2009年上海市杨浦区初三模拟测试
数 学 试 卷
（满分150分，考试时间100分钟） 2009.5.7
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ）
（A （B ）8； （C ）2x ； （D ）12+x ．
2．k 为实数，则关于x 的方程01)12(2
=-+++k x k x 的根的情况是 （ ） （Ａ）有两个不相等的实数根； （Ｂ）有两个相等的实数根； （Ｃ）没有实数根； （Ｄ）无法确定．
3．如果用A 表示事件“若a b >，则ac bc >”，那么下列结论正确的是 （ ） （A ）P(A)=0； （B ）P(A)=1； （C ）0＜P(A)＜1； (D) P(A)＞1
4．下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是 （ ）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
5．下列四个命题中真命题是 （ ） （Ａ）矩形的对角线平分对角； （Ｂ）菱形的对角线互相垂直平分； (Ｃ) 梯形的对角线互相垂直；
(Ｄ)平行四边形的对角线相等．
6．下图描述了小丽散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是 （ ） （A ）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了； （B ）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，
继续向前走了一段，然后回家了；
（C ）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；
（D ）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回． 二、填空题：（本大题含I 、II 两组试题，每组各12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．比较大小：-2．
8．因式分解：2221x x y ++-= ．
9．两个．．不相等．．．的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是 ． 10．方程4
210x =的根是 ．
11．若一次函数(12)y k x k =-+的图像经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是 ． 12．抛物线2
21y x =-的顶点坐标是 ．
13．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：
则可估计该城市一年中日平均气温为26℃的约有 天．
14．若圆的半径是10cm ，则圆心角为40°的扇形的面积是 cm 2．
15．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，EF 是梯形的中位线,点E 在AB 上,若A D ︰B C =1︰3，AD a = ，则用a 表示FE 是：FE
= ．
16．如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带编号为 的碎片去．
A B
C
D
E F
（第15题）
（第18题）
（第16
题）
①
②
③
（第17题）
17．如图，一人乘雪橇沿坡比172米，那么他下降的高度为 __米．
18．如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB ＝1.6m ，涵洞顶点O 到水面的距离CO 为2.4m ，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是___ _______．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题10分）先化简再求值：5332(3)(1)x x x x +÷-+，其中1
2
x =-
．
20．（本题10分）解方程： 33201x x x x
+--=+
21．（本题10分）
如图，点F 是CD 的中点，且AF ⊥CD ，BC ＝ED ，∠BCD ＝∠EDC
（1）求证：AB=AE ；
（2）连接BE ，请指出BE 与AF 、BE 与CD 分别有怎样的关系？ （只需写出结论，不必证明）．
22．（本题10分）
如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，M 为AB 边上中点， 将Rt △ABC 绕点M 旋转，使点C 与点A 重合得到△DEA ， 设AE 交CB 于点N ．
B
(1) 若∠B =25°,求∠BAE 的度数； (2) 若AC =2，BC =3，求CN 的长． 23．（本题12分）
据悉，上海市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图（1），射线OA 、射线OB 分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y （元）与每户每月的用水量x （立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1︰1.5︰2（精确到0.01元后）．
（1） 写出现行的用水价是每立方米多少元？
（2） 求图（1）中m 的值和射线OB 所对应的函数解析式，并写出定义域；
（3） 若小明家某月的用水量是a 立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水
费b （用a 的代数式表示）；
（4） 小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方
案？请说明理由。
图（1）
图（2）
（注：每小组含最小值不含最大值）
小明家每月用水量频数分布直方图（08.6~09.3） 图（3）
24．（本题12分）
已知一次函数m x y +=
4
3
的图像分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点（如图）
，且与反比例函数 x
y 24
=的图像在第一象限交于点C （4，n ），CD ⊥x 轴于D 。 （1）求m 、n 的值；
（2）如果点P 在x 轴上，并在点A 与点D 之间，点Q 在线段AC 上，且AP =CQ ,那么当
△APQ 与△ADC 相似时，求点Q 的坐标．
25．（本题14分）（第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分） 如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，CD ⊥BC ，已知AB =5，BC =6，cos B =
3
5
．点O 为BC 边上的动点，联结OD ，以O 为圆心，BO 为半径的⊙O 分别交边AB 于点P ，交线段OD 于点M ，交射线BC 于点N ，联结MN ．
（1） 当BO =AD 时，求BP 的长；
（2） 点O 运动的过程中，是否存在BP =MN 的情况？若存在，请求出当BO 为多长时BP =MN ；若不存
在，请说明理由；
（3） 在点O 运动的过程中，以点C 为圆心，CN 为半径作⊙C ，请直接写出当⊙C 存在时，⊙O 与⊙C
的位置关系，以及相应的⊙C 半径CN 的取值范围。
A D
P
M
A D x
2009年杨浦区初三数学模拟测试答案及评分标准2009.5
一、选择题：
1．D; 2．A; 3．C; 4．A; 5．B; 6．B 二、填空题：
7．＜；8．(1)(1)x y x y ++-+；9．略；10．11．0＜k ＜
1
2
；12．（0，-1）；13．73； 14．1009π ；15．-2a ；16．③；17．36；18．215
2
y x =- 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．解：原式2
2
(3)(21)x x x =+-++ --------------------------------------------3分 2
2
321x x x =+--- -------------------------------------------------1分 22x =-+．--------------------------------------------------------------3分 当12x =-
时，原式12232??
=-?-+= ???
．--------------------------------------------3分
20． 解：设1x y x =
+，则原方程化为3
20y y
--=------------------------------------1分 则2230y y --=-------------------------------------------------------------------------2分 解得：123,1y y ==-------------------------------------------------------------------2分
当13y =时，
31x x =+，解得13
2x =---------------------------------------------2分 当21y =-时，
11x x =-+，解得21
2
x =---------------------------------------------2分 经检验，原方程的解是132x =-，21
2
x =------------------------------------------1分
21．（本题10分）
（1） 证明：联结AC 、AD----------------------------------------------------------------1分 ∵点F 是CD 的中点，且AF ⊥CD ，∴AC=AD ---------------1分
∴∠ACD=∠ADC ------------------------------------------------------1分 ∵∠BCD ＝∠EDC , ∴∠ACB ＝∠ADE -------------------------1分 ∵BC=DE ，AC=AD
∴△ABC ≌△AED, -------------------------------------------------------1分 ∴AB=AE-------------------------------------------------------------------1分 （2） BE ⊥AF,BE//CD,AF 平分BE--------------------------------------1分，1分，2分 （注：写出一个得1分，写出两个得2分，写出三个得4分） 22．解：（1）∵Rt △ABC 绕点M 旋转得△DEA ，
∴△ABC ≌△DEA ，且AM=DM,BM=EM --------------------------------1分
∴∠DAE=∠C=90°，∠E=∠B=25°, -------------------------------------1分
∵AM=BM,∴DM=EM,即M 为Rt △DEA 斜边中点
∴MA=ME--------------------------------------------------------------------1分 ∴∠BAE=∠E ，∴∠BAE =25°-----------------------------------------2分
(2) ∵∠BAE=∠E ，又∵∠E=∠B ，∴∠BAE=∠B ，∴AN=NB---------------1分 设CN=x ，则AN=NB=3-x
在Rt △CAN 中，222
AN AC CN =+,即22(3)4x x -=+---------------2分 解得5
6
x =
-----------------------------------------------------------------------------2分 23． 解：（1）现行的用水价为1.84元/立方米-----------------------------------------------------1分 （2）因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8元/立方米，-----------------------------------1分
所以m=2.8×50=140 -----------------------------------------------------------------------1分 设OB 的解析式为y=kx （x ≥0），则140=50k ，所以k=2.8
所以y =2.8x （x ≥0）---- ----------------------------------------------------------1分，1分 （3）现行的情况下：b=1.84a --------------------------------------------------------------------1分 方案一的情况下：b=2.8 a ------------------------------------------------------------------1分 因为第一、二、三级的用水价格比为1︰1.5︰2， 所以n=5.22元/立方米
方案二的情况下：①当0≤a ≤15时，b=2.61a----------------------------------------1分
②当15＜a ≤25时，b=3.92a---------------------------------------1分 ③当x ＞25时，b=5.22a---------------------------------------------1分
（4）估计小明赞同方案一-------------------------------------------------------------------------1分 因为小明家的平均月用水量超过了15立方米，-----------------------------------------1分
此时方案一的水价2.8元＜方案二的水价3.92元，所以，他可能会赞同方案一 （注：只要理由有道理，都得1分） 24．解：(1)∵点C （4，n ）在x
y 24
=
的图象上， ∴n=6,∴C （4，6）------------1分 ∵点C （4，6）在m x y +=4
3
的图象上，∴m=3---------------------------1分 (2) 3
34
y x =
+与x 轴交于点A （-4，0），与y 轴交于点B （0，3）---------2分 设AP=CQ=t ，∵C （4，6），CD ⊥x 轴，∴AD=8,CD=6,∴AC=10,
∵△APQ 与△ADC 相似，且∠A=∠A,
∴AP AD AP AC
AQ AC AQ AD
==或，即
81010t t =-或10108t t =-
∴409t =
或509
t =---------------------------------------------------2分 ∵点Q 在直线334y x =+上，∴设3
(,3)4
Q x x +（-4＜t ＜4）-----1分
作QH ⊥x 轴,则 AH=x+4
∵QH//CD,∴
AH AQ AD AC =,即410810
x t +-=-----------1分 当409t =时，401049810
x -
+=，解得：49x =，410(,)93Q --------1分 当509t =时，501049810
x -
+=，解得：49x =-，48(,)93Q ---------1分 25． 解：（1）过点A 作AE ⊥BC,在Rt △ABE 中，由AB=5，cosB=3
5
得BE=3
∵CD ⊥BC ，AD//BC ，BC=6，∴AD=EC=BC-BE=3--------------------------1分 当BO=AD=3时， 在⊙O 中，过点O 作OH ⊥AB,则BH=HP-------1分
∵
cos BH B BO =,∴BH=39
355?=------------------------------------------1分 ∴BP=18
5
------------------------------------------------------------------------1分
（2）不存在BP=MN 的情况-----------------------------------------------------------1分
假设BP=MN 成立，∵BP 和MN 为⊙O 的弦，则必有∠BOP=∠DOC
过P 作PQ ⊥BC ，过点O 作OH ⊥AB,∵CD ⊥BC ，则有△PQO ∽△DOC------1分 设BO=x ，则PO=x,由
3cos 5BH B x ==，得BH=3
5
x , ∴BP=2BH=
6
5
x --------------------------------------------------------------------------1分 ∴BQ=BP ×cosB=1825x ，PQ=24
25
x ，---------------------------------------1分
∴OQ=
187
2525
x x x
-=----------------------------------------------------------1分
∵△PQO∽△DOC，∴PQ DC
OQ OC
=即
24
4
25
76
25
x
x
x
=
-
，得
29
6
x=-------------1分
当
29
6
x=时，BP=
6
5
x=
29
5
＞5=AB，与点P应在边AB上不符，
∴不存在BP=MN的情况
(注：若能直接写出不成立的理由是：只有当点P和点M分别在BA的延长线及OD的延长线上时才有可能成立，而此时不符题意。则给6分)
（3）情况一：⊙O与⊙C相外切，此时，0＜CN＜6；------1分，1分
情况二：⊙O与⊙C相内切，此时，0＜CN≤7
3
.-------1分，1分
A
B C
D
O
P M
N
Q
H
2015-2016 上海普陀区初三数学一模卷 一．选择题（共6小题，满分24分） 1、如图1，BD.CE 相交于A 点，下列条件中，能推出DE ∥BC 的条件是（ ） A 、AE:EC=AD:DB B 、AD:DB=DE:EC C 、AD:DE=AB:BC D 、BD:AB=AC:EC 2、在△ABC 中，点D,E 分别是AB,AC 的中点，DE ∥BC ，如果△ADE 的面积等于3，那么△ABC 的面积等于( ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、15 3、如图2，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CD 是斜边AB 上的高，下列线段比值不等于cosA 的值的是（ ） A 、AC AD B 、AB A C C 、BC B D D 、BC CD 4、如果a,b 同号，那么二次函数12++=bx ax y 的大致图像是（ ） 5、下列命题中，正确的是（ ） A 、圆心角相等，所对的弦的弦心距相等 B 、三点确定一个圆 C 、平行弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D 、弦的垂直平分线经过圆心
6、已知在平行四边形ABCD 中，点M,N 分别是BC,CD 的中点，如果a AB =， b AD =，那么向量MN 关于b a ,的分解式是（ ） A 、b a 2121- B 、b a 2121+- C 、b a 2121+ D 、b a 2121-- 二、填空题。（12个题共48分，每个小题4分） 7、如果x:y=2：5，那么 =+-y x x y （ ） 8、计算：2（b a +）+（b a -）=（ ） 9、计算:??+?60tan *30cot 45sin 2=( ) 10、已知点P 把线段分割成AP 和PB （AP ＞PB ）两段，如果AP 是AB 和PB 的比例中项，那么AP ：AB=（ ） 11、在函数1.c bx ax y ++=2，2.22)1(x x y --=，3.225 5x x y -=，4.2 2+-=x y 中，y 关于x 的二次函数是（ ）（填序号） 12、二次函数322-+=x x y 的图像有（ ）（填“最高点”或“最低点”） 13、如果抛物线n mx x y ++=22的顶点坐标为（1，3），那么m+n 的值等于（ ） 14、如图3，点G 是△ABC 的重心，DE 经过点G ，DE ∥AC ，EF ∥AB ，如果DE 的长度为4，那么CF 的长为（ ） 15、如图4，半圆形纸片的半径为1cm ，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆的中点M 与圆心O 重合，那么折痕CD 的长为（ ）cm. 16、已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，点P 、Q 分别在AB 、AC 上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ 与△ABC 相似，那么AP 的长为（ ） 17、某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB ，调整为坡度3:1=i 的新传送带AC （如图5所示），已知原
杨浦区2017学年度第一学期期末质量调研 初 三 数 学 试 卷 2018.1 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是 （A ）:6:5x y =； （B ）:5:6x y =； （C ）5,6x y ==； （D ）6,5x y ==． 2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是 （A ）都含有一个40°的内角； （B ）都含有一个50°的内角； （C ）都含有一个60°的内角； （D ）都含有一个70°的内角． 3．如果△ABC ∽△DEF ，A 、B 分别对应D 、E ，且AB ∶DE =1∶2，那么下列等式一定成立的是 （A ）BC ∶DE =1∶2； （B ） △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2； （C ）∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2； （D ）△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2. 4．如果2a b =（,a b 均为非零向量）,那么下列结论错误的是 （A ）//a b ； （B ）20a b -=； （C ）1 2 b a = ； （D ）2a b =． 5．如果二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图所示， 那么下列不等式成立的是 （A ）0a >； （B ）0b <； （C ）0ac <； （D ）0bc <． 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED =∠B ，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是 （A ） EA ED BD BF =； （B ） EA ED BF BD =； （C ）AD AE BD BF =； （D ） BD BA BF BC =. （第6 题图） 学校 班级 准考证号 姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………
2020年九年级中考模拟考试 数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（） A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．无理数都是开不尽的方根数 D．无理数都是无限小数 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对长江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班40名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．一次函数y＝（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（） A．m＜2B．1＜m＜2C．m＜1D．m＞2 5．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（） A．62°B．56°C．45°D．30°
6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s 的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（） A．1s B．s C．s D．s 8．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1＝2，x2＝3；②m＞﹣；③二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标 为（2，0）和（3，0）． 其中，正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法判断
普陀区2018学年第二学期初三质量调研 数 学 试 卷 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1.下列计算中，正确的是 ········································································································ （▲） （A ）235()a a =； （B ）236a a a ?=； （C ）2236a a a ?=； （D ）2235a a a +=． 2.如图1，直线1l 2l 130∠=?250∠=?3∠=20?80?90?100?314.列函数中，如果0x >，y 的值随x 的值增大而增大，那么这个函数是 ······· ··········· （▲） （A ）2y x =-； （B （C ）1y x =-+； （D ）21y x =-． 5.如果一组数据3、4、5、6、x 、8的众数是4，那么这组数据的中位数是 ················· （▲） （A ）4； （B ）； （C ）5； （D ）． 6.如图2，ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，顺次联结ABCD 各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC ⊥BD ；②△△ABO CBO C C =；③DAO CBO ∠=∠；④DAO BAO ∠=∠，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是 ··························································································································· （▲） （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） l 1 2 图1 图2 A C D O
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢1 杨浦区初三数学二模卷 (完卷时间 100分钟 满分 150分) 一、 选择题（本大题每小题4分，满分24分） 1．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是 （ ▲ ） （Ａ）0<-b a ； （Ｂ）b a = ； （Ｃ）0>ab ； （Ｄ）0>+b a ． 2．下列运算正确的是 （ ▲ ） （Ａ）246a a a +=； （Ｂ）246a a a ?=； （Ｃ）24 6 ()a a =； （Ｄ）1025 a a a ÷=． 3．函数1 3 -+= x x y 中自变量x 的取值范围是 （ ▲ ） （Ａ）x ≥－3； （Ｂ）x ≥－3且x ≠1； （Ｃ）x ≠1； （Ｄ）x ≠－3且x ≠1． 4．若AB 是非零向量，则下列等式正确的是 （ ▲ ） （A ）AB BA =； （B ）AB BA =； （C ）0AB BA +=； （D ）0AB BA +=． 5．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2和1，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可以是 （ ▲ ） （A ）2； （B ）4； （C ）6； （D ）8． 6．命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等。 其中逆命题为真命题的有 （ ▲ ） （A ）0个； （B ）1个； （C ）2个； （D ）3个． 二、 填空题（本大题每小题4分，满分48分） 7．分解因式 3 4x x -= ▲ . 8．计算(21)(22)+-= ▲ . 9．已知反比例函数k y x = 的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为 ▲ . 10．若关于x 的方程2 220x ax a --=有两个相等的实数根，则a 的值是 ▲ . 11．将分式方程 14 4212=-++x x x 去分母后，化为整式方程是 ▲ . 12．一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 ▲ .
届杨浦区中考数学一模及 答案 Prepared on 21 November 2021
杨浦区2017学年度第一学期期末质量调研 初 三 数 学 试 卷 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是（ ） （A ）:6:5x y =； （B ）:5:6x y =； （C ）5,6x y ==； （D ）6,5x y ==． 2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是 （ ） （A ）都含有一个40°的内角； （B ）都含有一个50°的内角； （C ）都含有一个60°的内角； （D ）都含有一个70°的内角． 3．如果△ABC ∽△DEF ，A 、B 分别对应D 、E ，且AB ∶DE =1∶2，那么下列等式一定成立的是（ ） （A ）BC ∶DE =1∶2； （B ） △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2； （C ）∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2； （D ）△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2. 4．如果2a b =（,a b 均为非零向量）,那么下列结论错误的是（ ） （A ）//a b ； （B ）20a b -=； （C ）1 2 b a = ； （D ）2a b =． 5．如果二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图所示，那么下列不等式成立的是（ ） （A ）0a >； （B ）0b <； （C ）0ac <； （D ）0bc <． 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED =∠B ，再将下列四个选 项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是（ ） （A ）EA ED BD BF =； （B ）EA ED BF BD =； （C ）AD AE BD BF =； （D ） BD BA BF BC =. （第6题 B
中考数学模拟试卷 1. 龙湖风景区即将迎来春季旅游高峰期，一家纪念品商店通过调查发现，最近A、B两种纪念品销售最火，该商店计划一次购进两种纪念品共100件，已知这两种纪念品的进价和售价如下表： 设该商店购进A纪念品x件，全部售完这两种纪念品该商店获得利润为y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果该商店购进这100件纪念品的成本预算不超过2160元，那么如何进货才能使获得的利润最大？最大利润为多少元？ 解：(1)∵该商店购进A纪念品x件，则购进B纪念品(100－x)件， ∴y＝(30－18)x＋(40－26)(100－x)＝－2x＋1400； (2)根据题意可得：18x＋26(100－x)≤2160， 解得x≥55， ∴55≤x≤100， 在y＝－2x＋1400中，－2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝55时，y有最大值，最大值为y＝－2×55＋1400＝1290，此时100－55＝45， ∴该商店购进A纪念品55件，B纪念品45件时，获得的利润最大，最大利润为1290元． 2. 某文具店按6元/本，4元/本购进甲、乙两种笔记本共100本，将甲种笔记本按8元/本销售．根据以往的销售经验可知，乙种笔记本的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系的图象如图所示．
第2题图 (1)求y 与x 之间的函数关系式； (2)设销售完这100本笔记本后获得的总利润为W (元)，求乙种笔记本销售单价为多少元时获得最大利润，求出最大利润及此时分别购进甲、乙两种笔记本的数量． 解：(1)由函数图象可知，y 与x 之间是一次函数的关系，设y ＝kx ＋b ， 将点(5，50)，(9，10)代入y ＝kx ＋b 得 ?????5k ＋b ＝509k ＋b ＝10，解得?????k ＝－10b ＝100 ， ∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－10x ＋100(5≤x ≤9)； (2)由(1)可知 W ＝y (x －4)＋(100－y )×(8－6) ＝－10x 2＋160x －400 ＝－10(x －8)2＋240， ∵－10<0，∴x ＝8时，W 最大＝240， 此时y ＝－10x ＋100＝20，100－y ＝80， 答：当乙种笔记本销售单价为8元时，获得利润最大，最大利润为240元，此时购进的甲、乙笔记本的数量分别为80本、20本． 3. 为维护长沙市的生态环境，政府决定对市区周边水域的水质进行改善，这项工程由甲、乙两个工程队承包，乙工程队单独施工140 天后甲工程队加入，甲、乙两个工程队合作40 天后，共完成总工程的1 2，且 乙工程队单独完成这项工程需要的天数是甲工程队的3 倍． (1)求甲工程队单独完成这项工程需要多少天？ (2)若施工工期不超过300 天，则甲工程队至少要施工多少天？ (3)在(2)的条件下，若甲工程队每天需支付的工程款为10000 元，乙工程队每天需支付的工程款为3000 元，应如何安排甲、乙两个工程队才能按时完成工程，且支付的总工程款最少？ 解：(1)设甲工程队单独完成这项工程需要x 天，则乙工程队需要3x 天， 根据题意得：(1x ＋13x )×40＋1403x ＝12 ，
普陀区2015学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 2016.1 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1． 如图1，BD 、CE 相交于点A ，下列条件中， 能推得DE ∥BC 的条件是（ ▲ ） （A ）AE ∶EC =AD ∶DB ； （B ）AD ∶AB =DE ∶BC ； （C ）AD ∶DE =AB ∶BC ； （D ）BD ∶AB =AC ∶EC ． 2．在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DE ∥BC ，如果△ADE 的面积等于3，那么△ABC 的面积等于（ ▲ ） （A ）6； （B ）9； （C ）12； （D ）15． 3．如图2，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CD 是斜边AB 上的高，下列线段的比值不等于．．．cos A 的值的是（ ▲ ） （A ） AD AC ； （B ） AC AB ； （C ） BD BC ； （D ） CD BC ． 4．如果a 、b 同号，那么二次函数2 1y ax bx =++的大致图像是（ ▲ ） D C B A 图2 E D C B A 图1
5．下列命题中，正确的是（ ▲ ） （A ）圆心角相等，所对的弦的弦心距相等； （B ）三点确定一个圆； （C ）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧； （D ）弦的垂直平分线必经过圆心． 6．已知在平行四边形ABCD 中，点M 、N 分别是边BC 、CD 的中点，如果a AB =，b AD =，那么向量关于、的分解式是（ ▲ ） （A ）1122a b - ； （B ）1122a b -+ ； （C ）1122a b + ； （D ）1122 a b -- ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果:2:5x y =，那么 y x x y +-= ▲ ． 8．计算：2()()a b a b ++- = ▲ ． 9．计算： 2 sin 45cot 30tan 60+ = ▲ ． 10．已知点P 把线段AB 分割成AP 和PB (AP ＞PB ) 两段，如果AP 是AB 和PB 的比例中项，那么:AP AB 的值等于 ▲ ． 11．在函数①c bx ax y ++=2，②2 2)1(x x y --=，③22 55x x y - =，④22 +-=x y 中，y 关于x 的二次函数是 ▲ ．（填写序号） 12．二次函数2 23y x x =+-的图像有最 ▲ 点． 13．如果抛物线n mx x y ++=2 2的顶点坐标为（1，3）， 那么n m +的值等于 ▲ ． 14．如图3，点G 为△ABC 的重心，DE 经过点G ，DE ∥AC ， EF ∥AB ，如果DE 的长是4，那么CF 的长是 ▲ ． 15．如图4，半圆形纸片的半径长是1cm ，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆的中点M 与圆心O 重合，那么折痕CD 的长是 ▲ cm ． 图3
1 / 9 2018年杨浦区初三数学二模卷 2018.4 (完卷时间 100分钟 满分 150分) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中是无理数的是 （A ）cos60°； （B ）1.3g ； （C ）半径为1cm 的圆周长； （D 2．下列运算正确的是 （A ）2m m m ?=； （B ）23 6 ()m m =； （C ）3 3 ()mn mn =； （D ）623 m m m ÷=． 3．若3x ＞﹣3y ，则下列不等式中一定成立的是 （A ）0x y +>； （B ）0x y ->； （C ）0x y +<； （D ）0x y -<． 4．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图1所示.其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是 （A ）15和0.125； （B ）15和0.25； （C ）30和0.125； （D ）30和0.25． 5．下列图形是中心对称图形的是 （A （B ） （C （D ） 6． 如图2，半径为1的圆O 1与半径为3的圆O 2相内切，如果半径为2的圆与圆O 1和圆O 2都相切，那么这样的圆的个数是 （A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4. 二、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 频率 （图1） （图2）
初三模拟考试 数学试题 注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出 精确结果． 3.请考生直接在数学答题卷上答题． 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷上） 1.下列计算正确的是（） A ．632a a a =? B ．338)2(a a =- C ．54a a a =+ D ．32632x x x -=?- 2.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（） A ．9105.8?元 B ．10105.8?元 C ．11105.8?元 D ．12105.8?元 3.方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是（） A ．1，-2 B ．3，-2 C ．0，-2 D ．1
4.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5.下列调查方式合适的是（） A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 （第4题图） B.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查 C.为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方 式 D.为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生 6.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌(两种地砖的不同拼法视为同一种组合),则不同组合方案共有（） 种种种种
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 杨浦区2017学年度第一学期期末质量调研 初 三 数 学 试 卷 2018.1 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、 本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是（ ） （A ）:6:5x y =； （B ）:5:6x y =； （C ）5,6x y ==； （D ）6,5x y ==． 2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是 （ ） （A ）都含有一个40°的内角； （B ）都含有一个50°的内角； （C ）都含有一个60°的内角； （D ）都含有一个70°的内角． 3．如果△ABC ∽△DEF ，A 、B 分别对应D 、E ，且AB ∶DE =1∶2，那么下列等式一定成立的是（ ） （A ）BC ∶DE =1∶2； （B ） △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2； （C ）∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2； （D ）△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2. 4．如果2a b =（,a b 均为非零向量）,那么下列结论错误的是（ ） （A ）//a b ； （B ）20a b -=； （C ）1 2 b a = ； （D ）2a b =． 5．如果二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图所示，那么下列不等式成立的是（ ） （A ）0a >； （B ）0b <； （C ）0ac <； （D ）0bc <． 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED =∠B ，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是（ ） （A ） EA ED BD BF =； （B ） EA ED BF BD =； （C ）AD AE BD BF =； （D ） BD BA BF BC =. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．抛物线2 3y x =-的顶点坐标是 . 8．化简：11 2()3()22a b a b - -+= . （第6 题图）
上海市杨浦区2017年中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（） A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．3：2 2．在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（） A．100tanα B．100cotα C．100sinα D．100cosα 3．将抛物线y=2（x﹣1）2+3向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（） A．y=2（x﹣1）2+5 B．y=2（x﹣1）2+1 C．y=2（x+1）2+3 D．y=2（x﹣3）2+3 4．在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c＞0，那么它的图象一定不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列命题不一定成立的是（） A．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B．两个等腰直角三角形相似 C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D．各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6．在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠D=60°，∠E=80°，，那么∠B的度数是（）A．40° B．60° C．80° D．100° 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．线段3cm和4cm的比例中项是cm． 8．抛物线y=2（x+4）2的顶点坐标是． 9．函数y=ax2（a＞0）中，当x＜0时，y随x的增大而． 10．如果抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣1，2）和（4，2），那么它的对称轴是直线．11．如图，△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，DE：BC=1：3，那么EF：AB的值为．
1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面
图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P
普陀区2017学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ） （A ）2 y ax bx c =++； （B ）(1)y x x =-； （C ）21y x = ； （D ）22 (1)y x x =--． 2．在Rt ABC ?中，90C ∠=?，2AC =，下列结论中，正确的是（ ） （A ）2AB sinA =； （B ）2AB cosA =； （C ）2BC tanA =； （D ）2BC cotA =． 3．如图1，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断//ED BC 的是（ ） （A ） BA CA BD CE =； （B ）EA DA EC DB = ； （C ）ED EA BC AC =； （D ）EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（ ） （A ）50a b -=； （B ）a 与b 方向相同； （C ）//a b ； （D ）5a b =． 5．如图2，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上的一点，射线CF 和BA 的延长线交于点E ，如果 12EAF CDF C C ??=，那么EAF EBC S S ??的值是（ ） （A ）12； （B ）13； （C ）14； （D ）19 ．
初三数学第一次模拟考试卷—1— 杨浦区2015学年度第二学期初三质量调研 数 学 试 卷 2016.4 (完卷时间 100分钟 满分 150分) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列等式成立的是 （A 2±； （B ）22 =7 π； （C 3 2； （D ）a b a b +=+． 2．下列关于x 的方程一定有实数解的是 （A ）2x m =； （B ）2x m =； （C ） 1 +1 m x =； （D m ． 3．下列函数中，图像经过第二象限的是 （A ）2y x =； （B ）2y x = ； （C ）2y x =-； （D ）22y x =-． 4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （A ）正五边形； （B ）正六边形； （C ）等腰三角形；（D ）等腰梯形． 5．某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是 （A ）2； （B ）3； （C ）8； （D ）9． 6．已知圆O 是正n 边形12n A A A 的外接圆，半径长为18，如果 12A A 的长为π，那么边数n 为 （A ）5； （B ）10； （C ）36； （D ）72．
初三数学第一次模拟考试卷—2— 二、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算： b a a b b a +--= ▲ . 8． b 的一个有理化因式： ▲ . 9．如果关于x 的方程2 10mx mx -+=有两个相等的实数根，那么实数m 的值是 ▲ . 10．函数1 2y x x = +-的定义域是 ▲ . 11．如果函数2y x m =-的图像向左平移2个单位后经过原点，那么m = ▲ . 12．在分别写有数字 -1，0，2，3的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张.如果以 第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为 ▲ . 13．在△ABC 中，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且AM ∶MB =CN ∶NA =1∶2，如果=A B a ，AC b = ， 那么=MN ▲ （用,a b 表示）. 14．某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时， 在铅垂方向上升了5米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度i =1∶m ，那么m = ▲ . 15．某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如 图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m 的值是 ▲ . 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2，写出一个函数(0)k y k x = ≠， 使它的图像与正方形OABC 的边有公共点，这个函数的解析式可以是 ▲ . 17．在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点O 为边AD 的中点，如果以点O 为圆心，r 为半径 的圆与对角线BD 所在的直线相切，那么r 的值是 ▲ . 18．如图，将□ABCD 绕点A 旋转到□AEFG 的位置，其中点B 、C 、D 分别落在点E 、F 、 G 处，且点B 、E 、D 、F 在一直线上．如果点E 恰好是对角线BD 的中点，那么AB AD 的值是 ▲ . （第15题图） （第16题图） （第18题图） A
上海市部分学校九年级数学抽样测试试卷 2012.1.5 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列函数中，属于二次函数的是 （A ）32-=x y ； （B ）22)1(x x y -+=； （C ）x x y 722-=； （D ）2 2 x y - =． 2．抛物线422-+-=x x y 一定经过点 （A ）（2,-4）； （B ）（1,2）； （C ）（-4,0）； （D ）（3,2）． 3．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =α，AC =3，那么AB 的长为 （A ）αsin 3； （B ）αcos 3； （C ） αsin 3 ； （D ）α cos 3． 4．在平面直角坐标系xOy 中有一点P （8,15），那么OP 和x 轴正半轴所夹的角的正弦值等于 （A ）178； （B ）1715； （C ）158； （D ）8 15 ． 5．如果△ABC ∽△DEF ，且△ABC 的三边长分别为3、5、6，△DEF 的最短边长为9，那么△DEF 的周长等于 （A ）14； （B ）5 126 ； （C ）21； （D ）42． 6．下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，和左图中的△ABC 相似的个数有 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； D ）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果3=y ，那么y x x -3= ▲ ． 8．已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE //BC ， 53=AB AD ，那么 CE AE 的值等于 ▲ ． 9．已知P 是线段AB 的一个黄金分割点，且AB =20cm ，AP >BP ，那么AP = ▲ cm ． 10．如果抛物线k x k y ++=2)4(的开口向下，那么k 的取值范围是 ▲ ． 11．二次函数m x x y ++=62图像上的最低点的横坐标为 ▲ ． 12．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加x 厘米，面积随 之增加y 平方 A C B A B D P （第13题图）
初三模拟试卷 出卷人：李诗豪 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列实数中，属于有理数的是 ( ) （A ）5 （B ）722 （C ）2 π （D ）32 2..下面的说法中正确的是（ ） （A ）单项式与单项式的和是单项式 （B ）单项式与单项式的和是多项式 (C) 多项式与多项式的和是多项式 (D) 整式与整式的和是整式 3.某人统计八年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中有以为同学的身高登记错误，将160厘米写成了166厘米.经重新计算后，正确的平均数为a 厘米，中位数为b 厘米.那么（ ） （A ）a 等于158厘米，b 大于158厘米 （B ）a 小于158厘米，b 等于158厘米 （C ）a 等于158厘米，b 小于158厘米 （D ）a 小于158厘米，b 大于158厘米 4. 如图1.在ABC ?中，BC DE //，已知AD=3，AB=8，AC=6，则AE 的长度为（ ） （A ）3 （B ）49 （C ）4 15 （D ）5 5.下列关于切线的说法中正确的是（ ） （A ）与圆只有一个公共点的射线是圆的切线 （B ）垂直于圆的半径的直线是圆的切线 （C ）如果圆心到一直线的距离等于半径长,那么这一直线是圆的切线 （D ）经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线. 6.下列四边形中，是轴对称但不是中心对称的图形是（ ） （A ）等腰梯形 （B ）非正方形的菱形 （C ）正方形 （D ）非正方形的矩形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 循环小数2.35757…的循环节是________. 8.计算：（a-b ）2（b-a ）3_______.(结果用幂的形式表示) 9.至2004年底，上海常住人口约18064000，这个数用科学计数法保留三位有效数字表示为___________. 10.解方程：x x -=+2的根为_________. 11.设一次函数解析式为y=mx+b ，已知y=(m-1)x+m 与直线y=2x+1平行，且mb<0，则直线y=mx+b 一定不经过第____象限. 12.已知两圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为4，那么当两圆内含时，另一个圆的半径长r 的取值范围是 _________. 13.一台电脑的成本价是4000元，如果商家以30%的盈利率卖给顾客，那么售价是______元. 14.学校乒乓队有2男4女，如果学校在这其中随机抽取2名队员参加比赛，那么抽到一男A B C D E
普陀区2019学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．已知 3 5 x y =，那么下列等式中，不一定正确的是（ ▲ ） （A ）5=3x y ； （B ）+8x y =； （C ） +85x y y =； （D ）3 5 x x y y += +． 2．下列二次函数中，如果函数图像的对称轴是y 轴，那么这个函数是（ ▲ ） （A ）22y x x =+； （B ）221y x x =++； （C ）22y x =+； （D ）2(1)y x =-． 3．已知在Rt △ABC 中，90C ∠=?，1 sin 3 A = ，那么下列说法中正确的是（ ▲ ） （A ）1cos 3B =； （B ）1 cot 3 A =； （C ）tan A =； （D ）cot B =． 4．下列说法中，正确的是（ ▲ ） （A ）如果，a 是非零向量，那么0ka =； （B ）如果e 是单位向量，那么1e =； （C ）如果b a =，那么b a =或b a =-； （D ）已知非零向量a ，如果向量5b a =-，那么a ∥b ． 0k =
5．如果二次函数()2 y x m n =-+的图像如图1所示， 那么一次函数y mx n =+的图像经过（ ▲ ） （A ）第一、二、三象限； （B ）第一、三、四象限； （C ）第一、二、四象限； （D ）第二、三、四象限． 6．如图2，在Rt △中，90ACB ∠=?，CD AB ⊥，垂足为点D ，如果 3 2 ADC CDB C C =△△， 9AD =，那么BC 的长是（ ▲ ） （A ）4； （B ）6； （C ）； （D ）． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．化简：12()()2 a b a b → → →→+ --= ▲ ． 8．抛物线2(2)y a x =-在对称轴左侧的部分是上升的，那么a 的取值范围是 ▲ ． 9．已知函数2()321f x x x =--，如果2x =，那么()f x = ▲ ． 10．如果抛物线22y ax ax c =++与x 轴的一个交点的坐标是(1,0)，那么与x 轴的另一个 交点的坐标是 ▲ ． 11．将二次函数222y x x =-+的图像向下平移m (0)m >个单位后，它的顶点恰好落在x 轴上，那么m 的值等于 ▲ ． 12．已知在Rt △ABC 中，90C ∠=?，1cot 3 B =，2B C =，那么AC = ▲ ． 13．如图3，△ABC 的中线A D 、C E 交于点G ，点 F 在边AC 上，GF //BC ，那么 GF BC 的值是 ▲ ． 14．如图4，在△ABC 与△AED 中， AB BC AE ED = ，要使△ABC 与△AED 相似，还需添加 一个条件，这个条件可以是 ▲ ．（只需填一个条件） ABC 图3 A B C D E G F 图2 A D C B 图5 A B C D 图4 A B C E D