当前位置:文档之家› 流体力学复习要点(计算公式)

流体力学复习要点(计算公式)

流体力学复习要点(计算公式)
流体力学复习要点(计算公式)

第一章 绪论

单位质量力:m

F f B m

= 密度值:3

m

kg 1000=水ρ,3

m

kg

13600=水银

ρ

,3

m

kg

29.1=空气

ρ

牛顿内摩擦定律:剪切力:dy du μτ=, 内摩擦力:dy du A T μ= 动力粘度:ρυμ

= 完全气体状态方程:RT P =ρ

压缩系数:

dp

d 1dp dV 1ρ

ρκ=

-=V (N

m

2

) 膨胀系数:T

T

V V V d d 1d d 1ρρα-==(1/C ?或1/K)

第二章 流体静力学+

流体平衡微分方程:01;01;01=??-=??-=??-z

p z y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程:)(zdz ydy xdx dp ++=ρ

液体静力学基本方程:C =++=g

p z gh p p 0

ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度:a abs P P P +=;v a abs P P P P -=-= 压强单位换算:水银柱水柱mm 73610/9800012===m m N at 2/1013251m N atm =

注:

h

g

P

P →→ρ ; P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a =

平面上的静水总压力:(1)图算法 Sb P = 作用点e h y D +=α

sin 1

)

()2(32121h h h h L e ++=

若01

=h ,则压强为三角形分布,3

2L e y D

=

=

注:①图算法适合于矩形平面;②计算静水压力首先绘制压强分布图,

且用相对压强绘制。

(2)解析法

A gh A p P c c ρ== 作用点A

y I y y

C xc C D

+

= 矩形12

3bL I

xc

= 圆形644d I xc π=

曲面上的静水总压力: x c x c x A gh A p P ρ==;gV P z ρ= 总压力z x P P P

+= 与水平面的夹角

x

z

P P arctan

潜体和浮体的总压力:0=x P 排浮gV F P z ρ=

=

第三章 流体动力学基础

质点加速度的表达式???

?

?

?

???

??+??+??+??=??+??+??+??=

??+??+??+??=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z

z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x A

Q

V Q Q Q Q Q G A

=

===

?

断面平均流速重量流量质量流量体积流量g u d A

m ρρ

流体的运动微分方程:

t

z t y t x d du z p z d du y p Y d du x p X =

??-=??-=??-

ρρρ1;1;1

不可压缩流体的连续性微分方程 :0z

u y

u x

u z y x

=??+

??+??

恒定元流的连续性方程:dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程:Q A A ==2211νν

无粘性流体元流伯努利方程:g 2u

g p z g 2u g p z 2

2222

111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程:w 22222111'h g

2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ

恒定总流的伯努利方程:w 2

222221111h g

2g p z g 2g p z +++=++ναρναρ 气流伯努利方程:w 2

2212211P 2)()(2++=--++ρνρρρνP z z g P

a 有能量输入或输出的伯努力方程w 2

222221111h g

2g p z g 2g p z +++=±++ναρναρm H 总流的动量方程:()∑-=1122Q F νβνβρ 投影式?????-=-=-=∑∑∑)

()()

(112211221122z z z

y y y x x x v v Q F v V Q F v v Q F ββρββρββρ

动能修正系数

α:11.105.1A

v dA

u 3

3=-==?

ααα,一般,较均匀流动A

动量修正系数

β:

105.102.1A

v dA

u 2

2=-==

?βββ,一般,较均匀流动A

水力坡度dl

dh dl dH J w =-= 测压管水头线坡度dl dh dl dH J w p

=-= 第四章 流动阻力和水头损失

圆管沿程水头损失:g

v d l h f

22

λ= ??

? ?

?

==2g 8Re

64C λλ;紊流层流 局部水头损失:g

v

h j

22

ξ=??

??

?

??

?

?

???????

?==-=????

????

???-=-=

=-==0.15.015.0v v g 2v v h 1g 2v h 1g 2v h 1

2221j 2

122222j 2

2

112

11j

出入;管道出口注:管道入口)(用细管流速(突缩管—其余管用断面平均流速—弯管)()(,)(,突然扩大管ζζζζζζζA A A A A A 雷诺数:???

????

======575

R e e 2300d e d e c cR R c c υνυνυνυνR R R R R ,非圆管,圆管 流态判别??

???=><,流动为临界流为紊流,为层流,c

c c Re Re 流动Re e 流动Re e R R 谢才公式:RJ C V = 谢才系数:λ

g C 8= ; 曼宁公式:61

1R n C =

均匀流动方程式:l

h gR gRJ f 0ρρτ== 圆管过流断面上剪应力分布:0

ττr r =

圆管层流:(1)流速分布式)r (r 4g u 220-=

μρJ (2)最大流速20max r 4g u μ

ρJ =(3)断面平均流速:2u v max = (4)Re 64=λ

紊流剪应力包括:粘性剪应力和附加剪应力,即21τττ+=,dy

u d x

1μτ=,y x 2u u ''-=ρτ 紊流流速分布一般表达式:

C +=

Iny k

1

u

*

ν 非圆管当量直径:)4Re ;2(42

υ

υλR v vd g

v d l h R d e e f

e ==== 绕流阻力: A U C D D 2

2

0ρ=

第五章 孔口、管嘴出流和有压管流

薄壁小孔口恒定出流: 02gH v ?

=

2gH A Q μ= 97.0=? 62.0==?εμ A

A c =

ε

-0H 作用水头,自由出流g

v H H 22

000

α+=,若00≈v ,H H =0;淹没出流g v g v H H H 222

222

11210αα-+-=,若

021≈≈v v ,H H H H =-=210

孔口变水头出流:)(2221H H g

A F

t -

=

μ,若02

=H ,放空时间max

1

222Q V g

A H F

t =

=μ 圆柱形外管嘴恒定出流:02gH v n ?=;

2gH A Q n μ=; 82.0==

n n μ?;μμ32.1=n ;075.0H g

P v =ρ

简单管道:

5228,d g a a alQ h H f πλ

=

-==比阻,(62/m s )

串联管道:i

i n

i i i n

i i i i n

i fi l a S Q S Q l a h H i ====∑∑∑===阻抗,1

2

1

2

1

并联管道:

2

3

3322222111321,Q l a Q l a Q l a h h h f f f ==== 注:串联、并联管道有时需结合节点流量方程求解。

直接水击:00),(cv p v v c p ρρ=?-=?若突然关闭, 间接水击:c

l T T T cv p z 2,0

==?ρ

)(/101.2,/1435,29010水m N K s m c c E Kd

c ?===

第六章 明渠流动

底坡: θθθtan ;sin =?==?=x

l z i l

z i 很小,

梯形断面几何要素:mh b B 2+=; h mh b A )(+=; 212m h b ++=χ; χ

A R =; αcot =m

明渠均匀流基本公式: Ri C V = i K Ri AC Q == )/(3s m R AC K K =-流量模数, 明渠均匀流水力计算(梯形):(1)验算输水能力i K Ri AC Q ==;(2)决定渠道底坡R

C A Q i 222=;(3)设计渠道断面①

已知h,求b (作

3

22

35

3

235

)

12())(()(m h b n h mh b n A R AC b f K +++=

=

==χ

关系曲线,再查出i

Q K A

=时对应的b );②已知b ,求h (作

3

22

353

235)

12()

)(()(m h b n h mh b n A

R AC h f K +++=

=

==χ关系曲线,再查出i

Q K A

=时对应的h );③已知h

b =β,求b 、h (尤其是水力最优

宽深比的设计);④已知[]max v ,求b 、h (解方程组

[][]223

12)(,)(max max m h b h mh b i v n R h mh b v Q

A +++=?

??

? ?

?=+==)

。 水力最优断面宽深比:梯形

()

m

m h b h

h -+=??? ??=212β 矩形

2

=??? ??=h

h h b β 任意m ,

2h

R h =

无压圆管过流断面几何要素: 4sin 2θα==d h ;)sin (82

θθ-=d A ; θχ2d =; ?

?

? ?

?-==θ

θχ

sin 14d A R 水力最优充满度:;308,95.0m ax ?==?h Q θα d h 95.0= ;5.257,81.0m ax ?==?h V θαd h 81.0= 明渠流动状态判别:

(1)C V ??

?

??=><,流动为临界流

为急流

,为缓流

,c c c V 流动V 流动V V V V i gh ,g

c R C V A

Q

V V B

A

V c ==

==

或矩形 (2)r F ??

?

??=><,流动为临界流为急流,为缓流,1r 流动1r 流动1r F F F C V V F =r

(3)C h ??

?

??

=<>,流动为临界流

为急流,为缓流,c c c h h 流动h h 流动h h 3

2

3

2

2

32

g

q

gb

Q

h B A g

Q c C

C

ααα===矩形临界流方程 (4)C i ??

?

??=><,均匀流为临界流

,均匀流为急流

,均匀流为缓流c c c i i i i i i c

c c c B C g i χα2=

平坡棱柱形渠道中水跃的基本方程:2

22

2

1112A y gA Q A y gA Q c c +=+ 水跃函数:A y gA

Q J c h +=2

)( 第七章 堰流

宽顶堰

实用堰

2302H g mb Q s εδ= 薄壁堰???

?????????

=-==-==47

.22

52

3

0343.1m 55.025.04.1m 25.005.02H Q H H Q H H g b

m Q ,,三角形矩形

第八章 渗流

达西定律:kJ u v ==(适用范围Re ≤1-10) 裘皮衣公式:ds

dH k kJ u V -===

普通完全井:浸润线方程022lg 732.0r r k Q h z =- 渗流量0

22lg )(366.1r R

h H k Q -= (s H h -=)

自流完全井:水头曲线方程0lg 366.0r r kt Q h z =- 渗流量0

0lg 732.2lg )(732.2r R

kts r R h H kt Q =-= (s H h -=)

第九章 量纲分析和相似原理

量纲公式:γβαT L M q =dim 雷诺准则设计:若

1≠υλ ,υλλλ1-=l v ,υλλλl Q =;若1=υλ,1-=l v λλ,l Q λλ=

弗劳德准则设计:

21

l v λλ=,25l

Q λλ=

流体力学复习要点(计算公式)

D D y S x e P gh2 gh1 h2 h1 b L y C C D D y x P hc 第一章 绪论 单位质量力: m F f B m = 密度值: 3 m kg 1000=水ρ, 3 m kg 13600=水银ρ, 3 m kg 29.1=空气ρ 牛顿内摩擦定律:剪切力: dy du μ τ=, 内摩擦力:dy du A T μ= 动力粘度: ρυ μ= 完全气体状态方程:RT P =ρ 压缩系数: dp d 1dp dV 1ρρκ= -=V (N m 2 ) 膨胀系数:T T V V V d d 1d d 1ρρα - == (1/C ?或1/K) 第二章 流体静力学+ 流体平衡微分方程: 01;01;01=??-=??-=??- z p z y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程:)(zdz ydy xdx dp ++=ρ 液体静力学基本方程:C =+ +=g p z gh p p 0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度:a abs P P P +=;v a abs P P P P -=-= 压强单位换算:水银柱水柱mm 73610/9800012 ===m m N at 2/101325 1m N atm = 注: h g P P →→ρ ; P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a = 平面上的静水总压力:(1)图算法 Sb P = 作用点e h y D +=α sin 1 ) () 2(32121h h h h L e ++= ρ 若01 =h ,则压强为三角形分布,3 2L e y D == ρ 注:①图算法适合于矩形平面;②计算静水压力首先绘制压强分布图, α 且用相对压强绘制。 (2)解析法 A gh A p P c c ρ== 作用点A y I y y C xc C D + = 矩形12 3 bL I xc = 圆形 64 4 d I xc π= 曲面上的静水总压力: x c x c x A gh A p P ρ==;gV P z ρ= 总压力z x P P P += 与水平面的夹角 x z P P arct an =θ 潜体和浮体的总压力: 0=x P 排浮gV F P z ρ== 第三章 流体动力学基础 质点加速度的表达式??? ? ? ? ??? ??+??+??+??=??+??+??+??=??+??+??+??=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x A Q V Q Q Q Q Q G A = === ? 断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA m ρρ 流体的运动微分方程: t z t y t x d du z p z d du y p Y d du x p X = ??-=??-=??- ρρρ1;1;1 不可压缩流体的连续性微分方程 : 0z u y u x u z y x =??+??+?? 恒定元流的连续性方程: dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程:Q A A ==2211νν 无粘性流体元流伯努利方程:g 2u g p z g 2u g p z 2 2 222 111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程: w 2 2222111'h g 2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ

流体力学知识点大全-吐血整理讲解学习

流体力学知识点大全- 吐血整理

1. 从力学角度看,流体区别于固体的特点是:易变形性,可压缩性,粘滞性和表面张 力。 2. 牛顿流体: 在受力后极易变形,且切应力与变形速率成正比的流体。即τ=μ*du/dy 。 当n<1时,属假塑性体。当n=1时,流动属于牛顿型。当n>1时,属胀塑性体。 3. 流场: 流体运动所占据的空间。 流动分类 时间变化特性: 稳态与非稳态 空间变化特性: 一维,二维和三维 流体内部流动结构: 层流和湍流 流体的性质: 黏性流体流动和理想流体流动;可压缩和不可压缩 流体运动特征: 有旋和无旋; 引发流动的力学因素: 压差流动,重力流动,剪切流动 4. 描述流动的两种方法:拉格朗日法和欧拉法 拉格朗日法着眼追踪流体质点的流动,欧拉法着眼在确定的空间点上考察流体的流动 5. 迹线:流体质点的运动轨迹曲线 流线:任意时刻流场中存在的一条曲线,该曲线上各流体质点的速度方向与 该曲线的速度方向一致 性质 a.除速度为零或无穷大的点以外,经过空间一点只有一条流线 b.流场中每一点都有流线通过,所有流线形成流线谱 c .流线的形状和位置随时间而变化,稳态流动时不变 迹线和流线的区别:流线是同一时刻不同质点构成的一条流体线; 迹线是同一质点在不同时刻经过的空间点构成的轨迹 线。 稳态流动下,流线与迹线是重合的。 6. 流管:流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线,通过此曲线的所有流线 构成的管状曲面。 性质:①流管表面流体不能穿过。②流管形状和位 置是否变化与流动状态有关。 7.涡量是一个描写旋涡运动常用的物理量。流体速度的旋度▽xV 为流场的涡 量。 有旋流动:流体微团与固定于其上的坐标系有相对旋转运动。无旋运动:流 场中速度旋度或涡量处处为零。 涡线是这样一条曲线,曲线上任意一点的切线方向与在该点的流体的涡量方 向一致。 8. 静止流体:对选定的坐标系无相对运动的流体。 不可压缩静止流体质量力满足 ▽x f=0 9. 匀速旋转容器中的压强分布p=ρ(gz -22r2 ω)+c 10. 系统:就是确定不变的物质集合。特点 质量不变而边界形状不断变化 控制体:是根据需要所选择的具有确定位置和体积形状的流场空间。其表 面称为控制面。特点 边界形状不变而内部质量可变 运输公式:系统的物理量随时间的变化率转换成与控制体相关的表达式。

流体力学基本公式

1流体中稳定流动和均匀流动的区别 (1)①根据当地加速度是否为0,即流体运动要素是否随时间变化,流体分为 稳定流动和不稳定流动。 ②根据迁移加速度是否为0,即流体运动要素是否随空间参数变化,流体 分为均匀流和非均匀流。(非均匀流又分为缓变流和急变流) (2)稳定流动是流场中流体质点通过空间点时所有的运动要素都不随时间改变 的流动。 (3)均匀流动是指流场中同一直线上的各流体质点的运动要素沿程不变(不随 空间参数变化)的流动。 (4)稳定流的流线可以为曲线。均匀流的流线不能为曲线,只能是一元流动。 2迹线方程最后是写成多个还是整合成一个? 答:如果迹线方程可以合并为一个,尽量合并为一个,并且尽量消掉参数t 。如果不能合并,就不用合并。理论上说都是可以的,但是从考试的答案来说,基本上都是合并的。 流体力学基本公式 1.牛顿内摩擦定律 (1)表达式: dy du μτ±=。 (2)内摩擦定律与三个因素相关,粘性切应力与流体粘度和速度梯度有关,与 压力的大小关系不大。 (3)适用条件:牛顿流体的层流运动。 2.欧拉平衡微分方程 (1)01=??-x p X ρ,01=??-y p Y ρ,01=??-z p Z ρ (2)适用于绝对静止状态和相对静止状态,可压缩流体和不可压缩流体。 3.静力学基本方程式 (1) g p z g p z ρρ2 211+=+ (2)适用条件:重力作用下、静止的、连通的、均质流体。 (3)几何意义:静止流体中,各点的测压管水头为常数。 (4)物理意义:静止流体中,各点的总比能为常数。 4.连续性方程

(1)适用于系统的质量守恒定律在控制体上的应用。 (2)三种形式:一般形式,恒定流,不可压缩流。 ①一般形式:0)()()(=??+??+??+??z u y u x u t z y x ρρρρ ②恒定流:0)()()(=??+??+??z u y u x u z y x ρρρ ③不可压缩流体:0=??+??+??z u y u x u z y x 5.欧拉运动方程 (1) dt du z p Z dt du y p Y dt du x p X z y x =??-=??-=??-ρρρ1,1,1 (2)适用条件:所有理想流体。 6.理想流体的伯努利方程 (1)2211221222p u p u z z g g g g ρρ++=++ (2)适用条件:理想流体;不可压缩流体;质量力只有重力;沿稳定流的流线 或微小流束。 (3)几何意义:沿流线总水头为常数。 (4)物理意义:沿流线总比能为常数。 7.实际流体总流的伯努利方程 (1)221112221222w p v p v z z h g g g g ααρρ++=+++ (2)适用条件:实际流体稳定流;不可压缩流体;质量力只有重力;所取断面 为缓变流断面。 (3)动能修正系数α:总流有效断面上的实际动能与按平均流速算出的假想动 能的比值。1α>,由断面上的速度分布不均匀引起,不均匀性越大,α越大。 8.动量方程 (1)() 21=Q F v v ρ-∑

流体力学知识点总结

流体力学知识点总结 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

流体力学知识点总结 第一章 绪论 1 液体和气体统称为流体,流体的基本特性是具有流动性,只要剪应力存在流动就持续进行,流体在静止时不能承受剪应力。 2 流体连续介质假设:把流体当做是由密集质点构成的,内部无空隙的连续体来研究。 3 流体力学的研究方法:理论、数值、实验。 4 作用于流体上面的力 (1)表面力:通过直接接触,作用于所取流体表面的力。 作用于A 上的平均压应力 作用于A 上的平均剪应力 应力 法向应力 切向应力 (2)质量力:作用在所取流体体积内每个质点上的力,力的大小与流体的质量成比例。(常见的质量力:重力、惯性力、非惯性力、离心力) Δ Δ ΔT A ΔA V τ 法向应力周围流体作 切向应力 A P p ??=为A 点压应力,即A 点的压强 为A 点的剪应力 应力的单位是帕斯卡(pa ),1pa=1N/㎡,表面力具有传递性。 B F f m =

单位为 5 流体的主要物理性质 (1) 惯性:物体保持原有运动状态的性质。质量越大,惯性越大,运动状态越难改变。 常见的密度(在一个标准大气压下): 4℃时的水 20℃时的空气 (2) 粘性 牛顿内摩擦定律: 流体运动时,相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即 以应力表示 τ—粘性切应力,是单位面积上的内摩擦力。由图可知 —— 速度梯度,剪切应变率(剪切变形速度) 粘度 μ是比例系数,称为动力黏度,单位“pa ·s ”。动力黏度是流体黏性大小的度量,μ值越大,流体越粘,流动性越差。 运动粘度 单位:m2/s 同加速度的单位 说明: 3 /1000m kg =ρdu T A dy μ=? h u u+du U z y dy x ρ μν=

第1章流体力学的基本概念

第1章 流体力学的基本概念 流体力学是研究流体的运动规律及其与物体相互作用的机理的一门专门学科。本章叙述在以后章节中经常用到的一些基础知识,对于其它基础内容在本科的流体力学或水力学中已作介绍,这里不再叙述。 连续介质与流体物理量 连续介质 流体和任何物质一样,都是由分子组成的,分子与分子之间是不连续而有空隙的。例如,常温下每立方厘米水中约含有3×1022 个水分子,相邻分子间距离约为3×10-8 厘米。因而,从微观结构上说,流体是有空隙的、不连续的介质。 但是,详细研究分子的微观运动不是流体力学的任务,我们所关心的不是个别分子的微观运动,而是大量分子“集体”所显示的特性,也就是所谓的宏观特性或宏观量,这是因为分子间的孔隙与实际所研究的流体尺度相比是极其微小的。因此,可以设想把所讨论的流体分割成为无数无限小的基元个体,相当于微小的分子集团,称之为流体的“质点”。从而认为,流体就是由这样的一个紧挨着一个的连续的质点所组成的,没有任何空隙的连续体,即所谓的“连续介质”。同时认为,流体的物理力学性质,例如密度、速度、压强和能量等,具有随同位置而连续变化的特性,即视为空间坐标和时间的连续函数。因此,不再从那些永远运动的分子出发,而是在宏观上从质点出发来研究流体的运动规律,从而可以利用连续函数的分析方法。长期的实践和科学实验证明,利用连续介质假定所得出的有关流体运动规律的基本理论与客观实际是符合的。 所谓流体质点,是指微小体积内所有流体分子的总体,而该微小体积是几何尺寸很小(但远大于分子平均自由行程)但包含足够多分子的特征体积,其宏观特性就是大量分子的统计平均特性,且具有确定性。 流体物理量 根据流体连续介质模型,任一时刻流体所在空间的每一点都为相应的流体质点所占据。流体的物理量是指反映流体宏观特性的物理量,如密度、速度、压强、温度和能量等。对于流体物理量,如流体质点的密度,可以地定义为微小特征体积内大量数目分子的统计质量除以该特征体积所得的平均值,即 V M V V ??=?→?'lim ρ (1-1) 式中,M ?表示体积V ?中所含流体的质量。 按数学的定义,空间一点的流体密度为 V M V ??=→?0 lim ρ (1-2)

流体力学期末复习资料

1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。 2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。 3、当压力体与液体在曲面的同侧时,为实压力体。 4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。 5、圆管层流流动中,其断面上切应力分布与管子半径 的关系为线性关系。 6、当流动处于紊流光滑区时,其沿程水头损失与断面 平均流速的1.75 次方成正比。 7、当流动处于湍流粗糙区时,其沿程水头损失 与断面平均流速的2 次方成正比。 8、圆管层流流动中,其断面平均流速与最大流速的比值为1/2 。 9、水击压强与管道内流动速度成正比关系。 10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有:延长阀门关闭时间, 采用过载保护,可能时减低馆内流速。 11、圆管层流流动中,其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物线。 12、采用欧拉法描述流体流动时,流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。 13流体微团的运动可以分解为: 平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。 14、教材中介绍的基本平面势流分别为:点源、点汇、点涡、均匀直线流。 15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流 所组成。 16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和 平面均匀流两种势流所组成。 17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。 18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。 19、水击波分为直接水击波和间接水击波。 20、描述流体运动的两种方法为 欧拉法和拉格朗日法。 21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域,它们依次为: 层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、 紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。 22、绕流物体的阻力由和两 部分组成。 二、名词解释 1、流体:在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质 2、牛顿流体:把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 3、等压面:在流体中,压强相等的各点所组成的面称为等压面。 4、流线:流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线,在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。 5、流管:过流管横截面上各点作流线,则得到充满流管的医术流线簇 6、迹线:流场中某一质点的运动轨迹。

流体力学计算公式

C3.6.2 达西摩擦因子 为了确定λ与Re 的关系,人们作了大量实验和理论研究,下面介绍有代表性的结果。 1.尼古拉兹实验 尼古拉兹(J.Nikuradse,1932)分析了达西的圆管沿程阻力实验数据后,发现壁面粗糙度对λ的影响很大,决定用人工粗糙度方法实现对粗糙度的控制。他用当地黄砂砂粒经筛选后分类均匀粘贴在管内壁上,相对粗糙度ε/d 从1/30—1/1014分6种,测得λ与Re 的关系,得到尼古拉兹图(图C3.6.1)。 2. 常用计算公式 从尼古拉兹图中看到在不同Re 数和ε/d 值的区域,λ有不同的变化规律。 图C3.6.1

(1)层流区 由泊肃叶定律推导的沿程水头损失(C3.4.10)式可得 代入达西公式(C3.6.3)式,可得层流区λ的解析式 上式表明层流区λ与管壁粗糙度无关,写成常用对数形式为 上式在双对数坐标系中是一条直线,与尼古拉兹图吻合。 (2)过渡区 该区是层流向湍流的转捩区(2000ε)时(图C3.6.2)摩擦因子同壁面粗糙度无关,称为湍流光滑管区。 布拉修斯(P.Blasius,1911)运用1/ 7次指数律速度分布式,结合实验数据导出经验公式: 上式称为布拉修斯公式,适用范围为4000

流体力学知识点总结55410

流体力学知识点总结 第一章 绪论 1 液体和气体统称为流体,流体的基本特性是具有流动性,只要剪应力存在流动就持续进行,流体在静止时不能承受剪应力。 2 流体连续介质假设:把流体当做是由密集质点构成的,内部无空隙的连续体来研究。 3 流体力学的研究方法:理论、数值、实验。 4 作用于流体上面的力 (1)表面力:通过直接接触,作用于所取流体表面的力。 作用于A 上的平均压应力 作用于A 上的平均剪应力 应力 法向应力 切向应力 (2)质量力:作用在所取流体体积内每个质点上的力,力的大小与流体的质量成比例。(常见的质量力:重力、惯性力、非惯性力、离心力) ΔF ΔP ΔT A ΔA V τ 法向应力 周围流体作用 的表面力 切向应力 A P p ??=A T ??=τA A ??=→?lim 0δA P p A A ??=→?lim 0为A 点压应力,即A 点的压强 A T A ??=→?lim 0τ 为A 点的剪应力 应力的单位是帕斯卡(pa ),1pa=1N/㎡,表面力具有传递性。 B F f m =2m s

单位为 5 流体的主要物理性质 (1) 惯性:物体保持原有运动状态的性质。质量越大,惯性越大,运动状态越难改变。 常见的密度(在一个标准大气压下): 4℃时的水 20℃时的空气 (2) 粘性 牛顿内摩擦定律: 流体运动时,相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即 以应力表示 τ—粘性切应力,是单位面积上的内摩擦力。由图可知 —— 速度梯度,剪切应变率(剪切变形速度) 粘度 μ是比例系数,称为动力黏度,单位“pa ·s ”。动力黏度是流体黏性大小的度量,μ值越大,流体越粘,流动性越差。 运动粘度 单位:m2/s 同加速度的单位 说明: 1)气体的粘度不受压强影响,液体的粘度受压强影响也很小。 2)液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 3 /1000m kg =ρ3 /2 .1m kg =ρdu T A dy μ=? h u u+du U y dy x dt dr dy du ?=?=μμτdu u dy h =ρμ ν=

工程流体力学期末复习重点

第一章 1、流体的定义: 流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质,只要这种力继续作用,流体就将继续变形,直到外力停止作用为止。 2、流体的连续介质假设 流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。 表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表,且在空间连续分布。 3、不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体 4、流体的粘性 是指当流体质点/ 微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质,是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。 5、牛顿内摩擦定律 作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比,其比例系数为流体的动力粘度。即 μ—动力粘性系数、动力粘度、粘度, Array Pa?s或kg/(m?s)或(N?s)/m2。 6、粘性的影响因素 (1)、流体的种类 (2)、流体所处的状态(温度、压强) 压强通常对流体粘度影响很小:只有在高压下,气体和液体的粘度随压强升高而增大。 温度对流体粘度影响很大:对液体,粘度随温度上升而减小; 对气体,粘度随温度上升而增大。 粘性产生的原因 液体:分子内聚力T增大,μ降低 气体:流层间的动量交换T增大,μ增大

1、欧拉法 速度: 加速度: 2、流场 —— 充满运动流体的空间称为流场 流线—— 流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。 流线方程 流管—— 由流线所组成的管状曲面称为流管。 流束—— 流管内所充满的流体称为流束。 流量—— 单位时间内通过有效断面的流体量 以体积表示称为体积流量 Q (m 3/s ) 以质量表示称为质量流量 Q m (kg/s ) 3、当量直径De 4、亥姆霍兹(Helmholtz)速度分解定理 旋转 线变形 角变形 w dt dz v dt dy u dt dx == =dt dz z u dt dy y u dt dx x u t u Dt Du a x ??+ ??+??+??== )()(0y z z y x u u z y zx xy xx δωδωδεδεδε-++++=) ()(0z x x z y v v x z xy yz yy δωδωδεδεδε-++++=)()(0x y y x z w w y x yz xz zz δωδωδεδεδε-++++=

流体力学复习要点(计算公式)

第一章 绪论 单位质量力: m F f B m = 密度值: 3 m kg 1000=水ρ, 3 m kg 13600=水银ρ,3 m kg 29.1=空气 ρ 牛顿内摩擦定律:剪切力:dy du μ τ=, 内摩擦力:dy du A T μ= 动力粘度:ρυμ= 完全气体状态方程:RT P =ρ 压缩系数: dp d 1dp dV 1ρρκ= -=V (N m 2 ) 膨胀系数:T T V V V d d 1d d 1ρρα - == (1/C ?或1/K) 第二章 流体静力学+ 流体平衡微分方程: 01;01;01=??-=??-=??- z p z y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程:)(zdz ydy xdx dp ++=ρ 液体静力学基本方程:C =+ +=g p z gh p p 0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度:a abs P P P +=;v a abs P P P P -=-= 压强单位换算:水银柱水柱m m 73610/9800012===m m N at 2/1013251m N atm = 注: h g P P →→ρ ; P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a = 平面上的静水总压力:(1)图算法 Sb P = 作用点e h y D += 1 ) () 2(32121h h h h L e ++= 3 2L e y D = = (2)解析法 A gh A p P c c ρ== 作用点A y I y y C xc C D + = 矩形 12 3bL I xc = 圆形 64 4 d I xc π= 曲面上的静水总压力: x c x c x A gh A p P ρ==;gV P z ρ= 总压力 z x P P P += 与水平面的夹角 x z P P arctan =θ 潜体和浮体的总压力: 0=x P 排浮gV F P z ρ== 第三章 流体动力学基础 质点加速度的表达式??? ? ?? ?????+??+??+??=??+??+??+??= ??+??+??+??=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x A Q V Q Q Q Q Q G A = === ? 断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA m ρρ 流体的运动微分方程: t z t y t x d du z p z d du y p Y d du x p X = ??-=??-=??- ρρρ1;1;1 不可压缩流体的连续性微分方程 : 0z u y u x u z y x =??+??+?? 恒定元流的连续性方程: dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程:Q A A ==2211νν 无粘性流体元流伯努利方程:g 2u g p z g 2u g p z 2 2 222 111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程: w 2 2222111'h g 2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ

流体力学-总结+复习 4-5章

A16轮机3,流体力学复习资料,4&5章 第四章相似原理和量纲分析 1. 流动的力学相似 1)几何相似:两流场中对应长度成同一比例。 2)运动相似:两流场中对应点上速度成同一比例,方向相同。 3)动力相似:两流场中对应点上各同名力同一比例,方向相同。 4)上述三种相似之间的关系。 基本概念(量纲、基本量纲、导出量纲) 量纲:物理参数度量单位的类别称为量纲或因次。 基本量纲:基本单位的量纲称为基本量纲,基本量纲是彼此独立的,例如用,LMT来表示长度,质量和时间等,基本量纲的个数与流动问题中所包含的物理参数有关,对于不可压缩流体流动一般只需三个即,LMT(长度,质量和时间),其余物理量均可由基本量纲导出。 导出量纲:导出单位的量纲称为导出量纲。 一些常用物理量的导出量纲。 2. 动力相似准则 牛顿数?表达式? 弗劳德数?表达式,意义? 雷诺数?表达式,意义? 欧拉数?柯西数?韦伯数?斯特劳哈尔数? 判断基本模型实验通常要满足的相似准则数。 掌握量纲分析法(瑞利法和π定理)。

第五章黏性流体的一维流动 1. 黏性总流的伯努利方程 应用:黏性不可压缩的重力流体定常流动总流的两个缓变流截面。 该方程的具体形式?几何意义? 2. 黏性流体管内流动的两种损失 沿程损失:产生的原因?影响该损失的因素? 沿程损失的计算公式?达西公式? 局部损失:产生原因? 局部损失计算公式? 3. 黏性流体的两种流动状态 层流和紊流 上临界速度,上临界雷诺数? 下临界速度,下临界雷诺数? 工程实际中,圆管中流动状态判别的雷诺数?2000 4. 管口进口段中黏性流体的流动 边界层的概念? 紊流边界层 层流边界层 层流进口段长度计算经验公式 5. 圆管中的层流流动 速度分布? 切应力分布?

流体力学公式总结

工程流体力学公式总结 第二章流体得主要物理性质 ?流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。1.密度ρ= m/V 2.重度γ= G /V 3.流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g 4.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= 1/ ρ= V/m 5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水 6.热膨胀性 7.压缩性、体积压缩率κ 8.体积模量 9.流体层接触面上得内摩擦力 10.单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律) 11.、动力粘度μ: 12.运动粘度ν:ν=μ/ρ 13.恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2 第三章流体静力学 ?重点:流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算(压力体)。 1.常见得质量力: 重力ΔW = Δmg、 直线运动惯性力ΔFI =Δm·a 离心惯性力ΔFR =Δm·rω2、 2.质量力为F。:F= m·am= m(fxi+f yj+fzk) am =F/m = f xi+f yj+fzk为单位质量力,在数值上就等于加速度 实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用,取z轴铅垂向上,xoy为水平面,则单位质量力在x、y、z轴上得分量为 fx= 0,fy=0 , fz=-mg/m= -g式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反 3流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为: 4.欧拉平衡微分方程式 单位质量流体得力平衡方程为:

《流体力学》各章节复习要点..

第一章 一、名词解释 1.理想流体:没有粘性的流体 2.惯性:是物体所具有的反抗改变原有运动状态的物理性质。 3.牛顿内摩擦力定律:流体内摩擦力T 的大小与液体性质有关,并与流速梯度和接触面A 成正比而与接触面上的压力无关。 4.膨胀性:在压力不变条件下,流体温度升高时,其体积增大的性质。 5.收缩性:在温度不变条件下,流体在压强作用下,体积缩小的性质。 6.牛顿流体:遵循牛顿粘性定律得流体。 二、填空题 1.流体的动力粘性系数,将随流体的(温度)改变而变化,但随流体的(压力)变化则不大。 2.动力粘度μ的国际单位是(s p a ?或帕·秒)物理单位是(达因·秒/厘米2或2 /cm s dyn ?)。 3.运动粘度的国际单位是(米2/秒、s m /2 ),物理单位是(沱 )。 4.流体就是各个(质点)之间具有很大的(流动性)的连续介质。 5.理想流体是一种设想的没有(粘性)的流体,在流动时各层之间没有相互作用的(切应力), 即没有(摩擦力) 三、单选题 1. 不考虑流体粘性的流体称( )流体。 A A 理想 B 牛顿 C 非牛顿 D 实际 2.温度升高时,空气的粘性( ) B A .变小 B .变大 C .不变 D .不能确定 3.运动粘度的单位是( ) B A .s/m 2 B .m 2/s C .N ?m 2/s D .N ?s/m 2 4.与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是( ) C A .切应力与速度 B .切应力与剪切变形 C .切应力与剪切变形速度 D .切应力与压强 5.200℃体积为2.5m 3的水,当温度升至800℃时,其体积变化率为( ) C 200℃时:1ρ=998.23kg/m 3; 800℃时: 2ρ=971.83kg/m 3 A .2.16% B .1.28% C .2.64% D .3.08% 6.温度升高时,水的粘性( )。 A A .变小 B .变大 C .不变 D .不能确定 2.[动力]粘度μ与运动粘度υ的关系为( )。 B A .υμρ= B .μυρ= C .ρυμ = D .μυ=P

流体力学公式总结(完整资料).doc

【最新整理,下载后即可编辑】 工程流体力学公式总结 第二章 流体的主要物理性质 ? 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。 1.密度 ρ = m /V 2.重度 γ = G /V 3.流体的密度和重度有以下的关系:γ = ρ g 或 ρ = γ/ g 4.密度的倒数称为比体积,以υ表示υ = 1/ ρ = V/m 5.流体的相对密度:d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水 6.热膨胀性 7.压缩性. 体积压缩率κ 8.体积模量 9.流体层接触面上的内摩擦力 10.单位面积上的内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律) 11..动力粘度μ: T V V ??=1αp V V ??-=1κV P V K ??- =κ1n A F d d υμ=dn d v μτ±=n v d /d τμ=

12.运动粘度ν :ν = μ/ρ 13.恩氏粘度°E :°E = t 1 / t 2 第三章 流体静力学 ? 重点:流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算(压力体)。 1.常见的质量力: 重力ΔW = Δmg 、 直线运动惯性力ΔFI = Δm ·a 离心惯性力ΔFR = Δm ·rω2 . 2.质量力为F 。:F = m ·am = m (f xi+f yj+f zk) am = F /m = f xi+f yj+f zk 为单位质量力,在数值上就等于加速度 实例:重力场中的流体只受到地球引力的作用,取z 轴铅垂向上,xoy 为水平面,则单位质量力在x 、y 、 z 轴上的分量为 fx = 0 , fy = 0 , fz = -mg /m = -g 式中负号表示重力加速度g 与坐标轴z 方向相反 3流体静压强不是矢量,而是标量,仅是坐标的连续函数。即: p = p (x ,y ,z ),由此得静压强的全微分为: 4.欧拉平衡微分方程式 z z p y y p x x p p d d d d ??????++=d d d d d d 0x p f x y z x y z x ??-=ρd d d d d d 0y p f x y z x y z y ??-=ρd d d d d d 0z p f x y z x y z z ??- =ρ

流体力学计算公式

1、单位质量力:m F f B B = 2、流体的运动粘度:ρ μ=v (μ[动力]粘度,ρ密度) 3、压缩系数:dp d dp dV V ρρκ?=?-=11(κ的单位是N m 2)体积模量为压缩系数的倒数 4、体积膨胀系数:dT d dT dV V v ρρα?-=?=11(v α的单位是C K ?1,1) 5、牛顿内摩擦定律:为液体厚)为运动速度,以应力表示为y u dy du dy du A T (,μτμ== 6、静止液体某点压强:为该点到液面的距离)h gh p z z g p p ()(000ρρ+=-+= 7、静水总压力: )h (为受压面积,为受压面形心淹没深度为静水总压力,A p ghA A p p c ρ== 8、元流伯努利方程;'2221112w h g p z g u g p z ++=++ρρ('w h 为粘性流体元流单位重量流体由过流断面1-1运动至过流断面2-2的机械能损失,z 为某点的位置高度或位置水头,g p ρ为测压管高度或压强水头,g u ρ2是单位流体具有的动能,u gh g p p g u 22'=-=ρ,u gh C g p p g C u 22'=-=ρC 是修正系数,数值接近于1) 9、总流伯努利方程:w h g v g p z g v g p z +++=++222 221221111αραρ(α为修正系数通常取1) 10、文丘里流量计测管道流量:)21)(41()()(42 122211g d d d k h k g p z g p z k Q -=?=+-+=πμρρμ 11、沿程水头损失一般表达式:g v d l h f 22 λ=(l 为管长,d 为管径,v 为断面平均流速,g 为重力加速度,λ为沿程阻力系数)

流体力学公式定理情况总结

工程流体力学公式总结 第二章 流体的主要物理性质 ? 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。 1.密度 ρ = m /V 2.重度 γ = G /V 3.流体的密度和重度有以下的关系:γ = ρ g 或 ρ = γ/ g 4.密度的倒数称为比体积,以υ表示υ = 1/ ρ = V/m 5.流体的相对密度:d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水 6.热膨胀性 7.压缩性. 体积压缩率κ 8.体积模量 9.流体层接触面上的内摩擦力 10.单位面积上的内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律) 11..动力粘度μ: 12.运动粘度ν :ν = μ/ρ 13.恩氏粘度°E :°E = t 1 / t 2 第三章 流体静力学 ? 重点:流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算(压力体)。 1.常见的质量力: 重力ΔW = Δmg 、 直线运动惯性力ΔFI = Δm·a 离心惯性力ΔFR = Δm·r ω2 . T V V ??=1αp V V ??-=1κV P V K ??-=κ1n A F d d υμ=dn d v μτ±=n v d /d τμ=

2.质量力为F 。:F = m ·am = m (f xi+f yj+f zk) am = F /m = f xi+f yj+f zk 为单位质量力,在数值上就等于加速度 实例:重力场中的流体只受到地球引力的作用,取z 轴铅垂向上,xoy 为水平面,则单位质量力在x 、y 、 z 轴上的分量为 fx = 0 , fy = 0 , fz = -mg /m = -g 式中负号表示重力加速度g 与坐标轴z 方向相反 3流体静压强不是矢量,而是标量,仅是坐标的连续函数。即:p = p (x ,y ,z ),由此得静压强的全微分为: 4.欧拉平衡微分方程式 单位质量流体的力平衡方程为: 5.压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式) 6.质量力的势函数 7.重力场中平衡流体的质量力势函数 z z p y y p x x p p d d d d ??????++=d d d d d d 0x p f x y z x y z x ??-=ρd d d d d d 0y p f x y z x y z y ??-=ρd d d d d d 0z p f x y z x y z z ??-=ρ0 1=??-x p f x ρ10y p f y ??-=ρ01=??-z p f z ρz z p y y p x x p z f y f x f z y x d d d )d d d (??+??+??=++ρ) d d d (d z f y f x f p z y x ++=ρd (d d d )x y z p f x f y f z dU ρ=++=ρd d d d x y z U U U U x y z =f dx f dy f dz x y z gdz ??????=++++=-

工程流体力学总复习_总复习_概念

第1 章、流体的定义与物理性质 一、主要内容 1.1、流体的定义: 流体是一种受任何微小的剪切力作用时,都会产生连续变形的物质。能够流动的物体称为流体, 包括气体和液体。 1.2、流体力学的研究对象: 流体力学是以流体为研究对象,研究流体处于平衡和运动状态时的力学规律(如:压力与速度分布等),以及流体与固体的相互作用及流动过程中的能量损失。 本章的主要内容可以总结为三个三:这就是三个基本特征;三个基本特性;三个力学模型。 1.3、流体的三个基本特征: 1.3.1、易流性: 流动性是流体的主要特征。 组成流体的各个微团之间的内聚力很小,任何微小的剪切力都会使它产生变形,(发生连续的剪切变形)——流动。 1.3.2、形状不定性: 流体没有固定的形状,取决于盛装它的容器的形状,只能被限定为其所在容器的形状。 1.3.3、连续性: 流体能承受压力,但不能承受拉力,对切应力的抵抗较弱,只有在流体微团发生相对运动时,才显示其剪切力。因此,流体没有静摩擦力。 1.4、三个基本特性 1.4.1、流体的惯性: 物质维持原有运动状态的特性称为惯性,它是物质本身固有的属性,运动状态的任何变化都必须克服惯性的作用。 衡量惯性大小的物理量是质量,也可以用单位体积的质量即密度表示。 (1)、流体的密度: 流体的密度是指单位体积的流体的质量。 ρ=dm/ dV kg /m 3 (2)、流体的比容: 流体的比容是指单位质量流体的体积。 v =1 /ρm 3 / kg (3)、流体的重度: 流体的重度是指单位体积的流体所具有的重量(所受的重力)。 =γdG/ dV= N /m 3 (4)、流体的比重: 流体的比重是指流体的重量与温度为4 0 C 时同体积蒸馏水的重量之比,无量纲。 (5)、混合气体的密度: 混合气体的密度可按各组份气体所占体积百分数计算。 1.4.2、流体的压缩性与膨胀性: (1)、流体的压缩性: 流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。压缩性的大小用压缩系数来度量。即: Pa p V V 1??-=β

计算流体力学常用数值方法简介[1]

计算流体力学常用数值方法简介 李志印 熊小辉 吴家鸣 (华南理工大学交通学院) 关键词 计算流体力学 数值计算 一 前 言 任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程,揭示流体运动的物理规律,研究流体运动的时一空物理特征,这样的学科称为计算流体力学。 计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科,它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的,大致经历了四个发展阶段:无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N-S方程以及完全的N-S方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。 经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。 随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加,计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线,包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。 二 计算流体力学常用数值方法 流体力学数值方法有很多种,其数学原理各不相同,但有二点是所有方法都具备的,即离散化和代数化。总的来说其基本思想是:将原来连续的求解区域划分成网格或单元子区

《流体力学》Ⅰ主要公式及方程式讲解

《流体力学与流体机械》(上)主要公式及方程式 1.流体的体积压缩系数计算式:β1dρ p=-1dV Vdp=ρdp 流体的体积弹性系数计算式:E=-Vdpdp dV=ρdρ 流体的体积膨胀系数计算式:βdV T=1 VdT=-1dρ ρdT 2.等压条件下气体密度与温度的关系式:ρ0 t=ρ 1+βt,其中β=1 273。 3T=±μAdu dy 或τ=Tdu A=±μdy 恩氏粘度与运动粘度的转换式:ν=(0.0731E-0.0631 E)?10-4 f1?p? x-ρ?x=0?fr-1?p=0? ?ρ?r?? 4.欧拉平衡微分方程式: f? y-1?p ρ?y=0??和fθ-1?p ρ=0? f1?p?r?θ ρ?z=0?? ??f1?p? z-z-ρ?z=0?? 欧拉平衡微分方程的全微分式:dp=ρ(fxdx+fydy+fzdz) dp=ρ(frdr+fθrdθ+fzdz) 5 fxdx+fydy+fzdz=0 frdr+fθrdθ+fzdz=0 6p γ+z=C 或 p1 γ+zp21=γ+z2 或p1+ρgz1=p2+ρgz2 相对于大气时:pm+(ρ-ρa)gz=C 或pm1+(ρ-ρa)gz1=pm2+(ρ-ρa)gz2 7p=p0+γh,其中p0为自由液面上的压力。

8.水平等加速运动液体静压力分布式:p=p0-ρ(ax+gz);等压面方程式: ax+gz=C;自由液面方程式:ax+gz=0。注意:p0为自由液面上的压力。 1 9.等角速度旋转液体静压力分布式:p=p0+γ(ω2r2 2g-z);等压面方程式:ω2r2 2-gz=C;自由液面方程式:ω2r2 2-gz=0。注意:p0为自由液面上的压力。 10.静止液体作用在平面上的总压力计算式:P=(p0+γhc)A=pcA,其中p0为自由液面上的相对压力。压力中心计算式:yD=yc+γsinαIxc (p0+γycsinα)A Ixc ycA或yD-yc=Ixc ycA。当自由液面上的压力为大气压时:yD=yc+ 矩形截面的惯性矩Ixc计算式:Ixc= 圆形截面的惯性矩Ixc计算式:Ixc11bh3;三角形截面的惯性矩Ixc计算式:Ixc=bh3 1236π4=d 64 11.静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力计算式:Pz=p0Az+γVP,注意:式中p0应为自由液面上的相对压力。 12 ?ux?ux?ux?ux?+ux+uy+uz?τ?x?y?z???uy?uy?uy?uy?+ux+uy+uz直角坐标系:ay=? ?τ?x?y?z??u?uz?uz?uz?az=z+ux+uy+uz?τ?x?y?z??ax= ?ur?ur?ur?uruθ2ar=+ur+uθ+uz-?τ?rr?θ?zr ?u?u?u?uuu圆柱坐标系:aθ=θ+urθ+uθθ+uzθ+rθ ?τ?rr?θ?zr ?u?uz?uz?uzaz=z+ur+uθ+uz?τ?rr?θ?z????????? 流体质点的压力、密度等流动参量对时间的变化率计算式: dp?p?p?p?p=+ux+uy+uzdτ?τ?x?y?z dρ?ρ?ρ?ρ?ρ=+ux+uy+uz?τ?x?y?z dτ 13 drrdθdzdxdydz==== 及uxuyuzuruθuz2 ?ρ?(ρux)?(ρuy)?(ρuz)14.三维连续性方程式的一般式:+++=0 ?τ?x?y?z ?ρρur?(ρur)?(ρuθ)?(ρuz)++++=0 ?τr?rr?θ?z ?ux?uy?uz15.不可压缩流体的三维连续性方程式:++=0 ?x?y?z ur?ur?uθ?uz+++=0?rr?θ?z r 16M=ρ11A1=ρ22A2 对于不可压缩流体: Q=1A1=2A2

相关主题
相关文档 最新文档