第五章相平衡练习题
一、判断题：
1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。
2．单组分系统的物种数一定等于1。
3．自由度就是可以独立变化的变量。
4．相图中的点都是代表系统状态的点。
5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。
7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。
8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。
9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。。
10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。
11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。
12．恒沸物的组成不变。
13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。
14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。
15．三组分系统最多同时存在5个相。
二、单选题：
1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：
(A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。
2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求：
(A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间；
(C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。
3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：
(A) V m(l) = V m(s) ；(B) V m(l)＞V m(s) ；
(C) V m(l)＜V m(s) ；(D) 无法确定。
4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：
(A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功；
(C) 不能做有用功；(D) 不能判定。
5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：
(A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p
下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：
(A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。7．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体
系的自由度为：
(A) 1 ；(B) 2 ；(C) 3 ；(D) 0 。
8．NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是：
(A) f = 1 ；(B) f = 2 ；(C) f = 3 ；(D) f = 4 。9．对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2
和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是：
(A) ①K = 1，f = 1 ②K = 2，f = 2 ③K = 3，f = 3 ；
(B) ①K = 2，f = 2 ②K = 3，f = 3 ③K = 1，f = 1 ；
(C) ①K = 3，f = 3 ②K = 1，f = 1 ③K = 2，f = 2 ；
(D) ①K = 1，f = 2 ②K = 2，f = 3 ③K = 3，f = 3 。
10．在下列体系中自由度f = 2的体系是：
(A) 298K时，H2O(l) H2O(g) ；(B) S(s) S(l) S(g) ；
(C) C2H5OH(l) 与H2O(l) 的混合物；
(D) 一定量的PCl5(g) 分解平衡时：PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g) 。
11．某体系中有Na2CO3水溶液及Na2CO3·H2O(s)、Na2CO3·7H2O(s)、Na2CO3·10H2O(s)三种结晶水合物。在p 下，f = K - Φ + 1 = 2 - 4 + 1 = -1，这种结果表明：
(A) 体系不是处于平衡态；(B) Na2CO3·10 H2O(s) 不可能存在；
(C) 这种情况是不存在的；(D) Na2CO3·7H2O(s) 不可能存在。
12．相图与相律之间是：
(A) 相图由实验结果绘制得出，相图不能违背相律；(B) 相图由相律推导得出；
(C) 相图由实验结果绘制得出，与相律无关；(D) 相图决定相律。
13．下列叙述中错误的是：
(A) 水的三相点的温度是273.15K，压力是610.62 Pa ；
(B) 三相点的温度和压力仅由系统决定，不能任意改变；
(C) 水的冰点温度是0℃(273.15K)，压力是101325 Pa ；
(D) 水的三相点f = 0，而冰点f = 1 。
14．Na 2CO3可形成三种水合盐：Na2CO3·H2O、Na2CO3·7H2O、NaCO3·10H2O，在常压下，将Na2CO3投入冰－水混合物中达三相平衡时，若一相是冰，一相是Na2CO3水溶液，则另一相是：
(A) Na2CO3；(B) Na2CO3·H2O ；(C) Na2CO3·7H2O；(D) Na2CO3·10H2O。
15．如图，对于右边的步冷曲线对应是哪个物系点的
冷却过程：
(A) a点物系；(B) b点物系；
(C) c点物系；(D) d点物系。
16．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，
当物系的组成为x，冷却到t℃时，固液二相的重
量之比是：
(A) w(s)∶w(l) = ac∶ab ； (B) w(s)∶w(l) = bc∶ab ；
(C) w(s)∶w(l) = ac∶bc ； (D) w(s)∶w(l) = bc∶ac 。
17．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物
系点分别处于C、E、G点时，对应的平衡共存的相数为：
(A) C点1，E点1，G点1 ；
(B) C点2，E点3，G点1 ；
(C) C点1，E点3，G点3 ；
(D) C点2，E点3，G点3 。
18．在相图上，当物系处于哪一个点时只有一个相：
(A) 恒沸点；(B) 熔点；
(C) 临界点；(D) 低共熔点。
19．甲、乙、丙三个小孩共吃一支冰棍，三人约定：⑴各吃质量的三分之一；⑵只准吸，不准咬；⑶按年龄由小到大顺序先后吃。结果，乙认为这只冰棍没有放糖，甲则认为这冰棍非常甜，丙认为他俩看法太绝对化。则三人年龄：
(A) 甲最大，乙最小；(B) 甲最小，乙最大；
(C) 丙最大，甲最小；(D) 丙最小，乙最大。
20．如图A与B是两组分恒压下固相部分互
溶凝聚体系相图，图中有几个单相区：
(A)(A)1个；
(B)(B)(B) 2个；
(C)(C)(C) 3个；
(D)(D)(D) 4个。
21．有一形成不稳定化合物的双组分A与B凝聚体系，系统的组成刚巧与不稳定化合物的组成相同，当其从液态冷却到不相称熔点，系统内建立如下平衡：
液相+ A(s) = A x B y(不稳定化合物)，如果在此时系统由外界吸取热时，则上述的平衡将：(A) 向左移动；(B) 向右移动；(C) 不移动；(D) 无法判定。22．A与B可以构成2种稳定化合物与1种不稳定化合物，那么A与B的体系可以形成
几种低共熔混合物：
(A) 2种；(B) 3种；(C) 4种；(D) 5种。
23．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系
相图，有几个两固相平衡区：
(A)(A)1个；
(B) 2个；
(B)(B)3个；
(D) 4个。
24．在第一种物质中加入第二种物质后，二者的熔点发生什么变化?
(A) 总是下降；(B) 总是上升；
(C) 可能上升也可能下降；(D) 服从拉乌尔定律。
的恒压相图，那么存在几个稳
25．如图是FeO与SiO
定化合物：
(A)(A)1个；
(B)(B)(B) 2个；
(C)(C)(C) 3个；
(D)(D)(D) 4个。
26．A及B二组分组成的凝聚体系能生成三种稳定的化合
物，则于常压下在液相开始冷却的过程中，最多有几种固相同时析出？
(A) 4种；(B) 5种；(C) 2种；(D) 3种。27．在温度为T时，A(l) 与B(l) 的饱和蒸气压分别为30.0kPa和35.0kPa，A与B完全
互溶，当x A = 0.5时，p A = 10.0kPa，p B = 15.0kPa，则此二元液系常压下的T～x相图为：28．两组分理想溶液，在任何浓度下，其蒸气压：
(A) 恒大于任一纯组分的蒸气压；(B) 恒小于任一纯组分的蒸气压；
(C) 介于两个纯组分的蒸气压之间；(D) 与溶液组成无关。
29．设A和B可析出稳定化合物A x B y和不稳定化合
物A m B n，其T～x图如图所示，其中阿拉伯数字代
表相区，根据相图判断，要分离出
纯净的化合物A m B n，物系点所处的相区是：
(A) 9 ；(B) 7 ；
(C) 8 ；(D) 10 。
30．液体A与B形成蒸气压正偏差很大的溶液，在精馏塔中精馏时，塔釜得到的是：(A) 恒沸混合物；(B) 纯A；(C) 纯B ；(D) 纯A或纯B 。
31．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶
凝聚体系相图，图中有几个两相区：
(A) 1个；(B) 2个；
(C) 3个；(D) 4个。
32．水蒸气蒸馏通常适用于某有机物与水组成的：
(A) 完全互溶双液系；(B) 互不相溶双液系；
(C) 部分互溶双液系；(D) 所有双液系。
33．下图是二元凝聚体系相图，其中物系点与相点合一的是：
(A) F点，G点；(B) I点，D点；
(C) H点，D点；(D) H点，G点。
34．A与B是两种互不相溶的两种液体，A的正常沸点80℃，
B的正常沸点120℃。把A、B混合组成一个体系，那么这个混合物的正常沸点为：(A) 小于80℃；(B) 大于120℃；
(C) 介于80℃与120℃之间；(D) 无法确定范围。
35．右图是三液态恒温恒压相图，ac、be把相图分成三个相区
①、②、③，每个相区存在的相数是：
(A)(A)①区1、②区1、③区1 ；
(B) ①区1、②区3、③区2 ；
(B)(B)①区1、②区2、③区2 ；
(D) ①区1、②区2、③区1 。
36．金(熔点1063℃)与铜(熔点1083℃)形成合金；取含金量
50％的融熔体冷却，首先析出固溶体的含金量是：
(A) 大于50％；(B) 小于50 % ；
(C) 等于50％；(D) 不一定。
37．H2O－NaCl－Na2SO4的物系中Na2SO4与H2O能形成水合
物Na2SO4·10 H2O(D)。相图中，在DBC区中存在的是：
(A) 水合物D与溶液；
(B) 水合物D、NaCl和组成为F的溶液；
(C) 水合物D、NaCl和Na2SO4三相共存；
(D) 纯NaCl、纯Na2SO4和水溶液。
38．H2O－KNO3－NaNO3物系的相图如下。那么
在BEC区内平衡的相是：
(A) 纯NaNO3与其饱和溶液；
(B) 纯KaNO3与其饱和溶液；
(C) 含KNO3、NaNO3与不饱和溶液；
(D) 含KNO3、NaNO3与双饱和溶液(E) 。
39．分配定律不适用下列哪个体系：
(A) I2溶解在水与CCl4中；
(B) Na2CO3溶解在正庚烷和二乙二醇醚中；
(C) NH4Cl溶解在水与苯中；
(D) Br2溶解在CS2与水中。
40．如图是恒温恒压下的三组分盐水体系相图，复盐可形
成水合物，存在几个三相平衡区：
(A) 2个；(B) 3个；(C) 4个；(D) 5个。
三、多选题：
1．通常所说的水的冰点为0℃的含义是什么？
(A) 在101.33kPa压力下，冰和纯水平衡时的温度；
(B) 冰、水、水蒸气三相平衡时的温度；
(C) 冰的蒸气压和水的蒸气压相等的温度；
(D) 压力为101.3kPa下被空气饱和了的水和冰平衡的温度；
(E) 压力在101.3kPa时，冰、水、水蒸气三相共存时的温度。
2．下列系统Φ = 1的是：
(A) Pb－Sn－Sb形成的固溶体；(B) α-SiO2和β-SiO2；
(C) 左旋葡萄糖和右旋葡萄糖；(D) 氯化钠和蔗糖溶于水；(E) 白糖与面粉混合物。3．克－克方程可适用于下列哪些体系？
(A) I2(s) I2(g) ；(B) C(石墨) C(金刚石) ；
(C) I2(s) I2(l) ；(D) I2(l) I2(g) ；
(E) I2(g)(n,T1,p1) I2(g) (n,T2,p2) ；(F) I2(l) + H2 2HI(g) 。4．对于两组分凝聚体系的步冷曲线形状，下列判断正确的是：
(A) 步冷曲线上，一定存在“拐点” ；
(B) 一条步冷曲线上有平台，就一定有“拐点” ；
(C) 一条步冷曲线上有“拐点”，就一定有“平台” ；
(D) 一条步冷曲线上可以有“拐点”而无“平台” ；
(E) 一条步冷曲线上可以有“平台”而无“拐点” 。
5．在CaF2－CaCl2的凝聚系统相图中，物系点为a，当
降低系统温度时，不正确的是：
(A)(A)a点Φ = 1，f* = 2 ；
(B) b点Φ = 1，f* = 1 ；
(B)(B)c点Φ = 2，f* = 1 ；
(C)(C)d点Φ = 2，f* = 1 ；
(E) c点Φ = 3，f* = 0 。
6．关于杠杆规则的适用性，下列说法错误的是：
(A) 适用于单组分体系的两个平衡相；(B) 适用于二组分体系的两相平衡区；
(C) 适用于二组分体系相图中的任何区；(D) 适用于三组分体系中的两个平衡相；
(E) 适用于三相平衡线上的任意两个平衡相。
7．加压于冰，冰可部分熔化成水，这是什么原因？
(A) 加压生热；(B) 冰的晶格受压崩溃；(C) 冰熔化时吸热；
(D) 冰的密度小于水；(E) 冰的密度大于水。
8．A和B二元凝聚系相图如图所示，在下列叙述中错误的是：
(A) 1为液相，Φ = 1，f = 2 ；
(B) 要分离出纯A，物系点必须在3区内；
(C) 要分离出纯A m B n，物系点必须在6区内；
(D) J、F、E、I和S诸点f = 0 ；
(E) GC直线、DI直线上的点，f = 0 。
9．20℃时苯和甲苯的蒸气压分别为9959.2Pa和2973.1Pa，苯(A)和甲苯(B)形成的溶液
近似于理想溶液，当x(苯) = 0.5时，气相中苯的分压p(苯) = 4979.6Pa，甲苯的分压p(甲苯) = 1486.6Pa，在图中，p～x图和T～x图正确的是：
10．下述说法中，哪一个是错误的？
(A) 通过相图可以确定一定条件下体系由几相构成；
(B) 相图可表示出平衡时每一相的组成如何；
(C) 相图可表示出达到相平衡所需的时间长短；
(D) 通过杠杆规则可在相图上计算各相的相对数量多少；
(E) 相图上物系点与相点都是分开的。
四、主观题：
1．在25℃时，A、B、C三种物质(相互之间不发生反应)所形成的溶液与固态A和由B、C组成的气相同时达到平衡，问：
(1) 此体系的自由度为多少？(2) 此体系中能平衡共存的最多有几相？
2．滑冰鞋下面的冰刀与冰接触面长为7.68cm，宽为0.00245cm。
(1) 若滑冰者体重为60kg，试求施于冰面的压强为多少？(双脚滑行)
(2) 在该压强下，冰的熔点是多少？巳知冰的摩尔熔化热为6009.5 J·mol-1，冰的密度为0.92g·cm-3，水的密度为1.0 g·cm-3。
3．乙酰乙酸乙酯CH3COCH2COOC2H5是有机合成的重要试剂，它的蒸气压方程为：ln p = -5960/T + B，p的单位是Pa，此试剂在正常沸点181℃时
部分分解，但在70℃是稳定的，可在70℃时减压蒸馏提纯，
压强应降到多少？该试剂的摩尔气化热是多少？
4．液体A与B形成非理想溶液，在一定温度下，蒸气总压与溶
液组成的关系图如右：
(1) 粗略画出p A～x B、p B～x B线；
(2) 粗略画出T～x B和T～y B线(沸点～组成线) 。
5．在16～78℃之间，液态汞的蒸气压公式为：lg(p/p ) = 7.648－3328/T－0.848lg(T/K)，汞的三相点温度为243.3K，摩尔熔融热为2320 J·mol-1，试求固态汞在-78℃时的蒸气压。
6．下面是两组分凝聚体系相图，注明每个相图中相态，并指出三相平衡线。
7．Ni与Mo形成化合物MoNi，在1345℃时分解成Mo与含53％Mo的液相，在1300℃有唯一最低共熔点，该温下平衡相为MoNi，含48％Mo的液相和含32％Mo的固熔相，巳知Ni的熔点1452℃，Mo的熔点为2535℃，画出该体系的粗略相图[t℃～c图]。
8．AgCl与LiCl体系不形成化合物，固态部分互溶，在480℃时，熔融体与分别含15％及30％AgCl的固熔体成平衡，AgCl与LiCl的熔点
分别为455℃与610℃，试绘制其相图。
9．如图，是NaCl－(NH4)2SO4－H2O在298K、
101.325kPa时的相图。现有NaCl与(NH4)2SO4
混合盐100克，其中(NH4)2SO4含量为25%，物
系点相当图中f点，利用相图计算，可以最多提
纯得到多少克NaCl晶体？
10．CaCO3在高温分解为CaO和CO2。
(1) 由相律证明我们可以把CaCO3在保持固定压力的CO2气流中加热到相当的温度而不使CaCO3分解；
(2) 证明当CaCO3与CaO的混合物与一定压力的CO2共存时有且仅有一个平衡温度。
11．在101.325kPa下，CaCO3分解成CaO(s) 和CO2(g)，在1169K时达到分解平衡。
(1) 画出两组分CaO－CO2在101.325Pa时的等压相图；
(2) 标出各个相区的相态。
12．NaCl－H2O二组分体系的低共熔点为 -21.1℃，此时冰、NaCl·2H2O(s) 和浓度为22.3％(重量百分数)的NaCl水溶液平衡共存，在 -9℃时有一不相合熔点，在该熔点温度时，不稳定化合物NaCl·2H2O分解成无水NaCl和27％的NaCl水溶液，已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的影响不大(当温度升高时，溶解度略有增加)。
(1) 请绘制相图，并指出图中线、面的意义；
(2) 若在冰水平衡体系中加入固体NaCl作致冷剂可获得最低温度是几度？
(3) 若有1000g 28％的NaCl溶液，由160℃冷到 -10℃，问此过程中最多能析出多少
纯NaCl ？
12．现有处于263K的1 mol过冷水，假定水自发地结晶，结晶过程一直延续到体系平衡。
(1) 体系达到最终温度为多少？(2) 平衡时有几相共存？
(3) 计算平衡时各相的量；(4) 计算结晶过程的ΔS m。
已知C p,m[H2O(l)] = 75.31 J·K-1·mol-1；C p,m[H2O(s)] = 37.66 J·K-1·mol-1；
熔化热ΔH m[H2O(s)] = 6.02 kJ·mol-1。
13．已知Bi和Cd的熔点和熔融焓分别是544.2K、594.1K以及11.00 kJ·mol-1、5.98 kJ·mol-1，预言由这两个金属所形成的最低共熔混合物的温度和组成(设形成理想混合物)。实验值为140℃和Cd的含量(质量百分数)为40％。
14．指出下列各图中所形成的化合物的经验式，并说明各相区是由哪些相组成的？
(1) 图Ⅰ中设生成的化合物为X ；(2) 没有化合物；
(3) 图Ⅲ中设生成X、Y两种化合物；
15．酚水体系在60℃分成两液相，第一相含16.8％(质量百分数) 的酚，第二相含44.9％的水。
(1) 如果体系中含90g水和60g酚，那么每相重量为多少？
(2) 如果要使含80％酚的100g溶液变成浑浊，必须加水多少克？
16．80℃时溴苯和水的蒸气压分别为8.825kPa和47.335kPa，溴苯的正常沸点是156℃。计算：
(1) 溴苯水蒸气蒸馏的温度，已知实验室的大气压为101.325kPa；
(2) 在这种水蒸气蒸馏的蒸气中溴苯的质量分数。已知溴苯的摩尔质量为156.9 g·mol-1；
(3) 蒸出10kg溴苯需消耗多少千克水蒸气？
第五章相平衡练习题答案
一、判断题答案：
1．对。
2．错。
3．错，应是在一定范围内可以独立变化的强度变数。
4．错，也有代表相的点。
5．错，f = l表示有一个强度变数可独立变化。
6．对。
7．对，在p～x图中理想液态混合物的液相线是直线。
8．对。
9．错，其他相图的两相平衡区也可以使用杠杆规则。
10．错，对有恒沸物的系统，最多只能得到一个纯组分。
11．错，通常两个组分都同时产生正(或负)偏差。
12．错，恒沸组成与压力有关。
13．错，因不互溶，p A = p A’，与组成无关。
14．对。
15．对。
二、单选题答案：
1. C ；
2. C ；
3. C ；
4. C ；
5. D ；
6. B ；
7. B ；
8. C ；
9. D ； 10.D ；
11.A ； 12.A ； 13.A ； 14.D ； 15.C ； 16.C ； 17.B ； 18.C ； 19.B ； 20.C ；
21.A ； 22.B ； 23.D ； 24.C ； 25.D ； 26.C ； 27.B ； 28.C ； 29.B ； 30.D ；
31.C ； 32.B ； 33.D ； 34.A ； 35.D ； 36.B ； 37.C ； 38.D ； 39.C ； 40.B 。
三、多选题答案：
1. D ；
2. AD ；
3. AD ；
4. DE ；
5. BC ；
6. AC ；
7. D ；
8. BC ；
9. CD ； 10. CE 。
四、主观题答案：
1．解：N = 3 C = 3 Φ = 3 (s ，l ，ｇ)
(1) f * = 3-3 + 1 = 1 ；(2) f *min = 0 ，3-Φmax + 1 = 0 ，Φmax = 4 。
2．解：(1) p = W /2S = 60/(7.62 × 0.00245 × 3) = 1607 kg·cm -2 = 1549 × 104 Pa
(2) d p /d T = ΔH /T ΔV ，d p = (ΔH /T ΔV ) ·d T
积分：p 2-p 1 = (ΔH /ΔV ) × ln(T 2/T 1)，p 2 = 15749 × 104 Pa ，p 1 = 101325 Pa
T 1 = 273.15 K ， ΔV = 18.02/1.00 - 18.02/0.92 = -1.567 cm 3
ln(T 2/T 1) = (p 2-p 1) × ΔV /ΔH
= (15746 × 104-101325) × (-1.567 × 10-6)/6009.5 = -0.04106
T 2 = 0.9598 T 1 = 0.9598 × 273.15 = 262.16 K 即： t 2 = - 11℃
3．解：T = 273 + 181 = 454 K ，p = 101325 Pa
ln101325 = - 5960/454 + B ，B = 24.654
ln p = - 5960/T +24.654，T 2 = 273 + 70 = 343K
ln p 2 = - 5960/343 + 24.654 = 7.278，p 2 = 1448.1 Pa
因为 25960ln T T p p =??? ????，由克-克方程：2ln RT H T p p ?=??? ????
ΔH m,vap (气化) = 5960R = 5960 × 8.314 = 49551 J·mol -1
4．解：
5．解：ΔH m (气化) = a + bT + cT 2
dln p l /d T = ΔH m (气)/RT 2 = a /RT 2 + b /RT + c /R (1)
2.303lg p l = 7.648×2.303 －3328×2.303/T －0.848×2.303lg T
ln p l = 7.648×2.303 －7664/T －8.848ln T
dln p l /d T = 7664/T 2-0.848/T 与(1)式比较，
a = 7664R = 63718
b = - 0.848R = -7.05
c = 0
ΔH m (气化) = 63718-7.05 T
ΔH m (升华) = ΔH m (熔融) + ΔH m (气化) = 2320 + 63718-7.05 T = 66038-7.05 T
dln p s /d T = ΔH m (升华)/RT 2 = 66038/RT 2-7.05/RT = 7943/T 2-0.848/T
积分 ： ln p s = - 7943/T -0.848ln T + C
lg p s = - 3449/T -0.848lg T + C' 三相点 T = 243.3K lg p s = lg p L
-2339/243.3-0.848lg243.3 + C' = 7.648-3328/243.3-0.848lg243.3
∴C' = 8.145 lg p s = - 3449/T -0.848lg T + 8.145 当 T = 273.2
-78 = 196.2 K
lg p s = - 3449/195.2 = - 0.848lg195.2 + 8.145 = - 11.460
p s = 3.92 × 10-12p = 3.29 × 10-12 × 101325 = 3.98 × 10-7 Pa
6．解：
7．解：化合物中含Mo为62 % 。
8. 解：
9．解：在图上联结Cf，交AD线于g点，量出Cf = 3.7 cm，Cg = 2.6 cm，用杠杆规则计算g点物系质量，w(g) = 100 × 3.7/2.6 = 142.3 g ，加水42.3 g
量出AD = 2.6 cm ，Dg = 0.9 cm，w (NaCl) = 142.3 × 0.9/2.6 = 49.26 g
10．解：(1) 根据题意，体系中只存在CaCO3和CO2
S = 2 ，R = R’ = 0 K = S-R-R’ = 2因为压力p固定，
且Φ = 2[CaCO3(s)，CO2 (g)] 所以：f = K-Φ + 1 = 2-2 + 1 = 1
这说明体系尚有一个自由度，此即为温度，在温度可自由变化的情况下，
体系中CaCO3不分解。
(2) 体系中有CaCO3(s)，CaO(s)和CO2 (g)
同时存在化学平衡CaCO3(s) CaO(s) + CO2 (g)
故S = 3 ，R’ = 0 ，R = 1 K = S-R’-R = 2
因为压力p固定，且Φ = 3[CaCO3(s)，CaO(s)，CO2 (g)]
所以f = K-Φ + 1 = 2-3 + 1 = 0
11．解：
Ⅰ区：CaO(s) + CO2(g)
Ⅱ区：CaO(s) + CaCO3(s)
Ⅲ区：CO2(g) + CaCO3(s)
11．解：(1) 图中的ac 为水的冰点下降曲线；ec 为水
化物NaCl·2H2O的溶解曲线；eh 为NaCl的溶解度曲线；bd 为三相线，线上任意一点代表冰、水化物和具有c 点组成的NaCl溶液三相平衡共存；eg 为三相线，线上任意一点代表NaCl、水化物和具有e点组成的NaCl溶液三相平衡共存。
Ⅰ是液相区；Ⅱ是固(NaCl) 液平衡区；Ⅲ是冰液平衡区；Ⅳ是固(NaCl·2H2O) 液平
衡区。
(2) 由相图可知，在冰水平衡体系中加入
NaCl，随着加入NaCl的增多，体系温度
沿c线下降，至c点温度降为最低，这时
体系的温度为-21.1℃。
(3) 在冷却到-9℃时，已达到低共熔点，
此时已开始有NaCl·2H2O析出，到-10℃，
纯NaCl已消失，因此在冷却到-10℃过程
中，最多析出的纯NaCl可由杠杆规则计
算：w (液) × 1 = w (NaCl) ×72 w (NaCl) / w
总
= 1/(72 + 1) = 1/73
w (NaCl) = w总/ 73 = 1000/73 = 13.7 g
即冷却到-10℃过程中，最多能析出纯NaCl 13.7 g。
12．解：(1) 由于1.00mol 过冷水升高到0.01℃(即273.16 K) 时需要的热量约为：75.31 ×(273.16-263) = 765.15 J·mol-1，
小于1mol过冷水结晶为冰放出的热量6020 J·mol-1，所以无法使过冷水全部结成冰，最终温度为0.01℃(273.16 K)的冰水共存体系。
(2) 平衡时是三相(冰、水、蒸气) 共存。
(3) 假设有x mol H2O(s) 生成，由于过冷水结冰过程很快，故体系是绝热的，即263K
时结出x mol冰的放热，使冰水体系升温至273.16K 。
75.31 ×10.16 ×(1-x) + 37.66 ×10.16·x = x·[6020 + (37.66-75.31) ×10.16]
x = 0.127 则平衡时有0.127 mol冰和0.873 mol 水。
(4) 结晶过程的ΔS m包括两部分，第一部分是1mol过冷水由263K升温至273.16K：
ΔS1 =
[]
263
16
.
273
ln
3.
75
d
)l(
O
H
2
1
2
m
,
?
=
?T
T
p
T
T
C
= 2.855 J·K-1·mol-1
第二部分是x mol 水结成冰：ΔS2 = -ΔH m·x / T = -6020x / 273.16 = -2.799 J·K-1·mol-1所以结晶过程的ΔS m = 2.855-2.799 = 0.056 J·K-1·mol-1
13．解：ln x(Bi ) = - (11.00 ×103/R) ×(1/T-1/544.2)
ln x(Cd) = - (5.98 ×103/R) ×(1/T-1/594.1)
x(Bi) + x(Cd) = 1 解得：T = 404.7 K≈131.5℃
x(Bi) = 0.4325，换算成Cd的质量百分数为41.4％。
14．解：(1)由图Ⅰ知X为A3B。
1：L + A(s)；2：A(s) + A3B(s)；3：A3B(s) + L；4：A3B(s) + B(s)；5：B(s) + L
(2) 由图Ⅱ知：1：α；2：L + α；3：L + β；4：β；5：α + β
(3) 由图Ⅲ知X为A2B，Y为AB 。
1：L；2：α；3：L + α；4：L + A2B(s)；5：α + A2B(s)；6：L + AB(s)；
7：A2B(s) + AB(s)；8：L+ AB(s)；9：L+B(s) 10：AB(s) + B(s)
15．解：在Ⅰ相中含16.8％的酚；在Ⅱ相中含44.9％的水，则含酚为55.1％。(1) 设物系点为o ，其中酚含量为：60/150 = 40％
于是w1 + w2 = 150 且w1/w2 = (55.1-40) / (40-16.8)
解得：w1 = 59.1 g ，w2 = 90.9 g
(2) 80 / [ 100 + w(水) ] = 55.1％需加水w(水) = 45.2 g
16．解：(1) ln p(溴苯) = -A/T + B
由：ln 8.825(kPa) = - A/353 + B；ln 101.325(kPa) = -A/429 + B
得：ln p(溴苯) = - 4863.4/T + 22.86 (1)
对H2O而言：353K，p* = 47.335 kPa ；373K，p* = 101.325 kPa
得：ln p*(水) = -5010.6/T + 24.96 (2)
又因为：p*(溴苯) + p*(水) = 101.325 kPa (3)
联立方程(1)、(2)、(3)，解得p*(溴苯) = 15.66 kPa ，p*(水) = 85.71 kPa 代入得：T = 368.4 K = 95.2℃
(2) 由p*(溴苯) = p总y(溴苯) ；p*(水) = p总y(水)
可得：p*(溴苯) / p*(水) = y(溴苯) / y(水) = n(溴苯) / n(水)
= [w(溴苯)/M(溴苯)] / [w(水)/M(水)]
w(溴苯) / w(水) = [p*(溴苯)·M(溴苯) / p*(水)·M(水)]
= (15.66 ×156.9) / (85.71 ×18) = 1.593
所以w(溴苯) = 1.593 / 2.593 = 61.4％
(3) w(水) = w(溴苯) / 1.593 = 10 / 1.593 = 6.28 kg
第五章多相平衡 一、简答题 1、指出下列平衡体系中的物种数、组分数、相数和自由度数： ①Ca(OH)2(s)与CaO(s)和H2O(g)呈平衡。 ②在A和B形成的二元凝聚体系中，在转熔点发生转溶反应： B(晶) + L( 熔液) = A m B n( 晶) ③CaSO4与其饱和水溶液达平衡。 ④5克氨气通入1升水中，在常温常压下与蒸气平衡共存。 ⑤I2在液态水和CCl4中分配达平衡（无固体存在） ⑥将固体NH4HCO3(s)放入真空容器中恒温至400K, NH4HCO3(s)按下式分解达 平衡 NH4HCO3(s) = NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) ⑦NaH2PO4溶于水中与蒸气呈平衡，求最大物种数、组分数和自由度数。 ⑧Na+、Cl-、K+、NO3-、H2O(l)达平衡。 ⑨NaCl (s)、KCl(s)、NaNO3(s)与KNO3(s)的混合物与水平衡。 ⑩含有KCl和NaCl的水溶液与纯水达渗透平衡。 ⑾含有CaCO3(s) CaO(s) CO2(g)的体系与CO2(g)和N2(g)的混合物达渗透平衡。 2、FeCl3和H2O能形成四种水合物∶(s)、(s)、(s)和(s)，在恒定温度和压力下平衡共存的最多相为多少 3、H2SO4与H2O可形成H2SO4. H2O(s)、, H2SO4 .2H2O(s)、与(s)三种水合 物，在p0下，常压下，将一定量的H2SO4溶于H2O中，当达三相平衡时，能与冰、H2SO4水溶液平衡共存的硫酸水合盐的分子中含几个水分子 4、A、B二元相图如图所示，写出相区1~10的相组成；并说明温度线T1~T5各有几相组成。（L 液相；α、β、γ 固溶体）
相平衡例题 例2 系统中有C(s), H 2O(g), CO 2(g), CO(g), H 2(g)共存，C=？ 答：系统中有反应：(1)C(s)+H 2O(g)?CO(g)+H 2(g) (2)C(s)+CO 2(g) ?2CO(g) (3)CO(g)+H 2O(g) ?CO 2(g)+H 2(g) 其中S=5，独立化学平衡数R ≠3=2, ∴C=5–2=3注意：系统确定后，其组分数是确定的，物种数有一定随意性。 例1NH 4Cl(s)=NH 3(g) + HCl(g) C= S –R –R ’ S=3 R =1 K p = P (NH 3) ×P (HCl ) R ′=1 P (NH 3)=P (HCl ) C=1 若体系中已有H C l (g), 则C =?R`=0 C=2例3NH 4HS(s) 和任意量的NH 3(g) 及H 2S(g) 达平衡 时有: (A) C = 2，P = 2，f = 2；(B) C = 1，P = 2，f = 1 (C) C = 2，P = 3，f = 2；(D) C = 3，P = 2，f = 3(A)1000K 下，NH 3、H 2、N 2三气平衡F=? S =3，R =1 (2NH 3=3H 2+N 2)，P =1 F = C -P +1=2 (p 、x NH3、x H2或x N2其中之二) (1)、冰水共存时F ＝？ C =1，P =2(冰、水)， F = 1-2+2=1 (T 或p )f = C –P + 2
指出含有CaCO 3(s) 、CaO(s) 、CO 2(g)的体系与CO 2(g)和N 2(g)的混合物达渗透平衡时的物种数、组分数、相数和自由度数。 例4. 答:S = 4 , R = 1, R ′= 0 CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g) C = 3 , P = 4 f = C –P + 3 = 3 –4 + 3 = 2 ※注意:相律 f = C –P + 2 (体系各处的压力均相等,公式中的2表示温度和压力)而在此题渗透平衡中P 1 ≠P 2 ,所以相律应写为: f = C –P + 3 例5 Na 2CO 3有三种含水盐：N a 2C O 3?H 2O , N a 2C O 3?7H 2O , N a 2C O 3?10H 2O (1)p θ下,与N a 2C O 3(aq)和冰共存的含水盐最多有几种？(2)30℃时，可与水蒸气共存的含水盐最多有几种？ 解：系统由N a 2C O 3和H 2O 构成, C =2若S =5, 但存在三个平衡关系: R =3, N a 2C O 3+xH 2O = N a 2C O 3.xH 2O ∴C =2 1) 指定p θ, f = 2 –P + 1= 3 –P , f = 0, P = 3 ∴P 最多为3,与Na 2CO 3(aq)和冰(s)与共存的盐只有一种。 2) 指定30℃, f = 3 –P , f = 0, P = 3 ∴P 最多为3， ∴与水蒸气共存的含水盐最多有2种
相平衡习题答案 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第五章相平衡 姓名：学号：班级： 1、同温下过冷水的蒸汽压高于冰的蒸汽压（ ? ） 2、水的三相点处体系自由度为0 （ ? ） 3、二组分体系在最低恒沸点时f =1 （ ? ） 4、恒沸物是一个化合物（ ? ） 5、二组分体系在恒沸点时其气液两相组成相同（ ? ） 6、在室温和大气压力下，纯水的蒸汽压为P?，若在水面上充入N2（g）以增加外压，则纯水的蒸汽压下降。（ ? ） 7、小水滴与水汽混在一起成雾状，因为它们都有相同的化学组成和性质，所以是一个相。（ ? ） 8、Clausius-Clapeyron方程可适用于下列哪些体系 ( A. D ) A. I 2(s) ? I 2 (g) B. C(石墨) ? C(金刚石) C. I 2 (s) ? I 2 (l) D. I 2(l) ? I 2 (g) E. I 2 (g)(n, T1, p1) ? I2(g) (n, T2, p2) F. I 2(l) + H 2 (g) ? 2HI(g) 9、物质A和B的体系可构成低共沸混合物E，已知T b ?（B）> T b ?（A）。若将任 意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，则塔顶馏出物应是（ C ） A．纯B B.纯A C. 低共沸混合物E D. 不一定 10、若A与B可构成高共沸混合物E，则将任意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，塔顶馏出物应是（ D ） A．纯B B.纯A C. 高共沸混合物E D. 不一定 11、压力升高时，单组分体系的沸点将如何变化（ A ） A．升高 B.降低 C. 不变 D. 不一定 12、进行蒸汽蒸馏的必要条件是什么（ A ） A．两种液体基本不互溶 B.两种液体的蒸汽压都较大 C. 外压小于101Kpa D. 两种液体的沸点相近 13、二组分的低共熔混合物是几相（ B ） A．一相 B.两相 C. 三相 D. 四相
相平衡题 一、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。 2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。 8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。 12．恒沸物的组成不变。 13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。 14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。 二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：C (A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求：C (A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间； (C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。 3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：C (A) V m(l) = V m(s) ；(B)V m(l)＞V m(s) ； (C) V m(l)＜V m(s) ；(D)无法确定。 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：C (A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功； (C) 不能做有用功；(D) 不能判定。 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：D (A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。 6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：B (A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。
第五章相平衡 一、单选题 1.体系中含有H2O、H2SO4·4H2O、H2SO4·2H2O、H2SO4·H2O、H2SO4，其组分数K为：（） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 2.在410 K，Ag2O(s)部分分解成Ag(s)和O2(g)，此平衡体系的自由度为：（） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)－1 3.某平衡体系含有NaCl(s)、KBr(s)、K+(aq)、Na+(aq)、Br－(aq)、Cl－(aq)、H2O，其自由度为：（） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 4.一个水溶液包含n个溶质，该溶液通过一半透膜与纯水相平衡，半透膜仅允许溶剂水分子通过，此体系的自由度为：（） (A)n(B)n－1 (C)n＋1 (D)n＋2 5.绝热条件下，273.15K的NaCl加入273.15K的碎冰中，体系的温度将如何变化? （） (A)不变(B)降低(C)升高(D)不能确定 6.下图中，从P点开始的步冷曲线为： 7.图1中，生成固体化合物的经验式为：（） (A) CCl4·C4H10O2(B) CCl4·(C4H10O2)2(C) (CCl4)2·C4H10O2(D) CCl4(C4H10O2)3 8.图1中，区域H的相态是：（） (A)溶液(B)固体CCl4(C)固体CCl4 +溶液(D)固体化合物+溶液 9.在通常情况下，对于二组分物系能平衡共存的最多相为：( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 10. CuSO4与水可生成CuSO4·H2O, CuSO4·3H2O , CuSO4·5H2O三种水合物，则在一定温度下与水蒸气平衡的含水盐最多为：( ) (A) 3种(B) 2种(C) 1种(D)不可能有共存的含水盐 11. CuSO4与水可生成CuSO4·H2O, CuSO4·3H2O , CuSO4·5H2O三种水合物，则在一定压力下和CuSO4水溶液及冰共存的含水盐有：( ) (A) 3种(B) 2种(C) 1种(D)不可能有共存的含水盐 12.如图所示，物系处于容器内，容器中间的半透膜AB只允许O2通过，当物系建立平衡时，则物系中存在的相为：( ) (A) 1气相，1固相(B) 1气相，2固相(C) 1气相，3固相(D) 2气相，2固相 O2(g) Ag2O(s) Ag(s) O2(g) CCl4
第五章相平衡练习题 一、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。 2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。 12．恒沸物的组成不变。 13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。 14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。 二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是： (A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求： (A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间；
(C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。 3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则： (A) V m(l) = V m(s) ；(B) V m(l)＞V m(s) ； (C) V m(l)＜V m(s) ；(D) 无法确定。 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来： (A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功； (C) 不能做有用功；(D) 不能判定。 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化： (A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。 6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种： (A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。7．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体 系的自由度为： (A) 1 ；(B) 2 ；(C) 3 ；(D) 0 。 8．NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是： (A) f = 1 ；(B) f = 2 ；(C) f = 3 ；(D) f = 4 。 9．对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是： (A) ①K = 1，f = 1 ②K = 2，f = 2 ③K = 3，f = 3 ； (B) ①K = 2，f = 2 ②K = 3，f = 3 ③K = 1，f = 1 ； (C) ①K = 3，f = 3 ②K = 1，f = 1 ③K = 2，f = 2 ； (D) ①K = 1，f = 2 ②K = 2，f = 3 ③K = 3，f = 3 。 10．在下列体系中自由度f = 2的体系是：
物理化学测验（四） 一、选择题。在题后括号内，填上正确答案代号。 1、硫酸与水可形成H2SO4?H2O(s)，H2SO4?2H2O(s)，H2SO4?4H2O(s)三种水合物，问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( ) (1) 3种；(2) 2种；(3) 1种；(4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 2、组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B 中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：( )。 （1）有最高恒沸点的系统； （2）不具有恒沸点的系统； （3）具有最低恒沸点的系统。 3、设反应a A(g ) == y Y(g) + z Z(g),在101.325 kPa、300 K下，A的转化率是600 K的2倍，而且在300 K下系统压力为101 325 Pa的转化率是2×101 325 Pa的2 倍，故可推断该反应（）。 （1）平衡常数与温度，压力成反比； （2）是一个体积增加的吸热反应； （3）是一个体积增加的放热反应； （4）平衡常数与温度成在正比，与压力成反比。 4、某反应A(s) == Y(g) + Z(g)的?r G与温度的关系为?r G= (－45 000＋110 T/K) J ·mol -1，在标准压力下, 要防止该反应发生，温度必须：( ) 。 (1) 高于136 ℃； (2) 低于184 ℃； (3) 高于184 ℃； (4) 低于136 ℃； (5) 高于136 ℃而低于184 ℃。 5、将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，等温在400 K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡：NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自由度数?为：( )。 (１)Ｃ＝２，?＝１； (２)Ｃ＝２，?＝２； (３)Ｃ＝１，?＝０； (４)Ｃ＝３，?＝２。 6、已知等温反应 ①CH4(g) == C(s) + 2H2(g) ②CO(g) + 2H2(g) == CH3OH(g) 若提高系统总压力，则平衡移动方向为（）。 （1）①向左，②向右； （2）①向右，②向左； （3）①和②都向右。 二、计算题。请计算下列各题。 ( 本大题7分) 在323 K时，下列反应中NaHCO3(s)和CuSO4-5H2O(s)的分解压力分别为4 000 Pa和6052 Pa： 反应①2NaHCO3(s) ==Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)
第五章相平衡习题解答 5-1指出下列平衡系统中的物种数S 、组分数C 、相数P 和自由度数f 。 ⑴C 2H 5OH 与水的溶液； ⑵I 2(s)与I 2(g)成平衡； ⑶NH 4HS(s)与任意量的H 2S(g)及NH 3(g)达到平衡； ⑷NH 4HS(s)放入抽空的容器中分解达平衡； ⑸CaCO 3(s)与其分解产物CaO(s)和CO 2(g)成平衡； ⑹CHCl 3溶于水中、水溶于CHCl 3中的部分互溶系统及其蒸气达到相平衡。解：（1）物种数S=2，组分数C=2、相数P=1，自由度数f=C-P+2=3； （2）物种数S=1，组分数C=1、相数P=2，自由度数f=C-P+2=1； （3）物种数S=3，组分数C=2、相数P=2，自由度数f=C-P+2=2； （4）物种数S=3，组分数C=1、相数P=2，自由度数f=C-P+2=1； （5）物种数S=3，组分数C=2、相数P=2，自由度数f=C-P+2=2； （6）物种数S=2，组分数C=2、相数P=3，自由度数f=C-P+2=1； 答：⑴S =2，C =2，P =1，f =2；⑵S =1，C =1，P =2，f =1； ⑶S =3，C =3，P =2，f =2；⑷S =3，C =1，P =2，f =1； ⑸S =3，C =2，P =2，f =2；⑹S =2，C =2，P =3，f =1 5-2试求下列平衡系统的组分数C 和自由度数f 各是多少？ ⑴过量的MgCO 3(s)在密闭抽空容器中，温度一定时，分解为MgO (s)和CO 2(g)；⑵H 2O (g)分解为H 2(g)和O 2(g)； ⑶将SO 3(g)加热到部分分解； ⑷将SO 3(g)和O 2(g)的混合气体加热到部分SO 3(g)分解。 解：（1）物种数S=3，组分数C=2、相数P=3，自由度数f *=C-P+1=0； （2）物种数S=3，组分数C=1、相数P=1，自由度数f=C-P+2=2； （3）物种数S=3，组分数C=1、相数P=1，自由度数f=C-P+2=2； （4）物种数S=3，组分数C=2、相数P=1，自由度数f=C-P+2=3； 答：⑴C =2，f =2；⑵C =1，f =2；⑶C =1，f =2；⑷C =2，f =3 5-3已知100℃时水的饱和蒸气压为101.325kPa ，市售民用高压锅内的压力可达到233kPa ，问此时水的沸点为多少度？已知水的蒸发焓为=?m vap H 40.67kJ mol -1。解：将p 1=101.325kPa ，T 1=373.15K ，p 2=233kPa 及=?m vap H 40.67kJ mol -1代入下式，)11(ln 1 212T T R H p p m vap -?-=，得8327.0)115.3731(314.840670325.101233ln 2=-=T 48928327.0115.3731(2=-T ，00251.04892 8327.015.373112=-=T
第五章、相平衡练习题 练习题 1、区别单相系统和多相的主要依据是系统内各部分 （A）化学性质是否相同 （B）化学性质和物理性质是否相同 （C）物理性质是否相同 （D）化学性质是否相同，且有明显的界面存在 2、某温度下CaCO 3 分解达到化学平衡时，系统的相数Ф为（A）1（B）2（C）3（D）4 3、某温度下NH 4HCO 3 (s)分解达到化学平衡时，系统的相数Ф为 （A）1（B）2（C） 3（D）4 4、Fe(s),FeO(s),CO 2 (g),CO(g),C(石墨)构成的化学平衡系统,其相数Ф为 （A）2（B）3（C） 4（D）5 5、由1molNH 3(g)和1molH 2 S(g)组成的混合系统,其独立组分数C为 （A）1（B）2（C）3（D）4
6、某种盐，在0℃以上，可形成四种水合晶体。问，与该盐的水溶液平衡共存的水合物最多有 （A）1种（B）2种（C）3种（D）4种 7、HCN的水溶液中，物种数S最多有 （A）3（B）4（C）5（D）6 8、一系统包含反应（1）FeO(s) + CO(g) = Fe(s) + CO 2 (g) （2）FeO(s) + C(g) = Fe(s) + CO(g) （3）C(s) + CO 2 (g) = 2CO(g) 其独立组分数为 （A）2（B）3（C）4（D）5 9、由KNO 3(s)，MgSO 4 (s)，K+(aq)，Mg2+(aq)，NO 3 -(aq)，SO 4 2-(aq)，H 2 O(l)， H 2 O(g)组成的系统， 其独立组分数为 （A）4（B）5（C）6（D）7 10、Na 2CO 3 饱和水溶液中，独立组分数为 （A）2（B）4（C）6（D）8
物理化学相平衡知识点
相平衡 一、主要概念 组分数，自由度，相图，相点，露点，泡点，共熔点，(连)结线，三相线，步冷(冷却)曲线，低共熔混合物(固相完全不互溶) 二、重要定律与公式 本章主要要求掌握相律的使用条件和应用，单组分和双组分系统的各类典型相图特征、绘制方法和应用，利用杠杆规则进行有关计算。 1、相律： F = C - P + n, 其中：C=S-R-R’ (1) 强度因素T，p可变时n=2 (2) 对单组分系统：C=1, F=3-P (3) 对双组分系统：C=2，F=4-P；应用于平面相图时恒温或恒压，F=3-P。 2、相图 (1)相图：相态与T，p，x的关系图，通常将有关的相变点联结而成。 (2)实验方法：实验主要是测定系统的相变点。常用如下四种方法得到。 1
2 对于气液平衡系统，常用方法蒸气压法和沸点法； 液固(凝聚)系统，通常用热分析法和溶解度法。 3、单组分系统的典型相图 对于单组分系统C =1，F =C -P +2=3-P 。当相数P =1时，自由度数F =2最大，即为双变量系统，通常绘制蒸气压-温度(p-T )相图，见下图。 p T l B C A O s g C ' p T l B C A O s g F G D 单斜硫p T 液体硫B C A O 正交硫 硫蒸气 (a) 正常相图 (b) 水的相图 (c) 硫的相图 图6-1 常见的单组分系统相图 4、二组分系统的相图 类型：恒压的t -x (y )和恒温的p -x (y )相图。 相态：气液相图和液-固(凝聚系统)相图。 (1)气液相图 根据液态的互溶性分为完全互溶(细分为形
第五章 相平衡 一、本章基本要求 1．掌握相、组分数和自由度的意义。 2．了解相律的推导过程及其在相图中的应用。 3．了解克劳修斯-克拉珀龙方程式的推导，掌握其在单组分两相平衡系统中的应用。 4．掌握各种相图中点、线及面的意义。 5．根据相图能够画出步冷曲线，或由一系列步冷曲线绘制相图。 6．掌握杠杆规则在相图中的应用。 7．结合二组分气液平衡相图，了解蒸馏与精馏的原理。 8．对三组分系统，了解水盐系统的应用，相图在萃取过程中的应用及分配定律的应用。 二、 基本公式和内容提要 （一）基本公式 相律的普遍形式：f K n =-Φ+ 克拉珀龙方程： m m d ln d V T H T p ??= 克劳修斯-克拉珀龙方程的各种形式： 微分式： 2 m vap d ln d RT H T p ?= vap m H ?与温度无关或温度变化范围较小vap m H ?可视为常数， 定积分：vap m 2112 11ln ()H p p R T T ?=- 不定积分式：vap m ln H p C RT ?=- + 特鲁顿规则： K)J/(mol 88b m vap ?≈?T H 杠杆规则：以系统点为支点，与之对应的两个相点为作用点，有如下关系： 1122()()n x x n x x -=- 其中n 1 、n 2 分别表示平衡两相的摩尔数，x 、x 1、x 2分别表示系统的组成 及其对应的平衡两相的组成。 （二）内容提要 1．单组分系统 单组分系统相律的一般表达式为：f =1－Φ+2=3－Φ
图5-1 水的相图 可见单组分系统最多只能有三相平衡共存，并且最多有两个独立变量，一般可选择温度和压力。 水的相图为单组分系统中的最简单相图之一。图5-1中三条曲线将平面划分成固、液及气相三个区。单相区内f =2。AB 、AD 和AE 分别表示气液、气固和固液两相平衡线。两相共存时f =1。虚线AC 表示应该结冰而未结冰的过冷水与水蒸气平衡共存。A 点为三相点，这时f =0，水以气、液、固三相共存。水的三相点与水的冰点不同，冰点与压力有关。 单组分系统两相平衡共存时T 与p 的定量关系式可由克拉珀龙方程式描述。 对于有气相参与的纯物质气液两相或气固两相平衡，可用克劳修斯-克拉珀龙方程描述。 特鲁顿规则是近似计算气化热或沸点的经验式。 2．二组分双液系统 对于二组分系统， f =2－Φ+2=4－Φ。Φ=1时f =3，即系统最多有三个独立变量，这三个变量通常选择温度、压力和组成。若保持三者中的一个变量恒定，可得到p ～x 图、T ～x 图和p ～T 图。在这三类相图中，系统最多有3个相同时共存。 （1）二组分完全互溶系统的气液平衡：这类系统的相图如图5-2。 图中实线为液相线，虚线为气相线，气相线与液相线之间为气液二相共存区。靠近气相线一侧为气相区，靠近液相线一侧为液相区。其中Ⅰ为理想液态混合物系统；Ⅱ、Ⅲ分别为一般正、负偏差系统；Ⅳ、Ⅴ分别是最大正、负偏差系统。Ⅰ～Ⅲ类系统中易挥发组分在气相中的组成大于其在液相中的组成，一般精馏可同时得到两个纯组分。Ⅳ、Ⅴ类相图中极值点处的气相组成与液相组成相同，该系统进行一般精馏时可得到一个纯组分和恒沸混合物。二组分系统的两相平衡状态对应一个区域，用杠杆规则可以计算两相平衡共存区平衡二相的相对数量。
第5章 相平衡 复习、讨论 基本内容： ? 相：体系内部物理性质和化学性质完全均匀的一部分。气相、液相、固相 ? 相数：体系内相的数目Φ≥1 ? 相图：描述多相体系状态随浓度、温度、压力等变量的改变而发生变化的图 形 ? 均相体系：只有一相的体系Φ=1 ? 多相体系：含多相的体系Φ>1 ? 凝聚体系：没有（或不考虑）气相的体系 ? 物系点：相图中表示体系总组成的点 ? 相点：表示某一个相的组成的点 ? 液相线：相图中表示液相组成与蒸气压关系的曲线 ? 气相线：相图中表示气相组成与蒸气压关系的曲线 ? 步冷曲线：冷却过程温度随时间的变化曲线T-t ? 独立组分数：C = S - R - R'，S 为物种数，R 为体系中各物种之间独立的化学 平衡关系式个数，R’为浓度和电中性限制条件的数目。对于浓度限制条件，必须是某个相中的几种物质的浓度之间存在某种关系时才能作为限制条件。C=1单组分体系，C=2二组分体系。若没有化学变化：C=S ；含单质的体系且R ’=0：C=N ；含单质的体系且S>N ：R = S – N 。 ? 自由度：确定平衡体系状态所需要的独立强度变量的数目f ≥0 ? 最低（高）恒沸点：对拉乌尔定律正（负）偏差很大的双液系的T —x 图上 的最低（高）点。恒沸点时气相组成与液相相同，具有纯物质的性质，一定压力下恒沸混合物的组成为定值（f*=C-Φ+1=1-2+1=0）。 ? 最低（高）恒沸混合物：最低（高）恒沸点对应的混合物。恒沸物是混合物 而不是化合物 ? 会溶温度(临界溶解温度)：部分互溶双液系相图上的最低点或最高点 ? 转熔温度：不稳定化合物分解对应的温度 ? 共轭层：部分互溶双液系相图上的帽形区内溶液为两层 ? 相律：平衡体系中相数、独立组分数与变量数之间的关系f ＝ C - Φ + n ? 杠杆规则：液相的物质的量乘以物系点到液相点的距离，等于气相的物质的 量乘以物系点到气相点的距离。B n B B n n l ×(X B -x B )=n g ×(y B -X B ) 单组分体系相图(p-T)：水、CO 2、C 二组分体系相图(T-x)：
第五章相平衡 姓名：学号：班级： 1、同温下过冷水的蒸汽压高于冰的蒸汽压（√） 2、水的三相点处体系自由度为0 （√） 3、二组分体系在最低恒沸点时f =1 （?） 4、恒沸物是一个化合物（?） 5、二组分体系在恒沸点时其气液两相组成相同（√） 6、在室温和大气压力下，纯水的蒸汽压为P*，若在水面上充入N2（g）以增加外压，则纯水的蒸汽压下降。（?） 7、小水滴与水汽混在一起成雾状，因为它们都有相同的化学组成和性质，所以是一个相。（?） 8、Clausius-Clapeyron方程可适用于下列哪些体系？( A. D ) A. I2(s) ? I2(g) B. C(石墨) ? C(金刚石) C. I2(s) ? I2(l) D. I2(l) ? I2(g) E. I2(g)(n, T1, p1) ? I2(g) (n, T2, p2) F. I2(l) + H2(g) ? 2HI(g) 9、物质A和B的体系可构成低共沸混合物E，已知T b*（B）> T b*（A）。若将任意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，则塔顶馏出物应是（ C ）A．纯B B.纯A C. 低共沸混合物E D. 不一定 10、若A与B可构成高共沸混合物E，则将任意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，塔顶馏出物应是（ D ） A．纯B B.纯A C. 高共沸混合物E D. 不一定 11、压力升高时，单组分体系的沸点将如何变化（A ） A．升高 B.降低 C. 不变 D. 不一定 12、进行蒸汽蒸馏的必要条件是什么？（A ） A．两种液体基本不互溶 B.两种液体的蒸汽压都较大 C. 外压小于101Kpa D. 两种液体的沸点相近 13、二组分的低共熔混合物是几相？（B ） A．一相 B.两相 C. 三相 D. 四相 14．今将一定量的NaHCO3(s)放入一个真空容器中，加热分解并建立平衡： 2 NaHCO3(s) = Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)
物理化学相平衡1试卷 一、选择题( 共21题40分) 1. 2 分(2442)由CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及CO2(s)构成的平衡体系,其自由 度为： ( ) (A) f=2 (B) f=1 (C)f=0 (D) f=3 2. 2 分(2398)将N2,H2,NH3三种气体充进773 K,32 424 kPa的合成塔中，在有催化剂存 在的情况下，指出下列三种情况时该体系的独立组分数C(1),C(2),C(3)各为多少 (1) 进入塔之前 (2) 在塔内反应达平衡时 (3) 若只充入NH3气，待其平衡后 (A) 3，2，1 (B) 3，2，2 (C) 2，2，1 (D) 3，3，2 3. 2 分(2562)在373.15 K时，某有机液体A和B的蒸气压分别为p和3p，A 和B的某混合物为理想液体混合物，并在373.15 K，2p时沸腾，那么A在平衡蒸气相 中的摩尔分数是多少？ (A) 1/3 (B) 1/4 (C) 1/2 (D) 3/4 4. 2 分(2403)将AlCl3溶于水中全部水解，此体系的组分数C是： (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 5. 2 分(2740) 对二级相变而言，则 （A）? 相变H=0，? 相变 V<0（B）? 相变 H<0，? 相变 V=0 （C）? 相变H<0，? 相变 V<0（D）? 相变 H=0，? 相变 V=0 6. 2 分(2436)CuSO4与水可生成CuSO4?H2O,CuSO4?3H2O,CuSO4?5H2O三种水合物,则在一定压力下，与CuSO4水溶液及冰共存的含水盐有： (A) 3种 (B) 2种 (C) 1种 (D) 不可能有共存的含水盐 7. 2 分(2333) 在密闭容器中，让NH4Cl(s)分解达到平衡后，体系中的相数是： (A)1 (B)2 (C)3 (D) 4 8. 2 分(2440)CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及CO2(g)构成的一个平衡物系,其组分数为： (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 9. 2 分(2739) 二级相变服从的基本方程为：（A）克拉贝龙方程（B）克拉贝龙—克劳修斯方程 （C）爱伦菲斯方程（D）以上三个方程均可用 10. 2 分(2565)p?时，A 液体与B液体在纯态时的饱和蒸气压分别为40 kPa和46.65 kPa，在此压力下，A和B 形成完全互溶的二元溶液。在x A= 0.5时，A和B 的平衡分压分别是13.33kPa和20 kPa，则此二元物系常压下的T-x图为下列哪个图： 11. 2 分(2396)硫酸与水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101 325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种 (A) 3 种 (B) 2 种 (C) 1 种 (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 12. 2 分(2399)某体系存在C(s),H2O(g),CO(g),CO2(g),H2(g) 五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O(g) + C(s)垐? 噲?H2(g) + CO(g) CO2(g) + H2(g)垐? 噲?H2O(g) + CO(g) CO2(g) + C(s)垐? 噲?2CO(g) 则该体系的独立组分数C为: (A) C=3 (B) C=2 (C) C=1 (D) C=4
相平衡练习题 1. 在定压下，NaCl 晶体和蔗糖晶体与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C 和条件自由度F '：答a ； (a) C =3， F '=1 (b) C =3， F '=2 (c) C =4， F '=2 (d) C =4， F '=3 注意：如果上述题目改为：在定压下，NaCl 晶体和蔗糖晶体与它们的过饱和混合水溶液平衡共存时，相律还是否适用？ 2. 23Na CO 可形成三种水合盐，232232232Na CO H O, Na CO 7H O Na CO 10H O ???及，常压下将 23Na CO (s) 投入其水溶液中，待达三相平衡时，一相是23Na CO 水溶液，一相是23Na CO (s) ，则另一相是：答d ； （a ）冰 （b ）232Na CO 10H O(s)? （c ）232 Na CO 7H O (s)? （d ）232 Na CO H O (s)? 3. 假设A 、B 二组分混合物可以形成理想液态混合物，则下列叙述中不正确的是： （a ）A 、B 分子间的作用力很微弱 （b ）A 、B 都遵守拉乌尔定律 （c ）液态混合物的蒸气压介于A 、B 的蒸气压之间 （d ）可以用重复蒸馏的方法使A 、B 完全分离。 答a 4．自由度为零，意味着：答（c ） （a ）体系独立组分数C 等于相数 P （b ）体系的状态不变 （c ）确定体系相平衡所需的最少强度变量数为零 （d ）三相共存 5.在一定压力下，在液态混合物中增加某组分后，液体的沸点下降，则该组分在气相中的相对含量（ ）它在平衡液相中的相对含量。答a a.大于 b. 小于 c.等于 d. 不确定 6. BaCO 3(s)、BaO(s)、CO 2(g)三种物质处于化学平衡时，体系自由度F 是 答a a.0 b.1 c.2 d.4 7．在一定压力下，某二组分系统能形成最低恒沸物，该恒沸物的组成（c ） a.与系统组成有关 b.与温度有关 c.与压力有关，压力一定时为定值 d.恒定不变，是化合物 8. 在一定压力下，A 和B 能形成最低恒沸物C ，设恒沸物的组成为x ，则对组成为x B (x B >x)的混合物进行普通精馏，最后得到（c ） a. A 和B b. A 和C c. B 和C d.无法确定 例1在101.325 kPa 下，A~B 系统的相图如 图所示。由相图回答： （1）系统中x （A ）﹦0.68时：开始沸腾的温度约为 ℃，最初馏出物中B 的摩尔分数约 图16
第五章相平衡 一、选择题 1.NH4HS (s) 和任意量的NH3 (g) 及H2S (g) 达平衡时有（Ф代表相数）：( ) (A) C = 2，Ф = 2，f = 2 (B) C = 1，Ф = 2，f = 1 (C) C = 2，Ф = 3，f = 2 (D) C = 3，Ф = 2，f = 3 2. FeCl3和H2O 能形成FeCl3·6H2O，2FeCl3·7H2O，2FeCl3·5H2O，FeCl3·2H2O四种水合物，则该体系的独立组分数C和在恒压下最多可能的平衡共存的相数Ф分别为: ( ) (A) C = 3，Ф = 4 (B) C = 2，Ф = 4 (C) C = 2，Ф = 3 (D) C = 3，Ф = 5 3. 硫酸与水可形成H2SO4·H2 O (s)、H2SO4·2H2O (s)、H2SO4·4H2O (s)三种水合物，问在101325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种? ( ) (A) 3 种(B) 2 种(C) 1 种(D)不可能有硫酸水合物与之平衡共存 4. 某体系存在C (s)、H2O (g)、CO (g)、CO2 (g)、H2 (g) 五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O (g) + C (s) = H2 (g) + CO (g); CO2 (g) + H2 (g) = H2O (g) + CO (g); CO2 (g) + C (s) = 2CO (g)。则该体系的独立组分数C 为: ( ) (A) C = 3 (B) C = 2 (C) C = 1 (D) C = 4 5. 298K 时，蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时，整个体系的组分数、相数、自由度数为( ) (A) C = 2，Ф = 2，f = 1 (B) C = 2，Ф = 2，f = 2 (C) C = 2，Ф = 1，f = 2 (D) C = 2，Ф = 1，f = 3 6.对恒沸混合物的描述，下列各种叙述中哪一种是不正确的？( ) (A) 与化合物一样，具有确定的组成(B) 不具有确定的组成 (C) 平衡时，气相和液相的组成相同(D) 其沸点随外压的改变而改变 7. 二元恒沸混合物的组成( ) (A) 固定(B) 随温度改变(C) 随压力改变(D) 无法判断 8. 在pΘ下，用水蒸汽蒸镏法提纯某不溶于水的有机物时，体系的沸点: ( ) (A) 必低于373.2K (B) 必高于373.2K (C) 取决于水与有机物的相对数量(D) 取决于有机物的分子量大小 9. 水的三相点是：( ) (A) 某一温度，超过此温度，液相就不能存在 (B) 通常发现在很靠近正常沸点的某一温度 (C) 液体的蒸气压等于25 °C时的蒸气压三倍数值时的温度 (D) 固体、液体和气体可以平衡共存时的温度和压力 10. 当Clausius-Clapeyron方程应用于凝聚相转变为蒸气时，则：( ) (A) p 必随T 之升高而降低(B) p必不随T而变 (C) p必随T 之升高而变大(D) p随T之升高可变大或减少 11. 在0 °C到100 °C的温度范围内，液态水的蒸气压p与T 的关系为：lg(p/Pa)＝-2265/T+11.101，某高
第五章相平衡 1. Ag2O分解的计量方程为 Ag2O(s) = 2Ag(s) + 1/2 O2(g) 当用Ag2O(s)进行分解 时，体系的组分数，自由度和可能平衡共存的最大相数各为多少? 2. 指出下列各体系的独立组分数，相数和自由度数各为若干? (1) NH4Cl(s)部分分解为NH3(g)和HCl(g)。 (2) 若在上述体系中额外再加入少量NH3(g）。 (3) NH4HS(s)和任意量的NH3(g)和H2S(g)混合达到平衡。 (4) C(s)与CO(g)，CO2(g)，O2(g)在973K时达到平衡。 3. 在制水煤气的过程中，五种物质：H2O(g)，C(s)，CO(g)，H2和CO2(g)相互建 立如下三个平衡： H2O(g)+C(s) = H2(g)+CO(g) CO2(g)+H2(g) = H2O(g)+CO(g) CO2(g)+C(s) = 2CO(g) 该体系的独立组分数为多少？ 4. 已知Na2CO3(s)和H2O (l)可以组成的水合物Na2CO３·H2O(s)， Na2CO3·7H2O(s) 和Na2CO3·10H2O(s) （1）在101.325 kPa 与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的含水盐最多可有几种？（2）在293.15 K时与水蒸气共存的含水盐最多可有几种？ 5. 在101.325kPa 时使水蒸气通入固态碘（I2）和水的混合物，蒸馏进行的温度 为371.6 K，使馏出的蒸汽凝结，并分析馏出物组成。已知每0.10 kg水中有 0.0819kg碘。试计算该温度时固态碘的蒸汽压． 6. 已知固体苯的蒸汽压在273.15 K时为3.27 kPa，293.15 K时为12.303 kPa，液 体苯的蒸汽压在293.15 K时为10.021 kPa，液体苯的摩尔蒸发热为34.17 kJ/mol。求： （1）303.15 K时液体苯的蒸汽压。 （2）苯的摩尔升华热。 （3）苯的摩尔熔化热。 7. NaCl-H2O所形成的二组分体系，在252 K时有一个低共熔点，此时冰， NaCl·2H2O（固）和浓度为22.3%（质量百分数，下同）的NaCl水溶液平衡共存。在264K时不稳定化合物（NaCl·2H2O）分解，生成无水NaCl和27%的NaCl 水溶液。已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的影响不大（当温度升高时，溶解度略有增加）。 （1）试绘出相图，并指出各部分存在的相平衡。 （2）若有1.00 kg 28%的NaCl 溶液，由433 K冷却到263 K，问在此过程中最多能析出多少纯NaCl？