5.4 内力组合 《抗震规范》第5.4条规定如下。 5.4截面抗震验算 5.4.1 结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，应按下式计算： G GE Eh Ehk Ev Evk w w wk S S S S S γγγψγ=+++ （5.4.1） 式中： S ——结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值； γG ——重力荷载分项系数，一般情况应采用1.2，当重力荷载效应对构件承载能 力有利时，不应大于1.0； γEh 、γEv ——分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按表5.4.1 采用； γw ——风荷载分项系数，应采用1.4； s GE ——重力荷载代表值的效应，有吊车时尚应包括悬吊物重力标准值的效应； s Ehk ——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s Evk ——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s wk ——风荷载标准值的效应 ； ψw ——风荷载组合值系数，一般结构取0.0，风荷载起控制作用的高层建筑应采 用0.2。 注：本规范一般略去表示水平方向的下标。 表5.4.1 地震作用分项系数 5.4.2 结构构件的截面抗震验算，应采用下列设计表达式： RE R S γ= 式中： γRE ——承载力抗震调整系数，除另有规定外，应按表5.4.2采用； R ——结构构件承载力设计值。
表5.4.2 承载力抗震调整系数 5.4.3 当仅计算竖向地震作用时，各类结构构件承载力抗震调整系数均宜采用1.0。 本次毕业设计，各截面不同内力的承载力抗震调整系数取值如下表 结构安全等级设为二级，故结构重要性系数为 0 1.0 γ= 根据《建筑结构荷载规范》和《建筑抗震设计规范》，组合三种工况：恒荷载控制下、活荷载控制下和有地震作用参加的组合。其具体组合方法如下： 恒荷载控制下：Gk Qk S 1.35S 1.40.7S =+? 活荷载控制下：Gk Qk S 1.2S 1.4S =+ 有地震作用参加的：Gk Qk Ehk S 1.2(S 0.5S ) 1.3S =+± Gk Qk Ehk S 1.0(S 0.5S ) 1.3S =+± 对柱进行非抗震内力组合时，根据规范，对活载布置计算的荷载进行折减，折减系数由上而下分别为1.0，0.85，0.85，0.7，0.7。偏安全，不考虑因楼面活载布置面积对梁设计内力的折减。 梁柱截面标号示意见图5.22。
(1) 设计资料 昆明地区某工厂金工车间，屋架跨度为 24m ,屋架端部高度2m ,长 度90m ,柱距6m ，车间内设有两台30/5t 中级工作制桥式吊车，屋面采 用1.5 >6m 预应力钢筋混凝土大型屋面板。20mm 厚水泥砂浆找平层，三 毡四油防水层，屋面坡度i 1/10。屋架两端铰支于钢筋混凝土柱上，上 柱截面400X400mm ,混凝土 C20,屋面活荷载0.50 kN/m 2，屋面积灰荷 载 0.75 kN/m 2,保温层自重 0.4kN/m 2。 (2) 钢材和焊条的选用 屋架钢材选用Q235,焊条选用E43型，手工焊。 (3) 屋架形式，尺寸及支撑布置 采用无檩屋盖方案，屋面坡度i 1/10 ,由于采用1.5m 6m 预应力钢 筋混凝土大型屋面板和卷材屋面，故选用平坡型屋架，屋架尺寸如下： 屋架计算跨度： L 0 L 300 24000 300 23700 mm 屋架端部高度取: 为使屋架节点受荷，配合屋面板1.5m 宽，腹杆体系大部分采用下弦 节间为3m 的人字形式，仅在跨中考虑腹杆的适宜倾角，采用再分式杆系, 屋架跨中起拱48mm ,几何尺寸如图所示： 根据车间长度，跨度及荷载情况，设置三道上，下弦横向水平支撑，因车间 两端为山墙，故横向水平支撑设在第二柱间；在第一柱间的上弦平面设置刚性系 杆保证安装时上弦的稳定，下弦平面的第一柱间也设置刚性系杆传递山墙的风荷 载；在设置横向水平支撑的同一柱间， 设置竖向支撑三道，分别设在屋架的两端 跨中高度： 屋架高跨比: H o 2000mm 23700 1 H H o i 2000 3185 3190mm 2 2 10 H 3190 1 L 23700 7.4 u m J 启
附表25：等截面等跨连续梁在常用荷载作用下按弹性分析的内力系数（五跨梁）。 弯矩分配法（弯矩分配法计算连续梁和刚架及举例） 一、名词解释 弯矩分配法在数学上属于逐次逼近法，但在力学上属于精确法的范畴，主要适用于连续梁和刚架的计算。在弯矩分配法中不需要解联立方程，而且是直接得出杆端弯矩。由于计算简便，弯矩分配法在建筑结构设计计算中应用很广。 （一）线刚度i 杆件横截面的抗弯刚度EI 被杆件的长度去除就是杆件的线刚度i ： （a ） 当远端B 为固定支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度 i S AB 4=； （b ） 当远端B 为铰支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB 3=； （c ） 当远端B 为滑动支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度 i S AB =； （d ） 当远端B 为自由端时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度0=AB S 。 连续梁和刚架的所有中间支座在计算转动刚度时均视为固定支座。 （二）转动刚度S 转动刚度表示靠近节点的杆件端部对该节点转动的反抗能力。杆端的转动刚度以S 表示，等于杆端产生单位转角需要施加的力矩，θ/M S =。施力端只能发生转角，不能发生线位移。AB S 中的第一个 角标A 是表示A 端，第二个角标B 是表示杆的远端是B 端。AB S 表示AB 杆在A 端的转动刚度。 （三）分配系数μ
各杆A 端所承担的弯矩与各杆A 端的转动刚度成正比。 Aj μ称为分配系数，如AB μ表示杆AB 在A 端的分配系数。它表示AB 杆的A 端在节点诸杆中，承担反抗外力矩的百分比，等于杆AB 的转动刚度与交于A 点各杆的转动刚度之和的比值。总之，加于节点A 的外力矩，按各杆的分配系数分配于各杆的A 端。 （四）传递系数C ij C 称为传递系数。传递系数表示当近端有转角（即近端产生弯矩）时，远端弯矩与近端弯矩的比值。因此一般可由近端弯矩乘以传递系数C 得出远端弯矩。 当远端为固定的边支座或为非边支座2 1=C ； 当远端为滑动边支座 1-=C ； 当远端为铰支边支座 0=C 。 节点A 作用的外力矩M ，按各杆的分配系数μ分配给各杆的近端；远端弯矩等于近端弯矩乘以传递系数。 （五）杆端弯矩 弯矩分配法解题过程中所指的杆端弯矩是所有作用于杆端的中间计算过程的最后总的效果。 计算杆端弯矩的目的，是因为杆端弯矩一旦求出，则每相邻节点之间的“单跨梁”将可以作为一根静定的脱离体取出来进行该杆的内力分析。其上作用的荷载有外荷载，每一杆端截面上一般有一个剪力和一个弯矩，两端共有二个剪力和二个弯矩。这两个弯矩就是两端的杆端弯矩，既然它们已经求出，那么余下的两个剪力可由两个静力平衡方程解出。 （六）近端弯矩和远端弯矩
高层建筑混凝土力组合建筑结构设计计算 书 7 力组合 7.1 选取荷载组合 “《高层建筑混凝土结构技术规程》”规定，抗震设计时要同时考虑无地震作用效应时的组合和有地震作用效应时的组合： 无地震作用效应组合时，荷载效应组合的设计值应按下式确定： d G GK L Q Q Qk w w wK S S S S γγψγψγ=++ d S ——荷载效应组合的设计值； G γ——永久荷载分项系数； Q γ——楼面活荷载分项系数； w γ——风荷载分项系数； L γ——考虑结构设计使用年限的荷载调整系数，设计使用年限为50年时取1.0，设计使用年限为100年时取1.1 GK S ——永久荷载效应标准值； GK S ——永久荷载效应标准值； QK S ——楼面活荷载效应标准值； wK S ——风荷载效应标准值； ,Q w ψψ——楼面活荷载组合值系数和风荷载组合值系数，当永久荷载效应起控制作用时分别取0.7和0.0；当可变荷载效应起控制作用时应分别取1.0和0.6或0.7和1.0。 结合本工程情况作出如下基本组合： 1.由永久荷载效应起控制的组合： 1.35G γ=， 1.4Q γ=， 1.4w γ=，0.7Q ψ=，0.0w ψ= 选用组合为： 1.350.7 1.4GK Qk S S S =+? 2.由可变荷载（只考虑可变荷载）效应起控制的组合： 1.20G γ=， 1.4Q γ=， 1.0Q ψ= 选用组合为： 1.20 1.0 1.4GK Qk S S S =+?
有地震作用效应组合时，荷载效应和地震作用效应组合的设计值应按下式确定： wK w w Evk Ev Ehk Eh GE G S S S S S γψγγγ+++= S ——荷载效应和地震作用效应组合的设计值； GE S ——重力荷载代表值的效应； Ehk S ——水平地震作用标准值的效应，尚应乘上相应的增大系数或调整系数； Evk S ——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘上相应的增大系数或调整系数； wK S ——风荷载效应标准值； G γ——重力荷载分项系数； w γ——风荷载分项系数； Eh γ——水平地震作用分项系数； Ev γ——竖向地震作用分项系数； w ψ——风荷载组合值系数，一般取0.0，对60米以上的高层建筑取0.2。承载 力计算时，7度抗震设计，60m 以下的高层建筑，分项系数取如下： 1.2G γ=， 1.3Eh γ=，不考虑Ev γ，w γ。 选用组合为： 1.2 1.3GE Ehk S S S =+ 7.2 构件的承载力能力验算 根据“GB50010-2010《混凝土结构设计规》第11.1.6条和表11.1.6规定”对结构抗震承载力进行调整。 无地震作用效应： 0S R γ≤ 有地震作用效应： RE R S γ≤ 式中0γ——结构重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为100年以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件 ，不应小于1.0； S ——作用效应组合的设计值； R ——构件承载力设计值； 1.1c η= RE γ——构件承载力抗震调整系数，按照下表选取：
内力组合 《抗震规范》第条规定如下。 截面抗震验算 结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，应按下式计算： G GE Eh Ehk Ev Evk w w wk S S S S S γγγψγ=+++ （） 式中： S ——结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值； γG ——重力荷载分项系数，一般情况应采用，当重力荷载效应对构件承载能力有 利时，不应大于； γEh 、γEv ——分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按表 采用； γw ——风荷载分项系数，应采用； s GE ——重力荷载代表值的效应，有吊车时尚应包括悬吊物重力标准值的效应； s Ehk ——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s Evk ——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s wk ——风荷载标准值的效应 ； ψw ——风荷载组合值系数，一般结构取，风荷载起控制作用的高层建筑应采用。 注：本规范一般略去表示水平方向的下标。 表 地震作用分项系数 结构构件的截面抗震验算，应采用下列设计表达式： RE R S γ= 式中： γRE ——承载力抗震调整系数，除另有规定外，应按表采用； R ——结构构件承载力设计值。 表 承载力抗震调整系数
当仅计算竖向地震作用时，各类结构构件承载力抗震调整系数均宜采用。 本次毕业设计，各截面不同内力的承载力抗震调整系数取值如下表 结构安全等级设为二级，故结构重要性系数为 0 1.0 γ= 根据《建筑结构荷载规范》和《建筑抗震设计规范》，组合三种工况：恒荷载控制下、活荷载控制下和有地震作用参加的组合。其具体组合方法如下： 恒荷载控制下：Gk Qk S 1.35S 1.40.7S =+? 活荷载控制下：Gk Qk S 1.2S 1.4S =+ 有地震作用参加的：Gk Qk Ehk S 1.2(S 0.5S ) 1.3S =+± Gk Qk Ehk S 1.0(S 0.5S ) 1.3S =+± 对柱进行非抗震内力组合时，根据规范，对活载布置计算的荷载进行折减，折减系数由上而下分别为，，，，。偏安全，不考虑因楼面活载布置面积对梁设计内力的折减。 梁柱截面标号示意见图。 图 梁截面标号示意图
简支T 梁内力计算及结果对比 一、桥梁概况 一座九梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图1-1所示，计算跨径29.5l m =，主梁翼缘板刚性连接。设计荷载：公路—I 级，人群荷载：3.0/kN m ， 每侧的栏杆及人行道构件自重作用力为5/kN m ，桥面铺装5.6/kN m ，主梁采用C50混凝土容重为25/kN m 。 （a ） （b ） 图1-1主梁和横隔梁简图（单位：cm ） 二、恒载内力计算 ㈠．恒载集度 主梁：()10.080.140.18 1.30 1.600.18259.76/2g kN m ?+??? =?+?-?= ??????? 横隔梁： 对于边主梁：()12 1.600.18 1.000.110.1572529.500.56/2 g kN m -=-? ???÷= 对于中主梁：2 122220.56 1.12/g g kN m =?=?= 桥面铺装：3 5.6/g kN m =
栏杆和人行道：45/g kN m = 作用于边主梁的全部恒载为： 19.760.56 5.6520.92/i g g kN m ==+++=∑ 作用于中主梁的恒载为： 29.76 1.12 5.6521.48/i g g kN m ==+++=∑ ㈡．恒载内力 计算主梁的弯矩和剪力，计算图式如图2-1所示，则： ()222x gl x gx M x gx l x = ?-?=-，()222 x gl g Q gx l x =-=- g 图2-1 恒载内力计算图式 各计算截面的剪力和弯矩值见表2-1和表2-2。 边主梁恒载内力 表2-1 内力 截面位置 剪力()Q kN 弯矩()M kN m ? 0x = 308.572 gl Q = = 0M = 4l x = 154.294 gl Q == 2 31706.7832gl M == 2 l x = 0Q = 2 2275.708 gl M == 中主梁恒载内力
主梁的内力计算 主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。 一、恒载内力计算 1、恒载集度 ⑴预制梁自重（第一期恒载） ①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ） (1)0.861625.07.25156.165g KN =??= ②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2 ()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g KN =+??= ③．支点段梁的自重（长3.55m ） (3) 1.1760 3.5525.0=104.37g KN =?? ④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为： ()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ??-?-?= 端横隔梁体积为： ()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ??-?= 故半跨内横隔梁重量 ()(4)20.21907210.3532519.7786g KN =?+??= ⑤．主梁永久作用集度 ()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g KN m KN m I =+++= （2）第二期恒载
①翼缘板中间湿接缝集度 ()50.40.1625.0 1.6/g KN m =??= ②现浇部分横隔梁 一片中横隔梁（现浇部分）体积：3 0.16 1.590.20.05088m ??= 一片端横隔梁（现浇部分）体积：3 0.250.2 1.840.092m ??= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g KN m =?+??= ③桥面铺装层 6cm 沥青混凝土铺装：0.0612.52317.25/KN m ??= 将桥面铺装重量均分给五片主梁，则 ()717.25/5 3.45/g KN m == ④防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则 ()87.52/53/g KN m =?= ⑤主梁二期永久作用集度 II 1.60.2809 3.4538.3309/g KN m =+++= 2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c 为计算截面至左侧支座的距离，并令/a c l =。 主梁弯矩M 和剪力V 的计算公式分别是 ()21 12a M a a l g =- ()1 122 a V a gl = - 永久作用效用计算见表1-2。
AＮSYS四跨连续梁的内力计算 四跨连续梁模型图如下所示，各个杆件抗弯刚度EＩ相同，利用平面梁单元分析它的变形和内力 1.结构力学分析 利用结构力学方法可以求出这个连续梁的剪力图和弯矩图如下
这里只给出了梁的弯曲刚度相同条件，没有指定梁截面的几何参数和材料的力学性质。从结构力学分析的条件上看,这些条件对于确定梁的内力已经足够，但是对于梁的变形分析和应力计算，还需要补充材料的力学参数和截面几何参数。所以以下分析中，假定梁的截面面积位0.3m2，抗弯惯性矩为0．003m4，截面高度为０．1m；材料的弹性模量为１0０0ｋN／ｍ２，泊松比为0.3。补充这些参数对于梁的内力没有影响，但是对于梁的变形和应力是有影响的。 2.用节点和单元的直接建模求解 按照前面模型示意图布置节点和单元,在图示坐标系里定位节点的坐标和单元连接信息,以及荷载作用情况和位移约束。由于第二跨中间有两个集中力，所以在集中力位置设置两个节点。这样，就可以将这两个集中力直接处理成节点荷载。对于平面梁单元的节点只需输入平面上的两个坐标值，所以这里只输入节点的x坐标和y坐标。 （1）指定为结构分析 运行主菜单中ｐrefeｒencｅ偏好设定命令，然后在对话框中,指定分析模块为strｕｃtural结构分析，然后单击ok按钮
（2）新建单元类型 运行主菜单preｐｒoceｓｓor—ｅlement ｔｙpe—ａdd／edit/delete命令，接着在对话框中单击aｄd按钮新建单元类型 （3）定义单元类型 先选择单元为ｂeam,接着选2d elａｓtｉc3,然后单击oｋ按钮确定，完成单元类型的选择
（4）关闭单元类型的对话框 回到单元类型对话框,已经新建了beam3的单元,单击对话框cloｓe按钮关闭对话框 （5）定义实力常量 运行主菜单prepｒｏｃｅsｓoｒ—ｒｅａl cｏnsｔａｎts—add／eｄit/dｅleｔe命令,接着在对话框中单击add按钮新建实力常量
（1） 设计资料 昆明地区某工厂金工车间，屋架跨度为24m ，屋架端部高度2m ，长度90m ，柱距6m ，车间内设有两台30/5t 中级工作制桥式吊车，屋面采用×6m 预应力钢筋混凝土大型屋面板。20mm 厚水泥砂浆找平层，三毡四油防水层，屋面坡度=i 1/10。屋架两端铰支于钢筋混凝土柱上，上柱截面400×400mm，混凝土C20，屋面活荷载 kN/m 2，屋面积灰荷载 kN/m 2，保温层自重m 2。 （2）钢材和焊条的选用 屋架钢材选用Q235，焊条选用E43型，手工焊。 （3）屋架形式，尺寸及支撑布置 采用无檩屋盖方案，屋面坡度10/1=i ，由于采用?预应力钢筋混凝土大型屋面板和卷材屋面，故选用平坡型屋架，屋架尺寸如下： 屋架计算跨度： mm L L 23700300240003000=-=-= 屋架端部高度取： =o H 2000mm
跨中高度： mm i L H H 3190318510 12237002000200≈=?+=+ = 屋架高跨比： 4 .712370031900==L H 为使屋架节点受荷，配合屋面板宽，腹杆体系大部分采用下弦节间为3m 的人字形式，仅在跨中考虑腹杆的适宜倾角，采用再分式杆系，屋架跨中起拱48mm ，几何尺寸如图所示： 根据车间长度，跨度及荷载情况，设置三道上，下弦横向水平支撑，因车间两端为山墙，故横向水平支撑设在第二柱间；在第一柱间的上弦平面设置刚性系杆保证安装时上弦的稳定，下弦平面的第一柱间也设置刚性系杆传递山墙的风荷载；在设置横向水平支撑的同一柱间，设置竖向支撑三道，分别设在屋架的两端和跨中，屋脊节点及屋架支座处沿厂房设置通长刚性系杆，屋架下弦跨中设置一道通长柔性
内力组合计算书
7 内力组合 7.1 选取荷载组合 “《高层建筑混凝土结构技术规程》”规定，抗震设计时要同时考虑无地震作用效应时的组合和有地震作用效应时的组合： 无地震作用效应组合时，荷载效应组合的设计值应按下式确定： d G GK L Q Q Qk w w wK S S S S γγψγψγ=++ d S ——荷载效应组合的设计值； G γ——永久荷载分项系数； Q γ——楼面活荷载分项系数； w γ——风荷载分项系数； L γ——考虑结构设计使用年限的荷载调整系数，设计使用年限为50年时取1.0，设计使用年限为100年时取1.1 GK S ——永久荷载效应标准值； GK S ——永久荷载效应标准值； QK S ——楼面活荷载效应标准值； wK S ——风荷载效应标准值； ,Q w ψψ——楼面活荷载组合值系数和风荷载组合值系数，当永久荷载效应起控制作用时分别取0.7和0.0；当可变荷载效应起控制作用时应分别取1.0和0.6或0.7和1.0。 结合本工程情况作出如下基本组合： 1.由永久荷载效应起控制的组合： 1.35G γ=， 1.4Q γ=， 1.4w γ=，0.7Q ψ=，0.0w ψ= 选用组合为： 1.350.7 1.4GK Qk S S S =+? 2.由可变荷载（只考虑可变荷载）效应起控制的组合： 1.20G γ=， 1.4Q γ=， 1.0Q ψ= 选用组合为： 1.20 1.0 1.4GK Qk S S S =+? 有地震作用效应组合时，荷载效应和地震作用效应组合的设计值应按下式确定： wK w w Evk Ev Ehk Eh GE G S S S S S γψγγγ+++=
ANSYS四跨连续梁的力计算 四跨连续梁模型图如下所示，各个杆件抗弯刚度EI相同，利用平面梁单元分析它的变形和力 1.结构力学分析 利用结构力学方法可以求出这个连续梁的剪力图和弯矩图如下
这里只给出了梁的弯曲刚度相同条件，没有指定梁截面的几何参数和材料的力学性质。从结构力学分析的条件上看，这些条件对于确定梁的力已经足够，但是对于梁的变形分析和应力计算，还需要补充材料的力学参数和截面几何参数。所以以下分析中，假定梁的截面面积位0.3m2，抗弯惯性矩为0.003m4，截面高度为0.1m；材料的弹性模量为1000kN/m2，泊松比为0.3。补充这些参数对于梁的力没有影响，但是对于梁的变形和应力是有影响的。 2.用节点和单元的直接建模求解 按照前面模型示意图布置节点和单元，在图示坐标系里定位节点的坐标和单元连接信息，以及荷载作用情况和位移约束。由于第二跨中间有两个集中力，所以在集中力位置设置两个节点。这样，就可以将这两个集中力直接处理成节点荷载。对于平面梁单元的节点只需输入平面上的两个坐标值，所以这里只输入节点的x坐标和y坐标。 （1）指定为结构分析 运行主菜单中preference偏好设定命令，然后在对话框中，指定分析模块为structural结构分析，然后单击ok按钮
（2）新建单元类型 运行主菜单preprocessor—element type—add/edit/delete命令，接着在对话框中单击add 按钮新建单元类型 （3）定义单元类型 先选择单元为beam，接着选2d elastic 3，然后单击ok按钮确定，完成单元类型的选择
（4）关闭单元类型的对话框 回到单元类型对话框，已经新建了beam3的单元，单击对话框close按钮关闭对话框 （5）定义实力常量 运行主菜单preprocessor—real constants—add/edit/delete命令，接着在对话框中单击add 按钮新建实力常量
二、 主梁内力计算 [1][2][3][4][5] 1． 恒载集度 （1）主梁：10.080.14 [0.20 1.5()(2.00.2)]2512.45/2 g KN m +=?+?-?= （2）横隔梁 对于边主梁： 20.080.1420.20.150.16[(1.3)()525]/21.50.965/222g KN m +-+?? =- ????= ??? 对于中主梁：' 220.965 1.93/g KN m =?= （3）桥面铺装层： 30.05 2.1210.08 2.123 6.069/g KN m =??+??= （4）栏杆和人行道：4 4.52/5 1.8/g KN m =?= 作用于边主梁的全部恒载强度： 12.450.965 6.069 1.821.284/i g g KN m ==+++=∑ 作用于中主梁的全部恒载强度： 12.03 2.27 6.069 1.822.245/i g g KN m ==+++=∑ 2． 恒载内力的计算 边跨弯矩剪力影响线 1#及5#梁内力（边跨）
跨中弯矩 2 1121.521.521.2841115.4152424 l l M l g KN m = ???=???=? 跨中剪力 2 0l V = 支点剪力 01 121.521.284228.2032 Q KN =???= 1/4跨处弯矩： 1313 21.521.521.284922.362216216 M l l g KN m = ???=????=? 1/4跨处剪力： /41311 21.50.7521.28421.50.2521.284114.4022424 l Q KN =????-????= 2#、3＃及4#梁内力（中间跨） 跨中弯矩 2 121.5 0.521.522.2451285.344244 l l M l g KN m = ???=???= 跨中剪力 2 0l V = 支点剪力 01 121.522.245239.1342 Q KN =???= 1/4跨处弯矩： '1313 21.521.522.245964.008216216 M l l g KN m = ???=????=? 1/4跨处剪力： /41311 21.50.7520.38521.50.2522.245119.5672424 l Q KN =????-????= 3． 活载内力 1 . 汽车荷载冲击系数 主梁横截面图 结构跨中处的单位长度量： 3 21.284102169.623/9.81 c G m kg m g ?=== 主梁截面形心到T 梁上缘的距离：
多跨连续梁计算程序V2.0 用户使用手册 上海易工工程技术服务有限公司
目 次 一、功能简介 (3) 1.1 基本功能 (3) 1.2 运行环境 (3) 1.3 计算依据 (3) 1.4 参数输入约定 (3) 1.4.1 坐标系约定 (3) 1.4.2 作用效应值的正负号约定 (3) 1.4.3 参数采用的量纲 (3) 1.5 计算原理 (3) 1.5.1 内力计算 (3) 1.5.2 效应组合 (4) 1.5.3 配筋计算 (4) 二、程序说明 (5) 2.1 程序功能 (5) 2.2 程序界面 (5) 三、参数输入 (6) 3.1基本参数输入 (6) 3.2 地基系数 (6) 3.3 截面参数 (6) 3.4 连续梁参数 (8) 3.5 节点支撑、连接方式 (9) 3.6 荷载定义 (10) 3.7 荷载输入 (11) 3.8 组合参数输入 (13) 四、结果查询、显示和输出 (15) 4.1 计算结果查询 (15) 4.2 计算结果图形显示 (15) 4.3 计算结果报告书输出 (15) 五、计算算例 (17) 5.1、算例1刚性支座 (17) 5.2 算例2弹性支座 (21) 5.3 算例3弹性地基梁 (23) 六、附录 (27) 6.1 分项系数设置 (27) 6.2 材料设置 (27) 6.3 支撑方式设置 (27) 6.4 背景颜色设置 (28)
一、功能简介 1.1 基本功能 多跨连续梁计算系统是依据港口工程最新技术规范开发的工程辅助设计软件，该系统考虑多种支撑方式（弹性支撑、刚性支撑、自定义支撑）、多种单元模式（普通梁单元、弹性地基梁单元）、多种连接方式（节点铰接、节点固结）、多种荷载（集中力、均布力、滚动力），并且考虑叠合构件问题，此外该系统提供直观的3D视图方式显示连续梁实体模型、荷载、作用效应等，并且为用户提供完整的WORD格式报告书。 1.2 运行环境 项 目最 低推 荐 处理器Pentium II 350Pentium III450 内 存128MB256MB 可用硬盘50MB100MB 显示分辨率800*6001024*768 打印机Windows支持的图形打印机激光打印机 操作系统Windows 98Windows 2000/xp 1.3 计算依据 使用规范 《港口工程荷载规范》 (JTS 144-1-2010) 《港口工程混凝土结构设计规范》(JTJ 267) 1.4 参数输入约定 1.4.1 坐标系约定 X方向为沿连续梁方向，X零点为连续梁左侧。 1.4.2 作用效应值的正负号约定 弯矩：下部受拉为正，上部受拉为负。 剪力：断面左侧向下为正，断面右侧向上为正 1.4.3 参数采用的量纲 长度单位采用m，力采用kN，其它衍生的量纲以此为标准（特殊说明的 除外）， 1.5 计算原理 1.5.1 内力计算 本系统采用的是平面杆系有限单元法进行结构分析，可以梁单元或弹性地基梁单元计算。
一、一般规定 1、两端负弯矩调幅 当考虑结构塑性内力重分布的有利影响，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行调幅（本设计梁端负弯矩调幅系数取），水平 荷载作用下的弯矩不能调幅。 2、控制截面 框架梁的控制截面通常是梁端支座截面和跨中截面。在竖向荷载作用下，支座截面可能长生最大负弯矩和最大剪力；在水平荷载作用 下，支座截面还会出现正弯矩。跨中截面一般产生最大正弯矩，有时 也可能出现负弯矩。框架梁的控制截面最不利内力组合有一下几种：梁跨中截面：+Mmax及相应的V（正截面设计），有时需组合-M。 梁支座截面：-Mmax及相应的V（正截面设计），Vmax及相应的M （斜截面设计），有时需组合+Mmax。 框架柱的控制截面通常是柱上、下梁端截面。柱的剪力和轴力在同一层柱内变化很小，甚至没有变化，而柱的梁端弯矩最大。同一端 柱截面在不同内力组合时，有可能出现正弯矩或负弯矩，考虑到框架 柱一般采用对称配筋，组合时只需选择绝对值最大的弯矩。框架柱的 控制截面最不利内力组合有以下几种： 柱截面:|Mmax|及相应的N、V； Nmax及相应的M、V； Nmin及相应的M、V； Vmax及相应的M、N； |M|比较大（不是绝对最大），但N比较小或N比较大（不是绝对最小或绝对最大）。 3、内力换算 梁支座边缘处的内力值：=M-V =V-q 4、荷载效应组合的种类 （1）非抗震设计时的基本组合 以永久荷载效应控制的组合：×恒载+××活载=×恒载+×活载； 以可变荷载效应控制的组合：×恒载+×活载； 考虑恒载、活载和风载组合时，采用简化规则：×恒载+××（活载+风载）。 （2）地震作用效应和其他荷载效应的基本组合。 考虑重力荷载代表值、风载和水平地震组合（对一般结构，风载组 合系数为0）：×重力荷载+×水平地震。 （3）荷载效应的标准组合 荷载效应的标准组合：×恒载+×活载。 二、框架梁内力组合 选择第四层BF框架梁为例进行内力组合，考虑恒载、活载、重力荷载代表值、风荷载和水平地震作用五种荷载。 1、内力换算和梁端负弯矩调幅根据式：
六跨连续梁内力计算程序 说明文档
一．程序适用范围 本程序用来解决六跨连续梁在荷载作用下的弯矩计算。荷载可以是集中力Fp（作用于跨中）、分布荷载q（分布全垮）、集中力偶m（作用于结点）的任意组合情况。端部支承可为铰支或固支。 二．程序编辑方法 使用Turbo C按矩阵位移法的思路进行编辑，用Turbo C中的数组来完成矩阵的实现，关键的求解K⊿=P的步骤用高斯消元法。 三．程序使用方法 运行程序后，按照提示，依次输入结点编号，单元编号，单元长度，抗弯刚度（EI的倍数），集中力，均部荷载，集中力偶，各个数据间用空格隔开，每一项输入完毕后按回车键，所有数据输入完毕后按任意键输出结果。 输出结果中包括输入的数据（以便校核），角位移的值（以1/EI为单位）以及每个单元的左右两端弯矩值。 四．程序试算 1．算例1 算力图示： 输入数据： 结点：1 2 3 4 5 6 0；单元：1 2 3 4 5 6；长度：4 6 6 8 4 6； EI：1 1 2 1 ；Fp：0 12 8 0 6 0；q：8 0 0 4 0 6；m：0 0 -8 0 10 0 0 运行程序如下：
结果为： 角位移为：1 (11.383738,-1.434142,-8.980504,14.053733,-10.192107,10.048027,0)EI 单元编号 1 2 3 4 5 6 左端弯矩 右端弯矩 2． 算例2 算例图示： 6EI 8kN/m 4m 3m 2m 8m kN/m 123 6547 4kN/m 3m 3m 3m 2m 6m 12kN 8kN 8kN.m 6kN 10kN.m EI EI EI 1.5EI 1.52EI 输入数据： 结点：0 1 2 3 4 5 6； 单元：1 2 3 4 5 6； 长度：4 6 6 8 4 6； EI ：1 1 2 1 ； Fp ：0 12 8 0 6 0； q ：8 0 0 4 0 6； m ：0 0 -8 0 10 0 0
第四章 简支梁（板）桥设计计算 第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算 对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。 对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为： )(42 max x l x l M M x -= （4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值； m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值； l —主梁的计算跨径。 对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。 一 永久作用效应计算 钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。 在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。 对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。 对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。 得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。 下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。
ANSYS四跨连续梁的内力计算 四跨连续梁模型图如下所示，各个杆件抗弯刚度EI相同，利用平面梁单元分析它的变形和内力 1.结构力学分析 利用结构力学方法可以求出这个连续梁的剪力图和弯矩图如下
这里只给出了梁的弯曲刚度相同条件，没有指定梁截面的几何参数和材料的力学性质。从结构力学分析的条件上看，这些条件对于确定梁的内力已经足够，但是对于梁的变形分析和应力计算，还需要补充材料的力学参数和截面几何参数。所以以下分析中，假定梁的截面面积位，抗弯惯性矩为，截面高度为；材料的弹性模量为1000kN/m2，泊松比为。补充这些参数对于梁的内力没有影响，但是对于梁的变形和应力是有影响的。 2.用节点和单元的直接建模求解 按照前面模型示意图布置节点和单元，在图示坐标系里定位节点的坐标和单元连接信息，以及荷载作用情况和位移约束。由于第二跨中间有两个集中力，所以在集中力位置设置两个节点。这样，就可以将这两个集中力直接处理成节点荷载。对于平面梁单元的节点只需输入平面上的两个坐标值，所以这里只输入节点的x坐标和y坐标。 （1）指定为结构分析 运行主菜单中preference偏好设定命令，然后在对话框中，指定分析模块为structural结构分析，然后单击ok按钮
（2）新建单元类型 运行主菜单preprocessor—element type—add/edit/delete命令，接着在对话框中单击add按钮新建单元类型 （3）定义单元类型 先选择单元为beam，接着选2d elastic 3，然后单击ok按钮确定，完成单元类型的选择
（4）关闭单元类型的对话框 回到单元类型对话框，已经新建了beam3的单元，单击对话框close按钮关闭对话框 （5）定义实力常量 运行主菜单preprocessor—real constants—add/edit/delete命令，接着在对话框中单击add按钮新建实力常量
（一）荷载分析及受力简图： 1、永久荷载 永久荷载包括结构构件的自重和悬挂在结构上的非结构构件的重力荷载，如屋面、檩条、支撑、吊顶、墙面构件和刚架自重等。 恒载标准值（对水平投影面）： 板及保温层0.30kN/㎡ 檩条0.10kN/㎡ 悬挂设备0.10kN/㎡ 0.50kN/㎡ 换算为线荷载：7.50.5 3.75 3.8/ =?=≈ q KN m 2、可变荷载标准值 门式刚架结构设计的主要依据为《钢结构设计规范》（GB50017-2003）和《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018-2002）。对于屋面结构，《钢结构设计规范》规定活荷载为0.5KN/2m，但构件的荷载面积大于602m的可乘折减系
数0.6，门式刚架符合此条件，故活荷载标准值取0.3KN/2m 。由荷载规范查得，大连地区雪荷载标准值为0.40kN/㎡。 屋面活荷载取为 0.30kN/㎡ 雪荷载为 0.40kN/㎡ 取二者较大值 0.40kN/㎡ 换算为线荷载：7.50.43/q KN m =?= 3、风荷载标准值 ：0k z s z ωβμμω= （1） 基本风压值 20kN/m 6825.065.005.1=?=ω （2） 高度Z 处的风振系数z β 取1.0（门式刚架高度没有超过30m ，高宽比不 大于1.5，不考虑风振系数） （3） 风压高度变化系数z μ 由地面粗糙度类别为B 类，查表得： h=10m ，z μ＝1.00；h=15m ，z μ＝1.14 内插：
低跨刚架，h=10.5m ，z μ＝ 1.14 1.11 1.00(10.510)1510-+ ?--＝1.014； 高跨刚架，h=15.7m ，z μ＝ 1.25 1.14 1.14(15.715)2015-+?--＝1.155。 （4） 风荷载体型系数s μ -0.5-0.6 -0.4 -0.4 -0.5 -0.5 -0.2 +0.8 μs μs1 其中，s μ＝ 0.2010.2 4.760.032301230 arctg -?=?=+ 1s μ＝12 1.0 0.6(1)0.6(12)0.36915.710.5 h h ?-=?-=+- 各部分风荷载标准值计算： w 1k =0z s z βμμω＝7.5×1.0×0.8×1.014×0.6825=4.15 kN/m w 2k =0z s z βμμω＝7.5×1.0×0.032×1.014×0.6825=0.17kN/m w 3k =0z s z βμμω＝7.5×1.0×（-0.6）×1.014×0.6825=-3.11kN/m w 4k = 0z s z βμμω＝7.5×1.0×0.369×1.014×0.6825=1.91 kN/m w 5k = 0z s z βμμω＝7.5×1.0×（-0.2）×1.014×0.6825=-1.04 kN/m w 6k = w 7k ＝w 8k ＝0z s z βμμω＝7.5×1.0×（-0.5）×1.014×0.6825=-2.60 kN/m w 9k = w 10k ＝0z s z βμμω＝7.5×1.0×（-0.4）×1.014×0. 6825=-2.08 kN/m 用PKPM 计算门式刚架风荷载结果如下：
09460102 应力0901班 刘坚和 作业2：主梁内力计算 一、 基本资料 预应力混凝土简支T 梁桥，计算跨径L=29.5米，桥面净宽为净7+2?1.0米人行道，全宽9.6米；设计荷载：公路—I 级。为了便于计算，每侧人行道、栏杆和路缘石按每延米重量0.7kN/m 计算；钢筋砼材料容重统一取25kN/m 3 ； 二、计算内容(1#梁) 1、 主梁恒载内力计算 2、 主梁的荷载横向分布系数计算（用刚性横梁法和铰接梁法 分别计算）； 3、 主梁活载内力计算； 4、 主梁内力组合。 （图中尺寸单位以厘米计） 1. 解：在校核1#号梁时的恒载内力时为保险起见，在这将人行道和路缘 石、栏杆的重量全部考虑在1#梁上。 则梁的一期分布恒载为： m KN g /775.910]13018271)148(2 1 [41=??+??+=- 梁的铺装分布载为： m KN g /410)18142(1042=?+?=- 人行道等分布载为：
m KN g /7.03= 所以，一号梁上总的均布载为： m KN g g g q /455.14321=++= 得跨中弯矩为： m KN ql M G ?=??==40.15725.29455.148 18 122 支座剪为为： KN ql V G 20.2135.29455.142 12 1=??== 2：求横向分布系数 （1）刚性横梁法： 由上图可知： m a a 48.026.161=+?== m a a 4.28.016.152=+?== m a a 8.043== 22 625242322216 1 28.44m a a a a a a a i i =+++++=∑= 1号梁横向分布影响线的竖标值为： 5238.08 .4416 61161 2 2111=+=+=∑=i i a a n η 1905.08 .4416 61161 2 2116-=-=+=∑=i i a a n η 由1611ηη和绘制1号梁的横向影响线（见下图）并按《桥规》规定确定了汽车荷载的最不利位置