆地位于减薄的大陆壳上,莫霍面深度约21～26km 。重、磁资料综合解释结果为沉积盖层构造分区、基底断裂推断及火成岩岩性识别提供依据。关键词:重力异常;磁力异常;磁性基底;北康、曾母盆地 中图分类号:P631 文献标识码:A 文章编号:1000-8918(2003)04-0263-06 北康盆地(文中所解释资料以北康盆地为主、部分曾母盆地北部区域)位于南沙中部海域大陆坡上,面积约6.2×104km 2,水深100～2000m ,是南沙中部海域大型的新生代沉积盆地之一。自20世纪60年代起各外国石油公司已在该盆地开展了大量的勘探工作,目前只有一口油气钻探井详细资料未知。北康盆地的调查在1996年之前偏重于大区域调查和基础研究,对油气的勘查研究程度相对较低。1996～1998年,广州海洋地质局重点围绕北康盆地开展了1∶25万比例尺、8km ×16km 测网的区域普查工作,提交了北康盆地首份综合调查报告———《南沙中部海域北康盆地综合地球物理区域普查报告》;2000年,南沙“95-4科学考查”选择在北康盆地及曾母盆地北部区域开展了4km ×8km 、局部2km ×4km 测网的油气面积普查工作,进一步评价了该区域的油气远景,优选构造,为实现南沙海域油气勘探的突破做准备。重、磁资料的解释工作主要针对盆地内火成岩的分布和性质不明、深部断裂特征和构造形态不清的问题而展开,根据重磁异常特征、重磁资料的处理结果并与地震资料相结合,对该区岩体性质、分布及深部和基底断裂体系有了新的认识,有助于对盆地的形成和构造演化史的研究,并为北康盆地与曾母盆地的划界提供依据。 1 重力场特征及分区 1.1 重力场特征 重力场总的特征是:空间重力异常以正值为主,一般幅值为(0～20)×10-5m/s 2,极大值为62× 10-5m/s 2,极小值为-24×10-5m/s 2,异常走向以N E 或NN E 向为主,个别异常走向为NW 向。布格重力异常均为正值,一般幅值为(35～135)×10-5m/s 2,极大值为135×10-5m/s 2,极小值为35×10-5m/s 2,总体走向为NW 向。 空间重力异常、布格重力异常均与海底地形起伏变化有关,地形高部位(如海山、海丘等)对应空间重力高,地形低部位(如海沟、海槽等)对应空间重力低。布格重力异常由于布格改正不完善造成异常走势与等深线走势非常相似,由南至北,水深由140m 渐变到2200m ,布格重力异常值则由25×10-5m/s 2递增至135×10-5m/s 2。1.2 重力异常分区 根据空间重力场形态,由西至东可划分为:西部重力异常正值区(Ⅰ区)、中部重力异常平缓低值区(Ⅱ区)、东部重力异常变化高值区(Ⅲ区)(图1)。 西部重力异常正值区(Ⅰ区)位于工区西部的曾母盆地北部,控制面积约18900km 2。该区背景为宽缓的重力高带,重力异常值均为正值,一般幅值为(0～15)×10-5m/s 2,总体走向呈NN E 向。Ⅰ区与Ⅱ区的分区界线为北康盆地与曾母盆地的划界提供依据。 中部重力异常平缓低值区(Ⅱ区)控制面积约13600km 2,重力异常变化平缓,以负值为主,一般幅值为(0～10)×10-5m/s 2,主体走向为NNW 向。区内共有7个重力低(G 3～G 8、G 11);2个重力高(G 9、G 10),其中G 3～G 7共同构成一条NW 向的重力低带。 收稿日期:2002-05-10 第27卷第4期物 探 与 化 探 Vol.27,No.4 2003年8月 GEOPHYSICAL &GEOCHEMICAL EXPLORA TION Aug.,2003
极限计算方法总结 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的 极限严格定义证明，例如：)0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且； 5)13(lim 2=-→x x ；??? ≥<=∞→时当不存在，时当，1||1||0lim q q q n n ；等等 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需 再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有 （1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时， 不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim 0=→x x x （2） e x x x =+→1 )1(lim ； e x x x =+∞→)11(l i m 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式， 作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。 例如：133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→21 0) 21(lim ，e x x x =+∞ →3 )31(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。 说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的等价 关系成立，例如：当0→x 时， 13-x e ～ x 3 ；)1ln(2 x - ～ 2x -。
一、设计思想 计算算术表达式可以用两种方法实现： 1.中缀转后缀算法 此算法分两步实现：先将算术表达式转换为后缀表达式，然后对后缀表达式进行计算。具体实现方法如下： （1）中缀转后缀 需要建一个操作符栈op和一个字符数组exp，op栈存放操作符，字符数组用来存放转换以后的后缀表达式。首先，得到用户输入的中缀表达式，将其存入str数组中。 对str数组逐个扫描，如果是数字或小数点，则直接存入exp数组中，当扫描完数值后，在后面加一个#作为分隔符。 如果是操作符，并且栈为空直接入栈，如果栈不为空，与栈顶操作符比较优先等级，若比栈顶优先级高，入栈；如果比栈顶优先级低或相等，出栈将其操作符存到exp数组中，直到栈顶元素优先等级低于扫描的操作符，则此操作符入栈；如果是左括号，直接入栈，如果是右括号，出栈存入exp数组，直到遇到左括号，左括号丢掉。然后继续扫描下一个字符，直到遇到str中的结束符号\0，扫描结束。结束后看op栈是否为空，若不为空，继续出栈存入exp数组中，直到栈为空。到此在exp数组最后加结束字符\0。 我们就得到了后缀表达式。 （2）后缀表达式计算 此时需要一个数值栈od来存放数值。对exp数组进行逐个扫描，当遇到数字或小数点时，截取数值子串将其转换成double类型的小数，存入od栈中。当遇到操作符，从栈中取出两个数，进行计算后再放入栈中。继续扫描，知道扫描结束，此时值栈中的数值就是计算的结果，取出返回计算结果。 2.两个栈实现算法 此算法需要两个栈，一个值栈od，一个操作符栈op。将用户输入的数学表达式存入str数组中，对其数组进行逐个扫描。 当遇到数字或小数点，截取数值子串，将其转换成double类型的数值存入od栈中； 当遇到左括号，直接入op栈；遇到右括号，op栈出栈，再从值栈od中取出两个数值，计算将其结果存入值栈中，一直进行此操作，直到操作符栈栈顶为左括号，将左括号丢掉。 如果遇到操作符，若op栈为空，直接入栈；若栈不为空，与栈顶元素比较优先等级，若比栈顶操作符优先等级高，直接入op栈，如果低于或等于栈顶优先等级，op栈出栈，再从值栈中取出两个数值，计算将其结果存入值栈中，一直进行此操作，直到栈顶优先等级低于扫描的操作符等级，将此操作符入op栈。继续扫描直到遇到str中的结束字符\0，扫描结束。此时看操作符栈是否为空，若不为空，出栈，再从值栈中取出两个数值进行计算，将其结果存入值栈，一直进行此操作，直到操作符栈为空。此时把值栈中的数值取出，即为所得的最终计算结果。 二、算法流程图 第一种算法：中缀转后缀算法
软件技术基础实验报告 实验名称：表达式计算器 系别：通信工程 年级： 班级： 学生学号： 学生姓名： 1
《数据结构》课程设计报告 题目简易计算表达式的演示 【题目要求】 要求：实现基本表达式计算的功能 输入：数学表达式，表达式由整数和“+”、“-”、“×”、“/”、“（”、“）”组成 输出：表达式的值 基本操作：键入表达式，开始计算，计算过程和结果记录在文档中 难点：括号的处理、乘除的优先级高于加减 1．前言 在计算机中，算术表达式由常量、变量、运算符和括号组成。由于不同的运算符具有不同的优先级，又要考虑括号，因此，算术表达式的求值不可能严格地从左到右进行。因而在程序设计时，借助栈实现。 算法输入：一个算术表达式，由常量、变量、运算符和括号组成（以字符串形式输入）。为简化，规定操作数只能为正整数，操作符为+、-*、/、=，用#表示结束。 算法输出：表达式运算结果。 算法要点：设置运算符栈和运算数栈辅助分析算符优先关系。在读入表达式的字符序列 2
3 的同时，完成运算符和运算数的识别处理，以及相应运算。 2．概要设计 2.1 数据结构设计 任何一个表达式都是由操作符，运算符和界限符组成的。我们分别用顺序栈来寄存表达式的操作数和运算符。栈是限定于紧仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。顺序栈的存储结构是利用一组连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素，同时附设指针top 指示栈顶元素在顺序栈中的位置，base 为栈底指针，在顺序栈中，它始终指向栈底，即top=base 可作为栈空的标记，每当插入新的栈顶元素时，指针top 增1，删除栈顶元素时，指针top 减1。 2.2 算法设计 为了实现算符优先算法。可以使用两个工作栈。一个称为OPTR ，用以寄存运算符，另一个称做OPND ，用以寄存操作数或运算结果。 1.首先置操作数栈为空栈，表达式起始符”#”为运算符栈的栈底元素； 2.依次读入表达式，若是操作符即进OPND 栈，若是运算符则和OPTR 栈的栈顶运算符比较优先权后作相应的操作，直至整个表达式求值完毕（即OPTR 栈的栈顶元素和当前读入的字符均为”#”）。 2.3 ADT 描述 ADT Stack{ 数据对象：D={i a |i a ∈ElemSet,i=1,2,…，n, n ≧0} 数据对象：R1={<1,-i i a a >|1-i a ,D a i ∈,i=2,…，n} 约定n a 端为栈顶，i a 端为栈底。 基本操作： InitStack(&S) 操作结果：构造一个空栈S 。 GetTop(S) 初始条件：栈S 已存在。
应用地球物理-重磁勘探试卷（B）230103-4班 一、名词解释（15分，每小题3分） 1.正常重力场 2.磁法勘探 3.地心偶极子 4.居里面 5.剩余磁 化强度 二、作图题（25分，每小题5分） 1.画出剩余密度ρ>0，向右无限延伸，倾角为135?的台阶及其?g 和V xz剖面图。 2.在地磁倾角I0=90?的地区，有一个走向为磁东方向的、无剩磁的、弱磁性的无限长水平圆柱体（κ>0），画出水平圆柱体和Z a的剖面图。 3.画出正断层及其?g的剖面图。 4．在地磁倾角I0=30?的地区，有一个无剩磁的弱磁性的无限延深的板状体（κ>0），其走向为磁南北方向，画出板状体及?T剖面图。 5.画出β=-45?时水平圆柱体的H ax-Z a参量图形。 三、计算题（24分，每小题8分） 1. 已知地球的平均半径为6370.8km，利用赫尔默特正常重力公式g?=9780300(1+0.005302sin2?-0.000007sin22?)g.u.,计算纬度?=45?的正常重力值及其沿南北变化1km的正常重力的变化量（即水平变化率）。 2.在广阔平坦地区的地下有一个半径为10m、中心深度为15m的充满水的洞穴，围岩的密度为2.3 g/cm3，用一台观测精度为±1.0g.u.的重力仪能否确定这个洞穴？ 3.某一磁异常的H ax-Z a参量图形为等轴状的心形线，其Za max=640nT，在比地面高150米的上空测得Za max=90nT，计算地质体的埋深。 四、简答题（36分，每小题6分） 1.决定岩石密度的主要因素有哪些？ 2.说明自由空间重力异常的地质地球物理含义。 3.地球表面上任一点的地磁场由哪几部分组成？ 4.说明地磁要素及其各要素间的相互关系。
包头师范学院 本科毕业论文 题目：二重极限的计算方法 学生姓名：王伟 学院：数学科学学院 专业：数学与应用数学 班级：应数一班 指导教师：李国明老师 二〇一四年四月
摘要 函数极限是高等数学中非常重要的内容。关于一元函数的极限及求法，各种高等数学教材中都有详细的例题和说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的，二者之间既有联系又有区别。本文在二元函数定义基础上通过求对数，变量代换等方式总结了解决二重极限问题的几种方法，并给出相关例题及解题步骤，及二重极限不存在的几种证明方法。 关键词：二重极限变量代换等不存在的证明二元函数连续性
Abstract The limit function is a very important contents of advanced mathematics. The limit of a function and method, all kinds of advanced mathematics textbooks are detailed examples and explanation. The limit function of two variables is the basis for the development in the limit of one variable function on it, there are both connections and differences in the two yuan on the basis of the definition of the logarithm function between the two, variable substitution, summarizes several methods to solve the problem of double limit, and gives some examples and solving steps. Several proof method and double limit does not exist. keywords: Double limit variable substitution, etc. There is no proof Dual function of continuity
极限计算方法总结（简洁版） 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证 明，例如：)0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且；5)13(lim 2=-→x x ；???≥<=∞→时当不存在， 时当，1||1||0lim q q q n n ； 等等 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理 1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有 （1） B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时，不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim 0=→x x x （2） e x x x =+ →1 )1(lim ； e x x x =+∞ →)11(lim 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式， 作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。 例如： 133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→21 0)21(lim ，e x x x =+∞→3)3 1(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。 说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的等价
习题三 一、选择题 1．若有代数式 bc ae 3,则不正确的C 语言表达式是（ C ）。 A. a/b/c*e*3 B. 3*a*e/b/c C. 3*a*e/b*c D. a*e/c/b*3 2．在C 语言中，要求运算数必须是整型的运算符是（ D ）。 A. / B. = C. ++ D. % 3．若有定义语句：int a=7;float x=2.5,y=4.7; 则表达式x+a%3*(int)(x+y)%2/4的值（ A ）。 A.2.500000 B. 2.750000 C.3.500000 D.0.000000 4.若有定义int x=5,y=2，则表达式5/2的结果为（B ）。 A. 2.5 B. 2 C. 2.0 D. 3 5．判断char 型变量ch 是否为大写字母的正确表达式是（ C ）。 A. …A ?<=ch<=?Z ? B. (ch>=?A ?)&(ch<=?Z ?) C. (ch>=?A ?)&&(ch<=?Z ?) D. (ch>=?A ?)and(ch<=?Z ?) 6．为表示关系a ≥b ≥c,则正确的C 语言表达式为（ C ）。 A. a>=b>=c B. (a>=b)&(b>=c) C. (a>=b)&&(b>=c) D. (a>=b)||(b>=c) 7．逻辑运算符两侧运算对象的数据类型（D ）。 A.只能是0或1 B.只能是0或非0正数 C.只能是整型或字符型 D.可以是任何数据类型 8．下列运算符中，优先级最高的是（ B ）。 A. < B. + C. && D. == 9．设x 、y 、z 是int 型变量，且有x=3,y=4,z=5，则下面表达式中值为0的是（ D ）。 A. …x ?&&?y ? B. x<=y C. x||y+z&&y-z D. !((x
概率极限状态设计方法 概念： 以概率为基础的极限状态设计方法，简称为概率极限状态设计法， 1功能函数、极限状态方程 结构构件完成预定功能的工作状态可以用作用效应S 和结构抗力R 的关系来描述，这种表达式称为结构功能函数，用Z 来表示 当 时，结构能够完成预定的功能，处于可靠状态；当 时，结构不能完成预定的功能，处于 失效状态；当 时，即 ，结构处于极限状态。 ，称为极限状态方程。 2结构可靠度、失效概率及可靠指标 结构在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率，称为结构的可靠度 4结构的安全等级 建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重性，采用不同的安全等级。建筑结构的安全等级划分见表 3.3 。 5目标可靠指标当有关变量的概率分布类型及参数已知时，就可按上述β值计算公式求得现有的各种结构构件的可靠指标。《统一标准》以我国长期工程经验的结构可靠度水平为校准点，考虑了各种荷载效应组合情况，选择若干有代表性的构件进行了大量的计算分析，规定结构构件承载能力极限状态的可靠指标，称为目标可靠指标β。结构构件属延性破坏时，目标可靠指标β取为 3.2 ；结构构件属脆性破坏时，目标可靠指标β取为 3.7 。 表3.3 建筑结构的安全等级
对应于直接作用按随时间的变异分类，结构上的荷载可分为三类：（ 1 ）永久荷载，如结构自重、土压力、预应力等；（ 2 ）可变荷载，如楼面活荷载、屋面活荷载、积灰荷载、吊车荷载、风荷载和雪荷载等；（ 3 ）偶然荷载，如爆炸力、撞击力等。荷载代表值是指设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值。 建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。永久荷载采用标准值作为代表值；可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值或准永久值作为代表值；偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。 6 荷载标准值 荷载标准值是《荷载规范》规定的荷载基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值（如均值、众值、中值或某个分位值）（如均值、众值、中值或某个分位值）。由于最大荷载值是随机变量，因此，原则上应由设计基准期（ 50 年）荷载最大值概率分布的某一分位数来确定。但是，有些荷载并不具备充分的统计参数，只能根据已有的工程经验确定。因此，实际上荷载标准值取值的分位数并不统一。 永久荷载标准值，对于结构或非承重构件的自重，由于其变异性不大，而且多为正态分布，一般以其分布的均值（分位数为 0.5 ）作为荷载的标准值，可由设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定。 可变荷载标准值由《荷载规范》给出，设计时可直接查用。 7荷载准永久值 荷载准永久值是指可变荷载在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准一半的荷载值，为可变荷载标准值乘以荷载准永久值系数ψq 。荷载准永久值系数ψq 由《荷载规范》给出。如住宅楼面均布荷载标准为 2.0kN/m 2 ，荷载准永久值系数ψq 为 0.4 ，则活荷载准永久值为kN/m 2 。 8荷载组合值 荷载组合值是指对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准内的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值；或使组合后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。荷载组合值为可变荷载标准值乘以荷载组合值系数ψ c 。荷载组合值系数ψ c 由《荷载规范》给出。如住宅，楼面均布荷载标准为 2.0kN/m 2 ， 荷载组合值系数ψ c 为 0.7 ，则活荷载组合值为kN/m 2 。 9 取值原则 材料强度标准值是结构设计时所采用的材料强度的基本代表值，也是生产中控制材料性能质量的主要指标，用于结构正常使用极限状态的验算。 钢筋和混凝土的材料强度标准值是按标准试验方法测得的具有不小于 95% 保证率的强度值，即 （ 3-7 ）