1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解：
1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a)
(b)
c)
(d)
A
(e)
A
(a)
(b)
A
(c)
A
(d)
A
(e)
(c)
a)
b)
解：
1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)
(e)
B
B
B
(b)
(c)
F B
(a)
(c)
F (b)
(d)
(e)
解：
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解：
(a)
F (b)
W
(c)
(d)
D
q
F Bx
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
W
(f)
(a)
D
(b)
B
(c)
B
F D
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)
(d)
F
C
(e)
W
B
(f)
F F
BC
(c)
(d)
AT
F BA
F (b)
D
e)
(b)
(c) (d)
(e)
C
C
’C
D
D
C ’
B
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，
F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，
(2) 列平衡方程：
12140 sin 600530 cos 6005
207 164 o
y
A C o
x
B C A C A C B C F F F F F
F F F F N F N
=?+-==?
--=∴==∑∑
AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束
力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：
(2)
F 1
F F
D
F F A
F D
2
1
1 1.122
2
D A D D A F F F F F F B C
A B A C
F F F F F
=
=
=
==
∴==
=
2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o
的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。若
梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：
(2) 画封闭的力三角形：
相似关系：
B A F F F CDE cde CD
CE
ED
?≈?∴
=
=
几何尺寸：
11 22
2
C E B
D C D
E D =
=
=
==
求出约束反力：
12010 2
2010.4 2
45arctan
18.4
B A o
o
C E F F kN C
D
E D
F F kN C D
C E C D
α=?=?==
?=
==-= 2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm 。已知
F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
F
F B
F A d
e
解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E
(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：
'
15166.7 2
3
A D E F F F F N ===
?
=
2-7 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。试
求平衡时力F 1和F 2的大小之间的关系。
解：（1）取铰链B 为研究对象，AB 、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；
F
F
F F BC
F AB
F 1
1BC F =
(2) 取铰链C 为研究对象，BC 、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；
22cos 302
o
C B F F F ==
由前二式可得：
12
12221
20.61 1.634
B C C B F F F F F F or F F ==∴=
==
2-9 三根不计重量的杆AB ，AC ，AD 在A 点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，
，
450和600，如图所示。试求在与O D 平行的力F 作用下，各杆所受的力。已知F =0.6 kN 。
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB 、AB 、AD 均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；
(2) 列平衡方程：
0 cos 45 cos 4500 cos 600
0 sin 60sin 45sin 450
o o
x
A C A
B o
y
A D o
o
o
z
A D A C A
B F F F F F F F
F F F =?-?==-==--=∑∑∑
解得：
2 1.2 0.735 4
A D A C A
B A D F F kN F F F kN ====
=
AB 、AC 杆受拉，AD 杆受压。
C
F CD F 2
F CB F CD
3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a ，b ，c 三种情
况下，支座A 和B 的约束力
解：(a) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
0 0 B B A B M M F l M F l
M F F l
=?-==
∴==
∑
(b) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
0 0 B B A B M M F l M F l
M F F l
=?-==
∴==
∑
(c) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
(a)
(b)
(c)
B
B
F
列平衡方程：
0 cos 0 cos cos B B A B M M
F l M F l M F F l θθ
θ
=??-==
∴==
∑
3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为M ，试求
A 和C 点处的约束力。
解：(1) 取BC 为研究对象，受力分析，BC 为二力杆，画受力图；
B C F F =
(2) 取AB 为研究对象，受力分析，A 、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；
(
)'
'
30 0.354
2
0.354
B B A
C M M F a a M F a
M F F a
=?+-==
=∴==∑
3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M 1=500 Nm ，
M 2 =125 Nm 。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm 。
F C
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A 、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；
(2) 列平衡方程：
12
12500125
0 0 750 50
750 B B A B M M M F l M M F N
l
F F N
--=?-+==
=
=∴==∑
3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm ，BC=40cm ，作用BC 上的力偶的力偶矩
大小为M 2=1N.m ，试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 所受的
力。各杆重量不计。
解：(1) 研究BC 杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
22
0 sin 3001 5 0.4sin 30
sin 30
o
B B o
o
M
F B C M M F N
B C =?-==
=
=?∑ (2) 研究AB （二力杆），受力如图：
可知：
'
'
5 A B B F F F N ===
(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：
B
F B
A B
列平衡方程：
110 0
50.6 3 A A M
F O A M M F O A N m
=-?+=∴=?=?=∑
3-7 O 1和O 2圆盘与水平轴AB 固连，O 1盘垂直z 轴，O 2盘垂直x 轴，盘面上分别作用力偶
（F 1，F ’1），（F 2，F ’2）如题图所示。如两半径为r =20 cm, F 1 =3 N, F 2 =5 N,AB =80 cm,不计构件自重，试计算轴承A 和B 的约束力。
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A 、B 处x 方向和y 方向的约束力分别组成力偶，画
受力图。
(2) 列平衡方程：
22
110 2022205 2.5 2.5 80
0 2022203 1.5 1.5 80
x
B z B z A z B
z z
B x B x A x B x M
F A B F r rF F N F F N
A B
M
F A B F r rF F N F F N
A B
=-?+?=??=
=
====-?+?=??=
=
===∑∑
AB 的约束力：
8.5 8.5 A B A F N
F F N
=
=
===
3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸
如图。求支座A 的约束力。
F A
F y
2
解：(1) 取BC 为研究对象，受力分析，画受力图；
0 0 C C M M F l M F l
=-?+==
∑
(2) 取DAC 为研究对象，受力分析，画受力图；
画封闭的力三角形；
解得
'
cos 45
C A o
F F =
=
F ’C
F D F A F ’C
F D
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度
单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
解：
(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；
0: 0.40
0.4 kN
x
Ax Ax F
F F =-+==∑
()0: 20.80.5 1.60.40.720
0.26 kN
A
B B M
F F F =-?+?+?+?==∑
0: 20.50
1.24 kN
y
Ay B Ay F
F F F =-++==∑
约束力的方向如图所示。
(b)
(e)
F x
(c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；
20
()0: 3320
0.33 kN
B Ay Ay M F F dx x F =-?-+
??==∑
?
20
0: 2cos 300
4.24 kN
o
y
Ay B B F
F dx F F =-
?+==∑?
0: sin 300
2.12 kN
o
x
Ax B Ax F
F F F =-==∑
约束力的方向如图所示。
(e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；
0: 0x
Ax F
F ==∑
0.80
()0: 208 1.620 2.40
21 kN
A
B B M
F dx x F F =??++?-?==∑?
0.80
0: 20200
15 kN
y Ay B Ay F dx F F F =-
?++-==∑
?
约束力的方向如图所示。
4-5 AB 梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D ，设重物的重量为G ，又
AB 长为b ，斜绳与铅垂线成α角，求固定端的约束力。
F
x
q x
解：(1) 研究AB 杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选坐标系Bxy ，列出平衡方程；
0: -sin 0
sin x
Ax Ax F F G F G αα
=+==∑
0: cos 0
(1cos )
y
Ay Ay F
F G G F G αα=--==+∑
()0: 0
(1cos )B
A Ay A M
F M F b
G R G R M G b
α=-?+?-?==+∑
约束力的方向如图所示。
4-7 练钢炉的送料机由跑车A 和可移动的桥B 组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距
离为2 m ，跑车与操作架、平臂OC 以及料斗C 相连，料斗每次装载物料重W =15 kN ，平臂长OC =5 m 。设跑车A ，操作架D 和所有附件总重为P 。作用于操作架的轴线，问
P 至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？
解：(1) 研究跑车与操作架、平臂OC 以及料斗C ，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；
F x
(2) 选F 点为矩心，列出平衡方程；
()0: -2140
22
F
E E M
F F P W P F W
=?+?-?==
-∑
(3) 不翻倒的条件；
460 kN
E F P W ≥∴≥=
4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC 和A B 各重为Q ，重心在
A 点，彼此用铰链A 和绳子DE 连接。一人重为P 立于F 处，试求绳子DE 的拉力和
B 、
C 两点的约束力。
解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；
(2) 选坐标系Bxy ，列出平衡方程；
()3()0: -cos cos 2cos 2cos 0
2
2
12B C C l l M F Q Q P l a F l a F Q P
l αααα=?
-?
-?-+?=?
?=+- ???
∑
x
C
2B a F Q P
l
=+
(3) 研究AB ，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(4) 选A 点为矩心，列出平衡方程；
()0: -cos cos 0
2
cos 2A B D D l M F F l Q F h a
l F Q P l h ααα
=?+?
+?=??=+ ?
?
?∑
4-15 在齿条送料机构中杠杆AB =500 mm ，AC =100 mm ，齿条受到水平阻力F Q 的作用。已
知Q =5000 N ，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B 的作用力F 是多少？
解：(1) 研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选x 轴为投影轴，列出平衡方程；
F x
5773.5 N
A F =
(3) 研究杠杆AB ，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(4) 选C 点为矩心，列出平衡方程；
'()0: sin 150
373.6 N
o
C
A M
F F A C F B C F =??-?==∑
4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知
均布载荷集度q =10 kN/m ，力偶M =40 kN ?m ，a =2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D
的约束力和铰链C 所受的力。
解：(1) 研究CD 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；
(2) 选坐标系Cxy ，列出平衡方程；
()0: -20
5 kN
a
C D D M F q dx x M F a F =??+-?==∑
?
0: 0
25 kN
a y
C D C F
F q dx F F =-
?-==∑?
(3) 研究ABC 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；
C q F
材料力考试题 姓名学号 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。
8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）
精心整理 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20 分 ） 1 A 1和A 22时需考虑下列因素中的哪几个？答：（1ρdA （2（3（4A 、（1、全部 3A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 题一、3图 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、4 题一、1
D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 轴线成 四、，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为， ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI D 处4，求BD 用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分） 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(B 卷) 二、 选择题（20 分 题一、5图 三题图 六题图 五题图 四题图 -------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- -------------------------------------------
材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α= (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-= ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-= (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；
(3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ( )2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 022 20 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=- ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法
7-4[习题7-3] 一拉杆由两段沿n m -面胶合而成。由于实用的原因，图中的α角限于060~0范围内。作为“假定计算” ，对胶合缝作强度计算时，可以把其上的正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力][τ为许用拉应力][σ的4/3，且这一拉杆的强度由胶合缝强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F ，试问α角的值应取多 大？ 解：A F x =σ；0=y σ；0=x τ ατασσσσσα2s i n 2c o s 2 2 x y x y x --+ += ][22cos 12cos 22σα ασα≤+=+= A F A F A F ][22cos 1σα≤+A F ，][cos 2σα≤A F ασ2cos ][A F ≤，α σ2 max,cos ][A F N = ατασστα2c o s 2s i n 2 x y x +-= ][ 3][2sin στατα=≤= F ，σ][5.1A F ≤ ，σ][5.1max,A F T = 由切应力
强度条件控制最大荷载。由图中可以看出，当0 60=α时，杆能承受最大荷载，该荷载为： A F ][732.1max σ= 7-6[习题7-7] 试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为m 72.0的截面上，在顶面以下mm 40的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x 轴之间的夹角。 解：（1）求计算点的正应力与切应力 MPa mm mm mm N bh My I My z 55.1016080401072.01012124 363=??????===σ MPa mm mm mm N b I QS z z 88.0801608012 160)4080(1010433 3*-=???????-== τ （2）写出坐标面应力 X （10.55，-0.88） Y （0，0.88） (3) 作应力圆求最大与最小主应力， 并求最大主应力与x 轴的夹角 作应力圆如图所示。从图中按 比例尺量得： MPa 66.101=σ MPa 06.03-=σ 0075.4=α 7-7[习题7-8] 各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求： （1）指定截面上的应力； （2）主应力的数值； （3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。
课程名称:《材料力学》 一、判断题(共266小题） 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。（ A ） 2、内力只能是力。（ B ） 3、若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。（ A ） 4、截面法是分析应力的基本方法。（ B ） 5、构件抵抗破坏的能力，称为刚度。（ B ） 6、构件抵抗变形的能力，称为强度。( B ) 7、构件在原有几何形状下保持平衡的能力，称为构件的稳定性。（ A ） 8、连续性假设，是对变形固体所作的基本假设之一。（ A ） 9、材料沿不同方向呈现不同的力学性能，这一性质称为各向同性。（ B ） 10、材料力学只研究处于完全弹性变形的构件。（ A ） 11、长度远大于横向尺寸的构件，称为杆件。（ A ） 12、研究构件的内力，通常采用实验法。（ B ） 13、求内力的方法，可以归纳为“截-取-代-平”四个字。 （ A ） 14、1MPa=109Pa=1KN/mm2。（ B ） 15、轴向拉压时 45o斜截面上切应力为最大，其值为横截面上正应力的一半（ A ） 16、杆件在拉伸时，纵向缩短，ε<0。（ B ） 17、杆件在压缩时，纵向缩短，ε<0；横向增大，ε'>0。（ A ） 18、σb是衡量材料强度的重要指标。（ A） 19、δ=7%的材料是塑性材料。（ A ） 20、塑性材料的极限应力为其屈服点应力。（ A ）21、“许用应力”为允许达到的最大工作应力。（ A ） 22、“静不定系统”中一定存在“多余约束力”。（ A ） 23、用脆性材料制成的杆件，应考虑“应力集中”的影响。 （ A ） 24、进行挤压计算时，圆柱面挤压面面积取为实际接触面的正投影面面积。（ A ） 25、冲床冲剪工件，属于利用“剪切破坏”问题。（ A ） 26、同一件上有两个剪切面的剪切称为单剪切。（ B ） 27、等直圆轴扭转时，横截面上只存在切应力。（ A ） 28、圆轴扭转时，最大切应力发生在截面中心处。（ B ） 29、在截面面积相等的条件下，空心圆轴的抗扭能力比实心圆轴大。（ A ） 30、使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。（ B ） 31、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ B ） 32、内力是指物体受力后其内部产生的附加相互作用力。 （ A ） 33、同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。（ B ） 34、杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。（ B ） 35、δ、值越大，说明材料的塑性越大。（ A ） 36、研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。（ B ） 37、杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （ B ） 38、线应变的单位是长度。（ B ） 第１页
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1 (3) 取2-2 (4) 轴力最大值： (b) (1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1 (3) 取2-2截面的右段； (4) 轴力最大值： (c) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、 3-3截面； (2) 取1-1 (3) 取2-2截面的左段； (4) 取3-3截面的右段； (c) (d) N 1 F R F N 1 F R F N 2 F N 1 N 2
(5) 轴力最大值： (d) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1 (2) 取2-2 (5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) (b) (c) (d) 8-5 段的直径分别为d 1=20 mm 和d 2=30 mm F 2之值。 解：(1) (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同； 8-6 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F 1=200 kN ，F 2=100 kN ，AB 段的直径d 1=40 mm ，如欲 使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。 解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力； (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同； 8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2 ，粘接面的方位角 θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。 F N 3 F N 1 F N 2
第8章 压杆稳定 一、选择题 1、长方形截面细长压杆，b /h ＝1/2；如果将b 改为h 后仍为细长杆，临界力F cr 是原来的多少倍？有四种答案，正确答案是（C ）。 cr h h h （A ）2倍； （B ）4倍；（C ）8倍；（D ）16倍。 解答：因为 ， 2、压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图，则压杆长度系数μ的范围有四种答案，正确答案是（D ）。 （A ）0.5μ<；（B ）0.50.7μ<<；（C ）0.72μ<<；（D ）0.52μ<<。 3、图示中心受压杆（a ）、（b ）、（c ）、（d ）。其材料、长度及抗弯刚度相同。两两对比。临界力相互关系有四种答案，正确答案是（C ）。 () 2cr 2 E F I ul π= 31 12 I bh =
(a) (b) (c) (d) （A）(F cr)a > (F cr)b，(F cr)c < (F cr)d；（B）(F cr)a < (F cr)b，(F cr)c > (F cr)d； （C）(F cr)a > (F cr)b，(F cr)c > (F cr)d；（D）(F cr)a < (F cr)b，(F cr)c < (F cr)d。 4、图示（a）、（b）两细长压杆材料及尺寸均相同，压力F由零以同样速度缓慢增加，则失稳先后有四种答案，正确答案是（B）。 （A）（a）杆先失稳；（B）（b）杆先失稳； （C）（a）、（b）杆同时失稳；（D）无法比较。 5、细长压杆，若其长度系数μ增加一倍，则压杆临界力F cr的变化有四种答案，正确答案是（C）。（A）增加一倍；（B）为原来的四倍； （C）为原来的四分之一；（D）为原来的二分之一。 解答： 6、两端球铰的正方形截面压杆，当失稳时，截面将绕哪个轴转动，有四种答案，正确答案是（D）。 () 2 cr2 E F I ul π =
材料力学习题答案1试求图各杆 1-1 、2-2 、3-3 截面上的轴力，并作轴力图。 解： (a) (b)F1140 3020 50 kN ， F2 230 20 10 kN ， F3 320 kN F1 1 F ， F2 2 F F 0 ， F3 3F (c) F1 10 ， F2 24F ， F3 34F F3F 轴力图如题 2. 1图( a)、( b )、( c)所示。 作用于图示零件上的拉力 F=38kN，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上 ? 并求其值。 解截面 1-1 的面积为 A150 22 20 560 mm2 截面 2-2 的面积为 A215 15 50 22 840 mm2 因为 1-1 截面和 2-2 截面的轴力大小都为 F，1-1 截面面积比 2-2 截面面积小，故最大拉应力在截面 1-1 上，其数值为： F N F38 103 max A167.9 MPa A1560 冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦 压力 F=1100kN。连杆截面是矩形截面，高度与宽度之比为h。材料为钢， 1.4 b45 许用应力58MPa ，试确定截面尺寸h及b。 解连杆内的轴力等于镦压力 F，所以连杆内正应力为F。 A
根据强度条件，应有F F，将h 1.4代入上式，解得 A bh b F110010 3 0.1164m116.4mm b 1.458106 1.4 由h 1.4，得h16 2.9 mm b 所以，截面尺寸应为 b116.4 mm ， h162.9 mm 。 在图示简易吊车中，BC为钢杆， AB为木杆。木 杆AB的横截面面 积 A1100cm2，许 用应力 17MPa ；钢杆BC的横截面面 积 A16cm2，许用拉应力 2 160MPa 。试 求许可吊重F。 解 B 铰链的受力图如图(b) 所示，平衡条件为 F x0 ，F NBC cos30o F NAB （1） F y0 ，F NBC sin 30o F0（2）解（ 1）、（ 2）式，得 F NBC2F ，F NAB3F(３) (1) 按照钢杆的强度要求确定许可吊重 钢杆的强度条件为： F NBC 22 A2 由上式和 ( ３) 式可得 F F NBC1 2 A21160 106610 448000 N 48 kN 222 (2)按木杆的强度要求确定许可吊重 木杆的强度条件为： 1F NAB 1 A1 由上式和 ( ３) 式可得 F F NAB1 1 A117 106 100 10 440415 N 40.4 kN 333
材料力学课后习题答案 欢迎大家来到，本人搜集整理了材料力学课后习题答案供大家查阅，希望大家喜欢。 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2.滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3.循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加;反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5.解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6.塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成1
个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的1种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有哪些? 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 2、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂
材料力考试题及答案 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。
8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）
材料力学习题一 一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=， m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。 5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面P 1=800N ，在垂直平面 P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
三．填空题 （23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破 坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。 四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ） 材料力学习题二 二、选择题：（每小题3分，共24分） 1、危险截面是______所在的截面。 A.最大面积； B ．最小面积； C ． 最大应力； D ． 最大力。 2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力围是σ不超过______。 A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs
材料力学题库及答案
材料力学题库及答案 【篇一：很经典的几套材料力学试题及答案】 若真不及格，努力下次过。 命题负责人：教研室主任： 【篇二：大学期末考试材料力学试题及答案】 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。() 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。() 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。() 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。() 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。() 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（）8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。() 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。() 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。() 二、选择题（每个2分，本题满分16分） f 1．应用拉压正应力公式??n的条件是（）。
aa、应力小于比例极限；b、外力的合力沿杆轴线；c、应力小于弹性极限；d、应力小于屈服极限。 (a)(b) 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比?m（）。axmax 为 a、1/4； b、1/16； c、1/64；d (a) (b) 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 a、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； b、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； c、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； d、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。a：脉动循环应力：b：非对称的循环应力；c：不变的弯曲应力；d：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力f作用，其合理的截面形状应为图（b） 6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（c ）a、强度、刚度均足够；b、强度不够，刚度足够；c、强度足够，刚度不够；d、强度、刚度均不够。 7、图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将d。a：平动；b：转动c：不动；d：平动加转动 8、按照第三强度理论，比较图中两个应力状态的相的是（a ）。（图中应力单位为mpa）a、两者相同；b、（a）大；b、c、（b）大； d、无法判断一、判断：
材料力学精选练习题答案 一、是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 1.内力只能是力。 1.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 1.截面法是分析应力的基本方法。二、选择题 1.构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.根据均匀性假设，可认为构件的在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.下列结论中正确的是 A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案：1.1 √ 1.× 1.√ 1.× 1.C,A,B 1.C 1.C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆
CD的横截面面积为A，质量密度为?，试问下列结论中哪一个是正确的？ q??gA； 杆内最大轴力FNmax?ql；杆内各横截面上的轴力FN? ?gAl 2 ； 杆内各横截面上的轴力FN?0。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式??FNA适用于以下哪一种情况? 只适用于?≤?p；只适用于?≤?e； 3. 在A和B 和点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[? ]取何值时，绳索的用料最省？ 0； 0； 5； 0。 4. 桁架如图示，载荷F可在横梁DE为A，许用应力均为[?]。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ [?]A2[?]A ；； 32 [?]A； [?]A。 5. 一种是正确的？ 外径和壁厚都增大；
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 解：(a) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； (a (b) (c (d
220 0 0x N N F F F =-==∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (b) (1) 求固定端的约束反力； 0 20 x R R F F F F F F =-+-==∑ (2) 取1-1截面的左段； 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； 1 1 2
220 0 x N R N R F F F F F F =--==-=-∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (c) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 20 2 x N N F F F kN =+==-∑ (3) 取2-2截面的左段； 220 230 1 x N N F F F kN =-+==∑ (4) 取3-3截面的右段； 1 1
330 30 3 x N N F F F kN =-==∑ (5) 轴力最大值： max 3 N F kN = (d) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的右段； 110 210 1 x N N F F F kN =--==∑ (2) 取2-2截面的右段； 3 1 2
220 10 1 x N N F F F kN =--==-∑ (5) 轴力最大值： max 1 N F kN = 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) (b) (c) F
1、简易起重设备中，AC杆由两根80?80?7等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢，许用应力[?]=170M Pa.求许可荷载[F]. 解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示. 结点A的平衡方程为 2、图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切弹性模量G=80GPa. (1)画轴的扭矩图； (2)求轴的最大切应力，并指出其位置. 3、一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图. 解:(1)计算梁的支反力 将梁分为AC、CD、DB三段.AC和DB上无荷载,CD段有向下的均布荷载. 4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为 [?t]=30MPa,抗压许用应力为[?c]=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为 Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度. 5、图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角 将边界条件代入(3)(4)两式中,可得梁的转角方程和挠曲线方程分别为
6、简支梁如图所示.已知mm截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为?=-70MPa， ?=50MPa.确定A点的主应力及主平面的方位. 解：把从A点处截取的单元体放大如图 7、直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁，[?]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度. 8、空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。AB杆的外径D=140mm，内、外径之比α=d/D=0.8，材料的许用应力[?]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度 解：(1)外力分析将力向AB杆的B截面形心简化得 AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形 (2)内力分析--画扭矩图和弯矩图,固定端截面为危险截面 9、压杆截面如图所示。两端为 柱形铰链约束，若绕y轴失稳可视为两端固定，若绕z轴失稳可视为两端铰支。已知，杆长l=1m,材料的弹性模量E=200GPa，?p=200MPa。求压杆的临界应力。 1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力 为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位 角为正）
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）增加；反向加载时弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) ζs= ζi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相
[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度3 /35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积：)(14.9)114.323(2 2 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-== σ [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： )()(x EA Fdx l d =? ，??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00) ()( l x r r r r =--121，2 2112112d x l d d r x l r r r +-=+?-=，
22 11 222)(u d x l d d x A ?=??? ??+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112 -==+- du d d l dx 122-=，)()(22)(221212u du d d l du u d d l x A dx -?-=?-=ππ 因此， )()(2)()(202100 u du d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l ??? --===?π l l d x l d d d d E Fl u d d E Fl 0 11 221021221)(21)(2?? ???? ??????+--=??? ???-=ππ ???? ? ? ??????-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π ??? ???--= 12 2122)(2d d d d E Fl π214d Ed Fl π= [习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为ν,E ，试求C 与D 两点间的距离改变量CD ?。 解：EA F E A F νν νεε- =-=-=/' 式中，δδδa a a A 4)()(2 2 =--+=，故：δ ν εEa F 4' - = δνεEa F a a 4'-==?， δ νE F a a a 4' -=-=? δ νE F a a 4'- =，a a a CD 12145)()(24 3 232=+=
材料力学试题库
1、以下列举的实际问题中，属于强度问题的是（ ）；属于刚度问题的是 （ ）；属于稳定性问题的是（ ） 【 】【 】【 】 A ．旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形 B ．自行车链条拉长量超过允许值而打滑 C ．桥梁路面由于汽车超载而开裂 D ．细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲 2、虎克定律使用的条件是（ ） 【 】 A 、σ＜σp B 、σ＞σp C 、σ＜σs D 、σ＞σs 3、一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为钢，一半为铝，则两段的（ ）。 【 】 A 、内力相同，变形相同 B 、内力相同，变形不同 C 、内力不同，变形相同 D 、内力不同，变形不同 4、如图所示，设杆内最大轴力和最小轴力分别为Nmax F 和Nmin F ，则下列结论正确的是 【 】 A 、Nmax F =50KN ，Nmin F =5KN ； B 、Nmax F =55KN ，Nmin F =40KN ； C 、Nmax F =55KN ，Nmin F =25KN ； D 、Nmax F =20KN ，Nmin F =-5KN ；
.B 22 1ql m ql F A A = = .C 2ql m ql F A A == . D 23 1 ql m ql F A A == 1、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 【 】 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 2、虎克定律使用的条件是（ ） 【 】 A 、σ＜σp B 、σ＞σp C 、σ＜σs D 、σ＞σs 3、一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为钢，一半为铝，则两段的（ ）。 【 】 A 、内力相同，变形相同 B 、内力相同，变形不同 C 、内力不同，变形相同 D 、内力不同，变形不同 4、如图所示，设杆内最大轴力和最小轴力分别为Nmax F 和Nmin F ，则下列结论正确的是 【 】 A 、Nmax F =50KN ，Nmin F =5KN ； B 、Nmax F =55KN ，Nmin F =40KN ； C 、Nmax F =55KN ，Nmin F =25KN ； D 、Nmax F =20KN ，Nmin F =-5KN ；
材料力学练习题及答案-全
第2页共52页 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律 （4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 题一、 题
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第4页共52页 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。（15分） 六、结构如图所示，P=15kN ，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa 。梁ABC 的惯性矩I=245cm 4，等直圆杆BD 的直径D=40mm 。规定杆BD 的稳定安全系数n st =2。 求○1BD 杆承受的压力。 ○2用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分） 六题 五 四题 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号