考点31测定电源的电动势和内阻
练习使用多用电表
考点名片
考点细研究：本考点命题要点：(1)测定电源的电动势和内阻、闭合电路的欧姆定律，用图象处理实验数据；(2)多用电表的构造、原理、使用方法和读数。其中考查到的如：2016年北京高考第19题、2016年四川高考第8题、2015年天津高考第9题、2015年江苏高考第10题、2015年安徽高考第21题(Ⅱ)、2015年四川高考第8题(2)、2014年全国卷Ⅰ第23题、2014年大纲卷第23题、2014年福建高考第19题、2014年北京高考第21题、2014年天津高考第9题、2014年重庆高考第6题等。
备考正能量：这两个实验是高考命题的重点和热点，重点考查测量电路原理、闭合电路欧姆定律、电路设计、仪器选择误差分析，多用电表的使用。题型和考查方式多样。预计今后还会重点考查。
一、基础与经典
1．在测定电池的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列仪器(电流表和电压表都是理想电表)，不能达到实验目的的是()
A．一只电流表和一个电阻箱
B．一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器
C．一只电压表和一个电阻箱
D．一只电流表和一个滑动变阻器
答案 D
解析一只电流表和一个电阻箱读出两组电流、电阻值，可求出两组相应电阻箱上的电压，便可求E、r；一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器，改变滑动变阻器的阻值，读出两组电流、电压值，便可求E、r；一只电压表和一个电阻箱读出两组电压、电阻值，求出干路电流值，便可求E、r。选项A、B、C均可以达到实验目的。
2. 如图所示，用多用电表测量直流电压U和测电阻R时，若红表笔插入多用电表的“＋”插孔，则()
A．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表
B．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表
C．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表
D．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表
答案 B
解析题图是多用电表电路结构示意图，无论是测电压U还是测电阻R，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，选项B正确。
二、真题与模拟
3．[2016·北京高考]某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验
结果尽可能准确，最不可取的一组器材是()
A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B．一个伏特表和多个定值电阻
C．一个安培表和一个电阻箱
D．两个安培表和一个滑动变阻器
答案 D
解析根据U＝E－Ir，要测出E和r，就要同时测出U和I，A、B、C三个选项都能满足要求；D选项只能测出电流I，不能测出电压U，所以选D。
一、基础与经典
4．某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻。实验室除提供开关S和导线外，有以下器材可供选择：
电压表：V1(量程3 V，内阻R V1＝10 kΩ)
电压表：V2(量程15 V，内阻R V2＝50 kΩ)
电流表：G(量程3 mA，内阻R g＝100 Ω)
电流表：A(量程3 A，内阻约为0.5 Ω)
滑动变阻器：R1(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
R2(阻值范围0～1000 Ω，额定电流1 A)
定值电阻：R3＝0.5 Ω，R4＝10 Ω
(1)为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(填写器材的符号)。
该同学发现所给的两个电流表的量程均不符合要求，他将电流表G进行改装，电流表G应与定值电阻________并联，改装后的电流表对应的量程是________ A。
(2)在如图所示的虚线框内，画出该同学实验连线时依据的实验原理图。
(3)电流表G改装后其表盘没有来得及重新刻度，该同学利用上述实验原理测得数据，以电流表G的读数为横坐标，以电压表V的读数为纵坐标绘出了如图所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E＝________ V(结果保留三位有效数字)，电源的内阻r＝________ Ω(结果保留两位有效数字)。
答案(1)V1R1R30.603(填0.6或0.60均可)(2)如解析图所示(3)1.480.86(0.70～0.90之间即可)
解析(1)一节干电池的电动势E＝1.5 V，故电压表应选择V1；为方便实验操作，滑动变阻器应选R1，它的阻值范围是0～10 Ω，电
路中最小电流约为：I min＝E
R＝
1.5
10＝0.15 A，电流表A的量程是3 A,0.15
A不到该量程的三分之一，电流表量程太大，因此不能用电流表A。为了扩大电流表G的量程，应并联一个小电阻，故应与R3并联；改
装后电流表量程：I＝I g＋I g R g
R3＝0.003 A＋
3×10－3×100
0.5A＝0.603 A。
(2)由题意可知，电流表用表头进行改装，电压表并联在电源两端，原理图如图所示。
(3)由上可知，改装后电流表的量程是电流表G量程的200倍，图象的纵轴截距等于电源的电动势，由题图读出电源的电动势为：E ＝1.48 V。
图线的斜率大小k＝r，由数学知识知：k＝
1.48－1.05
2.5×200×10－3
Ω＝
0.86 Ω，则电源的内阻为：r＝k＝0.86 Ω。
5．如图甲为多用电表的示意图，现用它测量一个阻值约为20 Ω的电阻，测量步骤如下：
(1)调节________，使电表指针停在________(填“电阻”或“电
流”)的“0”刻线。
(2)将选择开关旋转到“Ω”挡的________(填“×1”“×10”“×100”或“×1 k”)位置。
(3)将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，并将两表笔短接，调节________，使电表指针对准________的“0”刻线(填“电阻”或“电流”)。
(4)将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触，若电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为________Ω。
(5)测量完毕，将选择开关旋转到“OFF”位置。
答案(1)指针定位螺丝电流(2)×1(3)欧姆调零旋钮电阻(4)19.0
解析使用多用电表欧姆挡，先机械调零。中值电阻约为15 Ω，测量20 Ω的电阻时，要使用×1的倍率，然后进行欧姆调零；由刻度盘和倍率可知，测量电阻的阻值为19.0 Ω。
6. 如图为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流I g ＝300 μA，内阻R g＝100 Ω，可变电阻R的最大阻值为10 kΩ，电池的电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是________色。按正确使用方法测量电阻R x的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则R x＝________kΩ，若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述R x，其测量结果与原结果相比将________ (填“变大”“变小”或“不变”)。
答案 红 5 变大
解析 由I ＝E R g ＋R ＋r ＋R x 及I g ＝E R g ＋R ＋r
知，指针指中央时，I ＝12
I g ＝150 μA ，R x ＝5 kΩ；欧姆表内阻R 内＝R g ＋r ＋R ，当电池电动势变小、内阻r 增大时，欧姆表得重新调零，由于满偏电流I g 不变，由公式I g ＝E R 内
，欧姆表内阻R 内得调小，待测电阻的测量值是通过电流表示数体现出来的，由I ＝E R 内＋R x ＝I g 1＋R x R 内
，可知当R 内变小时，I 变小，指针偏左，欧姆表示数变大。
7. 某学生实验小组利用图a 所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1 k ”挡内部电路的总电阻。使用的器材有：
多用电表；
电压表：量程5 V ，内阻十几千欧；
滑动变阻器：最大阻值5 kΩ；
导线若干。
回答下列问题：
(1)将多用电表挡位调到电阻“×1 k ”挡，再将红表笔和黑表笔________，调零点。
(2)将图a 中多用电表的红表笔和________(填“1”或“2”)端相连，黑表笔连接另一端。
(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图b 所示，这时电压表的示数如图c所示。多用电表和电压表的读数分别为________ kΩ和________ V。
(4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零，此时多用电表和电压表的读数分别为12.0 kΩ和4.00 V。从测量数据可知，电压表的内阻为________kΩ。
(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图d所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为________V，电阻“×1 k”挡内部电路的总电阻为________ kΩ。
答案(1)短接(2)1(3)15.0 3.60(4)12.0
(5)9.0015.0
解析(1)欧姆表每次使用都需要将红、黑表笔短接进行欧姆调零。
(2)由于红表笔接欧姆表内臵电源的负极，因此红表笔也应该与电压表的负接线柱相连，故应和1端相连。
(3)欧姆表读数需要“×1 k”倍率，因此电阻为15.0 kΩ。电流表示数3.60 V，最小刻度是0.1 V的需要精确到最小刻度的下一位。
(4)当滑动变阻器电阻为零的时候，欧姆表测得的是电压表的内阻，因此是12.0 kΩ。
(5)根据欧姆表中间刻度可以判断欧姆表的内阻为15.0 kΩ，根据(4)中的数据可知，当测内阻是12 kΩ的电压表时，电压表示数是4 V，
所以I＝U
R V＝1
3mA，可得E＝I(R V＋R内)＝9.00 V。
二、真题与模拟
8．[2016·四川高考] 用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：
①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
③以U为纵坐标，I为横坐标，作U-I图线(U、I都用国际单位)；
④求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________。
A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)
B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)
D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________。
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值。
答案(1)A C(2)C(3)ka k－R2
解析(1)在此电路测量中，其误差来源于电压表分流，即需要电压表内阻远大于电源内阻，电压表应选A。当滑动变阻器R＝0时，
I max＝
E
r＋R1＋R2＋R A
≈160 mA，电流表应选C。
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑，电压变大，说明电阻变大，则一条导线接在电阻丝左端接线柱，另一根接在金属杆任意一个接线柱，C正确。
(3)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋I(R2＋r)，则U＝E－I(R2＋r)。U-I图线纵轴截距为电动势，故E＝ka，图线斜率的绝对值为电源内阻与R2之和，所以r＝k－R2。
9．[2015·天津高考]用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：
A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω
B．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω
C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ
D．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ
E．滑动变阻器：0～1000 Ω，额定电流0.5 A
F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A
(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________。(均填仪器的字母代号)
(2)如图为正确选择仪器后，连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将______和__________相连、________和________相连、________和________相连。(均填仪器上接线柱的字母代号)
(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U。用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标。
答案(1)A D F(2)a d c g f h(3条连线必须全对)
(3)1
U
1
R?
?
?
?
?
或U
U
R，或
R
U R(横纵坐标互换亦可)
解析(1)由于被测电池组的电动势约4.5 V，因此电压表应选用
D，由于电池允许通过的电流一般不超过0.5 A，因此电流表选用A，滑动变阻器起限流作用，为了方便调节，因此阻值不宜太大，选用F。
(2)考虑到电流表内电阻与电池组的内电阻相差不大，而电压表内电阻特别大，为了使测量误差尽可能小，需用电压表测量电流表和滑动变阻器的总电压，故还需在电路中用导线将a与d相连接，c与g
相连接，f 与h 相连接，电路连接如图所示。
(3)若用电阻箱与电压表以伏阻法测电源电动势和内电阻，根据闭
合电路欧姆定律可知，E ＝U ＋U R r ，变形得1U ＝1E ＋r E ·1R ，以1U 为纵坐标，
1R 为横坐标，作出的图象是一条直线。
10．[2015·江苏高考]小明利用如图1所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。
(1)图1中电流表的示数为________A 。
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
请根据表中的数据，在图2的方格纸上作出U-I图线。
由图线求得：电动势E＝______V；内阻r＝______Ω。
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为________________________。
答案(1)0.44(2)U-I图线如图 1.60(1.58～1.62) 1.22(1.18～1.26)
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
解析(1)由图可知，电流表的量程为0.6 A，精度为0.02 A，因此估读到0.01 A即可，所以电流表的示数为0.44 A。
(2)由图象与纵轴的截距得电动势为 1.60 V，斜率即内阻为r＝1.60－1.0
0.49Ω＝1.22 Ω。
(3)如果一直保持电路闭合，干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。
11．[2015·安徽高考]某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA、内阻为2500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线。
(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA 的电流表，则应将表头与电阻箱________(填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为________Ω。
(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表。
①根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中。并画出IR -I 图线；
②根据图线可得电池的电动势E 是________V ，内阻r 是________Ω。
答案 (1)并联 5.0 (2)①如图所示 ②1.53 2.0
解析 (1)将表头与一个定值电阻R 并联，就相当于一个大量程的电流表；根据欧姆定律得：U g ＝I g R g ＝1×10－4 A ×2500 Ω＝0.25 V ，
并联的电阻R ＝U g I －I g
＝5.0 Ω。 (2)根据闭合电路欧姆定律IR ＝E －I (r ＋R A )，根据图线得电源的
电动势E ＝1.53 V 、内阻r ＝1.53－1.180.05
－5＝2.0 Ω。 12．[2014·重庆高考]某照明电路出现故障，其电路如图1所示，
该电路用标称值12 V的蓄电池为电源，导线及其接触完好。维修人员使用已调好的多用表直流50 V挡检测故障。他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探测电路的a、b点。
(1)断开开关，红表笔接a点时多用表指示如图2所示，读数为________V，说明题中________(选填“蓄电池”“保险丝”“开关”“小灯”)正常。
(2)红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示仍然和图2相同，可判定发生故障的器件是________(选填“蓄电池”“保险丝”“开关”“小灯”)。
答案(1)11.5(11.2～11.8之间的值均可)蓄电池(2)小灯
解析(1)多用电表调至50 V量程最小分度为1 V，应估读到下一位，故接ac两点测量的是电源两端的电压，读数为11.5 V，可见蓄电池完好。
(2)断开开关，电压表指针不偏转，表明电压表被断路，开关闭合后，读数不变，表明蓄电池、保险丝、开关和多用表能组成完好回路，开关和保险丝无问题，发生故障的是小灯，小灯断路。
13．[2017·湖南益阳检测]在如图甲所示的电路中，4节干电池串联，小灯泡A、B的规格为“3.8 V,0.3 A”。合上开关S后，无论怎样移动滑动片，A、B灯都不亮。
(1)用多用电表的直流电压挡检查故障。
①选择开关置于下列量程的________挡较为合适(用字母序号表示)；
A．2.5 V B．10 V C．50 V D．250 V
②测得c、d间电压约为5.8 V，e、f间电压为0，则故障是________。
A．A灯丝断开B．B灯丝断开
C．d、e间连线断开D．B灯被短路
(2)接着练习使用欧姆表的“×1”挡测电阻，欧姆表经过“欧姆调零”，
①测试前，一定要将电路中的开关S________；
②测c、d间和e、f间电阻时，某次测试结果如图乙所示，读数为________ Ω，此时测量的是________间电阻，根据小灯泡的规格计算出的电阻为________ Ω。
答案(1)①B②A(2)①断开②6.0e、f12.7
解析(1)①由于4节干电池串联后电动势为6 V，电压表量程应选10 V，B正确。
②灯泡不亮，说明电路断路或短路，电压表接c、d端时有示数且接近电源电动势，说明有电流通过电压表，c、d间以外其他部分电路接通，电压表接e、f时无示数，说明c、d间灯泡断路，A正确。
(2)①使用欧姆表时一定要将被测电阻从电路中断开，故填“断
开”。
②温度高时灯丝的电阻大，计算出的电阻是灯丝温度高时的电阻(或测量出的电阻是常温下的电阻)。欧姆表读数应该为6.0 Ω。由于A 灯泡断路，电阻无穷大，而欧姆表示数为6.0 Ω，说明测量的应该是e、
f间电阻。由R＝U
I可求得电阻为12.7 Ω。
14．[2016·河北衡水联考]某实验小组用如图甲所示电路测量一个水果电池的电动势和内阻。已知该电池的电动势E约为1 V，内阻为几百欧姆。所用的实验器材有：待测水果电池，电阻箱R(最大阻值9999.9 Ω)，改装的电压表V(量程1 V，内阻R V＝1 kΩ)，开关S和导线若干。
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电压表的示数U和电阻箱相应的阻值R；
③以1
U为纵坐标，1
R为横坐标，作1
U-
1
R图线；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题：
(1)实验得到部分数据如下表所示，其中第二组数据的电压表及电阻箱的示数如图乙、丙所示，则表中数据为：①________，②________。
(2)在图丁的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并作出图线。
(3)根据图线求得水果电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(结果保留三位有效数字)
(4)某同学把电压表看作理想电表，则由图线求得的r
E________(填
“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案(1)2.0 2.5(2)如图所示(3)1.00500
(4)不变
解析本题主要考查电源电动势和内阻的测量实验，意在考查考
生的实验能力。
(1)电阻箱读数为500 Ω，①为2.0；电压表读数为0.40 V ，②为
2.5。
(3)由图知纵轴截距为1.5 V －1，斜率为500 A －1，由闭合电路欧姆
定律有E ＝U ＋U ? ??
??1R V ＋1R r ，得1U ＝R V ＋r ER V ＋r E ·1R ，即R V ＋r ER V ＝1.5 V －1，r E ＝500 A －1，得E ＝1.00 V ，r ＝500 Ω。
(4)由E ＝U ＋Ur R 可得1U ＝1E ＋r E ·1R ，两种情况的图线斜率相同，即
r E 不变。
姓名： 测电源电动势和内阻习题2 1、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，为使实验效果明显且不易损坏仪器，应选择下列哪种电源为好（） A、内阻较大的普通干电池 B、内阻较小的普通蓄电池 C、小型交流发电机 D、小型直流发电机 2、如图所示为《测定电源电动势和内阻》的电路图，下列说法中正确的是（） A、该电路图有错误，缺少一只与电流表相串联的保护电阻 B、用一节干电池做电源，稍旧电池比全新电池效果好 C、几节相串联的干电池比单独一节干电池做电源效果好 D、实验中滑动变阻器不能短路 3、为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导 体以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的是（） A、一个电流表和一个电阻箱 B、一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C、一个电压表和一个电阻箱 D、一个电流表和一个滑动变阻器 4、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（） A、横坐标I的起点一定要是零 B、纵坐标U的起点一定要是零 C、使表示实验数据的点尽可能地集中在一边 D、使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸 5、用电压表、电流表测定a、b两节干电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 时，画出的图线如图所示，则由此图线可知（） A、E a ＞E b 、r a ＞r b B、E a ＞E b 、r a ＜r b C、E a ＜E b 、r a ＞r b D、E a ＜E b 、r a ＜r b 6、如图所示为两个电池的路端电压U随电流I变化的图线，已知图线a∥b，则两 个电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 的关系是（） A、E a =E b 、r a =r b B、E a ＞E b 、r a =r b C、E a ＞E b 、r a ＞r b D、E a =E b 、r a ＞r b 7、如图所示为根据实验数据画出的路端电压U随电流I变化的图，由图线可知，该电池的电动势E= V，电池的内电阻r= 。 8、如图所示的电路中，R 1 、R 2 为标准电阻，测定电源电动 势和内电阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的 测量值真实值，内电阻的测量值真实值，测 量误差产生的原因是。 9、在用伏安法测电池电动势和内电阻的实验中，若线 路器材接触良好，某同学按下图连接好电路合上开关 以后，发现电流表示数很大，电压表示数为零，移动 滑动变阻器的触头，两电表的示数均无变化，产生这样的故障的原因是；又若在实验中出现两电表的示数正常，但移动变阻器触头时，两电表的示数不变化，产生这样的故障原因是。
测量电源电动势和内阻2 一、实验目的 会用安阻法或伏阻法测量电源的电动势和内阻，会利用图像求解电动势和内阻 二、实验原理 1、安阻法：用电流表、电阻箱测量。如图1 所示：测出两组或多组I、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式： E= 。 2、伏阻法：用电压表、电阻箱测量。如图2 所示：测出两组或多组U、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式：E= 。 三、实验器材和电路的选择 待测电源、开关、导线、变阻箱、电压表、电流表 四、实验步骤: 1、恰当选择实验器材，按图1或2连好实验仪器。 2、闭合开关S，接通电路，记下此时电流表和电阻箱的示数或电压表与电阻箱的示数。 3、改变电阻箱的阻值，记下各电阻对应的电流表和电压表的示数。 4、断开开关S，拆除电路。 5、分析处理数据，并求出E和r。 五、数据处理 例1、某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω）、一只电流 表（量程I g＝0.6 A，内阻r g＝0.1 Ω）和若干导线 （1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图中器件的连接 方式，画线把它们连接起来。 （2）实验中该同学得到两组数据R1=5.6Ω，I1=0.25A； R2=3.2Ω，I2=0.42A。利用这两组数据你能否得到电源的电动势和 内阻？ （3）该同学继续实验得到了多组（R，I），并且该同学想用画图像的方式处理数据，为使处 理数据变得简单，该同学想取合适的物理量作为坐标，从而使画出的图像为直线，为了达到 这一目标，则该位同学应分别以什么量作为坐标？请你定性的画出图像。 （4）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。当电 阻箱的阻值R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如左下图所示．处理实验数据时，首先计 算出每个电流值I的倒数 1 I；再制作R－ 1 I坐标图，如右下图所示，图中已标注出了（R， 1 I） 的几个与测量对应的坐标点，请你将与左下图实验数据对应的坐标点也标注在右下图上。 （5）在图上把描绘出的坐标点连成图线。 （6）)根据图描绘出的图线可得出这个电池的电动势 E＝________V，内电阻r＝________Ω。 例2、某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电 动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大 于电池的电动势。实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电 压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关 系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示。 回答下列问题： （1）根据表中的数据和实验原理，你认为第______（填序号）组数据是错误的，原因是 _______________________________________________________ （2）为了得到线性关系，你觉得该小组该以什么量作为坐标轴，请定性画出图像。并说出图 像的什么表示电源的电动势和内阻。
例谈电源电动势和内阻测定的几种方法 李霞 实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。笔者结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。 一. 用一只电压表和一只电流表测量 例1. 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V ，r 约为1.5Ω）。 器材：量程为3V 的理想电压表V ，量程为0.5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R =4Ω，滑动变阻器R '，开关K ，导线若干。 （1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。 （2）实验中，当电流表读数为I 1时，电压表读数为U 1；当电流表读数为I 2时，电压表读数为U 2，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。（用I I U U 1212，，，及R 表示） 解析：由闭合电路欧姆定律E U Ir =+可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由E U I r E U I r =+=+1122，可得： E I U I U I I r U U I I =--<> = --<> 2112 21 1221 12 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有3V ， 而路端电压的最小值约为()U E Ir V V =-=-?=4505 15375....，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和 电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“R r +”），这样此电源的“路端电压”的最 小值约为()()U E I R r V V V =-+=-?=<4505551753....，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。
难点96测定电源的电动势和内阻 1．实验原理 闭合电路的欧姆定律，E=U+h 2．常用的测量方法 (1)滑动变阻器+电压表+电流表法，称为伏安法． (2)电阻箱+电流表法，称为安阻法． (3)电阻箱+电压表法，称为伏阻法． 3．电路连接 用伏安法测一节干电池的电动势(约1:5 V)与内阻时，电压表的量程选3V、电流表的量程选0.6 A，滑动变阻器采用限流式接法，原理图如图所示． 4．数据处理 处理数据的方法，有两种（以伏安法为例）
5．误差分析 本实验“伏安法”及“电阻箱+电压表法”测的是电源与电压表并联成的等效电源的电动势和内阻，故可推出电动势和内阻的测量值均小于真实值；“电阻箱+电流表法”测的是电源与电流表串联组成的等效电源的电动势和内阻，故可推出电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值大于真实值， 提示：由于实验室中配备的电压表内阻一般较大，故其分流较小，用“伏安法”进行实验时，相对待测电源而言，采用电流表的外接法误差较小． 如果要测的电池内阻比较小，通常可串联一定值电阻作为保护电阻，以起到保护电源的作用，此时可把定值电阻等效为电源内阻，如典例38． 求内阻（斜率）时，一定要注意纵轴电压不是从0开始的， 典列D 某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2 Q的保护电阻R。，实验电路如图甲所示．
(1)按电路原理图甲连接实物图乙． (2)该同学连好电路后，顺利完成实验，测得下列五组数据： 根据数据在图丙坐标上画出U-I图像，并求出该电池的电动 (3)在本实验中，由于电压表V的分流作用，所以通过电源的电流 大于电流表的示数，所以产生系统误差的原因是电压表V的分流作用．
《测量电源的电动势和内阻》教案 一．教学目标： （一）知识与技能 1．掌握伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，实验器材，实验步 骤及注意事项； 2．学会用图像法科学的处理数据。 （二）过程与方法 注重培养实验动手意识及综合分析问题的能力。 （三）情感态度与价值观 ? 培养实事求是的科学态度、严谨的逻辑推理和运算能力。 二．教学重难点： （一） 重点：伏安法测量电源电动势和内阻的方法 （二） 难点：用电源的U-I 图像处理数据 三．教学用具： 多媒体设备和相关的实验器材 四．教学方法： 多媒体教学与讲授法结合，小组合作讨论交流，学生演示实验等 ' 五．课程类型： 新授课 六．课时按排 1课时 七．教学过程 （一）实验目的： （1）学会用伏安法测量电源电动势和内阻,掌握实验原理，会选取实验器材，熟悉实验步骤。 （2）掌握测量数据的处理，特别是用U-I 图像处理数据。 — （二）实验原理 小组讨论：通过预习课本本节内容，结合导学案，讨论用伏安法测量电源电动势和内阻所依据的原理。 学生展示：根据闭合电路欧姆定律 可得出： 改变外电路电阻R ，可得到不同的路端电压U. 学生讨论并设计：用伏安法测量电源电动势和内阻的实验电路图。 & r R E I += I r E U -=
教师讲解：移动滑动变阻器的滑片P ，改变其接入电路中的阻值，当其接入电路中阻值分别是R 1、R 2时，对应的在电路中的电流为I 1、I 2，路端电压为U 1、U 2，代入，即可获得一组方程： r I E U r I E U 2211-=-= 计算得出211221I I U I U I E --= I U I I U U r ??=--=2112 — （三）实验器材 被测电源（两节干电池串联组成的电源） 伏特表（量程0～3V ）、滑动变阻器（20Ω，2A ），安培表（0 ～ 0.6A ）、电键、导线。 （四）实验步骤 （1）教师指导一名学生在讲台上根据实验电路图连接实物图，通过摄像装置将连接过程同步投影到大屏幕上，其它同学能详细的观察到讲台上同学的操作过程。 （2）测量之前另一名学生检查电路连接是否正确，滑动变阻器接入电路中阻值是否调到最大.，电表的指针是否指零；电流是否从电表正接线柱流入，负接线柱流出；量程选择是否合适等。 （3）两名同学配合完成实验数据采集，闭合电键，调节滑动变阻器滑片的位置） @ 1 2 3 4 5 6 U/V $ I/A [ （4）断开电键，拆除电路，整理好器材。 （五）注意事项
如何测电源电动势和内阻 湖北云梦一中 乾华高 432500 在新课标高中物理教学和高考中，测电源电动势和内阻在高考中一直是一个高考热点，下面笔者根据长期一线教学的经验从各方面进行分析总结，希望对大家有所帮助。 一、测量的电路与误差 测电源电动势和内阻常见方法是伏安法，其次还有伏阻法和安阻法等一些方法。 1．伏安法测电源电动势和内阻 左图叫安培表相对待测电源的外接法，由于伏特表的分流作用，将出现系统误差。右图叫安培表相对待测电源的内接法，由于安培表的分压作用，将出现系统误差。考虑实际电表不理想的影响，我们可作出如上的图象，虚线是理论上的情况，实线是实验中实际得到的图象，通过对图象的分析可得到： 安培表的外接法：E 测 < E 真 ，r 测 < r 真 安培表的内接法：E 测 = E 真 ，r 测 > r 真 一般在实验中由于安培表的外接法测得的电源内阻误差较小，故本实验一般都采用安培表的外接法。 2．伏阻法电源电动势和内阻 实验中要用到一块电压表和一只电阻箱（或阻值已知的定值电阻两只），电路如图，因为： E=U 1+11R U r ; E=U 2+21 2R U r 可联立方程求解E 和r 或取多组R 的值转化成图象法处理， 实验误差：E 测
测定电源电动势和内阻 1. 实验原理 本实验的原理是闭合电路欧姆定律． 1) 具体方法 a) 利用实验图10-1所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读 出几组U 、I 值，由U ＝E －Ir ，可得：r I E U 11-=，r I E U 22-=，解之得： ?????? ?--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E b) 利用如实验图10-1所示的电路，通过改变R 的阻 值，多测几组U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围昼大些，然后用描点法在U －I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E ，由图象斜率 r I E I U tan m ==??= θ找出内电阻，如实验图10-2 所示． ? 由于电源内阻r 很小，故电流表对电源而言要外接，不然的话， g R r r +=测，内阻测量的误差太大． ? 由于偶数误差的存在，方法(1)的结果可能存在较大的误差，因此在实验 中采取方法(2)处理数据． 2. 实验器材 电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池． 3. 实验步骤 1) 恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动 触头滑到使接入电阻值最大的一端．
2) 闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数． 3) 将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表 的示数． 4) 继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和 电流表的示数． 5) 断开开关S ，拆除电路． 6) 在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U —I 图象，利用图象求出E 、r ． 4. 数据处理的方法 1) 本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、 I 值，做U －I 图象，所得图线延长线与U 轴的交点即为电动势E ，图线斜率的值即 为电源的内阻r ，即m I E I U r = ??= ．如实验图10-2所示． 2) 应注意当电池内阻较小时，U 的变化较小，图象中描出的点呈现如实验图10-3(甲) 所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大． 为此，可使纵轴不从零开始，如实验图10-3(乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r ． 5. 实验误差分析 1) 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U —I 图象时描点不很准确． 2) 系统误差 a) 电流表相对电源外接 如图，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构，
实验十四：测定电源的电动势和内阻 【实验播放】 1、实验目的： (1)加深对闭合电路欧姆定律的理解 (2)进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用． (3)学会用伏安法测电池的电动势和内阻． (4)学会利用图象处理实验数据． 2、实验原理： 本实验的原理是闭合电路欧姆定律。 具体方法为：(1)利用如图1所示电路，改变滑动变阻器的阻 值，从电流表、电压表中读出几组U 、I 值，由U ＝E-Ir ，可得： U 1＝E-I 1r ，U 2＝E-I 2r ，解之得： 211221I -I U I -U I E =，2 112I -I U -U r = (2)利用如图1示的电路，通过改变R 的阻值，多测几组 U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围尽量大些，然后用描点 法在U 一I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E ，由图象斜率 tan θ=I U ??=m I E =r ，找出内电阻，如图2所示． 3、实验器材 电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池． 4、实验步骤 (1)恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接人电阻值最大的一端． (2)闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数． (3)将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数． (4)继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和电流表的示数． (5)断开开关S ，拆除电路． (6)在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U 一I 图象，利用图象求出E 、r 。 5、数据处理 (1)本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、
第九节 实验——测电源电动势和内阻 【实验原理】如图所示。根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U 、I 的值，得到方程组： ???+=+=r I U E r I U E 2211 联立解得??? ????--=--=211 2211221I I U U r I I U I U I E 【数据处理】 1．计算法：在这个实验中，可以根据上述的两个方程组，求解得到电源电动势E 和电源内阻r 。方法虽然简单，但由于在实验中人为的主观因素比较大，所以误差可能很大 2．图像法：这个实验中，我们常采用图像法求解电源电动势E 和电源内阻r 。 如图所示：总坐标轴U 描述的电路的路端电压，横坐标轴描述的是电路中的干路电流。那么： 纵截距（图线与总坐标轴的交点）表示电路的开路电压，等于电源电动势E 横截距（图线与横坐标轴的交点）表示电路的短路电流 斜率的绝对值表示电源的内阻r ，有短 I E r = 【误差分析】 当电压表、电流表都是理想电表时，测量结果就和上面的结果一样。但是，由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不是无限小。所以，电压表或电流表就会对测量结果有影响，造成理论上的误差。 1、电流表外接： 如右图甲所示，电压表测的是路端电压，但电流表测的不是干路电流——电压表分流了。 其干路电流 V A V A R U I I I I + =+=>I A 电压表测量的是路端电压外U 如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线 红色线表示理论上对应的真实图线 图线中的P 点表示的物理意义是：电路中的路端电压为U ，电路中 的干路电流为I 。因为，干路电流V CE ZH EN I I I +=,所以，我们只 需把P 点向右平移一小段距离I ?（V I I =?），就可以找到真实的 路端电压和真实的干路电流所对应的点P ’。当电压表的示数U 越来 越小时，电压表中的电流I V 就越来越小，向右的平移量I ?就越来 越小。当电压表中的示数为零时，电压表就不再分流了，此时向右的平移量I ?=0 ，电流表中的电流
测电源电动势和内阻的六种方法 --------供同学们自行阅读练习 实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。现结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。 一、用一只电压表和一只电流表测量 例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。 器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。 （1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。 （2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示） 解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得： 1 2122 1I I I U I U E --= （1） 1 221 I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的 最小值约为V V Ir E U 75 .3)5.15.05.4(=?-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为 V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=?-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验 电路原理图如图1所示。 调节滑动变阻器' R 测两组电压和电流分别代入（1）（2）两式，得：121221I I I U I U E --=，R I I U U r ---=1 221。 说明：此种方法所测E 偏小，r 偏小。 二、用一只电流表和一只电阻箱测量 例2 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E ，r ）， 足够的连接导线外，实验室仅提供：一只量程合适的电流表A ，一只电阻箱 R ，一个开关k 。 （1）画出实验原理图。 （2）写出用测量值表示的电源电动势E 和内阻r 的表达式，并注明式中量的含义。 解析：由欧姆定律)(r R I E +=可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由)(11r R I E +=， )(22r R I E +=可得： 1221 21)(I I R R I I E --=，1 22211I I R I R I r --=。 式中1I 、2I 是电阻箱分别取1R 和2R 时电流表读数。 设计实验原理图如图2所示。 说明：此种方法使测得的电动势无系统误差，但内阻偏大。
实验五 用补偿法测电源电动势和内阻 一、教学目标 学习一种基本实验方法——比较法，即电压补偿法； 掌握电势差计的补偿法测量未知电势差的原理； 掌握用电势差计测量干电池的电动势和内阻的方法。 二、重点与难点 重点：由补偿法对未知电动势进行测量 难点：用补偿法校准工作电流，理解校准工作电流的目的和意义 三、原理 四、课上讨论题 1．为什么测量前要校准工作电流？ 先将标准电池E s 接入，根据E s 的大小确定R s 的值（即确定c 、d 的位置，使cd 间电压值刚好为E s ）， 然后调节可变电阻R ，使检流计G 指零，只是工作电路中已具有工作电流I 0=E s /R s ，校准工作即完成。工作电流校准后，才可以进行测量。测量时，用待测电池Ex 取代E s 接入电路，保持R 不变（即保持I 0不变），再调节c 、d 的位置，使检流计G 再度指零，则有： x s s x s R R E R I E ==0 ，此时对应的电压值即为待测电动势值 2．原理图中，E 、E S 、E X 的极性是否可以全部反接？为什么？ 电源E 、E S 、E X 的极性是可以全部反接。因为能满足电压补偿的条件，使检流计指零。 3．原理图中，若其中一个（或两个）E 、E S 、E X 的极性反接是否可以？会有什么现象？为什么？ 若其中一个（或两个）电源的极性反接，是不可以的；否则会发生检流计指针始终朝一个方向偏转的现象，因为这时不能满足电压补偿的条件。 五、实验中易出现的问题及解决方法： 1、 检流计不发生偏转，检查补偿回路是否通路。 2、 检流计不能回零位，这时检查工作回路是否通路，或电源的极性是否正确。校准总向一边偏，电源或标准电池极性接反了。 3、 在测量电源电动势时，不能把标准电阻接入。 4、 在测内阻时，标准电阻位置接错。这是应提醒学生把标准电阻直接并联在待测电源两端即可。 5、 有的学生实验开始时校准一次工作电流，以后直至实验结束都不对工作电流进行校准。教师应在学生测量前强调每测量一次电压，校准一次工作电流。 6、 有时学生测出的 与 值基本一样。这说明 实际上没有接上。 7、 将学生型电位差计 盘拧过头，损坏了仪器。教师应课前提醒学生当旋盘拧不动时，就应往回拧了。 8、盘的读数窗口很小，读数易读错。应让学生事先搞清往哪个方向读数增大，哪个方向读数减小。 六、教学法 1、 本实验的关键在于学生是否正确理解和掌握补偿法原理。了解每一实验步骤的目的。特别是校准和测量这两个步骤。因此，在实验开始前教师就进行必要的辅导和提问，检查学生的预习情况。
高中物理实验测定电源的电动势和内阻 第七章第3单元三测定电源的电动势和内阻 1．如图实－3－14甲所示，电压表V 1、V 2串联接入电路中时，示数分别为6 V和4 V，当只有电压表V 2接入电路中时，如图实－3－14乙所示，示数为9 V，电源的电动势为 ( ) 图实－3－14 A ．9.8 V B ．10 V C ．10.8 V D ．11.2 V 解析：设电源的电动势和内阻分别为E 和r ，电压表V 2的内阻为R 2，根据闭合电路 只有选项C 正确． 答案：C 2．在测定一节干电池电动势和内阻的实验中，某学生采用了如图实－3－15所示实验器材连接，请指出该学生在接线中错误和不规范的做法． 图实－3－15 (1)_____________________________________________________________________； (2)_____________________________________________________________________； (3)_____________________________________________________________________； (4)_____________________________________________________________________．答案：(1)滑动变阻器不起变阻作用 (2)电流表正负接线柱错误 (3)电压表量程选用不当 (4)电压表没有并接在开关和电源串联后的两端
3．为了测定一节干电池的电动势和内阻，某实验小组按图实－3－16甲所示的电路图连好实验电路，合上开关，电流表和电压表的读数正常，当将滑动变阻器的滑片由A 端向 B 端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数接近1.5 V且几 乎不变，直到当滑片滑至临近B 端时电压表的示数急剧变化，这种情况很难读出电 压数值分布均匀的几组不同的电流值、电压值，出现上述情况的原因是 __________________________．改进方法是____________________________．改进后，测出几组电流、电压的数值，并画出如图实－3－16乙所示的图象，由图象可知，这个电池的电动势为E ＝________V，内阻r ＝________ Ω. 图实－3－16 答案：滑动变阻器阻值太大，有效使用的部分太短选择阻值更小的滑动变阻器 1.48 2.4 4．现有一个阻值为10.0 Ω的定值电阻、一个电键、若干根导线和一个电压表，该 电压表盘面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案．(已知电 压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧姆) (1)在下面的方框中画出实验电路图． (2)简要写出完成接线后的实验步骤． (3)写出用测得的量计算电源内阻的表达式r ＝________. 解析：电压表指针偏转角度与通过电压表的电流，或者与加在电压表两端的电压成 正比，因此表盘面无刻度值也可以用格数的多少表示电压的大小，当断开电键时，电压 表偏转格数N 1表示电源电动势的大小．电键闭合时，N 2表示R 两端电压，根据 答案：(1)如图所示 (2)①断开电键，记下电压表偏转格数N 1；②合上电键， 记下电压表偏转格数N 2 5．利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为： 干电池：电动势约为1.5 V，符号 电压表：量程1 V，内阻998.3 Ω，符号○V 电流表：量程1 A，符号○A 滑动变阻器：最大阻值10 Ω，符号
测电源电动势和阻---解析版 1.（2018调研）某研究小组收集了两个电学元件：电阻R 0（约为5Ω）和旧电池（电动势约为3V ）。实验室备有如下器材： A ．直流电压表V 1、V 2（量程均为3V ，阻均约为3kΩ） B ．电流表A （量程300mA ，阻为5Ω） C ．滑动变阻器R1，最大阻值为20 D ．开关S 一只，导线若干 （1）为了尽量准确测定电阻R0的阻值，小组设计了一个电路，如图所示为其对应的实物图，请用笔画线代替导线将实物连线补充完整。 （2）为测量电池的电动势E 和阻r ，小组设计了如图乙所示的电路图。某次实验中电压表的示数如图丙所示，则电压表读数是 V. （3）根据图乙所示的电路图，分别用E 、r 、R 0表示电源的电动势、阻和定值电阻值，则U 1与U 2的函数关系式为 。实验中移动滑动变阻器触头，读出直流电压表V 1、V 2的多组数据U 1、U 2，描出U 1——U 2图象如图丁所示，图中直线的斜率为k ，与横轴的截距为b ， 则电源的电动势E= ，阻r= （用k 、b 、R 0表示） 。 【参考答案】（9分） （1） 如右图。（2分） （2）2.24~2.26（2分） （3）U 1= 0r R r +U 2- 0ER r （2分） 1bk k -（2分） 01 R k -（2分）
2.（2018质检）用下列器材组装一个电路，要求既能测量出电池组的电动势和阻r，又能同时描绘一定围小灯泡的电流与电压的变化关系。 A．电压表V1(量程6V，阻很大) B．电压表V2(量程3V，阻很大) C．电流表A(量程3A，阻很小) D．滑动变阻器R（最大阻值10Ω，额定电流4A） E．小灯泡（2A，5W）F．电池组（电动势E，阻r） G．开关一只，导线若干 实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表V1的示数增大，则电压表V2的示数减小。（1）请将设计的实验电路图在虚线框中补充完整。 （2）每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V1和电压表V2的示数，组成两组坐标，标到坐标系中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图所示，则电池组的电动势E= ，阻r= 。（结果保留两位有效数字） （3）在坐标系中两条图线在P点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为。 【参考答案】（1）如右图所示（3 分） （2）4. 5V （2 分） 1.0Ω（2 分）（3）0Ω（2 分）
测电源的电动势和内阻几种常用方法 1、用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。 （1）电流表内接，如图1所示： 第一、计算方法 测两组端电压U 和电流I 值，然后通过以下式子求解。 E ＝U 1＋I 1r E ＝U 2＋I 2r 第二、作U ——I 图像，如图2所示 作图像用的解析式：U ＝-rI+E 通过调节滑动变阻器，取得多组（U ，I ）值，然后在坐标中描点，连成直线 用图象处理问题，须注意以下几点： ①连直线的方法：让尽可能多的点在直线上，直线两则 分布的点的个数大致均匀偏离直线较远的点舍去。 ②纵轴截距的含义：电动势E ③横轴截距的含义：短路电流I 0 (注意纵坐标要从0开始) ④斜率的含义：电阻。求解方法：r=0 I E 或用直线上任意两点求解斜率的绝对值。 误差分析： 测E ＜真E ，测r ＜真r ，采用这种接法时，使得内电阻和电动势测量的误差较小，一般采用这种接法测电动势和内电阻。 （2）、电流表外接，如图3所示： 比较可得：：测E ＝真E ，测r ＞真r ，测量的内电阻比真实的内电阻大，多的数值为电流表的内阻，由于一般电源的内阻和电流表的内阻相差不多，采用这种接法时，使得内电阻测量的误差非常大，一般不采用这种接法。 2、用电流表、电阻箱测量。如图4所示： 第一、计算方法 测出两组I 、R 值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：r)I(R E += 第二、作1R I -图象 作图像用的解析式： 11r R I E E =+ 图 4 图3
①纵轴截距的含义：r E ②斜率的含义：1 E 3、用电压表、电阻箱测量。如图5所示： 第一、计算方法 测出两组U 、R 值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：r R U U E += 第二、作1 1 U R -图象 作图像用的解析式：11 1 r U E R E =+ ①纵轴截距的含义： 1 E ②斜率的含义：r E 图5
测定电源的电动势和内阻 【实验目的】 测定电池的电动势和内电阻。 【实验原理】 如图1所示，改变R 的阻值，从电压表和电流表中读出几组I 、U 值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组 、r 值，最后分别算出它们的平均值。此外，还可以用作图法来处理数据。即在坐标纸上以I 为横坐标，U 为纵坐标，用测出的几组I 、U 值画出U -I 图象（如图2）所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r 的值。 【实验器材】 待测电池，电压表（0-3V ），电流表（0-0.6A ），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。 【实验步骤】 1．电流表用0.6A 量程，电压表用3V 量程，按电路图连接好电路。 2．把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。 3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I 1、U 1），用同样方法测量几组I 、U 的值。 4．打开电键，整理好器材。 5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。 【注意事项】 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。 2．干电池在大电流放电时，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A ，短时间放电不宜超过0.5A 。因此，实验中不要将I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。 3．要测出不少于6组I 、U 数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I 、U 数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E 、r 值再平均。 4．在画U -I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。 5．干电池内阻较小时路端电压U 的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U -I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I 必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻,这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。 针对练习 1．在测电源电动势和内阻实验中，下列说法正确的是( ) A ．用新电池较好 B ．用旧电池好 C ．新、旧电池一样 D ．以上说法都不对 2. 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，某同学根据实验数据，作出了正确的U －I 图象，如图所 示，其中图线斜率绝对值的物理含义是 （ ） A ．短路电流 B ．电源内阻 C ．电源电动势 D ．全电路电阻 图1 图2 0.61 2 3 U /V
< Y E :-U i I i r 二U2 丨 2「解得： r 解得: I2 T1 U1 _U2 r r 1 2-R A I2 —11 这就是电动势和内电阻的真实值。 测电源电动势和内电阻实验的系统误差分析用电流表和电压表测电源电动势和内电阻的实验是高中物理的一个重要实验，也是恒定电流一章的难点。同学们对教材中所给的测量电路图体会不深，认为把电流表放在干路中（如图一所示）和放在滑动变阻器的支路中（如图二所示）效果是一样的。下面我们从两种实验方法所产生的系统误差角度来加以论述。由于同学们的知识所限，课堂上一般采用定量计算的方法和用图象进行定性分析的方法，对于参加过竞赛培训的同学还可以用戴维宁定理（等效电压源定理）来定量分析。 图一 1 ?定量计算的方法 设电源的电动势和内电阻的真实值分别为 别为「和r °电流表和电压表的内阻分别为 ■:和r,电源的电动势和内电阻的测量值分 R A和R V。滑动变阻器从右向左移动，得到 的两组示数分别为（5, IJ和（6, 12）。 对于图一所示电路： 如果不考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有: U i 12 — U 211 1 2 — I 1 21这就是电动势和内电阻的测量值。 S u2 如果考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有: U1I2 -U2I1 由此可见：?：= ? , r丄r ?R A。也就是说测得的电动势是准确的；测量值r的相对误差为二「= r一r R A。由于实验设备所限，电源内电阻r和电流表的内阻R A的阻 值差不多，这样内电阻就会有很大的相对误差。所以我们不采用这种测量方法。
U 1 &=U +(h +—^)r 局 U 2 ；=u 2(丨2 —)r R V 解得: 5 -U 2 这就是电动势和内电阻的真实值。 U 2 (J-IJR/ U 2 -U i (I 2 "JR/ r R V r r ，所以两者的相对误差都很小。 我们米 表的分压作用，对于某一组具体的 而电源的路端电压比电压表测得的 对于图二所示电路： 如果不考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有: J U 1I 2—U 2I 1 g — --------- 严=Ui +Iir |s'=U 2 +I 2r' 丨2 —丨1 解得：｛ 这就是电动势和内电阻的测量值。 l r jU i-U 2 I 1 — 1 2 — 1 1 如果考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有: U 1I 2 -U 2I 1 因为Ui ? U 2，所以 U 2 _Ul ::: 0 ,因此：「：：：；，r .r 。也就是说测得的电动势 R V 和内电阻都是偏小的。它们的相对误差分别为: 用的就是这种测量电路测量电源的电动势和内电阻。 2?用图象定性分析 对于图一所示电路： 测出几组U 、I 值，然后在U-I 坐标系中描点并连线如图中O 1线所示。直线。1与u 轴 的交点表示电源电动势的测量值，直线O 1斜率的绝对值表示内电阻的测量值。由于电流 (U1,11),电流表测得电流 I ；就是通过电源的电流, U ；略大，满足U i 二U ；T ；R A 关系，可见 「越大, -U =U -U 越大；I 越小，匚U =U -U 越小，特别的当I =0时，匚U = U -U =0。 对每一个点进行修正，每一个点的电流值不变，电压值适当调整变大，而且当电流值越 大，对应的调整量也越大。
DIS测定电源电动势和内阻 [实验目的] 测量干电池的电动势和内阻 [实验器材] DIS（数字信息系统）、电学实验电路板、滑线变阻器、待测干电池、导线等。 [实验原理] 改变电路的外电阻，通过电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的端电压和电流，输入计算机，自动生成U-I 图线，由图线得出电动势和内阻。电路图和实物装置图见图6-1和图6-2。 [实验步骤] （1）把电压、电流传感器分别接入数据采集器第一、二输入口。 （ 2）将实验电路板的开关S断开，电压、电 流传感器的测量夹分别接入实验板的 3 U、I端。 （3）连接滑动变阻器R′，并把阻值调到最大， 开关S闭合。 （4）打开“计算表格”，改变滑动变阻器的触点， 使其阻值逐渐减小，同时点击“手动”按钮，记录几 组不同的电压、电流值。 （5）打开“坐标绘图”界面，设x轴为“ 2 I”,y轴 为“ 1 U”,点击“直线拟合”，得到实验结果如图6-3所示。 （6）根据图6-3显示，拟合直线方程为________________________，测得电动势为________，内阻为_________。 [注意事项] 由于实验操作上难度不大，实验重点应放在对拟合图线的分析上，要理解该图线的意义，其代数表达式以及截距和斜率的含义等。 图6-1 图6-2 图6-3
注意事项 1．可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池． 2．电流不要过大，读数要快：干电池在电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电． 3．计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值．