一、填空题
1. 已知6.0)(=B A P ，3.0)(=B P ，则=)(B A P .
2. 在一次试验中，事件A 发生的概率为
12
，现进行3次独立重复试验，则A 至少发生一次的概率为 .
3. 掷两颗骰子，已知两颗骰子的点数之和为6，则其中有一颗为1点的概率为__ _.
4. 已知随机变量X 服从参数为2的泊松（Poisson ）分布，且随机变量21Z X =+，则()=Z E ______,()D Z = _________．
5. 设随机变量2~(2014,2011)X N ，且C 满足)()(C X P C X P ≤=>，则
=C .
6. 已知),2(~2σN X ，且3.0}42{=< 7. 设随机变量X 的密度函数为()2,01,0,x x f x < 其他，则12P X ??≤=???? ;又设用Y 表示对X 的3次独立重复观察中事件???? ??≤21X 出现的次数，则()2P Y == . 8. 设二维随机变量()Y X ,的分布列为 Y X 0 1 0 4.0 a 1 b 1.0 已知随机事件{}0=X 与{}1=+Y X 相互独立，则b a 、的值分别为a = , b = . 9. 设1221,,,X X X 是取自总体)1,0(N 的样本，则统计量 222 128Y X X X =+++服从_____ __分布, 222128222291011122() X X X T X X X X +++=+++服从_____ __分布.（要求写出自由度） 10. 设总体X 的概率分布为 X 0 1 2 3 P 2θ )1(2θθ- 2θ θ21- 其中θ(102 θ<<)是未知参数,而n X X X ,,,21 是来自X 的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为=θ ? . 二、选择题 1．设,A B 为随机事件，且()0,(|)1P B P A B >=，则必有【 】 (A) ()()P A B P A > (B) ()()P A B P B > (C)()()P A B P A = (D) ()()P A B P B = 2．设事件A 与B 互不相容，且()0≠A P ，()0≠B P ，则下面结论必然正确的是【 】; (A) A 与B 互不相容; (B)() 0>A B P ; (C) ()()()B P A P AB P =; (D)()()A P B A P = 3．从1到100这100个自然数中任意取一个，取到能被3整除的数的概率是【 】; A ．0.3 B ．0.33 C ．0.6 D ．0.66 4.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p (0 (A) 2)1(3p p -． (B) 2)1(6p p -. (C) 22)1(3p p -． (D) 22)1(6p p -． 5.随机变量X 的期望和方差分别表示X 取值的【 】; A ．平均值，离散程度 B ．平均值，平均程度 C ．绝对值，离散程度 D ．相对值，平均程度 6. 设随机变量X 的概率密度为()130, 其他 c x p x < . 7. 设()x x f sin =是某个连续型随机变量X 的概率密度函数，则X 的取值范围是 【 】; ()A ?? ????2,0π； ()B []π, 0； ()C ??????-2,2ππ； ()D ??????23,ππ． 8. 设随机变量X 的概率密度函数为)(x f ，分布函数为)(x F ，对于任意实数x 有【 】; ()0()1A f x ≤≤； （B ）0)(==x X P ； ()()()C P X x F x ==；0()()()x D P X x f u du ≤=? 9. 已知),, (~a a N X 且b aX Y +=服从标准正态分布)1,0(N 则【 】成立; （A ）???==11b a ; （B ）???-==11b a ; （C ）???-=-=1 1b a ; （D ）???=-=11b a 10.已知随机变量),(~p n B X ，且4.2)(=X E ，44.1)(=X D ，则【 】； A ．6.0,4==p n B ．4.0,6==p n C ．3.0,8==p n D ．1.0,24==p n 11. 设X Y 与为任意二个随机变量，若已知cov(,)0,X Y =则必有【 】; ()()()()A D XY D X D Y =； 相互独立与Y X B )(； ()()()()C E XY E X E Y =； 不独立与Y X )D (. 12.设相互独立的随机变量X 和Y 的方差分别为4和2，则随机变量Y X 23-的方差是【 】 A ．44 B ．28 C ．16 D ．8 13．设随机变量()()1~>n n t X ，21X Y = ，则【 】; （A ）()n Y 2~χ； （B ）()1~2-n Y χ；（C ）()1,~n F Y ；（D ）()n F Y ,1~。. 14．设总体()2,~σμN X ，2,σμ是未知参数，()n X X X ,,,21 是来自总体的一个样本，则下列结论正确的是【 】; (A) 2 211()1n i i S X X n ==--∑不是2σ的无偏估计量； (B) 221 1()~()n i i X X n n χ=-∑； (C) 222221(1)1()~(1)n i i n S X X n χσσ=-=--∑； (D)22211()~()n i i X X n χσ=-∑. 15. 设4321,,,X X X X 是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ未知，则下列估计量中不是θ的无偏估计的为【 】； A. )(31)(6143211X X X X T +++= B. )432(5 143212X X X X T +++= C. )(4143213X X X X T +++= D. 4321481814121X X X X T +++= 三、解答题 1.概率统计考卷中有一类选择题，每道选择题有4个备选答案，其中只有一个正确的.对某道选择题，某考生知道正确答案的概率为0.5，不知道答案乱猜而猜对的概率为 4 1。 求（1）该考生答对这道题的概率； （2）若该学生答对，求他确实知道正确答案的概率。 2．设随机变量X 的密度函数为：()()+∞<<∞-=-x Ce x f x （1）试确定常数C ； （2）求() 1 （3）求2X Y =的密度函数。 3．设总体X 的分布律为()() () ,2,111=-==-x p p x X P x ，n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个样本。求参数p 的极大似然估计。 4．一种元件，要求其使用寿命不得低于1000小时。现从一批这种元件中随机抽取25件测量其寿命，算得其样本均值为950小时，样本标准差100s =,已知该元件寿命2~(,)X N μσ，求 （1）求元件寿命的置信度为0.95的置信区间； （2）试在显著性水平05.0=α下确定这批元件是否合格。 ( ()()0.050.0250.050.0251.645, 1.96, 24 1.7109, 24 2.0639 z z t t ====) 一、判断 1.污泥处理最终要实现：减量化、稳定化、无害化和资源化。（对） 2.降低污泥处理区污液中的TP浓度，唯一的方法是在污液中投加石灰。（错） 3.污泥浓缩可将污泥中绝大部分的毛细水分离出来。（错） 4.污泥厌氧消化系统由消化池、加热系统、搅拌系统、进排泥系统及集气系统 组成。（对） 5.中温消化对于大肠菌群的杀灭效果可达到100%。（错） 6.与好氧消化相比，厌氧处理运行能耗多，运行费用高。（错） 7.膜生物反应器从整体构造上来看，是由膜组件及生物反应器两部分组成。 （对） 8.膜生物反应器可分为分置式、一体式和隔离式三大类。（对） 9.初沉污泥和活性污泥可以在浓缩池进行合并后处理。（对） 10.初沉污泥和活性污泥的浓缩性能、可消化性以及脱水性能之间都存在着很大 的差别。（对） 11.MBR工艺可以节省占地，出水水质好。（对） 12.MBR工艺是使用超滤膜与活性污泥法相结合。（错） 13.活性炭工艺能去除有机物和色度. （对） 14.石灰深度处理工艺能有效去除总氮（错） 15.二氧化氯可用化学法发生，也可用电解法发生（对） 二、选择 1. 相对于活性污泥法，以下说法正确的是：（A ） A生物膜法基建投资省，净化效果好； B生物膜法运行费用高； C生物膜法占地面积省，但卫生条件差； D生物膜法已经被淘汰。 2．膜生物反应器在废水中的应用有如下特点：（A ） A 用来分离好氧或厌氧反应器的混和液 B 可有效的去除水中的色度； C 膜生物反应器的产泥量很大； D 传氧效率低，能耗高。 3．污水进行生物膜法处理前，一般宜经（C ）处理 A 水解酸化 B 预曝气 C 沉淀 D 消毒 4．氧化沟用于要求出水水质较严或有脱氮要求的中小型污水处理厂，设计有效水深宜为（B ） A ~1 B 1~3 C ~ D ~5 5. 对臭氧氧化的特点，叙述的不正确的是：（B ） A 臭氧对在机物的氧化，只能进行部分氧化，形成中间产物。 B 臭氧对二级处理水进行氧化处理，可分解乙酸 * 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。 一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故 《概率论与数理统计》实验报告 学生姓名李樟取 学生班级计算机122 学生学号201205070621 指导教师吴志松 学年学期2013-2014学年第1学期 实验报告一 成绩 日期 年 月 日 实验名称 单个正态总体参数的区间估计 实验性质 综合性 实验目的及要求 1．了解【活动表】的编制方法； 2．掌握【单个正态总体均值Z 估计活动表】的使用方法； 3．掌握【单个正态总体均值t 估计活动表】的使用方法； 4．掌握【单个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法； 5．掌握单个正态总体参数的区间估计方法． 实验原理 利用【Excel 】中提供的统计函数【NORMISINV 】和平方根函数【SQRT 】，编制【单个正态总体均值Z 估计活动表】，在【单个正态总体均值Z 估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【总体标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。 1设总体2~(,)X N μσ，其中2σ已知，12,,,n X X X L 为来自X 的一个样本，12,,,n x x x L 为 样本的观测值 于是得到μ的置信水平为1-α 的置信区间为 利用【Excel 】中提供的统计函数【TINV 】和平方根函数【SQRT 】，编制【单个正态总体均值t 估计活动表】，在【单个正态总体均值t 估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【样本标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。 2.设总体2~(,)X N μσ，其中2 σ未知，12,,,n X X X L 为来自X 的一个样本，12,,,n x x x L 为样本的观测值 整理得 /2/21X z X z n n P αασαμσ? ?=-??? ?-<<+/2||1/X U z P n ασμα????==-??????- 概率论与数理统计练习题 一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个 无偏 估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中 的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝ 。 ！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望 《概率论与数理统计》试题（1） 一 、 判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”） ⑴ 对任意事件A 和B ，必有P(AB)=P(A)P(B) ( ) ⑵ 设A 、B 是Ω中的随机事件,则(A ∪B )-B=A ( ) ⑶ 若X 服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX ( ) ⑷ 假设检验基本思想的依据是小概率事件原理 （ ） ⑸ 样本方差2n S = n 121 )(X X n i i -∑=是母体方差DX 的无偏估计 （ ） 二 、（20分）设A 、B 、C 是Ω中的随机事件，将下列事件用A 、B 、C 表示出来 （1）仅A 发生，B 、C 都不发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生； （3）,,A B C 中不多于两个发生； （4）,,A B C 中恰有两个发生； （5）,,A B C 中至多有一个发生。 三、（15分） 把长为a 的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率. 四、（10分） 已知离散型随机变量X 的分布列为 2101 31111115651530 X P -- 求2 Y X =的分布列. 五、（10分）设随机变量X 具有密度函数|| 1()2 x f x e -= ，∞＜ x ＜∞， 求X 的数学期望和方差. 六、（15分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以X 表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求(1430)P X ≤≤. x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Ф(x) 0.500 0.691 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999 七、（15分）设12,,,n X X X 是来自几何分布 1 ()(1) ,1,2,,01k P X k p p k p -==-=<< ， 的样本，试求未知参数p 的极大似然估计. 水处理试题题库 一．选择题 1.标定硫酸溶液可用（C）做基准物。 A.氢氧化钠 B.氨水 C.碳酸钠 D.氯化钠 2.给水加氨的目的是（D） A.防止铜腐蚀 B.防止给水系统结垢 C.给水调节PH到碱性 D.调节PH, 防止钢铁腐蚀 3.能有效去除水中硅化合物的是（C） A.强酸阳树脂 B. 弱酸阴树脂 C. 强酸阴树脂 D. 弱酸阳树脂 4.炉水磷酸盐防垢处理的最佳PH值是（D） 5. C. >9 对新锅炉进行碱洗的目的是为了消除锅炉中心的（C） A.腐蚀产物 B.泥沙 C.油污 D.水垢 6.反渗透膜的渗透特点是（A） A.只透过水，不透过溶液 B.只透过溶质，不透过水 C.水和溶质均可透过 D.只选择透过少数几种离子 7.热力设备中发生溶解氧腐蚀严重的部位是在（D） A.给水系统 B.凝结水系统 C.汽包炉水，汽系统 D. 疏水系统 8.饱和蒸汽溶解携带硅酸化合物的能力与（B）有关。 A.锅炉蒸发量 B.锅炉的压力 C.锅炉的水位 D.蒸汽引出方式 9.蒸汽溶解携带的硅酸化合物会沉积在（D） A.过热器管壁上 B.汽轮机叶片上 C.过热器和汽轮机内 D.不沉积 10.空白试验是为了消除或减少（B） A.方法误差 B.试剂与仪器误差 C.偶然误差 D.操作误差 11.采集江河湖水等地表水的水样，应将采样瓶浸入水面以下（C）cm处取样。 A. 10 D. 80 12.一垢样表面为咖啡色，垢底部与金属接触处有少量白色沉积物，内层是灰黑色，含铜15%，这种垢样可能是（A） A.氧化铁垢 B.硅酸盐垢 C.铜垢 D.碳酸盐垢 13.锅炉用氨—联氨溶液中，含联氨量为（D）mg/L. 14.颁布《化学清洗导则》规定主蒸汽压力为—的汽包炉，通常隔（B）年清洗一次。 A. 8-— 第一阶段在线作业 第1题 您的答案:B 题目分数：0.５ 此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。第２题 您的答案:D 题目分数：0．5 此题得分:0.5 批注:A发生，必然导致和事件发生。第３题 您的答案：B 题目分数:0.5 此题得分:0.５ 批注：分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题 您的答案:A 题目分数:０.５ 此题得分:0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。第5题 您的答案：Ａ 题目分数:0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了ＢC两种情况。 第６题 您的答案：A 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。第7题 您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:几何概型,前两次没有命中，且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。 第８题 您的答案:D 题目分数:０.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。第9题 您的答案：C 题目分数：0.５ 此题得分:0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。 第10题 您的答案：B 题目分数:０.5 此题得分:0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0，1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。 第1１题 您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注：利用上分位点的定义。 第12题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.５ 批注：利用和事件的公式,还有概率小于等于1.P（AB)小于等于P（C）。第13题 模拟试题A 一.单项选择题（每小题3分，共9分） 1. 打靶3 发，事件表示“击中i发”，i = 0，1，2，3。那么事件 表示( )。 ( A ) 全部击中；( B ) 至少有一发击中； ( C ) 必然击中；( D ) 击中3 发 2.设离散型随机变量x 的分布律为则常数 A 应为 ( )。 ( A ) ；( B ) ；(C) ；(D) 3.设随机变量，服从二项分布B ( n，p )，其中0 < p < 1 ，n = 1，2,…，那么，对 于任一实数x，有等于( )。 ( A ) ; ( B ) ; ( C ) ; ( D ) 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.设A , B为两个随机事件，且P(B)>0，则由乘法公式知P(AB) =__________ 2.设且有 ,,则 =___________。 3.某柜台有4个服务员，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时内每人需用台秤的概 率为，则4人中至多1人需用台秤的概率为：__________________。 4.从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于___________。 三、（10分）已知，求证 四、（10分）5个零件中有一个次品，从中一个个取出进行检查，检查后不放回。直到查 到次品时为止，用x表示检查次数，求的分布函数： 五、（11分）设某地区成年居民中肥胖者占10% ,不胖不瘦者占82% ,瘦者占8% ,又知肥胖者患高血压的概率为20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为10% ,瘦者患高血压病的概率为 5%, 试求： ( 1 ) 该地区居民患高血压病的概率; ( 2 ) 若知某人患高血压, 则他属于肥胖者的概率有多大？ 六、（10分）从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量和，其概率密度分别是： 如果与相互独立，写出的联合概率密度，并求下列事件的概率: ( 1 ) 到时刻两家的元件都失效(记为A)， ( 2 ) 到时刻两家的元件都未失效(记为B)， ( 3 ) 在时刻至少有一家元件还在工作(记为D)。 七、（7分）证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过。 八、（10分）设和是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 又知随机变量 , 试求w的分布律及其分布函数。 九、（11分）某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为 7.5 kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25 件作强力试验，算 得，问新产品的强力标准差是否有显著变化？( 分别 取和0.01，已知， ） 十、（11分）在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在100ml 的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下： 培训试题答案（热力专业除盐水部分） 一、名词解释（每题3分） 1、溶液 一种物质分散在另一种物质中的体系称做分散体系，均一的分散体系叫做溶液。 2、浓度 用1L溶液中所含溶质的物质的量表示溶液中溶质的含量，叫做物质的量浓度或简称浓度。 3、硬度 是用来表示水中某些容易形成的垢类物质。对于天然水来说，这些物质主要是钙、镁离子。因此，总硬度（简称硬度）就表示钙、镁离子含量之和。 4、碱度 碱度表示水中含OH-、CO32-、HCO3-量及其他一些弱酸盐类量的总和。通常所说的碱度，如不加特殊说明，就是指总碱度，即甲基橙碱度。 5、电导率 电导率就是指示水导电能力大小的指标。其单位为西／厘米(S/cm)，实际上，水的电导率常常很小，经常用μS/cm单位。 二、判断题（每题3分）正确打“√”，错误打“X” 1、若原水的水温≥25℃，则直接进入超滤装置的保安过滤器；若原水的水温＜25℃，则先进入汽水换热器换热，以使水温达到25℃以上，再进入超滤装置的保安过滤器。（√） 2、各种反渗透膜进水最大允许含铁量为0.2mg/l。（ X ） 3、渗透压是溶液的一种特性，它随溶液浓度的增加而增加。（√） 4、气体很容易透过反渗透膜，溶解气体很容易分离，如CO 2和H 2 S透过率几乎为 100%。（ X ） 5、原水经预处理，通过反渗透装置处理后，可除去原水中90%的离子。（ X ） 三、选择题（每题3分） 1、水中的PH值小于7表示水呈①酸性中性③碱性④盐性 答：选② 2、全固形物是水中全部杂质（溶解气体除外）转化成固体时的含量单位用①mg/l 或ppm ② mg或g ③ ml或l ④mg-N或g-N表示 概率论与数理统计 实验报告 概率论部分实验二 《正态分布综合实验》 实验名称：正态分布综合实验 实验目的：通过本次实验，了解Matlab在概率与数理统计领域的应用，学会用matlab做概率密度曲线，概率分布曲线，直方图，累计百分比曲线等简单应用；同时加深对正态分布的认识，以更好得应用之。 实验内容： 实验分析： 本次实验主要需要运用一些matlab函数，如正态分布随机数发生器normrnd函数、绘制直方图函数hist函数、正态分布密度函数图形绘制函数normpdf函数、正态分布分步函数图形绘制函数normcdf等；同时，考虑到本次实验重复性明显，如，分别生成100,1000,10000个服从正态分布的随机数，进行相同的实验操作，故通过数组和循环可以简化整个实验的操作流程，因此，本次实验程序中要设置数组和循环变量。 实验过程： 1.直方图与累计百分比曲线 1）实验程序 m=[100,1000,10000]; 产生随机数的个数 n=[2,1,0.5]; 组距 for j=1:3 for k=1:3 x=normrnd(6,1,m(j),1); 生成期望为6，方差为1的m(j)个 正态分布随机数 a=min(x); a为生成随机数的最小值 b=max(x); b为生成随机数的最大值 c=(b-a)/n(k); c为按n(k)组距应该分成的组数 subplot(1,2,1); 图形窗口分两份 hist(x,c);xlabel('频数分布图'); 在第一份里绘制频数直方图 yy=hist(x,c)/1000; yy为各个分组的频率 s=[]; s(1)=yy(1); for i=2:length(yy) s(i)=s(i-1)+yy(i); end s[]数组存储累计百分比 x=linspace(a,b,c); subplot(1,2,2); 在第二个图形位置绘制累计百分 比曲线 plot(x,s,x,s);xlabel('累积百分比曲线'); grid on; 加网格 figure; 另行开辟图形窗口，为下一个循 环做准备 end end 2）实验结论及过程截图 实验结果以图像形式展示，以下分别为产生100,1000,10000个正态分布随机数，组距分别为2,1,0.5的频数分布直方图和累积百分比曲线，从实验结果看来，随着产生随机数的数目增多，组距减小，累计直方图逐渐逼近正态分布密度函数图像，累计百分比逐渐逼近正态分布分布函数图像。 第一章随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间： （1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和； （2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标； （3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数； （4）测量一汽车通过给定点的速度. 解所求的样本空间如下 （1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} （2）S= {(x, y)| x2+y2<1} （3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10} （4）S= {v |v>0} 2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）A发生，B和C不发生； （2）A与B都发生，而C不发生； （3）A、B、C都发生； （4）A、B、C都不发生； （5）A、B、C不都发生； （6）A、B、C至少有一个发生； （7）A、B、C不多于一个发生； （8）A、B、C至少有两个发生. 解所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则 （1）事件AB表示什么？ （2）在什么条件下ABC=C成立？ ?是正确的？ （3）在什么条件下关系式C B （4）在什么条件下A B =成立？ 解所求的事件表示如下 （1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员. （2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立. ?是正确的. （3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式C B （4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，A B =成立. 4．设P (A )＝，P (A －B )＝，试求()P AB 解 由于 A ?B = A – AB , P (A )= 所以 P (A ?B ) = P (A ?AB ) = P (A )??P (AB ) = , 所以 P (AB )=, 故 ()P AB = 1? = . 5. 对事件A 、B 和C ，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝1 4 ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 1 8 求A 、B 、C 中至少有一个发生的概率. 解 由于,()0,?=ABC AB P AB 故P(ABC) = 0 则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –P(BC) –P(AC)+P(ABC) 6. 设盒中有α只红球和b 只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率： A ＝{两球颜色相同}， B ＝{两球颜色不同}. 解 由题意，基本事件总数为2a b A +，有利于A 的事件数为2 2a b A A +，有利于B 的事件数为111111 2a b b a a b A A A A A A +=, 则 2 2 11 2 22()()a b a b a b a b A A A A P A P B A A +++== <概率论>试题A 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和 0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ? ?<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________ 8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率 为8081 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。 15.已知)4.0,2(~2-N X ，则2(3)E X +＝ 16.设)2,1(~),6.0,10(~N Y N X ，且X 与Y 相互独立，则(3)D X Y -= 17.设X 的概率密度为2 ()x f x -=，则()D X ＝ 18.设随机变量X 1，X 2，X 3相互独立，其中X 1在[0，6]上服从均匀分 布，X 2服从正态分布N （0，22），X 3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X 1－2X 2+3X 3，则D （Y ）= 19.设()()25,36,0.4xy D X D Y ρ===，则()D X Y += 20.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且均值为μ,方差为2σ,那么当n 充分大时,近似有X ～ 或 X ～ 。特别是，当同为正态分布时，对于任意的n ，都精确有 X ～ 或～ . 21.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且i EX μ=， 公用工程车间水处理中级工笔试题 考试时间120分钟姓名 一：填空题（每空1分，共38分） 1、脱盐水岗位控制室控制系统是DCS 控制系统，其中阀门红色表示故障、黄色表示关、绿色表示开 2、影响树脂再生效果的因数有再生液温度、再生液浓度、再生时间、再生液流速 3、影响循环水浓缩倍数的因素排污量、风吹损失、蒸发量、系统渗漏 4、循环水中的微生物种类分为哪三类真菌、细菌、藻类 5、写出各设备用润滑油：循环水透平32#透平油、循环水电泵油站46#透平油、循环水风机100#工业齿轮油、表冷器冷凝液泵46#机械油、卸酸泵32#机械油 6、写出各设备的功率：精制水泵的额定功率75KW 、卸酸泵的额定功率 5.5KW 循环水透平油站油泵的额定功率47KW 、循环水风机额定功率185KW 7、脱盐水活性炭过滤器装填活性炭高度 2.0M ；混床阴、阳树脂总装填高度 3.0M 8、XZ-7209的作用把附着在管道上的粘泥剥离下来、XZ-6409的作用延缓腐蚀，阻止系统结垢 9、循环水系统容积为7000立方，现在将250kg药剂加入循环水系统，循环水系统中，药剂的含量为35.71 PPM 10、循环水系统预膜前要求系统水质浊度＜20mg/l，总铁＜1.0mg/l，预膜过程中要求总磷不低于50ppm。 11、消防水系统自动启动压力：稳压泵低于6公斤、电动泵低于5.5公斤、柴油泵低于4公斤 12、新进员工“三级”安全教育是指厂级安全教育、车间级安全教育和 班组级安全教育。 二：单项选择题（每题1分、共14分） 1、脱盐水精制水箱的容积为（ C ） A、1200立方 B、1800立方 C、2400立方 D、3000立方 2、循环水透平机组振值高报警、连锁值（ C ） A 55um 75um B 50um 71um C 51um 75um D 以上都不对 3、活性炭过滤器的作用（ C ） A 除去阳离子 B 除去阴离子 C 除去有机物和余氯 D 除去二氧化碳 4、循环水在大量加药后、应该做的是（ D ） A、减小排污量 B、增大排污量 C、关闭排污 D、关闭排污及无阀过滤器 5、循环水加的XZ-6409为（B ） A、无磷配方 B、低磷配方 C、中磷配方 D、高磷配方 6、阳床上室的树脂型号是（A ） A、001 B、D113 C、D003 D、201 7、正常状态下脱盐水系统的活性碳过滤器的使用年限为（B ） A、1年 B、2-3年 C、8年以上 D、永久性的 8、我厂循环水目前每天分析的水质数据不含哪项指标（ D ） 概率论与数理统计实验报告 一、实验目的 1.学会用matlab求密度函数与分布函数 2.熟悉matlab中用于描述性统计的基本操作与命令 3.学会matlab进行参数估计与假设检验的基本命令与操作 二、实验步骤与结果 概率论部分： 实验名称：各种分布的密度函数与分布函数 实验内容： 1.选择三种常见随机变量的分布，计算它们的方差与期望<参数自己设 定）。 2.向空中抛硬币100次，落下为正面的概率为0.5,。记正面向上的次数 为x， （1）计算x=45和x<45的概率， （2）给出随机数x的概率累积分布图像和概率密度图像。 3.比较t(10>分布和标准正态分布的图像<要求写出程序并作图）。 程序： 1.计算三种随机变量分布的方差与期望 [m0,v0]=binostat(10,0.3> %二项分布，取n=10,p=0.3 [m1,v1]=poisstat(5> %泊松分布，取lambda=5 [m2,v2]=normstat(1,0.12> %正态分布，取u=1,sigma=0.12 计算结果： m0 =3 v0 =2.1000 m1 =5 v1 =5 m2 =1 v2 =0.0144 2.计算x=45和x<45的概率，并绘图 Px=binopdf(45,100,0.5> %x=45的概率 Fx=binocdf(45,100,0.5> %x<45的概率 x=1:100。 p1=binopdf(x,100,0.5>。 p2=binocdf(x,100,0.5>。 subplot(2,1,1> plot(x,p1> title('概率密度图像'> subplot(2,1,2> plot(x,p2> title('概率累积分布图像'> 结果： Px =0.0485 Fx =0.1841 3.t(10>分布与标准正态分布的图像 subplot(2,1,1> ezplot('1/sqrt(2*pi>*exp(-1/2*x^2>',[-6,6]> title('标准正态分布概率密度曲线图'> subplot(2,1,2> ezplot('gamma((10+1>/2>/(sqrt(10*pi>*gamma(10/2>>*(1+x^2/10>^(-(10+1>/2>',[-6,6]>。b5E2RGbCAP title('t(10>分布概率密度曲线图'> 结果： 习题五 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10 【解】令1,,0,i i X ?? ?若第个产品是合格品其他情形. 而至少要生产n 件，则i =1,2,…,n ,且 X 1，X 2，…，X n 独立同分布，p =P {X i =1}=. 现要求n ,使得 1 {0.760.84}0.9.n i i X P n =≤ ≤≥∑ 即 0.80.9n i X n P -≤≤≥∑ 由中心极限定理得 0.9,Φ-Φ≥ 整理得0.95,Φ≥?? 查表 1.64,10≥ n ≥, 故取n =269. 3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为，假定各机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问至少供应多少单位电能 才可以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产. 【解】要确定最低的供应的电能量，应先确定此车间同时开动的机床数目最大值m ，而m 要满足200部机床中同时开动的机床数目不超过m 的概率为95%, 概率论与数理统计复习题--带答案 ;第一章 一、填空题 1.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A －B)=（0.3 ）。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌 机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为0.8．求 敌机被击中的概率为（0.94 ）。 3.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不少于二个发生可表示为（AB AC BC ++）。 4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率 为（0.496 ）。 5.某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立 射击４次，则击中二次的概率为 （ 0.3456 ）。 6.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都 不发生可表示为（ABC）。 7.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不多于一个发生可表示为（AB AC BC I I）； 8.若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A|B)=（0.5 ）； 9.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机 的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求敌机被击中的概率为（0.8 ）； 10.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A-)=（0.5 ） 11.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（0.864 ）。 12.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A)=（0.3 ）; 13.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A)=（0.5 ） 14.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B= U（S ）15.Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰 有一个发生可表示为 （ABC ABC ABC ++） 16.若()0.4 P AB A B= U P AB=0.1则(|) P B=，() P A=，()0.2 （ 0.2 ） 17.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB=（S ） 18.保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次 ）。 就能打开保险箱的概率为（1 10000 水处理理论考试题 姓名：得分： 一、填空题：（每空２分） 1.锅炉水汽化学监督常用的分析方法有：、、 和等。 2.一般常用化学试剂的等级为、、、 、纯度最高的是即。 3.水样中被某种过滤材料分离出来的固形物称为。 4.标准溶液就是的试剂溶液。一般标准溶液配制后须经过。 5.中和滴定也叫酸碱滴定，是利用进行分析的一种方法。 6．最常见的酸碱指示剂是和。 7.天然水中主要杂质包括和。 8.原水的预处理主要去除水中的和。 二、选择题：（每题２分） 1.使红色石蕊试纸变蓝，使酚酞指示剂变红的溶液是（）。 A. HCL B. NaOH C. H2SO4 D. NaCL 2.钠离子交换树脂用的再生剂是（）。 A. NaCL B. NaOH C. Na2 SO4 D. Na3PO4 3.炉水用于除去残余硬度的药品是（）。 A. NaCL B. NaOH C. Na2 SO4 D. Na3PO4 4.测定水硬度，常用的指示剂是（） A．铬黑T B. 酚酞 C. 铬酸钾 D. 甲基橙 5．氯化物的测定中用的指示剂是（） A. 氯化钾 B.氯酸钾 C.铬酸钾 D.重铬酸钾 6.用于测定水硬度的氨—氯化铵缓冲溶液PH=( ) A.6 B.12 C.7 D.10 7.测定炉水酚酞碱度用的指示剂是（） A.甲基橙 B.亚甲基蓝 C.酚酞 D.铬酸钾 8.污水处理中用的絮凝剂（） A. PAC B. PAM C. NaOH D. Na3PO4 9. 污水处理中用的助凝剂是（） A .NaOH B. PAM C. NaCL D. H2SO4 10. 污水处理中调PH值用的药品是（） A. PAC B. PAM C. NaOH D. Na3PO 11. 污水处理中，SBR的运行周期是（） A.进水—曝气—静沉—滗水—闲置 B. 曝气—进水—静沉—滗水—闲置 C. 静沉—曝气—进水—闲置 D. 进水—滗水—曝气—静沉—闲置 12.测定水硬度时，滴定终点为（） A．由酒红变为蓝色 B. 由酒红变为橙色 C. 由酒红变为绿色 D. 由蓝色变为酒红 《概率论与数理统计》作业集及答案污水处理考试题含答案解析
概率论与数理统计习题集及答案
《概率论与数理统计》期末考试试题及解答
《概率论与数理统计》实验报告答案
概率论与数理统计练习题
概率论与数理统计试题库
水处理试题题库 (2)
《概率论与数理统计》在线作业
概率论与数理统计模拟试题
水处理试题
概率论与数理统计实验报告
概率论与数理统计习题解答
概率论与数理统计试题库及答案(考试必做)
水处理中级工考试题答案
概率论与数理统计实验报告
概率论与数理统计习题答案
概率论与数理统计复习题--带答案
水处理试题及答案
概率论与数理统计习题集及答案
第 1 章 概率论的基本概念
§1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢 3 次，观察正面 H﹑反面 T 出现的情形. 样本空间是：S=
(2) 一枚硬币连丢 3 次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则 A= ；B：数点大于 2，则 B= (2) 一枚硬币连丢 2 次， A：第一次出现正面，则 A= ； B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则 C= ；b5E2RGbCAP ；p1EanqFDPw .DXDiTa9E3d .
§1 .2 随机事件的运算
1. 设 A、B、C 为三事件，用 A、B、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A、B、C 都不发生表示为： .(2)A 与 B 都发生,而 C 不发生表示为： .RTCrpUDGiT (3)A 与 B 都不发生,而 C 发生表示为： .(4)A、B、C 中最多二个发生表示为： .5PCzVD7HxA (5)A、B、C 中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C 中不多于一个发生表示为： .jLBHrnAILg 2. 设 S ? {x : 0 ? x ? 5}, A ? {x : 1 ? x ? 3}, B ? {x : 2 ?? 4}：则 （1） A ? B ? （4） A ? B = ， （2） AB ? ， （5） A B = ， （3） A B ? 。 ，
xHAQX74J0X
§1 .3 概率的定义和性质
1. 已知 P( A ? B) ? 0.8, P( A) ? 0.5, P( B) ? 0.6 ，则 (1) P( AB) ? , (2)( P( A B) )= 则 P( AB) = , (3) P( A ? B) = . .LDAYtRyKfE
2. 已知 P( A) ? 0.7, P( AB) ? 0.3,
§1 .4 古典概型
1. 某班有 30 个同学,其中 8 个女同学, 随机地选 10 个,求:(1)正好有 2 个女同学的概率, (2)最多有 2 个女同学的概率,(3) 至少有 2 个女同学的概率. 2. 将 3 个不同的球随机地投入到 4 个盒子中,求有三个盒子各一球的概率.
§1 .5 条件概率与乘法公式
1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为 7, 则其中一颗为 1 的概率是 2. 已知 P( A) ? 1 / 4, P( B | A) ? 1 / 3, P( A | B) ? 1 / 2, 则 P( A ? B) ? 。 。
§1 .6 全概率公式
1.
有 10 个签，其中 2 个“中” ，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人 抽“中‘的概率相同。Zzz6ZB2Ltk 1 / 19
相关主题
文本预览