当前位置：文档之家› 安徽省蚌埠三中2012届高三第一次质量检测(数学理

安徽省蚌埠三中2012届高三第一次质量检测(数学理

蚌埠三中2012届高三第一次质量检测数学（理科）试卷

（考试时间：120分钟总分：150分）

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有．．一项．．

是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1、已知集合{}R x x x A ∈≤=,2||　

，{}

z x x x B ∈≤=,2　，则A B = ( ) A ．(0,2) B. [0,2] C. {}0,2

D. {}2,1,0

2、下面不等式成立的是（） A.5log

3log

2log 2

<< B.3log

5log

2log

C .5log

2log

3log

2<< D.2log

5log

3log

2<<

3、定义在R 上的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且0)3

(=f ，则不等式0

)(log

1>x f 的解集是( ) A 、)0,21

(

B 、),2(+∞

C 、),2()2

1,0(+∞ D 、),2()1,2

(+∞

4、极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为

A 、一条射线和一个圆

B 、两条直线

C 、一条直线和一个圆

D 、一个圆 5、直线12,(2x t t y t

=+??

=+?为参数），被圆22

9x y +=截得的弦长为

A 、125

6、已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数()x g x a b =+的图象是

A B C D

、函数y =

的定义域为

f (x )

A 、(4,1)--

B 、(4,1)-

C 、(1,1)-

D 、(1,1]-

8、设{}n a 是等比数列，则“123a a a <<”是“数列{}n a 是递增数列”的

A 、充分而不必要条件

B 、必要而不充分条件

C 、充分必要条件

D 、既不充分也不必要条件

9、2

3log (6)y x x =--的单调减区间为（） A ． ??????

2,21

B ．??? ??

-∞-21, C ．??

????+∞-,21 D ．??? ??--21,3 10、已知函数|lg |,010

()16,102

x x f x x x <≤??

=?-+>??，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则a b c

的取值范围是

A 、（1,10）

B 、（5,6）

C 、（10,12）

D 、（20,24）

第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）

11、命题“对任何,|2||4|3x R x x ∈-+->的否定是_______________________________ ___________________________________________________________________________________.

12、已知圆C 的参数方程为co s (1sin x y ααα

=??

=+?为参数），以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建

立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 1ρθ=，则直线l 与圆C 的交点的直角坐标为________。

13、已知函数3()2lo g ,[1,9]f x x x =+∈,则函数2

[()]()y f x f x =+的值域为___________. 14、定义在(1,1)-上的函数()5sin f x x x =-+，如果2

(1)(1)0f a f a -+->，则实数a 的取值范围为______

15、定义在R 上的偶函数()y f x =满足：①对x R ∈都有(6)()(3)f x f x f +=+

②(5)1f -=-； ③当12,[0,3]x x ∈且12x x ≠时，都有

()(2

121>--x x x f x f ，则

（1）(2011)f =__________；

（2）若方程()0f x =在区间[,6]a a -上恰有3个不同实根，实数a 的取值范围是________。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16、（本小题满分12分）已知02

x π<<

，化简：

lg (co s tan 12sin

)lg s()]lg (1sin 2)2

x x x x x π?+-+-

17、（本小题满分12分）化简或求值：

（1

）4

0.25

2164

200549

+--

-2（）+（）

（2

）

lg 5lg 8000(lg 1lg 600lg 0.36

?+-

。

18、（本小题满分12分）设函数()()ln ln 2(0)f x x x ax a =+-+>。

（1）当1a =时，求()f x 的单调区间。

（2）若()f x 在(]01，

上的最大值为12

，求a 的值。

19、（本小题满分12分定义在R 上的函数()f x 满足(4)()f x f x +=，当26x ≤≤时，

1()(),(4)312

x m f x n f -=+=.

（1）求,m n 的值；

（2）比较3(lo g )f m 与3(log )f n 的大小.

20、（本小题满分13分）已知命题p ：函数2

()442f x x m x m =-++在区间[1,3]-上的最小值等于2；命题q ：不等式||1x x m +->对于任意x R ∈恒成立，如果上述两命题中有且仅有一个真命题，试求实数m 的取值范围。

21、（本小题满分14分）已知()f x 是定义在[1,1]-上的奇函数，且(1)1f =，若

,[1,1],0m n m n ∈-+≠时，有

()()

0f m f n m n

+>+.

（1）解不等式1()(1)2

f x f x +

<-；

(2)若2

()21f x t at ≤-+对所有[1,1],[1,1]x a ∈-∈-恒成立，求实数t 的取值范围.

蚌埠三中2012届高三第一次质量检测数学（理科）数学试卷

（考试时间：120分钟总分：150分）

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有．．一项．．

是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1、已知集合{}R x x x A ∈≤=,2||　

，{}

z x x x B ∈≤=,2　，则A B = ( ) A ．(0,2) B. [0,2] C. {}0,2

D. {}2,1,0

2、下面不等式成立的是（） A.5log

3log

2log 2

<< B.3log

5log

2log

C .5log

2log

3log

2<< D.2log

5log

3log

2<<

3、定义在R 上的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且0)3

(=f ，则不等式0

)(log

1>x f 的解集是( ) A 、)0,21

(

B 、),2(+∞

C 、),2()2

1,0(+∞ D 、),2()1,2

(+∞

4、极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为

A 、一条射线和一个圆

B 、两条直线

C 、一条直线和一个圆

D 、一个圆 5、直线12,(2x t t y t

=+??

=+?为参数），被圆22

9x y +=截得的弦长为

A 、125

B C D

6、已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数()x g x a b =+的图象是

A B C D

、函数y =

的定义域为

A 、(4,1)--

B 、(4,1)-

C 、(1,1)-

D 、(1,1]-

8、设{}n a 是等比数列，则“123a a a <<”是“数列{}n a 是递增数列”的

A 、充分而不必要条件

B 、必要而不充分条件

C 、充分必要条件

D 、既不充分也不必要条件

9、2

3log (6)y x x =--的单调减区间为（） A ． ??????

2,21

B ．??? ??

-∞-21, C ．??

????+∞-,21 D ．??? ??--21,3 10、已知函数|lg |,010

()16,102

x x f x x x <≤??

=?-+>??，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则a b c

的取值范围是

A 、（1,10）

B 、（5,6）

C 、（10,12）

D 、（20,24）

第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）

11、命题“对任何,|2||4|3x R x x ∈-+->的否定是_______________________________ ___________________________________________________________________________________.

12、已知圆C 的参数方程为co s (1sin x y α

αα=??=+?

为参数），以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建

立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 1ρθ=，则直线l 与圆C 的交点的直角坐标为________。

f (x )

13、已知函数3()2lo g ,[1,9]f x x x =+∈,则函数22

[()]()y f x f x =+的值域为___________. 14、定义在(1,1)-上的函数()5sin f x x x =-+，如果2

(1)(1)0f a f a -+->，则实数a 的取值范围为______

15、定义在R 上的偶函数()y f x =满足：①对x R ∈都有(6)()(3)f x f x f +=+

②(5)1f -=-； ③当12,[0,3]x x ∈且12x x ≠时，都有0)

()(2

121>--x x x f x f ，则

（1）(2011)f =__________；

（2）若方程()0f x =在区间[,6]a a -上恰有3个不同实根，实数a 的取值范围是________。(-9,-3]

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16、（本小题满分12分）已知02

x π<<

，化简：

lg (co s tan 12sin

)lg s()]lg (1sin 2)2

x x x x x π?+-+-

17、（本小题满分12分）化简或求值：

（1

）4

0.25

2164

200549

+--

-2（）+（）

（2

）

lg 5lg 8000(lg 1lg 600lg 0.36

?+-

。

18、（本小题满分12分）设函数()()ln ln 2(0)f x x x ax

a =+-+>。

（1）当1a =时，求()f x 的单调区间。

（2）若()f x 在(]01，

上的最大值为12

，求a 的值。

19、（本小题满分12分定义在R 上的函数()f x 满足(4)()f x f x +=，当26x ≤≤时，

||1()(),(4)312

x m f x n f -=+=.

（1）求,m n 的值；

（2）比较3(lo g )f m 与3(log )f n 的大小.

20、（本小题满分13分）已知命题p ：函数2

()442f x x m x m =-++在区间[1,3]-上的最小值等于2；命题q ：不等式||1x x m +->对于任意x R ∈恒成立，如果上述两命题中有且仅

有一个真命题，试求实数m 的取值范围。

21、（本小题满分14分）已知()f x 是定义在[1,1]-上的奇函数，且(1)1f =，若

,[1,1],0m n m n ∈-+≠时，有

()()

0f m f n m n

+>+.

（1）解不等式1()(1)2

f x f x +

<-；

(2)若2

()21f x t at ≤-+对所有[1,1],[1,1]x a ∈-∈-恒成立，求实数t 的取值范围.

蚌埠三中2012届高三第一次质量检测数学（理科）数学试卷答案

11、存在,|2||4|3x R x x ∈-+-≤； 12、(1,1),(1,1)-； 13、[6,13]；

14、； 15、（1）1-；（2）(9,3]-- 16、解：原式

(sin cos )12sin lg(sin cos )lg(sin cos )lg(1sin 2)lg

012sin 12sin x x x x x x x x x

++=+++-+===++

17、解：（1）原式=14

1113

332244472(23)(22)42214

?+?-?-?+=2×22×33

+2 — 7— 2+ 1

=210

（2）。解：分子=3)2lg 5(lg 2lg 35lg 3)2(lg 3)2lg 33(5lg 2

=++=++；

分母=6(lg 62)lg lg 62lg

310

+-=+-=；∴原式=1。

18、解：对函数求导得：11()2f x a x x '=-

+-，定义域为（0，2）

（1）当1a =时，令2

112

()0+1=00

22x f x x

x x -+'=-?

=--得（）

当()0,x f x '∈>为增区间；当()0,x f x '∈<为减函数。（2）当(]01x ∈，

有最大值，则必不为减函数，且11()2f x a x

'=-

+->0，为单调递增区间。

最大值在右端点取到。m ax 1(1)2

f f a ===

。

19、解：（1）∵()f x 在R 上满足(4)()f x f x +=，∴(2)(6)f f

=，∴|

2||6|

11()

()

n n --+=+

∴|2||6|m m -=-，从而4m =，∴|4|

()()

x f x n -=+又(4)31f =，∴

|44|

1312

n -+=，∴

30n =

（2）由（1）可知|4|

()()

30,[2,6]2

x f x x -=+∈

∵331log 42,5log 446<<∴<+<，∴

3|lo g 444|

3331(lo g )(lo g 4)(lo g 44)()302f m f f +-==+=+

3lo g 4

1()30.2

=+ ∵33lo g 304<<，∴3

381lo g 4lo g 30

(lo g 30)()

30()

302

2f -=+=+

∵3

381lo g lo g 430<，∴3

381lo g lo g 4

()()

<，∴3

381lo g lo g 4

()

30()

302

+<+

∴33(log )(log )f m f n <

20、解：2

()(2)2f x x m =-+在区间[1,3]-上的最小值

m in

(1)2(21)[()](2)2(123)(3)2(23)

f m f x f m m f m -><-??

==-≤≤??>>?

于是，命题p 是真命题等价于1312322

m m -≤≤?-≤≤

，

令()||g x x x m =+-，则2()

()()x m x m g x m x m ->?=?

≤?

的最小值为m ，于是命题q 是真命题等价于1m >，记13{|},{|1}22

A m m

B m m =-

≤≤

=>，则13[()][()][,1](

,)22R R A C B B C A =-

+∞

故所求实数m 的取值范围是13[,1](

,)22-

+∞

21、解：任取12,[1,1]x x ∈-且12x x <，则

2121212121()()()()()()()0()

f x f x f x f x f x f x x x x x +--=+-=

?->+-

∴21()()f x f x >，∴()f x 为增函数

1()(1)2f x f x +<-11121

111041

12x x x x x

-≤+≤???-≤-≤?≤≤???+<-?

，

即不等式1()(1)2

f x f x +

<-的解集为1[0,

（2）由于()f x 为增函数，∴()f x 的最大值为2

(1)1,()21f f x t at =∴≤-+对

[1,1],[1,1]x a ∈-∈-恒成立2

211t at ?-+≥对任意的[1,1]a ∈-恒成立2

20t at ?-≥对

任意的[1,1]a ∈-恒成立。

把2

2y t a t =-看作a 的函数，由于[1,1]a ∈-知其图像是一条线段。

∴2

20t a t -≥对任意的[1,1]a ∈-恒成立2

2(1)020

221020

t t t t t t t t t ??-?-?≥+≥?????≤-??-??≥-≥???? 或0t =或2t ≥.

宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案

银川一中2020届高三年级第四次月考理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是

高三数学第一次月考数学(理)试题

河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）（A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数的图像可能是（）（） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<