《水的分解》教案
教学目标:
1、通过水电解实验,认识水的组成。
2、通过对水分解反应的微观解释，认识化学变化的本质。
3、掌握分解反应的概念和特点。
4、掌握分子和原子的本质区别。
5、发展善于合作、善于思考、严谨求实、勇于创新和实践的科学精神。
教材分析:
在上节课学生已经了解到物理变化中分子本身没变,本节继续采用学生熟悉的水作为载体,通过对水分解产生氢气和氧气的微观过程的描述,使学生认识到化学反应的实质。
教学重点:
通过水电解实验,认识水的组成，理解并掌握化学变化的实质，能理解原子和分子的区别
教学难点:
通过对水分解反应的微观解释,认识化学变化中分子发生了本质的改变,分成了原子,而原子不可再分
教学方法:多媒体教学
教学过程:
[引入新课]
水的三态变化是分子间的间隔和分子的排列方式发生了改变,如果往水中通以直流电,情形是否会有不同呢?
[讲授新课]
一、水的分解
[探究活动]
[出示]：
探究课题:水在直流电作用下的分解
探究目标:
1、通过实验,验证电解水的产物。
2、通过电解水实验,进一步从分子、原子角度理解什么是化学变化。
3、养成科学探究精神。
提出问题:
1、水中通以直流电,会有什么现象?
2、水通电与水的三态变化是否属于同一种变化?
收集资料:
1、氧气是一种无色无味不易溶于水的气体,能使带火星的木条复燃。
2、氢气是一种无色无味难溶于水的气体,在空气中燃烧时,产生淡蓝色火焰。
做出假设:水通电后有新物质生成
[进行实验]:利用多媒体播放水分解的视频，引导学生注意观察现象。
实验过程中引导学生思考：
1.两个玻璃管内产生的气体的体积比大约为多少
2.猜想是何种气体？如何验证？
以小组为单位，进行猜想。
根据实验现象，小组讨论填写P31的内容并交流。
[出示]：
实验现象总结：
1、与电源正极相连的试管中收集到的气体是＿＿＿＿，检验该
气体的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
2、与电源负极相连的试管中收集到的气体是＿＿＿＿，检验该气体的方法是＿＿＿＿该气体具有＿＿＿＿＿＿，燃烧的现象是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
3、正负极产生的气体的体积比是＿＿＿
交流与反思:水的三态变化是物理变化，而电解水是＿＿＿＿变化。
[讲解]：以过氧化氢的分解为例，引出水分解的文字表达式的书写与读法。
学生板演，教师强调。
[讲解]：二、分解反应的概念；特点；前提
[巩固练习]：练习一
[讲解]：三、从微观上分析水的分解
[观察]：水分子分解的微观示意图，引导学生分析水分子在通电的情况下发生的变化。
[出示] 分析获得的信息
1、化学变化的实质：
分子破裂，原子重新组合，形成新分子
2、分子与原子的根本区别：
在化学变化中是否可分
3、原子是化学变化中不可再分（最小）的微粒。
[讲解]：四、重新认识分子与原子
给出由原子构成的物质得分子与原子的联系及本质区别。
引出原子基本性质，并举例说明。
[课堂小结]：由学生对照板书谈谈这节课的收获
[巩固练习]：练习二（课件出示）
板书设计：
2—2 一、水的分解
一、电解水
通电
水→氢气 + 氧气
H2O H2 O2
二、分解反应:一变多的化学反应
三、化学变化的实质：
四、分子与原子
教学反思:
1.实验探究的成功与否，是这一堂课成功的关键。
2、利用动画模型可使学生较好的掌握"看图说话"方法，帮助学生较清楚地理解化学变化的实质。
大班数学教案 活动名称 《8的组成和分解》 活动目标 1.学习用推理的方法进一步感知8以内数的组成和分解 2.引导幼儿找出递增、递减规律，感知两个数交换位置和不变的关系 3.积极主动探索的兴趣和爱好，发展幼儿的观察力、思维力及动手操作能力活动准备 每人8个积数、学习包《科学可爱的鸭子》 活动过程 1谈话导入，激发兴趣 师：小朋友们，我们都学过哪些数字宝宝啊，数字宝宝都是小朋友们的好朋友，请你说说你喜欢哪个数字，它能代表什么？（利用幼儿以往的知识和生活经验说自己喜欢的数字来复习对7以内数的认识。）如：我喜欢3，三颗大树能用3来表示。
2乌龟一家出来玩——教师（出示一张“乌龟一家”的图片），今天天气真好啊，乌龟一家出来玩啦，看，这儿有几只乌龟？他们都一样吗？哪儿不一样啊？ 提醒幼儿先记录总数，再引导幼儿观察图上有的乌龟有什么相同与不同的地方。师：我们发现了许多不一样的地方，谁按这些不同把乌龟分成两组？ 幼儿思考并尝试将乌龟分成两组，说一说：大乌龟有几只，小乌龟有几只，根据大小特征，用分合式记录乌龟的数量。然后再找出一个不同点分一分并记录 3请个别幼儿说出8的四种不同分法的记录结果，教师演示并作以记录，再请幼儿说说这些幼儿分得对不对，自己分得和他们一样不。 4请幼儿观察计数卡，找出它们左边都有数字几，右边都有数字几？引导幼儿观察并找出规律（递增、递减、两个数交换位置和不变等） 5幼儿看黑板上的分合式跟老师玩对数的游戏。如：老师举数字1，幼儿则迅速举出数字7，或者老师举出数字5，幼儿则迅速举出数字3，要使老师和幼儿举的数字合起来是8 6游戏猜一猜 玩法：两个人一组，一个猜，一个藏。藏的幼儿把花片分别握在两个手里，出示其中一只手的花片数量，另一个幼儿就猜她的另一只手上的花片数量是几，猜对之后把结果记录在卡上，并互换角色，继续游戏。
第二节 《水地分解与合成1》作业 班级 姓名 1.阅读课本P37, “水在直流电作用下地分解”试验，回答下列问题: （1）在水中加入少量地NaOH 目地是_______ 也可加入_______ （2）试验过程中地现象是 （3）在正极上得到地气体用______检验，是____气.在负极上得到地气体______ 检验，是___气.两种气体地体积比是， （4）根据上述事实可以得出：水是由_________________组成地.在化学变化中 旧分子________，而原子__________形成_______.写出反应地文字表达式. 2．右图表示通电分解水地简易装置，回答下列问题： （1）与A 量筒中地电极相连接地是电池地______极，B 量筒中产生地气体是________. （2）如果用V A 和V B 分别表示A 量筒和B 量筒中生成气体地体积，则V A ：V B 约等于 ： . （3）如果该实验中产生氧气32g ，则生成氢气_______g. （4）该实验能证明地结论是： ①____________________ ②____________________ 3.如下图所示，两个甲分子反应生成三个乙分子和一个丙分子，则从图示获得地信 息中，不．正确．．地是（ ） +?表示B 原子表示A 原子乙甲丙+ A ．分子地种类在化学反应中发生了改变 B ．该反应地反应类型为分解反应 C ．反应生成地丙物质属于单质D ．乙分子中含有一个A 原子，一个B 原子 4.由分子构成地物质，发生物理变化、化学变化地本质区别是（ ） A.分子重新组合 B.原子重新组合 C.物质地状态发生变化 D.分子间地距离发生了变化 5.分子和原子地根本区别是（ ） A ．分子很大，原子却很小 B ．分子是运动地，原子却是静止地 C ．分子能构成物质，原子却不能 D ．化学变化中分子可分，原子却不可分 6．小兰通过计算知道，电解水时生成氢气和氧气地体积比为2∶1，但实验所得数据氢气和氧气地体积比略大于2∶1，针对这一发现，你认为下列做法不可取地是（ ）A ．反复多次实验查找原因B ．实验所得数据与理论相差不多，可以认为实验已经成功 C ．大胆提出假设：氧气比氢气易溶于水 D ．查找实验装置是否漏气 7.下列变化中，最小粒子是原子地是（ ） A.水受热后气化 B.储存氮气地钢瓶爆炸 C.氧气溶于水 D.水分解生成氢气和氧 气 8 ．做电解水地实验，要给水通电，正极玻璃管内得到地气体体积较（填“大”或“小”），是气，检验这种气体地方法是. 9.下列反应属于分解反应地是（ ） A.氢气+氧气点燃 水 B.水通电 氢气+氧气 C.镁+氧气点燃 氧化镁 D.石蜡+氧气点燃二 氧化碳+水
《力的等效和替代》教学设计 【课题】力的等效替代 【教学对象】高一学生 【授课时间】45分钟 【教材】教育《物理》必修I 【教学容分析】 1、本节课的地位与作用：力的等效和替代是粤版物理必修I第三章第三节的容。在学习本节课之前学生已经学习了弹力、摩擦力等力的概念，对力有了一定的感性和理性的认识，同时在第一章中已经学习了位移矢量，对矢量的知识有了一定的储备，获得感性认识。 这节课的容，为下面的力的合成与分解有着密不可分的联系，为后续力的合成与分解打下知识层面的基础。本节课所初步总结出来的平行四边形定则也是处理矢量的一个通则，因此本节课为以后动量、冲量、动能定理等容打下了坚实的基础，具有承上启下的作用，这节课的学习效果将直接影响后续课程的学习。2、课程标准对本节容的要求：通过实验，理解力的合成与分解。对等效替代的思想在科学研究中的应用有质的认识。学习关于实验探究的一般程序和方法，养成良好的思维习惯，能运用等效思想和所学的探究方法分析、解决日常生活中的一些问题。 3、教材的容安排：粤教版教材第三章第3节力的等效和替代这一节的容，首先是教师讲解一些相关的概念：力的图示、力的等效、合力、分力、力的合成与分解等概念，教师引导学生探究：寻找等效力，引导学生进行试验设计，最后引导学生得出具有普适性的方法：平行四边形定则的初步得出。 4、对教材的思考：这章的教材编写整体上看，比较适合学生的认识特点，但是，我觉得第三节《力的等效与替代》力的等效这部分，我们一直在强调力的等效，直至后面寻找等效力，从本质上来说，就是求几个分力的合力，故而在这里，应该把寻找等效力与力的合成在观念上应该先对等起来，教师应该注重提出猜想前的引导工作，引导学生从几何层面上来考虑他们之间的关系，不置使得学生无从下手。
中班数学活动教案：8的组成与分解教案(附教学反思) 活动意图： 数学教学活动必须建立在幼儿的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，兴趣是最好的老师。结合低幼个性特点开展了此次活动《8的组成与分解》，激发幼儿的思维，激起幼儿学习数学的兴趣。 活动目标： 1、巩固8的分解与组成，为计算打基础。 2、培养幼儿分析、判断、推理能力。 3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。 4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 5、发展幼儿逻辑思维能力。 活动准备： 演示板、数启操作盒（雪花片）白纸、铅笔。 活动过程： 一、幼儿听音乐有序地取智慧盒入座。 二、回忆8的组成 1、碰球游戏，碰数字8 1球碰几球？ 1球碰7球。 3球碰几球？ 3球碰5球 2、游戏复习8的组成。
三、学习8的分解与组成 1、出示数启演示板，利用演示板的方格，分别将两种颜色进行摆放。 2、根据不同的分法，将它们念一念。 3、在黑板上写出相应的算式，以此类推。 4、公园里有8只小兔，被大象请走了3只，剩下来还有几只小兔？ 5、这道题先告诉我们什么？后告诉我们什么？要我们算什么？用分解怎么去分？8可以分成3和5 请个别幼儿列式：8 3 5 以此类推。 6、观察8的分解与组成示意图，理解整体与部分之间的递增、递减、互补、互换的关系。 四、幼儿操作，提升经验 幼儿开始操作，教师巡回指导，尝试在白纸上记录自己的操作结果，列出正确的算式。 活动反思： 幼儿是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，课堂上幼儿唱主角，教师只是一个配角，把时间和空间都留给幼儿进行思考、探究、交流，关注幼儿在学习的过程中表现出来的情感、态度、思维等方面。活动穿插游戏或组织一些有趣的活动，让幼儿在愉快的活动氛围中得到提高。
水的分解与合成（2课时） 教学目标： 1、通过水电解实验，认识水的组成。 2、能说出由分子和原子构成的常见物质。 3、体会水是一种重要的自然资源、氢气是一种理想能源的涵义。 起点分析：在上节课学生已经了解到物理变化中分子本身没变，本节继续采用学生熟悉的水作为载体，通过对水分解产生氢气和氧气的微观过程的描述，使学生认识到化学反应的实质。 教学重点： 1、通过对水分解反应的微观解释，认识化学变化中分子发生了本质的改变，分成了原子，而原子不可再分。 2、通过水的分解和氢气的燃烧反应，了解分解反应和化合反应，并能对学过的典型反应进行分类。 教学难点： 1、知道化学反应过程中同时伴随着能量的变化。 2、认识同种分子化学性质相同，不同种分子化学性质不同。 教学方法：实验、讨论、交流 媒体选择：多媒体系统，实验器材 教学过程： [创设情境]水的三态变化是分子间的间隔和分子的排列方式发生了改变，如果往水中通以直流电，情形是否会有不同呢？ [活动天地] 探究课题：水在直流电作用下的分解 探究目标：1、通过实验，验证电解水的产物。 2、通过电解水实验，进一步从分子、原子角度理解什么是化学变化。 3、培养科学探究精神。 提出问题：1、水中通以直流电，会有什么现象？ 2、水通电与水的三态变化是否属于同一种变化？ 收集资料：1、氧气是一种无色无味不易溶于水的气体，能使带火星的木条复燃。 2、氢气是一种无色无味难溶于水的气体，在空气中燃烧时，产生淡蓝色火焰。 做出假设：水通电后有新物质生成 设计实验并进行验证： 实验步骤实验现象实验结论 3在水电解器的玻璃管中注满水，接通直流电源，观察两个电极和两支玻璃管内液面的变化与电源正极相连的玻璃管内液面下降较------- 与电源负极相连的玻璃管内液面下降较------- 2、用一根点燃的火柴接近液面下降较多的玻璃管尖嘴处，慢慢打开活塞，观察。该气体是———————— 3、用一根带火星的木条接近液面下降较小的玻璃管尖嘴处，慢慢打开活塞，观察。该气体是———————— 分析归纳：1、电解水是——————变化。 2、水通电分解生成的两种物质是——————和————————，二者的体积比为——————。交流与反思：物质发生物理变化时，构成物质的分子————（填“有”或“没有”）发生变化，只是分子的——————和——————改变了；物质发生化学变化时，构成反应物分子的——————重新组合成新的。知识应用： 1、下图表示宇宙飞船发动机内氢气和氧气燃烧生成水的微观过程。下列说法错误的是( )。 A．氢气、氧气和水都是由分子构成的
物理必修2第六章第二节运动的合成和分解 一、三维教学目标 知识和技能 1．知道什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响。 2．知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动的合成和分解遵循平行四边 形定则。 过程和方法 3.掌握运动的合成和分解的一般方法 情感态度和价值观 4.体会矢量的合成和分解的一般方法，培养学生的发散意识 二、重点难点： 1．重点对一个运动能正确地进行合成和分解。 ２．难点具体问题中的合运动和分运动的判定。 三、导学流程： 前置复习：力的合成与分解遵循什么法则？合力与分力是什么关系？ ①同方向上的两力F1、F2的合力的求法是__________________________ ②互成夹角的两力F1、F2的合力的求法是___________________________ （一）合运动与分运动 1．演示实验 2．分析实验： ①红蜡块实际发生的运动是向哪个方向运动的？_____________________ 红蜡块可看成是同时参与了哪两个运动？ ②总结：什么是合运动? 札记
什么是分运动?______________________________________________________
一个以速度V o的匀速直线运动和另一个同方向的初速度为零、加速度为a的匀加速直 物体经过时间t 反之初速度为V o 3 速度的表达式） 4．合运动的性质 （1 （2 一定为直线运动吗？ （3 例题. A.有可能是直线运动 C.有可能是直线运动
练习: 1.关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（ ） A ．合运动的位移为分运动的位移的矢量和。 B ．合运动的速度一定比其中一个分速度大。 C ．合运动的时间为分运动时间之和。 D ．合运动的时间与各分运动时间相等。 2．课本第1题 （三）体系构建 研究曲线运动的基本方法是：运动的合成与分解。原则是化曲为直。 概念：运动的合成、运动的分解、合运动、分运动 遵循的法则 运动的合成与分解 合运动和分运动的关系 小结： 1．研究曲线运动时，往往可以分解为两个方向上（一般取两个垂直方向）的直线运动，分别研究这两个方向上的运动情况，就可以知道曲线运动的规律。这是研究曲线运动的基本方法。 2．判断合运动是直线运动还是曲线运动依据是 3．运动分解的原则是：必须分解实际运动 四：巩固练习 1.互成角度的两个初速度不为零的直线运动的合运动 A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线运动 ，也可能是曲线运动 D.以上说法都不对 2．关于运动的合成，下列说法正确的是： A.合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动 C.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也是直线运动 D.合运动的方向就是物体实际运动的方向 3．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的目标，运动员要射中目标，他放箭时应 A.直接瞄准目标 B. 瞄准目标应有适当提前量 C.瞄准目标应有适当滞后量 D.无法确定 4．某人骑自行车以4m/s 的速度向正东方向行驶，当时是北风，风速也是4m/s ，则骑 札 记
大班数学教案《8的分解与组成》 一、活动目标 1、引导幼儿通过动手操作，感知8的分解组成，掌握8的7种分法。 2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律和互相交换的规律。 3、发展幼儿观察力、分析力，培养幼儿对数学的兴趣。 二、教学重点、难点 重点：感知整体与部分的关系，学习并记录8的7种分法。 难点：总结归纳8以内数的分解和组成规律。 二、活动准备 1、8以内数的分解和组成教学视频一个。 2、若干小矮人图片和小房子。 3、数字卡片若干。 四、活动过程 （一）、问答形式复习以前学过的数的组成和分解。如： 师：小朋友们，咱们之前学过7的分解组成，我们来复习一下好不好？我来问，你来答，7可以分成3和几？孩子：你来问，我来答，7可以分成3和4.。。。。（幼儿边拍手边回答）（二）、学习8 的组成和分解。 1、故事导入。教师：在一座茂密的森林里，住着一位美丽
的白雪公主，今天，白雪公主非常高兴，因为有小客人要到森林里作客，你们看，他们来了。 提问： 〈1〉来了几位小矮人？ 〈2〉8位小矮人要住进两座小房子里，该怎么住呢？引出课题《8的分解与组成》。 2、幼儿动手操作，把8张小矮人卡片摆一摆，记一记来思考8的多种分法，帮助白雪公主做出不同的安排方法。 〈1〉把幼儿分成2组，每3人一组。 〈2〉每组请一名幼儿做记录，其余幼儿动手操作。 〈3〉教师根据幼儿操作情况总结8的7种分法： 8 8 8 8 ∧ ∧ ∧ ∧ 1 7 2 6 3 5 4 7 1 6 2 5 3 4 3、引导幼儿观察8的分解式，发现总结8以内数分解组成规律：把一个数分成两部分，如果一部分增加1，另外一部分就减少1，即递增递减规律。 8 ∧ 1 7 2 6
运动的合成和分解教案 教学目标： 1、知识与技能 （1）在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性；（2）知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则； （3）会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。 2、过程与方法 （1）通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法； （2）通过观察和思考演示实验，知道运动独立性．学习化繁为筒的研究方法；（3）掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题。 3、情感、态度与价值观 （1）通过观察，培养观察能力；（2）通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力。教学重点、难点： 1. 重点：（1）明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动； （2）理解运动合成、分解的意义和方法。 2. 难点：分运动和合运动的等时性和独立性；应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。 教学方法：探究、讲授、讨论、练习 1 教学用具：演示红蜡烛运动的有关装置。 教学过程： 一、复习提问： 1. 什么是曲线运动？ 2. 曲线运动的特点是什么？ 3. 物体做曲线运动的条件是什么？ 二、导入新课上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及物体做曲线运动的条件，先来回顾一下这几个问题：什么是曲线运动？（运动轨迹是曲线的运动是曲线运动。）怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向？（质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。） 物体在什么情况下做曲线运动？（当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。） 通过上节课的学习，我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们还投有对曲线 运动进行深入的研究，要研究曲线运动需要什么样的方法呢？这节课我们就来研究这个问题。 三、新课教学我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，同学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑。 可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的。现在我们先看一个匀加速直线运动的例子。 物体运动轨迹是直线，位移增大的越来越快，初逮度为零，速度均匀增大，加
力的合成 【教学重点】 1．从力的作用效果相同来理解合力与分力的概念 2．设计实验，探究求合力的方法 3．平行四边形法则的理解及应用 【教学流程】 创设情境，提出合力与分力概念——给出问题情境，激发思考合力与分力关系——设计探究求合力的实验方案——分组实验——学生讨论，得出结论——练习与拓展（例题、合力大小与角度关系、多力合成） 【教学过程】 一、创设情境，提出合力分力的概念 1．出示卡通画，介绍共点力概念 在大多数实际问题中，物体同时受到几个力，引入共点力和非共点力概念，分别给出共点力和非共点力的图片示例。在研究中如果使用质点模型，则受力均可以作为共点力处理。本节课研究物体受共点力的情况。 出示卡通画： 小车均匀速向前运动，一头牛拉车的效果与三位同学拉车的效果相同。 2．学生小实验 一个力气大的男生在讲台上提起一桶水，使水桶保持静止；另外两位同学一起提起这桶水并使之保持静止。分析在两种情况下这桶水的受力情况，并画出示意图。提问：可以发现各个力之间有什么关系 学生讨论得到：F单独作用和F1、F2共同作用的力的效果相同。 3．引出等效替代关系，提出合力、分力概念 从前面两个情境出发，抓住共同点：一个力单独作用时可以和多个力一起作用时产生相同的作用效果。自然地引出等效替代的关系，并从力的角度分析，得到合力、分力的概念。 用问题引导学生讨论合力、分力的概念： 谈合力、分力的出发点在于什么 （力的作用效果相同，可以用一个合力去替代几个分力的作用） 合力与几个分力同时存在吗 （不是，合力只是几个分力的等效替代，并不是物体又多受到了一个力） 二、探究求合力的方法
1．情境讨论，激发认知冲突 提问：前面三位同学拉车的情境中，如果三位同学水平向右的拉力分别为F1、F2、F3，那么这三个力的合力是多少呢方向是怎么样的呢 （学生利用以前所学的知识，可以得到合力F=F1+F2+F3，方向与三个拉力方向相同） 提问：把所有的分力相加就得到合力的大小，这个方法就是求合力的方法吗请学生讨论。 （有学生提出异议，以前学过，两个力方向相反时，合力应该是两个力相减，方向与较大的力方向相同） 提问：求合力就是把分力相加或者相减吗 实验：两个弹簧秤互成一定角度，提起几个钩码保持静止，分别读出弹簧秤示数。用一个弹簧秤提起同样的钩码保持静止，读出弹簧秤示数。 提问：两个分力大小与合力既不满足相加关系，也不满足相减关系。如果给定两个分力，到底应该怎么去求这两个力的合力呢 2．设计探究实验 提出任务：探究合力与分力之间到底有什么样的关系。介绍可用的实验器材：木板、白纸、弹簧秤（2个）、橡皮条、细绳、刻度尺、图钉、三角板。 问题讨论，引导实验设计： ①根据器材，可以用什么方法来得到分力，以及两个分力的合力 （两个弹簧秤拉橡皮条和一个弹簧秤拉橡皮条，使作用效果相同） ②怎么样保证分力的作用效果与合力的作用效果相同 （把橡皮条一端固定，保证另一端与绳子的节点拉到相同的位置） ③需要记录哪些数据怎么样来记录 （橡皮条节点的位置，合力和分力的大小。引导讨论是否需要记录力的方向。讨论文字记录的不足，引导思考怎样更好地同时记录描述力的大小和方向力的图示。） 请各小组学生再整理探究实验的方案，确定明白实验的目的、过程、操作。 3．小组实验，记录实验结果 各小组根据自行整理好的方案进行实验，并用力的图示记录实验结果。教师巡视，观察各小组实验进行情况，进行适当指导。 4．思考讨论，得出实验结论 观察实验得到的F及F1、F2的大小和方向，猜想F1、F2和F之间有什么样的关系。引导学生适当地添加辅助线，研究几何关系。 （学生得出，连接分力和合力的末端，得到的几何图形大致是一个平行四边形） 两个分力为平行四边形的一对邻边，合力为此对邻边所夹的对角线。 各个小组实验时，力的大小和方向都各不相同，都能大致得到这样一个结论，说明有一定的普遍性。请各小组再次实验，改变力的大小、方向，看是否满足同样的结论。 演示实验，特殊角度特殊值验证（即大纲版教材中本节的演示实验）。橡皮条一端固定，另一端与绳系为节点。两分力互成90度，分别由三个钩码、四个钩码的重力提供。合力沿橡皮条拉伸方向，由5个钩码的重力提供。 三、平行四边形定则 两个共点力合成时，遵循平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 讨论：为什么力的合成（两个力相加）不是简单的加减，而是满足平行四边形法则呢 （力是既有大小，又有方向的矢量，相加时既要考虑大小又要考虑方向，所以满足的法则必须是大小和方向同时考虑的。） 思考：对于有大小有方向的矢量相加，是否都不能简单地加减呢
§3 LU 分解法 ——Gauss 消去法的变形 知识预备： 1矩阵的初等行变换、初等矩阵及其逆、乘积 2矩阵的乘法 3上三角矩阵的乘积、单位下三角矩阵的乘积 4单位下三角矩阵的逆、可逆的上三角矩阵的逆 一、Gauss 消去法的矩阵解释 Gauss 消去法实质上是将矩阵A 分解为两个三角矩阵相乘。 我们知道，矩阵的初等行变换实质就是左乘初等矩阵。 第一轮消元：相当于对A （1） 左乘矩阵L 1，即 )2()1(1A A L = 其中 ) 1(11 ) 1(1 1)2()2(2 )2(2)2(22 ) 1(1) 1(12)1(11) 2(131211,,1001 011a a l a a a a a a a A l l l L i i nn n n n n =?????? ??????? ?=????? ?? ?????????---= 第二轮消元：对应于 )3()2(2A A L = 一般地 1,,2,1) 1()(-==+n k A A L k k k (1) 其中
n k k i a a l l l L k kk k ik ik nk k k k ,,2,1,,10111)() (1 ++==??? ???? ?? ? ?? ??? ???? ?--=+整个消元过程为 U A A L L L L n n n 记)(1221=-- ????? ? ? ?? ?? ? ? ?=nn n n u u u u u u 22211211………（2） 从而 U L U L L L L U L L L L A n n n n ?===---------1 112121111221)( 其中L 是单位下三角矩阵，即 ,1,,1,,3,2,,11 11)() (21323121??? ? ??-===????? ?? ?????????=n j n i l l l l l l L j jj j ij a a ij n n …（3） 【注】消元过程等价于A 分解成LU 的过程 回代过程是解上三角方程组的过程。 二、矩阵的三角分解 1、若将A 分解成L ?U ，即A=L ?U ，其中L 为单位下三角矩阵,U 为非奇异上三角矩阵,则称之为对A 的Doolittle 分解。 当A 的顺序主子式都不为零时，消元运算可进行，从而A 存在唯一的Doolittle 分解。 证明：若有两种分解，A=L 1U 1，A=L 2U 2，则必有L 1=L 2，U 1=U 2。 因为L 1U 1=L 2U 2，而且L 1，L 2都是单位下三角矩阵，U 1,U 2都是可逆上三角矩阵,所以有 112112--=U U L L
中班数学活动教案：8 的组成与分解教案（附教学反思）中班数学活动8的组成与分解教案（附教学反思）主要包含了 活动意图，活动目标，活动准备，活动过程，活动反思等内容，巩固8 的分解与组成，为计算打基础，培养幼儿分析、判断、推理能力，适合幼儿园老师们上中班数学活动课，快来看看8 的组成与分解教案吧。 活动意图： 数学教学活动必须建立在幼儿的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，兴趣是最好的老师。结合低幼个性特点开展了此次活动《8 的组成与分解》，激发幼儿的思维，激起幼儿学习数学的兴趣。 活动目标： 1、巩固8 的分解与组成，为计算打基础。 2、培养幼儿分析、判断、推理能力。 3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。 4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 5、发展幼儿逻辑思维能力。 活动准备： 演示板、数启操作盒（雪花片）白纸、铅笔。 活动过程： 一、幼儿听音乐有序地取xx 盒入座。 二、回忆8 的组成 1、碰球游戏，碰数字8 1 球碰几球？ 1 球碰7 球。
3 球碰几球？ 3球碰5球…… 2、游戏复习8 的组成。 三、学习8 的分解与组成 1、出示数启演示板，利用演示板的方格，分别将两种颜色进行摆放。 2、根据不同的分法，将它们念一念。 3、在黑板上写出相应的算式，以此类推。 4、公园里有8只小兔，被大象请走了3只，剩下来还有几只小兔？ 5、这道题先告诉我们什么？后告诉我们什么？要我们算什么？用分解怎么去分？8可以分成 3 和 5 请个别幼儿列式：8 3 5以此类推。 6、观察8 的分解与组成示意图，理解整体与部分之间的递增、递减、互补、互换的关系。 四、幼儿操作，提升经验 幼儿开始操作，教师巡回指导，尝试在白纸上记录自己的操作结果，列出正确的算式。 活动反思： 幼儿是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，课堂上幼儿唱“主角”，教师只是一个“配角”，把时间和空间都留给幼儿进行思考、探究、交流，关注幼儿在学习的过程中表现出来的情感、态度、思维等方面。活动穿插游戏或组织一些有趣的活动，让幼儿在愉快的活动氛围中得到提高。
幼儿园大班数学《10的分解与合成》教案 大班数学《10的分解与合成》参考教案，活动目标是在活动中理解10的分解与组合，通过数的分解，进一步理解数的实际意义。大班数学《10的分解与合成》 西安市高陵区第二幼儿园许海迪 活动目标： 1.在活动中理解10的分解与组合； 2.通过数的分解，进一步理解数的实际意义。 3.大胆自信，敢于表达自己的想法与结果。 活动准备： 微课视频、玩具、书本、水果等等各10份 活动重难点： 理解10的分解与合成。 活动过程： 一、开始部分
小朋友们，今天我带大家到森林里逛一逛。因为呀，今天的森林 可不是一般的热闹。兔妈妈和鸡妈妈同时邀请小动物们到她家做客。 二、基本部分 1.小鸭子去做客 第一个去做客的是小鸭子们，数一数总共有几只小鸭子呢？1、2、3、4………….10，有10只小鸭子。为了兔妈妈和鸡妈妈都高兴，它们决定分开，两家都去。小朋友想一想，应该怎么分呢？有1 只鸭子去了兔妈妈家，剩下的9只鸭子去了鸡妈妈家。10只鸭子 分成了1只和9只。1和9合起来是10。 2.兔妈妈的款待 兔妈妈准备了丰盛的食物招待小鸭子。她端来了10根胡萝卜，想 让小朋友帮忙放进两个盘子里，想一想，应该怎么放呢？我们在 第一个盘子里先放2根，那剩下的8根胡萝卜就放到第二个盘子里，所以10也可以分成2和8，2和8合起来是10。 3.鸡妈妈的款待
鸡妈妈同样准备了丰盛的食物招待小鸭子。它端来了一盘子小青虫，让小朋友帮忙盛在小鸭子们的两个小碗里。数一数有几条小 青虫？1、2、3、4…………10，10条小青虫应该怎么分到两只小 碗里呢？ 如果我们在第一个小碗里放3条小青虫，那第二个小碗会有几条 小青虫呢？（7条）所以说10也可以分成3和7,3和7合起来是10。 4.餐后娱乐 吃饱之后，小动物们都到森林里玩耍去了。兔妈妈拿来了10个小 皮球，让小动物们将皮球分成两组玩耍。小朋友们快帮帮小动物，应该怎么分皮球呢？我们可以给第一组分4个皮球，第二组会有 几个皮球呢？（6），所以10也可以分成4和6,4和6合起来是10。还可以怎么分呢？小朋友想一想。 三、结束部分
例：给定一4阶矩阵42158 7210 48366 8 4 9A ????? ?=?????? ，通过LU 分解求逆矩阵1A -。 解：算法过程为：1 1 1 1 ()A L U U L u l ----=?=?=?， 第一步：求LU 矩阵 设 0000 0102031011111213 202122222330 31 32 33330000000000 L U U U U L L U U U L U L L L U U L L L L U → ???? ?????????=↓ ????????????? ， 通过（4）~（7）式可逐步进行矩阵L 和U 中元素的计算，如下所示： 00112233000001010202030310203010203000 00 00 111110011212100213131003() 1,(U ) 4,2,1,5,(L )8462,1, 1.5, 4 4 4(U ) 7223,2210,10L L L L L U a U a U a U a a a a L L L U U U U a L U U a L U U a L U ============= === === ===-=-?==-=-?==-=计算的对角的第一行的第一列的第二行250, -?=
21212001113131300111 22222002211223232003211332323002311222 (L )11()(812)23115()(8 1.52)3 3 U 311202,615201,L 115()(4 1.512 3 L a L U U L a L U U U a L U L U U a L U L U L a L U L U U =-=?-?== -= ?-?= =--=-?-?==--=-?-?== --= ?-?- 的第二列（的第三行） （的第三列）33333003311332230) 1.25, U 59 1.550 1.2510.25; 3 U a L U L U L U ?==---=-?- ?-?=（的第四行） 经迭代计算，最后得到L 和U 矩阵为： 第二步：求L 和U 矩阵的逆u ，l 1 1 ,;u U l L --== （1）求U 矩阵的逆 1 1 0001020300010203111213 111213 2223222333334215000300000000210 0.25U U U U u u u u U U U u u u u U U u u U u --?? ????????????????===↑?? ???????????? ?? ?? 由式（9）可得矩阵U 的逆的各元素计算如下：
《水的分解与合成》教案 教学目标: 1、通过水电解实验,认识水的组成。 2、能说出由分子和原子构成的常见物质。 3、体会水是一种重要的自然资源、氢气是一种理想能源的涵义。 起点分析:在上节课学生已经了解到物理变化中分子本身没变,本节继续采用学生熟悉的水作为载体,通过对水分解产生氢气和氧气的微观过程的描述,使学生认识到化学反应的实质。 教学重点: 1、通过对水分解反应的微观解释,认识化学变化中分子发生了本质的改变,分成了原子,而原子不可再分。 2、通过水的分解和氢气的燃烧反应,了解分解反应和化合反应,并能对学过的典型反应进行分类。 教学难点: 1、知道化学反应过程中同时伴随着能量的变化。 2、认识同种分子化学性质相同,不同种分子化学性质不同。 教学方法:实验、讨论、交流 教学过程: [创设情境]水的三态变化是分子间的间隔和分子的排列方式发生了改变,如果往水中通以直流电,情形是否会有不同呢? [活动天地] 探究课题:水在直流电作用下的分解 探究目标:1、通过实验,验证电解水的产物。 2、通过电解水实验,进一步从分子、原子角度理解什么是化学变化。 3、培养科学探究精神。 提出问题:1、水中通以直流电,会有什么现象? 2、水通电与水的三态变化是否属于同一种变化? 收集资料:1、氧气是一种无色无味不易溶于水的气体,能使带火星的木条复燃。 2、氢气是一种无色无味难溶于水的气体,在空气中燃烧时,产生淡蓝色火焰。 做出假设:水通电后有新物质生成 设计实验并进行验证:
实验步骤实验现象实验结论 1、在水电解器的玻璃管中注满水,接通直流电源,观察两个电极和两支玻璃管内液面的变化 与电源正极相连的玻璃管内液面下降较。 与电源负极相连的玻璃管内液面下降较。 2、用一根点燃的火柴接近液面下降较多的玻璃管尖嘴处,慢慢打开活塞,观察。该气体是。 3、用一根带火星的木条接近液面下降较小的玻璃管尖嘴处,慢慢打开活塞,观察。该气体是。 分析归纳:1、电解水是变化。 2、水通电分解生成的两种物质是和 ,二者的体积比为。 交流与反思:物质发生物理变化时,构成物质的分子(填"有"或"没有")发生变化,只是分子的和改变了;物质发生化学变化时,构成反应物分子的重新组合成新的。 知识应用: 1、下图表示宇宙飞船发动机内氢气和氧气燃烧生成水的微观过程。下列说法错误的是( )。 A.氢气、氧气和水都是由分子构成的 B.氢气和氧气燃烧生成水的过程中,分子种类发生了改变 C.氢气和氧气燃烧生成水的过程中,原子种类没有发生改变 D.氢原子和氧原子保持水的化学性质。 2 用分子和原子的知识解释水受热蒸发和电解水这两个变化 [板书]一、电解水 1、水通电氢气+ 氧气 H2O H2 O2 分解反应:由一种物质生成两种或两种以上的物质的化学反应。 [分析] 讨论分析图片获得的信息 2、化学变化的实质:破坏旧分子,形成新分子的变化。 [说明]水、氢气、氧气由分子构成,也有的物质是直接由原子构成。 3、原子:构成物质的一种基本微粒,具有微观粒子的一般性质。 [练习]做P38 [在线测试] [小结] 教学反思:
教学目标： 1、 通过水电解实验，认识水的组成。 2、 能说出由分子和原子构成的常见物质。 3、 体会水是一种重要的自然资源、氢气是一种理想能源的涵义。 起点分析：在上节课学生已经了解到物理变化中分子本身没变，本节继续采用学生熟悉的 水作为载体，通过对水分解产生氢气和氧气的微观过程的描述， 使学生认识到化学反应的实 质。 教学重点： 1、 通过对水分解反应的微观解释， 认识化学变化中分子发生了本质的改变， 分成了 原子，而原子不可再分。 2、 通过水的分解和氢气的燃烧反应， 了解分解反应和化合反应， 并能对学过的典型 反应进行分类。 教学难点： 1、 知道化学反应过程中同时伴随着能量的变化。 2、 认识同种分子化学性质相同，不同种分子化学性质不同。 教学方法：实验、讨论、交流 媒体选择：多媒体系统，实验器材 教学过程： ［创设情境］水的三态变化是分子间的间隔和分子的排列方式发生了改变，如果往水中 通以直流电，情形是否会有不同呢？ ［活动天地］ 探究课题：水在直流电作用下的分解 探究目标：1、通过实验，验证电解水的产物。 2、 通过电解水实验，进一步从分子、原子角度理解什么是化学变化。 3、 培养科学探究精神。 提出问题：1、水中通以直流电，会有什么现象？ 2、水通电与水的三态变化是否属于同一种变化？ 收集资料：1、氧气是一种无色无味不易溶于水的气体，能使带火星的木条复燃。 2、氢气是一种无色无味难溶于水的气体，在空气中燃烧时，产生淡蓝色火焰。 做出假设：水通电后有新物质生成 设计实验并进行验证： 实验步骤实验现象实验结论 1、 在水电解器的玻璃管中注满水，接通直流电源，观察两个电极和两支玻璃管内 液面的 变化 与电源正极相连的玻璃管内液面下降较 ------- 与电源负极相连的玻璃管内液面下降较 ------- 2、 用一根点燃的火柴接近液面下降较多的玻璃管尖嘴处， 慢慢打开活塞，观察。该 气体是 --------------- 3、 用一根带火星的木条接近液面下降较小的玻璃管尖嘴处， 慢慢打开活塞，观察。 该气体是 --------------- 分析归纳：1、电解水是 ----------- 变化。 2、水通电分解生成的两种物质是 ---------- 和 --------------------- ，二 水的分解与合成 （2课时）
必修运动的合成和分解 教案 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
物理必修2第六章第二节运动的合成和分解 札记一、三维教学目标 知识和技能 1．知道什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不 互相影响。 2．知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动的合成和分解遵 循平行四边形定则。 过程和方法 3.掌握运动的合成和分解的一般方法 情感态度和价值观 4.体会矢量的合成和分解的一般方法，培养学生的发散意识 二、重点难点： 1．重点对一个运动能正确地进行合成和分解。 ２．难点具体问题中的合运动和分运动的判定。 三、导学流程： 前置复习：力的合成与分解遵循什么法则合力与分力是什么关系 ①同方向上的两力F1、F2的合力的求法是__________________________ ②互成夹角的两力F1、F2的合力的求法是___________________________ （一）合运动与分运动 1．演示实验 2．分析实验： ①红蜡块实际发生的运动是向哪个方向运动的_____________________
红蜡块可看成是同时参与了哪两个运动 ②总结：什么是合运动 什么是分运动 ______________________________________________________ ③合运动轨迹是直线吗腊块的合运动是匀速运动吗为什么说明原因 札记3．理论探究 ①红蜡块在某时刻t的位置怎么确定 红蜡块的运动轨迹为什么是直线请证明 _______________ ②红蜡块的位移的大小是___________ 位移方向是_____________________ ③红蜡块速度大小是_______________ 速度的方向是__________________________ 4．结论：从实验和理论都表明：两个匀速直线运动的合运动是 5．归纳：①如何确定一个具体运动的合运动及分运动 _____________________ a．合运动——对象实际发生的运动，合运动的轨迹一定是物体实际运动的 轨迹； b．从图示上看合运动在中央，分运动在两边。 ②合运动与分运动有什么关系 同时性（同时开始、同时进行、同时结束） 独立性（分运动间互不干扰、互不影响、独立进行） 等效替代性（合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动和各分 运动总的效果可以互相替代。因此，在对一个合运动进行分解时，首先要看这 个合运动出生了那几个运动效果） 同一性各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运 动，不是几个物体不同时间发生的不同运动。 （二）运动的合成与分解
矩阵的LU 分解 一、题目 求一个4阶矩阵的LU 分解。（????? ???????=112 92 74 48 78 66 54 36 46 40 34 24 18 16 14 12 A ） 二、方法 Doolittle （杜里特尔）分解法 三、程序 jiangLU.M 的程序如下： function[L,U,flag]=jiangLU(A) [n,n]=size(A); L=eye(n);U=zeros(n);flag='OK'; for k=1:n for j=k:n z=0; for q=1:k-1 z=z+L(k,q)*U(q,j); end U(k,j)=A(k,j)-z; end if abs(U(k,k))
48 74 92 112 >> [L,U,flag]=jiangLU(A) L = 1 0 0 0 2 1 0 0 3 2 1 0 4 3 2 1 U = 12 14 16 18 0 6 8 10 0 0 2 4 0 0 0 2 flag = OK 五、拓展 1、矩阵分解成LU形式是有条件的，首先矩阵必须是非奇异的矩阵，其次矩阵的全部顺序主子式非零的时候才能完全保证矩阵可分解成LU且分解唯一。不然，会有如下情况出现：>> A=[1 2 3;2 4 1;4 6 7] A = 1 2 3 2 4 1 4 6 7 >> [L,U,flag]=jiangLU(A) L = 1 0 0 2 1 0 4 0 1 U = 1 2 3 0 0 -5 0 0 0 flag = failure 2、Doolittle分解法是不选主元的三角分解法，若U（k,k）绝对值很小时，按此分解法可能引起舍入误差的积累。可以通过交换矩阵A的行实现矩阵PA的LU分解（前提是A为非奇异的矩阵）。