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1991年高考数学试题全国卷

1991年高考数学试题全国卷
1991年高考数学试题全国卷

1991年高考数学试题(理工农医类)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把所选项前的字母填在题后括号内.

【】

(2)焦点在(-1,0),顶点在(1,0)的抛物线方程是【】

(A)y2=8(x+1) (B)y2=-8(x+1)

(C)y2=8(x-1) (D)y2=-8(x-1)

(3)函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是【】

(4)如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥的棱所在的12条直线中,异面直线共有

(A)12对 (B)24对(C)36对(D)48对【】

【】

(6)如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的【】

(A)垂心(B)重心(C)外心(D)内心

(7)已知{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于【】

(A)5 (B)10 (C)15 (D)20

【】

(A)(0,0),(6,π) (B)(-3,0),(3,0) (C)(0,0),(3,0) (D)(0,0),(6,0)

(9)从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少要有甲型与乙型电视机各1台,则不同的取法共有【】

(A)140种(B)84种(C)70种(D)35种

【】

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

(11)设甲、乙、丙是三个命题.如果甲是乙的必要条件;丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么【】

(A)丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件(B)丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件(C)丙是甲的充要条件(D)丙不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件

【】

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

(13)如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是【】

(A)增函数且最小值为-5 (B)增函数且最大值为-5

(C)减函数且最小值为-5 (D)减函数且最大值为-5

【】

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

(15)设全集为R,f(x)=sinx,g(x)=cosx,M={x│f(x)≠0},N={x│g(x)≠0},那么集合{x│f(x)g(x)=0}等于【】

二、填空题:把答案填在题中横线上.

(18)已知正三棱台上底面边长为2,下底面边长为4,且侧棱与底面所成的角是45°,那么这个正三棱台的体积等于.

(19)在(ax+1)7的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项,若实数a>1,那么a= .

(20)在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a.那么这个球面的面积是.

三、解答题.

(21)求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取最小值的x的集合.

(23)已知ABCD是边长为4的正方形,E、F分别是AB、AD的中点,GC垂直于ABCD所在的平面,且GC=2.求点B到平面EFG的距离.

(24)根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是减函数.

(25)已知n为自然数,实数a>1,解关于x的不等式

1991年高考数学试题(理工农医类)答案

一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.

(1)A (2)D (3)B(4)B(5)A(6)D(7)A(8)D (9)C (10)C(11)A (12)C (13)B (14)C (15)D

二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.

三、解答题.

(21)本小题考查三角形函数式的恒等变形及三角函数的性质.

解:y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x

=(sin2x+cos2x)+2sinxcosx+2cos2x

=1+sin2x+(1+cos2x)

=2+sin2x+cos2x

(22)本小题考查复数基本概念和运算能力.

(23)本小题考查直线与直线,直线与平面,平面与平面的位置关系,以及逻辑推理和空间想象能力.

解:如图,连结EG、FG、EF、BD、AC.EF、BD分别交AC于H、O. 因为ABCD是正方形,E、F分别为AB和AD的中点,故EF∥BD,H为AO的中点.

BD不在平面EFG上.否则,平面EFG和平面ABCD重合,从而点G在平面的ABCD上,与题设矛盾.

由直线和平面平行的判定定理知BD∥平面EFG,

所以BD和平面EFG的距离就是点B到平面EFG的距离.

∵BD⊥AC,

∴EF⊥HC.

∵GC⊥平面ABCD,

∴EF⊥GC,

∴EF⊥平面HCG.

∴平面EFG⊥平面HCG,HG是这两个垂直平面的交线.

作OK⊥HG交HG于点K,由两平面垂直的性质定理知OK⊥平面EFG,所以线段OK的长就是点B到平面EFG的距离.

注:未证明“BD不在平面EFG上”不扣分.

(24)本小题考查函数单调性的概念,不等式的证明,以及逻辑推理能力.

证法一:在(-∞,+∞)上任取x1,x2,且x1

∵x1

∴x1-x2<0.

所以,函数f(x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是减函数.

证法二:在(-∞,+∞)上任取x1,x2,且x1

∵x1

∴x1-x2<0.

∵x1,x2不同时为零,

即f(x2)

所以,函数f(x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是减函数.

(25)本小题考查对数、数列、解不等式等基本知识,以及分析问题的能力. 解:利用对数换底公式,原不等式左端化为

因为a>1,②式等价于

logax

因为a>1,②式等价于

(26)本小题考查双曲线性质,两点距离公式,两直线垂直条件,代数二次方程等基本知识,以及综合分析能力.

依题意知,点P,Q的坐标满足方程组

将②式代入①式,整理得

(5b2-3a2)x2+6a2cx-(3a2c2+5a2b2)=0. ③

根据根与系数的关系,有

整理得3c(x1+x2)-8x1x2-3c2=0. ⑥

将④,⑤式及c2=a2+b2代入⑥式,并整理得

3a4+8a2b2-3b4=0,

(a2+3b2)(3a2-b2)=0.

因为a2+3b2≠0,解得b2=3a2,

整理得(x1+x2)2-4x1x2-10=0. ⑦

将④,⑤式及b2=3a2,c=2a代入⑦式,解得a2=1.

将a2 =1代入b2=3a2 得b2=3.

解法二:④式以上同解法一.

将④式及c2=a2+b2代入⑤式并整理得3a4+8a2b2-3b4=0, 即(a2+3b2)(3a2-b2)=0.

因a2+3b2≠0,解得b2=3a2.

即(x2-x1)2=10. ⑥

将④式代入⑥式并整理得(5b2-3a2)2-16a2b4=0.

将b2=3a2代入上式,得a2=1,

将a2=1代入b2=3a2得b2=3.

故所求双曲线方程为

2014年全国高考理综物理新课标1卷试题及答案解析

2014年高考理综(物理)全国新课标1卷及答案、解析 二、选择题:本题共8小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中,第14—18题只有一项符合题目要求,第19—21题有多项符合题目要求。全选对的的6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 14.在法拉第时代,下列验证“由磁产生电”设想的实验中,能观察到感应电流的是 A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,然后观察电流表的变化 B. 在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈,然后观察电流表的变化 C. 将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接,往线圈中插入条形磁铁后,再到相邻房间去观 察电流的变化。 D.绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表,在给线圈通电或断电的瞬间,观察电流表的变化 15题.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是 A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B. 安培力的方向总是垂直于磁场的方向 B.安培力的的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 C.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半 16.如图,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变。不计重力,铝板上 方和下方的磁感应强度大小之比为 A. 2 B. C. 1 D. 17.如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态, 现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然 后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。 与稳定在竖直位置时相比,小球的高度 A.一定升高 B.一定降低 C.保持不变 D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 18. 如图(a),线圈ab、cd绕在同一软铁芯上,在ab线圈中通以变化的电流,用示波器测得线圈cd 间电压如图(b)所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是

历年高考数学真题(全国卷整理版)43964

参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A =,B ={1,m} ,A B =A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点,焦距为 4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ,AB=2,CC 1=为CC 1的中点,则直线AC 1与平面BED 的距离为 D 1 (5)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15,则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 (6)△ABC 中,AB 边的高为CD ,若 a ·b=0,|a|=1,|b|=2,则 (A) (B ) (C) (D)

(7)已知α为第二象限角,sinα+sinβ =,则cos2α= (A) (B ) (C) (D) (8)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cos∠F1PF2= (A)1 4(B) 3 5 (C) 3 4 (D) 4 5 (9)已知x=lnπ,y=log52, 1 2 z=e,则 (A)x<y<z (B)z<x<y (C)z<y<x (D)y<z<x (10) 已知函数y=x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c= (A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1 (11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有 (A)12种(B)18种(C)24种(D)36种 (12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=7 3。动点P从 E出发沿直线喜爱那个F运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为 (A)16(B)14(C)12(D)10 二。填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。 (注意:在试题卷上作答无效) (13)若x,y 满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。 (14)当函数取得最大值时,x=___________。 (15)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为_________。 (16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA1=CAA1=50° 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。 三.解答题: (17)(本小题满分10分)(注意:在试卷上作答无效) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c。

全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

绝密★启用前 全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,, 则M N I = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A .22 +11()x y += B .221(1)x y +=- C .22(1)1y x +-= D .2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===,,, 则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-( 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -.若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是

A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A . B . C . D . 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A . 516 B . 1132 C . 2132 D . 1116 7.已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 8.如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入

2003年高考数学试题全国文及答案

2003年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷) 数学(文史类) 注意事项: 1. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 3. 考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回. 参考公式: 三角函数的积化和差公式: 正棱台、圆台的侧面积公式 )]sin()[sin(21cos sin βαβαβα-++=? l c c S )(21 +'=台侧 其中c '、c 分别表示 )]sin()[sin(2 1 sin cos βαβαβα--+=? 上、下底面周长,l 表示斜高或母线长. )]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=? 球体的体积公式:334 R V π=球 ,其中R )]cos()[cos(2 1 sin sin βαβαβα--+-=? 表示球的半径. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的 1.直线2y x x =关于对称的直线方程为 ( ) (A )12 y x =- (B )12y x = (C )2y x =- (D )2y x = 2.已知,02x π??∈- ??? ,54 cos =x ,则2tg x = ( ) (A )247 (B )247- (C )7 24 (D )724 - 3.抛物线2 y ax =的准线方程是2,y a =则的值为 ( ) (A ) 18 (B )1 8 - (C )8 (D )8- 4.等差数列{}n a 中,已知1251 ,4,33,3 n a a a a n =+==则为( ) (A )48 (B )49 (C )50 (D )51 5.双曲线虚轴的一个端点为M ,两个焦点为1212,,120F F FMF ∠=?,则双曲线的离心率为( ) (A (B (C (D

2014年高考全国卷1理综

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 注意事项: 1. 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考试务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第I卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。 3. 回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量:H1 C12 N14 O16 F19 AL27 P31 S32 Ca 40 Fe56 Cu64 Br 80 Ag108 一、选择题:本题共13小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.关于细胞膜结构和功能的叙述,错误的是 A.脂质和蛋白质是组成细胞膜的主要物质 B.当细胞衰老时,其细胞膜的通透性会发生改变 C.甘油是极性分子,所以不能以自由扩散的方式通过细胞膜 D.细胞产生的激素与靶细胞膜上相应受体的结合可实现细胞间的信息传递 2. 正常生长的绿藻,照光培养一段时间后,用黑布迅速将培养瓶罩上,此后绿藻细胞的叶绿体内不可能发生的现象是 A.O2的产生停止 B.CO2的固定加快 C.ATP/ADP比值下降 D.NADPH/NADP+比值下降 3. 内环境稳态是维持机体正常生命活动的必要条件,下列叙述错误的是 A.内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变化 B.内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行 C.维持内环境中Na+、K+浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性 D.内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量,有利于生命活动的进行 4. 下列关于植物细胞质壁分离实验的叙述,错误的是 A.与白色花瓣相比,采用红色花瓣有利于实验现象的观察 B.用黑藻叶片进行实验时,叶绿体的存在会干扰实验现象的观察 C.用紫色洋葱鳞片叶外表皮不同部位观察到的质壁分离程度可能不同 D.紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的液泡中有色素,有利于实验现象的观察 5. 下图为某种单基因常染色体隐性遗传病系谱图(深色代表的个体是该遗传病患者,其余为表现型正常个体)。近亲结婚时该遗传病发病率较高,假定图中第Ⅳ代的两个个体婚配生出一个患该遗传病子代的概率为1/48,那么,得出此概率值需要的限定条件是 A.Ⅰ-2和Ⅰ-4必须是纯合子

高考数学全国卷模拟试题

全国卷高考数学模拟题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1. (){},|0,,A x y x y x y R = +=∈,(){},|20,,B x y x y x y R =--=∈,则集合 A B I =( ) A .(1,1)- B .{}{}11x y ==-U C .{}1,1- D .(){ } 1,1- 2.下列函数中,在其定义域内是减函数的是( ) A .1)(2 ++-=x x x f B . x x f 1 )(= C . 13 ()log f x x = D . ()ln f x x = 3.已知函数(1),0 ()(1),0x x x f x x x x +, 4()4,f x x a x =-+则()f x 为( ) A .奇函数 B .偶函数 C .非奇非偶函数 D .奇偶性与a 有关 6.已知向量(12)a =r , ,(4)b x =r ,,若向量a b //v v ,则x =( ) A .2 B . 2- C . 8 D .8- 7.设数列{}n a 是等差数列,且5,8152=-=a a ,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则 ( ) A.109S S < B.109S S = C.1011S S < D.1011S S = 8.已知直线l 、m ,平面βα、,则下列命题中: ①.若βα//,α?l ,则β//l ②.若βα//,α⊥l ,则l β⊥ ③.若α//l ,α?m ,则m l // ④.若βα⊥,l =?βα, l m ⊥,则β⊥m . 其中,真命题有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 9.已知离心率为e 的曲线22 217 -=x y a ,其右焦点

1978全国高考数学试题

1978年普通高等学校招生全国统一考试 数学 (理科考生五,六两题选做一题文科考生五,六两题选做一题,不要 求做第七题) 一.(下列各题每题4分,五个题共20分) 1.分解因式:x 2-4xy+4y 2-4z 2. 解:原式=(x-2y)2-(2z)2=(x-2y-2z)(x-2y+2z) 2.已知正方形的边长为a ,求侧面积等于这个正方形的面积,高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积 解:设底面半径为r ,则底面周长2πr=a 则.42,222 2 πππππa a a a r a r =?? ? ??=?==体积 3.求函数)2lg(x y +=的定义域 解: ∵lg(2+x)≥0,∴2+x ≥1.故x ≥-1为其定义域 4.不查表求cos800cos350+cos100cos550的值 解:原式=sin100cos350+cos100sin350=sin(100+350)=sin450= 2 2 5.化简: 二 .(本题满分14分) 已知方程kx 2+y 2=4,其中k 为实数对于不同范围的k 值,分别指 出方程所代表图形的内形,并画出显示其数量特征的草图 解:1)k>0时,方程的图形是椭圆,中心在坐标原点,此时又可分为:①k>1时,长轴在y 轴上,半长轴=2,半短轴= k 2; .254:.)()1.0()4(41 2 12 14323 12 1b b a ab = ??? ? ??----原式解

②k=1时,为半径r=2的圆; ③k<1时,长轴在x 轴上,半长轴= k 2,半短轴=2 如图: 2)k=0时,方程为y 2=4图形是两条平行于x 轴的直线2±=y 如图 3)k<0时,方程为 这时图形是双曲线,中心在坐标原点,实轴在y 轴上如图: 三.(本题满分14分) (如图)AB 是半圆的直径,C 是半圆上一点,直线MN 切半圆于C 点,AM ⊥MN 于M 点,BN ⊥MN 于N 点,CD ⊥AB 于D 点, 求证:1)CD=CM=CN. 2)CD 2=AM ·BN Y Y Y k=2 A k=1 (0,2) k=1/4 O A X O B X O X Y Y y=2 k=-4 A O O X B X y=-2 1 442 2=+-y k x

2003年高考数学试题(广东)及答案

2003年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数 学 一、选择题:每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.暂缺 2. 已知== -∈x x x 2tan ,54 cos ),0,2 (则π ( ) A . 24 7 B .-247 C .7 24 D .-7 24 3.圆锥曲线的准线方程是θ θ ρ2 cos sin 8= ( ) A .2cos -=θρ B .2cos =θρ C .2sin -=θρ D .2sin =θρ 4.等差数列}{n a 中,已知33,4,3 1 521==+=n a a a a ,则n 为 ( ) A .48 B .49 C .50 D .51 5.双曲线虚轴的一个端点为M ,两个焦点为F 1、F 2,∠F 1MF 2=120°,则双曲线的离心率为 ( ) A .3 B . 2 6 C . 3 6 D . 3 3 5.设函数??? ??>≤-=-0,0,12)(,21x x x x f x 若1)(0>x f ,则x 0的取值范围是 ( ) A .(-1,1) B .(-1,+∞) C .(-∞,-2)∪(0,+∞) D .(-∞,-1)∪(1,+∞) 7.函数)cos (sin sin 2x x x y +=的最大值为 ( ) A .21+ B .12- C .2 D .2 8.已知圆截得被当直线及直线C l y x l a x a x C .03:)0(4)2()(:2 2=+->=-+-的弦长为32时,则 a = ( ) A .2 B .22- C .12- D .12+ 9.已知圆锥的底面半径为R ,高为3R ,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( ) A .2 2R π B .2 49R π C .2 3 8R π D .2 2 3r π 10.函数=∈=-)(]2 3, 2[,sin )(1x f x x x f 的反函数π π ( ) A .]1,1[,arcsin -∈-x x B .]1,1[,arcsin -∈--x x π C .]1,1[,arcsin -∈+-x x π D .]1,1[,arcsin -∈-x x π 11.已知长方形的四个顶点A (0,0),B (2,0),C (2,1)和D (0,1).一质点从AB 的中点P 0沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点P 1后,依次反射到CD 、DA 和AB 上的点P 2,P 3和P 4(入射角等于反射

2014年高考理综全国卷1及答案

文科综合能力测试试卷 第1页(共40页) 文科综合能力测试试卷 第2页(共40页) 绝密★启用前 2014普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)理 科综合能力测试 使用地区:陕西、山西、河南、河北、湖南、湖北、江西 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分300分,考试时间150分钟。 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量:H —1 C —12 N —14 O —16 F —19 Al —27 P —31 S —32 Ca —40 Fe —56 Cu —64 Br —80 Ag —108 第Ⅰ卷(选择题 共126分) 一、选择题(本题共13小题,每小题6分,共78分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. 关于细胞膜结构和功能的叙述,错误的是 ( ) A. 脂质和蛋白质是组成细胞膜的主要物质 B. 当细胞衰老时,其细胞膜的通透性会发生改变 C. 甘油是极性分子,所以不能以自由扩散的方式通过细胞膜 D. 细胞产生的激素与靶细胞膜上相应受体的结合可实现细胞间的信息传递 2. 正常生长的绿藻,照光培养一段时间后,用黑布迅速将培养瓶罩上,此后绿藻细胞的叶绿体内不可能发生的现象是 ( ) A. 2O 的产生停止 B. 2CO 的固定加快 C. ATP/ADP 比值下降 D. NADPH/NADP +比值下降 3. 内环境稳态是维持机体正常生命活动的必要条件,下列叙述错误的是 ( ) A. 内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变化 B. 内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行 C. 维持内环境中Na +、K +浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性 D. 内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量,有利于生命活动的进行 4. 下列关于植物细胞质壁分离实验的叙述,错误的是 ( ) A. 与白色花瓣相比,采用红色花瓣有利于实验现象的观察 B. 用黑藻叶片进行实验时,叶绿体的存在会干扰实验现象的观察 C. 用紫色洋葱鳞片叶外表皮不同部位观察到的质壁分离程度可能不同 D. 紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的液泡中有色素,有利于实验现象的观察 5. 如图为某种单基因常染色体隐性遗传病的系谱图(深色代表的个体是该遗传病患者,其余为表现型正常个体)。近亲结婚时该遗传病发病率较高,假定图中第Ⅳ代的两个个体婚配生出一个患该遗传病子代的概率为1/48,那么,得出此概率值需要的限定条件是( ) A. 2Ⅰ和4Ⅰ必须是纯合子 B. 1Ⅱ、1Ⅲ和4Ⅲ必须是纯合子 C. 2Ⅱ、3Ⅱ、2Ⅲ和3Ⅲ必须是杂合子 D. 4Ⅱ、5Ⅱ、1Ⅳ和2Ⅳ必须是杂合子 6. 某种植物病毒V 是通过稻飞虱吸食水稻汁液在水稻间传播的。稻田中青蛙数量的增加可减少该病毒在水稻间的传播。下列叙述正确的是 ( ) A. 青蛙与稻飞虱是捕食关系 B. 水稻与青蛙是竞争关系 C. 病毒V 与青蛙是寄生关系 C. 水稻和病毒V 是互利共生关系 7. 下列化合物中同分异构体数目最少的是 ( ) A. 戊烷 B. 戊醇 C. 戊烯 D. 乙酸乙酯 9. 已知分解1 mol 22H O 放出热量98 kJ 。在含少量I 的溶液中,22H O 分解的机理为 222I O H O I H O --??→++ 慢 2222IO O O O I H H --??++→+ 快 下列有关该反应的说法正确的是 ( ) ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

高考全国卷理科数学试题及答案

普通高等学校招生全国统一考试 数学试卷(理科)及答案 本试卷分第I 卷(选择题)和第I I卷(非选择题)两部分. 第I 卷1至2页.第II 卷3至9页.共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 本试卷分第I卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.第I 卷1至2页.第I I卷3至9页.共150分.考试时间120分钟. (1)圆1)1(2 2 =+-y x 的圆心到直线y x = 的距离是 (A ) 2 1 (B)23 (C)1 (D)3 (2)复数3 )2 32 1(i + 的值是 (A)i - (B )i (C )1- (D)1 (3)不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是 (A )}10|{<≤x x (B)0|{成立的x 的取值范围是 (A))45,()2,4( πππ π (B)),4(ππ (C ))45,4(ππ (D ))2 3,45(),4(π πππ (5)设集合},412|{Z k k x x M ∈+==,},2 1 4|{Z k k x x N ∈+==,则 (A )N M = (B)N M ? (C)N M ? (D )?=N M (6)点)0,1(P 到曲线???==t y t x 22 (其中参数R t ∈)上的点的最短距离为

(A )0 (B )1 (C)2 (D )2 (7)一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等,那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是 (A) 43 (B)54 (C )53 (D )5 3- (8)正六棱柱111111F E D C B A ABCDEF -的底面边长为1,侧棱长为2,则这个棱柱侧面对角线D E 1与1BC 所成的角是 (A )?90 (B)?60 (C)?45 (D )?30 (9)函数c bx x y ++=2 (),0[+∞∈)是单调函数的充要条件是 (A)0≥b (B)0≤b (C )0>b (D)0

2014年高考物理全国卷

绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试(课标卷II ) 理科综合能力测试(物理) 二、选择题:本题共8小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 14.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t =0到t=t 1的时间内,它们的v-t 间内 A .汽车甲的平均速度比乙大 B .汽车乙的平均速度等于22 1v v + C .甲乙两汽车的位移相同 D .汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大 【答案】A 15.取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不 计空气阻力,该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为 A . 6π B .4π C .3 π D .125π 【答案】 B 16.一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v , 若将水平拉力的大小改为F 2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v ,对于上述两个过程,用1F W 、2F W 分别表示拉力F 1、F 2所做的功,1f W 、2f W 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功, 则 A .214F F W W >,212f f W W > B .214F F W W >,122f f W W = C .214F F W W <,122f f W W = D .214F F W W <,212f f W W < 【答案】C 17.如图,一质量为M 的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在大环上质量为m 的小环(可 视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g ,当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为 A.Mg -5Mg B .Mg +mg C .Mg +5mg D .Mg +10mg 【答案】 C 18.假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0;在赤道的大小 为g ;地球自转的周期为T ;引力常量为G 。地球的密度为 A . o o g g g GT -23π B .g g g GT o o -23π C. 2 3GT π D .g g GT o 23π 【答案】 B 19.关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是 A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方,电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 【答案】AD 20.图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其 中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是 A.电子与正电子的偏转方向一定不同 B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小 【答案】AC v v 1

高考全国卷数学试题及答案

高考试题 (理工农医类) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的, 把所选项前的字母填在题后括号内. 【】 【】 (3)如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S, 那么圆柱的体积等于 【】 (4)方程sin2x=sinx在区间(0, 2π)内的解的个数 是 (A)1(B)2(C)3(D)4【】 (5)【】 【】 (A){-2, 4}(B){-2, 0, 4} (C){-2, 0, 2, 4}(D){-4, -2, 0, 4} (7)如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称, 那么【】

(C)a=3, b=-2(D)a=3, b=6 【】 (A)圆(B)椭圆 (C)双曲线的一支(D)抛物线 【】 (B){(2, 3)} (C)(2, 3)(D){(x, y)│y=x+1} 【】 (11)如图, 正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等, 如果E、F分别为SC、AB的中点, 那么异面直线EF 与SA所成的角等于【】 (A)90°(B)60°(C)45°(D)30° (12)已知h>0.设命题甲为:两个实数a, b满足│a-b │<2h;命题乙为:两个实数a, b满足│a-1│

2017年全国高考理科数学试题及答案全国1卷

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<,,则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 1 4 B . 8π C .12 D . 4 π 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p

2014年高考全国新课标1卷物理及答案

2014年高考全国新课标1卷物理卷 二、选择题:本题共8小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中,第14-18题只有一个选项符合题目要求,第19-21题有多项符合题目要求。全部答对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 14.在法拉第时代,下列验证“由磁产生电”设想的实验中.能观察到感应电流的是 A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,然后观察电流表的变化 B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈,然后观察电流表的变化 C.将一房间内的线圈两瑞与相邻房间的电流表连接。往线圈中插入条形磁铁后,再到相邻房间去观察电流表的变化 D.绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表,在给线圈通电或断电的瞬间,观察电流表的变化 15.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是 A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B. 安培力的方向总是垂直于磁场方向 C.安培力大小与通电直导线和磁场的夹角无关 D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半 16.如图,MN 为铝质薄金属板,铝板上方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出,从Q 点穿 越铝板后到达PQ 的中点O 。已知粒子穿越铝板时,其动能 损失一半,速度方向和电荷量不变。不计重力,铝板上方和 下方的磁感应强度大小之比为 A .2 B .2 C .1 D . 17.如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳 定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位 置时相比,小球的高度 A .一定升高 B .一定降低 C .保持不变 D .升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 18.如图(a ),线圈ab 、cd 绕在同一软铁心上。在ab 线圈中通以变化的电流,用示波器测得 线圈cd 间电压如图(b )所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中,可能 正确的是 0 1 2 3 t i 0 1 2 3 t i i 0 1 2 3 t B i 1 2 3 t 0 1 2 3 t U cd 图a a b c d

2018高考全国1卷理科数学试卷及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题,本题共12小题,每小题5份,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 设i i i z 211++-=,则=z A.0 B. 2 1 C.1 D.2 2. 已知集合{ } 02|2 >--=x x x A ,则=A C R A. {}21|<<-x x B.{}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>-

线方程为 A.x y 2-= B.x y -= C.x y 2= D.x y = 6.在ABC ?中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则=EB A.AC AB 4143- B.AC AB 43 41- C.AC AB 4143+ D.AC AB 4 341+ 7.某圆柱的高为2,地面周长为16,其三视图如右图,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A.172 B.52 C.3 D.2 8.设抛物线x y C 4:2 =的焦点为F ,过点()0,2-且斜率为 3 2 的直线与C 交于N M ,两点,则=?FN FM A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数()()()a x x f x g x x x e x f x ++=?? ?>≤=,0 ,ln 0 ,,若()x g 存在2个零点,则a 的取值范围是 A.[)0,1- B.[)+∞,0 C.[)+∞-,1 D.[)+∞,1 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成。三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AC AB ,,ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自的概率分别记为321,,p p p ,则 A B

历年高考数学真题全国卷版

历年高考数学真题全国 卷版 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 普通高等学校招生全国统一考试 一、 选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ={1.3. m },B ={1,m} ,A B =A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点,焦距为 4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24 y =1 D 212x +2 4y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ,AB=2,CC 1=22 E 为CC 1的中点,则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 (5)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15,则数列的前100项 和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 (6)△ABC 中,AB 边的高为CD ,若 a ·b=0,|a|=1,|b|=2,则

2003年全国统一高考数学试卷(理科)

2003年全国统一高考数学试卷(理科) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)(2003?全国)已知x∈(﹣,0),cosx=,则tan2x等于()A.B.﹣C.D.﹣ 2.(5分)(2003?全国)圆锥曲线的准线方程是() A.ρcosθ=﹣2 B.ρcosθ=2 C.ρsinθ=﹣2 D.ρsinθ=2 3.(5分)(2003?全国)设函数若f(x0)>1,则x0的取值 范围是() A.(﹣1,1)B.(﹣1,+∞)C.(﹣∞,﹣2)∪(0,+∞)D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) 4.(5分)(2003?全国)函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为()A.B.C.D.2 5.(5分)(2003?全国)已知圆C:(x﹣a)2+(y﹣2)2=4及直线l:x﹣y+3=0,当直线l被C截得的弦长为时,则a等于() A.B.C. D. 6.(5分)(2003?全国)已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是() A.2πR2B.C.D. 7.(5分)(2003?全国)已知方程(x2﹣2x+m)(x2﹣2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m﹣n|等于() A.1 B.C.D. 8.(5分)(2003?全国)已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0),直线y=x﹣1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为﹣,则此双曲线的方程是()

A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 9.(5分)(2003?全国)函数f(x)=sinx,x∈的反函数f﹣1(x)=() A.﹣arcsinx,x∈[﹣1,1]B.﹣π﹣arcsinx,x∈[﹣1,1] C.﹣π+arcsinx,x∈[﹣1,1]D.π﹣arcsinx,x∈[﹣1,1] 10.(5分)(2003?全国)已知长方形的四个项点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD.DA和AB上的点P2.P3和P4(入射角等于反射角),设P4坐标为(x4,0),若1<x4<2,则tanθ的取值范围是() A.(,1)B.(,)C.(,)D.(,) 11.(5分)(2003?全国)等于() A.3 B.C.D.6 12.(5分)(2003?全国)棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为() A.3πB.4πC.3D.6π 二、填空题(共4小题,每小题4分,满16分) 13.(4分)(2003?全国)在的展开式中,x3的系数是(用数字作答) 14.(4分)(2003?全国)使log2(﹣x)<x+1成立的x的取值范围是.15.(4分)(2003?全国)如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有种.(以数字作答)

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