2014年中考数学模拟试题（五）
（考试用时：120分钟 满分： 150分）
注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．
。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．．上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．．
一并交回。 一、选择题（共10每小题4分，共40分）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．
12011 B ．2011 C ．2011- D ．1
2011
- 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2-
3下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．
4下列运算正确的是（ ）．
A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=--
5．图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）．
6直线1y kx =-一定经过点（ ）．
A ．(1，0)
B ．(1，k)
C ．(0，k)
D ．(0，－1) 7．面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）．
A ．对全国中学生心理健康现状的调查．
B ．对我市食品合格情况的调查．
C ．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．
D ．对你所在的班级同学的身高情况的调查．
8．点 P （a ，a －2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）． A ．－2＜a ＜0 B ．0＜a ＜2
C ．a ＞2
D ．a ＜0
9 平面直角坐标系中，将抛物线223y x x =++绕着它与y 轴的交点旋转180°，
所得抛物线的解析式是（ ）．
A ．2(1)2y x =-++
B ．2(1)4y x =--+
C ．2(1)2y x =--+
D ．2(1)4y x =-++
10．如图将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线l 上由图1的位置按顺时
针方
向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的
长为（ ）．
A.a a
a a 二、填空题（共4题，每小题5，共20，请将答案填在答题卡．．．上）． 11因式分解：22a a += ．
122x =-时，代数式2
1
x x -的值是 ．
13曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图，14y x
=
， 过1y 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交2y 于B ， 交y 轴于C ，若1AOB S ?=，则2y 的解析式是 ．
14若111a m =-
，2111a a =-，32
1
1a a =-，… ；则2011a 的值为 ．（用含m 的代数式表示）
三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡．．．上）． 15（本题满分8
分）计算：011)245-?-+ 【解】
16本题满分8分）解二元一次方程组：35
382x y y x =-??=-?
【解】
17本题满分10分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题： （1）这次抽查的家长总人数为 ； （2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 ．
18．已知关于x 的方程x 2―(2k+1)x+4(k -0.5)=0
(1) 求证：不论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；
(2) 若等腰三角形ABC 的一边长为a=4，另两边的长b ．c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．
【解】
19．在边长为6的菱形ABCD 中，动点M 从点A 出发，沿A →B →C 向终点C
运动，连接DM 交AC 于点N ．
（1）如图（1），当点M 在AB 边上时，连接BN ． ①求证：ABN ADN △≌△；
②若∠ABC = 60°，AM = 4，∠ABN =α，求点M 到AD 的距离及tan α的值； （2）如图（2），若∠ABC = 90°，记点M 运动所经过的路程为x （6≤x ≤12）． 试问：x 为何值时，△ADN 为等腰三角形．
C M B
N
A
D
图2
C B M
N
D
图1
20（本题满分9分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？
【解】
21（本题满分11分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，1
2
AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．
（1）求证：D是弧AE中点；
（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；
（3）若
1
2
CEF
OCD
S
S
?
?
=，且AC=4，求CF的长.
【证明】
22（本题满分12分）已知二次函数213
42
y x x =-+的图象如图.
（1）求它的对称轴与x 轴交点D 的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x 轴，y 轴的交点分别为A 、B 、C 三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3） 在(2)中的抛物线上找出一点D 使它与点A 点B 组成的三角形与△ABC 面
积相等的所有点坐标(直接写出答案)
【解】
参考答案
一、选择题：
二、填空题： 11(2)a a + 1243- 1326y x = 14. 11m
- 三、解答题：
15(本题满分 8分)解：原式=1
112
- ………4分（求出一个值给1
分）
=
1
2
……………………8分 16题满分8分)
解： 把①代入②得：382(35)y y =-- ……………………1分 2y = ……………………3分
把2y =代入①可得：325x =?- ……………………4分
1x = ……………………6分
所以此二元一次方程组的解为1
2
x y =??=?. ……………………8分
17(题满分8分)
解：（1）100 ； ..................2 （2）条形统计图：70， (4)
扇形统计图：赞成：10﹪，反对：70﹪； (7)
（3）2
5
. ………………8 20满分10分
解：（1）牛奶盒数：(538)x +盒 …………2分
（2）根据题意得:
5386(1)5
5386(1)1
x x
x x
+--<
?
?
+--≥
?
…………5分
∴不等式组的解集为：39＜x≤43 …………7分
∵x为整数
∴x=40，41，42，43
答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. …………9分21满分10）
证明：（1）∵AC是⊙O的直径
∴AE⊥BC …………2分
∵OD∥BC
∴AE⊥OD …………3分
∴D是AE的中点…………4分
（2）方法一：
如图，延长OD交AB于G，则OG∥BC …5分
∴∠AGD=∠B
∵∠ADO=∠BAD+∠AGD …………6分
又∵OA=OD
∴∠DAO=∠ADO
∴∠DAO=∠B +∠BAD …………7分
方法二：
如图，延长AD交BC于H …5分
则∠ADO=∠AHC
∵∠AHC=∠B +∠BAD …………6分
∴∠ADO =∠B +∠BAD
又∵OA=OD
∴∠DAO=∠B +∠BAD …………7分
（3）∵AO=OC ∴
1
2
OCD ACD S S
??
=
∵
1
2
CEF
OCD
S
S
?
?
=∴
1
4
CEF
ACD
S
S
?
?
=…………8分
∵∠ACD=∠FCE ∠ADC=∠FEC=90° ∴△ACD ∽△FCE …………………9分 ∴
2
()CEF ACD S CF S AC
??= 即: 21(
)44CF = …………10分 ∴CF=2 …………12分
22题满分12分）
解: （1）由21342y x x =-+得 32b
x a
=-
= …………1分 ∴Ｄ（3，0）…………2分
（2）方法一:
如图1, 设平移后的抛物线的解析式为
213
42
y x x k =-++ …………3分
则C (0,)k OC=k
令0y = 即 213
042
x x k -++=
得
13x =
23x =…………4分 ∴
A (3，
B (3
∴22331636AB k =-=+………5分
222222(3(3AC BC k k +=+++
22836k k =++……………………6分
∵222AC BC AB += 即: 228361636k k k ++=+
得 14k = 20k =(舍去) ……………7分
∴抛物线的解析式为213
442
y x x =-++ ……………8分
方法二
:
∵ 213
42
y x x =-+
∴顶点坐标93,4??
???
设抛物线向上平移h 个单位
则得到()0,C h ,顶点坐标93,4M h ??
+ ???
……………………3分
∴平移后的抛物线: ()2
19344
y x h =--++……………………4分 当0y =时, ()2
193044
x h -
-++=
13x =13x =
∴ A (3 B (3 ……………………5分 ∵∠ACB=90° ∴△AOC ∽△COB ∴2OC =OA ·OB ……………………6分
)
23
3h =
解得 14h =,()20h =舍去 …………7分 ∴平移后的抛物线: ()()22
191253434444
y x x =-
-++=--+………8分
模拟试题二 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作 A ．－7℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．－12 ℃ 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是 A ． B ． C ． D ． 3．（2012陕西省3分）计算32(5a )-的结果是 A ．510a - B ．610a C ．525a - D ．625a 4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是 A ．92分 ．93分 ．94分 ．95分 5．如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则EDC ABC S S :??= A ．1∶2 B ．2∶3 C ．1∶3 D ．1∶4 5 7 8 6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是 A ．（2．－3），（－4，6） B ．（－2，3），（4，6） C ．（－2，－3），（4，－6） D ．（2，3），（－4，6） 7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC =1300，则∠AOE 的大小为 A ．75° B ．65° C ．55° D ．50° 8 如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB =CD =8，则OP 的长为 A ．3 B ．4 C ． D ．24 9 在平面直角坐标系中，将抛物线2y x x 6=--向上（下）或向左（右）平移了m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10 2的2018次方再减去2019所得值得个位数为（ ） A 5 B 8 6 C D 7 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：(02cos 451=-? ．
A ．5 B ．－5 C ．－ 1 ： 中考数学模拟试题五 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志， 其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．|－5|的相反数是（ ） 1 D ． 5 5 3．已知一个正多边形的一个外角为 36°，则这个正多边形的边数是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 4．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156 米，则这 个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.156×10－5 B ．0.156×105 C ．1.56×10－6 D ．1.56×106 5．若不等式组 恰有两个整数解，则 m 的取值范围是（ ） A ．－1≤m ＜0 B ．－1＜m ≤0 C ．－1≤m ≤0 D ．－1＜m ＜0 6．如果一组数据 a 1，a 2，…，a n 的方差是 2，那么一组新数据 2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是 （ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 7．如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，⊙O 经过 B 、C 两点，且 AO=4，则⊙O 的半径长是（ ） A ． 17 或 65 B ．4 或 65 C ．4 或 17 D ．4 或 17 或 65 8．银泰购物中心一月份的营业额为 400 万元，第一季度营业总额为 1600 万元，若平均每 月增长率为 x ，则可列方程为（ ） A ．400（1+x ）2=1600 B ．400[1+（1+x ）+（1+x ）2]=1600 C ．400+400x+400x 2=1600 D ．400（1+x+2x ）=1600 9．程大位《直指算法统宗》 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和 尚得几丁．意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得（ ）
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，
∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2020年上海市中考数学模拟试题（五) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝9，将△ABC 沿图中的线段剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．在△ABC 中，若三边BC ，CA ，AB 满足BC ：CA ：AB ＝3：4：5，则cos A 的值为（ ） A ． 3 4 B ． 43 C ． 35 D ． 45 3．对称轴是直线3x =-的抛物线是（ ） A ．233y x =-- B ．233y x =- C ．()2 33y x =+ D ．()2 33y x =-- 4．已知抛物线y=x 2+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜-1 B ．-1＜x ＜3 C ．x ＜-1或x ＞3 D ．x ＜1或x ＞4 5．如图，?ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AC =8，BD =10且AC ⊥BD ，则?ABCD 的面积是（ ） A ．60 B ．20 C ．40 D ．80 6．若AB u u u r 是非零向量，则下列等式正确的是（ ） A ．A B BA =u u u r u u u r ； B ．AB BA u u u v u u u v =； C ．0AB BA +=u u u r u u u r ； D ．0AB BA +=u u u r u u u r . 第II 卷（非选择题) 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．若A ∠是锐角，且tan A =cos A =__________． 8．在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长5cm ，那么等地铁造好后实际长约为___千米. 9．若ABC △∽DEF V 的相似比为3:2，6AB =，则DE =______；若8EF =，则BC =______；若80A ∠=?，60B ∠=?，则F ∠=_____°． 10．选择-1,A ,2,4这四个数构成比例式，则A 等于________或________．（只要求写出两个值） 11．如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A 的坐标为（－4，0），直线BC 经
压轴、 200621．如图9，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C OCA ∽△OBC . (1)(3分)求线段OC 的长. 解： (2)(3分)求该抛物线的函数关系式． 解：
(3)(4分)在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形若存在，求出所有符合 条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由. 解： 200622．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A B 、两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G 、两点，交y轴于C D 点，若点A的坐标为（－2，0），AE8 (1)(3分)求点C的坐标 解： 图10－1
(2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明： (3)(４分) 如图10-2，过点D 作⊙M 的切线，交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时，PF OF 化规律. 解： 200722．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为1，点D 在x 轴的正半轴上，且OD OB ，BD 交OC 于点E ．
（1）求BEC ∠的度数． （2）求点E的坐标． （3）求过B O D ，，三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考 2525 5 55 = =； 1 ==； == 分母有理化）
200723．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线2164y x =-与直线12 y x =相交于A B ，两点． （1）求线段AB 的长． （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少 （3）如图8，线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ，两点，垂足为点M ，分别求出OM OC OD ，，的长，并验证等式 222 111 OC OD OM +=是否成立． （4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设BC a =，AC b =， AB c =．CD b =，试说明： 222111 +=． D
中考数学模拟试题（附答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1x 需满足的条件是（ ） A ．x ＞4 B ．x≥4 C ．x ＜4 D ．x≤4 2．(32)(32)( )a b a b ---= A ．2269b ab a -- B ．2269b ab a -- C ．2294a b - D ．2249b a - 3．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝4，DC ＝3，将△ADC 绕点A 按逆时针旋转到△AEF(A 、B 、E 在同一直线上)，连接CF ，则CF 的长为( ) A ．5 B ． C ． D ． 4．在平面直角坐标系内，以原点O 为圆心，1为半径作圆，点P 在直线y = +运动，过点P 作该圆的一条切线，切点为A ，则PA 的最小值为( ) A ．3 B ．2 C D 5．多项式225a -与25a a -的公因式是( ) A ．5a + B ．5a - C ．25a + D ．25a - 6．为了响应中央号召，2012年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到53000万元，其中53000万元（保留三位有效数字）用科学记数法可表示为（ ） A ．5.3×107元 B ．5.30×107元 C ．530×108元 D ．5.30×108元 7．甲、乙两地相距600km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h ，根据题意可列方
程为（ ） A ．600x 6003x +=4 B ． 6003x 600x -=4 C ．600x 6003x -=4 D ．600x 6003x -=4×2 8．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒（无盖其底面半径为3cm ，母线长为12cm ，围成这样的冰淇淋纸筒所需扇形纸片的面积为（ ）2cm ． A ．36π B ．72π C ．90π D ．144π 9．下列说法正确的是（ ） A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2＝0.1，S 乙2＝0.04，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 10．下列说法正确的是（ ） A ．弦是直径 B ．平分弦的直径垂直于弦 C ．等弧所对的圆周角相等 D ．相等的圆周角所对的弧是等弧 二、填空题 11．如图，一次函数y ＝k 1x +b 的图象过点A （0，3），且与反比例函数y ＝ 2(0)k x x f 的图象相交于B 、C 两点．若AB ＝BC ，则k 1?k 2的值为_____． 12．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC ＝_____度． 13．在平面直角坐标系中，已知()()()2,0,2,2,0,2A B C ，动点E 从点C 出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点F 从点A 出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点A 作BF
2018年中考模拟卷（二） 时间：120分钟满分：120分 题号一二三总分 得分[来源学。科。网] 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列各数中，比－1小的数是（） A.1 B.－1 C.－2 D.0 2.某种生物细菌的直径为0.0000382cm，把0.0000382用科学记数法表示为（） A.3.82×10－4 B.3.82×10－5 C.3.82×10－6 D.38.2×10－6 3.如图所示是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（） 4.下列运算正确的是（） A.a6＋a3＝a9 B.a2·a3＝a6 C.（2a）3＝8a3 D.（a－b）2＝a2－b2 5.剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 6.已知：如图，O为⊙O的圆心，点D在⊙O上，若∠AOC＝110°，则∠ADC的度数为（） A.55° B.110° C.125° D.72.5° 第6题图第7题图第8题图 7.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得（单位：尺），则井深为（） A.1.25尺 B.57.5尺 C.6.25尺 D.56.5尺 8.如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1∶0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）（）
A.5.1米 B.6.3米 C.7.1米 D.9.2米 9.如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，点E ，F 分别是CD 和AB 的中点，现将这张纸片折叠，使点B 落在EF 上的点G 处，折痕为AH ，若HG 的延长线恰好经过点D ，则CD 的长为（ ） A.2cm B.23cm C.4cm D.43cm 第 9题图 第10题图 10.如图，直线y ＝12x 与双曲线y ＝k x （k >0，x >0）交于点A ，将直线y ＝1 2x 向上平移4 个单位长度后，与y 轴交于点C ，与双曲线y ＝k x （k >0，x >0）交于点B ，若OA ＝3BC ，则k 的值为（ ） A.3 B.6 C.94 D.9 2 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.分解因式：x 3－4x ＝ .[ 12.如图，在菱形ABCD 中，若AC ＝6，BD ＝8，则菱形ABCD 的面积是 . 第12题图 第14题图 第15题图 13.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是 . 14.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是 个. 15.如图，△ABC 的两条中线AD 和BE 相交于点G ，过点E 作EF ∥BC 交AD 于点F ，那么FG AG ＝ . 16.设一列数中相邻的三个数依次为m 、n 、p ，且满足p ＝m 2－n ，若这列数为－1，3，－2，a ，－7，b ，…，则b ＝ . 17.在平面直角坐标系xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点P （x ，y ），我们把点P ′???? 1x ，1y 称为点P 的“倒影点”，直线y ＝－x ＋1上有两点A ，B ，它们的倒影点A ′，B ′均在反比例函数y ＝k x 的图象上.若AB ＝22，则k ＝ . 18.如图，矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，连接AE ，将矩形沿AE 翻折，使点B 落在
中考数学全真模拟试题 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项） 1．－5的相反数是（ ） A. －5 B. 5 C. 1 5 D. 1 5- 2．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 3．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．要使分式 3 2x x --有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x 3≠ B ．x 2≠ C ．2x < D ．x>2 5．某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A ．6，7 B ．8，6 C ． 5，7 D ． 8，7 6．下列运算正确的是（ ） A. 632a a a =? B.222)(b a b a +=+ C. 236()a a -=- D. 235a a a += 7．将二次函数3)2(2---=x y 的图象先向右平移2个单位，再向上平移2单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A ．2y 1x =-- B ．2y 5x =-- C ．()2y x 41=--- D ．()2y x 45=--- 8AB O C D D=20BAC ∠∠o e 、如图，是直径，，是圆上的点，若，则的值是（ ） A ．20o B ．60o C ．70o D ．80o 9．某校组织1080名学生去外地参观，现有A 、B 两种不同型号的客车可供选择。在每辆 （第 3题图） 主视方向
第8题 A 车刚好满座的前提下，每辆B 型客车比每辆A 型客车多坐15人，单独选择B 型客车比单独选择A 型客车少租12辆，设A 型客车每辆坐x 人，根据题意列方程为（ ） A 、 108010801215x x =+- B 、108010801215x x =-- C 、108010801215x x =++ D 、10801080 1215 x x =-+ () 6 y S S A 10.OAD BCD A AO x B AB ABC C AC x D =V V V 点在反比例函数= 在第一象限的图象上，连结并延长交另一分支于点，以为斜边作等腰直角，顶点在第四象限，与轴交于点。若，则点的横 坐标为 A ．2 B ． C D ．1 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式： 2484x x -+=_____________． 12．在一个不透明的盒子中装有1个白球和2个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同， 则从中随机摸出两个球是一白一黄的概率是_________ ． 13．抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点的坐标为（﹣3，0），则 与x 轴另一个交点坐标为_______． 14.关于x 的一元二次方程210mx x -+=总有实数根，则m 应满足的条件是__________． 15．如图用两个完全相同的1cm ×4cm 长方形纸片，其中心用细铁丝串起来，使纸片交叉 叠合，旋转纸片，保持重叠部分形状为菱形，则菱形的最大面积是_______2 cm ．
历年中考数学压轴题复习 2001年市数学中考 27．已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＜BC ，且AD ＝5，AB ＝DC ＝2． （1）如图8，P 为AD 上的一点，满足∠BPC ＝∠A ． 图8 ①求证；△ABP ∽△DPC ②求AP 的长． （2）如果点P 在AD 边上移动（点P 与点A 、D 不重合），且满足∠BPE ＝∠A ，PE 交直线BC 于点E ，同时交直线DC 于点Q ，那么 ①当点Q 在线段DC 的延长线上时，设AP ＝x ，CQ ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； ②当CE ＝1时，写出AP 的长（不必写出解题过程）． 27．（1）①证明： ∵ ∠ABP ＝180°－∠A －∠APB ，∠DPC ＝180°－∠BPC －∠APB ，∠BPC ＝∠A ，∴ ∠ ABP ＝∠DPC ．∵ 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴ ∠A ＝∠D ．∴ △ABP ∽△DPC ． ②解：设AP ＝x ，则DP ＝5－x ，由△ABP ∽△DPC ，得 DC PD AP AB = ，即252x x -=，解得x 1＝1，x 2＝4，则AP 的长为1或4． （2）①解：类似（1）①，易得△ABP ∽△DPQ ，∴ DQ AP PD AB =．即y x x += -252，得22 5 212-+-=x x y ，1＜x ＜4． ②AP ＝2或AP ＝3－5．
（题27是一道涉及动量与变量的考题，其中（1）可看作（2）的特例，故（2）的推断与证明均可借鉴（1）的思路．这是一种从模仿到创造的过程，模仿即借鉴、套用，创造即灵活变化，这是中学生学数学应具备的一种基本素质，世上的万事万物总有着千丝万缕的联系，也有着质的区别，模仿的关键是发现联系，创造的关键是发现区别，并找到应付新问题的途径．） 市2002年中等学校高中阶段招生文化考试 27．操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q． 图5图6图7 探究：设A、P两点间的距离为x． （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论； （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由． （图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实验用，图6和图7备用） 五、（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题均为4分） 27．
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概
率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）
2020年中考数学模拟试卷（二） 一、选择题：本大题共10小题，毎小题3分，共30分 1．计算2–(–3)×4的结果是 A ．20； B ．–10； C ．14； D ．–20 2．据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为 A ．1.05×105； B ．0.105×10–4； C ．1.05×10–5； D ．105×10–7 3．一元二次方程222350x x -+=的根的情况是 A ．方程没有实数根 B ．方程有两个相等的实数根 C ．方程有两个不相等的实数根 D ．无法判断方程实数根情况 4．下列运算正确的是 A ．2a –a =2 B ．2a +b =2ab C ．–a 2b +2a 2b =a 2b D ．3a 2+2a 2=5a 4 5．如图，⊙O 中，弦 A B 、CD 相交于点 P ，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B 等于 A ．30°； B ．35°； C ．40°； D ．50° 6．已知一次函数 y=kx+b 的大致图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣2x+kb+1=0 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．有一个根是 0 第5题（第6题） 7．将抛物线 y =x 2 ﹣6x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为 A ．y=（x ﹣8）2 +5 B ．y=（x ﹣4）2 +5 C ．y=（x ﹣8）2 +3 D ．y=（x ﹣4）2 +3 8．如图，四边形 O ABC 是矩形，四边形 A DEF 是正方形，点 A 、D 在 x 轴的负半轴上，点 C 在
考数学模拟试题五 八角楼中学晏传果（QQ：34318918） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．|－5|的相反数是（） A．5B．－5 C．－1 5 D． 1 5 3．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．11 4．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（） A．0.156×10－5B．0.156×105C．1.56×10－6D．1.56×106 5．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（） A．－1≤m＜0B．－1＜m≤0C．－1≤m≤0D．－1＜m＜0 6．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是（） A．2B．4C．8D．16 7．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，⊙O经过B、C两点，且 AO=4，则⊙O的半径长是（） A．17或65B．4或65 C．4或17D．4或17或65 8．银泰购物中心一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（） A．400（1+x）2=1600B．400[1+（1+x）+（1+x）2]=1600 C．400+400x+400x2=1600D．400（1+x+2x）=1600 9．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1
第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1 因动点产生的相似三角形问题§1．2 因动点产生的等腰三角形问题§1．3 因动点产生的直角三角形问题§1．4 因动点产生的平行四边形问题§1．5 因动点产生的面积问题§1．6因动点产生的相切问题§1．7因动点产生的线段和差问题 第二部分图形运动中的函数关系问题 §2．1 由比例线段产生的函数关系问题 第三部分图形运动中的计算说理问题 §3．1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 §3．2 几何证明及通过几何计算进行说理问题 第四部分图形的平移、翻折与旋转 §4．1 图形的平移§4．2 图形的翻折§4．3 图形的旋转§4．4三角形§4．5 四边形§4．6 圆§4．7函数的图象及性质§1．1 因动点产生的相似三角形问题 课前导学相似三角形的判定定理有3个，其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等．判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步：寻找一组等角，分两种情况列比例方程，解方程并检验．如果已知∠A＝∠D，探求△ABC与△DEF相似，只要把夹∠A和∠D的两 边表示出来，按照对应边成比例，分AB DE AC DF =和 AB DF AC DE =两种情况列方程． 应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外两组对应角相等． 应用判定定理3解题不多见，根据三边对应成比例列连比式解方程（组）． 还有一种情况，讨论两个直角三角形相似，如果一组锐角相等，其中一个直角三角形的锐角三角比是确定的，那么就转化为讨论另一个三角形是直角三角形的问题．求线段的长，要用到两点间的距离公式，而这个公式容易记错．理解记忆比较好． 如图1，如果已知A、B两点的坐标，怎样求A、B两点间的距离呢？ 我们以AB为斜边构造直角三角形，直角边与坐标轴平行，这样用勾股定理就可以求斜边AB的长了．水平距离BC的长就是A、B两点间的水平距离，等于A、B两点的横坐标相减；竖直距离AC就是A、B两点间的竖直距离，等于A、B两点的纵坐标相减． 图1 图1 图2 例 1 湖南省衡阳市中考第28题 二次函数y＝a x2＋b x＋c（a≠0）的图象与x轴交于A(－3, 0)、B(1, 0)两点，与y轴交于点C(0,－3m)（m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）； （2）如图1，当m＝2时，点P为第三象限内抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值； （3）如图2，当m取何值时，以A、D、C三点为顶点的三角形与△OBC相似？
2021中考数学信息试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．6-的绝对值等于（ ） A ．6 B ．1 6 C ．1 6 - D ．6- 2．下列计算正确的是( ) A ．2 x x x += B. 2x x x ?= C.235()x x = D.32 x x x ÷= 3． 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ） A ．长方体 B ．正方体 C ．圆锥 D ．圆柱 4．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC =50°，∠ACB =80°， 则∠BOC 是（ ） A. 110° B. 115° C. 120° D. 125° 第4题 第7题 第8题 5．下列说法正确的是（ ） A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B ．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C ．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100% D ．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定 6．圆锥的侧面积为8π ，母线长为4，则它的底面半径为（ ） A ．2 B ．1 C ．3 D ．4 7．如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB ＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ） A ． 2cm 2 B ． 22cm 2 C ．3 2 cm 2 D ． 3cm 2 8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 （ ） A ．y=x 53 B ．y=x 43 C ．y=x 10 9 D ．y=x 二、填空题（每题3分，共30分） 45° C B A
2013年中考数学模拟试卷（二） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最 高气温减最低气温）是【 】 A ．-2℃ B ．8℃ C ．-8℃ D ．2℃ 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要 求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵， 则根据题意列出方程正确的是【 】 A ．5(211)6(1)x x +-=- B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-= D ．5(21)6x x += 4. 一次函数|1|y mx m =+-的图象过点(0，2)，且y 随x 的增大而增大，则m = 【 】 A ．-1 B ．3 C ．1 D ．-1或3 5. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的 平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【 】 B O A B A A A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x ，y )，若规定以下两种变换： ①f (x ，y ) = (y ，x )：如f (2，3) = (3，2)；②g (x ，y ) = (-x ，-y )：如g (2，3) = (-2，-3)．按照以上变换有：f (g (2，3)) =f (-2，-3) =(-3，-2)，那么 g (f (-6，7)) =【 】 A ．(7，6) B ．(7，-6) C ．(-7，6) D ．(-7，-6) 7. 如图，等边△ABC 的周长为6π，半径为1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置 出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了【 】
2018中考数学模拟试题及答案解析(5)班级：_______姓名：_______考号：________得分:_______ 第I卷（选择题） 一、单选题 1．5的相反数是（） A. 5 B. ﹣5 C. 1 5 D. ﹣ 1 5 2．2016年，铁岭市橡胶行业实现销售收入约601000000元，将数据601000000用科学记数法表示为（） A. 6.01×108 B. 6.1×108 C. 6.01×109 D. 6.01×107 3．下列几何体中，主视图为三角形的是（） A. B. C. D. 4．如图，在同一平面内，直线l1∥l2，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若∠2=40°，则∠1的度数是（） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 5．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位数是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 10 6．下列事件中，不可能事件是（）
A. 抛掷一枚骰子，出现4点向上 B. 五边形的内角和为540° C. 实数的绝对值小于0 D. 明天会下雨 7．关于x 的一元二次方程2430x x m -+=有两个相等的实数根，那么m 的值是（ ） A. 98 B. 916 C. ﹣98 D. ﹣916 8．某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x 元，则下列方程正确的是（ ） A. 60005000100x x =- B. 60005000 100x x = - C. 60005000100x x =+ D. 60005000 100x x = + 9．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =4，BC =3，分别以点A ，点B 为圆心，大于 1 2 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 交AB 于点O ，连接CO ，则CO 的长是（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.4 D. 2.5 10．如图，在射线AB 上顺次取两点C ，D ，使AC =CD =1，以CD 为边作矩形CDEF ，DE =2，将射线AB 绕点A 沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB ′，射线AB ′分别交矩形CDEF 的边CF ，DE 于点G ，H ．若CG =x ，EH =y ，则下列函数图象中，能反映y 与x 之间关系的是（ ）
2014中考数学压轴题精选精析（21-30例） 21．（2011?湖南邵阳）如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy 中，已知点A (－94 ，0)，点C (0，3)，点B 是x 轴上一点(位于点A 的右侧)，以AB 为直径的圆恰好经过．．．． 点C ． （1）求∠ACB 的度数； （2）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A 、B 两点，求抛物线的解析式； （3）线段BC 上是否存在点D ，使△BOD 为等腰三角形．若存在，则求出所有符合条件的点D 的坐标；若不存在，请说明理由． 【解题思路】：(1) ∵以AB 为直径的圆恰好经过．．．．点C ∴∠ACB =0 90 (2) ∵△AOC ∽△ABC ∴OB AO OC ?=2 ∵A (－94，0)，点C (0，3)，∴4 9=AO 3=OC ∴OB 4 932= ∴ 4=OB ∴B(4,0) 把 A 、B 、C 三点坐标代入得 3127312++-=x x y (3) 1）OD=OB , D 在OB 的中垂线上，过D 作DH ⊥OB,垂足是H 则H 是OB 中点。DH=OC 21 OB OH 2 1= ∴D )23,2( 2) BD=BO 过D 作DG ⊥OB,垂足是G ∴OG:OB=CD:CB DG:OC=1:5 ∴ OG:4=1:5 DG:3=1:5 ∴OG= 54 DG=53 ∴D(54,53)
【点评】：本题考察了相似、勾股定理、抛物线的解析式求解等知识，运用平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似构建比例式，求解点到坐标轴的距离，进而得出相应的坐标。难度中等 24、（2011?湖北荆州）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y= 14x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1． （1）求B点坐标； （2）求证：ME是⊙P的切线； （3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点， ①求△ACQ周长的最小值； ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式． 考点：二次函数综合题． 分析：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC=n，由正方形CDEF的面积为1，可得CD=CF=1，根据圆和正方形的对称性知：OP=PC=n，由PB=PE，根据勾股定理即可求得n的值，继而求得B的坐标； （2）由（1）知A（0，2），C（2，0），即可求得抛物线的解析式，然后求得FM的长，则可得△PEF∽△EMF，则可证得∠PEM=90°，即ME是⊙P的切线； （3）①如图乙，延长AB交抛物线于A′，连CA′交对称轴x=3于Q，连AQ，则有AQ=A′Q，△ACQ周长的最小值为AC+A′C的长，利用勾股定理即可求得△ACQ周长的最小值； ②分别当Q点在F点上方时，当Q点在线段FN上时，当Q点在N点下方时去分析即可求
东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（） A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（） A．45°B．54°C．40°D．50° 7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）
为（）
A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）