电磁兼容传导耦合理论及其应用 学生张** 年级2010级 班级0210** 班 学号021012** 专业电子信息工程 学院电子工程学院 西安电子科技大学 2013年5月
电磁兼容传导耦合原理及其应用 张** 摘要：本文就现实中普遍存在的电子，电气设备电磁骚扰现象引发的电磁干扰出发，先介绍了电磁兼容这个学科的发展及意义，然后重点介绍了电磁干扰耦合传输理论。最后从传导耦合和辐射耦合两个方面并结合相关案例分析如何在这两个耦合途径上减少电磁干扰的发生。 关键词：电磁兼容传输耦合传导耦合辐射耦合
目录 引言 (1) 第一章电磁兼容发展及意义 (1) 1.1电磁兼容技术的发展 (1) 1.2 电磁兼容的地位和意义 (1) 第二章电磁干扰耦合传输理论 (1) 2.1传导耦合 (2) 2.2 辐射耦合 (2) 第三章传导耦合理论应用实例及分析 (2) 3.1电力线载波 (3) 3.2 变频器 (3) 3.2抑制传导干扰的有效办法 (4) 第四章辐射耦合理论应用实例及分析 (5) 3.1雷电电磁辐射对微电子设备的影响 (5) 3.2感性负载的瞬态噪声抑制及其触点的保护 (5) 3.2抑制辐射干扰的有效办法 (5) 第五章结束语 (6) 参考文献 (7)
引言 随着现代科学技术的发展，各种电子，电气设备不仅数量及种类不断增加，而且向小型化，数字化，高速化和网络化的方向高速发展，然而电子，电气设备在正常工作时还会产生一些有用无用的电磁能量，影响其他设备，系统或者生物，使得电磁环境日益复杂，造成了电磁污染，形成电磁骚扰。电磁骚扰有可能使电气，电子设备和系统的工作性偏离预期，产生误差。严重时还会摧毁电气电子设备，危害人体。正是在这种背景下，电磁兼容性设计成为了现代工程设计中的重要组成部分。 第一章电磁兼容发展及意义 1.电磁兼容技术的发展 电磁兼容是指“设备在共同的电磁环境中能一起执行各自功能的共存状态，即该设备不会由于受到处于同一电磁环境中的其他设备的电磁发射导致或遭受不允 许的降级，它也不会使同一电磁环境中其它设备因受其电磁发射而导致或遭受不允 许的降级。 1881年英国科学家希维赛德发表了“论干扰”的文章，标志着电磁兼容性研究的开端，1889年英国邮电部门研究了通信中的干扰问题，使电磁兼容性研究开 始走向工程化，1944年德国电气工程师协会制订了世界上第一个电磁兼容性规范 VDE0878，1945年美国颁布了第一个电磁兼容性军用规范JAN-I-225。世界多数发 达国家早已开始以法令、法规形式进行管理控制，在我国电磁兼容理论和技术的研 究起步较晚，从1983年开始陆续颁布了一系列有关电磁兼容性标准和规范。自此 以后，电磁兼容技术迅速发展成为非常活跃的学科领域之一。 2.电磁兼容的地位及意义 经验证明，如果记在产品开发阶段解决电磁干扰问题的费用为1个单位，那么等到产品设计定型后再解决其问题，费用将增加10倍；而到产品批量生产后再解 决时，费用将增加100倍；到用户发现问题后才解决时，费用可能高达1000倍。 而在产品开发阶段同时进行电磁兼容性设计，就可望把80%~90%的电磁兼容性问 题解决在产品定型之前。只按常规进行产品功能设计，不仅在技术上带来一系列的 难题，而且还会造成人力、财力的极大浪费。 就产品本身功能和市场占有而言，电磁兼容性设计的意义也是不可估量的。其一，电子设备工作的可靠性依赖于其电磁抗干扰性。电磁兼容性表征电子设备在电 磁环境中正常工作的能力。其二，电子设备国内外市场的开拓需要其具有良好的电 磁兼容性。电磁兼容性达标认证已由一个国家范围向全球地区发展，成为一个国际 标准。其三，安全因素，存在电磁辐射的电子产品可能会引起如设备误操作、通讯 设施电磁泄密、电爆装置误爆、误燃等危险。 第二章电磁干扰耦合传输理论 产生电磁干扰三要素：电磁干扰源，干扰传播途径，敏感设备。由此可知，任何电磁干扰的产生必然存在电磁骚扰（或者骚扰电磁能量）的耦合与传输途径。这里，耦合的概念指的是电路、设备、系统与其它电路、设备、系统之间的电磁量联系，耦合起着把电磁能量从
耦合模理论 耦合模理论（Coupled-Mode Theory ，CMT ）是研究两个或多个电磁波模式间耦合的一般规律的理论。CMT 可用于非接触电能传输（Contactless Power Transfer ，CPT ）系统的计算，以降低多线圈耦合电路计算的复杂性。为了用CMT 来估算线圈间的能量传输效率，首先用电路原理（Circuit Theory ，CT ）的思想解决两个线圈的能量传输效率问题，然后通过CMT 得出两个线圈感应连接的能量传输效率方程，将两个方程对比后发现可以变换为一套相同的公式。随后分析3个线圈、4个线圈、一直到n-1个线圈都可以变换为同一套公式，最后将此方法推广到在同一平面的n 个负载线圈的效率求解。 1 单负载的电路分析 1.1 电路分析 在图1中磁共振系统的逆变和整流部分可以得到高频的交流电，U 是逆变后的交流电源，R 为原副边的内阻，R L 是负载，耦合系数12/ K M L L =M 为L1和L2的互感。系 统最佳的工作频率就是谐振点ω，由集总参数的能量守恒原理可以得到 11211U R j L I j MI C ωωω?? ? ?=+- - ? ????? (1) L 212210R R L I j j MI C ωωω?? ? ?=++- - ? ?? ??? (2) 222L 222 1,(R )X L j MU I P I R X M ωω= =++ (3) 令11i i X R j L C ωω?? =+- ?? ? ， 222222 1121L 2(())(R X ) CT L L L P I R M R UI UI R X X M ωηω===+++ (4)
耦合模理论及其在微波和光纤技术中的应用 （研究生课程用） 钱景仁 中国科学技术大学 二零零五年
目录 绪言 (Preface) (1) 第一章耦合模的一般理论 §1.1 耦合模方程 (6) §1.2 强耦合与弱耦合 (11) §1.3 周期性耦合 (18) §1.4 耦合模与简正模 (29) §1.5 缓变参数情况下本地简正模广义理论 (33) §1.6 理想模、本地简正模和超本地简正模 (37) §1.7 耦合器应用举例 (42) §1.8 临界界面附近和稳相点附近的耦合模方程 (46) 第二章闭合波导中的耦合模问题 §2.1 介质填充波导 (51) §2.2 缓变表面阻抗和阻抗微扰 (59) §2.3 弯曲波导 (64) 第三章光纤中的耦合模问题 §3.1 光纤中的简正模式 (68) §3.2 耦合模理论的推广 (80) §3.3 非理想光纤的耦合模方程 (81) §3.4 用闭合波导理论来研究开波导 (86) 第四章 螺旋光纤及弯曲光纤 §4.1 螺旋光纤的耦合模分析 (89) §4.2 单模传输条件下的螺旋光纤 (93) §4.3 弯曲光纤 (98) 第五章耦合功率方程 §5.1多模波导和多模光纤的传输特性 (104) §5.2 多模波导中的耦合功率方程 (105) §5.3 多模光纤传输中的耦合功率方程 (107) 中文参考文献 (109) 英文参考文献 (110)
Preface What is the coupled-mode theory? Is it a common theory in physics? Waves and vibration phenomena are popular in physics as we know such as mechanical vibrations, acoustic waves, light waves, microwaves and radio waves. Furthermore, connection or coupling among systems is also a general rule in universe. Everything presupposes the existence of some other thing. Cause-effect relations and action-reaction relations are generally existed among systems in the universe. It is obvious that there aren’t any ideal waves which exist independently and do not change their amplitudes and directions. A real wave or vibration is always connected with a source or other waves. Now, it is necessary to describe how these waves or vibrations (oscillations) couple to each other, and how their amplitudes change with the time or the distance. To illustrate the principle of the coupling between waves or vibrations (oscillations), let’s take pendulums as an example. Fig. a A pendulum can vibrate, that is to say it swings from side to side. We can give it a push and then it will vibrate at a fixed speed or at a certain frequency. If two pendulums with same frequency are hung on a string and one of them is set swinging as shown in Fig. a, it will swing less and less until it stops altogether, while the other pendulum will swing higher and higher until it reaches a maximum. Then the process will be reversed until the first pendulum reaches a maximum and the second comes to rest once more. This cycle repeats itself again and again. It would repeat infinitely if there were no losses in the system.
1 耦合模理论 耦合模理论(Coupled-Mode Theory , CMT )是研究两个或多个电磁波模式间耦合的一 般规律的理论。CMT 可用于非接触电能传输(Con tactless Power Transfer , CPT )系统的计 先用电路原理(Circuit Theory ，CT )的思想解决两个线圈的能量传输效率问题，然后通过 CMT 得出两个线圈感应连接的能量传输效率方程，将两个方程对比后发现可以变换为一套 相同的公式。随后分析 3个线圈、4个线圈、一直到n-1个线圈都可以变换为同一套公式, 最后将此方法推广到在同一平面的 n 个负载线圈的效率求解。 1单负载的电路分析 1.1电路分析 图1饥负载线圈的CPT 拓捋结构 在图1中磁共振系统的逆变和整流部分可以得到高频的交流电, R 为原副边的内阻，R L 是负载，耦合系数K M / jn ，其中M 为L1和L2的互感。系 2 M 2 R L ___________ ((R L X 2)X 1 2 M 2 )(R L X 2) ⑷ 统最佳的工作频率就是谐振点 ，由集总参数的能量守恒原理可以得到 L 1 1 C 1 I 1 j MI 2 (1 ) R R L j L 2 1 C 2 |2 j MI 1 (R L X 2)X 1 j MU j ,P I 22 R L 令X i j L 1 C i 算，以降低多线圈耦合电路计算的复杂性。为了用 CMT 来估算线圈间的能量传输效率，首 U 是逆变后的交流电源, CT ----------- UI 1 |22 R L UI 1
在谐振状态下，0L1 —,X1 R,X2R，从而得到 0L2 2 2 2M2R L CT-------------- 2―2---------- ((R L R)R M)(R L R) 1.2 CMT分析 CPT系统中，常常只涉及稳态分析, 在此也仅分析稳态特性。主线圈的幅值在正弦时为 一个常数；同理，次线圈的幅值也是一个常数，两个时间域线圈a i（t）, a2（t）的原始储 能可分 别表示为 2 _ a1(t) , a2(t)。由CMT 可得 a1&) ( j 1)a1(t) jK 12a2(t) F s(t) a2&) ( j 2 1)a2(t) jK 12a1(t) 在上述公式中, 1, 2, L分别为原线圈的损耗、负载线圈的损耗和负载的吸收功率，K12 为两个线圈的耦合率, F s（t）为励磁损 耗（忽略不 计） °CMT 中，a1(t) A1e j t,a2(t) A2e j t 都是正弦信号；P1 2 2 1 A1 ,P 2 2 A和P L 2 分别为原线圈、副线圈和负载 的功率。由能量守恒定律可得 CMT ---------- P1 P L P2 P L 4|2 由方程（6）和 （7） 者之间关系L 2Q L CMT A i 2 2 2 A： 2 L A2 (8 ) 可得一 A2 jK 12 2 L 1 jK12 Q L R L 2 -。将两L K12 2药以及K12代入式（8），解 得 (L 2)(( L _________ 2M2R ((R L R)R2M2)( R L R) 2K2L1L2R L 2 2 2 2) 1 K12 ((R L R)R K L1L2)(R L R) (9) 与式（5）对比可知，两种方法求出的传输效率的表达式相同。 2两个负载电路的传输效率分析 2.1电路分析 2
多尺度耦合理论
何国威、白以龙 中国科学院力学研究所，非线性力学国家重点实验室 多尺度力学是当代科学技术发展的需求和前沿。在生物科学，材料科学，化学科学和流体力学中，许多重要问题的本质都表现为多尺度，它们涉及从分子尺度到连续介质尺度上不同物理机制的耦合和关联。例如，在生物和化学科学里，在分子尺度上的不同性态产生了生物体尺度上的复杂现象；在固体破坏中，不同尺度的微损伤相互作用产生更大尺度上的裂纹导致材料破坏；在流体力学中，不同时空尺度的涡相互作用构成复杂的流动图案。这些问题的共同特点是不同尺度上物理机制的耦合和关联。只考虑单个尺度上某个物理机制，不可能描述整个系统的复杂现象。因此，多尺度力学的核心问题是多过程耦合和跨尺度关联。 多尺度力学是传统的针对多尺度问题研究的发展，但有着本质的不同。它们都研究不 能通过解耦进行求解的多尺度耦合问题。但是，传统的多尺度问题具有相似性或弱耦合，即：不同尺度上的物理过程具有相似性，因此我们可以求相似解；或者，不同尺度上的物理过程具有弱耦合，因此我们可以采用平均法求解。然而，多尺度力学的研究对象具有多样性和强耦合，即：不同尺度上的物理过程既不具有相似性，耦合也不再是弱的了。因此，传统的相 似解和平均法对多尺度力学的问题都不适用。 动力系统理论和统计力学为多尺度现象的研究提供了基本方法。在一个给定尺度上的物理过程可以用动力学方程描述，而动力学方程的建立主要依赖于经典力学和量子力学。问题的关键在于不同尺度上物理过程的相互耦合。如果可以忽略耦合，单个尺度上的物理过程完全可以由经典力学或量子力学描述，剩下的就是类似于解方程那样的认识过程，原则上并不是什么困难的事情。在平衡态统计物理里，不同尺度之间物理过程耦合的基本假设是基于等概率原理的统计平均。但是，大多数多尺度问题涉及统计力学中非平衡态的非线性演化过程，不同的尺度之间存在强耦合或敏感耦合，不能简单地采用绝热近似、统计平均以及微扰等方法处理，而必须将不同尺度耦合求解。特别是存在敏感耦合的情形，小尺度上的某些无序性细节在非线性演化过程中可能被强烈地放大，变成大尺度上的显著效应。统计力学为处理这类问题提供了一个基本出发点。一个直接的方法是从第一原理出发，利用分子动力学，计算分子尺度上的所有细节，然后求得连续介质尺度上的物理性质。但是，由于现有计算机的限制，从第一原理出发的直接法并不现实。一个比较现实的方法是寻找中间尺度进行过渡，它包括基于区域分解的准连续方法和基于粗粒化的粒子动力学法。这些构造模型的方法在不同的问题上都取得了一定程度的成功，但是，它们都不具有普适性。最新的发展是建立在齐次化方法上的非均匀齐次法，它试图给出解决跨尺度关联问题的一般框架。 现代力学中两个典型的多尺度问题是流体湍流和固体破坏，它们既有共同点，但又有 所区别：流体湍流表现为不同尺度上多个物理过程的耦合，它没有尺度分离；固体破坏表现为不同尺度上物理机制的跨尺度关联，它具有尺度分离。现详细讨论如下： （1）流体湍流： 在流体湍流里，不同尺度上的涡相互作用构成了复杂的流动图案，它们具有不同的物理机制而又相互耦合。在上个世纪，针对不同尺度上物理过程相似的问题，流体力学家发展了求相似解的方法；针对不同尺度上物理过程耦合较弱的问题，流体力学家发展了小参数摄动法。正是相似解和摄动法解决了航空航天中诸如湍流边界层这样的重大问题，形成了力学史上的一个黄金时代。但是，现在对湍流问题的研究与过去有了根本的不同，它表现为要认识不同尺度上不同的物理过程的强耦合。对于这类问题，经典的相似解和摄动法并不适用。 因此，必须发展能解决多尺度现象里多样性和强耦合问题的理论和数值方法。 湍流具有从耗散尺度到积分尺度的连续谱，它没有尺度分离，因此平均法并不适用。 统计物理为湍流的多尺度模型提供了工具。一般而言，湍流的统计特性可以用矩和概率密度函数描述。但是，矩方程含有非线性引起的高阶矩耦合，概率密度函数方程含有耗散引起的
Transmission of Wireless Power in Two-Coil and Four-Coil Systems using Coupled Mode Theory Manasi Bhutada, Vikaram Singh, ChiragWarty Dept. of Electrical and Electronics Engineering Intelligent Communication Lab Mumbai, India 无线电传输在双线圈及四线圈系统中的耦合模理论 电气与电子工程系 智能通信实验室 印度，孟买 姓名： 学号： 班级： 日期：2016年7月2日
Abstract—Wireless Power Transfer (WPT) systems are considered as sophisticated alternatives for modern day wired power transmission. Resonance based wireless power delivery is an efficient technique to transfer power over a relatively long distance. This paper presents a summary of a two-coil wireless power transfer system with the design theory, detailed formulations and simulation results using the coupled mode theory (CMT). Further by using the same theory, it explains the four-coil wireless power transfer system and its comparison with the two-coil wireless transfer power system. A four-coil energy transfer system can be optimized to provide maximum efficiency at a given operating distance. Design steps to obtain an efficient power transfer system are presented and a design example is provided. Further, the concept of relay is described and how relay effect can allow more distant and flexible energy transmission is shown. 摘要——无线电源传输（WPT）系统被认为是复杂的现代有线输电的替代品。基于共振无线电力传输技术在一个相对较长的距离里能有效的传输电力。本文总结了双线圈的无线电力传输系统的设计理论, 并利用耦合模式理论(CMT)得到详细的方法和仿真结果。利用该理论也解释了双线圈无线电力传输系统与四线圈无线传输电力系统。四线圈电力传输系统可以在给定的操作距离里优化并提供最高的效率，并提出了有效的功率传输系统的设计步骤和设计实例。此外，对中继器的概念进行了描述，并展示了如何利用中继更灵活和更遥远的传输电力。
矢量控制系统理论基础及其公式推导目录: 1、坐标变换理论 2、A-B-C静止坐标系下的感应电机数学模型 3、任意转速旋转的d-q坐标系下的感应电机数学模型 4、α-β坐标系下的感应电机数学模型 5、dq0坐标系下的感应电机数学模型 6、间接矢量控制系统的关键公式推导 7、磁链观测器关键公式推导 内容: 1、坐标变换理论 A-B-C坐标系与α-β坐标系 : i i α β ? = ? ? ? ?= ?? (1) 推导的条件: ①磁动势相等; ②功率守恒; ③0 A B C i i i ++=。 α-β坐标系与d-q坐标系: cos sin sin cos d q d q i i i i i i α β ?? ?? =- ?? ?=+ ?? (2) 逆变换: cos sin sin cos d q i i i i i i αβ αβ ?? ?? =+ ?? ?=-+ ?? (3) 其中:t ?ω =为d-q轴与α-β轴之间的夹角;ω为d-q坐标系的旋转速度特殊情况: 当d-q坐标系的旋转角速度ω与同步角速度相一致时,d轴与q轴的分量为直流量。2、A-B-C静止坐标系下的感应电机动态数学模型 动态数学模型有五部分组成:电压方程、磁链方程、转矩方程、运动方程与速度方程。 电压方程: 定子电压方程 A A A s B B B s C C C s d u i R dt d u i R dt d u i R dt ψ ψ ψ ? =+ ? ? ? =+ ? ? ? =+ ? ? (4) 转子电压方程
a a a s b b b s c c c s d u i R dt d u i R dt d u i R dt ψψψ?=+???=+???=+??(5) 归纳为:u Ri p ψ=+(6) 磁链方程: 由于感应电机共有六组线圈,分别就是定子三组与转子三组线圈,每组线圈的磁通量就是自感产生的磁通量与其它线圈感应产生的磁通量之与,如A 相磁链为: A AA A B A C Aa Ab Ac ψψψψψψψ=+++++(7) 其中:AA A AA i L ψ=,为A 相自感产生的磁通量;AB B AB i L ψ=,为B 相在A 相感应的磁通量,其它各相感应的磁通量分别就 是:AC C AC i L ψ=,Aa a Aa i L ψ=,Ab b Ab i L ψ=与Ac c Ac i L ψ=。 包含六个线圈的磁链方程为: A AA A B A C Aa Ab Ac A B BA BB BC Ba Bb Bc B C CA CB CC Ca Cb Cc C a aA aB aC aa ab ac a b bA bA bA bA bA bA b c cA cB cC ca cb cc c L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i ψψψψψψ????????????????????????=??????????????????????????????? ?????(8) 归纳为:Li ψ=(9) 并且: 1212AA BB CC ms ls aa bb cc ms lr AB AC BA BC CA CB ms ab ac ba bc ca cb ms L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L ===+??===+???======-??======-?? (10) cos cos(120)cos(120)Aa aA Bb bB Cc cC ms o Ac cA Ba aB Cb bC ms o Ab bA Bc cB Ca aC ms L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L θθθ======??======-??======+? (11) 其中,ms L 为定子与转子每相互感,ls L 为定子漏感,lr L 为转子漏感,r t θω=为定转子之间的夹角,r ω为转子电角速度 式(10)分别为定子三相与转子三相的自感与互感,由于定子三相之间位置相对固定为120度,转子三相之间位置也就是固定的120度,因此,互感都就是定值。 式(11)为定子与转子之间的互感,由于转子处于旋转状态,定转子之间位置并不固定,因此,定转子之间的互感为时变值,当定子A 相与转子a 相重合时,其互感最大,当两者为90度时,其互感最小。 综合式(6)与(9),可得: u Ri pLi =+ (12) 由于L 与i 都就是变化的,对其求微分得到: r dL u Ri Lpi i d ωθ=++(13) 其中,Lpi 为电感压降,也被称为由于电流突变而导致的脉变电动势,r dL i d ωθ为与速度相关的速度反电动势。 转矩方程: [()sin ()sin(120)()sin(120)]o o e p ms A a B b C c A b B c C a A c B a C b T n L i i i i i i i i i i i i i i i i i i θθθ=+++++++++-(14)
耦合波理论 如图是用于耦合波理论分析的布拉格光栅模型。z 轴垂直于介质平面，x 轴在介质平面内，平行于介质边界，y 轴垂直于纸面。边界面垂直于入射面，与介质边界成Φ角。光栅矢量K 垂直于边界平面，其大小为Λ=/2πK ，Λ为光栅周期，θ为入射角。 图2 布拉格光栅模型 R---入射波，S---信号波，Φ---光栅的倾斜角，0θ---再现光波满足布拉格条件时的入射角（与z 轴所夹得角）；K---光栅矢量的大小，d---光栅的厚度，r θ和s θ---再现光波和衍射光波与z 轴所夹的角度，Λ---光栅周期。 光波在光栅中的传播由标量波动方程描述 022=+?E k E （2） 公式（2）中()z x E ,是y 方向的电磁波的复振幅，假设为与y 无关，其角频率为ω。公式（2）中传播常数()z x k ,被空间调制，且与介质常数()z x ,ε和传导率()z x ,σ相关： ωμσεωj c k -=22 2 （3） 公式（3）中，在自由空间传播的条件下，c 是自由空间的光速，μ为介质的渗透率。在此模型中，介质常量与y 无关。布拉格光栅的界面由介质常数()z x ,ε和传导率()z x ,σ的空间调制表示：
()() ????+=?+=X K X K cos cos 1010σσσεεε （4） 公式（4）中，1ε和1σ是空间调制的振幅，0ε是平均介电常数，0σ是平均传导率。假设对ε和σ进行相位调制。为简化标志，我们用半径矢量X 和光栅矢量K ??????????=x y x X ； ???? ??????ΦΦ=cos 0sin K ； Λ=K /2π 结合公式（3）和公式（4） () X jK X jK e e j k ?-?++-=κβαββ2222 （5） 此处引入平均传输常数β和平均吸收常数α ()λεπβ/2210=； ()21002/εσμαc = （6） 耦合常数κ定义为 ()()?? ????-=21012101//241εσμεελπκc j （7） 耦合常数κ描述了入射光波R 和衍射光波S 之间的耦合光系。耦合常数是耦合波理论的中心参量。当耦合常数0=κ时，入射光波R 和衍射光波S 之间不存在耦合，因此也没有衍射存在。 光学介质通常由他们的折射率和吸收常数来表征。当满足如下条件时，运用平均传输常数β、平均吸收常数α和耦合常数κ等参量就十分方便。 αλπ>>n 2；()z n 12αλ π>>；1n n >> （8） 公式（8）适用于几乎所有的实际情况。公式（8）中，n 为平均折射率，1n 是折射率空间调制的振幅，1α是吸收常数空间调制的振幅。其中，λ是自由空间的波长。在以上的条件下，可以写出具有较高精确度的平均传输常数β λπβ/2n = 和耦合常数κ 2//11αλπκj n -=
ADAMS柔性体-刚柔耦合模块 一、ADAMS柔性体理论 1、ADAMS研究体系： a）刚体多体系统（低速运动） b）柔性多体系统（考虑弹性变形，大轻薄，高速） c）刚柔耦合多体系统（根据各个构件情况考虑，常用普遍仿真类型） 大部分仿真分析都采用的是刚性构件，在受到力的作用不会产生变形，现实中把大部分构件当做刚性体处理是可以满足要求的，因为各个零件之间的弹性变形对于机构各部分的动态特性影响微乎其微。 但是需要考虑构件变形，变形会影响精度结果，需要对构件其应力大小和分布以及载荷输出研究的时候，以及薄壁构件，高精密仪器部件等，则需要当做柔性体对待，这样计算结果会准确一些。对于柔性体机构，变形对动态影响起着决定性作用，刚柔耦合系统约束的添加必须考虑各个零部件之间的连接和受力关系，更可能还原实际工况，从而使模型更真实还原。 2、柔性体 柔性体是由模态构成的，要得到柔性体就需要计算构件的模态。柔性体最重要的假设就是仅考虑了相对于连体坐标系得晓得线性变形，而连体坐标系同时也在做大的非线性运动。 对于柔性体变形，模态中性文件必然存在某一些模态不响应，没有参与变形或者变性太大，参与系数非常小，比如前六阶或者不正常的阶数，如果去掉贡献较小的模态阶数，便可以提高仿真的效率。 ………… 3、模态 谈到柔性体，就必然脱不了模态的概念，构件的模态是构件自身的一个物理属性，一个构件一旦制造出来，他的模态就是自身的一种属性，再将几何模型离散成有限元模型以后，有限元模型的各个节点有一定的自由度，这样所有的节点自由度的和就构成了有限元模型的自由度，一个有限元模型有多少自由度，它就有多少阶模态。由于构件各个节点的实际位移是模态的按一定比例的线性叠加，这个比例就是一个系数，通常成为模态参与因子，参与因子越大，对应的模态对于构件变形的贡献量越多，因此对构件的振动分析，可以从构件的模态参与因子大小来分析，如果构建在振动时，某阶模态的参与因子大，可以通过改进设计，抑制改接模态对振动贡献量，可以明显降低构件的振动。 利用有限元技术，通过计算构件的自然频率和对应的模态，按照模态理论，将构件产生的变形看作是由构件模态通过线性计算得到的。在计算构建模态时，按照有限元理论，首先要将构件离散成一定数量的单元，单元数量越多，计算精度越高，单元之间通过共用一个节点来转递力的作用，在一个单元上的两个点之间可以产生相对位移，再通过单元的材料属性，进一步计算出构建的内应力和应变。 …………柔性体模态与有限元模态区别不同？ …………约束模态？ …………正交模态？ ADAMS中建立柔性体的三种方法：离散柔性连接杆、ADAMS/ViewFlex模块生成mnf文件、FEA有限元软件输出mnf文件 二、离散柔性连接杆 1、定义：将一个构件离散成几段或者许多段小刚性构件，每个小刚性构件之间通过柔性梁连接，变形
功分器、耦合器、电桥原理与分析 本文主要介绍通信链路上的部分无源器件，介绍器件的外观、作用、种类、主要技术指标定义和范围等。 1功分器 1）功分器的作用：是将功率信号平均地分成几份，给不同的覆盖区使用。 2）种类：功分器一般有二功分、三功分和四功分3种。 功分器从结构上分一般分为：微带和腔体2种。腔体功分器内部是一条直径由粗到细程多个阶梯递减的铜杆构成,从而实现阻抗的变换,二微带的则是 几条微带线和几个电阻组成,从而实现阻抗变换. 主要指标：包括分配损耗、插入损耗、隔离度、输入输出驻波比、功率容限、频率范围和带内平坦度。 以下对各项指标进行说明: l 分配损耗：指的是信号功率经过理想功率分配后和原输入信号相比所减小的量。此值是理论值，比如二功分3dB，三功分是4.8dB,四功分是6dB。 （因功分器输出端阻抗不同，应使用端口阻抗匹配的网络分析仪能够测 得与理论值接近的分配损耗） 耦合器和三功分器图示 分配损耗的理论计算方法:如上图所示。比如有一个30dBm的信号，转换 成毫瓦是1000毫瓦，将此信号通过理想3功分器分成3份的话，每份功 率＝1000÷3＝333.33毫瓦，将333.33毫瓦转换成dBm＝ 10lg333.33=25.2dBm, 那么理想分配损耗＝输入信号－输出功率＝30－ 25.2=4.8dB,同样可以算出2功分是3dB，4功分是6dB l 插入损耗：指的是信号功率通过实际功分器后输出的功率和原输入信号相比所减小的量再减去分配损耗的实际值，（也有的地方指的是信号功率
通过实际功分器后输出的功率和原输入信号相比所减小的量）。插入损 耗的取值范围一般腔体是：0.1dB以下；微带的则根据二、三、四功分 器不同而不同约为：0.4~0.2dB、0.5~0.3dB、0.7~0.4dB。 插损的计算方法：通过网络分析仪可以测出输入端A到输出端B、C、D 的损耗，假设3功分是5.3dB,那么，插损＝实际损耗－理论分配损耗＝ 5.3dB-4.8dB=0.5dB. 微带功分器的插损略大于腔体功分器,一般为0.5dB左右,腔体的一般为 0.1dB左右。由于插损不能使用网络分析仪直接测出，所以一般都以整 个路径上的损耗来表示（即分配损耗＋插损）：3.5dB/5.5dB/6.5dB等 来表示二/三/四功分器的插损。 l 隔离度：指的是功分器输出各端口之间的隔离，通常也会根据二、三、四功分器不同而不同约为：18～22dB、19～23dB、20～25dB。 隔离度可通过网络分析仪测，直接测出各个输出端口之间的损耗，如上图淡蓝色曲线所示，BC间，及 CD间的损耗。 l 输入/输出驻波比：指的是输入/输出端口的匹配情况，由于腔体功分器的输出端口不是50欧姆，所有对于腔体功分器没有输出端口的驻波要求，输入端口要求则一般为：1.3~1.4 甚至有1.15的；微带功分器则每个端 口都有要求，一般范围为输入：1.2~1.3 输出：1.3~1.4。 l 功率容限：指的是可以在此功分器上长期（不损坏的）通过的最大工作功率容限，一般微带功分器为：30～70W平均功率，腔体的则为：100～500W 平均功率。 l 频率范围：一般标称都是写800～2200MHz，实际上要求的频段是：824－960MHz加上1710～2200MHz，中间频段不可用。有些功分器还存在800～ 2000MHz和800～2500MHz频段 l 带内平坦度：指的是在整个可用频段内插损含分配损耗的最大值和最小值之间的差值，一般为：0.2~0.5dB。 2耦合器 1) 耦合器的作用是将信号不均匀地分成2分(称为主干端和耦合端，也有的 称为直通端和耦合端) 2)种类:耦合器型号较多如5 dB、10 dB、15 dB、20 dB、25 dB、30 dB等。
第二章线性电光效应的耦合波理论 2001年，She 等人提出一种全新的理论，它从麦克斯韦方程出发，考虑二阶非线性极化强度(也就是只考虑线性电光效应)，忽略其余高阶极化强度，推出关于线性电光效应的耦合波方程，得到在电场作用下的晶体中光的两个独立电场分量的解析解。这种方法，可运用于研究光在任意一个方向的电场作用下沿任意方向传播的各种线性电光效应的情况，并且不单可以用于研究光的振幅调制，也可以容易去解决光的相位调制问题。另外对于给定的一个晶体(点群)，能根据需要利用该理论进行优化设计。这全新的耦合波理论相对折射率椭球理论来说，它的物理图象清晰，得到的结果是解析解，不用再作任何数学变换。我们不单可以方便地进行优化设计，而且也可用于电光调制器等电光器件性能的分析。它的出现拓展电光材料的选择范围和优化调制器的调制方式，从而引起了电光效应研究领域内新一轮的探索。 2.1 理论推导 波在介质中传播时，能够通过介质内的非线性极化而相互作用将导致形形色色的非线性光学现象，如高次谐波、参量转换、受激散射等等。电光效应就是其中的一种非线性光学现象。电(波)与光(波)的互作用，实质上又可以看作是几个处于不同波段的电磁波在非线性介质中的波耦合过程，因此可以象非线性光学那样，通过求解耦合波方程来获得电光作用的有关知识。对于普克尔效应，是入射波为光+)(ω电波)(m ω产生一个输出光波)(m ωω+的三波耦合过程。对于电光效应，它涉及到的是光与物质的相互作用，光是由麦克斯韦方程或场方程描述，物质体系是由光学布洛方程描述。于是我们采用类似非线性光学方法，首先给出相应的非线性极化强度，把电场所感生的附加极化矢量当成一个微扰量P ?，再将它视为新的极化光源引入麦克斯韦波动方程，通过整理最后可得到相应的耦合波方程。线性电光效应耦合波理论就是以麦克斯韦波动方程为基础和出发点推导出来的。 我们可以由麦克斯韦方程组和物质方程推导出：
万能公式推导Revised on November 25, 2020
万能公式推导 2α=2sinαcosα=2sinαcosα/（cos^2（α）+sin^2（α））......*， （因为cos^2（α）+sin^2（α）=1） 再把*分式上下同除cos^2（α），可得sin2α=2α/（1+tan^2（α）） 然后用α/2代替α即可。 同理可推导的万能公式。的可通过比余弦得到。 三倍角公式推导 tan3α=sin3α/cos3α =（sin2αcosα+cos2αsinα）/（cos2αcosα-sin2αsinα） =（2sinαcos^2（α）+cos^2（α）sinα－sin^3（α））/（cos^3（α）－cosαsin^2（α）－2sin^2（α）cosα） 上下同除以cos^3（α），得： tan3α=（3tanα－tan^3（α））/（1-3tan^2（α）） sin3α=sin（2α+α）=sin2αcosα+cos2αsinα =2sinαcos^2（α）+（1－2sin^2（α））sinα =2sinα－2sin^3（α）+sinα－2sin^3（α） =3sinα－4sin^3（α） cos3α=cos（2α+α）=cos2αcosα－sin2αsinα =[2cos^2（α）－1]cosα－2cosαsin^2（α） =2cos^3（α）－cosα+[2cosα－2cos^3（α）] =4cos^3（α）－3cosα 即 sin3α=3sinα－4sin^3（α） cos3α=4cos^3（α）－3cosα
和差化积公式推导 首先，我们知道sin（a+b）=sina*cosb+cosa*sinb，sin（a-b）=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin（a+b）+sin（a-b）=2sina*cosb 所以，sina*cosb=[sin（a+b）+sin（a-b）]/2 同理，若把两式相减，就得到cosa*sinb=[sin（a+b）-sin（a-b）]/2 同样的，我们还知道cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb，cos（a-b） =cosa*cosb+sina*sinb 所以，把两式相加，我们就可以得到cos（a+b）+cos（a-b）=2cosa*cosb 所以我们就得到，cosa*cosb=[cos（a+b）+cos（a-b）]/2 同理，两式相减我们就得到sina*sinb=-[cos（a+b）-cos（a-b）]/2 这样，我们就得到了的四个公式： sina*cosb=[sin（a+b）+sin（a-b）]/2 cosa*sinb=[sin（a+b）-sin（a-b）]/2 cosa*cosb=[cos（a+b）+cos（a-b）]/2 sina*sinb=-[cos（a+b）-cos（a-b）]/2 好，有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到的四个公式 我们把上述四个公式中的a+b设为x，a-b设为y，那么a=（x+y）/2，b=（x-y）/2 把a，b分别用x，y表示就可以得到和差化积的四个公式： sinx+siny=2sin[（x+y）/2]*cos[（x-y）/2] sinx-siny=2cos[（x+y）/2]*sin[（x-y）/2] cosx+cosy=2cos[（x+y）/2]*cos[（x-y）/2] cosx-cosy=-2sin[（x+y）/2]*sin[（x-y）/2] 同角的基本关系式
研究生课程论文封面 课程名称光电子学 论文题目基于MATLAB的光纤光栅耦 合模理论及其谱线特性 授课学期 2013 学年至 2014 学年第 1 学期学院物理科学与技术学院专业光学 学号 2012010887 姓名王璐玮任课教师秦子雄 交稿日期 2014年01月01日 成绩 阅读教师签名 日期
广西师范大学研究生学院制 基于MATLAB的光纤光栅耦合模理论及其谱线特性 0.前言 光纤光栅是近二十几年来迅速发展的光纤器件，其应用是随着写入技术的不断改进而发展起来的，逐渐在实际中得到应用。 1978年，加拿大通信研究中心的Hill等发现纤芯参锗的光纤具有光敏性，并利用驻波干涉法制成了世界上第一根光纤光栅。光纤的光敏性主要是指光线的折射率在收到某些波长的激光照射后，会发生永久改变的特性。通常情况需要紫外光照射，折射率会向着增大的方向改变。具有光敏性的光纤主要是纤芯参锗的光纤，受到紫外光照射后，纤芯折射率会增加，而包层折射率不变。 在光纤光栅的发展过程中，参锗光纤的载氢技术具有重要意义。参锗光纤本身具有光敏性，单当要求折射率改变较大时，相应就要提高纤芯的参锗浓度，这会影响光纤本身的特性。1993年，贝尔实验室的Lemaire等用光纤载氢技术增强了光纤的光敏性，这种发发适用于任何参锗的光纤。通过光纤的载氢能够将在不增加参锗浓度情况下，使光纤的光敏性大大提高。 在平面介质光波导中，布拉格光栅的应用比较早，主要应用于半导体激光器中，而后出现了光纤布拉格光栅，随着光纤光栅写入技术的成熟，光纤光栅在光通信和传感中得到广泛应用，特别是在光通信领域。光纤布拉格光栅和长周期光纤光栅的特性和应用有许多不同之处，也有类似的地方，都可用于通信和传感等领域。 光纤布拉格光栅的周期一般在微米以下，根据耦合模理论，这样的周期表现为使向前传播的纤芯模与向后传播的纤芯模之间发生耦合，结果在输出端表现为很窄的带阻滤波特性。作为一种反射型的光纤无源器件，光纤布拉格光栅对温度，应