当前位置:文档之家› 最新浙教版初三数学下册第2章直线与圆的位置关系单元试卷及答案

最新浙教版初三数学下册第2章直线与圆的位置关系单元试卷及答案

最新浙教版初三数学下册第2章直线与圆的位置关系单元试卷及答案
最新浙教版初三数学下册第2章直线与圆的位置关系单元试卷及答案

2017-2018学年九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系单元测试卷

(时间:120分钟 满分:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.如图,AB 与⊙O 相切于点B ,AO =6 cm ,AB =4 cm ,则⊙O 的半径为

( )

A .4 5 cm

B .2 5 cm

C .213 cm D.13 cm

2.直径l 与半径为r 的⊙O 相交,且点O 到直线l 的距离为5,则r 的取值是( )

A .r >5

B .r =5

C .r <5

D .r ≤5

3.如图,AB 是⊙O 的直径,C ,D 是⊙O 上的点,∠CDB =30°,过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ,则sin E 的值为( )

A.12

B.32

C.22

D.33

,第3题图)

,第5题图) ,

第6题图) 4.已知OA 平分∠BOC ,点P 是OA 上任意一点(不与点O 重合),且以点P 为圆心的圆与OC 相离,那么⊙P 与OB 的位置关系是( )

A .相离

B .相切

C .相交

D .不能确定

5.如图,PA ,PB 是⊙O 的切线,切点分别是点A ,B ,如果∠P =60°,那么∠AOB 等于( C )

A .60°

B .90°

C .120°

D .150°

6.如图,AD 为⊙O 的直径,作⊙O 的内接正三角形ABC ,甲、乙两人的

作法分别如下:

甲:1.作OD 的垂直平分线,交⊙O 于B ,C 两点,

2.连结AB ,AC ,△ABC 即为所求的三角形.

乙:1.以点D 为圆心,OD 长为半径作圆弧,交⊙O 于B ,C 两点.

2.连结AB ,BC ,CA .△ABC 即为所求的三角形.

对于甲、乙两人的作法,可判断( )

A .甲、乙均正确

B .甲、乙均错误

C .甲正确、乙错误

D .甲错误、乙正确

7.如图,△ABC 内接于⊙O ,D 为线段AB 的中点,延长OD 交⊙O 于点E ,连结AE ,BE ,则下列五个结论:①AB ⊥DE ;②AE =BE ;③OD =DE ;④∠AEO +12∠ACB =90°;⑤AE ︵=12

AEB .正确结论的个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .5

,第7题图)

,第8题图) ,

第9题图) 8.如图,两圆相交于A ,B 两点,小圆经过大圆的圆心O ,点C ,D 分别在两圆上,若∠ADB =100°,则∠ACB 的度数为( )

A .35°

B .40°

C .50°

D .80°

9.如图,已知AB 是⊙O 的直径,C 是AB 延长线上一点,BC =OB ,CE 是⊙O 的切线,切点为点D ,过点A 作AE ⊥CE ,垂足为点E .则CD ∶DE 的值是( )

A.12

B .1

C .2

D .3

10.如图,A点在半径为2的⊙O上,过线段OA上的一点P作直线l,与⊙O过A点的切线交于点B,且∠APB=60°.设OP=x,则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是()

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,⊙O是以AB为直径的圆,则直线DC 与⊙O的位置关系是__ __.

12.如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O的一个动点,那么∠OAP的最大值是____.

13.如图,直线PA,PB是⊙O的两条切线,A,B分别为切点,∠APB=120°,OP=10,则弦AB的长为____.

14.如图,半圆O与等腰直角三角形的两腰CA,CB分别切于D,E两点,直径FG在AB上,若BG=2-1,则△ABC的周长为___.

,第13题图),第14题图)

,第15题图) ,第16题图)

15.如图,Rt △ABC 的内切圆⊙O 与两直角边AB ,BC 分别相切于点D ,E ,过DE ︵(不包括端点D ,E )上任一点P 作⊙O 的切线MN 与AB ,BC 分别交于点M ,N ,若⊙O 的半径为r ,则Rt △MBN 的周长为__ __.

16.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠A =30°,AB =4 3.若动点D 在线段AC 上(不与点A ,C 重合),过点D 作DE ⊥AC 交AB 边于点E .

(1)当点D 运动到线段AC 中点时,DE =__ __;

(2)点A 关于点D 的对称点为点F ,以FC 为半径作⊙C ,当DE =__ __时,⊙C 与直线AB 相切.

三、解答题(共66分)[

17.(6分)如图,P 为⊙O 上一点,⊙P 交⊙O 于A ,B ,AD 为⊙P 的直径,延长DB 交⊙O 于点C ,求证:PC ⊥AD .

18.(8分)如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,DA =DC ,以点D 为圆心,DA 的长为半径的⊙D 与AB 相切于点A ,与BC 交于点F ,过点D 作DE ⊥BC ,垂足为点E .

(1)求证:四边形ABED 为矩形;

(2)若AB =4,AD BC =34

,求CF 的长.

19.(8分)如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的切线,连结AC 交⊙O 于

点D ,E 为AD ︵上一点,连结AE ,BE ,BE 交AC 于点F ,且AE 2=EF ·EB .

(1)求证:CB =CF ;

(2)若点E 到弦AD 的距离为1,cos C =35

,求⊙O 的半径.

20.(9分)如图,AB 是⊙O 的直径,BD 是⊙O 的弦,延长BD 到点C ,使BD =DC ,连结AC ,过点D 作DE ⊥AC ,垂足为点E .

(1)求证:AB =AC ;

(2)求证:DE 为⊙O 的切线;

(3)若⊙O 的半径为5,∠BAC =60°,求DE 的长.

21.(8分)如图,A ,B 是⊙O 上的两个定点,P 是⊙O 上的动点(P 不与A ,B 重合),我们称∠APB 是⊙O 上关于点A ,B 的滑动角.已知∠APB 是⊙O 上关于点A ,B 的滑动角.

(1)若AB 是⊙O 的直径,则∠APB =_ _°;

(2)若⊙O的半径是1,AB=2,求∠APB的度数.

22.(9分)如图,AB是⊙O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过C 作CD⊥AB于点D,CD交AE于点F,过C作CG∥AE交BA的延长线于点G.

(1)求证:CG是⊙O的切线.

(2)求证:AF=CF.[来源:学科网]

(3)若∠EAB=30°,CF=2,求GA的长.

23.(8分)如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA =∠CBD.

(1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.

(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.

24.(10分)如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ,AC =PC ,∠COB =2∠PCB .

(1)求证:PC 是⊙O 的切线;

(2)求证:BC =12

AB ; (3)点M 是弧AB 的中点,CM 交AB 于点N ,若AB =4,求MN ·MC 的值.

2017-2018学年九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系单元测试卷

(时间:120分钟 满分:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.如图,AB 与⊙O 相切于点B ,AO =6 cm ,AB =4 cm ,则⊙O 的半径为( B )

A .4 5 cm

B .2 5 cm

C .213 cm D.13 cm

2.直径l 与半径为r 的⊙O 相交,且点O 到直线l 的距离为5,则r 的取值是( A )

A .r >5

B .r =5

C .r <5

D .r ≤5

3.如图,AB 是⊙O 的直径,C ,D 是⊙O 上的点,∠CDB =30°,过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ,则sin E 的值为( A )

A.12

B.32

C.22

D.33

,第3题图)

,第5题图) ,

第6题图) 4.已知OA 平分∠BOC ,点P 是OA 上任意一点(不与点O 重合),且以点P 为圆心的圆与OC 相离,那么⊙P 与OB 的位置关系是( A )

A .相离

B .相切

C .相交

D .不能确定

5.如图,PA ,PB 是⊙O 的切线,切点分别是点A ,B ,如果∠P =60°,那么∠AOB 等于( C )

A .60°

B .90°

C .120°

D .150°

6.如图,AD 为⊙O 的直径,作⊙O 的内接正三角形ABC ,甲、乙两人的作法分别如下:

甲:1.作OD 的垂直平分线,交⊙O 于B ,C 两点,

2.连结AB ,AC ,△ABC 即为所求的三角形.

乙:1.以点D 为圆心,OD 长为半径作圆弧,交⊙O 于B ,C 两点.

2.连结AB ,BC ,CA .△ABC 即为所求的三角形.

对于甲、乙两人的作法,可判断( A )

A .甲、乙均正确

B .甲、乙均错误

C .甲正确、乙错误

D .甲错误、乙正确

7.如图,△ABC 内接于⊙O ,D 为线段AB 的中点,延长OD 交⊙O 于点E ,连结AE ,BE ,则下列五个结论:①AB ⊥DE ;②AE =BE ;③OD =DE ;④∠AEO +12∠ACB =90°;⑤AE ︵=12

AEB .正确结论的个数是( C ) A .2 B .3 C .4 D .5

,第7题图)

,第8题图) ,

第9题图) 8.如图,两圆相交于A ,B 两点,小圆经过大圆的圆心O ,点C ,D 分别在两圆上,若∠ADB =100°,则∠ACB 的度数为( B )

A .35°

B .40°

C .50°

D .80°

9.如图,已知AB 是⊙O 的直径,C 是AB 延长线上一点,BC =OB ,CE 是⊙O 的切线,切点为点D ,过点A 作AE ⊥CE ,垂足为点E .则CD ∶DE 的值是( C )

A.12

B .1

C .2

D .3

10.如图,A 点在半径为2的⊙O 上,过线段OA 上的一点P 作直线l ,与⊙O 过A 点的切线交于点B ,且∠APB =60°.设OP =x ,则△PAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是( D )

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.在矩形ABCD 中,AB =6,BC =4,⊙O 是以AB 为直径的圆,则直线DC 与⊙O 的位置关系是__相离__.

12.如图,已知线段OA 交⊙O 于点B ,且OB =AB ,点P 是⊙O 的一个动

点,那么∠OAP 的最大值是__30°__.

13.如图,直线PA ,PB 是⊙O 的两条切线,A ,B 分别为切点,∠APB =

120°,OP =10,则弦AB 的长为

14.如图,半圆O 与等腰直角三角形的两腰CA ,CB 分别切于D ,E 两点,

直径FG 在AB 上,若BG =2-1,则△ABC 的周长为.

,第13题图) ,第14题图)

,第15题图) ,第16题图)

15.如图,Rt △ABC 的内切圆⊙O 与两直角边AB ,BC 分别相切于点D ,E ,过DE ︵(不包括端点D ,E )上任一点P 作⊙O 的切线MN 与AB ,BC 分别交于点M ,N ,若⊙O 的半径为r ,则Rt △MBN 的周长为__2r __.

16.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠A =30°,AB =4 3.若动点D 在线段AC 上(不与点A ,C 重合),过点D 作DE ⊥AC 交AB 边于点E .

(1)当点D 运动到线段AC 中点时,DE =;

(2)点A 关于点D 的对称点为点F ,以FC 为半径作⊙C ,当DE =2或2

__时,⊙C 与直线AB 相切.

三、解答题(共66分)

17.(6分)如图,P 为⊙O 上一点,⊙P 交⊙O 于A ,B ,AD 为⊙P 的直径,延长DB 交⊙O 于点C ,求证:PC ⊥AD .

解:连结AB ,则∠A =∠C ,AD 为⊙P 的直径,∴∠A +∠D =90°,∴∠C +∠D =90°,∴∠CPD =90°,∴PC ⊥AD

18.(8分)如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,DA =DC ,以点D 为圆心,DA 的长为半径的⊙D 与AB 相切于点A ,与BC 交于点F ,过点D 作DE ⊥BC ,垂足为点E .

(1)求证:四边形ABED 为矩形;

(2)若AB =4,AD BC =34

,求CF 的长.

解:(1)略 (2)设AD =3k (k>0),则BC =4k ,∴BE =3k ,EC =BC -BE =k ,DC =AD =3k ,又DE 2+EC 2=DC 2,∴42+k 2=(3k )2,∴k 2=2,∵k>0,∴CF =2EC =22

19.(8分)如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的切线,连结AC 交⊙O 于

点D ,E 为AD ︵上一点,连结AE ,BE ,BE 交AC 于点F ,且AE 2=EF ·EB .

(1)求证:CB =CF ;

(2)若点E 到弦AD 的距离为1,cos C =35

,求⊙O 的半径.

解:(1)∵AE 2=EF·EB ,∴AE EB =EF AE .又∠AEF =∠AEB ,∴△AEF ∽△BEA.

∴∠EAF =∠ABE.∵AB 是直径,BC 切⊙O 于点B ,∴∠EBC +∠ABE =90°,∠EAF +∠EFA =90°,∴∠EBC =∠E FA.∵∠EFA =∠CFB ,∴∠CFB =∠CBE ,∴CB =CF (2)连结OE 交AC 于点G .由(1)知:∠EAF =∠ABE ,∴AE ︵

=ED ︵.∴OE ⊥AD.∴EG =1.∵cosC =35,且∠C +∠GAO =90°,∴sin ∠GAO =35,

设⊙O 半径为r ,则r -1r =35,解得r =52.∴圆半径为52

20.(9分)如图,AB 是⊙O 的直径,BD 是⊙O 的弦,延长BD 到点C ,使BD =DC ,连结AC ,过点D 作DE ⊥AC ,垂足为点E .

(1)求证:AB =AC ;

(2)求证:DE 为⊙O 的切线;

(3)若⊙O 的半径为5,∠BAC =60°,求DE 的长.

解:(1)连结AD ,∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ADB =90°,又BD =CD ,∴AD 是BC 的垂直平分线,∴AB =AC (2)连结OD ,∵O ,D 分别是AB ,BC 的中点,∴OD ∥AC ,又DE ⊥AC ,∴OD ⊥DE ,∴DE 为⊙O 的切线 (3)由AB =AC ,∠BAC =60°知△ABC 是等边三角形.∵⊙O 的半径为5,∴AB =BC

=10,CD =12BC =5,又∠C =60°,∴DE =CD·sin60°=532

21.(8分)如图,A ,B 是⊙O 上的两个定点,P 是⊙O 上的动点(P 不与A ,B 重合),我们称∠APB 是⊙O 上关于点A ,B 的滑动角.已知∠APB 是⊙O 上关于点A ,B 的滑动角.

(1)若AB 是⊙O 的直径,则∠APB =__90__°;

(2)若⊙O 的半径是1,AB =2,求∠APB 的度数.

解:当点P 在优弧AB ︵上时,∠APB =45°;当点P 在劣弧AB ︵上时,∠APB

=135°

22.(9分)如图,AB 是⊙O 的直径,AE 是弦,C 是劣弧AE 的中点,过C 作CD ⊥AB 于点D ,CD 交AE 于点F ,过C 作CG ∥AE 交BA 的延长线于点G .

(1)求证:CG 是⊙O 的切线.

(2)求证:AF =CF .

(3)若∠EAB =30°,CF =2,求GA 的长.

解:(1)如图,连结OC ,∵C 是劣弧AE 的中点,∴OC ⊥AE ,∵CG ∥AE ,∴CG ⊥OC ,∴CG 是⊙O 的切线 (2)连结AC ,BC ,∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ACB =90°,∴∠2+∠BCD =90°,而CD ⊥AB ,∴∠B +∠BCD =90°,∴

∠B =∠2,∵AC ︵=CE ︵,∴∠1=∠B ,∴∠1=∠2,∴AF =CF

(3)在Rt △ADF 中,∠DAF =30°,FA =FC =2,∴DF =12AF =1,∴AD =

3DF = 3.∵AF ∥CG ,∴DA ∶AG =DF ∶CF ,即3∶AG =1∶2,∴AG =23

23.(8分)如图,点D 为⊙O 上一点,点C 在直径BA 的延长线上,且∠CDA =∠CBD .

(1)判断直线CD 和⊙O 的位置关系,并说明理由.

(2)过点B 作⊙O 的切线BE 交直线CD 于点E ,若AC =2,⊙O 的半径是3,求BE 的长.

解:(1)直线CD 和⊙O 的位置关系是相切,理由:连结OD ,∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ADB =90°,∴∠DAB +∠DBA =90°.∵∠CDA =∠CBD ,∴∠DAB +∠CDA =90°.∵OD =OA ,∴∠DAB =∠ADO ,∴∠CDA +∠ADO =90°,即OD ⊥CE ,即直线CD 和⊙O 相切 (2)∵AC =2,⊙O 的半径是3,∴OC =2+3=5,OD =3,CD =4.∵CE 切⊙O 于点D ,EB 切⊙O 于点B ,∴DE =EB ,∠CBE =90°,在Rt △CBE 中,由勾股定理得:CE 2=BE 2+BC 2.可得BE =6

24.(10分)如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ,AC =PC ,∠COB =2∠PCB .

(1)求证:PC 是⊙O 的切线;

(2)求证:BC =12

AB ; (3)点M 是弧AB 的中点,CM 交AB 于点N ,若AB =4,求MN ·MC 的值. 解:(1)∵OA =OC ,∴∠A =∠ACO ,∵∠COB =2∠A ,∠COB =2∠PCB ,∴∠A =∠ACO =∠PCB.∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ACO +∠OCB =90°,∴∠PCB +∠OCB =90°,即OC ⊥CP ,∵OC 是⊙O 的半径,

∴PC 是⊙O 的切线 (2)∵PC =AC ,∴∠A =∠P ,∴∠A =∠ACO =∠PCB =∠P ,∵∠COB =∠A +∠ACO ,∠CBO =∠P +∠PCB ,∴∠CBO =∠COB ,

∴BC =OC ,∴BC =12AB (3)连结MA ,MB ,∵点M 是弧AB 的中点,∴AM ︵=

BM ︵,∴∠ACM =∠BCM ,∵∠ACM =∠ABM ,∴∠BCM =∠ABM ,∵∠BMC

=∠NMB ,∴△MBN ∽△MCB ,∴BM MC =MN BM ,∴BM 2=MC·MN ,∵AB 是⊙O

的直径,AM ︵=BM ︵,∴∠AMB =90°,AM =BM ,∵AB =4,∴BM =22,∴MC ·MN =BM 2=8

人教版九年级数学《圆》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题(每题3分,共18分): 1.下列说法中,错误的是( )A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示,点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点, ,,,则B D的度数为( ) A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图,在圆O 中,AE 是直径,半径OC 垂直弦AB 于D ,连接BE ,若AB=27CD=1 ,,则BE 的长为( )A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图,AB 是圆O 的直径,弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=,则图中阴影部分的面积为( ) A.4p B.3p C.2p D.p 5.如图,AP 为O 的切线,P 为切点,若20,A D=°C 、D 为圆周上两点,且60PDC D=°则OBC D等于() A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中,以点O 为圆心,半径为4的圆与Y 轴交于点B ,点A (8,4)是圆外一点,直线AC 与圆O 相切于点C ,与X 轴交于点D ,则点C 的坐标是() A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - (第2题)(第3题)(第4题)(第5题)(第6题) 二、填空题(每题3分,共18分): 7.已知圆锥的底面半径为3cm ,高为4cm ,则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm.

9.如图,A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点, .AOB=58BDC=AB BC =若,则度.10.如图,四边形ABCD 内接于O ,若 ABD=62C=122ADB ,,则的度数 是.11.如图,AB 为O 的直径,弦CD AB ^于点E ,已知CD=6EB=1,,则O 的半径是. 12.如图,直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点,以坐标原点O 为圆心,2为半径的O 与直线AB 相离,则a 的取值范围是. (第9题图)(第10题图)(第11题图)(第12题图) 三、解答题(每题10分,共60分): 13.如图,已知在以点O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. (1)求证:AC=BD ; (2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心到直线AB 的距离为6,求AC 的长. 14.如图,已知OA OB OC 、、是O 的三条半径,点C 是 AC 的中点,M N 、分别是OA OB 、的中点.求证:. MC NC =

初三数学圆单元测试卷(含答案)

圆单元测试卷 (总分:120 分 时间:120 分钟) 一、填空题(每题 3 分,共 30 分) 1.如图 1 所示 AB 是⊙O 的弦,OC ⊥AB 于 C ,若 OA=2cm ,OC=1cm ,则 AB 长为______.? 图 1 图 2 图 3 2.如图 2 所示,⊙O 的直径 CD 过弦 EF 中点 G ,∠EOD=40°,则∠DCF=______. 3.如图 3 所示,点 M ,N 分别是正八边形相邻两边 AB ,BC 上的点,且 AM=BN,则∠ MON=_________________度. 4.如果半径分别为 2 和 3 的两个圆外切,那么这两个圆的圆心距是_______. 5.如图 4 所示,宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆 两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm )?则该圆的半径为______cm . 图 4 图 5 图 6 6.如图 5 所示,⊙A 的圆心坐标为(0,4),若⊙A 的半径为 3,则直线 y=x 与⊙A ?的位置 关系是________. 7.如图 6 所示,O 是△ABC 的内心,∠BOC=100°,则∠A=______. 8.圆锥底面圆的半径为 5cm ,母线长为 8cm ,则它的侧面积为________.(用含 示) 的式子表 9.已知圆锥的底面半径为 40cm ,?母线长为 90cm ,?则它的侧面展开图的圆心角为_______. 10.矩形 ABCD 中,AB=5,BC=12,如果分别以 A ,C 为圆心的两圆相切,点 D 在⊙C 内,点 B

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题 一、选择题(每题3分,共30分) 1.如图,直角三角形A BC 中,∠C =90°,A C =2,A B =4,分别以A C 、BC 为直径作半圆,则图中阴影的面积为 ( ) A 2π- 3 B 4π-4 3 C 5π-4 D 2π-23 2.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 ( ) A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3.在直角坐标系中,以O(0,0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 ( ) A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4.如图,两个等圆⊙O 和⊙O ′外切,过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ,A 、B 是切点,则∠AOB 等于 ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5.在Rt △A BC 中,已知A B =6,A C =8,∠A =90°,如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥,其表面积为S 1;把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为S 2,那么S 1∶S 2等于 ( ) A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6.若圆锥的底面半径为 3,母线长为5,则它的侧面展开图的圆心角等于 ( ) A . 108° B . 144° C . 180° D . 216° 7.已知两圆的圆心距d = 3 cm ,两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根,则两圆的位置关系是 ( ) A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8.四边形中,有内切圆的是 ( ) A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9.如图,以等腰三角形的腰为直径作圆,交底边于D ,连结AD ,那么

人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题(A) 时间:45分钟分数:100分 一、选择题(每小题3分,共33分) 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心,若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为( 3,则弦AB 的长是 D . 8 ,则/ BOC的度数为( D. 120° 若/ A=40 °,则/ OBC的度数为( O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具, 垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上, A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径,点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点, 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起, 读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( D . 15个单位 ,则/ A等于() 并使它们保持 ) PA 、 C、D,若PA=5,则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上,若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为 毡,则这块油毡的面积是() 4m,母线长为3m,为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆,大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4,则两圆组成的圆环的面积是( A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中, 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过) D. 81 n BC=10,那么△ ABC的内切圆的半径为( 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行,直到行走2006 n cm后才停下来, A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题(每小题3分,共30分) 12 .如图24—A —8,在O O中,弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为( .G点 O的半径,0C丄AB交O O于点C,则 8段路 )

浙教版 初中数学 中考知识点汇总

a n n n b a b a =)(p p b a a b )()(=-32a n a n a am bm a b a b a b a b -=-=-)(121n x x x n x +++= )(212211n f f f n f x f x f x x k k k =++++++= a x x -=1'1a x x -=2'2a x x n n -='a x x +='])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-= 2s s =b a b a =b a ab ?=2a a )0()(2≥=a a a 浙教版 初中数学 中考知识点汇总 1.数的分类及概念:整数和分数统称有理数(有限小数和无限循环小数),像√3,π,0.101001???叫无理数;有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为:正整数、正分数、0、负整数、负分数,正无理数、负无理数。 2.自然数(0和正整数);奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。科学记数法:n a 10?(1≤a <10,n 是整数),有效数字。 3.(1)倒数积为1;(2)相反数和为0,商为-1;(3)绝对值是距离,非负数。 4.数轴:①定义(“三要素”);②点与实数的一一对应关系。 (2)性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。 5非负数:正实数与零的统称。(表为:x ≥0)(1)常见的非负数有: 6.去绝对值法则:正数的绝对值是它本身,“+( )”;零的绝对值是零,“0”; 负数的绝对值是它的相反数,“-( )”。 7.实数的运算:加、减、乘、除、乘方、开方;运算法则,定律,顺序要熟悉。 8.代数式,单项式,多项式。整式,分式。有理式,无理式。根式。 9. 同类项。合并同类项(系数相加,字母及字母的指数不变)。 10. 算术平方根: (正数a 的正的平方根); 平方根: 11. (1)最简二次根式:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式; (2)同类二次根式:化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式;(3)分母有理化:化去分母中的根号。 12.因式分解方法:把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。 13.指数:n 个a 连乘的式子记为 。(其中a 称底数,n 称指数, 称作幂。) 正数的任何次幂为正数;负数的奇次幂为负数,负数的偶次幂为正数。 14. 幂的运算性质:①a m a n =a m+n ; ②a m ÷a n =a m-n ; ③(a m )n =a mn ;④( ab )n =a n b n ; ⑤ 15.分式的基本性质 = = (m ≠0);符号法则: 16.乘法公式:(a+b )(a-b )=a 2-b 2; (a+ b)2= a 2+2ab+b 2; a 2-b 2=(a+b )(a-b ); a 2+2ab+b 2 = (a+ b)2 17.算术根的性质:① = ;② ; ③ (a ≥0,b ≥0); ④ (a ≥0,b >0) 18.统计初步:通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。(1).总体,个体,样本,样本容量(样本中个体的数目)。 (2)众数:一组数据中,出现次数最多的数据。 平均数:平均数是刻划 数据的集中趋势(集中位置)的特征数。 中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中 间位置的两个数据的平均数) ① ; ② ③若 , ,… , , ; 则 (3)极差:样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。 方差:方差是刻划数据的波动大小的程度。 标准差: (4)调查:普查:具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查;抽样调查:抽

人教版九年级上册数学 《圆》 单元测试题

人教版九年级上册数学 《圆》单元测试题 一、选择(每题4分,共48分) 1、在△ABC 中,∠C=90°,AB =3cm ,BC =2cm,以点A 为圆心,以2.5cm 为半径作圆,则点C 和⊙A 的位置关系是( )。 A .C 在⊙A 外 B.C 在⊙A 上 C .C 在⊙A 内 D.C 在⊙A 位置不能确定。 2、一个点到圆的最大距离为11cm ,最小距离为5cm,则圆的半径为( )。 A .3cm 或8cm B.16cm 或6cm C .3cm D.8cm 3、已知:如图,⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ,垂足为P ,且AP=4cm ,PD=2cm ,则⊙O 的半径为( ) A .4cm B .5cm C .23cm D .2cm 4、AB 是⊙O 的弦,∠AOB =80°则弦AB 所对的圆周角是( )。 A .40° B.140°或40° C .20° D.20°或160° 5、如图,△ABC 内接于⊙O ,∠BAC=30°,BC=12,则⊙O 的直径为( ) A. 12 B. 20 C. 24 D. 30 6、点O 是△ABC 的内心,∠BOC 为130°,则∠A 的度数为( )。 A .130° B.60° C .70° D.80° 7、下面命题中,是真命题的有( ) ①过三点有且只有一个圆;②圆的半径垂直于这个圆的切线;③同圆或等圆中,等弦所对的圆周角相等;④在同一圆中,等弧所对的圆心角相等;⑤平分弦的直径垂直于弦。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 学校:_____________________ 班级:_______________________姓名:_______________________考号:______________________

初中数学圆 经典练习题(含答案)

圆的相关练习题(含答案) 1、已知:弦AB 把圆周分成1:5的两部分,这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图:在⊙O 中,∠AOB 的度数为1200,则 的长是圆周的 。 3、已知:⊙O 中的半径为4cm ,弦AB 所对的劣弧为圆的3 1,则弦AB 的长为 cm , AB 的弦心距为 cm 。 4、如图,在⊙O 中,AB ∥CD , 的度数为450,则∠COD 的度数为 。 5、如图,在三角形ABC 中,∠A=700,⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等,则 ∠BOC=( )。 A .140° B .135° C .130° D .125° (第2题图) (第4题图) (第5题图) 6、下列语句中,正确的有( ) (1)相等的圆心角所对的弧相等; (2)平分弦的直径垂直于弦; (3)长度相等的两条弧是等弧; (4) 圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 7、已知:在直径是10的⊙O 中, 的度数是60°,求弦AB 的弦心距。 8、已知:如图,⊙O 中,AB 是直径,CO ⊥AB ,D 是CO 的中点,DE ∥AB , 求证:

600 9. 已知:AB 交圆O 于C 、D ,且AC =BD.你认为OA =OB 吗?为什么? 10. 如图所示,是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm ,求油面的最大深度。 11. 如图所示,AB 是圆O 的直径,以OA 为直径的圆C 与圆O 的弦AD 相交于点E 。你认为图中有哪些相等的线段?为什么? 答案:1.60度 2. 3 2 3. 1 3 4 4.90度 5.D 6.A 7.2.5 8.提示:连接OE ,求出角COE 的度数为60度即可 9.略 10.100毫米 11.AC=OC , OA=OB , AE=ED B

人教版九年级数学上册圆单元测试题

第7题 A B O · C 初中数学试卷 第二十四章 单元测试题 姓名:__________ 班级:________ 等级: 一、选择题: 1、半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为:( ) A .63 B 、312 C 、36 D 、318 2.如图,AB 是⊙O 的直径,∠ABC=30°,则∠BAC =( ) A .90° B .60° C .45° D .30° 3.如图,在⊙O 中,∠ABC=50°,则∠AOC 等于( ) A .50° B .80° C .90° D .100 4.如图,AB 是⊙O 的直径,∠ABC=30°,则∠BAC =( ) A .90° B .60° C .45° D .30° 5.圆内接四边形ABCD 中,∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是( ) A.1∶2∶3∶4 B.1∶3∶2∶4 C.4∶2∶3∶1 D.4∶2∶1∶3 6.下列命题错误.. 的是( ) A .经过三个点一定可以作圆 B .三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C .同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D .经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 7. 如图,两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ,弦AB 与小圆相切于点C A B O C 第2题图 第4题图 第3题图

则AB =( ) A .4cm B .5cm C .6cm D .8cm 8.以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形, 则:( ) A.这个三角形是直角三角形 B.这个是钝角三角形 C .这个是等腰三角形 D.不能构成三角形、 9.如图P 为⊙O 外一点,PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B , CD 切⊙O 点E ,分别交PA 、PB 于点C 、D ,若PA=5, 则△PCD 的周长为( ) A .5 B .7 C .8 D .10 10.如图,一块含有30°角的直角三角板ABC ,在水平 桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到A ′B ′C ′的位置.若BC=15cm ,则顶点A 从开始到结束所经过的路径长为 . 二、填空题: 11.平面上一点P 到⊙O 上一点距离最长为6cm ,最短为2cm ,则⊙O 半径 12.如图,AB 是⊙O 的直径,点D 在⊙O 上,∠AOD=130°,BC ∥OD 交⊙O 于C , 则∠A= . 13.⊙O 的弦AB 长等于半径,则弦AB 所对的圆周角等于 14.在△ABC 中,∠A =50°,若O 为△ABC 的外心,则∠BOC= ; 若O 为△ABC 的内心,则∠BOC= . 15.已知正三角形的边长为23,则它的半径为 ;面积为 . 三、解答题: 16.如图AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的切线,OC 与⊙O 相交于点D ,连接AD 并 延长与BC 相交于点E 。 (1)取BE 的中点F ,连接DF ,请证明DF 为⊙O 的切线; 第12题 O C B D A

浙教版教材数学九年级上册

第1章 反比例函数 我们把函数()k y k x =≠为常数,k 0叫做反比例函数。这里x 是自变量,y 是x 的函数,k 叫做比例系数。 反比例函数(0)k y k x =≠的图象是由两个分支组成的曲线。当0k 时,图象在一、三象限;当0k 时,图象在二、四象限。 反比例函数(0)k y k x =≠的图象关于直线坐标系的原点成中心对称。 当0k 时,在图象所在的每一象限内,函数值y 随自变量x 的增大而减小;当0k 时,在图象所在的每一象限内,函数值y 随自变量x 的增大而增大。 第2章 二次函数 我们把形如2y ax bx c =++(其中a ,b ,c 是常数,a ≠0)的函数叫做二次函数。 二次函数2y x =的图象是一条关于y 轴对称,过坐标原点并向上伸展的曲线,像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。 二次函数2(0)y ax a =≠的图象是一条抛物线,它关于y 轴对称,顶点是坐标原点。当0a 时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线上的最低点;当0a 时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线上的最高点。

二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线,它的对称轴是直线2b x a =-,顶点坐标是(2b a -,244ac b a -)。当0a 时,抛物线的开口向上,顶 点是抛物线上的最低点;当0a 时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线上的最高点。 12b x x a +=-, 12c x x a = 第3章 圆的基本性质 圆 圆心 半径 弦 直径 圆弧简称弧 半圆 略弧 优弧(大于半圆) 半径相等的两个圆能够完全重合。我们把半径相等的两个圆叫等圆。 d r ? 点在圆外;d r =?点在圆上;d r ? 点在圆内。 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形。 圆是轴对称图形,每一条直径所在的直线都是对称轴。 垂直于弦的直径平方这条弦,并且平分弦所对的弧。 分一条弧成相等的两条弧的点,叫做这条弧的中点。 圆心到圆的一条弦的距离叫弦心距。 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。 平方弧的直径垂直平分弧所对的弦。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。 我们把1°圆心角所对的弧叫做1°的弧。 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等,那么它们所对应的其余各对量都相等。 顶点在圆上,它的两边都和圆相交,像这样的角叫做圆周角。 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的弧也相等。 弧长计算公式:r 180n l π= 扇形面积计算公式:2 1 3602n r s lr π== 圆锥的侧面 母线(斜边) 圆锥的底面 圆锥的全面积(侧面积与底面积的和) =r s l π侧 2=r s l r ππ+全

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分) 1.下列命题:①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d为边长,能围成一个三角形,则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3<OM<5 D.4<OM<5 5.如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6.如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7.如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结AC、BD,则图

中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8.已知⊙O1与⊙O2外切于点A,⊙O1的半径R=2,⊙O2的半径r=1,若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切,则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9.设⊙O的半径为2,圆心O到直线的距离OP=m,且m使得关于x的方程有实数 根,则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10.如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线上,按顺时针的方向在直线上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB=,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,每小4分,共计20分) 11.(山西)某圆柱形网球筒,其底面直径是10cm,长为80cm,将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面,则需________________的包装膜(不计接缝,取3). 12.(山西)如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,当他带球冲到A点时,同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门.仅

初三数学圆经典例题

一.圆的定义及相关概念 【考点速览】 考点1: 圆的对称性:圆既是轴对称图形又是中心对称图形。经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。圆心是它的对称中心。 考点2: 确定圆的条件;圆心和半径 ①圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小; ②不在同一条直线上的三点确定一个圆; 考点3: 弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。直径是圆中最大的弦。 弦心距:圆心到弦的距离叫做弦心距。 弧:圆上任意两点间的部分叫做弧。弧分为半圆,优弧、劣弧三种。 (请务必注意区分等弧,等弦,等圆的概念) 弓形:弦与它所对应的弧所构成的封闭图形。 弓高:弓形中弦的中点与弧的中点的连线段。 (请务必注意在圆中一条弦将圆分割为两个弓形,对应两个弓高) 固定的已经不能再固定的方法: 求弦心距,弦长,弓高,半径时通常要做弦心距,并连接圆心和弦的一个端点,得到直角三角形。如下图: 考点4: 三角形的外接圆: 锐角三角形的外心在,直角三角形的外心在 ,钝角三角形的外心在。 考点5 点和圆的位置关系设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,

则点与圆的位置关系有三种。 ①点在圆外?d >r ;②点在圆上?d=r ;③点在圆? d <r ; 【典型例题】 例1 在⊿ABC 中,∠ACB =90°,AC =2,BC =4,CM 是AB 边上的中线,以点C 为圆心,以5为半径作圆,试确定A,B,M 三点分别与⊙C 有怎样的位置关系,并说明你的理由。 例2.已知,如图,CD 是直径,?=∠84EOD ,AE 交⊙O 于B ,且AB=OC ,求∠A 的度数。 例3 ⊙O 平面一点P 和⊙O 上一点的距离最小为3cm ,最大为8cm ,则这圆的半径是_________cm 。 例4 在半径为5cm 的圆中,弦AB ∥CD ,AB=6cm ,CD=8cm ,则AB 和CD 的距离是多少? 例5 如图,⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ,已知AE=6cm ,EB=2cm, 30=∠CEA , 求CD 的长. 例6.已知:⊙O 的半径0A=1,弦AB 、AC 的长分别为3,2,求BAC ∠的度数. A B D C O · E

(完整版)初三数学圆单元测试卷(含答案)

圆单元测试卷 (总分:120分时间:120分钟) 一、填空题(每题3分,共30分) 1.如图1所示AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,若OA=2cm,OC=1cm,则AB长为______.? 图1 图2 图3 2.如图2所示,⊙O的直径CD过弦EF中点G,∠EOD=40°,则∠DCF=______. 3.如图3所示,点M,N分别是正八边形相邻两边AB,BC上的点,且AM=BN,则∠MON=_________________度. 4.如果半径分别为2和3的两个圆外切,那么这两个圆的圆心距是_______. 5.如图4所示,宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm)?则该圆的半径为______cm. 图4 图5 图6 6.如图5所示,⊙A的圆心坐标为(0,4),若⊙A的半径为3,则直线y=x与⊙A?的位置关系是________. 7.如图6所示,O是△ABC的内心,∠BOC=100°,则∠A=______. 8.圆锥底面圆的半径为5cm,母线长为8cm,则它的侧面积为________.(用含 的式子表示) 9.已知圆锥的底面半径为40cm,?母线长为90cm,?则它的侧面展开图的圆心角为_______.10.矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A,C为圆心的两圆相切,点D在⊙C内,点B

在⊙C外,那么⊙A的半径r的取值范围为________. 二、选择题(每题4分,共40分) 11.如图7所示,AB是直径,点E是AB中点,弦CD∥AB且平分OE,连AD,∠BAD度数为() A.45° B.30° C.15° D.10° 图7 图8 图9 12.下列命题中,真命题是() A.圆周角等于圆心角的一半 B.等弧所对的圆周角相等 C.垂直于半径的直线是圆的切线 D.过弦的中点的直线必经过圆心 13.(易错题)半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d,若3

最新【浙教版】初中数学7-9年级教材完整目录(精校版)

最新教学资料·浙教版数 学 新浙教版初中数学教材 完整目录 【七年级上册】 第1章有理数 1.1 从自然数到有理数 阅读材料中国古代在数的发展方面的贡献 1.2 数轴 1.3 绝对值 1.4 有理数的大小比较 第2章有理数的运算 2.1 有理数的加法 2.2 有理数的减法 2.3 有理数的乘法 2.4 有理数的除法 2.5 有理数的乘方 2.6 有理数的混合运算 2.7 近似数和计算器的使用 第3章实数 3.1 平方根 3.2 实数 阅读材料神奇的π 3.3 立方根 3.4 实数的运算 第4章代数式 4.1 用字母表示数 4.2 代数式 4.3 代数式的值 阅读材料数学中的符号 4.4 整式 4.5 合并同类项 4.6 整式的加减 第5章一元一次方程5.1 一元一次方程 5.2 等式的基本性质 5.3 一元一次方程的解法 5.4 一元一次方程的应用 阅读材料丢番图 课题学习问题解决的基本步骤 第6章图形的初步知识 6.1 几何图形 6.2 线段、射线和直线 6.3 线段的大小比较 6.4 线段的和差 6.5 角与角的度量 6.6 角的大小比较 6.7 角的和差 6.8 余角和补角 6.9 相交直线 阅读材料初识“几何画板” _____________________________________ 【七年级下册】 第1章平行线 1.1 平行线 1.2 同位角、内错角、同旁内角 1.3 平行线的判定 1.4 平行线的性质 阅读材料地球有多大? 1.5 图形的平移 第2章二元一次方程组 2.1 二元一次方程 2.2 二元一次方程组 2.3 解二元一次方程组 2.4 二元一次方程组的简单应用 2.5 三元一次方程组及其解法(选学) 阅读材料《九章算术》中的“方程” 第3章整式的乘除 3.1 同底数幂的乘法 3.2 单项式的乘法 3.3 多项式的乘法 3.4 乘法公式

(完整word)初三圆的典型例题.docx

圆典型例题精选 【例题 1 】如图所示, AB 是圆 O 的一条弦, OD AB ,垂足为 C ,交圆 O 于点 D ,点 E 在 圆 O 上.(1)若 AOD 52o ,求 DEB 的度数; E ( 2 )若 OC 3 , OA 5 ,求 AB 的长. O AC B D 【例题 2 】如图,线段 第 1 题图 AB 经过圆心 O ,交圆 O 于点 A,C ,点 D 在圆 O 上,连接 AD , BD , ∠ A= ∠ B=30 度. BD 是圆 O 的切线吗?请说明理由. 【例题 3 】已知 AB 为 ⊙ O 的直径, CD 是弦,且 AB ⊥ CD 于点 E .连接 AC 、 OC 、 BC . A ( 1 )请说明: ∠ ACO= ∠ BCD . ( 2 )若 EB=8cm , CD=24cm ,求 ⊙ O 的直径. O E C D B 【例题 4 】如图,梯形 ABCD 内接于 ⊙ O , BC ∥ AD , AC 与 BD 相交于点图E 9 ,在不添加任何辅助线的情况下: (1) 图中共有几对全等三角形,请把它们一一写出来,并选择其中 一对全等三角形进行证明. (2) 若 BD 平分 ∠ ADC ,请找出图中与 △ ABE 相似的所有三角形 (全等三角形除外) . 【例题 5 】如图,在 Rt △ ABC 中, ∠ C=90°, AC=5 ,BC=12 , ⊙ O 的半径为 3. ( 1 )若圆心 O 与 C 重合时, ⊙O 与 AB 有怎样的位置关系? ( 2 )若点 O 沿线段 CA 移动,当 OC 等于多少时, ⊙ O 与 AB 相切?

初三数学圆单元测试卷

一、填空题(每题3分,共30分) 1.如图1所示AB是⊙O的弦,OC ⊥AB于C,若OA=2cm, OC=1cm,则AB长为______.? 图 1 图 2 图3 2.如图2所示,⊙O的直径CD过弦EF中点G,∠EOD=40°, 则∠DCF=______. 3.如图3所示,点M,N分别是正八边形相邻两边AB,BC 上的点,且AM=BN,则∠MON=_________________度. 4.如果半径分别为2和3的两个圆外切,那么这两个圆的 圆心距是_______. 5.如图4所示,宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好 为“2”和“8”(单位:cm)?则该圆的半径为______cm. 图 4 图 5 图6 6.如图5所示,⊙A的圆心坐标为(0,4),若⊙A的半径为3,则直线y=x与⊙A?的位置关系是________. 7.如图6所示,O是△ABC的内心,∠BOC=100°,则∠ A=______. 8.圆锥底面圆的半径为5cm,母线长为8cm,则它的侧面积 为________.(用含 的式子示)

9.已知圆锥的底面半径为40cm,?母线长为90cm,?则它的 侧面展开图的圆心角为_______. 二、选择题(每题4分,共40分) 图8 13.(易错题)半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d,若3

浙教版初中数学教学大纲

初中数学教学大纲一、中考数学命题特点分析 认真分析近几年浙江省中考数学试题,不能发现,试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想方法的“三基”考查。强调理论联系实际,引导学生关注社会生活。试题突出如下特点:一是典型性,即选题典型,难易程度做到逐步递进;二是针对性,即选题精炼,帮助学生提高复习效率;三是新颖性,体现探究性、开放性、活动性,从多方面培养学生的能力与数学素养。学生可以从以下几个方面来备考: 1、重教材,抓基础,夯实基本知识点,熟练各种基本技能 大多数的中考的试题是教材中题目的引申、变形或组合,特别是教材的内容编排有“螺旋上升”的特点,有些知识点比较分散,因此,要深入钻研教材,不能脱离课本,进入初三的学生,在学好新知识的同时,教师要把初一、初二相关的内容进行归纳整理,使之形成结构,要有经常性的复习,反复练习达到知识的巩固熟练,把基本知识与基本技能落实好。 2、重过程,抓理解,提高解题能力 中考试题中有突出“动态”、“探究”、“过程”等观念,如图表中信息的收集与处理,结论的猜想与证明,利用学具操作、图形的旋转、翻折运动及文学语言、符号语言、图形语言的转换等,这些问题都是切切实实地关注学生的体验过程,要知识的发生过程,避免死记硬背。平时训练要求高标准,定时定量,做到等题规范,表述准确,推断合理,提高学生的审题能力,分析能力,计算能力。 3、重通法、抓变通,培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性 中考数学试题形式和知识背景千变万化,但其中运用是数学思想方法都是相通的。要处理好“通法”和技巧的关系,抓知识的主干部分与通性通法,在此基础上通过寻求不同解题途径与思维方式,注重变式和拓展训练,精做精练,培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性。 4、重反思、抓纠错 中考考试的分数高低,往往取决于细心,成绩再好的同学也难免粗心,但粗心的背后是有原因的,知识的负迁移,知识点不熟练,平时解题不规范,数学概

九年级数学上册圆 单元测试题

圆单元测试题 一、选择题: 1.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为( ) A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不确定 2.已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为() A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相切或相交 3.若用一种正多边形瓷砖铺满地面,则这样的正多边形可以是() A.正三角形或正方形或正六边形 B.正三角形或正方形或正五边形 C.正三角形或正方形或正五边形或正六边形 D.正三角形或正方形或正六边形或正八边形 4.如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,则∠BAF等于( ) A.12.5° B.15° C.20° D.22.5° 5.如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为()

A.40° B.45° C.50° D.55° 6.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是()

A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π 7.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为() A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2

8.如图,PA、PB、AB都与⊙O相切,∠P=60°,则∠AOB等于() A.50° B.60° C.70° D.70° 9.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则弧BC的度数是() A.120° B.135° C.150° D.165° 10.⊙O的半径为5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( ) A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm或4 cm D. 1cm 或7cm 11.如图,⊙O的圆心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分线上运动,且⊙O与∠α的两边相切,图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r>0)变化的函数图象大致是()

初三圆的典型例题

圆典型例题精选 【例题1】如图所示,AB 是圆O 的一条弦,OD AB ⊥,垂足为C ,交圆O 于点D ,点E 在圆O 上.(1)若52AOD ∠=,求DEB ∠的度数; (2)若3OC =,5OA =,求AB 的长. 【例题2】如图,线段AB 经过圆心O ,交圆O 于点A,C ,点D 在圆O 上,连接AD ,BD , ∠A=∠B=30度.BD 是圆O 的切线吗?请说明理由. 【例题3】已知AB 为⊙O 的直径,CD 是弦,且AB ⊥CD 于点E .连接AC 、OC 、BC . (1)请说明:∠ACO=∠BCD . (2)若EB=8cm ,CD=24cm ,求⊙O 的直径. 【例题4】如图,梯形ABCD 内接于⊙O , BC ∥AD ,AC 与BD 相交于点E ,在不添加 任何辅助线的情况下: (1) 图中共有几对全等三角形,请把它们一一写出来,并选择其中 一对全等三角形进行证明. (2) 若BD 平分∠ADC ,请找出图中与△ABE 相似的所有三角形 (全等三角形除外). 【例题5】如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=5,BC=12,⊙O 的半径为3. (1)若圆心O 与C 重合时,⊙O 与AB 有怎样的位置关系? (2)若点O 沿线段CA 移动,当OC 等于多少时,⊙O 与AB 相切? E B D C A O 第 1 题图 图9 E D B A O C

【例题6】推理运算:如图,AB 为圆○直径,CD 为弦,且CD AB ⊥,垂足为H .OCD ∠的平分线CE 交圆○于E ,连结OE . (1)请说明:E 为弧ADB 的中点; (2)如果圆○的半径为1,3CD =,①求O 到弦AC 的距离;②填空:此时圆周上存在 个点到直线AC 的距离为 12 . 【例题7】已知:如图,在△ABC 中,AB=AC ,以AB 为直径的⊙O 与BC 交于点D ,与AC ?交于点E ,请说明:△DEC 为等腰三角形. 【例题8】如图,已知⊙O 是△ABC 的外接圆,AB 为直径,若PA ⊥AB ,PO 过AC 的中点M .试说明:PC 是⊙O 的切线. 【例题9】已知:如图,AB 是⊙O 的切线,切点为A ,OB 交⊙O 于C 且C 为OB 中点,过C 点的弦CD 使∠ACD =45°,弧AD 的长为2 2 π, 求弦AD 、AC 的长. 【例题10】如图所示,ABC △是直角三角形,90ABC ∠=,以AB 为直径的圆○交AC 于点 E ,点D 是BC 边的中点,连结DE . (1)请说明:DE 与圆○相切; (2)若圆O 的半径为3,3DE =,求AE . A B O C P M 图4 A B C D ·O 45° A B D E O C H B D C E A O

相关主题
相关文档 最新文档