预应力钢绞线工艺流程及国际标准
生产工艺流程
预应力钢绞线是由2根、3根、7根或多根高强度冷拉光面钢丝构成的绞合钢缆，并经消除应力处理（即稳定化处理）。制作工艺如下图2所示，一般以高碳钢82B盘条为原料，经过酸洗表面处理后冷拔成钢丝，然后按钢绞线结构将一定数量的钢丝绞合成股，再经过消除应力的稳定化处理而成。
图2：预应力钢绞线生产工艺流程
预应力钢绞线生产工艺流程中的关键环节说明如下：
1、酸洗
生产所用原料为高碳钢82B盘条，表面较为洁净，但为保障其后序的磷化效果，需进一步进行酸洗净化处理。将原料盘条拆捆、松散后浸入酸洗槽中，酸洗液为10%--15%之间的稀盐酸，常温浸泡酸洗30分钟左右，酸洗完毕将盘条提升至酸洗槽上方悬空支架上，并在小范围内缓慢晃动，以使盘条带出酸液流至槽中，停留时间以不再有酸滴落为准，然后浸入水洗槽，将盘条表面残留的酸液进一步去除。酸液重复利用，根据消耗情况定期补充新酸，并定期更换，废酸更换时排放浓度为5%左右，送至皮革厂用于皮革的鞣制，不外排。经酸洗、水洗后的盘条进入磷化工序，水洗产生的酸性废水进入厂污水处理站处理后，一部分用于绿化用水回用，一部分达标排放。
2、磷化
经酸洗水洗后的盘条进入磷化槽进行磷化处理。采用低温快速磷化工艺，磷
化过程中无需升温加热，磷化是一种化学与电化学反应形成磷酸盐化学转化膜的过程，所形成的磷酸盐转化膜称之为磷化膜。磷化的主要目的是给基体金属提供保护，提高基体的防腐蚀能力。
磷化液的成份主要为磷酸及磷酸二氢盐的水溶液，磷化液重复使用不外排，磷化后不需水洗，将盘条提升至磷化槽上方支架，将磷化液控干，其操作过程同洗后控酸过程，将磷化液近控干后，进入皂化工序。
3、皂化
皂化工序操作过程与磷化工序相同，皂化液的成份为钠皂的水溶液，其目的是增加盘条表面的润滑度，为后序的拔丝工段做准备。皂化液不外排，皂化后不需水洗，将皂化液控干后进入拔丝工段。
4、拔丝及合股
选用先进的高速直进式拔丝机，采用冷拔工艺，拔丝过程共分九级拉拔，将原料盘条逐级拉拔至所需粒径规格的成品丝后，送入捻股机，根据客户需要，将数根成品丝捻合成型，再经过张拉轮将绞线拉直。
5、稳定化
把绞线通过感应加热，改善其物理性能，增强其强度及韧性。
五、产品质量
公司自成立以来，一直秉持着“用质量拓市场、向质量要效益、满足各界不同用户需求”的宗旨。公司于2006年9月通过了ISO9001:2000国际质量体系认证，质量管理体系严格按照ISO9001质量体系运转，质量控制工作已贯穿于产品生产工艺的准备、生产制造、检验、运输及售后服务的全过程之中，各类产品均取得了相应的资格认证。产品执行中国国家标准GB/T5224一2003（详见表5）、美国标准ASTM A 416（详见表6）、英国标准BS 5896（详见表7）以及日本标准JIS 3536（详见表8）。公司产品经国家建筑钢材质量监督检验中心检验全部合
格。
表5：中国国家标准GB/T5224一2003
表6：美国标准ASTM A 416
表7：英国标准BS 5896
表8：日本标准JIS 3536
钢绞线理论伸长值计算时遇到问题 钢绞线理论伸长值计算时是用设计的锚下控制应力还是用实际的张拉控制应力，也就是计算理论伸长值时考不考虑锚口损失应力。经验者请指教，谢谢。 Fle_Flo 2008-8-31 20:57:40 预应力锚索实测伸长量探讨李永宝 隧道网https://www.doczj.com/doc/f715597643.html,(2006-11-1) 来源：岩土工程界 摘要：通过对预应力锚索张拉工艺的阐述和分析，总结引起预应力锚索实测伸长量偏差的主要因素。 关键词：预应力锚索伸长量 预廊力铺索加固技术已广泛应用于建筑结构物加固边坡治理、大型地下洞室及深基坑支护等工程。由于受施工没备、场地环境以及人员操作等因豢的影响，作为预应力锚索评价指标之一的张拉实测伸长量，往往与理论伸长量有较大偏差。 1 预应力锚索张拉工艺 (1)张拉设备装配方法：张拉设备装配如图1。 (2)张拉操作程序：张拉时，油泵开启，张拉缸进油，千斤顶活塞推动工具锚板，工具锚板同时带动工具夹片，工具夹片在工具锚板上锥型锚孔的作用下收缩并一苦紧钢绞线，此时工具锚板、工具夹片、钢绞线跟于斤顶活塞同时位移。在此过程中，工作夹片受摩擦力的作用跟钢绞线同时移动，但其受限位饭的限制位移很小。当需要倒顶或达到终应力时，油泵回油，钢绞线在自身弹性作用下带动工作夹片回缩，工作夹片与工作锚板上锥型锚孔相互作用将钢绞线锚定。完成一个循环预应力的施加。预应力锚索张拉要分级进行，逐级加载，每级荷载之问稳定时间小少于2min。一般按下列加载顺序进行操作：式中m—超张拉系数。 2 理论伸长量的计算方法 锚索理论弹性伸长量按下列公式汁算：伸长量△L=NL[1 - e - (kl+θμ)]/EA(KL+0) 式中：Ⅳ—施加荷载(kN)；￡—自由段长(m)：θ—自由段孔道曲线部分切线夹角之和(rad)；K—孔道偏差影响系数；肛—钢绞线对孔道的摩擦系数；E—钢绞线弹性模量(kPa)；A—钢绞线截面积/mm2。 3 工程实例实测伸长量偏差分析 某高速公路路堑防护工程，设汁锚索孔径ф130mm，预应力锚索采用7束ф15.24nlHl的钢绞线编制，锚长32.0～37.0m，锚固段9.0m，设计锚固力为1000kN，采用OVM锚具。张拉采用YCW250A型千斤顶。千斤顶主要技术参数见表1。 1.jpg 施工采用油压表控制应力读数，张拉前将油压表和千斤顶进行配套标定，并根据油压表一千斤顶配套标定曲线，将油压表读数换算成张拉应力，从而消除了千斤顶内摩阻的影响。张拉按6级进行，超张拉系数为1.1。现以Ms～10号锚索(长37.0m)为例探讨，张拉成果见表2。 在预应力施工时，实测伸长量一般是用钢直尺量得的千斤顶活塞行程。由表2和图2可以清楚地看出，千斤顶活塞行程与理论伸长量之间最终偏差为34mm，如果将千斤顶活塞行程直接作为实测伸长量，显然不符合相关规范规定，应进行修正。根据张拉成果记录表绘制锚索张拉Q—S曲线图(图2)。 2.jpg
预应力钢绞线参数及计算公式汇总 参数：钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，弹性模量：Ep=1.95*105Mpa，松弛率为2.5%，公称直径￠s=15.2mm，钢绞线面积A=140mm2，管道采用预埋金属波纹管成孔且壁厚不小于0.3mm。预应力筋平均张拉力按下式计算： p p=（p(1-e-（kx+μ?）)）/kx+μ? 式中：p p---预应力筋平均张力（N）。 p-----预应力筋张拉端的张拉力（N）。 X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 ?-----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。 K-----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G-8。 μ-----预应力筋与孔道比壁的摩擦系数，参见附表G-8。 注：e=2.71828，当预应力筋为直线时p p= p。 预应力筋的理论伸长值△L（mm）可按下式计算； △L =（p p *L）/A p*Ep 式中：p p-----预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见上式。 L-------预应力筋的长度（mm）。
A p-----预应力筋的截面面积（mm2）。 Ep------预应力筋的弹性模量（N/ mm2）。 附表G-8 系数K及μ值表 注意事项： 预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ0该初应力宜为张拉控制应力σcom的10%~15%。伸长值应从初应力时开始量测。力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。对后张法构件，在张拉过程中产生的弹性压缩值一般可省略。 预应力张拉实际伸长值△L（mm）=△L1+△L2 式中：△L1-从预应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）△L2-初应力以下的推算伸长值(MM)，可采用相邻级的伸长值。
预应力钢绞线实际伸长量计算方法 1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时： （1）当采用“行程法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量； L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值； ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值； ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL 工作锚 控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力 根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。 注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系
数即可。 预应力钢绞线伸长量计算方法 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。 ΔL=ΔL1+ΔL2 式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值 ΔL2初应力以下的推算值 关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 预应力钢绞线理论伸长量计 按两端张拉，采用精确计算法和简化计算分别计算： 如LT40-09图菜子大桥边梁N1，预应力筋采用一束8φ15.24的钢绞线束，张拉控制力F=195.3×8=1562.4KN，Ay=140×8=1120mm2，Ey=1.95×105Mpa，设孔道采用预埋金属波纹管成型，μ=0.225、k=0.0015。） N1立面布置图 1、精确计算： 将40mT梁的半个曲线预应力筋分成三段，采用桥梁规范公式分段计算： 当AB、CD为直线预应力筋时，θ=0
ΔL=(PL/AyEy)×(1-e-kL/KL) 公式① 当BC为曲线预应力筋时，θ=0.01745329252(180/πR) ΔL=(PL/AyEy)×[]1-e-（KL+μθ）/（KL+μθ) ] 公式② =Fi×e-（KL+μθ） 各段终点力N 终 公式③ = Fi×[1-e-（KL+μθ）/（KL+μθ) ] 各段平均张拉力P 平 公式④ 各段参数表（表1） 将表1中数据代入公式①、公式②： 分段求得ΔL=2×∑ΔL =273.50mm 2、简化计算： 将表1中的数据代入下式： ΔL=P L/AyEy ( P近似平均张拉力)公式⑤ 分段求得ΔL=2×∑ΔL=273.52mm
通过以上计算可以看出，采用精确计算和简化计算所得的结果相比，两者差值非常小，所以采用简化计算法是完全能满足曲线预应力张拉理论伸长值的计算精度要求的。 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*
预应力钢绞线张拉计算 发表时间：2009-07-03T13:32:27.170Z 来源：《赤子》2009年第8期供稿作者：任娜[导读] 我公司中标承建的胜银路艾依河桥3-13m预应力空心板桥。 （宁夏中通公路养护工程股份有限公司，宁夏中卫 755000） 摘要：我公司中标承建的胜银路艾依河桥3-13m预应力空心板桥。采用先张法，进行张拉计算，对应力和伸长量进行控制。关键词：预应力；钢绞线；张拉；计算 1 材料、机具及设备 所用预应力钢材采用1×7-15.24-1860-Ⅱ级钢绞线，其力学性能为：强度>1860MPa，延伸率>3.5%，弹性模量（实测值）为：E=197GPa。Ⅱ级松弛，符合GB/T5224-2003和ASTMA416-98 标准要求，所采用的张拉设备如下：张拉机具油泵型号为：ZB500型。千斤顶型号为：YC300A-400、YC300A、YC25。仪表型号为：Y-150。所用千斤顶、压力表均已委托宁夏公路工程质量检测中心标定。 2 施加预应力的准备工作 2.1施工现场应具备经批准的张拉程序和现场施工说明书。 2.2现场已有具备预应力施工知识和正确操作的施工人员。 2.3施工现场已具备确保全体操作人员和设备安全的必要的预防措施。 2.4监理工程师对张拉作业的批复。 2.5实施张拉时，应使千斤顶的张拉力作用线与预应力筋的轴线重合一致。 3 张拉程序 3.1预应力筋采用应力控制方法张拉时，以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。 3.2预应力筋的理论伸长值ΔL（mm）可按下式计算： =195300×68400/140/194000=492mm 式中：PP—预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力； L—预应力筋的计算长度（mm）； AP—预应力筋的截面面积（mm2）； EP—预应力筋的弹性模量（N/mm2）。 3.3预应力筋张拉时，从固定端先调整到初应力σ0，该初应力为张拉控制应力σcon的10%，伸长值从初应力时开始量测。将预应力钢绞线拉直，锚固端和连接器处拉紧，在预应力钢绞线上选定适当的位置刻画标记，作为测量延伸量的基点，再从张拉端张拉控制应力到σcon的20%并量测伸长值ΔL2，最后张拉到σcon，量测伸长值ΔL1，预应力筋张拉的实际伸长值ΔL（mm），可按下式计算： ΔL=ΔLl+ΔL2 式中：ΔLl—从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）； ΔL2—初应力以下的推算伸长值（mm），采用相邻级的伸长值，即10%σcon~20%σcon的实测伸长值（mm）；一端固定，一端多根张拉。千斤顶必须同步顶进，保持横梁平行移动，预应力钢束均匀受力，分级加载拉至设计张拉应力。 3.4持荷，按预应力钢绞线的类型选定持荷时间2~5min，使预应力钢绞线完成部分徐舒，完成量约为全部量的20%~25%，以减少钢丝锚固后的应力损失。 3.5锚固前，补足或放松预应力钢绞线的拉力至控制应力。测量、记录预应力钢绞线的延伸量，并核对实测值与理论计算值，其误差应在±6%范围内，若不符合规定，则应找出原因及时处理。所以钢绞线的实测值在462mm和522mm之间。 3.6张拉满足要求后，锚固预应力钢绞线、千斤顶回油至零。 3.7预应力筋张拉及放松时，均填写施工记录。 3.8各阶段张拉时，对应油表读数 3.8.1初应力10%σk时： 初应力采用单根钢绞线张拉，最终施加荷载值为195.3KN 表号：NO.08-8042压力表与油泵线性回归方程：P=0.2384F+0.4045 式中：F为施加荷载值KN P为压力表读数MPa P=0.2384×195.3×0.1+0.4045=5.06MPa 表号：NO.08-8048压力表与油泵线性回归方程：P=0.2337F+0.1318 式中： F为施加荷载值KN P为压力表读数MPa P=0.2337×195.3×0.1+0.1318=4.70MPa 3.8.2 20%σk时： 20%σk采用整体张拉，最终施加荷载值为195.3×21=4101.3KN，由于采用两个千斤顶张拉，每个千斤顶的最终施加荷载值为4101.3×50%=2050.65KN 表号：NO.08-8042压力表与油泵线性回归方程：P=0.0155F+0.2091 式中： F为施加荷载值KN P为压力表读数MPa P=0.0155×2050.65×0.2+0.2091=6.57MPa 表号：NO.08-8048压力表与油泵线性回归方程：P=0.0154F-0.4545
预应力钢绞线束数计算方法 更多工程造价知识关注微信公众号：吾同子 钢绞线的束数计算调整对于新手来说一直是个难题，但只要理解了，实际是非常简单的事情，至于调整可以直接借助造价软件进行。 1、相关术语的解释：
根（或丝）：指一根钢丝； 股：指由几根钢丝组成一股钢绞线； 束：预应力构件截面中见到的钢绞线束数量，两段张拉一束配两个锚具，单端张拉一束配一个锚具； 束长：一次张拉的长度，含工作长度； 每吨XX束：指在标准张拉长度内，每吨钢绞线折合成多少束。 孔：锚具型号的孔指的是锚固单元，3孔即3个锚固单元。 2、钢绞线每吨所含束数的计算方法 （1）常用方法可按下列公式计算取定： 或 式中：K—每t钢绞线时间含的束数； N—设计锚具的总数，个； Q—设计钢绞线的总重量（含张拉工程长度的重量），t；
2—常数，当为单端张拉（如边坡锚索）时，常数为1（省略）。 如某30m桥梁的计算见下表： 边梁N1钢绞线每吨所含束数计算如下： K=16/（4.952×2）=1.616（束/t） 此种方法比较适合锚孔单一的钢绞线，如锚索边坡；因桥梁设计图给的钢绞线是总质量，未按不同型号分开统计，所以要计算桥梁不同孔数钢绞线每t束数，需自行计算不同孔数钢绞线的质量。 （2）下面介绍一种相对简单的方法，可以直接采用标准图数据进行计算每t束数： K=1000/（L×Q1）=1000/（L×N1×Q2）， 式中：1000—常数，1t=1000kg； L—束长，含工作长度，m； Q1—每束钢绞线延米质量，kg； N1—每束钢绞线的股数，锚具为多少孔，即为多少股； Q2—每股钢绞线延米质量，kg，如直径15.2的钢绞线延米质量为1.101kg/m； 如某标准30m简支T梁材料明细及主要参数如下表：
一、工艺流程说明 1、循环水场工艺流程说明 循环水经凉水塔冷却后，水温降至28℃以下，流入冷却水池，液面控制在工艺指标范围内，冷却水池与吸入水池连通，经吸入水池至循环水泵入口，循环水泵启动正常后，管网压力达到（0.35～0.45）MPa，将循环冷却水送到用水装置相关冷换设备，与热流工艺介质进行热量交换，换热后的冷却水本身温度升高变成热水，温度小于38℃，此时的循环热水靠自身余压被送回到凉水塔顶部，由布水管道喷淋到塔内填料上，空**由塔底进入塔内，并被塔顶风机抽吸上升，与落下的水滴和填料上的水膜相遇进行热交换，水滴和水膜则在下降过程中逐渐降温，当到达冷水池时，水温正好降到符合要求的指标内。 为了提高循环水水质，降低循环水浊度，在循环水泵出口管线上接出管线作为全自动高效过滤罐的入口，循环冷却水进入旁滤罐滤量为循环水量的（1～5）%，入口浊度小于50mg/L，出口浊度小于5mg/L。经过旁滤罐过滤后循环冷却水入循环水泵吸入水池。 为了控制循环水的水质指标，控制冷水池液位，满足工艺指标要求，还需对系统补充一定量的冷却水和排出一定量的排污水。 2、一次水工艺流程说明 望花水厂工业净水经2036表计量后入一次水池或北水源地下井水经泵打入一次水池后，控制液位在正常指标内，水池内的水经格栅入水泵入口，经泵升压后，管网压力达到(0.38～0.5) MPa后，经地下环状管网送到各生产车间和其他单位。 3、一净水工艺流程说明 望花水厂工业净水经2037计量表后，入漩流反应池，在入口管线与计量泵打入的絮凝剂溶液混合后入漩流反应池进行充分混合、反应形成较大的矾花，其中一部分沉降下来，排泥时由排泥管排出。另一部分随水流入斜管沉淀池，在斜管沉淀池内由下向上流动，流经斜管填料使大部分矾花沉降下来，出水经集水槽汇到集水堰后，经出水管注入地下水池，用泵将合格的水送往动力车间作为脱盐水的原料水。沉降下来的那部分沉泥，汇集在池的底部，在排泥时由排泥管排出。 4、消防泵房工艺流程说明 消防泵房为半地下式，水泵为自灌式引水启动。非消防状态管网压力时刻控制在正常指标内。消防水池与泵吸入口相连，消防水泵出口分东西两路，中间设有连通阀。东西两侧地下消防管线与全厂地下环状消防水管网相连，输送至每个消火栓、每一个消防水炮、每一个消防水鹤。 消防水池设高低液位指示与报警，当水池水位处于低液位时，开启补水阀补水，当达到最高水位时，关闭补水阀。消防泵房内设置稳压泵，稳压泵出口设压力指示及低限报警，并与高压消防水泵进行连锁控制。稳压泵将消防水管网压力稳定在(0.8～1.1)MPa，当发生火灾时，由于开启消火栓或消防水炮使管网压力下降，当压力降至小于0.8 MPa时，自动启动高压消防水泵，使管网压力达到(0.7～1.2)MPa。消防泵房内集水池设高低液位指示和报警并与污水泵进行连锁控制。消防水泵压力超过1.4 MPa时，报警并自动停泵。
后张法预应力钢绞线伸长量的计算 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7 ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，f pk 螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一 ＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk Mpa。 1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取 值：表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：
金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；
关于预应力钢绞线――说明及定额选择与调整 一、概念说明： 1、规格：常见的钢绞线是由7根圆形截面的钢丝，以1根钢丝为中心，其余6根钢丝围绕着进行螺旋状绞合而成。常用的规格有直径为9.0mm（7φ3）、12 .0mm（7φ4）、15.0 mm（7φ5）等3种； 2、根(或丝)：指一根钢丝； 3、股：指由几根钢丝组成一股钢绞线，如由7根钢丝组成、直径为9.0mm、12 .0mm、15.0 mm等的钢绞线； 4、束：预应力构件横截面中见到的钢绞线束数量（与孔道数量相同），每1束配2个锚具； 5、束长：为一次张拉的长度； 6、XX孔：指所使用的锚具的孔数。选择定额时，其孔数应≥设计图标定的孔数（不一定将所有的孔全部用上）； 7、每吨XX束：指在标准张拉长度内，每吨钢绞线折合成多少束。 二、钢绞线定额的选择与调整 1、束长、孔数要符合设计或施工方案的实际张拉长度和锚具孔数； 2、计算设计钢绞线的束数：求出每吨束数，进而再按定额给定的进行调整。图纸给定的重量/长度=束数，根据计算的束数套用相近的定额，如果计算的束数与定额的束数不同时，则需要进行定额调整； 3、每吨束数要调整为设计图纸给定的束数，例如：设计某根钢绞线长16m，采用直径=15.24mm（7φ5）的钢绞线及7孔锚具，钢绞线单位重量为1.102Kg/m，则：1000Kg/（7*16*1.102）=8.102束，套
用定额4068022（钢绞线束长20m，7孔每t11.65束），11.65-8.102=3.448束，故需将定额调整为：4068022-23*3.448；4、再如：X大桥箱梁纵向预应力钢绞线为φ15.24-19，即每束19股，每股7丝，共240束。总长8106.2m，总重量为169419.6Kg，则该钢绞线每吨=240束/169.42吨=1.417束/吨,平均设计束长=8106/240=33.775m，考虑施工张拉长度，选用定额为:4068036(钢绞线束长40m，19孔每t2.05束), 定额调整量为:2.05-1.42=0.63, 定额调整为: 4068036-4068037*0.63.
钢绞线的计算 一、根（或丝）：指一根钢丝； 股：指由几根钢丝组成一股钢绞线； 束：预应力构件截面中见到的钢绞线束数量，每一束配两个锚具；束长：一次张拉的长度； 每吨XX束：指在标准张拉长度内，每吨钢绞线折合成多少束。所以说它不一定是整数。 二、关于钢绞线定额的选择与调整： （1）束长、孔数要符合设计或施工方案的实际张拉长度和锚具孔数； （2）计算设计钢绞线的束数：图纸给定的束数=重量/长度，根据计算的束数套用相近的定额，如果计算的束数与定额的束数不同时，则需要进行定额调整； [ft=,+0,]（3）每吨束数要调整为设计图纸给定的束数，例如：设计某根钢绞线长18m，采用直径=15.24mm（7φ5）的钢绞线及7孔锚具，钢绞线单位重量为1.101Kg/m，则：1000Kg/ （7*18*1.101）=7.21束，套用定额4~7~20~17（钢绞线束长20m 7孔每t 8.12束），8.12-7.21=0.91束，故需将定额调整为：4~7~20~17-18*0.91。 [ft=,+0,]（4）再如：X大桥箱梁纵向预应力钢绞线为 φ15.24-18，即每束18股，每股7丝，共240束。总长8106.2m，
总重量为160648.67（8106.2*18*1.101）Kg，则该钢绞线每吨=240束/160.65吨=1.49束/吨，平均设计束长 =8106.2/240=33.776m，考虑施工张拉长度，选用定额为： 4~7~20~33 （钢绞线束长40m 19孔每t 1.41束），定额调整量为：1.49-1.41=0.08，定额调整为： 4~7~20~33+34*0.08。 [ft=,+0,] [ft=,+0,]若实际设计的锚具孔数与定额中的不同时，可以采用以下的两种方法来计算： [ft=,+0,] 方法一：采用内插计算设计锚具的各种材料用量。[ft=,+0,] 如：设计为五孔锚具，则可用定额3孔和7孔的定额内插计算也五孔锚具所要的各种材料的用量。这个方法在原理上是行得通的，可是在实际用运中，是很难发挥作用的，因为定额的每一项都要计算，还有不仅对主定额要用此方法计算，对每增减一束的也要用同样的方法计算，计算量太大，不适用！ [ft=,+0,] 方法二：采用等量转化的方法来计算 [ft=,+0,] 如：设计为OVM15—18钢绞线，有2吨，束长为80m 共有6束（以上数据只是为说明问题而随便取的数值，没有实际意义），则可转化为定额上有的19孔锚具的来计算，方法如下：(18×6)/19=5.68束即把18孔6束的转化为19孔后为5.68束！则每吨的束数为： 5.68/2＝2.84束/吨此时则可以直接用定额了！在用方法二时一般在转化时应向孔数大的一边靠近！我认为经过这样计算后再用定额比较准确！希大家支持一下！关于第二
预应力钢绞线的计算方法 一、概念 1、根（或丝）：指一根钢丝； 2、股：指由几根钢丝组成一股钢绞线； 3、束：预应力构件截面中见到的钢绞线束数量，每一束配两个锚具； 4、束长：一次张拉的长度； 5、每吨XX束：指在标准张拉长度内，每吨钢绞线折合成多少束；所以说它不一定是整数。 二、钢绞线规格 1、15Φs15.2表示什么意思？ 解释：Φs 表示钢绞线，15表示15孔的群锚，即一个孔道中同时布设15
根钢绞线；15.2是钢绞线的规格，表明采用公称直径15.2mm。 2、17-Φj15.2中17表示什么？15.2表示什么？ 解释：17表示一束钢绞线里面有17根；15.2表示钢绞线的直径，钢绞线每延米直接可以查到不用计算。 3、钢绞线5Φs15.2(S是上角标)，锚具BM15-5，各个数表达什么意思？ 解释：5Φs15.2是5组公称直径为15.2的钢绞线，它的理论重量是每米1.101Kg。锚具BM15是一种扁锚的型号，-5表示5孔。 4、预应力钢绞线2-6Φs15.2表示什么意思? 解释：2代表有粘结预应力孔道数，6代表每孔的根数,15.2代表预应力筋直径。 三、钢绞线重量计算 1、 2、钢绞线理论重量怎么计算? 计算公式：单根直径（毫米）的平方*0.785*根数*1.0186（绞入系数）*7.8单位为：公斤/公里 四、关于钢绞线定额的选择与调整： 1、束长、孔数要符合设计或施工方案的实际张拉长度和锚具孔数； 2、计算设计钢绞线的束数：图纸给定的重量/长度=束数，根据计算的束数
套用相近的定额，如果计算的束数与定额的束数不同时，则需要进行定额调整； 3、每吨束数要调整为设计图纸给定的束数，例如：设计某根钢绞线长16m，采用直径=15.24mm（7Φ5）的钢绞线及7孔锚具，钢绞线单位重量为1.102Kg/m，则：1000Kg/（7*16*1.102）=8.102束，套用定额4068022（钢绞线束长20m7孔每t11.65束），11.65-8.102=3.448束，故需将定额调整为：4068022-4068023*3.448； 4、X大桥箱梁纵向预应力钢绞线为φ15.24-19，即每束19股，每股7丝，共240束。总长8106.2m，总重量为169419.6Kg，则该钢绞线每吨=240束/169.42吨=1.417束/吨,平均设计束长=8106/240=33.775m，考虑施工张拉长度，选用定额为:4068036(钢绞线束长40m19孔每t2.05束), 定额调整量为:2.05-1.42=0.63, 定额调整为: 4068036-4068037*0.63. 一般招标文件给定钢绞线的数量和锚具数量，就很容易计算： 每t钢绞线束数＝锚具束（套）/2/钢绞线(t)，再套定额即可。 案例： 某桥梁采用后张法预制预应力T梁，用到的锚具与钢绞线数量如下： 由上表可知，共用钢绞线65237.3kg，钢丝直径15.2mm，5孔型锚具；故每t束数=480/2/65.2373=3.68束/t 使用公路工程计价软件进行组价如下：
工艺阐述及流程图 预处理车间工艺流程说明 米糠由提升机送入车间进行清理，清理后的米糠经提升机糠粞分离筛进行糠粞分离，然后落入比重去石机去除米粞，米粞装袋，米糠由刮板输送机送至调制锅进行调质，调质后的米糠经膨化喂料绞龙、磁选器除铁后落入膨化机，米糠膨化料落入逆流翻板烘干机进行烘干。烘干后的膨化料经刮板输送机送往浸出车间。膨化多出部分经冷却后经皮带输送机送往库房散装储存。 浸出车间工艺流程说明 浸出工序 米糠膨化料经进料刮板输送机，送入浸出器，料在浸出器中由进料口到出料口运行一周，在进料口和出料口之间用递减浓度的混合油进行喷淋，在进入沥干段前，再经新鲜溶剂喷淋，沥干后的湿粕从浸出器出料格由拨料器排出进入湿粕刮板。浓混合油由浓混合油泵打入旋液分离器后再经混合油过滤器除去粕粉后进入混合油罐。 蒸脱工序 浸出器出来的含溶湿粕由湿粕刮板经料封绞龙送入DTDC蒸脱机的预脱层，底部用间接蒸汽加热，脱去部分溶剂；经预脱后的湿粕进入蒸脱层，蒸脱层设自动控制保持一定的料层，底部通入直接蒸汽，脱去全部溶剂，同时部分蒸汽凝结在粕中，粕的水分会部分升高。脱溶粕由旋转阀定量下落到烘干层，烘干层保持一定的料位，进行去水干燥过程，接着进入冷却层冷却.最后由自动料门控制出料,再由粕刮板送入粕库。 从脱溶机顶部出来的溶剂和水蒸汽的混合汽，通入第一长管蒸发器壳程作为一蒸混合油的加热介质。 蒸发工序 混合油由一蒸喂料泵从混合油罐打入第一长管蒸发器管程，脱溶机的混合汽为一蒸的加热介质。蒸发的溶剂经分离室进入真空冷凝器，分离室下部设有液位控制装置保持液封，第一蒸发器由低真空喷射泵保持一定的残压，使一蒸混合油中的溶剂在负压下蒸发，可降低溶剂的沸点，提高工作蒸汽利用率。
预应力钢绞线规范 预应力钢绞线规范 预应力砼连续梁结构整体性好、大跨度，减少桥面伸缩缝个数，在高速公路和城市快速路工程中得到广泛应用。本文就几座预应力砼连续梁桥谈一下长束预应力质量控制的几个关键因素。 一、预应力钢绞线安装 预应力钢束的孔道位置、钢绞线是否发生缠绞现象是质量控制的关键。孔道位置不准确，改变了结构受力状态，如果曲线孔道标高变化段不圆顺还会增大预应力孔道摩阻损失，因此孔道位置准确与否直接关系到施工的预应力度能否与设计的预应力度相吻合，对结构安全和工程使用阶段是否会产生裂缝都有很深的影响。多根钢绞线如果缠绞在一起，张拉时各根钢绞线受力不均匀，增大了钢绞线之间的摩阻，造成预应力损失加大。 实际施工中很多施工单位并不重视这些细部工作，固定钢束的井字架位置不准确或不按照规范和设计规定的间距布设，必然造成钢束位置与设计不符、有的还会在曲线变化段产生急弯（半径太小）或孔道局部偏差过大。目前仍有小部分队伍使用人工进行穿束，尤其对多根钢绞线的长束重量很大，人工穿束费时费力，容易造成工人转动钢束穿进，使钢绞线互相缠绞在一起。沈阳市某快速干道（高架桥）工程四标段共有九联连续梁，施工时固定钢束用的井字架间距为1米，梁 高1.6米，因此竖弯变化量不大，间距满足要求，但是施工时由于工
人工作不认真使井子架坐标不准确，并且采用人工穿束，束长在100米到120米不等。张拉时发现大部分钢束的伸长值与理论伸长值不 符（有的比理论值少11%），张拉过程中经常听到内部钢束缠绞在 一起后被拉开的声音，当时立即对设备进行检定，在设备没有问题的情况下设计单位、监理单位和施工单位开始对问题进行分析，其中钢绞线计算伸长值时采用实测弹性模量，μ、κ取值按规范推荐值。设计单位对结构进行重新验算，最后确定在保证张拉力的情况下，伸长值误差保证在12%以内，无疑降低了结构安全系数。 二、预应力钢绞线张拉 1、张拉控制应力与伸长值 张拉控制应力能否达到设计规定值直接影响预应力效果，因此张拉控制应力是张拉中质量控制的重点，张拉控制应力必须达到设计规定值，但是不能超过设计规定的最大张拉控制应力。预应力值过大，超过设计值过多，虽然结构抗裂性较好，但因抗裂度过高，预应力筋在承受使用荷载时经常处于过高的应力状态，与结构出现裂缝时的荷载接近，往往在破坏前没有明显的预兆，将严重危害结构的使用安全。因此为了准确把握预应力的施加情况，以应力控制方法张拉时必须以伸长值进行校核。因此能够提供准确的理论伸长值显得尤为重要，必须对《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）中理论伸长值的计算有个正确理解：①预应力孔道坐标符合设计要求、曲线孔道圆顺的情况下，孔道局部偏差和预应力筋与孔道壁间的摩擦系数对理论伸长值大小 的影响不大，均可按照规范取中值。②钢绞线的弹性模量Ep取值对
第十二章化工工艺图
第十二章 化工工艺图 ?教学内容： ?1、化工制图中的一些标准规范和绘制方法； ?2、化工制图前的准备工作； ?3、化工工艺图。 ?教学要求： ?1、熟悉化工设备图样的基本知识； ?2、掌握化工流程方案图、带控制点的工艺流程图 的画法与阅读。 ?重难点： ?化工流程方案图、带控制点的工艺流程图的画法。
?§1 化工制图中的一些标准规范和绘制方法 ?一、视图的选择 ?绘制化工专业图样(这里主要指化工零件图、化工设备图)，首先要选定视图的表达方案，其基本要求和机械制图大致相同，要求能准确地反映实际物体的结构、大小及其安装尺寸，并使读图者能较容易地明白图纸所反映的实际情况。 ?大多数化工设备具有回转体特征，在选择主视图的时候常会将回转体主轴所在的平面作为主视图的投影平面。如常见的换热器、反应釜等。一般情况下，按设备的工作位置，将最能表达各种零部件装配关系、设备工作原理及主要零部件关键结构形状的视图作为主视图。
?主视图常采用整体全剖局部部分剖（如引出的接管、人孔等）并通过多次旋转的画法，将各种管口（可作旋转）、人孔、手孔、支座等零部件的轴向位置、装配关系及连接方法表达出来。 ?选定主视图后，一般再选择一个基本视图。对于立式设备，一般选择俯视图作为另一个基本视图；而对于卧式设备，一般选择左视图作为另一个基本视图。另一个基本视图主要用以表达管口、温度测量孔、手孔、人孔等各种有关零部件在设备上的周向方位。 ?
?有了两个基本视图后，根据设备的复杂程度，常常需要各种辅助视图及其他表达方法如局部放大图、某某向视图等用以补充表达零部件的连接、管口和法兰的连接以及其他由于尺寸过小无法在基本视图中表达清楚的装配关系和主要尺寸。需要注意，不管是局部放大图还是某某向视图均需在基本视图中作上标记，并在辅助视图中也标上相同的标记，辅助视图可按比例绘制，也可不按比例绘制，而仅表示结构关系。
在说明和清单表中我们经常看到，有15-7Φ5、12-7Φ5、9-7Φ5 等型号规格的预应力钢绞线。以15-7Φ5为例，5表示单根直径 5.0mm的钢丝，7Φ5表示7条这种钢丝组成一根钢绞线，而15表示每束钢绞线由15根7Φ5的钢绞线，总的含义就是“一束钢绞线 由7根直径5mm钢丝组成（每束总直径约15.24mm，尺寸偏差 +0.40 -0.20；每根钢丝直径约为5.0mm）钢绞线组成的钢筋”。 一般截面积按140mm^2计算，理论破断值=140*1860=260.4kN，按预应力60%-65%标准，可承受拉力156.24-169.26kN。 各国都有针对预应力钢绞线的标准，如：中国标准GB/T 5224、美标ASTM A416、英标BS 5896及日标JIS G3536、澳新标 AS/NZS 4672、巴西标准NBR-7483 钢绞线张拉值计算 钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢 绞线在锚夹具前的拉力。因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计 算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度， 但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便。 一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶 中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。在 钢绞线预应力张拉时,钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测 量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应 减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。钢绞线的承载能力应为总牵 引力的4-6倍。
预应力钢绞线参数及计算公式汇总参数：钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，弹性模量：Ep=1.95*105Mpa，松弛率为2.5%，公称直径￠s=15.2mm，钢绞线面积A=140mm2，管道采用预埋金属波纹管成孔且壁厚不小于0.3mm。 预应力筋平均张拉力按下式计算： pp=（p(1-e-（kx+μ?）)）/kx+μ? 式中：pp---预应力筋平均张力（N）。 p-----预应力筋张拉端的张拉力（N）。 X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 ?-----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。 K-----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G-8。 μ-----预应力筋与孔道比壁的摩擦系数，参见附表G-8。注：e=2.71828，当预应力筋为直线时pp= p。 预应力筋的理论伸长值△L（mm）可按下式计算； △L =（pp *L）/Ap*Ep 式中：pp-----预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见上式。 L-------预应力筋的长度（mm）。 Ap-----预应力筋的截面面积（mm2）。 Ep------预应力筋的弹性模量（N/ mm2）。
附表G-8 系数K及μ值表 注意事项： 预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ0该初应力宜为张拉控制应力σcom的10%~15%。伸长值应从初应力时开始量测。力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。对后张法构件，在张拉过程中产生的弹性压缩值一般可省略。 预应力张拉实际伸长值△L（mm）=△L1+△L2 式中：△L1-从预应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）△L2-初应力以下的推算伸长值(MM)，可采用相邻级的伸长值。
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式： ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 注：当预应力筋为直线时Pp＝P
如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格，你可以直接输入各种数进行计算。 理论伸长值计算公式 曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算： △LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT 式中：Fj ——预应力筋的张拉力； Ap ——预应力筋的截面面积； Ep ——预应力筋的弹性模量； LT ——从张拉端至固定端的孔道长度（m）； K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数； u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数； θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角（rad） 预应力束摩擦系数表 预应力筋种类k u 有粘结钢绞线（预埋波纹管）0.0015 0.25 无粘结钢绞线0.004 0.09 25m箱梁预应力张拉计算书 管理提醒： 本帖被120241126 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25) CK0+667.275立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： 式中：
预应力钢绞线理论伸长值计算结果中板5孔 △L N1=130.32㎜ △L N2=130.94㎜ 边板6孔 △L N1=130.32㎜ △L N2=130.94㎜ 详细计算过程附后：
预应力钢绞线理论伸长值计算书 计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《公路桥涵施工技术规》 129页公式计算而得出结果： PpL 公式：△L= ————— ApEp 式中：Pp———钢绞线的平均拉应力（N）直线筋取拉端的拉力。 L———钢绞线的长度（mm）。 Ap———钢绞线的截面面积（mm2）。根据规（GB/T5224-2014）取公称面积140mm2。 Ep———钢绞线的弹性模量（N/ mm2）, 根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。 其中：Pp值(直线筋取拉端的拉力)，根据《公路桥涵施工技术规》 339页计算而得： Pcon [1-e－(k x+μθ)] 公式:Pp= —————————— k x + μθ 式中：Pcon ———钢绞线拉端的拉力（N）。 x———从拉端至计算截面的孔道长度（m）。 θ———从拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=π/ 180°，所以计算弧度角=θ×π/180。 k———孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规提供为k=0.0015。 μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规提供为u=0.25。
一、理论伸长值的计算 A、算中板N1钢绞线。N1为5束钢绞线，下料长度为19.216m(两端各预留80cm)。 1、将N1钢绞线分成6段： 1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图1所示） 2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示：