第三部分车、钳工工艺与技能训练共同知识
极限配合与技术测量
本章重点内容：
1、(光滑圆柱体)尺寸公差、偏差、配合的基本概念及有关计算。
2、标准公差、基本偏差、公差带代号及基准制。
3、尺寸公差带、配合公差带作图。
4、配合性质的判别方法。
5、游标卡尺、千分尺、百分表的刻线原理及读数方法。
6、技术测量基础知识。
7、形位公差概念、种类、符号、标注及形位公差四要素。
8、表面粗糙度的概念、标注及识读。
本章内容提要：
一、尺寸公差、偏差、配合的基本概念及有关计算
1、尺寸：以特定单位表示线性尺寸的数值称为尺寸。（机械工程中以毫米mm 作为特定单位）
基本尺寸：指设计时给定的尺寸。孔基本尺寸用“L”表示，轴用“l”表示。实际尺寸：指通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。
极限尺寸：指一个孔或轴允许的尺寸的两个界值，较大的一个叫最大极限尺寸，较小的一个叫最小极限尺寸。
2、尺寸公差：指尺寸允许的变动量。尺寸公差是一个正值，公差的大小反映了工件的加工难易程度，公差大加工容易，反之加工困难。孔用“Th”表示，轴用“Ts”表示。
尺寸公差=最大极限尺寸—最小极限尺寸=上偏差—下偏差>0
即：T h=L max–L min=ES-EI>0 T s=l max-l min=es-ei>0
3、尺寸偏差：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减去基本尺寸所得的代数差。实际偏差=实际尺寸-基本尺寸
极限偏差=极限尺寸-基本尺寸
（1）、上偏差：ES= L max-L es= l max-l
（2）、下偏差：EI= L min-L ei= l min-l
注意：公差和极限偏差是两种不同的概念。公差大小决定允许尺寸的变动范围，公差值是绝对值。极限偏差决定极限尺寸相对其基本尺寸的位置（在公差带图中），极限偏差可以是正值、负值或零。
4、配合
（1）配合：是指基本尺寸相同、相互结合的孔轴公差带之间的位置关系。（2）配合这一概念来反映零件组装后的松紧程度。
（3）分类：间隙配合过盈配合过渡配合
（4）配合相关计算公式。
1、尺寸公差带：尺寸公差带(简称公差带) 它是由代表上下偏差的二条直线所限定的一个区域。用图表示的公差带，称为公差带图。
公差带包括公差带的大小和公差带的位置两个要素。公差带的大小由标准公差确定，公差带的位置由基本偏差确定。
2、作图步骤（1）、先画出零线，标“+”、“—”用箭头指向零线表示基本尺寸，标注基本尺寸。
（2）、用适当比例作出孔轴的公差带。
（3）、标注孔轴上、下偏差值及其他要求标注的数值。
3、配合公差带图作法
先画出零线代表基本尺寸，零线的上方为正，代表极限间隙，下方为负，代表极限过盈。用极限间隙和极限过盈两条直线所限定的区域，就是配合公差带。
三、标准公差、基本偏差，公差带代号、配合代号
1、标准公差
是国标规定拥有确定公差带大小的任一公差，标准公差用IT表示。
（1）、标准公差等级：确定尺寸精确程度的等级称为标准公差等级。标准公差共分20级。全部标准公差等级系列为：
高﹤————公差等级————﹥低
IT01、IT0、IT1、IT2、…IT17、IT18
小﹤————标准公差值————﹥大
（2）、标准公差数值：与公差等级和基本尺寸有关。
同一基本尺寸的孔和轴，标准公差等级高，标准公差数值小；标准公差等级低，标准公差数值大。而同一公差等级的孔和轴，基本尺寸大，则标准公差数值大，基本尺寸小，则标准公差值小。
同一公差等级、同一尺寸分段内各基本尺寸的标准公差数值是相同的。同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差也被认为具有同等精确程度。
（3）、公差等级的选用
公差等级的选用原则：首先是在满足零件使用要求的前提下，尽可能选用较低的公差等级，目的在于解决零件的使用性能要求和制造成本之间的矛盾。
常用配合精度：IT5~ IT13，其中IT5~ IT7为高级精度，IT8~ IT10为中级精度，IT11~ IT13属于低级精度。
2、基本偏差
为了满足不同配合性质的需要，对轴、孔公差带的位置予以标准化。标准中规定了孔、轴各28种公差带位置分别用不同的拉丁字母表示。
(1)、定义：基本偏差是本标准极限与配合制中，用以确定公差带相对于零线位置的极限偏差(上偏差或下偏差)，一般指靠近零线的那个极限偏差。
（2）、基本偏差代号
基本偏差代号用拉丁字母按顺序排列表示，大写字母表示孔，小写字母表示轴。在26个拉丁字母中去掉易与其他含义混淆的五个字母：I、L、O、Q、W (i、l、o、q、w)，同时增加CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（ef、fg、js、za、zb、zc)七个双字母。
注：基本偏差系列中的H (h)其基本偏差为零，JS (js)与零线对称，上偏差ES(es) =＋1T/2，下偏差EI(ei) =－IT/2，上下偏差均可作为基本偏差。
3、公差带代号、配合代号
（1）、公差带代号：孔、轴公差带代号由标准公差等级代号（数值）和基本偏差代号（字母）组成。如：100H7 、50f8、80G9等。
（2）、配合代号：用孔、轴公差带代号的组合形式表示，写成分数形式，其中分子表示孔公差带代号，分母是轴公差带代号。如：Φ100H8/g7 Φ50F9/h9
四、配合性质的识别方法
1、根据孔、轴公差带图识别。
（1）、孔公差带在轴公差带上方为间隙配合。
（2）、孔公差带在轴公差带下方为过盈配合。
（3）、孔公差带、轴公差带相互交叠为过渡配合。
2、根据公式识别
（1）、E I≥es时为间隙配合
（2）、ei≥ES时为过盈配合
（3）、以上两条同时不成立时，则为过渡配合。
3、根据配合代号判别
（1）、a~h(A~H)为间隙配合。如：Φ100H8/g7 Φ50F9/h9
（2）、优先配合系列中j~n(J~N)为过渡配合。如：Φ100K7/h6
（3）、优先配合系列中p~zc(P~ZC)为过盈配合。如：Φ50H7u6
4、配合等级
在基本尺寸小于500mm时，以孔的IT8为界，高于IT8的孔均与高一级的轴配合。如H7/g6；低于IT8的孔均与同级的轴配合，如：H9/d9；IT8的孔可以与同级或高一级的轴配合，如H8/f8、H8/g7。
五、配合制度
1、基孔制：指孔的基本偏差为一定，孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成的各种配合的一种制度。
基孔制的特点：（1）、基孔制中的孔为基准孔，用“H”表示。
（2）、基准孔的公差带位于零线的上方，其下偏差为零。
（3）、基准孔的最小极限尺寸等于基本尺寸。
2、基轴制：指轴的基本偏差为一定，轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成的各种配合的一种制度。
基孔制的特点：（1）、基轴制中的孔为基准轴，用“h”表示。
（2）、基准轴的公差带位于零线的下方，其上偏差为零。
（3）、基准轴的最大极限尺寸等于基本尺寸。
3、基准制的选用
（1）、优先选用基孔制。可以减少定尺寸刀具、量具的规格品种，经济效益好。（2）、基轴制的应用，如同一直径的轴，需要装上不同配合的零件宜采用基轴制。（3）、与标准件配合时应以标准件选用基准制，标准件为孔选基孔制，标准件为轴时选用基轴制。
六、游标卡尺、千分尺、百分表的刻线原理读数方法
1、游标卡尺（中等精度量具IT10~IT6）
（1）、刻线原理：游标卡尺的读数精度是利用主尺和游标刻线间的距离之差来确定的，常用游标卡尺的精度有：0.1mm、0.05mm、0.02mm。
如：精度0.02mm的游标卡尺的刻线原理，副尺50格对准主尺49格（49mm），则副尺每格长度为49/50=0.98mm，主、副尺每格差值为1-0.98=0.02mm.利用主、副尺每格差差值，该游标卡尺的最小读数精确值就是0.02mm。
（2）、读数方法：
第一步：读取整数值，主尺上副尺零刻线左侧正毫米数值。
第二步：读取小数值，副尺与主尺刻线对齐的刻线数值，用此数值和精度的乘积为小数部分。
第三步：整数值+小数值=测量值。
2、千分尺（又称为分厘卡，是精密测微量具）
（1）、刻线原理：千分尺测微螺杆上的螺距为0.50mm，当微分筒转一圈时，测微螺杆就沿轴向移动0.50mm。固定套管上刻有间隔为0.50mm的刻线，微分筒圆锥面的圆周上共刻有50格，因此微分筒每转一格，测微螺杆就移动0.5mm/50=0.01mm，因此该千分尺的精度值为0.01mm。
（2）、读数方法：
第一步：在固定套筒上读出其与微分筒边缘靠近的刻线数值（包括正毫米数和半毫米数）。
第二步：在微分筒上读出其与固定套筒的基准线对齐的刻线数值。
第三步：尺寸读数是把以上两个数相加。
3、百分表（百分表用来检验机床精度和测量工件的尺寸、形状和位置误差。）（1）、刻线原理：百分表的分度值为0.01mm，表面刻度盘上共有100个等分格，按百分表的齿轮机构的传动原理，量杆移动1mm时，指针回转一圈。当指针偏转一格时，量杆移动的距离为1/100=0.01mm。
（2）、读数方法：先读短指针与起始位置“0”之间的读数，再读长指针在表盘上所指的小数部分值，两个数值相加就是被测尺寸。
七、形位公差
1、形位公差符号包括：
（1）形位公差特征项目符合。
（2）形位公差的框格和指引线。
（3）形位公差的数值和其他有关符号。
（4）基准符号
形位公差特征项目符号：（如下表）
2、形位公差带四个要素
形位公差带：形位公差带是指用来限制实际要素变动的区域。构成零件的实际要素的点、线、面都必须处在该区域内，零件才合格。
（1）、公差带的形状(9种形状)
（2）、公差带的大小
指公差带的宽度t或直径фt
（3）、公差带的方向
公差带的方向即评定被测要素误差的方向。
○1形状公差带的方向：是公差带延伸方向，它与测量方向垂直。公差带的方向的实际方向是由最小条件决定的。
○2位置公差带的方向：也是公差带的延伸方向，它与测量方向垂直。公差带的实际方向与基准保持图样上给定的几何关系。
（4）、公差带的位置
公差带的位置，对于定位公差，以及多数跳动公差，一般由设计确定，与被测要素的实际状况无关，可以称为位置固定的公差带；对于形状公差、定向公差和少数跳动公差，项目本身并不规定公差带位置，其位置随被测实际要素的形状和有关尺寸的大小而改变，可以称为位置浮动的公差带。
3、形位公差的识读
学习形位公差的目的：掌握零件图样上形位公差符号的含义，了解技术要求，保证产品质量。在识读形位公差时，应先从标注中确定被测要素、基准要素、公差项目、公差值、公差带的要求好有关文字说明等。
八、表面粗糙度的概念、标注及识读。
1、表面粗糙度的概念
通常以一定的波距与波高之比来划分。一般比值大于1000为形状误差、小于40者为表面粗糙度，介于两者之间为表面波度。
表面粗糙度是指加工表面上所具有较小间距和峰谷所组成的微观几何特性。
(1) 取样长度
用于判别表面粗糙度特征的一段基准线长度，称为取样长度，代号为l。
(2) 评定长度
评定轮廓所必须的一段长度称为评定长度，代号为ln。它可以包括1个或几个取样长度。
(3) 轮廓中线
中线是具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线。
2、表面粗糙度的评定参数。
（1）、轮廓算术平均偏差Ra
在取样长度内，轮廓偏距绝对值的算术平均值。
（2）、轮廓最大高度Rz
在取样长度内，轮廓峰顶线和轮廓谷底线之间的距离，称为轮廓最大高度。
国标规定采用中线制来评定表面粗糙度，推荐优先选用轮廓算术平均偏差。
3、表面粗糙度数值的选择
(1) 在满足零件表面功能要求的情况下，尽量选用大一些的数值。
(2) 一般情况下，同一个零件上，工作表面(或配合面)的粗糙度数值应小于非
工作面(或非配合面)的数值。
(3) 摩擦面、承受高压和交变载荷的工作面的粗糙度数值应小一些。
(4) 尺寸精度和形状精度要求高的表面，粗糙度数值应小一些。
(5) 要求耐腐蚀的零件表面，粗糙度数值应小一些。
(6) 有关标准已对表面粗糙度要求作出规定的，应按相应标准确定表面粗糙度数值
4、表面粗糙度的测量方法
(1)比较法
比较法就是将被测零件表面与表面粗糙度样板，通过视觉、触感或其它方法进行比较后，对被检表面的粗糙度作出评定的方法。常用于生产现场.
(2)光切法
光切法就是利用―光切原理‖来测量零件表面的粗糙度.
(3)干涉法
干涉法就是利用光波干涉原理来测量表面粗糙度.
(4)针描法
针描法又称感触法，它是利用金刚石针尖与被测表面相接触，当针尖以一定速度沿着被测表面移动时，被测表面的微观不平将使触针在垂直于表面轮廓方向上产生上下移动，将这种上下移动转换为电量并加以处理。
5、表面粗糙度的标注与识读
图样上表面粗糙度符号的标注方法
○1表面粗糙度符号、代号一般标注在可见轮廓线、尺寸界限、引出线或它们的延
长线上，符号的尖端必须从材料外指向表面。如图A 、 B
A B
○2带有横线的表面粗糙度符号应按C、D图的规定标注。
C D
九、技术测量基础知识
1.有关测量的基本概念
（1）测量：就是把被测之量与具有计量单位的标准量进行比较，从而确定被测量是计量单位的倍数或分数的实验过程。
（2）检验：是指为确定被测几何量是否在规定的极限范围内，从而判定是否合格，而不一定能得出具体的量值。
（3）检定：于测量器具和标准件存在误差，需要对它们用高精度的计量器具，按照国家规定的检定程序定期的进行检验，并给出校正值。
（4）测量四个要素
被测对象计量单位测量手段测量精度
2、长度单位、基准和尺寸传递
（1）长度单位和基准
在我国法定计量单位中，长度单位是米(m)，与国际单位制一致。机械制造中常用的单位是毫米(mm).
随着科学技术的进步，人类对―米‖的定义也是在一个发展和完善的过程中。1983年第十七届国际计量大会通过米的新定义为―光在真空中在1／299 792 458s 时间间隔内行程的长度‖。
2、计量器具和测量方法的分类
（1）量具
量具通常是指结构比较简单的测量工具，包括单值量具、多值量具和标准量具等。
（2）量规
量规是一种没有刻度的，用以检验零件尺寸或形状、相互位置的专用检验工具。它只能判定零件是否合格，而不能得出具体尺寸。如光滑极限量规，位置量规等。
（3）量仪
量仪即计量仪器，是指能将被测的量值转换成可直接观察的指示值或等效信息的计量具。按工作原理和结构特征，量仪可分为机械式、电动式、光学式、气动式，以及它们的组合形式——光机电一体的现代量仪。
3、测量误差和数据处理
（1）测量误差就是指测量结果与被测量的真值之差。
绝对误差
相对误差
当被测量值相等或相近时，绝对误差的大小可反映测量的精确程度；当被测量值相差较大时，则用相对误差较为合理。在长度测量中，相对误差应用较少。
（2）测量误差产生的原因：
○1测量器具的误差
○2方法误差
○3人员误差
○4环境误差
（3）测量误差的分类
○1系统误差：在相同条件下多次重复测量同一量值时，误差的数值和符号保持不变；或在条件改变时，按某一确定规律变化的误差称为系统误差○2随机误差：在相同条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化着，但是对测量列整体加以分析和计算，可以找到全体测得值中所含随机误差的分布范围，从而确定其极限值。误差出现的整体是服从统计规律的，这种类型的误差叫随机误差。
○3粗大误差：粗大误差的数值较大，它是由测量过程中各种错误造成的，对测量结果有明显的歪曲，如已存在，应予剔除。
本章练习题
一、填空题
1、“极限配合与技术测量”课程的主要任务是学习和研究，围绕零件的和及其之间的关系，合理解决、与之间的矛盾。
2、是机械产品的基础。
3、表面粗糙度的选用，应在满足表面质量要求的前提下，尽量选用的
表面粗糙度。
4、遵循互换性原则生产，不仅能提高，而且能有效保证，降低，所以互换性是机器和仪器制造中的重要生产原则。。
5、加工误差可分为、、、四类。
6、零件的精度是由来体现的，合格件的误差大小由控制。公差值的大小已经，公差的大小由给定。
7、对同一尺寸来说，公差值大就是允许的加工误差，加工，零件的制造成本 ;公差值小就是允许的加工误差，精度加工，零件的制造成本 ;所以零件的公差值大小，与零件的密切相关，直接影响产品成本的高低。
8、在现代生产中，和是一项重要的技术措施。
9、根据生产中的试卷需要，现行标准分为：、、
和四级，如果其他标准规定与国家标准有矛盾时，应以为准。
10、表面粗糙度是指加工表面所具有的和所组成的微观几何形状特征。
11、凡在公差要求范围内的零件均为零件，凡超出公差要求的范围的零件均为零件。
12、根据零件的不同，互换性可分为和两种。
13、公差与配合国家标准中，规定有个公差等级；基本尺寸
在≤500mm范围内分成个尺寸分段；标准分别对孔、轴各规定了种基本偏差。
14、标准中规定基本尺寸为30 ～50mm 时，IT8=39μm,则对于图样标注为Ф40h8时，其最大实体尺寸为 mm,最小实体尺寸为 mm,对于图样标注为Ф40H8时，其最大实体尺寸 mm, 最小实体尺寸为 mm。
15、指出下列各配合的配合类别：
(1)Φ30H7/k6是 (2) Φ30H7/u6是
(3)Φ30D9/h9是 (4) Φ30N7/h6是
16、合格零件的实际偏差应控制在范围内。
17、标准公差的数值，一与有关，二与有关。
18、极限偏差是尺寸减尺寸所得的代数差。。
19、极限偏差的数值可 ?，公差的数值是值。
20、配合是指相同的孔和轴之间的关系。零件在组装时，常用配合这一概念来反映零件组装后的。根据孔和
轴公差带的不同，配合可分为、和三大类。
21、孔的公差带在轴的公差带之上为配合；?孔的公差带与轴的公差带相互交迭为配合；孔的公差带在轴的公差带之下为配合。
22、正弦规是测量的常用量具。
23、孔的最大实体尺寸即孔的极限尺寸，轴的最大实体尺寸为
轴的极限尺寸，当孔、轴以最大实尺寸相配时，配合最。24、标准规定，基孔制配合中，??基准孔以偏差为基本偏差,其数值等于，（基轴制配合中，基轴以偏差为基本偏差，其数值等于）。
25、公差带的位置由决定，公差带的大小由决定。
26、标准对标准公差规定了级，最高级为最低级为。
27、标准对孔和轴各设置了个基本偏差，对于轴ａ--ｈ的基本偏差为，与基孔构成配合，ｊ--ｚｃ的基本偏差为，与基准孔构成配合。
28、轴的基本偏差数值一般与无关，只与 ?和有关。
29、ｈ５、ｈ６、ｈ７的相同不同。ｆ７、ｇ７、ｈ７的相同不同。
30、ｐ６、ｐ７、ｐ８的基本偏差为偏差，其数值同。
31、已知基孔制配合为Φ２５Ｈ６（）／ｎ５（），改为配合性质相同的基轴制配合，其代号用极限偏差。
32、已知Φ２５ｐ８的基本偏差为＋０．０２２ｍｍ，则Φ２５Ｐ８的极限偏差为，?（ＩＴ８＝０．０３３ｍ，ＩＴ７＝０．０２１ｍｍ）。
33、已知Φ４０Ｈ７（）／ｇ６（）Φ４０ｇ７?的极限偏差为。
34、若某配合的最大间隙为３0微米，孔的下偏差为－１１微米，轴的下偏差为－１６微米，公差为１６微米，则其配合公差。
35、某配合的最大过盈为３４微米，配合公差为２４微米，则该配合为配合。
36、现行的长度基准是 。
37、零件的基本尺寸是设计时给定的，其尺寸是根据零件的 ，通
过 、 或 确定的。
38、极限偏差是 和 的总称。
39、在公差带图中，零线是确定 的一条基准线，它表示的
是 ；当极限偏差位于零线上方，表示偏差为 ，位于零线下方，
表示偏差为 ，当与零线重合，表示偏差为 。
40、正确判断配合性质是工程技术人员必须具备的知识，在有基本偏差的尺寸标
注中，可由 和 来判断其配合性质。但在尺寸中只标注
偏差的大小时，就要依据的 大小来判断配合性质。
41、一般公差分为 、 、 、 共
四个公差等级。
42、量块按“级”使用时，是以量块的 为工作尺寸，该尺寸包含了
量块的 误差，量块按“等”使用时，是以量块 为工
作尺寸的，该尺寸包含了量块的 误差。
43、φ50024.0015.0+
-的最大极限尺寸为 ，最小极限尺寸为 ，公差
为 。
44、S7/h6是 代号， 制，孔与轴的配合性质是 配合。
45、实际尺寸是通过测量所得的尺寸。由于存在 ，所以实际尺寸并
非尺寸的真值。
46、直角尺用来检测工件的 度。
47、只能判断工件是否合格，而不能量出实际尺寸的量规称 。
48、测量表面粗糙方法有 、 、 和 。
49、基孔制的基准孔的 偏差为正值。
50、形位公差四个要素为 、 、 和 。
二、选择题（将唯一正确的答案填入横线上）
1．公差带在零线上方，其基本偏差为 。
A 上偏差
B 零
C 下偏差
2．基准孔的最小极限尺寸等于 。
A 实际尺寸
B 基本尺寸
C 不确定
3．过渡配合中，平均值为 。
Ａ正值 Ｂ负值 Ｃ正值或负值
4．孔的最大实体尺寸为 。
A 基本尺寸
B 最大极限尺寸
C 最小极限尺寸
5．滚动轴承内圈与轴颈的配合规定采用 。
A 基孔制
B 基准件配合
C 基轴制
D 无基准件配合
6．形位公差为最大实体要求时，若实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位公差值
可以增大，其最大增大量为 。
A 该要素最大极限尺寸减去最小极限尺寸。
B 该要素最大实体尺寸减去最小实体尺寸。
C 该要素最大极限尺寸减去基本尺寸。
7、标准公差值与 有关。
Ａ、基本尺寸和公差等级 Ｂ、基本尺寸和基本偏差
Ｃ、公差等级和配合性质 Ｄ、基本偏差和配合性质
8、比较相同尺寸的精度，取决于 。
Ａ、偏差值的大 Ｂ、公差值的大小 Ｃ、基本偏差值的大小
9、配合精度高，表明 。
Ａ、Ｘ或Ｙ值小 Ｂ、轴的公差值大于孔的公差值
Ｃ、轴的公差值小于孔的公差值 Ｄ、轴、孔公差值之和小
10、φ45039.00+的孔与φ45025.0050.0-
-的轴配合是 。
A ．间隙配合
B ．过盈配合
C ．过渡配合
11、尺寸的合格条件是 。
A ．实际尺寸等于基本尺寸
B ．实际偏差在公差范围内
C ．实际偏差处于上、下偏差之间
12、与标准件相配合时应选用 。
A ．基孔制
B ．基轴制
C ．以标准件为准的基准制
13在公差等级高于IT8级的配合中，孔与轴的公差等级应 。
A ．相同
B ．孔比轴高一个公差等级
C ．孔比轴低一个公差等级
14、对于孔，A ~ H 的基本偏差是 。
A.EI;
B.ES;
C.ei;
D.es
15、下列不属于通用量具和量仪的是。
A、钢直尺
B、量块
C、游标卡尺
D、万能测长仪
16、钢直尺是一种最常用最简单的量具，它的最小刻度为 mm。
Ａ、0.01 Ｂ、0.1 Ｃ、0.5 Ｄ、0.05
17、目前机械加工中游标卡尺常用精度为 mm。
Ａ、0.10 Ｂ、0.01 Ｃ、0.02 Ｄ、0.05
18、常用外径千分尺的螺纹轴套其螺距为 mm。
Ａ、1 Ｂ、0.1 Ｃ、0.5 Ｄ、2
19、Ⅰ型万能角度尺的测量范围是。
Ａ、0°～360°Ｂ、0°～180°Ｃ、0°～330°Ｄ、0°～320°
20、Ⅰ型万能角度尺的游标读数值是。
Ａ、1°Ｂ、0.5°Ｃ、。1′Ｄ、2′
21、在相同的条件下多次测量同一值时，误差绝对值和符号以不同的方式变化着的误差称为。
Ａ、系统误差Ｂ、粗大误Ｃ、绝对误差 D、随机误差
22、形位公差特征项目共项。
Ａ、10 Ｂ、14 Ｃ、15 Ｄ、20
23、形位公差的数值应标注在框格中的第格。
A．一 B．二 C．三
24、“◎”表示的是。
A．圆度 B．圆柱度 C．同轴度 D 位置度
25、当被测要素不是螺纹中径，而是螺纹大径轴心线时，应用表示。A．RD B．CD C．MD D、LD
26、在图样上给出形位公差要求的要素称为
A．单一要素 B．实际要素 C．被测要素 D、理想要素
27、形位公差带的形状有 种。
A ．14
B 10
C 、9
D 、无数多
28、下列形位公差带中，不属于固定位置公差带的是 。
A ．同轴度
B ．对称度
C 、平行度
D 、部分位置度
29、圆柱度公差带的形状是 。
A ．圆柱
B ．圆筒
C 、两平行平面
D 、两同心圆
30、与圆度公差带的形状相同的 。
A ．同轴度
B ．径向圆跳动
C 、端面圆跳动
D 、平面点的位置度
31、游标卡尺主尺上49格刚好与副尺第50格对齐，则该卡尺的测量精度为 。
A 0.1
B 0.05
C 0.02
32、被测轴的尺寸为φ30020.0050.0-
-，选用 。
A ．精度为0.02的游标卡尺
B ．精度为0.05的游标卡尺
C ．精度为0.01的千分尺
33、随公差等级数字的增大而尺寸精确程度依次降低；标准公差数值在同一尺寸
段里，随公差等级数字增大而 。
A ．增大
B ．不变
C ．降低
D ．都不对
34、过渡液配合的特点是：孔的实际尺寸减轴的实际尺寸出现 值。
A ．正值
B ．负值
C ．可能正也可能负
35、国家标准对“未注公差尺寸”的公差等级规定为IT = 。
A ．8～12 B.10～18 C ．12～18 D ．8～18
36、通常零线表示 。
A 、基本尺寸
B 、实际尺寸
C 、极限尺寸
D 、尺寸
37、平行度是确定零件几何要素位置 。
A 、轮廓
B 、 定位
C 、定向
D 、跳动
38、千分尺的测量精度是 mm
A ．0.1
B ．0.01
C ．0.001
39、1983年第 届国际计量大会审议并批准了米的定义。
A 、 14
B 、15
C 、16
D 、17
40、互换性的零件应是 。
A 、相同规格的零件
B 、不同规格的零件
C 、任意两个零件
41、最大极限尺寸基本尺寸。
A．大于 B．小于 C．大于、小于或等于
42、对偏差与公差之关系，下列说法正确的是。
A．实际偏差愈大,公差愈大 B．上、下偏差愈大,公差愈大
C．上、下偏差之差愈大,公差愈大
43、比较两个尺寸精度高低的依据是。
A、基本偏差
B、公差数值
C、公差等级
44、下列配合中的配合最紧，的配合最松。
A、H7/g6
B、JS7/h6
C、H7/h6
D、H7/S6
45、零件尺寸的极限偏差是。
A、测量得到的
B、设计给定的
C、加工后形成的
46、用螺纹千分尺可测量外螺纹的。
A．大径 B．中径 C．小径
47、测量已加工的外圆尺寸φ25±0.03应选择的量具是。
A．游标卡尺 B．千分尺 C．百分表
48、卡规的通端尺寸为。
A、Lmax
B、lmax
C、Lmin
D、lmin
49、最大实体尺寸是指。
A.孔和轴的最大极限尺寸
B.孔和轴的最小极限尺寸
C.孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸
D.孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸
50、在成批大量生产中，检验工作宜使用。
A．光滑极限量规 B．游标卡尺 C．百分表
三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）
1、零件的极限偏差可以是正值、负值或零。（）
2、孔轴配合时，不允许孔、轴之间有相对转动的配合为过渡配合。（）
3、当基准要素是轮廓线时，带有字母的短横线应置于轮廓线或它的延长线上。（）
4、表面粗糙度代号在图样上一般注在可见轮廓线、尺寸界线上、引出线或它们
的延长线上。（）
5、外径千分尺在使用前不需要检查微分筒零线。（）
6、各级a～h轴和H孔的配合必然是形成间隙配合。（）
7、形位公差就是限制零件的形状误差。（）
8、孔的最小极限尺寸即为最小实体尺寸。（）
9、任何零件都要求表面粗糙度量值越小越好。（）
10、用Ra参数时除了标注数值外，还必须注明“Ra”。（）
11、公差通常为正，在个别情况下也可以为负。（）
12、孔和轴的加工精度越高，则其配合精度也越高。（）
13、配合公差总是大于孔或轴的尺寸公差。（）
14、实际尺寸越接近其基本尺寸，则其精度也越高。（）
15、零件的加工难易程度取决于公差等级的高低，与基本偏差无关。（）
16、在图样上没有标注公差的尺寸就是自由尺寸，没有公差要求。（）
17、无论基本尺寸是否相同，公差值小的尺寸精度高。（）
18、用极限量规检验工件时，不能量出工件的实际尺寸。（）
19、某一尺寸减其基本尺寸的代数差是基本偏差。（）
20、给出形状或位置公差的要素是实际要素。（）
21、游标卡尺是以游标的端面线为基准进行读尺寸的。（）
22、公差等级的选用应在保证使用要求的条件下，尽量选取较低的公差等级。（）
23、Φ20f6、Φ20f7和Φ20f8的上偏差是相同的，只是它们的下偏差各不相同。（）
24、使用百分表测量工件时，不能使触头突然落在工件的表面上。（）
25、游标卡尺可以用来测量毛坯工件。（）
26、被测要素为轴线、球心或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线明显错开。（）
27、一光滑轴与多孔配合，其配合性质不同时，应当选用基孔制配合。（）
28、实际尺寸较大的孔与实际尺寸较小的轴相装配，就形成间隙配合。（）
29、滚动轴承是标准件，因此轴承内径与轴颈的配合应为基轴制，轴
承外径与外壳孔的配合应为基孔制。（）
30、系统误差是指在一定条件下，对同一被测量值进行多次重复测量时，误差的大小和符号均保持不变或按一确定规律变化的测量误差。（）
31、当轴存在形状误差时，轴的作用尺寸一定大于其实际尺寸。（）
32、表面的粗糙度要求越低，Ra值应越大。（）
33、百分表使用前必须校对零位。（）
34、国家标准规定“未注尺寸”的极限偏差为±IT/2。（）
35、基轴制过渡配合的孔的下偏差必小于零。（）
36、轴的最大极限尺寸即为轴的最大实体尺寸。（）
37、为了方便，我们可以用游标卡尺的量爪当作圆规灯划线工具使用。（）
38、Φ100的孔与Φ80的轴可以构成间隙配合。（）
39、过渡配合可能有间隙，也有可能有过盈，因此过渡配合可以算间隙配合也可以算过盈配合。（）
40、H9/d9是基孔制的间隙配合。（）
41极限量规不能测量确切的尺寸，而能控制尺寸的变动范围。（）
42、塞规通规尺寸是孔的最小极限尺寸，止规尺寸是孔的最大极限尺寸。（）
43、塞尺是用来检验工件两结合面之间间隙的大小，其厚度尺寸准确。（）
44、公差等级代号数字越大，精度越高。（）
45、卡钳是一种直接测量的简单量具。（）
四、识图题
1、读出下图游标卡尺所表示的尺寸。
图a的尺寸是 mm。
图b的尺寸是 mm。
中等职业学校学年第二学期期末试卷 级机电专业《极限配合与技术测量基础》试卷 班级________ 学号________ 姓名_________ 一、填空：（共 30分，每小题1分） 1、构成零件外形的点、线、面是要素，表示轮廓要素的对称中心的点、线、面是要素。 2、允许尺寸变化的两个界限分别是和。它们是以为基数来确定的。 3、定向公差有三项，分别是、和三个项目；定位公差的项目也有三项，分别是、和；跳动公差的项目有和两项。 4、标准设置了个标准公差等级，其中级精度最高，级精度最低。 5、当被测要素是轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的或其上，并应与尺寸线；被测要素是中心要素时，指引线的箭头应与确定该要素的轮廓尺寸线。 6、孔的基本偏差从至为下偏差，它们的绝对值依次逐渐；从至为上偏差，其绝对值依次逐渐。 7、圆跳动公差根据给定测量方向可分为圆跳动、圆跳动和圆跳动三种；全跳动公差分为全跳动和全跳动两种。 二、判断：（共15分，每小题1分） 1、( ) 使用相同精度的计量器具，采用直接测量法比采用间接测量法精度高。 2、（）具有互换性的零件应该是形状和尺寸完全相同的零件。 3、( ) 零件的行位误差是由加工中机床精度、加工方法等多种因素形成的，因此在加工中采用高精度的机床，采用先进的加工方法等，可使行位误差值为零。 4、（）零件的实际尺寸位于所给定的两个极限尺寸之间，则零件的尺寸为合格。 5、( ) 形位公差带的大小，是指公差带的宽度、直径或半径差的大小。 6、（）相互配合的孔和轴，其基本尺寸必然相同。 7、( ) 圆度公差的被测要素可以是圆柱面也可以是圆锥面。 8、( ) 孔和轴的加工精度越高，则其配合精度就越高。 9、( ) 判断线轮廓度和面轮廓度是属形状公差还是位置公差的主要依据是看 图样上是否标注出基准，标注出基准的属位置公差，未标注的属形状公差。 10、（）代号H和h的基本偏差数值等于零。 11、( ) 圆跳动和全跳动的划分是依被测要素的大小而定的，当被测要素面积 较大时为全跳动，反之为圆跳动。 12、（）Φ10G6、Φ10G7、和Φ10G8的上偏差是相等的，只是它们的下偏差各 不相同。 13、( ) 在Ra、Rz参数中，Ra能充分反映表面微观几何形状高度方面的特性。 14、（）基孔制或基轴制间隙配合中，孔公差带一定在零线以上，轴公差带一 定在零线以下。 15．( ) 平面度公差可以用来控制平面上直线的直线度误差 三．选择题：（共 15分，每小题 1分） 1．用游标卡尺测量工件的轴颈尺寸属于( ) A：直接测量、绝对测量 B：直接测量、相对测量 C：间接测量、绝对测量 D：间接测量、相对测量 2．最大极限尺寸与基本尺寸的关系是（ D） A：前者大于后者 B：前者小于后者 C：前者等于后者 D：两者之间的大小无法确定 3、关于基准要素，下列说法错误的是( B ) A：确定被测要素的方向(和)位置 B：基准要素只能是中心要素 的要素为基准要素
<极限配合与技术测量>习题答案 第一章概述 1-1 "极限配合与技术测量"是中等职业学校机械加工专业的主干课程,是技术性和实践性都比较强的一门技术基础课。主要内容包括：极限与配合、形和位公差、表面粗糙度技术测量。 1-2 所谓互换性是指在制成同一规格的零件中，不需要任何挑选或附加加工就可以直接使用，组装成部件或整机，并能达到设计要求。 遵循互换性原则，不仅能提高生产率，而且能有效地保证产品质量，降低生产成本，所以互换性是机器和仪表制造中重要的生产原则。 1-3 互换性可分为完全互换和不完全互换两种。完全互换是指零、部件在装配时，不需要任何选择或附加加工。其通用性强，装配方便，可减少修理时间，利于专门化生产，在制造业中被广泛采用。如螺栓、圆柱销等标准件的装配大都属于此类情况；而不完全互换是指零部件在装配时允许进行附加加工、选择和调整，以提高装配的精度和解决加工的困难。如精度要求较高的滚动轴承，常采用不完全互换法。 1-4 装配时通常按零件的实际尺寸大小分成若干组，使同组零件的相配尺寸相差值很小，再与对应组内零件进行装配，这种方法称为分组装配法。该方法既能保证装配精度与使用要求，又降低了成本。此时，仅是组内零件可以互换，组与组之间不可互换，因此属不完全互换。如精度要求较高的滚动轴承，常采用分组装配法。 1-5 由于加工中各种因素的影响，不可能把零件加工成理论上准确的尺寸，总会有误差存在，加工误差可分为以下几类： （1）尺寸误差：指加工后零件某处的实际尺寸对理想尺寸之差的偏差值。如图纸上标注的尺寸为30mm，加工后的尺寸为29.98mm，则尺寸误差为0.02mm。 （2）形状误差：指加工后零件上实际的线或面对理想形状的偏差值。如轴的横截面为圆形，加工后实际形状为椭圆形，这就是形状误差。 （3）位置误差：指实际零件形体上的点、线、面对各自要求的理想方向和理想位置的偏差量。理想方向和理想位置指几何意义上的绝对平行、垂直、同轴及绝对准确的角度和位置关系。如阶梯轴加工后，轴线出现了同轴度误差。这就
关于高等数学方法与典 型例题归纳 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
2014年山东省普通高等教育专升本考试 2014年山东专升本暑期精讲班核心讲义 高职高专类 高等数学 经典方法及典型例题归纳 —经管类专业：会计学、工商管理、国际经济与贸易、电子商务 —理工类专业：电气工程及其自动化、电子信息工程、机械设计制造及其 自动化、交通运输、计算机科学与技术、土木工程 2013年5月17日星期五 曲天尧 编写 一、求极限的各种方法 1．约去零因子求极限 例1：求极限1 1 lim 41--→x x x 【说明】1→x 表明1与x 无限接近，但1≠x ，所以1-x 这一零因子可以约去。 【解】6)1)(1(lim 1 ) 1)(1)(1(lim 2121=++=-++-→→x x x x x x x x =4 2．分子分母同除求极限 例2：求极限1 3lim 32 3+-∞→x x x x 【说明】 ∞ ∞ 型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。 【解】3131lim 13lim 3 11323= +-=+-∞→∞→x x x x x x x 【注】(1) 一般分子分母同除x 的最高次方；
(2) ???? ???=<∞>=++++++----∞→n m b a n m n m b x b x b a x a x a n n m m m m n n n n x 0lim 01101 1 3．分子(母)有理化求极限 例3：求极限)13(lim 22+-++∞ →x x x 【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。 【解】1 3) 13)(13(lim )13(lim 2 2 22222 2 +++++++-+=+-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x x 例4：求极限3 sin 1tan 1lim x x x x +-+→ 【解】x x x x x x x x x x sin 1tan 1sin tan lim sin 1tan 1lim 3030+-+-=+-+→→ 【注】本题除了使用分子有理化方法外，及时分离极限式中的非零因子．．．．．．．．．．． 是解题的关 键 4．应用两个重要极限求极限 两个重要极限是1sin lim 0=→x x x 和e x n x x x n n x x =+=+=+→∞→∞→1 0)1(lim )11(lim )11(lim ，第一个重 要极限过于简单且可通过等价无穷小来实现。主要考第二个重要极限。 例5：求极限x x x x ?? ? ??-++∞→11lim 【说明】第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤：先凑出１，再凑X 1 +，最后凑指数部分。 【解】22 212 12112111lim 121lim 11lim e x x x x x x x x x x x =???? ????????? ??-+???? ??+=??? ??-+=??? ??-+--+∞→+∞→+∞→
求极限的常用方法典型例题 掌握求简单极限的常用方法。求极限的常用方法有 (1) 利用极限的四则运算法则； (2) 利用两个重要极限； (3) 利用无穷小量的性质（无穷小量乘以有界变量还是无穷小量）； (4) 利用连续函数的定义。 例 求下列极限： （1）x x x 33sin 9lim 0-+→ （2）1)1sin(lim 21--→x x x （3）x x x 1 0)21(lim -→ （4）2 22)sin (1cos lim x x x x x +-+∞→ （5）)1 1e (lim 0-+→x x x x 解（1）对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则和第一重要极限计算，即 x x x 33sin 9lim 0-+→ =) 33sin 9()33sin 9)(33sin 9(lim 0++++-+→x x x x x =3 3sin 91lim 3sin lim 00++?→→x x x x x =2 1613=? （2）利用第一重要极限和函数的连续性计算，即 )1)(1()1sin(lim 1 )1sin(lim 121-+-=--→→x x x x x x x 11lim 1)1sin(lim 11+?--=→→x x x x x 2 11111=+?= （3）利用第二重要极限计算，即 x x x 1 0)21(lim -→＝2210])21[(lim --→-x x x 2e -=。 （4）利用无穷小量的性质（无穷小量乘以有界变量还是无穷小量）计算，即
222222222)sin 1(lim ]1cos 1[lim )sin 1(1cos 1lim )sin (1cos lim x x x x x x x x x x x x x x x x +-+=+-+=+-+∞→∞→∞→∞→= 1 注：其中当∞→x 时，x x x x sin 1sin =，)1(cos 11cos 2222-=-x x x x 都是无穷小量乘以有界变量，即它们还是无穷小量。 （5） 利用函数的连续性计算，即 )11e (lim 0-+→x x x x ＝11 01e 00-=-+?
. 班级： 姓名： 学号： 考场 密 封 线 2010年上《极限配合与测量技术》试卷 (B) 一、填空：（24分） 1.互换性是指同一规格的零件中，不需要作__挑选__或__附加加工_就 可以直接使用，组装成部件或整机，并能达到__设计要求_。 2.尺寸公差是允许尺寸的__变动量__。 3.尺寸公差带的两个要素分别是_公差带的大小_和_位置_。 4.孔和轴的基本偏差代号各有__28_个，其中H 和h 为基准代号，其基本偏差值均为_零__。 5.根据形成间隙或过盈的情况，配合分为_间隙配合_、_过盈配合_和_过渡配合_三类。 6.国标对孔与轴的公差带之间的相互关系规定了了两种基准制，即__基孔制_和_基轴制_。 7.配合公差是允许__间隙__或__过盈_的变动量，它等于组成配合的_孔公差__和__轴公差_之和。 8.确定形位公差带的四要素分别是_大小__、__形状__、__方向_和_位置_。 9.位置公差的定向公差包括__平行度_公差、_垂直度_公差和__倾斜度_公差。 二、名词解释：（16分） 1.标准公差 2.基轴制 3.被测要素 4.位置公差 1.φ40n6 2.φ50H7 3.h8945 N φ 4.7 855h G φ 五、已知孔为030.0070+φ，轴为039 .0020.070++φ，试画出孔轴公差带图，判断配 合性质，并计算极限盈隙和配合 公差。（18分） 六、根据右图识读形位公差代号，填写下面的表格。 （16分） 二、 1.国标中用以确定公差带大小的任一公差值。 2.固定轴公差带的基本偏差，不同的孔的公差带与之相配获得不同配合的制度。 3.在图样中规定了形位公差的几何要素。 4.限制被测实际要素对基准要素在方向、位置和跳动方面误差的允许变动量。 三、 1.基本尺寸为φ40，基本偏差代号为n ，公差等级为6级的轴。
《极限配合与技术测量》试题库 第一章试题 一、填空题。 1．公差主要分为尺寸公差、公差、公差和公差。2．互换性可分为和两大类。 3. 加工误差主要分为尺寸误差、误差、误差和误差。 4. 技术测量对象主要是指：、、 和。 二、名词解释。 1.加工误差 2.公差 3.技术测量 三、简答题。 1.简述公差的定义和分类。 2.什么是互换性？遵循互换性原则生产有什么优点? 3.互换性怎样分类？各有什么特点？
第二章试题 一、填空题。 1．孔Φ45025.0010.0+ +的基本尺寸为 ，上偏差为 ，下偏差 为 ，公差值为 。 2．根据孔和轴公差带相对位置的不同，配合可分为 、 和 三大类。 3．孔的实际尺寸用符号 表示，轴的基本尺寸用符号 表示。 4．装配后孔是 面，装配后轴是 面。 5．合格零件的实际尺寸必须大于等于 尺寸，且小于等于 尺寸。 6.合格零件的 偏差应控制在 偏差范围以内。 7.间隙配合中，Xmax= ，Xmin= , 间隙配合公差Tf= ，平均间隙Xa= 。 8. 标准公差数值不仅与 有关，而且也与 有关。 9.偏差和公差的正负值规定为：公差值是 值，偏差值可以 为 。 10. 标准公差等级共分 级，01级最高， 级最低。基 本偏差代 号孔轴各 个。 11. 轴在 段基本偏差是下偏差，孔在 段基本偏差是上偏差。 二、选择题。 1．最大极限尺寸 基本尺寸。 （ ） A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．大于、等于或小于 2．确定两个基本尺寸的尺寸精确程度，是根据 （ ）
A ．两尺寸的公差大小 B ．两尺寸的最大极限偏差 C ．两尺寸的基本偏差 D ．两尺寸的公差等级 3．对偏差与公差之关系，下列说法正确的是 （ ） A ．实际偏差越大，公差越大 B ．上偏差越大，公差越大 C ．上下偏差越大，公差越大 D ．上下偏差之差的绝对值越大，公差越大 4．公差带的大小由 确定 （ ） A ．基本偏差 B ．标准公差 C ．上偏差 D ．下偏差 5. 尺寸合格的条件是 （ ） A ．实 际尺寸等于基本尺寸 B ．实际偏差在公差范围内 C ．实际偏差处于上、下偏差之间 D ．实际尺寸小于或等于基本尺寸 6. 某对配合的孔和轴，测得孔为Φ50025.00+，轴为Φ50050.0034.0+ +，则孔轴的配合性 质为 （ ） A ．间隙配合 B ．过盈配合 C ．过渡配合 D ．过盈或过渡配合 7. 极限偏差和实际偏差可以为 （ ） A ．正值 B. 负值 C. 零 D. 正值、负值或零 8. 孔的尺寸减去相配合轴的尺寸之差为正值的是 （ ） A ．间隙配合 B ．过盈配合 C ．过渡配合 D ．过渡配合或过盈配合 9. 公差带的位置由 确定 （ ） A ．标准公差 B ．实际偏差 C ．基本偏差 D ．极限偏差 10. 公差的大小等于 （ ） A.实际尺寸减基本尺寸 B.上偏差减下偏差 C.极限尺寸减基本尺寸 D.实际偏差减极限偏差
极限配合与测量技术题库 极限配合与技术测量基础题库 一、选择题 1、关于孔和轴的概念，下列说法错误的是( )。 A(圆柱形的内表面为孔，圆柱形的外表面为轴 B(由截面呈矩形的四个内表面或外表面形成一个孔或一个轴 C(从装配关系上看，包容面为孔，被包容面为轴 D(从加工过程上看，切削过程中尺寸由小变大的为孔，尺寸由大变小的为轴2、基本尺寸是( )。 A(测量时得到的 B(加工时得到的 C(装配后得到的 D(设计时给定的 3、最大极限尺寸与基本尺寸的关系是( )。 A(前者大于后者 B(前者小于后者 C(前者等于后者 D(两者之间的大小无法确定 4、极限偏差是( )。 A(设计时确定的 B(加工后测量得到的 C(实际尺寸减基本尺寸的代数差 D(最大极限尺寸减最小极限尺寸之差 5、最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差为( )。 A(上偏差 B(下偏差 C(基本偏差 D(实际偏差 6、当上偏差或下偏差为零值时，在图样上( )。 A(必须标出零值 B(不用标出零值 C(标与不标零值皆可 D(识具体情况而定
7、实际偏差是( )。 A(设计时给定的 B(直接测量得到的 C(通过测量、计算得到的 D(最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差 8、某尺寸的实际偏差为零，则该实际尺寸( )。 A(必定合格 B(为零件的真实尺寸 C(等于基本尺寸 D(等于最小极限尺寸 9、尺寸公差带图的零线表示( )。 A(最大极限尺寸 B(最小极限尺寸 C(基本尺寸 D(实际尺寸 10、关于尺寸公差，下列说法中正确的是( )。 A(尺寸公差只能大于零，故公差值前应标“+”号 B(尺寸公差是用绝对值定义的，没有正、负的含义，故公差值前不应标“+”号 C(尺寸公差不能为负值，但可为零 D(尺寸公差为允许尺寸变动范围的界限值 11、关于偏差与公差之间的关系，下列说法中正确的是( )。 A(上偏差越大，公差越大 B(实际偏差越大，公差越大 C(下偏差越大，公差越大 D(上、下偏差之间的绝对值越大，公差越大 12、当孔的最大极限尺寸与轴的最小极限尺寸之代数差为正值时，此代数差称为( )。 A(最大间隙 B(最小间隙 C(最大过盈 D(最小过盈 13、当孔的最小极限尺寸与轴的最大极限尺寸之代数差为负值时，此代数差称为( )。
极限计算方法总结 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的 极限严格定义证明，例如：)0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且； 5)13(lim 2=-→x x ；??? ≥<=∞→时当不存在，时当，1||1||0lim q q q n n ；等等 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需 再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有 （1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时， 不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim 0=→x x x （2） e x x x =+→1 )1(lim ； e x x x =+∞→)11(l i m 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式， 作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。 例如：133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→21 0) 21(lim ，e x x x =+∞ →3 )31(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。 说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的等价 关系成立，例如：当0→x 时， 13-x e ～ x 3 ；)1ln(2 x - ～ 2x -。
极限配合与技术测量》教案（100 学时） 教材：《极限配合与技术测量》（第二版）（全国中等职业技术学校机械类专业通用教材 中国劳动社会保障出版社） 授课教师：刘吉华 数控加工技术专业 2 班 威远县职业技术学校
极限配合与技术测量》第 1 讲 课题第一章绪论 目的任务懂得学习公差课的目的 重点难点 1. 互换性的定义 2. 加工误差与公差 教学方法讲述 使用教具课件 课时: 2学时 提问作业：极限配合与技术测量的特点？ 教学过程: 第一章绪论 一课程简介与教学要求 1. 特点：专业技术课（主干） 定义多，概念多，符号多, 标准多，记忆内容多，但简单，易学 2 ．重要性：承上启下。从课程设计至毕业设计的应用，毕业后的应用。 3 ．学时：讲课70，练习20 ，机动10 4 ．组成：上课，作业，测验，练习，考试。 5 ．性质：互换性属于标准化的范围，而技术测量属于计量学，本课程就是将
理论和实践紧密结合的学科。 6 ．任务：从互换性角度出发，围绕误差与公差来研究，如何解决使用与制造的矛盾。而这一矛盾的解决是合理确定公差和采用适当的技量手段。 7 ．要求：要求掌握互换性与技术测量的基本原理。会使用各种公差标准与标注，并能进行一般的技量工作，为今后的学习和工作打下良好的基础。二. 互换性概述 1'举例：螺钉，灯泡，汽车，飞机，彩电等等。 2 分类：完全互换与不完全互换 3 完全互换定义：同一规格工件不作任何挑选，不需辅助加工，就能装到所需的部件上，并能滿足其使用要求 4 优点：提高生产率，有利于专业化大生产，缩短维修时间，降低生产成本等。 三几何量的误差与公差 1 误差：尺寸，形状，位置，表面粗糙度。 2 公差：研究几何量的误差及控制范围，换言之，公差是允许的最大误差。 3 区别：误差在加工中产生，而公差是在设计中给定
极限计算方法总结 《高等数学》是理工科院校最重要的基础课之一，极限是《高等数学》的重要组成部分。求极限方法众多，非常灵活，给函授学员的学习带来较大困难，而极限学的好坏直接关系到《高等数学》后面内容的学习。下面先对极限概念和一些结果进行总结，然后通过例题给出求极限的各种方法，以便学员更好地掌握这部分知识。 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的 极限严格定义证明，例如：)0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且；5)13(lim 2 =-→x x ；???≥<=∞→时当不存在，时当，1||1||0lim q q q n n ；等等 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需 再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有 （1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,) ()(lim 成立此时需≠= B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时， 不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim =→x x x （2） e x x x =+→1 )1(lim ； e x x x =+∞→)11(l i m 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式， 作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。 例如：133sin lim =→x x x ，e x x x =--→21 ) 21(lim ，e x x x =+ ∞ →3)31(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有：
安阳县理工学校2014-2015学年第二学期期末考试卷 极限配合 题号一二三四五总分得分 一、单项选择题（每题2分，共20分）请将选项填写在下方空格内。 1、在机械工程中尺寸的单位是（） A、mm B、m C、cm 2、基本尺寸是（） A、测量时得到的 B、设计时给定的 3、在选用基本尺寸时，要尽量选用（） A、标准尺寸 B、整数尺寸 4、最大极限尺寸（）基本尺寸 A、大于 B、小于 C、等于 D、大于、小于或等于 5、最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为（） A、上偏差 B、下偏差 C、基本偏差 D、极限偏差 6.下列形位公差项目中，必须有基准要求的是 ( ) A、先轮廓度 B.平面度 C.圆度 D.垂直度 7、0.02mm游标卡尺游标刻度间距是( ) mm A、0.02 B、0.98 C、1 8.千分尺长期不用应涂 ( ) A、酒精 B.机油 C.汽油 D.防锈油 9.下列计量器具中，( )测量精度较高 A、游标卡尺 B.外径千分尺 C.钢直尺 10.72μm可写成( )mm. A、0.072 B、0.72 C、7.2 二.判断题（每题2分，共20分） 1、公差是由设计时给定的，公差值可以随意定。（） 2、要使零件具有互换性，只要使零件的实际偏差在图纸上规定的两个极限偏差之内就行了。（） 3、零件的实际尺寸就是零件的真实尺寸。（） 4、实际尺寸等于基本尺寸的零件必定合格。（） 若零件的实际尺寸在规定的公差范围内，则该零件合格。（）5、基孔制即先加工孔，然后以孔配轴。（） 6、表面粗糙度对机械零件的使用性能没有影响。（） 7、配合公差越大，则配合的精度越低。（） 8、不论基本尺寸如何，IT2的公差总是小于IT8的公差。（） 9、不论公差数值是否相等，只要公差等级相同，尺寸的精确程度就相同。（） 10、基本尺寸相同的零件，公差值越小，加工月困难。（） 三.名词解释（每题4分，共5道，共20分） 1、公差 2、孔 3、基孔制 4、基轴制 5、表面粗糙度 四.简答题（每道5分，共2道，共10分） 1、基孔制的特点
极限计算方法总结（简洁版） 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：)0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且；5)13(lim 2=-→x x ；? ??≥<=∞→时当不存在，时当，1||1||0lim q q q n n ； 等等 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有 （1） B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时，不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim 0=→x x x （2） e x x x =+→1 )1(lim ； e x x x =+∞→)11(l i m 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式， 作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。 例如：133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→21 0) 21(lim ，e x x x =+∞ →3 )31(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。 说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的等价 关系成立，例如：当0→x 时， 13-x e ～ x 3 ；)1ln(2x - ～ 2x -。 定理4 如果函数 )(),(),(),(11x g x f x g x f 都是0x x →时的无穷小，且)(x f ～)(1x f ，)(x g ～
《极限配合与技术测量》期末考试试卷 班级：姓名：学号：分数： 一、填空题（每空1分，共20分） 1、互换性是指制成的的一批零件，不作任何、或辅助加工，就能进行装配，并能保证满足机械产品的的一种特性。 2、配合公差和尺寸公差一样，其数值不可能为。 3、在基本尺寸相同的情况下，公差等级越高，公差值。 4、在同一尺寸段内，尽管基本尺寸不同，但只要公差等级相同，其标准公差值就。 5、孔、轴的公差带代号由代号和数字组成。 6、选择基准制的原则：在一般情况下优先采用，其次采用，如有特殊需要允许采用。 7、孔的公差带在轴的公差带之下，为配合。 8、测量误差，从产生的原因上来分析，包括误差、误差、误差和误差。 9、游标卡尺的分度值有mm、mm和mm。 二、选择题（每题3分，共30分） 1、φ20f6，φ20f7，φ20f8三个公差带（）。 A、上偏差相同且下偏差相同； B、上偏差相同但下偏差不相同； C、上偏差不相同但下偏差相同； D、上、下偏差均不相同。 2、在下列情况中，不能采用基轴制配合的是（）。 A、采用冷拔圆型材作轴； B、柴油机中活塞连杆组件的配合； C、滚动轴承外圈与壳体孔的配合； D、滚动轴承内圈与转轴轴颈的配合。 3、基本偏差确定公差带的位置，一般情况下，基本偏差是（）。 A、上偏差、 B、下偏差、 C、实际偏差 D、上偏差或下偏差中靠近零线的那个。 4、下列配合中，公差等级选择不恰当的是（）。 A、H7/g6 B、H9/f9 C、H7/f8 D、M8/h8 5、某尺寸的实际偏差为零，则其实际尺寸（）。 A、必定合格 B、为零件的真实尺寸 C、等于基本尺寸
D、等于最小极限尺寸 6、当孔的下偏差大于相配合的轴的上偏差时，此配合的性质是（）。 A、间隙配合； B、过渡配合； C、过盈配合 D、无法确定 7、下列各关系式中，表达正确的是（）。 A、T f =+0.023mm B、Xmax=0.045mm C、ES=0.024mm D、es= - 0.020mm 8、对于“一般公差——线性尺寸的未注公差”，下列说法中错误的是（）。 A、图样上未标注公差的尺寸，表示加工时没有公差要求及相关的加工技术要 求； B、零件上的某些部位在使用功能上无特殊要求时，可给出一般公差； C、线性尺寸的一般公差是在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可 保证的公差； D、一般公差主要用于较低精度的非配合尺寸。 9、用游标卡尺的深度尺测量槽深时，尺身应（）槽底。 A、垂直于 B、倾斜于 C、平行于 10、关于外径千分尺的特点，下列说法错误的是（） A、使用灵活，读数准确 B、测量精度比游标卡尺高 C、在生产中使用广泛 D、螺纹传动副的精度很高，因而造合测量精度要求很高的零件。 三、判断题（每小题2分，共20分） 1、零件的实际尺寸位于所给定的两个极限尺寸之间，则零件的该尺寸 为合格。（） 2、某零件的实际尺寸正好等于其基本尺寸，则该尺寸必然合格。（） 3、在基孔制间隙配合或基轴制间隙配合中，孔的公差带一定在零线之上，轴的公差带一定在零线之下。（） 4、凡在配合中可能出现间隙的，其配合性质一定是属于间隙配合。（） 5、由于万能角度尺是万能的，因而它能测量出0 –360°之间的任何角度的数值（）。 6、尺寸公差通常为正值，在个别情况下也可以为负值或零。（） 7、各种千分尺的分度值为千分之一毫米，即0.001mm。（）
极限配合与技术测量 2014至2015学年第二学期 教师授课教案 类别:井下特种作业 授课专业班级:机电1 课程:极限配合与技术测量 开课时间:5月19日—23日 总课时:40学时 使用教材:极限配合与技术测量(第四版) 授课教师: 教研室: 教师姓名性别年龄职称 授课对象 (初、复所用教材极限配合与技术测量(第四版) 训) 授课名称极限配合与技术测量课程课时 40 授课时间授课方式安全培训教师岗位证书编号/专业: 序号主要章节、内容课时分配 第一章:极限与配合 1 6 1、基本术语及其应用， 2、极限配合标准的基本规定 第二章:技术测量的基本知识及常用计量器具 2 8 1、技术测量的基本知识， 2、测量长度的常用量具 3、常用机械式量仪， 4、测量角度的常用计量器具， 5、其它 记录器具简介
第三章:几何公差 3 8 1、概述， 2、几何公差的标注， 3、几何公差项目的应用和解 读，4、几何公差的检测， 第四章:表面结构要求 4 8 1、表面结构要求的基本术语和评定参数， 2、表面结构要求的 标注。3、R轮廓参数的选用及检测， 第五章:螺纹的公差与检测 5 6 1、概述， 2、螺纹几何参数误差对螺纹互换性的影响， 3、普 通螺纹的公差与配合，4、螺纹的检测 复习 6 4 上课次序 1 授课课时 6 授课章节名称第一章:极限与配合 知识目标基本术语及其应用，极限配合标准的基本规定。教学 1. 标准公差值的查表，标准公差等级的规定 2. 基本偏差的定义，基本偏目标能力目标差的特征及查表 教学重点基本术语及其应用，基本偏差的特征教学 要点教学难点识读图上尺寸的标注及相关计算。基本偏差的特征 课型理论 安全教育理解记忆法，模型观察法 教法与学法 (教具) 电视机、播放器、U盘、多媒体 一、互换性的概述 1(互换性的概念 (1)举例:螺钉，灯泡，汽车，飞机，彩电等互换性的例子。装配方面: 维修方面: (2)定义:制成的同一规格的一批零件或部件，不需作任何挑选、调整或辅助加工(如钳工修配)就能进行装配，装配后并能满足使用要求的一种
1．定义： 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：；5 )13(lim 2 =-→x x （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 利用导数的定义求极限 这种方法要求熟练的掌握导数的定义。 2．极限运算法则 定理1 已知)(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有（1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3） )0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时，不能用。
. 利用极限的四则运算法求极限 这种方法主要应用于求一些简单函数的和、乘、积、商的极限。通常情况下，要使用这些法则，往往需要根据具体情况先对函数做某些恒等变形或化简。 8.用初等方法变形后，再利用极限运算法则求极限 例1 1213lim 1 --+→x x x 解：原式=4 3)213)(1(33lim )213)(1(2)13(lim 1221=++--=++--+→→x x x x x x x x 。 注：本题也可以用洛比达法则。 例2 ) 12(lim --+∞ →n n n n 解：原式= 2 3 11213lim 1 2)]1()2[(lim = -++ = -++--+∞ →∞ →n n n n n n n n n n 分子分母同除以 。 例3 n n n n n 323)1(lim ++-∞→
第一章极限与配合练习题 一．选择题 1.关于孔和轴的概念，下列说法中错误的是（） A、圆柱形的内表面为孔，外表面为轴 B、由截面呈矩形的四个内表面或外表面形成一个孔或一个轴 C、从装配关系看，包容面为孔，被包容面为轴 D、从加工过程看，切削过程中尺寸由小变大的为孔，由大变小的为轴 答案：B 2.公称尺寸是（） A.测量时得到的 B.加工时得到的 C.装配后得到的 D.设计时给定的答案：D 3. 实际偏差是（）。 A、设计时给定的； B、直接测量得到的； C、通过测量，计算得到的； D、最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差。答案：C 4. 关于偏差与公差之间的关系，下列说法正确的是（）。 A、实际偏差愈大，公差愈大； B、上偏差愈大，公差愈大； C、下偏差愈大，公差愈大； D、上下偏差之差的绝对值愈大，公差愈大。答案：D 5.下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差为（） A.上极限偏差 B.下极限偏差 C. 基本偏差 D. 实际偏差 答案：B 6. 尺寸公差带图的零线表示（）。 A、最大极限尺寸； B、最小极限尺寸； C、公称尺寸； D、实际尺寸 答案：C 7. 基本偏差确定公差带的位置，一般情况下，基本偏差是（）。 A、上偏差； B、下偏差、 C、实际偏差； D、上偏差或下偏差靠近零下的那个。 答案：D 8.当孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸之差为正值时，此代数差称为（） A.最大间隙 B. 最小间隙 C.最大过盈 D.最小过盈 答案：B 9.当孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸之差为负值时，此代数差称为（） A.最大间隙 B. 最小间隙 C.最大过盈 D.最小过盈 答案：C 10.当孔的上极限偏差大于相配合的轴的下极限偏差时，此配合的性质是（） A. 间隙配合 B.过度配合 C. 过盈配合 D.无法确定 答案： D 11.确定不在同一尺寸段的两尺寸的精确程度，是根据（） A.两个尺寸的公差数值的大小 B. 两个尺寸的基本偏差
极限配合与技术测量习题库（有答案））。 一、判断题 1.零件的实际尺寸就是零件的真实尺寸。( × ) 2.基本尺寸一定时，公差值越大，公差等级越高。( × ) 3.尺寸公差可以为正值也可以是负值或零。(× ) 4.间隙配合中，孔的公差带一定在零线以上，轴的公差带一定在零线以下。(× ) 5.￠75±0.060的基本偏差是+0.060mm，尺寸公差为0.06mm。( ) 6.零件装配时仅需稍做修配和调整便能装配的性质称为互换性。（×） 7.完全互换性的装配效率一定高于不完全互换性。（×） 8.设计给定的尺寸称为基本尺寸。（√） 9.零件是否合格首先要看它是否达到了基本尺寸，正好等于基本尺寸肯定是合格品。 （×） 10.尺寸偏差是某一尺寸件其基本尺寸所得的代数差，因而尺寸偏差可以为正、负和零。 （√） 11.孔的上偏差代号是ES，轴的上偏差代号是es。（√） 12.某尺寸的上偏差一定大于下偏差。（√） 13.相互结合的孔和轴称为配合。（×） 14.公差带中的零线通常表示基本尺寸。（√） 15.间隙配合中，孔的实际尺寸总是大于或等于轴的实际尺寸。（√） 16.现行国家标准规定共有18个标准公差等级。（×） 17.国家标准规定了基孔制和基轴制，一般情况下，应优先采用基轴制。（×） 18.基孔制是基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合 的一种制度。（×） 19.在选基准制时，一般是优先采用基孔制。（√） 20.将标准公差与基本偏差相互搭配，就可以得到每一基本尺寸的很多不同公差带。 （√） 21.在同一尺寸段里，标准公差随公差等级的降低而增大。（√） 22.各级a~h的轴与H孔的配合必然是形成间隙配合。（√） 23.一般情况下优先选用基孔制，是因为可以减少所用定值刀具、刀具的规格和数量。 （√） 24.在公差等级高于IT8级的配合中，孔与轴的公差等级必须相同。（×） 25.国标中规定极限与配合的标准温度是20℃。（√） 26.公差等级的选用原则是：在满足使用要求的条件下，尽量选用低的公差等级。（√） 27.标注形位公差代号时，形位公差项目应符号应写入形位公差框内第二格。（×） 28.标准规定，在图样中形位公差应采用代号标注，文字说明应尽量少用或不用。（√） 29.形位公差就是限制零件的形状误差。（×）
《极限配合与测量技术》课程 一、课程名称：极限配合与测量技术 二、教学对象：数控专业学生 三、教学课时：46 四、学分：3 五、课程目标： 本课程是中等职业学校机械专业核心技术课。学习该课程的目的是帮助学生看懂图纸和使学生掌握零件测量以及产品质量控制的基本方法和技能。了解公差配合基本知识和最新的国家标准。熟练掌握通用量具和测量仪器的基本原理和使用方法，会根据不同的精度要求选择适合的量具和仪器。掌握几何公差和表面粗糙度的检测工艺。能胜任产品质量检测或生产加工岗位工作，为企业培养实用技术人才。 职业能力目标： ●掌握互换性、标准化等概念； ●会使用常用测量工具； ●了解零件的线性尺寸、几何公差、表面粗糙度； ●会控制零件加工过程的质量。 六、设计理念与思路 本课程针对中等职业学校学生的实际情况，以“专业与产业、职业岗位对接，专业课程内容与职业标准对接，教学过程与生产过程，学历证书与职业资格证书对接，职业教育与综身学习对接”的职教理念为指导思想，在学习过程中，学生在教师的帮助下，通过对学习资源的积极主动应用，进行自主探索和互动协作的学习，并在完成既定任务的同时，引导学生产生一种学习实践活动。注重学生质量意识、质量检测技能与职业素养的培养，将岗位素质教育和
技能培养有机地结合起来。教学中，既可作为一门专业课程单列教授,也可将课程中的项目活动穿插到其他课程项目中教学,具有很强的实用性与灵活性。 七、标准内容纲要 项目一公差测量技术概述学时2 教学目标： 1.主要掌握互换性和标准化的概念； 2.了解本课程的性质、任务与基本要求； 3.掌握加工误差与公差的慨念与区别、了解技术测量的基本知识 (一)工作任务 1.学生能够了解互换性的概念 2.学生能够区分加工误差与公差的区别 3.学生能够理解标准与标准化的不同 （二）理论知识 1.互换性的概念 2.互换性的作用 3.误差和公差的关系 4.标准与标准化 项目二孔、轴的间隙学时4 教学目标： 1.了解孔轴有关尺寸的基本术语及定义； 2.掌握偏差的慨念、分类、计算公式，了解偏差的意义； 3.掌握公差的慨念、计算公式，会分析公差带图； (一)工作任务 1.学生能够区别孔和轴的不同点 2.学生能够理解尺寸的基本术语及其定义 3.学生能够计算尺寸偏差，绘制公差带图 （二）理论知识 1.孔和轴的定义与特点
目录 摘要 (1) 引言 (2) 一．利用导数定义求极限 (2) 二．利用中值定理求极限 (2) 三．利用定积分定义求极限 (3) 四．利用施笃兹公式 (4) 五．利用泰勒公式 (5) 六．级数法 (5) 七．结论 (6) 参考文献 (6)
内容摘要 摘要：极限是数学分析中最基本、最重要的概念之一,极限是微积分的重要基础，研究函数性质的重要手段.极限是描述函数在无限过程中的变化趋势的重要概念，本文通过典型例题，举一反三，给出几种常用的求极限方法。极限的计算方法很多,并且有一定的规律和技巧性,对此,本文将根据实例进行分析、探讨,并归纳出一些计算方法. 关键词:极限；计算；方法 Abstract:the limit is one of the most basic, the most important concept in mathematical analysis, the limit is an important foundation for the calculus, an important means to study the function of the nature of the concept description. The limit is an important trend in the infinite process function, through typical examples, infer other things from one fact,several commonly used methods for the limits. A lot of calculation method of limit, and there are rules and skills, certain of